Nomor campuran. Memilih seluruh bagian
Di antara pecahan biasa, ada dua jenis yang berbeda.
Pecahan wajar dan pecahan biasa
Mari kita lihat pecahan.
Perlu diketahui bahwa pada dua pecahan pertama (3/7 dan 5/7) pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Pecahan seperti ini disebut pecahan biasa.
- Pecahan wajar mempunyai pembilang kurang dari penyebutnya. Itu sebabnya pecahan yang tepat selalu kurang dari satu.
Mari kita lihat dua pecahan yang tersisa.
Pecahan 7/7 mempunyai pembilang sama dengan penyebutnya(pecahan tersebut sama dengan satu), dan pecahan 11/7 memiliki pembilang yang lebih besar dari penyebutnya. Pecahan seperti ini disebut pecahan biasa.
- kamu fraksi yang tidak tepat pembilangnya sama atau lebih besar dari penyebutnya. Oleh karena itu, pecahan biasa bisa sama dengan satu atau lebih besar dari satu.
Pecahan biasa selalu lebih besar dari pecahan biasa.
Cara memilih seluruh bagian
Pecahan biasa dapat mempunyai bagian yang utuh. Mari kita lihat bagaimana hal ini dapat dilakukan.
Untuk mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa, Anda perlu:
1. membagi pembilang dengan penyebut dan sisanya;
2. Hasil bagi tidak lengkap yang dihasilkan kita tuliskan ke dalam seluruh bagian pecahan;
3. tuliskan sisanya ke dalam pembilang pecahan;
4. Tuliskan pembaginya ke dalam penyebut pecahan tersebut.
Contoh. Mari kita pilih seluruh bagian dari pecahan biasa 11/2.
. Bagilah pembilang dengan penyebut dalam sebuah kolom.
. Sekarang mari kita tuliskan jawabannya.
- Bilangan hasil di atas, yang memuat bilangan bulat dan bagian pecahan, disebut bilangan campuran.
Kita mendapat bilangan campuran dari pecahan biasa, tapi kita juga bisa melakukannya tindakan sebaliknya, yaitu menyatakan bilangan campuran sebagai pecahan biasa.
Untuk menyatakan bilangan campuran sebagai pecahan biasa:
1. kalikan bagian bilangan bulatnya dengan penyebut bagian pecahannya;
2. menambahkan pembilang bagian pecahan ke hasil perkalian;
3. tuliskan jumlah hasil dari poin 2 ke dalam pembilang pecahan, dan biarkan penyebut bagian pecahan tetap sama.
Contoh. Mari kita nyatakan bilangan campuran sebagai pecahan biasa.
. Kalikan bagian bilangan bulat dengan penyebutnya.
3 . 5 = 15
. Tambahkan pembilangnya.
15 + 2 = 17
. Kami menulis jumlah yang dihasilkan ke dalam pembilangnya pecahan baru, dan biarkan penyebutnya tetap sama.
Setiap bilangan campuran dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari bilangan bulat dan bagian pecahan.
- Bilangan asli apa pun dapat ditulis sebagai pecahan dengan penyebut alami apa pun.
Hasil bagi pembagian pembilang dengan penyebut pecahan tersebut akan sama dengan bilangan asli yang diberikan.
Contoh.
Pelajaran matematika di kelas 4 SD
subjek:
Topik pelajaran: Mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.
Tujuan didaktik: menciptakan kondisi untuk pembentukan yang baru informasi pendidikan.
Maksud dan tujuan pelajaran:
1. Membentuk sebuah konsep nomor campuran.
2. Mengembangkan kemampuan mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.
3. Mengembangkan keterampilan komputasi.
4. Mengembangkan kemampuan menganalisis dan memecahkan masalah kata untuk menemukan bagian dari bilangan dan
angka di pihaknya.
