Bab 2 ANGKA FRAKSIONAL DAN TINDAKANNYA
§ 37. Penjumlahan dan pengurangan desimal
Pecahan desimal ditulis dengan prinsip yang sama seperti bilangan asli. Oleh karena itu, penjumlahan dan pengurangan dilakukan menurut skema yang sesuai untuk bilangan asli.
Selama penjumlahan dan pengurangan, pecahan desimal ditulis dalam "kolom" - satu di bawah yang lain, sehingga angka-angka dengan nama yang sama terletak di bawah satu sama lain. Jadi komanya akan muncul di bawah koma. Selanjutnya, kita melakukan tindakan dengan cara yang sama seperti bilangan asli, tanpa memperhatikan koma. Dalam penjumlahan (atau selisih), kami menempatkan koma di bawah koma penjumlahan (atau koma dari minuend dan pengurang).
Contoh 1. 37.982 + 4.473.
Penjelasan. 2 perseribu ditambah 3 perseribu sama dengan 5 perseribu. 8 hektar ditambah 7 hektar sama dengan 15 hektar, atau sepersepuluh dan 5 hektar. Kami menuliskan 5 hektar, dan mengingat sepersepuluhnya, dst.
Contoh 2. 42,8 - 37,515.
Penjelasan. Sejak berkurang dan pengurang punya jumlah yang berbeda tempat desimal, lalu Anda dapat menambahkan jumlah nol yang diperlukan dalam urutan menurun. Cari tahu sendiri bagaimana contoh itu dilakukan.
Perhatikan bahwa saat menjumlahkan dan mengurangkan angka nol, Anda tidak perlu menjumlahkannya, tetapi bayangkan secara mental angka tersebut di tempat yang tidak ada satuan angkanya.
Saat menjumlahkan pecahan desimal, sifat komutatif dan penghubung penjumlahan yang dipelajari sebelumnya menjadi kenyataan:
Tingkat pertama
1228. Hitung (secara lisan):
1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;
3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;
5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;
7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;
9) 0,12 + 0,004.
1229. Hitung:
1230. Hitung (secara lisan):
1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;
4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;
7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.
1231. Hitung:
1232. Hitung:
1233. Terdapat 2,7 ton pasir pada satu mesin dan 3,2 ton pada mesin lainnya.
1234. Lakukan penjumlahan:
1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;
4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;
7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.
1235. Temukan jumlahnya:
1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;
4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;
7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.
1236. Lakukan pengurangan:
1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;
4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;
7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.
1237. Temukan perbedaannya:
1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;
4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;
7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.
1238. Karpet terbang terbang sejauh 17,4 km dalam waktu 2 jam, dan dalam satu jam pertama terbang sejauh 8,3 km. Berapa jauhkah karpet ajaib itu terbang pada jam kedua?
1239. 1) Kalikan angka 7.2831 dengan 2.423.
2) Kurangi angka 5.372 dengan 4.47.
Level rata-rata
1240. Selesaikan persamaan:
1) 7,2 + x = 10,31; 2) 5,3 - x = 2,4;
3) x - 2,8 = 1,72; 4) x + 3,71 = 10,5.
1241. Selesaikan persamaan:
1) x - 4,2 = 5,9; 2) 2,9 + x = 3,5;
3) 4,13 - x = 3,2; 4) x + 5,72 = 14,6.
1242. Apa cara paling mudah untuk menambahkan? Mengapa?
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 8,93) + 0,8 atau
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.
1243. Hitung (secara lisan) dengan cara yang mudah:
1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;
3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.
1244. Temukan arti ungkapan:
1) 200,01 + 0,052 + 1,05;
2) 42 + 4,038 + 17,25;
3) 2,546 + 0,597 + 82,04;
4) 48,086 + 115,92 + 111,037.
1245. Temukan arti ungkapan:
1) 82 + 4,042 + 17,37;
2) 47,82 + 0,382 + 17,3;
3) 15,397 + 9,42 + 114;
4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.
1246. Dari sebuah pipa logam yang panjangnya 7,92 m, mula-mula dipotong 1,17 m, lalu 3,42 m lagi. Berapa panjang pipa yang tersisa?
