Saat membangun atau mengembangkan proyek desain rumah, seringkali perlu membangun sudut yang sama dengan sudut yang sudah ada. Templat datang untuk menyelamatkan pengetahuan sekolah geometri.
instruksi
- Sudut dibentuk oleh dua garis lurus yang berasal dari satu titik. Titik ini disebut titik sudut, dan garis-garisnya disebut sisi-sisi sudut.
- Gunakan tiga huruf untuk mewakili sudut: satu di atas, dua di samping. Penamaan sudut diawali dengan huruf yang berdiri di salah satu sisinya, kemudian diberi nama huruf yang berada di puncaknya, dan kemudian huruf di sisi yang lain. Gunakan cara lain untuk menunjukkan sudut jika Anda menginginkan sebaliknya. Terkadang hanya satu huruf yang diberi nama, yaitu di bagian atas. Bisakah Anda menandai sudutnya? huruf Yunani, misalnya, α, β, γ.
- Ada situasi ketika perlu menggambar sudut agar sama dengan sudut yang sudah ditentukan. Jika tidak mungkin menggunakan busur derajat saat membuat gambar, Anda hanya dapat menggunakan penggaris dan kompas. Misalkan pada garis lurus yang pada gambarnya ditandai dengan huruf MN, perlu dibuat sudut di titik K agar sama dengan sudut B. Artinya, dari titik K perlu dibuat garis lurus yang membentuk sebuah sudut dengan garis MN sama dengan sudut B.
- Mulailah dengan menandai sebuah titik di setiap sisi. sudut tertentu Misalnya titik A dan C, maka hubungkan titik C dan A dengan sebuah garis lurus. Dapatkan segitiga ABC.
- Sekarang buatlah segitiga yang sama pada garis MN sehingga titik sudut B berada pada garis di titik K. Gunakan aturan untuk membuat segitiga pada tiga sisi. Letak ruas KL dari titik K. Itu harus sama dengan segmen BC. Dapatkan poin L.
- Dari titik K, gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari sama dengan ruas BA. Dari L, gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari CA. Hubungkan hasil titik (P) perpotongan dua lingkaran dengan K. Didapatkan segitiga KPL yang sama dengan segitiga ABC. Dengan cara ini Anda akan mendapatkan sudut K. Ini akan sama dengan sudut B. Untuk membuat konstruksi ini lebih mudah dan cepat, sisihkan dari titik B segmen yang sama, dengan menggunakan satu bukaan kompas, tanpa menggerakkan kakinya, gambarkan sebuah lingkaran dengan jari-jari yang sama dari titik K.
Membangun sudut yang sama dengan sudut tertentu. Diberikan: setengah garis, sudut. Konstruksi. V.A.S. 7. Sebagai pembuktian, cukup diketahui bahwa segitiga ABC dan OB1C1 adalah segitiga yang masing-masing sisinya sama panjang. Sudut A dan O adalah sudut-sudut yang bersesuaian pada segitiga-segitiga tersebut. Hal ini diperlukan: untuk menunda dari setengah garis tertentu menjadi setengah bidang tertentu suatu sudut yang sama dengan sudut tertentu. C1. DALAM 1. A. 1. Mari kita menggambar sebuah lingkaran sembarang yang berpusat di titik sudut A pada sudut tertentu. 2. Misalkan B dan C adalah titik potong lingkaran dengan sisi-sisi sudutnya. 3. Dengan menggunakan jari-jari AB kita menggambar sebuah lingkaran yang berpusat di titik O - titik awal setengah garis ini. 4. Mari kita nyatakan titik potong lingkaran ini dengan setengah garis ini sebagai B1. 5. Mari kita gambarkan sebuah lingkaran dengan pusat B1 dan jari-jari BC. 6. Titik C1 perpotongan lingkaran yang dibangun pada setengah bidang yang ditunjukkan terletak pada sisi sudut yang diinginkan.
Geser 6 dari presentasi “Masalah Konstruksi” Geometri “”. Ukuran arsip dengan presentasi adalah 234 KB.Geometri kelas 7
ringkasan presentasi lainnya"Segitiga sama kaki" - Teorema. Segitiga adalah bangun datar tertutup yang paling sederhana. Penyelesaian masalah. Carilah sudut KBA. Kesetaraan segitiga. Tebak rebusnya. ABC - sama kaki. Sebutkan unsur-unsur segitiga yang kongruen. Klasifikasi segitiga berdasarkan sisinya. Pada segitiga sama kaki AMK AM = AK. Klasifikasi segitiga menurut besar sudutnya. Sisi. Segitiga yang semua sisinya sama panjang. Segitiga sama kaki.
“Mengukur segmen dan sudut” - Perbandingan segmen. http://www.physicsdepartment.ru/blog/images/0166.jpg. Ф3 = Ф4. MN > CD. 1m =. Bagian tengah segmen. 1km. Untuk apa jumlah terbesar bagian dapat membagi bidang menjadi 4 garis lurus yang berbeda? Satuan pengukuran lainnya. Membandingkan bentuk menggunakan overlay. Perbandingan sudut. Sisi VM dan UE bersatu. Berapa banyak bagian suatu bidang yang dapat dibagi menjadi 3 garis lurus yang berbeda? http://www.robertagor.it/calibro.jpg.
"Segitiga siku-siku, sifat-sifatnya" - Salah satu sudut segitiga siku-siku. Larutan. Segitiga manakah yang disebut segitiga siku-siku? Segitiga siku-siku. Sifat-sifat segitiga siku-siku. Pemanasan. Perkembangan berpikir logis. Bisektris. Kaki segitiga siku-siku. Mari kita buat persamaan. Mari kita lihat gambarnya dengan cermat. Sifat-sifat segitiga siku-siku. Penghuni tiga rumah. Segi tiga.
“Definisi sudut” - Konsep sudut. Gambarlah sinarnya. Tahap persiapan pelajaran. Sudut. Penjelasan materi baru. Sebuah sudut membagi sebuah bidang. Konsep luas sudut dalam dan luar. Dapatkan tertarik pada subjeknya. Sinar pada gambar membagi sudut. Definisi sudut siku-siku. Pengembangan pemikiran logis. Sudut tumpul. Sudut tajam. Kata-kata pembuka. Cat bagian dalam sudut. Sudut. Ray BM membagi sudut ABC menjadi dua sudut.
“Tanda kedua dan ketiga persamaan segitiga” - Sisi. Median dalam segitiga sama kaki. Tanda kedua dan ketiga persamaan segitiga. Larutan. Tiga sisi dari satu segitiga. Basis. Membuktikan. Properti segitiga sama kaki. Tanda-tanda persamaan segitiga. Penyelesaian masalah. Dikte matematika. Sudut. Tugas. Keliling segitiga sama kaki.
“Sistem koordinat Kartesius pada bidang” - Bidang di mana sistem koordinat Kartesius ditentukan. Koordinat dalam kehidupan masyarakat. Sistem koordinat geografis. Sistem koordinat kartesius pada bidang datar. Proyek aljabar. Ilmuwan yang menjadi penulis koordinat. Astronom Yunani kuno Claudius. Sebuah sel di lapangan bermain. Titik perpotongan sumbu. Pengenalan notasi aljabar yang lebih sederhana. Sebuah tempat di bioskop. Arti sistem kartesius koordinat
Tujuan pembelajaran: Mengembangkan kemampuan membangun sudut yang sama besar dengan sudut tertentu. Tugas: Menciptakan kondisi untuk menguasai algoritma untuk membangun sudut yang sama dengan sudut tertentu menggunakan kompas dan penggaris; menciptakan kondisi untuk menguasai urutan tindakan ketika memecahkan masalah konstruksi (analisis, konstruksi, pembuktian); meningkatkan keterampilan menggunakan sifat-sifat lingkaran, tanda-tanda persamaan segitiga untuk menyelesaikan soal pembuktian; memberikan kesempatan untuk menggunakan keterampilan baru ketika memecahkan masalah
Dalam geometri, terdapat soal konstruksi yang hanya dapat diselesaikan dengan bantuan dua alat: kompas dan penggaris tanpa pembagian skala. Penggaris memungkinkan Anda menggambar garis lurus sembarang, serta membuat garis lurus yang melalui dua titik tertentu; Dengan menggunakan kompas, Anda dapat menggambar lingkaran dengan jari-jari sembarang, serta lingkaran yang berpusat pada titik tertentu dan jari-jari sama dengan segmen tertentu. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I III I III I III I III I III I III I III I III I
Diberikan: sudut A. A Dibangun: sudut O. B C O D E Buktikan: A = O Bukti: perhatikan segitiga ABC dan ODE. 1.AC = OE, seperti jari-jari satu lingkaran. 2.AB=OD, sebagai jari-jari satu lingkaran. 3.ВС=DE, sebagai jari-jari satu lingkaran. ABC = ODE (hadiah ketiga) A = O Tugas 2. Sisihkan sudut dari suatu sinar tertentu sama dengan sudut tertentu
Mari kita buktikan bahwa sinar AB merupakan garis bagi A 3. Bukti: Konstruksi tambahan (hubungkan titik B dengan titik D dan C). Misalkan ACB dan ADB: A B C D 1.AC = AD, sebagai jari-jari satu lingkaran. 2.CB=DB, sebagai jari-jari satu lingkaran. 3. AB – sisi umum. ACB = ADB, menurut kriteria III persamaan segitiga Sinar AB merupakan garis bagi 4. Penelitian : Masalah selalu mempunyai penyelesaian yang unik.
Skema untuk memecahkan masalah konstruksi: Analisis (menggambar gambar yang diinginkan, membangun hubungan antara elemen yang diberikan dan yang diperlukan, rencana konstruksi). Konstruksi sesuai rencana yang direncanakan. Buktikan itu angka ini memenuhi kondisi permasalahan. Penelitian (kapan dan berapa banyak solusi yang dimiliki masalah tersebut?).
Seringkali perlu untuk menggambar (“membangun”) suatu sudut yang sama dengan sudut tertentu, dan konstruksi harus dilakukan tanpa bantuan busur derajat, tetapi hanya menggunakan kompas dan penggaris. Mengetahui cara membuat segitiga pada tiga sisinya, kita dapat menyelesaikan masalah ini. Biarlah pada garis lurus M N(Gbr. 60 dan 61) diperlukan untuk membangun pada titik tersebut K sudut sama dengan sudut B. Artinya perlu dari intinya K menggambar garis lurus dengan komponen M N sudut sama dengan B.
Untuk melakukan ini, tandai sebuah titik di setiap sisi sudut tertentu, misalnya A Dan DENGAN, dan sambungkan A Dan DENGAN garis lurus. Kami mendapatkan segitiga ABC. Sekarang mari kita buat pada garis lurus M N segitiga ini sehingga titik sudutnya DI DALAM adalah pada intinya KE: maka pada titik ini akan dibuat sudut yang sama dengan sudut tersebut DI DALAM. Buatlah segitiga dengan menggunakan tiga sisi VS, VA Dan AC kita tahu caranya: kita menunda (Gbr. 62) dari intinya KE segmen garis Kuala Lumpur, setara Matahari; kita mendapat satu poin L; sekitar K, karena di dekat pusat, kita gambarkan sebuah lingkaran dengan jari-jari VA, dan sekitar aku – radius SA. Titik R kami menghubungkan perpotongan lingkaran dengan KE dan Z, kita mendapatkan segitiga KPL, sama dengan segitiga ABC; ada sudut di dalamnya KE= jelek. DI DALAM.
Konstruksi ini dilakukan lebih cepat dan nyaman jika dari atas DI DALAM letakkan segmen yang sama (dengan satu pembubaran kompas) dan, tanpa menggerakkan kakinya, gambarkan sebuah lingkaran di sekitar titik dengan jari-jari yang sama KE, seperti di dekat pusat.
Cara membagi sudut menjadi dua
Misalkan kita perlu membagi suatu sudut A(Gbr. 63) menjadi dua bagian yang sama besar dengan menggunakan kompas dan penggaris, tanpa menggunakan busur derajat. Kami akan menunjukkan cara melakukannya.
Dari atas A letakkan segmen yang sama di sisi sudut AB Dan AC(Diagram 64; ini dilakukan hanya dengan melarutkan kompas). Kemudian kita letakkan ujung kompas pada titik-titik tersebut DI DALAM Dan DENGAN dan jelaskan busur-busur yang berjari-jari sama dan berpotongan di suatu titik D. Sambungan lurus A dan D membagi sudut A setengah.
Mari kita jelaskan mengapa hal ini terjadi. Jika intinya D terhubung dengan DI DALAM dan C (Gbr. 65), maka Anda mendapatkan dua segitiga ADC Dan ADB, kamu yang mempunyai sisi yang sama IKLAN; samping AB sama dengan sisi AC, A ВD sama dengan CD. Segitiga-segitiga itu sama besar pada ketiga sisinya, yang berarti sudut-sudutnya sama besar. BURUK Dan DAC, berbohong melawan sisi yang sama ВD Dan CD. Oleh karena itu, lurus IKLAN membagi sudut ANDA setengah.
Aplikasi
12. Buatlah sudut 45° tanpa busur derajat. Pada 22°30'. Pada 67°30'.
Penyelesaian: Membagi sudut siku-siku menjadi dua, kita mendapatkan sudut 45°. Membagi sudut 45° menjadi dua, kita mendapatkan sudut 22°30'. Dengan menjumlahkan sudut 45° + 22°30', kita mendapatkan sudut 67°30'.
Cara membuat segitiga dengan menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya
Misalkan Anda perlu mencari tahu jarak antara dua tonggak sejarah di lapangan A Dan DI DALAM(Iblis 66), dipisahkan oleh rawa yang tidak bisa dilewati.
Bagaimana cara melakukannya?
Kita bisa melakukan ini: pilih titik yang jauh dari rawa DENGAN, dari mana kedua tonggak sejarah terlihat dan jarak dapat diukur AC Dan Matahari. Sudut DENGAN kami mengukur menggunakan alat goniometri khusus (disebut str o l b i e). Menurut data ini, yaitu menurut sisi yang diukur AC Dan Matahari dan sudut DENGAN di antara keduanya, mari kita buat sebuah segitiga ABC di suatu tempat di medan yang nyaman sebagai berikut. Setelah mengukur satu sisi yang diketahui pada suatu garis lurus (Gbr. 67), misalnya AC, bangunlah dengan itu pada intinya DENGAN sudut DENGAN; di sisi lain sudut ini sisi yang diketahui diukur Matahari. berakhir pihak-pihak yang dikenal, yaitu poin A Dan DI DALAM dihubungkan oleh suatu garis lurus. Hasilnya adalah sebuah segitiga yang kedua sisinya dan sudut di antara keduanya memiliki dimensi yang ditentukan sebelumnya.
Dari cara pembuatannya terlihat jelas bahwa hanya satu segitiga yang dapat dibuat dengan menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya. oleh karena itu, jika dua sisi suatu segitiga sama dengan dua sisi yang lain dan sudut antara sisi-sisi tersebut sama, maka segitiga-segitiga tersebut dapat ditumpangkan satu sama lain dengan semua titik, yaitu sisi ketiganya dan sudut-sudut lainnya juga harus sama besar. Artinya persamaan dua sisi segitiga dan sudut di antara keduanya dapat menjadi tanda kesetaraan penuh segitiga ini. Pendeknya:
Segitiga sama besar pada kedua sisi dan sudut di antara keduanya.
Membangun sudut yang sama dengan sudut tertentu. Diberikan: sudut A. A Sudut terbangun O. B C O D E Buktikan: A = O Bukti: perhatikan segitiga ABC dan ODE. 1.AC = OE, seperti jari-jari satu lingkaran. 2.AB=OD, sebagai jari-jari satu lingkaran. 3.ВС=DE, sebagai jari-jari satu lingkaran. ABC = ODE (hadiah ketiga) A = O
Mari kita buktikan bahwa sinar AB merupakan garis bagi A P L A N 1. Konstruksi tambahan. 2. Mari kita buktikan persamaan segitiga ACB dan ADB. 3. Kesimpulan A B C D 1.AC = AD, sebagai jari-jari satu lingkaran. 2.CB=DB, sebagai jari-jari satu lingkaran. 3.AB – sisi yang sama. ACB = ADB, menurut kriteria III persamaan segitiga Sinar AB - garis bagi Konstruksi garis bagi suatu sudut.
A N B A C 1 = 2 12 Pada segitiga r/b AMB, ruas MC adalah garis bagi, yang berarti tingginya. Kemudian, dan banyak lagi. M Mari kita buktikan bahwa a MN Mari kita lihat letak kompas. AM=AN=MB=BN, sebagai jari-jari yang sama. MN-sisi umum. MВN= MAN, pada tiga sisi Konstruksi garis tegak lurus. M a
Q P BA ARQ = BPQ, pada ketiga sisinya = 2 Segitiga ARV r/b. Segmen PO adalah garis bagi, dan karenanya merupakan median. Maka titik O adalah titik tengah AB. О Mari kita buktikan bahwa O adalah titik tengah ruas AB. Membangun titik tengah suatu segmen
D C Membuat segitiga dengan menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya. Sudut hk h 1. Mari kita buatlah sinar a. 2. Sisihkan ruas AB sama dengan P 1 Q 1. 3. Buatlah sudut yang sama dengan sudut tersebut. 4. Mari kita sisihkan ruas AC sama dengan P 2 Q 2. VA Segitiga ABC adalah yang diinginkan. Benarkan dengan menggunakan tanda pertama. Diberikan: Segmen P 1 Q 1 dan P 2 Q 2 Q1Q1 P1P1 P2P2 Q2Q2 a k
D C Membangun segitiga dengan menggunakan satu sisi dan dua sudut yang berdekatan. Sudut h 1 k 1 h2h2 1. Bangunlah sinar a. 2. Sisihkan ruas AB sama dengan P 1 Q 1. 3. Buatlah sudut yang sama dengan h 1 k 1. 4. Buatlah sudut yang sama dengan h 2 k 2. BA Segitiga ABC adalah yang diinginkan. Benarkan dengan menggunakan tanda kedua. Diberikan: Segmen P 1 Q 1 Q1Q1 P1P1 a k2k2 h1h1 k1k1 N
C 1. Mari kita buat sebuah sinar a. 2. Sisihkan ruas AB sama dengan P 1 Q 1. 3. Buatlah busur yang berpusat di titik A dan berjari-jari P 2 Q 2. 4. Buatlah busur yang berpusat di titik B dan berjari-jari P 3 Q 3. BA Segitiga ABC yang banyak dicari Benarkan dengan menggunakan tanda ketiga. Diberikan: ruas P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q1Q1 P1P1 P3P3 Q2Q2 a P2P2 Q3Q3 Konstruksi segitiga dengan tiga sisi.
