Masalah apa yang dipecahkan Galois? Andre Dalmas "Evariste Galois, revolusioner dan ahli matematika." Evariste Galois dan zamannya. Gambar dalam fiksi

Luar biasa Matematikawan Perancis, pendiri aljabar modern.


Galois lahir di pinggiran kota Paris. Dia adalah anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Nicolas-Gabriel Galois dan Adelaide-Marie Demant. Ayahnya adalah seorang Republikan yang setia.

Pada usia 12 tahun, Evariste meninggalkan rumah orang tuanya dan masuk ke Royal College Louis-le-Grand (sekarang Lyceum Louis-le-Grand), di mana dia membaca karya matematika yang serius. Antara lain, ia menemukan memoar Niels Abel tentang penyelesaian persamaan derajat sembarang. Topik tersebut menarik perhatian Galois, dan dia memulai penelitiannya sendiri.

Pada tahun 1827-1829, serangkaian kemalangan menimpa Galois: ayahnya bunuh diri, dia sendiri dua kali gagal dalam ujian di Sekolah Politeknik, dan pekerjaan yang dia kirim ke Akademi Paris, yang dia percayakan harapan yang tinggi, Koshy memukul. Cauchy tidak pernah memberikan kesimpulan apapun; dia kehilangan naskah Galois dengan cara yang sama seperti dia kehilangan naskah Habel sebelumnya. Saat ini, Evariste Galois sudah memaksimalkan kemampuannya penemuan yang luar biasa dalam aljabar persamaan.

Pada tahun 1829, Galois masih berhasil masuk ke Sekolah Normal Tinggi, di mana ia belajar hanya selama satu tahun dan dikeluarkan karena berpartisipasi dalam pidato politik dari arah republik.

1830: Revolusi Juli di Perancis. Raja Charles X digulingkan, tetapi kaum kiri gagal mencapai tujuannya - untuk memproklamasikan sebuah republik, dan masalah tersebut berakhir dengan penggantian raja oleh Louis Philippe d'Orléans yang lebih liberal.

Nasib buruk yang fatal terus berlanjut. Galois mengirim Fourier, untuk berpartisipasi dalam kompetisi hadiah Akademi, sebuah memoar tentang penemuannya - tetapi beberapa hari kemudian, Fourier tiba-tiba meninggal, tanpa punya waktu untuk menanganinya. Naskah tersebut tidak ditemukan di kertas-kertas yang tersisa setelah kematiannya. Abel menerima hadiahnya. Meski demikian, Galois berhasil menerbitkan 3 artikel yang menguraikan landasan teorinya.

Galois terus berpartisipasi dalam pidato Partai Republik dan berperilaku menantang. Dia dipenjarakan dua kali di penjara Sainte-Pélagie. Ia ditangkap pertama kali pada 10 Mei 1831. Pada tanggal 15 Juni, persidangan kasus ini dimulai di pengadilan juri departemen Seine. Berkat upaya pengacara Dupont, Galois dibebaskan dan dibebaskan tanpa penundaan lebih lanjut. Galois menghabiskan kedua kalinya di Sainte-Pélagie dari 14 Juli 1831 hingga 16 Maret 1832, ketika dia, karena sakit, dipindahkan ke rumah sakit yang terletak di nomor 86 di Rue de Lurcin. Ada bukti bahwa Galois tetap di sini selama beberapa waktu setelah masa hukumannya berakhir pada 29 April. Rumah sakit ini adalah rumah sakit terakhirnya tempat terkenal tempat tinggal.

Pada pagi hari tanggal 30 Mei, di dekat kolam Gletser di Gentilly, Galois terluka parah dalam sebuah duel, yang secara resmi berhubungan dengan hubungan cinta, meskipun ada juga kecurigaan bahwa konflik tersebut diprovokasi oleh kaum royalis. Lawan saling menembakkan pistol pada jarak beberapa meter. Peluru itu mengenai perut Galois. Beberapa jam kemudian salah satu dari penduduk setempat secara tidak sengaja menemukan seorang pria yang terluka dan membawanya ke Rumah Sakit Cochin. Tidak mungkin untuk mengetahui keadaan duel tersebut; bahkan tidak jelas dengan siapa sebenarnya duel tersebut terjadi. Pada pukul sepuluh pagi tanggal 31 Mei 1832, Galois meninggal. Ia dimakamkan pada tanggal 2 Juni 1832 di pemakaman Montparnasse. Malam sebelum duel, Galois bersiap pilihan baru sebuah memoar untuk Akademi, di mana dia menguraikan secara singkat hasil penelitiannya, dan mengirimkannya ke temannya Auguste Chevalier.

Prestasi ilmiah

Selama 20 tahun hidupnya, Galois berhasil membuat penemuan-penemuan yang menempatkannya pada level matematikawan terhebat abad ke-19. Memecahkan masalah menggunakan teori persamaan aljabar, dia meletakkan dasar-dasar aljabar modern, mencapai hal tersebut konsep mendasar, sebagai grup (Galois adalah orang pertama yang menggunakan istilah ini, secara aktif mempelajari grup simetris) dan bidang (bidang berhingga disebut bidang Galois).

Galois menjelajah masalah lama, solusinya belum diberikan kepada ahli matematika terbaik sejak abad ke-16: temukan solusi umum persamaan derajat sembarang, yaitu menyatakan akar-akarnya melalui koefisien hanya dengan menggunakan operasi aritmatika dan radikal.

