Subjek. Hukum operasi aritmatika: komutatif, asosiatif, distributif
Jenis pelajaran. Pelajaran untuk presentasi awal pengetahuan baru.
Mata pelajaran UUD. Belajar menulis hukum operasi matematika menggunakan rumusan dan memberikan rumusan hukum secara lisan
Metasubjek UUD. Komunikatif: mengembangkan kemampuan bertukar pengetahuan antar teman sekelas untuk membuat keputusan bersama yang efektif.
Peraturan: rencanakan tindakan Anda sesuai dengan tugas.Kognitif: mampu mengidentifikasi informasi penting dari teks jenis yang berbeda
UUD Pribadi. Pembentukan minat kognitif
Rencana belajar:
Rencana:
1. Waktu pengorganisasian.
2. Mengecek materi yang telah dipelajari sebelumnya.
3. Mempelajari materi baru.
4. Tes utama perolehan pengetahuan (bekerja dengan buku teks).
5. Monitoring dan uji mandiri pengetahuan (kerja mandiri).
6. Pekerjaan rumah
7. Refleksi.
Skenario pelajaran
Tahap pelajaran
Kegiatan guru
Aktivitas siswa
1. Momen pengorganisasian
Hallo teman-teman!
Sudah waktunya bagi kita untuk memulai pelajaran kita.
Saatnya menghitung.
Dan seterusnya pertanyaan sulit
Anda bisa memberikan jawabannya!
Matematika, teman-teman,
Pastinya semua orang membutuhkannya.
Bekerjalah dengan tekun di kelas
Dan kesuksesan pasti menanti Anda!
Bersiap untuk pelajaran
Jawaban: Matematika
2.
Memeriksa materi yang dipelajari sebelumnya.
S=Vt
Keliling suatu persegi panjang
P=2(a+b)
Luas persegi panjang
S=ab
Jarak yang ditempuh
- Buka buku catatan Anda, tanda tangani nomornya, kerja bagus.Perhatikan layarnya
1) a=8cm
tinggi=13cm
2)V=70km/jam
t=5 jam
3) a=17m
b=24m
4) S=300 km
t=6 jam
5) S=420km
V=70km/jam
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
- Kami bekerja secara lisan pada slide berikutnya.(5 geser).
12 + 5 + 8
25 10
250 – 50
200 – 170
30 + 15
45: 3
15 + 30
45 – 17
28 25 4
Tugas: menemukan arti ekspresi.(Seorang siswa bekerja di depan layar.)
– Hal menarik apa yang Anda perhatikan saat menyelesaikan contoh? Contoh apa yang layak untuk dilihat? Perhatian khusus? (Jawaban anak-anak.)
– Sifat-sifat penjumlahan dan perkalian apa yang kamu ketahui sekolah dasar? Bisakah Anda menuliskannya menggunakan ekspresi literal? (Jawaban anak-anak).
Hitung secara lisan
Rumus adalah persamaan yang merupakan pencatatan aturan menghitung suatu besaran.
Tuliskan jawabannya di buku catatan Anda. Sekarang alihkan perhatian Anda ke slide “Uji diri Anda”.(4 geser).
periksa dirimu sendiri
104cm2
350 km
82 m
50 km/jam
6 jam
3.Komunikasi topik dan tujuan pelajaran
– Jadi topik pelajaran hari ini adalah “Hukum Operasi Aritmatika”(6 geser).
– Tuliskan topik pelajaran di buku catatan Anda.
– Hal baru apa yang harus kita pelajari di kelas? (Tujuan pelajaran dirumuskan bersama anak-anak.)
Penerapan rumus dalam menyelesaikan masalah
Rumus keliling dan luas bangun, lintasan
4.
Mempelajari materi baru.
Pada kelas 11D dan 12M jumlah siswanya ada berapa?
Bagaimana cara mengetahui jawabannya? Kalau d+m atau m+d hasilnya berubah?
Kesimpulan apa yang bisa kita ambil?
5 buah pir, 7 buah pisang, dan 3 buah apel dimasukkan ke dalam vas. Bisakah saya mengetahui harga semua buah?
