§ 3.5. Osilasi dan gelombang elektromagnetik
Osilasi elektromagnetik adalah perubahan periodik dari waktu ke waktu dalam besaran listrik dan magnet dalam suatu rangkaian listrik.
Selama osilasi, terjadi proses berkelanjutan dalam mengubah energi sistem dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Dalam kasus osilasi medan elektromagnetik, pertukaran hanya dapat terjadi antara komponen listrik dan magnet dari medan ini. Sistem paling sederhana di mana proses ini dapat terjadi adalah rangkaian osilasi. Rangkaian osilasi ideal (rangkaian LC) adalah rangkaian listrik yang terdiri dari kumparan induktif L dan kapasitor dengan kapasitas C.
Berbeda dengan rangkaian osilasi nyata yang mempunyai hambatan listrik R, hambatan listrik suatu rangkaian ideal selalu nol. Oleh karena itu, rangkaian osilasi ideal adalah model sederhana dari rangkaian nyata.
Mari kita perhatikan proses yang terjadi pada rangkaian osilasi. Untuk menghilangkan sistem dari posisi setimbang, kita mengisi kapasitor sehingga terdapat muatan Q pada pelatnya M. Dari rumus yang menghubungkan muatan suatu kapasitor dan tegangan yang melintasinya, kita mencari nilai tegangan maksimum yang melintasi kapasitor tersebut 
. Tidak ada arus di sirkuit pada saat ini, mis. 
. Segera setelah kapasitor diisi, di bawah pengaruh medan listriknya, arus listrik akan muncul di rangkaian, yang besarnya akan meningkat seiring waktu. Kapasitor akan mulai kosong pada saat ini, karena elektron yang menghasilkan arus (saya ingatkan Anda bahwa arah arus dianggap sebagai arah pergerakan muatan positif) meninggalkan pelat negatif kapasitor dan menuju ke pelat positif. Seiring dengan biaya Q ketegangan juga akan berkurang kamu. Ketika kuat arus melalui kumparan meningkat maka akan timbul ggl induksi sendiri yang mencegah terjadinya perubahan (peningkatan) kuat arus. Akibatnya kuat arus pada rangkaian osilasi akan meningkat dari nol sampai nilai maksimum tertentu tidak secara instan, tetapi dalam jangka waktu tertentu yang ditentukan oleh induktansi kumparan. Biaya kapasitor Q berkurang dan pada suatu saat menjadi sama dengan nol ( Q =
0, kamu= 0), arus pada kumparan akan mencapai nilai maksimumnya SAYA M. Tanpa medan listrik (dan hambatan) kapasitor, elektron yang menghasilkan arus terus bergerak secara inersia. Dalam hal ini, elektron yang tiba di pelat netral kapasitor memberikan muatan negatif padanya, dan elektron yang meninggalkan pelat netral memberikan muatan positif padanya. Muatan mulai muncul pada kapasitor Q(dan tegangan kamu), tetapi bertanda sebaliknya, yaitu. kapasitor diisi ulang. Sekarang medan listrik baru pada kapasitor mengganggu pergerakan elektron, sehingga arus mulai berkurang. Sekali lagi, hal ini tidak terjadi secara instan, karena sekarang EMF induksi diri cenderung mengkompensasi penurunan arus dan “mendukungnya”. Dan nilai saat ini SAYA M ternyata nilai arus maksimum di sirkuit. Selanjutnya, arus menjadi nol, dan muatan kapasitor mencapai nilai maksimumnya Q M
(kamu M). Dan lagi, di bawah pengaruh medan listrik kapasitor, arus listrik akan muncul di rangkaian, tetapi diarahkan ke arah yang berlawanan, yang besarnya akan meningkat seiring waktu. Dan kapasitor akan habis saat ini. Dan seterusnya.
Karena muatan pada kapasitor Q(dan tegangan kamu) menentukan energi medan listriknya W e
dan kuat arus pada kumparan adalah energi medan magnet Kami
kemudian seiring dengan perubahan muatan, tegangan dan arus, energinya juga akan berubah.
Osilasi elektromagnetik adalah fluktuasi muatan listrik, arus, tegangan, dan fluktuasi terkait dalam kuat medan listrik dan induksi medan magnet.
Osilasi bebas adalah osilasi yang terjadi pada sistem tertutup sebagai akibat penyimpangan sistem dari keadaan setimbang stabil. Sehubungan dengan rangkaian osilasi, ini berarti bahwa osilasi elektromagnetik bebas dalam rangkaian osilasi muncul setelah energi diberikan ke sistem (mengisi kapasitor atau melewatkan arus melalui kumparan).
Frekuensi siklik dan periode osilasi pada rangkaian osilasi ditentukan dengan rumus: 
,
.
Maxwell secara teoritis meramalkan keberadaan gelombang elektromagnetik, yaitu. medan elektromagnetik bolak-balik yang merambat di ruang angkasa dengan kecepatan terbatas, dan menciptakan teori cahaya elektromagnetik.
Gelombang elektromagnetik adalah perambatan osilasi vektor dalam ruang dari waktu ke waktu 
Dan 
.
Jika medan listrik yang berubah dengan cepat muncul di suatu titik di ruang angkasa, maka di titik-titik yang berdekatan menyebabkan munculnya medan magnet bolak-balik, yang pada gilirannya menggairahkan munculnya medan listrik bolak-balik, dll. Semakin cepat perubahan medan magnet (semakin besar 
), semakin kuat medan listrik yang dihasilkan E dan sebaliknya. Jadi, kondisi yang diperlukan untuk pembentukan gelombang elektromagnetik yang intens adalah frekuensi osilasi elektromagnetik yang cukup tinggi.
Dari persamaan Maxwell dapat disimpulkan bahwa di ruang bebas, dimana tidak ada arus dan muatan ( J=0,
Q=0) gelombang elektromagnetik bersifat transversal, yaitu vektor kecepatan gelombang 
tegak lurus terhadap vektor 
Dan 
, dan vektor 
membentuk tiga tangan kanan.
