1) y = 2x + 5 2) y = 4 – 3x 3) y = 8x – 2 4) y = 5x 5) y = 0,1x + 8 6) X = 2 7) Y = x – 3, y = 2x + 3 y = -3x + 1 y = 4x – 2 y = 5x + 2 y = 3 y = -x y = -3 + x, 1) 0 2) 0 3) 1 4) 0 5) 1 6) 1 7 ) Himpunan tak terbatas. dengan tes kartu flash. Kartu No.1.A10. Cocokkan fungsinya diberikan oleh rumus dengan grafiknya (Gbr. 1).
?
Segitiga siku-siku- Ini pandangan pribadi segitiga sewenang-wenang. Seperti segitiga lainnya, segitiga ini mempunyai tiga sisi, tetapi salah satu sudutnya harus 90 derajat. Setelah Anda menentukannya segitiga yang diberikan berbentuk persegi panjang, kita dapat mulai mencari besaran pokoknya. Salah satu ciri segitiga siku-siku adalah kelilingnya. Banyak soal geometri yang dikhususkan untuk mencari keliling segitiga siku-siku.
Dimana P adalah keliling segitiga;
A, b, c - sisi-sisi segitiga.
Berdasarkan teorema Pythagoras, keliling segitiga siku-siku dapat ditentukan dari kedua sisinya. panjangnya diketahui. Jika panjang kaki-kakinya diketahui, maka keliling segitiga ditentukan dengan mencari nilai sisi miring dengan rumus:
Jika hanya salah satu kaki dan panjang sisi miring yang diketahui, maka keliling segitiga ditentukan dengan mencari nilai kaki yang hilang dengan menggunakan rumus:
Jika dalam suatu segitiga siku-siku hanya panjang sisi miring c dan salah satu sisi miringnya sudut tajamα, maka keliling segitiga tersebut adalah dalam hal ini dapat ditentukan dengan rumus:
Dalam hal kondisi soal menentukan panjang kaki a dan nilai sudut lancip yang berhadapan dengannya, maka keliling segitiga siku-siku dalam hal ini dihitung dengan rumus:
Jika diberikan sisi a dengan sudut yang berdekatan, maka keliling segitiga dapat dihitung berdasarkan persamaan:
Cara mencari keliling segitiga siku-siku
P = a + b + c, dimana, katakanlah,
P = v(a2 + b2) + a + b, atau
P = v(c2 – b2) + b + c.
P = (1 + dosa? + cos?)*s.
P = a*(1/tg? + 1/dosa? + 1)
P = a*(1/сtg? + 1/cos? + 1)
Berita lain tentang topik ini:
Luas dan keliling adalah dasar karakteristik numerik bentuk geometris apa pun. Menemukan besaran-besaran ini disederhanakan berkat rumus-rumus yang berlaku umum, yang menurutnya seseorang juga dapat menghitung satu sama lain dengan minimum atau ketidakhadiran total tambahan data awal. Sponsor Penempatan P&G
Segitiga sama sisi, bersama dengan persegi, mungkin merupakan yang paling sederhana dan sosok simetris dalam planimetri. Tentu saja, semua relasi yang berlaku untuk segitiga biasa juga berlaku untuk segitiga sama sisi. Namun untuk segitiga beraturan semua rumus menjadi lebih sederhana. Untukmu
Keliling segitiga sama seperti bidang lainnya sosok geometris, adalah jumlah panjang segmen yang membatasinya. Oleh karena itu, untuk menghitung panjang keliling, Anda perlu mengetahui panjang sisi-sisinya. Tetapi karena panjang sisi-sisi pada bangun geometri dihubungkan oleh hubungan tertentu dengan
Suatu segitiga dianggap siku-siku jika salah satu sudutnya siku-siku. Sisi berlawanan dari segitiga sudut kanan, disebut sisi miring, dan dua sisi lainnya disebut kaki. Untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku, Anda dapat menggunakan beberapa cara. Sponsor
Keliling suatu bangun geometri, termasuk segitiga, sama dengan panjang total batas-batas bangun tersebut. Hal ini ditunjukkan dengan modal huruf latin P dan mudah dicari dengan menjumlahkan panjang semua sisi suatu bangun datar. Disponsori oleh P&G Artikel dengan topik “Cara menghitung keliling segitiga”
Segitiga adalah poligon yang mempunyai tiga sisi dan tiga sudut. Bagaimana cara menghitung kelilingnya? Memposting Artikel Sponsor P&G dengan topik “Cara mencari keliling segitiga” Cara mencari keliling segitiga, diberikan oleh koordinat titik sudutnya Cara mencari luas segitiga Cara mencari panjang dan lebarnya