5. Berkembang berpikir logis siswa.
Hasil pembelajaran yang direncanakan, pembentukan UUD:
Materi: memperluas konsep bilangan, mengembangkan keterampilan menerjemahkan pecahan biasa
dalam jumlah campuran dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh saat melakukan berbagai tugas.
Meta-subjek: mengembangkan kemampuan melihat masalah matematika dalam konteks problematis
situasi dalam disiplin ilmu lain, dalam kehidupan sekitar.
UUD Kognitif: mengembangkan gagasan tentang bilangan; kemampuan untuk bekerja dengan buku teks,
sumber informasi tambahan (menganalisis,
ekstrak yang diperlukan
informasi); kemampuan untuk membuat generalisasi, kesimpulan, dan membangun hubungan sebab-akibat.
UUD Komunikatif: menumbuhkan rasa hormat satu sama lain, mengembangkan kemampuan masuk ke dalam
dialog pendidikan dengan guru, dengan teman sekelas, memperhatikan norma perilaku bicara, keahlian
mengajukan pertanyaan, mendengarkan dan menjawab pertanyaan orang lain, kemampuan mengajukan hipotesis.
UUD Peraturan:
menentukan tujuan tugas, belajar merencanakan tahapan pekerjaan,
kendalikan tindakan Anda, deteksi dan perbaiki kesalahan, evaluasi secara kritis
hasil karyanya dan karya setiap orang, berdasarkan kriteria, bentuk yang ada
kemampuan mengerahkan kekuatan dan tenaga, mengatasi rintangan.
UUD Pribadi: formulir motivasi belajar, inisiatif, mengembangkan keterampilan
kompeten lisan dan tulisan pidato matematika, kemampuan untuk menilai sendiri tindakan seseorang.
Sumber daya: proyektor multimedia, presentasi.
Jenis pelajaran: mempelajari materi baru.
Tahap pelajaran
Kegiatan guru
Aktivitas siswa
Organisasi
momen
Salam, periksa
kesiapan untuk pelatihan
pekerjaan, organisasi perhatian
anak-anak.
.
Termasuk dalam bisnis
ritme pelajaran.
Digunakan
metode, teknik,
formulir
Lisan
Terbentuknya UUD
Mampu menyusun milik Anda
pikiran secara verbal
(UUD Komunikatif).
Mendengarkan dan
memahami pembicaraan orang lain
(UUD Komunikatif).
Seperti yang Anda pahami dari apa yang Anda baca,
hari ini di kelas kita akan melanjutkan
mengerjakan pecahan.
Teman-teman, di kelas kamu harus melakukannya
menemukan pengetahuan baru, tapi bagaimana caranya
diketahui, setiap pengetahuan baru
berhubungan dengan apa yang telah kita pelajari.
Oleh karena itu, kita akan mulai dengan pengulangan.
Penghitungan verbal
Memperbarui
pengetahuan dan
keterampilan
Praktis
Jawaban dicatat dalam
kolom,
periksa jawabannya dengan
slide.
pada
pelajaran
mengucapkan
Mampu untuk
selanjutnya
tindakan
(UUD Peraturan).
Mampu bertransformasi
informasi dari satu
bentuk ke bentuk lain
(UUD Kognitif)
.Mampu menyusun milik Anda
pemikiran secara lisan dan tulisan
bentuk (Komunikatif
UUD).
Jajak pendapat kilat:
Aturan apa yang kamu buat?
digunakan ketika:
1. Temukan jumlah pecahan.
2. Temukan perbedaan pecahan.
3. Temukan nomornya berdasarkan bagian.
4. Temukan bagian berdasarkan nomor.
Mereka memberi tahu peraturannya.
Berpartisipasi dalam percakapan dengan
guru.
Mampu menyusun milik Anda
pikiran secara verbal
(UUD Komunikatif).
Mampu menavigasi
sistem pengetahuan Anda:
membedakan yang baru dari yang sudah ada
dikenal dengan
guru
(Kognitif
UUD).
