Dua pecahan yang tidak sama harus dibandingkan lebih lanjut untuk mengetahui pecahan mana yang lebih besar dan pecahan mana yang lebih kecil. Untuk membandingkan dua pecahan, ada aturan membandingkan pecahan yang akan kita rumuskan di bawah ini, dan juga menganalisis contoh penerapan aturan ini ketika membandingkan pecahan dengan pecahan yang sama dan sama. penyebut yang berbeda. Sebagai kesimpulan, kami akan menunjukkan cara membandingkan pecahan yang pembilangnya sama tanpa mereduksinya menjadi penyebut yang sama, dan kami juga akan melihat cara membandingkan pecahan biasa dengan bilangan asli.
Navigasi halaman.
Membandingkan pecahan yang penyebutnya sama
Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama pada dasarnya adalah perbandingan jumlah saham yang identik. Misalnya, pecahan biasa 3/7 menentukan 3 bagian 1/7, dan pecahan 8/7 sama dengan 8 bagian 1/7, jadi membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama 3/7 dan 8/7 berarti membandingkan angka-angkanya. 3 dan 8, yaitu untuk membandingkan pembilangnya.
Dari pertimbangan-pertimbangan ini berikut ini aturan membandingkan pecahan yang penyebutnya sama: dari dua pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang pembilangnya lebih besar adalah pecahan yang lebih besar, dan pecahan yang pembilangnya lebih kecil adalah pecahan yang lebih kecil.
Aturan yang disebutkan menjelaskan cara membandingkan pecahan yang penyebutnya sama. Mari kita lihat contoh penerapan aturan membandingkan pecahan yang penyebutnya sama.
Contoh.
Pecahan manakah yang lebih besar: 65/126 atau 87/126?
Larutan.
Penyebut pecahan biasa yang dibandingkan adalah sama, dan pembilang 87 pecahan 87/126 lebih besar dari pembilang 65 pecahan 65/126 (bila perlu lihat perbandingan bilangan asli). Oleh karena itu, menurut aturan membandingkan pecahan yang penyebutnya sama, pecahan 87/126 lebih besar dari pecahan 65/126.
Menjawab:
Membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda
Membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda dapat direduksi menjadi membandingkan pecahan yang penyebutnya sama. Untuk melakukan ini, Anda hanya perlu membandingkannya pecahan biasa bawa ke penyebut yang sama.
Jadi, untuk membandingkan dua pecahan yang penyebutnya berbeda, Anda perlu
- mengurangi pecahan menjadi penyebut yang sama;
- Bandingkan pecahan yang dihasilkan dengan penyebut yang sama.
Mari kita lihat solusinya dengan sebuah contoh.
Contoh.
Bandingkan pecahan 5/12 dengan pecahan 9/16.
Larutan.
Pertama, mari kita bawa pecahan-pecahan yang penyebutnya berbeda ke penyebut yang sama (lihat aturan dan contoh membawa pecahan ke penyebut yang sama). Sebagai penyebut yang sama, kita mengambil penyebut terkecil yang sama dengan KPK(12, 16)=48. Maka faktor tambahan pecahan 5/12 adalah bilangan 48:12=4, dan faktor tambahan pecahan 9/16 adalah bilangan 48:16=3. Kita mendapatkan 
Dan 
.
Membandingkan pecahan yang dihasilkan, kita mendapatkan . Jadi pecahan 5/12 lebih kecil dari pecahan 9/16. Ini melengkapi perbandingan pecahan dengan penyebut berbeda.
Menjawab:
Mari kita cari cara lain untuk membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda, yang memungkinkan Anda membandingkan pecahan tanpa mereduksinya menjadi penyebut yang sama dan semua kesulitan yang terkait dengan proses ini.