Sisi miring adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku. Letaknya berseberangan dengan sudut siku-siku. Cara mencari sisi miring segitiga siku-siku bergantung pada data awal yang Anda miliki. Disponsori oleh Artikel P&G dengan topik “Cara mencari sisi miring segitiga” Bagaimana
Segitiga siku-siku dicirikan oleh hubungan tertentu antara sudut dan sisinya. Mengetahui nilai beberapa di antaranya, Anda dapat menghitung yang lain. Untuk tujuan ini, rumus digunakan, yang pada gilirannya didasarkan pada aksioma dan teorema geometri. Sponsor penempatan P&G Artikel dengan topik “Cara menentukan
Tampaknya ini bisa lebih sederhana daripada menghitung luas dan keliling segitiga - ukur sisi-sisinya, masukkan angka ke dalam rumus - dan selesai. Jika Anda berpikir demikian, maka Anda lupa bahwa untuk tujuan ini tidak ada dua rumus sederhana, tetapi lebih banyak lagi - untuk setiap jenis segitiga ada rumusnya sendiri. Untukmu
Keliling suatu segitiga adalah jumlah panjang sisi-sisinya. Mencari keliling segitiga sering kali diperlukan baik dalam soal geometri awal maupun soal geometri tingkat lanjut tugas-tugas sulit. Saat menyelesaikannya, besaran yang hilang ditemukan dari data lain. Ketergantungan utama keliling segitiga pada dimensi lainnya tercermin dalam
Rumus keliling segitiga siku-siku
Cara mencari keliling segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya 90 derajat dan dua sudut lainnya lancip. Perhitungan keliling segitiga tersebut akan bergantung pada jumlah data yang diketahui tentang segitiga tersebut.
Tergantung pada kasusnya, pengetahuan tentang dua dari tiga sisi segitiga, serta salah satu sudut lancipnya.
Posting Artikel sponsor P&G dengan topik “Cara mencari keliling segitiga siku-siku” Cara mencari luas permukaan limas Cara mencari keliling jika diketahui luasnya Cara mencari keliling segitiga sama sisi
Cara 1. Jika ketiga sisi suatu segitiga diketahui, maka segitiga tersebut siku-siku atau tidak, kelilingnya akan dihitung sebagai berikut:
P = a + b + c, dimana, katakanlah,
Cara 2. Jika suatu persegi panjang hanya diketahui 2 sisinya, maka dengan menggunakan teorema Pythagoras, keliling segitiga tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
P = v(a2 + b2) + a + b, atau
P = v(c2 – b2) + b + c.
Cara 3. Misalkan suatu segitiga siku-siku diberi sisi miring c dan sudut lancip ?, maka kelilingnya dapat dicari dengan cara berikut:
P = (1 + dosa? + cos?)*s.
Cara 4. Diketahui bahwa pada segitiga siku-siku panjang salah satu kakinya sama dengan a, dan dihadapannya terdapat sudut lancip?. Kemudian perhitungan keliling segitiga ini akan dilakukan sesuai dengan rumus:
P = a*(1/tg? + 1/dosa? + 1)
Cara 5. Diketahui sisi a dan sudut yang berdekatan dengannya?, maka kelilingnya akan dihitung sebagai berikut:
P = a*(1/сtg? + 1/cos? + 1)
Segitiga siku-siku adalah bangun datar yang sederhana namun sangat penting dalam matematika. Pengetahuan tentang sifat-sifatnya dan kemampuan untuk mengoperasikan parameter dasar segitiga siku-siku akan memungkinkan Anda mengatasi masalah sekolah dan kehidupan nyata.
Geometri segitiga siku-siku
Secara geometris, segitiga adalah tiga titik yang tidak terletak pada satu garis dan dihubungkan oleh segmen-segmen. Segitiga siku-siku adalah bangun datar yang kedua sisinya membentuk sudut siku-siku. Sisi-sisi ini disebut kaki-kaki segitiga, dan sisi ketiga yang terpanjang disebut sisi miring. Hubungan antara kuadrat kaki dan sisi miring ditentukan oleh teorema Pythagoras, salah satu teorema dasar geometri Euclidean.
Hubungan antara sisi miring dan kaki juga meletakkan dasar bagi seluruh cabang matematika - trigonometri. Awalnya, sinus dan cosinus didefinisikan sebagai fungsi sudut-sudut segitiga siku-siku, namun pada akhirnya makna modern fungsi trigonometri diperluas ke seluruh garis bilangan. Saat ini trigonometri digunakan di banyak bidang aktivitas manusia: dari astronomi dan oseanografi hingga analisis pasar keuangan dan pengembangan game komputer.