M 
Model gelombang elektromagnetik ditunjukkan pada gambar. Ini adalah gelombang terpolarisasi linier bidang. Panjang gelombang 
, Di mana T– periode osilasi, 
- frekuensi osilasi. Dalam optik dan radiofisika, model gelombang elektromagnetik dinyatakan dalam vektor 
. Dari persamaan Maxwell berikut ini 
. Artinya pada bidang perjalanan gelombang elektromagnetik terjadi osilasi vektor 
Dan 
terjadi dalam fase yang sama dan setiap saat energi listrik gelombang sama dengan energi magnet.
Kecepatan gelombang elektromagnetik dalam suatu medium 
Di mana V– kecepatan gelombang elektromagnetik dalam medium tertentu, 
,Dengan– kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa, sama dengan kecepatan cahaya.
Mari kita turunkan persamaan gelombang.
Seperti diketahui dari teori osilasi, persamaan gelombang bidang yang merambat sepanjang sumbu x
, Di mana
– besaran osilasi (dalam hal ini E atau H), v – kecepatan gelombang, ω
– frekuensi siklik osilasi.
Jadi persamaan gelombangnya 
Mari kita bedakan dua kali terhadap T dan oleh X.
,
. Dari sini kita dapatkan 
. Anda juga bisa mendapatkan hal yang sama 
. Dalam kasus umum, ketika gelombang merambat ke arah yang berubah-ubah, persamaan ini harus ditulis sebagai: 
,
. Ekspresi 
disebut operator Laplace. Dengan demikian, 
. Ekspresi ini disebut persamaan gelombang.
Pada rangkaian osilasi terjadi transformasi periodik energi listrik kapasitor 
menjadi energi magnetik induktor 
. Periode osilasi 
. Dalam hal ini radiasi gelombang elektromagnetiknya kecil, karena Medan listrik terkonsentrasi di kapasitor, dan medan magnet terkonsentrasi di dalam solenoid. Agar radiasi terlihat, Anda perlu menambah jarak antara pelat kapasitor DENGAN dan putaran kumparan L. Dalam hal ini, volume yang ditempati lapangan akan bertambah, L Dan DENGAN– akan berkurang, mis. frekuensi osilasi akan meningkat.
Gelombang elektromagnetik pertama kali diperoleh secara eksperimental oleh Hertz (1888) dengan menggunakan vibrator yang ia ciptakan. Popov (1896) menemukan radio, yaitu. menggunakan gelombang elektromagnetik untuk mengirimkan informasi.
Untuk mengkarakterisasi energi yang ditransfer oleh gelombang elektromagnetik, vektor kerapatan fluks energi diperkenalkan. Ini sama dengan energi yang ditransfer oleh gelombang dalam 1 detik melalui satuan luas yang tegak lurus terhadap vektor kecepatan 
.
Di mana 
– rapat energi volumetrik, v – kecepatan gelombang.
Kepadatan energi volumetrik
terdiri dari energi medan listrik dan medan magnet 
.
Mempertimbangkan 
, kita bisa menulis 
. Oleh karena itu kerapatan fluks energi. Karena 
, kita mendapatkan 
. Ini adalah vektor Umov-Poynting.
Skala gelombang elektromagnetik adalah susunan rentang gelombang elektromagnetik tergantung pada panjang gelombangnya λ dan sifat terkaitnya.
1) Gelombang radio. Panjang gelombang λ dari ratusan kilometer hingga sentimeter. Peralatan radio digunakan untuk pembangkitan dan registrasi.
2) Daerah gelombang mikro λ dari 10 cm sampai 0,1 cm. Ini adalah jangkauan radar atau jangkauan gelombang mikro (frekuensi gelombang mikro). Untuk menghasilkan dan merekam gelombang tersebut, terdapat peralatan gelombang mikro khusus.
3) Wilayah inframerah (IR) λ~1mm 800 nm. Sumber radiasi adalah benda yang dipanaskan. Penerima – fotosel termal, termokopel, bolometer.
4) Cahaya tampak yang dirasakan oleh mata manusia. λ~0,76 0,4 µm.
5) Wilayah ultraviolet (UV) λ~400 10 nm. Sumber: pelepasan gas. Indikator – pelat fotografi.
6) Radiasi sinar-X λ~10nm 10 -3 nm. Sumber: tabung sinar-X. Indikator – pelat fotografi.
7) sinar λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.
Masalah dapat terjadi pada rangkaian listrik, maupun pada sistem mekanis seperti beban pada pegas atau pendulum. getaran bebas.
Getaran elektromagnetikdisebut perubahan periodik yang saling berhubungan dalam muatan, arus dan tegangan.
Bebasosilasi adalah osilasi yang terjadi tanpa pengaruh eksternal karena akumulasi energi pada awalnya.
Dipaksadisebut osilasi dalam suatu rangkaian di bawah pengaruh gaya gerak listrik periodik eksternal
Osilasi elektromagnetik gratis – ini adalah perubahan besaran elektromagnetik yang berulang secara berkala (Q- muatan listrik,SAYA– kekuatan saat ini,kamu– beda potensial) yang terjadi tanpa konsumsi energi dari sumber eksternal.
Sistem kelistrikan paling sederhana yang mampu melakukan osilasi bebas adalah rangkaian RLC serial atau rangkaian osilasi.
Rangkaian osilasi –adalah sistem yang terdiri dari kapasitor yang dihubungkan secara seriC, induktorL dan konduktor dengan hambatanR
Pertimbangkan rangkaian osilasi tertutup yang terdiri dari induktansi L dan kontainer DENGAN.
Untuk membangkitkan osilasi pada rangkaian ini, perlu untuk memberikan sejumlah muatan ke kapasitor dari sumber ε . Ketika kuncinya K berada pada posisi 1, kapasitor diisi tegangan. Setelah kunci dialihkan ke posisi 2, proses pengosongan kapasitor melalui resistor dimulai R dan induktor L. Dalam kondisi tertentu, proses ini dapat bersifat berosilasi.
