Ringkasan pelajaran matematika kelas 6, 11/03/2017
"Desimal dan Persen"
Guru: Novgorodtseva S.V.
MBOU "Vorobievskaya" sekolah menengah atas»
Jenis pelajaran: pengendalian, koreksi pengetahuan dan keterampilan
Sasaran: - terus berupaya mengembangkan keterampilan aplikasi desimal untuk memecahkan masalah yang melibatkan persentase; melakukan pengendalian dan koreksi pengetahuan. Keterampilan dan kemampuan siswa dalam bentuk tidak standar
Mengembangkan keterampilan komputasi, berpikir, kecerdasan, observasi;
Menumbuhkan sikap bertanggung jawab terhadap diri sendiri kegiatan pendidikan
Hasil yang direncanakan:
subjek
Ketahui bagaimana tiga jenis masalah persentase diselesaikan;
Jalankan keputusan tersebut tiga jenis Soal persentase menggunakan desimal.
Pembentukan universal kegiatan pendidikan siswa
Kognitif – menumbuhkan minat kognitif pada subjek; belajar menganalisis informasi yang tersedia; belajar bagaimana memilih yang paling banyak cara yang efektif solusi tujuan pendidikan tergantung pada kondisi tertentu.
Peraturan – mengajarkan penetapan tujuan; rencanakan tindakan Anda sesuai dengan tugas; kemampuan melakukan penyesuaian terhadap suatu tindakan setelah selesai dengan memperhatikan kesalahan yang dilakukan; mengevaluasi kebenaran tindakan.
Komunikasi – mengatur dan merencanakan kerjasama pendidikan dengan guru dan teman sebaya; kendalikan tindakan pasangan Anda.
Pribadi - pembentukan pendidikan minat kognitif untuk beraktivitas; menumbuhkan sikap ramah terhadap orang lain; mengembangkan kemampuan untuk melakukan analisis diri yang objektif terhadap kegiatan.
Peralatan - tabel ringkasan hasil pekerjaan, kartu individu untuk mengeksekusi pekerjaan mandiri
Kemajuan pelajaran
SAYA. Motivasi kegiatan belajar.
Memeriksa kesiapan siswa untuk pelajaran. Mencatat pekerjaan rumah dari papan (Lengkap No. 860, 864, ulangi paragraf 1.6, 1.7.)
Halo. Silakan duduk.
Saya sangat senang melihat Anda semua di sini dan saat ini, ceria dan sehat. Apakah kamu siap untuk pergi? Jadi mari kita mulai.
Untuk mengetahui topik pelajaran, Anda perlu mengingat cara menyelesaikan masalah berikut:
Dari 30 siswa di kelas berbagai kalangan terlibat 12. Berapa persentase siswa di kelas yang terlibat dalam klub?
Pernahkah kita menghadapi tugas serupa? Di mana kita dapat menemukan petunjuk untuk menyelesaikan tugas tersebut? Temukan materi ini di buku teks dan baca hal. lagi.
Bisakah kita merumuskan topik dan tujuan pelajaran? Bagian apa yang kita pelajari sekarang? (Desimal). Topik apa yang Anda ulangi? (Persentase) Apa topik kita (Desimal dan Persentase)
Mari kita rumuskan tujuan pelajaran
Belajar menghitung persentase berdasarkan pengetahuan tentang desimal;
Selesaikan masalah untuk menemukan persentase dengan cara yang berbeda.
II. Memperbarui pengetahuan.
Pelajaran kita hari ini akan didasarkan pada bekerja “untuk diri sendiri”, yaitu. Setiap tugas bernilai sejumlah poin tertentu. Di tabel di seberang nama Anda, Anda akan secara mandiri menunjukkan jumlah poin yang Anda peroleh di kolom yang sesuai. Selama tahap penilaian, Anda akan menghitung poin Anda dan menentukan nilai Anda sendiri untuk pelajaran tersebut. Kami memiliki grafik " Pekerjaan rumah" - 3, "Dikte matematika" - setiap jawaban yang benar - 1 poin, "Solusi mandiri dari masalah yang bermasalah" - 9 poin, "Menemukan cara baru untuk menyelesaikan masalah ini" - masing-masing 1 poin (total ada 3 metode), Menulis tes karya mandiri pada CMM No. 28 – 3 poin. Saya menarik perhatian Anda poin tambahan- aktivitas dalam pelajaran.
Penjelasan hasil pekerjaan disertai dengan demonstrasi tabel.
Sh.Tahap pengendalian pengetahuan
1. Mengecek pekerjaan rumah secara kembar tiga. Apabila terdapat ketidaksesuaian hasil penyelesaian, siswa di papan memeriksa kembali dan mencarinya pilihan yang benar. (Buku Pelajaran Pekerjaan Rumah: “Matematika 6.” Buku teks untuk kelas 6 SD lembaga pendidikan. /S.M.Nikolsky, M.K.Potapov, N.N.Reshetnikov, A.V.Shevkin – Ed. ke-3. – M.: Pendidikan, 2014., No. 855, No. 856, 857)
200/ 100 * 20 = 2 * 27 = 54 290/ 100 * 27 = 2,9 * 27 = 78,3
45 * 27 %=12,15 38* 27 %=10,26
540/27%=2000 300/27%=1111,11111
243/27%=900 2727/27%=10100
350 – 100% 350 – 100 %
35 – x% 385 – x%
X = 35*100/350 = 10% X = 385*100/350 = 110%
350 – 100 % 350 – 100 %
315 – x% 679 – x%
X = 3150 * 100/350 = 90% x = 679 * 100/350 = 194%
Setelah dicek, siswa yang tidak melakukan kesalahan diberi 3 poin, jika ada 1 kesalahan - 2 poin, jika ada 2 kesalahan atau lebih - 1 poin. Jika tidak ada pekerjaan rumah, siswa menerima “- 3 poin”
2. Penghitungan lisan. Menulis dikte matematika.
Buku catatan dipertukarkan. Catat tanggal dan topik pelajaran. Siswa hanya menuliskan jawaban mereka pada spasi di seberang persegi.
1% dari 100, 7% dari 200, 100% dari 49, 1% dari 300.
Tentukan bilangan bulatnya jika 1% = 3, 15% = 30, 10% = 40, 50% = 250.
Tingkatkan angka 60 sebesar 10%, 40 sebesar 50%, 80 sebesar 25%
Menjawab. 1, 14, 49, 3, 300, 200, 400, 500, 66, 60, 100.
Siswa bertukar buku catatan secara berpasangan dan mengecek jawabannya dengan kunci di papan tulis. Setelah diperiksa, tuliskan poin sebanyak jumlah jawaban benar yang diberikan.
3) Pementasan tugas masalah. Temukan berbagai cara untuk mengatasi masalah ini. Siswa diberi kesempatan untuk bekerja berpasangan atau kelompok kecil.
Berat apel kering adalah 25% dari berat apel segar. Berapa banyak apel kering yang dapat diperoleh dari 200 kg? Berapa persentase massanya apel segar hilang dalam pengeringan?
200 kg – 100% x = 200* 25 / 100 = 50 kg apel kering
X kg – 25% 200-50 = 150 kg hilang
200*0,25 = 50 kg apel kering 200 – 50 = 150 kg hilang
25% = ¼ 200 * ¼ = 50 kg apel kering 200 – 50 = 150 kg hilang
Setelah siswa kuat menemukan solusi ke-3 atau jika mengalami kesulitan, guru (atau siswa kuat) menjelaskan kembali ketiga metode tersebut, setelah itu siswa secara mandiri menyelesaikan buku teks No. 858.
Siswa menerima poin setelah diperiksa oleh guru. Setiap masalah diselesaikan dengan 3 cara – 3 poin.
4) Penyelesaian tugas uji mandiri CMM No.28
Setelah menyelesaikan tugas, siswa dikelompokkan ke dalam kelompok-kelompok sesuai pilihannya dan memeriksa jawabannya menggunakan Kunci yang diberikan oleh guru.
IV Menyimpulkan pelajaran. Mencetak gol. Penilaian.
28 -25 poin – “5”
24-20 poin – “4”
19 – 14 poin – “3”
Siswa yang mendapat skor kurang dari 14 poin menerima tugas tambahan untuk pekerjaan individu.
Guru: Saat menyelesaikan soal persentase, Anda menyatakan persentase sebagai pecahan. Dan karena persentase berarti seperseratus, sangat mudah untuk menyatakannya sebagai desimal dan menggunakan desimal saat melakukan penghitungan persentase.
Sekarang kita akan bekerja dalam kelompok dan memecahkan beberapa masalah yang berkaitan dengan topik pelajaran kita. Kami akan bekerja dalam kelompok yang terdiri dari 4 orang. Kami dibagi menjadi beberapa kelompok sebagai berikut: meja pertama bekerja sama dengan meja kedua. Meja ketiga bekerja sama dengan meja keempat.
Sekarang saya akan memberi Anda tugas dari "Sekolah TV". Setiap kelompok akan menyelesaikan satu tugas. Setelah itu, kami akan melakukan diskusi bersama mengenai permasalahan yang telah Anda selesaikan. Satu perwakilan dari masing-masing kelompok di dewan akan menunjukkan kepada kita solusi terhadap masalah kelompok mereka.
Kerja kelompok
Kelompok tugas 1
Melalui email buku pelajaran baca cara menyatakan persentase sebagai desimal. Jelajahi contoh menyatakan persentase sebagai desimal
Mewakili persentase sebagai desimal
Mari kita lihat contoh untuk membantu Anda memahami cara menyatakan persentase sebagai desimal.
Contoh 1. Komposisi atmosfer bumi di dekat permukaannya meliputi gas-gas berikut: nitrogen - 78%; oksigen - 21%; 1% berasal dari gas lain, dimana argon adalah yang terbesar, dan dalam proporsi yang sangat kecil karbon dioksida, hidrogen, dll.
Mari kita nyatakan pecahan masing-masing gas sebagai pecahan desimal.
Seseorang dapat beralasan sebagai berikut:
Nitrogen: 78% adalah
Oksigen: 21% adalah
Gas lainnya: 1% adalah
Anda dapat mencapai hasil yang sama dengan berpikir sedikit berbeda:
1% adalah seperseratus, atau 0,01; itu berarti 78% adalah 0,01⋅ 78 = 0,78, dan 21% adalah 0,01⋅ 21 = 0,21.
Dari contoh yang dibahas, mudah untuk melihat bahwa Anda dapat menyatakan persentase sebagai pecahan desimal dengan cara yang singkat, tanpa mengikuti alasan di atas.
Untuk menyatakan persentase sebagai pecahan desimal, Anda perlu mengalikan angka sebelum tanda persen dengan 0,01, atau, sama saja, membaginya dengan 100.
Mari kita nyatakan persentase dalam pecahan desimal dalam kalimat berikut:
1) Dijual harga sebuah disc adalah permainan komputer sebesar 80% dari harga sebelumnya.
80% adalah 80:100 = 0,8, yaitu harga disk yang baru adalah 0,8 dari harga sebelumnya.
2) Setelah satu tahun, jumlah uang di rekening bank adalah 120% dari jumlah yang diinvestasikan.
120% adalah 120: 100 = 1,2, yaitu jumlah di akun meningkat 1,2 kali lipat.
3) Berat badan anak berumur satu tahun adalah 300% dari berat badannya saat lahir.
300% adalah , yaitu berat badan anak berumur satu tahun 3 kali lebih besar dari berat badan bayi baru lahir.
Kelompok tugas 2
DI DALAM teks buku teks baca cara mengubah desimal ke persentase. Analisislah contoh komposisi atmosfer bumi (tugas dari “Sekolah TV”)
Menyatakan pecahan sebagai persentase
Jadi, untuk beralih dari persentase ke pecahan desimal, Anda perlu membagi jumlah persen dengan 100. Untuk beralih dari pecahan desimal ke persentase, Anda perlu melakukan operasi kebalikannya.
Mari kita ilustrasikan hal ini dengan menggunakan contoh komposisi atmosfer bumi.
Contoh 2. Diketahui bahwa nitrogen membentuk 0,78 campuran gas yang masuk ke atmosfer. Mari kita nyatakan pecahan ini sebagai persentase.
Mengalikan 0,78 dengan 100, kita mendapatkan 0,78 adalah 78%. Benar-benar,
a adalah 1%, artinya 78%.
Dengan demikian,
Hal yang sama harus dilakukan ketika berpindah dari pecahan desimal lainnya ke persentase:
0,08 adalah 8% (sejak 0,08⋅
100 = 8);
0,6 adalah 60% (sejak 0,6⋅
100 = 60);
1.2 adalah 120% (sejak 1.2⋅
100 = 120).
Kelompok tugas 3
DI DALAM teks buku teks baca cara mengubah pecahan ke persentase. Ambil contoh.
Untuk menyatakan sebagai persentase pecahan biasa, Anda harus mengubahnya terlebih dahulu ke desimal AUntuk menyatakan pecahan desimal sebagai persentase, Anda harus mengalikan pecahan tersebut dengan 100. Misalnya:
itu artinya 40%;
artinya 64%;
Cara, - ini sekitar 67%.
Kelompok tugas 4
Dengan menggunakan teks buku teks atau kamus konsep dan istilah (“Teleschool”), tulislah di buku catatan Anda untuk karya tulis, cara menyatakan persentase sebagai desimal.
Tulis 80%, 120%, 300% sebagai desimal.
Untuk menyatakan pecahan sebagai persentase, Anda harus mengubahnya menjadi desimal terlebih dahulu.
Tuliskan aturan untuk mengubah desimal ke persentase di buku catatan Anda. Nyatakan dalam persentase: 0,08; 0,6; 1.2;
Tim SAYA
Tugas 1
Tugas 2
Tugas 3
Tugas 4
Rata-rata aritmatika
Tim II
Tim AKU AKU AKU
Tim SAYA
Tim III
Tim II
Tim I
- 103 %
- 0,3 %
- 2,9 %
- 154 %
- 0,27 %
- 11,3 %
- 234 %
- 0,74 %
- 8,5 %
= 0,0027
= 0, 0074
Kami memeriksa bahwa setiap jawaban yang benar bernilai satu poin, dan jumlah poin untuk tugas ini dicatat dalam “tabel keberhasilan”
Persentase adalah seperseratus dari suatu angka
* = jumlah tanah
Lahan tersebut ditempati oleh kentang.
- Buku ini memiliki 140 halaman. Tahir membaca 0,8 buku ini. Berapa halaman yang dibaca Tahir?
- Buku ini memiliki 140 halaman. Yegor membaca buku ini. Berapa halaman yang Yegor baca?
(140 * = =28*4=112)
- Buku ini memiliki 140 halaman. Vladik membaca 80% buku ini. Berapa halaman yang dibaca Vladik?
- Pada soal pertama kami menemukan dari 20, dan pada soal kedua dari.
- Apa nama tugas seperti itu?
- Aturan apa yang bisa dirumuskan untuk mengatasi masalah seperti itu?
Untuk mencari pecahan suatu bilangan, Anda perlu mengalikan bilangan tersebut dengan pecahan tersebut
Tim AKU AKU AKU
Tim II
Tim SAYA
Kami memeriksa bahwa setiap jawaban yang benar bernilai satu poin, dan jumlah poin untuk tugas ini dicatat dalam “tabel keberhasilan”
- Kakak dan adik mendapat nilai 90. Berapa banyak prangko yang dimiliki saudara perempuan tersebut jika saudara laki-lakinya mempunyai 0,3 prangko dari seluruh prangko? (tugas bernilai 2 poin)
- Berat dombanya 86,5 kg. Berat seekor domba sama dengan 0,2 berat seekor domba. Berapakah massa seekor domba betina yang mempunyai enam ekor anak domba yang identik? (masalah bernilai 3 poin)
- 90 * 0,3 = 27 (nilai) – dari saudara saya
- 90 – 27= 63 (perangko) – di rumah saudara perempuanku
- 86,5 * 0,2=17,3 (kg) – berat seekor domba
- 86,5+17,3*6= 190,3 (kg) – berat seekor domba dan enam ekor domba
- Berdasarkan hasil penyelesaian empat tugas, perlu dihitung rata-rata aritmatika dan menentukan tim pemenang.
- Apa yang dibicarakan di kelas hari ini?
- Aturan apa yang telah kita temui? Cobalah untuk merumuskannya.
- Apa yang harus kita ingat hari ini?
- Pekerjaan rumah: hal.48, paragraf 14 (aturan), No. 496, No. 497, No. 508, No. 514 (a)
Geser 2
“Matematika adalah ratu dan pelayan segala ilmu” K.F. Gauss “Hidup dihiasi dengan dua hal - mengerjakan matematika dan mengajarkannya” S. Poisson
Geser 3
1.Soal-soal dasar pecahan dan persentase 2.Soal-soal umum pecahan dan persentase 3.Soal-soal lain-lain pecahan dan persentase
Geser 4
Apakah minat diperlukan dalam hidup?
Kegiatan yang berkaitan dengan studi pecahan dan persentase memungkinkan Anda melakukannya kursus sekolah matematikawan berorientasi pada praktik, mengajar siswa untuk menerapkan pengetahuan yang diperoleh kehidupan sehari-hari. Beberapa dari tugas ini dekat dengan topik dan topik modern pengalaman hidup siswa dan berfungsi sebagai motivasi yang kuat untuk memecahkan masalah yang diajukan.
Geser 5
Pembentukan keterampilan dalam memecahkan masalah yang melibatkan persentase
Ketika dihadapkan pada masalah yang melibatkan pecahan dan persentase, siswa menjadi terbiasa dengan berbagai cara untuk menyelesaikannya dan mempelajari strategi baru. Ada tugas “konsentrasi”, “perhitungan bank” dan sebagainya contoh yang baik masalah praktis, yang sering dimasukkan dalam ujian akhir persiapan matematika siswa untuk sekolah dasar.
Geser 6
Kurangi, tingkatkan beberapa persen
Harga kemasan adalah 6% dari harga mainan. Berapa harga mainan dengan kemasan jika harga mainan tersebut 650 rubel? Komentar penyelesaiannya Pertama, cari harga kemasannya 650:100*6=39 (gosok), artinya harga pokok produk dengan kemasan: 650+39=689 (gosok) Cara kedua: Harga mainan dengan kemasannya 100%+6%=106%, yang sesuai dengan pecahan 1,06 Mari kita cari harga produk dengan kemasan 350 * 1,06 = 389 (gosok).
Geser 7
Masalah untuk diselesaikan secara mandiri
Harga grosir barang di gudang adalah 5500 rubel.
Markup dagang di toko adalah 30% dari harga produk. Berapa harga produk ini di toko?
Jawaban: 7150 gosok. 2. Anda perlu menyiapkan 800 g salad, 30% tomat, 45% mentimun, 10% bawang bombay, dan sisanya paprika.
Berapa gram lada yang Anda perlukan untuk salad ini? Jawaban: 120 gram
Geser 8
2.Soal-soal umum pada pecahan dan persentase
1. Pada bulan Juli, percetakan mencetak 1.500 eksemplar majalah, pada bulan Agustus 30% lebih banyak dibandingkan bulan Juli, dan pada bulan September 20% lebih sedikit dibandingkan bulan Agustus. Berapa eksemplar majalah tersebut yang dicetak pada bulan September? Jawaban: 1560 eksemplar. 2. Dari 800 halaman buku, 62,5% berisi teks, 30% halaman sisanya berisi foto, dan sisanya berisi gambar. Berapa halaman buku ini yang berisi gambar? Jawaban: 210 halaman
Geser 9
Menemukan keseluruhan berdasarkan persentasenya
Operasi perbankan: Bank Tabungan membebankan biaya kepada deposan sebesar 8% per tahun untuk menyimpan uang. Deposan menyetor 5.000 rubel ke rekening bank. dan memutuskan untuk tidak menarik uang dari rekening dan tidak memungut biaya bunga selama 5 tahun. Hitung berapa banyak uang yang akan ada di rekening investor dalam setahun, dalam dua tahun, dalam lima tahun. Komentar atas keputusan T.K. adalah 400 rubel, maka setelah 1 tahun akun akan memiliki 5000 + 400 = 5400 rubel. Pada akhir tahun kedua, bank akan membebankan 8% dari jumlah 5.400 rubel, yaitu 432 rubel. Dalam dua tahun, depositnya akan menjadi 5400+ 432= 5832 rubel. Pada akhir tahun ketiga, jumlahnya akan menjadi 5832 + 466,56 = 6298,56 rubel. Pada akhir tahun keempat 6298,56 + 503,88 rubel = 6802,44 Pada akhir tahun kelima 6802,44 + 544,20 = 7346,64 rubel.
Geser 11
Beberapa perubahan harga
Dari 1 Oktober hingga 10 Oktober, toko akan mengadakan penjualan peralatan berkebun: harga akan diturunkan 10% setiap hari. Di etalase toko ada mesin pemotong rumput yang dipajang, yang dijual dengan harga 1.200 rubel. Berdasarkan ketentuan penjualan, jawablah pertanyaan: Berapa rubel. akankah harga mesin pemotong rumput pada hari ke-2 penjualan? Andrey ingin membeli mesin pemotong rumput seharga 700 rubel. Hari penjualan apa yang bisa dia harapkan? Pada hari penjualan manakah harga mesin pemotong rumput akan diturunkan lebih dari 50%? Apakah harga suatu produk turun lebih cepat di awal atau di akhir penjualan? Komentar atas keputusan Harga baru setelah pengurangan akan menjadi 90% (jika tidak 0,9) dari harga hari sebelumnya. Model matematika menghitung harga pokok barang dengan penurunan harian sebesar 10%.
C = C0 * 0.9n, dimana C0 adalah harga hari sebelumnya, n adalah hari penjualan
Geser 12
. Karena setiap hari diambil persentase harga yang lebih rendah dari hari sebelumnya, maka harga turun lebih cepat di awal penjualan.
Geser 13
Peter membuka rekening bank untuk sejumlah uang tertentu. Pendapatan tahunan dari setoran ini adalah 8%. Jika dia menambahkan 2000 rubel, maka dalam setahun dia akan menerima penghasilan 960 rubel. Komentar tentang solusi Misalkan x p. - jumlah yang disetorkan Peter ke bank. Maka (x+2000) r akan ada di deposit jika dia menambahkan 2000 r. 0,08 (x+2000) = 960 0,08 x + 160 = 960 0,08x = 800 Menyelesaikan persamaan tersebut, kita mendapatkan x=10000 (p) Jawaban: 10.000 rubel disimpan di bank