Segitiga siku-siku dalam kenyataan
Segitiga siku-siku sendiri sebenarnya terdapat pada setiap sudut, baik lurus maupun lurus. secara kiasan. Muka tetrahedron dan prisma berbentuk segitiga siku-siku, yang ternyata berubah menjadi bagian-bagian mesin, ubin keramik, atau lereng atap. Kotak adalah alat menggambar yang pertama kali ditemui seseorang dalam pelajaran geometri, berbentuk segitiga siku-siku dan digunakan dalam desain, konstruksi, dan pertukangan.
Keliling suatu segitiga
Keliling adalah perkiraan numerik panjang semua sisi bangun datar. Keliling n-gon didapat dari jumlah panjang n sisinya. Untuk menentukan keliling segitiga siku-siku, gunakan rumus sederhana:
a dan b – kaki, c – sisi miring.
Untuk menghitung keliling segitiga dengan tangan, Anda harus mengukur ketiga sisinya, melakukan operasi trigonometri tambahan, atau melakukan perhitungan menggunakan teorema Pythagoras. Dengan menggunakan kalkulator online Anda hanya perlu mencari pasangan variabel berikut:
- dua kaki;
- kaki dan sudut;
- sisi miring dan sudut.
Dalam soal sekolah atau latihan Anda akan diberikan data awal, sehingga kalkulator memungkinkan Anda mencari keliling, dengan mengetahui pasangan yang berbeda parameter. Selain itu, alat ini secara otomatis menghitung semua atribut segitiga siku-siku lainnya, yaitu panjang semua sisi dan besar semua sudut. Mari kita lihat beberapa contoh.
Contoh dari kehidupan
Tugas sekolah
Katakanlah dalam soal sekolah Anda diberikan segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm dan sudut berdekatan 60 derajat. Anda perlu mencari keliling bangun geometri. Kalkulator online disertai dengan gambar yang menunjukkan sisi dan sudut segitiga siku-siku. Kita lihat jika kaki a = 5 cm, maka sudut yang berdekatan adalah sudut beta. Ini poin penting, karena jika menggunakan sudut alpha untuk perhitungan, hasilnya akan salah. Data ini kita masukkan ke dalam form dan mendapat respon berupa:
Selain keliling itu sendiri, program kami juga menentukan nilai sudut yang berlawanan, serta panjang kaki kedua dan sisi miring.
Penataan petak bunga
Misalkan Anda ingin membuat pagar untuk petak bunga yang berbentuk segitiga siku-siku. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui keliling gambar. Tentu saja, pada kenyataannya Anda cukup mengukur ketiga sisinya, tetapi mudah untuk menyederhanakan tugas Anda dan hanya mengukur dua kaki. Biarkan panjangnya 8 dan 15 meter. Kami memasukkan data ini ke dalam formulir kalkulator dan mendapatkan jawabannya:
Jadi, Anda perlu membeli bahan untuk membuat pagar sepanjang 40 meter. Kalkulator kami juga menghitung panjang sisi miring - 17 meter. Angka 8, 15 dan 17 membentuk tripel Pythagoras - bilangan asli, yang memenuhi kondisi teorema Pythagoras.
Kesimpulan
Segitiga siku-siku banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga menentukan luas atau keliling suatu bangun geometri tentunya akan berguna bagi Anda saat menyelesaikan permasalahan sekolah atau permasalahan sehari-hari.
Salah satu bangun dasar geometri adalah segitiga. Itu terbentuk di persimpangan tiga segmen lurus. Ruas garis ini membentuk sisi-sisi gambar, dan titik potongnya disebut simpul. Setiap mahasiswa yang mempelajari mata kuliah geometri harus dapat mencari keliling bangun tersebut. Keterampilan yang diperoleh akan berguna bagi banyak orang dan seterusnya kehidupan dewasa, misalnya, akan berguna bagi pelajar, insinyur, pembangun,
Ada cara yang berbeda carilah keliling segitiga tersebut. Pilihan rumus yang Anda perlukan bergantung pada sumber data yang tersedia. Untuk menulis nilai ini dalam terminologi matematika, notasi khusus digunakan - P. Mari kita pertimbangkan apa itu keliling, metode utama menghitungnya untuk berbagai jenis bangun segitiga.
Yang paling banyak dengan cara yang sederhana Temukan keliling suatu bangun jika semua sisinya tersedia. Dalam hal ini, rumus berikut digunakan:
Huruf “P” menunjukkan keliling itu sendiri. Selanjutnya, “a”, “b”, dan “c” adalah panjang sisi-sisinya.