Osilasi elektromagnetik bebas dapat diamati pada layar osiloskop.
Terlihat dari grafik osilasi yang diperoleh pada osiloskop, osilasi elektromagnetik bebas adalah kabur, yaitu amplitudonya menurun seiring waktu. Hal ini terjadi karena sebagian energi listrik pada resistansi aktif R diubah menjadi energi dalam. konduktor (konduktor memanas ketika arus listrik melewatinya).
Mari kita perhatikan bagaimana osilasi terjadi pada rangkaian osilasi dan perubahan energi apa yang terjadi. Pertama-tama mari kita perhatikan kasus ketika tidak ada kehilangan energi elektromagnetik dalam rangkaian ( R = 0).
Jika kapasitor diisi dengan tegangan U 0, maka pada saat awal t 1 = 0, nilai amplitudo tegangan U 0 dan muatan q 0 = CU 0 akan ditetapkan pada pelat kapasitor.
Energi total W sistem sama dengan energi medan listrik W el:
Jika rangkaian ditutup, arus mulai mengalir. Sebuah ggl muncul di sirkuit. induksi diri
Karena induksi diri dalam kumparan, kapasitor tidak habis secara instan, tetapi secara bertahap (karena, menurut aturan Lenz, arus induksi yang dihasilkan dengan medan magnetnya melawan perubahan fluks magnet yang menyebabkannya. Artinya, medan magnet medan arus induksi tidak memungkinkan fluks magnet arus meningkat secara instan dalam rangkaian). Dalam hal ini, arus meningkat secara bertahap, mencapai nilai maksimum I 0 pada waktu t 2 = T/4, dan muatan pada kapasitor menjadi nol.
Ketika kapasitor dilepaskan, energi medan listrik berkurang, tetapi pada saat yang sama energi medan magnet meningkat. Energi total rangkaian setelah kapasitor habis sama dengan energi medan magnet W m:
Pada saat berikutnya, arus mengalir ke arah yang sama, berkurang menjadi nol, yang menyebabkan kapasitor diisi ulang. Arus tidak berhenti seketika setelah kapasitor habis karena induksi sendiri (sekarang medan magnet arus induksi mencegah fluks magnet arus dalam rangkaian berkurang seketika). Pada saat t 3 =T/2, muatan kapasitor kembali maksimum dan sama dengan muatan awal q = q 0, tegangan juga sama dengan semula U = U 0, dan arus dalam rangkaian adalah nol saya = 0.
Kemudian kapasitor dilepaskan kembali, arus mengalir melalui induktansi dengan arah yang berlawanan. Setelah selang waktu T, sistem kembali ke keadaan semula. Osilasi lengkap berakhir dan proses berulang.
Grafik perubahan muatan dan kuat arus selama osilasi elektromagnetik bebas pada rangkaian menunjukkan bahwa fluktuasi kuat arus tertinggal dari fluktuasi muatan sebesar π/2.
Pada setiap saat energi totalnya adalah:
Dengan osilasi bebas, terjadi transformasi energi listrik secara periodik W e, disimpan dalam kapasitor, menjadi energi magnet W m kumparan dan sebaliknya. Jika tidak ada energi yang hilang pada rangkaian osilasi, maka energi elektromagnetik total sistem tetap konstan.
Getaran listrik bebas mirip dengan getaran mekanis. Gambar tersebut menunjukkan grafik perubahan muatan Q(T) kapasitor dan bias X(T) memuat dari posisi kesetimbangan, serta grafik arus SAYA(T) dan kecepatan memuat υ( T) untuk satu periode osilasi.
Dengan tidak adanya redaman, osilasi bebas dalam rangkaian listrik terjadi harmonis, yaitu terjadi menurut hukum
Q(T) = Q 0 cos(ω T + φ 0)
Pilihan L Dan C rangkaian osilasi hanya ditentukan oleh frekuensi alami osilasi bebas dan periode osilasi - rumus Thompson
Amplitudo Q 0 dan fase awal φ 0 ditentukan kondisi awal, yaitu cara sistem keluar dari keseimbangan.
Untuk fluktuasi muatan, tegangan dan arus diperoleh rumus sebagai berikut:
Untuk kapasitor:
Q(T) = Q 0 karenaω 0 T
kamu(T) = kamu 0 karenaω 0 T
Untuk induktor:
Saya(T) = SAYA 0 cos(ω 0 T+ π/2)
kamu(T) = kamu 0 cos(ω 0 T + π)
Mari kita ingat ciri-ciri utama gerak osilasi:
Q 0, kamu 0 , SAYA 0 - amplitudo– modulus nilai terbesar dari besaran yang berfluktuasi
T - periode– periode waktu minimum setelah proses diulangi sepenuhnya
ν - Frekuensi– jumlah osilasi per satuan waktu
ω - Frekuensi siklik– jumlah osilasi dalam 2n detik
φ - fase osilasi- besaran di bawah tanda kosinus (sinus) dan mencirikan keadaan sistem pada suatu waktu.
Baru pada akhir zaman kita umat manusia mencapai penemuan dan pengembangan listrik dan sampai pada kesimpulan tentang keberadaan gelombang elektromagnetik. Hertz yang agung adalah orang pertama yang secara teoritis mendukung keberadaan gelombang semacam itu. Dan orang pertama yang menemukan gelombang ini (yang dipancarkan oleh pelepasan petir) adalah rekan senegaranya Popov. Dia menemukan perangkat - pendeteksi petir, yang merekam osilasi elektromagnetik kuat yang dipancarkan oleh pelepasan petir.