– Kami melihat layar.(7 geser) .
Hukum penjumlahan
Persamaan
Contoh
Bepergian
a + b = b + a
7 + 3 = 3 + 7
Kata penghubung
(a + b) + c = a + (b + c)
(48 + 3) + 12 = (48 + 12) + 3 = 63
Anda melihat hukum penjumlahan yang ditulis dalam bentuk huruf dan contohnya. (Analisis contoh).
Saya tunjukkan di papan 27+148+13=188
124+371+429+346=800+470=1270
Sekarang kau coba
Bagus sekali!
Jawab pertanyaan
Ya
Satu siswa per kolom
Siswa mengerjakan di papan tulis dan sisanya di buku catatan.
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
5. Latihan fisik
Tutup matamu, rilekskan tubuhmu,
Bayangkan - Anda adalah seekor burung, Anda tiba-tiba terbang!
Sekarang kamu berenang di lautan seperti lumba-lumba,
Sekarang Anda sedang memetik apel matang di kebun.
Kiri, kanan, melihat sekeliling,
Buka mata Anda dan kembali ke bisnis!
Diikuti oleh guru
6. Tes utama perolehan pengetahuan (bekerja dengan buku teks)..
№213 pertimbangkan, secara lisan 214
Di papan kami menghitung dengan cara yang nyaman
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
7. . Kontrol dan uji diri pengetahuan (kerja mandiri).
Pilihan 1.
Pilihan 2.
Dilakukan secara individual dan diserahkan untuk pengujian, penilaian pelajaran berikutnya
8.Pekerjaan rumah
Rt., 212, 214
9. Refleksi
Dari menata ulang istilah...
Dari mengatur ulang pengganda...
Untuk mengalikan selisihnya dengan suatu angka, Anda perlu...Kesimpulan apa yang Anda tarik dari pelajaran ini?
Terima kasih semuanya atas pelajarannya. Selamat tinggal
Hari ini di kelas:
A.Saya mengetahui……
T. Saya menyukainya….
S.Saya tidak menyukainya….
D. Itu sulit bagi saya….
Cocokkan rumusnya
S=Vt
Keliling suatu persegi panjang
P=2(a+b)
Luas persegi panjang
S=ab
Jarak yang ditempuh
2.Isi tabelnya
1) sebuah=8 cm
V =13 cm
2)V=70 km / H
t=5 H
3) sebuah=17 M
b=24 M
4) S=300 km
t=6 H
5) S=420 km
V=70 km / H
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
Menghitung
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
7893+456342+300758126+319+434+551=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
Hitung dengan cara yang nyaman
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
A) 25∙4∙86 B) 176+24+8 V) 4∙5∙333
G) (977+23)∙49 D)(202-102)∙87
6. Lanjutkan kalimatnya
Dari menata ulang istilah...
Jika kita menambahkan suku ketiga pada penjumlahan dua suku, maka...
Dari mengatur ulang pengganda...
Jika hasil kali dua faktor dikalikan dengan faktor ketiga, maka...
Untuk mengalikan suatu penjumlahan dengan suatu angka, Anda perlu...
1. Cocokkan rumusnya
S=Vt
Keliling suatu persegi panjang
P=2(a+b)
Luas persegi panjang
S=ab
Jarak yang ditempuh
2.Isi tabelnya
1) sebuah=8 cm
V =13 cm
2)V=70 km / H
t=5 H
3) sebuah=17 M
b=24 M
4) S=300 km
t=6 H
5) S=420 km
V=70 km / H
S=?
S=?
P=?
V=?
t=?
Menghitung
83346+140458+91054 =
107888+32012+213355=
7893+456342+300758126+319+434+551=
70+90+130+10=
5427+6328+10023+612=
Hitung dengan cara yang nyaman
5*328*12 756*25*4
50*(346*2) 8*(956*125)
Pekerjaan mandiri
A) 25∙4∙86 B) 176+24+8 V) 4∙5∙333
G) (977+23)∙49 D)(202-102)∙87
6. Lanjutkan kalimatnya
Dari menata ulang istilah...
Jika kita menambahkan suku ketiga pada penjumlahan dua suku, maka...
Dari mengatur ulang pengganda...
Jika hasil kali dua faktor dikalikan dengan faktor ketiga, maka...
Untuk mengalikan suatu penjumlahan dengan suatu angka, Anda perlu...
Tujuan: untuk menguji perkembangan keterampilan melakukan perhitungan dengan menggunakan rumus; mengenalkan anak pada hukum operasi aritmatika komutatif, asosiatif, dan distributif.
- memperkenalkan notasi abjad tentang hukum penjumlahan dan perkalian; mengajarkan penerapan hukum operasi aritmatika untuk menyederhanakan perhitungan dan ekspresi huruf;
- mengembangkan berpikir logis, keterampilan mental, kebiasaan kemauan, pidato matematika, ingatan, perhatian, minat matematika, kepraktisan;
- bawakan sikap hormat satu sama lain, rasa persahabatan, kepercayaan.
Jenis pelajaran: digabungkan.
- menguji pengetahuan yang diperoleh sebelumnya;
- mempersiapkan siswa untuk mempelajari materi baru
- presentasi materi baru;
- persepsi dan kesadaran siswa terhadap materi baru;
- konsolidasi utama dari materi yang dipelajari;
- menyimpulkan pelajaran dan menetapkan pekerjaan rumah.
Peralatan: komputer, proyektor, presentasi.
Rencana:
1. Momen organisasi.
2. Mengecek materi yang telah dipelajari sebelumnya.
3. Mempelajari materi baru.
4. Tes utama perolehan pengetahuan (bekerja dengan buku teks).
5. Monitoring dan uji mandiri pengetahuan (kerja mandiri).
6. Menyimpulkan pelajaran.
7. Refleksi.
Selama kelas
1. Momen organisasi
Guru: Selamat siang, anak-anak! Kami memulai pelajaran kami dengan puisi perpisahan. Perhatikan layarnya. (1 slide). Lampiran 2 .
Matematika, teman-teman,
Pastinya semua orang membutuhkannya.
Bekerjalah dengan tekun di kelas
Dan kesuksesan pasti menanti Anda!
2. Pengulangan materi
Mari kita tinjau materi yang kita bahas. Saya mengundang siswa ke layar. Tugas: menggunakan penunjuk untuk menghubungkan rumus tertulis dengan namanya dan menjawab pertanyaan apa lagi yang dapat ditemukan menggunakan rumus ini. (2 geser).
Buka buku catatan Anda, tanda tangani nomornya, kerja bagus. Perhatikan layarnya. (3 geser).
Kami bekerja secara lisan pada slide berikutnya. (5 geser).
12 + 5 + 8 25 10 250 – 50 200 – 170 30 + 15 45: 3 15 + 30 45 – 17 28 25 4
Tugas: menemukan arti ekspresi. (Seorang siswa bekerja di depan layar.)
– Hal menarik apa yang Anda perhatikan saat menyelesaikan contoh? Contoh apa yang harus Anda perhatikan secara khusus? (Jawaban anak-anak.)
Situasi masalah
– Sifat-sifat penjumlahan dan perkalian apa yang kamu ketahui sejak sekolah dasar? Bisakah Anda menuliskannya menggunakan ekspresi alfabet? (Jawaban anak-anak).
3. Mempelajari materi baru
– Jadi, topik pelajaran hari ini adalah “Hukum Operasi Aritmatika” (6 geser).
– Tuliskan topik pelajaran di buku catatan Anda.
– Hal baru apa yang harus kita pelajari di kelas? (Tujuan pelajaran dirumuskan bersama anak-anak.)
- Kami melihat layar. (7 geser).
Anda melihat hukum penjumlahan yang ditulis dalam bentuk huruf dan contohnya. (Analisis contoh).
- Slide selanjut nya (8 geser).
Mari kita lihat hukum perkalian.
– Sekarang mari kita mengenal hukum distribusi yang sangat penting (9 geser).
- Ringkaslah. (10 geser).
– Mengapa perlu mengetahui hukum operasi aritmatika? Apakah mereka akan berguna dalam studi lebih lanjut, ketika mempelajari mata pelajaran apa? (Jawaban anak-anak.)
- Tuliskan hukum di buku catatanmu.
4. Memperbaiki materi
– Buka buku teks dan temukan No. 212 (a, b, d) secara lisan.
No.212 (c,d,g,h) secara tertulis di papan tulis dan buku catatan. (Penyelidikan).
– Kami sedang mengerjakan No. 214 secara lisan.
– Kami melaksanakan tugas No. 215. Hukum apa yang digunakan untuk menyelesaikannya nomor yang diberikan? (Jawaban anak-anak).
5. Kerja mandiri
– Tuliskan jawabannya di kartu dan bandingkan hasilnya dengan tetangga di meja Anda. Sekarang alihkan perhatian Anda ke layar. (11 geser).(Memeriksa pekerjaan mandiri).
6. Ringkasan pelajaran
– Perhatian pada layar. (12 geser). Selesaikan kalimatnya.
Nilai pelajaran.
7. Pekerjaan rumah
§13, tidak.
8. Refleksi
Selama perkembangan sejarah, tentu saja, mereka menambah dan mengalikan dalam waktu yang lama, tanpa menyadari hukum yang dipatuhi oleh operasi ini. Baru pada tahun 20-an dan 30-an abad sebelumnya, sebagian besar ahli matematika Perancis dan Inggris menemukan jawabannya sifat dasar operasi ini. Siapa pun yang ingin mengetahui sejarah masalah ini secara lebih rinci, saya dapat merekomendasikan di sini, seperti yang akan saya lakukan berulang kali di bawah, “Ensiklopedia Ilmu Matematika” yang besar.
Kembali ke topik kita, sekarang saya bermaksud menyebutkan lima hukum dasar yang penambahannya dikurangi:
1) selalu mewakili suatu bilangan, dengan kata lain tindakan penjumlahan selalu dapat dilakukan tanpa ada pengecualian (berlawanan dengan pengurangan yang berada pada daerah angka positif tidak selalu memungkinkan);
2) jumlahnya selalu ditentukan secara unik;
3) terdapat hukum kombinasional atau asosiatif: , sehingga tanda kurung dapat dihilangkan sama sekali;
4) terdapat hukum komutatif atau komutatif:
5) hukum monotonisitas berlaku: jika , maka .
Sifat-sifat ini dapat dimengerti tanpa penjelasan lebih lanjut jika di depan mata kita terdapat representasi visual bilangan sebagai besaran. Namun hal-hal tersebut harus diungkapkan secara formal sehingga dapat diandalkan dalam pengembangan teori yang lebih logis dan ketat.
Mengenai perkalian, pertama-tama ada lima hukum yang serupa dengan yang baru saja disebutkan:
1) selalu ada nomor;
2) produknya unik,
3) hukum kombinasi:
4) hukum mobilitas:
5) hukum monotonisitas: jika , maka
Terakhir, hubungan antara penjumlahan dan perkalian ditentukan oleh hukum keenam:
6) hukum distribusi, atau distribusi:
Sangat mudah untuk memahami bahwa semua perhitungan hanya didasarkan pada 11 undang-undang ini. Saya akan membatasi diri saya sendiri contoh sederhana, katakanlah, mengalikan angka 7 dengan 12;
menurut hukum distribusi
Dalam diskusi singkat ini, Anda tentu saja akan mengenali langkah-langkah individual yang kami lakukan saat menghitung sistem desimal. Saya serahkan kepada Anda untuk mencari tahu sendiri contoh yang lebih kompleks. Kami hanya akan mengungkapkan hasil ringkasan di sini: perhitungan digital kami terdiri dari penerapan berulang-ulang sebelas prinsip dasar yang tercantum di atas, serta penerapan hasil tindakan pada angka satu digit(tabel penjumlahan dan tabel perkalian).
Namun, di manakah hukum monotoni dapat diterapkan? Dalam perhitungan formal biasa, kita sebenarnya tidak bergantung pada perhitungan tersebut, namun ternyata perhitungan tersebut diperlukan dalam permasalahan yang jenisnya sedikit berbeda. Izinkan saya mengingatkan Anda di sini tentang metode yang dalam penghitungan desimal disebut memperkirakan nilai hasil kali dan hasil bagi. Ini adalah teknik yang paling penting secara praktis, yang sayangnya belum cukup diketahui di sekolah dan di kalangan siswa, meskipun kadang-kadang mereka sudah membicarakannya di kelas dua; Saya akan membatasi diri saya di sini hanya pada sebuah contoh. Katakanlah kita perlu mengalikan 567 dengan 134, dan dalam angka-angka ini angka satuannya ditetapkan, katakanlah, dengan pengukuran fisik- hanya sangat tidak akurat. Dalam hal ini, tidak ada gunanya menghitung produk dengan akurasi penuh, karena perhitungan seperti itu masih tidak menjamin kita nilai yang tepat nomor yang kita minati. Namun yang penting bagi kita adalah mengetahui orde besaran hasil kali tersebut, yaitu menentukan pada bilangan puluhan atau ratusan bilangan tersebut berada. Namun hukum monotonisitas sebenarnya memberi Anda perkiraan ini secara langsung, karena maka angka yang diperlukan terdapat antara 560-130 dan 570-140. Pengembangan lebih lanjut Saya kembali menyerahkan pertimbangan ini kepada Anda sendiri.
Bagaimanapun, Anda melihat bahwa dalam “memperkirakan perhitungan” Anda harus terus-menerus menggunakan hukum monotonisitas.
Adapun penerapan sebenarnya dari semua hal ini dalam pengajaran di sekolah, tidak ada pertanyaan tentang penjelasan sistematis dari semua hukum dasar penjumlahan dan perkalian ini. Guru hanya dapat memikirkan hukum kombinasi, pergantian dan distribusi, dan kemudian hanya ketika beralih ke perhitungan literal, secara heuristik menyimpulkannya dari contoh numerik yang sederhana dan jelas.
TOPIK: Menggunakan hukum dan sifat operasi aritmatika
untuk perhitungan rasional
Target: Pertimbangkan kemungkinan penerapan hukum dan properti operasi aritmatika untuk perhitungan rasional.
Hasil yang direncanakan:
Mereka tahu : hukum dan sifat operasi aritmatika (rumusan verbal dan notasi simbolik)
Mereka tahu caranya : mengungkapkan pikiran secara kompeten dan benar, menggunakan simbol matematika, menerapkan hukum dan sifat operasi aritmatika untuk menyederhanakan perhitungan.
Tugas perkembangan:
Mengembangkan pemikiran logis, keterampilan kerja mental, kebiasaan berkemauan keras, ucapan matematika, ingatan, perhatian, minat matematika, kepraktisan;
Tugas pendidikan:
Menumbuhkan rasa hormat satu sama lain, rasa persahabatan, dan kepercayaan.
Nama kompetensi umumOke 1.
Memahami esensi dan signifikansi sosial profesi masa depan Anda, menunjukkan ketertarikan yang kuat padanya.
Oke 2.
Atur aktivitas Anda sendiri, menentukan metode penyelesaian tugas profesional , mengevaluasi efektivitas dan kualitasnya.
Oke 4.
Cari, analisis, dan evaluasi informasi yang diperlukan untuk menetapkan dan memecahkan masalah profesional, pengembangan profesional dan pribadi.
Oke 6.
Bekerja dalam tim dan tim, berinteraksi dengan manajemen, kolega dan mitra sosial.
Menetapkan tujuan dan sasaran pelajaran
Selamat siang Saya ingin memulai pelajaran hari ini dengan beberapa pernyataan...
Menghitung dan menghitung adalah dasar keteraturan di kepala. (Johann Pestalozzi - guru Swiss)
Dalam matematika tidak ada simbol untuk pikiran yang tidak jelas. (Henri Poincare - Matematikawan Perancis)
Matematikalah yang memberikan aturan yang paling dapat diandalkan: siapa pun yang mengikutinya tidak dalam bahaya menipu indra. (L.Euler - matematikawan Rusia)
Bacalah kembali pernyataan-pernyataan ini untuk diri Anda sendiri dan katakan siapa yang menebak tentang apa hari ini kita akan bicara? Apa yang akan kita ulangi di kelas hari ini? Apa yang akan kita lakukan?
Anda benar, topik pelajaran kita adalah...Menggunakan hukum dan sifat operasi aritmatika untuk perhitungan rasional
Kita akan memulai pelajaran dengan pemanasan matematika.
Memperbarui pengetahuan
1. Lengkapi kalimatnya. Apa aturan ini?
Dari menata ulang istilah...
Untuk mengurangi suatu jumlah dari suatu bilangan...
Untuk mengalikan hasil kali dua faktor dengan faktor ketiga, Anda dapat...
Untuk mengalikan suatu penjumlahan dengan suatu angka, Anda dapat...
Untuk membagi angka dengan produk, Anda dapat...
2. Ini adalah rumusan aturan secara verbal, dan sekarang mari kita ingat bagaimana aturan tersebut dapat ditulis dengan menggunakan simbol bahasa matematika. Di meja Anda ada lembaran kertas putih yang di atasnya tertulis peraturan transformasi identitas dalam bentuk simbolis dan literal. Anda perlu menyelesaikan persamaan ini, menentukan apa aturan-aturan ini dan mengingat kata-kata dari aturan-aturan ini. (Kami bekerja berpasangan)
3. Slide berisi contoh transformasi ekspresi numerik yang identik; berdasarkan aturan apa hal tersebut dapat dilakukan?
Tukar pengganda
Pulihkan dan hilangkan tanda kurung
Bawa pengganda umum di luar tanda kurung
Memperkuat pembelajaran yang telah dipelajari sebelumnya
Bagaimana menurut Anda - untuk apa aturan ini? Ada banyak dari mereka dan semuanya dipelajari sekolah dasar. (arti kata rasional adalah masuk akal, logis, bijaksana)
1. Temukan dengan cara yang rasional arti ungkapan (tertulis):
a) 156 + 79 + 21 + 44(kamu)
b) 2 5 126 4 25(y)
c) (120+36+186):6 (kamu)
d)56 387 - (6 307+82) (U)
d) 62 16 + 38 16(kamu)
d) 240 710 + 7100 76
e) 45 40 – 40 25
e) 4 63 + 4 79 + 142 6
g) 107*93 -109*91
2. Tanpa melakukan perhitungan, bandingkan arti dari ekspresi (secara lisan):
a) 258 (764 + 548) dan 258 764 + 258 545
c) 496 (862 – 715) dan 496 860+ 496 715
d) 6720: (7*4) dan 6720:7:4
e) 732*(12*2) dan 732*20+732*6
3. Di kelas dasar, teknik komputasi lisan didasarkan pada hukum dan aturan yang dibahas. Anda memiliki lembaran kertas merah muda di meja Anda dengan contoh tertulis di atasnya. Anda perlu menawarkan perhitungan versi Anda sendiri dan menjelaskan aturan mana yang dapat digunakan siswa sekolah dasar (Kami bekerja berpasangan)
Contoh: 60-7=(50+10)-7=50+(10-7)=53 Aturannya adalah mengurangkan suatu angka dari jumlahnya.
Mari kita periksa apakah Olya benar? ... (video)
36-20
350-70
26+7
124*3
6 28
840:7
25*12
560:28
4. Tugas logika:
Temukan kesalahan dalam penalaran:
35+10-45=42+12-54
5*(7+2-9)= 6*(7+2-9)
5=6
Diakhiri dengan angka berapa?
A) produk dari semua bilangan asli dari 7 hingga 81 inklusif
B) jumlah 26*27*28 + 51*52*53
C) perbedaan 43*45*47- 39*41*42
D) jumlah semuanya angka tiga digit?
D/s: buat sendiri ekspresi numerik untuk menerapkan aturan tersebut .
Ringkasan pelajaran: Lanjutkan frasa tersebut
Di kelas aku ingat...
ulang...
Dipahami…..
Itu sulit bagi saya...
Saya suka itu….
