Artikel ini dikhususkan untuk analisis konsep-konsep seperti sinar koordinat dan garis koordinat. Kami akan membahas setiap konsep dan melihat contoh secara detail. Berkat artikel ini, Anda dapat menyegarkan kembali pengetahuan Anda atau mengenal topik tersebut tanpa bantuan seorang guru.
Yandex.RTB RA-339285-1
Untuk mendefinisikan konsep sinar koordinat, Anda harus mempunyai gambaran tentang apa itu sinar.
Definisi 1
sinar- Ini sosok geometris, yang mempunyai asal usul sinar koordinat dan arah geraknya. Garis lurus biasanya digambarkan secara horizontal, menunjukkan arah ke kanan.
Dalam contoh kita melihat bahwa O adalah titik awal sinar.
Contoh 1
Sinar koordinat digambarkan menurut skema yang sama, tetapi berbeda secara signifikan. Kami menetapkan titik awal dan mengukur satu segmen.
Contoh 2
Definisi 2
Segmen satuan adalah jarak dari 0 ke titik yang dipilih untuk pengukuran.
Contoh 3
Dari ujung satu segmen Anda perlu membuat beberapa goresan dan membuat tanda.
Berkat manipulasi yang kami lakukan dengan sinarnya, itu menjadi koordinat. Beri label pada goresan dengan bilangan asli secara berurutan dari 1 - misalnya, 2, 3, 4, 5...
Contoh 4
Definisi 3
– ini adalah skala yang dapat bertahan tanpa batas waktu.
Ini sering digambarkan sebagai sinar yang dimulai dari titik O, dan satu unit segmen diplot. Contohnya ditunjukkan pada gambar.
Contoh 5
Bagaimanapun, kami akan dapat melanjutkan skala ke jumlah yang kami perlukan. Anda dapat menulis angka senyaman mungkin - di bawah atau di atas balok.
Contoh 6
Huruf besar dan kecil dapat digunakan untuk menampilkan koordinat sinar.
Prinsip menggambarkan garis koordinat praktis tidak berbeda dengan menggambarkan sinar. Sederhana saja - gambarlah sebuah sinar dan tambahkan ke garis lurus, berikan arah positif, yang ditandai dengan panah.
Contoh 7
Arahkan sinarnya ke sisi yang berlawanan, memperluasnya menjadi garis lurus
Contoh 8
Sisihkan satu segmen sesuai dengan contoh di atas
Di sebelah kiri tuliskan bilangan asli 1, 2, 3, 4, 5...s tanda yang berlawanan. Perhatikan contohnya.
Contoh 9
Anda hanya dapat menandai asal dan segmen tunggal. Lihat contoh tampilannya.
Contoh 10
Definisi 4
- ini adalah garis lurus, yang digambarkan dengan titik acuan tertentu, yang diambil sebagai 0, satuan segmen dan arah pergerakan tertentu.
Korespondensi antara titik-titik pada garis koordinat dan bilangan real
Sebuah garis koordinat dapat memuat banyak titik. Mereka berhubungan langsung dengan bilangan real. Hal ini dapat didefinisikan sebagai korespondensi satu-satu.
Definisi 5
Setiap titik pada garis koordinat berhubungan dengan satu bilangan real, dan masing-masing bilangan real berkorespondensi dengan satu titik pada garis koordinat.
Untuk lebih memahami aturannya, Anda harus menandai sebuah titik pada garis koordinat dan melihat bilangan asli mana yang sesuai dengan tanda tersebut. Jika titik ini bertepatan dengan titik asal, maka akan ditandai nol. Jika titik tersebut tidak bertepatan dengan titik awal, kita tunda jumlah segmen satuan yang diperlukan hingga kita mencapai tanda yang ditentukan. Nomor yang tertulis di bawahnya akan sesuai dengan titik ini. Dengan menggunakan contoh di bawah ini, kami akan menunjukkan aturan ini dengan jelas.
Contoh 11
Jika kita tidak dapat menemukan suatu titik dengan memplot segmen satuan, kita juga harus menandai titik-titik yang membentuk sepersepuluh, seperseratus, atau seperseribu segmen satuan. Sebuah contoh dapat digunakan untuk mengkaji aturan ini secara rinci.