1247. Apel dan kotaknya berbobot 25,6 kg. Berapa kilogram berat apel jika berat kotak kosongnya 1,13 kg?
1248. Tentukan panjang garis putus-putus ABC , jika AB = 4,7 cm dan BC lebih kecil 2,3 cm dari AB.
1249. Satu kaleng berisi 10,7 liter susu, dan kaleng lainnya berisi 1,25 liter lebih sedikit. Berapa banyak susu dalam dua kaleng?
1250.Hitung:
1) 147,85 - 34 - 5,986;
2) 137,52 - (113,21 + 5,4);
3) (157,42 - 114,381) - 5,91;
4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).
1251. Hitung:
1) 137,42 - 15 - 9,127;
2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);
3) (159,52 - 142,78) + 11,189;
4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).
1252. Temukan nilai ekspresi a - 5.2 - b, jika a = 8,91, b = 0,13.
1253. Kecepatan perahu masuk genangan air 17,2 km/jam, dan kecepatan saat ini 2,7 km/jam. Temukan kecepatan perahu melawan arus dan arus.
1254. Isi tabelnya:
Memiliki kecepatan, km/jam |
Kecepatan arus, km/jam |
Kecepatan hilir, km/jam |
Kecepatan melawan arus, km/jam |
13,1 |
|||
17,2 |
18,5 |
||
12,35 |
10,85 |
||
13,5 |
|||
1,65 |
12,95 |
1255. Temukan angka-angka yang hilang dalam rantai:
1256. Ukur sisi-sisi segiempat yang ditunjukkan pada Gambar 257 dalam sentimeter dan tentukan kelilingnya.
1257. Gambarlah sebuah segitiga sembarang, ukur sisi-sisinya dalam sentimeter dan temukan keliling segitiga tersebut.
1258. Pada ruas AC kita tandai titik B (Gbr. 258).
1) Tentukan AC jika AB = 3,2 cm, BC = 2,1 cm;
2) tentukan BC jika AC = 12,7 dm, AB = 8,3 dm.
Beras. 257
Beras. 258
Beras. 259
1259. Berapa sentimeter ruasnya Apakah AB lebih panjang dari segmen CD (Gbr. 259)?
1260. Salah satu sisi persegi panjang berukuran 2,7 cm dan sisi lainnya lebih pendek 1,3 cm. Temukan keliling persegi panjang.
1261. Pangkalan segitiga sama kaki sama dengan 8,2 cm, dan samping 2,1 cm lebih kecil dari alasnya. Temukan keliling segitiga.
1262. Sisi pertama segitiga 13,6 cm, sisi kedua lebih pendek 1,3 cm dari sisi pertama. Hitunglah sisi ketiga segitiga jika kelilingnya 43,1 cm.
Tingkat yang cukup
1263. Tulislah barisan lima bilangan jika:
1) bilangan pertama adalah 7,2, dan setiap bilangan berikutnya lebih banyak 0,25 dari bilangan sebelumnya;
2) bilangan pertama adalah 10,18, dan bilangan berikutnya lebih kecil 0,34 dari bilangan sebelumnya.
1264. Kotak pertama berisi 12,7 kg apel, lebih banyak 3,9 kg dari kotak kedua. Kotak apel ketiga berisi 5,13 kg lebih sedikit dibandingkan kotak pertama dan kedua. Berapa kilogram apel yang ada dalam ketiga kotak tersebut?
1265. Pada hari pertama, wisatawan berjalan kaki sejauh 8,3 km, lebih banyak 1,8 km dibandingkan hari kedua, dan lebih sedikit 2,7 km dibandingkan hari ketiga. Berapa kilometer yang ditempuh wisatawan tersebut dalam tiga hari?
1266. Lakukan penjumlahan, pilih urutan perhitungan yang sesuai:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 6,335 + 2,896 + 1,104;
3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.
1267. Lakukan penjumlahan, pilih urutan perhitungan yang sesuai:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 7,335 + 3,896 + 1,104;
3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.
1268. Gunakan angka sebagai pengganti tanda bintang:
1269. Masukkan angka-angka berikut ke dalam sel untuk membentuk contoh yang diselesaikan dengan benar:
1270. Sederhanakan ungkapan:
1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + s + 2,98.
1271. Sederhanakan ungkapan:
1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47+ kamu - 1,72.
1272. Temukan polanya dan tuliskan tiga kemunculan bilangan berurutan:
1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...
1273. Selesaikan persamaan:
1) 13,1 - (x + 5,8) = 1,7;
2) (x - 4,7) - 2,8 = 5,9;
3) (kamu - 4,42) + 7,18 = 24,3;
4) 5,42 - (dalam - 9,37) = 1,18.
1274. Selesaikan persamaan:
1) (3,9 + x) - 2,5 = 5,7;
2) 14,2 - (6,7 + x) = 5,9;
3) (dalam - 8.42) + 3.14 = 5.9;
4) 4,42 + (y - 1,17) = 5,47.
1275. Temukan nilai suatu ekspresi dengan cara yang mudah, menggunakan sifat-sifat pengurangan:
1) (14,548 + 12,835) - 4,548;
2) 9,37 - 2,59 - 2,37;
3) 7,132 - (1,132 + 5,13);
4) 12,7 - 3,8 - 6,2.
1276. Temukan nilai suatu ekspresi dengan cara yang mudah, menggunakan sifat-sifat pengurangan:
1) (27,527 + 7,983) - 7,527;
2) 14,49 - 3,1 - 5,49;
3) 14,1 - 3,58 - 4,42;
4) 4,142 - (2,142 + 1,9).
1277. Hitung dengan menuliskan nilai-nilai ini dalam desimeter:
1) 8,72 dm - 13 cm;
2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;
3) 427 cm + 15,3 dm;
4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.
1278. Keliling segitiga sama kaki adalah
17,1 cm dan panjang sisinya 6,3 cm.
1279. Kecepatan kereta barang 52,4 km/jam, penumpang 69,5 km/jam. Tentukan apakah kereta-kereta ini bergerak menjauh atau mendekat dan berapa kilometer per jam jika berangkat pada waktu yang sama:
1) dari dua titik yang jaraknya 600 km, saling berhadapan;
2) dari dua titik yang jaraknya 300 km, dan titik penumpang menyusul titik barang;
1280. Kecepatan pengendara sepeda pertama adalah 18,2 km/jam, dan kecepatan pengendara sepeda kedua adalah 16,7 km/jam. Tentukan apakah pengendara sepeda tersebut menjauh atau mendekat dan berapa kilometer per jam jika mereka berangkat pada waktu yang sama:
1) dari dua titik yang jaraknya 100 km, saling berhadapan;
2) dari dua titik yang jaraknya 30 km, dan titik pertama menyusul titik kedua;
3) dari satu titik ke arah yang berlawanan;
4) dari satu titik ke satu arah.
1281. Hitung, jawaban dibulatkan ke perseratus:
1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;
2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.
1282. Hitung dengan menuliskan nilai-nilai ini dalam sen:
1) 8 karat - 319 kg;
2) 9 c 15kg + 312kg;
3) 3 ton 2 c - 2 c 3 kg;
4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.
1283. Hitung dengan menuliskan nilai berikut dalam meter:
1) 7,2 m - 25 dm;
2) 2,7 m + 3 dm 5 cm;
3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;
4) 37 dm - 15 cm.
1284. Keliling segitiga sama kaki adalah
15,4 cm dan alasnya 3,4 cm. Hitunglah panjang sisinya.
1285. Keliling suatu persegi panjang adalah 12,2 cm, dan panjang salah satu sisinya adalah 3,1 cm. Tentukan panjang sisi yang tidak sama dengan panjang sisinya.
1286. Tiga kotak berisi 109,6 kg tomat. Kotak pertama dan kedua bersama-sama berisi 69,9 kg, dan kotak kedua dan ketiga berisi 72,1 kg. Berapa kilogram tomat dalam setiap kotak?
1287. Tentukan bilangan a, b, c, d pada rantai:
1288. Carilah bilangan a dan b dalam rantai:
Level tinggi
1289. Tempatkan tanda “+” dan “-” sebagai pengganti tanda bintang agar persamaan tetap berlaku:
1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;
2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.
1290. Chip memiliki 5,2 UAH. Setelah Dale meminjamkannya 1,7 UAH, Dale memiliki 1,2 UAH. kurang dari Chip. Berapa banyak uang yang Dale miliki pada awalnya?
1291. Dua brigade sedang mengaspal jalan raya dan bergerak menuju satu sama lain. Ketika brigade pertama mengaspal jalan raya sepanjang 5,92 km, dan brigade kedua - kurang 1,37 km, maka tersisa 0,85 km sebelum pertemuan mereka. Berapa panjang ruas jalan raya yang perlu diaspal?
