Perhitungan yang dibuat oleh Fresnel sepenuhnya dikonfirmasi oleh eksperimen. Karena panjang gelombang cahaya sangat pendek, sudut pembelokan cahaya dari arah rambat bujursangkar menjadi kecil. Oleh karena itu, untuk mengamati difraksi dengan jelas, seseorang harus menggunakan penghalang yang sangat kecil atau tidak menempatkan layar jauh dari penghalang tersebut. Jika jarak antara penghalang dan layar sekitar satu meter, ukuran penghalang tidak boleh melebihi seperseratus milimeter. Jika jarak ke layar mencapai ratusan meter atau beberapa kilometer, maka difraksi dapat diamati pada rintangan yang berukuran beberapa sentimeter bahkan meter.
Gambar 8.57, a-c secara skematis menunjukkan pola difraksi dari berbagai hambatan: a - dari kawat tipis; b - dari lubang bundar; di - dari layar bundar. 
Alih-alih bayangan dari kawat, garis-garis terang dan gelap terlihat; di tengah-tengah pola difraksi dari lubang muncul titik gelap, dikelilingi oleh cincin terang dan gelap 1; di tengah bayangan yang dibentuk oleh layar bundar, terlihat titik terang, dan bayangan itu sendiri dikelilingi oleh cincin konsentris gelap.
Sebuah kejadian aneh terjadi pada pertemuan Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis pada tahun 1818. Salah satu ilmuwan yang hadir pada pertemuan tersebut menarik perhatian pada fakta bahwa teori Fresnel mengandung fakta yang jelas-jelas bertentangan. kewajaran. Jadi, untuk ukuran lubang tertentu dan jarak tertentu dari lubang ke sumber cahaya dan layar, sebaiknya terdapat titik gelap di tengah titik cahaya tersebut. Dan di balik piringan kecil buram, sebaliknya, seharusnya ada titik terang di tengah bayangan. Bayangkan betapa terkejutnya para ilmuwan ketika percobaan yang dilakukan membuktikan bahwa hal ini benar-benar terjadi!
D Fraksinasi gelombang cahaya dapat dengan mudah diamati, misalnya, ketika bilahnya disinari dengan cahaya monokromatik (lihat Gambar 5). Kemudian pada area bayangan terlihat garis-garis gelap dan terang bergantian (lihat Gambar 6).
Beras. 5. Difraksi cahaya oleh bilahnya
Beras. 6. Difraksi cahaya oleh bilahnya
Selain itu, ketika piringan buram diterangi, titik cahaya dapat terbentuk tepat di tengah belakangnya. Eksperimen ini dilakukan pada tahun 1818 oleh ahli matematika Poisson (lihat Gambar 7). Dia secara teoritis memperoleh hasil ini dan ingin melakukan eksperimen untuk membuktikan absurditasnya.
Dan Poisson sangat terkejut ketika eksperimen tersebut membenarkan teori tersebut.
Beras. 7.Simon Denis Poisson
Batasan penerapan optik geometris. Semua teori fisika mencerminkan proses yang terjadi di alam hanya kira-kira. Untuk teori apa pun, batasan tertentu penerapannya dapat ditunjukkan. Apakah suatu teori tertentu dapat diterapkan dalam kasus tertentu atau tidak, tidak hanya bergantung pada keakuratan yang diberikan teori tersebut, tetapi juga pada keakuratan apa yang diperlukan ketika memecahkan masalah tertentu. masalah praktis. Batasan penerapan teori ini hanya dapat ditentukan setelahnya teori umum, mencakup fenomena yang sama.
Semua ini ketentuan umum juga berlaku untuk optik geometris. Teori ini merupakan perkiraan. Ia tidak mampu menjelaskan, misalnya fenomena interferensi dan difraksi cahaya. Teori yang lebih umum dan lebih akurat adalah optik gelombang. Menurutnya, hukum perambatan cahaya bujursangkar dan hukum optik geometris lainnya dipenuhi dengan cukup akurat dalam kasus di mana ukuran hambatan pada jalur perambatan cahaya besar. lebih lama gelombang cahaya. Tapi hal itu pasti tidak pernah terpenuhi.
1 Dengan mengubah diameter lubang, titik terang dapat diperoleh di tengah pola difraksi, dikelilingi oleh cincin gelap dan terang.
Tindakan instrumen optik dijelaskan oleh hukum optik geometris. Menurut hukum-hukum ini, detail-detail kecil suatu objek dapat dibedakan dengan menggunakan mikroskop; Dengan menggunakan teleskop, keberadaan dua bintang dapat diketahui pada jarak sudut kecil di antara keduanya. Namun, kenyataannya tidak demikian, dan hanya teori gelombang cahaya yang memungkinkan kita memahami alasan terbatasnya resolusi instrumen optik.
Resolusi mikroskop dan teleskop. Sifat gelombang cahaya membatasi kemampuan membedakan detail suatu benda atau benda yang sangat kecil jika diamati dengan mikroskop. Difraksi tidak memungkinkan seseorang memperoleh bayangan yang jelas dari benda-benda kecil, karena cahaya tidak merambat lurus, tetapi membelok di sekitar benda. Hal ini menyebabkan gambar tampak buram. Hal ini terjadi ketika dimensi linier suatu benda lebih kecil dari panjang gelombang cahaya.
Difraksi juga membatasi kekuatan resolusi teleskop. Akibat difraksi gelombang di tepi bingkai lensa, bayangan bintang tidak akan berupa titik, melainkan sistem cincin terang dan gelap. Jika dua bintang berada pada jarak sudut yang kecil satu sama lain, maka cincin-cincin ini saling tumpang tindih, dan mata tidak dapat membedakan apakah ada dua titik bercahaya atau satu. Jarak sudut maksimum antara titik-titik cahaya yang dapat membedakannya ditentukan oleh rasio panjang gelombang terhadap diameter lensa.
Contoh ini menunjukkan bahwa difraksi harus selalu diperhitungkan, apapun hambatannya. Dengan pengamatan yang sangat cermat, hal ini tidak dapat diabaikan bahkan dalam kasus hambatan yang dimensinya jauh lebih besar daripada panjang gelombangnya.
Difraksi cahaya menentukan batas penerapan optik geometris. Pembelokan cahaya di sekitar rintangan membatasi resolusi instrumen optik terpenting - teleskop dan mikroskop.
Kisi difraksi
Desain perangkat optik didasarkan pada fenomena difraksi - kisi difraksi.
Kisi difraksi adalah kumpulan sejumlah besar celah yang sangat sempit, dipisahkan oleh ruang buram (Gbr. 8.58). Kisi-kisi yang baik dibuat dengan menggunakan mesin pemisah khusus yang menerapkan guratan paralel pada pelat kaca.
Jumlah pukulan mencapai beberapa ribu per 1 mm; jumlah total goresan melebihi 100.000. Cetakan gelatin dari kisi-kisi seperti itu, yang diapit di antara dua pelat kaca, mudah dibuat. Kualitas terbaik memiliki apa yang disebut kisi-kisi reflektif. Mereka adalah area bergantian yang memantulkan cahaya dan menyebarkannya. Sapuan hamburan cahaya diterapkan dengan pemotong pada pelat logam yang dipoles.Jika lebar celah transparan (atau garis pemantul cahaya) sama dengan a, dan lebar celah buram (atau garis penghambur cahaya) sama dengan b, maka nilai d = a + b disebut kisi periode. Biasanya titik difraksi kisi-kisi urutan 10 mikron.
Beras. 8. Kisi-kisi difraksi
Mari kita perhatikan teori dasar kisi difraksi. Biarkan gelombang monokromatik bidang dengan panjang gelombang . Sumber sekunder yang terletak di celah tersebut menciptakan gelombang cahaya yang merambat ke segala arah. Mari kita cari kondisi di mana gelombang yang datang dari celah tersebut saling menguatkan. Misalnya gelombang merambat dengan arah yang ditentukan oleh sudut. Beda lintasan gelombang dari tepi celah yang berdekatan sama dengan panjang ruas AC. Jika segmen ini memuat bilangan bulat panjang gelombang, maka gelombang dari semua celah, jika dijumlahkan, akan saling menguatkan.
Periode kisi difraksi adalah jumlah lebar garis transparan dan buram (lihat Gambar 9).
Beras. 9. Kisi difraksi
Dari segitiga ABC panjang kaki AC dapat dicari: AC = AB sin = d sin. Maksima akan diamati secara miring, sesuai dengan kondisi 
dimana nilai k = 0, 1, 2, ... menentukan orde spektrum.
Harus diingat bahwa ketika kondisi terpenuhi (lihat rumus (8.17)), tidak hanya gelombang yang datang dari tepi celah yang lebih rendah (lihat Gambar 8.60) yang saling menguatkan, tetapi juga gelombang yang datang dari semua celah lainnya. titik-titik celah.
Setiap titik pada celah pertama berhubungan dengan sebuah titik pada celah kedua yang terletak pada jarak d dari titik pertama. Oleh karena itu, perbedaan jalur gelombang sekunder yang dipancarkan oleh titik-titik ini sama dengan k, dan gelombang-gelombang ini saling diperkuat.Sebuah lensa konvergen ditempatkan di belakang kisi dan di belakangnya ada layar pada panjang fokus lensa. Lensa memfokuskan sinar sejajar pada satu titik. Pada titik ini, gelombang bergabung dan terjadi penguatan timbal balik. Kondisi sudut yang memuaskan (8.17) menentukan posisi apa yang disebut maxima utama di layar. Bersamaan dengan lukisan itu
Diperoleh sebagai hasil difraksi cahaya, dalam kasus kisi difraksi, pola difraksi juga diamati dari celah individu. Intensitas maksima di dalamnya lebih kecil dari intensitas maksima utama.
Karena posisi maksimum (kecuali yang di tengah, sesuai dengan k = 0) bergantung pada panjang gelombang, kisi terurai cahaya putih ke dalam spektrum (lihat Gambar IV, 1 pada sisipan warna; spektrum orde kedua dan ketiga tumpang tindih). Semakin besar , semakin jauh dari maksimum pusat maksimum ini atau itu sesuai dengan yang diberikan panjang gelombang(lihat Gambar IV, 2, 3 pada sisipan warna). Setiap nilai k mempunyai tatanan spektrumnya masing-masing.
Di antara titik maksimal terdapat titik iluminasi minimum. Bagaimana jumlah yang lebih besar kesenjangan, semakin tajam batasan maksimumnya dan semakin lebar batas minimumnya. Energi cahaya, yang terjadi pada kisi, didistribusikan kembali sehingga sebagian besar jatuh pada maksimum, dan sebagian kecil energi jatuh ke wilayah minimum.
Dengan menggunakan kisi difraksi, pengukuran panjang gelombang yang sangat tepat dapat dilakukan. Jika periode kisi diketahui, maka penentuan panjang gelombang dikurangi menjadi pengukuran sudut yang sesuai dengan arah maksimum.
Bulu mata kita, bersama dengan celah di antaranya, membentuk kisi difraksi yang kasar. Oleh karena itu, jika Anda melihat sambil menyipitkan mata, ke sumber yang terang cahaya, maka warna pelangi dapat dideteksi. Cahaya putih diuraikan menjadi spektrum melalui difraksi di sekitar bulu mata. Cakram laser dengan alur yang berdekatan mirip dengan kisi difraksi reflektif. Jika Anda melihat cahaya, itu dipantulkan dari listrik bola lampu, maka Anda akan menemukan penguraian cahaya menjadi suatu spektrum. Beberapa spektrum dapat diamati sesuai dengan arti yang berbeda k.Gambar akan sangat jelas jika cahaya dari bola lampu mengenai pelat dengan sudut yang besar.
Aplikasi utama kisi difraksi adalah analisis spektral.
Maksimum untuk panjang yang berbeda gelombang akan diamati pada sudut yang berbeda, yaitu cahaya putih akan terurai menjadi suatu spektrum.
Keuntungan kisi difraksi dibandingkan perangkat spektral lainnya adalah spektrumnya lebih terang. Intensitas maksimum utama sebanding dengan kuadrat nomor penuh celah kisi difraksi.
Kristal apa pun juga merupakan kisi difraksi. Hal ini menjadi dasar metode kristalografi yang disebut analisis difraksi sinar-X. Kristal tersebut disinari dengan gelombang sinar-X, dan dari pola difraksi gelombang tersebut dapat ditentukan jenisnya. kisi kristal dan hitung periodenya.
Selain interferensi, ada pula contoh lain mengenai hal yang umum terjadi pada semua orang proses gelombang Fenomena tersebut dapat berupa difraksi – pembelokan gelombang di sekitar rintangan. Untuk gelombang cahaya, difraksi memanifestasikan dirinya dalam penyimpangan dari rambat bujursangkar dan pembelokan cahaya ke daerah bayangan geometris.
Ciri khas fenomena difraksi dalam optik adalah bahwa di sini, biasanya, panjang gelombang cahaya hampir selalu besar. ukuran yang lebih kecil hambatan pada jalur gelombang cahaya. Oleh karena itu, difraksi cahaya hanya dapat diamati pada keadaan secukupnya jarak jauh dari rintangan tersebut. Manifestasi difraksi adalah distribusi iluminasi berbeda dari pola sederhana yang diprediksi oleh optik geometris berdasarkan rambat cahaya bujursangkar.
Prinsip Huygens-Fresnel. Perhitungan ketat pola difraksi sangatlah kompleks. masalah matematika. Namun di beberapa tempat hampir kasus-kasus penting cukup
Beras. 199. Terhadap perhitungan difraksi berdasarkan prinsip Huygens-Fresnel
perkiraan yang baik diberikan melalui pendekatan yang disederhanakan berdasarkan penggunaan prinsip Huygens-Fresnel.
Biarkan permukaan mewakili posisinya permukaan gelombang pada suatu saat (Gbr. 199).
Untuk menentukan osilasi yang disebabkan oleh gelombang pada titik P tertentu, menurut Fresnel, perlu untuk menentukan osilasi yang disebabkan pada titik ini oleh gelombang sekunder individu yang datang ke sana dari elemen individu permukaan dan kemudian menambahkan osilasi ini. dengan mempertimbangkan amplitudo dan fasenya. Dalam hal ini diasumsikan bahwa pada titik P hanya bagian permukaan gelombang yang tidak terhalang oleh suatu hambatan yang dirasakan.
Zona Fresnel. Mari kita ilustrasikan penerapan prinsip Huygens-Fresnel pada contoh berikut. Biarkan gelombang monokromatik bidang jatuh pada penghalang buram yang berlubang bundar dari kiri (Gbr. 200). Gelombang seperti itu dapat diperoleh, misalnya, dari sumber titik cahaya monokromatik yang dipindahkan hingga tak terhingga atau ditempatkan pada fokus lensa pengumpul berdiameter besar.
Beras. 200. Datangnya gelombang monokromatik bidang pada rintangan yang berlubang
Beras. 201. Pembangunan zona Fresnel
Kita akan tertarik pada iluminasi layar di titik P yang terletak pada sumbu simetri.
Untuk memperhitungkan interferensi gelombang sekunder, Fresnel mengusulkan secara mental membagi permukaan gelombang gelombang datang di lokasi hambatan menjadi zona cincin (Fresnel zone) sesuai dengan aturan selanjutnya: jarak dari tepi zona yang berdekatan ke titik P (Gbr. 201) harus berbeda setengah panjang gelombangnya, yaitu.
Jika kita melihat permukaan gelombang dari titik P, maka zona Fresnel akan terlihat seperti pada Gambar. 202. Dari Gambar. 201 mudah untuk menemukan jari-jari zona Fresnel:
Terlihat bahwa radius zona tersebut sebanding dengan jika. Jika kondisi ini terpenuhi, maka luas zona Fresnel dapat dianggap sama. Hasil interferensi gelombang sekunder di titik P, seperti yang akan kita lihat di bawah, ditentukan oleh berapa banyak zona Fresnel yang terbuka. lubang bundar pada permukaan gelombang.
Beras. 202. Zona Fresnel
Difraksi fresnel melalui lubang melingkar. Misalkan lubang pada penghalang adalah diafragma, yang diameternya dapat diubah. Misalkan radius lubang jauh lebih kecil dari radius zona Fresnel pertama. Maka kita dapat berasumsi bahwa osilasi dari semua titik permukaan gelombang pada lubang kecil ini sampai di titik P dalam fase yang hampir sama. Mari kita gambarkan osilasi medan di titik P yang disebabkan oleh gelombang sekunder ini dengan menggunakan diagram vektor(Gbr. 203a). Osilasi ini dikaitkan dengan vektor yang berputar dengan kecepatan sudut, sama dengan frekuensi siklik gelombang datang, dalam arah berlawanan jarum jam. Mari tingkatkan bukaan aperture sedikit lagi, sehingga luasnya menjadi dua kali lipat. Osilasi yang tiba di titik P dari bagian permukaan gelombang yang baru ditemukan berada sedikit di belakang fasenya dan digambarkan pada diagram dengan sebuah vektor permukaan gelombang sama satu sama lain. Melanjutkan meningkatkan bukaan diafragma, kita akan memplot pada diagram vektor-vektor yang sesuai dengan osilasi yang tiba di titik P dari bagian permukaan gelombang yang baru dibuka. Osilasi yang datang ke I dari daerah yang berdekatan dengan batas zona Fresnel pertama akan sesuai dengan vektor yang diputar relatif terhadap karena, menurut definisi zona Fresnel, perbedaan jalur gelombang sekunder yang bersesuaian dengannya adalah sama dengan
Beras. 203. Perhitungan amplitudo osilasi yang dihasilkan di titik P menggunakan diagram vektor: a - satu zona Fresnel ditempatkan di dalam lubang; - dua zona Fresnel
Osilasi yang dihasilkan di titik P, yang diciptakan oleh gelombang yang melewati lubang bundar yang bertepatan dengan zona Fresnel pertama, diwakili oleh sebuah vektor (Gbr. 203a). Kami akan meningkatkan bukaan aperture lebih lanjut. Ketika dua zona Fresnel pertama berada di atasnya, diagram vektor osilasi di titik P akan berbentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2036. Dengan kesetaraan yang ketat dari amplitudo osilasi yang ditambahkan, amplitudo osilasi yang dihasilkan harus sama dengan nol, yaitu gelombang sekunder pada dua area terbuka Kapak Fresnel akan saling meniadakan satu sama lain di titik P. Namun, pengaruh bagian genap permukaan gelombang dengan luas yang sama di titik P berkurang seiring dengan bertambahnya sudut antara arah ke titik P dan garis normal permukaan gelombang ( lihat Gambar 199). Oleh karena itu, pada kenyataannya amplitudo memiliki nilai yang terbatas, meskipun sangat kecil.
Jadi, penerangan layar di titik P, sebanding dengan persegi amplitudo osilasi yang dihasilkan akan berubah secara non-monoton seiring dengan bertambahnya bukaan diafragma melingkar. Saat zona Fresnel pertama dibuka, iluminasi di P meningkat dan menjadi maksimal ketika zona pertama terbuka penuh. Saat zona Fresnel kedua terbuka, iluminasi berkurang dan ketika zona kedua terbuka penuh, iluminasi berkurang hingga hampir nol. Kemudian iluminasi akan meningkat lagi, dan seterusnya.
Hasil yang tampaknya paradoks ini, yang diprediksi berdasarkan prinsip Huygens-Fresnel, sesuai dengan eksperimen. Kami menekankan bahwa hal tersebut sangat bertentangan dengan prediksi optik geometris, yang menyatakan bahwa ketika gelombang bidang datang, iluminasi di titik P yang terletak pada sumbu lubang bundar tidak bergantung pada diameter lubang.
Difraksi Fresnel oleh cakram bulat. Tempat Arago-Poisson. Hal yang paling tidak terduga dari hasil yang diperoleh di atas, mungkin, adalah dengan dua zona Fresnel terbuka (dan secara umum dengan sedikit bilangan genap zona terbuka) penerangan di titik P mendekati nol. Yang tidak kalah mengejutkannya adalah bahwa di titik P di belakang layar bundar buram yang terletak di lokasi penghalang berlubang, iluminasi tidak akan nol, seperti yang terjadi pada optik geometris. Jika dalam hal ini layar bundar buram hanya menutupi beberapa zona Fresnel pertama, maka di titik P iluminasi akan hampir sama dengan tanpa layar.
Hal ini dapat dibuktikan jika kita menganggap vektor A, yang menggambarkan fluktuasi kuat medan di titik P dengan permukaan gelombang terbuka penuh, sebagai jumlah dari dua vektor, yang satu menggambarkan fluktuasi dari bagian terbuka permukaan gelombang, dan yang lainnya dari zona Fresnel yang diblokir oleh layar. Ada cahaya di tengah bayangan geometris - yang disebut titik Arago-Poisson.
Prediksi teori Fresnel ini memberikan kesan yang kuat pada orang-orang sezamannya. Pada tahun 1818, anggota panitia kompetisi Akademi Prancis, S. Poisson, yang memeriksa memoar Fresnel yang diajukan untuk hadiah tersebut, sampai pada kesimpulan bahwa seharusnya ada titik terang di tengah bayangan piringan kecil, tetapi menganggap kesimpulan ini sangat tidak masuk akal sehingga dia mengajukannya sebagai keberatan teori gelombang cahaya yang dikembangkan oleh Fresnel. Namun, anggota lain dari komite yang sama, Arago, melakukan eksperimen yang menunjukkan bahwa prediksi menakjubkan tersebut benar adanya.
Jarak dipengaruhi oleh difraksi. Sekarang tidak sulit untuk mengevaluasi kondisi pengamatan di mana fenomena difraksi menjadi signifikan dan pola distribusi iluminasi pada layar sangat berbeda dari yang diperkirakan oleh optik geometris. Menurut optik geometris, distribusi iluminasi pada layar harus sesuai dengan bentuk lubang, sehingga iluminasi layar adalah nol di daerah bayangan geometris, dan di titik P sama dengan tidak adanya bayangan geometris. rintangan. Namun kita telah melihat bahwa jika hanya beberapa zona Fresnel yang ditempatkan pada lubang, iluminasi di titik P akan sangat berbeda. Hal ini memungkinkan untuk memperkirakan jarak dari lubang ke titik pengamatan dimana fenomena difraksilah yang menentukan pola yang diamati. Untuk melakukan ini, dalam rumus (2) kita harus mempertimbangkan put ukuran yang sama lubang (atau rintangan) Hasilnya, kami temukan
Difraksi Fraunhofer. Tetapi dimungkinkan untuk menerapkan kondisi pengamatan difraksi cahaya yang memungkinkan perhitungan lengkap distribusi iluminasi dalam pola difraksi pada layar.
Biarkan gelombang monokromatik bidang dari sumber titik yang jauhnya tak terhingga jatuh pada layar berlubang, dan pola difraksi diamati pada layar pada bidang fokus lensa (Gbr. 204). Karena pada setiap titik bidang fokus lensa, misalnya P pada Gambar. 204, sinar-sinar yang sejajar sebelum lensa bertemu, maka pola yang diamati disini disebut difraksi pada sinar-sinar sejajar. Seperti yang akan kita lihat nanti, lensa tidak menimbulkan perbedaan jalur tambahan antara sinar-sinar yang sejajar dengan lensa. Itu sebabnya
Beras. 204. Pengamatan difraksi pada sinar sejajar
osilasi yang bertambah di titik P mempunyai beda fasa yang sama seperti sebelum lensa berada pada bidang yang tegak lurus sinar tersebut. Skema observasi difraksi ini dikemukakan oleh I. Fraunhofer.
Biarkan lubang di layar menjadi celah dengan lebar (Gbr. 205), yang kita anggap memanjang tak terhingga ke arah sumbu y.
Beras. 205. Pengamatan difraksi dari celah yang tepinya sejajar
Permukaan gelombang di belakang celah, yang dibuat menurut prinsip Huygens, adalah permukaan silinder dengan generatrix sejajar dengan tepi slot (Gbr. 206). Karena permukaan gelombang pada arah sumbu y tidak dibatasi, maka tidak terdapat efek difraksi pada arah tersebut.
Oleh karena itu, semua cahaya yang terdifraksi yang melewati lensa dan mengenai layar akan terkonsentrasi di sepanjang garis yang terletak pada bidang tersebut, bukan bayangan sumber titik pada bidang fokus lensa, yang akan terjadi jika tidak ada celah , diperoleh pola difraksi yang memanjang sepanjang garis
Beras. 206. Permukaan gelombang dibangun menurut prinsip Huygens
Jika sumber titik pembentuk gelombang datang digeser sepanjang sumbu y sehingga sinar sejajar yang datang pada celah membentuk sudut tertentu dengan sumbu, maka pola difraksi pada layar tanpa mengubah tampilannya akan bergeser dari posisinya. ke sudut yang sama. Oleh karena itu, saat mengganti sumber cahaya titik dengan garis bercahaya tipis, sejajar dengan sumbu y, masing-masing elemen titiknya akan menimbulkan pola difraksi tersendiri, paralel, dan seluruh pola difraksi pada layar akan terdiri dari cahaya paralel dan garis-garis gelap, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 205. Untuk menemukannya, cukup dengan memperhatikan bidangnya saja
Menurut prinsip Huygens-Fresnel, permukaan gelombang dari gelombang datang pada celah sumbu x harus dibagi menjadi beberapa bagian kecil sehingga osilasi pada titik pengamatan P yang disebabkan oleh gelombang sekunder dari semua titik pada satu bagian memiliki hampir fase yang sama. Osilasi di titik P, yang disebabkan oleh gelombang sekunder yang merambat pada sudut dari bagian yang berbeda (Gbr. 207), harus diringkas dengan mempertimbangkan pergeseran fasa. Hal ini dapat dengan mudah dilakukan dengan menggunakan diagram vektor yang diplot pada Gambar. 208.
Beras. 207. Terhadap perhitungan osilasi total di titik P
Vektor mewakili getaran yang datang ke titik P dari bagian yang terletak dekat tepi bawah celah. Vektor yang mewakili osilasi dari daerah tetangga diputar relatif dengan sudut kecil tertentu. Vektor yang mewakili osilasi dari bagian terakhir yang terletak di tepi atas celah diputar relatif terhadap vektor dengan sudut yang sesuai dengan perbedaan jalur (Gbr. 207) antara sinar yang datang dari tepi celah. Untuk mencari pergeseran fasa antar osilasi di titik P yang disebabkan oleh gelombang dengan beda lintasan, perlu diperhatikan bahwa pergeseran fasa sama dengan beda lintasan X:
Beras. 208. Penambahan osilasi menggunakan diagram vektor
Penerangan layar di titik P, sebanding dengan kuadrat amplitudo osilasi, berhubungan dengan penerangan di titik O, menurut (5), dengan hubungan berikut:
dimana diberikan oleh rumus (4). Distribusi iluminasi pada layar selama difraksi gelombang bidang melalui celah panjang ditunjukkan pada Gambar. 209. Alih-alih garis yang sangat sempit, yang akan diperoleh pada bidang fokus lensa menurut hukum optik geometris, garis-garis difraksi yang sejajar dengan celah diperoleh pada layar. Di sebelah garis tengah terang akan ada garis-garis samping yang samar-samar, dipisahkan satu sama lain oleh kegelapan total, dan lebar garis-garis samping adalah setengah lebar garis tengah.
Beras. 209. Distribusi iluminasi pada layar selama difraksi gelombang bidang oleh sebuah celah
Iluminasi pada bagian tengah garis samping pertama, terlihat dari rumus (6), hampir 25 kali lebih kecil dibandingkan iluminasi pada bagian tengah gambar. Iluminasi menjadi nol jika argumen sinus pada (6) adalah kelipatan. Hal ini sesuai dengan sudut difraksi 0, yang mana, seperti dapat dilihat dari (4),
Perhatikan bahwa posisi iluminasi minimum mudah ditemukan tanpa bantuan rumus (6). Untuk melakukan ini, cukup dengan menyadari bahwa minimum sesuai dengan perbedaan jalur I antara sinar terluar (Gbr. 207), sama dengan bilangan bulat panjang gelombang X. Memang, jika perbedaan jalur I sama, misalnya , ke X, maka seluruh celah dapat dibagi menjadi pasangan-pasangan bagian yang identik, dipisahkan satu sama lain oleh perbedaan jalur gelombang sekunder dari masing-masing pasangan tersebut adalah sama dan gelombang-gelombang ini saling menghilangkan di titik pengamatan.
Semakin sempit celahnya, semakin lebar pinggiran difraksinya. Dari rumus (7) jelas bahwa ketika lebar celah dikurangi menjadi dimensi dengan urutan panjang gelombang X, pita pusat menyebar ke seluruh layar.
Apa saja ciri-ciri fenomena difraksi dalam optik?
Merumuskan prinsip Huygens-Fresnel. Bagaimana cara menghitung getaran pada titik tertentu yang disebabkan oleh gelombang cahaya yang melewati lubang pada layar?
Apa itu zona Fresnel? Bagaimana cara pembuatannya?
Buktikan berdasarkan rumus (2) bahwa luas zona Fresnel adalah sama.
Bagaimana menjelaskan perubahan periodik iluminasi di tengah pola difraksi dari lubang bundar dengan perubahan monotonik pada diameter lubang atau jarak lubang ke layar?
Bagaimana cara memperkirakan jarak dari suatu rintangan (layar atau lubang di dalamnya) ke titik pengamatan - di mana fenomena difraksi menjadi nyata?
Apa perbedaan kondisi pengamatan difraksi Fraunhofer dan difraksi Fresnel?
Tunjukkan bahwa difraksi Fresnel dan difraksi Fraunhofer tidak berbeda fenomena fisik, dan berkorespondensi kondisi yang berbeda pengamatan terhadap fenomena yang sama. Bandingkan difraksi Fresnel dengan difraksi Fraunhofer.
Bagaimana lebarnya akan berubah jalur tengah selama difraksi Fraunhofer melalui celah dan iluminasi di tengahnya jika lebar celah diperbesar dua kali lipat? Apakah ini akan mengubah rasio iluminasi pada pita difraksi samping dan pusat?
Angin sepoi-sepoi datang, dan riak-riak (gelombang yang panjang dan amplitudonya kecil) menjalar di sepanjang permukaan air, menemui berbagai rintangan dalam perjalanannya, di atas permukaan air, batang tanaman, dahan pohon. Di sisi bawah angin di belakang dahan, air tenang, tidak ada gangguan, dan gelombang membelok di sekitar batang tanaman.
DIFRAKSI GELOMBANG (dari lat. difraksi– pecah) gelombang membelok di sekitar berbagai rintangan. Difraksi gelombang merupakan karakteristik dari setiap gerak gelombang; terjadi jika dimensi penghalang lebih kecil dari panjang gelombang atau sebanding dengannya.
Difraksi cahaya adalah fenomena penyimpangan cahaya dari arah rambat bujursangkar ketika melewati dekat rintangan. Selama difraksi, gelombang cahaya membelok di sekitar batas tubuh buram dan dapat menembus ke dalam area bayangan geometris.
Hambatan dapat berupa lubang, celah, atau tepi penghalang buram.
Difraksi cahaya memanifestasikan dirinya dalam kenyataan bahwa cahaya menembus ke dalam wilayah bayangan geometris yang melanggar hukum perambatan cahaya bujursangkar. Misalnya, dengan melewatkan cahaya melalui lubang bundar kecil, kita mendeteksi titik terang di layar ukuran lebih besar daripada yang diharapkan untuk propagasi linier.
Karena panjang gelombang cahaya yang pendek, sudut pembelokan cahaya dari arah rambat bujursangkar menjadi kecil. Oleh karena itu, untuk mengamati difraksi dengan jelas, perlu menggunakan penghalang yang sangat kecil atau menempatkan layar jauh dari penghalang tersebut.
Difraksi dijelaskan berdasarkan prinsip Huygens – Fresnel: setiap titik pada muka gelombang merupakan sumber gelombang sekunder. 
Pola difraksi dihasilkan dari interferensi gelombang cahaya sekunder.
Gelombang yang terbentuk di titik A dan B bersifat koheren. Apa yang diamati pada layar di titik O, M, N?
Difraksi terlihat jelas hanya pada jarak tertentu
dimana R adalah dimensi karakteristik hambatan. Pada jarak yang lebih pendek, berlaku hukum optik geometris.
Fenomena difraksi membatasi resolusi instrumen optik (misalnya teleskop). Akibatnya, terbentuk pola difraksi kompleks pada bidang fokus teleskop.
Kisi difraksi – adalah kumpulan sejumlah besar area (celah) sempit, sejajar, berdekatan transparan hingga terang yang terletak pada bidang yang sama, dipisahkan oleh ruang buram.
Kisi-kisi difraksi dapat memantulkan atau mentransmisikan cahaya. Prinsip operasinya sama. Kisi-kisi dibuat dengan menggunakan mesin pemisah yang melakukan guratan paralel secara berkala pada pelat kaca atau logam. Kisi difraksi yang baik memuat hingga 100.000 garis. Mari kita nyatakan:
A– lebar celah (atau garis reflektif) transparan terhadap cahaya;
B– lebar ruang buram (atau area hamburan cahaya).
Besarnya d = a + b disebut periode (atau konstanta) kisi difraksi.
Pola difraksi yang diciptakan oleh kisi itu rumit. Ini menunjukkan maksimum dan minimum utama, maksimum samping, dan minimum tambahan yang disebabkan oleh difraksi oleh celah. 
Yang penting secara praktis ketika mempelajari spektrum menggunakan kisi difraksi adalah maksimum utama, yang sempit garis terang dalam spektrum. Jika cahaya putih jatuh pada kisi difraksi, maka gelombang setiap warna yang termasuk dalam komposisinya membentuk maksimum difraksinya sendiri. Posisi maksimum bergantung pada panjang gelombang. Nol tertinggi (k
= 0
) karena semua panjang gelombang terbentuk pada arah datangnya sinar (β
= 0
), jadi masuk spektrum difraksi ada garis lampu tengah. Di sebelah kiri dan kanannya, diamati maksimum difraksi warna dengan urutan berbeda. Karena sudut difraksi sebanding dengan panjang gelombang, sinar merah lebih banyak dibelokkan daripada sinar ungu. Perhatikan perbedaan urutan warna pada spektrum difraksi dan prismatik. Berkat ini, kisi difraksi digunakan sebagai alat spektral, bersama dengan prisma.
Saat melewati kisi difraksi gelombang cahaya panjang λ layar akan memberikan urutan intensitas minimum dan maksimum. Intensitas maksimum akan diamati pada sudut β:
dimana k adalah bilangan bulat yang disebut orde maksimum difraksi.
Ringkasan dasar:
Difraksi Dan penyebaran- sangat cantik dan kata-kata serupa, yang terdengar seperti musik di telinga fisikawan! Seperti yang sudah diduga semua orang, saat ini kita tidak lagi berbicara tentang optik geometris, tetapi tentang fenomena yang disebabkan secara tepat sifat gelombang cahaya.
Dispersi ringan
Lantas, apa yang dimaksud dengan fenomena dispersi cahaya? Di dalam kita memeriksa hukum pembiasan cahaya. Kemudian kami tidak berpikir, atau lebih tepatnya, tidak mengingat cahaya itu ( gelombang elektromagnetik) mempunyai panjang tertentu. Mari kita ingat:
Lampu- gelombang elektromagnetik. Cahaya tampak- Ini adalah gelombang yang memiliki panjang berkisar antara 380 hingga 770 nanometer.
Jadi, Newton tua memperhatikan bahwa indeks bias bergantung pada panjang gelombang. Dengan kata lain, cahaya merah, yang jatuh pada suatu permukaan dan dibiaskan, akan menyimpang pada sudut yang berbeda dari cahaya kuning, hijau, dan sebagainya. Ketergantungan ini disebut penyebaran.
Dengan melewatkan cahaya putih melalui prisma, Anda dapat membuat spektrum yang terdiri dari semua warna pelangi. Fenomena ini dijelaskan secara langsung oleh dispersi cahaya. Karena indeks bias bergantung pada panjang gelombang, berarti indeks bias juga bergantung pada frekuensi. Oleh karena itu, kecepatan cahaya untuk panjang gelombang berbeda dalam suatu materi juga akan berbeda
Dispersi ringan– ketergantungan kecepatan cahaya dalam materi pada frekuensi.
Di mana dispersi cahaya digunakan? Ya di mana-mana! Bukan hanya itu kata yang indah, tetapi juga fenomena yang indah. Penyebaran cahaya dalam kehidupan sehari-hari, alam, teknologi dan seni. Misalnya, dispersi ditampilkan di sampul album Pink Floyd.
Difraksi cahaya
Sebelum difraksi, Anda perlu mengatakan tentang "teman" -nya - gangguan. Bagaimanapun, interferensi dan difraksi cahaya adalah fenomena yang diamati secara bersamaan.
Interferensi cahaya- ini adalah ketika dua gelombang cahaya yang koheren, ketika ditumpangkan, saling memperkuat atau, sebaliknya, melemahkan satu sama lain.
Gelombang adalah koheren, jika perbedaan fasanya konstan terhadap waktu, dan ketika ditambahkan, diperoleh gelombang dengan frekuensi yang sama. Apakah gelombang yang dihasilkan akan diperkuat (interferensi maksimum) atau sebaliknya dilemahkan (interferensi minimum) tergantung pada perbedaan fase osilasi. Maksima dan minima selama interferensi bergantian membentuk pola interferensi.
Difraksi cahaya- manifestasi lain sifat gelombang. Tampaknya seberkas cahaya harus selalu merambat lurus. Tapi tidak! Saat menemui rintangan, cahayanya menyimpang dari arah semula, seolah-olah mengelilingi rintangan tersebut. Kondisi apa yang diperlukan untuk mengamati difraksi cahaya? Sebenarnya fenomena ini diamati pada benda dengan ukuran berapa pun, namun pada benda berukuran besar sulit dan hampir mustahil untuk diamati. Hal ini paling baik dilakukan pada rintangan yang ukurannya sebanding dengan panjang gelombang. Dalam hal cahaya, ini adalah hambatan yang sangat kecil.
Difraksi cahaya adalah fenomena penyimpangan cahaya dari arah bujursangkar ketika melintas di dekat suatu rintangan.
Difraksi tidak hanya terjadi pada cahaya, tetapi juga pada gelombang lainnya. Misalnya untuk suara. Atau untuk ombak di laut. Contoh difraksi yang bagus adalah bagaimana kita mendengarkan lagu Pink Floyd dari mobil yang lewat saat kita berdiri di tikungan. Jika gelombang suara menyebar secara langsung, virus itu tidak akan sampai ke telinga kami, dan kami akan berdiri dalam keheningan total. Setuju, itu membosankan. Tapi difraksi jauh lebih menyenangkan.
Untuk mengamati fenomena difraksi, digunakan alat khusus - kisi difraksi. Kisi difraksi adalah sistem penghalang yang ukurannya sebanding dengan panjang gelombang. Ini adalah goresan paralel khusus yang diukir pada permukaan pelat logam atau kaca. Jarak antara tepi celah kisi yang berdekatan disebut periode kisi atau konstanta kisi tersebut.
Apa yang terjadi pada cahaya ketika melewati kisi difraksi? Ketika gelombang cahaya menabrak kisi dan menemui hambatan, ia melewati sistem daerah transparan dan buram, akibatnya ia terpecah menjadi berkas cahaya koheren yang terpisah, yang, setelah difraksi, saling mengganggu. Setiap panjang gelombang dibelokkan dengan sudut tertentu, dan cahaya didekomposisi menjadi suatu spektrum. Hasilnya, kita mengamati difraksi cahaya pada kisi
Rumus kisi difraksi:
Di Sini D– periode kisi, fi– sudut pembelokan cahaya setelah melewati kisi, k– urutan difraksi maksimum, lambda– panjang gelombang.
Hari ini kita mempelajari apa itu fenomena difraksi dan dispersi cahaya. Dalam mata kuliah optika, permasalahan pada topik interferensi, dispersi dan difraksi cahaya sangat sering ditemui. Penulis buku teks menyukainya tugas serupa. Hal yang sama tidak dapat dikatakan tentang mereka yang harus menyelesaikannya. Jika Anda ingin menyelesaikan tugas dengan mudah, memahami topik, dan pada saat yang sama menghemat waktu, hubungi. Mereka akan membantu Anda mengatasi tugas apa pun!
L3 -4
Difraksi cahaya
Difraksi adalah pembelokan gelombang di sekitar rintangan yang ditemuinya, atau lebih dalam arti luas– setiap penyimpangan perambatan gelombang di dekat rintangan dari hukum optik geometris. Berkat difraksi, gelombang dapat memasuki wilayah bayangan geometris, melewati rintangan, menembus lubang kecil di layar, dll.
Tidak ada perbedaan fisika yang signifikan antara interferensi dan difraksi. Kedua fenomena tersebut melibatkan redistribusi fluks cahaya akibat superposisi (superposisi) gelombang. Karena alasan sejarah, penyimpangan dari hukum independensi berkas cahaya akibat superposisi gelombang yang koheren, biasanya disebut interferensi gelombang. Penyimpangan dari hukum perambatan cahaya bujursangkar, selanjutnya disebut difraksi gelombang.
Pengamatan difraksi biasanya dilakukan menurut skema berikut. Pada jalur gelombang cahaya yang merambat dari sumber tertentu, dipasang penghalang buram yang menutupi sebagian permukaan gelombang cahaya. Di belakang penghalang terdapat layar yang menampilkan pola difraksi.
Ada dua jenis difraksi. Jika sumber cahaya S dan titik observasi P letaknya jauh dari penghalang sehingga sinar datang pada penghalang dan sinar menuju ke suatu titik P, membentuk balok yang hampir sejajar, bicarakan difraksi pada sinar sejajar atau tentang Difraksi Fraunhofer. Kalau tidak, mereka membicarakannya Difraksi Fresnel. Difraksi Fraunhofer dapat diamati dengan menempatkannya di belakang sumber cahaya S dan di depan titik observasi P sepanjang lensa sehingga titik-titiknya S Dan P berakhir di bidang fokus lensa yang sesuai (Gbr.).
Difraksi Fraunhofer pada dasarnya tidak berbeda dengan difraksi Fresnel. Kriteria kuantitatif yang memungkinkan kita menentukan jenis difraksi yang terjadi ditentukan oleh nilai parameter tak berdimensi , dimana B– ukuran karakteristik rintangan, aku adalah jarak antara penghalang dan layar tempat pola difraksi diamati, adalah panjang gelombang. Jika
Fenomena difraksi dijelaskan secara kualitatif menggunakan prinsip Huygens, yang menyatakan bahwa setiap titik yang dijangkau gelombang berfungsi sebagai pusat gelombang sekunder, dan selubung gelombang ini menentukan posisi muka gelombang pada saat berikutnya. Untuk gelombang monokromatik, permukaan gelombang adalah permukaan tempat terjadinya osilasi dalam satu fasa.
Membiarkan gelombang pesawat jatuh secara normal ke dalam lubang di layar buram (Gbr.). Menurut Huygens, setiap titik bagian depan gelombang yang diisolasi oleh lubang berfungsi sebagai sumber gelombang sekunder (dalam media isotropik berbentuk bola). Setelah membangun selubung gelombang sekunder untuk momen waktu tertentu, kita melihat bahwa muka gelombang memasuki wilayah bayangan geometris, yaitu. mengelilingi tepi lubang.
Prinsip Huygens hanya memecahkan masalah arah rambat muka gelombang, tetapi tidak membahas masalah amplitudo, dan akibatnya, intensitas pada muka gelombang. Diketahui dari pengalaman sehari-hari bahwa dalam banyak kasus sinar cahaya tidak menyimpang dari perambatan bujursangkarnya. Dengan demikian, objek yang disinari oleh sumber cahaya titik memberikan bayangan yang tajam. Oleh karena itu, prinsip Huygens perlu dilengkapi untuk menentukan intensitas gelombang.
Fresnel melengkapi prinsip Huygens dengan gagasan interferensi gelombang sekunder. Berdasarkan Prinsip Huygens-Fresnel, gelombang cahaya yang dibangkitkan oleh suatu sumber S, dapat direpresentasikan sebagai hasil superposisi gelombang sekunder koheren yang dipancarkan oleh elemen kecil dari beberapa permukaan tertutup yang mengelilingi sumbernya S. Biasanya salah satu permukaan gelombang dipilih sebagai permukaan ini, sehingga sumber gelombang sekunder bekerja secara sefase. Dalam bentuk analitis untuk sumber titik, prinsip ini ditulis sebagai
, (1) dimana E– vektor cahaya, termasuk ketergantungan waktu 
,k– nomor gelombang, R– jarak dari titik Pdi permukaan S ke titik P,K– koefisien tergantung pada orientasi situs relatif terhadap sumber dan titik P. Validitas rumus (1) dan jenis fungsi K didirikan di dalam teori elektromagnetik cahaya (dalam perkiraan optik).
Dalam kasus ketika antara sumber S dan titik observasi P Ada layar buram berlubang; efek layar ini dapat diperhitungkan sebagai berikut. Pada permukaan layar buram, amplitudo sumber sekunder dipertimbangkan sama dengan nol; di area lubang, amplitudo sumber sama dengan tidak adanya layar (yang disebut pendekatan Kirchhoff).
Metode zona Fresnel. Mempertimbangkan amplitudo dan fase gelombang sekunder memungkinkan, pada prinsipnya, untuk menemukan amplitudo gelombang yang dihasilkan di titik mana pun di ruang angkasa dan memecahkan masalah perambatan cahaya. Secara umum, menghitung interferensi gelombang sekunder menggunakan rumus (1) cukup rumit dan rumit. Namun, sejumlah masalah dapat diselesaikan dengan menggunakan teknik visual yang menggantikan perhitungan rumit. Metode ini disebut metode Zona Fresnel.
Mari kita lihat inti dari metode ini menggunakan contoh sumber cahaya titik. S. Permukaan gelombang dalam hal ini adalah bola konsentris dengan pusat di S Mari kita bagi permukaan gelombang yang ditunjukkan pada gambar menjadi zona cincin, yang dibuat sedemikian rupa sehingga jarak dari tepi setiap zona ke titik P berbeda menurut 
. Zona dengan properti ini disebut Zona Fresnel. Dari Gambar. jelas bahwa jaraknya 
dari sisi luar – M zona ke titik P sama
, Di mana B– jarak dari puncak permukaan gelombang HAI ke titik P.
Getaran mencapai suatu titik P dari titik serupa dari dua zona yang berdekatan (misalnya, titik yang terletak di tengah zona atau di tepi luar zona) berada dalam antifase. Oleh karena itu, osilasi dari zona tetangga akan saling melemahkan satu sama lain dan amplitudo osilasi cahaya yang dihasilkan pada titik tersebut P
, (2) dimana 
,
, ... – amplitudo osilasi yang tereksitasi oleh zona 1, 2, ....
Untuk memperkirakan amplitudo osilasi, mari kita cari luas zona Fresnel. Biarkan batas luar M- zona mengidentifikasi segmen ketinggian bola pada permukaan gelombang 
. Menunjukkan luas segmen ini dengan 
, ayo temukan itu, area M Zona Fresnel ke-th sama dengan 
. Dari gambar tersebut jelas bahwa. Setelah transformasi sederhana, dengan mempertimbangkan 
Dan 
, kita mendapatkan
. Luas ruas dan luas bola M Zona Fresnel masing-masing sama
,
. (3) Jadi, agar tidak terlalu besar M Luas zona Fresnel juga sama. Menurut asumsi Fresnel, aksi zona individu pada suatu titik P semakin kecil semakin besar sudutnya 
antara normal N
ke permukaan zona dan arahnya P, yaitu. pengaruh zona secara bertahap berkurang dari pusat ke pinggiran. Selain itu, intensitas radiasi searah dengan titik tersebut P menurun seiring dengan pertumbuhan M dan karena peningkatan jarak dari zona ke titik P. Dengan demikian, amplitudo osilasi membentuk barisan yang menurun secara monoton
Jumlah total zona Fresnel yang terletak di satu belahan bumi sangat besar; misalnya kapan 
Dan 
jumlah zona mencapai ~10 6 . Ini berarti bahwa amplitudo berkurang sangat lambat dan oleh karena itu dapat diperkirakan
. (4) Kemudian ekspresi (2) setelah penataan ulang dijumlahkan
, (5) karena ekspresi dalam tanda kurung, menurut (4), sama dengan nol, dan kontribusi suku terakhir dapat diabaikan. Jadi, amplitudo osilasi yang dihasilkan pada suatu titik sembarang P ditentukan seolah-olah setengah aksi dari zona Fresnel pusat.
Tidak terlalu besar M tinggi segmen 
, oleh karena itu kita dapat berasumsi demikian 
. Mengganti nilai untuk 
, kita peroleh jari-jari batas luar M zona ke-
. (6) Kapan 
Dan 
radius zona pertama (tengah). 
. Oleh karena itu, perambatan cahaya dari S Ke P terjadi seolah-olah fluks cahaya masuk ke dalam saluran yang sangat sempit SP, yaitu. lurus ke depan.
Validitas pembagian muka gelombang menjadi zona Fresnel telah dikonfirmasi secara eksperimental. Untuk tujuan ini, pelat zona digunakan - dalam kasus paling sederhana, pelat kaca yang terdiri dari sistem cincin konsentris transparan dan buram bergantian, dengan jari-jari zona Fresnel dengan konfigurasi tertentu. Jika Anda menempatkan pelat zona di tempat yang ditentukan secara ketat (di kejauhan A dari sumber titik dan jarak jauh B dari titik pengamatan), maka amplitudo yang dihasilkan akan lebih besar dibandingkan dengan muka gelombang terbuka penuh.
Difraksi fresnel melalui lubang melingkar. Difraksi Fresnel diamati pada jarak tertentu dari penghalang yang menyebabkan difraksi, dalam hal ini layar berlubang. Gelombang bola merambat dari suatu sumber titik S, bertemu dengan layar yang berlubang. Pola difraksi diamati pada layar yang sejajar dengan layar berlubang. Tampilannya bergantung pada jarak antara lubang dan layar (untuk diameter lubang tertentu). Lebih mudah menentukan amplitudo getaran cahaya di tengah gambar. Untuk melakukan ini, kami membagi bagian terbuka dari permukaan gelombang menjadi zona Fresnel. Amplitudo osilasi yang tereksitasi oleh semua zona adalah sama
, (7) dimana tanda plus sama dengan ganjil M dan minus – genap M.
Ketika lubang membuka zona Fresnel dalam jumlah ganjil, amplitudo (intensitas) di titik pusat akan lebih besar dibandingkan ketika gelombang merambat bebas; jika genap, amplitudo (intensitas) akan menjadi nol. Misalnya, jika sebuah lubang membuka satu zona Fresnel, amplitudonya 
, lalu intensitas ( 
) empat kali lebih banyak.
Perhitungan amplitudo getaran di bagian luar sumbu layar lebih rumit, karena zona Fresnel yang bersangkutan sebagian tumpang tindih dengan layar buram. Jelas secara kualitatif bahwa pola difraksi akan berbentuk cincin gelap dan terang bergantian dengan pusat yang sama (jika M genap, maka akan ada lingkaran gelap di tengahnya jika M yang ganjil adalah titik terang), dan intensitas maksimumnya menurun seiring dengan jarak dari pusat gambar. Jika lubang disinari bukan dengan cahaya monokromatik, melainkan dengan cahaya putih, maka cincin tersebut akan diwarnai.
Mari kita pertimbangkan untuk membatasi kasus. Jika lubang hanya memperlihatkan sebagian dari zona Fresnel tengah, titik cahaya buram akan muncul di layar; Dalam hal ini, pergantian cincin terang dan gelap tidak terjadi. Jika lubangnya terbuka jumlah yang besar zona, lalu 
dan amplitudo di tengah 
, yaitu. sama dengan muka gelombang yang sepenuhnya terbuka; pergantian cincin terang dan gelap hanya terjadi di area yang sangat sempit di perbatasan bayangan geometris. Faktanya, tidak ada pola difraksi yang teramati, dan perambatan cahaya pada dasarnya linier.
Difraksi Fresnel pada disk. Gelombang bola merambat dari suatu sumber titik S, bertemu dengan disk dalam perjalanannya (Gbr.). Pola difraksi yang diamati pada layar adalah simetris terpusat. Mari kita tentukan amplitudo getaran cahaya di tengah. Biarkan disk menutup M zona Fresnel pertama. Maka amplitudo getarannya adalah
atau 
, (8) karena ekspresi dalam tanda kurung sama dengan nol. Akibatnya, difraksi maksimum (titik terang) selalu diamati di tengah, sesuai dengan setengah aksi zona Fresnel terbuka pertama. Maksimum pusat dikelilingi oleh cincin gelap dan terang yang konsentris dengannya. Dengan sejumlah kecil zona tertutup, amplitudonya 
sedikit berbeda dari 
. Oleh karena itu, intensitas di bagian tengah akan hampir sama dengan tidak adanya disk. Perubahan pencahayaan layar dengan jarak dari pusat gambar ditunjukkan pada Gambar.
Mari kita pertimbangkan untuk membatasi kasus. Jika disk hanya menutupi sebagian kecil zona Fresnel pusat, tidak menimbulkan bayangan sama sekali - pencahayaan layar tetap sama di mana pun seperti saat tidak ada disk. Jika piringan menutupi banyak zona Fresnel, cincin terang dan gelap yang berselang-seling hanya dapat diamati di wilayah sempit pada batas bayangan geometris. Pada kasus ini 
, sehingga tidak ada titik cahaya di tengahnya, dan iluminasi di daerah bayangan geometris hampir di semua tempat sama dengan nol. Faktanya, tidak ada pola difraksi yang teramati dan perambatan cahaya bersifat linier.
Difraksi Fraunhofer pada celah tunggal. Misalkan sebuah bidang gelombang monokromatik datang secara normal pada bidang dengan lebar celah sempit A. Perbedaan jalur optik antara sinar ekstrim yang datang dari celah dalam arah tertentu
.
Mari kita bagi bagian terbuka permukaan gelombang pada bidang celah menjadi zona Fresnel, yang berbentuk garis-garis sama sejajar dengan celah. Karena lebar setiap zona dipilih sedemikian rupa sehingga perbedaan guratan dari tepi zona ini adalah sama 
, maka lebar slot akan pas 
zona Amplitudo gelombang sekunder pada bidang celah akan sama, seperti yang dimiliki zona Fresnel daerah yang identik dan sama-sama condong ke arah pengamatan. Fase osilasi dari sepasang zona Fresnel yang berdekatan berbeda sebesar, oleh karena itu, amplitudo total osilasi ini adalah nol.
Jika jumlah zona Fresnel genap, maka
, (9a) dan pada intinya B ada penerangan minimal (area gelap), tetapi jika jumlah zona Fresnel ganjil maka
(9b) dan iluminasi mendekati maksimum diamati, sesuai dengan aksi satu zona Fresnel tanpa kompensasi. Ke arah 
celah tersebut bertindak sebagai satu zona Fresnel, dan dalam arah ini iluminasi terbesar diamati, titik 
sesuai dengan penerangan maksimum pusat atau utama.
Perhitungan iluminasi tergantung pada arah yang diberikan
, (10) dimana 
– iluminasi di tengah pola difraksi (terhadap bagian tengah lensa), 
– iluminasi pada suatu titik yang posisinya ditentukan oleh arah . Grafik fungsi (10) ditunjukkan pada Gambar. Iluminasi maksimum sesuai dengan nilai , memenuhi kondisi
,
,
dll. Alih-alih kondisi maksimum ini, kita dapat menggunakan relasi (9b), yang memberikan nilai sudut yang dekat. Besarnya maxima sekunder berkurang dengan cepat. Nilai numerik dari intensitas maksimum utama dan maksimum selanjutnya dihubungkan sebagai
dll., yaitu. sebagian besar energi cahaya yang melewati celah terkonsentrasi pada maksimum utama.
Penyempitan celah menyebabkan maksimum pusat menyebar dan penerangannya berkurang. Sebaliknya, semakin lebar celahnya, semakin terang gambarnya, namun pinggiran difraksinya semakin sempit, dan jumlah pinggirannya sendiri semakin banyak. Pada 
di tengah diperoleh gambar tajam dari sumber cahaya, mis. Ada perambatan cahaya bujursangkar.
