Cara mencari percepatan pada waktu tertentu. Pergerakan titik yang kompleks. Contoh pemecahan suatu masalah. Lintasan, vektor radius, hukum gerak benda

Misalnya, sebuah mobil yang mulai bergerak akan bergerak semakin cepat seiring bertambahnya kecepatannya. Pada titik awal gerak, kecepatan mobil adalah nol. Setelah mulai bergerak, mobil berakselerasi hingga kecepatan tertentu. Jika perlu mengerem, mobil tidak akan bisa berhenti seketika, melainkan lama kelamaan. Artinya, kecepatan mobil akan cenderung nol – mobil akan mulai bergerak perlahan hingga berhenti total. Namun fisika tidak memiliki istilah “perlambatan”. Jika suatu benda bergerak dengan kecepatan menurun, proses ini disebut juga percepatan, tetapi dengan tanda “-”.

Akselerasi sedang disebut perbandingan perubahan kecepatan dengan selang waktu terjadinya perubahan tersebut. Hitung percepatan rata-rata menggunakan rumus:

dimana ini. Arah vektor percepatan sama dengan arah perubahan kecepatan Δ = - 0

dimana 0 adalah kecepatan awal. Pada suatu saat t 1(lihat gambar di bawah) pada badan 0. Pada suatu saat t 2 tubuh memiliki kecepatan. Berdasarkan aturan pengurangan vektor, kita menentukan vektor perubahan kecepatan = - 0. Dari sini kita menghitung percepatannya:

Dalam sistem SI satuan percepatan disebut 1 meter per detik per detik (atau meter per detik kuadrat):

Satu meter per detik kuadrat adalah percepatan suatu titik yang bergerak lurus, yang kecepatan titik tersebut bertambah 1 m/s dalam 1 sekon. Dengan kata lain, percepatan menentukan laju perubahan kecepatan suatu benda dalam 1 s. Misalnya percepatannya 5 m/s2, maka kecepatan benda bertambah 5 m/s setiap detik.

Percepatan sesaat benda ( poin materi) V saat ini waktu adalah besaran fisis yang sama dengan batas kecenderungan percepatan rata-rata selama selang waktu cenderung 0. Dengan kata lain, ini adalah percepatan yang dikembangkan oleh benda dalam waktu yang sangat lama. segmen kecil waktu:

Percepatan mempunyai arah yang sama dengan perubahan kecepatan Δ dalam periode waktu yang sangat singkat selama perubahan kecepatan. Vektor percepatan dapat ditentukan dengan menggunakan proyeksi ke sumbu koordinat yang sesuai dalam sistem referensi tertentu (proyeksi a X, a Y, a Z).

Dengan gerak linier yang dipercepat, kecepatan benda meningkat dalam nilai absolut, yaitu. v 2 > v 1 , dan vektor percepatan searah dengan vektor kecepatan 2 .

Jika kecepatan suatu benda berkurang nilai absolutnya (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем melambat(percepatan negatif dan< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Jika pergerakan terjadi sepanjang lintasan melengkung, maka besar dan arah kecepatannya berubah. Artinya vektor percepatan digambarkan sebagai dua komponen.

Percepatan tangensial (tangensial). mereka menyebut komponen vektor percepatan yang arahnya bersinggungan dengan lintasan pada suatu titik tertentu dalam lintasan gerak. Percepatan tangensial menggambarkan derajat perubahan modulo kecepatan selama gerak lengkung.

kamu vektor percepatan tangensialτ (lihat gambar di atas) arahnya sama dengan kecepatan linier atau sebaliknya. Itu. vektor percepatan tangensial berada pada sumbu yang sama dengan garis singgung lingkaran yang merupakan lintasan benda.

instruksi

Masukkan sistem koordinat relatif yang akan Anda tentukan arah dan modul. Jika tugas sudah berisi dependensi kecepatan dari waktu ke waktu, tidak perlu memasukkan sistem koordinat - diasumsikan sudah ada.

Sesuai dengan fungsi ketergantungan yang ada kecepatan dari waktu ke waktu Anda dapat menemukan nilainya kecepatan kapan saja t. Misalkan v=2t²+5t-3. Jika Anda perlu menemukannya modul kecepatan pada waktu t=1, cukup substitusikan nilai ini ke dalam dan hitung v: v=2+5-3=4.

Sumber:

bagaimana menemukan ketergantungan jalur pada waktu

Modul angka n mewakili kuantitas segmen tunggal dari titik asal ke titik n. Selain itu, tidak masalah ke arah mana jarak ini akan dihitung - ke kanan atau ke kiri nol.

instruksi

Modul angka juga disebut nilai mutlak ini angka. Dia pendek garis vertikal, ditarik ke kiri dan kanan angka. Misalnya modul angka 15 ditulis sebagai berikut: |15|.

Ingatlah bahwa modulus hanya dapat berupa bilangan positif atau . Modul positif angka sama dengan nomornya. Modul nol. Artinya, bagi siapa pun angka n, yang lebih besar atau sama dengan nol, pernyataan berikut ini benar |n| = n. Misalnya, |15| = 15, yaitu modulus angka 15 sama dengan 15.

Modulus negatif angka akan menjadi nomor yang sama, tetapi dengan tanda yang berlawanan. Artinya, bagi siapa pun angka n, yang kurang dari nol, rumusnya |n| = -n. Misalnya, |-28| = 28. Modul angka-28 sama dengan 28.

Anda tidak hanya dapat menemukan bilangan bulat, tetapi juga angka. Apalagi dalam kaitannya bilangan pecahan aturan yang sama berlaku. Misalnya, |0,25| = 25, yaitu modul angka 0,25 akan sama dengan 0,25. SEBUAH |-¾| = ¾, yaitu modul angka-¾ akan sama dengan ¾.

Saat bekerja, penting untuk mengetahui bahwa modul selalu sama satu sama lain, yaitu |n| =|-n|. Ini adalah properti utama. Misalnya, |10| = |-10|. Modul angka 10 sama dengan 10, sama seperti modulus angka-10. Selain itu, |a - b| = |b - a|, karena jarak titik a ke titik b dan jarak b ke a adalah sama. Misalnya, |25 - 5| = |5 - 25|, yaitu |20| = |- 20|.

Untuk menemukan perubahannya kecepatan tentukan jenis gerakan tubuh. Jika tubuh bergerak secara seragam, mengubah kecepatan sama dengan nol. Jika suatu benda bergerak dengan percepatan, maka mengubah miliknya kecepatan pada setiap momen waktu dapat diketahui dengan mengurangkan momen sesaat kecepatan pada saat tertentu kecepatan awalnya.

Anda akan membutuhkan

stopwatch, speedometer, radar, pita pengukur, akselerometer.

instruksi

Definisi perubahan kecepatan lintasan bergerak sewenang-wenang Dengan menggunakan speedometer atau radar, ukur kecepatan benda pada awal dan akhir ruas lintasan. Lalu dari hasil akhir kurangi yang awal, itulah jadinya mengubah kecepatan tubuh.

Definisi perubahan kecepatan benda yang bergerak dengan percepatan Temukan percepatan benda tersebut. Gunakan akselerometer atau dinamometer. Jika massa benda diketahui, maka bagilah gaya yang bekerja pada benda dengan massanya (a=F/m). Setelah itu, ukur waktu terjadinya perubahan kecepatan. Untuk menemukan mengubah kecepatan, kalikan nilai percepatan dengan waktu terjadinya mengubah(Δv=at). Jika percepatan diukur dalam meter per detik, dan waktu diukur dalam detik, maka kecepatan diukur dalam meter per detik. Jika tidak memungkinkan untuk mengukur waktu, tetapi kecepatannya berubah sepanjang suatu ruas jalan tertentu, gunakan speedometer atau radar, ukur kecepatan di awal ruas tersebut, kemudian gunakan pita pengukur atau pengintai untuk mengukur panjangnya. jalan ini. Dengan menggunakan salah satu metode yang dijelaskan di atas, ukur percepatan yang bekerja pada benda. Setelah itu, carilah kecepatan akhir benda di ujung lintasan. Untuk melakukannya, naikkan kecepatan awal menjadi , tambahkan hasil perkalian bagian tersebut dengan percepatan dan angka 2. Dari hasilnya, ekstrak . Untuk menemukan mengubah kecepatan, dari hasil yang diperoleh, kurangi nilai awalnya kecepatan.

Definisi perubahan kecepatan benda ketika berputar Jika tidak hanya besarnya, tetapi juga arahnya kecepatan, lalu temukan mengubah selisih vektor awal dan akhir kecepatan. Untuk melakukan ini, ukur sudut antar vektor. Kemudian, dari jumlah kuadrat kecepatan, kurangi hasil kali gandanya dikalikan kosinus sudut antara kedua kecepatan tersebut: v1²+v2²-2v1v2 Cos(α). Dari angka yang dihasilkan, ekstrak akar kuadrat.

Video tentang topik tersebut

Untuk menentukan kecepatan berbagai jenis pergerakan akan dibutuhkan formula yang berbeda. Untuk menentukan kecepatan gerak seragam, bagi jarak dengan waktu yang diperlukan untuk menempuh perjalanan. Temukan kecepatan rata-rata gerak dengan menjumlahkan semua ruas yang telah dilalui benda dengan total waktu gerak. Pada gerak dipercepat beraturan cari tahu percepatan gerak benda, dan saat jatuh bebas, ketinggian mula geraknya.

Anda akan membutuhkan

pengintai, stopwatch, akselerometer.

instruksi

Kecepatan gerak beraturan dan kecepatan rata-rata Ukur jarak yang ditempuh benda dengan menggunakan pengintai, dan waktu yang diperlukan untuk menempuhnya dengan menggunakan stopwatch. Setelah itu, bagilah jarak yang ditempuh benda dengan waktu tempuh, hasilnya adalah kecepatan gerak beraturan (v=S/t). Jika benda bergerak tidak merata, lakukan pengukuran yang sama dan terapkan rumus yang sama - maka Anda akan mendapatkan kecepatan rata-rata benda tersebut. Artinya, jika suatu benda sepanjang suatu ruas lintasan tertentu bergerak dengan kecepatan yang diperoleh, maka benda tersebut akan berada dalam perjalanan tersebut dalam waktu yang sama dengan waktu yang diukur. Jika benda bergerak sepanjang , ukurlah benda tersebut dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu putaran, lalu kalikan jari-jarinya dengan 6,28 dan bagi dengan waktu (v=6,28 R/t). Dalam semua kasus, hasilnya akan dinyatakan dalam meter per detik. Untuk mengonversi ke satu jam, kalikan dengan 3,6.

Kecepatan gerak dipercepat beraturan Ukur percepatan benda dengan menggunakan akselerometer atau dinamometer jika massa benda diketahui. Dengan menggunakan stopwatch, ukur waktu gerak benda dan kecepatan awalnya, jika benda tidak mulai bergerak dari keadaan istirahat. Jika suatu benda berpindah dari keadaan diam maka sama dengan nol. Setelah itu, carilah kecepatan benda dengan menjumlahkan hasil kali percepatan dan waktu (v=v0+at) dengan kecepatan awal.

Kecepatan benda yang jatuh bebas. Dengan menggunakan pengukur jarak, ukur kecepatan benda dalam meter. Untuk mengetahui kecepatan mencapai permukaan bumi (mengabaikan gaya tarik), kalikan tingginya dengan 2 dan angka 9,81 (percepatan gravitasi). Dari hasilnya, ekstrak perseginya. Untuk mencari kecepatan suatu benda pada ketinggian berapa pun, gunakan teknik yang sama, hanya dari teknik awal, kurangi yang sekarang dan substitusikan nilai yang dihasilkan sebagai ganti tingginya.

Video tentang topik tersebut

Seseorang terbiasa mempersepsikan konsep “ kecepatan“sebagai sesuatu yang lebih sederhana dari yang sebenarnya. Memang, sebuah mobil yang melaju melalui suatu persimpangan bergerak dengan tertentu kecepatan yu, sementara orang itu berdiri dan mengawasinya. Tetapi jika seseorang sedang bergerak, maka lebih masuk akal untuk membicarakan bukan tentang kecepatan absolut, tetapi tentang nilai relatifnya. Temukan kerabat kecepatan sangat mudah.

instruksi

Anda dapat terus mempertimbangkan topik mobil yang bergerak ke persimpangan. Seseorang yang berdiri di lampu lalu lintas merah juga berdiri di depan mobil yang lewat. Orang tersebut tidak bergerak, jadi anggap saja dia sebagai kerangka acuan. Sistem referensi adalah sistem yang relatif terhadap pergerakan suatu benda atau titik material lainnya.

Katakanlah sebuah mobil sedang bergerak kecepatan 50 km/jam. Namun katakanlah dia mengejar sebuah mobil (misalnya, Anda dapat membayangkan minibus atau orang yang lewat alih-alih mobil). Kecepatan lari 12 km/jam. Dengan demikian, kecepatan mekanis ini kendaraan tidak akan muncul secepat sebelumnya ketika dia! Itulah intinya kecepatan relatif. kecepatan selalu diukur relatif terhadap kerangka acuan yang bergerak. Dengan demikian, kecepatan tidak akan ada mobil untuk pejalan kaki 50 km/jam, tetapi 50 - 12 = 38 km/jam.

Anda dapat mempertimbangkan satu lagi. Cukuplah untuk mengingat saat-saat ketika seseorang, yang duduk di dekat jendela bus, menyaksikan mobil-mobil melaju kencang. Memang dari jendela bus mereka kecepatan Tampaknya menakjubkan. Dan ini tidak mengherankan, karena jika kita menggunakan bus sebagai sistem acuan, maka kecepatan mobil dan kecepatan bus perlu dilipat. Anggaplah bus tersebut bergerak bersama kecepatan kamu 50 km/jam, dan 60 km/jam. Maka 50 + 60 = 110 km/jam. Tepat sekali dengan ini kecepatan Mobil-mobil yang sama ini melaju melewati bus dan penumpang di dalamnya.
Ini sama kecepatan akan adil dan sah meskipun ada mobil yang lewat di bus yang dijadikan acuan.

Studi Kinematika berbagai jenis pergerakan tubuh dengan kecepatan, arah, dan lintasan tertentu. Untuk menentukan posisinya relatif terhadap titik awal jalan, Anda perlu menemukannya bergerak tubuh.

instruksi

Pergerakan tubuh terjadi sepanjang lintasan tertentu. Jika gerak lurus itu garis, jadi temukan bergerak tubuh cukup sederhana: sama dengan jarak yang ditempuh. Jika tidak, dapat ditentukan oleh posisi awal dan akhir dalam ruang.

Ini adalah vektor kuantitas fisik, secara numerik sama dengan batas kecenderungan kecepatan rata-rata selama periode waktu yang sangat kecil:

Dengan kata lain, kecepatan sesaat adalah vektor jari-jari terhadap waktu.

Vektor kecepatan sesaat selalu berarah tangensial terhadap lintasan benda searah dengan gerak benda.

Kecepatan sesaat memberikan informasi yang tepat tentang pergerakan pada titik waktu tertentu. Misalnya, saat mengendarai mobil pada suatu waktu, pengemudi melihat speedometer dan melihat bahwa perangkat menunjukkan 100 km/jam. Setelah beberapa waktu, jarum speedometer menunjuk ke 90 km/jam, dan beberapa menit kemudian – ke 110 km/jam. Semua pembacaan speedometer yang tercantum adalah nilai kecepatan sesaat mobil pada titik waktu tertentu. Kecepatan pada setiap momen waktu dan pada setiap titik lintasan harus diketahui pada saat merapat stasiun luar angkasa, saat mendaratkan pesawat, dll.

Apakah konsep "kecepatan sesaat" arti fisik? Kecepatan merupakan ciri perubahan ruang. Namun, untuk mengetahui bagaimana pergerakan tersebut berubah, perlu dilakukan pengamatan terhadap pergerakan tersebut selama beberapa waktu. Bahkan instrumen paling canggih untuk mengukur kecepatan, seperti instalasi radar, mengukur kecepatan selama periode waktu tertentu - meskipun cukup kecil, tetapi ini masih merupakan interval waktu yang terbatas, dan bukan suatu momen waktu. Ungkapan “kecepatan suatu benda pada waktu tertentu” tidak benar dari sudut pandang fisika. Namun, konsep kecepatan sesaat sangat mudah digunakan dalam perhitungan matematis, dan terus digunakan.

Contoh penyelesaian masalah pada topik “Kecepatan sesaat”

CONTOH 1

CONTOH 2

Latihan	Hukum gerak suatu titik pada garis lurus diberikan oleh persamaan. Temukan kecepatan sesaat suatu titik 10 detik setelah dimulainya gerakan.
Larutan	Kecepatan sesaat suatu titik adalah vektor jari-jari terhadap waktu. Oleh karena itu, untuk kecepatan sesaat kita dapat menulis: 10 detik setelah dimulainya gerakan, kecepatan sesaat akan bernilai:
Menjawab	10 detik setelah permulaan gerakan, kecepatan sesaat suatu titik adalah m/s.

CONTOH 3

Latihan	Sebuah benda bergerak lurus sehingga koordinatnya (dalam meter) berubah menurut hukum. Berapa detik setelah gerakan dimulai tubuh akan berhenti?
Larutan	Mari kita cari kecepatan sesaat benda:

Pada artikel terakhir, kita telah mengetahui sedikit tentang apa itu mekanik dan mengapa itu dibutuhkan. Kita telah mengetahui apa itu kerangka acuan, relativitas gerak, dan titik material. Nah, inilah waktunya untuk melanjutkan! Di sini kita akan melihat konsep dasar kinematika, menyatukannya secara maksimal formula yang berguna tentang dasar-dasar kinematika dan berikan contoh praktis memecahkan masalah.

Aristoteles mempelajari kinematika. Benar, saat itu tidak disebut kinematika. Kemudian sumbangan yang sangat besar terhadap perkembangan ilmu mekanika, dan kinematika khususnya, diberikan oleh Galileo Galilei yang mempelajari jatuh bebas dan inersia benda.

Jadi, kinematika memecahkan pertanyaan: bagaimana suatu benda bergerak. Alasan mengapa hal itu terjadi tidak menarik baginya. Kinematika tidak peduli apakah mobil itu melaju sendiri atau didorong oleh dinosaurus raksasa. Tidak masalah sama sekali.

Lintasan, vektor radius, hukum gerak benda

Sekarang kita akan membahas kinematika paling sederhana - kinematika suatu titik. Bayangkan suatu benda (titik material) bergerak. Tidak peduli apa pun jenis tubuhnya, kami tetap menganggapnya sebagai benda material. Mungkin itu UFO di langit, atau mungkin pesawat kertas yang kita luncurkan keluar jendela. Lebih baik lagi, biarlah itu menjadi mobil baru yang kita gunakan untuk bepergian. Bergerak dari titik A ke titik B, titik kita menggambarkan suatu garis khayal yang disebut lintasan gerak. Definisi lain dari lintasan adalah hodograf, vektor jari-jari, yaitu garis yang menggambarkan ujung vektor jari-jari suatu titik material selama pergerakan.

Vektor radius – vektor yang menentukan posisi suatu titik dalam ruang .

Untuk mengetahui posisi suatu benda di ruang angkasa setiap saat, Anda perlu mengetahui hukum gerak benda - ketergantungan koordinat (atau vektor jari-jari suatu titik) terhadap waktu.

Benda telah berpindah dari titik A ke titik B. Dalam hal ini, pergerakan benda - segmen yang menghubungkan titik-titik ini secara langsung - besaran vektor. Lintasan yang ditempuh suatu benda adalah panjang lintasannya. Jelasnya, pergerakan dan jalur tidak boleh dikacaukan. Besarnya vektor perpindahan dan panjang lintasan hanya bertepatan pada gerak lurus.

Dalam sistem SI, perpindahan dan panjang lintasan diukur dalam meter.

Perpindahan sama dengan selisih vektor jari-jari pada momen awal dan akhir waktu. Dengan kata lain, ini adalah pertambahan jari-jari vektor.

Kecepatan dan akselerasi

Kelajuan rata-rata merupakan besaran fisis vektor, sama dengan rasionya vektor perpindahan ke periode waktu terjadinya

Sekarang bayangkan jangka waktunya semakin berkurang, semakin berkurang, dan menjadi sangat singkat, cenderung nol. Dalam hal ini, tentang kecepatan rata-rata tentu saja, kecepatannya menjadi seketika. Mereka yang mengingat dasar-dasarnya analisis matematis, mereka akan segera memahami bahwa di masa depan kita tidak dapat hidup tanpa turunannya.

Kecepatan sesaat adalah besaran fisika vektor yang sama dengan turunan waktu dari vektor jari-jari. Kecepatan sesaat selalu diarahkan secara tangensial terhadap lintasan.

Dalam sistem SI, kecepatan diukur dalam meter per detik.

Jika suatu benda tidak bergerak beraturan dan lurus, maka ia tidak hanya mempunyai kecepatan, tetapi juga percepatan.

Percepatan (atau percepatan sesaat) adalah besaran fisika vektor, turunan kedua dari vektor jari-jari terhadap waktu, dan karenanya merupakan turunan pertama dari kecepatan sesaat.

Akselerasi menunjukkan seberapa cepat kecepatan suatu benda berubah. Dalam gerak lurus, arah vektor kecepatan dan percepatan berhimpitan. Dalam kasus gerak lengkung, vektor percepatan dapat diuraikan menjadi dua komponen: percepatan tangensial, Dan percepatannya normal .

Percepatan tangensial menunjukkan seberapa cepat kecepatan suatu benda berubah besarnya dan diarahkan secara tangensial terhadap lintasannya

Akselerasi normal mencirikan kecepatan perubahan kecepatan arah. Vektor percepatan normal dan tangensial saling tegak lurus, dan vektor percepatan normal diarahkan ke pusat lingkaran tempat titik tersebut bergerak.

Di sini R adalah jari-jari lingkaran tempat benda bergerak

Di sini - x adalah nol - koordinat awal. v nol - kecepatan awal. Mari kita bedakan berdasarkan waktu dan dapatkan kecepatannya

Turunan kecepatan terhadap waktu akan menghasilkan nilai percepatan a yang konstan.

Contoh penyelesaian masalah

Sekarang kita telah melihat dasar fisik kinematika, saatnya untuk mengkonsolidasikan pengetahuan dalam praktik dan memecahkan beberapa masalah. Selain itu, semakin cepat, semakin baik.

Misalnya ini: sebuah titik bergerak melingkar dengan jari-jari 4 meter. Hukum geraknya dinyatakan dengan persamaan S=A+Bt^2. A=8m, B=-2m/s^2. Pada titik waktu manakah percepatan normal suatu titik sama dengan 9 m/s^2? Temukan kecepatan, percepatan tangensial, dan percepatan total suatu titik pada saat tertentu.

Penyelesaian: kita tahu bahwa untuk mencari kecepatan kita perlu mengambil turunan pertama kali dari hukum gerak, dan percepatan normal sama dengan hasil bagi kuadrat kecepatan dan jari-jari lingkaran yang dilalui titik tersebut. sedang bergerak. Berbekal pengetahuan ini, kita akan menemukan jumlah yang dibutuhkan.

Teman-teman terkasih, selamat! Jika Anda telah membaca artikel tentang dasar-dasar kinematika ini, dan selain mempelajari sesuatu yang baru, Anda telah melakukan perbuatan baik! Kami sangat berharap “kinematika untuk boneka” kami bermanfaat bagi Anda. Berani dan ingat - kami selalu siap membantu Anda memecahkan teka-teki rumit dengan jebakan murahan yang berbahaya. . Semoga berhasil dalam belajar mekanika!

Contoh penyelesaian masalah dengan gerak kompleks suatu titik dipertimbangkan. Titik tersebut bergerak lurus sepanjang pelat. Piring itu berputar sumbu tetap. Kecepatan absolut ditentukan dan percepatan mutlak poin.

Teori yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan di bawah ini diuraikan pada halaman “Gerakan Titik Kompleks, Teorema Coriolis”.

Kondisi bermasalah

Sebuah pelat berbentuk persegi panjang berputar mengelilingi sumbu tetap menurut hukum φ = 6 ton 2 - 3 ton 3. Arah positif sudut φ ditunjukkan pada gambar dengan panah busur. Sumbu rotasi OO 1 terletak pada bidang pelat (pelat berputar dalam ruang).

Titik M bergerak sepanjang pelat sepanjang garis lurus BD. Hukum gerak relatifnya diberikan, yaitu ketergantungan s = AM = 40(t - 2 t 3) - 40(s - dalam sentimeter, t - dalam detik). Jarak b = 20 cm. > 0 Pada gambar, titik M ditunjukkan pada posisi s = AM< 0 (di hal

titik M berada di seberang titik A). Tentukan kelajuan mutlak dan percepatan mutlak titik M pada waktu t.

1 = 1 detik Petunjuk arah Tentukan kelajuan mutlak dan percepatan mutlak titik M pada waktu t. Tugas ini melibatkan pergerakan suatu titik yang kompleks. Untuk menyelesaikannya perlu menggunakan teorema penjumlahan kecepatan dan penjumlahan percepatan (teorema Coriolis). Sebelum melakukan semua perhitungan, perlu ditentukan, sesuai dengan kondisi soal, di mana letak titik M pada pelat pada waktu t

, dan gambarkan titik tepat pada posisi ini (dan bukan pada posisi sembarang yang ditunjukkan pada gambar untuk soal).

Solusi masalah Diberikan: 20 cm, φ = 6 ton 2 - 3 ton 3 b = 40(t - 2 t 3) - 40, s = |AM| = ,T.

1 = 1 detik Menemukan:

v perut, perut

Menentukan posisi suatu titik ,T.
Tentukan posisi titik pada waktu t = t s = 40(t 1 - 2 t 1 3) - 40 =
40(1 - 2 1 3) - 40 = -80cm.< 0 Sejak s
, maka titik M lebih dekat ke titik B dibandingkan ke D. |AM| =
|-80| = 80cm.

Mari kita membuat gambar. Menurut teorema penjumlahan kecepatan, kecepatan absolut suatu titik adalah sama dengan jumlah vektor
.

kecepatan relatif dan portabel:

Menentukan kecepatan relatif suatu titik Menentukan kecepatan relatif
.
. Untuk melakukan ini, kita asumsikan bahwa pelat tidak bergerak, dan titik M melakukan gerakan tertentu. Artinya, titik M bergerak sepanjang garis lurus BD. Tentukan kelajuan mutlak dan percepatan mutlak titik M pada waktu t,
Membedakan s dengan waktu t, kita mencari proyeksi kecepatan ke arah BD:
Pada waktu t = t
cm/detik. Karena , maka vektor tersebut arahnya berlawanan dengan BD..

Yaitu dari titik M ke titik B.

Modul kecepatan relatif v dari =
.
. Untuk melakukan ini, kita asumsikan bahwa pelat tidak bergerak, dan titik M melakukan gerakan tertentu. Artinya, titik M bergerak sepanjang garis lurus BD. Tentukan kelajuan mutlak dan percepatan mutlak titik M pada waktu t,
.
Karena vektor kecepatan sudut diarahkan ke sudut rotasi positif φ, yaitu dari titik O ke titik O 1. Modul kecepatan sudut:
ω = 3 detik -1.
Kami menggambarkan vektor kecepatan sudut pelat pada gambar.

Dari titik M kita turunkan tegak lurus HM ke sumbu OO 1.
Pada gerak translasi, titik M bergerak sepanjang lingkaran berjari-jari |HM|
dengan pusat di titik H. |HM| = |HK| + |KM| = 3 b + |AM| dosa 30° =;
60 + 80 0,5 = 100cm
Kecepatan membawa:.

v jalur = ω|HM| = 3 100 = 300 cm/s

Vektor diarahkan secara tangensial terhadap lingkaran searah putaran.

Menentukan kelajuan absolut suatu titik Menentukan kecepatan absolut
.
. Kecepatan absolut suatu titik sama dengan jumlah vektor kecepatan relatif dan kecepatan portabel:
.

Kami menggambar sumbu sistem koordinat tetap Oxyz. Mari kita arahkan sumbu z sepanjang sumbu rotasi pelat. Misalkan pada saat tertentu sumbu x tegak lurus pelat, sumbu y terletak pada bidang pelat. Maka vektor kecepatan relatif terletak pada bidang yz.

Vektor kecepatan transfer diarahkan berlawanan dengan sumbu x. Karena vektor tegak lurus terhadap vektor, maka menurut teorema Pythagoras, modul kecepatan absolutnya adalah:
,
Menentukan percepatan mutlak suatu titik
Menurut teorema penjumlahan percepatan (teorema Coriolis), percepatan absolut suatu titik sama dengan jumlah vektor percepatan relatif, transpor, dan Coriolis:

Di mana

- Akselerasi Coriolis. Penentuan percepatan relatif Kami mendefinisikan
.
. Untuk melakukan ini, kita asumsikan bahwa pelat tidak bergerak, dan titik M melakukan gerakan tertentu. Artinya, titik M bergerak sepanjang garis lurus BD. Tentukan kelajuan mutlak dan percepatan mutlak titik M pada waktu t,
percepatan relatif
. Untuk melakukan ini, kita asumsikan bahwa pelat tidak bergerak, dan titik M melakukan gerakan tertentu. Artinya, titik M bergerak sepanjang garis lurus BD.
Membedakan s dua kali terhadap waktu t, kita mencari proyeksi percepatan ke arah BD: cm/detik 2 ..
Karena , maka vektor tersebut arahnya berlawanan dengan BD.

Yaitu dari titik M ke titik B.

Modul akselerasi relatif sebuah dari = 480 cm/dtk 2:
.
Kami menggambarkan vektor pada gambar. Definisi akselerasi portabel Menentukan percepatan portabel 1 :
.
. Untuk melakukan ini, kita asumsikan bahwa pelat tidak bergerak, dan titik M melakukan gerakan tertentu. Artinya, titik M bergerak sepanjang garis lurus BD. Tentukan kelajuan mutlak dan percepatan mutlak titik M pada waktu t,
. Pada gerak translasi, titik M terikat kuat pada pelat, yaitu bergerak sepanjang lingkaran berjari-jari |HM|
dengan pusat di titik H.
ε = Mari kita menguraikan percepatan portabel menjadi garis singgung lingkaran dan.
percepatan biasa

Membedakan φ dua kali terhadap waktu t, kita menemukan proyeksinya:
jalur τ = ε |HM| = 6 100 = 600 cm/detik 2.
Vektor diarahkan secara tangensial terhadap lingkaran. Karena vektor percepatan sudut diarahkan ke arah yang berlawanan dengan sudut rotasi positif φ, maka vektor tersebut diarahkan ke arah yang berlawanan dengan arah rotasi positif φ. Artinya, diarahkan ke sumbu x.

Akselerasi normal portabel:
sebuah per = ω 2 |HM| = 3 2 100 = 900 cm/s 2.
Vektor diarahkan menuju pusat lingkaran. Artinya, arahnya berlawanan dengan sumbu y.

Definisi percepatan Coriolis

Akselerasi Coriolis (berputar).:
.
Vektor kecepatan sudut diarahkan sepanjang sumbu z. Vektor kecepatan relatif diarahkan sepanjang garis lurus |DB| . Sudut antara vektor-vektor ini sama dengan 150° . Berdasarkan properti,
.
produk vektor