Beberapa saat kemudian dan hampir bersamaan dengan Marconi dari Italia, dia menyadari bahwa gelombang elektromagnetik dapat digunakan untuk mengirimkan informasi berguna dalam jarak jauh. Sedangkan eksperimen Popov A.S. transmisi informasi menggunakan gelombang elektromagnetik memiliki karakter yang unik, Markoy yang giat mengorganisir seluruh cabang industri, yang untuk pertama kalinya mulai memproduksi perangkat komunikasi listrik berdasarkan transmisi dan penerimaan gelombang elektromagnetik
Penemuan gelombang elektromagnetik saja sudah membenarkan pengorbanan ilmu pengetahuan bagi seluruh keberadaan umat manusia! Para reformis Rusia saat ini, yang telah menjadikan ilmu pengetahuan dan pendidikan kita sebagai makanan kelaparan, harus mengingat hal ini.
Gelombang elektromagnetik adalah pergerakan perubahan medan listrik dan magnet di ruang angkasa dengan kecepatan cahaya. Pencipta pertama teori getaran elektromagnetik mencoba membangun analogi antara getaran elektromagnetik dan getaran mekanis dan akustik. Mereka percaya bahwa ruang angkasa dipenuhi dengan zat tertentu - eter. Liying kemudian menyadari bahwa tidak diperlukan perantara untuk perambatan gelombang elektromagnetik.
Meskipun demikian, kata sukses “eter” tetap ada dalam kehidupan kita sehari-hari. Namun, sekarang hal ini mencirikan keberadaan ruang yang dipenuhi gelombang elektromagnetik yang dihasilkan oleh berbagai sumber - terutama stasiun radio yang mentransmisikan ucapan, musik, gambar televisi, sinyal waktu, dll.
Osilasi elektromagnetik dihasilkan oleh sinyal listrik. Setiap konduktor yang menerima sinyal listrik frekuensi tinggi menjadi antena yang memancarkan gelombang elektromagnetik ke ruang angkasa (eter). Pengoperasian perangkat pemancar radio didasarkan pada hal ini.
Konduktor yang sama, yang terletak di ruang angkasa dengan gelombang elektromagnetik, menjadi antena penerima radio - EMF diinduksi padanya dalam bentuk banyak sinyal arus bolak-balik. Jika antena penerima terletak di sebelah antena pemancar (hal ini terkadang terjadi), maka EMF yang diinduksi dapat mencapai puluhan volt. Namun bila stasiun radio terletak ratusan dan ribuan kilometer dari penerima, ukurannya kecil – berkisar dari beberapa mikrovolt hingga puluhan milivolt. Tugas penerima adalah memilih dari kumpulan sinyal dari berbagai stasiun radio dan sumber interferensi sinyal-sinyal yang Anda perlukan, memperkuatnya dan mengubahnya menjadi getaran suara yang dipancarkan oleh loudspeaker atau headphone.
Kita tahu bahwa panjang gelombang elektromagnetik bisa sangat berbeda. Melihat skala gelombang elektromagnetik yang menunjukkan panjang gelombang dan frekuensi berbagai radiasi, kita membedakan 7 rentang: radiasi frekuensi rendah, radiasi radio, sinar infra merah, cahaya tampak, sinar ultraviolet, sinar-x dan radiasi gamma.
- Gelombang frekuensi rendah. Sumber radiasi: arus frekuensi tinggi, generator arus bolak-balik, mesin listrik. Mereka digunakan untuk peleburan dan pengerasan logam, produksi magnet permanen, dan dalam industri listrik.
- Gelombang radio muncul di antena stasiun radio dan televisi, ponsel, radar, dll. Gelombang tersebut digunakan dalam komunikasi radio, televisi, dan radar.
- Gelombang inframerah dipancarkan oleh semua benda yang dipanaskan. Aplikasi: peleburan, pemotongan, pengelasan logam tahan api menggunakan laser, fotografi dalam kabut dan kegelapan, pengeringan kayu, buah-buahan dan beri, perangkat penglihatan malam.
- Radiasi yang terlihat. Sumber - Matahari, lampu listrik dan neon, busur listrik, laser. Berlaku: pencahayaan, efek foto, holografi.
- Radiasi ultraviolet. Sumber: Matahari, luar angkasa, lampu listrik, laser. Dapat membunuh bakteri patogen. Digunakan untuk mengeraskan organisme hidup.
- radiasi sinar-X.
Topik kodifier Ujian Negara Bersatu: osilasi elektromagnetik bebas, rangkaian osilasi, osilasi elektromagnetik paksa, resonansi, osilasi elektromagnetik harmonik.
Getaran elektromagnetik- Ini adalah perubahan periodik muatan, arus dan tegangan yang terjadi pada suatu rangkaian listrik. Sistem paling sederhana untuk mengamati osilasi elektromagnetik adalah rangkaian osilasi.
Rangkaian osilasi
Rangkaian osilasi adalah rangkaian tertutup yang dibentuk oleh kapasitor dan kumparan yang dihubungkan secara seri.
Mari kita isi daya kapasitor, sambungkan kumparan ke sana dan tutup rangkaian. Akan mulai terjadi osilasi elektromagnetik bebas- perubahan periodik muatan pada kapasitor dan arus pada kumparan. Ingatlah bahwa osilasi ini disebut bebas karena terjadi tanpa pengaruh eksternal - hanya karena energi yang tersimpan dalam rangkaian.
Periode osilasi dalam rangkaian akan dilambangkan, seperti biasa, dengan . Kita asumsikan resistansi kumparan sama dengan nol.
Mari kita pertimbangkan secara rinci semua tahapan penting dari proses osilasi. Untuk lebih jelasnya, kita akan membuat analogi dengan osilasi bandul pegas horizontal.
Momen awal: . Muatan kapasitor sama dengan , tidak ada arus yang melalui kumparan (Gbr. 1). Kapasitor sekarang akan mulai kosong.
Beras. 1.
Meskipun hambatan kumparan adalah nol, arus tidak akan bertambah secara instan. Segera setelah arus mulai meningkat, ggl induksi sendiri akan muncul di kumparan, mencegah peningkatan arus.
