Berapakah fraksi massa larutan tersebut? Cara mencari fraksi massa suatu zat menggunakan rumus. Topik: Kelas zat anorganik

Presentasi “Fungsi y=ax 2, grafik dan sifat-sifatnya” adalah bantuan penglihatan, yang dibuat untuk menemani penjelasan guru tentang topik ini. Pemaparan ini membahas secara rinci tentang fungsi kuadrat, sifat-sifatnya, ciri-ciri pembuatan grafik, dan penerapan praktis metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam fisika.

Dengan menyediakan tingkat tinggi visibilitas, bahan ini akan membantu guru untuk meningkatkan efektivitas pengajaran, akan memberikan kesempatan untuk mengalokasikan waktu dalam pembelajaran secara lebih rasional. Menggunakan efek animasi, menyorot konsep dan poin penting warna, perhatian siswa terfokus pada subjek yang dipelajari, dan penghafalan definisi dan jalannya penalaran lebih baik ketika pemecahan masalah tercapai.

Pemaparan diawali dengan pengenalan judul pemaparan dan konsep fungsi kuadrat. Pentingnya topik ini ditekankan. Siswa diminta mengingat pengertian fungsi kuadrat sebagai ketergantungan fungsional yang berbentuk y=ax 2 +bx+c yang merupakan variabel bebas dan merupakan bilangan dengan a≠0. Secara terpisah pada slide 4 perlu diingat bahwa ruang lingkup definisi fungsi ini adalah keseluruhan sumbu nilai-nilai nyata. Secara konvensional, pernyataan ini dilambangkan dengan D(x)=R.

Contoh fungsi kuadrat adalah penerapan pentingnya dalam fisika - rumus ketergantungan jalur gerak dipercepat beraturan dari waktu. Sementara itu, dalam pelajaran fisika, siswa mempelajari rumus-rumus berbagai jenis gerakan, sehingga kemampuan untuk memutuskan tugas serupa mereka akan membutuhkannya. Pada slide 5 siswa diingatkan bahwa ketika suatu benda bergerak dengan percepatan dan pada awal waktu dihitung jarak yang ditempuh dan kecepatan geraknya diketahui, maka ketergantungan fungsional yang menyatakan gerak tersebut akan dinyatakan dengan rumus S=(at 2)/2+v 0 t+S 0 . Di bawah ini adalah contoh mengubah rumus ini menjadi fungsi kuadrat tertentu jika nilai percepatan = 8, kecepatan awal=3 dan jalur awal=18. Dalam hal ini, fungsinya akan berbentuk S=4t 2 +3t+18.

Slide 6 membahas bentuk fungsi kuadrat y=ax 2 yang direpresentasikan di. Jika =1, maka fungsi kuadratnya berbentuk y=x 2. Perhatikan bahwa grafik fungsi ini adalah parabola.

Bagian selanjutnya dari presentasi dikhususkan untuk membuat plot fungsi kuadrat. Diusulkan untuk mempertimbangkan memplot fungsi y=3x 2 . Pertama, tabel menunjukkan korespondensi antara nilai fungsi dan nilai argumen. Perhatikan bahwa perbedaan antara grafik fungsi y=3x 2 dan grafik fungsi y=x 2 adalah bahwa setiap nilai akan tiga kali lebih besar dari nilai yang bersesuaian. Perbedaan ini terlacak dengan baik dalam tampilan tabel. Dekat dengan representasi grafis Perbedaan penyempitan parabola juga terlihat jelas.

Slide berikutnya membahas pembuatan plot fungsi kuadrat y=1/3 x 2. Untuk membuat grafik, Anda perlu menunjukkan dalam tabel nilai fungsi di sejumlah titiknya. Diketahui bahwa setiap nilai fungsi y=1/3 x 2 lebih kecil nilai yang sesuai fungsi y=x 2 kali 3. Perbedaan ini, selain tabel, terlihat jelas pada grafik. Parabolanya lebih melebar terhadap sumbu ordinat dibandingkan parabola fungsi y=x 2.

Contoh membantu Anda memahami peraturan umum, yang dengannya Anda dapat membuat grafik yang sesuai dengan lebih sederhana dan cepat. Pada slide 9, aturan terpisah disorot bahwa grafik fungsi kuadrat y=ax 2 dapat dibuat tergantung pada nilai koefisien dengan meregangkan atau mempersempit grafik. Jika a>1, maka grafik tersebut memanjang dari sumbu x sebesar faktor. Jika 0

Kesimpulan tentang simetri grafik fungsi y=ax 2 dan y=-ax2 (pada ≠0) relatif terhadap sumbu absis disorot secara terpisah pada slide 12 untuk dihafal dan ditampilkan dengan jelas pada grafik yang sesuai. Selanjutnya, konsep grafik fungsi kuadrat y=x 2 diperluas ke kasus fungsi y=ax 2 yang lebih umum, dengan menyatakan bahwa grafik tersebut disebut juga parabola.

