Mari kita lihat salah satunya topik yang paling penting dalam ilmu komputer - . DI DALAM kurikulum sekolah hal ini diungkapkan dengan agak “sederhana”, kemungkinan besar karena kurangnya jam yang dialokasikan untuk itu. Pengetahuan tentang topik ini, khususnya tentang terjemahan sistem bilangan, adalah prasyarat untuk sukses lulus Ujian Negara Bersatu dan masuk ke universitas di fakultas terkait. Di bawah secara terperinci konsep seperti sistem bilangan posisional dan non-posisional, diberikan contoh sistem bilangan ini, aturan untuk menerjemahkan bilangan desimal bilangan bulat, benar desimal dan campuran bilangan desimal ke sistem bilangan lainnya, mengubah bilangan dari sistem bilangan apa pun menjadi desimal, mengubah dari sistem bilangan oktal dan heksadesimal menjadi sistem biner notasi Pada ujian di jumlah besar Ada permasalahan pada topik ini. Kemampuan menyelesaikannya merupakan salah satu syarat bagi pelamar. Segera hadir: Untuk setiap topik bagian, selain detailnya materi teori, hampir semua orang akan terwakili pilihan yang memungkinkan tugas Untuk Belajar sendiri. Selain itu, Anda akan memiliki kesempatan untuk mengunduh yang sudah jadi dari layanan hosting file secara gratis. solusi terperinci untuk tugas-tugas ini, mengilustrasikan berbagai cara mendapatkan jawaban yang benar.
sistem bilangan posisi.
Sistem bilangan non-posisi- sistem bilangan di mana nilai kuantitatif suatu angka tidak bergantung pada letaknya pada bilangan tersebut.
Sistem bilangan non-posisional mencakup, misalnya, Romawi, yang bukan angka melainkan huruf Latin.
| SAYA | 1 satu) |
| V | 5 (lima) |
| X | 10 (sepuluh) |
| L | 50 (lima puluh) |
| C | 100 (seratus) |
| D | 500 (lima ratus) |
| M | 1000 (ribu) |
Di sini huruf V berarti 5 terlepas dari lokasinya. Namun, perlu disebutkan bahwa meskipun sistem bilangan Romawi demikian contoh klasik sistem bilangan non-posisional tidak sepenuhnya non-posisional, karena Angka yang lebih kecil di depan angka yang lebih besar dikurangkan darinya:
| sakit | 49 (50-1=49) |
| VI | 6 (5+1=6) |
| XXI | 21 (10+10+1=21) |
| MI | 1001 (1000+1=1001) |
sistem bilangan posisi.
Sistem bilangan posisi- sistem bilangan di mana nilai kuantitatif suatu digit bergantung pada lokasinya dalam bilangan tersebut.
Misalnya jika kita berbicara tentang sistem bilangan desimal, maka pada angka 700 angka 7 berarti “tujuh ratus”, tetapi angka yang sama pada angka 71 berarti “tujuh puluhan”, dan pada angka 7020 berarti “tujuh ribu” .
Setiap sistem bilangan posisi mempunyai sendiri basis. Dasarnya dipilih bilangan asli, lebih besar dari atau sama dengan dua. Ini sama dengan jumlah digit yang digunakan dalam sistem bilangan tertentu.
- Misalnya:
- Biner- sistem bilangan posisi dengan basis 2.
- Kuarter- sistem bilangan posisi dengan basis 4.
- Lima kali lipat- sistem bilangan posisi dengan basis 5.
- Oktal- sistem bilangan posisi dengan basis 8.
- Heksadesimal- sistem bilangan posisi dengan basis 16.
Agar berhasil memecahkan masalah pada topik “Sistem bilangan”, siswa harus hafal korespondensi bilangan biner, desimal, oktal, dan heksadesimal hingga 16 10:
| 10 dtk | 2 dtk | 8 dtk | 16 dtk |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
Penting untuk mengetahui bagaimana bilangan diperoleh dalam sistem bilangan ini. Anda bisa menebaknya dalam oktal, heksadesimal, ternary dan lain-lain sistem bilangan posisi semuanya terjadi dengan cara yang sama seperti sistem desimal yang biasa kita gunakan:
Satu ditambahkan ke nomor tersebut dan nomor baru diperoleh. Jika angka satuannya menjadi sama dengan basis sistem bilangan, kita menambah jumlah puluhan sebanyak 1, dst.
“Transisi yang satu” inilah yang membuat takut sebagian besar siswa. Faktanya, semuanya cukup sederhana. Transisi terjadi jika angka satuan menjadi sama dengan basis nomor, kita tambah jumlah puluhannya dengan 1. Banyak, mengingat masa lalu yang indah sistem desimal mereka langsung menjadi bingung dengan angka-angka dalam transisi ini, karena desimal dan, misalnya, puluhan biner adalah dua hal yang berbeda.
Oleh karena itu, siswa yang pandai mengembangkan “metode mereka sendiri” (yang mengejutkan... berhasil) ketika mengisi, misalnya, tabel kebenaran, kolom pertama (nilai variabel) yang sebenarnya diisi dengan bilangan biner dalam urutan menaik.
Misalnya, mari kita lihat memasukkan angka sistem oktal: Kita tambahkan 1 ke angka pertama (0), kita dapatkan 1. Lalu kita tambahkan 1 ke 1, kita dapatkan 2, dst. ke 7. Jika kita menambahkan satu ke 7, kita mendapatkan nomornya sama dengan basis sistem bilangan, yaitu 8. Kemudian Anda perlu menambah tempat puluhan sebanyak satu (kita mendapatkan sepuluh oktal - 10). Yang jelas selanjutnya adalah angka 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, ..., 27, 30, ..., 77, 100, 101...
Aturan untuk mengkonversi dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya.
1 Mengonversi bilangan desimal bilangan bulat ke sistem bilangan lainnya.
Jumlahnya harus dibagi basis sistem bilangan baru. Sisa pertama pembagian adalah angka kecil pertama dari bilangan baru. Jika hasil bagi pembagiannya lebih kecil atau sama dengan bilangan pokok yang baru, maka hasil bagi tersebut (hasil bagi) tersebut harus dibagi lagi dengan bilangan pokok yang baru. Pembagian harus dilanjutkan sampai diperoleh hasil bagi yang lebih kecil dari bilangan pokok yang baru. Itu ada di sana angka paling signifikan angka baru (perlu diingat, misalnya dalam sistem heksadesimal, setelah 9 ada huruf, yaitu jika sisanya 11, Anda harus menuliskannya sebagai B).
Contoh ("pembagian dengan sudut"): Mari kita ubah bilangan 173 10 ke sistem bilangan oktal.
Jadi, 173 10 =255 8
2 Mengubah pecahan desimal biasa ke sistem bilangan lainnya.
Angka tersebut harus dikalikan dengan basis sistem bilangan yang baru. Angka yang menjadi bagian bilangan bulat adalah angka tertinggi dari bagian pecahan bilangan baru tersebut. untuk mendapatkan digit berikutnya, bagian pecahan dari hasil perkalian harus dikalikan lagi dengan basis sistem bilangan yang baru hingga terjadi transisi ke bagian bilangan bulat. Kami melanjutkan perkalian hingga bagian pecahan menjadi nol, atau hingga kami mencapai keakuratan yang ditentukan dalam soal (“... menghitung dengan akurasi, misalnya, dua tempat desimal”).
Contoh: Mari kita ubah bilangan 0,65625 10 ke sistem bilangan oktal.
Tuliskan bilangan dalam sistem bilangan biner dan pangkat dua dari kanan ke kiri. Misalnya kita ingin mengubah bilangan biner 10011011 2 menjadi desimal. Mari kita tuliskan dulu. Lalu kita tuliskan pangkat dua dari kanan ke kiri. Mari kita mulai dengan 2 0, yang sama dengan "1". Kami meningkatkan derajatnya satu per satu untuk setiap angka berikutnya. Kita berhenti ketika jumlah elemen dalam daftar sama dengan jumlah digit bilangan biner. Contoh bilangan kita, 10011011, mempunyai delapan digit, jadi daftar delapan elemennya akan terlihat seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Tuliskan digit-digit bilangan biner di bawah pangkat dua yang bersesuaian. Sekarang cukup tulis 10011011 di bawah angka 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1, sehingga setiap digit biner mempunyai pangkat dua yang berbeda. Angka "1" paling kanan dari bilangan biner harus sama dengan "1" paling kanan dari pangkat dua, dan seterusnya. Jika mau, Anda dapat menuliskan bilangan biner di atas pangkat dua. Yang paling penting adalah mereka cocok satu sama lain.
Cocokkan angka-angka dalam bilangan biner dengan pangkat dua yang sesuai. Gambarlah garis (dari kanan ke kiri) yang menghubungkan setiap digit bilangan biner yang berurutan dengan pangkat dua di atasnya. Mulailah menggambar garis dengan menghubungkan digit pertama bilangan biner dengan pangkat dua di atasnya. Kemudian tarik garis dari digit kedua bilangan biner tersebut ke pangkat dua kedua. Lanjutkan menghubungkan setiap angka dengan pangkat dua yang sesuai. Ini akan membantu Anda melihat secara visual hubungan antara dua kumpulan angka yang berbeda.
Tuliskan nilai akhir setiap pangkat dua. Telusuri setiap digit bilangan biner. Jika bilangan tersebut 1, tuliskan pangkat dua yang sesuai di bawah bilangan tersebut. Jika angka ini 0, tulis 0 di bawah angka tersebut.
- Karena "1" cocok dengan "1", maka tetap "1". Karena "2" cocok dengan "1", maka tetap "2". Karena "4" sama dengan "0", maka menjadi "0". Karena "8" cocok dengan "1", maka menjadi "8", dan karena "16" cocok dengan "1" maka menjadi "16". "32" cocok dengan "0" dan menjadi "0", "64" cocok dengan "0" dan karenanya menjadi "0", sedangkan "128" cocok dengan "1" dan karenanya menjadi 128.
Jumlahkan nilai yang dihasilkan. Sekarang tambahkan angka yang dihasilkan di bawah garis. Inilah yang akan Anda lakukan: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ini adalah desimal yang setara dengan bilangan biner 10011011.
Tuliskan jawabannya beserta subskripnya, sama dengan sistem Perhitungan Sekarang yang harus Anda lakukan adalah menulis 155 10 untuk menunjukkan bahwa Anda sedang mengerjakan jawaban desimal, yang berhubungan dengan pangkat sepuluh. Semakin banyak Anda mengonversi bilangan biner ke desimal, semakin mudah bagi Anda untuk mengingat pangkat dua, dan semakin cepat Anda dapat menyelesaikan tugas tersebut.
Menggunakan metode ini untuk mengubah bilangan biner dengan koma desimal ke bentuk desimal. Anda dapat menggunakan metode ini bahkan jika Anda ingin mengonversi bilangan biner seperti 1,1 2 ke desimal. Yang perlu Anda ketahui hanyalah nomor di sebelah kiri angka desimal- Ini nomor reguler, dan angka di sisi kanan desimal adalah angka “setengah”, atau 1 x (1/2).
- "1" di sebelah kiri angka desimal sama dengan 2 0, atau 1. 1 di sebelah kanan angka desimal sama dengan 2 -1, atau .5. Tambahkan 1 dan 0,5 dan Anda mendapatkan 1,5, yang setara dengan desimal 1,1 2.
Mereka yang mengikuti Ujian Negara Bersatu dan banyak lagi...
Anehnya, dalam pelajaran ilmu komputer di sekolah, mereka biasanya menunjukkan kepada siswa cara yang paling rumit dan merepotkan untuk mengubah bilangan dari satu sistem ke sistem lainnya. Cara ini terdiri dari membagi bilangan asli secara berurutan dengan bilangan pokok dan mengumpulkan sisa pembagian menjadi urutan terbalik.
Misalnya, Anda perlu mengonversi angka 810 10 ke biner:
Kami menulis hasilnya dalam urutan terbalik dari bawah ke atas. Ternyata 81010 = 11001010102
Jika Anda perlu mengubah bilangan yang cukup besar ke dalam sistem biner, maka tangga pembagian akan seukuran gedung bertingkat. Dan bagaimana Anda bisa mengumpulkan semua angka satu dan angka nol dan tidak melewatkan satu pun?
Program Ujian Negara Bersatu dalam ilmu komputer mencakup beberapa tugas yang berkaitan dengan konversi angka dari satu sistem ke sistem lainnya. Biasanya, ini adalah konversi antara sistem oktal dan heksadesimal dan biner. Ini adalah bagian A1, B11. Namun ada juga masalah dengan sistem bilangan lain, seperti pada bagian B7.
Untuk memulainya, mari kita ingat dua tabel yang sebaiknya diingat oleh mereka yang memilih ilmu komputer sebagai profesi masa depan mereka.
Tabel pangkat nomor 2:
| 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 | 2 7 | 2 8 | 2 9 | 2 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
Caranya mudah didapat dengan mengalikan angka sebelumnya dengan 2. Jadi, jika Anda tidak mengingat semua angka tersebut, maka tidak sulit untuk mengingat sisanya dari angka yang Anda ingat.
Meja bilangan biner dari 0 hingga 15 dengan representasi heksadesimal:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Nilai yang hilang juga mudah dihitung dengan menambahkan 1 pada nilai yang diketahui.
Konversi bilangan bulat
Jadi, mari kita mulai dengan mengonversi langsung ke sistem biner. Mari kita ambil nomor yang sama 810 10. Kita perlu menguraikan angka ini menjadi beberapa suku, kekuatan yang setara dua.
- Kita mencari pangkat dua yang paling dekat dengan 810 dan tidak melebihinya. Ini adalah 2 9 = 512.
- Kurangi 512 dari 810, kita mendapatkan 298.
- Ulangi langkah 1 dan 2 hingga tidak ada angka 1 atau 0 yang tersisa.
- Kita mendapatkannya seperti ini: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.
Metode 1: Susunlah 1 menurut rangking indikator sukunya. Dalam contoh kita, angkanya adalah 9, 8, 5, 3, dan 1. Tempat sisanya akan berisi angka nol. Jadi, kita mendapatkan representasi biner dari bilangan 810 10 = 1100101010 2. Unit ditempatkan di tempat ke-9, ke-8, ke-5, ke-3 dan ke-1, dihitung dari kanan ke kiri dari nol.
Metode 2: Mari kita tuliskan suku-suku tersebut sebagai pangkat dua di bawah satu sama lain, dimulai dari yang terbesar.
810 =
Sekarang mari kita tambahkan langkah-langkah ini bersama-sama, seperti melipat kipas angin: 1100101010.
Itu saja. Pada saat yang sama, masalah “berapa banyak unit dalam notasi biner angka 810?” juga dapat diselesaikan dengan mudah.
Jawabannya adalah sebanyak jumlah suku (pangkat dua) dalam representasi tersebut. 810 memiliki 5 di antaranya.
Sekarang contohnya lebih sederhana.
Mari kita ubah bilangan 63 ke sistem bilangan 5-ary. Pangkat terdekat dari 5 sampai 63 adalah 25 (kuadrat 5). Sebuah kubus (125) sudah banyak. Artinya, 63 terletak di antara kuadrat 5 dan kubus. Kemudian kita akan memilih koefisien untuk 5 2. Ini adalah 2.
Kita peroleh 63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5.
Dan terakhir, terjemahan yang sangat mudah antara sistem 8 dan heksadesimal. Karena basisnya adalah pangkat dua, penerjemahannya dilakukan secara otomatis, cukup dengan mengganti angka-angka tersebut dengan representasi binernya. Untuk sistem oktal, setiap digit diganti dengan tiga digit biner, dan untuk sistem heksadesimal, empat digit. Dalam hal ini, semua angka nol di depan wajib diisi, kecuali angka paling signifikan.
Mari kita ubah bilangan 547 8 menjadi biner.
| 547 8 = | 101 | 100 | 111 |
| 5 | 4 | 7 |
Satu lagi misalnya 7D6A 16.
| 7D6A 16 = | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
| 7 | D | 6 | A |
Mari kita ubah bilangan 7368 ke sistem heksadesimal. Pertama, tulis bilangan tersebut menjadi tiga kali lipat, lalu bagi menjadi empat kali lipat dari akhir: 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. Mari kita ubah bilangan C25 16 ke sistem oktal. Pertama kita tulis bilangannya menjadi empat, lalu bagi menjadi tiga dari akhir: C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. Sekarang mari kita lihat mengkonversi kembali ke desimal. Tidak sulit, yang utama jangan sampai salah dalam perhitungan. Kami memperluas bilangan tersebut menjadi polinomial dengan pangkat basis dan koefisiennya. Lalu kita kalikan dan tambahkan semuanya. E68 16 = 14*16 2 + 6*16 + 8 = 3688. 732 8 = 7*8 2 + 3*8 + 2 = 474 .
Konversi Bilangan Negatif
Di sini Anda perlu memperhitungkan bahwa nomor tersebut akan disajikan dalam kode komplemen dua. Untuk mengubah suatu angka menjadi kode tambahan, Anda perlu mengetahui ukuran akhir dari angka tersebut, yaitu, kita ingin memasukkannya ke dalam apa - dalam satu byte, dalam dua byte, dalam empat. Digit paling penting suatu bilangan berarti tanda. Jika ada 0 maka bilangan tersebut positif, jika 1 maka negatif. Di sebelah kiri, nomor tersebut dilengkapi dengan angka tanda. Kami tidak mempertimbangkan angka yang tidak ditandatangani; angka tersebut selalu positif, dan bagian paling signifikan di dalamnya digunakan sebagai informasi.
Untuk mengonversi bilangan negatif menjadi kode komplemen biner, Anda perlu mengonversinya nomor positif ke dalam sistem biner, lalu ubah angka nol menjadi satu dan satu menjadi nol. Kemudian tambahkan 1 ke hasilnya.
Jadi, mari kita ubah bilangan -79 ke sistem biner. Nomor tersebut akan membawa kita satu byte.
Kita ubah 79 ke sistem biner, 79 = 1001111. Kita tambahkan nol di sebelah kiri ke ukuran byte, 8 bit, kita dapatkan 01001111. Kita ubah 1 menjadi 0 dan 0 menjadi 1. Kita mendapatkan 10110000. Kita tambahkan 1 ke hasilnya kita mendapat jawaban 10110001. Sepanjang jalan kami menjawab Soal Ujian Negara Bersatu“berapa banyak representasi biner dari angka -79?” Jawabannya adalah 4.
Menambahkan 1 pada kebalikan suatu bilangan akan menghilangkan selisih antara representasi +0 = 00000000 dan -0 = 11111111. Pada kode komplemen dua, keduanya akan ditulis sama dengan 00000000.
Mengonversi bilangan pecahan
Bilangan pecahan dikonversi dengan cara kebalikan membagi bilangan bulat dengan basis, seperti yang telah kita bahas di awal. Artinya, menggunakan perkalian berurutan dengan basis baru dengan himpunan seluruh bagian. Bagian bilangan bulat yang diperoleh selama perkalian dikumpulkan, tetapi tidak ikut serta dalam operasi berikut. Hanya pecahan yang dikalikan. Jika bilangan aslinya lebih besar dari 1, maka bagian bilangan bulat dan pecahannya ditranslasikan secara terpisah lalu direkatkan.
Mari kita ubah bilangan 0,6752 ke sistem biner.
| 0 | ,6752 |
| *2 | |
| 1 | ,3504 |
| *2 | |
| 0 | ,7008 |
| *2 | |
| 1 | ,4016 |
| *2 | |
| 0 | ,8032 |
| *2 | |
| 1 | ,6064 |
| *2 | |
| 1 | ,2128 |
Prosesnya dapat dilanjutkan dalam waktu yang lama hingga kita mendapatkan semua angka nol di bagian pecahan atau akurasi yang diperlukan tercapai. Mari kita berhenti di tanda ke-6 untuk saat ini.
Ternyata 0,6752 = 0,101011.
Jika angkanya 5,6752, maka dalam biner menjadi 101,101011.
Persentase adalah seperseratus dari suatu bilangan yang diambil secara keseluruhan. Persentase digunakan untuk menunjukkan hubungan suatu bagian dengan keseluruhan, serta untuk membandingkan kuantitas.
1% = 1 100 = 0,01
Kalkulator bunga memungkinkan Anda melakukan operasi berikut:
Temukan persentase suatu angka
Untuk mencari persentasenya P dari suatu bilangan, Anda perlu mengalikan bilangan tersebut dengan pecahan hal 100
Mari kita cari 12% dari angka 300:
300 12
100
= 300 · 0,12 = 36
12% dari 300 adalah 36.
Misalnya, suatu produk berharga 500 rubel dan ada diskon 7%. Kami akan menemukannya nilai mutlak diskon:
500 7
100
= 500 · 0,07 = 35
Jadi, diskonnya adalah 35 rubel.
Berapa persentase satu angka dengan angka lainnya?
Untuk menghitung persentase angka, Anda perlu membagi satu angka dengan angka lainnya dan mengalikannya dengan 100%.
Mari kita hitung berapa persentase angka 12 dari angka 30:
12
30
· 100 = 0,4 · 100 = 40%
Angka 12 adalah 40% dari angka 30.
Misalnya, sebuah buku berisi 340 halaman. Vasya membaca 200 halaman. Mari kita hitung berapa persentase dari keseluruhan buku yang dibaca Vasya.
200
340
· 100% = 0,59 · 100 = 59%
Jadi, Vasya membaca 59% dari keseluruhan buku.
Tambahkan persentase ke angka
Untuk menambah nomor P persen, Anda perlu mengalikan angka ini dengan (1 + hal 100)
Tambahkan 30% ke angka 200:
200 (1 + 30
100
) = 200 1,3 = 260
200 + 30% sama dengan 260.
Misalnya, berlangganan kolam renang berharga 1000 rubel. Mulai bulan depan mereka berjanji menaikkan harga sebesar 20%. Mari kita hitung berapa biaya berlangganan.
1000 (1+ 20
100
) = 1000 1,2 = 1200
Jadi, berlangganan akan dikenakan biaya 1.200 rubel.
Kurangi persentase dari angka tersebut
Untuk mengurangi suatu angka P persen, Anda perlu mengalikan angka ini dengan (1 - hal 100)
Kurangi 30% dari angka 200:
200 · (1 - 30
100
) = 200 · 0,7 = 140
200 - 30% sama dengan 140.
Misalnya, sebuah sepeda berharga 30.000 rubel. Toko memberinya diskon 5%. Mari kita hitung berapa harga sepeda dengan memperhitungkan diskon.
30000 · (1 - 5
100
) = 30000 0,95 = 28500
Jadi, sepeda itu akan berharga 28.500 rubel.
Berapa persentase angka yang satu lebih besar dari angka lainnya?
Untuk menghitung berapa persen lebih besar suatu angka dari angka lainnya, Anda perlu membagi angka pertama dengan angka kedua, mengalikan hasilnya dengan 100, dan mengurangi 100.
Mari kita hitung berapa persentase angka 20 tersebut nomor lebih banyak 5:
20
5
· 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Angka 20 300% lebih besar dari angka 5.
Misalnya, gaji seorang bos adalah 50.000 rubel, dan gaji seorang karyawan adalah 30.000 rubel. Mari kita cari tahu berapa persen lebih besar gaji bos:
50000
35000
· 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Dengan demikian, gaji atasan 43% lebih tinggi dibandingkan gaji karyawan.
Berapa persentase angka yang satu lebih kecil dari angka yang lain?
Untuk menghitung berapa persen suatu angka lebih kecil dari angka lainnya, Anda perlu mengurangi 100 rasio angka pertama dan kedua, dikalikan 100.
Mari kita hitung berapa persentase angka 5 tersebut angka yang lebih sedikit 20:
100 - 5
20
· 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75%
Angka 5 lebih kecil 75% dari angka 20.
Misalnya, pekerja lepas Oleg menyelesaikan pesanan senilai 40.000 rubel pada bulan Januari, dan 30.000 rubel pada bulan Februari. Mari kita cari tahu berapa persen lebih sedikit penghasilan Oleg di bulan Februari dibandingkan di bulan Januari:
100 - 30000
40000
· 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Jadi, pada bulan Februari, penghasilan Oleg 25% lebih rendah dibandingkan bulan Januari.
Temukan 100 persen
Jika nomornya X Ini P persen, maka 100 persen dapat dicari dengan mengalikan angkanya X pada 100p
Mari kita cari 100% jika 25% adalah 7:
7 · 100
25
= 7 4 = 28
Jika 25% sama dengan 7, maka 100% sama dengan 28.
Misalnya, Katya menyalin foto dari kameranya ke komputer. Dalam 5 menit, 20% foto disalin. Mari kita cari tahu berapa lama proses penyalinannya:
5 · 100
20
= 5 5 = 25
Kami menemukan bahwa proses menyalin semua foto membutuhkan waktu 30 menit.
