BAGIAN 7 PECAHAN DESIMAL DAN OPERASINYA
Di bagian ini Anda akan mempelajari:
apa itu pecahan desimal dan bagaimana strukturnya;
cara membandingkan desimal;
apa aturan penjumlahan dan pengurangan desimal;
cara mencari hasil kali dan hasil bagi dua pecahan desimal;
apa yang dimaksud dengan pembulatan suatu bilangan dan bagaimana cara membulatkan suatu bilangan;
bagaimana menerapkan materi yang dipelajari dalam praktik
§ 29. APA ITU DESIMAL? MEMBANDINGKAN DESIMAL
Perhatikan Gambar 220. Terlihat panjang ruas AB adalah 7 mm dan panjang ruas DC adalah 18 mm. Untuk menyatakan panjang segmen ini dalam sentimeter, Anda perlu menggunakan pecahan: 
Anda tahu banyak contoh lain yang menggunakan pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000 dan sejenisnya. Jadi, 
Pecahan seperti ini disebut desimal. Untuk mencatatnya, gunakan formulir yang lebih nyaman, yang disarankan oleh penggaris pada aksesori Anda. Mari kita lihat contoh yang dimaksud.
Anda tahu bahwa panjang ruas DC (Gbr. 220) dapat dinyatakan sebagai bilangan campuran
Jika kita memberi koma setelah bagian bilangan bulat dari bilangan ini, dan setelah itu pembilang bagian pecahannya, kita mendapatkan entri yang lebih ringkas: 1,8 cm. Untuk ruas AB, kita mendapatkan: 0,7 cm Benar, kurang dari satu, jadi bagian bilangan bulatnya adalah 0. Angka 1,8 dan 0,7 adalah contoh pecahan desimal.
Pecahan desimal 1,8 dibaca sebagai berikut: “satu koma delapan”, dan pecahan 0,7 adalah “nol koma tujuh”.
Cara menulis pecahan 
sebagai desimal? Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui struktur notasi desimal.
Dalam notasi pecahan desimal selalu ada bilangan bulat dan bagian pecahan. mereka dipisahkan dengan koma. Secara keseluruhan kelas dan pangkatnya sama dengan bilangan asli. Anda tahu bahwa ini adalah kelas satuan, ribuan, jutaan, dll., dan masing-masing memiliki 3 digit - satuan, puluhan, dan ratusan. Di bagian pecahan pecahan desimal, kelas tidak dibedakan, tetapi bisa ada digit sebanyak yang diinginkan; namanya sesuai dengan nama penyebut pecahan - sepersepuluh, seperseratus, seperseribu, sepuluh ribu, seratus ribu, sepersejuta. , sepersepuluh juta, dan seterusnya. Tempat persepuluhan adalah tempat tertua di bagian pecahan desimal.
Pada tabel 40 Anda melihat nama tempat desimal dan angka “seratus dua puluh tiga bilangan bulat dan empat ribu lima ratus enam ratus ribu” atau 
Nama bagian pecahan "seratus ribu" dalam pecahan biasa menentukan penyebutnya, dan di bagian desimal - digit terakhir dari bagian pecahannya. Anda melihatnya di pembilang bagian pecahan dari bilangan tersebut 
Ada satu digit lebih sedikit dari angka nol pada penyebutnya. Jika kita tidak memperhitungkan hal ini, maka kita akan mendapatkan kesalahan dalam mencatat bagian pecahan - alih-alih 4506 ratus ribu, kita akan menulis 4506 sepuluh ribu, tetapi 
Oleh karena itu, ketika menulis bilangan ini sebagai pecahan desimal, Anda harus meletakkan 0 setelah koma desimal (di tempat kesepuluh): 123.04506.
Catatan:
pecahan desimal harus memiliki angka setelah koma desimal sebanyak angka nol pada penyebut pecahan biasa yang bersangkutan.
Sekarang kita dapat menuliskan pecahannya
sebagai desimal.
Desimal dapat dibandingkan dengan cara yang sama seperti bilangan asli. Jika ada banyak angka dalam pencatatan pecahan desimal, maka digunakan aturan khusus. Mari kita lihat contohnya.
Tugas. Bandingkan pecahannya: 1) 96.234 dan 830.123; 2) 3.574 dan 3.547.
Solusi. 1, Bagian bilangan bulat pecahan pertama adalah dua angka 96, dan bagian bilangan bulat pecahan kedua adalah tiga angka 830, maka:
96,234 < 830,123.
2. Secara tertulis pecahan 3,574 dan 3,547 serta bagian bilangan bulatnya adalah sama. Oleh karena itu, kami membandingkan bagian pecahannya sedikit demi sedikit. Untuk melakukannya, kami menulis pecahan berikut satu di bawah yang lain:
Setiap pecahan mempunyai 5 persepuluh. Tapi pecahan pertama ada 7 per seratus, dan pecahan kedua hanya ada 4 per seratus. Oleh karena itu, pecahan pertama lebih besar dari pecahan kedua: 3,574 > 3,547.
Aturan untuk membandingkan pecahan desimal.
1. Dari dua pecahan desimal, pecahan yang bagian bilangan bulatnya lebih besar adalah yang lebih besar.
2. Jika bagian bilangan bulat dari pecahan desimal sama, maka bandingkan bagian pecahannya sedikit demi sedikit, dimulai dari angka yang paling berarti.
Seperti pecahan, desimal dapat ditempatkan pada sinar koordinat. Pada Gambar 221 Anda melihat bahwa titik A, B dan C memiliki koordinat: A(0.2), B(0.9), C(1.6).
Temukan lebih banyak lagi
Desimal terkait dengan sistem bilangan posisi desimal. Namun, kemunculannya memiliki sejarah yang lebih panjang dan dikaitkan dengan nama ahli matematika dan astronom terkemuka al-Kashi (nama lengkap - Jemshid ibn Masudal-Kashi). Dalam karyanya “The Key to Arithmetic” (abad ke-15), ia pertama kali merumuskan aturan untuk bekerja dengan pecahan desimal dan memberikan contoh melakukan tindakan dengannya. Tidak mengetahui apa pun tentang penemuan al-Kashi, ahli matematika dan insinyur Flemish Simon Stevin “menemukan” pecahan desimal untuk kedua kalinya sekitar 150 tahun kemudian. Dalam karya “Desimal” (1585 hal.) S. Stevin menguraikan teori pecahan desimal. Dia mempromosikannya dengan segala cara, menekankan kenyamanan pecahan desimal untuk perhitungan praktis.