Niels Abel telah membuktikan beberapa tahun sebelumnya bahwa untuk persamaan derajat 5 dan lebih tinggi, solusi “secara radikal” tidak mungkin; namun, Galois melangkah lebih jauh. Dia menemukan apa yang dia butuhkan dan kondisi cukup sehingga akar-akar persamaan dapat dinyatakan melalui radikal. Namun yang paling berharga bukanlah hasil ini, melainkan metode yang digunakan Galois untuk mendapatkannya.

Karya-karya Galois, yang jumlahnya sedikit dan ditulis secara ringkas, pada awalnya masih disalahpahami oleh orang-orang sezamannya. Auguste Chevalier dan adik laki-laki Galois, Alfred, mengirim karya terbaru Galois kepada Gauss dan Jacobi, tetapi tidak mendapat jawaban. Baru pada tahun 1843 penemuan Galois menjadi menarik bagi Liouville, yang menerbitkan dan mengomentarinya (1846).

Penemuan Galois memberikan kesan yang luar biasa dan meletakkan dasar bagi arah baru - teori struktur aljabar abstrak. Selama 20 tahun berikutnya, Cayley dan Jordan mengembangkan dan menggeneralisasikan ide-ide Galois, yang sepenuhnya mengubah wajah seluruh matematika.

(1832-05-31 ) (20 tahun)

Pada usia 12 tahun, Évariste masuk Royal College Louis-le-Grand. Selama tahun-tahun studinya, Galois menyaksikan upaya konspirasi oleh para mahasiswa yang menganut pandangan republik terhadap pimpinan perguruan tinggi karena rumor tentang kemungkinan reorganisasi perguruan tinggi tersebut menjadi sekolah Jesuit (yang telah terjadi sebelumnya). Reorganisasi semacam itu kiranya dapat memperkuat posisi para pendukung Louis XVIII. Plotnya terbongkar dan lebih dari seratus mahasiswa diusir secara memalukan.

Baru pada usia 16 tahun Galois mulai membaca karya matematika yang serius. Antara lain, ia menemukan memoar Niels Abel tentang penyelesaian persamaan derajat sembarang. Menurut para guru, matematikalah yang mengubahnya dari siswa yang taat menjadi siswa yang berprestasi. Galois terpesona dengan topik tersebut; dia memulai penelitiannya sendiri dan, pada usia 17 tahun, menerbitkan karya pertamanya di jurnal Annales de Gergonne" Namun, bakat Galois tidak memberikan kontribusi terhadap pengakuannya, karena solusinya seringkali melebihi tingkat pemahaman guru. Klarifikasi kesimpulannya juga tidak terbantu oleh kenyataan bahwa dia tidak mau repot-repot menyatakannya dengan jelas di atas kertas dan sering menghilangkan banyak hal; itu jelas baginya.

Pada tahun 1829, Galois masih berhasil masuk ke Ecole Normale Supérieure, di mana ia belajar hanya selama satu tahun dan dikeluarkan karena berpartisipasi dalam pidato politik republik.

Bagaimanapun, kami telah melakukan yang terbaik untuk memahami bukti Tuan Galois. Alasannya tidak jelas dan tidak cukup lengkap untuk memungkinkan kami menilai keakuratannya, dan oleh karena itu kami tidak dapat menjelaskannya dalam laporan ini.

Galois terus berpartisipasi dalam pidato Partai Republik dan berperilaku menantang. Dia dipenjarakan dua kali di penjara Sainte-Pélagie. Ia ditangkap pertama kali pada 10 Mei 1831. Pada tanggal 15 Juni, persidangan kasus ini dimulai di pengadilan juri departemen Seine. Berkat upaya pengacara Dupont, Galois dibebaskan dan dibebaskan tanpa penundaan lebih lanjut. Galois menghabiskan kedua kalinya di Sainte-Pélagie dari 14 Juli 1831 hingga 16 Maret 1832, ketika dia jatuh sakit, dipindahkan ke rumah sakit yang terletak di nomor 86 di Rue de Lurcin. Ada bukti bahwa Galois tetap di sini selama beberapa waktu setelah masa hukumannya berakhir pada 29 April. Rumah sakit ini adalah tempat tinggal terakhirnya yang diketahui.

Di sini dia bertemu Stéphanie, putri Jean-Louis, salah satu dokter. Mungkin penolakan di pihaknya menjadi penyebabnya alasan utama kematian tragis seorang revolusioner muda.

Pada dini hari tanggal 30 Mei, di dekat kolam Gletser di Gentilly, Galois terluka parah dalam sebuah duel, yang secara resmi terkait dengan hubungan asmara, meskipun ada juga kecurigaan bahwa konflik tersebut diprovokasi oleh kaum royalis. Lawan saling menembakkan pistol pada jarak beberapa meter. Peluru itu mengenai perut Galois. Beberapa jam kemudian, salah satu warga setempat secara tidak sengaja bertemu dengan pria yang terluka tersebut dan membawanya ke Rumah Sakit Cochin. Tidak mungkin untuk mengetahui keadaan duel tersebut; bahkan tidak jelas dengan siapa sebenarnya duel tersebut terjadi. Pada pukul sepuluh pagi tanggal 31 Mei 1832, Galois meninggal. Ia dimakamkan pada tanggal 2 Juni 1832 di Pemakaman Montparnasse. Malam sebelum duel, Galois menyiapkan versi baru memoarnya untuk Akademi, di mana dia menguraikan secara singkat hasil penelitiannya, dan mengirimkannya ke temannya Auguste Chevalier.

