Hukum elektromagnetisme - Keajaiban hal-hal biasa. Apa yang diceritakan kehidupan sehari-hari kepada kita tentang alam semesta yang lebih besar. Di mana elektromagnet digunakan? Elektromagnet dan penerapannya. §6. Elektromagnetisme dalam sains dan teknologi

Bab 1

ELEKTROMAGNETISME

§1. Gaya listrik

§2. Medan listrik dan magnet

§3. Karakteristik bidang vektor

§4. Hukum elektromagnetisme

§5. Apa yang dimaksud dengan “bidang” ini?

§6. Elektromagnetisme dalam sains dan teknologi

Mengulang: Bab. 12 (edisi 1) “Karakteristik kekuatan”

§ 1. Gaya listrik

Bayangkan sebuah gaya yang, seperti gravitasi, berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, tetapi hanya sebesar in juta miliar miliar miliar miliar kali lebih kuat. Dan yang berbeda dalam satu hal lagi. Misalkan ada dua jenis “zat” yang dapat disebut positif dan negatif. Biarkan varietas yang serupa tolak-menolak, dan varietas yang berbeda tarik-menarik, berbeda dengan gravitasi, yang hanya terjadi tarik-menarik. Lalu apa yang akan terjadi?

Segala sesuatu yang positif akan disingkirkan dengan kekuatan yang mengerikan dan tersebar ke berbagai arah. Semuanya negatif juga. Namun sesuatu yang sangat berbeda akan terjadi jika hal positif dan negatif dicampur secara merata. Kemudian mereka akan tertarik satu sama lain dengan kekuatan yang sangat besar, dan sebagai hasilnya, kekuatan-kekuatan yang luar biasa ini akan hampir sepenuhnya seimbang, membentuk campuran “butir halus” yang padat antara positif dan negatif; antara dua tumpukan campuran tersebut praktis tidak akan ada gaya tarik-menarik atau tolak-menolak yang dirasakan.

Ada gaya seperti itu: gaya listrik. Dan semua materi merupakan campuran proton positif dan elektron negatif, menarik dan menolak dengan kekuatan yang luar biasa. Namun, keseimbangan di antara keduanya begitu sempurna sehingga ketika Anda berdiri di dekat seseorang, Anda tidak merasakan pengaruh apa pun dari kekuatan ini. Dan jika keseimbangannya terganggu meski sedikit, Anda akan langsung merasakannya. Jika di dalam tubuh Anda atau di tubuh tetangga Anda (berdiri agak jauh dari Anda) hanya terdapat 1% lebih banyak elektron daripada proton, maka gaya tolak-menolak Anda akan sangat besar. Seberapa besar? Cukup untuk mengangkat gedung pencakar langit? Lagi! Cukup untuk mengangkat Gunung Everest? Lagi! Gaya tolak menolak akan cukup untuk mengangkat “beban” yang setara dengan berat Bumi kita!

Karena gaya yang sangat besar dalam campuran halus ini sangat seimbang, tidak sulit untuk memahami bahwa suatu zat, yang berusaha mempertahankan muatan positif dan negatifnya dalam keseimbangan paling halus, harus memiliki kekakuan dan kekuatan yang besar. Misalnya, bagian atas gedung pencakar langit hanya melengkung beberapa meter jika terkena hembusan angin karena gaya listrik menjaga setiap elektron dan proton tetap pada tempatnya. Di sisi lain, jika kita mempertimbangkan jumlah materi yang cukup kecil sehingga hanya terdapat beberapa atom di dalamnya, maka jumlah muatan positif dan negatif belum tentu sama, dan gaya listrik sisa yang besar dapat muncul. Sekalipun jumlah muatannya sama, gaya listrik yang besar masih dapat bekerja antar daerah yang berdekatan. Karena gaya-gaya yang bekerja di antara muatan-muatan individual bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya, dan mungkin saja muatan-muatan negatif suatu bagian suatu zat lebih dekat ke muatan-muatan positif (bagian lain) daripada muatan-muatan negatif. Gaya tarik menarik tersebut kemudian akan melebihi gaya tolak menolak, sehingga timbul gaya tarik menarik antara dua bagian zat yang tidak mempunyai muatan berlebih. Gaya yang menyatukan atom-atom dan gaya kimia yang menyatukan molekul-molekul merupakan gaya listrik yang bekerja jika jumlah muatan tidak sama atau jarak antar keduanya kecil.