Analogi. Bandul ditarik ke kanan sejumlah tertentu dan dilepaskan pada saat awal. Kecepatan awal pendulum adalah nol.
Kuartal pertama periode tersebut: . Kapasitor sedang habis, muatannya saat ini sama dengan . Arus yang melalui kumparan meningkat (Gbr. 2).
Beras. 2.
Arus meningkat secara bertahap: medan listrik pusaran kumparan mencegah peningkatan arus dan diarahkan melawan arus.
Analogi. Pendulum bergerak ke kiri menuju posisi setimbang; kecepatan pendulum meningkat secara bertahap. Deformasi pegas (alias koordinat pendulum) berkurang.
Akhir kuartal pertama: . Kapasitor benar-benar habis. Kekuatan arus telah mencapai nilai maksimumnya (Gbr. 3). Kapasitor sekarang akan mulai diisi ulang.
Beras. 3.
Tegangan pada kumparan adalah nol, tetapi arus tidak akan hilang seketika. Segera setelah arus mulai berkurang, ggl induksi sendiri akan muncul di kumparan, mencegah penurunan arus.
Analogi. Pendulum melewati posisi setimbangnya. Kecepatannya mencapai nilai maksimumnya. Deformasi pegas adalah nol.
Kuartal kedua: . Kapasitor diisi ulang - muatan dengan tanda berlawanan muncul di pelatnya dibandingkan dengan awalnya (Gbr. 4).
Beras. 4.
Kekuatan arus menurun secara bertahap: medan listrik eddy pada kumparan, yang menopang arus yang menurun, searah dengan arus.
Analogi. Pendulum terus bergerak ke kiri - dari posisi setimbang ke titik ekstrim kanan. Kecepatannya berangsur-angsur berkurang, deformasi pegas meningkat.
Akhir kuartal kedua. Kapasitor terisi penuh, muatannya kembali sama (tetapi polaritasnya berbeda). Kekuatan saat ini adalah nol (Gbr. 5). Sekarang pengisian ulang kapasitor akan dimulai.
Beras. 5.
Analogi. Pendulum telah mencapai titik paling kanan. Kecepatan pendulum adalah nol. Deformasi pegas maksimum dan sama dengan .
Kuartal ketiga: . Paruh kedua periode osilasi dimulai; proses berjalan ke arah yang berlawanan. Kapasitor habis (Gbr. 6).
Beras. 6.
Analogi. Pendulum bergerak mundur: dari titik ekstrim kanan ke posisi setimbang.
Akhir kuartal ketiga: . Kapasitor benar-benar habis. Arusnya maksimum dan sekali lagi sama dengan , tetapi kali ini arahnya berbeda (Gbr. 7).
Beras. 7.
Analogi. Pendulum kembali melewati posisi setimbang dengan kecepatan maksimum, tetapi kali ini berlawanan arah.
Kuarter keempat: . Arus berkurang, kapasitor terisi (Gbr. 8).
Beras. 8.
Analogi. Pendulum terus bergerak ke kanan - dari posisi setimbang ke titik paling kiri.
Akhir kuartal keempat dan seluruh periode: . Pengisian balik kapasitor selesai, arusnya nol (Gbr. 9).
Beras. 9.
Momen ini identik dengan momen, dan gambar ini identik dengan Gambar 1. Satu osilasi penuh terjadi. Sekarang osilasi berikutnya akan dimulai, di mana proses akan terjadi persis seperti yang dijelaskan di atas.
Analogi. Pendulum kembali ke posisi semula.
Osilasi elektromagnetik yang dianggap adalah tidak teredam- mereka akan terus berlanjut tanpa batas waktu. Bagaimanapun, kami berasumsi bahwa resistansi kumparan adalah nol!
Dengan cara yang sama, osilasi pendulum pegas tidak akan teredam jika tidak ada gesekan.
Pada kenyataannya, kumparan mempunyai hambatan tertentu. Oleh karena itu, osilasi pada rangkaian osilasi nyata akan teredam. Jadi, setelah satu kali osilasi penuh, muatan pada kapasitor akan lebih kecil dari nilai aslinya. Seiring waktu, osilasi akan hilang sama sekali: semua energi yang awalnya disimpan dalam rangkaian akan dilepaskan dalam bentuk panas pada hambatan kumparan dan kabel penghubung.
Dengan cara yang sama, osilasi pendulum pegas nyata akan teredam: semua energi pendulum secara bertahap akan berubah menjadi panas karena adanya gesekan yang tak terhindarkan.
Transformasi energi dalam rangkaian osilasi
Kami terus mempertimbangkan osilasi tak teredam dalam rangkaian, mengingat resistansi kumparan sama dengan nol. Kapasitor mempunyai kapasitansi dan induktansi kumparan sama dengan.
Karena tidak ada kehilangan panas, energi tidak meninggalkan rangkaian: energi terus didistribusikan antara kapasitor dan koil.
Mari kita ambil waktu ketika muatan kapasitor maksimum dan sama dengan , dan tidak ada arus. Energi medan magnet kumparan pada saat ini adalah nol. Semua energi rangkaian terkonsentrasi di kapasitor:
Sekarang, sebaliknya, mari kita perhatikan momen ketika arus maksimum dan sama dengan , dan kapasitor dilepaskan. Energi kapasitor adalah nol. Semua energi rangkaian disimpan dalam kumparan:
Pada waktu tertentu, ketika muatan kapasitor sama dan arus mengalir melalui kumparan, energi rangkaian sama dengan:
Dengan demikian,
(1)
Hubungan (1) digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah.
Analogi elektromekanis
Pada brosur sebelumnya tentang induksi diri, kami mencatat analogi antara induktansi dan massa. Sekarang kita dapat membuat beberapa korespondensi lagi antara besaran elektrodinamik dan mekanik.
Untuk pendulum pegas kita mempunyai hubungan yang mirip dengan (1):
(2)
Di sini, seperti yang telah Anda pahami, adalah kekakuan pegas, massa pendulum, dan nilai koordinat dan kecepatan pendulum saat ini, serta nilai terbesarnya.
Membandingkan persamaan (1) dan (2) satu sama lain, kita melihat korespondensi berikut:
(3)
(4)
(5)
(6)
Berdasarkan analogi elektromekanis ini, kita dapat meramalkan rumus periode osilasi elektromagnetik dalam rangkaian osilasi.
Faktanya, periode osilasi bandul pegas, seperti yang kita ketahui, sama dengan:
Sesuai dengan analogi (5) dan (6), di sini kita mengganti massa dengan induktansi, dan kekakuan dengan kapasitansi terbalik. Kita mendapatkan:
(7)
Analogi elektromekanis tidak gagal: rumus (7) memberikan ekspresi yang benar untuk periode osilasi dalam rangkaian osilasi. Itu disebut rumus Thomson. Kami akan segera menyajikan kesimpulan yang lebih teliti.
Hukum harmonik osilasi dalam suatu rangkaian
Ingatlah bahwa osilasi disebut harmonis, jika besaran osilasi berubah seiring waktu menurut hukum sinus atau kosinus. Jika Anda lupa hal-hal ini, pastikan untuk mengulangi lembar “Getaran Mekanis”.
Osilasi muatan pada kapasitor dan arus dalam rangkaian menjadi harmonis. Kami akan membuktikannya sekarang. Tetapi pertama-tama kita perlu menetapkan aturan untuk memilih tanda muatan kapasitor dan kekuatan arus - lagipula, ketika berosilasi, besaran ini akan bernilai positif dan negatif.
Pertama kita memilih arah bypass positif kontur. Pilihannya tidak penting; biarkan ini menjadi arahnya berlawanan arah jarum jam(Gbr. 10).
Beras. 10. Arah bypass positif
Kekuatan saat ini dianggap positif class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}
Muatan pada kapasitor adalah muatan pada pelatnya yang arus positif mengalir (yaitu, pelat yang ditunjuk oleh panah arah bypass). Dalam hal ini - biaya kiri pelat kapasitor.
Dengan pilihan tanda arus dan muatan seperti itu, berlaku hubungan berikut: (dengan pilihan tanda yang berbeda hal ini bisa terjadi). Memang, tanda-tanda kedua bagian bertepatan: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} kelas="tex" alt="\titik(q) > 0"> !}.
Besarannya berubah seiring waktu, tetapi energi rangkaian tetap tidak berubah:
(8)
Oleh karena itu, turunan energi terhadap waktu menjadi nol: . Kita ambil turunan waktu dari kedua sisi relasi (8); jangan lupa bahwa fungsi kompleks terdiferensiasi di sebelah kiri (Jika merupakan fungsi dari , maka menurut aturan diferensiasi fungsi kompleks, turunan kuadrat fungsi kita akan sama dengan: ):
Mengganti dan di sini, kita mendapatkan:
Namun kuat arus bukanlah fungsi yang identik dengan nol; Itu sebabnya
Mari kita tulis ulang ini sebagai:
(9)
Kami telah memperoleh persamaan diferensial osilasi harmonik dalam bentuk , di mana . Hal ini membuktikan bahwa muatan pada kapasitor berosilasi menurut hukum harmonik (yaitu menurut hukum sinus atau kosinus). Frekuensi siklik dari osilasi ini sama dengan:
(10)
Besaran ini disebut juga frekuensi alami kontur; Dengan frekuensi inilah yang bebas (atau, seperti yang juga mereka katakan, memiliki fluktuasi). Periode osilasi sama dengan:
Kita kembali sampai pada rumus Thomson.
Ketergantungan harmonis muatan terhadap waktu secara umum berbentuk:
(11)
Frekuensi siklik ditemukan dengan rumus (10); amplitudo dan fase awal ditentukan dari kondisi awal.
Kami akan melihat situasi yang dibahas secara rinci di awal selebaran ini. Biarkan muatan kapasitor menjadi maksimum dan sama (seperti pada Gambar 1); tidak ada arus pada rangkaian tersebut. Maka fasa awalnya adalah , sehingga muatan berubah menurut hukum kosinus dengan amplitudo:
(12)
Mari kita temukan hukum perubahan kekuatan arus. Untuk melakukan ini, kita membedakan relasi (12) terhadap waktu, sekali lagi tidak melupakan aturan untuk mencari turunan dari fungsi kompleks:
Kita melihat bahwa kuat arus juga berubah menurut hukum harmonik, kali ini menurut hukum sinus:
(13)
Amplitudo arus adalah:
Kehadiran “minus” dalam hukum perubahan arus (13) tidak sulit untuk dipahami. Mari kita ambil contoh interval waktu (Gbr. 2).
Arus mengalir ke arah negatif: . Karena , fase osilasinya terjadi pada kuarter pertama: . Sinus pada kuartal pertama adalah positif; oleh karena itu, sinus pada (13) akan menjadi positif pada interval waktu yang dipertimbangkan. Oleh karena itu, untuk memastikan arusnya negatif, tanda minus pada rumus (13) sangat diperlukan.
Sekarang lihat gambar. 8. Arus mengalir ke arah positif. Bagaimana cara kerja “minus” kita dalam kasus ini? Cari tahu apa yang terjadi di sini!
Mari kita gambarkan grafik fluktuasi muatan dan arus, mis. grafik fungsi (12) dan (13). Untuk lebih jelasnya, mari kita sajikan grafik-grafik ini pada sumbu koordinat yang sama (Gbr. 11).
Beras. 11. Grafik fluktuasi muatan dan arus
Harap diperhatikan: muatan nol terjadi pada arus maksimum atau minimum; sebaliknya, angka nol saat ini berhubungan dengan muatan maksimum atau minimum.
Menggunakan rumus reduksi
Mari kita tuliskan hukum perubahan arus (13) dalam bentuk:
Membandingkan ekspresi ini dengan hukum perubahan muatan, kita melihat bahwa fasa arus, sama dengan, lebih besar dari fasa muatan dengan jumlah tertentu. Dalam hal ini mereka mengatakan bahwa saat ini maju secara fase mengisi daya; atau pergeseran fasa antara arus dan muatan sama dengan; atau perbedaan fasa antara arus dan muatan sama dengan.
Kemajuan arus muatan dalam fase secara grafis dimanifestasikan dalam kenyataan bahwa grafik arus digeser kiri relatif terhadap grafik muatan. Kekuatan arus mencapai, misalnya, maksimumnya seperempat periode lebih awal dari muatan mencapai maksimumnya (dan seperempat periode sama persis dengan perbedaan fasa).
Osilasi elektromagnetik paksa
Seperti yang Anda ingat, osilasi paksa timbul dalam sistem di bawah pengaruh gaya pemaksa periodik. Frekuensi osilasi paksa bertepatan dengan frekuensi gaya penggerak.
Osilasi elektromagnetik paksa akan terjadi pada rangkaian yang terhubung ke sumber tegangan sinusoidal (Gbr. 12).
Beras. 12. Getaran paksa
Jika tegangan sumber berubah menurut hukum:
kemudian osilasi muatan dan arus terjadi pada rangkaian dengan frekuensi siklik (dan dengan periode masing-masing). Sumber tegangan AC seolah-olah “memaksakan” frekuensi osilasinya pada rangkaian, sehingga membuat Anda melupakan frekuensinya sendiri.
Amplitudo osilasi paksa muatan dan arus bergantung pada frekuensi: semakin besar amplitudo, semakin dekat dengan frekuensi alami rangkaian Kapan resonansi- peningkatan tajam dalam amplitudo osilasi. Kita akan membicarakan resonansi secara lebih rinci pada lembar kerja berikutnya tentang arus bolak-balik.
Ada berbagai jenis osilasi dalam fisika, yang dicirikan oleh parameter tertentu. Mari kita lihat perbedaan utama dan klasifikasinya menurut berbagai faktor.
Definisi dasar
Osilasi berarti suatu proses yang pada selang waktu tertentu, ciri-ciri utama gerak mempunyai nilai yang sama.
Osilasi periodik adalah osilasi yang nilai-nilai besaran pokoknya diulang secara berkala (periode osilasi).
Jenis proses osilasi
Mari kita perhatikan jenis osilasi utama yang ada dalam fisika dasar.
Getaran bebas adalah getaran yang terjadi dalam suatu sistem yang tidak dipengaruhi oleh pengaruh variabel luar setelah guncangan awal.
Contoh osilasi bebas adalah pendulum matematika.
Jenis getaran mekanis yang timbul dalam suatu sistem di bawah pengaruh gaya variabel eksternal.
Fitur Klasifikasi
Menurut sifat fisiknya, jenis gerakan osilasi berikut dibedakan:
- mekanis;
- panas;
- elektromagnetik;
- Campuran.
Sesuai dengan pilihan interaksi dengan lingkungan
Jenis fluktuasi interaksi dengan lingkungan dibagi menjadi beberapa kelompok.
Osilasi paksa muncul dalam sistem di bawah pengaruh aksi periodik eksternal. Sebagai contoh getaran jenis ini, perhatikan gerakan tangan dan dedaunan di pohon.
Untuk osilasi harmonik paksa, resonansi mungkin muncul, di mana, pada nilai frekuensi pengaruh eksternal dan osilator yang sama, amplitudo meningkat tajam.
Osilasi alami dalam suatu sistem di bawah pengaruh gaya-gaya dalam setelah sistem tersebut dipindahkan dari keadaan setimbang. Versi getaran bebas yang paling sederhana adalah pergerakan suatu beban yang digantung pada seutas benang atau diikatkan pada pegas.
Osilasi mandiri disebut jenis di mana sistem memiliki cadangan energi potensial tertentu yang digunakan untuk berosilasi. Ciri khasnya adalah kenyataan bahwa amplitudo dicirikan oleh sifat-sifat sistem itu sendiri, dan bukan oleh kondisi awal.
Untuk osilasi acak, beban luar mempunyai nilai acak.
Parameter dasar gerakan osilasi
Semua jenis getaran mempunyai ciri-ciri tertentu yang perlu disebutkan tersendiri.
Amplitudo adalah simpangan maksimum dari posisi setimbang, simpangan suatu besaran yang berfluktuasi, dan diukur dalam meter.
Periode adalah waktu satu osilasi penuh yang melaluinya karakteristik sistem diulangi, dihitung dalam hitungan detik.
Frekuensi ditentukan oleh banyaknya getaran per satuan waktu; berbanding terbalik dengan periode getaran.
Fase osilasi mencirikan keadaan sistem.
Ciri-ciri getaran harmonik
Osilasi jenis ini terjadi menurut hukum kosinus atau sinus. Fourier mampu menetapkan bahwa setiap osilasi periodik dapat direpresentasikan sebagai jumlah perubahan harmonik dengan memperluas fungsi tertentu menjadi
Sebagai contoh, perhatikan bandul yang mempunyai periode dan frekuensi siklik tertentu.
Bagaimana ciri-ciri jenis getaran ini? Fisika mempertimbangkan sistem ideal, yang terdiri dari titik material, yang digantung pada benang tak berbobot yang tidak dapat diperpanjang, berosilasi di bawah pengaruh gravitasi.
Jenis getaran ini memiliki sejumlah energi; umum terjadi di alam dan teknologi.
Dengan gerak osilasi yang berkepanjangan, koordinat pusat massanya berubah, dan dengan arus bolak-balik, nilai arus dan tegangan pada rangkaian berubah.
Ada berbagai jenis osilasi harmonik berdasarkan sifat fisiknya: elektromagnetik, mekanik, dll.
Getaran paksa disebabkan oleh guncangan kendaraan yang bergerak di jalan yang tidak rata.