Untuk membandingkan pecahan a/b dan c/d, pecahan tersebut dapat direduksi menjadi penyebut yang sama b d, sama dengan produknya penyebut pecahan yang dibandingkan. Dalam hal ini, faktor tambahan dari pecahan a/b dan c/d masing-masing adalah bilangan d dan b, dan pecahan asal direduksi menjadi pecahan dengan penyebut yang sama b·d. Mengingat aturan membandingkan pecahan yang penyebutnya sama, kita menyimpulkan bahwa perbandingan pecahan asal a/b dan c/d telah direduksi menjadi perbandingan hasil kali a·d dan c·b.
Ini menyiratkan hal berikut aturan membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda: jika a d>b c , maka , dan jika a d Mari kita lihat membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda dengan cara ini. Contoh. Bandingkan pecahan biasa 18/5 dan 23/86. Larutan. Dalam contoh ini, a=5 , b=18 , c=23 dan d=86 . Mari kita hitung hasil kali a·d dan b·c. Kita mempunyai a·d=5·86=430 dan b·c=18·23=414. Karena 430>414, maka pecahan 5/18 lebih besar dari pecahan 23/86. Menjawab: Pecahan yang pembilangnya sama dan penyebutnya berbeda tentunya dapat dibandingkan dengan menggunakan aturan yang telah dibahas pada paragraf sebelumnya. Namun, hasil membandingkan pecahan tersebut dapat dengan mudah diperoleh dengan membandingkan penyebut pecahan tersebut. Ada hal seperti itu aturan membandingkan pecahan yang pembilangnya sama: dari dua pecahan yang pembilangnya sama, pecahan yang penyebutnya lebih kecil akan lebih besar, dan pecahan yang penyebutnya lebih besar akan lebih kecil. Mari kita lihat contoh solusinya. Contoh. Bandingkan pecahan 54/19 dan 54/31. Larutan. Karena pembilang pecahan yang dibandingkan adalah sama, dan penyebut 19 pecahan 54/19 lebih kecil dari penyebut 31 pecahan 54/31, maka 54/19 lebih besar dari 54/31. Dalam pelajaran ini kita akan belajar bagaimana membandingkan pecahan satu sama lain. Ini adalah keterampilan yang sangat berguna yang diperlukan untuk memecahkan seluruh masalah yang lebih kompleks. Pertama, izinkan saya mengingatkan Anda tentang definisi persamaan pecahan: Pecahan a /b dan c /d dikatakan sama jika ad = bc. Dalam semua kasus lainnya, pecahan tersebut tidak sama, dan salah satu pernyataan berikut ini benar untuk pecahan tersebut: Pecahan a /b dikatakan lebih besar dari pecahan c /d jika a /b − c /d > 0. Pecahan x /y dikatakan lebih kecil dari pecahan s /t jika x /y − s /t< 0. Penamaan: Jadi, membandingkan pecahan berarti mengurangkannya. Pertanyaan: bagaimana agar tidak bingung dengan notasi “lebih dari” (>) dan “kurang dari” (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки: Seringkali dalam soal yang mengharuskan Anda membandingkan angka, tanda “∨” ditempatkan di antara angka-angka tersebut. Ini adalah kotak dengan hidung menghadap ke bawah, yang sepertinya mengisyaratkan: angka yang lebih besar belum ditentukan. Tugas. Bandingkan angka: Mengikuti definisi tersebut, kurangi pecahan satu sama lain: Dalam setiap perbandingan, kami diminta untuk mereduksi pecahan menjadi penyebut yang sama. Khususnya menggunakan metode silang-silang dan mencari kelipatan persekutuan terkecil. Saya sengaja tidak fokus pada poin-poin ini, tetapi jika ada yang kurang jelas, lihatlah pelajaran “Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan” - sangat mudah. Dalam kasus pecahan desimal, semuanya jauh lebih sederhana. Tidak perlu mengurangi apa pun di sini - cukup bandingkan angkanya. Ada baiknya untuk mengingat bagian penting dari sebuah angka. Bagi yang lupa, saya sarankan mengulangi pelajaran “Mengalikan dan membagi desimal” - ini juga hanya memakan waktu beberapa menit. Desimal positif X lebih besar dari desimal positif Y jika mengandung tempat desimal sedemikian rupa sehingga: Dengan kata lain, kita menelusuri tempat desimal satu per satu dan mencari perbedaannya. Di mana angka yang lebih tinggi sebagian besar juga sesuai. Namun definisi ini memerlukan klarifikasi. Misalnya, bagaimana cara menulis dan membandingkan tempat desimal? Ingat: bilangan apa pun yang ditulis dalam bentuk desimal dapat ditambah angka nol berapa pun di sebelah kirinya. Berikut beberapa contoh lainnya: Tentu saja, dalam contoh yang diberikan dengan angka nol jelas terlihat berlebihan, tetapi intinya adalah ini: isi bagian yang hilang di sebelah kiri, lalu bandingkan. Tugas. Bandingkan pecahan: Menurut definisi kita memiliki: Sayangnya, skema perbandingan yang diberikan desimal tidak universal. Cara ini hanya bisa membandingkan angka positif. Secara umum, algoritma operasinya adalah sebagai berikut: Yah, lumayan? Sekarang mari kita lihat contoh spesifik- dan semuanya akan menjadi jelas. Tugas. Bandingkan pecahan: Dari dua pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang pembilangnya lebih besar akan lebih besar, dan pecahan yang pembilangnya lebih kecil akan lebih kecil.. Faktanya, penyebutnya menunjukkan berapa banyak bagian yang membagi satu nilai utuh, dan pembilangnya menunjukkan berapa banyak bagian tersebut yang diambil. Ternyata kita membagi seluruh lingkaran dengan angka yang sama 5
, tapi mereka mengambilnya jumlah yang berbeda bagian: mereka mengambil lebih banyak - pecahan lebih besar dan ternyata. Dari dua pecahan yang pembilangnya sama, pecahan yang penyebutnya lebih kecil akan lebih besar, dan pecahan yang penyebutnya lebih besar akan lebih kecil. Sebenarnya jika kita membagi satu lingkaran menjadi 8
bagian, dan yang lainnya 5
bagian dan ambil satu bagian dari masing-masing lingkaran. Bagian mana yang lebih besar? Tentu saja dari lingkaran yang dibagi 5
bagian! Sekarang bayangkan mereka tidak membagi lingkaran, melainkan kue. Bagian mana yang Anda pilih, atau lebih tepatnya, bagian mana: seperlima atau kedelapan? Untuk membandingkan pecahan yang pembilang dan penyebutnya berbeda, Anda harus mengurangi pecahan tersebut ke penyebut terkecilnya, lalu membandingkan pecahan yang penyebutnya sama. Contoh. Bandingkan pecahan biasa: Mari kita terus mempelajari pecahan. Hari ini kita akan berbicara tentang perbandingan mereka. Topiknya menarik dan bermanfaat. Ini akan membuat seorang pemula merasa seperti ilmuwan berjas putih. Inti dari membandingkan pecahan adalah untuk mengetahui manakah di antara dua pecahan yang lebih besar atau lebih kecil. Untuk menjawab pertanyaan manakah di antara dua pecahan yang lebih besar atau lebih kecil, gunakan , misalnya lebih besar (>) atau lebih kecil (<). Matematikawan telah menyiapkan aturan siap pakai yang memungkinkan mereka segera menjawab pertanyaan pecahan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil. Aturan-aturan ini dapat diterapkan dengan aman. Kami akan melihat semua aturan ini dan mencoba mencari tahu mengapa hal ini terjadi. Pecahan yang perlu dibandingkan berbeda-beda. Kasus terbaik adalah ketika