Anda tentu tahu bahwa sebuah atom mempunyai proton positif di dalam inti dan elektron di luar inti. Anda mungkin bertanya: “Jika gaya listrik ini begitu kuat, mengapa proton dan elektron tidak saling bertumpukan? Jika mereka ingin membentuk perusahaan yang dekat, mengapa tidak menjadi lebih dekat lagi? Jawabannya ada hubungannya dengan efek kuantum. Jika kita mencoba mengurung elektron-elektron kita dalam volume kecil yang mengelilingi proton, maka, berdasarkan prinsip ketidakpastian, elektron-elektron tersebut seharusnya mempunyai momentum kuadrat rata-rata, semakin besar semakin kita membatasi elektron-elektron tersebut. Gerakan inilah (yang diwajibkan oleh hukum mekanika kuantum) yang mencegah tarikan listrik untuk mendekatkan muatan.

Di sini muncul pertanyaan lain: “Apa yang menyatukan inti?” Ada beberapa proton di dalam inti, semuanya bermuatan positif. Mengapa mereka tidak terbang? Ternyata di dalam inti atom selain gaya listrik juga terdapat gaya non listrik yang disebut nuklir. Gaya-gaya ini lebih kuat daripada gaya listrik, dan meskipun ada gaya tolak menolak listrik, mereka mampu

menyatukan proton. Namun pengaruh kekuatan nuklir tidak meluas; itu jatuh jauh lebih cepat dari 1/r 2 . Dan ini membuahkan hasil yang penting. Jika terdapat terlalu banyak proton di dalam inti, maka inti menjadi terlalu besar dan tidak dapat bersatu lagi. Contohnya adalah uranium dengan 92 protonnya. Gaya nuklir terutama bekerja antara proton (atau neutron) dan tetangga terdekatnya, sedangkan gaya listrik bekerja dalam jarak yang jauh dan menyebabkan setiap proton dalam inti tolak menolak proton lainnya. Semakin banyak proton dalam inti, semakin kuat tolakan listriknya, hingga (seperti halnya uranium) keseimbangan menjadi begitu genting sehingga hampir tidak ada biaya apa pun bagi inti untuk terlepas dari aksi tolakan listrik. Segera setelah Anda "mendorongnya" sedikit (misalnya, dengan mengirimkan neutron lambat ke dalam) - dan ia hancur menjadi dua, menjadi dua bagian yang bermuatan positif, terbang terpisah akibat tolakan listrik. Energi yang dilepaskan adalah energi bom atom. Energi ini umumnya disebut sebagai energi "nuklir", meskipun sebenarnya energi "listrik", yang dilepaskan setelah gaya listrik mengalahkan gaya gravitasi nuklir.

Terakhir, mungkin ada yang bertanya, apa yang menyatukan elektron bermuatan negatif (bagaimanapun juga, tidak ada gaya nuklir di dalamnya)? Jika sebuah elektron seluruhnya terdiri dari satu jenis zat, maka setiap bagiannya harus menolak bagian lainnya. Lalu mengapa mereka tidak terbang ke arah yang berbeda? Apakah elektron benar-benar mempunyai “bagian”? Mungkin kita harus menganggap elektron hanya sebuah titik dan mengatakan bahwa gaya listrik hanya bekerja di antara titik tersebut berbeda muatan titik sehingga elektron tidak bekerja pada dirinya sendiri? Mungkin. Satu-satunya hal yang dapat dikatakan sekarang adalah bahwa pertanyaan tentang apa yang menyatukan elektron menyebabkan banyak kesulitan ketika mencoba menciptakan teori elektromagnetisme yang lengkap. Dan kami tidak pernah menerima jawaban atas pertanyaan ini. Kita akan membahasnya nanti.

Seperti yang telah kita lihat, kombinasi gaya listrik dan efek mekanika kuantum diharapkan akan menentukan struktur materi dalam jumlah besar dan juga sifat-sifatnya. Ada bahan yang keras, ada pula yang lunak. Beberapa merupakan "konduktor" listrik karena elektronnya bebas dan bebas bergerak; yang lain adalah “isolator”, elektronnya masing-masing terikat pada atomnya sendiri. Nanti kita akan mencari tahu dari mana sifat-sifat tersebut berasal, tetapi pertanyaan ini sangat rumit, jadi pertama-tama kita akan membahas gaya listrik dalam situasi yang paling sederhana. Mari kita mulai dengan mempelajari hukum kelistrikan saja, termasuk magnetisme di sini, karena keduanya sebenarnya merupakan fenomena yang sifatnya sama.

Kita telah mengatakan bahwa gaya listrik, seperti gaya gravitasi, berkurang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar muatan. Hubungan ini disebut hukum Coulomb. Namun undang-undang ini tidak lagi dipenuhi justru jika tuduhan tersebut dipindahkan. Gaya listrik juga sangat bergantung pada pergerakan muatan. Kami menyebut salah satu bagian dari gaya yang bekerja antara muatan yang bergerak bersifat magnetis dengan paksa. Faktanya, ini hanyalah salah satu manifestasi dari aksi listrik. Itu sebabnya kita berbicara tentang “elektromagnetisme.”

Ada prinsip umum penting yang membuat mempelajari gaya elektromagnetik menjadi relatif sederhana. Kita menemukan secara eksperimental bahwa gaya yang bekerja pada sebuah muatan (tidak peduli berapa banyak muatan lain yang ada atau bagaimana muatan tersebut bergerak) hanya bergantung pada posisi muatan tersebut, pada kecepatan dan besarnya. Gaya F yang bekerja pada muatan q ,

bergerak dengan kecepatan v, kita dapat menuliskannya dalam bentuk:

di sini E - medan listrik di titik di mana muatan berada, dan B - medan magnet. Penting agar gaya listrik yang bekerja dari semua muatan lain di Alam Semesta dijumlahkan dan menghasilkan dua vektor saja. Maknanya bergantung pada Di mana ada biaya, dan dapat berubah dengan waktu. Jika kita mengganti muatan ini dengan muatan lain, maka gaya yang bekerja pada muatan baru tersebut akan berubah persis sebanding dengan besar muatan tersebut, kecuali semua muatan lain di dunia mengubah gerak atau posisinya. (Dalam kondisi nyata, tentu saja, setiap muatan bekerja pada semua muatan lain di dekatnya dan dapat menyebabkan muatan tersebut berpindah, jadi terkadang ketika satu muatan digantikan oleh muatan lain, bidang tersebut Bisa mengubah.)

Dari materi yang disajikan pada jilid pertama, kita mengetahui cara menentukan gerak suatu partikel jika diketahui gaya yang bekerja padanya. Persamaan (1.1) digabungkan dengan persamaan gerak menghasilkan

Artinya jika E dan B diketahui, maka pergerakan muatan dapat ditentukan. Tinggal mencari tahu bagaimana E dan B diperoleh.

Salah satu prinsip terpenting yang memudahkan perolehan nilai bidang adalah sebagai berikut. Misalkan sejumlah muatan tertentu yang bergerak dengan cara tertentu menciptakan medan E 1, dan kumpulan muatan lainnya menciptakan medan E 2. Jika kedua kumpulan muatan bekerja secara bersamaan (mempertahankan posisi dan gerakan yang sama seperti ketika dipertimbangkan secara terpisah), maka medan yang dihasilkan sama dengan jumlah persisnya.