1292. Bagaimana jumlah dua bilangan berubah jika:
1) menambah salah satu suku sebesar 3,7, dan suku lainnya sebesar 8,2;
2) menambah salah satu suku sebesar 18,2, dan menurunkan suku lainnya sebesar 3,1;
3) mengurangi salah satu suku sebesar 7,4, dan suku lainnya sebesar 8,15;
4) menambah salah satu suku sebesar 1,25, dan menurunkan suku lainnya sebesar 1,25;
5) menambah salah satu suku sebesar 7,2 dan menurunkan suku lainnya sebesar 8,9?
1293. Bagaimana perbedaannya berubah jika:
1) penurunan penurunan sebesar 7,1;
2) penurunan kenaikan sebesar 8,3;
3) meningkatkan pengurangan sebesar 4,7;
4) mengurangi pengurangan sebesar 4,19?
1294. Selisih dua bilangan adalah 8,325. Berapakah selisih baru jika selisih yang berkurang ditambah 13,2 dan pengurangnya ditambah 5,7?
1295. Bagaimana perbedaannya berubah jika:
1) menambah pengurangan sebesar 0,8, dan mengurangi sebesar 0,5;
2) menambah pengurangan sebesar 1,7, dan mengurangi sebesar 1,9;
3) menambah penurunan sebesar 3,1, dan mengurangi pengurangan sebesar 1,9;
4) mengurangi pengurangan sebesar 4,2, dan menambah pengurangan sebesar 2,1?
Latihan untuk diulang
1296. Bandingkan arti ekspresi tanpa melakukan tindakan:
1) 125+382 dan 382+127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;
3) 592 - 11 dan 592 - 37; 4) 925:25 dan 925:37.
1297. Di ruang makan terdapat dua jenis hidangan pertama, 3 jenis hidangan kedua, dan 2 jenis hidangan ketiga. Dalam berapa cara Anda dapat memilih makan siang tiga menu di kafetaria ini?
1298. Keliling suatu persegi panjang adalah 50 dm. Panjang suatu persegi panjang lebih besar 5 dm dari lebarnya. Temukan sisi-sisi persegi panjang.
1299. Tuliskan pecahan desimal terbesar:
1) dengan satu tempat desimal, kurang dari 10;
2) dengan dua tempat desimal, kurang dari 5.
1300. Tulis pecahan desimal terkecil:
1) dengan satu tempat desimal, lebih besar dari 6;
2) dengan dua tempat desimal, lebih besar dari 17.
Rumah pekerjaan mandiri № 7
2. Pertidaksamaan manakah yang benar:
SEBUAH ) 2,3 > 2,31; B) 7.5< 7,49;
B ) 4,12 > 4,13; D) 5.7< 5,78?
3. 4,08 - 1,3 =
A) 3,5; B) 2,78; B) 3,05; D) 3,95.
4. Tuliskan pecahan desimal 4,0701 sebagai bilangan campuran:
5. Pembulatan ke perseratus manakah yang dilakukan dengan benar:
A ) 2,729 ≈ 2,72; B) 3,545 ≈ 3,55;
B ) 4,729 ≈ 4,7; D) 4,365 ≈ 4,36?
6. Carilah akar persamaan x - 6,13 = 7,48.
A) 13,61; B) 1,35; B) 13,51; D) 12.61.
7. Persamaan mana yang benar:
A) 7 cm = 0,7 m; B) 7 dm2 = 0,07 m2;
V) 7 mm = 0,07 m; D) 7 cm3 = 0,07 m3?
8. Nama-nama yang paling agung bilangan asli, yang tidak melebihi 7,0809:
A) 6; B) 7; PADA 8; D) 9.
9. Berapa banyak bilangan yang dapat dijadikan pengganti tanda bintang pada persamaan perkiraan 2,3 * 7 * 2,4 sehingga pembulatan ke desimal terdekat dilakukan dengan benar?
A) 5; B) 0; JAM 4; D) 6.
10.4a 3 m2 =
A) 4.3a; B) 4,003 a; B) 4.03a; D) 43.
11. Manakah dari bilangan yang diusulkan yang dapat diganti dengan a ketimpangan ganda 3,7 < а < 3,9 была правильной?
A) 3,08; B) 3,901; B) 3.699; D) 3.83.