Dengan menyisihkan beberapa segmen serupa, kita tidak hanya dapat memperoleh bilangan bulat, tetapi juga bilangan pecahan - baik positif maupun negatif.
Segmen yang ditandai akan membantu kita menemukan garis koordinat titik yang diperlukan. Ini bisa utuh atau bilangan pecahan. Namun, ada titik-titik pada garis lurus yang sangat sulit ditemukan dengan menggunakan segmen tunggal. Poin-poin ini sesuai dengan pecahan desimal. Untuk mencari titik seperti itu, Anda harus menyisihkan satuan segmen, sepersepuluh, seperseratus, seperseribu, sepuluh ribu, dan bagian lainnya. Sesuai dengan satu titik pada garis koordinat bilangan irasionalπ (= 3, 141592...)
Himpunan bilangan real mencakup semua bilangan yang dapat dituliskan sebagai pecahan. Hal ini memungkinkan kami untuk mengidentifikasi aturannya.
Definisi 6
Setiap titik pada garis koordinat berhubungan dengan bilangan real tertentu. Berbagai poin mendefinisikan bilangan real yang berbeda.
Korespondensi ini unik - setiap titik berhubungan dengan bilangan real tertentu. Tapi ini juga berhasil arah sebaliknya. Kami juga dapat menentukan titik tertentu pada garis koordinat, yang akan berhubungan dengan bilangan real tertentu. Jika bilangan tersebut bukan bilangan bulat, maka kita perlu menandai beberapa segmen satuan, serta sepersepuluh, perseratus di arah yang diberikan. Misalnya, angka 400350 berhubungan dengan sebuah titik pada garis koordinat, yang dapat dicapai dari titik asal dengan memplot 400 segmen satuan ke arah positif, 3 segmen merupakan sepersepuluh satuan, dan 5 segmen merupakan seperseribu.
Sinarnya lurus, terbatas pada satu sisi. Definisi ini akan lebih mudah dipahami jika Anda mempelajarinya sifat balok:
- Memiliki awal tetapi tidak ada akhir
- Memiliki arah
- Tak terbatas, mis. tidak memiliki ukuran.
Penunjukan balok yang benar isu kontroversial. Paling pilihan yang benar ini adalah dua poin, misalnya OA. Selain itu, poin pertama menunjukkan permulaan pancaran sinar. Namun mereka juga melambangkan segmen dan garis lurus, sehingga sering kali dituliskan sinar yang berawal di titik O.
Beras. 1. Balok.
Sudut
Sudut adalah satu-satunya bentuk yang terdiri dari sinar. Apa itu sudut?
Ini adalah bangun datar yang terdiri dari dua sinar, yang awalnya terletak pada satu titik. Dalam gambar, sudut terdiri dari segmen, bukan sinar.
Suatu keadaan dapat terjadi ketika kedua sisi sudut berhimpitan, kemudian dikatakan sudutnya 0 derajat. Bisa juga kedua sisi sudut membentuk garis lurus, lalu dikatakan sudutnya sama dengan 180 derajat. Sudut ini disebut terbuka, dan sinarnya bersifat primer dan sekunder.
Sudut mencerminkan rotasi satu sinar relatif terhadap sinar lainnya.
Sinar koordinat
Kegunaan lain dari sinar adalah berbagai sistem koordinat Pada pelajaran matematika kelas 5, topik pertama adalah pembelajaran garis koordinat. Ini adalah dua balok dengan sudut rotasi 180 derajat. Permulaan sinar ditetapkan sebagai titik nol atau permulaan laporan. Koordinat negatif ditempatkan di sebelah kiri awal laporan, dan koordinat positif ditempatkan di sebelah kanan. Nama lain dari garis koordinat : garis bilangan.
Beras. 2. Koordinat sinar.
Dengan menggunakan sinar koordinat, akan lebih mudah untuk membandingkan pecahan dan menyelesaikan pertidaksamaan.