Memisahkan seluruh bagian dari pecahan desimal telah diusulkan dengan cara yang berbeda. Jadi, al-Kashi menulis seluruh dan bagian pecahan dengan tinta yang berbeda atau memberi garis vertikal di antara keduanya. S. Stevin memberi angka nol pada lingkaran untuk memisahkan bagian bilangan bulat dari bagian pecahan. Koma yang diadopsi di zaman kita diusulkan oleh astronom terkenal Jerman Johannes Kepler (1571 - 1630).
MENYELESAIKAN MASALAH
1173. Tuliskan panjang ruas AB dalam sentimeter jika:
1)AB = 5mm; 2)AB = 8mm; 3)AB = 9mm; 4)AB = 2mm.
1174. Membaca pecahan:
1)12,5; 3)3,54; 5)19,345; 7)1,1254;
2)5,6; 4)12,03; 6)15,103; 8)12,1065.
Nama: a) seluruh bagian pecahan; b) bagian pecahan dari suatu pecahan; c) angka pecahan.
1175. Berikan contoh pecahan desimal yang setelah koma ada:
1) satu angka; 2) dua angka; 3) tiga angka.
1176. Berapa banyak tempat desimal yang dimiliki suatu pecahan desimal jika penyebut pecahan biasa yang bersesuaian sama dengan:
1)10; 2)100; 3)1000; 4) 10000?
1177. Pecahan manakah yang mempunyai bagian bilangan bulat lebih besar:
1) 12,5 atau 115,2; 4) 789.154 atau 78.4569;
2) 5,25 atau 35,26; 5) 1258.00265 atau 125.0333;
3) 185,25 atau 56,325; 6) 1269.569 atau 16.12?
1178. Pada nomor 1256897, pisahkan angka terakhir dengan koma dan bacalah nomor yang diterima. Kemudian secara berturut-turut pindahkan koma satu digit ke kiri dan sebutkan pecahan yang Anda terima.
1179. Membaca pecahan dan menuliskannya sebagai desimal:
1180 Membaca pecahan dan menuliskannya sebagai desimal:
1181. Tulislah dalam pecahan biasa:
1) 2,5; 4)0,5; 7)315,89; 10)45,089;
2)125,5; 5)12,12; 8)0,15; 11)258,063;
3)0,9; 6)25,36; 9) 458;,025; 12)0,026.
1182. Tulislah dalam pecahan biasa:
1)4,6; 2)34,45; 3)0,05; 4)185,342.
1183. Tulis dalam pecahan desimal:
1) 8 poin 3; 5) 145 butir 14;
2) 12 poin 5; 6) 125 butir 19;
3) 0 poin 5; 7) 0 koma 12 perseratus;
4) 12 koma 34 perseratus; 8) 0 koma 3 perseratus.
1184. Tulis dalam pecahan desimal:
1) nol koma delapan perseribu;
2) dua puluh koma empat;
3) tiga belas koma lima;
4) seratus empat puluh lima koma dua perseratus.
1185. Tuliskan pecahan sebagai pecahan dan kemudian sebagai desimal:
1)33:100; 3)567:1000; 5)8:1000;
2)5:10; 4)56:1000; 6)5:100.
1186. Tulislah sebagai bilangan campuran dan kemudian sebagai desimal:
1)188:100; 3)1567:1000; 5)12548:1000;
2)25:10; 4)1326:1000; 6)15485:100.
1187. Tulislah sebagai bilangan campuran dan kemudian sebagai desimal:
1)1165:100; 3)2546:1000; 5)26548:1000;
2) 69: 10; 4) 1269: 1000; 6) 3569: 100.
1188. Ekspresikan dalam hryvnia:
1) 35rb; 2) 6rb; 3) 12 UAH 35 kopek; 4)123k.
1189. Ekspresikan dalam hryvnia:
1) 58rb; 2) 2k.; 3) 56 UAH 55 kopek; 4)175k.
1190. Tulis dalam hryvnia dan kopeck:
1) UAH 10,34; 2) UAH 12,03; 3) 0,52 UAH; 4) UAH 126,05.
1191. Nyatakan dalam meter dan tuliskan jawabannya sebagai pecahan desimal: 1) 5 m 7 dm; 2) 15m 58cm; 3) 5 m 2 mm; 4) 12 m 4 dm 3 cm 2 mm.
1192. Nyatakan dalam kilometer dan tuliskan jawabannya sebagai pecahan desimal: 1) 3 km 175 m; 2) 45 km 47 m; 3) 15 km 2 m.
1193. Tulis dalam meter dan sentimeter:
1) 12,55 m; 2) 2,06 m; 3) 0,25 m; 4) 0,08 m.
1194. Kedalaman Laut Hitam terdalam adalah 2.211 km. Nyatakan kedalaman laut dalam meter.
1195. Bandingkan pecahan:
1) 15,5 dan 16,5; 5) 4.2 dan 4.3; 9) 1,4 dan 1,52;
2) 12.4 dan 12.5; 6) 14,5 dan 15,5; 10) 4.568 dan 4.569;
3)45,8 dan 45,59; 7) 43,04 dan 43,1; 11)78.45178.458;
4) 0,4 dan 0,6; 8) 1,23 dan 1,364; 12) 2,25 dan 2,243.
1196. Bandingkan pecahan:
1)78,5 dan 79,5; 3) 78,3 dan 78,89; 5) 25.03 dan 25.3;
2) 22,3 dan 22,7; 4) 0,3 dan 0,8; 6) 23.569 dan 23.568.
1197. Tulis pecahan desimal dalam urutan menaik:
1) 15,3; 6,9; 18,1; 9,3; 12,45; 36,85; 56,45; 36,2;
2) 21,35; 21,46; 21,22; 21,56; 21,59; 21,78; 21,23; 21,55.
1198. Tuliskan pecahan desimal dalam urutan menurun:
15,6; 15,9; 15,5; 15,4; 15,45; 15,95; 15,2; 15,35.
1199. Nyatakan dalam meter persegi dan tuliskan sebagai pecahan desimal:
1) 5dm2; 2) 15cm2; 3)5dm212cm2.
1200. Ruangan ini berbentuk persegi panjang. Panjangnya 90 dm dan lebarnya 40 dm. Temukan luas ruangan. Tulis jawaban Anda dalam meter persegi.
1201. Bandingkan pecahan:
1)0,04 dan 0,06; 5) 1,003 dan 1,03; 9) 120.058 dan 120.051;
2) 402.0022 dan 40.003; 6) 1,05 dan 1,005; 10) 78,05 dan 78,58;
3) 104,05 dan 105,05; 7) 4,0502 dan 4,0503; 11) 2.205 dan 2.253;
4) 40,04 dan 40,01; 8)60.4007i60.04007; 12)20.12 dan 25.012.
