Perubahan besaran apapun dijelaskan dengan menggunakan hukum sinus atau kosinus, maka osilasi seperti itu disebut harmonik. Mari kita perhatikan rangkaian yang terdiri dari kapasitor (yang diisi sebelum dimasukkan ke dalam rangkaian) dan induktor (Gbr. 1).
Gambar 1.
Persamaan getaran harmonik dapat dituliskan sebagai berikut:
$q=q_0cos((\omega )_0t+(\alpha )_0)$ (1)
dimana $t$ adalah waktu; $q$biaya, $q_0$-- deviasi maksimum biaya dari nilai rata-rata (nol) selama perubahan; $(\omega )_0t+(\alpha )_0$- fase osilasi; $(\alpha )_0$- fase awal; $(\omega )_0$ - frekuensi siklik. Selama periode tersebut, fase berubah sebesar $2\pi $.
Persamaan bentuk:
persamaan getaran harmonik di bentuk diferensial Untuk rangkaian osilasi, yang tidak akan mengandung resistensi aktif.
Semua jenis osilasi periodik dapat secara akurat direpresentasikan sebagai jumlah osilasi harmonik, yang disebut deret harmonik.
Untuk periode osilasi suatu rangkaian yang terdiri dari kumparan dan kapasitor, kita peroleh rumus Thomson:
Jika kita membedakan ekspresi (1) terhadap waktu, kita dapat memperoleh rumus untuk fungsi $I(t)$:
Tegangan melintasi kapasitor dapat ditemukan sebagai:
Dari rumus (5) dan (6) dapat disimpulkan bahwa kuat arus mendahului tegangan pada kapasitor sebesar $\frac(\pi )(2).$
Getaran harmonik dapat direpresentasikan baik dalam bentuk persamaan, fungsi maupun diagram vektor.
Persamaan (1) menyatakan bebas osilasi yang tidak teredam.
Persamaan Osilasi Teredam
Perubahan muatan ($q$) pada pelat kapasitor dalam rangkaian, dengan memperhitungkan resistansi (Gbr. 2), akan dijelaskan dengan persamaan diferensial dalam bentuk:
Gambar 2.
Jika hambatan yang merupakan bagian dari rangkaian $R\
di mana $\omega =\sqrt(\frac(1)(LC)-\frac(R^2)(4L^2))$ adalah frekuensi osilasi siklik. $\beta =\frac(R)(2L)-$koefisien redaman. Amplitudo osilasi teredam diekspresikan sebagai:
Jika pada $t=0$ muatan pada kapasitor sama dengan $q=q_0$ dan tidak ada arus pada rangkaian, maka untuk $A_0$ kita dapat menulis:
Fase osilasi pada momen awal ($(\alpha )_0$) sama dengan:
Ketika $R >2\sqrt(\frac(L)(C))$ perubahan muatan bukan merupakan osilasi, pelepasan kapasitor disebut aperiodik.
Contoh 1
Latihan: Nilai maksimum biayanya sama dengan $q_0=10\ C$. Bervariasi secara harmonis dengan periode $T= 5 s$. Tentukan arus maksimum yang mungkin.
Larutan:
Sebagai dasar untuk memecahkan masalah kami menggunakan:
Untuk mencari kekuatan arus, ekspresi (1.1) harus dibedakan terhadap waktu:
dimana maksimum (nilai amplitudo) kekuatan arus adalah ekspresi:
Dari kondisi soal kita mengetahui nilai amplitudo muatan ($q_0=10\ C$). Anda harus mencari frekuensi alami osilasi. Mari kita nyatakan sebagai:
\[(\omega )_0=\frac(2\pi )(T)\kiri(1,4\kanan).\]
Dalam hal ini, nilai yang diinginkan akan dicari menggunakan persamaan (1.3) dan (1.2) sebagai:
Karena semua besaran dalam kondisi masalah disajikan dalam sistem SI, kami akan melakukan perhitungan:
Menjawab:$I_0=12,56\ A.$
Contoh 2
Latihan: Berapakah periode osilasi pada suatu rangkaian yang memuat induktor $L=1$H dan sebuah kapasitor, jika kuat arus pada rangkaian tersebut berubah menurut hukum: $I\left(t\right)=-0,1sin20\ pi t\ \kiri(A \kanan)?$ Berapakah kapasitansi kapasitor tersebut?
Larutan:
Dari persamaan fluktuasi arus yang diberikan dalam kondisi masalah:
kita melihat bahwa $(\omega )_0=20\pi $, oleh karena itu, kita dapat menghitung periode Osilasi menggunakan rumus:
\ \
Menurut rumus Thomson untuk rangkaian yang berisi induktor dan kapasitor, kita mempunyai:
Mari kita hitung kapasitasnya:
Menjawab:$T=0,1$c, $C=2,5\cdot (10)^(-4)F.$
Getaran harmonik
Grafik fungsi F(X) = dosa( X) Dan G(X) = karena( X) di pesawat Cartesian.
Osilasi harmonik- osilasi di mana besaran fisika (atau lainnya) berubah seiring waktu menurut hukum sinusoidal atau kosinus. Persamaan kinematik getaran harmonik mempunyai bentuk
,Di mana X- perpindahan (deviasi) titik osilasi dari posisi setimbang pada waktu t; A- amplitudo osilasi, ini adalah nilai yang menentukan deviasi maksimum titik osilasi dari posisi setimbang; ω - frekuensi siklik, nilai yang menunjukkan jumlah osilasi lengkap yang terjadi dalam 2π detik - fase penuh osilasi - fase awal osilasi.
Osilasi harmonik umum dalam bentuk diferensial
(Setiap solusi yang tidak sepele persamaan diferensial ini - ada osilasi harmonik dengan frekuensi siklik)
Jenis getaran
Evolusi waktu perpindahan, kecepatan dan percepatan dalam gerak harmonik
- Getaran bebas berkomitmen di bawah pengaruh kekuatan internal sistem setelah sistem dipindahkan dari posisi setimbangnya. Agar osilasi bebas menjadi harmonis, sistem osilasi harus linier (dijelaskan persamaan linear gerakan), dan tidak ada disipasi energi (yang terakhir akan menyebabkan redaman).
- Getaran paksa dilakukan di bawah pengaruh gaya periodik eksternal. Agar harmonis, sistem osilasinya cukup linier (dijelaskan dengan persamaan gerak linier), dan kekuatan eksternal itu sendiri berubah seiring waktu sebagai osilasi harmonik (yaitu, ketergantungan gaya ini terhadap waktu adalah sinusoidal).
Aplikasi
Getaran harmonik menonjol dari semua jenis getaran lainnya karena alasan berikut:
Lihat juga
Catatan
literatur
- Fisika. Buku teks fisika dasar / Ed. G. S. Lansberg. - edisi ke-3. - M., 1962. - T.3.
- Khaikin S.E. Dasar-Dasar Fisik mekanika. - M., 1963.
- A.M.Afonin. Landasan fisika mekanika. - Ed. MSTU mereka. Bauman, 2006.
- Gorelik G.S. Osilasi dan gelombang. Pengantar Akustik, Radiofisika dan Optik. - M.: Fizmatlit, 1959. - 572 hal.
Yayasan Wikimedia. 2010.
