Dahulu kala di masa kanak-kanak, kita belajar berhitung sampai sepuluh, lalu ke seratus, lalu ke seribu. Jadi apa yang terbaik jumlah yang besar Kamu tahu? Seribu, satu juta, satu miliar, satu triliun... Lalu? Kelopak bunga, kata seseorang, dan dia salah, karena dia mengacaukan awalan SI dengan konsep yang sama sekali berbeda.
Faktanya, pertanyaannya tidak sesederhana kelihatannya pada pandangan pertama. Pertama, kita berbicara tentang menyebutkan nama-nama kekuatan seribu. Dan di sini, nuansa pertama yang diketahui banyak orang dari film-film Amerika adalah bahwa mereka menyebut miliaran kita sebagai miliaran.
Selain itu, ada dua jenis skala - panjang dan pendek. Di negara kita, skala pendek digunakan. Dalam skala ini, pada setiap langkah mantissa bertambah tiga kali lipat, yaitu. kalikan seribu - ribu 10 3, juta 10 6, miliar/miliar 10 9, triliun (10 12). DI DALAM skala panjang setelah satu miliar 10 9 muncullah satu miliar 10 12, dan selanjutnya mantissa bertambah enam kali lipat, dan angka berikutnya, yang disebut satu triliun, sudah berarti 10 18.
Tapi mari kita kembali ke skala asal kita. Ingin tahu apa yang terjadi setelah satu triliun? Silakan:
10 3 ribu
10 6 juta
10 9 miliar
10 12 triliun
10 15 kuadriliun
10 18 triliun
10 21 sextillion
10 24 septiliun
10 27 oktillion
10 30 non-miliar
10 33 desiliun
10 36 undecillion
10 39 dodesiliun
10 42 triliun
10 45 quattoordecillion
10 48 triliun
10 51 cedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 avigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trivigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 triliun triliun
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 oktovigintillion
10 90 novembervigintillion
10 93 trigintiliun
10 96 antigintillion
Pada jumlah ini, skala pendek kita tidak dapat menahannya, dan selanjutnya belalang sembah semakin bertambah.
10 100 gogol
10.123 kuadragintiliun
10.153 triliun triliun
10.183 seksagintiliun
10.213 septuagintiliun
10.243 oktogintiliun
10.273 nonagintillion
10,303 triliun
10.306 sen
10.309 sen
10.312 sentriliun
10.315 senkuadriliun
10.402 sentritrigintiliun
10.603 desensitiliun
10,903 triliun
10 1203 kuadringentiliun
10 1503 triliun
10 1803 satu triliun
10 2103 septingentillion
10 2403 oktingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 juta
10 6003 duo-juta
10 9003 tiga juta
10 3000003 miliar
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 miliar
Google(dari bahasa Inggris googol) - nomor, in sistem desimal notasi diwakili oleh satu diikuti oleh 100 angka nol:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Pada tahun 1938, matematikawan Amerika Edward Kasner (1878-1955) sedang berjalan-jalan di taman bersama kedua keponakannya dan mendiskusikan bilangan besar dengan mereka. Selama percakapan, kami berbicara tentang angka dengan seratus angka nol, yang tidak memiliki namanya sendiri. Salah satu keponakannya, Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun, menyarankan untuk menyebut nomor ini “googol.” Pada tahun 1940, Edward Kasner, bersama dengan James Newman, menulis buku sains populer “Mathematics and Imagination” (“Nama Baru dalam Matematika”), di mana ia memberi tahu para pecinta matematika tentang bilangan googol.
Istilah “googol” tidak memiliki arti teoritis atau praktis yang serius. Kasner mengusulkannya untuk mengilustrasikan perbedaan antara bilangan besar yang tak terbayangkan dan tak terhingga, dan istilah ini kadang-kadang digunakan dalam pengajaran matematika untuk tujuan ini.
Googolplex(dari bahasa Inggris googolplex) - angka yang diwakili oleh unit dengan googol nol. Seperti googol, istilah "googolplex" diciptakan oleh ahli matematika Amerika Edward Kasner dan keponakannya Milton Sirotta.
Jumlah googol lebih besar dari jumlah seluruh partikel di bagian alam semesta yang kita kenal, yaitu berkisar antara 1079 hingga 1081. Dengan demikian, bilangan googolplex yang terdiri dari (googol + 1) digit tidak dapat dituliskan dalam bentuk “desimal” klasik, meskipun semua materi di bagian alam semesta yang diketahui berubah menjadi kertas dan tinta atau ruang disk komputer.
Miliaran(eng. miliaran) - nama yang umum untuk sangat angka besar.
Istilah ini tidak tegas definisi matematika. Pada tahun 1996, Conway (eng. J.H. Conway) dan Guy (eng. R.K. Guy) dalam buku mereka Bahasa Inggris. Kitab Bilangan mendefinisikan zillion pangkat ke-n sebagai 10 3×n+3 untuk sistem penamaan bilangan skala pendek.
Di kelas empat, saya tertarik dengan pertanyaan: “Angka yang lebih besar dari satu miliar disebut apa? Sejak itu, saya telah lama mencari semua informasi tentang masalah ini dan mengumpulkannya sedikit demi sedikit. Namun dengan munculnya akses Internet, pencarian telah meningkat secara signifikan. Sekarang saya menyajikan semua informasi yang saya temukan agar orang lain dapat menjawab pertanyaan: “Apa yang disebut bilangan besar dan sangat besar?”
Sedikit sejarah
Selatan dan Timur masyarakat Slavia Penomoran menurut abjad digunakan untuk mencatat angka. Selain itu, di kalangan orang Rusia, tidak semua huruf berperan sebagai angka, tetapi hanya huruf yang ada alfabet Yunani. Ikon “judul” khusus ditempatkan di atas huruf yang menunjukkan nomornya. Pada saat yang sama, nilai numerik dari huruf-huruf tersebut meningkat dalam urutan yang sama dengan huruf-huruf dalam alfabet Yunani (urutan huruf-hurufnya). Alfabet Slavia sedikit berbeda).
Di Rusia, penomoran Slavia dipertahankan hingga akhir abad ke-17. Di bawah Peter I, apa yang disebut “penomoran Arab” berlaku, yang masih kita gunakan sampai sekarang.
Ada juga perubahan pada nama nomor. Misalnya, hingga abad ke-15, angka “dua puluh” ditulis menjadi “dua puluhan” (dua puluhan), namun kemudian disingkat agar pengucapannya lebih cepat. Sampai abad ke-15, angka “empat puluh” dilambangkan dengan kata “empat puluh”, dan pada abad ke-15-16 kata ini diganti dengan kata “empat puluh”, yang aslinya berarti tas yang berisi 40 kulit tupai atau musang. ditempatkan. Ada dua pilihan asal usul kata “seribu”: dari nama lama “ratusan tebal” atau dari modifikasi kata Latin centum - "seratus".
Nama "juta" pertama kali muncul di Italia pada tahun 1500 dan dibentuk dengan menambahkan sufiks augmentatif ke angka "mille" - seribu (yaitu, artinya "seribu besar"), kemudian merambah ke dalam bahasa Rusia, dan sebelum itu arti yang sama dalam bahasa Rusia ditandai dengan nomor "leodr". Kata “miliar” mulai digunakan sejak Perang Perancis-Prusia (1871), ketika Perancis harus membayar ganti rugi kepada Jerman sebesar 5.000.000.000 franc. Seperti "juta", kata "miliar" berasal dari kata dasar "seribu" dengan tambahan akhiran pembesar dalam bahasa Italia. Di Jerman dan Amerika pada suatu waktu kata “miliar” berarti angka 100.000.000; Hal ini menjelaskan bahwa kata miliarder digunakan di Amerika sebelum orang kaya memiliki $1.000.000.000. Dalam “Aritmatika” Magnitsky kuno (abad ke-18), diberikan tabel nama-nama bilangan, dibawa ke “kuadriliun” (10^24, menurut sistem melalui 6 digit). Perelman Ya.I. dalam buku "Aritmatika Menghibur" diberikan nama-nama bilangan besar pada masa itu, sedikit berbeda dengan sekarang: septillion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) dan ada tertulis “tidak ada nama selanjutnya”.
Prinsip menyusun nama dan daftar bilangan besar
Semua nama dalam jumlah besar dibuat cukup dengan cara yang sederhana: nomor urut Latin muncul di awal, dan akhiran -juta ditambahkan di akhir. Pengecualiannya adalah nama "juta" yang merupakan nama bilangan ribuan (mille) dan akhiran augmentatif -juta. Ada dua jenis nama utama untuk bilangan besar di dunia:
sistem 3x+3 (di mana x adalah bilangan urut Latin) - sistem ini digunakan di Rusia, Prancis, AS, Kanada, Italia, Turki, Brasil, Yunani
dan sistem 6x (di mana x adalah bilangan urut Latin) - sistem ini paling umum di dunia (misalnya: Spanyol, Jerman, Hongaria, Portugal, Polandia, Republik Ceko, Swedia, Denmark, Finlandia). Di dalamnya, bilangan antara 6x+3 yang hilang diakhiri dengan akhiran -miliar (dari situ kita meminjam miliar, yang juga disebut miliar).
Di bawah ini adalah daftar umum nomor yang digunakan di Rusia:
| Nomor | Nama | angka latin | Lampiran pembesar SI | Mengurangi awalan SI | Signifikansi praktis |
| 10 1 | sepuluh | dekade- | keputusan- | Jumlah jari pada 2 tangan | |
| 10 2 | seratus | hekto- | centi- | Sekitar setengah dari jumlah seluruh negara bagian di Bumi | |
| 10 3 | ribu | kilo- | Mili- | Perkiraan jumlah hari dalam 3 tahun | |
| 10 6 | juta | tidak (saya) | mega- | mikro- | 5 kali jumlah tetes dalam ember berisi 10 liter air |
| 10 9 | miliar (miliar) | duo (II) | giga- | nano- | Perkiraan Populasi India |
| 10 12 | triliun | tiga (III) | tera- | pico- | 1/13 dari produk domestik bruto Rusia dalam rubel pada tahun 2003 |
| 10 15 | milion lipat empat | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 panjang parsec dalam meter |
| 10 18 | triliun | kuinque (V) | contoh- | atto- | 1/18 jumlah butir dari penghargaan legendaris kepada penemu catur |
| 10 21 | sextillion | jenis kelamin (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 massa planet bumi dalam ton |
| 10 24 | septillion | September (VII) | ya- | yocto- | Jumlah molekul dalam 37,2 liter udara |
| 10 27 | oktillion | okto (VIII) | nah- | saringan- | Setengah massa Jupiter dalam kilogram |
| 10 30 | triliun | bulan November (IX) | Dea- | benang- | 1/5 dari seluruh mikroorganisme di planet ini |
| 10 33 | demilion | bulan Desember (X) | tidak- | revolusi | Setengah massa Matahari dalam gram |
| Nomor | Nama | angka latin | Signifikansi praktis |
| 10 36 | andecillion | undesim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | thredecillion | Tredecim (XIII) | 1/100 dari jumlah molekul udara di Bumi |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | kuindesim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecillion | Sangat banyak partikel elementer di bawah sinar matahari | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | visinti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viganti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Begitu banyak partikel elementer di alam semesta | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintillion |
-
...
- 10.100 - googol (angka ini ditemukan oleh keponakan ahli matematika Amerika Edward Kasner yang berusia 9 tahun)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10.243 - oktogintillion (oktoginta, LXXX)
- 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - seratus triliun (Centum, C)
Nama selanjutnya dapat diperoleh baik secara langsung maupun dalam urutan terbalik Angka latin (yang benar tidak diketahui):
- 10 306 - ancentillion atau centunillion
- 10 309 - duocentillion atau centullion
- 10 312 - tiga puluh triliun atau satu triliun
- 10 315 - quattorcentillion atau centquadrillion
- 10 402 - tretrigyntacentillion atau centertrigyntillion
Saya yakin opsi ejaan kedua adalah yang paling benar, karena lebih konsisten dengan konstruksi angka di Latin dan memungkinkan Anda menghindari ambiguitas (misalnya, dalam angka trcentillion, yang menurut ejaan pertama adalah 10 903 dan 10.312).
Di kelas empat, saya tertarik dengan pertanyaan: “Angka yang lebih besar dari satu miliar disebut apa? Sejak itu, saya telah lama mencari semua informasi tentang masalah ini dan mengumpulkannya sedikit demi sedikit. Namun dengan munculnya akses Internet, pencarian telah meningkat secara signifikan. Sekarang saya menyajikan semua informasi yang saya temukan agar orang lain dapat menjawab pertanyaan: “Apa yang disebut bilangan besar dan sangat besar?”
Sedikit sejarah
Masyarakat Slavia selatan dan timur menggunakan penomoran abjad untuk mencatat angka. Apalagi bagi orang Rusia, tidak semua huruf berperan sebagai angka, melainkan hanya huruf yang termasuk dalam alfabet Yunani. Ikon “judul” khusus ditempatkan di atas huruf yang menunjukkan nomornya. Pada saat yang sama, nilai numerik huruf meningkat dalam urutan yang sama dengan huruf dalam alfabet Yunani (urutan huruf alfabet Slavia sedikit berbeda).
Di Rusia, penomoran Slavia dipertahankan hingga akhir abad ke-17. Di bawah Peter I, apa yang disebut “penomoran Arab” berlaku, yang masih kita gunakan sampai sekarang.
Ada juga perubahan pada nama nomor. Misalnya, hingga abad ke-15, angka “dua puluh” ditulis menjadi “dua puluhan” (dua puluhan), namun kemudian disingkat agar pengucapannya lebih cepat. Sampai abad ke-15, angka “empat puluh” dilambangkan dengan kata “empat puluh”, dan pada abad ke-15-16 kata ini diganti dengan kata “empat puluh”, yang aslinya berarti tas yang berisi 40 kulit tupai atau musang. ditempatkan. Ada dua pilihan tentang asal usul kata "seribu": dari nama lama "seratus tebal" atau dari modifikasi kata Latin centum - "seratus".
Nama "juta" pertama kali muncul di Italia pada tahun 1500 dan dibentuk dengan menambahkan sufiks augmentatif ke angka "mille" - seribu (yaitu, artinya "seribu besar"), kemudian merambah ke dalam bahasa Rusia, dan sebelum itu arti yang sama dalam bahasa Rusia ditandai dengan nomor "leodr". Kata “miliar” mulai digunakan sejak Perang Perancis-Prusia (1871), ketika Perancis harus membayar ganti rugi kepada Jerman sebesar 5.000.000.000 franc. Seperti "juta", kata "miliar" berasal dari kata dasar "seribu" dengan tambahan akhiran pembesar dalam bahasa Italia. Di Jerman dan Amerika pada suatu waktu kata “miliar” berarti angka 100.000.000; Hal ini menjelaskan bahwa kata miliarder digunakan di Amerika sebelum orang kaya memiliki $1.000.000.000. Dalam “Aritmatika” Magnitsky kuno (abad ke-18), diberikan tabel nama-nama bilangan, dibawa ke “kuadriliun” (10^24, menurut sistem melalui 6 digit). Perelman Ya.I. dalam buku "Aritmatika Menghibur" diberikan nama-nama bilangan besar pada masa itu, sedikit berbeda dengan sekarang: septillion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) dan ada tertulis “tidak ada nama selanjutnya”.
Prinsip menyusun nama dan daftar bilangan besar
Semua nama bilangan besar dibuat dengan cara yang cukup sederhana: di awal ada bilangan urut Latin, dan di akhir ditambahkan akhiran -juta. Pengecualiannya adalah nama "juta" yang merupakan nama bilangan ribuan (mille) dan akhiran augmentatif -juta. Ada dua jenis nama utama untuk bilangan besar di dunia:
sistem 3x+3 (di mana x adalah bilangan urut Latin) - sistem ini digunakan di Rusia, Prancis, AS, Kanada, Italia, Turki, Brasil, Yunani
dan sistem 6x (di mana x adalah bilangan urut Latin) - sistem ini paling umum di dunia (misalnya: Spanyol, Jerman, Hongaria, Portugal, Polandia, Republik Ceko, Swedia, Denmark, Finlandia). Di dalamnya, bilangan antara 6x+3 yang hilang diakhiri dengan akhiran -miliar (dari situ kita meminjam miliar, yang juga disebut miliar).
Di bawah ini adalah daftar umum nomor yang digunakan di Rusia:
| Nomor | Nama | angka latin | Lampiran pembesar SI | Mengurangi awalan SI | Signifikansi praktis |
| 10 1 | sepuluh | dekade- | keputusan- | Jumlah jari pada 2 tangan | |
| 10 2 | seratus | hekto- | centi- | Sekitar setengah dari jumlah seluruh negara bagian di Bumi | |
| 10 3 | ribu | kilo- | Mili- | Perkiraan jumlah hari dalam 3 tahun | |
| 10 6 | juta | tidak (saya) | mega- | mikro- | 5 kali jumlah tetes dalam ember berisi 10 liter air |
| 10 9 | miliar (miliar) | duo (II) | giga- | nano- | Perkiraan Populasi India |
| 10 12 | triliun | tiga (III) | tera- | pico- | 1/13 dari produk domestik bruto Rusia dalam rubel pada tahun 2003 |
| 10 15 | milion lipat empat | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 panjang parsec dalam meter |
| 10 18 | triliun | kuinque (V) | contoh- | atto- | 1/18 jumlah butir dari penghargaan legendaris kepada penemu catur |
| 10 21 | sextillion | jenis kelamin (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 massa planet bumi dalam ton |
| 10 24 | septillion | September (VII) | ya- | yocto- | Jumlah molekul dalam 37,2 liter udara |
| 10 27 | oktillion | okto (VIII) | nah- | saringan- | Setengah massa Jupiter dalam kilogram |
| 10 30 | triliun | bulan November (IX) | Dea- | benang- | 1/5 dari seluruh mikroorganisme di planet ini |
| 10 33 | demilion | bulan Desember (X) | tidak- | revolusi | Setengah massa Matahari dalam gram |
Pengucapan angka-angka berikutnya seringkali berbeda.
| Nomor | Nama | angka latin | Signifikansi praktis |
| 10 36 | andecillion | undesim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | thredecillion | Tredecim (XIII) | 1/100 dari jumlah molekul udara di Bumi |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | kuindesim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecillion | Begitu banyak partikel elementer di Matahari | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | visinti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viganti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Begitu banyak partikel elementer di alam semesta | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintillion |
- ...
- 10.100 - googol (angka ini ditemukan oleh keponakan ahli matematika Amerika Edward Kasner yang berusia 9 tahun)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10.243 - oktogintillion (oktoginta, LXXX)
- 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - seratus triliun (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion atau centunillion
- 10 309 - duocentillion atau centullion
- 10 312 - tiga puluh triliun atau satu triliun
- 10 315 - quattorcentillion atau centquadrillion
- 10 402 - tretrigyntacentillion atau centertrigyntillion
Angka-angkanya mengikuti:
Beberapa referensi sastra:
- Perelman Ya.I. "Aritmatika yang menyenangkan." - M.: Triada-Litera, 1994, hlm.134-140
- Vygodsky M.Ya. "Panduan untuk matematika dasar". - St. Petersburg, 1994, hlm. 64-65
- "Ensiklopedia Pengetahuan". - komp. DALAM DAN. Korotkevich. - SPb.: Sova, 2006, hal.257
- “Menarik tentang fisika dan matematika.” - Perpustakaan Quantum. masalah 50. - M.: Nauka, 1988, hal.50
Jumlah berbeda yang tak terhitung jumlahnya mengelilingi kita setiap hari. Pastinya banyak orang yang pernah bertanya-tanya berapa angka yang dianggap paling besar. Anda cukup mengatakan kepada seorang anak bahwa ini adalah satu juta, tetapi orang dewasa memahami betul bahwa angka lain mengikuti satu juta. Misalnya, yang harus Anda lakukan adalah menambahkan satu ke suatu angka setiap kali, dan angka itu akan menjadi semakin besar - ini terjadi tanpa batas. Namun jika dilihat dari bilangan-bilangan yang mempunyai nama, maka kita dapat mengetahui apa nama bilangan terbesar di dunia.
Munculnya nama bilangan: metode apa yang digunakan?
Saat ini ada 2 sistem yang sesuai dengan pemberian nama pada angka - Amerika dan Inggris. Yang pertama cukup sederhana, dan yang kedua adalah yang paling umum di seluruh dunia. Yang Amerika memungkinkan Anda memberi nama pada bilangan besar sebagai berikut: pertama, bilangan urut dalam bahasa Latin ditunjukkan, dan kemudian akhiran “juta” ditambahkan (pengecualian di sini adalah juta, artinya seribu). Sistem ini digunakan oleh orang Amerika, Perancis, Kanada, dan juga digunakan di negara kita.
Bahasa Inggris banyak digunakan di Inggris dan Spanyol. Menurutnya, bilangan diberi nama sebagai berikut: bilangan dalam bahasa latin adalah “plus” dengan akhiran “illion”, dan bilangan berikutnya (seribu kali lebih besar) adalah “plus” “miliar”. Misalnya satu triliun didahulukan, disusul satu triliun, disusul satu kuadriliun, dan seterusnya.
Jadi, nomor yang sama masuk berbagai sistem dapat memiliki arti yang berbeda-beda, misalnya satu miliar dolar AS sistem bahasa Inggris disebut satu miliar.
Nomor ekstra-sistem
Selain angka yang ditulis oleh sistem yang diketahui(diberikan di atas), ada juga yang non-sistemik. Mereka memiliki nama sendiri, yang tidak menyertakan awalan Latin.
Anda dapat mulai mempertimbangkannya dengan angka yang disebut segudang. Ini didefinisikan sebagai seratus ratusan (10.000). Namun sesuai dengan tujuannya, kata ini tidak digunakan, melainkan digunakan sebagai petunjuk tak terhitung. Bahkan kamus Dahl dengan baik hati akan memberikan definisi tentang bilangan tersebut.
Berikutnya setelah segudang adalah googol, yang melambangkan 10 pangkat 100. Nama ini pertama kali digunakan pada tahun 1938 oleh ahli matematika Amerika E. Kasner, yang mencatat bahwa nama ini ditemukan oleh keponakannya.
Google mendapatkan namanya untuk menghormati googol ( sistem pencarian). Kemudian 1 dengan googol nol (1010100) melambangkan googolplex - Kasner juga yang memberikan nama ini.
Yang lebih besar dari googolplex adalah bilangan Skuse (e pangkat e pangkat e79), yang diajukan oleh Skuse dalam pembuktiannya terhadap dugaan Rimmann tentang bilangan prima (1933). Ada nomor Skuse lain, tetapi digunakan ketika hipotesis Rimmann tidak benar. Mana yang lebih besar cukup sulit untuk dikatakan, terutama jika menyangkut soal derajat tinggi. Namun, angka ini, meskipun “sangat besar”, tidak dapat dianggap sebagai yang terbaik dari semua angka yang memiliki nama sendiri.
Dan pemimpin angka terbesar di dunia adalah bilangan Graham (G64). Dialah yang pertama kali digunakan untuk melakukan pembuktian di lapangan ilmu matematika(1977).
Kapan yang sedang kita bicarakan tentang angka seperti itu, Anda perlu tahu bahwa Anda tidak dapat melakukannya tanpa sistem 64 level khusus yang dibuat oleh Knuth - alasannya adalah hubungan angka G dengan hypercube bikromatik. Knuth menemukan superdegree, dan untuk memudahkan pencatatannya, dia mengusulkan penggunaan panah atas. Jadi kami menemukan apa yang disebut angka terbesar di dunia. Perlu dicatat bahwa nomor G ini berhasil masuk ke halaman Buku terkenal catatan.
Banyak orang yang tertarik dengan pertanyaan tentang apa yang disebut bilangan besar dan bilangan terbesar di dunia. Dengan ini pertanyaan menarik dan kita akan membahasnya di artikel ini.
Cerita
Masyarakat Slavia selatan dan timur menggunakan penomoran abjad untuk mencatat angka, dan hanya huruf-huruf yang ada dalam alfabet Yunani. Ikon “judul” khusus ditempatkan di atas huruf yang menunjukkan nomor tersebut. Nilai numerik Huruf-hurufnya bertambah dalam urutan yang sama dengan huruf-huruf dalam alfabet Yunani (dalam alfabet Slavia, urutan hurufnya sedikit berbeda). Di Rusia, penomoran Slavia dipertahankan hingga akhir abad ke-17, dan di bawah Peter I mereka beralih ke “penomoran Arab”, yang masih kita gunakan sampai sekarang.
Nama nomornya juga berubah. Dengan demikian, hingga abad ke-15, angka “dua puluh” ditetapkan menjadi “dua puluhan” (dua puluhan), kemudian disingkat agar pengucapannya lebih cepat. Angka 40 disebut “empat puluh” hingga abad ke-15, kemudian diganti dengan kata “empat puluh” yang aslinya berarti tas berisi 40 kulit tupai atau musang. Nama “juta” muncul di Italia pada tahun 1500. Itu dibentuk dengan menambahkan sufiks augmentatif pada angka “mille” (seribu). Belakangan nama ini masuk ke bahasa Rusia.
Dalam “Aritmatika” Magnitsky kuno (abad ke-18), diberikan tabel nama-nama bilangan, dibawa ke “kuadriliun” (10^24, menurut sistem melalui 6 digit). Perelman Ya.I. buku “Aritmatika Menghibur” memberikan nama-nama bilangan besar pada masa itu, sedikit berbeda dengan sekarang: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) dan ada tertulis “tidak ada nama selanjutnya”.
Cara menyusun nama untuk bilangan besar
Ada 2 cara utama untuk memberi nama bilangan besar:
- sistem Amerika, yang digunakan di AS, Rusia, Prancis, Kanada, Italia, Turki, Yunani, Brasil. Nama-nama bilangan besar dibuat cukup sederhana: bilangan urut Latin didahulukan, dan akhiran “-juta” ditambahkan di akhir. Pengecualian adalah angka “juta”, yang merupakan nama angka ribuan (mille) dan akhiran augmentatif “-juta”. Banyaknya angka nol pada suatu bilangan yang ditulis menurut sistem Amerika dapat dicari dengan rumus: 3x+3, dimana x adalah bilangan urut latin
- sistem bahasa Inggris paling umum di dunia, digunakan di Jerman, Spanyol, Hongaria, Polandia, Republik Ceko, Denmark, Swedia, Finlandia, Portugal. Nama-nama bilangan menurut sistem ini dibuat sebagai berikut: akhiran “-juta” ditambahkan pada angka latin, angka berikutnya (1000 kali lebih besar) adalah angka latin yang sama, tetapi akhiran “-miliar” ditambahkan. Banyaknya angka nol pada suatu bilangan yang ditulis menurut sistem bahasa Inggris dan diakhiri dengan akhiran “-juta” dapat dicari dengan rumus: 6x+3, dimana x adalah bilangan urut latin. Banyaknya angka nol pada bilangan yang diakhiri dengan akhiran “-miliar” dapat dicari dengan menggunakan rumus: 6x+6, dimana x adalah bilangan urut latin.
Hanya kata miliar yang berpindah dari sistem bahasa Inggris ke bahasa Rusia, yang masih lebih tepat disebut sebagaimana orang Amerika menyebutnya - miliar (karena dalam bahasa Rusia digunakan sistem Amerika nama angka).
Selain bilangan yang ditulis menurut sistem Amerika atau Inggris dengan menggunakan awalan latin, diketahui bilangan non sistem yang mempunyai nama sendiri tanpa awalan latin.
Nama yang tepat untuk bilangan besar
| Nomor | angka latin | Nama | Signifikansi praktis | |
| 10 1 | 10 | sepuluh | Jumlah jari pada 2 tangan | |
| 10 2 | 100 | seratus | Sekitar setengah dari jumlah seluruh negara bagian di Bumi | |
| 10 3 | 1000 | ribu | Perkiraan jumlah hari dalam 3 tahun | |
| 10 6 | 1000 000 | tidak (saya) | juta | 5 kali lebih banyak dari jumlah tetes per 10 liter. seember air |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo (II) | miliar (miliar) | Perkiraan Populasi India |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tiga (III) | triliun | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor (IV) | milion lipat empat | 1/30 panjang parsec dalam meter |
| 10 18 | kuinque (V) | triliun | 1/18 jumlah butir dari penghargaan legendaris kepada penemu catur | |
| 10 21 | jenis kelamin (VI) | sextillion | 1/6 massa planet bumi dalam ton | |
| 10 24 | September (VII) | septillion | Jumlah molekul dalam 37,2 liter udara | |
| 10 27 | okto (VIII) | oktillion | Setengah massa Jupiter dalam kilogram | |
| 10 30 | bulan November (IX) | triliun | 1/5 dari seluruh mikroorganisme di planet ini | |
| 10 33 | bulan Desember (X) | demilion | Setengah massa Matahari dalam gram | |
- Vigintillion (dari bahasa Latin viginti - dua puluh) - 10 63
- Centillion (dari bahasa Latin centum - seratus) - 10,303
- Juta (dari bahasa Latin mille - seribu) - 10 3003
Untuk jumlah yang lebih besar dari seribu di antara orang Romawi nama yang tepat tidak ada (semua nama angka di bawah adalah gabungan).
Nama majemuk bilangan besar
Selain nama diri, untuk bilangan yang lebih besar dari 10 33, Anda bisa mendapatkan nama majemuk dengan menggabungkan awalan.
Nama majemuk bilangan besar
| Nomor | angka latin | Nama | Signifikansi praktis |
| 10 36 | undesim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim (XII) | duodecillion | |
| 10 42 | Tredecim (XIII) | thredecillion | 1/100 dari jumlah molekul udara di Bumi |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | kuindesim (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | oktodecillion | Begitu banyak partikel elementer di Matahari | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | visinti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viganti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Begitu banyak partikel elementer di alam semesta | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antigintillion |
- 10 123 - kuadragintiliun
- 10 153 — kuinquagintillion
- 10 183 — seksagintillion
- 10.213 - septuagintiliun
- 10.243 — delapan puluh triliun
- 10.273 — nonagintillion
- 10 303 - triliun
Nama selanjutnya dapat diperoleh dengan urutan angka Latin maju atau mundur (tidak diketahui mana yang benar):
- 10 306 - ancentillion atau centunillion
- 10 309 - duocentillion atau centullion
- 10 312 - trcentillion atau centtriliun
- 10 315 - quattorcentillion atau centquadrillion
- 10 402 - tretrigyntacentillion atau centertrigintillion
Ejaan kedua lebih sesuai dengan konstruksi angka dalam bahasa latin dan menghindari ambiguitas (misalnya pada bilangan trecentillion, yang menurut ejaan pertama adalah 10,903 dan 10,312).
- 10 603 - detillion
- 10.903 - triliun
- 10 1203 — kuadringentillion
- 10 1503 — triliun
- 10 1803 - satu triliun
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - delapan triliun
- 10 2703 — nongentillion
- 10 3003 - juta
- 10 6003 - duo-juta
- 10 9003 - tiga juta
- 10 15003 — quinquemillillion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 — jutaan
- 10 6000003 — duomimiliaillion
Banyak sekali– 10.000. Namanya sudah ketinggalan zaman dan praktis tidak digunakan. Namun, kata “berjuta-juta” digunakan secara luas, yang artinya tidak nomor tertentu, dan tak terhitung jumlahnya, tak terhitung jumlahnya apa pun.
Google ( Bahasa inggris . googol) — 10 100. Matematikawan Amerika Edward Kasner pertama kali menulis tentang bilangan ini pada tahun 1938 di jurnal Scripta Mathematica dalam artikel “Nama Baru dalam Matematika”. Menurutnya, keponakannya yang berusia 9 tahun, Milton Sirotta, menyarankan untuk menelepon nomor tersebut dengan cara ini. Nomor ini menjadi terkenal berkat mesin pencari Google yang dinamai menurut namanya.
Asankheya(dari bahasa Cina asentsi - tak terhitung) - 10 1 4 0 . Angka ini ditemukan dalam risalah Budha terkenal Jaina Sutra (100 SM). Angka ini diyakini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.
Googolplex ( Bahasa inggris . Googolplex) — 10^10^100. Angka ini juga ditemukan oleh Edward Kasner dan keponakannya, artinya angka satu diikuti dengan angka nol.
Nomor miring (Nomor miring Sk 1) artinya e pangkat e pangkat e pangkat 79, yaitu e^e^e^79. Angka ini dikemukakan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) ketika membuktikan hipotesis Riemann mengenai bilangan prima. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. “Pada Tanda Perbedaan П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) mengurangi bilangan Skuse menjadi e^e^27/4 , yang kira-kira sama dengan 8.185·10^370. Namun bilangan tersebut bukan bilangan bulat sehingga tidak termasuk dalam tabel bilangan besar.
Nomor Skewes Kedua (Sk2) sama dengan 10^10^10^10^3, yaitu 10^10^10^1000. Angka ini diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka yang valid dalam hipotesis Riemann.
Untuk bilangan super besar tidak nyaman menggunakan pangkat, jadi ada beberapa cara untuk menulis bilangan - notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.
Hugo Steinhouse menyarankan untuk menulis angka besar di dalamnya bentuk geometris(segitiga, persegi dan lingkaran).
Matematikawan Leo Moser memperbaiki notasi Steinhouse dengan mengusulkan untuk menggambar segi lima, lalu segi enam, dan seterusnya setelah persegi. Moser juga mengusulkan notasi formal untuk poligon-poligon ini sehingga angka-angkanya dapat ditulis tanpa membuat gambar yang rumit.
Steinhouse menghasilkan dua bilangan super besar baru: Mega dan Megiston. Dalam notasi Moser ditulis sebagai berikut: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser juga mengusulkan untuk menyebut poligon yang jumlah sisinya sama dengan mega – megagon, dan juga mengusulkan angka “2 dalam Megagon” - 2. Angka terakhir dikenal sebagai nomor Moser atau hanya seperti Moser.
Ada angka yang lebih besar dari Moser. Jumlah terbesar yang digunakan di bukti matematis, adalah nomor Graham(Nomor Graham). Ini pertama kali digunakan pada tahun 1977 untuk membuktikan perkiraan dalam teori Ramsey. Angka ini dikaitkan dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat dinyatakan tanpa sistem khusus 64 tingkat khusus simbol matematika, diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976. Donald Knuth (yang menulis “The Art of Programming” dan menciptakan editor TeX) mengemukakan konsep negara adidaya, yang ia usulkan untuk ditulis dengan panah mengarah ke atas:
Secara umum
Graham mengusulkan nomor G:
Angka G 63 disebut bilangan Graham, sering kali dilambangkan dengan G saja. Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan terdaftar dalam Guinness Book of Records.
