Selanjutnya adalah himpunan elemen dari himpunan tertentu. Urutan tak terbatas- barisan yang ditentukan oleh fungsi dengan domain definisi N. Jika fungsi ini numerik, maka urutan bilangan tak terbatas. Selanjutnya kita akan membahas barisan bilangan. Arti F(N), yang sesuai dengan bilangan asli N, ditelepon N-anggota barisan. Terkadang sebaliknya F(N) notasi digunakan A N , X N .
Contoh urutan nomor:
F(N) = 3N+ 2, dari mana F(1) = 5, F(2) = 8,..., F(100) = 302,... ;
F(N) = 1 + (-1) N, Di mana F(1) = 0, F(2) = 2,... atau, secara umum, F(2k - 1) = 0, F(2k) = 2 (k ∈ N).
Urutan angka dapat ditentukan sebagai suatu fungsi cara yang berbeda. Rumus yang menentukan barisan bilangan disebut rumus N anggota ke (atau umum). Dengan bantuannya, Anda bisa mendapatkan nilai elemen barisan apa pun dengan mensubstitusi nomornya ke dalam rumus. Misalnya: A N = 2 N .
Ada cara lain untuk menentukan urutan numerik - berulang. Ini mengekspresikan setiap anggota barisan dalam kaitannya dengan anggota sebelumnya. Misalnya: A N = 2(A N-1 + 3), A 1 = 2. Lalu A 2 = 10, A 3 = 26,...
Jika suatu barisan mempunyai jumlah suku yang berhingga, maka barisan tersebut disebut berhingga. Misalnya, urutan terakhir adalah angka tiga digit: 100, 101, ... , 999. Terdiri dari 900 elemen.
Urutannya disebut meningkat, jika ada N ∈ N ketimpangan tetap terjadi A N A N+1 .
Urutannya disebut jatuh, jika ada N ∈ N ketimpangan tetap terjadi A N > A N+1 .
Barisan naik dan turun disebut membosankan.
Misalnya urutannya diberikan oleh rumus A N = N/(N+ 1), monotonik, meningkat, karena perbedaan A N+1 - A N = (N + 1)/(N + 2) - N/(N + 1) = 1/(N + 1)(N+ 2) > 0. Yaitu A N A N+1. Urutan dengan anggota biasa A N = 1 + (-1) N tidak monoton, karena A 1 sebuah 2 , sebuah A 2 > A 3 .
Urutannya disebut dibatasi di atas M ∈ R, Apa A N ≤ M.
Urutannya disebut dibatasi di bawah, jika nomor tersebut ada M ∈ R, Apa A N ≥ M.
Misalnya urutannya A N = N dibatasi dari bawah, namun tidak dibatasi dari atas. Selanjutnya A N = (-1) N N tidak dibatasi baik di atas maupun di bawah.
Urutannya disebut terbatas, jika dibatasi secara bersamaan baik di atas maupun di bawah.
Nomor A disebut batas barisan ( A N), jika untuk sembarang ε > 0 terdapat bilangan asli N, sehingga untuk semua orang N > N ketimpangan berlaku | A N - A| batas N→∞ A N = A atau A N → A.
Barisan yang mempunyai batas disebut konvergen. Barisan yang tidak mempunyai batas disebut berbeda.
Jika lim N→∞ A N= 0, maka barisan ( A N) disebut sangat kecil.
Sifat-sifat batas barisan numerik:
1. Jika lim N→∞ A N = A dan lim N→∞ B N = B, lalu lim N→∞ (A N + B N) = A + B;
2. Jika lim N→∞ A N = A dan lim N→∞ B N = B, lalu lim N→∞ (A N B N) = AB;
3. Jika lim N→∞ A N = A dan lim N→∞ B N = B≠ 0, lalu lim N→∞ (A N /B N) = A/B;
4.lim N→∞ CA N = C batas N→∞ A N, Di mana C ∈ R;
5. Jika lim N→∞ A N= lim N→∞ B N = A Dan A N ≤ C N ≤ B N, lalu lim N→∞ C N = A.
6. Jika lim N→∞ A N = A, lim N→∞ B N = B Dan A N B N pada N ∈ N, Itu A ≤ B.
Dalam Peraturan lalu lintas Dijelaskan empat kasus yang melarang mengemudi ke jalur yang akan datang:
klausa 9.2.“Pada jalan dua arah dengan empat lajur atau lebih, dilarang berkendara ke sisi jalan yang diperuntukkan bagi lalu lintas yang datang. Pada jalan tersebut, belok kiri atau putar U dapat dilakukan di persimpangan dan di tempat lain yang memungkinkan. tidak dilarang oleh Peraturan Perundang-undangan, tanda dan/atau penandaan.
pasal 9.3.“Pada jalan dua arah yang mempunyai tiga lajur yang diberi marka (kecuali marka 1.9 (menunjukkan batas lajur yang dilakukan lalu lintas bolak-balik)), yang lajur tengahnya digunakan untuk lalu lintas dua arah, diperbolehkan memasuki jalur ini hanya untuk menyalip, memutar, berbelok ke kiri atau memutar balik. Dilarang memasuki jalur paling kiri yang diperuntukkan bagi lalu lintas yang datang.”
pasal 11.4.“Dilarang menyalip dengan memasuki jalur melaju:
- pada simpang susun terkendali, maupun pada simpang susun tidak teratur apabila berkendara pada jalan yang bukan jalan utama;
- di penyeberangan pejalan kaki;
- di perlintasan kereta api dan lebih dekat dari 100 meter di depannya;
- di jembatan, jalan layang, jalan layang dan di bawahnya, serta di terowongan;
- di akhir pendakian, di tikungan berbahaya, dan di area lain dengan jarak pandang terbatas.”
Dalam hal ini, jarak pandang terbatas ditentukan oleh rambu 1.11.1, 1.11.2 “Belokan berbahaya”, 1.12.1, 1.12.2 - “Belokan berbahaya”, 1.29 “terowongan”, 1.31.1, 1.31.2 “Arah belok pada tikungan radius jalan dengan jarak pandang terbatas."
pasal 15.3.“...Dilarang mengitari kendaraan yang berdiri di depan persimpangan menuju lalu lintas yang melaju...”.
Menurut peraturan lalu lintas, garis marka horizontal dan penyeberangan dilarang!
Akibat pelanggaran terhadap persyaratan rambu-rambu jalan: mengakibatkan lalu lintas berlawanan arah pada jalan yang dimaksudkan untuk lalu lintas satu arah, pelanggaran administratif juga dibentuk berdasarkan Bagian 4 dan Bagian 3 Kode Pelanggaran Administratif Rusia Federasi.
Setiap pelanggaran yang dilakukan oleh pengemudi terhadap persyaratan rambu atau marka jalan, yang mengakibatkan mengemudi ke sisi jalan yang dimaksudkan untuk lalu lintas yang datang, harus dikualifikasikan berdasarkan bagian 3 dan 4 Pasal 12.15 dan berdasarkan Bagian 3 Pasal 12.16 Kode Etik. Pelanggaran Administratif Federasi Rusia.
Hukuman untuk mengemudi ke lalu lintas yang melaju
Saat ini yang berikut ini digunakan hukuman untuk lalu lintas yang datang:
Selain kurangnya indikasi peralihan tanda ke garis padat, “kebutuhan ekstrim” dapat membantu Anda di pengadilan. Itu. jika Anda melakukan manuver ini untuk mencegah situasi darurat. Misalnya, Anda menghindari kendaraan yang meninggalkan jalan sekunder, atau batu bata yang beterbangan ke arah Anda dari belakang truk KAMAZ.
Jika semuanya sesuai dengan penandaannya dan tidak ada keadaan darurat, maka itu pun pengacara yang baik mungkin tidak membantu. Bagaimanapun, Anda hanya memiliki waktu 10 hari untuk mengajukan banding atas keputusan tersebut, jadi berkonsultasi dengan pengacara tidak ada salahnya. Pengacara berpengalaman akan menasihati Anda bagaimana menghindari perampasan hak hanya dengan membayar denda, karena... Mengemudi ke lalu lintas yang melaju dapat dihukum dalam hal apa pun.
Video tentang topik:
Mikhail Alekseev, jurnalis otomotif
Tanggal terbit: 27/10/2011
Diperbarui oleh Dmitriev Vitaly 14/04/2016
Dilarang memperbanyak tanpa link aktif!
Komentar Advokat
Pengacara Pusat Bantuan Pemilik Mobil Spravami.ru, Evgeniy Lipatov, menjawab pertanyaan editor situs kami.
Seringkali marka jalan terhapus atau tertutup salju. Hasilnya, mobil tersebut melewati garis marka ganda yang kokoh. Apa yang harus dilakukan dalam situasi seperti itu?
DI DALAM kasus serupa Sebaiknya pengemudi memotret bagian jalan yang marka jalan terhapus atau tertutup salju untuk membuktikan bahwa pelanggaran lalu lintas tersebut bukan kesalahan pengemudi. Sebaiknya pengambilan foto dilakukan di hadapan saksi yang bila perlu dapat memastikan kapan dan di mana pengambilannya.
Jika ada tanda “Lurus atau Kanan” dan pengemudi berbelok ke kiri, apakah ini termasuk lalu lintas yang melaju? Jika ya, hukuman apa yang diberikan untuk tindakan ini: denda atau perampasan?
Perbuatan pengemudi akan dikualifikasikan sebagai mengemudi ke lalu lintas yang melaju jika ia, setelah melanggar persyaratan rambu wajib, memasuki jalan dari lalu lintas satu arah. Jika tidak, dia akan bertanggung jawab berdasarkan Art. 12.16 dari Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia, yang sanksinya memberikan denda 100 rubel. Sebagai aturan, di sisi di mana lalu lintas di jalan satu arah dilarang, dipasang rambu jalan “Dilarang masuk” (“bata”). Jika, ketika melakukan manuver, pengemudi melewati garis marka padat, maka tindakannya akan memenuhi syarat berdasarkan Bagian 3 Pasal 12.15 Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia (Mengemudi di jalur trem dengan arah yang berlawanan, serta mengemudi yang melanggar Peraturan Lalu Lintas ke sisi jalan yang diperuntukkan bagi lalu lintas yang datang, dihubungkan dengan putar balik, belok kiri atau memutar di sekitar rintangan), yang dikenakan denda seribu hingga satu setengah ribu rubel.
Namun, ada kalanya mengemudi di jalur berlawanan tidak akan dikenakan hukuman. Kasus seperti ini cukup umum terjadi. Menghindari rintangan di jalur yang akan datang tidak akan dianggap sebagai pertemuan jika tidak ada jalan keluar lainnya. Anda hanya perlu melakukannya dengan hati-hati, tanpa menimbulkan gangguan apa pun. Misalnya pada jalan dengan dua lajur untuk lalu lintas satu arah, penghindaran hambatan pada lajur kiri hanya dilakukan pada sisi kanan. Namun jika hanya ada satu lajur, maka diperbolehkan memasuki lajur berlawanan.
Jika Anda ketahuan mengemudi dengan cara yang salah, kemungkinan besar inspektur akan membuat laporan dan menyita SIM Anda. Tim peninjau kemudian memutuskan apakah akan mengenakan denda atau membawa kasus tersebut ke pengadilan. Biasanya mereka melihat sejarah menggunakan satu database. Jika seseorang tidak memilikinya masalah serius dengan peraturan lalu lintas untuk Tahun lalu, mengenakan denda langsung pada kelompok analisis. Meski begitu, beberapa kelompok peninjau, setelah melihat Pasal 12.15.4 dalam protokol, langsung mengeluarkan panggilan pengadilan. Hakim juga terlebih dahulu melihat “rekam jejak” dan juga mendengarkan pelaku. Jika yang terakhir bertobat atau mempunyai keadaan yang meringankan (misalnya, pelanggaran peraturan oleh wanita hamil), pengadilan dapat menjatuhkan denda.
Oleh karena itu, jika Anda terjebak berdasarkan Pasal 12.15.4, yang terbaik adalah bernegosiasi dengan petugas polisi lalu lintas dan memberinya SIM Anda. Dan kemudian, selama analisis, “bertobat” kepada inspektur. Dalam kasus ekstrim, Anda akan dikirim ke pengadilan. Namun berbeda dengan petugas polisi lalu lintas, hakim lebih setia kepada mereka yang mengaku bersalah dan menjatuhkan hukuman minimal - denda. Namun jika Anda sangat yakin bahwa peraturan tidak dilanggar, dan protokol dibuat secara tidak adil, mulailah “perang” sejak menit pertama. Dalam protokol, pada kolom “Penjelasan pelanggar”, tulis: “Tidak melanggar peraturan lalu lintas, diperlukan bantuan hukum yang memenuhi syarat.” Selanjutnya, ajukan pengaduan (baik dengan bantuan pengacara atau di forum online) dan daftarkan ke departemen polisi lalu lintas. Tanggapan terhadap pengaduan memang harus diberikan dalam waktu 10 hari, namun kenyataannya memakan waktu hingga satu bulan. Dan pengadilan hanya memiliki waktu dua bulan sejak tanggal pelanggaran untuk mencabut hak Anda. Dan kemungkinan besar kasus tersebut tidak akan ditangani tepat waktu.