Mengetahui besar kecilnya ketiga besaran tersebut sudah cukup untuk memperoleh jumlah ketiga besaran tersebut, yaitu keliling.
Opsi alternatif
DI DALAM masalah matematika Semua data panjang jarang diketahui. Dalam kasus seperti itu, disarankan untuk menggunakannya cara alternatif mencari nilai yang diperlukan. Apabila syarat menunjukkan panjang dua garis lurus, serta sudut antara keduanya, maka perhitungan dilakukan dengan mencari garis ketiga. Untuk menemukan nomor ini, Anda perlu mendapatkannya akar kuadrat sesuai dengan rumus:
.
Perimeter di kedua sisi
Untuk menghitung keliling, tidak perlu mengetahui semua data bangun geometri. Mari kita pertimbangkan metode penghitungan di kedua sisi.
Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang paling sedikit dua sisinya mempunyai panjang yang sama. Mereka disebut lateral, dan sisi ketiga disebut alas. Garis lurus yang sama membentuk sudut titik. Ciri khusus segitiga sama kaki adalah adanya satu sumbu simetri. Sumbu – garis vertikal, memanjang dari sudut puncak dan berakhir di tengah alas. Pada intinya, sumbu simetri mencakup konsep-konsep berikut:
- garis bagi sudut puncak;
- median ke pangkalan;
- tinggi segitiga;
- tegak lurus median.
Untuk menentukan keliling bangun segitiga sama kaki gunakan rumus.
Dalam hal ini, Anda hanya perlu mengetahui dua besaran: alas dan panjang salah satu sisinya. Penunjukan "2a" berarti mengalikan panjang sisinya dengan 2. Untuk gambar yang dihasilkan, Anda perlu menambahkan nilai alasnya - "b".
Dalam kasus luar biasa ketika panjang alasnya segitiga sama kaki sama dengan garis lateralnya, Anda dapat menggunakan cara yang lebih sederhana. Hal ini dinyatakan dalam rumus berikut:
Untuk mendapatkan hasilnya, kalikan saja angka ini dengan tiga. Rumus ini digunakan untuk mencari keliling segitiga sama sisi.
Video yang bermanfaat: soal keliling segitiga
Segitiga persegi panjang
Perbedaan utama antara segitiga siku-siku dan bentuk geometris lainnya dalam kategori ini adalah adanya sudut 90°. Berdasarkan fitur ini, jenis gambar ditentukan. Sebelum menentukan cara mencari keliling segitiga siku-siku, perlu diperhatikan hal berikut nilai yang diberikan karena setiap bangun datar adalah jumlah semua sisinya. Jadi dalam hal ini, cara termudah untuk mengetahui hasilnya adalah dengan menjumlahkan ketiga besaran tersebut.
Dalam terminologi ilmiah, sisi yang berdekatan dengan sudut siku-siku disebut “kaki”, dan sisi yang berhadapan dengan sudut 90º disebut sisi miring. Ciri-ciri tokoh ini dipelajari oleh ilmuwan Yunani kuno Pythagoras. Menurut teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlahnya persegi kaki.
.
Berdasarkan teorema ini, diturunkan rumus lain yang menjelaskan cara mencari keliling segitiga menggunakan dua sisi yang diketahui. Anda dapat menghitung keliling panjang kaki tertentu menggunakan metode berikut.
.
Untuk mengetahui keliling, dengan mengetahui informasi tentang ukuran salah satu kaki dan sisi miring, Anda perlu menentukan panjang sisi miring kedua. Untuk tujuan ini, rumus berikut digunakan:
.
Juga, keliling jenis gambar yang dijelaskan ditentukan tanpa data tentang dimensi kaki.
Anda perlu mengetahui panjang sisi miring serta sudut yang berdekatan dengannya. Mengetahui panjang salah satu kakinya, jika ada sudut yang berdekatan dengannya, maka keliling bangun tersebut dihitung dengan menggunakan rumus:
.
Perhitungan melalui ketinggian
Anda dapat menghitung keliling kategori seperti segitiga sama kaki dan segitiga siku-siku melalui indikatornya garis tengah. Seperti yang Anda ketahui, tinggi suatu segitiga membagi alasnya menjadi dua. Jadi itu membentuk dua bentuk persegi panjang. Selanjutnya indikator yang diinginkan dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Rumusnya akan terlihat seperti ini:
.
Jika tinggi dan setengah alasnya diketahui, dengan menggunakan cara ini Anda akan mendapatkannya nomor yang tepat tanpa mencari data lain tentang gambar tersebut.