Mendengarkan dan
memahami pembicaraan orang lain
(UUD Komunikatif).
Tselepolagani
e dan motivasi
3. Pernyataan masalah
Lisan
Mampu menyusun milik Anda
pikiran secara verbal
(UUD Komunikatif).
Mampu menavigasi
.
.
sistem pengetahuan Anda:
membedakan yang baru dari yang sudah ada
dikenal dengan
(Kognitif
guru
UUD).
Anak-anak berekspresi
pilihan
milik mereka
keputusan.
4. “Rumusan masalah dan
tujuan pelajaran
Pilih seluruh pecahan dari pecahan ini
Bagian. Apa yang kamu tawarkan?
Menurut Anda apa tujuannya?
bisakah kita memberikan pelajaran?
Sebuah tujuan dirumuskan
pelajaran dan topik
oleh siswa.
Tujuan: Belajar
sorot seluruh bagian
dari pecahan biasa
Lisan,
praktis
Bisa mendapatkan yang baru
pengetahuan: temukan jawabannya
pertanyaan menggunakan buku teks,
milikku pengalaman hidup Dan
informasi yang diterima pada
(Kognitif
pelajaran
UUD).
Mampu menyusun milik Anda
pemikiran dalam bentuk lisan;
mendengarkan dan memahami pembicaraan
(Komunikatif
yang lain
UUD).
Jadi, pecahan biasa apa pun
dapat direpresentasikan dalam bentuk
nomor campuran.
Seluruh bagiannya alami
bilangan, dan bagian pecahan
pecahan yang tepat.
.
.
Menyusun suatu algoritma.
Secara lisan
jelas
praktis,
reproduksi
analisis
bekerja
pelajaran
mengucapkan
Oleh
Mampu untuk
disusun secara kolektif
rencana (UUD Peraturan).
Mampu untuk
selanjutnya
tindakan
(UUD Peraturan).
Mampu menyusun milik Anda
pemikiran secara lisan dan tulisan
membentuk; mendengarkan dan memahami
pidato
yang lain
(UUD Komunikatif)
Mampu untuk
selanjutnya
tindakan
(UUD Peraturan).
Mampu melakukan pekerjaan
diajukan
rencana
(UUD Peraturan).
mengucapkan
pelajaran
pada
Asimilasi
pengetahuan baru
dan cara
asimilasi
5.Penemuan sesuatu yang baru:
Penjelasan di papan tulis.
Tuliskan pecahan 16/5 sebagai
pribadi
Aturan apa yang Anda gunakan?
ke dari pecahan biasa
pilih seluruh bagian
Untuk keluar dari kesalahan
pilih pecahan utuh
bagian yang dibutuhkan:
bagi dengan sisanya
pembilang aktif
penyebut;
diterima tidak lengkap
tuliskan hasil bagi ke dalam
Mampu melakukan apa yang diperlukan
penyesuaian mulai berlaku
setelah selesai pada
Apakah Anda ingin merasa seperti pencari ranjau? Maka pelajaran ini cocok untuk Anda! Karena sekarang kita akan mempelajari pecahan - pecahan sangat sederhana dan tidak berbahaya objek matematika, yang dalam hal kemampuan mereka untuk "meniupkan pikiran" lebih unggul daripada kursus aljabar lainnya.
Bahaya utama pecahan adalah kemunculannya kehidupan nyata. Inilah perbedaannya, misalnya, dari polinomial dan logaritma, yang dapat Anda pelajari dan mudah dilupakan setelah ujian. Oleh karena itu, materi yang disampaikan pada pelajaran ini, tanpa berlebihan, bisa disebut eksplosif.
Pecahan bilangan (atau pecahan saja) adalah sepasang bilangan bulat yang ditulis dipisahkan dengan garis miring atau garis horizontal.
Pecahan yang ditulis melalui garis mendatar:
Pecahan yang sama ditulis dengan garis miring:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.
Pecahan biasanya ditulis dalam garis horizontal - lebih mudah untuk mengerjakannya dengan cara ini, dan terlihat lebih baik. Bilangan yang tertulis di atas disebut pembilang pecahan, dan bilangan yang ditulis di bawah disebut penyebut.
Bilangan bulat apa pun dapat direpresentasikan sebagai pecahan dengan penyebut 1. Misalnya, 12 = 12/1 adalah pecahan dari contoh di atas.
Secara umum, Anda dapat memasukkan bilangan bulat apa pun ke dalam pembilang dan penyebut suatu pecahan. Satu-satunya batasan adalah penyebutnya harus berbeda dari nol. Ingat aturan lama yang baik: “Anda tidak bisa membagi dengan nol!”
Jika penyebutnya masih nol, maka pecahan tersebut disebut pecahan tak tentu. Catatan seperti itu tidak ada artinya dan tidak dapat digunakan dalam perhitungan.
Sifat utama pecahan
Pecahan a /b dan c /d dikatakan sama jika ad = bc.
Dari definisi ini dapat disimpulkan bahwa pecahan yang sama dapat ditulis dengan cara yang berbeda. Misalnya 1/2 = 2/4, karena 1 · 4 = 2 · 2. Tentu saja, ada banyak pecahan yang tidak sama. Misalnya, 1/3 ≠ 5/4, karena 1 4 ≠ 3 5.
Sebuah pertanyaan yang masuk akal muncul: bagaimana menemukan semua pecahan sama dengan pecahan tertentu? Jawabannya kami berikan dalam bentuk definisi:
Sifat utama pecahan adalah pembilang dan penyebutnya dapat dikalikan dengan bilangan yang sama selain nol. Ini akan menghasilkan pecahan yang sama dengan pecahan yang diberikan.
Ini sangat properti penting- ingat itu. Dengan menggunakan sifat dasar pecahan, Anda dapat menyederhanakan dan mempersingkat banyak ekspresi. Kedepannya akan terus “muncul” dalam bentuk berbagai properti dan teorema.
Pecahan yang tidak wajar. Memilih seluruh bagian
Jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya maka disebut pecahan biasa. Jika tidak (yaitu, jika pembilangnya lebih besar atau setidaknya sama dengan penyebutnya), pecahan tersebut disebut pecahan biasa, dan bagian bilangan bulat dapat dibedakan di dalamnya.
Seluruh bagian ditulis dengan angka besar di depan pecahan dan terlihat seperti ini (ditandai dengan warna merah):
Untuk mengisolasi seluruh bagian pecahan biasa, Anda perlu mengikuti tiga langkah sederhana:
- Temukan berapa kali penyebutnya cocok dengan pembilangnya. Dengan kata lain, carilah bilangan bulat maksimum yang jika dikalikan dengan penyebutnya masih lebih kecil dari pembilangnya (paling banyak sama). Angka ini akan menjadi bagian bilangan bulat, jadi kita tuliskan di depan;
- Lipat gandakan penyebutnya dengan bagian bilangan bulat yang ditemukan pada langkah sebelumnya, dan kurangi hasilnya dari pembilangnya. Hasil “stub” disebut sisa pembagian; hasilnya akan selalu positif (dalam kasus ekstrim, nol). Kami menuliskannya di pembilang pecahan baru;
- Kami menulis ulang penyebutnya tanpa perubahan.
Nah, apakah itu sulit? Sekilas mungkin sulit. Namun dengan sedikit latihan, Anda akan mampu melakukannya hampir secara lisan. Sementara itu, lihatlah contohnya:
Tugas. Pilih seluruh bagian dalam pecahan yang ditunjukkan:
Dalam semua contoh seluruh bagian disorot dengan warna merah, dan sisa pembagian disorot dengan warna hijau.
Perhatikan pecahan terakhir, yang merupakan sisa pembagiannya sama dengan nol. Ternyata pembilangnya habis dibagi penyebutnya. Hal ini cukup logis, karena 24:6=4 merupakan fakta nyata dari tabel perkalian.