Sekarang mari kita lihat lebih detail situasi yang bisa terjadi di jalan. Pada awalnya terlihat ambigu, namun Anda harus selalu memahami pelanggaran mana yang harus diikuti dengan perampasan hak, dan mana yang harus dihukum dengan denda.
Review dan opini di komunitas otomotif
Georgy Fedorov 12 September 2008 pukul 0:07Kakak saya pernah menyalip sebuah mobil yang sedang melaju di tengah jalan sejauh 20 km. pada jam satu. Penandaannya terputus-putus. Tandanya jam 3.20. Berhenti. Menulis bagian 4. Saya pergi, mengambil foto dari semua sudut tempat, marka, jejak mobil di pinggir jalan, dan mengukur semua jarak dengan pita pengukur. Saya membuat diagram indah yang menunjukkan dimensi jalan, lebar jalur, dan lebar mobil. Saya menjelaskan kepada hakim bahwa dua mobil ini dapat dengan mudah masuk dalam satu jalur. Saya mendiktekan penjelasan kepada saudara saya. Saya membuat penjelasan saya sendiri. Saya mengajukan petisi untuk memanggil inspektur (saya tidak tahu alasannya). Inspektur tidak muncul. Pada hari terakhir batas waktu, mereka memeriksanya tanpa inspektur dan menutupnya karena kekurangan staf.
Georgy Fedorov 12 September 2008 pukul 0:08
Penjelasan dalam rangka proses administrasi:
Pada tanggal 18 Mei 2008, inspektur penggeledahan Inspektorat Keselamatan Lalu Lintas Negara kota Kolpino, letnan polisi senior Nikolai Nikolaevich Zarucheinikov, membuat laporan tentang pelanggaran administratif 78 AA No. sehubungan dengan Fedorov M.V.
Dari penjelasan Fedorov M.V. terlihat jelas bahwa ia tidak memasuki jalur yang diperuntukkan bagi pergerakan kendaraan yang melaju, dan tidak melewati garis marka 1,5 yang membagi arus lalu lintas yang melaju, tetapi menyalip kendaraan yang bergerak di sepanjang sisi jalan.
Dimensi kendaraan dan jalan raya (seperti terlihat dari diagram yang diberikan oleh pembela kepada pengadilan sebagai alat bukti) memungkinkan untuk dilakukannya aksi ini tanpa memasuki jalur lalu lintas, meskipun mobil yang berada di depan M.V. bergerak bukan di sepanjang sisi jalan, tetapi di sepanjang jalur yang sama.
Sesuai dengan paragraf 1.2 Peraturan Lalu Lintas Jalan Federasi Rusia, menyalip dianggap sebagai “gerakan satu atau lebih kendaraan yang bergerak terkait dengan meninggalkan jalur yang ditempati”.
Sesuai dengan klausul 9.1 Peraturan Lalu Lintas Federasi Rusia, “Jumlah jalur untuk kendaraan tanpa jejak ditentukan oleh marka dan (atau) rambu 5.15.1, 5.15.2, 5.15.7, 5.15.8, dan jika tidak di sana, kemudian oleh pengemudi itu sendiri, dengan mempertimbangkan lebar jalan, dimensi kendaraan dan jarak yang diperlukan di antara keduanya.”
Di jalan ini terdapat marka 1,5, terlihat dari foto-foto yang diajukan ke pengadilan sebagai bukti dan dari penjelasan M.V. Oleh karena itu, pada suatu ruas jalan tertentu, jumlah lajur lalu lintas ditentukan oleh marka dan sama dengan dua. Satu baris di setiap arah.
Saya mohon kepada pengadilan untuk memperhatikan fakta bahwa tempat dilakukannya pelanggaran administratif dalam protokol adalah rumah No. 55 di Jalan Zagorodnaya, dan tempat pembuatan protokol adalah rumah No. 47 di jalan yang sama. jalan tempat mobil polisi lalu lintas diparkir, tempat inspektur N.N. Zarucheynikov berada. pada saat menghentikan Fedorov M.V. peserta pelatihan regu polisi lalu lintas, bertugas bersama dengan inspektur N.N. Penomoran rumah di Jalan Zagorodnaya bersifat satu arah dan berurutan, kedua rumah ini dipisahkan oleh jarak 250 meter dan sebuah tikungan jalan. Selain itu, mobil polisi lalu lintas itu diparkir di kawasan pemukiman di antara pepohonan dan semak-semak. Fakta-fakta ini menunjukkan bahwa inspektur Zarucheynikov N.N. tidak dapat melihat dugaan pelanggaran tersebut.
Menurut Pasal 28.1 Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia, alasan memulai kasus pelanggaran administratif adalah:
1) deteksi langsung pejabat, berwenang menyusun protokol tentang pelanggaran administratif, data yang cukup yang menunjukkan adanya peristiwa pelanggaran administratif;
2) diterima dari penegakan hukum, serta dari yang lain agensi pemerintahan, organ pemerintah lokal, dari bahan perkumpulan masyarakat yang memuat data yang menunjukkan adanya peristiwa pelanggaran administratif;
3) pesan dan pernyataan individu dan badan hukum, serta pesan di media media massa, berisi data yang menunjukkan adanya peristiwa pelanggaran administratif.
Sejak inspektur Zarucheynikov N.N. bukanlah orang yang secara langsung menemukan cukup data tentang adanya suatu peristiwa pelanggaran administratif, tidak menerima pesan, pernyataan, dan materi lain dari pemerintah dan lembaga penegak hukum, serta orang perseorangan dan badan hukum, tidak menerima pesan dari media , dan seterusnya, dia tidak berhak membuat protokol tentang pelanggaran administratif.
Menurut paragraf 2 Pasal 28.2 Kode Federasi Rusia tentang Pelanggaran Administratif, protokol tentang pelanggaran administratif harus menunjukkan saksi, jika ada.
Pleno Mahkamah Agung Federasi Rusia dalam Resolusi No. 5 tanggal 24 Maret 2005. dalam paragraf 4 menyatakan bahwa “Kekurangan signifikan dari protokol ini adalah kurangnya data yang secara langsung tercantum dalam Bagian 2 Pasal 28.2 Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia, dan informasi lain tergantung pada signifikansinya untuk kasus administratif tertentu. pelanggaran"
Seorang peserta pelatihan polisi lalu lintas, yang sedang bertugas bersama inspektur N.N. Zarucheynikov, menghentikan mobil M.V. diduga melanggar klausul 1.3 peraturan lalu lintas, setelah itu protokol dibuat oleh inspektur N.N.
Oleh karena itu, peserta pelatihan polisi lalu lintas yang menghentikan mobil M.V. adalah saksi dalam kasus ini dan seharusnya datanya dicatat dalam protokol pelanggaran administratif, tetapi hal itu tidak dilakukan.
Berdasarkan hal tersebut di atas, dan berpedoman pada paragraf 2 Pasal 28.2 Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia, serta paragraf 3 Pasal 26.2 Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia, yang menyatakan bahwa “penggunaan bukti yang diperoleh dengan melanggar hukum tidak diperbolehkan,” Saya berpendapat bahwa dalam kasus ini protokol pelanggaran administratif tidak dapat diterima sebagai alat bukti, karena dibuat dengan melanggar hukum.
Juga, pembelaan berdasarkan kata-kata Fedorov M.V. mengungkapkan ketidaksetujuannya dengan diagram yang dibuat oleh inspektur N.N. Zarucheynikov, yang tersedia dalam kasus tersebut.
Sejak penjelasan dan diagram yang diberikan oleh inspektur N.N. sampai batas tertentu bertentangan dengan penjelasan dan diagram yang diberikan oleh M.V. Fedorov, ketika mempertimbangkan kasus tersebut, orang harus mempertimbangkan fakta bahwa inspektur adalah pihak yang berkepentingan, karena ketika mempertimbangkan kasus tersebut, fakta penyalahgunaan wewenang resmi olehnya mungkin ditetapkan dalam hal tidak sahnya penyusunan protokol tentang suatu pelanggaran administratif.
Jika terdapat kontradiksi dalam bukti-bukti yang diajukan ke pengadilan, dan tidak mungkin memberikan bukti tambahan, timbul keraguan yang tidak dapat dihilangkan tentang kesalahan orang yang dibawa ke tanggung jawab administratif.
Pasal 1.5 Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia menetapkan bahwa keraguan yang tidak dapat dihilangkan tentang kesalahan seseorang yang dibawa ke tanggung jawab administratif ditafsirkan demi kepentingan orang tersebut. Ini menegaskan Mahkamah Agung Federasi Rusia, yang dalam paragraf 13 Resolusi Pleno Mahkamah Agung Federasi Rusia No. 5 tanggal 24 Maret 2005 menyatakan, “Ketika mempertimbangkan kasus-kasus pelanggaran administratif, serta pengaduan terhadap keputusan atau keputusan dalam kasus pelanggaran administratif, hakim harus melanjutkan dari prinsip tanggung jawab administratif yang diabadikan dalam Pasal 1.5 Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia - asas praduga tidak bersalah dari orang yang menjadi sasaran persidangan. Penerapan asas ini adalah bahwa seseorang yang dibawa ke tanggung jawab administratif tidak wajib membuktikan kesalahannya dalam melakukan pelanggaran administratif yang ditetapkan oleh hakim, badan, pejabat yang berwenang mempertimbangkan perkara pelanggaran administratif. Keraguan yang tidak dapat dihilangkan mengenai kesalahan seseorang yang dibawa ke tanggung jawab administratif harus ditafsirkan demi kepentingan orang tersebut.”
Berdasarkan hal tersebut di atas, saya menyatakan bahwa Fedorov M.V. tidak melakukan tindakan yang dikualifikasikan oleh Peraturan sebagai “menyalip” dan, oleh karena itu, tidak melanggar persyaratan tanda 3.20 yang melarang kendaraan menyalip, dan tidak mengemudi ke lalu lintas yang melaju, yang tanggung jawabnya diatur dalam Pasal 12.15, ayat 4 Kode Pelanggaran Administratif Federasi Rusia.
Saya juga mempertimbangkan apa yang dimulai sehubungan dengan M.V. perkara pelanggaran administratif tidak berdasar karena tidak adanya peristiwa pelanggaran administratif.
Jika pengadilan tidak setuju dengan informasi apa pun yang terkandung dalam bukti dan penjelasan yang diajukan, saya meminta pengadilan untuk meminta informasi tersebut kepada pihak yang berwenang dan mewawancarai para saksi.
Saya meminta pengadilan untuk memperhatikan fakta bahwa selama tiga tahun pengalaman mengemudi Fedorov M.V. hanya melakukan satu pelanggaran ringan, yang dikuatkan dengan surat keterangan pelanggaran yang ada dalam kasus tersebut, dan merupakan bukti tidak langsung dari kesusilaan dan ketaatan hukum terdakwa.
Dipandu oleh hal di atas dan berdasarkan Pasal 1.5; huruf 1 ayat 1 Pasal 24.5; Klausul 5 Pasal 25.5 Kode Federasi Rusia tentang Pelanggaran Administratif, saya meminta pengadilan untuk menghentikan apa yang telah dimulai terhadap M.V. proses mengenai pelanggaran administratif.
Saya mohon agar penjelasan ini dilampirkan pada berkas perkara.
Vyacheslav Sukhov 27 September 2008 pukul 11:11
Teman-teman, saya ingin berbagi pengalaman saya dalam menyelesaikan litigasi yang menguntungkan saya. 02 Agustus 2008 pukul 11:15 dalam perjalanan menuju Sungai Luga dari SB bersama istri dengan tujuan bersantai. Di kawasan Krasnoye Selo, di pintu keluar jembatan (Ul. Lenina no. 1.), menyalip truk bertanda 1.11. Setelah berkendara 390m dari jembatan, seorang petugas polisi lalu lintas menghentikan saya dan mengklaim bahwa saya melanggar truk yang menyalip di area yang dilarang rambu menyalip (yang sebenarnya berdiri di pintu masuk jembatan.
Setelah pertengkaran yang panjang dan terus-menerus, kami masuk ke truk sampah mereka, dan perceraian pun dimulai, Pasal 12.15 Kode Federasi Rusia tentang AP. Bagian 4 perampasan uang secara umum, tapi dia tidak menyebutkan secara pasti berapa jumlahnya.
Karena saya benar-benar tidak bersalah, pesan itu dikirim... secara harfiah.
Saat menandatangani protokol, saya mengatakan kepadanya bahwa hak saya tidak akan dicabut...
Persiapan dimulai dalam 2 hari dan pidato disampaikan untuk persidangan.
Yang mulia!
Pada tanggal 02 Agustus 2008 pukul 11:15, inspektur polisi lalu lintas membuat laporan pelanggaran administratif terhadap saya, Vyacheslav Sukhov AD No.46 84 31
Dalam Protokol, Inspektur menunjukkan bahwa (secara harfiah) saat menyalip, saya melintasi marka jalan 1.1 dan memasuki jalur lalu lintas yang melaju.
Berdasarkan kenyataan bahwa telah diajukan perkara pelanggaran administratif terhadap saya, maka saya memandang perlu untuk menjelaskan hal-hal sebagai berikut:
Saat menyalip sebuah mobil, GAZ justru melintasi marka jalan saat keluar dari viaduct (titik persimpangan marka jalan foto mobil saya No. 4, TETAPI di tempat yang marka jalan yang diterapkan pada jalan raya sesuai dengan marka 1.11 - marka ini memisahkan arus lalu lintas berlawanan arah atau lewat pada ruas jalan yang hanya diperbolehkan berpindah jalur dari satu lajur; menunjukkan tempat-tempat yang diperuntukkan bagi belokan, masuk dan keluar tempat parkir, dan sejenisnya, yang lalu lintasnya hanya diperbolehkan dalam satu arah.
Dan karena sangat diperlukannya manuver ini karena SAYA. Gasnya bergerak keluar jalur (sederhananya, gas itu memantul di sepanjang jalan)
Saya juga berpendapat perlu dijelaskan hal-hal berikut:
Bahwa jarak ujung pintu keluar jembatan ke lokasi petugas polisi lalu lintas yang menyusun protokol pelanggaran administrasi sekitar 350-370 meter Foto No.2 Fakta ini meragukan fakta bahwa petugas polisi lalu lintas dapat melihat dengan jelas persimpangan marka jalan. Foto No. 3 diambil dari lokasi petugas polisi lalu lintas dengan zoom optik 3 kali lipat.
Di pintu masuk jembatan ada tanda 3.20 “Dilarang Menyalip” Foto No.1
“Rambu 3.20 dan 3.22 dipasang dengan salah satu pelat 8.5.4-8.5.7 (“Waktu berlaku”) pada jalan dengan tiga lajur lalu lintas atau kurang pada kedua arah jika terjadi peningkatan risiko tabrakan dengan lalu lintas yang datang dan lewat. kendaraan, tergantung pada intensitas lalu lintas, lebar dan kondisi jalan.
Rambu 3.20 dipasang pada ruas jalan yang jarak pandangnya buruk terhadap kendaraan yang melaju (Tabel 3); luas cakupan rambu dalam hal ini ditentukan oleh panjang ruas berbahaya tersebut.”
Dengan demikian, ada dua opsi untuk memasang rambu “Dilarang Menyalip” - dengan durasi rambu dan dengan zona validitas rambu. Jika tidak ada rambu “Waktu Berlaku”, maka rambu larangan menyalip dipasang karena terbatasnya jarak pandang dan oleh karena itu pengaruh rambu menurut Gost harus dibatasi pada zona ini.
Untuk membatasi cakupan area, tanda “Larangan Menyalip” (klausul 5.4.31 dari GOST R 52289-2004) ditempatkan dengan tanda “Area validitas tanda”, atau tanda “Akhir dari zona larangan menyalip” dipasang.
Apabila setelah rambu “Dilarang Menyalip” dimulai marka terputus-putus, maka marka sebenarnya dimulai di tempat berakhirnya zona jarak pandang terbatas, yaitu saya melaju ke jalur melaju yang tidak dilarang keluar. Menandai dan dipasang secara permanen tanda-tanda jalan tidak boleh bertentangan satu sama lain. Pernyataan inspektur polisi lalu lintas bahwa rambu lebih diutamakan daripada rambu adalah dongeng - karena ini tidak tertulis dalam peraturan lalu lintas, gost atau tindakan hukum peraturan lainnya.
Hanya tanda sementara yang mempunyai keunggulan dibandingkan tanda. Tanda sementara berarti tanda pada dudukan yang dapat dibawa-bawa
Karena tidak adanya pelanggaran administratif dalam tindakan saya, saya menganggap perlu untuk menghentikan kasus pelanggaran administratif terhadap saya.
Pada pidato tersebut dilampirkan foto-foto marka, foto tempat polisi lalu lintas berdiri, dan pintu masuk jembatan untuk membuktikan bahwa rambu larangan menyalip itu tidak bersifat sementara.
Hakim memutuskan untuk memanggil polisi lalu lintas ke pengadilan untuk bersaksi...
Setelah itu ada 4 sidang, 3 diantaranya polisi lalu lintas tidak hadir, hakim yang mengambil keputusan memanggil polisi lalu lintas pergi berlibur dan saya dikirim ke stasiun lain, dimana hakim harus menjelaskan semuanya lagi.
Seorang polisi lalu lintas datang ke persidangan ke-4 dan merupakan orang pertama yang menunjukkan kepada saya diagram yang dia gambar, dan yang mengejutkan saya pada pertemuan tersebut, mobil ke-3 digambar tepat di depan saya.
Saat saya menyalip, jarak pandang 1,5-2 km. dan tidak ada satu pun mobil yang melaju.
Nah, kemudian saya tersadar, Yang Mulia, bagaimana dia bisa melihat di mana saya menyalip jika jaraknya 390 meter dan ada 3 mobil tepat di depan saya.
Hakim...benarkah BAGAIMANA???
Dan kemudian polisi lalu lintas mendapat masalah... Saya melihat semuanya, saya melihat semuanya, saya melihat semuanya.
Secara umum, hakim mengusirnya dan mengatakan bahwa jika saya muncul lagi di kantor polisi 105, saya pasti akan dicabut...
Ngomong-ngomong, dalam 5 kunjungan saya melihat cukup banyak orang yang tidak bisa merangkai 2 kata di pengadilan, dan pada akhirnya, 0,4-0,6-1,5-2 tahun perampasan.
Pada persidangan ke-5, setelah cukup melihat bagaimana keadilan kami berjalan, saya mengucapkan selamat tinggal pada hak-hak saya lebih cepat dari jadwal.
Dalam kehidupan, kita sering kali harus berurusan dengan besaran: jarak, waktu, kecepatan gerak. Saat menyelesaikan masalah seperti itu, kita berasumsi bahwa semua benda bergerak dengan kecepatan konstan dan sepanjang lintasan lurus. Ini jauh dari kenyataan, tetapi bahkan dengan penyederhanaan kondisi nyata, seseorang dapat memperoleh hasil yang cukup mudah dicerna dengan mencari nilai salah satu besaran ini dari nilai dua besaran lainnya.
Tugas 1. Dari Leningrad ke Tallinn 360 km, bus menempuh jarak ini6 H . Temukan kecepatan bus.
Pada soal ini jarak antar kota adalah 360 km, waktu tempuh bus adalah 6 jam. Anda perlu mencari kecepatan bus tersebut.
Larutan. 360:60=60 (km per jam).
Menjawab. Kecepatan bus adalah 60 km per jam.
Mari kita menyusun dan memecahkan masalah invers.
Tugas 2. Dari Leningrad ke Tallinn 360 km. Berapa lama waktu yang dibutuhkan bus untuk menempuh jarak tersebut jika melaju dengan kecepatan 60 km per jam?
Larutan. 360:60=6 (jam)
Menjawab. Waktu bus? H.
Tugas 3. Sebuah bus bergerak dengan kecepatan 60 km per jam, menempuh jarak dari Leningrad ke Tallinn dalam waktu 6 jam. Hitunglah jarak dari Leningrad ke Tallinn.
Larutan. 60*?=360 (km).
Menjawab. Jarak dari Leningrad ke Tallinn adalah 360 km.
Jika kita menyatakan jarak dengan , kecepatan dengan, waktu gerak dengan, maka hubungan antara jarak, kecepatan dan waktu gerak dapat ditulis dengan rumus:
2.Tugas untuk lalu lintas yang datang.
Dalam hidup kita melihat lalu lintas yang datang. Jika kita keluar ke jalan-jalan kota, kita akan melihat pejalan kaki bergerak menuju satu sama lain di sepanjang trotoar, bus listrik, bus, trem, mobil dan truk, pengendara sepeda, dan pengendara sepeda motor di sepanjang trotoar. Perahu berlayar menuju satu sama lain di sepanjang sungai kota. Kereta api melaju melewati satu sama lain di sepanjang rel, pesawat terbang terbang di langit.
Tantangan yang terkait dengan lalu lintas datang bervariasi. Pertama-tama, mari kita cari tahu besaran apa yang harus kita hadapi ketika terjadi gerakan mendekat, dan apa hubungan di antara keduanya.
Biarkan dua pejalan kaki meninggalkan titik A dan B secara bersamaan menuju satu sama lain. Yang satu berkecepatan 4 km per jam, yang satu lagi 5 km per jam.
4 km per jam 5 km per jam
Dalam satu jam, pejalan kaki akan berjalan bersama 4+5=9 (km). Jarak antara mereka akan berkurang 9 km. Dengan kata lain, mereka akan saling mendekat sejauh 9 km dalam satu jam pergerakan. Jarak di mana dua pejalan kaki saling mendekat dalam satu jam disebut kecepatan pendekatan mereka. 9 km per jam – kecepatan penutupan pejalan kaki.
Jika diketahui kecepatan mendekatnya pejalan kaki, maka tidak sulit untuk mengetahui berapa jarak antara mereka akan berkurang dalam 2 jam, 3 jam bergerak menuju satu sama lain.9*2 = 18 (km) - jarak antara pejalan kaki akan berkurang 18 km dalam 2 jam.9*3 = 27 (km) - jarak antar pejalan kaki akan berkurang 27 km dalam 3 jam.
Setiap jam jarak antar pejalan kaki semakin berkurang. Akan tiba saatnya mereka bertemu.
Misalkan jarak A dan B adalah 36 km. Hitunglah jarak pejalan kaki 1 jam setelah meninggalkan titik A dan B setelah 2 jam, 3 jam, 4 jam.
|
Setelah 1 jam |
Setelah 2 jam |
Setelah 3 jam |
Setelah 4 jam |
|
36 – 9= 27 (km) |
36 – 9*2 = 18 (km) |
36 – 9*3 = 9 (km) |
38 – 9*4 = 0 (km) |
4 jam setelah meninggalkan titik A dan B, pejalan kaki akan bertemu.
Mengingat pergerakan dua pejalan kaki yang mendekat, kami menghadapi besaran berikut:
1). Jarak antar titik dari mana gerakan simultan dimulai;
2). Kecepatan penutupan;
3). Waktu dari awal gerakan sampai saat pertemuan (waktu gerakan).
Dengan mengetahui nilai dua dari tiga besaran ini, Anda dapat mencari nilai besaran ketiga.
Tabel tersebut berisi kondisi permasalahan yang dapat dituliskan pada lalu lintas datang dua orang pejalan kaki.
|
Kecepatan penutupan |
Waktu dari awal pergerakan hingga saat pertemuan dalam satu jam |
Jarak dari A ke B | ||
Mari kita nyatakan hubungan antara besaran-besaran ini dengan rumus. Mari kita nyatakan dengan – jarak antara dan – kecepatan pendekatan – waktu dari saat keberangkatan hingga saat pertemuan.
Dalam permasalahan yang melibatkan lalu lintas yang datang, kecepatan pendekatan seringkali tidak diberikan, namun dapat dengan mudah ditemukan dari data permasalahan.
Tugas. Dua orang pejalan kaki meninggalkan dua titik A dan B secara bersamaan menuju satu sama lain. Satu dengan kecepatan 4 km per jam, yang lain dengan kecepatan 5 km per jam. Mereka bertemu 3 jam kemudian. Tentukan jarak antara titik A dan B.
Ilustrasi grafis dari masalah:
4 km per jam 5 km per jam
dalam 3 jam
Untuk mencari jarak antar titik dan kecepatan pendekatan dapat dikalikan dengan waktu gerak, kecepatan pendekatan sama dengan jumlah kecepatan pejalan kaki. Rumus penyelesaian: =(4+5)*3;=27.
Menjaga privasi Anda penting bagi kami. Karena alasan ini, kami telah mengembangkan Kebijakan Privasi yang menjelaskan cara kami menggunakan dan menyimpan informasi Anda. Harap tinjau praktik privasi kami dan beri tahu kami jika Anda memiliki pertanyaan.
Pengumpulan dan penggunaan informasi pribadi
Informasi pribadi mengacu pada data yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi atau menghubungi orang tertentu.
Anda mungkin diminta untuk memberikan informasi pribadi Anda kapan saja saat Anda menghubungi kami.
Di bawah ini adalah beberapa contoh jenis informasi pribadi yang kami kumpulkan dan cara kami menggunakan informasi tersebut.
Informasi pribadi apa yang kami kumpulkan:
- Saat Anda mengajukan permohonan di situs, kami dapat mengumpulkan berbagai informasi, termasuk nama, nomor telepon, alamat Anda Surel dll.
Cara kami menggunakan informasi pribadi Anda:
- Dikumpulkan oleh kami informasi pribadi memungkinkan kami menghubungi Anda dan memberi tahu Anda tentang penawaran unik, promosi, dan acara lainnya serta acara mendatang.
- Dari waktu ke waktu, kami dapat menggunakan informasi pribadi Anda untuk mengirimkan pemberitahuan dan komunikasi penting.
- Kami juga dapat menggunakan informasi pribadi untuk tujuan internal seperti audit, analisis data, dan berbagai penelitian dalam rangka meningkatkan layanan yang kami berikan dan memberikan Anda rekomendasi mengenai layanan kami.
- Jika Anda berpartisipasi dalam undian berhadiah, kontes, atau promosi serupa, kami dapat menggunakan informasi yang Anda berikan untuk mengelola program tersebut.
Keterbukaan informasi kepada pihak ketiga
Kami tidak mengungkapkan informasi yang diterima dari Anda kepada pihak ketiga.
Pengecualian:
- Jika diperlukan - sesuai dengan hukum, prosedur peradilan, dalam proses hukum, dan/atau berdasarkan permintaan publik atau permintaan dari otoritas pemerintah di wilayah Federasi Rusia - untuk mengungkapkan informasi pribadi Anda. Kami juga dapat mengungkapkan informasi tentang Anda jika kami menganggap bahwa pengungkapan tersebut diperlukan atau sesuai untuk tujuan keamanan, penegakan hukum, atau kesehatan masyarakat lainnya. kasus-kasus penting.
- Jika terjadi reorganisasi, merger, atau penjualan, kami dapat mentransfer informasi pribadi yang kami kumpulkan kepada pihak ketiga penerus yang berlaku.
Perlindungan informasi pribadi
Kami melakukan tindakan pencegahan - termasuk administratif, teknis, dan fisik - untuk melindungi informasi pribadi Anda dari kehilangan, pencurian, dan penyalahgunaan, serta akses, pengungkapan, perubahan, dan penghancuran tanpa izin.
Menghormati privasi Anda di tingkat perusahaan
Untuk memastikan informasi pribadi Anda aman, kami mengomunikasikan standar privasi dan keamanan kepada karyawan kami dan menegakkan praktik privasi secara ketat.
§ 1 Lalu lintas yang datang
Dalam pelajaran ini kita akan berkenalan dengan permasalahan lalu lintas yang datang.
Saat menyelesaikan masalah pergerakan apa pun, kita dihadapkan pada konsep seperti “kecepatan”, “waktu”, dan “jarak”.
Kecepatan adalah jarak yang ditempuh suatu benda per satuan waktu. Kecepatan diukur dalam km/jam, m/detik, dll. Ditunjuk huruf latin ʋ.
Waktu adalah waktu yang dibutuhkan suatu benda untuk menempuh jarak tertentu. Waktu diukur dalam detik, menit, jam, dll. Dilambangkan dengan huruf latin t.
Jarak adalah jarak yang ditempuh suatu benda waktu tertentu. Jarak diukur dalam kilometer, meter, desimeter, dll. Dilambangkan dengan huruf latin S.
Dalam tugas gerak, konsep-konsep ini saling terkait. Jadi, untuk mencari kecepatan, Anda perlu membagi jarak dengan waktu: ʋ = S: t. Untuk mencari waktu, Anda perlu membagi jarak dengan kecepatan: t = S: ʋ. Dan untuk mencari jarak, kecepatan dikalikan dengan waktu: S = ʋ · t.
Ketika berbicara tentang masalah lalu lintas yang datang, konsep “kecepatan pendekatan” digunakan. Kecepatan mendekat adalah jarak mendekatnya benda-benda per satuan waktu. Ditunjukkan dengan ʋbl..
Untuk mencari kecepatan pendekatan pada lalu lintas yang datang, dengan mengetahui kecepatan benda, Anda perlu mencari jumlah kecepatan berikut: ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2. Untuk mencari kecepatan pendekatan, mengetahui waktu dan jarak, Anda perlu membagi jarak dengan waktu: ʋsbl. = S: t.
§ 2 Memecahkan masalah
Mari kita perhatikan hubungan antara konsep “kecepatan”, “waktu” dan “jarak” ketika memecahkan masalah yang melibatkan lalu lintas yang datang.
MASALAH 1. Dua buah kereta api berangkat serentak dari dua stasiun yang jaraknya 564 km, menuju satu sama lain. Kecepatan salah satunya adalah 63 km/jam. Berapa kecepatan kereta kedua jika kereta bertemu setelah 4 jam?
Mari kita gambarkan pergerakan kereta api pada diagram:
Mari kita nyatakan kecepatan kereta pertama dengan huruf ʋ1 = 63 km/jam. Mari kita nyatakan kecepatan kereta kedua dengan huruf ʋ2 = ? km/jam Waktu tempuh dilambangkan dengan huruf t = 4 jam. Jarak yang ditempuh kedua kereta api dilambangkan dengan huruf S = 564 km.
Karena untuk mencari kecepatan yang tidak diketahui, perlu diketahui waktu, yang diketahui sama dengan 4 jam, dan jarak yang ditempuh kereta kedua ke pertemuan, yang tidak ditunjukkan dalam kondisi soal. , maka jarak tersebut perlu dicari.. Dari kondisi soal diketahui seluruh jarak S = 564 km, kecepatan kereta pertama ʋ1 = 63 km/jam dan waktu t = 4 jam kereta pertama yang ditempuh sebelum bertemu, kita juga bisa mengetahui jarak yang ditempuh kereta kedua. S1 = ʋ1 · t = 63 · 4 = 252 km. Artinya S2 = S - S1 = 564 - 252 = 312 km. Setelah mengetahui jarak yang ditempuh kereta kedua sebelum bertemu, kita dapat mengetahui kecepatan kereta kedua. ʋ2 = S2: t = 312: 4 = 78 km/jam. Kami menemukan bahwa kecepatan kereta kedua adalah 78 km/jam.
Mari pertimbangkan opsi kedua.
Karena untuk mencari kecepatan yang tidak diketahui maka perlu diketahui kecepatan kereta pertama, dari kondisi soal diketahui ʋ1 = 63 km/jam, dan kecepatan mendekat, yang tidak ditentukan oleh kondisi. dari permasalahan tersebut, maka perlu dicari kecepatan mendekat dengan menggunakan data permasalahan yaitu jarak S = 564 km dan waktu pertemuan t = 4 jam. Untuk mengetahui kecepatan kereta mendekati satu sama lain, Anda dapat membagi jarak dengan waktu. 'bl. = S:t = 564:4 = 141 km/jam. Sekarang, dengan mengetahui kecepatan pendekatan, kita dapat mengetahui kecepatan kereta kedua. ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 141 - 63 = 78 km/jam. Kami menemukan bahwa kecepatan kereta kedua adalah 78 km/jam.
MASALAH 2. Jarak antara dua dermaga adalah 90 km. Dari masing-masingnya, dua kapal berangkat secara bersamaan menuju satu sama lain. Berapa jam yang diperlukan kedua orang tersebut untuk bertemu jika kelajuan orang pertama 20 km/jam dan kelajuan orang kedua 25 km/jam?
Mari kita gambarkan pergerakan kapal motor pada diagram.
Kecepatan kapal motor pertama dilambangkan dengan huruf ʋ1 = 20 km/jam. Kecepatan kapal motor kedua dilambangkan dengan huruf ʋ2 = 25 km/jam. Mari kita nyatakan jarak antar dermaga dengan huruf S = 90 km. Waktu - huruf t = ? jam.
Untuk menjawab pertanyaan yang diajukan pada soal tersebut, perlu diketahui jarak dan kecepatan pendekatan, karena t = S: ʋsl.. Karena kita mengetahui jarak dari kondisi soal, maka kita perlu mencari kecepatan pendekatan. 'bl. = ʋ1 + ʋ2 = 20 + 25 = 45 km/jam. Sekarang, dengan mengetahui kecepatan pendekatannya, kita dapat menemukan waktu yang tidak diketahui. t = S: ʋsbl = 90: 45 = 2 jam. Diketahui kapal membutuhkan waktu 2 jam untuk bertemu.
MASALAH 3. Dua bus meninggalkan desa dan kota menuju satu sama lain pada waktu yang bersamaan. Sebuah bus menempuh jarak 100 km ke tempat pertemuan dengan kecepatan 25 km/jam. Berapa kilometer yang ditempuh bus kedua menuju pertemuan tersebut jika kecepatannya 50 km/jam?
Mari kita tunjukkan pergerakan bus pada diagram.
Mari kita nyatakan kecepatan bus pertama dengan huruf ʋ1 = 25 km/jam. Mari kita nyatakan kecepatan bus kedua dengan huruf ʋ2 = 50 km/jam. Jarak yang ditempuh bus pertama sampai ke tempat pertemuan dilambangkan dengan huruf S1 = 100 km. Jarak yang ditempuh bus kedua sebelum pertemuan - huruf S2 = ? km, dan waktu - huruf t.
Untuk menjawab soal soal tersebut, Anda perlu mengetahui kecepatan bus kedua dan waktu tempuh sebelum pertemuan, karena S2 = ʋ2 · t. Karena kecepatan bus kedua diketahui dari rumusan soal, maka kita perlu mencari waktunya. Jika kita mencari waktu perjalanan bus pertama, maka kita juga akan mencari waktu perjalanan bus kedua, karena mereka berangkat pada waktu yang sama, artinya sampai saat mereka bertemu, bus-bus tersebut berada. di jalan untuk jangka waktu yang sama. Untuk mencari waktu, Anda dapat membagi jarak yang ditempuh bus pertama dengan kecepatannya. t = S1: ʋ1 = 100: 25 = 4 jam. Sekarang, dengan mengetahui waktu, kita dapat mengetahui jarak yang ditempuh bus kedua sebelum pertemuan tersebut. S2 = ʋ2 · t = 50 · 4 = 200 km. Kami mengetahui bahwa bus kedua menempuh jarak 200 km menuju pertemuan tersebut.
§ 3 Ringkasan singkat pada topik pelajaran
Saat memecahkan masalah yang melibatkan lalu lintas yang datang, Anda harus ingat bahwa dalam masalah jenis ini kondisi berikut terpenuhi:
1. Benda-benda mulai bergerak secara serentak menuju satu sama lain, yaitu. melakukan perjalanan dalam jumlah waktu yang sama ke pertemuan; waktu dilambangkan dengan huruf latin t = S: ʋsbl;
2. Jarak S adalah jumlah jarak dua benda sebelum bertemu; S = S1 + S2 atau S = ʋsbl · t;
3. Benda saling mendekat dengan kecepatan tertentu – kecepatan mendekat, dilambangkan dengan huruf latin ʋsbl. = S: t atau ʋsbl = ʋ1 + ʋ2, masing-masing, ʋ1 = S1: t dan ʋ2 = S2: t.
Daftar literatur bekas:
- Peterson L.G. Matematika. kelas 4. Bagian 2 / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 hal.: sakit.
- Matematika. kelas 4. Pedoman ke buku teks matematika “Belajar untuk Belajar” untuk kelas 4 / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 hal.: sakit.
- Zach S.M. Semua tugas untuk buku teks matematika untuk kelas 4 oleh L.G. Peterson dan satu set independen dan tes. Standar Pendidikan Negara Bagian Federal. – M.: UNWES, 2014.
- CD ROM. Matematika. kelas 4. Skenario pelajaran untuk buku teks bagian 2 Peterson L.G. – M.: Yuventa, 2013.
Gambar yang digunakan:
