Двухлетний возраст считается критическим периодом в формировании речевых навыков. От того, как в этот период происходит развитие связной речи у детей, зависит их дальнейшая познавательная, а следовательно, интеллектуальная активность. Вот почему развитию речи крохи очень важно уделять особое внимание в возрасте от двух до трех лет.
Особенности развития речи детей двух-трех лет
Речевое развитие ребенка в два с половиной года происходит стремительными темпами. В этом возрасте малыши прямо-таки на лету «схватывают» и пополняют свой словарный запас словами и целыми выражениями. Им удается довольно легко запоминать простые рифмы, стихи, песни, элементарные сказки. Хотя справедливости ради надо сказать, что далеко не всегда двухлетние крохи полностью понимают, о чем идет речь.
К двум с половиной-трем годам словарный запас ребенка может состоять из полутора тысяч слов - это среднестатистическая норма.
На протяжении всего дня малыш может «болтать» без умолку, независимо от того, есть ли у него слушатели. Двухлетние болтуны любят разговаривать сами с собой, комментировать свои действия или намерения: «Сейчас Сема будет рисовать» или «Оля хочет кушать, пить и спать». Помимо этого они любят общаться с игрушками или героями мультфильмов, могут дать простую характеристику своих ощущений (замерз, устал, весело, грустно). Нередко можно заметить, что ребенок часто употребляет бессмысленные слова, что-то вроде «кути-тути-пути» или «лямба-калямба-малямба». Такое сочетание слов, конструкций из них, звуков и разномастной манеры произношения является своеобразной игрой и очень веселит малыша.
Ближе к трем годам большинство детей может вполне сносно рассказать окружающим о том, где они побывали, что видели или о своих потребностях в данный момент. В это же время укрепляется навык общения со сверстниками, хотя еще совсем недавно большинство детей могло разговаривать только со взрослыми.
После преодоления трехлетнего рубежа подавляющая часть детей способна разговаривать распространенными предложениями и пользоваться разными частями речи, хотя нередко могут делать ошибки в их согласовании, например: «Автобус не ходит, потому что у него нет ножков. У него много колесов». Не зная правильного обозначения предметов, дети могут сами придумывать названия, исходя из качественных характеристик предмета. Так, например, половник может быть «разливалкой», коляска - «каталкой», молоток - «стучалкой», а руль - «крутилкой» и т.д.
Несмотря на то что ближе к трем годам произношение у многих малышей становится значительно лучше по сравнению с прошлым годом, все же ему еще далеко до идеального. Так, некоторые звуки могут произноситься в смягченном варианте (жарко - зярко); какие-то заменяются, переставляются или вовсе исключаются из произношения (телефон - тифон, кубики - букики, зеленый - иеный, хоккей - кокей, футбол - фубол и т.д.). Особую сложность вызывают шипящие звуки и, конечно, «р»: шарик - сялик, дерево - деево. Часто это связано с тем, что большинство детей еще не освоило технику произношения этих звуков, а улавливать на слух такие нюансы им пока сложно. Хотя надо отметить, что имитируя звуки машин, техники или голоса животных, многие дети произносят эти сложные шипящие и рычащие, хотя такие совпадения носят, скорее всего, случайный характер.
Для пользы дела
1. Учим местоимения
Правильное употребление местоимений - важный этап в формировании самосознания ребенка, а также в межличностном дистанцировании от окружающих. С пониманием и правильным применением местоимений ребенок учится воспринимать себя как отдельную личность и отделять себя от социального окружения. Это важно и в рамках становления речи, и в рамках общего развития крохи.
Первый этап - изучение местоимений «я», «ты» и «мы». Нужно объяснить малышу, как правильно употреблять эти слова. С этой задачей поможет справиться игра:
Взрослый: «Скажи, я - Оля».
Ребенок повторяет и показывает на себя пальчиком.
Взрослый: «Где мама? Скажи: мама - это ты».
Ребенок повторяет и указывает на маму.
Взрослый показывая на отражение в зеркале: «А это кто? Мама и Оля? Вот мы где! Мама и Оля - это мы. Покажи, где мы?»
Ребенок показывает на отражение в зеркале и повторяет «Вот мы где!»
Чем чаще взрослые будут играть с малышом в эту или подобную игру, тем быстрее он запомнит правила употребления этих местоимений.
Позже задачу можно усложнить и показывая на других людей (например, детей на детской площадке) проговаривать с ребенком: «Мальчик - это он. Где мальчик? Вот он! А вот девочка. Девочка - это она. Покажи, где девочка? Вот она, правильно!»
2. Учимся спрягать глаголы
Неправильное спряжение глаголов - распространенная ошибка практически всех малышей. Дети нередко «присваивают» обозначения другим своим действиям по аналогии с теми, которые уже освоили. Например, говоря не «хочешь», а «хотишь», не «плачу», а «плакаю» и т.д.
Справиться с этой задачей поможет игровая форма обучения с использованием соответствующей пантомимы или игрушек. Для игры выбирается «сложный» глагол, например, «давать». И ребенок сначала при помощи взрослого, а затем и самостоятельно должен просклонять его: «я даю тебе», «ты даешь мне», «он дает нам», «они дают всем» и т.д.
3. Тренируем артикуляцию
Произношение многих звуков («р», «ч», «ш», «щ», «л», «ж») большинству малышей удается освоить только ближе к четырем годам. Но это не означает, что в двух-трехлетнем возрасте их нужно игнорировать. С этой небольшой сложностью в большинстве случаев можно справиться своими силами, не прибегая к помощи логопедов.
Существует множество легких упражнений, с помощью которых тренируется артикуляция. К ним относятся считалки, скороговорки, четверостишия, в которых сложные для произношения звуки сконцентрированы в большом количестве. Например: «Карр! Кррричит ворррона! Кррража! Карраул! Гррррабеж! Пррропажа!». Необязательно пользоваться известными вариантами артикуляционных упражнений, можно и самостоятельно «творить» на эту тему. Главное в этом деле - акцентировать внимание малыша на нужных звуках и добиться того, чтобы произносил он их обдуманно и осмысленно.
Пришло время осваивать этикет
Освоение азов этикета в столь юном возрасте способствует развитию не только речи, но и коммуникативных навыков. Два-три года - отличное время для того, чтобы учить кроху завязывать новые знакомства при помощи вербальной коммуникации.
В качестве обучающей методики может подойти сюжетно-ролевая игра. Например, ребенку нужно познакомиться с новой игрушкой. На первом этапе взрослый должен предложить малышу некий набор стандартных выражений, позволяющих устанавливать контакт. Например: «Привет, я - Тема. А тебя как зовут?» или «Привет, меня зовут Ваня. Пошли играть!». И после этого нужно предложить крохе проявить инициативу и познакомиться с новой игрушкой или ребенком на площадке.
Позже можно приступать к разбору конфликтных ситуаций, возникающих во время игр с другими детьми, и предлагать ребенку различные варианты вежливого их разрешениях. Этот навык поможет малышу быстрее влиться в коллектив и найти общий язык с другими детьми без слез, драк, истерик и обид.
Игры, направленные на развитие речи
Существует огромное количество игр, предназначенных для развития внимания, логики и мышления. Но среди них можно вычленить те, которые направлены исключительно на развитие речи. К таким играм можно отнести:
1. Телефонные переговоры
Общение по телефону хорошо тем, что малыш не видит собеседника, а значит, лишен возможности что-то показать жестами или знаками. Поэтому частые телефонные беседы являются прекрасной тренировкой для активной устной речи.
Зачастую все общение сводится к тому, что ребенок увлеченно слушает, что ему говорят с другого конца связи. Для того чтобы активизировать речевую активность ребенка, необходимо выстраивать диалог таким образом, чтобы малыш волей-неволей включался в активную беседу. Для этого достаточно задавать ему вопросы, на которые он точно сможет ответить. Пусть поначалу это будут односложные ответы «да» и «нет», но при ежедневных разговорах взрослые очень скоро заметят качественные изменения не только в диалоге, но и в том как сильно «скакнула» вперед разговорчивость любимого чада.
2. Вопрос - ответ
Вопросы - вообще универсальный инструмент в части тренировки речевой активности маленького человека. Чем больше вопросов задается ребенку в течение дня, тем скорее его речь заиграет новыми красками. Спрашивать нужно обо всем: понравилось или нет, хочет ли что-то малыш и что именно он желает, интересоваться его мнением, впечатлениями, планами. Прекрасное упражнение - ежедневный «отчет» папе о том, как прошел день: папа интересуется делами своего чада, а тот увлеченно докладывает об успехах и неудачах.
3. Игры в противоположности
Существует специальная методика развития речи детей двух-трех лет, согласно которой введение противоположных понятий в активный словарь малыша происходит при помощи специальных дидактических материалов - парных карточек с изображенными на них противоположными предметами или противоположными характеристиками предметов, явлений, эмоций, черт характера (злой - добрый, жадный - щедрый, глубокий - мелкий, яркий - тусклый и т.д.)
Кроме парных карточек этот метод предполагает использование любимых книг: дети охотно рассматривают иллюстрации и находят противоположности.
Вопросы, требующие ответа
Ближе к трем годам познавательная активная малыша «зашкаливает», и бесконечные вопросы «почему?», «зачем?», «когда?», «а как?», «где?» могут свести с ума. Однако игнорировать и оставлять без внимания этот бурный словесный поток крайне нежелательно.
Трехлетнему карапузу не нужны заумные или слишком распространенные ответы. Скорее всего, ему хочется просто привлечь к себе внимание, поэтому ваши ответы должны быть максимально простыми и понятными маленькому ребенку. В противном случае он ничего не поймет и либо будет донимать бедного родителя и дальше, либо расстроится, либо пойдет «добывать» устраивающий его ответ сам.
На помощь родителям может прийти чувство юмора и детская литература. Искать ответы на многие вопросы в красочных детских изданиях совместно с ребенком - это дополнительная возможность провести время вместе, а также привить малышу любовь к книгам.
Ну и, наконец, встречные вопросы («а ты сам как думаешь, почему?») могут избавить родителя от шквала попутных вопросов и научить кроху рассуждать.
Проверка успеваемости
Поскольку становление речи у маленьких детей - это трудоемкая ежедневная педагогическая практика, предполагающая применение множества упражнений, то и без проверки усвоенного материала не обойтись. Своевременный контроль позволит выявить слабые места и скорректировать программу, в соответствии с которой малыш получает уроки по развитию речи.
В этом случае на помощь придет игра - идеальный способ понять, что малышу удалось усвоить, а что до сих пор вызывает трудности. В процессе игры ребенку предлагаются ситуации, в которых и оцениваются полученные навыки. Так, например, крохе демонстрируют различные предметы и просят их назвать. Усложненный вариант этого упражнения - не только назвать предмет, но и сферу его применения. (чашка - пить чай, ложка - кушать кашу, машинка - катать, мячик - играть в футбол).
По такому же принципу строятся занятия, где малышу предлагается назвать форму предметов, распределить их по размерам и назвать цвета, например: мячик круглый, кубик - квадратный. Мячик больше кубика. Мячик красный и синий, а кубик - зеленый. При проведении таких проверок, следует помнить, что уровень сложности вопросов должен соответствовать возрасту ребенка и его общему интеллектуальному развитию.
Успешное речевое развитие ребенка невозможно без активного участия взрослых. Формирование коммуникативных навыков крохи, а также своевременное приучение к правильному произношению звуков и слов, грамотному использованию речевых оборотов гарантирует более успешную адаптацию в коллективе и, как следствие, высокий уровень общего развития малыша.
Мультфильмы для развития ребенка
Синий трактор. Подборка развивающих мультфильмов
Грузовичок Лева. Подборка лучших серий
Малышарики. Сказочка
Деление определяется как действие, обратное умножению.
Разделить одно число на другое - значит найти такое третье число, которое, будучи умножено на делитель, даст в произведении делимое:
Основываясь на этом определении, выведем правило деления для рациональных чисел.
Прежде всего укажем раз навсегда, что делитель не может быть нулём. Деление на нуль исключается по той же причине, по которой оно было исключено в арифметике.
Абсолютная величина а равна произведению абсолютных величин и с. Значит, абсолютная величина в равна абсолютной величине а, делённой на абсолютную величину
Определим знак частного с.
Если делимое и делитель имеют одинаковые знаки, то частное - положительное число. Действительно, если а и положительны, то частное о тоже будет положительным числом.
Пример. так как
Если а и отрицательные, то частное с и в этом случае должно быть положительным, так как, умножив на ьего отрицательное число мы должны получить отрицательное число а.
Пример. так как
Если делимое и делитель имеют разные знаки, то частное - отрицательное число. Действительно, если а положительно, а отрицательно, то с должно быть отрицательным, так как, умножив на него отрицательное число мы должны получить положительное число а.
Пример. так как
Если а отрицательно, а положительно, то и в этом случае с должно быть отрицательным числом, так как, умножив на него положительное число мы должны получить отрицательное число а.
Пример. так как
Итак, мы пришли к следующему правилу деления:
Чтобы разделить одно наело на другое, надо абсолютную величину делимого разделить на абсолютную величину делителя и перед частным поставить знак плюс, если делимое и делитель имеют одинаковые знаки, и знак минус,
если делимое и делитель имеют противоположные знаки.
Как мы уже говорили, деление на нуль невозможно, поясним это более подробно. Пусть требуется разделить какое-нибудь не равное нулю число, например -3, на 0.
Если число а есть искомое частное, то, умножив его на делитель, то есть на 0, мы должны получить делимое, то есть - 3. Но произведение равно 0, и делимое - 3 не может получиться. Отсюда мы заключаем, что число
3 на нуль разделить нельзя.
Пусть требуется число 0 разделить на 0. Пусть а - искомое частное; умножив а на делитель 0, получим в произведении 0 при любом значении а:
Таким образом, мы не получили никакого определённого числа: умножив на 0 любое число, мы получим 0. Поэтому деление нуля на нуль также считается невозможным.
Для рациональных чисел остаётся в силе следующее основное свойство частного:
Частное двух чисел не изменится, если делимое и делитель умножить на одно и то же число (не равное нулю).
Поясним это такими примерами.
1. Рассмотрим частное умножим делимое и делитель на - 4; тогда получим новое частное
Итак, в новом частном мы получили то же самое число 2.
2. Рассмотрим частное умножим делимое и делитель на - тогда получим такое частное:
Частное не изменилось, так как получилось то же самое число
Числа в делении располагаются так: на первом месте делимое, на втором делитель, после знака равно частное.
Делимое: делитель = частное.
Обозначим все неизвестные числа буквами
Пусть делимое будет равно а, делитель равен в, а частное с.
По условию, произведение (то есть умножение) делимого, делителя и частного равно 3136. Составим уравнение.
- а * в * с = 3136.
- Так как с равно а/в, заменим букву с на дробь а/в.
- а * в * а/в = 3136.
- Переменная в сокращается, остается а * а = 3136 или а 2 = 3136.
- По таблице квадратов найдем значение а, а равно 56.
Делимое равно 56. Получается следующее уравнение: 56: в = с
Выразим известное делимое через неизвестные переменные
Чтобы найти делимое, нужно перемножить делитель и частное, то есть 56 = в * с.
По условию, все участвующие числа натуральные, то есть целые положительные числа. Как мы знаем, 56 равно произведению только двух целых чисел - 7 и 8.
Получается два выражения:
Значит, частное (число после знака равно) может быть равен только или 7, или 8.
Ответ: Частное может быть 7 или 8.
Обозначим делимое через х, а делитель - через у.
Тогда частное от деления двух данных чисел будет равно х/у.
Согласно условию задачи, произведение делимого,делителя и частного равно 3136, следовательно, можем записать следующее соотношение:
х * у * (х/у) = 3136.
Упрощая полученное соотношение, получаем:
По условию задачи, делимое, делитель и частное - натуральные числа, следовательно, значение х = -56 не подходит.
Разложим число 56 на произведение простых сомножителей:
56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7.
Перечислим все возможные делители числа 56, при которых частное является натуральным числом.
Делитель 1, частное 56;
делитель 2, частное 28;
делитель 4, частное 14;
делитель 8, частное 7;
делитель 7, частное 8;
делитель 14, частное 4;
делитель 28, частное 2.
делитель 56, частное 1.
Ответ: частное может принимать значения 1, 2, 4, 8, 7, 14, 28, 56.
Функция a n =f (n) натурального аргумента n (n=1; 2; 3; 4;...) называется числовой последовательностью.
Числа a 1 ; a 2 ; a 3 ; a 4 ;…, образующие последовательность, называются членами числовой последовательности. Так a 1 =f (1); a 2 =f (2); a 3 =f (3); a 4 =f (4);…
Итак, члены последовательности обозначаются буквами с указанием индексов — порядковых номеров их членов: a 1 ; a 2 ; a 3 ; a 4 ;…, следовательно, a 1 — первый член последовательности;
a 2 - второй член последовательности;
a 3 - третий член последовательности;
a 4 - четвертый член последовательности и т.д.
Кратко числовую последовательность записывают так: a n =f (n) или {a n }.
Существуют следующие способы задания числовой последовательности:
1) Словесный способ. Представляет собой закономерность или правило расположения членов последовательности, описанный словами.
Пример 1 . Написать последовательность всех неотрицательных чисел, кратных числу 5.
Решение. Так как на 5 делятся все числа, оканчивающиеся на 0 или на 5, то последовательность запишется так:
0; 5; 10; 15; 20; 25; ...
Пример 2. Дана последовательность: 1; 4; 9; 16; 25; 36; ... . Задайте ее словесным способом.
Решение. Замечаем, что 1=1 2 ; 4=2 2 ; 9=3 2 ; 16=4 2 ; 25=5 2 ; 36=6 2 ; … Делаем вывод: дана последовательность, состоящая из квадратов чисел натурального ряда.
2) Аналитический способ. Последовательность задается формулой n-го члена: a n =f (n). По этой формуле можно найти любой член последовательности.
Пример 3. Известно выражение k-го члена числовой последовательности: a k = 3+2·(k+1). Вычислите первые четыре члена этой последовательности.
a 1 =3+2∙(1+1)=3+4=7;
a 2 =3+2∙(2+1)=3+6=9;
a 3 =3+2∙(3+1)=3+8=11;
a 4 =3+2∙(4+1)=3+10=13.
Пример 4. Определите правило составления числовой последовательности по нескольким ее первым членам и выразите более простой формулой общий член последовательности: 1; 3; 5; 7; 9; ... .
Решение. Замечаем, что дана последовательность нечетных чисел. Любое нечетное число можно записать в виде: 2k-1, где k — натуральное число, т.е. k=1; 2; 3; 4; ... . Ответ: a k =2k-1.
3) Рекуррентный способ. Последовательность также задается формулой, но не формулой общего члена, зависящей только от номера члена. Задается формула, по которой каждый следующий член находят через предыдущие члены. В случае рекуррентного способа задания функции всегда дополнительно задается один или несколько первых членов последовательности.
Пример 5. Выписать первые четыре члена последовательности {a n },
если a 1 =7; a n+1 = 5+a n .
a 2 =5+a 1 =5+7=12;
a 3 =5+a 2 =5+12=17;
a 4 =5+a 3 =5+17=22. Ответ: 7; 12; 17; 22; ... .
Пример 6. Выписать первые пять членов последовательности {b n },
если b 1 = -2, b 2 = 3; b n+2 = 2b n +b n+1 .
b 3 = 2∙b 1 + b 2 = 2∙(-2) + 3 = -4+3=-1;
b 4 = 2∙b 2 + b 3 = 2∙3 +(-1) = 6 -1 = 5;
b 5 = 2∙b 3 + b 4 = 2∙(-1) + 5 = -2 +5 = 3. Ответ: -2; 3; -1; 5; 3; ... .
4) Графический способ. Числовая последовательность задается графиком, который представляет собой изолированные точки. Абсциссы этих точек — натуральные числа: n=1; 2; 3; 4; ... . Ординаты — значения членов последовательности: a 1 ; a 2 ; a 3 ; a 4 ;… .
Пример 7. Запишите все пять членов числовой последовательности, заданной графическим способом.
Каждая точки в этой координатной плоскости имеет координаты (n; a n). Выпишем координаты отмеченных точек по возрастанию абсциссы n .
Получаем: (1 ; -3), (2 ; 1), (3 ; 4), (4 ; 6), (5 ; 7).
Следовательно, a 1 = -3; a 2 =1; a 3 =4; a 4 =6; a 5 =7.
Ответ: -3; 1; 4; 6; 7.
Рассмотренная числовая последовательность в качестве функции (в примере 7) задана на множестве первых пяти натуральных чисел (n=1; 2; 3; 4; 5), поэтому, является конечной числовой последовательностью (состоит из пяти членов).
Если числовая последовательность в качестве функции будет задана на всем множестве натуральных чисел, то такая последовательность будет бесконечной числовой последовательностью.