Perbedaan utama antara getaran paksa dan getaran bebas
Jenis getaran elektromagnetik ini berbeda dalam karakteristik fisiknya. Adanya hambatan lingkungan dan gaya gesekan menyebabkan redaman getaran bebas. Dalam kasus osilasi paksa, kehilangan energi dikompensasi oleh pasokan tambahan dari sumber eksternal.
Periode bandul pegas berhubungan dengan massa benda dan kekakuan pegas. Dalam kasus pendulum matematika, panjangnya bergantung pada panjang tali.
Dengan periode yang diketahui, frekuensi alami sistem osilasi dapat dihitung.
Dalam teknologi dan alam, terdapat getaran dengan frekuensi yang berbeda-beda. Misalnya, pendulum yang berosilasi di Katedral St. Isaac di St. Petersburg memiliki frekuensi 0,05 Hz, sedangkan untuk atom beberapa juta megahertz.
Setelah jangka waktu tertentu, osilasi bebas teredam. Itulah sebabnya osilasi paksa digunakan dalam praktik nyata. Mereka banyak diminati di berbagai mesin getaran. Palu getar adalah mesin getaran kejut yang dimaksudkan untuk mendorong pipa, tiang pancang, dan struktur logam lainnya ke dalam tanah.
Getaran elektromagnetik
Mengkarakterisasi jenis getaran melibatkan analisis parameter fisik dasar: muatan, tegangan, arus. Sistem dasar yang digunakan untuk mengamati osilasi elektromagnetik adalah rangkaian osilasi. Dibentuk dengan menghubungkan kumparan dan kapasitor secara seri.
Ketika rangkaian ditutup, timbul osilasi elektromagnetik bebas di dalamnya, terkait dengan perubahan periodik muatan listrik pada kapasitor dan arus dalam kumparan.
Mereka bebas karena ketika dilakukan tidak ada pengaruh eksternal, tetapi hanya energi yang disimpan dalam rangkaian itu sendiri yang digunakan.
Dengan tidak adanya pengaruh eksternal, setelah jangka waktu tertentu, osilasi elektromagnetik melemah. Alasan untuk fenomena ini adalah pelepasan kapasitor secara bertahap, serta hambatan yang sebenarnya dimiliki kumparan.
Inilah sebabnya mengapa osilasi teredam terjadi pada rangkaian nyata. Menurunnya muatan pada kapasitor menyebabkan penurunan nilai energi dibandingkan dengan nilai aslinya. Secara bertahap akan dilepaskan sebagai panas pada kabel penghubung dan kumparan, kapasitor akan habis sepenuhnya, dan osilasi elektromagnetik akan berakhir.
Pentingnya Osilasi dalam Sains dan Teknologi
Setiap gerakan yang mempunyai tingkat pengulangan tertentu disebut osilasi. Misalnya, pendulum matematika dicirikan oleh penyimpangan sistematis di kedua arah dari posisi vertikal aslinya.
Untuk pendulum pegas, satu osilasi penuh berhubungan dengan pergerakannya ke atas dan ke bawah dari posisi awal.
Pada suatu rangkaian listrik yang mempunyai kapasitansi dan induktansi, terjadi pengulangan muatan pada pelat kapasitor. Apa penyebab terjadinya gerakan osilasi? Pendulum berfungsi karena gravitasi memaksanya kembali ke posisi semula. Dalam kasus model pegas, fungsi serupa dilakukan oleh gaya elastis pegas. Melewati posisi setimbang, beban memiliki kecepatan tertentu, oleh karena itu, secara inersia, ia bergerak melewati keadaan rata-rata.
Getaran listrik dapat dijelaskan oleh beda potensial yang ada di antara pelat-pelat kapasitor bermuatan. Bahkan ketika sudah habis sepenuhnya, arus tidak hilang;
Teknologi modern menggunakan getaran yang berbeda secara signifikan dalam sifat, tingkat pengulangan, karakter, serta “mekanisme” terjadinya.
Getaran mekanis dilakukan oleh dawai alat musik, gelombang laut, dan pendulum. Fluktuasi kimia yang terkait dengan perubahan konsentrasi zat yang bereaksi diperhitungkan saat melakukan berbagai interaksi.
Getaran elektromagnetik memungkinkan terciptanya berbagai perangkat teknis, misalnya telepon, perangkat medis ultrasonik.
Fluktuasi kecerahan Cepheid menjadi perhatian khusus dalam astrofisika; para ilmuwan dari berbagai negara sedang mempelajarinya.
Kesimpulan
Semua jenis getaran berkaitan erat dengan sejumlah besar proses teknis dan fenomena fisik. Kepentingan praktisnya sangat besar dalam konstruksi pesawat terbang, konstruksi kapal, konstruksi kompleks perumahan, teknik elektro, elektronik radio, kedokteran, dan ilmu dasar. Contoh proses osilasi yang khas dalam fisiologi adalah pergerakan otot jantung. Getaran mekanis ditemukan dalam kimia organik dan anorganik, meteorologi, serta banyak bidang ilmu alam lainnya.
Studi pertama tentang pendulum matematika dilakukan pada abad ketujuh belas, dan pada akhir abad kesembilan belas, para ilmuwan mampu menetapkan sifat osilasi elektromagnetik. Ilmuwan Rusia Alexander Popov, yang dianggap sebagai “bapak” komunikasi radio, melakukan eksperimennya berdasarkan teori osilasi elektromagnetik, hasil penelitian Thomson, Huygens, dan Rayleigh. Dia berhasil menemukan aplikasi praktis gelombang elektromagnetik dan menggunakannya untuk mengirimkan sinyal radio jarak jauh.
Selama bertahun-tahun, Akademisi P. N. Lebedev melakukan eksperimen terkait produksi osilasi elektromagnetik frekuensi tinggi menggunakan medan listrik bolak-balik. Berkat berbagai eksperimen yang berkaitan dengan berbagai jenis getaran, para ilmuwan dapat menemukan area penerapan optimalnya dalam sains dan teknologi modern.