Slide 14 membahas sifat-sifat fungsi kuadrat y=ax 2 bila positif. Perlu dicatat bahwa grafiknya melewati titik asal, dan semua titik kecuali terletak pada setengah bidang atas. Simetri grafik relatif terhadap sumbu ordinat dicatat, dengan menetapkan bahwa nilai fungsi yang sama sesuai dengan nilai argumen yang berlawanan. Dinyatakan bahwa interval penurunan fungsi ini adalah (-∞;0], dan kenaikan fungsi dilakukan pada interval tersebut. Nilai fungsi ini mencakup seluruh bagian positif sumbu real, yaitu sama dengan nol pada titik tersebut, dan tidak mempunyai nilai terbesar.

Slide 15 menjelaskan sifat-sifat fungsi y=ax 2 jika negatif. Perlu dicatat bahwa grafiknya juga melewati titik asal, tetapi semua titiknya, kecuali, terletak pada setengah bidang bawah. Grafiknya simetris terhadap sumbunya, dan nilai argumen yang berlawanan sesuai dengan nilai fungsi yang sama. Fungsinya bertambah pada interval dan menurun. Nilai fungsi ini terletak pada interval, sama dengan nol di suatu titik, dan tidak memiliki nilai minimum.

Meringkas ciri-ciri yang dipertimbangkan, pada slide 16 disimpulkan bahwa cabang-cabang parabola mengarah ke bawah, dan ke atas di. Parabola simetris terhadap sumbunya, dan titik puncak parabola terletak pada titik potongnya dengan sumbu. Titik puncak parabola y=ax 2 adalah titik asal.

Kesimpulan penting tentang transformasi parabola juga ditampilkan pada slide 17. Ini menyajikan opsi untuk mengubah grafik fungsi kuadrat. Diketahui bahwa grafik fungsi y=ax 2 ditransformasikan dengan menampilkan grafik relatif terhadap sumbu secara simetris. Dimungkinkan juga untuk mengompresi atau meregangkan grafik relatif terhadap sumbu.

Slide terakhir memberikan kesimpulan umum tentang transformasi grafik suatu fungsi. Disimpulkan bahwa grafik suatu fungsi diperoleh melalui transformasi simetris terhadap sumbunya. Dan grafik fungsi diperoleh dengan mengompresi atau meregangkan grafik asli dari sumbunya. Dalam hal ini, regangan tarik dari sumbu diamati jika. Dengan mengompresi sumbu sebanyak 1/a kali, maka terbentuklah grafik pada kasus tersebut.

Pemaparan “Fungsi y=ax 2, Grafik dan Sifat-sifatnya” dapat digunakan oleh guru sebagai alat peraga dalam pembelajaran aljabar. Selain itu, manual ini mencakup topik dengan baik, memberikan pemahaman mendalam tentang subjek, sehingga dapat ditawarkan untuk dipelajari secara mandiri oleh siswa. Materi ini juga akan membantu guru dalam memberikan penjelasan selama pembelajaran jarak jauh.

Guru yang buruk menyajikan kebenaran, guru yang baik mengajarkan cara memperolehnya.

A.Disterweg

Guru: Netikova Margarita Anatolyevna, guru matematika, sekolah GBOU No. 471, distrik Vyborg di St.

Topik pelajaran: “Grafik suatu fungsikamu= kapak 2 »

Jenis pelajaran: pelajaran dalam mempelajari pengetahuan baru.

Target: mengajar siswa membuat grafik suatu fungsi kamu= kapak 2 .

Tugas:

Pendidikan: mengembangkan kemampuan membuat parabola kamu= kapak 2 dan buat pola antara grafik fungsi kamu= kapak 2

dan koefisien A.

Pendidikan: pengembangan keterampilan kognitif, pemikiran analitis dan komparatif, literasi matematika, kemampuan menggeneralisasi dan menarik kesimpulan.

Pendidik: menumbuhkan minat pada subjek, akurasi, tanggung jawab, tuntutan terhadap diri sendiri dan orang lain.

Hasil yang direncanakan:

Subjek: dapat menggunakan rumus untuk menentukan arah cabang parabola dan menyusunnya menggunakan tabel.

Pribadi: dapat mempertahankan sudut pandang Anda dan bekerja berpasangan dan dalam tim.

Metasubjek: mampu merencanakan dan mengevaluasi proses dan hasil kegiatannya, mengolah informasi.

Teknologi pedagogis: unsur pembelajaran berbasis masalah dan lanjutan.

Peralatan: papan tulis interaktif, komputer, handout.

1. Rumus akar-akar persamaan kuadrat dan faktorisasi trinomial kuadrat.

2. Pengurangan pecahan aljabar.

3.Properti dan grafik fungsi kamu= kapak 2 , ketergantungan arah cabang parabola, “peregangan” dan “kompresi” sepanjang sumbu ordinat pada koefisien A.

Struktur pelajaran.

1.Bagian organisasi.

2. Memperbarui pengetahuan:

Memeriksa pekerjaan rumah

Karya lisan berdasarkan gambar yang sudah jadi

3.kerja mandiri

4.Penjelasan materi baru

Persiapan mempelajari materi baru (menciptakan situasi masalah)

Asimilasi primer dari pengetahuan baru

5. Pengikatan

Penerapan pengetahuan dan keterampilan dalam situasi baru.

6. Menyimpulkan pelajaran.

7.Pekerjaan rumah.

8. Refleksi pelajaran.

Peta teknologi pelajaran aljabar kelas 9 dengan topik: “Grafik suatu fungsikamu= kapak 2 »