Jadi, hari ini mari kita lihat lebih dekat ungkapan apa yang digunakan orang-orang Francofon untuk saling memberi selamat di Tahun Baru.
Ucapan selamat singkat tradisional dalam bahasa Prancis dengan terjemahan:
Selamat malam Annee!(Selamat tahun baru!)
Joyeuse Nouvelle Année!(Selamat tahun baru!)
Joyeux Noël dan Bonne Année!(Selamat Natal dan Tahun Baru!)
Une bonne et heureuse année!(Selamat Tahun Baru yang menyenangkan dan bahagia!)
Meilleurs Voeux!(Semoga sukses!)
Semoga beruntung di kesempatan Noël et du Nouvel An!(Doa terbaik untuk Natal dan Tahun Baru!)
Je vous (te) felicite du fond de mon âme!(Saya mengucapkan selamat kepada Anda dengan sepenuh hati!)
Je vous (te) felicite de tout cœur!(Saya mengucapkan selamat kepada Anda dari lubuk hati saya yang paling dalam!)
Nous vous souhaitons… / Nous te souhaitons… / Je vous souhaite… / Je te souhaite…(Kami berharap kamu... / Kami berharap kamu... / Saya berharap kamu... / Saya berharap kamu...)
Ucapan Selamat Tahun Baru untuk teman dan keluarga dalam bahasa Prancis:
| Ucapan Selamat Tahun Baru untuk teman dan keluarga dalam bahasa Prancis: | |
|---|---|
| Meilleurs vœux de bonheur, de santé et de réussite.Une bonne and heureuse année à toi et ta mungil famille. | Doa terbaik untuk kebahagiaan, kesehatan dan kesuksesan. Selamat Tahun Baru untuk Anda dan keluarga. |
| Meilleurs Voeux! Que la paix et la joie soient avec vous to us les jours de l'Année Nouvelle! | Semoga sukses! Semoga kedamaian dan kegembiraan menyertai Anda sepanjang hari di Tahun Baru! |
| Meilleurs vœux tuangkan 20... . Saya sangat menyukainya tahun ini! Suatu tahun yang lalu, banyak sekali gambar yang dihasilkan, balasan dari kegembiraan, bonheur, kesuksesan, dan santé de fer.A très bientôt. | Doa terbaik untuk... tahun ke-20mu. Saya berharap Anda mendapatkan tahun yang luar biasa! Setahun dalam pikiran Anda yang penuh kemuliaan, penuh dengan kegembiraan, kebahagiaan, kesuksesan, dan kesehatan besi. Sampai berjumpa lagi. |
| Selamat malam Annee! Yang begitu kaya dari kegembiraan dan kebahagiaan, yang membuat kita bahagia dan makmur, dan semua formula kehidupan kita benar-benar nyata! | Selamat tahun baru! Semoga dia kaya akan kegembiraan, dipenuhi kebahagiaan dan kemakmuran, dan semoga semua impiannya menjadi kenyataan! |
| Mon cher ami, / Ma cher amie, que la Fête de Nouvelle Année t'apporte tout ce que tu veux: bien du plaisir et des kejutan! kamu… | Temanku tersayang! / Sahabatku! Semoga Tahun Baru memberi Anda semua yang Anda inginkan: banyak kesenangan dan kejutan! Ciuman… |
| Cher / chère…, Saya sangat senang sekali, sukses dan cinta! Saya malu dengan benteng yang sangat besar. | Sayangku..., Saya berharap Anda tahun ini penuh dengan kebahagiaan, kesuksesan, dan cinta! Banyak pelukan. |
| Maaf sekali, Semua keluarga se joint à moi pour vous souhaiter une merveilleuse année 20... : que la santé, l'amour et la réussite vous accompagne dans tous vos projets.Amicalement. | Teman-teman terkasih! Seluruh keluarga bergabung dengan saya untuk mendoakan Anda mendapatkan tahun ke-20 yang indah: semoga kesehatan, cinta, dan kesuksesan menyertai Anda dalam semua usaha Anda. Dengan salam ramah,… |
| Saya yakin bahwa tahun ini seperti matematika: teman-teman, teman-teman, saudara-saudara, pengganda, dan tristesses pembagi… Avec semuanya cinta, (Prenom) | Aku berharap tahun ini seperti matematika, dimana teman bertambah, musuh dikurangi, kebahagiaan diperbanyak, dan kesedihan dibagikan... Dengan seluruh cintaku, (Nama)) |
| Saya tidak tahu apa yang harus dilakukan, tetapi saya merasa bahwa tahun baru ini adalah tahun yang baik. Crois-moi, saya tidak punya waktu untuk itu. Jadi… Selamat malam Annee! | Aku tidak tahu kenapa, tapi aku merasa seperti ini Tahun Baru akan tahun yang baik. Percayalah, saya punya keinginan untuk ini. Itu sebabnya…. Selamat tahun baru! |
| Ucapan Selamat Tahun Baru dalam bahasa Prancis dalam syair: | |
| Regarde autour de toi on est déja en 20..., et nous sommes toujours heureux ensemble, bonne année! voici tous mes voeux tuangkan 20... Je te souhaite 12 bulan joie, 52 minggu di plaisir, 365 keberhasilan, 8760 jam normal, 525600 menit peluang cinta. | Lihatlah ke sekeliling, kita sudah berada di tahun ke 20... dan kami selalu bahagia bersama, selamat tahun baru! Ini harapanku untuk tanggal 20... Saya berharap Anda 12 bulan bahagia, 52 minggu yang menyenangkan 365 hari kesuksesan, 8760 jam kesehatan, 525600 menit cinta. |
| Yang lebih penting lagi Semua ini adalah vie n'a pas épargné, Pada semua ini di usia 20... dan seterusnya, Saya bergabung dengan à vous sans aucune retenue, Que 20... kamu berhak untuk tidak melakukannya. À ces personnes qui vivent des tragedi, Saya alamat semua simpati saya: Une vie reste une vie, belle ou maudite, Tapi tetap saja, itu adalah hal yang tidak tertulis. Mes pensées s'envolent vers les plus démunis, Ketidakadilan Frappés par l'infamie. Cinta tanpa batas, tanpa hambatan: Apa yang saya lakukan adalah banni à tout jamais, Suatu tahun yang baik bagi kami semua yang telah kami terbitkan. Mes meilleurs vœux vous souhaitant, Pada tanggal 20 ini... tayang perdana baru-baru ini; Semua dan semua: Bonheur Amour Santé, Itu adalah hal yang sangat penting bagi Anda. | -ku semoga sukses Kepada semua orang yang hidupnya belum terselamatkan, Kepada semua orang yang di usia 20... kehilangan segalanya, Aku bersama kalian semua tanpa kecuali, 20 Mei... membawakanmu apa yang kamu impikan. Kepada semua orang yang hidup dalam tragedi, Saya mengirimkan semua simpati saya: Hidup tetaplah hidup, indah atau terkutuk, Namun kehidupan apa pun layak untuk dicatat. Pikiranku terbang ke mereka yang kekurangan, Dihina dan dihina secara tidak adil. Cinta tanpa batas, tanpa hambatan: Biarkan keegoisan dibuang selamanya, Semoga tahun yang baik untuk semua yang saya lupa. Keinginan saya yang terbaik untuk Anda Pada hari pertama tanggal 20... tahun baru; Kebahagiaan untuk semua orang Cinta Kesehatan, Semoga ini menjadi kenyataan bagi Anda. |
| Je te souhaite 12 mois de joie pour ce nouvel an 20... Bonne année 20... dan 20... bisous. Tiga tahun kemudian... à toi et toute ta famille Que 20... begitulah! | Saya berharap Anda mendapatkan 12 bulan kebahagiaan di 20... tahun baru ini Selamat bersenang-senang 20... dan cium kamu 20... . Selamat 20...tahun untukmu dan seluruh keluargamu, siapa yang akan bersamamu selama 20... tahun penuh! |
| Salam Tahun Baru untuk kolega, mitra, dan klien dalam bahasa Prancis - salam bisnis dalam bahasa Prancis: | |
| Salam rekan-rekan! Anda akan menerima yang terbaik dari Anda untuk Nouvelle Année! Kami sangat optimis, Anda bonne humeur, Anda bonheur, keberhasilan profesional dan realisasi baru! Kami percaya bahwa tahun ini kami akan menawarkan Anda untuk menjamin, la sérénité et une gunakan situs parfaite untuk semua perusahaan Anda. | Rekan-rekan yang terhormat! Terimalah ucapan selamat kami pada Tahun Baru yang akan datang! Izinkan saya mendoakan Anda optimis, Memiliki suasana hati yang baik, kebahagiaan, kesuksesan kreatif, dan pencapaian baru! Kami berharap tahun yang akan datang memberi Anda kepercayaan diri, ketenangan pikiran, semoga sukses dan sukses dalam segala usaha Anda. |
Kami akan memberi tahu Anda tentang keluarga Anda yang luar biasa dari Noël dan alamat-alamat kami yang sangat baik dan berguna untuk tahun baru yang telah tiba di joie dan optimisme. Dengan sentimen kami yang berbeda, | Tuan yang terhormat... / Nyonya yang terhormat... Kami mengucapkan selamat Natal kepada Anda dan keluarga, kegembiraan dan optimisme liburan Tahun Baru, kebahagiaan dan kesuksesan di Tahun Baru. Dengan rasa hormat yang mendalam,... |
| Tuan Tuan… / Nyonya Nyonya… Saya menyukai Joyeux Noël dan Bonne Nouvelle année! Saya sangat senang, Anda sehat, optimisme dan kerja keras Anda, sangat baik! Ada banyak masalah yang terjadi pada tahun lalu dan bahwa tahun baru tidak mungkin terjadi dan Anda berhasil dan Anda akan berhasil! Tulus… | Tuan yang terhormat..../Nyonya yang terhormat... Selamat Natal dan Selamat Tahun Baru! Saya berharap Anda bahagia, kesehatan yang baik, optimisme dalam pekerjaan Anda, dan suasana hati yang selalu baik! Semoga semua masalah tetap ada di tahun yang lalu, dan semoga tahun baru hanya membawa kegembiraan dan kesuksesan dalam hidup Anda! Sungguh-sungguh… |
| Mitra Chers / Klien Chers, Anda sangat menghargai kepercayaan diri Anda, kesetiaan Anda, dan kolaborasi yang menyenangkan, souhaitons des fêtes de Noël balasan dari joie et de sourires dan alamat Anda kepada kami vœux de bonheur, de santé et de réussite pour la nouvelle année. | Mitra yang terhormat / Klien yang terhormat! Kami mengucapkan terima kasih atas kepercayaan, dedikasi dan kerja sama yang menyenangkan. Kami mengucapkan selamat Natal, kebahagiaan, kesehatan, dan kesuksesan di Tahun Baru yang penuh sukacita dan berkah. |
| Kami mendapat imbalan dari kepercayaan yang pantas untuk perusahaan dan kolaborasi terbaik Anda. Kami berharap Anda dapat menikmati pesta dan alamat untuk semua orang yang berhasil di tahun 20... ! | Kami dengan tulus berterima kasih atas kepercayaan Anda pada perusahaan kami dan kerja sama yang sukses. Semoga liburan Anda menyenangkan dan sukses di Tahun Baru 20... untuk kita semua! |
| Kami telah memberikan alamat-alamat kami dan juga bantuan tulus untuk hasil kolaborasi tahun ini. Ini adalah hal yang baik bagi kami untuk menjadi mitra kepercayaan Anda pada tahun baru ini. | Kami dengan tulus berterima kasih atas satu tahun kerja sama yang sukses. Kami ingin tetap menjadi mitra terpercaya Anda di Tahun Baru. |
Kesimpulan:
memalukan- memeluk
Baiser- ciuman
hiburan- ramah, dengan keinginan ramah
Ketulusan- sungguh-sungguh
Misalnya:
Ma chere amie!
Saya senang dengan La Nouvelle Année. Je te souhaite être heureuse, du bonheur et de la joie!
Saya malu dengan benteng yang sangat besar.
hiburan,
Tatyana.
LF School memperingatkan: belajar bahasa itu membuat ketagihan!
Mengeksplorasi bahasa asing melalui Skype di sekolah LingvaFlavor
Anda mungkin juga tertarik pada:
Saya sampaikan kepada Anda beberapa pilihan ucapan selamat Natal dan Tahun Baru yang resmi, ramah dan romantis dalam bahasa Prancis dengan terjemahan ke dalam bahasa Rusia.
Tidak semuanya ada di halaman situs ini salam liburan adalah terjemahan literal dari Perancis ke dalam bahasa Rusia. Sebaliknya, ini adalah ucapan selamat dengan arti serupa. Karena apa yang terdengar indah dan logis dalam satu bahasa belum tentu indah dan logis jika diterjemahkan ke dalam bahasa lain.
Saya ingin mencatat bahwa jika di Rusia merupakan kebiasaan untuk mengucapkan selamat Tahun Baru pada malam tahun baru, serta pada hari-hari pertama tahun baru, maka di Prancis mereka mengucapkan Tahun Baru mulai dari sepuluh tahun terakhir. hari-hari bulan Desember dan sepanjang bulan Januari, sampai dengan tanggal 31 Januari.
|
Selamat natal! (Selamat natal!) |
|
|
Selamat malam Annee! |
Selamat tahun baru! |
|
Une bonne et heureuse année! |
Selamat tahun baru! Dengan kebahagiaan baru! |
|
Meilleurs Voeux! |
Semoga sukses! |
|
Maaf sekali! Salam rekan-rekan! |
Teman-teman! Rekan-rekan yang terhormat! |
|
Saya sangat menyukai Joyeux Noël dan Bonne Nouvelle tahun lalu! |
Selamat Natal dan Selamat Tahun Baru! |
|
Kami berharap semua orang sukses dan menghasilkan tenaga profesional yang baik setiap tahunnya! |
Kami berharap semua orang tahun depan kesuksesan profesional dan imbalan atas usaha Anda! |
|
Que la Fête de Noël t"sangat sesuai dengan apa yang Anda lihat: bagus dan menyenangkan! |
Semoga liburan Natal memberi Anda semua yang Anda inginkan: banyak kesenangan dan kejutan! |
|
Que ce Joyeux Noël soit l"aube d"une année de bonheur. |
Semoga Natal ini menjadi awal tahun kebahagiaan. |
|
Noël, ini adalah pesta yang menyenangkan, kebahagiaan, dan cinta! |
Natal adalah hari libur kebahagiaan, kegembiraan dan terutama cinta! |
|
Noël nous réserve tous des surprises de toutes sortes: que ce soit des paroles douces, ou des amis à la porte; une primadona yang tenang, atau kegunaan cadeaux yang indah. Que ce Noël soit rempli de joie! |
Natal memiliki segala macam kejutan menyenangkan bagi kita: kata-kata lembut, kunjungan teman, malam tenang yang indah, hadiah indah yang bermanfaat. Semoga Natal kali ini menjadi hari yang menyenangkan! |
|
Toute la famille se joint à moi pour vous souhaiter une merveilleuse année 20**: que la santé, l "amour et la réussite vous accompagne dans tous vos projets. |
Seluruh keluarga bergabung dengan saya untuk mendoakan Anda mendapatkan usia 20** yang indah: semoga kesehatan, cinta, dan kesuksesan menyertai Anda dalam semua usaha Anda. |
|
Nous vous souhaitons une bonne et heureuse nouvelle année, ainsi qu"à tous vos proches. À l"aube du Nouvel An, menerima semua coeur les voeux les plus chaleureux: santé, bonheur et prospérité! |
Kami mengucapkan tahun baru yang baik dan bahagia bagi Anda, serta semua orang yang Anda cintai. Kami dengan tulus mendoakan Anda kesehatan, kebahagiaan, dan kemakmuran di Tahun Baru mendatang! |
|
Kami akan mengunjungi Anda pada usia 20 tahun**, penuh proyek, pertemuan, dan kejutan yang luar biasa. |
Kami mengucapkan selamat tahun 20** yang penuh dengan rencana, pertemuan, dan kejutan menyenangkan. |
|
À l "aube du Nouvel An, terima semua coeur les voeux les plus chaleureux pour une année Exceptionnelle: santé, bonheur et prospérité! |
Menjelang (secara harfiah saat fajar) Tahun Baru, terimalah dari lubuk hati kami harapan hangat kami untuk tahun yang bahagia, kesehatan, kebahagiaan, dan kemakmuran! |
|
Beaucoup de bonheur, de douceur et de sérénité pour la Nouvelle Année, ainsi que la realization des projets les plus chers! |
Ada banyak kebahagiaan, kelembutan dan ketulusan di Tahun Baru, serta pemenuhan keinginan Anda yang paling berharga! |
|
Meilleurs voeux à l"occasion de Noël et du Nouvel An! |
Ucapan selamat Natal dan Tahun Baru! |
|
Jika pilihan Anda adalah memenuhi keinginan dan kepuasan yang mewarnai permainan, maka tahun baru ini akan memenuhi Anda dengan lebih banyak makanan lezat dan menikmati warna-warna yang menyenangkan! |
Jika hati Anda dipenuhi dengan keinginan dan impian yang membuat hidup lebih cerah, semoga impian Anda menjadi kenyataan di Tahun Baru ini mimpi indah dan warnai hidupmu dengan warna kebahagiaan! |
|
Saya sangat menyukai Joyeux Noël dan tahun yang luar biasa 2o**, dan sangat diharapkan bahwa Anda akan menghargai kegembiraan dan kepuasan yang Anda hadiri. |
Saya mengucapkan Selamat Natal dan 20** yang indah, semoga membawa banyak kegembiraan dan memenuhi harapan Anda. |
|
Je vous (te) felicite du fond de mon âme! |
Saya mengucapkan selamat kepada Anda (Anda) dengan sepenuh hati! |
|
Je vous (te) felicite de tout cœur! |
Saya mengucapkan selamat kepada Anda dari lubuk hati saya! |
|
Kami utusan Anda semua yang terbaik untuk Anda tuangkan la nouvelle année et vous embrassons bien fort. |
Kami mendoakan yang terbaik untuk Anda di Tahun Baru dan mengirimkan pelukan erat kepada Anda. |
|
Je te souhaite à toi et à ta famille an très belle année et de nombreux bons momen ansambel. |
Saya berharap Anda dan keluarga Anda mendapatkan tahun yang indah, kesehatan yang baik, dan banyak momen bahagia bersama. |
|
Saya yakin bahwa tahun ini seperti matematika: teman-teman, penjumlahan, saudara-saudara, pengganda, dan tristesses pembagi... |
Aku berharap tahun ini seperti matematika, dimana teman bertambah, musuh dikurangi, kebahagiaan diperbanyak, dan kesedihan dibagikan... |
|
Kami mengucapkan selamat tinggal pada tahun baru yang luar biasa ini, membalas kebaikan, dan berharap Anda akan kembali hidup dengan baik. |
Kami berharap Anda mendapatkan Tahun Baru yang indah dan penuh dengan kebahagiaan, berharap dapat bertemu Anda segera. |
|
Saya tidak tahu apa yang harus dilakukan, tetapi saya merasa bahwa tahun baru ini adalah tahun yang baik bagi Crois-moi, dan itu tidak akan berhasil. |
Entah kenapa, tapi aku merasa tahun baru ini akan menjadi tahun yang baik. Percayalah, saya punya keinginan untuk ini. |
|
Meilleurs Voeux! Que la paix et la joie soient avec vous tous les jours de l"Année Nouvelle! |
Semoga sukses! Semoga kedamaian dan kegembiraan menyertai Anda sepanjang hari di Tahun Baru! |
|
Kita semua menikmati dunia yang menyenangkan untuk Nouvelle Année. |
Kami berharap Anda semua mendapatkan kebahagiaan di dunia di Tahun Baru. |
|
Selamat malam Annee! Qu"elle soit riche de joie et de gaieté, qu"elle deborde de bonheur and de prospérité et que to us les voeux formulas deviennent realité! |
Selamat tahun baru! Semoga dia kaya akan kegembiraan, dipenuhi kebahagiaan dan kemakmuran, dan semoga semua impiannya menjadi kenyataan! |
|
Ce nouvel an est une prima event pour you manifest tout notre attachment et souhaiter que se réalisent tous vos désirs pour 20**. |
Tahun baru ini adalah kesempatan sempurna untuk menunjukkan seluruh kasih sayang kami dan berharap semua keinginan Anda menjadi kenyataan di tahun 20**. |
|
Kami akan menawarkan Anda semua manfaat kesehatan yang baik untuk mendapatkan keuntungan yang baik karena ini adalah tawaran yang terbaik! |
Pertama-tama, kami mendoakan kesehatan Anda sehingga Anda benar-benar dapat menikmati semua hal terbaik yang ditawarkan kehidupan! |
|
Kami akan menyambut Anda dengan baik dan bahagia pada tahun 20**. Anda berhak atas semua yang Anda inginkan: Santé, Joies, Bonheur... |
Kami mengucapkan Selamat Tahun Baru kepada Anda. 20 Mei** memberi Anda dan orang-orang terkasih semua yang Anda inginkan: Kesehatan, Kegembiraan, Kebahagiaan... |
Definisi
Ekspresi bentuk 2 x 2 + 3 x + 5 disebut trinomial kuadrat. Secara umum, trinomial persegi adalah ekspresi bentuk a x 2 + b x + c, dengan a, b, c a, b, c adalah bilangan sembarang, dan a ≠ 0.
Perhatikan trinomial kuadrat x 2 - 4 x + 5. Mari kita tuliskan dalam bentuk ini: x 2 - 2 · 2 · x + 5. Mari kita tambahkan 2 2 ke persamaan ini dan kurangi 2 2, kita mendapatkan: x 2 - 2 · 2 · x + 2 2 - 2 2 + 5. Perhatikan bahwa x 2 - 2 2 x + 2 2 = (x - 2) 2, jadi x 2 - 4 x + 5 = (x - 2) 2 - 4 + 5 = (x - 2) 2 + 1 . Transformasi yang kami lakukan disebut "alokasi persegi penuh dari trinomial persegi".
Tentukan kuadrat sempurna dari trinomial kuadrat 9 x 2 + 3 x + 1.
Perhatikan bahwa 9 x 2 = (3 x) 2 , `3x=2*1/2*3x`. Lalu `9x^2+3x+1=(3x)^2+2*1/2*3x+1`. Tambahkan dan kurangi `(1/2)^2` ke ekspresi yang dihasilkan, kita dapatkan
`((3x)^2+2*1/2*3x+(1/2)^2)+1-(1/2)^2=(3x+1/2)^2+3/4`.
Kami akan menunjukkan bagaimana metode mengisolasi kuadrat sempurna dari trinomial persegi digunakan untuk memfaktorkan trinomial persegi.
Faktorkan trinomial kuadrat 4 x 2 - 12 x + 5.
Kita memilih kuadrat sempurna dari trinomial kuadrat: 2 x 2 - 2 · 2 x · 3 + 3 2 - 3 2 + 5 = 2 x - 3 2 - 4 = (2 x - 3) 2 - 2 2. Sekarang kita terapkan rumus a 2 - b 2 = (a - b) (a + b) , kita peroleh: (2 x - 3 - 2) (2 x - 3 + 2) = (2 x - 5) (2 x - 1 ) .
Faktorkan trinomial kuadrat - 9 x 2 + 12 x + 5.
9 x 2 + 12 x + 5 = - 9 x 2 - 12 x + 5. Sekarang kita perhatikan bahwa 9 x 2 = 3 x 2, - 12 x = - 2 3 x 2.
Kita tambahkan suku 2 2 ke persamaan 9 x 2 - 12 x, kita peroleh:
3 x 2 - 2 3 x 2 + 2 2 - 2 2 + 5 = - 3 x - 2 2 - 4 + 5 = 3 x - 2 2 + 4 + 5 = - 3 x - 2 2 + 9 = 3 2 - 3 x - 2 2 .
Kami menerapkan rumus selisih kuadrat, kami mendapatkan:
9 x 2 + 12 x + 5 = 3 - 3 x - 2 3 + (3 x - 2) = (5 - 3 x) (3 x + 1) .
Faktorkan trinomial kuadrat 3 x 2 - 14 x - 5 .
Kita tidak dapat menyatakan ekspresi 3 x 2 sebagai kuadrat dari suatu ekspresi, karena kita belum mempelajarinya di sekolah. Anda akan membahasnya nanti, dan di Tugas No. 4 kita akan mempelajarinya akar kuadrat. Mari kita tunjukkan bagaimana Anda dapat memfaktorkan suatu trinomial kuadrat tertentu:
`3x^2-14x-5=3(x^2-14/3 x-5/3)=3(x^2-2*7/3 x+(7/3)^2-(7/3) ^2-5/3)=`
`=3((x-7/3)^2-49/9-5/3)=3((x-7/3)^2-64/9)=3((x-7/3)^ 2-8/3)^2)=`
`=3(x-7/3-8/3)(x-7/3+8/3)=3(x-5)(x+1/3)=(x-5)(3x+1) `.
Kami akan menunjukkan cara menggunakan metode kuadrat sempurna untuk mencari nilai terbesar atau terkecil dari trinomial kuadrat.
Perhatikan trinomial kuadrat x 2 - x + 3. Pilih persegi lengkap:
`(x)^2-2*x*1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+3=(x-1/2)^2+11/4`. Perhatikan bahwa ketika `x=1/2` nilai trinomial kuadrat adalah `11/4`, dan ketika `x!=1/2` bilangan positif ditambahkan ke nilai `11/4`, jadi kita dapatkan angka yang lebih besar dari `11/4`. Dengan demikian, nilai terkecil trinomial kuadrat adalah `11/4` dan diperoleh ketika `x=1/2`.
Temukan nilai terbesar dari trinomial kuadrat - 16 2 + 8 x + 6.
Kita memilih kuadrat sempurna dari trinomial kuadrat: - 16 x 2 + 8 x + 6 = - 4 x 2 - 2 4 x 1 + 1 - 1 + 6 = - 4 x - 1 2 - 1 + 6 = - 4 x - 1 2 + 7 .
Ketika `x=1/4` nilai trinomial kuadrat adalah 7, dan ketika `x!=1/4` suatu bilangan positif dikurangkan dari bilangan 7, yaitu kita memperoleh bilangan yang kurang dari 7. Jadi, angka 7 merupakan nilai terbesar dari trinomial kuadrat, dan diperoleh dengan `x=1/4`.
Faktorkan pembilang dan penyebut pecahan `(x^2+2x-15)/(x^2-6x+9)` dan kurangi pecahan tersebut.
Perhatikan bahwa penyebut pecahan x 2 - 6 x + 9 = x - 3 2. Mari kita memfaktorkan pembilang suatu pecahan menggunakan metode mengisolasi kuadrat lengkap dari trinomial persegi. x 2 + 2 x - 15 = x 2 + 2 x 1 + 1 - 1 - 15 = x + 1 2 - 16 = x + 1 2 - 4 2 = = (x + 1 + 4) (x + 1 - 4 ) = (x + 5) (x - 3) .
Fraksi ini menghasilkan bentuk `((x+5)(x-3))/(x-3)^2` setelah dikurangi (x - 3) kita mendapatkan `(x+5)/(x-3)`.
Faktorkan polinomial x 4 - 13 x 2 + 36.
Mari kita terapkan metode mengisolasi kuadrat lengkap pada polinomial ini. `x^4-13x^2+36=(x^2)^2-2*x^2*13/2+(13/2)^2-(13/2)^2+36=(x^ 2-13/2)^2-169/4+36=(x^2-13/2)^2-25/4=`
Kalkulator daring.
Mengkuadratkan binomial dan memfaktorkannya trinomial kuadrat.
Ini program matematika membedakan binomial persegi dari trinomial persegi, yaitu melakukan transformasi seperti: \(ax^2+bx+c \panah kanan a(x+p)^2+q \) dan memfaktorkan trinomial kuadrat: \(ax^2+bx+c \panah kanan a(x+n)(x+m) \)
Itu. permasalahannya adalah mencari bilangan \(p, q\) dan \(n, m\)
Program ini tidak hanya memberikan jawaban atas permasalahan, tetapi juga menampilkan proses penyelesaiannya.
Program ini mungkin bermanfaat bagi siswa sekolah menengah sekolah menengah dalam persiapan untuk tes dan ujian, saat menguji pengetahuan sebelum Ujian Negara Bersatu, bagi orang tua untuk mengontrol penyelesaian banyak masalah dalam matematika dan aljabar. Atau mungkin terlalu mahal bagi Anda untuk menyewa seorang tutor atau membeli buku pelajaran baru? Atau apakah Anda hanya ingin menyelesaikannya secepat mungkin? pekerjaan rumah dalam matematika atau aljabar? Dalam hal ini, Anda juga dapat menggunakan program kami dengan solusi terperinci.
Dengan demikian, Anda dapat melakukan pembinaan sendiri dan/atau pembinaan adik-adik Anda, sehingga tingkat pendidikan di bidang pemecahan masalah semakin meningkat.
Jika Anda belum memahami aturan memasukkan trinomial kuadrat, kami sarankan Anda membiasakan diri dengannya.
Aturan untuk memasukkan polinomial kuadrat
Huruf Latin apa pun dapat bertindak sebagai variabel.
Misalnya: \(x, y, z, a, b, c, o, p, q\), dll.
Angka dapat dimasukkan sebagai bilangan bulat atau pecahan.
Lebih-lebih lagi, bilangan pecahan dapat dimasukkan tidak hanya sebagai desimal, tetapi juga sebagai pecahan biasa.
Aturan untuk memasukkan pecahan desimal.
Dalam pecahan desimal, bagian pecahan dapat dipisahkan dari bagian bilangan bulat dengan tanda titik atau koma.
Misalnya, Anda dapat memasukkan pecahan desimal seperti ini: 2,5x - 3,5x^2
Aturan memasukkan pecahan biasa.
Hanya bilangan bulat yang dapat bertindak sebagai pembilang, penyebut, dan bagian bilangan bulat suatu pecahan.
Penyebutnya tidak boleh negatif.
Saat memasukkan pecahan numerik, pembilangnya dipisahkan dari penyebutnya dengan tanda pembagian: /
Bagian bilangan bulat dipisahkan dari pecahan dengan tanda ampersand: &
Masukan: 3&1/3 - 5&6/5x +1/7x^2
Hasil: \(3\frac(1)(3) - 5\frac(6)(5) x + \frac(1)(7)x^2\)
Saat memasukkan ekspresi Anda dapat menggunakan tanda kurung. Dalam hal ini, ketika memecahkan, ekspresi yang dimasukkan disederhanakan terlebih dahulu.
Misalnya: 1/2(x-1)(x+1)-(5x-10&1/2)
Contoh solusi terperinci
Mengisolasi kuadrat binomial.$$ ax^2+bx+c \panah kanan a(x+p)^2+q $$ $$2x^2+2x-4 = $$ $$2x^2 +2 \cdot 2 \cdot\left( \frac(1)(2) \kanan)\cdot x+2 \cdot \kiri(\frac(1)(2) \kanan)^2-\frac(9)(2) = $$ $$2\kiri (x^2 + 2 \cdot\kiri(\frac(1)(2) \kanan)\cdot x + \kiri(\frac(1)(2) \kanan)^2 \kanan)-\frac(9 )(2) = $$ $$2\kiri(x+\frac(1)(2) \kanan)^2-\frac(9)(2) $$ Menjawab:$$2x^2+2x-4 = 2\kiri(x+\frac(1)(2) \kanan)^2-\frac(9)(2) $$ Faktorisasi.$$ kapak^2+bx+c \panah kanan a(x+n)(x+m) $$ $$2x^2+2x-4 = $$
$$ 2\kiri(x^2+x-2 \kanan) = $$
$$ 2 \kiri(x^2+2x-1x-1 \cdot 2 \kanan) = $$ $$ 2 \kiri(x \kiri(x +2 \kanan) -1 \kiri(x +2 \kanan ) \kanan) = $$ $$ 2 \kiri(x -1 \kanan) \kiri(x +2 \kanan) $$ Menjawab:$$2x^2+2x-4 = 2 \kiri(x -1 \kanan) \kiri(x +2 \kanan) $$
Ditemukan bahwa beberapa skrip yang diperlukan untuk mengatasi masalah ini tidak dimuat, dan program mungkin tidak berfungsi.
Anda mungkin mengaktifkan AdBlock.
Dalam hal ini, nonaktifkan dan segarkan halaman.
Agar solusinya muncul, Anda perlu mengaktifkan JavaScript.
Berikut adalah petunjuk tentang cara mengaktifkan JavaScript di browser Anda.
Karena Ada banyak orang yang bersedia menyelesaikan masalah, permintaan Anda telah diantri.
Dalam beberapa detik solusinya akan muncul di bawah.
Harap tunggu detik...
Jika kamu melihat kesalahan dalam solusi, lalu Anda dapat menulis tentang hal ini di Formulir Masukan.
Jangan lupa menunjukkan tugas yang mana Anda memutuskan apa masuk ke dalam kolom.
Game, teka-teki, emulator kami:
Sedikit teori.
Mengisolasi kuadrat binomial dari trinomial persegi
Jika trinomial persegi ax 2 +bx+c direpresentasikan sebagai a(x+p) 2 +q, dimana p dan q adalah bilangan real, maka kita katakan bahwa dari trinomial persegi, kuadrat binomial disorot.
Dari trinomial 2x 2 +12x+14 kita mengekstrak kuadrat binomialnya.
\(2x^2+12x+14 = 2(x^2+6x+7) \)
Caranya, bayangkan 6x sebagai hasil kali 2*3*x, lalu tambahkan dan kurangi 3 2. Kita mendapatkan:
$$ 2(x^2+2 \cdot 3 \cdot x + 3^2-3^2+7) = 2((x+3)^2-3^2+7) = $$ $$ = 2 ((x+3)^2-2) = 2(x+3)^2-4 $$
Itu. Kami ekstrak binomial persegi dari trinomial persegi, dan menunjukkan bahwa:
$$ 2x^2+12x+14 = 2(x+3)^2-4 $$
Memfaktorkan trinomial kuadrat
Jika trinomial persegi ax 2 +bx+c direpresentasikan dalam bentuk a(x+n)(x+m), dimana n dan m adalah bilangan real, maka operasi tersebut dikatakan telah dilakukan faktorisasi trinomial kuadrat.
Mari kita tunjukkan dengan sebuah contoh bagaimana transformasi ini dilakukan.
Mari kita faktorkan trinomial kuadrat 2x 2 +4x-6.
Mari kita keluarkan koefisien a dari tanda kurung, yaitu. 2:
\(2x^2+4x-6 = 2(x^2+2x-3) \)
Mari kita ubah ekspresi dalam tanda kurung.
Untuk melakukannya, bayangkan 2x sebagai selisih 3x-1x, dan -3 sebagai -1*3. Kita mendapatkan:
$$ = 2(x^2+3 \cdot x -1 \cdot x -1 \cdot 3) = 2(x(x+3)-1 \cdot (x+3)) = $$
$$ = 2(x-1)(x+3) $$
Itu. Kami memfaktorkan trinomial kuadrat, dan menunjukkan bahwa:
$$ 2x^2+4x-6 = 2(x-1)(x+3) $$
Perhatikan bahwa memfaktorkan trinomial kuadrat hanya mungkin dilakukan jika, persamaan kuadrat, yang sesuai dengan trinomial ini memiliki akar.
Itu. dalam kasus kita, trinomial 2x 2 +4x-6 dapat difaktorkan jika persamaan kuadrat 2x 2 +4x-6 =0 mempunyai akar-akar. Dalam proses faktorisasi, kita mengetahui bahwa persamaan 2x 2 + 4x-6 = 0 mempunyai dua akar 1 dan -3, karena dengan nilai tersebut, persamaan 2(x-1)(x+3)=0 berubah menjadi persamaan yang benar.
x menelepon
1.2.3. Menggunakan identitas perkalian yang disingkat
Contoh. Faktorkan x 4 16.
x 4 16x 2 2 42 x 2 4x 2 4x 2x 2x 2 4 .
1.2.4. Memfaktorkan polinomial menggunakan akar-akarnya
Dalil. Misalkan polinomial P x mempunyai akar x 1 . Maka polinomial tersebut dapat difaktorkan sebagai berikut: P x x x 1 S x , dimana S x adalah suatu polinomial yang derajatnya kurang satu
nilai secara bergantian ke dalam ekspresi untuk P x. Kita memperolehnya ketika x 2 kamu-
ekspresi akan berubah menjadi 0, yaitu P 2 0, yang berarti x 2 adalah akar dari suatu bilangan multi-
anggota. Bagilah polinomial P x dengan x 2 .
X 3 3x 2 10x 24 | ||
x 32 x 2 | 24 10x | x2 x12 |
12x 2412x 24
P x x 2 x2 x12 x2 x2 3 x4 x12 x2 x x3 4 x3
x2 x3 x4
1.3. Memilih persegi lengkap
Cara memilih persegi lengkap didasarkan pada penggunaan rumus: a 2 2ab b 2 a b 2 ,a 2 2ab b 2 a b 2 .
Mengisolasi kuadrat lengkap adalah transformasi identitas di mana trinomial tertentu direpresentasikan sebagai a b 2 jumlah atau selisih kuadrat binomial dan beberapa ekspresi numerik atau alfabet.
Trinomial persegi terhadap suatu variabel memberikan ekspresi bentuk
kapak 2 bx c , dimana a ,b dan c – nomor yang diberikan, dan 0 . | |||||||||||||
Mari kita transformasikan trinomial kuadrat ax 2 bx c sebagai berikut. | x2: |
||||||||||||
koefisien | |||||||||||||
Kemudian kita nyatakan ekspresi b x sebagai 2b x (dua kali hasil kali
x ):a x | ||||||||||||||||
Untuk ekspresi dalam tanda kurung kita menambah dan mengurangi angkanya
yang merupakan kuadrat suatu bilangan | Hasilnya kita mendapatkan: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Menyadari sekarang itu | Kita mendapatkan | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4a 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Contoh. Pilih kotak yang lengkap. | 2x12 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x 2 4x 5 2x 2 2x 5 | 2x2 2x 1 15 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x12 7.
4 dan 2,
1.4. Polinomial dalam beberapa variabel
Polinomial dalam beberapa variabel, seperti polinomial dalam satu variabel, dapat dijumlahkan, dikalikan, dan dipangkatkan.
Penting transformasi yang identik polinomial dalam beberapa variabel adalah faktorisasi. Di sini, metode faktorisasi seperti penghapusan digunakan pengganda umum di luar tanda kurung, pengelompokan, menggunakan identitas perkalian yang disingkat, menyorot kuadrat lengkap, memasukkan variabel bantu.
1. Faktorkan polinomial P x ,y 2x 5 128x 2 y 3 .
2 x 5128 x 2y 32 x 2x 364 y 32 x 2x 4 y x 24 xy 16 y 2.
2. Faktorkan P x ,y ,z 20x 2 3yz 15xy 4xz . Mari kita terapkan metode pengelompokan
20 x2 3 yz15 xy4 xz20 x2 15 xy4 xz3 yz5 x4 x3 y z4 x3 y
4 x3 y5 x z.
3. Faktorkan P x ,y x 4 4y 4 . Mari kita pilih kotak lengkap:
x 4 tahun 4x 44 x 2 tahun 24 tahun 24 x 2 tahun 2x 22 tahun 2 2 4 x 2 tahun 2
x2 2 y2 2 xy x2 2 y2 2 xy.
1.5. Sifat-sifat suatu derajat dengan eksponen rasional apa pun
Gelar dengan eksponen rasional apa pun memiliki sifat-sifat berikut:
1. a r 1a r 2a r 1r 2,
a r 1a r 2a r 1r 2, |
||||||
3. a r 1r 2 a r 1r 2, |
||||||
4. abr 1 ar 1 br 1, |
||||||
sebuah r 1 | ar 1 |
|||||
saudara 1 |
||||||
dimana a 0;b 0;r 1;r 2 adalah bilangan rasional sembarang.
1. Kalikan 8 | x 3 12x 7. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24x23. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8x3 12x7x8x 12x 8 12x 24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Faktorkan | sebuah 2x 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.6. Latihan untuk dilakukan sendiri
1. Lakukan tindakan menggunakan rumus perkalian yang disingkat. 1) sebuah 52 ;
2) 3 dan 72 ;
3) sebuah nb n2 .
4) 1x3 ;
3 tahun 3 ; | |||||
7) 8sebuah 2 8a 2 ;
8) a nb ka kb na nb ka kb n.
9) a 2 b a2 2 ab4 b2 ;
10) sebuah 3a 2 3a 9 ;
11) sebuah 2b 2a 4a 2b 2b 4.3
2. Hitung menggunakan identitas perkalian yang disingkat:
1) 53 2 432 ;
2) 22,4 2 22,32 ;
4) 30 2 2 ;
5) 51 2 ;
6) 99 2 ;
7) 17 2 2 17 23 232 ;
8) 85 2 2 85 15 152 .
3. Buktikan identitasnya:
1). x 2 13 3x 2 x 12 6x x 1 11x 3 32 2;
2) sebuah 2b 2 2 2 ab 2 sebuah 2b 2 2 ;
3) a 2 b2 x2 y2 kapak oleh2 bx ay2 .
4. Faktorkan polinomial berikut:
1) 3 x a2 a2;
2) ac 7 bc3 a21b;
3) 63 m 4n 327 m 3n 445 m 5n 7;
4) 5 b2 c3 2 bc2 k2 k2 ;
5) 2 x3 y2 3 yz2 2 x2 yz3 z3 ;
6) 24 kapak38 bx12 a19 b;
7) 25 a 21 b 2q 2;
8) 9 5sebuah 4b 2 64a 2 ;
9) 121 n 2 3n 2t 2 ;
10) 4 ton 2 20tn 25n 2 36;
11) hal 4 6 hal2 k9 k2 ;
12) 16 hal 3 q 8 72p 4 q 7 81p 5 q 6 ;
13) 6x3 36x 2 72x 48;
14) 15 kapak 3 45 kapak 2 45 kapak 15 a ;
15) 9 a 3 n 1 4.5a 2 n 1 ;
16) 5 hal 2 n q n 15p 5 n q 2 n ;
17) 4a 7b 232a 4b 5;
18) 7 x 24 tahun 2 2 3 x 28 tahun 2 2 ;
19) 1000 ton 3 27 ton 6 .
5. Hitung dengan cara paling sederhana:
1) 59 3 413 ;
2) 67 3 523 67 52. 119
6. Temukan hasil bagi dan sisa polinomial P x dengan polinomialQ x: 1)P x 2x 4 x 3 5;Q x x 3 9x ;
2) P x 2 x 2; Qxx3 2x2x; 3) Pxx6 1; Q x x4 4 x2 .
7. Buktikan bahwa polinomial x 2 2x 2 tidak mempunyai akar real.
8. Temukan akar polinomial:
1) x 3 4 x;
2) x 3 3x 2 5x 15.
9. Faktor:
1) 6 sebuah 2 sebuah 5 5a 3 ;
2) x 2 x 3 2x 32 4x 3 3x 2 ;
3) x 3 6x 2 11x 6.
10. Selesaikan persamaan dengan mengisolasi kuadrat lengkap:
1) x 2 2x 3 0;
2) x 2 13x 30 0 .
11. Temukan arti ekspresi:
4 3 85 | ||||
16 6 | ||||
2 520 9 519 | ||||
1254
3) 5 3 25 7 ;
4) 0,01 2 ;
5) 06 .
12. Hitung:
