Oh-oh-oh-oh-oh... yah, sulit, seolah-olah dia sedang membacakan kalimat untuk dirinya sendiri =) Namun, relaksasi akan membantu nanti, apalagi hari ini saya membeli aksesoris yang sesuai. Oleh karena itu mari kita lanjutkan ke bagian pertama, semoga di akhir artikel suasana hati saya tetap ceria.
Posisi relatif dua garis
Hal ini terjadi ketika penonton ikut bernyanyi dalam paduan suara. Dua garis lurus bisa:
1) pertandingan;
2) sejajar: ;
3) atau berpotongan di satu titik: .
Bantuan untuk boneka : tolong ingat tanda matematika persimpangan, hal ini akan sangat sering terjadi. Notasi tersebut berarti garis tersebut berpotongan dengan garis di titik .
Bagaimana cara menentukan posisi relatif dua garis?
Mari kita mulai dengan kasus pertama:
Dua garis berhimpitan jika dan hanya jika koefisien-koefisien yang bersesuaian sebanding, yaitu ada bilangan “lambda” yang memenuhi persamaan tersebut
Mari kita perhatikan garis lurus dan buat tiga persamaan dari koefisien yang sesuai: . Oleh karena itu, dari setiap persamaan dapat disimpulkan bahwa garis-garis ini bertepatan.
Memang, jika semua koefisien persamaan 
kalikan dengan –1 (ubah tanda), dan semua koefisien persamaan 
dipotong 2, Anda mendapatkan persamaan yang sama: .
Kasus kedua, ketika garis-garisnya sejajar:
Dua garis sejajar jika dan hanya jika koefisien variabelnya sebanding: 
, Tetapi.
Sebagai contoh, perhatikan dua garis lurus. Kami memeriksa proporsionalitas koefisien yang sesuai untuk variabel: 
Namun, hal itu cukup jelas.
Dan kasus ketiga, ketika garis-garis tersebut berpotongan:
Dua garis berpotongan jika dan hanya jika koefisien variabelnya TIDAK proporsional, yaitu, TIDAK ada nilai “lambda” yang memenuhi persamaan tersebut 
Jadi, untuk garis lurus kita akan membuat sistem: 
Dari persamaan pertama maka , dan dari persamaan kedua: , yang artinya sistemnya tidak konsisten(tidak ada solusi). Dengan demikian, koefisien variabelnya tidak proporsional.
Kesimpulan: garis berpotongan
DI DALAM masalah praktis Anda dapat menggunakan skema solusi yang baru saja dibahas. Omong-omong, ini sangat mengingatkan pada algoritma untuk memeriksa kolinearitas vektor, yang kita lihat di kelas Konsep ketergantungan linier (dalam) vektor. Dasar vektor. Namun ada kemasan yang lebih beradab:
Contoh 1
Untuk mencari tahu pengaturan bersama langsung: 
Larutan berdasarkan kajian vektor pengarah garis lurus:
a) Dari persamaan kita mencari vektor arah garis: 
.
, artinya vektor-vektornya tidak segaris dan garis-garisnya berpotongan.
Untuk jaga-jaga, saya akan meletakkan batu dengan tanda di persimpangan jalan:
Sisanya melompati batu dan mengikuti lebih jauh, langsung ke Kashchei the Immortal =)
b) Temukan vektor arah garis: 
Garis-garis tersebut mempunyai vektor arah yang sama, artinya garis-garis tersebut sejajar atau berhimpitan. Tidak perlu menghitung determinannya di sini.
Jelaslah bahwa koefisien dari hal-hal yang tidak diketahui adalah proporsional, dan .
Mari kita cari tahu apakah persamaan tersebut benar: 
Dengan demikian,
c) Temukan vektor arah garis: 
Mari kita hitung determinan yang terdiri dari koordinat vektor-vektor berikut: 
, oleh karena itu, vektor arahnya adalah segaris. Garis-garisnya sejajar atau berhimpitan.
Koefisien proporsionalitas “lambda” mudah dilihat langsung dari perbandingan vektor-vektor arah collinear. Namun, hal ini juga dapat ditemukan melalui koefisien persamaan itu sendiri: 
.
Sekarang mari kita cari tahu apakah persamaan itu benar. Kedua suku bebasnya adalah nol, jadi:
Nilai yang dihasilkan memuaskan persamaan ini(nomor berapa pun umumnya memenuhinya).
Jadi, garis-garisnya bertepatan.
Menjawab:
Segera Anda akan belajar (atau bahkan sudah belajar) untuk memecahkan masalah yang dibahas secara lisan hanya dalam hitungan detik. Dalam hal ini, saya tidak melihat ada gunanya menawarkan apa pun keputusan independen, lebih baik meletakkan batu bata penting lainnya di fondasi geometris:
Bagaimana cara membuat garis yang sejajar dengan garis tertentu?
Karena ketidaktahuan akan hal ini tugas paling sederhana Nightingale si Perampok menghukum dengan berat.
Contoh 2
Garis lurus diberikan oleh persamaan. Tuliskan persamaan garis sejajar yang melalui suatu titik.
Larutan: Mari kita nyatakan garis yang tidak diketahui dengan huruf . Apa yang dikatakan kondisi tersebut tentang dirinya? Garis lurus melewati suatu titik. Dan jika garis-garisnya sejajar, maka jelas vektor arah garis lurus “tse” juga cocok untuk membuat garis lurus “de”.
Kita keluarkan vektor arah dari persamaan:
Menjawab:
Contoh geometri terlihat sederhana: 
Pengujian analitik terdiri dari langkah selanjutnya:
1) Kita periksa apakah garis-garis tersebut mempunyai vektor arah yang sama (jika persamaan garis tidak disederhanakan dengan baik, maka vektor-vektornya akan segaris).
2) Periksa apakah titik tersebut memenuhi persamaan yang dihasilkan.
Dalam kebanyakan kasus, pengujian analitis dapat dengan mudah dilakukan secara lisan. Lihatlah kedua persamaan tersebut, dan banyak dari Anda akan dengan cepat menentukan paralelisme garis tanpa menggambar apa pun.
Contoh solusi independen saat ini akan menjadi kreatif. Karena kamu masih harus bersaing dengan Baba Yaga, dan dia, lho, pecinta segala macam teka-teki.
Contoh 3
Tuliskan persamaan garis yang melalui suatu titik yang sejajar dengan garis tersebut jika
Ada yang rasional dan ada yang tidak begitu rasional cara yang rasional solusi. Cara terpendek adalah di akhir pelajaran.
Kami bekerja sedikit dengan garis paralel dan akan kembali lagi nanti. Kasus garis-garis yang berhimpitan tidak begitu menarik, jadi mari kita pertimbangkan masalah yang sudah Anda kenal kurikulum sekolah:
Bagaimana cara mencari titik potong dua garis?
Jika lurus 
berpotongan di titik , maka koordinatnya adalah penyelesaiannya sistem persamaan linear 
Bagaimana cara mencari titik potong garis? Selesaikan sistem.
Ini dia makna geometris sistem dua persamaan linear dengan dua hal yang tidak diketahui- ini adalah dua garis yang berpotongan (paling sering) pada sebuah bidang.
Contoh 4
Temukan titik potong garis
Larutan: Ada dua cara untuk menyelesaikannya - grafis dan analitis.
Metode grafis adalah dengan menggambar garis-garis tertentu dan mencari titik potong langsung dari gambar: 
Inilah poin kami: . Untuk memeriksanya, Anda harus mengganti koordinatnya ke dalam setiap persamaan garis, keduanya harus sesuai di sana dan di sana. Dengan kata lain, koordinat suatu titik merupakan solusi sistem. Pada dasarnya, kami melihat solusi grafis sistem persamaan linear dengan dua persamaan, dua tidak diketahui.
Metode grafis, tentu saja, tidak buruk, tetapi ada kelemahan yang nyata. Bukan, intinya bukan siswa kelas tujuh yang memutuskan seperti itu, intinya butuh waktu untuk membuat gambar yang benar dan AKURAT. Selain itu, beberapa garis lurus tidak begitu mudah untuk dibuat, dan titik perpotongannya mungkin terletak di suatu tempat di kerajaan ketiga puluh di luar lembar buku catatan.
Oleh karena itu, lebih bijaksana untuk mencari titik persimpangan metode analitis. Mari kita selesaikan sistemnya: 
Untuk menyelesaikan sistem tersebut digunakan metode penjumlahan persamaan suku demi suku. Untuk mengembangkan keterampilan yang relevan, ambillah pelajaran Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan?
Menjawab:
Pemeriksaannya sepele - koordinat titik potong harus memenuhi setiap persamaan sistem.
Contoh 5
Temukan titik potong garis-garis tersebut jika garis-garis tersebut berpotongan.
Ini adalah contoh untuk Anda pecahkan sendiri. Akan lebih mudah untuk membagi tugas menjadi beberapa tahap. Analisis kondisi menunjukkan perlunya:
1) Tuliskan persamaan garis lurus.
2) Buatlah persamaan garis lurus.
3) Cari tahu posisi relatif garis-garis tersebut.
4) Jika garis-garis tersebut berpotongan, tentukan titik potongnya.
Pengembangan algoritma tindakan merupakan hal yang biasa bagi banyak orang masalah geometri, dan saya akan berulang kali fokus pada hal ini.
Solusi lengkap dan jawabannya di akhir pelajaran:
Bahkan sepasang sepatu pun tidak rusak sebelum kita sampai pada bagian kedua dari pelajaran ini:
Garis tegak lurus. Jarak suatu titik ke suatu garis.
Sudut antar garis lurus
Mari kita mulai dengan yang khas dan sangat tugas penting. Pada bagian pertama, kita belajar cara membuat garis lurus sejajar dengan garis ini, dan sekarang gubuk di atas kaki ayam akan berubah 90 derajat:
Bagaimana cara membuat garis yang tegak lurus terhadap garis tertentu?
Contoh 6
Garis lurus diberikan oleh persamaan. Tuliskan persamaan tegak lurus garis yang melalui titik tersebut.
Larutan: Dengan syarat diketahui bahwa . Akan menyenangkan untuk menemukan vektor pengarah garis. Karena garisnya tegak lurus, triknya sederhana:
Dari persamaan tersebut kita “menghilangkan” vektor normal: , yang akan menjadi vektor pengarah garis lurus.
Mari kita buat persamaan garis lurus menggunakan titik dan vektor arah:
Menjawab: 
Mari kita perluas sketsa geometrisnya:
Hmmm... Langit oranye, laut oranye, unta oranye.
Verifikasi analitis dari solusi:
1) Kami mengambil vektor arah dari persamaan 
dan dengan bantuan produk skalar vektor kita sampai pada kesimpulan bahwa garis-garis tersebut memang tegak lurus: .
Omong-omong, Anda bisa menggunakan vektor normal, bahkan lebih mudah.
2) Periksa apakah titik tersebut memenuhi persamaan yang dihasilkan 
.
Tes ini, sekali lagi, mudah dilakukan secara lisan.
Contoh 7
Temukan titik potong garis tegak lurus jika persamaannya diketahui 
dan titik.
Ini adalah contoh untuk Anda pecahkan sendiri. Ada beberapa tindakan dalam masalah ini, sehingga akan lebih mudah untuk merumuskan solusi poin demi poin.
Perjalanan menarik kami berlanjut:
Jarak dari titik ke garis
Kami memiliki aliran sungai yang lurus di depan kami dan tugas kami adalah mencapainya melalui jalur terpendek. Tidak ada hambatan, dan rute yang paling optimal adalah bergerak secara tegak lurus. Artinya, jarak suatu titik ke suatu garis adalah panjang ruas tegak lurus tersebut.
Jarak dalam geometri secara tradisional dilambangkan surat Yunani“ro”, contoh: – jarak titik “em” ke garis lurus “de”.
Jarak dari titik ke garis 
dinyatakan dengan rumus
Contoh 8
Temukan jarak dari suatu titik ke garis 
Larutan: yang perlu Anda lakukan hanyalah mengganti angka-angka tersebut dengan hati-hati ke dalam rumus dan melakukan perhitungan:
Menjawab: 
Mari kita membuat gambarnya: 
Jarak yang didapat dari titik ke garis sama persis dengan panjang ruas merah. Jika Anda menggambar kertas kotak-kotak dalam skala 1 satuan. = 1 cm (2 sel), maka jaraknya dapat diukur dengan penggaris biasa.
Mari pertimbangkan tugas lain berdasarkan gambar yang sama:
Tugasnya adalah mencari koordinat suatu titik yang simetris terhadap titik tersebut terhadap garis lurus 
. Saya sarankan melakukan langkah-langkahnya sendiri, tetapi saya akan menguraikan algoritma solusinya hasil antara:
1) Carilah garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut.
2) Temukan titik potong garis: 
.
Kedua tindakan tersebut dibahas secara rinci dalam pelajaran ini.
3) Titik adalah titik tengah ruas tersebut. Kita mengetahui koordinat tengah dan salah satu ujungnya. Oleh rumus koordinat titik tengah suatu ruas kami menemukan.
Sebaiknya periksa apakah jaraknya juga 2,2 satuan.
Kesulitan mungkin timbul dalam perhitungan di sini, tetapi mikrokalkulator sangat membantu menara, memungkinkan Anda menghitung pecahan biasa. Saya telah menasihati Anda berkali-kali dan akan merekomendasikan Anda lagi.
Bagaimana cara mencari jarak antara dua garis sejajar?
Contoh 9
Temukan jarak antara dua garis sejajar
Ini adalah contoh lain untuk Anda putuskan sendiri. Saya akan memberi Anda sedikit petunjuk: ada banyak cara untuk menyelesaikan masalah ini. Pembekalan di akhir pelajaran, tapi lebih baik coba tebak sendiri, menurut saya kecerdikan Anda sudah berkembang dengan baik.
Sudut antara dua garis lurus
Setiap sudut adalah kusen: 
Dalam geometri, sudut antara dua garis lurus dianggap sudut yang LEBIH KECIL, sehingga otomatis tidak mungkin tumpul. Pada gambar, sudut yang ditunjukkan oleh busur merah tidak dianggap sebagai sudut antara garis yang berpotongan. Dan tetangganya yang “hijau” atau berorientasi berlawanan sudut "raspberry".
Jika garis-garisnya tegak lurus, maka salah satu dari 4 sudut tersebut dapat diambil sebagai sudut di antara keduanya.
Bagaimana perbedaan sudutnya? Orientasi. Pertama, arah “gulir” sudut adalah hal yang sangat penting. Kedua, sudut yang berorientasi negatif ditulis dengan tanda minus, misalnya .
Mengapa aku memberitahumu hal ini? Tampaknya kita dapat bertahan dengan konsep sudut yang biasa. Faktanya adalah rumus yang digunakan untuk mencari sudut dapat dengan mudah memberikan hasil negatif, dan ini tidak akan mengejutkan Anda. Sudut dengan tanda minus juga tidak lebih buruk, dan memiliki arti geometris yang sangat spesifik. Pada gambar, untuk sudut negatif, pastikan untuk menunjukkan orientasinya dengan panah (searah jarum jam).
Bagaimana cara mencari sudut antara dua garis lurus? Ada dua rumus kerja:
Contoh 10
Temukan sudut antar garis
Larutan Dan Metode satu
Misalkan dua garis lurus, diberikan oleh persamaan V pandangan umum:
Jika lurus tidak tegak lurus, Itu berorientasi Sudut antara keduanya dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 
Mari kita perhatikan baik-baik penyebutnya - inilah tepatnya produk skalar mengarahkan vektor garis lurus:
Jika , maka penyebut rumusnya menjadi nol, vektor-vektornya ortogonal dan garis-garisnya tegak lurus. Oleh karena itu dibuat reservasi tentang garis lurus yang tidak tegak lurus dalam formulasinya.
Berdasarkan penjelasan di atas, akan lebih mudah untuk memformalkan solusi dalam dua langkah:
1) Mari kita hitung produk skalar mengarahkan vektor garis lurus:
, yang berarti garis-garisnya tidak tegak lurus.
2) Carilah sudut antar garis lurus dengan rumus:
Dengan menggunakan fungsi terbalik Sangat mudah untuk menemukan sudutnya sendiri. Dalam hal ini, kami menggunakan keanehan garis singgung busur (lihat. Grafik dan sifat-sifat fungsi dasar):
Menjawab: 
Dalam jawabannya kami menunjukkan nilai yang tepat, serta nilai perkiraan (sebaiknya dalam derajat dan radian), dihitung menggunakan kalkulator.
Ya, minus, minus, bukan masalah besar. Berikut adalah ilustrasi geometris: 
Tidak mengherankan jika sudut ternyata mempunyai orientasi negatif, karena dalam rumusan masalah bilangan pertama adalah garis lurus dan “pelepasan” sudut justru dimulai dari situ.
Jika memang ingin mendapatkan sudut positif, Anda perlu menukar garisnya, yaitu mengambil koefisien dari persamaan kedua 
, dan ambil koefisien dari persamaan pertama. Singkatnya, Anda harus memulai dengan langsung 
.
Menjaga privasi Anda penting bagi kami. Karena alasan ini, kami telah mengembangkan Kebijakan Privasi yang menjelaskan cara kami menggunakan dan menyimpan informasi Anda. Harap tinjau praktik privasi kami dan beri tahu kami jika Anda memiliki pertanyaan.
Pengumpulan dan penggunaan informasi pribadi
Informasi pribadi mengacu pada data yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi atau menghubungi orang tertentu.
Anda mungkin diminta untuk memberikan informasi pribadi Anda kapan saja saat Anda menghubungi kami.
Di bawah ini adalah beberapa contoh jenis informasi pribadi yang kami kumpulkan dan cara kami menggunakan informasi tersebut.
Informasi pribadi apa yang kami kumpulkan:
- Saat Anda mengajukan permintaan di situs, kami dapat mengumpulkan berbagai informasi, termasuk nama, nomor telepon, alamat Anda Surel dll.
Cara kami menggunakan informasi pribadi Anda:
- Dikumpulkan oleh kami informasi pribadi memungkinkan kami menghubungi Anda dan memberi tahu Anda tentang penawaran unik, promosi, dan acara lainnya serta acara mendatang.
- Dari waktu ke waktu, kami dapat menggunakan informasi pribadi Anda untuk mengirimkan pemberitahuan dan komunikasi penting.
- Kami juga dapat menggunakan informasi pribadi untuk tujuan internal seperti audit, analisis data, dan berbagai penelitian dalam rangka meningkatkan layanan yang kami berikan dan memberikan Anda rekomendasi mengenai layanan kami.
- Jika Anda berpartisipasi dalam undian berhadiah, kontes, atau promosi serupa, kami dapat menggunakan informasi yang Anda berikan untuk menyelenggarakan program tersebut.
Keterbukaan informasi kepada pihak ketiga
Kami tidak mengungkapkan informasi yang diterima dari Anda kepada pihak ketiga.
Pengecualian:
- Apabila diperlukan - sesuai dengan peraturan perundang-undangan, acara peradilan, proses hukum, dan/atau berdasarkan permintaan masyarakat atau permohonan dari agensi pemerintahan di wilayah Federasi Rusia - ungkapkan informasi pribadi Anda. Kami juga dapat mengungkapkan informasi tentang Anda jika kami menganggap bahwa pengungkapan tersebut diperlukan atau sesuai untuk tujuan keamanan, penegakan hukum, atau kesehatan masyarakat lainnya. kasus-kasus penting.
- Jika terjadi reorganisasi, merger, atau penjualan, kami dapat mentransfer informasi pribadi yang kami kumpulkan kepada pihak ketiga penerus yang berlaku.
Perlindungan informasi pribadi
Kami melakukan tindakan pencegahan - termasuk administratif, teknis, dan fisik - untuk melindungi informasi pribadi Anda dari kehilangan, pencurian, dan penyalahgunaan, serta akses, pengungkapan, perubahan, dan penghancuran tanpa izin.
Menghormati privasi Anda di tingkat perusahaan
Untuk memastikan informasi pribadi Anda aman, kami mengomunikasikan standar privasi dan keamanan kepada karyawan kami dan menegakkan praktik privasi secara ketat.
Jarak titik ke garis adalah panjang garis tegak lurus yang ditarik dari titik ke garis. DI DALAM geometri deskriptif itu ditentukan secara grafis menggunakan algoritma di bawah ini.
Algoritma
- Garis lurus dipindahkan ke posisi yang sejajar dengan bidang proyeksi mana pun. Untuk tujuan ini, metode transformasi proyeksi ortogonal digunakan.
- Dari suatu titik ditarik garis tegak lurus terhadap suatu garis. Pada intinya dari konstruksi ini terletak teorema proyeksi sudut siku-siku.
- Panjang suatu garis tegak lurus ditentukan dengan mentransformasikan proyeksinya atau menggunakan metode segitiga siku-siku.
Gambar berikut menunjukkan gambar kompleks titik M dan garis b, yang ditentukan oleh segmen CD. Anda perlu menemukan jarak di antara mereka.
Menurut algoritma kami, hal pertama yang harus dilakukan adalah memindahkan garis lurus ke posisinya sejajar dengan pesawat proyeksi. Penting untuk dipahami bahwa setelah transformasi dilakukan, jarak sebenarnya antara titik dan garis tidak boleh berubah. Oleh karena itu, lebih mudah menggunakan metode penggantian bidang, yang tidak melibatkan pergerakan benda di luar angkasa.
Hasil konstruksi tahap pertama ditunjukkan di bawah ini. Gambar tersebut menunjukkan bagaimana bidang frontal tambahan P 4 dimasukkan sejajar dengan b. DI DALAM sistem baru(P 1, P 4) titik C"" 1, D"" 1, M"" 1 berada pada jarak yang sama dari sumbu X 1 dengan jarak C"", D"", M"" dari sumbu X.
Dengan menjalankan algoritma bagian kedua, dari M"" 1 kita turunkan tegak lurus M"" 1 N"" 1 ke garis lurus b"" 1, karena sudut siku-siku MND antara b dan MN diproyeksikan ke bidang P 4 dalam ukuran penuh. Dengan menggunakan jalur komunikasi, kita menentukan posisi titik N" dan melaksanakan proyeksi M"N" dari segmen MN.
Pada Babak final Anda perlu menentukan ukuran segmen MN dari proyeksinya M"N" dan M"" 1 N"" 1. Untuk ini kami sedang membangun segitiga siku-siku M"" 1 N"" 1 N 0, yang memiliki sisi N"" 1 N 0 sama dengan perbedaannya(Y M 1 – Y N 1) menghilangkan titik M" dan N" dari sumbu X 1. Panjang sisi miring M"" 1 N 0 dari segitiga M"" 1 N"" 1 N 0 sesuai dengan jarak yang diinginkan dari M ke b.
Solusi kedua
- Sejalan dengan CD, kami memperkenalkan yang baru bidang depan hal 4. Ini memotong P 1 sepanjang sumbu X 1, dan X 1 ∥C"D". Sesuai dengan cara penggantian bidang, kita tentukan proyeksi titik C"" 1, D"" 1 dan M"" 1, seperti terlihat pada gambar.
- Tegak lurus terhadap C"" 1 D"" 1 kita membuat bidang horizontal tambahan P 5, di mana garis lurus b diproyeksikan ke titik C" 2 = b" 2.
- Jarak antara titik M dan garis b ditentukan oleh panjang ruas M" 2 C" 2 yang ditandai dengan warna merah.
Tugas serupa:
Sangat mungkin untuk menguasai bahasa seperti bahasa Polandia sendiri, tanpa meminta bantuan guru atau mengikuti kursus. Namun, opsi “lakukan sendiri” bukan untuk semua orang. Mengapa? Karena belajar bahasa Polandia dari awal di rumah akan membutuhkan banyak hal kemampuan tinggi untuk mengatur diri sendiri - siswa sendiri perlu “bekerja keras” setiap hari, terus-menerus mencari data yang diperlukan, menghafal materi yang ditemukan. Jika ini membuat Anda takut, lebih baik hubungi tutor bahasa Polandia. Mereka yang memiliki kualitas ketekunan, dan benar-benar ingin mencapai hasil yang diinginkan secepat mungkin, pasti akan berhasil.
Pada saat yang sama, seseorang tidak boleh melebih-lebihkan, mengingat prosesnya Belajar sendiri memerlukan kemampuan supranatural, dan itu hanya tambahan" sakit kepala" Ini juga memiliki banyak keuntungan - siswa adalah "tuan" bagi dirinya sendiri - dia menciptakan jadwal yang paling nyaman untuk dirinya sendiri, dan bekerja sebanyak yang dia bisa. Guru bahasa Polandia tidak mendiktekan syarat dan programnya kepadanya. Anda hanya dapat mengajarkan apa yang, menurut pendapat siswa, menarik dan perlu baginya, ia mempunyai kesempatan untuk mengabdikannya jumlah maksimum waktu ke titik lemah.
Apakah mungkin belajar bahasa Polandia dengan cepat di rumah?
Jika paragraf sebelumnya “mengganggu” seorang poliglot pemula, dia harus memasukkan frasa “Saya sedang mencari guru bahasa Polandia” ke dalam mesin pencari (mencari guru melalui Internet adalah hal yang mudah karena Anda dapat menemukan ulasan tentang orang tersebut dan mengetahui pendapat orang-orang yang telah melamar jasanya).
Jika tidak, itu bagus sekali! Lagi pula, keuntungan lain dari belajar mandiri adalah penghematan uang yang signifikan. Anda mungkin harus mengeluarkan uang, mungkin, untuk membeli buku pelajaran. Tapi mereka juga dapat ditemukan di Internet.
Pada saat yang sama, jangan lupakan sistem pembelajaran yang “benar”. Jika siswanya bukan guru yang berprestasi, masih lebih baik menggunakan keahlian ahlinya. Tanpa metodologi yang kompeten, baik buku, pelajaran video, maupun materi audio tidak akan menyelamatkan poliglot pemula, dan jawaban atas pertanyaan "cara cepat belajar bahasa Polandia di rumah" dalam hal ini akan jelas - tidak mungkin.
Dimana saya bisa mendapatkan tekniknya? Di Internet yang sama. Ada sejumlah besar situs tematik dengan kursus yang dibuat menggunakan teknik modern, buku pelajaran yang dapat diunduh secara gratis.
Video tips tentang cara mulai belajar bahasa Polandia sendiri
Selain itu, setiap saat, seorang pemula yang memiliki internet dapat berkomunikasi dengan guru berpengalaman, karena belajar bahasa Polandia di rumah tanpa bantuan dari luar masih sangat sulit. Mereka akan dengan senang hati membantunya menyusun kalimat, memberi tahu dia cara mengucapkan kata ini atau itu dengan benar, dll. Yang diperlukan untuk ini hanyalah program seperti Skype dan mikrofon.
Apakah Anda bertanya-tanya bagaimana cara belajar bahasa Polandia di rumah secepat mungkin? waktu singkat? Ini sangat sederhana - bersabarlah dan perhatikan pelajarannya paling waktu luang Anda.
Fitur apa yang dimilikinya? bahasa yang diberikan:
- ada banyak suara mendesis di dalamnya. Seorang pemula yang menguasai bagian berbicara harus bekerja keras untuk pengucapan yang benar.
- hal ini ditandai dengan tekanan dinamis, yang, bagaimanapun, dalam banyak kasus “jatuh” pada suku kata kedua dari belakang;
- Kata ganti bahasa Polandia memiliki bentuk pendek dan lengkap;
- sejumlah besar bahasa Jerman “bermigrasi” ke bahasa ini pada satu waktu, kata-kata Perancis, dia juga “kaya” dengan kata-kata dari bahasa Latin.
Terjemahan artikel dari situs www.thepolyglotdream.com.
Saya sering ditanya pertanyaan “Mengapa Anda memutuskan untuk belajar bahasa ini dan itu?” Saya akui bahwa saya tidak memiliki jawaban universal untuk pertanyaan ini. Saya mempelajari setiap bahasa yang saya gunakan berbagai alasan dan dalam keadaan yang berbeda.
Bagaimana saya mulai belajar bahasa Polandia
Jika alasan untuk belajar bahasa asing setiap orang memilikinya sendiri - subjektif dan pribadi, lalu pertanyaannya“cara mengajar”akan menarik bagi banyak orang. Apalagi bagi mereka yang berencana belajar mandiri dan dari dasar.
Hal pertama yang saya lakukan setelah mengunjungi Polandia adalah membeliKursus bahasa Polandia dari perusahaan terkenal ASIMIL, yang menerbitkan serangkaian kursus tentang studi bahasa Eropa dan bahasa lainnya.
Saya memilih kursus ini karena paling sesuai dengan metode saya belajar bahasa asing.
Berikut keunggulan utama buku ASSIMIL:
- Dialog lucu dari kehidupan
- Teks dalam dua bahasa
- Fonetik menjelaskan
- Tata bahasa di jari Anda
- Latihan yang efektif
- Banyak gambar
- Rekaman audio hanya dalam bahasa target
Pengucapan bahasa Polandia - kesulitan pertama
Saat Anda baru mulai membenamkan diri dalam bahasa lain, segala sesuatunya tampak baru dan asing.
Tentang Pengucapan Polandia, lalu ada dua hal (baik secara suara maupun visual) yang mengejutkan saya:bunyi hidung dan kombinasi konsonan. Suara sengaunya tidak asing lagi bagi saya karena saya sudah bisa berbahasa Prancis dan Portugis. Nasal “en” dalam bahasa Polandia ditulis seperti “ę” pada kata “węch” (bau).
Namun saya lebih terkejut dengan kombinasi konsonan:
Cz, dz, dż, dzi, dż, drz, sz, ść, szc
Anda tidak perlu waktu lama untuk mempelajari cara mengucapkan bunyi-bunyi ini satu per satu. Tapi bayangkan mereka dalam sebuah kalimat:
“Skad moge wiedzieć dlaczego przestal pisać do ciebe?”
Pada awalnya tampaknya belajar mengucapkan semua ini hampir mustahil, tetapi dengan pendekatan tertentu kesulitan besar tidak akan. Namun lebih lanjut tentang itu di artikel mendatang.
Apakah tata bahasa Polandia sulit atau mudah?
Seperti bahasa Slavia lainnya, bahasa Polandia memiliki kasus dan deklinasi. Tetapi bagi mereka yang tahu bahasa Rusia, Ukraina atau bahasa Belarusia dapat memahami arti dari banyak kata bahkan dengan telinga. Mempelajari tata bahasa juga akan lebih mudah bagi mereka.
Saran: jangan terlalu memperhatikan tata bahasa; hal itu akan terjadi secara laten seiring dengan penguasaan bahasa secara bertahap.
Menjadi positif
Meskipun sekilas bahasa Polandia mungkin tampak sulit untuk dikuasai, ingatlah berapa banyak orang yang telah belajar berkomunikasi menggunakan bahasa tersebut sebelum Anda. Yang utama adalah sikap terhadap bahasa. Saya tidak akan mengatakan sesuatu yang baru, tapi kelas reguler selama 20-30 menit dalam beberapa bulan mereka akan membawa hasil yang bahkan Anda akan terkejut. Ada cara lain - membenamkan diri di dalamnya lingkungan bahasa selama beberapa bulan di Polandia. Jika ada kesempatan seperti itu, saya sarankan untuk pergi.
Kesimpulan
Anda dapat belajar berbicara bahasa Polandia dalam 2-3 bulan, jika Anda bahasa asli termasuk dalam Kelompok Slavia. Tonton video pelajaran bahasa Polandia untuk pemula.