Menggunakan sinar koordinat, itu dibuat dan bidang koordinat. Sistem koordinat kartesius disebut terdiri dari dua garis koordinat atau 4 sinar. Sistem serupa memungkinkan Anda menentukan posisi suatu titik pada bidang, menggambar grafik fungsi, dan menyelesaikannya secara grafis berbagai jenis persamaan
Selain sistem kartesius, terdapat sistem koordinat kutub. Sistem kutub menggunakan konsep sudut dan garis koordinat. Garis koordinat menentukan posisi suatu titik, dan sudut menentukan derajat ketinggiannya di atas sumbu.
Sistem koordinat kutub adalah salah satu yang tertua dalam sejarah manusia. Kebetulan dengan menggunakan sistem inilah para pelaut kuno menaklukkan hamparan dunia kita yang belum dijelajahi. Sistem Cartesian muncul jauh kemudian. Tapi lebih nyaman untuk orientasi di lapangan. Sistem Cartesian lebih mudah digunakan baik dalam matematika maupun disiplin ilmu lain: fisika, teknik panas, hidrolika, dan pemrograman.
Sistem kartesius dibagi oleh empat sinar menjadi 4 bagian, yang kedudukan suatu titik pada masing-masing sinar ditentukan oleh tanda koordinat. Koordinat dibagi menjadi absis dan ordinat. Dengan kata lain, x dan y. Misalnya titik (3, 4) mempunyai dua koordinat positif yang berarti terletak pada kuarter pertama. Kedua koordinat negatif berhubungan dengan kuartal ketiga, y positif dengan x negatif adalah kuartal kedua, dan y negatif dengan x positif adalah kuartal keempat.
Untuk merencanakan suatu titik di sistem kartesius koordinat, perlu untuk menaikkan tegak lurus dari pembagian sinar numerik yang sesuai dengan koordinat. Ada dua koordinat, artinya akan ada dua garis tegak lurus. Titik perpotongannya akan menjadi titik yang diinginkan.
Garis bilangan adalah sinar yang mempunyai angka atau interval bilangan yang tercetak di atasnya. Garis bilangan digunakan untuk membandingkan pecahan, gambar untuk soal, dan menemukan fungsi ODZ. Yang terakhir adalah yang paling umum.
Tanda kurung kurawal pada garis lurus menunjukkan luas daerah yang tidak dapat dijangkau oleh akar. Setelah menyelesaikan persamaan, akar-akar yang ditemukan diplot pada garis bilangan. Akar yang termasuk dalam kurung kurawal dengan nilai yang tidak valid dikecualikan dari solusi.
Bilangan asli dapat digambarkan pada sebuah sinar. Mari kita buat sebuah sinar yang bermula di titik O, mengarahkannya dari kiri ke kanan, menandai arahnya dengan panah.
Mari kita berikan angka 0 (nol) pada titik awal sinar (titik O). Mari kita letakkan segmen OA dengan panjang sembarang dari titik O. Mari kita kaitkan titik A dengan angka 1 (satu). Panjang ruas OA dianggap sama dengan 1 (satuan). Ruas AB = 1 disebut segmen tunggal. Mari kita letakkan ruas AB = OA dari titik A searah datangnya sinar. Mari kita beri angka 2 pada titik B. Perhatikan bahwa titik B terletak dari titik O pada jarak dua kali jarak titik A. Artinya panjang ruas OB sama dengan 2 (dua satuan). Melanjutkan menggambar segmen yang sama dengan satu pada arah sinar, kita akan memperoleh titik-titik yang sesuai dengan angka 3, 4, 5, dst. Titik-titik ini dikeluarkan dari titik O masing-masing sebanyak 3, 4, 5, dst. unit.
Balok yang dibangun dengan cara ini disebut koordinat atau numerik. Titik awal garis bilangan O disebut titik pangkal. Nomor-nomor yang ditetapkan untuk titik-titik pada sinar ini disebut koordinat titik-titik ini (karenanya: sinar koordinat). Mereka menulis: O(0), A(1), B(2), dibaca: “ titik O dengan koordinat 0 (nol), titik A dengan koordinat 1 (satu), titik B dengan koordinat 2 (dua)" dll.
Bilangan asli apa pun N dapat digambarkan pada sinar koordinat, dan titik P yang bersesuaian akan dipindahkan dari titik O sebesar N unit. Mereka menulis: OP = N dan P( N) - titik P (baca: "pe") dengan koordinat N(baca: "en"). Misalnya, untuk menandai titik K(107) pada garis bilangan, perlu menggambar 107 ruas yang sama dengan satu dari titik O. Anda dapat memilih segmen dengan panjang berapa pun sebagai satu segmen. Seringkali panjang segmen satuan dipilih sedemikian rupa sehingga memungkinkan untuk menggambarkan bilangan asli yang diperlukan pada garis bilangan dalam batas-batas gambar. Perhatikan sebuah contoh 
5.2. Skala
Penerapan penting balok bilangan adalah pada skala dan bagan. Mereka digunakan dalam alat ukur dan perangkat yang mereka gunakan untuk mengukur berbagai kuantitas. Satu dari elemen utama alat ukurnya adalah skala. Ini adalah balok numerik yang diaplikasikan pada logam, kayu, plastik, kaca atau alas lainnya. Seringkali skala dibuat dalam bentuk lingkaran atau bagian lingkaran, yang dibagi dengan guratan menjadi bagian-bagian yang sama besar (busur pembagian) seperti garis bilangan. Setiap pukulan pada skala lurus atau melingkar ditetapkan nomor tertentu. Ini adalah nilai besaran yang diukur. Misalnya angka 0 pada skala termometer sama dengan suhu 0 0 C, baca: “ nol derajat Celcius" Ini adalah suhu saat es mulai mencair (atau air mulai membeku).
Dengan menggunakan alat ukur dan alat timbangan, tentukan nilai besaran yang diukur berdasarkan posisinya penunjuk pada skala. Paling sering, panah berfungsi sebagai indikator. Mereka dapat bergerak sepanjang skala, menandai nilai dari nilai yang diukur (misalnya, jarum jam, jarum penunjuk skala, jarum speedometer - alat untuk mengukur kecepatan, Gambar 3.1.). Batas kolom air raksa atau alkohol berwarna pada termometer mirip dengan panah yang bergerak (Gambar 3.1). Pada beberapa instrumen, bukan panah yang bergerak sepanjang skala, tetapi skala yang bergerak relatif terhadap panah stasioner (tanda, garis), misalnya pada timbangan lantai. Pada beberapa alat (penggaris, pita pengukur), penunjuk adalah batas benda yang diukur.
Ruang (bagian skala) antara guratan skala yang berdekatan disebut pembagian. Jarak antara pukulan yang berdekatan, dinyatakan dalam satuan nilai terukur, disebut harga pembagian(selisih angka yang sesuai dengan guratan skala yang berdekatan.) Misalnya harga pembagian speedometer pada Gambar 3.1. sama dengan 20 km/jam (dua puluh kilometer per jam), dan harga pembagian termometer ruangan pada Gambar 3.1. sama dengan 1 0 C (satu derajat Celsius).
Diagram
Untuk menampilkan kuantitas secara visual, digunakan diagram garis, kolom, atau lingkaran. Diagram terdiri dari skala sinar numerik yang diarahkan dari kiri ke kanan atau dari bawah ke atas. Selain itu, diagram berisi segmen atau persegi panjang (kolom) yang menggambarkan nilai yang dibandingkan. Dalam hal ini, panjang segmen atau kolom dalam satuan skala sama dengan nilai yang sesuai. Pada diagram, di dekat skala sinar numerik, tandatangani nama satuan pengukuran yang besarannya diplot. Pada Gambar 3.2. menunjukkan diagram batang, dan Gambar 3.3 menunjukkan diagram garis.
3.2.1. Besaran dan alat untuk mengukurnya
Tabel tersebut menunjukkan nama-nama besaran tertentu, serta perangkat dan instrumen yang dirancang untuk mengukurnya. ( Dalam huruf tebal unit dasar yang disorot Sistem internasional satuan).
5.2.2. Termometer. Pengukuran suhu
Gambar 3.4 menunjukkan termometer yang digunakan berbeda-beda skala suhu: Reaumur (°R), Celsius (°C) dan Fahrenheit (°F). Mereka menggunakan rentang suhu yang sama - perbedaan antara suhu mendidih air dan suhu leleh es. Interval ini dibagi menjadi beberapa bagian: dalam skala Reaumur - menjadi 80 bagian, dalam skala Celsius - menjadi 100 bagian, dalam skala Fahrenheit - menjadi 180 bagian. Selain itu, pada skala Reaumur dan Celcius, suhu pencairan es sesuai dengan angka 0 (nol), dan pada skala Fahrenheit - dengan angka 32. Satuan suhu pada termometer ini adalah: derajat Reaumur, derajat Celcius, derajat Fahrenheit . Termometer menggunakan sifat cairan (alkohol, air raksa) untuk memuai ketika dipanaskan. Pada saat yang sama, cairan yang berbeda memuai secara berbeda ketika dipanaskan, seperti dapat dilihat pada Gambar 3.5, di mana garis guratan kolom alkohol dan merkuri tidak bertepatan pada suhu yang sama.
5.2.3. Pengukuran kelembaban udara
Kelembapan udara tergantung pada banyaknya uap air yang ada di dalamnya. Misalnya, pada musim panas di gurun, udaranya kering dan kelembapannya rendah karena mengandung sedikit uap air. Di daerah subtropis, misalnya di Sochi, kelembapannya tinggi dan banyak uap air di udara. Anda dapat mengukur kelembapan menggunakan dua termometer. Salah satunya adalah yang biasa (bohlam kering). Yang kedua memiliki bola yang dibungkus kain lembab (termometer basah). Diketahui bahwa ketika air menguap, suhu tubuh menurun. (Ingat dinginnya saat Anda keluar dari laut setelah berenang). Oleh karena itu, termometer basah menunjukkan lebih banyak suhu rendah. Semakin kering udaranya, semakin besar perbedaan pembacaan kedua termometer tersebut. Jika pembacaan termometer sama (selisihnya nol), maka kelembaban udaranya 100%. Dalam hal ini, embun turun. Alat yang mengukur kelembaban udara disebut psikrometer (Gambar 3.6 ). Dilengkapi dengan tabel yang menunjukkan: pembacaan bola kering, selisih pembacaan dua termometer, dan kelembaban udara dalam persentase. Semakin dekat kelembapannya hingga 100%, semakin lembab udaranya. Kelembapan dalam ruangan normal harus sekitar 60%.
Blok 3.3. Persiapan diri
5.3.1. Isi meja
Saat menjawab pertanyaan pada tabel, isilah kolom yang kosong (“Jawab”). Dalam hal ini, gunakan gambar perangkat di blok “Tambahan”.
760mm. rt. Seni. dianggap biasa saja. Gambar 3.11 menunjukkan perubahannya tekanan atmosfir saat mendaki ke puncak Gunung tinggi Everest.
Buatlah diagram linier perubahan tekanan, gambarkan ketinggian di atas permukaan laut pada garis vertikal dan tekanan pada garis horizontal.
Blok 5.4. Masalah
Konstruksi sinar numerik dengan satuan segmen dengan panjang tertentu
Untuk mengatasi ini masalah pendidikan bekerja sesuai rencana yang diberikan pada kolom kiri tabel, sedangkan kolom kanan Disarankan untuk menutupinya dengan selembar kertas. Setelah menjawab semua pertanyaan, bandingkan kesimpulan Anda dengan solusi yang diberikan.
Blok 5.5. Tes segi
Balok angka, skala, bagan
Tugas tes segi menggunakan gambar dari tabel. Semua tugas dimulai seperti ini: “ JIKA sinar bilangan direpresentasikan pada gambar...., maka...»
JIKA: sinar bilangan ditunjukkan pada gambar... Meja
- Jumlah satuan antara garis-garis yang berdekatan pada suatu garis bilangan.
- Koordinat titik A, B, C, D.
- Panjang (dalam sentimeter) masing-masing ruas AB, BC, AD, BD.