E = E 1 + E 2. (1.3)

Fakta ini disebut prinsip superposisi bidang (atau prinsip superposisi). Ini juga berlaku untuk medan magnet.

Prinsip ini mempunyai arti jika kita mengetahui hukum medan listrik dan medan magnet yang ditimbulkan lajang muatan bergerak secara sembarang, maka kita mengetahui semua hukum elektrodinamika. Jika kita ingin mengetahui gaya yang bekerja pada muatan tersebut A, kita hanya perlu menghitung besar medan E dan B yang ditimbulkan oleh masing-masing muatan B, C, D dll., dan jumlahkan semua E dan B ini; dengan demikian kita akan menemukan medan, dan darinya - gaya yang bekerja padanya A. Jika ternyata medan yang diciptakan oleh satu muatan itu sederhana, maka ini adalah cara paling elegan untuk menjelaskan hukum elektrodinamika. Namun undang-undang ini telah kami jelaskan (lihat edisi 3, bab 28), dan sayangnya, undang-undang ini cukup rumit.

Ternyata bentuk hukum elektrodinamika yang menjadi sederhana sama sekali tidak seperti yang diharapkan. Dia Bukan Sederhana saja jika kita ingin mempunyai rumus gaya yang digunakan suatu muatan untuk bekerja pada muatan lain. Benar, ketika muatan diam, hukum gaya - hukum Coulomb - sederhana, tetapi ketika muatan bergerak, hubungan menjadi lebih rumit karena penundaan waktu, pengaruh percepatan, dll. lebih baik tidak mencoba membangun elektrodinamika hanya dengan menggunakan hukum gaya yang bekerja antar muatan; Jauh lebih dapat diterima sudut pandang lain, di mana hukum elektrodinamika lebih mudah untuk dikelola.

§ 2. Medan listrik dan magnet

Pertama-tama, kita perlu memperluas gagasan kita tentang vektor listrik dan magnet E dan B. Kita mendefinisikannya melalui gaya yang bekerja pada muatan. Sekarang kita bermaksud membahas tentang medan listrik dan magnet titik, bahkan jika tidak ada biaya di sana.

Ara. 1.1. Bidang vektor yang diwakili oleh sejumlah anak panah, yang panjang dan arahnya menunjukkan besarnya bidang vektor di titik-titik munculnya anak panah.

Oleh karena itu, kami menegaskan bahwa karena gaya “bertindak” pada muatan, maka “sesuatu” tetap berada di tempatnya berdiri bahkan ketika muatan dipindahkan dari sana. Jika muatan terletak pada suatu titik (x, kamu, z), saat ini T rasakan aksi gaya F, sesuai persamaan (1.1), lalu kita hubungkan vektor E dan B dengan titik (x, y, z) di luar angkasa. Kita dapat berasumsi bahwa E(x, y, z, t) dan B (x, y, z, t) memberi kekuatan, yang efeknya akan terasa saat ini T muatan terletak di (x, y, z), disediakan yang menempatkan biaya pada saat ini tidak akan mengganggu baik lokasi maupun pergerakan semua muatan lain yang bertanggung jawab atas ladang tersebut.

Mengikuti ide ini, kami bergaul dengan setiap dot (x, y, z) ruang ada dua vektor E dan B, yang mampu berubah seiring waktu. Medan listrik dan magnet kemudian dianggap sebagai fungsi vektor dari x, kamu, z Dan T. Karena vektor ditentukan oleh komponen-komponennya, maka masing-masing bidang E (x, kamu, 2, T) dan B (x, y, z, t) mewakili tiga fungsi matematika dari x, kamu, z Dan T.

Justru karena E (atau B) dapat didefinisikan untuk setiap titik dalam ruang maka disebut “bidang”. Medan adalah besaran fisika apa pun yang mempunyai nilai berbeda di berbagai titik dalam ruang. Katakanlah suhu adalah medan (dalam hal ini skalar), yang dapat ditulis sebagai T(x, kamu, z). Selain itu suhu juga dapat berubah terhadap waktu, maka kita katakan bahwa bidang suhu bergantung pada waktu dan dituliskan T (x, y, z, t). Contoh lain dari suatu medan adalah “bidang kecepatan” fluida yang mengalir. Kami mencatat kecepatan fluida di titik mana pun di ruang angkasa saat ini T sebagai v (x, y, z, t). Bidangnya adalah vektor.

Mari kembali ke medan elektromagnetik. Meskipun rumus yang digunakan untuk membuat muatan itu rumit, rumus tersebut memiliki sifat penting berikut: hubungan antara nilai bidang di beberapa titik dan nilai-nilai mereka di titik tetangga sangat sederhana. Beberapa hubungan seperti itu (dalam bentuk persamaan diferensial) sudah cukup untuk menggambarkan bidang tersebut secara lengkap. Dalam bentuk inilah hukum elektrodinamika terlihat sangat sederhana.

Ara. 1.2. Medan vektor yang diwakili oleh garis-garis yang bersinggungan dengan arah medan vektor di setiap titik.

Kerapatan garis menunjukkan besarnya vektor medan.

Banyak kecerdikan telah dilakukan untuk membantu orang memvisualisasikan perilaku ladang. Dan sudut pandang yang paling benar adalah yang paling abstrak: Anda hanya perlu menganggap bidang sebagai fungsi matematika dari koordinat dan waktu. Anda juga dapat mencoba mendapatkan gambaran mental medan dengan menggambar vektor di banyak titik dalam ruang sehingga masing-masing vektor menunjukkan kekuatan dan arah medan pada titik tersebut. Representasi seperti itu ditunjukkan pada Gambar. 1.1. Anda dapat melangkah lebih jauh: menggambar garis yang bersinggungan dengan vektor-vektor ini di titik mana pun. Mereka tampak mengikuti anak panah dan menjaga arah lapangan. Jika ini dilakukan, maka informasi tentang panjang vektor akan hilang, tetapi dapat disimpan jika di tempat yang kuat medannya rendah, garisnya lebih jarang digambar, dan di tempat yang kuat medannya tinggi, garisnya digambar lebih tebal. Mari kita sepakati hal itu jumlah garis per satuan luas, terletak melintasi garis akan proporsional kekuatan lapangan. Tentu saja ini hanyalah perkiraan; terkadang kita harus menambahkan baris baru agar jumlahnya sesuai dengan kekuatan medan. Bidang yang ditunjukkan pada Gambar. 1.1, diwakili oleh garis-garis bidang pada Gambar. 1.2.

§ 3. Karakteristik bidang vektor

Medan vektor mempunyai dua sifat matematis yang penting yang akan kita gunakan ketika menjelaskan hukum kelistrikan dari sudut pandang medan. Mari kita bayangkan sebuah permukaan tertutup dan ajukan pertanyaan, apakah “sesuatu” mengalir keluar darinya, yaitu apakah medan memiliki sifat “aliran keluar”? Misalnya, untuk bidang kecepatan, kita dapat menanyakan apakah kecepatan selalu menjauhi permukaan, atau, lebih umum, apakah lebih banyak fluida yang mengalir keluar permukaan (per satuan waktu) daripada yang mengalir masuk.

Ara. 1.3. Fluks medan vektor melalui suatu permukaan, didefinisikan sebagai produk dari nilai rata-rata komponen tegak lurus vektor dan luas permukaan tersebut.

Kita akan menyebut jumlah total fluida yang mengalir melalui permukaan sebagai “kecepatan aliran” melalui permukaan per satuan waktu. Fluks yang melalui suatu elemen permukaan sama dengan komponen kecepatan tegak lurus elemen dikalikan luasnya. Untuk permukaan tertutup yang sewenang-wenang aliran total sama dengan nilai rata-rata komponen kecepatan normal (diukur ke luar) dikalikan luas permukaan:

Fluks = (Rata-rata komponen normal)·(Luas permukaan).

Dalam kasus medan listrik, konsep yang mirip dengan sumber fluida dapat didefinisikan secara matematis; kami juga

Ara. 1.4. Medan kecepatan dalam zat cair (a).

Bayangkan sebuah tabung dengan penampang konstan diletakkan di sepanjang kurva tertutup yang berubah-ubah(B). Jika cairan tiba-tiba membeku dimana-mana, kecuali tabungnya, Itu cairan dalam tabung akan mulai bersirkulasi (c).

Ara. 1.5. Vektor sirkulasi Wow bidang yang sama dengan produk

komponen tangen rata-rata dari vektor (dengan mempertimbangkan tandanya

relatif terhadap arah perjalanan) dengan panjang kontur.

kita menyebutnya aliran, tetapi tentu saja bukan lagi aliran suatu zat cair, karena medan listrik tidak dapat dianggap kecepatan sesuatu. Namun ternyata besaran matematis yang didefinisikan sebagai rata-rata komponen normal medan masih mempunyai arti yang berguna. Lalu kita bicarakan aliran listrik juga ditentukan oleh persamaan (1.4). Terakhir, penting untuk membicarakan aliran tidak hanya melalui permukaan tertutup, tetapi juga melalui permukaan terbatas. Seperti sebelumnya, fluks yang melalui permukaan tersebut didefinisikan sebagai rata-rata komponen normal vektor dikalikan dengan luas permukaan. Pandangan ini diilustrasikan pada Gambar. 1.3. Sifat lain dari bidang vektor tidak terlalu menyangkut permukaan melainkan garis. Mari kita bayangkan lagi medan kecepatan yang menggambarkan aliran fluida. Pertanyaan yang menarik untuk ditanyakan adalah: apakah cairan tersebut bersirkulasi? Artinya: apakah ada gerak rotasi sepanjang suatu kontur tertutup (lingkaran)? Bayangkan kita langsung membekukan cairan di mana-mana, kecuali bagian dalam tabung dengan penampang konstan, ditutup dalam bentuk lingkaran (Gbr. 1.4). Di luar tabung, zat cair akan berhenti, tetapi di dalamnya dapat terus bergerak jika momentum di dalamnya (di dalam zat cair) dipertahankan, yaitu jika momentum yang menggerakkannya ke satu arah lebih besar daripada momentum ke arah yang berlawanan. Kami mendefinisikan kuantitas yang disebut sirkulasi, sebagai kecepatan fluida dalam tabung dikalikan dengan panjang tabung. Sekali lagi, kita dapat memperluas pemikiran kita dan mendefinisikan "sirkulasi" untuk bidang vektor apa pun (meskipun tidak ada yang bergerak di sana). Untuk bidang vektor apa pun sirkulasi sepanjang sirkuit tertutup imajiner didefinisikan sebagai komponen tangen rata-rata dari vektor (dengan mempertimbangkan arah lintasan), dikalikan dengan panjang kontur (Gbr. 1.5):

Sirkulasi = (Rata-rata komponen tangen)·(Panjang jalur bypass). (1.5)

Anda dapat melihat bahwa definisi ini sebenarnya memberikan angka yang sebanding dengan kecepatan sirkulasi dalam tabung yang dibor ke dalam cairan yang cepat membeku.

Hanya dengan menggunakan dua konsep ini – konsep aliran dan konsep sirkulasi – kita dapat menjelaskan semua hukum listrik dan magnet. Mungkin sulit bagi Anda untuk memahami dengan jelas arti dari hukum-hukum tersebut, tetapi hukum-hukum tersebut akan memberi Anda gambaran tentang bagaimana fisika fenomena elektromagnetik pada akhirnya dapat dijelaskan.

§ 4. Hukum elektromagnetisme

Hukum pertama elektromagnetisme menjelaskan aliran medan listrik:

di mana e 0 adalah suatu konstanta (baca epsilon-zero). Jika tidak ada muatan di dalam permukaan, tetapi ada muatan di luarnya (walaupun sangat dekat), maka semuanya sama saja rata-rata komponen normal E adalah nol, sehingga tidak ada aliran yang melalui permukaan. Untuk menunjukkan kegunaan pernyataan jenis ini, kita akan membuktikan bahwa persamaan (1.6) sesuai dengan hukum Coulomb, asalkan kita memperhitungkan bahwa medan muatan individu harus simetris bola. Mari kita menggambar sebuah bola di sekitar muatan titik. Maka rata-rata komponen normalnya sama persis dengan nilai E di sembarang titik, karena medan harus berarah sepanjang jari-jari dan mempunyai besar yang sama di semua titik pada bola. Aturan kami kemudian menyatakan bahwa medan pada permukaan bola dikalikan dengan luas bola (yaitu fluks yang mengalir keluar bola) sebanding dengan muatan di dalamnya. Jika jari-jari sebuah bola diperbesar, luasnya bertambah seiring kuadrat jari-jarinya. Hasil kali komponen normal rata-rata medan listrik dengan luas ini harus tetap sama dengan muatan dalam, yang berarti medan listrik harus mengecil sebesar kuadrat jarak; Ini adalah bagaimana bidang “kuadrat terbalik” diperoleh.

Jika kita mengambil kurva sembarang dalam ruang dan mengukur sirkulasi medan listrik sepanjang kurva tersebut, ternyata secara umum tidak sama dengan nol (walaupun demikian halnya dalam medan Coulomb). Sebaliknya, hukum kedua berlaku untuk listrik, yang menyatakan hal itu

Dan terakhir, rumusan hukum medan elektromagnetik akan selesai jika kita menuliskan dua persamaan yang bersesuaian untuk medan magnet B:

Dan untuk permukaan S, kurva terbatas DENGAN:

Konstanta c 2 yang muncul pada persamaan (1.9) adalah kuadrat kecepatan cahaya. Kemunculannya dibenarkan oleh fakta bahwa magnet pada dasarnya adalah manifestasi relativistik dari listrik. Dan konstanta e o diatur sedemikian rupa sehingga timbul satuan kuat arus listrik yang biasa.

Persamaan (1.6) - (1.9), serta persamaan (1.1) semuanya merupakan hukum elektrodinamika.

Seperti yang Anda ingat, hukum Newton sangat sederhana untuk ditulis, tetapi banyak konsekuensi kompleks yang mengikutinya, sehingga butuh banyak waktu untuk mempelajari semuanya. Hukum elektromagnetisme jauh lebih sulit untuk ditulis, dan kita dapat memperkirakan bahwa konsekuensi dari hukum tersebut akan jauh lebih rumit, dan sekarang kita harus memahaminya dalam waktu yang sangat lama.

Kita dapat mengilustrasikan beberapa hukum elektrodinamika dengan serangkaian eksperimen sederhana yang dapat menunjukkan kepada kita, setidaknya secara kualitatif, hubungan antara medan listrik dan medan magnet. Anda sudah familiar dengan suku pertama pada persamaan (1.1) saat menyisir rambut, jadi kita tidak akan membicarakannya. Suku kedua pada persamaan (1.1) dapat ditunjukkan dengan mengalirkan arus melalui kawat yang digantung pada batang magnet, seperti ditunjukkan pada Gambar. 1.6. Ketika arus dihidupkan, kawat bergerak karena gaya F=qvXB yang bekerja padanya. Ketika arus mengalir melalui kawat, muatan di dalamnya bergerak, yaitu mempunyai kecepatan v, dan dipengaruhi oleh medan magnet magnet, akibatnya kawat bergerak ke samping.