Video yang bermanfaat: mencari keliling segitiga
Keliling suatu segitiga adalah panjang garis yang membatasi bangun tersebut. Untuk menghitungnya, Anda perlu mencari jumlah semua sisi poligon ini.
Perhitungan dari panjang sisi tertentu
Setelah maknanya diketahui, hal ini mudah dilakukan. Dengan menyatakan parameter-parameter ini dengan huruf m, n, k, dan keliling dengan huruf P, kita memperoleh rumus perhitungan: P = m+n+k. Tugas: Diketahui suatu segitiga mempunyai panjang sisi 13,5 desimeter, 12,1 desimeter, dan 4,2 desimeter. Cari tahu kelilingnya. Kita selesaikan: Jika sisi-sisi poligon ini adalah a = 13,5 dm, b = 12,1 dm, c = 4,2 dm, maka P = 29,8 dm. Jawaban : P = 29,8 dm.
Keliling segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang
Segitiga seperti itu disebut sama kaki. Jika ini sisi yang sama mempunyai panjang satu sentimeter, dan sisi ketiganya b sentimeter, maka kelilingnya mudah diketahui: P = b + 2a. Tugas: sebuah segitiga memiliki dua sisi 10 desimeter, alasnya 12 desimeter. Carilah P. Penyelesaian: Misal sisi a = c = 10 dm, alas b = 12 dm. Jumlah sisi P = 10 dm + 12 dm + 10 dm = 32 dm. Jawaban: P = 32 desimeter.
Keliling segitiga sama sisi
Jika ketiga sisi suatu segitiga mempunyai jumlah satuan ukuran yang sama, maka disebut segitiga sama sisi. Nama lain yang benar. Keliling segitiga beraturan dicari dengan rumus: P = a+a+a = 3·a. Masalah: Kita mempunyai sebidang tanah berbentuk segitiga sama sisi. Satu sisinya 6 meter. Hitunglah panjang pagar yang dapat menutup area tersebut. Penyelesaian: Jika sisi poligon tersebut a = 6 m, maka panjang pagar tersebut adalah P = 3 6 = 18 (m). Jawaban: P = 18 m.
Segitiga yang mempunyai sudut 90°
Itu disebut persegi panjang. Kehadiran sudut siku-siku memungkinkan untuk menemukan sisi-sisi yang tidak diketahui menggunakan definisi fungsi trigonometri dan teorema Pythagoras. Sisi terpanjang disebut sisi miring dan dilambangkan dengan c. Ada dua sisi lagi, a dan b. Mengikuti teorema Pythagoras, kita mendapatkan c 2 = a 2 + b 2 . Kaki a = √ (c 2 - b 2) dan b = √ (c 2 - a 2). Mengetahui panjang dua kaki a dan b, kita menghitung sisi miringnya. Kemudian kita mencari jumlah sisi-sisi gambar tersebut dengan menjumlahkan nilai-nilai ini. Tugas: Kaki-kaki suatu segitiga siku-siku mempunyai panjang 8,3 sentimeter dan 6,2 sentimeter. Keliling segitiga perlu dihitung. Selesaikan: Mari kita nyatakan kaki a = 8,3 cm, b = 6,2 cm. Mengikuti teorema Pythagoras, sisi miring c = √ (8,3 2 + 6,2 2) = √ (68,89 + 38,44) = √107 ,33 = 10,4 (cm ). P = 24,9 (cm). Atau P = 8,3 + 6,2 + √ (8,3 2 + 6,2 2) = 24,9 (cm). Jawab : P = 24,9 cm Nilai akar diambil dengan ketelitian sepersepuluh. Jika kita mengetahui nilai sisi miring dan kaki, maka kita memperoleh nilai P dengan menghitung P = √ (c 2 - b 2) + b + c. Masalah 2: Segmen sebidang tanah, letaknya berhadapan dengan sudut 90 derajat, 12 km, salah satu kakinya 8 km. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk berjalan mengelilingi seluruh area tersebut jika Anda bergerak dengan kecepatan 4 kilometer per jam? Solusi: jika segmen terpanjang- 12 km, lebih kecil b = 8 km, maka panjang seluruh lintasan adalah P = 8 + 12 + √ (12 2 - 8 2) = 20 + √80 = 20 + 8.9 = 28.9 (km). Kita akan mencari waktu dengan membagi lintasan dengan kecepatan. 28,9:4 = 7,225 (jam). Jawaban: Anda dapat menyiasatinya dalam 7,3 jam. Kami mengambil nilai akar kuadrat dan jawabannya akurat hingga sepersepuluh. Anda dapat mencari jumlah sisi-sisi segitiga siku-siku jika salah satu sisi dan nilai salah satu sudut lancip diberikan. Mengetahui panjang kaki b dan nilai sudut β di depannya, kita menemukan sisi yang tidak diketahui a = b/ tan β. Temukan sisi miring c = a: sinα. Kami menemukan keliling bangun tersebut dengan menjumlahkan nilai yang dihasilkan. P = a + a/ sinα + a/ tan α, atau P = a(1 / sin α+ 1+1 / tan α). Soal: Pada sebuah persegi panjang ABC dengan sudut siku-siku C, kaki BC panjangnya 10 m, sudut A 29 derajat. Kita perlu mencari jumlah sisi-sisinya Δ ABC. Solusi: Mari kita nyatakan kaki terkenal BC = a = 10 m, sudut di hadapannya adalah ∟A = α = 30°, maka sisi AC = b = 10: 0,58 = 17,2 (m), sisi miring AB = c = 10: 0,5 = 20 (m). P = 10 + 17,2 + 20 = 47,2 (m). Atau P = 10 · (1 + 1,72 + 2) = 47,2 m. Kita mempunyai: P = 47,2 m. Kita ambil nilai fungsi trigonometri hingga seperseratus, bulatkan panjang sisi dan kelilingnya menjadi sepersepuluh. Memiliki nilai kaki α dan sudut yang berdekatan β, kita mencari tahu apa sama dengan yang kedua kaki: b = a tan β. Sisi miring dalam hal ini akan sama dengan kaki dibagi kosinus sudut β. Kita mencari keliling dengan rumus P = a + a tan β + a: cos β = (tg β + 1+1: cos β)·a. Tugas: Kaki segitiga yang sudutnya 90 derajat adalah 18 cm, sudut yang berdekatan adalah 40 derajat. Cari P. Penyelesaian: Mari kita nyatakan sisi yang diketahui BC = 18 cm, ∟β = 40°. Maka sisi yang tidak diketahui AC = b = 18 · 0,83 = 14,9 (cm), sisi miring AB = c = 18: 0,77 = 23,4 (cm). Jumlah sisi-sisi bangun tersebut adalah P = 56,3 (cm). Atau P = (1 + 1,3 + 0,83) * 18 = 56,3 cm Jawaban: P = 56,3 cm Jika panjang sisi miring c dan sudut tertentu diketahui, maka kaki-kakinya sama dengan hasil kali sisi miring untuk. yang pertama - dengan sinus dan yang kedua - dengan kosinus sudut ini. Keliling bangun tersebut adalah P = (sin α + 1+ cos α)*c. Tugas: Sisi miring segitiga siku-siku AB = 9,1 sentimeter dan sudutnya 50 derajat. Temukan jumlah sisi-sisi gambar ini. Penyelesaian: Mari kita nyatakan sisi miringnya: AB = c = 9,1 cm, ∟A= α = 50°, maka salah satu kaki BC panjangnya a = 9,1 · 0,77 = 7 (cm), kaki AC = b = 9 . 1 · 0,64 = 5,8 (cm). Artinya keliling poligon tersebut adalah P = 9,1 + 7 + 5,8 = 21,9 (cm). Atau P = 9,1·(1 + 0,77 + 0,64) = 21,9 (cm). Jawaban: P = 21,9 sentimeter.
Segitiga sembarang yang salah satu sisinya tidak diketahui
Jika kita memiliki nilai dua sisi a dan c, dan sudut antara sisi-sisi ini γ, kita mencari sisi ketiga dengan teorema kosinus: b 2 = c 2 + a 2 - 2 ac cos β, di mana β adalah sudutnya terletak di antara sisi a dan c. Lalu kita cari kelilingnya. Tugas: Δ ABC mempunyai ruas AB dengan panjang 15 dm dan ruas AC dengan panjang 30,5 dm. Sudut antara sisi-sisi tersebut adalah 35 derajat. Hitung jumlah sisi Δ ABC. Penyelesaian: Dengan menggunakan teorema kosinus, kita menghitung panjang sisi ketiga. BC 2 = 30,5 2 + 15 2 - 2 30,5 15 0,82 = 930,25 + 225 - 750,3 = 404,95. BC = 20,1 cm. P = 30,5 + 15 + 20,1 = 65,6 (dm).