Prestasi ilmiah

Selama 20 tahun hidupnya, Galois berhasil membuat penemuan-penemuan yang menempatkannya pada level matematikawan terhebat abad ke-19. Memecahkan masalah dalam teori persamaan aljabar, ia meletakkan dasar-dasar aljabar modern, menghasilkan konsep dasar seperti grup (Galois adalah orang pertama yang menggunakan istilah ini, secara aktif mempelajari grup simetris) dan bidang (bidang berhingga disebut bidang Galois) .

Galois mengeksplorasi masalah lama yang luput dari perhatian para ahli matematika terbaik sejak abad ke-16: menemukan solusi umum untuk persamaan derajat sembarang, yaitu menyatakan akar-akarnya dalam bentuk koefisien, hanya menggunakan operasi aritmatika dan radikal.

Penemuan Galois memberikan kesan yang luar biasa dan meletakkan dasar bagi arah baru - teori struktur aljabar abstrak. Selama 20 tahun berikutnya, Cayley dan Jordan mengembangkan dan menggeneralisasikan ide-ide Galois, yang sepenuhnya mengubah wajah seluruh matematika.

Lihat juga

  • Korespondensi Galois

Catatan

Bekerja dalam bahasa Rusia

  • Galois E. Esai. Dengan artikel terlampir P.Dupuis: Kehidupan Evariste Galois. M.-L.: Gostekhizdat, 1936. Seri: Ilmu Pengetahuan Alam Klasik.

Gambar dalam fiksi

  • G.L.Oldie, Andrey Valentinov. Alumen. M.EKSMO, 2009.
  • Petsini, Tom. Matematikawan Perancis. - Berkley Trade, 2000. - 426 hal. - ISBN 978-0425172919

Literatur

  • // Kamus Ensiklopedis Brockhaus dan Efron: Dalam 86 volume (82 volume dan 4 tambahan). - Sankt Peterburg. , 1890-1907.
  • Infeld L. Evariste Galois. Yang terpilih dari para dewa. M.: Rumah Penerbitan Komite Sentral "Pengawal Muda" Komsomol, 1965. (Kehidupan orang-orang yang luar biasa).
  • Dalma A. Evariste Galois: Revolusioner dan Matematikawan. M.: Nauka, 1984.
  • Simon Singh. Teorema Terakhir Fermat. Terjemahan dari bahasa Inggris oleh Yu.A.Danilov. - M.: MTsNMO, 2000 - ISBN 5-900916-61-8.
  • Soloviev Yu. Evariste Galois, Kuantum 1986, nomor 12.
  • Arsip Evariste Galois - sumber daya bahan biografi dalam berbagai bahasa.

Kategori:

  • Kepribadian dalam urutan abjad
  • Ilmuwan berdasarkan alfabet
  • Lahir pada tanggal 25 Oktober
  • Lahir pada tahun 1811
  • Orang yang lahir di Bourg-la-Rene
  • Meninggal pada tanggal 31 Mei
  • Meninggal pada tahun 1832
  • Meninggal di Paris
  • Matematikawan berdasarkan alfabet
  • Matematikawan Perancis
  • matematikawan abad ke-19
  • Tewas dalam duel
  • Revolusioner Perancis
  • Lulusan Lyceum Louis yang Agung

Yayasan Wikimedia.

2010.

(1811-1832) Kamus Ensiklopedis Bergambar

Matematikawan Perancis Evariste Galois lahir pada tanggal 25 Oktober 1811 di pinggiran kota Paris, Bourg-la-Reine. Ayahnya, Nicholas I Gabriel Galois, adalah orang yang sangat terkenal di kota itu. Plakat peringatan di gedung balai kota tertulis: “Kepada Tuan Galois, walikota tetap komune selama lima belas tahun, warga yang berterima kasih.” Ibu anak laki-laki tersebut, Maria Adelaide, seorang wanita cerdas dan terpelajar, terlibat aktif dalam membesarkan putranya. Budaya kuno , Yunani dan Sastra Latin

Dia berusia 12 tahun ketika dia masuk Royal College of Louis the Great. Itu adalah sebuah keistimewaan lembaga pendidikan, tempat anak-anak bankir, pejabat tinggi, dan kaum borjuis belajar. Jika sedikit yang diketahui tentang masa kecil Evariste Galois, maka para guru perguruan tinggi mengingatnya sebagai salah satunya siswa terbaik, tetapi mencatat bahwa Galois adalah orang yang suka bertengkar, aneh, dan terlalu banyak bicara. Ketika Evarist berusia 15 tahun, ia mulai belajar di kelas retorika, yang mata pelajaran utamanya adalah bahasa Latin dan Yunani. Kesehatan Galois tidak baik, beban akademiknya sangat signifikan, dan direktur kamar bacaan memutuskan untuk meninggalkannya untuk belajar berulang kali di kelas dua. Namun Evariste diperbolehkan belajar matematika.

Dalam beberapa hari, pemuda itu benar-benar melahap “Elements of Geometry” karya A. M. Legendre, sebuah risalah terkenal yang saat ini telah menjadi klasik matematika; edisi pertama buku tersebut diterbitkan pada tahun 1794. Evariste terpesona oleh bahasa buku Legendre, terpesona oleh keindahannya pemikiran matematis. Salah satu guru menggambarkannya sebagai berikut: matematikawan muda pada saat itu: “Dia dirasuki setan matematika.”