Jika semuanya dilakukan dengan benar, maka pembilang pecahan baru pasti akan lebih kecil dari penyebutnya, yaitu. pecahannya akan menjadi benar. Saya juga mencatat bahwa lebih baik menyorot seluruh bagian di akhir soal, sebelum menuliskan jawabannya. Jika tidak, penghitungannya bisa menjadi sangat rumit.
Pergi ke pecahan biasa
Ada juga operasi sebaliknya, ketika kita membuang seluruh bagian. Ini disebut transisi pecahan biasa dan lebih umum dilakukan karena menangani pecahan biasa jauh lebih mudah.
Transisi ke pecahan biasa juga dilakukan dalam tiga langkah:
- Kalikan seluruh bagian dengan penyebutnya. Hasilnya bisa lumayan angka besar, tapi ini seharusnya tidak mengganggu kita;
- Tambahkan angka yang dihasilkan ke pembilang pecahan aslinya. Tuliskan hasilnya pada pembilang pecahan biasa;
- Tulis ulang penyebutnya - sekali lagi, tanpa perubahan.
Berikut adalah contoh spesifiknya:
Tugas. Ubah menjadi pecahan biasa:
Untuk kejelasan, bagian bilangan bulat disorot lagi dengan warna merah, dan pembilang pecahan asli disorot dengan warna hijau.
Perhatikan kasus ketika pembilang atau penyebut suatu pecahan mengandung angka negatif. Misalnya:
Pada prinsipnya, tidak ada pidana dalam hal ini. Namun, bekerja dengan pecahan seperti itu bisa jadi merepotkan. Oleh karena itu, dalam matematika, minus biasanya ditempatkan sebagai tanda pecahan.
Ini sangat mudah dilakukan jika Anda mengingat aturannya:
- “Plus untuk minus menghasilkan minus.” Oleh karena itu, jika pembilangnya berisi bilangan negatif, dan penyebutnya berisi bilangan positif (atau sebaliknya), silakan coret minusnya dan letakkan di depan seluruh pecahan;
- "Dua negatif menjadi afirmatif". Jika ada minus pada pembilang dan penyebutnya, kita cukup mencoretnya - tidak diperlukan tindakan tambahan.
Tentu saja aturan ini juga bisa diterapkan arah sebaliknya, yaitu Anda dapat memasukkan tanda minus di bawah tanda pecahan (paling sering di pembilang).
Kami sengaja tidak mempertimbangkan kasus “plus on plus” - dengan itu, menurut saya, semuanya sudah jelas. Mari kita lihat bagaimana aturan ini bekerja dalam praktiknya:
Tugas. Keluarkan negatif dari keempat pecahan yang tertulis di atas.
Perhatikan pecahan terakhir: sudah ada tanda minus di depannya. Namun, itu “dibakar” menurut aturan “minus untuk minus memberi nilai tambah.”
Selain itu, jangan memindahkan minus pada pecahan yang seluruh bagiannya disorot. Pecahan-pecahan ini terlebih dahulu diubah menjadi pecahan biasa - dan baru kemudian penghitungan dimulai.
Bagaimana cara memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa? Untuk memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa, Anda harus: Membagi pembilang dengan penyebut dengan sisanya; Hasil bagi yang tidak lengkap akan menjadi bagian keseluruhan; Sisanya (jika ada) diberikan oleh pembilangnya, dan pembaginya adalah penyebut pecahan tersebut. Nomor lengkap 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.
Gambar 22 dari presentasi “Bilangan Campuran Kelas 5” untuk pelajaran matematika dengan topik “Bilangan Campuran”Dimensi: 960 x 720 piksel, format: jpg. Untuk mengunduh gambar secara gratis pelajaran matematika
, klik kanan pada gambar dan klik “Simpan Gambar Sebagai…”.Untuk menampilkan gambar-gambar dalam pembelajaran, Anda juga dapat mendownload secara gratis presentasi “Bilangan Campuran Kelas 5.ppt” lengkap dengan semua gambarnya dalam arsip zip. Ukuran arsipnya adalah 304 KB.
Unduh presentasi
Nomor campuran “Catatan pelajaran matematika” - Ikuti contohnya. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (di papan) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (di papan). 12 kg mentimun dikumpulkan dari kebun. 2/3 dari seluruh mentimun diasamkan. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Tunjukkan pecahan 2/8+3/8. Merumuskan aturan pengurangan. Mempelajari materi baru:“Membandingkan pecahan desimal” - Tujuan pelajaran. Bandingkan angka: Penghitungan mental. 9,85 dan 6,97; 75,7 dan 75.700; 0,427 dan 0,809; 5.3 dan 5.03; 81.21 dan 81.201; 76.005 dan 76.05; 3,25 dan 3,502; Baca pecahan: 41.1 ; 77,81; 21.005; 0,0203. 41.1; 77,81; 21.005; 0,0203. Samakan jumlah tempat desimal. Rencana belajar. Pangkat
desimal
“Penjumlahan bilangan campuran” - 25. Contoh 4. Tentukan nilai selisihnya 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Catatan pelajaran di kelas 6 SD
Pada artikel ini kita akan membicarakannya nomor campuran. Pertama, mari kita definisikan bilangan campuran dan berikan contohnya. Selanjutnya, mari kita lihat hubungan antara bilangan campuran dan pecahan biasa. Setelah itu, kami akan menunjukkan cara mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa. Terakhir, mari kita pelajari proses sebaliknya, yang disebut pemisahan seluruh bagian dari pecahan biasa.
Navigasi halaman.
Bilangan campuran, definisi, contoh
Para matematikawan sepakat bahwa jumlah n+a/b, dimana n adalah bilangan asli, a/b adalah pecahan biasa, dapat ditulis tanpa tanda penjumlahan pada bentuk tersebut. Misalnya, jumlah 28+5/7 dapat ditulis secara singkat sebagai . Catatan seperti itu disebut nomor campuran, dan nomor yang sesuai dengan catatan campuran ini disebut nomor campuran.
Dari sinilah kita sampai pada definisi bilangan campuran.
Definisi.
Nomor campuran- ini nomornya sama dengan jumlahnya bilangan asli n dan benar pecahan biasa a/b , dan ditulis sebagai . Dalam hal ini, bilangan n dipanggil seluruh bagian dari nomor tersebut, dan nomor a/b dipanggil bagian pecahan suatu bilangan.
Menurut definisinya, suatu bilangan campuran sama dengan jumlah dari bilangan bulat dan bagian pecahannya, yaitu persamaan yang sah, yang dapat ditulis seperti ini: .
Mari kita memberi contoh bilangan campuran. Suatu bilangan adalah bilangan campuran, bilangan asli 5 adalah bagian bilangan bulat, dan bagian pecahan dari bilangan tersebut. Contoh bilangan campuran lainnya adalah 
.
Terkadang Anda dapat menemukan bilangan dalam notasi campuran, tetapi memiliki pecahan biasa sebagai pecahan, misalnya, atau. Angka-angka ini dipahami sebagai jumlah dari bilangan bulat dan bagian pecahannya, misalnya, 
Dan 
. Namun bilangan-bilangan tersebut tidak sesuai dengan definisi bilangan campuran, karena bagian pecahan dari bilangan campuran harus berupa pecahan biasa.
Bilangan tersebut juga bukan bilangan campuran, karena 0 bukanlah bilangan asli.
Hubungan antara bilangan campuran dan pecahan biasa
Mengikuti hubungan antara bilangan campuran dan pecahan biasa terbaik dengan contoh.
Biarkan ada kue dan 3/4 lagi kue yang sama di atas nampan. Artinya, menurut arti penjumlahannya, ada 1+3/4 kue di atas nampan. Setelah menuliskan bilangan terakhir sebagai bilangan campuran, kita nyatakan ada kue di atas nampan. Sekarang mari kita potong seluruh kue menjadi 4 bagian yang sama. Hasilnya, akan ada 7/4 bagian kue di nampan. Jelas bahwa “kuantitas” kuenya tidak berubah, jadi.
Dari contoh yang dipertimbangkan, hubungan berikut terlihat jelas: Bilangan campuran apa pun dapat direpresentasikan sebagai pecahan biasa.
Sekarang biarkan ada 7/4 bagian kue di atas nampan. Setelah melipat kue utuh dari empat bagian, akan ada 1 + 3/4 di nampan, yaitu kue. Dari sini jelas bahwa.
Dari contoh ini jelas bahwa Pecahan biasa dapat direpresentasikan sebagai bilangan campuran. (Dalam kasus khusus, ketika pembilang pecahan biasa dibagi rata dengan penyebutnya, pecahan biasa dapat direpresentasikan sebagai bilangan asli, misalnya, karena 8:4 = 2).
Mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa
Untuk eksekusi berbagai tindakan Dengan bilangan campuran, keterampilan merepresentasikan bilangan campuran sebagai pecahan biasa akan berguna. Pada paragraf sebelumnya, kita telah mengetahui bahwa bilangan campuran apa pun dapat diubah menjadi pecahan biasa. Saatnya mencari tahu bagaimana terjemahan tersebut dilakukan.
Mari kita menulis sebuah algoritma yang menunjukkan cara mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa:
Mari kita lihat contoh mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa.
Contoh.
Nyatakan bilangan campuran sebagai pecahan biasa.
Larutan.
Kami akan melakukan segalanya langkah-langkah yang diperlukan algoritma.
Bilangan campuran sama dengan jumlah bilangan bulat dan bagian pecahannya: .
Setelah menuliskan angka 5 sebagai 5/1, maka jumlah terakhirnya akan berbentuk .
Untuk menyelesaikan konversi bilangan campuran asli menjadi pecahan biasa, yang tersisa hanyalah menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda: 
.
Entri singkat seluruh solusinya adalah: 
.
Menjawab:
Jadi, untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa, Anda perlu melakukan rangkaian tindakan berikut: . Akhirnya diterima 
, yang akan kita gunakan lebih lanjut.
Contoh.
Tuliskan bilangan campuran sebagai pecahan biasa.
Larutan.
Mari kita gunakan rumus untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa. Dalam contoh ini n=15 , a=2 , b=5 . Dengan demikian, 
.
Menjawab:
Memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa
Bukanlah kebiasaan untuk menulis pecahan biasa dalam jawabannya. Pecahan biasa terlebih dahulu diganti dengan pecahan yang sama dengannya bilangan asli(bila pembilangnya habis dibagi penyebutnya), atau yang disebut pemisahan seluruh bagian dari pecahan biasa dilakukan (bila pembilangnya tidak habis dibagi penyebutnya).
Definisi.
Memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa- Ini adalah penggantian pecahan dengan bilangan campuran yang sama.
Masih mencari tahu bagaimana Anda dapat mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.
Caranya sangat sederhana: pecahan biasa a/b sama dengan bilangan campuran, dengan q adalah hasil bagi parsial, dan r adalah sisa ketika a dibagi b. Artinya, bagian bilangan bulat sama dengan hasil bagi tidak lengkap dari pembagian a dengan b, dan sisanya sama dengan pembilang bagian pecahan.
Mari kita buktikan pernyataan ini.
Untuk melakukan ini, cukup dengan menunjukkan bahwa . Mari kita ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa seperti yang kita lakukan pada paragraf sebelumnya: . Karena q adalah hasil bagi tidak lengkap, dan r adalah sisa pembagian a dengan b, maka persamaan a=b·q+r benar (jika perlu, lihat