pecahan memiliki penyebut yang sama, tetapi pembilangnya berbeda. Dalam hal ini berlaku aturan selanjutnya: Dari dua pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang pembilangnya lebih besar adalah pecahan yang lebih besar. Oleh karena itu, pecahan yang pembilangnya lebih kecil akan semakin kecil. Misalnya, mari kita bandingkan pecahan dan jawab pecahan mana yang lebih besar. Penyebutnya sama, tetapi pembilangnya berbeda. Pecahan mempunyai pembilang yang lebih besar dari pada pecahan. Artinya pecahannya lebih besar dari . Begitulah cara kami menjawab. Anda harus menjawab menggunakan ikon lainnya (>) Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita mengingat tentang pizza yang dibagi menjadi empat bagian. Ada lebih banyak pizza daripada pizza: Semua orang pasti setuju bahwa pizza pertama lebih besar dari pizza kedua. Kasus selanjutnya yang bisa kita bahas adalah pembilang pecahan sama, tetapi penyebutnya berbeda. Untuk kasus seperti ini, aturan berikut disediakan: Dari dua pecahan yang pembilangnya sama, pecahan yang penyebutnya lebih kecil adalah yang lebih besar. Oleh karena itu, pecahan yang penyebutnya lebih besar akan lebih kecil. Misalnya kita bandingkan pecahan dan . Pecahan-pecahan ini mempunyai pembilang yang sama. Pecahan mempunyai penyebut yang lebih kecil dari pecahan. Artinya pecahannya lebih besar dari pecahannya. Jadi kami menjawab: Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita mengingat tentang pizza yang dibagi menjadi tiga dan empat bagian. Ada lebih banyak pizza daripada pizza: Semua orang pasti setuju bahwa pizza pertama lebih besar dari pizza kedua. Seringkali Anda harus membandingkan pecahan yang pembilangnya berbeda dan penyebutnya berbeda. Misalnya, bandingkan pecahan dan . Untuk menjawab pertanyaan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil, Anda perlu membawanya ke penyebut (yang sama). Kemudian Anda dapat dengan mudah menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil. Mari kita bawa pecahan-pecahan tersebut ke penyebut (yang sama). Mari kita cari KPK dari penyebut kedua pecahan tersebut. KPK dari penyebut pecahan dan ini adalah angka 6. Sekarang kita mencari faktor tambahan untuk setiap pecahan. Mari kita bagi KPK dengan penyebut pecahan pertama. KPK adalah angka 6, dan penyebut pecahan pertama adalah angka 2. Bagi 6 dengan 2, kita mendapat tambahan faktor 3. Kita tuliskan di atas pecahan pertama: Sekarang mari kita cari faktor tambahan kedua. Bagilah KPK dengan penyebut pecahan kedua. KPK adalah angka 6, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 3. Bagi 6 dengan 3, kita mendapat faktor tambahan 2. Kita tuliskan di atas pecahan kedua: Kalikan pecahan dengan faktor tambahannya: Kami sampai pada kesimpulan bahwa pecahan yang penyebutnya berbeda berubah menjadi pecahan yang penyebutnya sama. Dan kita sudah tahu cara membandingkan pecahan tersebut. Dari dua pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang pembilangnya lebih besar adalah yang lebih besar: Aturan tetaplah aturan, dan kami akan mencoba mencari tahu mengapa hal ini lebih dari . Untuk melakukan ini, pilih seluruh bagian dalam pecahan. Tidak perlu menyorot apa pun dalam pecahan, karena pecahan tersebut sudah wajar. Setelah memisahkan bagian bilangan bulat menjadi pecahan, kita memperoleh ekspresi berikut: Sekarang Anda dapat dengan mudah memahami