Gas dianggap ideal jika... Gas apa yang disebut ideal? Hukum perilaku gas ideal

Dengan contoh ini, kita dapat melihat secara detail bagaimana model matematika diubah menjadi model fisik.

Pertama-tama, gas ideal adalah matematis model gas. Dan dengan matematis Dari sudut pandangnya, idenya sangat sederhana: atom (atau molekul) dari gas ini “tidak melihat” satu sama lain. Artinya, setiap partikel menganggap bejana itu benar-benar kosong. Partikel-partikel tersebut dapat melewati satu sama lain. Misalnya, semua partikel dapat berkumpul pada satu titik spasial.

Sebaliknya, gas ideal adalah fisik ketentuan. Ini berarti kita perlu memahami fisika apa yang sesuai dengan model matematika tersebut.

a) Jadi, pertama, agar atom “tidak melihat” satu sama lain, tidak boleh ada gaya interaksi potensial di antara atom-atom tersebut, yaitu gaya yang bergantung pada jarak antar partikel. Dalam hal energi, persyaratan ini berbunyi seperti ini: “energi potensial interaksi partikel adalah nol.” Persamaan yang ketat dengan nol masih merupakan matematika, dalam fisika kita dapat melunakkan kondisi ini dengan mengatakan “energi potensial interaksi partikel apalagi... ". Apa? Energi hanya dapat dibandingkan dengan energi, dan energi kinetik memberikan kontribusi terbesar pada sistem partikel yang bergerak. Dan inilah kondisi pertama kita:

1) Energi potensial interaksi partikel gas jauh lebih kecil daripada energi kinetiknya.

b) Dalam model matematika, molekul direpresentasikan sebagai titik matematika, yaitu tanpa ukuran. Di dunia nyata kita tidak bisa menuntut hal ini. Bagaimana kita bisa merumuskan kondisi ini secara fisik? Mengapa kita membutuhkan molekul tak berdimensi? Agar tidak saling bertabrakan. Kita tidak dapat mencegah tumbukan partikel yang berukuran bukan nol tanpa memasukkan gaya tolak menolak ke dalam sistem. Namun kami mengecualikan gaya tolak-menolak pada poin pertama. Maka kita harus membiarkan tumbukan dalam sistem, tetapi dengan penerapan 3 kondisi: jarang, cepat dan tanpa kehilangan energi. Dan inilah 3 poin lagi:

2) Rata-rata jalur bebas partikel (yaitu, jarak yang ditempuh antara dua tumbukan yang berurutan) jauh lebih besar daripada ukurannya.

3) Waktu tumbukan dapat diabaikan.

4) Semua abad terjadi tanpa kehilangan energi.

Kita akan memperluas poin 3) dan 4) hingga tumbukan dengan dinding kapal. Jika keempat persyaratan terpenuhi, maka kita dapat menganggap gas kita ideal.

c) Detail menarik lainnya. Tabrakan kita memang memasukkan sesuatu ke dalam sistem. Yakni perubahan kecepatan. Apalagi modul dan arahannya. Jadi berapa pun distribusi kecepatan pada awalnya, setelah banyak tumbukan, kecepatan tersebut akan terdistribusi menurut Maxwell. Oleh karena itu, tegasnya, kita perlu menuntut agar distribusi kecepatan seperti ini pada awalnya. Maka tumbukan kita tidak akan mempengaruhi fisika asli sistem:

5) Partikel dalam sistem memiliki kecepatan acak yang terdistribusi menurut hukum Maxwell.

Secara implisit, kita telah memerlukan penerapan hukum Newton dalam sistem (misalnya untuk hukum kekekalan momentum):

6) Hukum Newton berlaku dalam sistem.

Memenuhi ketentuan berikut:

1) volume intrinsik molekul gas dapat diabaikan dibandingkan dengan volume bejana;

2) tidak ada gaya interaksi antar molekul gas;

3) tumbukan molekul gas satu sama lain dan dengan dinding bejana bersifat lenting mutlak.

2. Parameter apa yang menjadi ciri keadaan gas? Berikan interpretasi kinetik molekuler dari parameter p, T.

Keadaan massa gas tertentu m dicirikan oleh parameter berikut: tekanan p, volume V, suhu T.

3. Tuliskan rumus yang menghubungkan suhu pada skala Kelvin dan skala Celcius? Apa arti fisik dari nol mutlak?

Hubungan suhu termodinamika T dengan suhu skala celcius adalah T = t + 273,15. Pada nol mutlak, energi molekul adalah nol.