Jumlah sisi segitiga sembarang yang panjang kedua sisinya tidak diketahui
Jika kita mengetahui panjang satu ruas saja dan nilai dua sudut, kita dapat mengetahui panjang dua sudut tersebut pihak yang tidak dikenal, menggunakan teorema sinus: “dalam suatu segitiga, sisi-sisinya selalu sebanding dengan nilai sinusnya sudut yang berlawanan" Dimana b = (a* sin β)/ sin a. Demikian pula c = (a sin γ): sin a. Keliling dalam hal ini adalah P = a + (a sin β)/ sin a + (a sin γ)/ sin a. Tugas: Kita mempunyai Δ ABC. Panjang sisi BC adalah 8,5 mm, nilai sudut C adalah 47°, dan sudut B adalah 35 derajat. Temukan jumlah sisi-sisi gambar ini. Penyelesaian: Mari kita nyatakan panjang sisi BC = a = 8,5 mm, AC = b, AB = c, ∟ A = α= 47°, ∟B = β = 35°, ∟ C = γ = 180° - ( 47° + 35°) = 180° - 82° = 98°. Dari hubungan yang diperoleh dari teorema sinus, kita mencari kaki AC = b = (8,5 0,57): 0,73 = 6,7 (mm), AB = c = (7 0,99): 0,73 = 9,5 (mm). Jadi jumlah sisi poligon tersebut adalah P = 8,5 mm + 5,5 mm + 9,5 mm = 23,5 mm. Jawaban: P = 23,5 mm. Dalam hal hanya ada panjang satu segmen dan nilai dua sudut yang berdekatan, hitung dulu sudut yang berhadapan dengan sisi yang diketahui. Semua sudut gambar ini berjumlah 180 derajat. Jadi ∟A = 180° - (∟B + ∟C). Selanjutnya, kita mencari segmen yang belum diketahui menggunakan teorema sinus. Tugas: Kita mempunyai Δ ABC. Memiliki ruas BC sama dengan 10 cm. Besar sudut B adalah 48 derajat, dan sudut C adalah 56 derajat. Tentukan jumlah sisi-sisinya Δ ABC. Penyelesaian: Pertama, carilah nilai sudut A yang berhadapan dengan BC. ∟A = 180° - (48° + 56°) = 76°. Sekarang, dengan menggunakan teorema sinus, kita menghitung panjang sisi AC = 10·0,74: 0,97 = 7,6 (cm). AB = BC* dosa C/ dosa A = 8.6. Keliling segitiga adalah P = 10 + 8,6 + 7,6 = 26,2 (cm). Hasil: P = 26,2 cm.
Menghitung keliling segitiga menggunakan jari-jari lingkaran yang terdapat di dalamnya
Terkadang tidak ada sisi permasalahan yang diketahui. Namun ada nilai luas segitiga dan jari-jari lingkaran yang terdapat di dalamnya. Besaran-besaran ini berhubungan: S = r p. Mengetahui luas segitiga dan jari-jari r, kita dapat mencari setengah keliling p. Kami menemukan p = S: r. Soal: Petak tersebut mempunyai luas 24 m 2, jari-jari r adalah 3 m. Tentukan banyaknya pohon yang perlu ditanam secara merata di sepanjang garis yang mengelilingi petak tersebut, jika harus ada jarak 2 meter antara keduanya. yang tetangga. Penyelesaian: Kita cari jumlah sisi-sisi gambar tersebut sebagai berikut: P = 2 · 24: 3 = 16 (m). Kemudian bagi dua. 16:2= 8. Jumlah: 8 pohon.
Jumlah sisi-sisi segitiga dalam koordinat kartesius
Titik-titik sudut Δ ABC mempunyai koordinat: A (x 1 ; y 1), B (x 2 ; y 2), C(x 3 ; y 3). Mari kita cari kuadrat setiap sisi AB 2 = (x 1 - x 2) 2 + (y 1 - y 2) 2 ; BC 2 = (x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2; AC 2 = (x 1 - x 3) 2 + (y 1 - y 3) 2. Untuk mencari keliling, cukup jumlahkan semua ruasnya. Tugas: Koordinat simpul Δ ABC: B (3; 0), A (1; -3), C (2; 5). Temukan jumlah sisi-sisi gambar ini. Solusi: memasukkan nilai koordinat yang bersesuaian ke dalam rumus keliling, kita mendapatkan P = √(4 + 9) + √(1 + 25) + √(1 + 64) = √13 + √26 + √65 = 3,6 + 5,1 + 8,0 = 16,6. Kita mempunyai: P = 16.6. Jika bangun tersebut tidak berada pada suatu bidang, melainkan pada ruang, maka setiap simpul mempunyai tiga koordinat. Oleh karena itu, rumus jumlah sisi-sisinya akan mempunyai satu suku lagi.