12. Bagaimana perubahan jumlah tiga bilangan jika suku pertama ditambah 0,8, suku kedua bertambah 0,5, dan suku ketiga dikurangi 0,4?
A ) akan meningkat sebesar 1,7; B) akan meningkat sebesar 0,9;
B ) akan meningkat sebesar 0,1; D) akan berkurang sebesar 0,2.
Tugas tes pengetahuan No.7 (§34 - §37)
1. Bandingkan pecahan desimal:
1) 47.539 dan 47.6; 2) 0,293 dan 0,2928.
2. Lakukan penambahan:
1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.
3. Lakukan pengurangan:
1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.
4. Bulatkan menjadi:
1) persepuluh : 4,597; 0,8342;
2) seperseratus : 15.795; 14.134.
5. Nyatakan dalam kilometer dan tuliskan sebagai pecahan desimal:
1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.
6. Kecepatan sendiri kecepatan perahu 15,7 km/jam, dan kecepatan arus 1,9 km/jam. Temukan kecepatan perahu melawan arus dan arus.
7. Pada hari pertama, sayur mayur yang dikirim ke gudang sebanyak 7,3 ton, lebih banyak 2,6 ton dibandingkan hari kedua, dan lebih sedikit 1,7 ton dibandingkan hari ketiga. Berapa ton sayuran yang dikirim ke gudang dalam tiga hari?
8. Temukan arti ungkapan dengan memilih prosedur yang mudah:
1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.
9. Tuliskan tiga bilangan yang masing-masing kurang dari 5,7 tetapi lebih besar dari 5,5.
10. Tugas tambahan. Tuliskan semua bilangan yang dapat menggantikan * agar pertidaksamaannya dapat didekati dengan benar:
1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.
11. Tugas tambahan. Pada nilai alam apa n ketimpangan 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?
Pelajaran dengan topik: "Aturan pengurangan desimal. Contoh"
Bahan tambahan
Pengguna yang terhormat, jangan lupa untuk meninggalkan komentar, ulasan, keinginan Anda. Semua materi telah diperiksa oleh program anti-virus.
Alat peraga dan simulator pendidikan di toko online Integral untuk kelas 5
Simulator untuk buku teks oleh Istomina N.B. Simulator untuk buku teks N.Ya. Vilenkina
Metode pengurangan desimal
Ada dua cara untuk mengurangkan desimal.Cara pertama mirip dengan pengurangan bilangan asli dalam kolom.
Mari kita lihat metode ini dengan sebuah contoh. Diketahui pecahan desimal: 45,68 dan 4,1, mari kita tentukan: apa perbedaannya?
Pertama, mari kita samakan jumlah tempat desimalnya. Untuk melakukan ini, tambahkan nol di sebelah kanan pecahan desimal 4.1 dan dapatkan 4.10. Nilai pecahan desimal tidak berubah, karena Kami tidak meneruskan koma desimal.
Selanjutnya, kita akan menempatkan pecahan desimal satu di bawah yang lain dan, mulai dari kolom paling kanan, kita akan mengurangi angka di baris bawah dari angka di baris atas. Jangan lupa memberi tanda koma di akhir.
Sebagai hasil dari operasi ini, kami mendapatkan selisih pecahan desimal.
Semuanya sederhana dan jelas. Satu-satunya kesulitan yang mungkin timbul jika, ketika melakukan pengurangan, angka dari bilangan yang dikurangi lebih kecil dari angka dari bilangan yang dikurangi.
Mari kita lihat contoh lain pengurangan desimal.
Pecahan desimal yang diberikan adalah 23,18 dan 3,2.
Pertama, kita samakan jumlah digitnya dan dapatkan: 23.18 dan 3.20.
Mari kita tulis pecahan desimal dalam kolom satu di bawah yang lain/
Mulai dari baris paling kanan, kurangi angka di baris bawah dengan angka di baris atas. Jika kita mengurangkan angka 2 dari angka 1, kita peroleh angka negatif. Oleh karena itu, kita ambil sepuluh satuan dari angka yang berdekatan dan ternyata kita mengurangkan angka 2 dari angka 11. Hasilnya, kita mendapatkan: 
Algoritma pengurangan pecahan desimal:
1. Ratakan pecahan desimal dengan jumlah digit setelah koma.
2. Tuliskan pecahan desimal dalam kolom satu di bawah yang lain.
3. Kita mengurangkan pecahan desimal sesuai aturan pengurangan bilangan asli, tanpa memperhatikan keberadaan koma desimal.
