Последний (10-ый) порфирородный ребенок в семье императора Павла I и Марии Федоровны. Отец дал ему имя в честь архангела Михаила и дал ему звание генерал-фельдцейхмейстера. В три года потерял отца, которого почти не помнил. К матери имел благоговейно-почтительное отношение и даже побаивался ее. Старший брат, император Александр I, по возрасту годившийся ему в отцы, был образцом для подражания и предметом особого обожания и любви. Воспитанием и образованием младших сыновей Николая и Михаила, которые проводились совместно, руководила Мария Федоровна. С раннего возраста Михаил много времени проводил в играх на воздухе в любую погоду, любил копаться летом в саду.
Михаилу Павловичу было шесть лет, когда начались систематические занятия по чистописанию, математике, географии, геометрии, языкам и рисованию. Еще раньше начались уроки танцев, музыки, французского языка и Закона Божия. К мальчикам были приставлены кавалеры - Ушаков и Ахвердов, а главным наставником стал генерал М.И. Ламздорф, считавший, что лишь лишение самостоятельности у детей может способствовать развитию нравственных и духовных добродетелей. Михаил учился хорошо, с «доброй волей», и мать, регулярно проверявшая тетради, была, как правило, довольна младшим сыном. С 1809 года началась серьезная учеба с университетскими преподавателями. Появились новые предметы - философия, всеобщая и русская история, право, политэкономия, древние языки, а также специальные дисциплины: механика, инженерное дело, гидродинамика, артиллерийское дело. Несмотря на нежелание матери, военным наукам уделялось серьезное внимание.
В 1811-1813 гг. Михаил Павлович назначен командиром в лейб-гвардии Дворянской роты. Вместе с братом великим князем Николаем Павловичем, под опекой генерала графа П.П. Коновницына, 16-ти летний Михаил принял участие в заграничном походе русской армии во главе с Александром I. В 1817-1819 годах Михаил Павлович с целью завершения образования совершил путешествие по России и Европе в сопровождении генерал-фельдмаршала И.Ф. Паскевича. В Италии его сопровождал бывший воспитатель Александра I Лагарп.
В 1819 г. Михаил Павлович вступил в управление всей артиллерией согласно своему предназначению с колыбели, был назначен командиром лейб-гвардии 1-ой Артиллериской бригадой. В 1820 году по инициативе великого князя была учреждена Учебная артиллерийская бригада и при ней - Артиллерийское училище для подготовки офицеров, позднее ставшее Михайловской артиллерийской академией. Заботясь о развитии российской артиллерии, Михаил Павлович создал систему военного образования: при Санкт-Петербургском арсенале была открыта Техническая школа для подготовки квалифицированных мастеров для арсеналов, при Охтинском пороховом заводе - школа «мастеров порохового, селитренного и серного дела». Кроме того, был учрежден ряд школ для подготовки грамотных нижних чинов артиллерии.
При брате императоре Николае I Михаил Павлович - профессиональный кадровый военный, честный и отважный, образец служения царю и Отечеству, занимал ответственные военные назначения: командир Гвардейского корпуса, начальник Управления Пажеским корпусом, сухопутными кадетскими корпусами и Дворянским полком, генерал-инспектор по инженерной части, Почетный президент Военной академии. Михаил Павлович уделял большое внимание перевооружению артиллерии, артиллерийской науке, совершенствованию производства оружия, а также строительству укреплений.
Михаил Павлович командовал войсками при подавлении восстания декабристов. В 1828-29 годах участвовал в русско-турецкой войне, в боях при взятии крепостей: Браилов, Шумла и Варна. В качестве трофеев привез турецкие мраморные доски, снятые со стен крепости в Варне, они украшают стены в Передней Павловского дворца. В 1831 г. во главе Гвардейского корпуса участвовал в подавлении восстания в Польше. Имел множество государственных наград, знаков отличия и благодарностей за воинскую доблесть, за храбрость, за беспорочную службу.
В обществе он был известен как страстный любитель военного дела, блюститель строгой военной дисциплины, в то же время проявлявший заботливость по отношению к бедным офицерам и солдатам. Современники отмечали его простоту и обходительность, великодушие и сердечность, а также его комический дар рассказчика.
В 1824 году вступил в брак с великой княгиней Еленой Павловной, урожденной Фредерикой-Шарлоттой-Марией Вюртембергской, приходившейся ему племянницей. Имел в браке 5-х дочерей: Марию (умерла 21 года от роду), Елизавету (умерла в родах 19 лет), Екатерину (будущую герцогиню Мекленбург-Стрелицкую), Александру и Анну (обе умерли в младенчестве). Имел собственную резиденцию в Петербурге, подаренную старшим братом Александром I - Михайловский дворец, построенный по проекту К.И. Росси (ныне здание Русского музея).
В 1828 году получил в наследство Павловск после смерти матери, императрицы Марии Федоровны. При Михаиле Павловиче в Павловск в 1837 году была проведена первая в России железная дорога, и для увеселения публики построен Павловский вокзал по подобию Лондонского Vox-Haull (Зал для музыки), где стали давать ставшие вскоре знаменитыми музыкальные концерты. При Михаиле Павловиче город Павловск стал застраиваться красивыми домами. Проекты домов создавались самыми известными архитекторами: А.П. Брюлловым, А.И. Штакеншнейдером и другими. Великий князь накладывал на них свою резолюцию: «Утверждаю. Михаил». После его смерти, так как у него не было наследников мужского пола, Павловск перешел во владение его племяннику, второму сыну Николая I великому князю Константину Николаевичу. В коллекции музея имеются живописные и миниатюрные портреты Михаила Павловича работы Ж.-Д Мюнре, О. Кипренского, Д. Доу, Ф. Крюгера. Имеются также скульптурные изображения в бронзе и мраморе. Интерес представляют жанровые картины из военной жизни работы А. Ладюрнера.
Литература: Михаил Павлович, Великий князь (По материалам выставки «Великий князь Михаил Павлович и его семья в Павловске» в ГМЗ «Павловск») СПб., 2006; Корф М.А. Записки. М., 2003; Туманов В.Е. Августейший генерал-фельдцейхмейстер.//Бомбардир. 2000. №11. Федорченко В.И. Российский императорский дом и европейские монархии. Москва-Красноярск, 2006; Алексеева И.В. На золотом крыльце…Спб., 2007.
Елена Павловна великая княгиня, супруга великого князя Михаила Павловича (1806-1873)
Елена Павловна, урожденная Фредерика-Шарлотта-Мария Вюртембергская, дочь Пауля-Карла-Фридриха-Августа Вюртембергского, племянника императрицы Марии Федоровны. Воспитывалась в Париже, в пансионе известной писательницы Ж.-Л. Кампан.
В 1823 году приехала в Россию и перешла в православие. В 1824 году вступила в брак со своим двоюродным дядей великим князем Михаилом Павловичем. Имела в браке пятерых дочерей: Марию, Елизавету, Екатерину, Александру и Анну (две последние умерли в младенчестве, две старшие умерли в юношеском возрасте).
Николай I называл её «ум нашей семьи». Энциклопедически образованная, одаренная тонким чувством изящного, Елена Павловна покровительствовала русским художникам, музыкантам, писателям. Благодаря её поддержке было создано Русское музыкальное общество, президентом которого она стала в 1859 году, а также Консерватория. После смерти императрицы Марии Федоровны заведовала Повивальным институтом, Мариинским и Павловским женскими институтами. По инициативе Елены Павловны была создана Крестовоздвиженская община сестер милосердия, явившаяся предшественницей Красного Креста и прекрасно проявившая себя на полях сражений Крымской войны, ею же впервые был создан Институт усовершенствования врачей. С 1873 года произошло объединение всех благотворительных заведений, покровительницей которых она являлась, в Управление заведений великой княгини Елены Павловны.
Елена Павловна была сторонницей крестьянской реформы. Её проект освобождения крестьян в собственном имении Карловка на Полтаве стал моделью крестьянской реформы 1861 года.
Владела Павловском вместе со своим супругом с 1828 по 1849 год. В память о ней в Павловском парке вдоль Славянки идет Еленинская дорожка, а в городе Павловске ее именем был назван Еленинский квартал. В коллекции Павловского дворца-музея имеется несколько портретов Елены Павловны разных лет. Небольшой живописный портрет юной принцессы Вюртембергской, возможно написанный в пору, когда она была еще невестой Михаила Павловича, создан художником Ф.Стерном (1820-е гг.). Очарователен портрет девятнадцатилетней великой княгини на миниатюре, созданной в 1825 году художником К. Кронноветером. Одним из лучших портретов в технике миниатюрной живописи можно считать кабинетный портрет Елены Павловны, написанный В. Гау, который всегда находился на письменном столе в кабинете Михаила Павловича. В коллекции Павловского дворца имеется поясной портрет Елены Павловны, на котором она изображена в пол-оборота с горностаевой накидкой на плечах на фоне заснеженных гор. Возможно, портрет был написан во время одного из заграничных путешествий великой княгини. Портрет отличается превосходными живописными достоинствами, однако не подписан. Большой интерес вызывает портрет вдовствующей великой княгини, написанный в 1860-е годы модным французским салонным художником Франсуа Винтерхальтером.
Литература: Федорченко В.И. Российский императорский дом и европейские монархии. Москва-Красноярск, 2006; Алексеева И.В. На золотом крыльце…Спб., 2007; Великая княгиня Елена Павловна, СПб., Лики России, 2011; Das Haus Wurtemberg. Stuttgart, Kohlhammer, 1997.
Если вы думаете, что пиар и раскрутка важны только для шоу-бизнеса, а в научной сфере лишь вредят, то ошибаетесь. Доказательством тому – история о математике и астрономе Августе Мёбиусе, славу которого затмило всего лишь одно из его многочисленных открытий - лента Мёбиуса.
Как и его современники Карл Гаусс и Уильям Уильям Гамильтон, он был профессором астрономии, но свои самые значительные открытия совершил в области математики.
Он ввел такие математические понятия, как однородные (они же барицентрические) координаты, бесконечно удаленные элементы; систематизировал виды поверхностей и кривых;
сформулировал правило знаков в геометрии; изучил свойства алгебраических кривых III порядка в пространстве;
разработал аналитические способы исследования применительно к проективной геометрии.
Астрономы благодарны ему за работы о планетных затмениях, системах линз, движении небесных тел и астрономических принципах, видимо, поэтому его именем назвали
астероид и кратер на обратной стороне Луны.
1. Детство
Август Фердинанд Мёбиус (17.11.1790-26.09.1868) появился на свет в гимназии Шульпфорте, близ Наумбурга, в Курфюршестве Саксония. Отец его, Иоганн Генрих Мёбиус (1752-1792 гг.) работал здесь преподавателем танцев, а потому проживал в комнатах для преподавателей с женой и ребенком. Маленький Август плохо запомнил отца, ведь тот умер, когда ребенку не было еще и трех лет. Поэтому все начальное воспитание дала ему мать, Иоганна Кейл Мёбиус (1758-1820). В семье всегда гордились ее предком, Мартином Лютером. Кстати, уже в раннем возрасте Август активно интересовался математикой.
2. Учеба
В возрасте 12 лет (с 1803 и по 1809 г.) он начал обучение все в той же гимназии Шульпфорте, его преподавателем математики был Иоганн Готлиб Шмидт. По окончании поступил в Лейпцигский университет на факультет права. Проучившись полсеместра, Мёбиус пришел к выводу, что быть правоведом – не его призвание, а потому перешел к изучению астрономии и математики. Здесь он проучился с 1809 по 1813 г. Наставляли будущего ученого профессора: математики – Мориц фон Праск, физики – Людвиг Вильгельм Гилберт, астрономии – Карл Брандан Моллвейде (чуть позже Август даже стал его ассистентом).
Закончив здесь обучение, Август Мёбиус почувствовал необходимость получить дополнительные знания. А потому уехал из Лейпцига в мае 1813 г., за несколько месяцев до известнейшей Лейпцигской битвы (или Битвы народов), после которой началось отступление наполеоновских войск во Францию. Мёбиус в то время находился на лекциях Карла Гаусса, профессора астрономии в Геттингенском университете и директора Геттингенской обсерватории. Проучившись у него 2 семестра, Мёбиус отправляется дальше. Теперь он посещает математические семинары Иоганна Пфаффа в университете Галле. Все эти долгие занятия вылились в написание докторской диссертации на тему «Затмения планет». Прямо перед защитой диссертации его попытались забрать в прусскую армию, но, чудом избежав этой угрозы, в 1815 г. он все же успешно защитился. А благодаря еще одной дополнительной работе о тригонометрических уравнениях получил право преподавать в немецких университетах.
3. Преподавательская деятельность
В это время, в 1816 г., Карл Моллвейде решил полностью посвятить свое время математическим вопросам, а посему перешел на кафедру математики Лейпцигского университета, предложив пригласить преподавателем астрономии молодого Августа Мёбиуса. Ему дали звание экстраординарного профессора (несмотря на пышное название – это низшая степень, присваиваемая новичкам). На этом его карьерный рост надолго остановился. Причиной тому было полное неумение выставить себя в выгодном свете, заручиться поддержкой коллег или студентов. Он был очень спокойным и сдержанным человеком, лекции его не отличались театральностью, а потому приходило немного студентов. Все просто: чем меньше студентов, вносящих оплату за курс, тем меньше жалование и хуже отношение начальства.
Кроме того, Августа Фердинанда в 1816 г. назначили еще и наблюдателем в Лейпцигской обсерватории. Для того чтобы полностью войти в курс дела, Мёбиус объездил несколько подобных немецких сооружений, следствием чего стал список необходимых улучшений для последующего ремонта. Его назначили ответственным за реконструкцию Лейпцигской обсерватории, и с 1818 по 1821 г. он был весьма занят этим серьезным проектом.
4. Семейная жизнь
Все это время Август Мёбиус живет вместе с матерью, но в 1820 г. она умирает. Возможно, именно неустроенный быт заставляет его решиться на женитьбу. Его избранницей становится Доротея Христина Иоганна Рат (1790-1859). Жена была слепой от рождения, однако это не помешало ей произвести на свет и воспитать трех прекрасных детей: дочь Эмилию (1822-1897), в замужестве д"Арре; а также сыновей Августа Теодора (1821-1890) и Пауля Генриха (1825-1899). Оба стали известными преподавателями литературы, причем первый специализировался на скандинавских и исландских сказаниях, а второго часто путали с внуком Мёбиуса, Паулем Юлиусо, который стал известным неврологом.
5. Преподавательская деятельность: продолжение полосы невезения
Постепенно Мёбиус приобретал известность в научных кругах благодаря своим работам. Возможно, некоторые из них и нельзя назвать революционными, однако все были выполнены на высочайшем уровне и описывали достаточно узкоспециализированные вопросы геометрии, астрономии и механики.
Уже в 1816 г. он получил приглашение стать профессором астрономии в университете Грайфсваля, в Мекленбурге, а в 1819 г. –
профессором математики в университете Дерпта (современный Тарту, Эстония). Однако ему не хотелось покидать свою родную Саксонию и Лейпцигский университет, который
считал наилучшим по уровню обучения.
В 1825 г. умирает его учитель и друг Карл Моллвейде. Август Фердинанд очень надеялся, что освободившееся место отдадут ему, ведь он обладал всеми необходимыми знаниями.
6. Научные труды
В 1829 г. Август Фердинанд Мёбиус становится членом-корреспондентом Берлинской академии наук, а впоследствии и Французской академии наук.
Практически все научные работы он публикует в журнале, основанном немецким математиком Августом Крелем (1780-1855 гг.). Это был первый научный журнал, посвященный
исключительно вопросам математики.
В 1828 г. выходит его работа «Барицентрическое исчисление» (или «Расчеты центров тяжести»), которую высоко оценил Карл Гаусс, назвав революционным открытием в истории математики. Гаусс считал ее более значимой, чем дифференциальное исчисление или его теория сравнения чисел. В этой работе Мёбиус разработал аналитическую теорию как проективных, так и аффинных преобразований.
В 1837 г. публикуется двухтомное «Руководство по статике», где ученый подробно остановился на силах, которые воздействуют на такие неподвижные конструкции, как здания, мосты и дамбы. Это была одна из самых значимых монографий I пол. XIX в., посвященных статике. В том же году выходит работа «Принципы астрономии».
В 1840 г. он сформулировал задачу о пяти смежных границах (причем намного раньше, чем появилась проблема четырех красок), которая выглядит так.
«Жил король, у которого было 5 сыновей. Он приказал, чтобы после его смерти дети поделили государство так, чтобы участок каждого имел смежные границы с прочими четырьмя.
Возможно ли это?» Конечно, ответ отрицательный, как и следует из решения Мёбиуса.
Однако эта задача показывает первичный интерес ученого к такому разделу математики, как топология. Это наука изучающая явление непрерывности, как одного из свойств
поверхностей и пространств. Благодаря определению свойств ленты Мёбиуса, ученого называют одним из пионеров топологии. Хотя это открытие и было совершено в 1858 г.
одновременно двумя учеными: Мёбиусом и Иоганном Листингом (1808-1882 гг.), еще одним учеником Гаусса, имя лента получила в честь Августа Фердинанда.
В 1844 г. к Мёбиусу обратился преподаватель математики Герман Грассман с просьбой написать рецензию на его работу «Линейная теория расширения, как новая ветвь математики». Он утверждал, что результаты ее перекликаются с темами, которые разрабатывал Август Фердинанд. Мёбиус не понял важности работы молодого ученого и отказался, однако уговорил того принять участие в математическом конкурсе. Когда Грассман в 1847 г. выиграл состязание, то ученому все-таки пришлось написать рецензию.
7. Преподавательская деятельность: долгожданное признание
В 1844 г. Мёбиуса пригласили стать профессором в университете Йены, в Тюрингии. К тому моменту он был уже известным ученым. Чтобы удержать Августа Фердинанда, руководство Лейпцигского университета наконец-то предложило ему звание профессора, повысив его через 28 лет безупречной службы. Студентами Мёбиуса были известные немецкие и австрийские ученые: математик и астроном Отто Фидлер, математик Герман Ганкель, физик и астроном Отто фон Литтроу, математик и астроном Рудольф Сондорфер.
В 1848 г. его назначили директором Лейпцигской обсерватории, а место наблюдателя занял его зять д"Арре. Так что все награды и должности все же нашли своего тихого и скромного героя. Кстати, скорее всего Мёбиус был еще и весьма рассеянным. Немецкий историк математики Мориц Кантор упоминает, что каждый раз, выходя на улицу, ученый произносил известную мнемоническую формулу «3S und Gut», которая представляет собой перечисление вещей, которые он обязательно должен был взять с собой на прогулку: schlüssel (ключи), schirm (зонтик), sacktuch (носовой платок), geld (деньги), uhr (часы), taschenbuch (записную книжку).
8. Упражнения с лентой
Говорят, что открытию свойств трехмерной поверхности, у которой имеется лишь одна сторона и одна граница, проще говоря, ленты Мёбиуса, помогла служанка ученого, которая то ли неправильно сшила ленту, то ли слишком тщательно обматывала горло шарфом. Биографы тут немного путаются в показаниях. Но, тем не менее, в 1858 г. Мёбиус отправил во Французскую академию наук работу, в которой показал возможность существования поверхности лишь с одной стороной. Ответа от Академии при жизни он так и не дождался, вот почему Листинг успел опубликовать свое решение раньше – в 1861 г. Работа Августа Мёбиуса увидела свет только в составе четырехтомного собрания в 1885-1887 гг.
Итак, чем так интересна лента Мёбиуса:
Она односторонняя, поэтому покрасить ее в два цвета не удастся;
- ее можно получить, перекрутив край полоски на 180° и склеив обе части;
- если вести карандаш вдоль полоски, не отрывая грифель от поверхности, то через какое-то время вы вернетесь в исходную точку;
- если разрезать ленту ровно посередине полосы, то получится уже обычная двусторонняя лента, но вдвое длиннее, чем исходная;
- если отрезать лишь треть полосы, то получим пару колец, причем разного размера: одно большое, а другое – маленькое;
- если склеить перекрученную дважды полоску, а затем полученную ленту разрезать посередине полосы, то получится два соединенных кольца, причем каждое из них тоже будут перекрученными.
Эту ленту сравнивают с символом бесконечности, ведь вдоль ее поверхности можно вести линию, сколь угодно долго. В стихотворении Н.Ю. Ивановой о листе Мёбиуса поэтично говорится: «В нем простота, и вместе с нею сложность, что недоступна даже мудрецам». А вы разобрались в хитросплетениях жизни человека, которому удалось свернуть бесконечность в обыкновенное кольцо?
А. Мёбиус родился 17 ноября 1790
1803 по 1809
В 1813 -1814
1815
С 1816
В 1820
↓Август Фердинанд Мёбиус - немецкий математик и астроном-теоретик. Труды по геометрии. Установил существование односторонних поверхностей (лист Мебиуса).
А. Мёбиус родился 17 ноября 1790 года на территории княжеской школы Шульпфорте, близ Наумбурга (Саксония-Анхальт). Его отец занимал в этой школе должность учителя танцев. Мать Мёбиуса была потомком Мартина Лютера.
Отец умер, когда Августу было всего три года. Начальное образование Мёбиус получил дома и сразу выказал интерес к математике. С 1803 по 1809 годы учился в колледже Шульпфорте, затем поступил в Лейпцигский университет. Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, он изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь математике и астрономии. В этом выборе сказалось влияние преподававшего там известного астронома и математика Моллвейде.
В 1813 -1814 годах Август Мёбиус жил в Гёттингене, где посещал университетские лекции Карала Фридриха Гаусса по астрономии. Затем он уехал в Халле, чтобы прослушать курс лекций математика Иоганна Пфаффа, учителя Гаусса. В результате Мёбиус получил глубокие знание по обеим наукам.
Когда А.Мёбиус работал над докторской диссертацией (1815 ), была сделана попытка призвать его в прусскую армию. С трудом избежав этой угрозы, он успешно получил докторское звание. В это время Моллвейде перешёл на кафедру математики и рекомендовал Мёбиуса на освободившуюся кафедру астрономии в Лейпциге, экстраординарным профессором.
С 1816 года Август Мёбиус работал сначала астрономом-наблюдателем, затем директором в Плейсенбургской астрономической обсерватории (недалеко от Лейпцига). Деятельно участвовал в перестройке и оснащении обсерватории.
В 1820 году Мёбиус женится. У него родились два сына и дочь.
В 1825 году Моллвейде умер. Математик попытался занять его место, но репутация преподавателя Августа Мёбиуса была неважной, и университет предпочёл другую кандидатуру. Однако, узнав, что Мёбиус получил приглашения из других университетов, руководство повысило его в должности до ординарного профессора астрономии. К этому времени математические исследования Мёбиуса принесли ему известность в научном мире.
В 1848 году Мёбиус становится директором обсерватории. Статья о знаменитой ленте Мёбиуса была опубликована посмертно.
Август Мёбиус скончался 26 сентября 1868 , в Лейпциге. В честь учёного назван астероид 28516 (Mebius).
Август Фердинанд Мёбиус — немецкий математик и астроном-теоретик, установил существование односторонних поверхностей (лист Мебиуса).
Август Мёбиус родился 17 ноября 1790 года на территории княжеской школы Шульпфорте, близ Наумбурга (Саксония-Анхальт). Его отец занимал в школе должность учителя танцев, мать была потомком Мартина Лютера.
Отец Мёбиуса умер, когда Августу было три года. Начальное образование он получил дома. С 1803 по 1809 Мёбиус учился в колледже Шульпфорте, затем в Лейпцигский университет. Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, он изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь математике и астрономии. На его выбор повлиял известный астроном и математик Моллвейде.
В 1813-1814 Август Мёбиус жил в Гёттингене, посещая университетские лекции по астрономии Карала Фридриха Гаусса. Затем он прослушал в Халле курс лекций учителя Гаусса математика Иоганна Пфаффа .
Во время работы над докторской диссертацией (1815) Мёбиуса хотели призвать в прусскую армию. С трудом избежав этой угрозы, он получил докторское звание. В это время Моллвейде перешёл на кафедру математики и по рекомендовал Августа Мёбиуса на освободившуюся должность экстаординарного профессора кафедры астрономии Лейпцига . Сначала он работал астрономом-наблюдателем, затем директором Плейсенбургской астрономической обсерватории (недалеко от Лейпцига). Мёбиус деятельно участвовал в её перестройке и оснащении.
В 1820 году Мёбиус женился. В их семье было два сына и дочь.
В 1825 году Август Моллвейде умер. Август Мёбиус попытался занять его место, но университет предпочёл другую кандидатуру. Однако, узнав, что он получил приглашения из других университетов, руководство повысило Мёбиуса в должности до ординарного профессора астрономии. К этому времени математические исследования уже принесли ему известность в научном мире.
В 1840 Мёбиус впервые сформулировал проблему четырёх красок, которая формулируется примерно так: при любом данном разбиении плоскости на области, не покрывающие друг друга ни полностью, ни частично, всегда возможно пометить их цифрами 1, 2, 3, 4 таким образом, чтобы «прилежащие» области были обозначены разными цифрами.
В 1848 Мёбиус стал директором обсерватории.
Август Мёб иус скончался 26 сентября 1868, в Лейпциге. В честь учёного назван астероид 28516 (Mebius).
Статья Мёбиуса о знаменитой ленте была опубликована посмертно. В 1858 он установил существование односторонних поверхностей и получил известность как изобретатель простейшей неориентируемой двумерной поверхности с краем, допускающей вложение в трёхмерное Евклидово пространство (лента Мёбиуса) .
В проективной геометрии Мёбиус впервые ввёл однородные координаты и аналитические методы исследования. Получил новую классификацию кривых и поверхностей, устновил общее понятие проективного преобразования, позднее названного его именем, исследовал коррелятивные преобразования. В теории чисел именем Мёбиуса названы функция μ (n) и формула обращения.
lichnosti.net ›people_2638.html
Четвертое измерение +Лента Мёбиуса
Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точко
й D, а точка B с точкой С. Получим такое перекрученное кольцо. И задаемся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего п
одобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите - проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны. Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то.
Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лис т бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? Ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте сами.
Разрезали? Отлично. Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? То же самое? А ничего подобного. А е
сли на три части? Три ленты? А ничего подо... И так далее. Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. И у
ж это всяко успокаивает расстроенные форумными спорами нервы, уверяю
вас. Чт
о может быть пользительнее Чистого Знания?
Лист Мёбиуса - один из объектов математики под названием «топология». Удивительные свойства листа Мёбиуса - он имеет один край, одну сторону, - не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом
пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.
Но лента Мёбиуса не только упражнение для разума, она и вполне практически применяется. В виде ленты Мёбиуса делают полосу ленточного ко
нвейе
ра, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается. Еще применяются ленты Мёбиуса в систем
ах записи на непрерывную плёнку (чтобы удвоить время записи), в матричн
ых принтерах красящая лента также имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности. А может быть, и еще где-нибудь.
Название лента получила по имени выдающе
гося математика, профессора Лейпцигского университета Августа Мебиуса, сохранявшего творческую
работоспособность до конца своих дней. В работе
1865
, посвященной теории многогранников, Мебиус впервые описал свойства односторонней поверхности.
Рассмотрим двойной лист Мебиуса, который получается, если наложить друг на друга две полоски бумаги, перекрутить их, повернув как единое целое на пол-оборота, и соединить концы. На первый взгляд к
ажется, что мы получаем два вложенных друг в друга листа Мебиуса. В самом деле, просунув палец между полосками бумаги и обводя им вокруг них до тех пор, пока не возвратитесь, вы «докажете», что фигура состоит из двух отдельных лент. Насекомое, заползшее в щель между бумажными лентами, могло бы совершать такое «кругосветное путешествие» до бесконечности. При этом оно всегда ползало бы по одной полоске бумаги, спинка его касалось бы другой полоски, и ему нигде не удалось бы найти точку, в которой «пол» сходится с «потолком». Отсюда наделенное разумом насекомое заключило бы, что оно путешествует между поверхностями двух отдельных п
олосок.
Но представим себе, что наше насекомое оставило на полу метку и совершает обход вокруг полосок до тех пор, пока не встретит ее снова. Тогда оно обнаружит, что метка находится не на полу, а на потолке и что необходимо обойти еще раз вокруг полосок, чтобы метка снова очутилась на полу! Мало того, если насекомое настроит вдоль улицы домов и будет нумеровать их слева четные, справа нечетные, то, продолжая движение, вскоре увидит слева четные, справа нечетные. Что произошло - изменились понятия левое-правое или (страшно подумать) четное-нечетное? Самое же ужасное то, что наши любимые гаишники не смогут установить правостороннее движ
ение, ведь если вышеозначенные гипотетические насекомые будут ползти по правой стороне, то они скоро лоб в лоб столкнутся с собратьями, тоже ползущими по правой стороне улицы, правда, кто-то из них будет верх ногами, но с этим никто из них не согласится. Насекомые вряд ли должно обладать недюжинным воображением, чтобы сообразить, что и пол и потолок образуют одну сторону одной единственной полоски. То, что казалось двумя вложенными друг в друга лентами, на самом деле представляет одну большую ленту. И вы мо
гли бы развернуть модель, превратив ее в одну ленту, и подумать над каверзной задачей: как придать ей снова «двухслойный» вид?
Еще множество удивительных «штучек» можно встретить в книге
Мартина Гарднер
а
«Математические головоломки и развлечения»
, глава: Занимательные топологические модели.
Представьте плоское разумное существо, живущее в плоскости и не подозревающее о существовании третьего измерения. Предположим, что один из друзей отправился в путешествие, не подозревая, что по каким-
то причинам плоскость, в которой они живут, оказалась лентой Мебиуса. Сделав оборот по ней и вернувшись, он предстанет перед друзьями в отраженном виде: сердце справа, ложка в левой руке, хотя он для себя не изменится, для него изменились его друзья. И тут мы, трехмерные, могли бы помочь в реш
ении его проблемы: осторожно пинцетиком вытащить его из плоскости, пер
е
вернуть и вернуть обратно. Он снова станет нормальным, но ни за что не объяс
нит, что с ним произошло.
Теперь один из трехмерных наших друзей отправляется
в путе
шествие. Физики-теоретики считают, что наша вселенная замкнута из-за гравитационного искривления пространства, а по некоторым данным, она еще и перекручена при замыкании как лента Мебиуса.
Тогда наш друг вернется со стороны, противоположной той, куда он полетел, и тоже… вы уже в курсе - отраженным. Сердце справа и левша - еще не беда, спираль ДНК в его белке закручена в другую сторону - только пол беды, но если изменилось направление вращения электронов вокруг ядер или вокруг своей оси (спин), то может произойти аннигиляция и некому будет его встречать, от Солнечной системы останется только вспыш
ка. Поэтому кто-то из четвертого измерения должен
помочь - да, да, осторожно пинцетиком вытащить его
в четвертое измерение, перевернуть и осторожненько вернуть к нам. И пусть потом агент Малдер из ФБР в течение пяти серий выясняет, что произошло с нашим другом, но об этом будем знать только мы.
На создание этой работы автора вдохновило открытие немецких математиков Августа Фердинанда Мёбиуса и Иоганна Бенедикта Листинга.