Metode vektor
Jika suatu bangun ditentukan oleh koordinat titik-titiknya, maka kelilingnya dapat dihitung dengan menggunakan metode vektor. Vektor adalah suatu segmen yang mempunyai arah. Modulnya (panjang) dilambangkan dengan simbol . Jarak antar titik adalah panjang vektor yang bersesuaian, atau nilai mutlak vektor tersebut. Misalkan sebuah segitiga terletak pada bidang datar. Jika simpul-simpulnya mempunyai koordinat A (x 1; y 1), M(x 2; y 2), T (x 3; y 3), maka panjang masing-masing sisinya dicari dengan rumus: ��AM�� = √ ((x 1 - x 2 ) 2 + (y 1 - y 2) 2), ��MT�� = √ ((x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2), ��AT�� = √ ((x 1 - x 3 ) 2 + ( kamu 1 - kamu 3) 2). Kita memperoleh keliling segitiga dengan menjumlahkan panjang vektornya. Demikian pula, carilah jumlah sisi-sisi segitiga dalam ruang.
Keliling adalah jumlah seluruh sisi poligon. DI DALAM poligon beraturan hubungan yang ditentukan secara ketat antara para pihak memudahkan untuk menemukan keliling. Instruksi 1 Pada bangun sembarang, dibatasi oleh segmen garis putus-putus yang berbeda, ...
Segitiga siku-siku memiliki dua kaki dan sisi miring. Maknanya saling berhubungan. Artinya, dengan mengetahui salah satu dari dua parameter ini, Anda dapat menghitung parameter ketiga. Petunjuk 1Segitiga siku-siku adalah segitiga yang...
Segitiga persegi lebih tepat disebut segitiga siku-siku. Hubungan antara sisi dan sudut bangun geometri ini dibahas secara rinci dalam disiplin matematika trigonometri. Anda membutuhkan - selembar kertas; - pena;
Keliling suatu segitiga adalah jumlah panjang sisi-sisinya. Menemukan keliling segitiga sering kali diperlukan baik dalam soal geometri dasar maupun dalam tugas yang lebih sulit. Saat menyelesaikannya, besaran yang hilang ditemukan dari data lain. Ketergantungan dasar...
Kaki adalah sisi segitiga siku-siku yang berdekatan dengan sudut siku-siku. Anda dapat menemukannya menggunakan teorema Pythagoras atau rasio trigonometri dalam segitiga siku-siku. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui sisi atau sudut lain dari segitiga ini.…
Masalah mencari panjang sisi termasuk masalah yang paling umum terjadi pada mata kuliah geometri. Algoritme untuk menyelesaikannya bergantung pada data awal dan fitur gambar yang dimaksud. Anda membutuhkan - buku catatan; - penggaris; - pensil; - pena;
Luas dan keliling adalah karakteristik numerik utama dari setiap bentuk geometris. Menemukan besaran-besaran ini disederhanakan berkat rumus-rumus yang diterima secara umum, yang menurutnya seseorang juga dapat menghitung satu sama lain dengan ketidakhadiran minimum atau sama sekali...
Keliling segitiga, seperti bangun datar lainnya, adalah jumlah panjang segmen yang membatasinya. Oleh karena itu, untuk menghitung panjang keliling, Anda perlu mengetahui panjang sisi-sisinya. Tetapi karena panjang sisi-sisinya bersifat geometrik...
Segitiga adalah poligon paling sederhana yang memiliki tiga titik sudut dan tiga sisi. Segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku disebut segitiga siku-siku. Untuk segitiga siku-siku, semua rumus segitiga berlaku pandangan umum. Namun…
Suatu segitiga dianggap siku-siku jika salah satu sudutnya siku-siku. Sisi segitiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut sisi miring, dan dua sisi lainnya disebut kaki. Untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku...
Secara umum, mengetahui panjang salah satu sisi dan salah satu sudut suatu segitiga tidak cukup untuk menentukan panjang sisi lainnya. Data ini mungkin cukup untuk menentukan sisi-sisi segitiga siku-siku dan segitiga sama kaki. DI DALAM…
Keliling suatu bangun geometri, termasuk segitiga, sama dengan panjang total batas-batas bangun tersebut. Dilambangkan dengan huruf kapital Latin P dan mudah ditemukan dengan menjumlahkan panjang semua sisi suatu gambar. Petunjuk 1Untuk menemukan...
Terlepas dari kenyataan bahwa kata "keliling" dengan bahasa Yunani diterjemahkan sebagai "lingkaran", mereka menunjukkan panjang total semua batas tidak hanya lingkaran, tetapi juga bangun geometris cembung. Salah satunya angka datar adalah…
