Вычисление радиусов вписанной и описанной окружности. Как найти радиус окружности. Вписанная и описанная окружность. Свойство окружности, которой принадлежат вершины треугольника

В том, как любит мужчина Стрелец, проявляется много от стихии огня. Конечно, его огонь не столь обжигающий, как у Овна и Льва, но достаточно тёплый, горячий. Поэтому и Мужчина Стрелец в любви будет проявлять свою огненную натуру – страстность, импульсивность, горячность и импульс к действию. Ведь стихия огня символизирует действие.

Мужчина Стрелец привлекает женщину своим оптимизмом, энергичностью и позитивом. Он во всем старается видеть хорошее, никогда не унывает и не зацикливается на мелочах. Мир в его глазах полон тайн, загадок и всего неизведанного, что ему хочется узнать, исследовать и расширять горизонты своих познаний.

Он легко идет на контакт, открыт к общению, искренний, красноречивый и сам по себе интересный как человек, обладающий разносторонними взглядами на жизнь. С ним свободно можно поговорить на разные темы, поразмышлять о жизни и поглубже посмотреть на мир. Поскольку ему свойственны глубокие взгляды на мироздание. На жизненные ситуации он смотрит с разных сторон, есть способности к философскому мышлению. Мужчину Стрельца в любви привлекает всё возвышенное, утонченное, романтичное. У него нет чётких границ, ему интересно всё неизведанное. Ему необходима пища для ума, размышлений.

В отношениях ведет себя дружелюбно, в нем нет излишней строгости, принципиальности, педантичности. В женщине он замечает больше хорошего, игнорируя плохое. Порой бывает излишне добродушным и наивным. Но совершая ошибки не всегда сразу может сделать для себя правильный вывод, чтобы не повторять их снова. С другой стороны - во многом он хочет видеть смысл. Бессмысленные отношения его не интересуют. Особенно, если нет ничего общего, что могло бы связывать, объединять. Для мужчины Стрельца важно, чтобы взгляды с женщиной во многом совпадали.

Стрелец ведёт себя как экспериментатор и открыватель нового. Хотя ещё не значит, что он что-то откроет. Результат будет, но неизвестно какой. Парень-Стрелец нетерпим к ограничению свободы. Он хочет всё знать, видеть, ощущать разнообразие жизни, поэтому может много странствовать, жить заграницей, сблизиться с иностранцами. Стрельцам быстро приходят в голову различные идеи, и их успех часто основывается на интуитивном предчувствии. Сочетание интеллекта человека с животной выносливостью и сексуальной ненасытностью характерно для этого знака.

Его двойственность выражена в астрологическом символе: Кентавр-стрелок. Кентавр – мифическое создание, имеющее человеческую голову, руки, верхнюю часть туловища и тело коня. Соответственно стрельцы могут быть двух типов: преданные, идеалистичные, которые направляют свою энергию на творчество, служение другим: Стрелец выбрал правильную цель, стремился к ней и воплотил свои желания. Другие Стрельцы становятся на путь донжуанства и волокитства – стреляет во все стороны и наугад. Они могут иметь несколько связей одновременно и радуются каждой сексуальной победе. Любовь для таких Стрельцов – спорт, приключение, упоение.

Мужчина-Стрелец знает себе цену. Вы поймёте это сразу после знакомства со Стрельцом. Однако это не вызывает дискомфорт у собеседников, просто мужчина-Стрелец очень достойно ведёт себя в обществе. И, конечно, ему нужна женщина под стать. Чтобы заполучить Стрельца в спутники необходимо быть интересной, яркой, незаурядной, увлекающейся женщиной. Его нужно понимать, выслушивать и уметь поддерживать разговор на его уровне.

Если амур всё-таки поразил сердце Стрельца, вы непременно почувствуете, что теперь вы под надёжной защитой и за каменной стеной. До тех пор, пока вы вдохновляете Стрельца, он будет видеть в вас свою партнёршу, и ему будет хотеться оберегать вас и делать всё для вашего благополучия.

Стрелец будет щедрым на красивые знаки внимания, роскошные подарки. Букет из сотни роз – это про него. Мужчина-Стрелец постоянен в своих связях, однако в особых случаях может иметь много «идейных вдохновительниц». И каждая из связей будет иметь «особый смысл», без которого деятельность Стрельца для него самого не имеет никакого значения.

Совместимость с Мужчиной Стрельцом в любви будет хорошей, если:

• Нравятся путешествия, приключения, чтение;
• Есть тяга к неожиданностям и переменам;
• Привлекает игра слов и ум мужчины;
• Нравится романтика в отношениях и все возвышенное;
• Притягивают мужчины с живым воображением;
• Сложно без общения и новых впечатлений;
• Отталкивает однообразие;
• Есть стремление к справедливости;

Совместимость с Мужчиной Стрельцом в любви будет сложной, если:

• Нравится тишина, покой и размеренный ход жизни;
• Отталкивает суета, шум и неразбериха;
• Не нравятся мужчины, разговаривающие много и не по делу;
• Привлекают серьезные, практичные мужчины;
• Хочется видеть рядом с собой мужа домоседа;

Какие женщины нравятся мужчине-Стрельцу?

Если вы хотите не только понравиться мужчине-Стрельцу, но и покорить его сердце, то вы должны обладать массой качеств, к числу которых относятся: незабываемая, блестящая улыбка; темперамент; роскошный мир, который находится внутри вас; эрудированность; наивность. Не стоит ему что-то запрещать, так как это способно привести к серьезному конфликту, а своего вам все равно не удастся добиться.

Постарайтесь стать для него не только прекрасной любовницей, но также другом, мамой, советчиком и соратником. Взамен на это, он сможет обеспечить вам поддержку, и вы постоянно будете чувствовать себя защищенной. Не стоит стараться понять хоть что-то в его жизни. Постарайтесь принять своего мужчину таким, каковым он является. Будьте максимально терпеливой и рассудительной. Старайтесь делать вид, что вам интересно абсолютно все.

Как понять, что мужчина Стрелец влюблен

Поведение влюбленного мужчины Стрельца во многом зависит от опыта предыдущих любовных отношений. Если он положительный, то он больше без оглядки может влюбляться, погружать в вихрь любви, страсти и романтики. Влюбленному мужчине Стрельцу свойственна восторженность, воодушевление, энергичность, красноречие и остроумие. Он способен быстро загораться, быстро увлекаться, и его любовные отношения насыщены активностью, действием. Поскольку его стихия огня означает действие. Он не станет долго сидеть на одном месте, ему нужны перемены, впечатления, развитие. Если отношения перестают развиваться и становятся однообразными, то могут потерять смысл и интерес.

Мужчина Стрелец прямолинеен в словах, мыслях, не станет скрывать то, что думает, вести себя неестественно, играться чувствами. Он сразу говорит, что у него на душе, какие чувства. С избранницей он искренен и с удовольствием делится своими мыслями, что чувствует, испытывает. В другом варианте, если у него сложился отрицательный опыт любовных отношений, то он может скептически к ним относится. Разочаровавшись в любви, он может потерять веру в неё. Хотя с другой стороны он иногда верит в удачу и везение, давая любви еще один шанс.

Но негативный опыт прошлого может мешать установлению отношений. Он может переключить свое внимание на что-то другое, найти себе хобби, увлечения, занятия, чтобы не изводить себя грустными мыслями. Ему не свойственно долго ждать, грустить, переживать. Он хочет познать жизнь во всем ее великолепии и красоте, бесконечно расширять свои горизонты. Ему нравятся путешествия, если не физические, то духовные, например, чтение и кино. И он с удовольствием будет делиться с избранницей всем прочитанным, что удалось узнать. Порой его речь напоминает учителя, он все так детально может рассказать, привести весомые аргументы, обосновать их глубокими взглядами. Что создается впечатление, что он словно читает лекцию.

Чтобы влюбить в себя мужчину Стрельца необходимо стать его единомышленницей. Ему нравится, если женщина разделяет его взгляды, согласна с его мнением, готова с ним пойти и в огонь и в воду. Чем больше будет объединять с мужчиной Стрельцом, тем лучше.

Его привлекают общительные женщины, с разносторонними взглядами, с кем можно без конца размышлять о жизни, узнавать новое, делиться своими размышлениями. Если же найти еще общие занятия и увлечения, то это еще больше сблизит с мужчиной Стрельцом. Он натура увлекающая, не сидит долго на одном на месте и ему хочется, чтобы женщина разделяла его увлечения, чтобы вместе с ней заниматься любимым делом.

Путь к его сердцу начинается с дружелюбного общения, где главное быть естественной, искренней и интересной. Он ценит в женщине искренность, открытость, поскольку сам достаточно искренен. В отношениях ему чужда расчетливость, меркантильность, корыстность.

В постели мужчина Стрелец также обожает все возвышенное, утонченное и желательно получать удовольствия без меры. У него порой бывают проблемы с чувством меры, что может отражаться на его здоровье. Но с другой стороны ему хочется получить, как можно больше всего и сразу.

Его привлекает прелюдия, нравится растягивать удовольствие, создавая романтическую и страстную атмосферу. Искренность и схожесть взглядов женщины еще больше подтолкнет его к интимным отношениям. Ему хочется, чтобы чувства были накалены до предела, а эмоции искрились как вспышки огня. Ему чужды комплексы, условности, сдержанность. Хорошо понимает и чувствует потребности женщины. С ним никогда не будет скучно.

Выйти замуж за мужчину Стрельца не всегда просто. С одной стороны он не против брака и ему нужна женщина, разделяющая его взгляды, понимающая и умеющая его поддержать. Но с другой стороны он бывает достаточно влюбчивым. И его влюбленность может загораться как пламя огня, но также быстро и погасать. Не всегда ее хватает надолго.

Особенно, если он заметит, что отношения лишены всякого смысла и нет продолжения, развития. Он сам умеет обновлять отношения, но если это происходит только в одностороннем порядке или его не устраивают какие-то качества в женщине, то огонь его любви постепенно погасает. Тем более, что ему свойственна идеалистичность и он может долго находиться в поисках своего идеала. Кроме того, его привлекает все возвышенное, следовательно, и идеал его тоже возвышенный.

Но с другой стороны, как бы он не стремился ко всему возвышенному, постоянным поискам, ему не чужд домашний комфорт и уют. Стрельцы женятся, когда приходят к выводу, что идеального друга не существует и выбирает интеллектуальное общение или терпимость и комфорт. Он ценит хозяйственность женщины, умение вкусно готовить, содержать дом в чистоте и порядке, чтобы не было хаоса.

В браке мужчине Стрельцу порой не хватает серьезности ответственности, особенно, если он привык к свободной и беспроблемной жизни, то не с особым удовольствием будет перекладывать все семейные проблемы на себя, а порой и постарается их избегать. Но с годами он учится на своих ошибках, становится мудрее, опытней и серьезней. Что ему помогает лавировать в семейных проблемах и многогранней смотреть на ситуацию.

Дом он предпочитает просторный, в комнатах тоже должно быть много пространства, ему нравится все большое, где есть простор. И желательно, чтобы с окна открывался красивый вид на горизонт. Главное, чтобы в доме чувствовался дух свободы. Отдых у него часто связан с интеллектуальной деятельностью, чтение, исследование, общение, где можно узнать много новой и интересной информации. Его привлекает интеллектуальная деятельность, где можно поразмышлять или пофантазировать, помечтать.

Друзей и знакомых у него может быть много, поскольку ему часто хочется расширять то, что он имеет. Кроме того он дружелюбный, любознательный и всегда открыт к общению. Нет у него строгих границ для отбора друзей. Общаться предпочитает просто, естественно, искренно, непринужденно, без лишних условностей. Любит обобщенные, образные размышления. В одежде предпочитает удобство и комфорт, не придавая особого значения, сколько данная вещь стоит. Но если позволяют финансы, то предпочитает подчеркивать свой социальный статус. В еде особо не переборчив и не прихотлив, хочется многое попробовать, изведать, получить наслаждение и удовольствие, может растягивать процесс еды, чтобы больше удовольствий получить.

Как говорят небесные светила, Стрелец - извечный знак холостяка. Однако несмотря на то, что мужчины, рождённые под этим созвездием, меньше других расположены к отношениям, любви и романтике, они очень дружелюбны, общительны, быстро заводят новые знакомства и являются неизменными лидерами в любых компаниях. В любви они достаточно искренни и преданны, редко бывают ревнивыми и ценят свою вторую половинку за хорошее отношение к себе. Для мужчин-Стрельцов несчастный брак - абсолютная редкость.

Чего требуют от отношений рождённые под знаком Стрельца

Мужчины-Стрельцы много делают для отношений, поэтому и от спутницы они требуют того же. Будущая жена такого мужчины прежде всего должна обладать терпеливостью. Это в данном случае просто незаменимое качество, которое обязано присутствовать в Она должна разделять с ним все интересы, предоставлять ему свободу, никогда не критиковать его поступки и не сквернословить в его сторону. Вот такой требовательный к отношениям что он влюблён, каков он в отношениях, попробуем разобраться далее.

Каков он в любви

Не позволяйте себе лежать на диване, полном кожуры от семечек, быть непричёсанной и ходить с макарониной, прилипшей к халату. Такого не вынесет мужчина-Стрелец.

Как себя вести

Если вы решительно настроены построить отношения с мужчиной-Стрельцом, то должны помнить, что такой человек никогда не обратит внимание на женщину, которая утопает в однодневных мирских заботах и живёт по определённому дневному графику.

Рождённые под этим знаком любят приключения, неожиданность, стремление к чему-то новому, неизведанному. Поэтому спутница его должна быть точно такой же. Решительность, любовь к риску - это то, что любит в женщине мужчина-Стрелец. Как понять, что он влюблён? Да очень просто. Такие мужчины после проведённой ночи любви обычно уходят, но если он изъявил желание встретиться с вами снова, а потом снова, поверьте, он рассматривает вас как свою будущую избранницу.

Идеал женщины для Стрельца

Улыбка, темперамент, юмор, эрудированность, богатый внутренний мир, наивность - это те качества, которые нужны мужчине-Стрельцу от женщины. Никогда не следует запрещать ему делать то, что он хочет, иначе это приведёт к ссоре, а своего вы всё равно не добьётесь. Станьте своему мужчине одновременно любовницей, другом и мамой, а он, в свою очередь, докажет, что вы за ним, как за каменной стеной.

Не пытайтесь поменять что-либо в его жизни, принимайте его таким, какой он есть. Будьте терпеливой и рассудительной, всегда слушайте и комментируйте его действия (разумеется, в разумных пределах). Делайте вид, что вам интересно, что вместо рыбы сегодня он поймал своего товарища за штаны. Или что соседская кошка накануне сказала ему: «Мяу!»

Если все выше приведённые советы будут соблюдаться, то вопрос относительно того, как влюбить мужчину-Стрельца, отпадёт сам по себе.

Что ему подарить

Перед тем как задаваться вопросом «что подарить Стрельцу-мужчине», узнайте для начала о роде его деятельности. Зная это, вы с лёгкостью сможете угодить своему избраннику.

Надеемся, что вопрос относительно того, что подарить Стрельцу-мужчине, полностью раскрыт, главное, не забудьте перед вручением подарка расхвалить своего возлюбленного. А еще лучше - прочесть ему стихотворение-оду.

Как видно из выше написанного, мужчина-Стрелец очень сложный и своенравный человек. И чтобы влюбить его в себя, следует хорошенько поработать над собой. Но, как известно, в любви нет границ, поэтому дерзайте!

Стрелец - это очень общительный и дружелюбный знак зодиака. Одним из его преимуществ является прямота по отношению к людям. Сами Стрельцы на все сто процентов уверены, что они одни из лучших людей с дипломатическим складом ума. Они всегда делают все с искренними намерениями, потому что обман и фальшь для них неприемлемы. Также Стрельцы очень активные, любят занятия спортом, быструю езду и животных.

Типичные Стрельцы просто обожают опасность в любом ее проявлении. Их поведение настолько простое и детское, что вы просто не сможете устоять перед ними.

Стрелец - это огненный знак, поэтому его представителям свойственно много болтать и быть довольно экстравагантными . Также Стрельцов не устраивает, когда кто-либо пытается взять власть над ними. Абсолютно все родившиеся под этим огненным знаком способны сами защитить себя. Стрельцы являются большими любителями путешествий.

Как любят мужчины Стрельцы?

Мужчины Стрельцы считаются прекрасными любовниками, но ужасными мужьями. Данное мнение сложилось из-за непостоянства данного знака зодиака. У него просто непреодолимое желание пообщаться со всеми женщинами но при этом не принадлежать ни одной из них. Стрельцам не свойственно лгать о любви. Если он вас не любит, он просто умолчит об этом.

Стрельцы мужского пола считаются одними из главных бабников всего зодиака . Причиной такого поведения является необузданное сексуальное желание. У них довольно много женщин, которых не расстраивают одноразовые отношения. К тому же у мужчин Стрельцов замечательное чувство юмора способное покорить многих.

Большинство Стрельцов не интересуют длительные и серьезные отношения . Если вам удалось приглянуться данному мужчине, не стоит начинать откровенно с ним флиртовать, ведь он, как и все мужчины, по своей натуре охотник. Достаточно устроить небольшую романтическую прелюдию - и он ваш. Если вас устраивают скоропалительные отношения, то Стрелец идеально подойдет для этого.

Как любит женщина Стрелец?

Любящая женщина, родившиеся под знаком Стрельца, просто живет этой любовью. Ее привлекают связанные с отношениями радость, сумасшедшая страсть и всевозможного рода приключения. Женщина Стрелец, которая влюблена, просто светится от счастья и радости.

Стрельцы воспринимают любовь не только как сильную непреодолимую страсть, но и как некий вызов. Любящий свободу дух Стрельца считает обыденную серую жизнь скучной. Если женщина несчастлива в отношениях, она не станет это терпеть, а просто постарается избавиться от этих отношений.

К сожалению, у Стрельцов немного иное отношение к любви, нежели у остальных женщин. Любовь является отдельной частью их жизни, но всей полностью. Если Стрельцу удается найти мужчину, который разделяет все ее интересы, отношения доставляют ей намного больше удовольствия.

К сожалению, Стрельцам нечасто удается понять последствия любовной «привычки». Для них вся жизнь - это продвижение к счастливому будущему, а каждая новая влюбленность - новый опыт, который их чему-либо научит. Они никогда не задумываются о последствиях после окончания того или иного романа.

Женщина Стрелец не представляет свою жизнь без мужского пола и получает моральное удовольствие от общения с ними. Мужчин же привлекает ее непосредственность и реальный взгляд на окружающие вещи. После того как Стрелец влюбляется, верность партнеру гарантирована. Такая женщина, скорее всего, выйдет замуж за искренне полюбившегося ей человека, чем из-за финансового благосостояния.

Совместимость Стрельца с другими знаками

Для того чтобы подробней узнать, какие же знаки зодиака совместимы со Стрельцами, предлагаем прочитать таблицу совместимости,приведенную далее.

Как найти радиус окружности? Этот вопрос всегда актуален для школьников, изучающих планиметрию. Ниже мы рассмотрим несколько примеров того, как можно справиться с поставленной задачей.

В зависимости от условия задачи радиус окружности вы можете найти так.

Формула 1: R = Л / 2π, где Л - это а π - константа, равная 3,141…

Формула 2: R = √(S / π), где S - это величина площади круга.

Формула 1: R = В/2, где В - гипотенуза.

Формула 2: R = М*В, где В - гипотенуза, а М - медиана, проведенная к ней.

Как найти радиус окружности, если она описана вокруг правильного многоугольника

Формула: R = А / (2 * sin (360/(2*n))), где А - длина одной из сторон фигуры, а n - количество сторон в данной геометрической фигуре.

Как найти радиус вписанной окружности

Вписанной окружность называется тогда, когда она касается всех сторон многоугольника. Рассмотрим несколько примеров.

Формула 1: R = S / (Р/2), где - S и Р - площадь и периметр фигуры соответственно.

Формула 2: R = (Р/2 - А) * tg (а/2), где Р - периметр, А - длина одной из сторон, а - противолежащий этой стороне угол.

Как найти радиус окружности, если она вписана в прямоугольный треугольник

Формула 1:

Радиус окружности, которая вписана в ромб

Окружность можно вписать в любой ромб, как равносторонний, так и неравносторонний.

Формула 1: R = 2 * Н, где Н - это высота геометрической фигуры.

Формула 2: R = S / (А*2), где S - это а А - длина его стороны.

Формула 3: R = √((S * sin А)/4), где S - это площадь ромба, а sin А - синус острого угла данной геометрической фигуры.

Формула 4: R = В*Г/(√(В² + Г²), где В и Г - это длины диагоналей геометрической фигуры.

Формула 5: R = В*sin (А/2), где В - диагональ ромба, а А - это угол в вершинах, соединяющих диагональ.

Радиус окружности, которая вписана в треугольник

В том случае, если в условии задачи вам даны длины всех сторон фигуры, то сначала высчитайте (П), а затем полупериметр (п):

П = А+Б+В, где А, Б, В - длин сторон геометрической фигуры.

Формула 1: R = √((п-А)*(п-Б)*(п-В)/п).

А если, зная все те же три стороны, вам дана еще и то можете рассчитать искомый радиус следующим образом.

Формула 2: R = S * 2(А + Б + В)

Формула 3: R = S/п = S / (А+Б+В)/2), где - п - это полупериметр геометрической фигуры.

Формула 4: R = (п - А) * tg (А/2), где п - это полупериметр треугольника, А - одна из его сторон, а tg (А/2) - тангенс половины противолежащего этой стороне угла.

А ниже приведенная формула поможет отыскать радиус той окружности, которая вписана в

Формула 5: R =А * √3/6.

Радиус окружности, которая вписана в прямоугольный треугольник

Если в задаче даны длины катетов, а также гипотенуза, то радиус вписанной окружности узнается так.

Формула 1: R = (А+Б-С)/2, где А, Б - катеты, С - гипотенуза.

В том случае, если вам даны только два катета, самое время вспомнить теорему Пифагора, чтобы гипотенузу найти и воспользоваться вышеприведенной формулой.

С = √(А²+Б²).

Радиус окружности, которая вписана в квадрат

Окружность, которая вписана в квадрат, делит все его 4 стороны ровно пополам в точках касания.

Формула 1: R = А/2, где А - длина стороны квадрата.

Формула 2: R = S / (Р/2), где S и Р - площадь и периметр квадрата соответственно.

Рассмотрим окружность, вписанную в треугольник (рис. 302). Напомним, что ее центр О помещается на пересечении биссектрис внутренних углрв треугольника. Отрезки ОА, ОВ, ОС, соединяющие О с вершинами треугольника ABC, разобьют треугольник на три треугольника:

АОВ, ВОС, СОА. Высота каждого из этих треугольников равна радиусу , и потому их площади выразятся как

Площадь всего треугольника S равна сумме этих трех площадей:

где - полупериметр треугольника. Отсюда

Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.

Для получения формулы для радиуса описанной окружности треугольника докажем следующее предложение.

Теорем а: В любом треугольнике сторона равна диаметру описанной окружности, умноженному на синус противолежащего угла.

Доказательство. Рассмотрим произвольный треугольник ABC и описанную вокруг него окружность, радиус которой обозначим через R (рис. 303). Пусть А - острый угол треугольника. Проведем радиусы ОВ, ОС окружности и опустим из ее центра О перпендикуляр ОК на сторону ВС треугольника. Заметим, что угол а треугольника измеряется половиной дуги ВС, для которой угол ВОС является центральным углом. Отсюда видно, что . Поэтому из прямоугольного треугольника СОК находим , или , что и требовалось доказать.

Приведенный рис. 303 и рассуждение относятся к случаю острого угла треугольника; нетрудно было бы провести доказательство и для случаев прямого и тупого угла (читатель это проделает самостоятельно), но можно использовать теорему синусов (218.3). Так как должно быть откуда

Теорему синусов записывают также в. виде

и сравнение с формой записи (218.3) дает для

Радиус описанной окружности равен отношению произведения трех сторон треугольника к его учетверенной площади.

Задача. Найти стороны равнобедренного треугольника, если его вписанная и описанная окружности имеют соответственно радиусы

Решение. Напишем формулы, выражающие радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника:

Для равнобедренного треугольника с боковой стороной и основанием площадь выражается формулой

или, сократив дробь на отличный от нуля множитель , будем иметь

что приводит к квадратному уравнению относительно

Оно имеет два решения:

Подставив вместо его выражения в любое из уравнений для или R, найдем окончательно два ответа к нашей задаче:

Упражнения

1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делнт гипотенузу в отношении Найти отношение каждого из катетов к гипотенузе.

2. Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равны а и b. Найти радиус окружности.

3. Две окружности касаются внешним образом. Их общие касательные наклонены к линии центров под углом 30°. Длина отрезка касательной между точками касания равна 108 см. Найти радиусы окружностей.

4. Катеты прямоугольного треугольника равны а и b. Найти площадь треугольника, сторонами которого служат высота и медиана данного треугольника, проведенные из вершины прямого угла, и отрезок гипотенузы между точками их пересечения с гипотенузой.

5. Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найти проекцию каждой из них на две остальные.

6. В треугольнике известны сторона и высоты Найти стороны b и с.

7. Известны две стороны треугольника и медиана Найти третью сторону треугольника.

8. Даны две стороны треугольника и угол а между ними: Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

9. Известны стороны треугольника а, b, с. Чему равны отрезки, на которые они разбиваются точками касания вписанной окружности со сторонами треугольника?