- Panjang (dalam meter) masing-masing ruas AB, BC, AD, BD.
- Bilangan asli terletak pada garis bilangan di sebelah kiri titik D.
- Bilangan asli terletak pada garis bilangan antara titik A dan C.
- Kuantitas bilangan asli, terletak pada garis bilangan antara titik A dan D.
- Banyaknya bilangan asli yang terletak pada garis bilangan antara titik B dan C.
- Harga pembagian skala instrumen.
- Kecepatan kendaraan dalam km/jam jika jarum speedometer menunjuk ke titik A, B, C, D.
- Besaran (dalam km/jam) bertambahnya kecepatan mobil jika jarum speedometer berpindah dari titik B ke titik C.
- Kecepatan mobil setelah pengemudi mengurangi kecepatannya sebesar 84 km/jam (sebelum mengurangi kecepatan, jarum speedometer menunjuk ke titik D).
- Berat beban pada timbangan dalam satuan centners, jika panah - penunjuk skala - masing-masing terletak berlawanan dengan titik A, B, C.
- Massa beban pada timbangan dalam kilogram, jika panah - penunjuk skala - masing-masing terletak di seberang titik A, B, C.
- Massa beban pada timbangan dalam gram, jika panah - penunjuk skala - masing-masing terletak di seberang titik A, B, C.
- Jumlah siswa kelas 5.
- Selisih antara jumlah siswa yang mencapai “4” dan jumlah siswa yang mencapai “3”.
- Perbandingan jumlah siswa yang memperoleh nilai “4” dan “5” dengan jumlah siswa yang memperoleh nilai “3”.
SAMA (sama, sama, ini):
a) 10 b) 6,12,3,3 c) 1 d) 99.102.106.104 d) 2 f) 201.202 g) 49 jam) 3500.3000.8000.4500
i) 5,2,1,4 k) 599 l) 6,3,3,9 m) 10,4,16,7 n) 100 o) 4 km/jam p) 65,85,105,115 p) 7,2, 4 ,6 c) 20,20,50,30 t) 0 y) 700,600,1600,900 f) 1,2,3,4,5,6 x) 25,10,5,20 c) 3,4, 5.2 h) 203.197.200.206 w) 15,20,25,10 w) 1599 s) 11,12,13,14,15 e) 30,60,15,15 y) 0,700,1300,1600 i) 100,100,250,150 aa) 30,15 ,15,45 bb) 4 c) 1,2,3,4,5 y) 17 hh) 500 kg ee) 19 zh) 80 zz) 100,101,102,103,104,105 ii)5,6 kk) 28,64,100,164 ll) 1500000 ,3000000, 4500000 mm) 11 nn) 36 oo) 1500,3000,4500 hal) 7 rr) 24 ss) 15,30,45
Blok 5.6. Mosaik pendidikan
Tugas mosaik menggunakan perangkat dari blok “Tambahan”. Di bawah ini adalah bidang mosaik. Nama-nama perangkat ditunjukkan di sana. Selain itu, untuk setiap perangkat ditunjukkan sebagai berikut: nilai terukur (V), satuan pengukuran nilai (E), pembacaan instrumen (P), nilai pembagian skala (C). Berikutnya adalah sel mosaik. Setelah membaca sel, Anda harus terlebih dahulu mengidentifikasi perangkat yang memilikinya dan memasukkan nomor perangkat ke dalam lingkaran sel. Maka Anda perlu menebak tentang apa sel ini. Jika kita berbicara tentang besaran terukur, Anda perlu menambahkan huruf ke angka tersebut DI DALAM. Jika ini adalah satuan ukuran, berilah huruf E, jika alat bacaannya berupa huruf P, jika harga pembagiannya berupa huruf C. Dengan cara ini, Anda perlu menentukan semua sel mosaik. Jika sel dipotong dan disusun seperti di lapangan, maka Anda dapat mensistematisasikan informasi tentang perangkat. Dalam mosaik versi komputer, dengan susunan sel yang benar, sebuah pola dibuat.