4. Tuliskan persamaan keadaan gas ideal.

Persamaan keadaan gas ideal (terkadang persamaan Clapeyron atau persamaan Clapeyron-Mendeleev) adalah rumus yang menetapkan hubungan antara tekanan, volume molar, dan suhu absolut gas ideal. Persamaannya berbentuk: , dengan p adalah tekanan, Vμ adalah volume molar, T adalah suhu absolut, R adalah konstanta gas universal.

5. Proses manakah yang disebut isotermal? Tuliskan dan rumuskan hukum Boyle-Mariotte dan gambarlah grafik tekanan versus volume.

D Untuk suatu massa gas tertentu pada suhu konstan, hasil kali tekanan gas dan volumenya adalah nilai konstan, pada . Suatu proses yang terjadi pada suhu konstan disebut isotermal.

6. Proses apa yang disebut isokhorik? Tuliskan dan rumuskan hukum Charles. Gambarlah grafik tekanan versus suhu.

D Tekanan suatu massa gas tertentu pada volume konstan berubah secara linier terhadap suhu, pada .

Suatu proses yang terjadi pada volume konstan disebut isokhorik.

7. Proses apa yang disebut isobarik? Tuliskan dan rumuskan hukum Gay-Lussac. Gambarlah grafik volume versus suhu.

TENTANG Volume suatu massa gas tertentu pada tekanan konstan berubah secara linier terhadap suhu: , pada . Suatu proses yang terjadi pada tekanan konstan disebut isobarik.

8. Proses apa yang disebut adiabatik? Tuliskan persamaan Poisson dan nyatakan secara grafis. (lihat Lampiran No.2)

A Oleh karena itu, proses diabatik adalah proses yang terjadi tanpa pertukaran panas dengan lingkungan.

Usaha selama pemuaian adiabatik dilakukan karena hilangnya energi dalam.

Persamaan Poisson, dimana eksponen adiabatiknya.

9. Tuliskan dan rumuskan hukum pertama termodinamika. Berikan konsep energi dalam, usaha, jumlah kalor.

Jumlah panas yang diterima sistem digunakan untuk mengubah energi internal dan melakukan kerja melawan gaya eksternal.

Perubahan energi dalam suatu sistem selama transisi dari satu keadaan ke keadaan lain sama dengan jumlah kerja gaya-gaya luar dan jumlah panas yang dipindahkan ke sistem dan tidak bergantung pada cara transisi ini dilakukan. keluar.

10. Tuliskan persamaan kerja pemuaian gas. Bagaimana merepresentasikannya secara grafis pada diagram pV.

11. Terapkan hukum pertama termodinamika pada semua proses yang dibahas dalam pekerjaan laboratorium ini dan analisis konsekuensinya.
12. Tentukan kapasitas kalor jenis dan kalor molar serta tuliskan hubungan antara keduanya.

Kapasitas kalor jenis suatu zat adalah besaran yang sama dengan banyaknya kalor yang diperlukan untuk memanaskan 1 kg suatu zat sebesar 1 K.

C = cM.
13. Turunkan persamaan Mayer. Kapasitas kalor C P atau C V manakah yang lebih besar dan mengapa?

Hubungan antara kapasitas molar dan panas (persamaan Mayer).

Hubungan antara kapasitas panas spesifik

Jumlah derajat kebebasan dalam mekanika adalah jumlah kemungkinan pergerakan sistem mekanik yang saling independen. Jumlah derajat kebebasan bergantung pada jumlah partikel material yang membentuk sistem, serta jumlah dan sifat ikatan mekanis yang dikenakan pada sistem. Untuk partikel bebas, jumlah derajat kebebasannya adalah 3, untuk benda tegar bebas - 6, untuk benda dengan sumbu rotasi tetap, jumlah derajat kebebasannya adalah 1, dst. Untuk setiap sistem holonomis (sistem dengan hubungan geometri), jumlah derajat kebebasan sama dengan jumlah s koordinat saling bebas yang menentukan posisi sistem, dan diberikan oleh persamaan 5 = 3n - k, di mana n

16. Gambarkan dan jelaskan pada diagram pV secara berurutan semua proses yang terjadi pada gas.

17. Apa penyebab terjadinya perubahan suhu udara di dalam silinder pada saat udara dipompa ke dalam silinder dan pada saat dikeluarkan dari silinder?