4. Setelah selesai melakukan pengurangan, jangan lupa memberi tanda desimal.
Cara kedua untuk mengurangi desimal
Metode ini lebih kompleks, kurang visual dan memerlukan sedikit pengalaman. Namun lebih cepat, karena tidak perlu menulis angka dalam satu kolom dan menyamakan jumlah tempat desimal.Hal terpenting dalam metode ini adalah mengingat aturannya: sepersepuluh suatu bilangan hanya dapat dikurangkan dari persepuluhan, seperseratus - dari seperseratus, dst. Jika dalam suatu digit minuend lebih kecil dari pengurang, maka kita ambil sepuluh satuan dari angka yang berdekatan di sebelah kiri.
Mari kita lihat sebuah contoh. Desimal yang diberikan adalah 5,13 dan 3,4.
Mengurangi seperseratus, kita mendapatkan 3.
Kurangi persepuluh. DI DALAM contoh ini kita perlu mengambil sepuluh satuan dari angka yang berdekatan, karena Ketika mengurangkan sepersepuluh, yang dikurangi lebih kecil dari yang dikurangi.
5,13 - 3,4 = 1,73
Dan seperti biasa, hasil pengurangan perlu diperiksa dengan penjumlahan. Sebagai contoh kita, ini adalah:
Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buatlah akun sendiri ( akun) Google dan masuk: https://accounts.google.com
Keterangan slide:
Jumlah dan selisih pecahan desimal. kelas 5
Tujuan pembelajaran: mengenal teknik penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal; mengembangkan pemikiran, perhatian, minat dan ingatan; menumbuhkan kerja keras, kejujuran, ketelitian, ketelitian, dan menanamkan kemampuan pengendalian diri. meningkatkan keterampilan berbicara Anda.
Pulihkan catatan 6.413>6.4 _ 8 1.892
bandingkan angka **.512 … *.9* 0.342 … 0.341 ** *,*** … **,* 4.3** … 4.7**
Isi bagian yang kosong. 8m3dm = ...m 6m8cm = ...m 2t2ts = ...t 54ts = ...t 7,2 ... = 7t2 ts 11m7dm = ...m
Mari kita selesaikan masalahnya. Putri Salju memutuskan untuk menjahit sendiri gaun baru dan meminta kurcaci setianya menghitung berapa banyak kain yang perlu dia beli jika dia membutuhkan 3,25 m untuk rok dan 1,2 m untuk blus? "Mudah!" - teriak para Kurcaci. Butuh 3,25m + 1,2m. Tapi bagaimana cara melakukan itu? Bantu para gnome!
Benar-benar tepat! 3,25 + 1,2 = Kita memperoleh hasil yang sama jika kita menuliskan bilangan-bilangan dalam satu kolom, seperti ketika menjumlahkan bilangan asli: digit di bawah digit, menyamakan jumlah digit setelah koma. Akan ada koma di bawah koma di entri.
Algoritma penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal. Samakan jumlah tempat desimal pada pecahan tersebut. Tuliskan satu di bawah yang lain sehingga koma ditulis di bawah koma. Melakukan penjumlahan atau pengurangan tanpa memperhatikan koma. Tempatkan koma di bawah koma pada jawaban Anda.
Tambahan
Tambahkan desimal:
9.03 +7.4= 9.03 – 7.4= 9.4 + 7.004= 9 + 7.2= 9 -7.2 = Penjumlahan dan pengurangan desimal.
Pada artikel ini kita akan fokus pada pengurangan desimal. Di sini kita akan melihat aturan pengurangan pecahan desimal hingga, fokus pada pengurangan pecahan desimal per kolom, dan juga mempertimbangkan cara mengurangi pecahan desimal periodik dan non-periodik tak hingga. Terakhir, kita akan membahas tentang mengurangkan desimal dari bilangan asli, pecahan, dan bilangan campuran, serta mengurangkan bilangan asli, pecahan, dan bilangan campuran dari desimal.
Katakanlah segera bahwa di sini kita hanya akan mempertimbangkan pengurangan pecahan desimal yang lebih kecil dari pecahan desimal yang lebih besar; kita akan menganalisis kasus-kasus lain dalam artikel pengurangan bilangan rasional dan pengurangan bilangan real.
Navigasi halaman.
Prinsip umum pengurangan desimal
Pada intinya mengurangkan desimal berhingga dan desimal periodik tak hingga mewakili pengurangan pecahan biasa yang sesuai. Memang pecahan desimal yang ditunjukkan adalah notasi desimal dari pecahan biasa, seperti yang dibahas dalam artikel mengubah pecahan biasa menjadi desimal dan sebaliknya.
Mari kita lihat contoh pengurangan pecahan desimal, berdasarkan prinsip yang disebutkan.
Contoh.
Kurangi pecahan desimal 3,7 dari pecahan desimal 0,31.
Larutan.
Karena 3,7 = 37/10 dan 0,31 = 31/100, maka . Jadi pengurangan pecahan desimal direduksi menjadi pengurangan pecahan biasa yang penyebutnya berbeda: . Mari kita nyatakan pecahan yang dihasilkan sebagai pecahan desimal: 339/100=3,39.
Menjawab:
3,7−0,31=3,39 .
Perhatikan bahwa akan lebih mudah untuk mengurangkan pecahan desimal akhir dalam sebuah kolom; kita akan membicarakan metode ini di.
Sekarang mari kita lihat contoh pengurangan pecahan desimal periodik.
Contoh.
Kurangi pecahan desimal periodik 0.(4) pecahan desimal periodik 0.41(6) .
Larutan.
Menjawab:
0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .
Tetap bersuara prinsip pengurangan tak terhingga pecahan non-periodik .
Pengurangan pecahan non-periodik tak hingga direduksi menjadi pengurangan pecahan desimal hingga. Untuk melakukan ini, pecahan desimal tak hingga yang telah dikurangi dibulatkan ke suatu tempat, biasanya ke nilai terendah (lihat pembulatan angka).
Contoh.
Kurangi pecahan desimal hingga 0,52 dari pecahan desimal non-periodik tak hingga 2,77369….
Larutan.
Mari kita bulatkan pecahan desimal non-periodik tak hingga menjadi 4 desimal, kita mendapatkan 2,77369...≈2,7737. Dengan demikian, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Menghitung selisih pecahan desimal akhir, kita mendapatkan 2,2537.
Menjawab:
2,77369…−0,52≈2,2537 .
Pengurangan pecahan desimal per kolom
Cara yang sangat mudah untuk mengurangi pecahan desimal akhir adalah dengan pengurangan kolom. Pengurangan kolom pecahan desimal sangat mirip dengan pengurangan kolom bilangan asli.
Untuk mengeksekusi mengurangkan pecahan desimal per kolom, perlu:
- menyamakan jumlah tempat desimal dalam pencatatan pecahan desimal (jika tentu saja berbeda) dengan menambahkan sejumlah angka nol di sebelah kanan salah satu pecahan;
- tuliskan pengurang di bawah minuend sehingga angka-angka dari angka-angka yang bersesuaian berada di bawah satu sama lain, dan koma berada di bawah koma;
- melakukan pengurangan kolom, mengabaikan koma;
- Pada selisih yang dihasilkan, beri tanda koma sehingga terletak di bawah koma minuend dan subtrahend.
Mari kita lihat contoh pengurangan pecahan desimal dalam kolom.
Contoh.
Kurangi desimal 10.30501 dari desimal 4452.294.
Larutan.
Tentu saja, jumlah tempat desimal suatu pecahan berbeda-beda. Mari kita samakan dengan menambahkan dua angka nol di sebelah kanan notasi pecahan 4 452.294, yang akan menghasilkan pecahan desimal yang sama dengan 4 452.29400.
Sekarang mari kita tuliskan pengurangan di bawah pengurangan, seperti yang disarankan oleh metode pengurangan pecahan desimal dalam kolom:
Kami melakukan pengurangan, mengabaikan koma: 
Yang tersisa hanyalah memberi titik desimal pada selisih yang dihasilkan: 
Pada tahap ini pencatatan sudah lengkap dan pengurangan pecahan desimal dalam satu kolom telah selesai. Hasil berikut diperoleh.
Menjawab:
4 452,294−10,30501=4 441,98899 .
Mengurangi pecahan desimal dari bilangan asli dan sebaliknya
Mengurangi desimal akhir dari bilangan asli Paling mudah melakukannya dalam kolom, menuliskan bilangan asli yang direduksi sebagai pecahan desimal dengan nol di bagian pecahannya. Mari kita lihat ini saat menyelesaikan contoh.
Contoh.
Kurangi pecahan desimal 7,32 dari bilangan asli 15.
Larutan.
Mari kita bayangkan bilangan asli 15 sebagai pecahan desimal, menambahkan dua digit 0 setelah koma desimal (karena pecahan desimal yang dikurangi memiliki dua digit di bagian pecahan), kita mendapatkan 15,00.
Sekarang mari kita kurangi pecahan desimal dalam sebuah kolom: 
Hasilnya, kita mendapatkan 15−7.32=7.68.
Menjawab:
15−7,32=7,68 .
Mengurangi desimal periodik tak hingga dari bilangan asli dapat direduksi menjadi mengurangkan pecahan biasa dari bilangan asli. Untuk melakukan ini, cukup mengganti pecahan desimal periodik dengan pecahan biasa yang sesuai.
Contoh.
Kurangi pecahan desimal periodik 0,(6) dari bilangan asli 1.
Larutan.
Pecahan desimal periodik 0.(6) sama dengan pecahan biasa 2/3. Jadi, 1−0,(6)=1−2/3=1/3. Diterima pecahan biasa dapat ditulis sebagai pecahan desimal 0,(3) .
Menjawab:
1−0,(6)=0,(3) .
Mengurangkan desimal non-periodik tak terhingga dari bilangan asli turun ke pengurangan pecahan desimal akhir. Untuk melakukan ini, pecahan desimal non-periodik tak hingga harus dibulatkan ke angka tertentu.
Contoh.
Kurangi pecahan desimal non-periodik tak hingga 4,274... dari bilangan asli 5.
Larutan.
Pertama, kita bulatkan pecahan desimal tak terhingga, kita bisa membulatkannya ke perseratus terdekat, kita mendapatkan 4,274...≈4,27. Maka 5−4.274…≈5−4.27.
Bayangkan bilangan asli 5 sebagai 5,00, dan kurangi pecahan desimal dalam satu kolom:
Menjawab:
5−4,274…≈0,73 .
Tetap bersuara aturan untuk mengurangkan bilangan asli dari pecahan desimal: untuk mengurangkan bilangan asli dari pecahan desimal, Anda perlu mengurangkan bilangan asli ini dari bagian bilangan bulat dari pecahan desimal yang dikurangi, dan membiarkan bagian pecahannya tidak berubah. Aturan ini berlaku untuk pecahan desimal berhingga dan tak terhingga. Mari kita lihat contoh solusinya.
Contoh.
Kurangi bilangan asli 17 dari pecahan desimal 37,505.
Larutan.
Seluruh bagian Pecahan desimal 37.505 adalah 37. Kurangi bilangan asli 17 darinya, kita mendapatkan 37−17=20. Maka 37,505−17=20,505.
Menjawab:
37,505−17=20,505 .
Mengurangi desimal dari pecahan atau bilangan campuran dan sebaliknya
Mengurangi desimal berhingga atau desimal periodik tak hingga dari suatu pecahan dapat direduksi menjadi pengurangan pecahan biasa. Untuk melakukannya, cukup mengubah pecahan desimal yang akan dikurangkan menjadi pecahan biasa.
Contoh.
Kurangi pecahan desimal 0,25 dari pecahan biasa 4/5.
Larutan.
Karena 0,25=25/100=1/4, maka selisih pecahan biasa 4/5 dan pecahan desimal 0,25 sama dengan selisih pecahan biasa 4/5 dan 1/4. Jadi, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . DI DALAM notasi desimal pecahan biasa yang dihasilkan terlihat seperti 0,55.
Menjawab:
4/5−0,25=11/20=0,55 .
Juga mengurangkan desimal akhir atau desimal periodik dari bilangan campuran berarti mengurangkan pecahan biasa dari bilangan campuran.
Contoh.
Kurangi pecahan desimal 0,(18) dari bilangan campuran.
Larutan.
Pertama, mari kita ubah pecahan desimal periodik 0,(18) menjadi pecahan biasa: . Dengan demikian, . Diterima nomor campuran dalam notasi desimal sepertinya 8,(18) .
