Osilasi, sebagai salah satu kategori konsep fisika, merupakan salah satu konsep dasar fisika dan secara umum didefinisikan sebagai proses berulang perubahan besaran fisika tertentu. Jika perubahan ini berulang, berarti ada jangka waktu tertentu yang setelahnya memperoleh nilai yang sama. Periode waktu ini disebut
Namun sebenarnya mengapa bisa berfluktuasi? Ya, karena jika kita menetapkan nilai besaran ini, katakanlah pada saat T1, maka pada saat Tx akan mengambil nilai yang berbeda, katakanlah, akan meningkat, dan setelah beberapa waktu akan meningkat lagi. Namun peningkatan tersebut tidak dapat bersifat abadi, karena untuk proses yang berulang akan tiba saatnya besaran fisis tersebut harus terulang kembali, yaitu. akan kembali mengambil nilai yang sama seperti pada momen T1, meskipun dalam skala waktu sudah menjadi momen T2.
Apa yang berubah? Waktu. Satu periode waktu telah berlalu, yang akan diulang sebagai jarak waktu antara nilai-nilai identik dari suatu besaran fisis. Apa yang terjadi dengan besaran fisis selama periode waktu tersebut? Tidak apa-apa, ia hanya melakukan satu osilasi - ia melewati seluruh siklus perubahannya - dari nilai maksimum ke nilai minimum. Jika selama perubahan waktu dari T1 ke T2 adalah tetap, maka selisih T=T2-T1 memberikan ekspresi numerik dari periode waktu tersebut.
Contoh yang baik dari proses osilasi adalah pendulum pegas. Berat bergerak naik turun, proses berulang, dan nilai besaran fisis, misalnya tinggi pendulum, berfluktuasi antara nilai maksimum dan minimum.
Uraian proses osilasi mencakup parameter-parameter yang bersifat universal untuk osilasi dalam bentuk apa pun. Ini bisa berupa getaran mekanis, elektromagnetik, dll. Pada saat yang sama, penting untuk selalu dipahami bahwa proses osilasi untuk keberadaannya harus mencakup dua benda, yang masing-masing dapat menerima dan/atau mengeluarkan energi - ini adalah energi mekanik atau elektromagnetik yang sama yang telah dibahas di atas. Pada setiap momen waktu, salah satu benda mengeluarkan energi, dan benda kedua menerimanya. Pada saat yang sama, energi mengubah esensinya menjadi sesuatu yang sangat mirip, tetapi tidak sama. Dengan demikian, energi pendulum berubah menjadi energi pegas terkompresi, dan energi tersebut berubah secara berkala selama proses osilasi, memecahkan pertanyaan abadi tentang kemitraan - siapa yang harus menaikkan dan menurunkan siapa, yaitu. memberi atau mengumpulkan energi.
Osilasi elektromagnetik yang sudah ada dalam namanya mengandung indikasi anggota aliansi - listrik, dan penjaga medan ini adalah kapasitor dan induktansi yang terkenal. Terhubung ke dalam rangkaian listrik, mereka mewakili rangkaian osilasi di mana energi ditransfer dengan cara yang persis sama seperti dalam pendulum - energi listrik masuk ke medan magnet induktansi dan sebaliknya.
Jika sistem induktansi kapasitor dibiarkan sendiri dan osilasi elektromagnetik muncul di dalamnya, maka periodenya ditentukan oleh parameter sistem, yaitu. induktansi dan kapasitansi - tidak ada yang lain. Sederhananya, untuk "mentransfer" energi dari suatu sumber, katakanlah, kapasitor (dan ada juga analogi yang lebih akurat dari namanya - "kapasitansi"), menjadi induktansi, Anda perlu menghabiskan waktu sebanding dengan jumlah energi yang disimpan. energi, yaitu kapasitansi. Faktanya, nilai “kapasitas” ini adalah parameter yang bergantung pada periode osilasi. Lebih banyak kapasitas, lebih banyak energi - transfer energi berlangsung lebih lama, periode osilasi elektromagnetik lebih lama.
Besaran fisika apa yang termasuk dalam himpunan yang menentukan gambaran semua manifestasinya, termasuk proses osilasi? Berikut adalah komponen-komponen medan: muatan, induksi magnet, tegangan. Perlu dicatat bahwa getaran elektromagnetik adalah berbagai fenomena yang, pada umumnya, jarang kita hubungkan satu sama lain, meskipun esensinya sama. Dan apa perbedaannya? Perbedaan pertama antara setiap osilasi adalah periodenya, yang intinya telah dibahas di atas. Dalam teknologi dan sains, lazim membicarakan kebalikan suatu periode; frekuensi adalah jumlah osilasi per detik. Satuan sistem frekuensi adalah hertz.