mengapa lebih dari . Mari kita gambarkan pecahan ini sebagai pizza: 2 pizza utuh dan pizza, lebih banyak dari pizza. Mengurangi nomor campuran, terkadang Anda mungkin menemukan bahwa segala sesuatunya tidak berjalan semulus yang Anda inginkan. Seringkali ketika menyelesaikan suatu contoh, jawabannya tidak sesuai dengan yang seharusnya. Saat mengurangkan bilangan, minuend harus lebih besar dari pengurangnya. Hanya dalam hal ini jawaban normal akan diterima. Misalnya, 10−8=2 10 - dapat dikurangi 8 - pengurang 2 - perbedaan Minuend 10 lebih besar dari pengurang 8, sehingga didapat jawaban normal 2. Sekarang mari kita lihat apa yang terjadi jika minuend lebih kecil dari pengurangnya. Contoh 5−7=−2 5—menurun 7 - pengurang −2 — perbedaan Dalam hal ini, kita melampaui batas angka yang biasa kita gunakan dan menemukan diri kita berada di dunia angka negatif, yang masih terlalu dini bagi kita untuk berjalan, dan bahkan berbahaya. Untuk bekerja dengan bilangan negatif, kita memerlukan pelatihan matematika yang sesuai, yang belum kita terima. Jika, saat menyelesaikan contoh pengurangan, Anda menemukan bahwa minuend lebih kecil dari pengurangan, maka Anda dapat melewatkan contoh tersebut untuk saat ini. Diperbolehkan bekerja dengan bilangan negatif hanya setelah mempelajarinya. Situasinya sama dengan pecahan. Minuend harus lebih besar dari pengurangnya. Hanya dengan cara ini dimungkinkan untuk mendapatkan jawaban yang normal. Dan untuk memahami apakah pecahan yang dikurangi lebih besar dari pecahan yang dikurangi, Anda harus bisa membandingkan pecahan-pecahan tersebut. Sebagai contoh, mari kita selesaikan dengan contoh tersebut. Ini adalah contoh pengurangan. Untuk mengatasinya, Anda perlu memeriksa apakah pecahan yang dikurangi lebih besar dari pecahan yang dikurangi. lebih dari sehingga kita dapat kembali ke contoh dengan aman dan menyelesaikannya: Sekarang mari kita selesaikan contoh ini Kita periksa apakah pecahan yang dikurangi lebih besar dari pecahan yang dikurangi. Kami menemukan bahwa ini lebih sedikit: Dalam hal ini, lebih bijaksana untuk berhenti dan tidak melanjutkan perhitungan lebih lanjut. Mari kita kembali ke contoh ini ketika kita mempelajari bilangan negatif. Dianjurkan juga untuk memeriksa bilangan campuran sebelum melakukan pengurangan. Misalnya, mari kita cari nilai ekspresi . Pertama, mari kita periksa apakah bilangan campuran yang dikurangi lebih besar dari bilangan campuran yang dikurangi. Untuk melakukan ini, kami mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa: Kami menerima pecahan dengan pembilang dan penyebut berbeda. Untuk membandingkan pecahan tersebut, Anda perlu membawanya ke penyebut (yang sama). Kami tidak akan menjelaskan secara rinci bagaimana melakukan ini. Jika Anda mengalami kesulitan, pastikan untuk mengulanginya. Setelah pecahan-pecahan tersebut direduksi menjadi penyebut yang sama, diperoleh persamaan berikut: Sekarang Anda perlu membandingkan pecahan dan . Ini adalah pecahan yang penyebutnya sama. Dari dua pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang pembilangnya lebih besar adalah pecahan yang lebih besar. Pecahan mempunyai pembilang yang lebih besar dari pada pecahan. Artinya pecahannya lebih besar dari pecahannya. Artinya minuend lebih besar dari pada pengurangnya Ini berarti kita dapat kembali ke contoh kita dan menyelesaikannya dengan aman: Contoh 3. Temukan nilai sebuah ekspresi Mari kita periksa apakah minuend lebih besar dari pengurangnya. Mari kita ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa: Kami menerima pecahan dengan pembilang dan penyebut berbeda. Mari kita kurangi pecahan-pecahan ini menjadi penyebut (yang sama). Tidak hanya bilangan prima Anda bisa membandingkannya, begitu pula pecahan. Bagaimanapun, pecahan adalah bilangan yang sama dengan, misalnya, bilangan bulat. Anda hanya perlu mengetahui aturan perbandingan pecahan. Jika dua pecahan memiliki penyebut yang sama, maka mudah untuk membandingkan pecahan tersebut. Untuk membandingkan pecahan yang penyebutnya sama, Anda perlu membandingkan pembilangnya. Pecahan yang pembilangnya lebih besar mempunyai nilai yang lebih besar. Mari kita lihat sebuah contoh: Bandingkan pecahan \(\frac(7)(26)\) dan \(\frac(13)(26)\). Penyebut kedua pecahan itu sama dan sama dengan 26, jadi kita bandingkan pembilangnya. Angka 13 lebih besar dari 7. Didapatkan: \(\frac(7)(26)< \frac{13}{26}\)
Jika suatu pecahan mempunyai pembilang yang sama, maka pecahan yang penyebutnya lebih kecil akan lebih besar. Aturan ini dapat dipahami dengan memberikan contoh dari kehidupan. Kami punya kue. 5 atau 11 tamu bisa datang mengunjungi kami. Jika tamu yang datang berjumlah 5 orang, maka kue tersebut akan kita potong menjadi 5 bagian yang sama besar, dan jika tamu yang datang berjumlah 11 orang, maka kita akan membaginya menjadi 11 bagian yang sama besar. Sekarang pikirkan tentang situasi di mana seorang tamu akan mendapatkan sepotong kue ukuran lebih besar? Tentu saja, jika 5 tamu datang, akan ada kue yang lebih besar. Atau contoh lain. Kami punya 20 permen. Kita bisa memberikan permen tersebut secara merata kepada 4 orang teman atau membagi permen tersebut secara merata kepada 10 orang teman. Dalam hal apa setiap teman akan mendapat lebih banyak permen? Tentu saja, jika kita membaginya ke 4 teman saja, jumlah permen untuk setiap teman akan lebih banyak. Mari kita periksa masalah ini secara matematis. \(\frac(20)(4) > \frac(20)(10)\) Jika kita menyelesaikan pecahan ini sebelumnya, kita mendapatkan bilangan \(\frac(20)(4) = 5\) dan \(\frac(20)(10) = 2\). Kami mendapatkan bahwa 5 > 2 Ini adalah aturan membandingkan pecahan yang pembilangnya sama. Mari kita lihat contoh lainnya. Bandingkan pecahan dengan pembilang yang sama \(\frac(1)(17)\) dan \(\frac(1)(15)\) . Karena pembilangnya sama, maka pecahan yang penyebutnya lebih kecil akan lebih besar. \(\frac(1)(17)< \frac{1}{15}\)
Untuk membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda, Anda perlu mengurangi pecahan tersebut menjadi , lalu membandingkan pembilangnya. Bandingkan pecahan \(\frac(2)(3)\) dan \(\frac(5)(7)\). Pertama, mari kita cari penyebut pecahan yang sama. Dia akan sama dengan nomornya 21. \(\begin(align)&\frac(2)(3) = \frac(2 \times 7)(3 \times 7) = \frac(14)(21)\\\\&\frac(5) (7) = \frac(5 \kali 3)(7 \kali 3) = \frac(15)(21)\\\\ \end(sejajarkan)\) Kemudian kita beralih ke membandingkan pembilang. Aturan membandingkan pecahan yang penyebutnya sama. \(\begin(sejajarkan)&\frac(14)(21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)
Bukan pecahan yang tepat selalu lebih benar. Karena fraksi yang tidak tepat lebih besar dari 1, tetapi pecahan biasa kurang dari 1. Contoh: Pecahan \(\frac(8)(7)\) tidak tepat dan lebih besar dari 1.