“Saya bisa bekerja di level yang sama dengan mereka,” kata Evariste Galois muda pada dirinya sendiri, setelah mengenal karya Euler, Gauss, dan Jacobi. Dia memutuskan untuk masuk ke Ecole Polytechnique yang terkenal, tempat murid-murid Legendre mengajar. Dia mempersiapkan diri sepenuhnya untuk ujian kompetitif, tetapi gagal: memecahkan masalah yang berbahaya dan rumit matematika dasar tidak perlu mempelajari Legendre, Jacobi dan Lagrange. Galois kembali lagi ke kamar bacaan, dan dia ingin mengucapkan selamat tinggal. Dia berakhir - dan di sini dia sangat beruntung - di kelas matematika khusus Richard. Di antara mahasiswa profesor matematika tersebut adalah astronom, kepala departemen di Sorbonne, Urban Le Verrier, dan Charles Hermite yang terkenal. Richard segera memperhatikan pemuda berbakat itu. Ilmuwan tersebut takjub ketika Galois mengajukan solusi atas permasalahan tersebut. Richard mengenang: “Dia hanya bekerja di cabang matematika yang lebih tinggi... dia jauh lebih unggul dari rekan-rekannya.” Guru berbakat itu menyadari bahwa pemuda ini memiliki masa depan cemerlang. Tapi bagaimana nasibnya, bagaimana saya bisa membantunya? Dengan dukungan Richard, Galois menerbitkan artikel pertamanya di jurnal Annals of Mathematics. Karya kedua dikirim ke Cauchy yang terkenal untuk ditinjau, tetapi dia kehilangan naskahnya. Berakhir tahun akademik, dan Galois gagal lagi ujian masuk ke Sekolah Politeknik. Tidak mungkin untuk menjelaskan mengapa pemuda berbakat itu tidak diterima. Dikatakan bahwa Galois melemparkan kain ke arah penguji ketika dia menolak menjawab pertanyaan tentang logaritma. Atau dia diduga menjawab sedemikian rupa hingga mendengar tawa gila para penguji. Pemuda itu tersinggung. Bagaimanapun, saya harus mengucapkan selamat tinggal pada impian Sekolah Politeknik. Namun diketahui bahwa masalah tidak pernah datang sendirian. Ayah Evariste, Nicolas Gabriel Galois, bunuh diri di Paris.

Mereka berdiri tegak di depan Evariste masalah keuangan. Dengan kematian ayahnya, pendapatan keluarga tetap hilang; putra bungsu Alfred, dan Evariste hanya mengandalkan diri mereka sendiri. Atas saran guru tercintanya, Profesor Richard, dia memutuskan untuk masuk ke Sekolah Normal, yang pada masa itu disebut Sekolah Normal sekolah persiapan dan tingkat pelatihannya lebih rendah dibandingkan Politeknik. Galois diterima di sekolah persiapan pada tanggal 20 Februari 1830, setelah ia menandatangani perjanjian untuk mengabdi selama 6 tahun. pelayanan publik. Di sini, di Sekolah Normal, terdapat perintah agama yang ketat, seperti di biara. Mereka dikeluarkan jika tidak mengaku dalam waktu dua bulan. Mereka bilang Galois keras kepala dan tidak patuh, tapi dia melakukan itu semua. Hal utama baginya adalah ada sisi lain kehidupan - kreativitas matematika. Dia menyerahkan beberapa artikel untuk Grand Mathematical Prize of the Academy of Sciences. Tapi - kemalangan baru: manuskrip tersebut diambil oleh sekretaris Akademi Fourier, yang tiba-tiba meninggal.

Gairah yang penuh badai kehidupan politik di Perancis pada tahun 30an. mencapai Sekolah Normal, yang melalui upaya direkturnya Guigno, dikurung secara langsung dan masuk secara kiasan. Dan hanya dua orang mahasiswa yang memberontak dan ingin turun ke jalan, kepada para pengunjuk rasa, salah satunya adalah Evariste Galois. Pemuda pucat dan melankolis ini selalu berada di depan; Secara lahiriah tenang dan bahkan acuh tak acuh, dia memiliki karakter yang kuat.

Setelah liburan, tahun kedua pembelajaran di Sekolah Normal dimulai. Dalam sebulan, pemuda itu bergabung dengan Perkumpulan Sahabat Rakyat dan segera mendaftar di artileri Garda Nasional. Kemudian seluruh sekolah menyaksikan skandal antara sutradara Guignot dan Evariste Galois. Ada juga motif politik di sini. Sebuah surat muncul di surat kabar, ditandatangani oleh “siswa Sekolah Normal”, yang ditujukan kepada Direktur Guignot. Galois dikeluarkan dari Ecole Normale. Sekarang dia kehilangan mata pencahariannya, tapi dia tidak berpikir untuk menyerah. Dia akan memberikan kuliah tentang matematika, dan di tingkat Sorbonne. Ini merupakan tantangan bagi semua orang - guru, profesor. Ini memperkenalkan siswa pada ide-ide baru dalam matematika. Terus kenapa: 30 orang datang ke kuliah pertama, 10 orang datang ke kuliah kedua, hanya 4 orang ke kuliah ketiga. Itu terlalu rumit dan sama sekali tidak bisa dipahami.

Ceramahnya dihentikan, dan Evariste Galois berakhir di dermaga. Untuk apa? Ternyata pada jamuan makan Society of Friends of the People, Galois tiba-tiba berdiri dan melamar Louis-Philippe sambil memegang segelas wine di satu tangan dan pisau di tangan lainnya. Dia ditangkap dan dituduh menghasut upaya pembunuhan terhadap Raja Prancis. Di ruang sidang, pemuda itu membangkitkan simpati semua orang dengan ketulusannya. Bahasanya tepat, ucapannya beralasan. Pengacara brilian Dupont melakukan segalanya untuk memastikan bahwa Galois dibebaskan.

Pada tanggal 14 Juli 1831, Evariste Galois ditangkap untuk kedua kalinya. Sekarang dia berseragam artileri Garda Nasional, bersenjatakan karabin. Di belakangnya ada enam ratus demonstran: lagipula, hari ini hari libur nasional rakyat Prancis - hari penyerbuan Bastille dan pembentukan Republik Prancis. Di sebelahnya adalah temannya Duchatelet. Mereka ditangkap, dan belati ditemukan di bawah pakaian Evarist. Para pemuda tersebut dituduh membawa secara ilegal seragam militer dan senjata. Galois dijatuhi hukuman sembilan bulan penjara, dan Duchatelet dijatuhi hukuman tiga bulan. Sudah di penjara, Galois mengetahui bahwa Akademi Ilmu Pengetahuan, setelah kesimpulan Poisson dan Lac-Roy, tidak menunjukkan minat pada karyanya.

Kesehatan Evariste buruk. Dia jatuh sakit di penjara Sainte-Pélagie dan dirawat di rumah sakit di Rue de Lurcin. Di sini dia mungkin bertemu dengan seorang wanita yang kita tidak tahu apa-apa, tapi dialah yang menjadi penyebab duel tersebut. Galois berduel dengan Duchatelet, Duchatelet yang sama persis dengan siapa dia ditangkap di Jembatan Baru. Sebelum kematiannya, pada tanggal 29 Mei 1832, Evariste menulis tiga surat, salah satunya kepada teman terdekatnya Auguste Chevalier, dia berbicara tentang matematika, tentang penelitiannya: “... Saya tidak punya waktu, dan ide-ide saya dalam hal ini wilayah luasnya masih belum begitu jelas.” Yang kedua berkata: “Saya tidak memberikan hidup saya demi kebaikan negara saya. Saya sekarat sebagai korban dari genit yang keji. Hidupku musnah karena gosip yang menyedihkan.” Dan akhirnya, dalam surat terkenal ketiga - surat kepada N.L. dan V.D.: “... Saya berjuang melawan keinginan saya, yaitu. setelah segala cara telah dilakukan untuk menyelesaikan masalah ini secara damai... dua orang patriot menelepon saya... Pihak lawan memaksa saya berjanji bahwa saya tidak akan memperingatkan siapa pun...” Dan terakhir: “Jangan lupakan aku! Lagipula, takdir tidak mengizinkanku untuk hidup cukup lama hingga tanah airku bisa mengenali namaku.”

Pada Rabu pagi tanggal 31 Mei 1832, terjadi duel pistol di kota Gentilly. Peluru itu mengenai perut Evariste. Setelah beberapa waktu, seorang petani setempat datang pemuda tergeletak di tanah, tak sadarkan diri. Dia dibawa ke rumah sakit, dan adik laki-lakinya Alfred bersamanya di saat-saat terakhirnya. Evariste Galois meninggal pada tanggal 31 Mei 1832.

Setelah kematian Galois, Liouville menerbitkan karyanya di jurnal matematika. Sebanyak 60 halaman ditinggalkan dengan tangan oleh Evariste Galois. Kejeniusannya dimulai gerakan cepat dalam sains. Pemuda yang sangat berbakat ini hanya hidup 20 tahun, ahli matematika yang hebat, seorang jenius sejati. Kematiannya memperlambat perkembangan ilmu matematika. Nama Galois adalah salah satu yang paling terkenal di bidang matematika. Dia menciptakan teori persamaan aljabar derajat yang lebih tinggi dengan satu hal yang tidak diketahui, pada dasarnya membangun seluruh teori medan berhingga, yang sekarang disebut medan Galois.

Evariste Galois ’ (1811–1832) - seorang ahli matematika Perancis yang luar biasa, pendiri aljabar modern yang lebih tinggi. Seorang revolusioner Partai Republik yang radikal, dia meninggal dalam duel dalam keadaan kontroversial pada usia dua puluh.
Galois lahir di Bourg-la-Rene, pinggiran selatan Paris. Dia adalah anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Nicolas-Gabriel Galois dan Adelaide-Marie Demant. Ayahnya adalah seorang republikan yang setia, dan ketika Evariste berusia 4 tahun, ayahnya menjadi walikota kota tersebut, mempertahankan jabatan ini selama pemulihan monarki dan seterusnya, hingga tahun 1829.
Pada usia 12 (!) Evariste memasuki Royal College Louis-le-Grand. Pada usia 16 tahun, Galois mulai membaca karya matematika yang serius. Antara lain, ia menemukan memoar Niels Abel tentang penyelesaian persamaan derajat sembarang. Menurut para guru, matematikalah yang mengubahnya dari siswa yang taat menjadi siswa yang berprestasi. Topik tersebut memikat Galois, dia memulai penelitiannya sendiri dan, pada usia 17 tahun, menerbitkan karya pertamanya di jurnal Annales de Gergonne. Namun, bakat Galois tidak memberikan kontribusi terhadap pengakuannya, karena solusinya seringkali melebihi tingkat pemahaman guru. Klarifikasi kesimpulannya juga tidak terbantu oleh kenyataan bahwa dia tidak mau repot-repot menyatakannya dengan jelas di atas kertas dan sering menghilangkan banyak hal; itu jelas baginya.
Pada tahun 1828–1829, serangkaian kemalangan menimpa Galois: Galois dua kali, dengan jeda satu tahun, gagal dalam ujian di Sekolah Politeknik. Untuk pertama kalinya, singkatnya keputusan dan kurangnya penjelasan ujian lisan menyebabkan penolakan Galois. Setahun kemudian, dia mendapati dirinya berada dalam situasi yang sama dan, karena putus asa karena kurangnya pemahaman pemeriksa, dia melemparkan kain ke arahnya. Kegagalan berikutnya adalah bahwa karya tersebut disetujui oleh Cauchy dalam dua bagian, dikirimkan kepadanya untuk ditinjau, kemudian hilang oleh Cauchy dan tidak masuk Akademi Paris untuk kompetisi karya matematika.
Pada tahun 1829, seorang pendeta Jesuit mendorong Pastor Galois untuk bunuh diri.
Pada tahun 1829, Galois masih berhasil masuk ke Ecole Normale Supérieure, di mana ia belajar hanya selama satu tahun dan dikeluarkan karena berpartisipasi dalam pidato politik republik.
1830: Revolusi Juli di Perancis. Raja Charles X digulingkan, namun kelompok kiri gagal mencapai tujuannya untuk memproklamirkan sebuah republik, dan masalah tersebut berakhir dengan penggantian raja oleh Louis Philippe d'Orléans yang lebih liberal. Nasib buruk yang fatal terus berlanjut. Galois mengirimkan Fourier memoar tentang penemuannya untuk berpartisipasi dalam kompetisi Academy Prize - tetapi beberapa hari kemudian, Fourier tiba-tiba meninggal tanpa sempat mengerjakannya. Naskah itu tidak ditemukan di kertas-kertas yang tersisa setelah kematiannya. Abel menerima hadiahnya. Meski demikian, Galois berhasil menerbitkan tiga artikel yang menguraikan landasan teorinya. Artikel yang dikirim ke Poisson ditolak dengan resolusi berikut: “Bagaimanapun, kami telah melakukan segala daya kami untuk memahami bukti M. Galois. Alasannya tidak jelas dan tidak cukup lengkap untuk memungkinkan kami menilai keakuratannya, dan oleh karena itu kami tidak dapat menjelaskannya dalam laporan ini.”
Galois terus berpartisipasi dalam pidato Partai Republik dan berperilaku menantang. Dia dipenjarakan dua kali di penjara Sainte-Pélagie. Ia ditangkap pertama kali pada 10 Mei 1831. Pada tanggal 15 Juni, persidangan kasus ini dimulai di pengadilan juri departemen Seine. Berkat upaya pengacara Dupont, Galois dibebaskan dan dibebaskan tanpa penundaan lebih lanjut. Galois menghabiskan kedua kalinya di Sainte-Pélagie dari 14 Juli 1831 hingga 16 Maret 1832, ketika dia jatuh sakit, dipindahkan ke rumah sakit yang terletak di nomor 86 di Rue de Lurcin. Ada bukti bahwa Galois tetap di sini selama beberapa waktu setelah masa hukumannya berakhir pada 29 April. Rumah sakit ini adalah tempat tinggal terakhirnya yang diketahui. Di sini dia bertemu Stephanie, putri salah satu dokter. Mungkin penolakannya adalah alasan utama kematian tragis revolusioner muda itu.
Pada pagi hari tanggal 30 Mei, di dekat kolam Gletser di Gentilly, Galois terluka parah dalam sebuah duel, yang secara resmi berhubungan dengan hubungan cinta, meskipun ada juga kecurigaan bahwa konflik tersebut diprovokasi oleh kaum royalis. Lawan saling menembakkan pistol pada jarak beberapa meter.
Peluru itu mengenai perut Galois. Beberapa jam kemudian, salah satu warga setempat secara tidak sengaja bertemu dengan pria yang terluka tersebut dan membawanya ke Rumah Sakit Cochin.
Tidak mungkin untuk mengetahui keadaan duel tersebut; bahkan tidak jelas dengan siapa sebenarnya duel tersebut terjadi. Pada pukul sepuluh pagi tanggal 31 Mei 1832, Galois meninggal.
Galois mengeksplorasi masalah lama yang luput dari perhatian para ahli matematika terbaik sejak abad ke-16: menemukan solusi umum untuk persamaan derajat sembarang, yaitu menyatakan akar-akarnya dalam bentuk koefisien, hanya menggunakan operasi aritmatika dan radikal. Niels Abel telah membuktikan beberapa tahun sebelumnya bahwa untuk persamaan derajat 5 dan lebih tinggi, solusi “secara radikal” tidak mungkin; namun, Galois melangkah lebih jauh. Ia menemukan kondisi perlu dan cukup agar akar-akar persamaan dinyatakan melalui radikal. Namun yang paling berharga bukanlah hasil ini, melainkan metode yang digunakan Galois untuk mendapatkannya.
Karya-karya Galois, yang jumlahnya sedikit dan ditulis secara ringkas, pada awalnya masih disalahpahami oleh orang-orang sezamannya. Adik laki-laki Auguste Chevalier dan Galois, Alfred, mengirimkan karya terbaru Galois ke Gauss dan Jacobi, tetapi tidak mendapat tanggapan. Baru pada tahun 1843 penemuan Galois menjadi menarik bagi Liouville, yang menerbitkan dan mengomentarinya (1846).
Penemuan Galois memberikan kesan yang luar biasa dan meletakkan dasar bagi arah baru - teori struktur aljabar abstrak. Selama 20 tahun berikutnya, Cayley dan Jordan mengembangkan dan menggeneralisasikan ide-ide Galois, yang sepenuhnya mengubah wajah seluruh matematika.

Rencana
Perkenalan
1 Biografi
2 Prestasi ilmiah

Referensi

Perkenalan

Evariste Galois (fr. Evariste Galois; 25 Oktober 1811, Bourg-la-Reine, Hauts-de-Seine, Prancis - 31 Mei 1832, Paris, Prancis) - seorang ahli matematika Prancis terkemuka, pendiri aljabar tinggi modern. Seorang revolusioner Partai Republik yang radikal, dia tertembak dalam duel dalam keadaan kontroversial pada usia dua puluh.

1. Biografi

Galois lahir di Bourg-la-Rene ( Bourg-la-Reine), pinggiran kota di selatan Paris. Dia adalah anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Nicolas-Gabriel Galois dan Adelaide-Marie Demant. Ayahnya adalah seorang republikan yang setia, dan ketika Evariste berusia 4 tahun, ayahnya menjadi walikota kota tersebut, mempertahankan jabatan ini selama pemulihan monarki dan seterusnya, hingga tahun 1829.

Pada usia 12 tahun, Evariste masuk Royal College Louis-le-Grand. Selama tahun-tahun studinya, Galois menyaksikan upaya konspirasi oleh para mahasiswa yang menganut pandangan republik terhadap pimpinan perguruan tinggi karena rumor tentang kemungkinan reorganisasi perguruan tinggi tersebut menjadi sekolah Jesuit (yang telah terjadi sebelumnya). Reorganisasi semacam itu kiranya dapat memperkuat posisi para pendukung Louis XVIII. Plotnya terbongkar dan lebih dari seratus mahasiswa diusir secara memalukan.

Baru pada usia 16 tahun Galois mulai membaca karya matematika yang serius. Antara lain, ia menemukan memoar Niels Abel tentang penyelesaian persamaan derajat sembarang. Menurut para guru, matematikalah yang mengubahnya dari siswa yang taat menjadi siswa yang berprestasi. Galois terpesona dengan topik tersebut; dia memulai penelitiannya sendiri dan, pada usia 17 tahun, menerbitkan karya pertamanya di jurnal Annales de Gergonne" Namun, bakat Galois tidak memberikan kontribusi terhadap pengakuannya, karena solusinya seringkali melebihi tingkat pemahaman guru. Klarifikasi kesimpulannya juga tidak terbantu oleh kenyataan bahwa dia tidak mau repot-repot menyatakannya dengan jelas di atas kertas dan sering menghilangkan banyak hal; itu jelas baginya.

Pada tahun 1828-1829, Galois mengalami serangkaian kemalangan: Galois gagal dalam ujian di Sekolah Politeknik (École Polytechnique) dua kali, dengan selang waktu satu tahun. Untuk pertama kalinya, singkatnya solusi dan kurangnya penjelasan dalam ujian lisan menyebabkan Galois gagal diterima. Setahun kemudian, saat ujian lisan, dia mendapati dirinya berada dalam situasi yang sama, dan karena putus asa karena kurangnya pemahaman penguji, dia melemparkan kain ke arahnya. Masuk sekolah politeknik juga penting baginya karena di sanalah pusat Partai Republik. Kegagalan berikutnya adalah karya yang disetujui Cauchy dalam dua bagian, dikirimkan kepadanya untuk ditinjau, kemudian hilang oleh Cauchy dan tidak masuk Akademi Paris untuk kompetisi karya matematika. Pada tahun 1829, seorang pendeta Jesuit baru tiba di kampung halaman Galois mendorong Pastor Evarist untuk bunuh diri dengan menulis beberapa pamflet jahat atas namanya (Nicolas-Gabrielle Galois mendapatkan ketenaran sebagai penulis pamflet satir yang cerdas). Karena tidak mampu menahan rasa malu, Pastor Galois tidak melihat jalan keluar lain kecuali bunuh diri.

Pada tahun 1829, Galois masih berhasil masuk ke Sekolah Normal Tinggi, di mana ia belajar hanya selama satu tahun dan dikeluarkan karena berpartisipasi dalam pidato politik dari arah republik.

1830: Revolusi Juli di Perancis. Raja Charles X digulingkan, tetapi kaum kiri gagal mencapai tujuannya - untuk memproklamasikan sebuah republik, dan masalah tersebut berakhir dengan penggantian raja oleh Louis Philippe d'Orléans yang lebih liberal.

Nasib buruk yang fatal terus berlanjut. Galois mengirim Fourier, untuk berpartisipasi dalam kompetisi hadiah Akademi, sebuah memoar tentang penemuannya - tetapi beberapa hari kemudian, Fourier tiba-tiba meninggal, tanpa punya waktu untuk menanganinya. Naskah tersebut tidak ditemukan di kertas-kertas yang tersisa setelah kematiannya. Abel menerima hadiahnya. Meski demikian, Galois berhasil menerbitkan 3 artikel yang menguraikan landasan teorinya. Artikel yang dikirim ke Poisson ditolak dengan resolusi sebagai berikut:

Bagaimanapun, kami telah melakukan yang terbaik untuk memahami bukti Tuan Galois. Alasannya tidak jelas dan tidak cukup lengkap untuk memungkinkan kami menilai keakuratannya, dan oleh karena itu kami tidak dapat menjelaskannya dalam laporan ini.

Galois terus berpartisipasi dalam pidato Partai Republik dan berperilaku menantang. Dia dipenjarakan dua kali di penjara Sainte-Pélagie. Ia ditangkap pertama kali pada 10 Mei 1831. Pada tanggal 15 Juni, persidangan kasus ini dimulai di pengadilan juri departemen Seine. Berkat upaya pengacara Dupont, Galois dibebaskan dan dibebaskan tanpa penundaan lebih lanjut. Galois menghabiskan kedua kalinya di Sainte-Pélagie dari 14 Juli 1831 hingga 16 Maret 1832, ketika dia, karena sakit, dipindahkan ke rumah sakit yang terletak di nomor 86 di Rue de Lurcin. Ada bukti bahwa Galois tetap di sini selama beberapa waktu setelah masa hukumannya berakhir pada 29 April. Rumah sakit ini adalah tempat tinggal terakhirnya yang diketahui.

Pada pagi hari tanggal 30 Mei, di dekat kolam Gletser di Gentilly, Galois terluka parah dalam sebuah duel, yang secara resmi berhubungan dengan hubungan cinta, meskipun ada juga kecurigaan bahwa konflik tersebut diprovokasi oleh kaum royalis. Lawan saling menembakkan pistol pada jarak beberapa meter. Peluru itu mengenai perut Galois. Beberapa jam kemudian, salah satu warga setempat secara tidak sengaja bertemu dengan pria yang terluka tersebut dan membawanya ke Rumah Sakit Cochin. Tidak mungkin untuk mengetahui keadaan duel tersebut; bahkan tidak jelas dengan siapa sebenarnya duel tersebut terjadi. Pada pukul sepuluh pagi tanggal 31 Mei 1832, Galois meninggal. Ia dimakamkan pada tanggal 2 Juni 1832 di pemakaman Montparnasse. Malam sebelum duel, Galois menyiapkan versi baru memoarnya untuk Akademi, di mana dia menguraikan secara singkat hasil penelitiannya, dan mengirimkannya ke temannya Auguste Chevalier.

2. Prestasi ilmiah

Selama 20 tahun hidupnya, Galois berhasil membuat penemuan-penemuan yang menempatkannya pada level matematikawan terhebat abad ke-19. Memecahkan masalah dalam teori persamaan aljabar, ia meletakkan dasar-dasar aljabar modern dan menghasilkan konsep dasar seperti grup (Galois adalah orang pertama yang menggunakan istilah ini, secara aktif mempelajari grup simetris) dan bidang (bidang berhingga disebut bidang Galois) .

Galois mengeksplorasi masalah lama yang luput dari perhatian para ahli matematika terbaik sejak abad ke-16: menemukan solusi umum untuk persamaan derajat sembarang, yaitu menyatakan akar-akarnya dalam bentuk koefisien, hanya menggunakan operasi aritmatika dan radikal.

Niels Abel telah membuktikan beberapa tahun sebelumnya bahwa untuk persamaan derajat 5 dan lebih tinggi, solusi “secara radikal” tidak mungkin; namun, Galois melangkah lebih jauh. Ia menemukan kondisi perlu dan cukup agar akar-akar persamaan dinyatakan melalui radikal. Namun yang paling berharga bukanlah hasil ini, melainkan metode yang digunakan Galois untuk mendapatkannya.

Karya-karya Galois, yang jumlahnya sedikit dan ditulis secara ringkas, pada awalnya masih disalahpahami oleh orang-orang sezamannya. Adik laki-laki Auguste Chevalier dan Galois, Alfred, mengirimkan karya terbaru Galois ke Gauss dan Jacobi, tetapi tidak mendapat tanggapan. Baru pada tahun 1843 penemuan Galois menjadi menarik bagi Liouville, yang menerbitkan dan mengomentarinya (1846).

Penemuan Galois memberikan kesan yang luar biasa dan meletakkan dasar bagi arah baru - teori struktur aljabar abstrak. Selama 20 tahun berikutnya, Cayley dan Jordan mengembangkan dan menggeneralisasikan ide-ide Galois, yang sepenuhnya mengubah wajah seluruh matematika.

Referensi:

1. Simon Singh Dengan. 201-216

2. Masih baik D. Matematika dan sejarahnya. - Moskow-Izhevsk: Institut Penelitian Komputer, 2004, hlm.361-365.

3. Infeld, L. Evariste Galois. Yang terpilih dari para dewa. M.: Penjaga Muda (Kehidupan Orang-Orang Hebat), 1965, hlm.259-260.