Jadi, seluruh skala getaran elektromagnetik adalah urutan frekuensi radiasi elektromagnetik yang merambat di ruang angkasa.
Area-area berikut dibedakan secara kondisional:
Gelombang radio - zona spektral dari 30 kHz hingga 3000 GHz;
Sinar inframerah adalah wilayah radiasi dengan panjang gelombang lebih panjang daripada cahaya;
Cahaya tampak;
Sinar ultraviolet adalah wilayah dengan panjang gelombang radiasi yang lebih pendek daripada cahaya;
Sinar X;
Sinar gamma.
Seluruh rentang radiasi yang diberikan mewakili radiasi elektromagnetik yang sifatnya sama, tetapi frekuensinya berbeda. Pembagian menjadi beberapa bagian bersifat murni utilitarian, yang ditentukan oleh kenyamanan penerapan teknis dan ilmiah.
Baru pada akhir zaman kita umat manusia mencapai penemuan dan pengembangan listrik dan sampai pada kesimpulan tentang keberadaan gelombang elektromagnetik. Hertz yang agung adalah orang pertama yang secara teoritis mendukung keberadaan gelombang semacam itu. Dan orang pertama yang menemukan gelombang ini (yang dipancarkan oleh pelepasan petir) adalah rekan senegaranya Popov. Dia menemukan perangkat - pendeteksi petir, yang merekam osilasi elektromagnetik kuat yang dipancarkan oleh pelepasan petir.
Beberapa saat kemudian dan hampir bersamaan dengan Marconi dari Italia, dia menyadari bahwa gelombang elektromagnetik dapat digunakan untuk mengirimkan informasi berguna dalam jarak jauh. Sedangkan eksperimen Popov A.S. transmisi informasi menggunakan gelombang elektromagnetik memiliki karakter yang unik, Markoy yang giat mengorganisir seluruh cabang industri, yang untuk pertama kalinya mulai memproduksi perangkat komunikasi listrik berdasarkan transmisi dan penerimaan gelombang elektromagnetik
Penemuan gelombang elektromagnetik saja sudah membenarkan pengorbanan ilmu pengetahuan bagi seluruh keberadaan umat manusia! Para reformis Rusia saat ini, yang telah menjadikan ilmu pengetahuan dan pendidikan kita sebagai makanan kelaparan, harus mengingat hal ini.
Gelombang elektromagnetik adalah pergerakan perubahan medan listrik dan magnet di ruang angkasa dengan kecepatan cahaya. Pencipta pertama teori getaran elektromagnetik mencoba membangun analogi antara getaran elektromagnetik dan getaran mekanis dan akustik. Mereka percaya bahwa ruang angkasa dipenuhi dengan zat tertentu - eter. Liying kemudian menyadari bahwa tidak diperlukan perantara untuk perambatan gelombang elektromagnetik.
Meskipun demikian, kata sukses “eter” tetap ada dalam kehidupan kita sehari-hari. Namun, sekarang hal ini mencirikan keberadaan ruang yang dipenuhi gelombang elektromagnetik yang dihasilkan oleh berbagai sumber - terutama stasiun radio yang mentransmisikan ucapan, musik, gambar televisi, sinyal waktu, dll.
Osilasi elektromagnetik dihasilkan oleh sinyal listrik. Setiap konduktor yang menerima sinyal listrik frekuensi tinggi menjadi antena yang memancarkan gelombang elektromagnetik ke ruang angkasa (eter). Pengoperasian perangkat pemancar radio didasarkan pada hal ini.
Konduktor yang sama, yang terletak di ruang angkasa dengan gelombang elektromagnetik, menjadi antena penerima radio - EMF diinduksi padanya dalam bentuk banyak sinyal arus bolak-balik. Jika antena penerima terletak di sebelah antena pemancar (hal ini terkadang terjadi), maka EMF yang diinduksi dapat mencapai puluhan volt. Namun ketika stasiun radio terletak ratusan dan ribuan kilometer dari penerima, ukurannya kecil – berkisar dari beberapa mikrovolt hingga puluhan milivolt. Tugas penerima adalah memilih dari kumpulan sinyal dari berbagai stasiun radio dan sumber interferensi sinyal-sinyal yang Anda perlukan, memperkuatnya dan mengubahnya menjadi getaran suara yang dipancarkan oleh loudspeaker atau headphone.
Kita tahu bahwa panjang gelombang elektromagnetik bisa sangat berbeda. Melihat skala gelombang elektromagnetik yang menunjukkan panjang gelombang dan frekuensi berbagai radiasi, kita membedakan 7 rentang: radiasi frekuensi rendah, radiasi radio, sinar infra merah, cahaya tampak, sinar ultraviolet, sinar-x dan radiasi gamma.
- Gelombang frekuensi rendah. Sumber radiasi: arus frekuensi tinggi, generator arus bolak-balik, mesin listrik. Mereka digunakan untuk peleburan dan pengerasan logam, produksi magnet permanen, dan dalam industri listrik.
- Gelombang radio muncul di antena stasiun radio dan televisi, ponsel, radar, dll. Gelombang tersebut digunakan dalam komunikasi radio, televisi, dan radar.
- Gelombang inframerah dipancarkan oleh semua benda yang dipanaskan. Aplikasi: peleburan, pemotongan, pengelasan logam tahan api menggunakan laser, fotografi dalam kabut dan kegelapan, pengeringan kayu, buah-buahan dan beri, perangkat penglihatan malam.
- Radiasi yang terlihat. Sumber - Matahari, lampu listrik dan neon, busur listrik, laser. Berlaku: pencahayaan, efek foto, holografi.
- Radiasi ultraviolet. Sumber: Matahari, luar angkasa, lampu listrik, laser. Dapat membunuh bakteri patogen. Digunakan untuk mengeraskan organisme hidup.
- radiasi sinar-X.
Getaran elektromagnetik
Dengan osilasi elektromagnetik, perubahan periodik besaran fisis terjadi pada sistem osilasi yang berhubungan dengan perubahan medan listrik dan magnet. Sistem osilasi paling sederhana dari jenis ini adalah rangkaian osilasi, yaitu rangkaian yang mengandung induktansi dan kapasitansi.
Akibat fenomena induksi diri pada rangkaian seperti itu, osilasi muatan pada pelat kapasitor, kuat arus, kuat medan listrik kapasitor dan medan magnet kumparan, energi medan tersebut. , dll. terjadi. Dalam hal ini, deskripsi matematis tentang getaran ternyata sangat mirip dengan deskripsi getaran mekanis yang dibahas di atas. Mari kita sajikan tabel besaran fisis yang saling analog ketika membandingkan dua jenis getaran.
| Getaran mekanis pendulum pegas | Osilasi elektromagnetik dalam rangkaian osilasi |
| m – massa pendulum | L – induktansi kumparan |
| k – kekakuan pegas | adalah kebalikan dari kapasitansi kapasitor. |
| r – koefisien hambatan medium | R – resistansi aktif rangkaian |
| x – koordinat pendulum | q – muatan kapasitor |
| kamu – kecepatan pendulum | i – kekuatan arus dalam rangkaian |
| E r – energi potensial bandul | KAMI – energi listrik. bidang kontur |
| E k – energi kinetik pendulum | W H – energi magnet. bidang kontur |
| F m – amplitudo gaya eksternal selama getaran paksa | E m – amplitudo EMF paksa selama osilasi paksa |
Dengan demikian, semua hubungan matematis yang diberikan di atas dapat ditransfer ke osilasi elektromagnetik dalam rangkaian, menggantikan semua besaran dengan analognya. Sebagai contoh, mari kita bandingkan rumus periode osilasi alami:
 – pendulum, |  - kontur. (28) |
Identitas lengkap mereka terlihat jelas.
Melambai adalah proses perambatan getaran dalam ruang. Tergantung pada sifat fisik prosesnya, gelombang dibagi menjadi mekanik (elastis, suara, guncangan, gelombang pada permukaan cairan, dll.) dan elektromagnetik.
Tergantung pada arah osilasi, gelombangnya adalah membujur Dan melintang. Pada gelombang longitudinal, osilasi terjadi sepanjang arah rambat gelombang, dan pada gelombang transversal terjadi tegak lurus terhadap arah tersebut.
Gelombang mekanik merambat pada medium tertentu (padat, cair atau gas). Gelombang elektromagnetik juga dapat merambat dalam ruang hampa.
Meskipun sifat gelombangnya berbeda, gambaran matematisnya hampir sama, seperti halnya getaran mekanis dan elektromagnetik yang dijelaskan oleh persamaan dengan bentuk yang sama.
Gelombang mekanis
Mari kita sajikan konsep dasar dan ciri-ciri gelombang.
X - koordinat umum– besaran apa pun yang berosilasi saat gelombang merambat (misalnya, perpindahan suatu titik dari posisi setimbangnya).
aku – panjang gelombang– jarak terkecil antar titik yang berosilasi dengan beda fasa 2p (jarak rambat gelombang selama satu periode osilasi):
dimana u adalah kecepatan fasa gelombang, T adalah periode osilasi.
permukaan gelombang– kedudukan geometri titik-titik yang berosilasi dalam fase yang sama.
Gelombang depan– lokasi geometris dari titik-titik yang dicapai osilasi pada titik waktu tertentu (permukaan gelombang depan).
Tergantung pada bentuk permukaan gelombang, gelombang bisa datar, bulat, dll.
Persamaan gelombang bidang yang merambat sepanjang sumbu x mempunyai bentuk
x (x, t) = xm cos(berat – kx) , (30)
dimana bilangan gelombangnya.
Persamaan gelombang bidang yang merambat ke segala arah:
dimana vektor gelombang berarah normal terhadap permukaan gelombang.
Persamaan gelombang bola adalah
, (32)
dari situ jelas bahwa amplitudo gelombang bola berkurang menurut hukum 1/r.
Kecepatan fase gelombang, yaitu kecepatan pergerakan permukaan gelombang bergantung pada sifat medium tempat gelombang merambat.
kecepatan fase gelombang elastis dalam gas, dengan g adalah rasio Poisson, m adalah massa molar gas, T adalah suhu, R adalah konstanta gas universal.
kecepatan fase gelombang elastis longitudinal dalam benda padat, dengan E adalah modulus Young,
r adalah massa jenis zat.
kecepatan fase gelombang elastis transversal dalam benda padat, di mana G adalah modulus geser.
Gelombang, yang merambat di ruang angkasa, mentransfer energi. Banyaknya energi yang dipindahkan gelombang melalui suatu permukaan tertentu per satuan waktu disebut aliran energi F. Untuk mengkarakterisasi perpindahan energi pada berbagai titik dalam ruang, besaran vektor disebut kerapatan fluks energi. Ini sama dengan aliran energi melalui suatu satuan luas yang tegak lurus terhadap arah rambat gelombang, dan arahnya bertepatan dengan arah kecepatan fasa gelombang.
, (36)
di mana w adalah rapat energi gelombang volumetrik pada suatu titik tertentu.
Vektor disebut berbeda vektor Umov.
Nilai rata-rata waktu dari modulus vektor Umov disebut intensitas gelombang I.
saya =< j > . (37)
Gelombang elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik– proses perambatan medan elektromagnetik di ruang angkasa. Seperti disebutkan sebelumnya, deskripsi matematis gelombang elektromagnetik mirip dengan deskripsi gelombang mekanik, sehingga persamaan yang diperlukan dapat diperoleh dengan mengganti x dalam rumus (30) – (33) dengan atau , dimana kuat medan listrik dan magnet . Misalnya persamaan gelombang elektromagnetik bidang adalah sebagai berikut:
. (38)
Gelombang yang dijelaskan oleh persamaan (38) ditunjukkan pada Gambar. 5.
 |
Seperti yang Anda lihat, vektor membentuk sistem tangan kanan dengan vektor. Osilasi vektor-vektor ini terjadi dalam fase yang sama. Dalam ruang hampa, gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan cahaya C = 3×10 8 m/s. Dalam materi kecepatan fase
dimana r adalah koefisien refleksi.
Optik gelombang
Optik gelombang mengkaji berbagai fenomena yang terkait dengan perambatan cahaya, yang dapat dijelaskan dengan merepresentasikan cahaya sebagai gelombang elektromagnetik.
Konsep dasar optik gelombang adalah gelombang cahaya. Gelombang cahaya dipahami sebagai komponen listrik dari gelombang elektromagnetik, yang panjang gelombangnya dalam ruang hampa l 0 terletak pada kisaran 400 - 700 nm. Gelombang seperti itu dapat dilihat oleh mata manusia. Persamaan gelombang cahaya bidang dapat direpresentasikan sebagai
E = Acos(berat – kx + a 0) , (43)
dimana A adalah sebutan yang diterima untuk amplitudo vektor cahaya E, a 0 adalah fase awal (fase pada t = 0, x = 0).
Dalam medium dengan indeks bias n, kecepatan fasa gelombang cahaya adalah u = c/n, dan panjang gelombang l = l 0 /n. (44)
Intensitas gelombang cahaya, sebagai berikut dari (41), ditentukan oleh nilai rata-rata vektor Poynting I =< S >, dan dapat ditunjukkan bahwa
itu. sebanding dengan kuadrat amplitudo gelombang cahaya.
Topik kodifier Ujian Negara Bersatu: osilasi elektromagnetik bebas, rangkaian osilasi, osilasi elektromagnetik paksa, resonansi, osilasi elektromagnetik harmonik.
Getaran elektromagnetik- Ini adalah perubahan periodik muatan, arus dan tegangan yang terjadi pada suatu rangkaian listrik. Sistem paling sederhana untuk mengamati osilasi elektromagnetik adalah rangkaian osilasi.
Rangkaian osilasi
Rangkaian osilasi adalah rangkaian tertutup yang dibentuk oleh kapasitor dan kumparan yang dihubungkan secara seri.
Mari kita isi daya kapasitor, sambungkan kumparan ke sana dan tutup rangkaian. Akan mulai terjadi osilasi elektromagnetik bebas- perubahan periodik muatan pada kapasitor dan arus pada kumparan. Ingatlah bahwa osilasi ini disebut bebas karena terjadi tanpa pengaruh eksternal - hanya karena energi yang tersimpan dalam rangkaian.
Periode osilasi dalam rangkaian akan dilambangkan, seperti biasa, dengan . Kita asumsikan resistansi kumparan sama dengan nol.
Mari kita pertimbangkan secara rinci semua tahapan penting dari proses osilasi. Untuk lebih jelasnya, kita akan membuat analogi dengan osilasi bandul pegas horizontal.
Momen awal: . Muatan kapasitor sama dengan , tidak ada arus yang melalui kumparan (Gbr. 1). Kapasitor sekarang akan mulai kosong.
Beras. 1.
Meskipun hambatan kumparan adalah nol, arus tidak akan bertambah secara instan. Segera setelah arus mulai meningkat, ggl induksi sendiri akan muncul di kumparan, mencegah peningkatan arus.
Analogi. Bandul ditarik ke kanan sejumlah tertentu dan dilepaskan pada saat awal. Kecepatan awal pendulum adalah nol.
Kuartal pertama periode tersebut: . Kapasitor sedang habis, muatannya saat ini sama dengan . Arus yang melalui kumparan meningkat (Gbr. 2).
Beras. 2.
Arus meningkat secara bertahap: medan listrik pusaran kumparan mencegah peningkatan arus dan diarahkan melawan arus.
Analogi. Pendulum bergerak ke kiri menuju posisi setimbang; kecepatan pendulum meningkat secara bertahap. Deformasi pegas (alias koordinat pendulum) berkurang.
Akhir kuartal pertama: . Kapasitor benar-benar habis. Kekuatan arus telah mencapai nilai maksimumnya (Gbr. 3). Kapasitor sekarang akan mulai diisi ulang.
Beras. 3.
Tegangan pada kumparan adalah nol, tetapi arus tidak akan hilang seketika. Segera setelah arus mulai berkurang, ggl induksi sendiri akan muncul di kumparan, mencegah penurunan arus.
Analogi. Pendulum melewati posisi setimbangnya. Kecepatannya mencapai nilai maksimumnya. Deformasi pegas adalah nol.
Kuartal kedua: . Kapasitor diisi ulang - muatan dengan tanda berlawanan muncul di pelatnya dibandingkan dengan awalnya (Gbr. 4).
Beras. 4.
Kekuatan arus menurun secara bertahap: medan listrik eddy pada kumparan, yang menopang arus yang menurun, searah dengan arus.
Analogi. Pendulum terus bergerak ke kiri - dari posisi setimbang ke titik ekstrim kanan. Kecepatannya berangsur-angsur berkurang, deformasi pegas meningkat.
Akhir kuartal kedua. Kapasitor terisi penuh, muatannya kembali sama (tetapi polaritasnya berbeda). Kekuatan saat ini adalah nol (Gbr. 5). Sekarang pengisian ulang kapasitor akan dimulai.
Beras. 5.
Analogi. Pendulum telah mencapai titik paling kanan. Kecepatan pendulum adalah nol. Deformasi pegas maksimum dan sama dengan .
Kuartal ketiga: . Paruh kedua periode osilasi dimulai; proses berjalan ke arah yang berlawanan. Kapasitor habis (Gbr. 6).
Beras. 6.
Analogi. Pendulum bergerak mundur: dari titik ekstrim kanan ke posisi setimbang.
Akhir kuartal ketiga: . Kapasitor benar-benar habis. Arusnya maksimum dan sekali lagi sama dengan , tetapi kali ini arahnya berbeda (Gbr. 7).
Beras. 7.
Analogi. Pendulum kembali melewati posisi setimbang dengan kecepatan maksimum, tetapi kali ini berlawanan arah.
Kuarter keempat: . Arus berkurang, kapasitor terisi (Gbr. 8).
Beras. 8.
Analogi. Pendulum terus bergerak ke kanan - dari posisi setimbang ke titik paling kiri.
Akhir kuartal keempat dan seluruh periode: . Pengisian balik kapasitor selesai, arusnya nol (Gbr. 9).
Beras. 9.
Momen ini identik dengan momen, dan gambar ini identik dengan Gambar 1. Satu osilasi penuh terjadi. Sekarang osilasi berikutnya akan dimulai, di mana proses akan terjadi persis seperti yang dijelaskan di atas.
Analogi. Pendulum kembali ke posisi semula.
Osilasi elektromagnetik yang dianggap adalah tidak teredam- mereka akan berlanjut tanpa batas waktu. Bagaimanapun, kami berasumsi bahwa resistansi kumparan adalah nol!
Dengan cara yang sama, osilasi pendulum pegas tidak akan teredam jika tidak ada gesekan.
Pada kenyataannya, kumparan mempunyai hambatan tertentu. Oleh karena itu, osilasi pada rangkaian osilasi nyata akan teredam. Jadi, setelah satu kali osilasi penuh, muatan pada kapasitor akan lebih kecil dari nilai aslinya. Seiring waktu, osilasi akan hilang sama sekali: semua energi yang awalnya disimpan dalam rangkaian akan dilepaskan dalam bentuk panas pada hambatan kumparan dan kabel penghubung.
Dengan cara yang sama, osilasi pendulum pegas nyata akan teredam: semua energi pendulum secara bertahap akan berubah menjadi panas karena adanya gesekan yang tak terhindarkan.
Transformasi energi dalam rangkaian osilasi
Kami terus mempertimbangkan osilasi tak teredam dalam rangkaian, mengingat resistansi kumparan sama dengan nol. Kapasitor mempunyai kapasitansi dan induktansi kumparan sama dengan.
Karena tidak ada kehilangan panas, energi tidak meninggalkan rangkaian: energi terus didistribusikan antara kapasitor dan koil.
Mari kita ambil waktu ketika muatan kapasitor maksimum dan sama dengan , dan tidak ada arus. Energi medan magnet kumparan pada saat ini adalah nol. Semua energi rangkaian terkonsentrasi di kapasitor:
Sekarang, sebaliknya, mari kita pertimbangkan momen ketika arus maksimum dan sama dengan , dan kapasitor dilepaskan. Energi kapasitor adalah nol. Semua energi rangkaian disimpan dalam kumparan:
Pada waktu tertentu, ketika muatan kapasitor sama dan arus mengalir melalui kumparan, energi rangkaian sama dengan:
Dengan demikian,
(1)
Hubungan (1) digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah.
Analogi elektromekanis
Pada brosur sebelumnya tentang induksi diri, kami mencatat analogi antara induktansi dan massa. Sekarang kita dapat membuat beberapa korespondensi lagi antara besaran elektrodinamik dan mekanik.
Untuk pendulum pegas kita mempunyai hubungan yang mirip dengan (1):
(2)
Di sini, seperti yang telah Anda pahami, adalah kekakuan pegas, massa pendulum, dan nilai koordinat dan kecepatan pendulum saat ini, serta nilai terbesarnya.
Membandingkan persamaan (1) dan (2) satu sama lain, kita melihat korespondensi berikut:
(3)
(4)
(5)
(6)
Berdasarkan analogi elektromekanis ini, kita dapat meramalkan rumus periode osilasi elektromagnetik dalam rangkaian osilasi.
Faktanya, periode osilasi bandul pegas, seperti yang kita ketahui, sama dengan:
Sesuai dengan analogi (5) dan (6), di sini kita mengganti massa dengan induktansi, dan kekakuan dengan kapasitansi terbalik. Kita mendapatkan:
(7)
Analogi elektromekanis tidak gagal: rumus (7) memberikan ekspresi yang benar untuk periode osilasi dalam rangkaian osilasi. Itu disebut rumus Thomson. Kami akan segera menyajikan kesimpulan yang lebih teliti.
Hukum harmonik osilasi dalam suatu rangkaian
Ingatlah bahwa osilasi disebut harmonis, jika besaran osilasi berubah seiring waktu menurut hukum sinus atau kosinus. Jika Anda lupa hal-hal ini, pastikan untuk mengulangi lembar “Getaran Mekanis”.
Osilasi muatan pada kapasitor dan arus dalam rangkaian menjadi harmonis. Kami akan membuktikannya sekarang. Tetapi pertama-tama kita perlu menetapkan aturan untuk memilih tanda muatan kapasitor dan kekuatan arus - lagipula, ketika berosilasi, besaran ini akan bernilai positif dan negatif.
Pertama kita memilih arah bypass positif kontur. Pilihannya tidak penting; biarkan ini menjadi arahnya berlawanan arah jarum jam(Gbr. 10).
Beras. 10. Arah bypass positif
Kekuatan saat ini dianggap positif class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}
Muatan pada kapasitor adalah muatan pada pelatnya yang arus positif mengalir (yaitu, pelat yang ditunjuk oleh panah arah bypass). Dalam hal ini - biaya kiri pelat kapasitor.
Dengan pilihan tanda arus dan muatan seperti itu, berlaku hubungan berikut: (dengan pilihan tanda yang berbeda hal ini bisa terjadi). Memang, tanda-tanda kedua bagian bertepatan: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} kelas="tex" alt="\titik(q) > 0"> !}.
Besarannya berubah seiring waktu, tetapi energi rangkaian tetap tidak berubah:
(8)
Oleh karena itu, turunan energi terhadap waktu menjadi nol: . Kita ambil turunan waktu dari kedua sisi relasi (8); jangan lupa bahwa fungsi kompleks terdiferensiasi di sebelah kiri (Jika merupakan fungsi dari , maka menurut aturan diferensiasi fungsi kompleks, turunan kuadrat fungsi kita akan sama dengan: ):
Mengganti dan di sini, kita mendapatkan:
Namun kuat arus bukanlah fungsi yang identik dengan nol; Itu sebabnya
Mari kita tulis ulang ini sebagai:
(9)
Kami telah memperoleh persamaan diferensial osilasi harmonik dalam bentuk , dimana . Hal ini membuktikan bahwa muatan pada kapasitor berosilasi menurut hukum harmonik (yaitu menurut hukum sinus atau kosinus). Frekuensi siklik osilasi ini sama dengan:
(10)
Besaran ini disebut juga frekuensi alami kontur; dengan frekuensi inilah yang gratis (atau, seperti yang juga mereka katakan, memiliki fluktuasi). Periode osilasi sama dengan:
Kita kembali sampai pada rumus Thomson.
Ketergantungan harmonis muatan terhadap waktu secara umum berbentuk:
(11)
Frekuensi siklik ditemukan dengan rumus (10); amplitudo dan fase awal ditentukan dari kondisi awal.
Kami akan melihat situasi yang dibahas secara rinci di awal selebaran ini. Biarkan muatan kapasitor menjadi maksimum dan sama (seperti pada Gambar 1); tidak ada arus pada rangkaian tersebut. Maka fasa awalnya adalah , sehingga muatan berubah menurut hukum kosinus dengan amplitudo:
(12)
Mari kita temukan hukum perubahan kekuatan arus. Untuk melakukan ini, kita membedakan relasi (12) terhadap waktu, sekali lagi tidak melupakan aturan untuk mencari turunan dari fungsi kompleks:
Kita melihat bahwa kuat arus juga berubah menurut hukum harmonik, kali ini menurut hukum sinus:
(13)
Amplitudo arus adalah:
Kehadiran “minus” dalam hukum perubahan arus (13) tidak sulit untuk dipahami. Mari kita ambil contoh interval waktu (Gbr. 2).
Arus mengalir ke arah negatif: . Karena , fase osilasinya terjadi pada kuarter pertama: . Sinus pada kuartal pertama adalah positif; oleh karena itu, sinus pada (13) akan menjadi positif pada interval waktu yang dipertimbangkan. Oleh karena itu, untuk memastikan arusnya negatif, tanda minus pada rumus (13) sangat diperlukan.
Sekarang lihat gambar. 8. Arus mengalir ke arah positif. Bagaimana cara kerja “minus” kita dalam kasus ini? Cari tahu apa yang terjadi di sini!
Mari kita gambarkan grafik fluktuasi muatan dan arus, mis. grafik fungsi (12) dan (13). Untuk lebih jelasnya, mari kita sajikan grafik-grafik ini pada sumbu koordinat yang sama (Gbr. 11).
Beras. 11. Grafik fluktuasi muatan dan arus
Harap dicatat: muatan nol terjadi pada arus maksimum atau minimum; sebaliknya, angka nol saat ini berhubungan dengan muatan maksimum atau minimum.
Menggunakan rumus reduksi
Mari kita tuliskan hukum perubahan arus (13) dalam bentuk:
Membandingkan ekspresi ini dengan hukum perubahan muatan, kita melihat bahwa fasa arus, sama dengan, lebih besar dari fasa muatan dengan jumlah tertentu. Dalam hal ini mereka mengatakan bahwa saat ini maju secara fase mengisi daya; atau pergeseran fasa antara arus dan muatan sama dengan; atau perbedaan fasa antara arus dan muatan sama dengan.
Kemajuan arus muatan dalam fase secara grafis dimanifestasikan dalam kenyataan bahwa grafik arus digeser kiri relatif terhadap grafik muatan. Kekuatan arus mencapai, misalnya, maksimumnya seperempat periode lebih awal dari muatan mencapai maksimumnya (dan seperempat periode sama persis dengan perbedaan fasa).
Osilasi elektromagnetik paksa
Seperti yang Anda ingat, osilasi paksa timbul dalam sistem di bawah pengaruh gaya pemaksa periodik. Frekuensi osilasi paksa bertepatan dengan frekuensi gaya penggerak.
Osilasi elektromagnetik paksa akan terjadi pada rangkaian yang terhubung ke sumber tegangan sinusoidal (Gbr. 12).
Beras. 12. Getaran paksa
Jika tegangan sumber berubah menurut hukum:
kemudian osilasi muatan dan arus terjadi pada rangkaian dengan frekuensi siklik (dan dengan periode masing-masing). Sumber tegangan AC seolah-olah “memaksakan” frekuensi osilasinya pada rangkaian, sehingga membuat Anda melupakan frekuensinya sendiri.
Amplitudo osilasi paksa muatan dan arus bergantung pada frekuensi: semakin besar amplitudo, semakin dekat dengan frekuensi alami rangkaian Kapan resonansi- peningkatan tajam dalam amplitudo osilasi. Kita akan membicarakan resonansi secara lebih rinci pada lembar kerja berikutnya tentang arus bolak-balik.
Getaran listrik dan gelombang elektromagnetik
Perubahan osilasi pada suatu rangkaian listrik baik besaran muatan, arus atau tegangan disebut osilasi listrik. Arus listrik bolak-balik merupakan salah satu jenis osilasi listrik.
Osilasi listrik frekuensi tinggi dihasilkan dalam banyak kasus menggunakan rangkaian osilasi.
Rangkaian osilasi adalah rangkaian tertutup yang terdiri dari induktansi L dan kontainer C.
Periode osilasi alami rangkaian:
dan arus dalam rangkaian berubah menurut hukum osilasi teredam:
Ketika rangkaian osilasi terkena EMF variabel, osilasi paksa terjadi di rangkaian. Amplitudo osilasi arus paksa pada nilai konstan L, C, R tergantung pada rasio frekuensi alami osilasi rangkaian dan frekuensi perubahan EMF sinusoidal (Gbr. 1).
Menurut hukum Biot-Savart-Laplace, arus konduksi menciptakan medan magnet dengan garis gaya tertutup. Bidang ini disebut pusaran.
Arus konduksi bolak-balik menciptakan medan magnet bolak-balik. Arus bolak-balik, tidak seperti arus searah, melewati kapasitor; tapi arus ini bukan arus konduksi; itu disebut arus perpindahan. Arus perpindahan adalah medan listrik yang berubah terhadap waktu; itu menciptakan medan magnet bolak-balik, seperti arus konduksi bolak-balik. Kepadatan arus bias:
Pada setiap titik dalam ruang, perubahan waktu induksi medan listrik menciptakan medan magnet pusaran bolak-balik (Gbr. 2a). vektor B medan magnet yang dihasilkan terletak pada bidang yang tegak lurus terhadap vektor D. Persamaan matematika yang menyatakan pola ini disebut Persamaan pertama Maxwell.
Dengan induksi elektromagnetik, medan listrik dengan garis gaya tertutup (medan pusaran) muncul, yang memanifestasikan dirinya sebagai ggl induksi. Pada setiap titik dalam ruang, perubahan waktu dari vektor induksi medan magnet menciptakan medan listrik pusaran bolak-balik (Gbr. 2b). vektor D medan listrik yang dihasilkan terletak pada bidang yang tegak lurus terhadap vektor B. Persamaan matematika yang menggambarkan pola ini disebut Persamaan kedua Maxwell.
Himpunan medan listrik dan magnet bolak-balik yang saling terkait erat disebut medan elektromagnetik.
Dari persamaan Maxwell dapat disimpulkan bahwa perubahan waktu pada medan listrik (atau magnet) yang timbul di suatu titik akan berpindah dari satu titik ke titik lain, dan akan terjadi saling transformasi medan listrik dan medan magnet.
Gelombang elektromagnetik adalah proses perambatan perubahan medan listrik dan magnet secara simultan di ruang angkasa. Vektor kuat medan listrik dan magnet ( E Dan H) terhadap gelombang elektromagnetik saling tegak lurus, dan vektor ay kecepatan rambat tegak lurus terhadap bidang dimana kedua vektor berada E Dan H(Gbr. 3), Hal ini berlaku untuk perambatan gelombang elektromagnetik dan ruang tanpa batas.
Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa tidak bergantung pada panjang gelombang dan sama dengan
Kecepatan gelombang elektromagnetik di berbagai media lebih kecil dibandingkan kecepatan di ruang hampa.