Segmen tunggal. ? Satu segmen mungkin memiliki panjang yang berbeda. Misalnya, kita perlu membuat sinar koordinat dengan satuan segmen yang sama dengan dua sel. Untuk melakukan ini, Anda perlu: membuat sebuah sinar (sesuai aturan yang dibahas di atas), menghitung dua sel dari titik O, menandai titik tersebut dan memberinya koordinat 1, jarak dari 0 ke 1, sama dengan dua sel, adalah a segmen satuan. O. 0. 1. Di bawah ini adalah sinar koordinat dengan satuan ruas sama dengan lima sel. O.0.1.
Geser 6 dari presentasi "Koordinat balok". Ukuran arsip dengan presentasi adalah 107 KB.Matematika kelas 5
ringkasan presentasi lainnya“Matematika kelas 5 “Pecahan biasa”” - Pengurangan pecahan. Mengurangi pecahan. Perbedaan pecahan. Lingkaran. Pecahan dengan penyebut yang sama. Bagikan. Bandingkan pecahan. Menambahkan pecahan. Apa itu pecahan? Penyebut lebih besar. Aturan pembagian pecahan. Pecahan. Bagian dari lingkaran. Tambahkan pecahan. Nomor. Temukan sepotong. Pelajaran. Bekerja. Contoh yang dipertimbangkan. Semangka. Temukan perbedaannya. Pecahan yang tidak sama. Pecahan biasa. Pembagian pecahan. Mengalikan pecahan.
"Tugas untuk menyelesaikan persamaan" - Persamaan. Ayo nyalakan lampu lalu lintas. Tes untuk Ivan Tsarevich. Pemanasan. Pekerjaan mandiri. Berapa Masha membayar untuk pembelian itu. Penyelidikan pekerjaan rumah. Permainan "Nomor Ajaib". Jawablah pertanyaan. Keluarga nyamuk. Uji coba. menit pendidikan jasmani.
"Perjalanan Melalui Matematika" - Apa yang diwakili oleh bilangan segitiga segitiga sama sisi. Wisatawan ingin menjelajahi bagian daratan yang padat penduduknya. Saat sarapan kami makan 3/8 kue, dan saat makan siang – 5/8 kue. Sebuah perahu layar menempuh jarak 1 mil dalam waktu 10 menit. Tugas dari pilot hebat. Pulau "sastra". Sebuah perjalanan melintasi lautan pengetahuan. Untuk membuat kapal, Anda perlu menebang kayu. Pulau Lukomorye. Naga. Pantai “tangan emas”. Hentikan "Kudykiny Berdarah".
““Menyederhanakan Ekspresi” Kelas 5” - Sederhanakan ekspresi. Membawanya keluar pengganda umum di luar tanda kurung. Hukum distributif. Ekspresi apa yang bisa disederhanakan? Cara mengonversi ekspresi. Menyederhanakan ekspresi. Tugas. Memecahkan persamaan. Suku-suku yang mempunyai bagian huruf yang sama disebut serupa. Temukan arti ekspresi dengan cara yang nyaman. Menekankan istilah serupa. Tentukan apa yang hilang dalam ekspresi ini.
""Persen" kelas 5" - Persentase adalah seperseratus dari sebuah angka. Menyelesaikan masalah. Persentase angka. Mari kita periksa. Menemukan angka berdasarkan persentasenya. Temukan. Menemukan persentase dari persentase. Tingkatkan angka 56 sebesar 20%. Tulis persentasenya dalam desimal. Kami selalu menganggap keseluruhan sebagai satu atau 100%. Minat. Penamaan. Cara menyatakan persentase dalam desimal. Anda perlu mengalikan pecahan ini dengan 100. Bagaimana cara menuliskannya desimal menggunakan persentase.
"Segitiga dan tipenya" - Karya kreatif. Jenis segitiga. Segitiga. Pembaruan utama. Menyelesaikan puzzle. Periode geometris. Segitiga dapat dibagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan sudutnya. Segitiga dan unsur-unsurnya. Puncak. Berapa banyak garis yang dapat ditarik melalui dua titik? Dua sisi yang sama. Segitiga di sekitar kita.