1202. Bandingkan pecahan:
1)0,03 dan 0,3; 4) 6,4012 dan 6,404;
2) 5,03 dan 5,003; 5) 450.025 dan 450.2054;
1203. Tuliskan lima pecahan desimal yang terletak di antara pecahan pada sinar koordinat:
1)6.2 dan 6.3; 2) 9.2 dan 9.3; 3) 5.8 dan 5.9; 4) 0,4 dan 0,5.
1204. Tuliskan lima pecahan desimal yang terletak di antara pecahan pada sinar koordinat: 1) 3.1 dan 3.2; 2) 7.4 dan 7.5.
1205. Di antara dua bilangan asli yang berdekatan ditempatkan pecahan desimal:
1)3,5; 2)12,45; 3)125,254; 4)125,012?
1206. Tuliskan lima pecahan desimal yang memiliki pertidaksamaan:
1)3,41 <х< 5,25; 3) 1,59 < х < 9,43;
2) 15,25 < х < 20,35; 4) 2,18 < х < 2,19.
1207. Tuliskan lima pecahan desimal yang memiliki pertidaksamaan:
1) 3 < х < 4; 2) 3,2 < х < 3,3; 3)5,22 <х< 5,23.
1208. Tuliskan pecahan desimal terbesar:
1) dengan dua angka setelah koma kurang dari 2;
2) dengan satu angka setelah koma kurang dari 3;
3) dengan tiga angka setelah koma kurang dari 4;
4) dengan empat digit setelah koma, kurang dari 1.
1209. Tuliskan pecahan desimal terkecil:
1) dengan dua angka setelah koma desimal, yang lebih besar dari 2;
2) dengan tiga angka setelah koma yang lebih besar dari 4.
1210. Tuliskan semua bilangan yang dapat menggantikan tanda bintang untuk mendapatkan pertidaksamaan yang benar:
1) 0, *3 >0,13; 3) 3,75 > 3, *7; 5) 2,15 < 2,1 *;
2) 8,5* < 8,57; 4) 9,3* < 9,34; 6)9,*4>9,24.
1211. Angka berapa yang dapat dijadikan pengganti tanda bintang untuk mendapatkan pertidaksamaan yang benar:
1)0,*3 >0,1*; 2) 8,5* <8,*7; 3)3,7*>3,*7?
1212. Tuliskan semua desimal yang bagian bilangan bulatnya sama dengan 6, dan bagian pecahannya memuat tiga angka desimal, ditulis 7 dan 8. Tulislah pecahan tersebut secara berurutan.
1213. Tuliskan enam pecahan desimal yang bagian bilangan bulatnya sama dengan 45, dan bagian pecahannya terdiri dari empat angka berbeda: 1, 2, 3, 4. Tulislah pecahan tersebut dalam urutan menaik.
1214. Berapa banyak pecahan desimal yang dapat dibuat, yang bagian bilangan bulatnya sama dengan 86, dan bagian pecahannya terdiri dari tiga angka berbeda: 1,2,3?
1215. Berapa banyak pecahan desimal yang dapat dibuat, yang bagian bilangan bulatnya sama dengan 5, dan bagian pecahannya terdiri dari tiga angka, ditulis 6 dan 7? Tulis pecahan ini dalam urutan menurun.
1216. Coret tiga angka nol pada angka 50.004007 sehingga membentuk:
1) bilangan terbesar; 2) bilangan terkecil.
PRAKTIKKAN
1217. Ukur panjang dan lebar buku catatanmu dalam milimeter dan tuliskan jawabannya dalam desimeter.
1218. Tuliskan tinggi badanmu dalam meter menggunakan desimal.
1219. Ukurlah dimensi ruanganmu dan hitunglah keliling dan luasnya. Tulis jawaban Anda dalam meter dan meter persegi.
TINJAUAN MASALAH
1220. Pada nilai x berapakah pecahan tersebut tidak wajar?
1221. Selesaikan persamaan:
1222. Toko tersebut harus menjual 714 kg apel. Pada hari pertama, semua apel terjual, dan pada hari kedua - dari apa yang terjual pada hari pertama. Berapa banyak apel yang terjual dalam 2 hari?
1223. Panjang rusuk sebuah kubus dikurangi 10 cm dan diperoleh sebuah kubus yang volumenya 8 dm3. Temukan volume kubus pertama.
Pecahan adalah satu atau lebih bagian yang sama dari satu kesatuan. Pecahan ditulis dengan menggunakan dua bilangan asli yang dipisahkan oleh sebuah garis. Misalnya 1/2, 14/4, ¾, 5/9, dst.
Bilangan yang tertulis di atas garis disebut pembilang pecahan, dan bilangan yang ditulis di bawah garis disebut penyebut pecahan.
Untuk bilangan pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1000, dst. Kami sepakat untuk menuliskan bilangan tersebut tanpa penyebut. Untuk melakukan ini, pertama-tama tulis bagian bilangan bulat dari bilangan tersebut, beri koma dan tulis bagian pecahan dari bilangan tersebut, yaitu pembilang dari bagian pecahan tersebut.
Misalnya, alih-alih 6*(7/10) mereka menulis 6.7.
Notasi ini biasa disebut pecahan desimal.
Bagaimana membandingkan dua desimal
Mari kita cari tahu cara membandingkan dua pecahan desimal. Untuk melakukan ini, pertama-tama mari kita verifikasi satu fakta tambahan.
Misalnya panjang suatu ruas tertentu adalah 7 sentimeter atau 70 mm. Juga 7 cm = 7/10 dm atau dalam notasi desimal 0,7 dm.
Sebaliknya 1 mm = 1/100 dm, maka 70 mm = 70/100 dm atau dalam notasi desimal 0,70 dm.
Jadi, kita mendapatkan bahwa 0,7 = 0,70.
Dari sini kita menyimpulkan bahwa jika kita menambahkan atau membuang angka nol di akhir pecahan desimal, kita mendapatkan pecahan yang sama dengan pecahan tertentu. Dengan kata lain, nilai pecahan tidak akan berubah.
Pecahan yang penyebutnya sama
Katakanlah kita perlu membandingkan dua pecahan desimal 4,345 dan 4,36.
Pertama, Anda perlu menyamakan jumlah tempat desimal dengan menambahkan atau membuang angka nol di sebelah kanan. Hasilnya adalah 4.345 dan 4.360.
Sekarang Anda perlu menuliskannya sebagai pecahan biasa:
- 4,345 = 4345 / 1000 ;
- 4,360 = 4360 / 1000 .
Pecahan yang dihasilkan mempunyai penyebut yang sama. Menurut aturan membandingkan pecahan, kita mengetahui bahwa dalam hal ini pecahan yang pembilangnya lebih besar lebih besar. Artinya pecahan 4,36 lebih besar dari pecahan 4,345.
Jadi, untuk membandingkan dua pecahan desimal, pertama-tama Anda harus menyamakan jumlah tempat desimal di dalamnya dengan menambahkan nol ke salah satu pecahan di sebelah kanan, dan kemudian, membuang koma, membandingkan bilangan asli yang dihasilkan.
Pecahan desimal dapat direpresentasikan sebagai titik-titik pada garis bilangan. Oleh karena itu, kadang-kadang jika suatu bilangan lebih besar dari bilangan yang lain, dikatakan bahwa bilangan tersebut terletak di sebelah kanan bilangan yang lain, atau jika lebih kecil, maka di sebelah kiri.
Jika dua pecahan desimal sama, maka keduanya diwakili oleh titik yang sama pada garis bilangan.
Topik ini akan membahas skema umum untuk membandingkan pecahan desimal dan analisis rinci tentang prinsip membandingkan pecahan berhingga dan tak hingga. Kami akan memperkuat bagian teoretis dengan memecahkan masalah-masalah umum. Kita juga akan melihat contoh perbandingan pecahan desimal dengan bilangan asli atau campuran, dan pecahan biasa.
Mari kita klarifikasi: secara teori, perbandingan hanya pecahan desimal positif akan dibahas di bawah ini.
Yandex.RTB RA-339285-1
Prinsip umum untuk membandingkan pecahan desimal
Untuk setiap desimal berhingga dan desimal periodik tak hingga, terdapat pecahan biasa tertentu yang bersesuaian dengannya. Oleh karena itu, perbandingan pecahan periodik berhingga dan tak terhingga dapat dilakukan sebagai perbandingan pecahan biasa yang bersesuaian. Sebenarnya pernyataan ini merupakan prinsip umum untuk membandingkan pecahan desimal periodik.
Berdasarkan prinsip umum, aturan untuk membandingkan pecahan desimal dirumuskan, yang dengannya dimungkinkan untuk tidak mengubah pecahan desimal yang dibandingkan menjadi pecahan biasa.
Hal yang sama dapat dikatakan tentang kasus ketika pecahan periodik desimal dibandingkan dengan bilangan asli atau bilangan campuran, pecahan biasa - bilangan yang diberikan harus diganti dengan pecahan biasa yang sesuai.
Jika kita berbicara tentang membandingkan pecahan non-periodik tak hingga, maka biasanya direduksi menjadi membandingkan pecahan desimal hingga. Sebagai pertimbangan, diambil sejumlah tanda pecahan desimal non-periodik tak hingga yang dibandingkan, yang memungkinkan diperolehnya hasil perbandingan.
Desimal yang sama dan tidak sama
Definisi 1Desimal yang sama- ini adalah dua pecahan desimal berhingga yang pecahan biasa yang bersesuaiannya sama. Kalau tidak, desimalnya adalah tidak setara.
Berdasarkan definisi ini, mudah untuk membenarkan pernyataan berikut: jika Anda menandatangani atau, sebaliknya, membuang beberapa angka 0 di akhir pecahan desimal tertentu, Anda akan mendapatkan pecahan desimal yang sama dengannya. Contoh: 0, 5 = 0, 50 = 0, 500 = …. Atau: 130.000 = 130, 00 = 130, 0 = 130. Intinya, menambahkan atau menghilangkan angka nol di akhir pecahan di sebelah kanan berarti mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut pecahan biasa yang bersesuaian dengan 10. Mari kita tambahkan sifat dasar pecahan di atas (dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan bilangan asli yang sama, kita memperoleh pecahan yang sama dengan pecahan aslinya) dan kita memiliki bukti dari pernyataan di atas.
Misalnya, pecahan desimal 0,7 sama dengan pecahan biasa 7 10. Dengan menambahkan nol ke kanan, kita mendapatkan pecahan desimal 0, 70, yang sesuai dengan pecahan biasa 70 100, 7 70 100: 10 . Yaitu: 0,7 = 0,70. Dan sebaliknya: membuang angka nol di sebelah kanan pada pecahan desimal 0, 70, kita mendapatkan pecahan 0, 7 - jadi, dari pecahan desimal 70 100 kita beralih ke pecahan 7 10, tetapi 7 10 = 70: 10 100 : 10 Maka: 0, 70 = 0 , 7 .
Sekarang perhatikan isi konsep pecahan desimal periodik tak hingga yang sama dan tidak sama.
Definisi 2
Pecahan periodik tak hingga yang sama adalah pecahan periodik tak hingga yang pecahan biasa yang bersesuaiannya sama. Jika pecahan biasa yang bersesuaian dengannya tidak sama, maka pecahan periodik yang diberikan untuk perbandingan juga sama tidak setara.
Definisi ini memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan berikut:
Jika notasi pecahan desimal periodik tertentu bertepatan, maka pecahan tersebut sama. Misalnya, pecahan desimal periodik 0,21 (5423) dan 0,21 (5423) adalah sama;
Jika pada pecahan periodik desimal tertentu periodenya dimulai dari posisi yang sama, pecahan pertama berperiode 0, dan pecahan kedua berperiode 9; nilai angka sebelum periode 0 lebih besar satu dari nilai angka sebelum periode 9, maka pecahan desimal periodik tak hingga tersebut adalah sama. Misalnya pecahan periodik 91, 3 (0) dan 91, 2 (9), serta pecahan: 135, (0) dan 134, (9) adalah sama;
Dua pecahan periodik lainnya tidak sama. Misalnya: 8, 0 (3) dan 6, (32); 0 , (42) dan 0 , (131), dst.
Tetap mempertimbangkan pecahan desimal non-periodik tak hingga yang sama dan tidak sama. Pecahan tersebut merupakan bilangan irasional dan tidak dapat diubah menjadi pecahan biasa. Oleh karena itu, perbandingan pecahan desimal non-periodik tak terhingga tidak direduksi menjadi perbandingan pecahan biasa.
Definisi 3
Desimal non-periodik tak terhingga yang sama- ini adalah pecahan desimal non-periodik, yang entri-entrinya sepenuhnya bertepatan.
Pertanyaan logisnya adalah: bagaimana membandingkan catatan jika tidak mungkin melihat catatan “selesai” dari pecahan tersebut? Saat membandingkan pecahan desimal non-periodik tak hingga, Anda hanya perlu mempertimbangkan sejumlah tanda pecahan tertentu yang ditentukan untuk perbandingan sehingga memungkinkan Anda menarik kesimpulan. Itu. Pada dasarnya, membandingkan desimal non-periodik tak terhingga adalah membandingkan desimal berhingga.
Pendekatan ini memungkinkan untuk menegaskan persamaan pecahan non-periodik tak hingga hanya sampai angka yang dimaksud. Misalnya, pecahan 6, 73451... dan 6, 73451... sama dengan seperseratus ribu terdekat, karena pecahan desimal akhir 6, 73451 dan 6, 7345 adalah sama. Pecahan 20, 47... dan 20, 47... sama dengan seperseratus terdekat, karena pecahan 20, 47 dan 20, 47 dan seterusnya adalah sama.
Pertidaksamaan pecahan non-periodik tak hingga terbentuk secara spesifik dengan perbedaan notasi yang jelas. Misalnya pecahan 6, 4135... dan 6, 4176... atau 4, 9824... dan 7, 1132... dan seterusnya adalah tidak sama.
Aturan untuk membandingkan pecahan desimal. Contoh Penyelesaian
Jika diketahui dua pecahan desimal tidak sama, biasanya perlu juga ditentukan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil. Mari kita perhatikan aturan membandingkan pecahan desimal, yang memungkinkan penyelesaian masalah di atas.
Seringkali cukup dengan membandingkan seluruh bagian pecahan desimal yang diberikan untuk perbandingan.
Definisi 4
Pecahan desimal yang bagian bilangan bulatnya lebih besar adalah pecahan desimal yang lebih besar. Pecahan yang lebih kecil adalah pecahan yang seluruh bagiannya lebih kecil.
Aturan ini berlaku untuk pecahan desimal berhingga dan tak terhingga.
Contoh 1
Penting untuk membandingkan pecahan desimal: 7, 54 dan 3, 97823....
Larutan
Jelas sekali bahwa pecahan desimal yang diberikan tidak sama. Seluruh bagiannya masing-masing sama: 7 dan 3. Karena 7 > 3, lalu 7, 54 > 3, 97823….
Menjawab: 7 , 54 > 3 , 97823 … .
Dalam kasus ketika seluruh bagian pecahan yang diberikan untuk perbandingan adalah sama, penyelesaian masalah direduksi menjadi membandingkan bagian-bagian pecahan tersebut. Perbandingan bagian pecahan dilakukan sedikit demi sedikit - dari sepersepuluh ke yang lebih rendah.
Pertama-tama mari kita pertimbangkan kasus ketika kita perlu membandingkan pecahan desimal hingga.
Contoh 2
Penting untuk membandingkan pecahan desimal akhir 0,65 dan 0,6411.
Larutan
Jelasnya, bagian bilangan bulat dari pecahan yang diberikan adalah sama (0 = 0). Mari kita bandingkan bagian pecahan: pada tempat persepuluhan nilainya sama (6 = 6), tetapi pada tempat perseratus nilai pecahan 0,65 lebih besar dari nilai tempat perseratus pada pecahan 0,6411 (5 > 4) . Jadi, 0,65 > 0,6411.
Menjawab: 0 , 65 > 0 , 6411 .
Dalam beberapa soal yang membandingkan pecahan desimal berhingga dengan jumlah tempat desimal yang berbeda, jumlah angka nol yang diperlukan di sebelah kanan perlu ditambahkan ke pecahan dengan tempat desimal lebih sedikit. Akan lebih mudah untuk menyamakan jumlah tempat desimal dalam pecahan tertentu dengan cara ini bahkan sebelum memulai perbandingan.
Contoh 3
Penting untuk membandingkan pecahan desimal akhir 67, 0205 dan 67, 020542.
Larutan
Pecahan-pecahan ini jelas tidak sama, karena catatan mereka berbeda. Apalagi bagian bilangan bulatnya sama: 67 = 67. Sebelum kita memulai perbandingan bitwise bagian pecahan dari pecahan tertentu, mari kita samakan jumlah tempat desimal dengan menambahkan angka nol di sebelah kanan pada pecahan dengan tempat desimal lebih sedikit. Kemudian kita mendapatkan pecahan untuk perbandingan: 67, 020500 dan 67, 020542. Kita melakukan perbandingan bitwise dan melihat bahwa pada seperseratus ribu nilai pada pecahan 67.020542 lebih besar dari nilai yang sesuai pada pecahan 67.020500 (4 > 0). Jadi, 67, 020500< 67 , 020542 , а значит 67 , 0205 < 67 , 020542 .
Menjawab: 67 , 0205 < 67 , 020542 .
Jika perlu membandingkan pecahan desimal berhingga dengan pecahan berhingga, maka pecahan berhingga tersebut diganti dengan pecahan desimal tak hingga yang sama dengan periode 0. Kemudian perbandingan bitwise dilakukan.
Contoh 4
Kita perlu membandingkan pecahan desimal hingga 6, 24 dengan pecahan desimal non-periodik tak hingga 6, 240012 ...
Larutan
Kita melihat bahwa bagian bilangan bulat dari pecahan yang diberikan adalah sama (6 = 6). Di tempat persepuluhan dan perseratus, nilai kedua pecahan juga sama. Untuk dapat menarik kesimpulan, kita lanjutkan perbandingannya, mengganti pecahan desimal berhingga dengan pecahan tak berhingga yang sama dengan periode 0 dan diperoleh: 6, 240000…. Setelah mencapai tempat desimal kelima, kita menemukan selisihnya: 0< 1 , а значит: 6 , 240000 … < 6 , 240012 … . Тогда: 6 , 24 < 6 , 240012 … .
Jawaban: 6, 24< 6 , 240012 … .
Saat membandingkan pecahan desimal tak hingga, perbandingan tempat demi tempat juga digunakan, yang berakhir ketika nilai di suatu tempat dari pecahan tertentu ternyata berbeda.
Contoh 5
Kita perlu membandingkan pecahan desimal tak hingga 7, 41 (15) dan 7, 42172....
Larutan
Pada pecahan tertentu terdapat bagian bilangan bulat yang sama, nilai persepuluhannya juga sama, tetapi pada tempat seperseratus kita melihat perbedaannya: 1< 2 . Тогда: 7 , 41 (15) < 7 , 42172 … .
Menjawab: 7 , 41 (15) < 7 , 42172 … .
Contoh 6
Kita perlu membandingkan pecahan periodik tak hingga 4, (13) dan 4, (131).
Larutan:
Persamaannya jelas dan benar: 4, (13) = 4, 131313... dan 4, (133) = 4, 131131.... Kami membandingkan bagian bilangan bulat dan bagian pecahan bitwise, dan pada tempat desimal keempat kami mencatat perbedaannya: 3 > 1. Maka: 4, 131313... > 4, 131131..., dan 4, (13) > 4, (131).
Menjawab: 4 , (13) > 4 , (131) .
Untuk mendapatkan hasil membandingkan pecahan desimal dengan bilangan asli, Anda perlu membandingkan seluruh bagian pecahan tertentu dengan bilangan asli tertentu. Perlu diingat bahwa pecahan periodik dengan periode 0 atau 9 harus direpresentasikan terlebih dahulu sebagai pecahan desimal hingga yang sama dengannya.
Definisi 5
Jika bagian bilangan bulat suatu pecahan desimal tertentu lebih kecil dari suatu bilangan asli tertentu, maka seluruh pecahan tersebut lebih kecil terhadap bilangan asli tersebut. Jika bagian bilangan bulat suatu pecahan lebih besar atau sama dengan suatu bilangan asli tertentu, maka pecahan tersebut lebih besar dari bilangan asli tersebut.
Contoh 7
Kita perlu membandingkan bilangan asli 8 dan pecahan desimal 9, 3142....
Larutan:
Bilangan asli yang diberikan lebih kecil dari seluruh bagian pecahan desimal yang diberikan (8< 9) , а значит это число меньше заданной десятичной дроби.
Menjawab: 8 < 9 , 3142 … .
Contoh 8
Kita perlu membandingkan bilangan asli 5 dan pecahan desimal 5, 6.
Larutan
Bagian bilangan bulat dari suatu pecahan sama dengan bilangan asli tertentu, maka menurut aturan di atas, 5< 5 , 6 .
Menjawab: 5 < 5 , 6 .
Contoh 9
Kita perlu membandingkan bilangan asli 4 dan pecahan desimal periodik 3, (9).
Larutan
Periode suatu pecahan desimal tertentu adalah 9, yang berarti bahwa sebelum perbandingan, pecahan desimal tertentu harus diganti dengan bilangan berhingga atau bilangan asli yang sama dengannya. Dalam hal ini: 3, (9) = 4. Jadi, data aslinya sama.
Jawaban: 4 = 3, (9).
Untuk membandingkan pecahan desimal dengan pecahan atau bilangan campuran, Anda harus:
Tulis pecahan atau bilangan campuran sebagai desimal, lalu bandingkan desimal atau
- tulis pecahan desimal sebagai pecahan biasa (dengan pengecualian pecahan non-periodik tak terhingga), lalu lakukan perbandingan dengan pecahan biasa atau bilangan campuran tertentu.
Contoh 10
Penting untuk membandingkan pecahan desimal 0,34 dan pecahan biasa 1 3.
Larutan
Mari kita selesaikan masalah ini dengan dua cara.
- Mari kita tuliskan pecahan biasa 1 3 dalam bentuk pecahan desimal periodik yang sama: 0, 33333.... Maka perlu membandingkan pecahan desimal 0, 34 dan 0, 33333.... Didapatkan: 0, 34 > 0, 33333 ..., yang artinya 0, 34 > 1 3.
- Mari kita tulis pecahan desimal tertentu 0,34 sebagai pecahan biasa yang sama dengannya. Yaitu : 0,34 = 34,100 = 17,50. Mari kita bandingkan pecahan biasa dengan penyebut berbeda dan dapatkan: 17 50 > 1 3. Jadi, 0, 34 > 1 3.
Menjawab: 0 , 34 > 1 3 .
Contoh 11
Kita perlu membandingkan pecahan desimal non-periodik tak hingga 4, 5693 ... dan bilangan campuran 4 3 8 .
Larutan
Pecahan desimal non-periodik tak hingga tidak dapat direpresentasikan sebagai bilangan campuran, tetapi bilangan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa, dan selanjutnya dituliskan sebagai pecahan desimal yang sama. Kemudian: 4 3 8 = 35 8 dan
Itu.: 4 3 8 = 35 8 = 4,375. Mari kita bandingkan pecahan desimal: 4, 5693 ... dan 4, 375 (4, 5693 ... > 4, 375) dan dapatkan: 4, 5693 ... > 4 3 8.
Menjawab: 4 , 5693 … > 4 3 8 .
Jika Anda melihat kesalahan pada teks, silakan sorot dan tekan Ctrl+Enter
Ruas AB sama dengan 6 cm, yaitu 60 mm. Karena 1 cm = dm, maka 6 cm = dm. Artinya AB adalah 0,6 dm. Karena 1 mm = dm, maka 60 mm = dm. Artinya AB = 0,60 dm.
Jadi AB = 0,6 dm = 0,60 dm. Artinya pecahan desimal 0,6 dan 0,60 menyatakan panjang ruas yang sama dalam desimeter. Pecahan-pecahan ini sama satu sama lain: 0,6 = 0,60.
Jika Anda menambahkan nol atau membuang nol di akhir pecahan desimal, Anda mendapatkan pecahan, sama dengan ini.
Misalnya,
0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;
0,900 = 0,90 = 0,9.
Mari kita bandingkan dua pecahan desimal 5.345 dan 5.36. Mari kita samakan jumlah tempat desimal dengan menambahkan angka nol di sebelah kanan angka 5,36. Kita mendapatkan pecahan 5.345 dan 5.360.
Mari kita tuliskan dalam bentuk pecahan biasa:
Pecahan-pecahan ini mempunyai penyebut yang sama. Artinya, bilangan yang pembilangnya lebih besar berarti lebih besar.
Sejak 5345< 5360, то 
yang berarti 5.345< 5,360, то есть 5,345 < 5,36.
Untuk membandingkan dua pecahan desimal, pertama-tama Anda harus menyamakan jumlah tempat desimal dengan menambahkan angka nol ke salah satu pecahan desimal di sebelah kanan, lalu, dengan membuang koma, bandingkan hasilnya. bilangan bulat.
Pecahan desimal dapat direpresentasikan pada sinar koordinat dengan cara yang sama seperti pecahan biasa.
Misalnya untuk menggambarkan pecahan desimal 0,4 pada suatu sinar koordinat, kita sajikan terlebih dahulu dalam bentuk pecahan biasa: 0,4 = Kemudian kita sisihkan empat persepuluh ruas satuan dari awal sinar tersebut. Kita memperoleh titik A(0,4) (Gbr. 141).
Pecahan desimal yang sama direpresentasikan pada sinar koordinat dengan titik yang sama.
Misalnya, pecahan 0,6 dan 0,60 diwakili oleh satu titik B (lihat Gambar 141).
Pecahan desimal yang lebih kecil terletak pada sinar koordinat di sebelah kiri yang lebih besar, dan yang lebih besar di sebelah kanan yang lebih kecil.
Misalnya, 0,4< 0,6 < 0,8, поэтому точка A(0,4) лежит левее точки B(0,6), а точка С(0,8) лежит правее точки B(0,6) (см. рис. 141).
Akankah desimal berubah jika angka nol ditambahkan di akhir?
A6 nol?
Merumuskan aturan perbandingan desimal pecahan
1172. Tuliskan pecahan desimal:
a) dengan empat tempat desimal sama dengan 0,87;
b) dengan lima tempat desimal sama dengan 0,541;
c) dengan tiga angka setelah ditempati sama dengan 35;
d) dengan dua tempat desimal sama dengan 8,40000.
1173. Dengan menjumlahkan angka nol di sebelah kanan, samakan jumlah tempat desimal dalam pecahan desimal: 1,8; 13,54 dan 0,789.
1174. Tulis pecahan yang lebih pendek: 2,5000; 3,02000; 20.010.
85,09 dan 67,99; 55,7 dan 55,7000; 0,5 dan 0,724; 0,908 dan 0,918; 7,6431 dan 7,6429; 0,0025 dan 0,00247.
1176. Susunlah bilangan-bilangan dalam urutan menaik:
3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453.
0,0082; 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091
susun dalam urutan menurun.
a) 1.41< х < 4,75; г) 2,99 < х < 3;
b) 0,1< х < 0,2; д) 7 < х < 7,01;
c) 2.7< х < 2,8; е) 0,12 < х < 0,13.
1184. Bandingkan nilainya:
a) 98,52 m dan 65,39 m; e) 0,605 ton dan 691,3 kg;
b) 149,63kg dan 150,08kg; f) 4,572 km dan 4671,3 m;
c) 3,55°C dan 3,61°C; g) 3.835 hektar dan 383,7 a;
d) 6.781 jam dan 6.718 jam; h) 7,521 liter dan 7538 cm3.
Apakah mungkin membandingkan 3,5 kg dan 8,12 m? Berikan beberapa contoh besaran yang tidak dapat dibandingkan.
1185. Hitung secara lisan:
1186. Kembalikan rantai perhitungan
1187. Apakah mungkin untuk menyebutkan berapa angka setelah koma dalam suatu pecahan desimal jika namanya diakhiri dengan kata:
a) seperseratus; b) sepersepuluh ribu; c) sepersepuluh; d) sepersejuta?
Isi pelajaran catatan pelajaran bingkai pendukung presentasi pelajaran metode akselerasi teknologi interaktif Praktik tugas dan latihan lokakarya tes mandiri, pelatihan, kasus, pencarian pekerjaan rumah, pertanyaan diskusi, pertanyaan retoris dari siswa Ilustrasi audio, klip video dan multimedia foto, gambar, grafik, tabel, diagram, humor, anekdot, lelucon, komik, perumpamaan, ucapan, teka-teki silang, kutipan Pengaya abstrak artikel trik untuk boks penasaran, buku teks dasar dan kamus tambahan istilah lainnya Menyempurnakan buku teks dan pelajaranmemperbaiki kesalahan pada buku teks pemutakhiran suatu penggalan dalam buku teks, unsur inovasi dalam pembelajaran, penggantian pengetahuan yang sudah ketinggalan zaman dengan yang baru Hanya untuk guru pelajaran yang sempurna rencana kalender untuk tahun ini; rekomendasi metodologis; Pelajaran TerintegrasiPelajaran dalam menguasai dan memantapkan pengetahuan baru
Subjek : Perbandingan desimal
Dambaeva Valentina Matveevna
Guru matematika
MAOU "Sekolah Menengah No. 25" Ulan-Ude
Subjek. Membandingkan desimal.
Tujuan didaktik: mengajar siswa untuk membandingkan dua desimal. Perkenalkan siswa pada aturan perbandingan. Mengembangkan kemampuan mencari pecahan yang lebih besar (lebih kecil).
Tujuan pendidikan. Mengembangkan aktivitas kreatif siswa dalam proses pemecahan contoh. Kembangkan minat pada matematika dengan memilih berbagai jenis tugas. Kembangkan kecerdasan, kecerdikan, dan kembangkan pemikiran fleksibel. Terus kembangkan dalam diri siswa kemampuan kritis terhadap hasil pekerjaannya.
Peralatan pelajaran. selebaran. Kartu sinyal, kartu tugas, kertas karbon.
Alat peraga. Tabel-tugas, poster-aturan.
Jenis pelajaran. Asimilasi pengetahuan baru. Konsolidasi pengetahuan baru.
Rencana belajar
Pengorganisasian waktu. 1 menit.
Memeriksa pekerjaan rumah. 3 menit.
Pengulangan. 8 menit.
Penjelasan topik baru. 18-20 menit.
Konsolidasi. 25-27 menit.
Menyimpulkan pekerjaan. 3 menit.
Pekerjaan rumah. 1 menit.
Dikte ekspres. 10-13 menit
Selama kelas.
1. Momen organisasi.
2. Memeriksa pekerjaan rumah. Koleksi buku catatan.
3. Pengulangan(secara lisan).
a) membandingkan pecahan biasa (bekerja dengan kartu sinyal).
4/5 dan 3/5; 4/4 dan 13/40; 1 dan 3/2; 4/2 dan 12/20; 3 5/6 dan 5 5/6;
b) Di kategori manakah ada 4 unit, 2 unit.....?
57532, 4081
c) membandingkan bilangan asli
99 dan 1111; 5 4 4 dan 5 3 4, 556 dan 55 9 ; 4 366 dan 7 366;
Bagaimana cara membandingkan angka dengan jumlah digit yang sama?
(Angka dengan jumlah digit yang sama dibandingkan secara bitwise, dimulai dengan digit paling signifikan. Aturan poster).
Dapat dibayangkan bahwa angka-angka yang mempunyai nama yang sama “bersaing” yang suku angkanya lebih besar: satu dengan satu, puluhan dengan puluhan, dan seterusnya.
4. Penjelasan topik baru.
A) Tanda apa (>,< или =) следует заменить вопросительный знак между десятичными дробями на рисунке.
tugas poster
3425, 672678 ? 3425, 672478
14, 24000 ? 14, 24
Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda perlu mempelajari cara membandingkan desimal.
12, 3 < 15,3
72.1 > 68.4 Mengapa?
Dari dua pecahan desimal, pecahan yang bagian bilangan bulatnya lebih besar adalah yang lebih besar.
13,5 > 13,4
0, 327 > 0,321
Mengapa?
Jika seluruh bagian pecahan yang dibandingkan sama besar, maka bagian pecahannya dibandingkan dengan angka.
3. 0,800 ? 0,8
1,32 ? 1,3
Namun bagaimana jika angka-angka tersebut berbeda angkanya? Jika Anda menambahkan satu atau lebih angka nol di sisi kanan pecahan desimal, nilai pecahan tersebut tidak akan berubah.
Sebaliknya, jika pecahan desimal berakhiran angka nol, maka angka nol tersebut dapat dibuang, nilai pecahan tersebut tidak akan berubah.
Mari kita lihat tiga pecahan desimal:
1,25 1,250 1,2500
Apa perbedaannya satu sama lain?
Hanya jumlah angka nol di akhir catatan.
Angka apa yang diwakilinya?
Untuk mengetahuinya, Anda perlu menuliskan jumlah suku digit setiap pecahan.
1,25 = 1+ 2/10 + 5/100
1,250 = 1+ 2/10 + 5/100 1 25/100 = 1,25
1,2500 = 1+ 2/10 + 5/100
Dalam semua persamaan, jumlah yang sama ditulis di sebelah kanan. Artinya ketiga pecahan mewakili bilangan yang sama. Jika tidak, ketiga pecahan ini sama: 1,25 = 1,250 = 1,2500.
Pecahan desimal dapat direpresentasikan pada sinar koordinat dengan cara yang sama seperti pecahan biasa. Misalnya untuk menggambarkan pecahan desimal 0,5 pada sinar koordinat. Pertama, mari kita nyatakan dalam bentuk pecahan biasa: 0,5 = 5/10. Kemudian mari kita sisihkan lima persepuluh segmen satuan dari awal sinar. Kami mendapatkan poin A(0,5)
Pecahan desimal yang sama direpresentasikan pada sinar koordinat dengan titik yang sama.
Pecahan desimal yang lebih kecil terletak pada sinar koordinat di sebelah kiri pecahan desimal yang lebih besar, dan pecahan desimal yang lebih besar terletak di sebelah kanan sinar koordinat yang lebih kecil.
b) Bekerja dengan buku teks, dengan aturan.
Sekarang coba jawab pertanyaan yang diajukan di awal penjelasan: tanda apa (>,< или =) следует заменить вопросительный знак.
5. Konsolidasi.
№1
Membandingkan: Bekerja dengan kartu sinyal
85,09 dan 67,99
55,7 dan 55.700
0,0025 dan 0,00247
98,52 m dan 65,39 m
149,63kg dan 150,08kg
3,55 0 C dan 3,61 0 C
6.784 jam dan 6.718 jam
№ 2
Tulis desimalnya
a) dengan empat tempat desimal sama dengan 0,87
b) dengan lima tempat desimal sama dengan 0,541
c) dengan tiga tempat desimal sama dengan 35
d) dengan dua tempat desimal sama dengan 8,40000
2 siswa bekerja di papan individu
№ 3
Smekalkin bersiap untuk menyelesaikan tugas membandingkan angka dan menyalin beberapa pasang angka ke dalam buku catatan, di antaranya Anda perlu memberi tanda > atau<. Вдруг он нечаянно уронил тетрадь на мокрый пол. Записи размазались, и некоторые цифры стало невозможно разобрать. Вот что получилось:
a) 4.3** dan 4.7**
b) **, 412 dan *, 9*
c) 0,742 dan 0,741*
d)*, *** dan **,**
e) 95,0** dan *4.*3*
Smekalkin senang karena dia mampu menyelesaikan tugas dengan angka-angka yang tercoreng. Lagi pula, alih-alih mendapat tugas, kami malah mendapat teka-teki. Dia sendiri memutuskan untuk membuat teka-teki dengan angka-angka yang tercoreng dan menawarkannya kepada Anda. Pada entri berikut, beberapa nomor diburamkan. Anda perlu menebak angka apa ini.
a) 2.*1 dan 2.02
b) 6.431 dan 6.4*8
c) 1,34 dan 1,3*
d) 4.*1 dan 4.41
d) 4,5*8 dan 4,593
e) 5,657* dan 5,68
Tugasnya ada di poster dan di kartu individu.
Memeriksa dan membenarkan setiap tanda yang dipasang.
№ 4
Saya tegaskan:
a) 3,7 kurang dari 3,278
Lagi pula, angka pertama memiliki angka lebih sedikit daripada angka kedua.
b) 25,63 sama dengan 2,563
Bagaimanapun, mereka memiliki nomor yang sama dalam urutan yang sama.
Perbaiki pernyataan saya
"Contoh tandingan" (lisan)
№ 5
Bilangan asli apa yang ada di antara bilangan-bilangan tersebut? (secara tertulis).
a) 3, 7 dan 6.6
b) 18.2 dan 19.8
c) 43 dan 45,42
d) 15 dan 18
6. Ringkasan pelajaran.
Bagaimana cara membandingkan dua pecahan desimal dengan bilangan bulat berbeda?
Bagaimana cara membandingkan dua pecahan desimal dengan bilangan bulat yang sama?
Bagaimana cara membandingkan dua desimal dengan jumlah tempat desimal yang sama?
7. Pekerjaan rumah.
8. Dikte ekspres.
Tulis angkanya lebih pendek
0,90 1,40
10,72000 61,610000
Bandingkan pecahan
0,3 dan 0,31 0,4 dan 0,43
0,46 dan 0,5 0,38 dan 0,4
55,7 dan 55.700 88,4 dan 88.400
Atur secara berurutan
Menurun Menaik
3,456; 3465; 8,149; 8,079; 0,453
Bilangan asli apa yang ada di antara bilangan-bilangan tersebut?
7.5 dan 9.1 3.25 dan 5.5
84 dan 85,001 0,3 dan 4
Masukkan angka-angka yang membuat pertidaksamaan tersebut benar:
15,*2 > 15,62 4,60 < 4,*3
6,99 6,8
Memeriksa dikte ekspres dari papan
Tugas tambahan.
1. Tuliskan 3 contoh kepada tetanggamu dan periksa!
Literatur:
Stratilatov P.V. “Tentang sistem kerja seorang guru matematika” Moskow “Pencerahan” 1984
Kabalevsky Yu.D. “Karya mandiri siswa dalam proses pembelajaran matematika” 1988
Bulanova L.M., Dudnitsyn Yu.P. “Uji tugas dalam matematika”,
Moskow "Dedikasi" 1992
V.G. Kovalenko “Permainan didaktik dalam pelajaran matematika” Moskow “Pencerahan” 1990
Minaeva S.S. “Perhitungan dalam pelajaran dan kegiatan ekstrakurikuler matematika” Moskow “Pencerahan” 1983