18. Turunkan rumus perhitungan untuk menentukan perbandingan kapasitas kalor γ.

Objek kajian yang paling sederhana adalah gas ideal. Gas ideal adalah gas yang molekulnya sangat kecil dan tidak berinteraksi dalam jarak tertentu. Dan selama tumbukan mereka berinteraksi seperti bola elastis sempurna. Gas ideal adalah sebuah abstraksi. Namun konsep ini berguna karena menyederhanakan perhitungan teknik mesin kalor dan proses yang terjadi di dalamnya.

Parameter utama gas yang mencirikan keadaannya adalah volume, tekanan, , dan suhu, .

3. Satuan massa atom (a.u.m.).

Massa molekulnya sangat kecil,
10 -27kg. Oleh karena itu, untuk mengkarakterisasi massa atom dan molekul digunakan besaran yang disebut satuan massa atom suatu unsur atau molekul,

1 pagi = 1,67 10 -27kg =
.

Massa semua atom dan molekul diukur dalam sma:

= 12 sma,
= 14 sma,
= 16 sma

molekuler relatif (
) atau atom ( ) massa adalah perbandingan massa suatu molekul atau atom dengan (1/12) massa atom karbon
.

Seperti yang terlihat dari definisinya
- besaran tak berdimensi. Satuan massa sama dengan (1/12) massa atom karbon
disebut satuan massa atom. (a.e.m.). Mari kita nyatakan satuan ini (yaitu amu), yang dinyatakan dalam kilogram, dengan
. Maka massa atom akan sama
, dan massa molekulnya adalah
.

Jumlah suatu zat yang mengandung sejumlah partikel (atom atau molekul) sama dengan jumlah atom dalam 0,012 kg isotop
, disebut tahi lalat.

Banyaknya partikel yang terkandung dalam satu mol suatu zat disebut bilangan Avogadro.
= 6,022 10 23 mol -1. Massa mol disebut massa molar.

(1)

Dalam kasus karbon

= 1,66 · 10 -27kg.

Dari (2) berikut ini

= 0,001kg/mol. (3)

Mengganti (3) menjadi (1), kita punya

= 0,001
kg/mol

=
g/mol.

Jadi, massa mol, dinyatakan dalam gram, secara numerik sama dengan massa molekul relatif.

= 12 sma
= 12 gram/mol,

= 16 sma
= 16 gram/mol,

= 32 pagi.

= 32 gram/mol.

4. Sifat-sifat gas ideal.

Dimensi molekulnya sekitar 1 A = 10 -10 m.

Tekanan sama dengan gaya yang bekerja tegak lurus terhadap suatu satuan luas,
. Tekanan dalam SI diukur dalam Pa (pascal). Pa = n/m 2, 1 kg/cm 2 = 1 atm = 9,8 10 4 Pa, 1 mm Hg. = 133Pa.

5. Persamaan Mendeleev-Clapeyron.

Pada kepadatan rendah, gas mematuhi persamaan

Persamaan keadaan Mendeleev-Clapeyron untuk gas ideal, - jumlah tahi lalat, = 8,31 J/mol K. Persamaannya dapat diberikan bentuk yang berbeda jika Anda memasukkan besarannya

= 1,38 10 -23 J/K:

.

Jika
adalah konsentrasi partikel, lalu

.

Jika
, Itu

.

Ungkapan ini digunakan dalam aerodinamika.

6. Persamaan dasar teori kinetik gas (persamaan Clausius).

Persamaan dasar teori kinetika molekuler menghubungkan parameter keadaan suatu gas dengan karakteristik pergerakan molekul.

Untuk menurunkan persamaan tersebut digunakan metode statistik, yaitu mengetahui karakteristik masing-masing molekul gas
(konsentrasi) dapat ditemukan - tekanan gas, karakteristik seluruh gas.

Untuk menurunkan persamaannya, pertimbangkan gas ideal monatomik. Molekul bergerak secara kacau. Kecepatan molekul berbeda-beda. Mari kita asumsikan bahwa jumlah tumbukan timbal balik antara molekul gas dapat diabaikan dibandingkan dengan jumlah tumbukan pada dinding bejana; Mari kita cari tekanan pada dinding bejana, dengan asumsi gas berada di dalam bejana kubik yang memiliki tepi . Kami mencari tekanan sebagai hasil rata-rata dari tumbukan molekul gas pada dinding bejana.

1). Menurut hukum ketiga Newton, dinding menerima momentum dari setiap molekul

2). Selama
situs
hanya mencapai molekul-molekul yang terkandung dalam volume tersebut

3). Jumlah molekul-molekul ini dalam volume
sama

.

