Абрахам де Муавр
(1667-1754) - английский математик французского происхождения. Член Лондонского королевского общества (1697),
Парижской (1754) и Берлинской (1735) академий наук.
Родился во Франции, в недворянской семье врача-гугенота; частицу де
перед своей фамилией он добавил по собственной инициативе. В 11 лет
поступил в Протестантскую академию в Седане, где успел проучиться 4 года, после чего академия была запрещена властями (1682). Муавр продолжил
образование в Сомюре (2 года). Вероятно, в это время он познакомился с теорией вероятностей по трудам Гюйгенса. Далее около года Муавр слушал
лекции по физике и математике в Париже (в том числе у Озанама), но в 1685 году возобновились притеснения протестантов, а сам Муавр попал в тюрьму.
Подробности его заключения неизвестны, но так или иначе, он вынужден был покинуть родину.
В 1688 году он осел в Лондоне, где и прожил всю оставшуюся жизнь. На жизнь зарабатывал частным преподаванием. Вскоре Муавр стал известен как
талантливый математик, однако как иностранец не имел никаких шансов на кафедру в английском учебном заведении. Религиозная дискриминация
сменилась национальной.
Незадолго до его приезда вышла книга Ньютона «Математические начала натуральной философии» в трёх томах. Она так увлекла Муавра, что он
разобрал её по листам и постоянно носил с собой очередную порцию для чтения, чтобы не терять времени при переездах от одного ученика к
другому.
1692: познакомился с Галлеем, а через него - с Ньютоном. Вскоре они стали близкими друзьями. Ньютон чрезвычайно высоко ценил Муавра. Если
верить сплетням той поры, Ньютон выпроваживал посетителей, досаждавших ему мелкими делами математического характера, с помощью следующей
фразы: «Идите к де Муавру, он разбирается в этом лучше меня». Муавр также постоянно помогал Ньютону в издании и редактировании трудов
(особенно «Оптики»).
1695: опубликован первый труд Муавра по анализу, «Метод флюксий».
1697: Муавр избран членом Лондонского королевского общества.
1710: участвует в комиссии, разбиравшей приоритетный спор Ньютона с Лейбницем.
1718: публикует свой главный труд по теории вероятностей: «The Doctrine of Chance: A method of calculating the probabilities of events in
play». Книга вызвала большой интерес и выдержала 3 издания.
1722: публикует формулу Муавра.
1724: вероятностно-статистическое исследование «Annuities on lives» (переиздано четырежды).
1730: Муавр возвращается к анализу и публикует труд «Miscellanea Analytica», где впервые появляется формула Стирлинга.
По легенде, Муавр точно предсказал день собственной смерти. Обнаружив, что продолжительность его сна стала увеличиваться в арифметической
прогрессии, он легко вычислил, когда она достигнет 24 часов, и, как всегда, не ошибся.
Открыл формулу Муавра для возведения в степень (и извлечения корней) комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. Сначала в 1707
Муавр получил формулу в виде:
,
которую он был в состоянии доказать для всех положительных интегральных значений n
. В 1722 он предложил это выражение в более известной
форме, получившей впоследствии название формулы Муавра
:
.
Он первый стал использовать возведение в степень бесконечных рядов. Муавр также установил связь между рекуррентными последовательностями и
разностными уравнениями. Внёс вклад в теорию решения однородных линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами. Ему и Стирлингу
принадлежит асимптотическое представление факториала, носящее название формулы Стирлинга.
Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей. Доказал частный случаи теоремы Лапласа. Провёл вероятностное исследование
азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. Кроме нормального, он использовал равномерное распределение. Большинство
результатов де Муавра были вскоре перекрыты трудами Лапласа; степень возможного влияния де Муавра на Лапласа неясна.
Далее около года Муавр слушал лекции по физике и математике в Париже (в том числе у Озанама), но в 1685 году Людовик XIV официально отменил Нантский эдикт , возобновились притеснения протестантов, а сам Муавр попал в тюрьму. Подробности его заключения неизвестны, но так или иначе, он вынужден был покинуть родину.
По легенде, Муавр точно предсказал день собственной смерти. Обнаружив, что продолжительность его сна стала увеличиваться в арифметической прогрессии, он легко вычислил, когда она достигнет 24 часов, и, как всегда, не ошибся .
Научная деятельность
Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей . Доказал частный случаи теоремы Лапласа . Провёл вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. Кроме нормального , он использовал равномерное распределение . Большинство результатов де Муавра были вскоре перекрыты трудами Лапласа ; степень возможного влияния де Муавра на Лапласа неясна.
См. также
Напишите отзыв о статье "Муавр, Абрахам де"
Литература
- Боголюбов А. Н. . - Киев: Наукова думка, 1983.
- История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука.
- Том 2
- Том 3
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) - биография в архиве MacTutor .
Примечания
Ссылки
- // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
Отрывок, характеризующий Муавр, Абрахам де
– А, в письме, да… – недовольно проговорил князь, – да… да… – Лицо его приняло вдруг мрачное выражение. Он помолчал. – Да, он пишет, французы разбиты, при какой это реке?Десаль опустил глаза.
– Князь ничего про это не пишет, – тихо сказал он.
– А разве не пишет? Ну, я сам не выдумал же. – Все долго молчали.
– Да… да… Ну, Михайла Иваныч, – вдруг сказал он, приподняв голову и указывая на план постройки, – расскажи, как ты это хочешь переделать…
Михаил Иваныч подошел к плану, и князь, поговорив с ним о плане новой постройки, сердито взглянув на княжну Марью и Десаля, ушел к себе.
Княжна Марья видела смущенный и удивленный взгляд Десаля, устремленный на ее отца, заметила его молчание и была поражена тем, что отец забыл письмо сына на столе в гостиной; но она боялась не только говорить и расспрашивать Десаля о причине его смущения и молчания, но боялась и думать об этом.
Ввечеру Михаил Иваныч, присланный от князя, пришел к княжне Марье за письмом князя Андрея, которое забыто было в гостиной. Княжна Марья подала письмо. Хотя ей это и неприятно было, она позволила себе спросить у Михаила Иваныча, что делает ее отец.
– Всё хлопочут, – с почтительно насмешливой улыбкой, которая заставила побледнеть княжну Марью, сказал Михаил Иваныч. – Очень беспокоятся насчет нового корпуса. Читали немножко, а теперь, – понизив голос, сказал Михаил Иваныч, – у бюра, должно, завещанием занялись. (В последнее время одно из любимых занятий князя было занятие над бумагами, которые должны были остаться после его смерти и которые он называл завещанием.)
– А Алпатыча посылают в Смоленск? – спросила княжна Марья.
– Как же с, уж он давно ждет.
Когда Михаил Иваныч вернулся с письмом в кабинет, князь в очках, с абажуром на глазах и на свече, сидел у открытого бюро, с бумагами в далеко отставленной руке, и в несколько торжественной позе читал свои бумаги (ремарки, как он называл), которые должны были быть доставлены государю после его смерти.
Когда Михаил Иваныч вошел, у него в глазах стояли слезы воспоминания о том времени, когда он писал то, что читал теперь. Он взял из рук Михаила Иваныча письмо, положил в карман, уложил бумаги и позвал уже давно дожидавшегося Алпатыча.
На листочке бумаги у него было записано то, что нужно было в Смоленске, и он, ходя по комнате мимо дожидавшегося у двери Алпатыча, стал отдавать приказания.
– Первое, бумаги почтовой, слышишь, восемь дестей, вот по образцу; золотообрезной… образчик, чтобы непременно по нем была; лаку, сургучу – по записке Михаила Иваныча.
Он походил по комнате и заглянул в памятную записку.
– Потом губернатору лично письмо отдать о записи.
Потом были нужны задвижки к дверям новой постройки, непременно такого фасона, которые выдумал сам князь. Потом ящик переплетный надо было заказать для укладки завещания.
Отдача приказаний Алпатычу продолжалась более двух часов. Князь все не отпускал его. Он сел, задумался и, закрыв глаза, задремал. Алпатыч пошевелился.
– Ну, ступай, ступай; ежели что нужно, я пришлю.
Алпатыч вышел. Князь подошел опять к бюро, заглянув в него, потрогал рукою свои бумаги, опять запер и сел к столу писать письмо губернатору.
Уже было поздно, когда он встал, запечатав письмо. Ему хотелось спать, но он знал, что не заснет и что самые дурные мысли приходят ему в постели. Он кликнул Тихона и пошел с ним по комнатам, чтобы сказать ему, где стлать постель на нынешнюю ночь. Он ходил, примеривая каждый уголок.
Везде ему казалось нехорошо, но хуже всего был привычный диван в кабинете. Диван этот был страшен ему, вероятно по тяжелым мыслям, которые он передумал, лежа на нем. Нигде не было хорошо, но все таки лучше всех был уголок в диванной за фортепиано: он никогда еще не спал тут.
Тихон принес с официантом постель и стал уставлять.
– Не так, не так! – закричал князь и сам подвинул на четверть подальше от угла, и потом опять поближе.
«Ну, наконец все переделал, теперь отдохну», – подумал князь и предоставил Тихону раздевать себя.
Досадливо морщась от усилий, которые нужно было делать, чтобы снять кафтан и панталоны, князь разделся, тяжело опустился на кровать и как будто задумался, презрительно глядя на свои желтые, иссохшие ноги. Он не задумался, а он медлил перед предстоявшим ему трудом поднять эти ноги и передвинуться на кровати. «Ох, как тяжело! Ох, хоть бы поскорее, поскорее кончились эти труды, и вы бы отпустили меня! – думал он. Он сделал, поджав губы, в двадцатый раз это усилие и лег. Но едва он лег, как вдруг вся постель равномерно заходила под ним вперед и назад, как будто тяжело дыша и толкаясь. Это бывало с ним почти каждую ночь. Он открыл закрывшиеся было глаза.
– Нет спокоя, проклятые! – проворчал он с гневом на кого то. «Да, да, еще что то важное было, очень что то важное я приберег себе на ночь в постели. Задвижки? Нет, про это сказал. Нет, что то такое, что то в гостиной было. Княжна Марья что то врала. Десаль что то – дурак этот – говорил. В кармане что то – не вспомню».
– Тишка! Об чем за обедом говорили?
– Об князе, Михайле…
– Молчи, молчи. – Князь захлопал рукой по столу. – Да! Знаю, письмо князя Андрея. Княжна Марья читала. Десаль что то про Витебск говорил. Теперь прочту.
Он велел достать письмо из кармана и придвинуть к кровати столик с лимонадом и витушкой – восковой свечкой и, надев очки, стал читать. Тут только в тишине ночи, при слабом свете из под зеленого колпака, он, прочтя письмо, в первый раз на мгновение понял его значение.
Родился во Франции, в недворянской семье врача-гугенота; частицу де перед своей фамилией он добавил по собственной инициативе. В 11 лет поступил в Протестанскую академию в Седане, где успел проучиться 4 года, после чего академия была запрещена властями (1682). Муавр продолжил образование в Сомюре (2 года). Вероятно, в это время он познакомился с теорией вероятностей по трудам Гюйгенса.
Далее около года Муавр слушал лекции по физике и математике в Париже, но в 1685 году Людовик XIV официально отменил Нантский эдикт, возобновились притеснения протестантов, а сам Муавр попал в тюрьму. Подробности его заключения неизвестны, но так или иначе, он вынужден был покинуть родину.
В 1688 году он осел в Лондоне, где и прожил всю оставшуюся жизнь. На жизнь зарабатывал частным преподаванием. Вскоре Муавр стал известен как талантливый математик, однако как иностранец не имел никаких шансов на кафедру в английском учебном заведении. Религиозная дискриминация сменилась национальной.
Незадолго до его приезда вышла книга Ньютона «Математические начала натуральной философии» в трёх томах. Она так увлекла Муавра, что он разобрал её по листам и постоянно носил с собой очередную порцию для чтения, чтобы не терять времени при переездах от одного ученика к другому.
1692: познакомился с Галлеем, а через него - с Ньютоном. Вскоре они стали близкими друзьями. Ньютон чрезвычайно высоко ценил Муавра. Если верить сплетням той поры, Ньютон выпроваживал посетителей, досаждавших ему мелкими делами математического характера, с помощью следующей фразы: «Идите к де Муавру, он разбирается в этом лучше меня». Муавр также постоянно помогал Ньютону в издании и редактировании трудов (особенно «Оптики»).
1697: Муавр избран членом Лондонского королевского общества.
1710: участвует в комиссии, разбиравшей приоритетный спор Ньютона с Лейбницем.
1718: публикует свой главный труд по теории вероятностей: «The Doctrine of Chance: A method of calculating the probabilities of events in play». Книга вызвала большой интерес и выдержала 3 издания.
1722: публикует формулу Муавра.
1724: вероятностно-статистическое исследование «Annuities on lives» (переиздано четырежды).
1730: Муавр возвращается к анализу и публикует труд «Miscellanea Analytica», где впервые появляется формула Стирлинга.
По легенде, Муавр точно предсказал день собственной смерти. Обнаружив, что продолжительность его сна стала увеличиваться в арифметической прогрессии; он легко вычислил, когда она достигнет 24 часов, и, как всегда, не ошибся.
Научная деятельность
Муавр открыл (1707) формулу Муавра для возведения в степень (и извлечения корней) комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
Он первый стал использовать возведение в степень бесконечных рядов.
Ему и Дж. Стирлингу принадлежит асимптотическое представление факториала, носящее название формулы Стирлинга.
Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей. Доказал частный случаи теоремы Лапласа. Провёл вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. Кроме нормального, он использовал равномерное распределение. Для дискретного случая использовал и глубоко исследовал последовательности, названные им рекуррентными (возвратными). Большинство результатов де Муавра были вскоре перекрыты трудами Лапласа; степень возможного влияния де Муавра на Лапласа неясна.
План
Введение
1 Биография
2 Научная деятельность
Введение
Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre , 26 мая 1667, Витри-ле-Франсуа-27 ноября 1754, Лондон) - английский математик французского происхождения.
1. Биография
Родился во Франции, в недворянской семье врача-гугенота; частицу де перед своей фамилией он добавил по собственной инициативе. В 11 лет поступил в Протестантскую академию в Седане, где успел проучиться 4 года, после чего академия была запрещена властями (1682). Муавр продолжил образование в Сомюре (2 года). Вероятно, в это время он познакомился с теорией вероятностей по трудам Гюйгенса.
Далее около года Муавр слушал лекции по физике и математике в Париже, но в 1685 году Людовик XIV официально отменил Нантский эдикт, возобновились притеснения протестантов, а сам Муавр попал в тюрьму. Подробности его заключения неизвестны, но так или иначе, он вынужден был покинуть родину.
В 1688 году он осел в Лондоне, где и прожил всю оставшуюся жизнь. На жизнь зарабатывал частным преподаванием. Вскоре Муавр стал известен как талантливый математик, однако как иностранец не имел никаких шансов на кафедру в английском учебном заведении. Религиозная дискриминация сменилась национальной.
Незадолго до его приезда вышла книга Ньютона «Математические начала натуральной философии» в трёх томах. Она так увлекла Муавра, что он разобрал её по листам и постоянно носил с собой очередную порцию для чтения, чтобы не терять времени при переездах от одного ученика к другому.
1692: познакомился с Галлеем, а через него - с Ньютоном. Вскоре они стали близкими друзьями. Ньютон чрезвычайно высоко ценил Муавра. Если верить сплетням той поры, Ньютон выпроваживал посетителей, досаждавших ему мелкими делами математического характера, с помощью следующей фразы: «Идите к де Муавру, он разбирается в этом лучше меня». Муавр также постоянно помогал Ньютону в издании и редактировании трудов (особенно «Оптики»).
1697: Муавр избран членом Лондонского королевского общества.
1710: участвует в комиссии, разбиравшей приоритетный спор Ньютона с Лейбницем.
1718: публикует свой главный труд по теории вероятностей: «The Doctrine of Chance: A method of calculating the probabilities of events in play». Книга вызвала большой интерес и выдержала 3 издания.
1722: публикует формулу Муавра.
1724: вероятностно-статистическое исследование «Annuities on lives» (переиздано четырежды).
1730: Муавр возвращается к анализу и публикует труд «Miscellanea Analytica», где впервые появляется формула Стирлинга.
По легенде, Муавр точно предсказал день собственной смерти. Обнаружив, что продолжительность его сна стала увеличиваться в арифметической прогрессии; он легко вычислил, когда она достигнет 24 часов, и, как всегда, не ошибся.
2. Научная деятельность
Муавр открыл (1707) формулу Муавра для возведения в степень (и извлечения корней) комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
Он первый стал использовать возведение в степень бесконечных рядов.
Ему и Дж. Стирлингу принадлежит асимптотическое представление факториала, носящее название формулы Стирлинга.
Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей. Доказал частный случаи теоремы Лапласа. Провёл вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. Кроме нормального, он использовал равномерное распределение. Для дискретного случая использовал и глубоко исследовал последовательности, названные им рекуррентными (возвратными). Большинство результатов де Муавра были вскоре перекрыты трудами Лапласа; степень возможного влияния де Муавра на Лапласа неясна.
Член Лондонского королевского общества (1697), Парижской (1754) и Берлинской (1735) академий.
Литература
· История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука.
· Том 2 Математика XVII столетия. (1970)
· Том 3 Математика XVIII столетия. (1972)
· Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . Муавр, Абрахам де в архиве MacTutor
Математика - удивительная наука про которую говорят, что ей по силу объяснить, рассчитать и предугадать все самое необъяснимое и неподвластное, на первый взгляд, человеческому разуму.
Удивительный факт о жизни и смерти известного английского ученого математика Абрахама де Муаврадо сих пор позволяет любителям мистификаций связывать математическую науку с предсказанием будущего, а самого де Муавра относить к ученым, которые занимались практическимпредсказательством. На самом деле, на счету Муавра масса других заслуг и математических открытий, но как это часто бывает, прославился он благодаря совпадению или таинственной цепи событий, позволившей ему безошибочно предугадать дату собственной смерти.
Абрахам де Муавр - талантливый ученый-математик французского происхождения, живший в 18 веке. Де Муавр получал образование во Франции, однако вынужден был навсегда покинуть родину из-за притеснений протестантов, после этого он поселился в Лондоне, где и остался до конца своих дней. Будучи иностранцем, поначалу де Муавр практически не имел возможности заниматься наукой в Англии, и зарабатывал себе на жизнь уроками математики, хотя и был лично знаком с Галлеем и состоял в близком приятельстве с Ньютоном.
Однако позже Муавру все таки удалось оставить свой вклад в математических исследованиях теории вероятностей и математической статистики, был опубликован ряд его книг и трудов на эту тематику, сделано несколько важных в теории вероятностей открытий, в том числе формула Муавра и формула Стерлинга. Кроме того, будучи в возрасте 30 лет, Муавр стал членом Лондонского королевского общества, а затем - Парижской и Берлинской академий наук.
По иронии судьбы, наиболее знаменитым Муавр стал после смерти, которую удивительным образом предсказал используя методы решения математических задач столь любимой им статистики. Будучи в престарелом возрасте, математик однажды обратил внимание на тот факт, что с каждым днем он становится все более усталым и вялым, и ему требуется все большее количество сна для восстановления сил. Путем нехитрых замеров длительности сна математик рассчитал, что продолжительность его сна увеличивается с каждым днем в арифметической прогрессии, а именно на четверть часа в день. Де Муавр пришел к умозаключению, что умрет в тот день, когда продолжительность необходимого ему сна достигнет 24 часов. Ему не составило большого труда решить задачу по математике и рассчитать точную дату, когда это случится. Вычисленная дата 27 ноября 1754 года стала датой смерти талантливого математика, который скончался в этот день в почтенном возрасте 87 лет, а любителям мистики дала повод связать его имя с теорией предсказаний, как человека, предсказавшего собственную смерть математическим способом.
В наши дни многие ученые с присущим им скепсисом относятся к этой истории, называя ее всего лишь выдумкой, ничего не имеющей общего с правдой. Однако, фактов, опровергающих эту легенду также до сих пор не найдено, и Абрахам де Муавр так и остается математиком, который прославился благодаря формуле смерти.