- Komune Malbork
- Masyarakat Afrika
Lihat apa itu “Osilasi harmonik” di kamus lain:
GETARAN HARMONIS Ensiklopedia modern
Getaran harmonik- GETARAN HARMONIS, perubahan periodik suatu besaran fisis yang terjadi menurut hukum sinus. Secara grafis, osilasi harmonik diwakili oleh kurva sinusoidal. Getaran harmonik bentuk paling sederhana gerak periodik yang ditandai dengan... Kamus Ensiklopedis Bergambar
Getaran harmonik- Osilasi di mana besaran fisika berubah seiring waktu menurut hukum sinus atau kosinus. Secara grafis, GK diwakili oleh gelombang sinus melengkung atau gelombang kosinus (lihat gambar); dapat ditulis dalam bentuk: x = Asin (ωt + φ) atau x... Ensiklopedia Besar Soviet
GETARAN HARMONIS- GETARAN HARMONIS, gerak periodik, seperti pergerakan PENDULUM, getaran atom, atau getaran pada suatu rangkaian listrik. Sebuah benda melakukan osilasi harmonik tak teredam ketika ia berosilasi sepanjang garis, bergerak dengan cara yang sama... ... Kamus ensiklopedis ilmiah dan teknis
GETARAN HARMONIS- getaran yang bersifat fisik (atau lainnya) besaran berubah seiring waktu menurut hukum sinusoidal: x=Asin(wt+j), di mana x adalah nilai besaran yang berfluktuasi pada waktu tertentu. momen waktu t (untuk G.K. mekanis, misalnya perpindahan atau kecepatan, untuk ... ... Ensiklopedia fisik
getaran harmonis - Getaran mekanis, di mana koordinat umum dan (atau) kecepatan umum berubah sebanding dengan sinus dengan argumen bergantung linier terhadap waktu. [Kumpulan istilah yang direkomendasikan. Edisi 106. Getaran mekanis. Akademi Ilmu Pengetahuan… Panduan Penerjemah Teknis
GETARAN HARMONIS- getaran yang bersifat fisik (atau lainnya) besaran berubah seiring waktu menurut hukum sinusoidal, di mana x adalah nilai besaran osilasi pada waktu t (untuk sistem hidrolik mekanis, misalnya perpindahan dan kecepatan, untuk tegangan listrik dan kuat arus) ... Ensiklopedia fisik
GETARAN HARMONIS- (lihat), di mana fisiknya. suatu besaran berubah seiring waktu menurut hukum sinus atau kosinus (misalnya, perubahan (lihat) dan kecepatan selama osilasi (lihat) atau perubahan (lihat) dan kuat arus selama rangkaian listrik) ... Ensiklopedia Politeknik Besar
GETARAN HARMONIS- ditandai dengan perubahan nilai osilasi x (misalnya penyimpangan bandul dari posisi setimbang, tegangan pada rangkaian arus bolak-balik, dll) dalam waktu t menurut hukum: x = Asin (?t + ?), dimana A adalah amplitudo osilasi harmonik, ? sudut... ... Kamus Ensiklopedis Besar
Getaran harmonik- 19. Osilasi harmonik Osilasi yang nilai besaran osilasinya berubah seiring waktu menurut hukum Sumber ... Buku referensi kamus istilah dokumentasi normatif dan teknis
GETARAN HARMONIS- berkala fluktuasi, di mana perubahan fisik terjadi seiring waktu. besaran terjadi menurut hukum sinus atau kosinus (lihat gambar): s = Аsin(wt+ф0), di mana s adalah simpangan besaran yang berosilasi dari rata-ratanya. nilai (kesetimbangan), A=konstan amplitudo, w=konstanta melingkar... Kamus Besar Ensiklopedis Politeknik
Ini adalah osilasi periodik di mana koordinat, kecepatan, percepatan yang menjadi ciri gerakan berubah menurut hukum sinus atau kosinus. Persamaan osilasi harmonik menetapkan ketergantungan koordinat benda terhadap waktu
Grafik kosinus pada momen awal bernilai maksimum, dan grafik sinus bernilai nol pada momen awal. Jika kita mulai mempelajari osilasi dari posisi setimbang, maka osilasi akan berulang secara sinusoidal. Jika kita mulai memperhatikan osilasi dari posisi deviasi maksimum, maka osilasi akan digambarkan dengan kosinus. Atau osilasi seperti itu dapat dijelaskan dengan rumus sinus dengan fase awal.
pendulum matematika
|
Osilasi pendulum matematika. |
|
|
pendulum matematika – suatu titik material yang digantungkan pada seutas benang tak berbobot yang tidak dapat diperpanjang (model fisik). |
|
|
Kita perhatikan gerak bandul dengan syarat sudut defleksinya kecil, maka jika kita mengukur sudut dalam radian, maka pernyataan berikut ini benar: . |
|
|
Gaya gravitasi dan tegangan benang bekerja pada benda. Resultan gaya-gaya ini mempunyai dua komponen: tangensial, yang mengubah besar percepatan, dan normal, yang mengubah arah percepatan ( percepatan sentripetal, benda bergerak membentuk busur). |
|
|
Karena sudutnya kecil, maka komponen tangensialnya sama dengan proyeksi gravitasi terhadap garis singgung lintasan: . Sudut dalam radian sama dengan rasionya panjang busur dengan jari-jari (panjang benang), dan panjang busur kira-kira sama dengan perpindahan (): | |
|
x ≈ s Mari kita bandingkan persamaan yang dihasilkan dengan persamaan tersebut. gerak osilasi | |
|
Dapat dilihat bahwa atau merupakan frekuensi siklik pada osilasi pendulum matematika. |
Periode osilasi atau (rumus Galileo). |
|
rumus Galileo | |
|
Kesimpulan terpenting: periode osilasi bandul matematika tidak bergantung pada massa benda! Perhitungan serupa dapat dilakukan dengan menggunakan hukum kekekalan energi. Mari kita pertimbangkan hal itu energi potensial benda dalam medan gravitasi sama dengan , dan total energi mekanik |
|
|
sama dengan potensial atau kinetik maksimum: Mari kita tuliskan hukum kekekalan energi dan ambil turunan dari kiri dan bagian yang tepat persamaan: . Karena | |
|
turunan suatu nilai konstan sama dengan nol, maka . | |
.
|
Turunan dari jumlah tersebut sama dengan jumlah dari turunannya: dan. Oleh karena itu: , dan oleh karena itu. |
|
|
Persamaan keadaan gas ideal (Persamaan Mendeleev – Clapeyron). Persamaan keadaan adalah persamaan yang menghubungkan parameter suatu sistem fisik dan secara unik menentukan keadaannya. Pada tahun 1834 fisikawan Perancis B.Clapeyron, yang lama bekerja di St. Petersburg, memperoleh persamaan keadaan gas ideal untuk massa gas yang konstan. Pada tahun 1874 | |
|
D.I.Mendeleev menurunkan persamaan untuk sejumlah molekul yang berubah-ubah. | |
|
. Karena itu,. Mengingat bahwa |
|
|
Hasil kali besaran tetap adalah besaran tetap, oleh karena itu: - konstanta gas universal (universal, karena sama untuk semua gas). | |
|
Jadi kita punya: |
|
|
Persamaan keadaan (persamaan Mendeleev – Clapeyron). Bentuk lain penulisan persamaan keadaan gas ideal. 1. Persamaan 1 mol zat. Jika n=1 mol, maka, menyatakan volume satu mol V m, kita peroleh: . Untuk |
|
|
kondisi normal | |
|
3. kita mendapatkan: Seringkali perlu untuk menyelidiki situasi ketika keadaan gas berubah sementara kuantitasnya tetap tidak berubah (m=const) dan tanpa adanya reaksi kimia(M=konstanta). Artinya jumlah zat n=konstanta. Kemudian: | |
|
Entri ini berarti itu untuk massa tertentu dari gas tertentu persamaannya benar: | |
|
Untuk massa gas ideal yang konstan, rasio produk tekanan dan volume adalah suhu absolut V negara bagian ini ada nilai konstan: . | |
|
hukum gas. |
|
|
1. hukum Avogadro. DI DALAM volume yang sama berbagai gas dalam kondisi eksternal yang sama adalah nomor yang sama molekul (atom). Kondisi: V 1 =V 2 =...=V n; p 1 =p 2 =…=p n ; T 1 =T 2 =…=T n | |
|
Bukti: Oleh karena itu, pada kondisi yang sama (tekanan, volume, suhu), jumlah molekul tidak bergantung pada sifat gas dan sama. | |
|
2. hukum Dalton. Tekanan campuran gas sama dengan jumlah tekanan parsial (pribadi) masing-masing gas. Buktikan: p=p 1 +p 2 +…+p n Bukti: | |
|
3. hukum Pascal. Tekanan yang diberikan pada zat cair atau gas diteruskan ke segala arah tanpa perubahan. | |
Dalam MCT dan termodinamika gas ideal, parameter makroskopisnya adalah: p, V, T, m. 
Kami tahu itu
, kita mendapatkan:.
Persamaan keadaan gas ideal. hukum gas.
Jumlah derajat kebebasan: Jumlah variabel bebas (koordinat) yang sepenuhnya menentukan posisi sistem dalam ruang. Dalam beberapa soal, molekul gas monoatomik (Gbr. 1, a) dianggap sebagai titik material, yang diberikan tiga derajat kebebasan gerak translasi. Dalam hal ini, energi gerak rotasi tidak diperhitungkan. Dalam mekanika, molekul gas diatomik, pada perkiraan pertama, dianggap sebagai kombinasi dua poin materi, yang dihubungkan secara kaku dengan sambungan yang tidak dapat dideformasi (Gbr. 1, b). Sistem ini kecuali tiga derajat kebebasan gerakan maju memiliki dua derajat kebebasan gerak rotasi lagi. Rotasi pada sumbu ketiga yang melewati kedua atom tidak ada artinya. Artinya gas diatomik mempunyai lima derajat kebebasan ( Saya= 5). Molekul nonlinier triatomik (Gbr. 1c) dan poliatomik memiliki enam derajat kebebasan: tiga translasi dan tiga rotasi. Wajar jika diasumsikan bahwa tidak ada hubungan kaku antar atom. Oleh karena itu, untuk molekul nyata, derajat kebebasan gerak vibrasi juga perlu diperhitungkan.
Untuk sejumlah derajat kebebasan suatu molekul, tiga derajat kebebasan selalu bersifat translasi. Tak satu pun dari derajat kebebasan translasi memiliki keunggulan dibandingkan yang lain, yang berarti bahwa masing-masing derajat tersebut rata-rata memiliki energi yang sama, sama dengan 1/3 nilainya.<ε 0 >(energi gerak translasi molekul): 
Dalam fisika statistik itu diturunkan Hukum Boltzmann tentang distribusi energi yang seragam pada derajat kebebasan molekul: untuk sistem statistik yang berada dalam keadaan kesetimbangan termodinamika, untuk setiap derajat kebebasan translasi dan rotasi terdapat rata-rata energi kinetik, sama dengan kT/2, dan untuk setiap derajat kebebasan getaran - rata-rata, energi sama dengan kT. Derajat getaran mempunyai energi dua kali lipat, karena ini memperhitungkan energi kinetik (seperti dalam kasus gerak translasi dan rotasi) dan potensial, dan nilai rata-rata energi potensial dan kinetik adalah sama. Artinya energi rata-rata suatu molekul 
Di mana Saya- jumlah bilangan translasi, bilangan rotasi, dan dua kali bilangan derajat kebebasan vibrasi suatu molekul: Saya=Saya pos + Saya putar +2 Saya getaran Dalam teori klasik, molekul dengan ikatan kaku antar atom dipertimbangkan; untuk mereka Saya bertepatan dengan jumlah derajat kebebasan molekul. Sejak di gas ideal energi potensial timbal balik interaksi molekul adalah nol (molekul tidak berinteraksi satu sama lain), maka energi dalam untuk satu mol gas akan sama dengan jumlah energi kinetik NA molekul: (1) Energi dalam untuk sembarang massa m gas. dimana M - masa molar, ν
- jumlah zat.