4). Jumlah dampak pada platform sama dengan
.

5). Ketika molekul bertabrakan, mereka mentransfer momentum ke area tersebut

Mengingat bahwa
- kekuatan, dan
- tekanan,

kita punya tekanan

(1)

Jika volume gas mengandung
molekul yang bergerak dengan kecepatan
, maka kita perlu memperkenalkan konsep kecepatan akar rata-rata kuadrat menggunakan rumus tersebut

. (2)

Maka ekspresi (1) akan berbentuk

=

Persamaan dasar teori kinetik gas.

Persamaan ini dapat diatur ulang dengan memperhatikan hal itu

.

.

Di sisi lain

.

.

Energi kinetik rata-rata dari pergerakan kacau molekul berbanding lurus dengan suhu dan tidak bergantung pada massa. Pada T=0
= 0, pergerakan molekul gas terhenti dan tekanannya nol.

Suhu absolut, T, adalah ukuran energi kinetik rata-rata dari gerak translasi molekul gas ideal. Namun hal ini hanya berlaku pada suhu sedang, selama tidak terjadi peluruhan atau ionisasi molekul dan atom. Jika jumlah partikel dalam sistem sedikit, maka hal ini juga salah, karena tidak mungkin memperkenalkan konsep kecepatan rata-rata kuadrat.

Dari
Dan
sebaiknya

=.

DEFINISI

gas ideal adalah model paling sederhana dari suatu sistem yang terdiri dari sejumlah besar partikel.

Ini adalah gas yang terdiri dari titik-titik material yang memiliki massa terbatas tetapi tidak memiliki volume. Partikel-partikel ini tidak dapat berinteraksi dalam jarak jauh. Tumbukan partikel gas ideal dijelaskan dengan menggunakan hukum tumbukan lenting mutlak bola. Perlu dicatat bahwa ini mengacu pada hukum tumbukan bola, karena partikel titik hanya mengalami tumbukan langsung, yang tidak dapat mengubah arah kecepatan pada sudut yang berbeda.

Gas ideal hanya ada secara teori. Dalam kehidupan nyata, pada prinsipnya ia tidak dapat eksis, karena molekul titik dan tidak adanya interaksinya pada jarak dianalogikan dengan keberadaannya di luar ruang, yaitu ketidakberadaannya. Sifat yang paling dekat dengan model gas ideal adalah gas dengan tekanan rendah (gas murni) dan (atau) suhu tinggi. Model gas ideal cocok untuk mempelajari metode mempelajari sistem multipartikel dan mengenal konsep-konsep yang relevan.

Dalam selang waktu antar tumbukan, molekul-molekul gas ideal bergerak lurus. Hukum tumbukan dan tumbukan pada dinding bejana berisi gas telah diketahui. Oleh karena itu, jika Anda mengetahui posisi dan kecepatan semua partikel gas ideal pada suatu waktu, maka Anda dapat mengetahui koordinat dan kecepatannya pada waktu lain. Informasi ini paling lengkap menggambarkan keadaan sistem partikel. Namun, jumlah partikelnya sangat besar sehingga deskripsi dinamis suatu sistem yang terdiri dari banyak partikel tidak sesuai untuk teori dan tidak berguna untuk praktik. Ini berarti bahwa untuk mempelajari sistem yang terdiri dari banyak partikel, informasi harus digeneralisasikan, dan informasi tersebut tidak dikaitkan dengan partikel individu, tetapi ke kumpulan besar partikel tersebut.

Tekanan gas ideal

Dengan menggunakan model gas ideal, tekanan gas pada dinding bejana tempatnya berada dapat dijelaskan secara kualitatif dan kuantitatif. Gas memberikan tekanan pada dinding bejana karena molekulnya berinteraksi dengan dinding sebagai benda elastis menurut hukum mekanika klasik. Secara kuantitatif, tekanan (p) gas ideal sama dengan:

dimana energi kinetik rata-rata dari gerak translasi molekul gas; - konsentrasi molekul gas (N - jumlah molekul gas dalam bejana; V - volume bejana).

Hukum gas ideal

Gas yang benar-benar mematuhi hukum Boyle-Mariotte dan Gay-Lussac disebut gas ideal.

Hukum Boyle - Mariotte. Untuk massa konstan (m) gas ideal pada suhu konstan (T), hasil kali tekanan (p) gas dan volumenya (V) adalah nilai konstan untuk setiap keadaan zat yang bersangkutan:

hukum Gay-Lussac. Untuk gas bermassa tetap dan pada tekanan tetap, berlaku persamaan sebagai berikut:

Dalam perilaku gas nyata, penyimpangan dari hukum Boyle-Mariotte dan Gay-Lussac diamati, dan penyimpangan ini berbeda untuk gas yang berbeda.

Untuk gas ideal, hukum Charles berlaku. Yang menyatakan bahwa untuk massa gas yang konstan, pada volume yang konstan, rasio tekanan gas terhadap suhu tidak berubah:

Untuk menghubungkan parameter gas ideal, persamaan keadaan sering digunakan, yang menyandang nama dua ilmuwan Clapeyron dan Mendeleev:

dimana massa molar gas; - konstanta gas universal.

hukum Dalton. Tekanan campuran gas ideal (p) sama dengan jumlah tekanan parsial () gas yang ditinjau:

Dalam hal ini, persamaan keadaan campuran gas ideal berbentuk (2), seolah-olah gas tersebut homogen secara kimia.

Contoh pemecahan masalah

CONTOH 1

CONTOH 2

Objek utama teori kinetik molekul gas adalah apa yang disebut “gas ideal”. Gas ideal dipahami sebagai media yang dijernihkan dari banyak (sejumlah besar) partikel yang tidak berinteraksi satu sama lain kecuali melalui tumbukan yang jarang terjadi. Setiap partikel medium bergerak secara kacau dan tidak bergantung pada partikel lainnya. Setiap partikel mempunyai seperangkat parameter fisik yang lazim untuk mekanika klasik, seperti massa dan kecepatan. Dan juga turunan dari besaran ini - energi dan impuls. Ukuran partikel dianggap dapat diabaikan dibandingkan dengan ukuran karakteristik lain dari sistem fisik yang dipertimbangkan. Lebih tepatnya, gas ideal dicirikan oleh sifat-sifat berikut yang secara langsung mengikuti definisi ini:

• Karena partikel-partikel tersebut praktis tidak berinteraksi satu sama lain, energi potensialnya dapat diabaikan dibandingkan dengan energi kinetiknya. Hal ini juga berlaku untuk gaya fundamental, seperti gravitasi, yang tidak termasuk dalam pertimbangan.
• Tumbukan partikel dianggap lenting, yaitu. sama seperti tumbukan bola yang sangat keras, seperti bola bilyar. Ketika mereka bertabrakan satu sama lain, partikel-partikel tersebut tidak “menempel” satu sama lain. Artinya periode waktu yang dibutuhkan untuk proses tumbukan dapat diabaikan.
• Suatu gas ideal dianggap bersama dengan volume tertentu yang ditempatinya. Volume total partikel diasumsikan dapat diabaikan dibandingkan dengan volume yang ditempatinya.

Intinya: kita berbicara tentang media yang sangat halus tanpa hambatan dan interaksi eksternal lainnya, yang terdiri dari partikel elastis dengan ukuran yang dapat diabaikan (molekul, atom).

Ciri-ciri makroskopis gas ideal

Gas ideal dalam bejana, dianggap secara keseluruhan (yaitu sebagai objek makroskopis), memiliki serangkaian karakteristik makroskopis tertentu yang tidak bergantung pada perilaku masing-masing partikelnya. Karakteristik ini diperoleh dari energi rata-rata partikel individu gas ideal. Indikator tersebut antara lain suhu Dan tekanan gas ideal.

• Suhu gas ideal - adalah ukuran energi kinetik rata-rata molekul gas ideal.
• Tekanan gas ideal - adalah ukuran energi kinetik rata-rata tumbukan pada area kecil yang elastis mutlak yang ditempatkan di dalam gas.

Dari definisi suhu dan tekanan sudah jelas bahwa parameter-parameter ini bergantung satu sama lain. Memang, jika dinding kapal dibiarkan mengembang dengan bebas, maka hukum proporsionalitas berlaku: hal~T, dimana p adalah tekanan dan T adalah suhu.

Hukum perilaku gas ideal

Bergantung pada kondisi yang dikenakan pada volume bejana, nilai tekanan, atau nilai suhu, berbagai pola tertentu dari perilaku gas ideal dapat diperoleh:

• Hukum Boyle-Mariotte(suhu dianggap konstan).
• Hukum Gay-Lussac(tekanan dianggap konstan).
• Hukum Charles(volume konstan).

Ada hubungan lain. Rumus terkait dapat dilihat pada gambar di bawah ini: