Чистоговорки постоянно используются в логопедической практике в качестве речевой зарядки и для автоматизации звуков, то есть для развития речи. Варианты использования чистоговорок различны: проговаривание по очереди, коллективно, с различной эмоциональной окраской голоса, от имени сказочных героев, с использованием мяча, массажного мячика, "Речевого куба".

А вообще чистоговорка - это шутка, заключается в умышленном подборе слов, трудных для правильной артикуляции при быстром и многократном повторении. Чистоговорка используется и как средство для исправления речевых дефектов у взрослых и детей.

Основная задача чистоговорок - обучение детей четкому произношению звуков

Звук /а/

А-а-а-шире ротик, детвора.
А-а-а-у меня болит нога.
У-у-у-губы хоботком тяну.
У-у-у-дай трубу.
У-у-у-всех детей зову.

Звук /и/

И-и-и-ротик к ушкам растяни.
И-и-и-хорошо сиди.
И-и-и-песенку тяни.

Звук /о/

О-о-о-я надел пальто.
О-о-о-мне тепло.

Звук /б/

Ба-ба-ба – новая труба.
Бу-бу-бу – взяли мы трубу.
Бы-бы-бы – нет трубы.
Бы-бы-бы - иду в лес я по грибы.

Звуки /в, вь/

Ва-ва-ва – выросла трава.
Ву-ву-ву – соберу траву.
Ву-ву-ву - я сниму сову.
Вы-вы-вы – нет травы.
Ви-ви-ви – Верочку зови,
Ве-ве-ве – Вера на траве.

Звуки /г, гь/

Гу-гу-гу – Гале помогу.
Гу-гу-гу – гуси на лугу.
Гу-гу-гу - я гуляю на лугу.
Гу-гу-гу - хорошо на берегу.
Га-га-га – зеленые луга.
Га-га-га – дайте Гале пирога, пирога из творога.
Ги-ги-ги – Машенька, беги.
Ги-ги-ги - за шаром беги.
Ги-ги-ги – мы ели пироги.

Звук /д/

Да-да-да - у меня вода.
Да-да-да - буду строить города.
Да-да-да - горяча вода.
Ды-ды-ды - нет воды.
Ды-ды-ды - на снегу следы.
Ду-ду-ду – за водой пойду.
Ду-ду-ду - я рыбачу на пруду.
Ду-ду-ду - я по ягоды иду.
Ду-ду-ду - я по лугу иду.
Ду-ду-ду - в зоопарк иду.
До-до-до - там на дереве гнездо.

Звук /ж/

Жа-жа-жа – мы видели ежа.
Жи-жи-жи - под кустом живут ежи.
Жи-жи-жи – бегут ежи.
Жу-жу-жу - молока дадим ежу.
Жу-жу-жу – помогу ежу.
Жо-жо-жо – я еду на «Пежо».

Звуки /з, зь/

За-за-за – в огороде коза.
За-за-за - вот летает стрекоза.
За-за-за - у куклы синие глаза.
Зе-зе-зе - Зоя едет на Козе.
Зу-зу-зу - я яблоко грызу.
Зу-зу-зу - накормлю козу.
Зу-зу-зу – не боюсь козу.
Зы-зы-зы – язык длинный у козы.
Зы-зы-зы - у меня две козы.
Зя-зя-зя – мы видели язя.
Зи-зи-зи – резину привези.

Звук /й/

Ай-ай-ай – скоро месяц май.
Уй-уй-уй – ветер, дуй.
Ой-ой-ой – возьми меня с собой.
Ой-ой-ой - скачет заинька косой.
Эй-эй-эй – воды попей.

Звуки /к, кь/

Ка-ка-ка – бежит река.
Ко-ко-ко – вижу далеко.
Ку-ку-ку – кукушка на суку.
Ку-ку-ку - взяли дети по совку.
Ак-ак-ак – у реки рыбак.
Ак-ак-ак - расцветает мак.
Ук-ук-ук - а в траве сидит паук.
Ок-ок-ок - на дворе снежок.
Ки-ки-ки - это кубики.
Ки-ки-ки - мы гуляли у реки.

Звуки /л, ль/

Ла-ла-ла – лопата и пила.
Ла-ла-ла - не забьете мне гола.
Ла-ла-ла - видишь, кружится юла?
Ла-ла-ла - я малинник нашла.
Ло-ло-ло – у меня весло.
Лы-лы-лы – новые котлы.
Лу-лу-лу - купили пилу.
Лу-лу-лу - заведу юлу.
Ал-ал-ал – темный подвал.
Ал-ал-ал - мяч в ворота не попал.
Ал-ал-ал - сказку дедушка читал.
Ол-ол-ол – вымыли пол.
Ол-ол-ол - начинается футбол.
Ул-ул-ул – новый стул.
Ул-ул-ул - ветерок подул.
Ул-ул-ул - зимний лес уснул.
Ил-ил-ил – я полы помыл.
Ил-ил-ил - в барабан я бил.
Алка-алка – у Володи палка.
Олка-олка – у Володи иголка.
Улка-улка – у Володи булка.
Илка-илка – у Володи вилка.
Ля-ля-ля – зеленые поля.
Ли-ли-ли – малину мы несли.
Лю-лю-лю – малину я люблю.
Ле-ле-ле – еду на осле.

Звуки /м, мь/

Ма-ма-ма-дома я сама.
Ма-ма-ма - буду строить я дома.
Ма - ма - ма - на дворе зима.
Ма - ма - ма - вот пришла зима.
Ма - ма - ма - я поймал сома.
Му-му-му-молоко кому?
Ум-ум-ум - вот аквариум.
Мо-мо-мо-едим эскимо.
Ом-ом-ом - мы гулять идем.
Ом-ом-ом - это снежный ком.
Ом-ом-ом - слепим снежный дом.
Мы-мы-мы- прочитали книгу мы.
Мы-мы-мы - дождались зимы.
Ми-ми-ми - поем ноту ми.
Ме-ме-ме - дай –ка травки мне.

Звуки /н, нь/

На-на-на – лампа у окна.
Ну-ну-ну – саночки тяну.
Он-он-он – телефон.
Ан-ан-ан – барабан.
Ан-ан-ан - мне купили барабан.
Ан-ан-ан - сшила мама сарафан.
Ин-ин-ин – магазин.
Ни-ни-ни – звонок, звони.
Ень-ень-ень – теплый день.

Звуки /п, пь/

Па-па-па – на столе крупа.
Пы-пы-пы - варю кашу из крупы.
Пы-пы-пы – нет крупы.
Оп-оп-оп – все в ладоши хлоп.
Уп-уп-уп - варю вкусный суп.
Уп-уп-уп – мы ели суп.
Пи-пи-пи – пирожок купи.

Звуки /р, рь/

Ра-ра-ра – высокая гора.
Ра-ра-ра - во дворе гора.
Ра-ра-ра - в лес идти пора.
Ра-ра-ра - сад полить пора.
Ра-ра-ра - пришла зимняя пора.
Ра-ра-ра - вьюга с самого утра.
Ра-ра-ра - суп варить пора.
Ра-ра-ра - суп снимать пора.
Ры-ры-ры – летят комары.
Ры-ры-ры - прокачусь с горы.
Ры-ры-ры - в камышах живут бобры.
Ры-ры-ры - любит Варечка шары.
Ру-ру-ру – начинаем мы игру.
Ру-ру-ру - взяли дети по ведру.
Ро-ро-ро – новое перо.
Ар-ар-ар – летит комар.
Ар-ар-ар - рядом синий шар.
Ар-ар-ар - улетает синий шар.
Ар-ар-ар - это красный шар.
Ар-ар-ар - над кастрюлей пар.
Ор-ор-ор – у Ромы топор.
Ур-ур-ур – не гоняй кур.
Ир-ир-ир – мы за мир.
Арка-арка – у Ромы марка.
Орка-орка – крутая горка.
Урка-урка – кошка Мурка.
Ирка-ирка – у Иры дырка.
Ря-ря-ря – синие моря.
Ре-ре-ре – санки на горе.
Рю-рю-рю – репу я варю.
Рю-рю-рю - на ромашку я смотрю.
Рю-рю-рю - тебе песенку дарю.
Ри-ри-ри – горят фонари.
Ри-ри-ри - на рябину посмотри.
Ри-ри-ри - там расселись снегири.
Ри-ри-ри - ты на небо посмотри.
Ри-ри-ри - на мартышек посмотри.
Ри-ри-ри - на меня ты посмотри.
Арь-арь-арь – у меня букварь.
Орь-орь-орь – у Серёжи корь.
Ирь-ирь-ирь – у меня снегирь.
Ерь-ерь-ерь – скрипит дверь.

Звуки /с, сь/

Са-са-са – в окно летит оса.
Са-са-са - на траве роса.
Са-са-са - у меня коса.
Са-са-са - в сказке были чудеса.
Са-са-са - в норе живет лиса.
Са-са-са - будку сделали для пса.
Су-су-су – не боюсь осу.
Су-су-су - заплету косу.
Су-су-су - наточу косу.
Су-су-су - я гулял вчера в лесу.
Сы-сы-сы - у сома усы.
Сы-сы-сы - есть лисята у лисы.
Сы-сы-сы – нет осы.
Сы-сы-сы - у меня две косы.
Со-со-со – у Сони колесо.
Ас-ас-ас – я пью квас.
Ас-ас-ас- белка делает запас.
Ос-ос-ос – у собаки нос.
Ос-ос-ос - я укутал шарфом нос.
Ис-ис-ис – я ем рис.
Ус-ус-ус – я ем мусс.
Аска-аска – у Сони маска.
Оска-оска – у Сони соска.
Иска-иска – у Сони миска.
Уска-уска – у Сони блузка.
Ся-ся-ся – мы видели гуся.
Се-се-се – еду на гусе.
Си-си-си – сено принеси.
Ась-ась-ась – плывет карась.

Звуки /т, ть/

Та-та-та – я везу кота.
Ту-ту-ту – помоги коту.
Ты-ты-ты – сметану съели всю коты.
Ты-ты-ты - у куклы белые банты.
Ты-ты-ты - я люблю цветы.
То-то-то – я иду в пальто.
От-от-от - летит в небе самолет.
От-от-от - испугался серый кот.
Тя-тя-тя – у меня дитя.
Ти-ти-ти – со мной не шути.
Ит-ит-ит - каша пшенная кипит.
Ить-ить-ить – я хочу пить.
Те-те-те – чайник на плите.
Ать-ать-ать – я иду гулять.
Еть-еть-еть – я буду петь.

Звуки /х, хь/

Ха-ха-ха - пышный хвост у петуха.
Ха-ха-ха – испугали петуха.
Ху-ху-ху – ели мы уху.
Ух-ух-ух - ходит по двору петух.
Ух-ух-ух - развалился домик - бух!
Их-их-их – ветерок затих.
Ох-ох-ох – зеленый мох.
Хи-хи-хи – в поле пели петухи.

Звук /ц/

Ца-ца-ца – вот идет овца.
Ца-ца-ца - дождик льется без конца.
Цу-цу-цу – не боюсь овцу.
Цы-цы-цы – нет овцы.
Цо-цо-цо – мы вымыли лицо.
Ец-ец-ец – мы ели огурец.
Ац-ац-ац – у меня матрац.

Звук /ч/

Ча-ча-ча – дай мне калача.
Чу-чу-чу – я гулять хочу.
Чу-чу-чу - на скакалке я скачу.
Чу-чу-чу - в самолете я лечу.
Чу-чу-чу - стать я летчиком хочу.
Чу-чу-чу - быстро всех домчу.
Чу-чу-чу - я колесами стучу.
Чи-чи-чи – красные кирпичи.
Чо-чо-чо – ох, как горячо!
Ач-ач-ач – пришел врач.
Ач-ач-ач - подарил мне папа мяч.
Оч-оч-оч – скоро ночь.
Ич-ич-ич – красный кирпич.
Ич-ич-ич - из песка пекут кулич.
Уч-уч-уч – у меня ключ.
Уч-уч-уч - в небе много туч.
Ачка-ачка-ачка – у Вовочки тачка.
Очка-очка-лчка – у Вовочки бочка.
Учка-учка-учка – у Вовочки ручка.
Ичка-ичка-ичка – у Вовочки птичка.
Чок-чок-чок - вдруг упала на бочок.

Звук /ш/

Ша-ша-ша – мама моет малыша.
Ша-ша-ша - вижу я в воде ерша.
Шу-шу-шу – помогите малышу.
Шу-шу-шу - я траву кошу.
Ши-ши-ши – на поляне малыши.
Ши-ши-ши - зашумели камыши.
Шо-шо-шо – говорим мы хорошо.
Аш-аш-аш – дайте карандаш.
Аш-аш-аш - это котик наш.
Ош-ош-ош – у меня нож.
Иш-иш-иш – у меня малыш.
Уш-уш-уш – теплый душ.
Ашка-ашка-ашка – летит букашка.
Ошка-ошка-ошка – на окошке кошка.
Ушка-ушка-ушка – лягушка – квакушка.
Ишка-ишка-ишка – маленькая мышка.

Звук /щ/

Ща-ща-ща – ходит зайка без плаща.
Щу-щу-щу – я тебя ищу.
Щу-щу-щу - я сома тащу.
Щу-щу-щу - васильки ищу.
Ще-ще-ще – я в плаще.
Щи-щи-щи – мы ели щи.
Щи-щи-щи - осенью нужны плащи.
Щи-щи-щи - паровоз, состав тащи!
Ащ-ащ-ащ – у меня плащ.
Ещ-ещ-ещ – у меня лещ.
Ущ-ущ-ущ – вьется плющ.

Вот такие карточки можно скачать для занятий с ребенком. Сохраните нужную карточку себе на компьютер и распечатайте на принтере.

Дайте ребенку задание самому придумать чистоговорки на нужные звуки, ему точно понравится! А вы можете дополнить этими придумками нашу коллекцию чистоговорок, написав их в комментариях.

Ша-ша-ша-ша, - наша Таня хороша.
Шо-шо-шо-шо, - поёт хорошо.
Шу-шу-шу-шу, - поёт песню малышу.
Ши-ши-ши-ши, - любят песни малыши.

Ша-ша-ша – мы любим малыша.
Ша-ша- ша – мама моет малыша.
Ша-ша-ша – я сижу у шалаша.
Шу-шу-шу – я письмо пишу.
Аш – аш-аш – у Марины карандаш.
Кыш-кыш-кыш- шутит с кошкой мышь.
Ыш-ыш-ыш – боится кошка мышь.
Ыш-ыш-ыш – шуршит под лавкой мышь.
Шей-шей-шей – я боюсь мышей.
Ошка-ошка-ошка – лови мышка кошку.
Ёшь-ёшь-ёшь – шишку себе набьёшь.
Ушка-ушка – вот моя подушка
Ушка-ушка – мягкая подушка.
Ушку-ушку – на кровать кладу подушку.
Ушке-ушке – спать я буду на подушке.

Шестнадцать шли мышей,
И шесть несли грошей;
А мыши, что поплоше
Шумливо шарят гроши.

Шли сорок мышей, несли сорок грошей.
Две мыши, что поплоше несли по два гроша.

Камышам пищала мышь:
- Шорох ваш нарушил тишь!
Шепчут шумно камыши:
- Тише, мышка, не шурши!
Шелест твой услышит кошка,
Шла бы к бабушке ты, крошка
Нас ослушаешься,мышка, -
Кошка – цап тебя, глупышка!
В общем, мышь, не шебурши,
Лучше в норку поспеши.
Не послушалась их мышка,
Запищала вновь малышка:
- Для меня, бесстрашной,
кошка –
Что для той же кошки
мошка…
С той поры не слышно
мышки,
Шаловливой хвастунишки
Владимир Кремнев.

Автоматизация звука Ш в словах

1. В ночной тиши у камыша чуть слышны шорохи ужа.
2. У Маши сыворотка в каше.
3. Мама давала Ромаше сыворотку из-под простокваши.
4. Дали Глаши простокваши, а у Глаши – каша.
5. Простокваши дали Клаше. Недовольна Клаша:
«Не хочу я простоквашу, дайте просто кашу».
6. В шалаше шесть шалунов.
7. Саша шапкой шишки сшиб.
8. На окошке крошку мошку Ловко ловит лапкой кошка.
9. Шишки скользкие шуршали, шумно
шлепались с сосны. Слоем снега, словно
шалью, скроет шишки до весны.
10. Сшила Саша Сашке шапку.
11. Шапка да шубка – вот весь Мишутка.
12. Шапкой Мишка шишки сшиб.
13. Пышки и шанежки – для Пашки и Санечки.
14. Шесть мышат в камыше шуршат.
15. Шли сорок мышей, несли сорок грошей; две мыши поплоше несли по два гроша.
16. Шестнадцать шли мышей и шесть нашли грошей.
17. Мышонку шепчет мышь: «Ты все шуршишь,
не спишь». Мышонок шепчет мыши: «Шуршать я буду тише».
13. Шпиону и шпионке – пшёнку.
14. Шла по улице машина, шла машина без
бензина, шла машина без мотора, шла машина
без шофера, шла, сама не зная, шла машина… заводная.
15. Шел Глеб с хлебом, шла Оля с солью.
16. У Прошки с плошкой вышла оплошка – плошку Прошка перевернул.
17. Парус наш совесть сшит, нас и шторм не устрашит.
18. Шел Фрол по шоссе к Саше в шашки играть.
19. Шишки на сосне, шашки на столе.
20. Может, бабушка и вяжет, но спроси – она не скажет (ж, с, ш).
21. Ванечка – Ванюшка,Танечка – Танюшка,Катечка – Катюшка,Надечка – Надюшка,Витечка – Витюшка(ч, ш).
22. Паша под подушку спрятал все игрушки. Душно под подушкой спрятанным игрушкам.
23. Шьет швея штанишки Маше, Паше, Даше и Наташе.
24. Дышат кошки, дышат мышки, дышат мишки и детишки.
25. Шла к малышке Груше бабушка Луша. В лукошке у Луши большие груши.
26. Гриша кроет крышу Гоше, Алеше и Мише.
27. На шпалах лапша.
28. Ваш шпион нашего шпиона не перешпионит, а наш шпион вашего шпиона перешпинит.
29. В ложке у Антошки кашки немножко, а у Тимошки в ложке немножко картошки.
30. Тимошка Трошке крошит в окрошку крошки.
31. Тимошкина шавка тявкнула на Пашку. Бьёт Пашка шапкой Тимошкину шавку.
32. Хоть щука и востра, да не съест ерша с хвоста. На ерша хороша верша. (рыболовный снаряд из прутьев в виде бутыли, воронки).
33. На опушке в избушке живут старушки-болтушки. У каждой старушки лукошко. В каждом лукошке кошка. Кошки в лукошках шьют старушкам сапожки.
34. Слушала старушка, как куковала кукушка на опушке.
35. Маша мешает кашу, а Миша мешает Маше.
36. У Маши мошка в каше. Что делать нашей Маше? Сложила кашу в плошку и накормила кошку
(С. Погореловский).

Попробуйте решить самостоятельно!
Если что-то не получается, не отчаивайтесь, ответ и решение расположены ниже.

1. Сколько раз в сутки показания часов обладают тем свойством, что, меняя местами минутную и часовую стрелки, мы придем к имеющему смысл показанию часов?

2. Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?

3. Через сколько минут стрелки часов (нормальных) после совмещения наложатся снова?

4. Во сколько раз число, показывающее, во сколько раз скорость секундной стрелки больше скорости минутной, больше числа, показывающего, во сколько раз скорость минутной стрелки больше скорости часовой стрелки?

5. Сколько раз часовые стрелки будут находится одна над другой в течение 12 часов?

6. Некоторая работа была начата в пятом часу, а закончена в восьмом часу, причем показания часов в начале и в конце работы переводятся друг в друга, если поменять местами часовую и минутную стрелки. Определить продолжительность работы и показать, что в начале и в конце работы стрелки были одинаково отклонены от вертикального направления.

7. Сколько раз в сутки минутная стрелка обгоняет часовую? А секундная?

8. Часы пробили полночь. Сколько раз и в какие моменты времени до следующей полуночи часовая и минутная стрелки будут совмещены?

9. Между какими цифрами находится секундная стрелка в момент первого совмещения часовой стрелки с минутной после полудня?

10. Почему на часах стрелки ходят слева направо (по часовой стрелке), а не наоборот?

11. На часах с тремя стрелками - часовой, минутной и секундной - в 12 часов все три стрелки совпадают. Существуют ли еще другие моменты времени, когда все три стрелки совпадают?

12. Задача, предложенная Льюисом Кэрроллом : какие часы точнее показывают время: те, которые отстают на минуту в сутки, или те, которые вовсе не идут?

13. На сколько градусов поворачивается за минуту минутная стрелка? Часовая стрелка?

14. Определите величину угла между часовой и минутной стрелками часов, показывающими 1 час 10 минут при условии, что обе стрелки движутся с постоянными скоростями.

15.

16. Но вы замечали, вероятно, что это не единственный момент, когда стрелки часов встречаются: они настигают друг друга в течение дня несколько раз. Можете ли вы указать все те моменты, когда это случается?

17. Когда же произойдет следующая встреча?

18. В 6 часов, наоборот, обе стрелки направлены в противоположные стороны. Но только ли в 6 часов это бывает или же есть и другие моменты, когда стрелки так расположены?

19. Я взглянул на часы и заметил, что обе стрелки отстоят от цифры 6, по обе ее стороны, одинаково. В котором часу это было?

20. В котором часу минутная стрелка опережает часовую ровно на столько же, на сколько часовая находится впереди числа 12 на циферблате? А может быть, таких моментов бывает в день несколько или же вовсе не бывает?

21. Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?

22. Найдите угол между часовой и минутной стрелками а) в 9 часов 15 минут; б) в 14 часов 12 минут?

23. Когда угол между часовой и минутной стрелками часов больше а) в 13:45 или в 22:15; б) в 13:43 или в 22:17; в) через t минут после полудня или за t минут до полуночи?

24. Стрелки часов только что сошлись. Через сколько минут они будут "смотреть" в противоположные стороны?

25. Как можно объяснить, что в исправных часах за одну секунду минутная стрелка прошла 6 минут.

26. По точному хронометру было установлено, что часовая и минутная стрелки равномерно идущих (но с неправильной скоростью!) часов совпадают через каждые 66 минут. На сколько минут в час спешат или отстают эти часы?

27. В Италии выпускают часы, в которых часовая стрелка делает в сутки один оборот, а минутная – 24 оборота, причём, как обычно, минутная стрелка длиннее часовой (в обычных часах часовая стрелка делает в сутки два оборота, а минутная – 24). Рассмотрим все положения двух стрелок и нулевого деления, которые встречаются и на итальянских часах, и на обычных. Сколько существует таких положений? (Нулевое деление отмечает 24 часа в итальянских часах и 12 часов в обычных часах).

28. Вася измерил транспортиром и записал в тетрадку углы между часовой и минутной стрелками сначала в 8:20, а потом в 9:25. После этого Петя забрал свой транспортир. Помогите Васе найти углы между стрелками в 10:30 и 11:35.

29. Сколько раз с 12:00 до 23:59 совпадают минутная и часовая стрелки часов?

30. На часах полдень. Когда часовая и минутная стрелки совпадут в следующий раз?

31. Укажите хотя бы один момент времени, отличный от 6:00 и 18:00, когда часовая и минутная стрелки правильно идущих часов направлены в противоположные стороны.

32. Когда Петя начал решать эту задачу, он заметил, что часовая и минутная стрелки его часов образуют прямой угол. Пока он решал ее, угол все время был тупым, а в тот момент, когда Петя закончил решение, угол снова стал прямым. Сколько времени Петя решал эту задачу?

33. Петя проснулся в восьмом часу утра и заметил, что часовая стрелка его будильника делит пополам угол между минутной стрелкой и стрелкой звонка, показывающей на цифру 8. Через какое время должен прозвенеть будильник?

34. Коля отправился за грибами между восемью и девятью часами утра в момент, когда часовая и минутная стрелки его часов были совмещены. Домой он вернулся между двумя и тремя часами дня, при этом стрелки его часов были направлены в противоположные стороны. Сколько продолжалась Колина прогулка?

35. Ученик начал решать задачу между 9 и 10 часами и закончил между 12 и 13 часами. Сколько времени он решал задачу, если за это время часовая и минутная стрелки часов поменялись местами?

36. Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки правильно идущих часов образуют угол в 30 градусов?

37. Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя определить время, если не знать, какая стрелка часовая, а какая минутная? (Считается, что положение каждой из стрелок можно определить точно, но следить за тем, как стрелки двигаются, нельзя.)

38. В мире антиподов минутная стрелка часов идет с нормальной скоростью, но в противоположную сторону. Сколько раз за сутки стрелки антиподных часов а) совпадают; б) противоположны?

39. Сколько раз в сутки антиподные часы невозможно отличить от нормальных (если не знать, который час на самом деле)?

40. Муха в полдень села на секундную стрелку часов и поехала, придерживаясь следующих правил: если она обгоняет какую-то стрелку или ее обгоняет какая-то стрелка (кроме секундной у часов есть часовая и минутная стрелки), то муха переползает на эту стрелку. Сколько кругов проедет муха в течение часа?

Закономерность времени

Выяснить закономерность в изменении времени на часах и определить, что должны показывать часы под номером пять.

Задания с ОГЭ

Задания ЕГЭ

1. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Эта задача ничуть не сложнее, чем задача на движение по кругу. У нас по кругу движутся часовая и минутная стрелки. Минутная стрелка за час проходит полный круг, то есть 360°. Значит, ее скорость равна 360° в час . Часовая стрелка за час проходит угол 30° (это угол между двумя соседними числами на циферблате). Значит, ее скорость 30° в час.

В 8 часов 00 минут расстояние между стрелками составляет 240°:

Пусть минутная стрелка в первый раз встретится с часовой через t часов. За это время минутная стрелка пройдет 360°t, а часовая 30°t, причем минутная пройдет на 240° больше, чем часовая. Получим уравнение:

360°t-30°t=240°

t=240°/330°=8/11

То есть через 8/11 часа стрелки первый раз встретятся.

Теперь до следующей встречи минутная стрелка пройдет на 360° больше, чем часовая. Пусть это произойдет через х часов.

Получим уравнение:

360°х-30°х=360°. Отсюда х=12/11. И так еще два раза.

Получаем, что минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой через 8/11+12/11+12/11+12/11= 4 часа= 240 мин.

Ответ: 240 мин.

2. Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

В этой задаче скорость движения стрелок будем выражать в градусах/минуту.

Скорость минутной стрелки равна 360˚/60=6˚ в минуту.

Скорость часовой стрелки равна 30˚/60=0,5˚ в минуту.

В 0 часов положение часовой и минутной стрелок совпадало. 1 час 35 минут - это 95 минут. За это время минутная стрелка прошла 95х6=570˚=360˚+210˚, а часовая прошла 95x0,5˚=47,5˚. И у нас такая картинка:

Первый раз стрелки встретятся через время , когда часовая стрелка повернется на , а минутная на 150˚+47,5˚ больше. Получаем уравнение для :

Следующий раз стрелки встретятся, когда минутная пройдет на круг больше часовой:

И так 9 раз.

Минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой через минут

1. за 12 часов 132, за 24 часа 264 момента плюс 22 наложения, итого 286

2. В сутки часовая стрелка делает 2 оборота, а минутная - 24 . Отсюда минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза и каждый раз с часовой стрелкой образуется по два прямых угла, т.е. ответ - 44 .

3. Нетрудно сообразить, что это случится спустя 1 час 5 5/11 минуты, то есть в 2 часа 10 10/11минуты. Следующая — спустя еще 1 час 5 5/11 минуты, то есть в 3 часа 16 4/11 минуты, и т. д. Всех встреч, как легко видеть, будет 11; 11-я наступит через 1 1/11 —12 часов после первой, то есть в 12 часов; другими словами, она совпадает с первой встречей, и дальнейшие встречи повторятся снова в прежние моменты.

Вот все моменты встреч:

1-я встреча — в 1 час 5 5/11 минуты

2-я « — «2 часа 10 10/11 «

3-я « — «3 часа 16 4/11 «

4-я « — «4 часа 21 9/11 «

5-я « — «5 часов 27 3/11 «

6-я « — «6 часов 32 8/11 «

2 часа 46, 153 мин.

7. В сутки часовая стрелка делает 2 оборота, а минутная - 24 . Отсюда минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза.

9 . 4 и 5

10. Именно так движется тень в самых первых часах - солнечных. А затем уже механические часы скопировали направление движения стрелок. Кстати, в Южном полушарии все наоборот - тень в солнечных часах движется против часовой стрелки. За час минутная стрелка делает полный оборот. Значит, за минуту она поворачивается на 1 / 60 часть угла в 360°, то есть на 6°. Часовая стрелка за час проходит 1 / 12 часть круга, то есть движется в 12 раз медленнее минутной. За минуту она поворачивается на 0,5°.

14 . В 1:00 минутная стрелка "отставала" от часовой на 30°. За 10 минут, прошедших после этого момента, часовая стрелка "пройдёт" 5°, а минутная – 60°, поэтому угол между ними равен 60° – 30° – 5° = 25°.

15 . Пусть х − промежуток времени в минутах, который должен пройти, прежде чем стрелки разместятся на одной прямой и будут направлены в разные стороны. Минутная стрелка успеет пройти за это время х минутных делений циферблата, а часовая - х/12 минутных делений. Когда стрелки разместятся на одной прямой и будут направлены в разные стороны, их будут разделять 30 минутных делений циферблата. А значит, в это время x – x/12 = 30, откуда х = 32 (8/11). Через 32 (8/11) минут стрелки будут "смотреть" в противоположные стороны.

16 . Начнем наблюдать за движением стрелок в 12 часов. В этот момент обе стрелки друг друга покрывают. Так как часовая стрелка движется в 12 раз медленнее, чем минутная (она описывает полный круг в 12 часов, а минутная в 1 час), то в течение ближайшего часа стрелки, конечно, встретиться не могут. Но вот прошел час; часовая стрелка стоит у цифры 1, сделав 1/12 долю полного оборота; минутная же сделала полный оборот и стоит снова у 12 — на 1/12 долю круга позади часовой. Теперь условия состязания иные, чем раньше: часовая стрелка движется медленнее минутной, но она впереди, и минутная должна ее догнать. Если бы состязание длилось целый час, то за это время минутная стрелка прошла бы полный круг, а часовая 1/12 круга, то есть минутная сделала бы на 11/12 круга больше. Но, чтобы догнать часовую стрелку, минутной нужно пройти больше, чем часовой, только на ту 1/12 долю круга, которая их отделяет. Для этого потребуется времени не целый час, а меньше во столько раз, во сколько раз 1/12 меньше 11/12, то есть в 11 раз. Значит, стрелки встретятся через 1/11 часа, то есть через 60/11 = 5 5/11 минуты. Итак, встреча стрелок случится спустя 5 5/11 минуты после того, как пройдет 1 час, то есть в 5 5/11 минуты второго.

21. Ответ: Нетрудно сообразить, что это случится спустя 1 час 5 5/11 минуты, то есть в 2 часа 10 10/11минуты. Следующая — спустя еще 1 час 5 5/11 минуты, то есть в 3 часа 16 4/11 минуты, и т. д. Всех встреч, как легко видеть, будет 11; 11-я наступит через 1 1/11 —12 часов после первой, то есть в 12 часов; другими словами, она совпадает с первой встречей, и дальнейшие встречи повторятся снова в прежние моменты.Вот все моменты встреч:

24. Пусть обе стрелки стояли у 12, и затем часовая отошла от 12 на некоторую часть полного оборота, которую мы обозначим буквой х. Минутная стрелка за то же время успела повернуться на 12х. Если времени прошло не больше одного часа, то для удовлетворения требования нашей задачи необходимо, чтобы минутная стрелка отстояла от конца целого круга на столько же, на сколько часовая стрелка успела отойти от начала; другими словами: 1 — 12 х = х Отсюда 1 = 13 х. Следовательно, х = 1/13 доле целого оборота. Такую долю оборота часовая стрелка проходит в 12/13 часа, то есть показывает 55 5/13 минуты первого. Минутная стрелка в то же время прошла в 12 раз больше, то есть 12/13 полного оборота; обе стрелки, как видите, отстоят от 12 одинаково, а следовательно, одинаково отодвинуты и от 6 по разные стороны. Мы нашли одно положение стрелок — именно то, которое наступает в течение первого часа. В течение второго часа подобное положение наступит еще раз; мы найдем его, рассуждая по предыдущему, из равенства 1— (12х — 1) = х, или 2— 12х = х, откуда 2 = 13х, и, следовательно, х = 2/13 полного оборота. В таком положении стрелки будут в 1 11/13 часа, то есть в 50 10/13 минуты второго. В третий раз стрелки займут требуемое положение, когда часовая стрелка отойдет от 12 на 3/13 полного круга, то есть 2 10/13 часа, и т. д. Всех положений 11, причем после 6 часов стрелки меняются местами: часовая стрелка занимает те места, в которых была раньше минутная, а минутная становится на места часовой.Если вы внимательно наблюдаете за часами, то, быть может, вам случалось наблюдать и как раз обратное расположение стрелок, чем сейчас описано: часовая стрелка опережает минутную на столько же, на сколько минутная продвинулась вперед от числа 12. Когда же это бывает? Ответ: В первый раз требуемое расположение стрелок будет в тот момент, который определяется равенством:12х — 1 = х/2, откуда 1 = 11 ½ х, или х = 2/23 целого оборота, то есть через 1 1/23 часа после 12. Значит, в 1 час 21 4/23 минуты стрелки будут расположены требуемым образом. Действительно, минутная стрелка должна стоять посередине между 12 и 1 1/23 часами, то есть на 12/23 часа, что как раз и составляет 1/23 полного оборота (часовая стрелка пройдет 2/23 целого оборота). Второй раз стрелки расположатся требуемым образом в момент, который определится из равенства: 12х — 2= х/2, откуда 2 = 11 1/2 х и х = 4/23; искомый момент — 2 часа 5 5/23 минуты.Третий искомый момент — 3 часа 7 19/23 минуты, и т. д.