Pergerakan pendulum pada jam, gempa bumi, arus bolak-balik dalam rangkaian listrik, proses transmisi radio dan penerimaan radio adalah proses yang sangat berbeda dan tidak berhubungan. Masing-masing dari mereka memiliki miliknya sendiri alasan khusus, tetapi mereka disatukan oleh satu tanda – tanda sifat umum perubahan besaran fisis lembur. Dalam banyak kasus, disarankan untuk mempertimbangkan proses ini dan banyak proses lain yang bersifat fisik berbeda sebagai satu kesatuan tipe khusus fenomena fisik- fluktuasi.
Ciri umum fenomena fisik yang disebut osilasi adalah keterulangannya sepanjang waktu. Dengan berbeda sifat fisik banyak osilasi terjadi menurut hukum yang sama, sehingga memungkinkan untuk diterapkan metode umum untuk deskripsi dan analisisnya.
Getaran harmonik. Dari jumlah besar dari berbagai getaran di alam dan teknologi, getaran harmonik sangat umum terjadi. Getaran yang terjadi menurut hukum kosinus atau sinus disebut harmonik:
dimana kuantitasnya mengalami fluktuasi; - waktu; - konstan, yang maknanya akan dijelaskan lebih lanjut.
Nilai maksimum suatu besaran yang bervariasi menurut hukum harmonik, disebut amplitudo osilasi. Argumen kosinus atau sinus untuk osilasi harmonik disebut fase osilasi
Fase osilasi pada momen awal disebut fase awal. Tahap awal menentukan nilai suatu kuantitas pada momen waktu awal
Nilai fungsi sinus atau kosinus diulang ketika argumen fungsi berubah sebesar , oleh karena itu, dengan osilasi harmonik, nilai besaran diulang ketika fase osilasi berubah sebesar . Sebaliknya pada osilasi harmonik, besaran harus mempunyai nilai yang sama setelah selang waktu yang disebut periode osilasi T. Oleh karena itu, tidak terjadi perubahan fasa.
melalui periode osilasi T. Untuk kasus ketika kita memperoleh:
Dari persamaan (1.2) dapat disimpulkan bahwa konstanta persamaan osilasi harmonik adalah banyaknya osilasi yang terjadi dalam hitungan detik. Besarannya disebut frekuensi siklik osilasi. Dengan menggunakan ekspresi (1.2), persamaan (1.1) dapat dinyatakan dalam frekuensi atau periode T osilasi:
Bersama secara analitis deskripsi getaran harmonik banyak digunakan metode grafis ide-ide mereka.
Cara pertama adalah dengan membuat grafik fluktuasi sistem kartesius koordinat Waktu I diplot sepanjang sumbu absis, dan nilai besaran yang berubah diplot sepanjang sumbu ordinat. Untuk osilasi harmonik, grafik ini adalah gelombang sinus atau gelombang kosinus (Gbr. 1).
Cara kedua untuk merepresentasikan proses osilasi adalah spektral. Amplitudo diukur sepanjang sumbu ordinat, dan frekuensi osilasi harmonik diukur sepanjang sumbu absis. Proses osilasi harmonik dengan frekuensi dan amplitudo dalam hal ini diwakili oleh segmen garis lurus vertikal yang ditarik dari titik dengan koordinat pada sumbu absis (Gbr. 2).
Cara ketiga untuk menggambarkan osilasi harmonik adalah dengan metode diagram vektor. Dalam metode ini, teknik formal murni berikut digunakan untuk mencari nilai suatu besaran yang berubah menurut hukum harmonik setiap saat:
Mari kita memilih arah yang diarahkan secara sembarang di pesawat sumbu koordinat yang dengannya kita akan menghitung besaran yang kita minati. Dari titik asal koordinat sepanjang sumbu, kita menggambar sebuah vektor yang modulusnya sama dengan amplitudo osilasi harmonik xm. Jika sekarang kita bayangkan vektor berputar mengelilingi titik asal koordinat pada bidang dengan konstan kecepatan sudut co berlawanan arah jarum jam, maka sudut a antara vektor yang berputar dan sumbu pada suatu waktu ditentukan oleh ekspresi.
Osilasi harmonik adalah osilasi yang dilakukan menurut hukum sinus dan kosinus. Gambar berikut menunjukkan grafik perubahan koordinat suatu titik terhadap waktu menurut hukum kosinus.
gambar
Amplitudo osilasi
Amplitudo getaran harmonik disebut nilai tertinggi perpindahan suatu benda dari posisi setimbangnya. Amplitudonya bisa mencapai arti yang berbeda. Itu akan tergantung pada seberapa besar kita menggeser benda pada saat awal dari posisi setimbang.
Amplitudo ditentukan kondisi awal, yaitu energi yang diberikan ke tubuh pada saat awal. Karena sinus dan kosinus dapat mengambil nilai dalam rentang -1 hingga 1, persamaan tersebut harus mengandung faktor Xm, yang menyatakan amplitudo osilasi. Persamaan gerak getaran harmonik:
x = Xm*cos(ω0*t).
Periode osilasi
Periode osilasi adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu kali osilasi penuh. Periode osilasi dilambangkan dengan huruf T. Satuan pengukuran periode sesuai dengan satuan waktu. Artinya, dalam SI ini adalah detik.
Frekuensi osilasi adalah jumlah osilasi yang dilakukan per satuan waktu. Frekuensi osilasi dilambangkan dengan huruf ν. Frekuensi osilasi dapat dinyatakan dalam periode osilasi.
= 1/T.
Satuan frekuensi dalam SI 1/detik. Satuan pengukuran ini disebut Hertz. Banyaknya osilasi dalam waktu 2*pi detik akan sama dengan:
ω0 = 2*pi* ν = 2*pi/T.
Frekuensi osilasi
Besaran ini disebut frekuensi siklik osilasi. Dalam beberapa literatur muncul nama frekuensi sirkular. Frekuensi alami sistem osilasi adalah frekuensi getaran bebas.
Frekuensi osilasi alami dihitung dengan rumus:
Frekuensi getaran alami bergantung pada sifat material dan massa beban. Semakin tinggi kekakuan pegas, semakin besar frekuensi yang lebih tinggi getaran sendiri. Bagaimana lebih banyak massa beban, semakin rendah frekuensi osilasi alami.
Kedua kesimpulan ini jelas. Semakin kaku pegasnya, semakin besar percepatan yang lebih besar itu akan memberi tahu tubuh ketika sistem tidak seimbang. Semakin besar massa suatu benda, semakin lambat kecepatan perubahan benda tersebut.
Periode osilasi bebas:
T = 2*pi/ ω0 = 2*pi*√(m/k)
Patut dicatat bahwa pada sudut defleksi yang kecil, periode osilasi benda pada pegas dan periode osilasi pendulum tidak akan bergantung pada amplitudo osilasi.
Mari kita tuliskan rumus periode dan frekuensi osilasi bebas bandul matematika.
maka periodenya akan sama
T = 2*pi*√(l/g).
Rumus ini hanya berlaku untuk sudut defleksi kecil. Dari rumus tersebut kita melihat bahwa periode osilasi bertambah seiring bertambahnya panjang benang pendulum. Semakin panjang panjangnya, semakin lambat tubuh bergetar.
Periode osilasi sama sekali tidak bergantung pada massa beban. Tapi itu tergantung akselerasinya jatuh bebas. Ketika g berkurang, periode osilasi akan meningkat. Properti ini banyak digunakan dalam praktik. Misalnya untuk mengukur nilai yang tepat akselerasi bebas.
