Usaha dilakukan di alam setiap kali suatu benda yang searah atau melawan gerakannya dikenai gaya (atau beberapa gaya) dari benda lain (benda lain).
Pekerjaan gaya sama dengan hasil kali modulus gaya dan perpindahan titik penerapan gaya dan kosinus sudut di antara keduanya.
SEBUAH= F · S karena , Di mana AJ); F – memaksa, ( N); S- gerakan, ( M).
Energi tidak diciptakan atau dimusnahkan, tetapi hanya diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya: dari kinetik ke potensial dan sebaliknya. Mengingat nilainya Ek dan Ep, hukum kekekalan mekanik
energi dapat ditulis sebagai berikut:
Dalam keadaan 2, benda memiliki energi kinetik (karena ia telah mengembangkan kecepatan), tetapi pada saat yang sama energi potensial menurun, karena h 2 kurang dari h 1. Sebagian energi potensial berubah menjadi energi kinetik.
Keadaan 3 adalah keadaan sesaat sebelum berhenti. Tubuhnya seperti baru saja menyentuh tanah, padahal kecepatannya sudah maksimal. Tubuh mempunyai energi kinetik maksimum. Energi potensialnya nol (tubuh berada di Bumi).
Penuh energi mekanik sama satu sama lain jika kita mengabaikan gaya hambatan udara.
Energi kinetik- fungsi skalar, yang merupakan ukuran pergerakan titik-titik material yang membentuk sistem mekanis yang dipertimbangkan, dan hanya bergantung pada modul massa dan kecepatan titik-titik tersebut. Untuk pergerakan dengan kecepatan jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya energi kinetik ditulis sebagai
T = ∑ m i v i 2 2 (\displaystyle T=\jumlah ((m_(i)v_(i)^(2)) \over 2)),dimana indeksnya saya (\gaya tampilan\i) angka poin materi. Energi kinetik gerak translasi dan rotasi seringkali terisolasi. Lebih tepatnya, energi kinetik adalah perbedaan antara energi total suatu sistem dan energi diamnya; dengan demikian, energi kinetik adalah bagian dari energi total akibat gerak. Ketika suatu benda tidak bergerak, energi kinetiknya nol. Kemungkinan sebutan untuk energi kinetik: T (\gaya tampilan T), E k i n (\displaystyle E_(kin)), K (\gaya tampilan K) dan lain-lain. Dalam sistem SI diukur dalam joule (J).
Sejarah konsep
Energi kinetik dalam mekanika klasik
Kasus satu hal material
Menurut definisi, energi kinetik poin materi massa m (\gaya tampilan m) disebut kuantitas
T = m v 2 2 (\displaystyle T=((mv^(2)) \lebih dari 2)),diasumsikan bahwa kecepatan titik v (\gaya tampilan v) selalu jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya. Menggunakan konsep momentum ( p → = m v → (\displaystyle (\vec (p))=m(\vec (v)))) ekspresi ini akan mengambil formulir tersebut T = p 2 / 2 m (\displaystyle \ T=p^(2)/2m).
Jika F → (\displaystyle (\vec (F)))- resultan semua gaya yang diterapkan pada suatu titik, persamaan hukum kedua Newton akan ditulis sebagai F → = m a → (\displaystyle (\vec (F))=m(\vec (a))). Mengalikannya secara skalar dengan perpindahan titik material dan memperhitungkannya a → = d v → / d t (\displaystyle (\vec (a))=(\rm (d))(\vec (v))/(\rm (d))t), Dan d (v 2) / d t = d (v → ⋅ v →) / d t = 2 v → ⋅ d v → / d t (\displaystyle (\rm (d))(v^(2))/(\rm (d ))t=(\rm (d))((\vec (v))\cdot (\vec (v)))/(\rm (d))t=2(\vec (v))\cdot ( \rm (d))(\vec (v))/(\rm (d))t), kita mendapatkan F → d s → = d (m v 2 / 2) = d T (\displaystyle \(\vec (F))(\rm (d))(\vec (s))=(\rm (d))(mv ^(2)/2)=(\rm (d))T).
Jika sistem tertutup ( kekuatan luar tidak ada) atau resultan semua gaya sama dengan nol, maka nilainya di bawah diferensial T (\gaya tampilan\T) tetap konstan, artinya energi kinetik merupakan bagian integral gerak.
Kasus benda yang benar-benar kaku
T = M v 2 2 + Saya ω 2 2 . (\displaystyle T=(\frac (Mv^(2))(2))+(\frac (I\omega ^(2))(2)).)Di Sini - massa tubuh, v (\gaya tampilan\v)- kecepatan pusat massa, ω → (\displaystyle (\vec (\omega ))) dan adalah kecepatan sudut benda dan momen inersianya terhadap sumbu sesaat yang melalui pusat massa.
Energi kinetik dalam hidrodinamika
Pembagian energi kinetik menjadi bagian-bagian yang teratur dan tidak teratur (fluktuasi) bergantung pada pilihan skala rata-rata terhadap volume atau waktu. Jadi, misalnya, vortisitas atmosfer yang besar, siklon, dan antisiklon, yang menghasilkan cuaca tertentu di lokasi pengamatan, dalam meteorologi dianggap sebagai pergerakan atmosfer yang teratur, sedangkan dari sudut pandang sirkulasi umum atmosfer dan teori iklim. , ini hanyalah pusaran besar yang disebabkan oleh pergerakan atmosfer yang tidak teratur.
Energi kinetik dalam mekanika kuantum
Dalam mekanika kuantum, energi kinetik adalah operator yang ditulis dengan analogi notasi klasik dalam bentuk momentum, yang dalam hal ini juga merupakan operator ( p ^ = − j ℏ ∇ (\displaystyle (\hat (p))=-j\hbar \nabla ), - satuan imajiner):
T ^ = p ^ 2 2 m = − ℏ 2 2 m Δ (\displaystyle (\hat (T))=(\frac ((\hat (p))^(2))(2m))=-(\ frac (\hbar ^(2))(2m))\Delta )Di mana ℏ (\displaystyle \hbar )- mengurangi konstanta Planck, ∇ (\displaystyle \nabla )- operator radar, Δ (\displaystyle \Delta )- Operator Laplace. Energi kinetik dalam bentuk ini termasuk dalam persamaan penting mekanika kuantum- Persamaan Schrödinger.
Energi kinetik dalam mekanika relativistik
Jika soal memungkinkan gerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, energi kinetik suatu titik material didefinisikan sebagai
T = m c 2 1 − v 2 / c 2 − m c 2 , (\displaystyle T=(\frac (mc^(2))(\sqrt (1-v^(2)/c^(2)))) -mc^(2),)dimana massanya, v (\gaya tampilan\v)- kecepatan gerakan dalam inersia yang dipilih sistem referensi, c (\gaya tampilan\c)- kecepatan cahaya dalam ruang hampa ( mc 2 (\displaystyle mc^(2))- energi istirahat). Seperti dalam kasus klasik, relasinya berlaku F → d s → = d T (\displaystyle \(\vec (F))(\rm (d))(\vec (s))=(\rm (d))T), diperoleh dengan mengalikan dengan d s → = v → d t (\displaystyle (\rm (d))(\vec (s))=(\vec (v))(\rm (d))t) ekspresi hukum kedua Newton (dalam bentuk F → = m ⋅ d (v → / 1 − v 2 / c 2) / d t (\displaystyle \(\vec (F))=m\cdot (\rm (d))((\vec (v)) /(\sqrt (1-v^(2)/c^(2))))/(\rm (d))t)).
Energi kinetik suatu sistem mekanik adalah energi gerak mekanis sistem tersebut.
Memaksa F, bekerja pada benda yang diam dan menyebabkannya bergerak, melakukan usaha, dan energi benda yang bergerak bertambah sebesar jumlah usaha yang dikeluarkan. Jadi pekerjaannya da kekuatan F pada lintasan yang dilalui benda ketika kecepatan bertambah dari 0 ke v, terjadi peningkatan energi kinetik dT tubuh, yaitu
Menggunakan hukum kedua Newton F=md ay/dt
dan mengalikan kedua ruas persamaan dengan perpindahan d R, kita mendapatkan
F D R=m(d ay/dt)dr=dA
Jadi, suatu benda bermassa T, bergerak dengan kecepatan v, mempunyai energi kinetik
T = tay 2 /2. (12.1)
Dari rumus (12.1) jelas bahwa energi kinetik hanya bergantung pada massa dan kecepatan benda, yaitu energi kinetik sistem merupakan fungsi dari keadaan geraknya.
Saat menurunkan rumus (12.1), diasumsikan bahwa gerak dianggap dalam sistem inersia referensi, karena jika tidak, hukum Newton tidak mungkin digunakan. Dalam kerangka acuan inersia berbeda yang bergerak relatif satu sama lain, kecepatan benda, dan karenanya energi kinetiknya, tidak akan sama. Jadi, energi kinetik bergantung pada pilihan kerangka acuan.
Energi potensial - energi mekanik suatu sistem benda, ditentukan oleh posisi relatifnya dan sifat gaya interaksi di antara mereka.
Misalkan interaksi benda-benda dilakukan melalui medan gaya (misalnya, medan gaya elastis, medan gaya gravitasi), yang dicirikan oleh fakta bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja ketika memindahkan suatu benda dari satu posisi ke posisi lain menghasilkan tidak bergantung pada lintasan terjadinya gerakan ini, dan hanya bergantung pada posisi awal dan akhir. Bidang seperti ini disebut potensi, dan kekuatan yang bekerja di dalamnya adalah konservatif. Jika usaha yang dilakukan oleh suatu gaya bergantung pada lintasan benda yang bergerak dari satu titik ke titik lain, maka gaya tersebut disebut disipatif; contohnya adalah gaya gesekan.
Suatu benda, yang berada dalam medan gaya potensial, mempunyai energi potensial II. Usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya konservatif selama perubahan dasar (sangat kecil) pada konfigurasi sistem sama dengan pertambahan energi potensial yang diambil dengan tanda minus, karena usaha tersebut dilakukan karena penurunan energi potensial:
Pekerjaan d A diekspresikan sebagai produk skalar kekuatan F untuk bergerak d R dan ekspresi (12.2) dapat ditulis sebagai
F D R=-dP. (12.3)
Oleh karena itu, jika fungsi P( R), maka dari rumus (12.3) kita dapat mencari gaya F berdasarkan modul dan arah.
Energi potensial dapat ditentukan berdasarkan (12.3) sebagai
di mana C adalah konstanta integrasi, yaitu energi potensial ditentukan hingga konstanta tertentu. Namun, hal ini tidak tercermin dalam hukum fisika, karena hukum tersebut mencakup perbedaan energi potensial pada dua posisi benda, atau turunan P terhadap koordinat. Oleh karena itu, energi potensial suatu benda pada posisi tertentu diperhitungkan sama dengan nol(pilih tingkat referensi nol), dan energi benda di posisi lain diukur relatif terhadap tingkat nol. Untuk kekuatan konservatif
atau dalam bentuk vektor
F=-gradP, (12.4) dimana
(saya, j, k- vektor satuan sumbu koordinat). Vektor yang didefinisikan oleh ekspresi (12.5) disebut gradien skalar P.
Untuk itu, selain sebutan lulusan П, digunakan juga sebutan П. (“nabla”) berarti vektor simbolis yang disebut operatorHamilton atau oleh operator nabla:
Bentuk spesifik dari fungsi P bergantung pada sifat medan gaya. Misalnya, energi potensial suatu benda bermassa T, diangkat ke ketinggian H di atas permukaan bumi sama dengan
P = mgh,(12.7)
dimana tingginya H diukur dari tingkat nol, dimana P 0 = 0. Ekspresi (12.7) mengikuti langsung dari fakta bahwa energi potensial sama dengan usaha yang dilakukan oleh gravitasi ketika sebuah benda jatuh dari ketinggian H ke permukaan bumi.
Karena titik asal dipilih secara sewenang-wenang, energi potensial dapat bernilai negatif (energi kinetik selalu positif. !} Jika energi potensial suatu benda yang terletak di permukaan bumi dianggap nol, maka energi potensial suatu benda yang terletak di dasar poros (kedalaman h"), P = - mgh".
Mari kita cari energi potensial benda yang mengalami deformasi elastis (pegas). Gaya elastis sebanding dengan deformasi:
F X kontrol = -kx,
Di mana F X kontrol - proyeksi gaya elastis pada sumbu X;k- koefisien elastisitas(untuk musim semi - kekakuan), dan tanda minus menunjukkan hal itu F X kontrol diarahkan ke arah yang berlawanan dengan deformasi X.
Menurut hukum ketiga Newton, gaya deformasi sama besarnya dengan gaya elastis dan arahnya berlawanan, yaitu.
F X =-F X kontrol =kx Pekerjaan dasar da, dilakukan dengan gaya F x pada deformasi yang sangat kecil dx, sama dengan
dA = F X dx = kxdx,
pekerjaan penuh
digunakan untuk meningkatkan energi potensial pegas. Jadi, energi potensial benda yang mengalami deformasi elastis
P =kx 2 /2.
Energi potensial suatu sistem, seperti halnya energi kinetik, merupakan fungsi dari keadaan sistem. Itu hanya bergantung pada konfigurasi sistem dan posisinya dalam kaitannya dengan benda eksternal.
Energi mekanik total sistem- energi gerakan mekanis dan interaksi:
yaitu sama dengan jumlah energi kinetik dan energi potensial.
