>>Геометрия: Признак параллельности прямых. Полные уроки

ТЕМА УРОКА: Признак параллельности прямых.

Цели урока:

• Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “ Признак параллельности прямых”; выработка основных навыков.
• Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
• Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.
• Развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;
• Воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

План урока:

1. Параллельные прямые.
2. Обозначения, краткий обзор буквенных переменных для исключения ошибок разного типа.
3. Раскрытие главное темы урока, определения высоты, медианы, биссектрисы.
4. Пошаговое построение, инструкции для корректного выполнения построения.
5. Задание для самостоятельной проверки.

Слово «параллельный» является прилагательным к существительному «параллель», которое образовано от латинского слова «parallelus», что означает "линия, идущая вдоль другой".

Параллельные прямые.

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжать.

На этом рисунке вы видите две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Для обозначения параллельности прямых используется знак ||. Запись I1 и I2 означает, что прямая I1 параллельна прямой I2.

На этом рисунке вы видите, как с помощью угольника и линейки провести через точку В прямую b, которая является параллельной прямой а.

Основное свойство параллельных прямых заключается в том, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Давайте рассмотрим, как свойства параллельных прямых применяется на практике.

Самым простым примером служат железнодорожные рельсы, которые располагаются строго параллельно друг другу:

Благодаря этому свойству, мы можем использовать рельсы для перемещения грузов и пассажиров на дальние расстояния с помощью вагонов:

Еще одним примером применения свойства параллельных прямых, является эскалатор:

Все эти устройства помогают нам в повседневной жизни. Но свойство параллельных прямых используется гораздо шире. Вот еще несколько примеров, где это используется:

Признаки параллельных прямых.

Cледующая теорема дает достаточные условия параллельности (т.е. условия, выполнение которых гарантирует параллельность) двух прямых. Иначе такую теорему можно назвать признаком параллельности прямых:

Файл:T.gif Теорема. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство:

Докажем теорему так называемым методом от противного: предположим, что условие теоремы выполнено, а именно: прямые AB и CD образуют с секущей AC равные внутренние накрестлежащие углы, но вопреки утверждению теоремы прямая AB не паралельна прямой CD и, следовательно, они пересекаются в точке O, которая лежит в одной из полуплоскостей от прямой AC.

Отложим от луча АC треугольник AO 1 C, равный COА, так, что вершина O 1 лежит в другой, нежели точка O, полуплоскости. Из равенства этих треугольников следует, что Файл:07012011 9.gif , Файл:07012011 10.gif ; по условию: Файл:07012011 11.gif и тогда точки O, C, О 1 лежат на одной прямой, и, аналогично, из равенства по условию углов OCA и смежного к BAC следует, что точки O 1 , A, O лежат также на одной прямой. Отсюда следует, что через две различные точки O и O 1 плоскости проходят две различные прямые AB и CD. Полученное противоречие доказывает теорему.

На основании теоремы можно легко доказать еще несколько признаков параллельности.

1. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
2. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
3. Из данного утверждения вытекает

Следствие

Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.

Признаки параллельности прямых (примеры).

Интересный факт:

С развитием технологий, человечество все время стремиться к модернизации и улучшению того что уже есть. Так же с появлением ПК человек пытался передать все сложные и рутинные задачи именно ему. Но как и было самые простейшие знания человек должен оставлять с собой. Примером этому является не простая программа которая может обрабатывать и создавать 3D объекты, но все же самые простые детали (отрезки, углы, окружности, векторы их направлений) человек вводит вручную.

Вопросы:

1. Что такое секущая?
2. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.
3. Перечислите признаки параллельности прямых.

Список использованных источников:

1. Руководитель НОУ: Рябова Елена Александровна 2008г.
2. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.
   Издательский дом «Дрофа», 1999.
3. Урок на тему "Параллельные прямые"
4. Газета «Математика» № 27, 2000 год.

Dorothy lives in Arizona with her Aunt Em, her Uncle Henry and her dog, Toto. One day Dorothy and Toto are in house when suddenly . WHOOOOSH! The house, Dorothy and Toto, go up up up in the air and fly away. Dorothy! Come back! Aunt Em, Uncle Henry Help! Dorothy is in a magic land! The land of the Munchkins. The Munchkins are very happy because the Bad Witch of the East is under the house! But Dorothy wants to go home. She asks the Good Witch of the North for help. The witch tells her to find the Wizard of OZ. Go along the yellow road. Where is the Wizard of OZ? The witch gives Dorothy the silver shoes of the Bad Witch of the East. Dorothy and Toto go along the yellow road to look for the Wizard 0^ OZ. They talk to a scarecrow. He is sad. He tells Dorothy he isn’t clever because he doesn’t have a brain in his head. I want a brain. I want to be clever. Come with us to find the Wizard of OZ. I want a heart. I want to love. Come with us to find The Wizard of OZ. Dorothy,Toto and the scarecrow go along the yellow road to look for the Wizard of OZ. They talk to a tin woodman. He can’t move! He needs some oil. The tin woodman is sad. He tells Dorothy he can’t love because he doesn’t have a heart. I want to be brave. Come with us to find „ the Wizard of OZ. Dorothy, Toto, the scarecrow and the tin woodman go along the yellow road to look for the Wizard of OZ. They talk to a very big lion. The lion is sad. He tells Dorothy he isn’t brave. The five friends see the Emerald City. This is where the Wizard of OZ lives! They go to see the Wizard of OZ. He looks different to each one! I want to be clever. I want to go home to Kansas. But the Wizard of OZ says the same thing to all of them, first they must kill the Bad Witch of the West! I want to love. I want to be brave. The friends go to find the Bad Witch of the West. She lives in the land of the Winkies. She only has one eye but she can see everything! She puts on a magic hat. With this she can call the Winged Monkeys. She tells the monkeys they must kill the scarecrow and the tin woodman. And bring the girl and the lion to me! So the Winged Monkeys drop the tin woodman on some rocks and take all the straw out of the scarecrow and pick up Dorothy and the lion and take them to the Bad Witch of the West. The BadWitdi of the West puts the lion in a cage and Dorothy has to do the housework. TheWinkies are very sad! One day she takes! Dorothy’s silver shoe. Dorothy is so angry she throws some water on the witch and . Call the Winged Monkeys. They can help us. . the water melts the Wicked Witch like brown sugar! Dorothy and the lion are very happy! The Winkies are very happy too! The lion gives the magic hat to Dorothy. Dorothy asks the Winged Monkeys to go and get the tin woodman and the scarecrow. We can help! The Winkies mend the tin woodman and the scarecrow. The Winged Monkeys take them to the Emerald City. They go to see the Wizard of OZ. But . oh dear! He isn’t a real wizard! I’m sorry. I’m not really a wizard. The Wizard of OZ isn’t a real wizard but he helps the scarecrow and the tin woodman. Oh! Now I have a brain! Oh! Now T I Now I have a heart! And the lion. Oh! Now I am brave. He tries to help Dorothy too. He wants to take her home in a balloon but Hurry up Dorothy! Quick Toto! … too late. Dorothy is very sad! A soldier tells her to go and ask the Good Witch of the South. She lives in the land of the Quadlings.The lion gives Dorothy the magic hat to call the Winged Monkeys. The Winged Monkeys carry Dorothy and her friends to the Good Witch of the South. The Good witch of the South points to Dorothy’s silver shoes. She tells her to tap the shoes three times and say where she wants to go. Dorothy says goodbye to her friends. Your shoes can take you home! She taps her shoes 3 times and … Hello Aunt Em. Hello Uncle Henry. I’m back from the land of OZ. From where? Never mind, I am so happy to see you!

Оценил книгу

Наверное, у нас сравнение Баума с Волковым просто неизбежно, как неизбежны и дебаты, кто написал лучше, а в особо запущенных случаях и – что причитается за плагиат. Впрочем, принцип импринтинга срабатывает почти всегда – то, что прочитаешь первым, то и нравится. Меня же куда больше интересует, почему наши авторы в процессе перевода зарубежных сказок начинают писать что-то свое – и получается очень круто, как-то целостнее и осмысленней. Подобная практика наблюдается в американском кинематографе, переснимающем любой интересный японский ужастик, однако, комплиментов в данном случае от меня не будет.
Для большей чистоты эксперимента скажу, что в детстве "Волшебника Изумрудного города" я любила не так чтобы очень, однако, перечитав уже лет в двадцать, к собственному удивлению, зафанатела – это было что-то невероятное, детская сказка на моих глазах превращалась в сай-фай фантасмагорию. А прикоснувшись к фэндому, я увидела истинный масштаб: огромная система параллельных миров, межгалактических туннелей, иномерных реальностей – и всё это можно продолжать в любую сторону.
Признаюсь, что к чтению Баума из-за всего этого я подходила с завышенными требованиями. Но без предубеждения, как могло бы показаться. Какие могут быть предубеждения против отца-основателя любимого фэндома?

И что из этого получилось.

Как оказалось, могут быть еще какие. И, боюсь, не в последнюю очередь это упирается в личность автора, а вовсе не в его писательское мастерство.
Как известно, многие создатели сказок, в том числе культовых, начинали с того, что решили как-то рассказать своим детям историю перед сном. Или чужим детям. Или вообще днем. Но детям сказка так нравилась, что автор был вынужден ее расширять и перерабатывать до тех пор, пока она не становилась вполне пригодной для книжки – и для большего количества детей. Что-то вирусоподобное мне в этом видится Х_х
Так вот, Баума сия чаша тоже не миновала, однако, по свидетельствам родных он всегда был такой – всё время что-то этакое сочинял, какие-то истории, с волшебством и приключениями. Вот и в тот день начал он рассказывать детям сказку, как обычную американскую девочку забросило в сказочную страну, а те возьми да и спроси, а что за страна-то, как называется. Баум покрутил головой в поисках подсказок и наткнулся на пару картотечных ящиков, подписанных "A-N" и "O-Z". Вот так вот страна OZ и получила свое название.
Может быть, вы сочтете это нормальной практикой, но мне кажется, что пригодно для экспромта в угоду детской сказке, не очень применимо, когда пишешь на публику. И не в названии страны дело. Баум вообще так пишет – от балды. Будто бы пошел погулять, видит клумбу с маками – "Опа, а давайте-ка тут у меня будет проклятое маковое поле". Или "Чего бы мне еще такого придумать? Пойду попью чаю, что ли. Опа, фарфоровые чашки – это идея! Напишу-ка я про фарфоровую цивилизацию".
И так постоянно. В плане сюжета Волков переписал первую книгу очень, ооочень похоже, но я у него не заметила чужеродности элементов волшебной реальности – всё подогнано одно под другое, всё как будто бы из одного набора, Баум же свалил отдельно придуманные клочки реальности, подчас противоречащие друг другу, сшил аляповатое лоскутное одеяло. Я не пытаюсь его в чем-то обвинить, в принципе, это довольно частая практика в детской литературе – нагромоздить побольше чудес, чтоб удивить читателей. Но ведь у всего должен быть свой смысл, нельзя просто взять и впихнуть в сюжет розового бегемота просто потому, что так хочется, разве я не права? Да, я говорю про тот самый фарфоровый городок, жители которого страдают запущенной паранойей и который в сюжете вообще как не пришей козлу рукав. Что это вообще было? Зачем оно было? Герои прошли мимо него – и всё, эпизод не получил абсолютно никакого развития, только ляпов наплодил.

К счастью, в первой книге подобного было немного, в остальном же это всё то же хорошо знакомое путешествие девочки из Канзаса, соломенного Страшилы, Железного дровосека и Трусливого льва по дороге из желтого кирпича в Изумрудный город – сердце волшебной страны, где царствующий чародей исполнит их желания. В процессе героям пришлось проходить через разные, более мелкие, испытания, убивать злых колдуний. И надо сказать, довольно странно звучат со страниц детской книги все эти многочисленные "Нам надо их убить", "Давайте уже их убьем и дело с концом", "Как бы нам получше их убить?" Прямо клуб юных киллеров на выезде О_о
Еще показалось несколько странным, что у добрых волшебниц есть имена, а у злых нету. А у Железного дровосека есть, его, оказывается, зовут Ник, и это слегка ломает шаблон.

Но если абстрагироваться от моих фанатских недоумений, это всё та же крутая сказка о такой Нарнии, шкафом в которую служит угроза неминуемой смерти. Где земля поделена на провинции между волшебницами четырех разных цветов. Где животные разговаривают, а неживые предметы вполне можно сделать живыми. Где возможно пневмопротезирование не только конечностей, но и головы. Где для того, чтобы стать умным, храбрым и научиться чувствовать, вовсе необязательно прибегать к искусственным средствам, а достаточно просто помочь маленькой девочке вернуться домой.

Оценил книгу

Читать книгу с сюжетом, знакомым с детства, скажем так, в более преклонном возрасте, дело довольно рискованное. Во-первых, все приключения кажутся уже не такими интересными и увлекательными. Во-вторых, сложно ассоциировать себя с героями, которые ни на год не повзрослели, тогда как ты сам прибавил весьма солидное число лет. И, в-третьих, ты видишь в истории то, на что в детстве просто не обратил бы внимания. И такие детали в какой-то степени разрушают всю сказочность происходящего. Ну убить злую ведьму в детстве - это подвиг, а отправить на убийство злой колдуньи маленькую девочку - это, с позиции взрослого, совсем другое дело.

Зачем же тогда возвращаться к знакомым с детства историям? В отношении "The Wizard of Oz" для меня получилось следующее: мне знаком сюжет только первой книги, и то это скорее заслуга одноименного фильма и нашей версии истории - "Волшебника Изумрудного города", поэтому пробел с остальными частями очень хочется восполнить. А чтобы такое чтение было не только увлекательным, но и по-своему полезным, можно воспользоваться приобретенными во взрослом возрасте способностями и прочитать серию на языке оригинала.

Такое вот возвращение на дорогу из желтого кирпича. И надо сказать, что перечитывала я эту историю с большим удовольствием и некоторым ужасом. Думая о девочке Дороти и ее компании, представляешь себе как они шагают по волшебной стране веселой толпой загадочных существ. Совсем не вспоминая сколько здесь довольно таки жестоких убийств (да-да, именно так). История Дровосека вообще что-то совершенно чудовищное. И для тебя это становится неким открытием, потому что ты уже основательно успел забыть темные стороны истории и открываешь весь этот ужас для себя заново. Добрых и хороших вещей здесь тоже не мало - дружба, взаимовыручка, потрясающая доброта Дровосека, не имеющего сердца и исключительная храбрость трусливого Льва. Долгий путь по дорогам страны чудес приведет всех к заветным целям - девочка Дороти вернется в Канзас к родным людям, ее друзья станут правителями разных народов.

Для такого человека, как я, который английский знает на уровне "London is the capital of Great Britain" читать "The Wizard of Oz" было не очень сложно. Несколько десятков слов и выражений добавилось в копилку для изучения, так что и своеобразную образовательную роль книга сыграла. Продолжение истории кажется еще более интересным, ведь в этом случае нет даже намека на то что сюжет окажется знакомым.

Вопрос в акцентах, расставленных Волковым сознательно иначе. Так, он увязал возвращение главной героини с исполнением желаний трех ее друзей, т.е. придал сказке коллективный вид, тогда как в оригинале Дороти формально никак не зависит от судьбы спутников.

Самая интересная и навсегда неразрешимая загадка – что двигало Волковым, когда он менял ту или иную деталь. Хорошо, можно понять, когда он убрал слова об имущественном расслоении у жевунов, но почему он поменял калидасов (полутигров-полумедведей) на саблезубых тигров? Почему поменял Стреляющие головы на Прыгунов? В целом у Волкова куда меньше внешних отличий обитателей Волшебной страны от человеческого стандарта, весь этот паноптикум, собранный Баумом, он упростил, сгладил. Почему?

А сказка Баума хороша. Он сам называл ее «современной» сказкой, противопоставляя мрачным произведениям Андерсена и братьев Гримм, обещая маленьким читателям отсутствие ужасов и морализаторства. Он довольно своеобразно выполнил обещание.

Это оригинал, к которому все будут возвращаться, но никто не сможет запретить вам больше любить кавер-версию.

P.S. Ингпен опять впечатлил. Его образы героев сказки очень живые и непосредственные.

Книга «Чудеса страны Оз» на английском языке является адаптацией известных произведений Лаймена Фрэнка Баума о волшебной стране Оз. Она входит в серию английский клуб решебник с интересными упражнениями и словарем. На каждой странице размещены комментарии и перевод трудных фраз и слов. Также предусмотрены гдз ответы.

К изданию прилагается диск с профессиональной аудиозаписью текста, начитанного носителем английского языка. Начитка предусматривает максимально четкое и ясное произношение и более медленный, по сравнению с естественным, темп. Запись можно использовать для аудирования (слухового восприятия речи) или прослушивания содержания одновременно с чтением.

Книга рекомендована для учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений (лицеем, школы, гимназии), а также для всех, кто самостоятельно изучает английский язык. В учебных целях текст адаптирован к начальному уровню владения языком (Elementary), который охватывает самые простые темы и нормы грамматики и лексики.

Читая «Чудеса страны Оз» – произведение на английском, учащиеся будут увлечены развитием сюжета, смогут значительно расширить свой английский лексикон и получить коммуникативные навыки: умение читать, общаться и владеть письменной речью.

«Чудеса страны Оз» на английском языке — описание книги

В книгу входят две сокращенные части цикла сказок. В первую часть вошли истории о приключениях девочки Дороти из Канзаса и ее друзей. Однажды главная героиня не успела укрыться от сильного урагана. Вихрь подхватил домик, в котором она находилась вместе со своим верным пёсиком, и унес его далеко-далеко, в волшебную страну, где чудеса происходят на каждом шагу. Там Дороти встречает добрую ведьму Севера, которая советует ей отправиться в стольный Изумрудный город. Ей нужно встретиться с правителем – Великим Озом, ведь только он в силах помочь девочке вернуться домой. И героиня отправляется в путь. По дороге она встречает Страшилу, Железного Дровосека и Льва. Между ними завязывается крепкая дружба.

У каждого персонажа есть свое сокровенное желание, а еще – вера в то, что Великий Волшебник сумеет его осуществить. Все вместе друзья идут к своей цели, попадая в разные сложные ситуации, но им удается справляться с трудностями благодаря взаимопомощи и сообразительности. В конце концов дорога приводит их к правителю, но окажется ли Великий Оз именно таким, каким его все считают?

Вторая часть книги включает в себя истории о Бини Ару и его сыне Кике – представителям народа Высокогорцев, проживающего на горе под названием Жевунья. Бини – неплохой чародей. Однажды он нашел способ, позволяющий превращать людей в разные объекты: для этого достаточно лишь сказать волшебное слово. Но принцесса Озма неожиданно издает указ, запрещающий практиковать магию в волшебной стране.

Узнав об этом, Бини записал инструкции по использованию волшебного слова и спрятал их в своей лаборатории. Как-то раз, когда герой отлучился из дому, Кики пробрался в святая святых отца и обнаружил тайное знание. Жажда приключений и любопытство заставили озорника произнести волшебное слово. Но Кики сделал это неправильно и в итоге попал в ловушку к бывшему правителю гномов Руггедо, который из-за своих злых козней был выслан на поверхность. Теперь злодей хочет использовать заклинание, чтобы отомстить народу чудесной страны. Удастся ли ему совершить задуманное?

Главная идея сказок на английском – это дружба, верность и преданность. Фрэнк Баум хочет донести до читателей, что доброе и храброе сердце победит любое зло и всегда добьется своей благородной цели.

The Project Gutenberg EBook of The Wonderful Wizard of Oz, by L. Frank Baum

This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with
almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or
re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included
with this eBook or online at www.gutenberg.net

Title: The Wonderful Wizard of Oz

Release Date: July 1, 2008

Language: English

The Wonderful Wizard of Oz

by

L. Frank Baum

Introduction 1. The Cyclone 2. The Council with the Munchkins 3. How Dorothy Saved the Scarecrow 4. The Road Through the Forest 5. The Rescue of the Tin Woodman 6. The Cowardly Lion 7. The Journey to the Great Oz 8. The Deadly Poppy Field 9. The Queen of the Field Mice 10. The Guardian of the Gates 11. The Emerald City of Oz 12. The Search for the Wicked Witch 13. The Rescue 14. The Winged Monkeys 15. The Discovery of Oz, the Terrible 16. The Magic Art of the Great Humbug 17. How the Balloon Was Launched 18. Away to the South 19. Attacked by the Fighting Trees 20. The Dainty China Country 21. The Lion Becomes the King of Beasts 22. The Country of the Quadlings 23. Glinda The Good Witch Grants Dorothy"s Wish 24. Home Again

Introduction

Folklore, legends, myths and fairy tales have followed childhood through the ages, for every healthy youngster has a wholesome and instinctive love for stories fantastic, marvelous and manifestly unreal. The winged fairies of Grimm and Andersen have brought more happiness to childish hearts than all other human creations.

Yet the old time fairy tale, having served for generations, may now be classed as "historical" in the children"s library; for the time has come for a series of newer "wonder tales" in which the stereotyped genie, dwarf and fairy are eliminated, together with all the horrible and blood-curdling incidents devised by their authors to point a fearsome moral to each tale. Modern education includes morality; therefore the modern child seeks only entertainment in its wonder tales and gladly dispenses with all disagreeable incident.

Having this thought in mind, the story of "The Wonderful Wizard of Oz" was written solely to please children of today. It aspires to being a modernized fairy tale, in which the wonderment and joy are retained and the heartaches and nightmares are left out.

L. Frank Baum
Chicago, April, 1900.