\(1 < \frac{8}{7}\)
Pecahan \(\frac(11)(13)\) benar dan kurang dari 1. Mari kita bandingkan: \(1 > \frac(11)(13)\) Kita peroleh, \(\frac(11)(13)< \frac{8}{7}\) Pertanyaan-pertanyaan Terkait:
Bagaimana cara membandingkan pecahan? Apa yang dimaksud dengan membandingkan pecahan yang pembilangnya sama? Contoh 1:
Larutan: \(\begin(align)&\frac(11)(12) = \frac(11 \times 8)(12 \times 8) = \frac(88)(96)\\\\&\frac(13) (16) = \frac(13 \kali 6)(16 \kali 6) = \frac(78)(96)\\\\ \end(sejajarkan)\) Kita bandingkan pecahan yang pembilangnya, pecahan yang pembilangnya lebih besar, lebih besar. \(\begin(sejajarkan)&\frac(88)(96) > \frac(78)(96)\\\\&\frac(11)(12) > \frac(13)(16)\\\ \\akhir(sejajarkan)\) Contoh #2:
Larutan: Tugas 1:
Larutan: Mari kita bandingkan pecahan. Kita mempunyai pembilang dan penyebut yang berbeda, mari kita kurangi menjadi satu penyebut. Penyebutnya adalah 10. \(\begin(sejajarkan)&\frac(3)(5) = \frac(3 \kali 2)(5 \kali 2) = \frac(6)(10)\\\\&\frac(5) (10)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)
Jawaban: Ayah mendapatkan hasil yang lebih baik.Membandingkan pecahan yang pembilangnya sama
Perbandingan desimal
Mari kita turunkan pecahan-pecahan ini ke penyebut terkecilnya. TIDAK(4 ;
6)=12. Kami menemukan faktor tambahan untuk setiap pecahan. Untuk pecahan pertama merupakan faktor tambahan 3
(12:
4=3
). Untuk pecahan ke-2 merupakan faktor tambahan 2
(12:
6=2
). Sekarang kita bandingkan pembilang dari dua pecahan yang dihasilkan dengan penyebut yang sama. Karena pembilang pecahan pertama lebih kecil dari pembilang pecahan kedua ( 9<10)
, maka pecahan pertama itu sendiri lebih kecil dari pecahan kedua.Membandingkan pecahan yang penyebutnya sama
Membandingkan pecahan yang pembilangnya sama
Membandingkan pecahan yang pembilangnya berbeda dan penyebutnya berbeda
Pengurangan bilangan campuran. Kasus-kasus sulit.
Membandingkan pecahan yang penyebutnya sama.
Membandingkan pecahan yang pembilangnya sama.
Membandingkan pecahan yang penyebut dan pembilangnya berbeda.
Perbandingan.
Bandingkan pecahan \(\frac(11)(13)\) dan \(\frac(8)(7)\).
Bagaimana cara membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda?
Jawaban: Anda perlu membawa pecahan ke penyebut yang sama dan kemudian membandingkan pembilangnya.
Jawaban: Pertama, Anda perlu menentukan kategori pecahan yang termasuk: pecahan tersebut memiliki penyebut yang sama, pembilangnya yang sama, tidak memiliki penyebut dan pembilang yang sama, atau Anda memiliki pecahan biasa dan tidak wajar. Setelah mengklasifikasikan pecahan, terapkan aturan perbandingan yang sesuai.
Jawaban: Jika pecahan mempunyai pembilang yang sama, maka pecahan yang penyebutnya lebih kecil akan lebih besar.
Bandingkan pecahan \(\frac(11)(12)\) dan \(\frac(13)(16)\).
Karena tidak ada pembilang atau penyebut yang sama, maka kita menerapkan aturan perbandingan dengan penyebut yang berbeda. Kita perlu menemukan penyebut yang sama. Faktor persekutuan akan sama dengan 96. Mari kita bawa pecahan tersebut ke penyebut yang sama. Kalikan pecahan pertama \(\frac(11)(12)\) dengan faktor tambahan sebesar 8, dan kalikan pecahan kedua \(\frac(13)(16)\) dengan 6.
Bandingkan pecahan biasa dengan pecahan biasa?
Pecahan wajar apa pun selalu kurang dari 1.
Putra dan ayahnya sedang bermain sepak bola. Putranya mencapai gawang 5 kali dari 10 pendekatan. Dan ayah mencapai sasaran 3 kali dari 5 pendekatan. Hasil siapa yang lebih baik?
Putranya memukul 5 kali dari 10 kemungkinan pendekatan. Mari kita tuliskan sebagai pecahan \(\frac(5)(10)\).
Ayah memukul 3 kali dari 5 kemungkinan pendekatan. Mari kita tuliskan sebagai pecahan \(\frac(3)(5)\).