Saat kawat didorong ke kiri, magnet itu sendiri akan mengalami dorongan ke kanan. (Jika tidak, seluruh perangkat dapat dipasang pada platform dan mendapatkan sistem reaktif di mana momentum tidak akan kekal!) Meskipun gaya terlalu kecil untuk memperhatikan pergerakan batang magnet, pergerakan perangkat yang lebih sensitif, misalnya a jarum kompas, cukup terlihat.

Bagaimana arus pada kawat dapat mendorong magnet? Arus yang mengalir melalui kawat menciptakan medan magnetnya sendiri di sekitarnya, yang bekerja pada magnet. Sesuai dengan suku terakhir pada persamaan (1.9), arus harus mengarah ke sirkulasi vektor B; dalam kasus kita, garis medan B ditutup di sekeliling kawat, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.7. Medan B inilah yang bertanggung jawab atas gaya yang bekerja pada magnet.

Ara.1.6. Tongkat magnet yang menciptakan medan di dekat kawat DI DALAM.

Ketika arus mengalir melalui sebuah kawat, kawat tersebut bergerak karena gaya F = q vXB.

Persamaan (1.9) menyatakan bahwa untuk sejumlah arus yang mengalir melalui kawat, sirkulasi medan B adalah sama untuk setiap kurva yang mengelilingi kawat. Untuk kurva (lingkaran, misalnya) yang terletak jauh dari kawat, panjangnya menjadi lebih besar, sehingga komponen singgung B akan mengecil. Anda dapat melihat bahwa Anda mengharapkan B berkurang secara linier terhadap jarak dari kawat lurus yang panjang.

Kita mengatakan bahwa arus yang mengalir melalui kawat menciptakan medan magnet di sekelilingnya dan jika ada medan magnet, maka ada gaya yang bekerja pada kawat yang dilalui arus tersebut.

Ara.1.7. Medan magnet dari arus yang mengalir melalui kawat bekerja pada magnet dengan suatu gaya.

Ara. 1.8. Dua kabel membawa arus

juga bertindak satu sama lain dengan kekuatan tertentu.

Artinya, seseorang harus berpikir bahwa jika medan magnet diciptakan oleh arus yang mengalir pada satu kawat, maka medan magnet tersebut akan bekerja dengan suatu gaya pada kawat lainnya, yang juga membawa arus. Hal ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan dua kabel yang digantung bebas (Gbr. 1.8). Jika arah arusnya sama maka kawat akan tarik menarik, dan bila arahnya berlawanan maka kawat akan tolak menolak.

Singkatnya, arus listrik, seperti magnet, menciptakan medan magnet. Tapi lalu apa itu magnet? Karena medan magnet dihasilkan oleh muatan yang bergerak, mungkinkah medan magnet yang dihasilkan oleh sepotong besi sebenarnya dihasilkan oleh arus? Rupanya memang demikian. Dalam percobaan kami, kami dapat mengganti batang magnet dengan gulungan kawat yang dililitkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.9. Ketika arus melewati kumparan (dan juga melalui kawat lurus di atasnya), pergerakan konduktor yang sama persis diamati seperti sebelumnya ketika ada magnet sebagai pengganti kumparan. Semuanya tampak seolah-olah arus terus mengalir di dalam sepotong besi. Memang benar, sifat-sifat magnet dapat dipahami sebagai arus kontinu di dalam atom besi. Gaya yang bekerja pada magnet pada Gambar. 1.7 dijelaskan oleh suku kedua pada persamaan (1.1).

Dari mana datangnya arus ini? Salah satu sumbernya adalah pergerakan elektron sepanjang orbit atom. Hal ini tidak terjadi pada besi, namun pada beberapa material hal ini merupakan asal muasal magnet. Selain berputar mengelilingi inti atom, elektron juga berputar pada porosnya sendiri (mirip dengan rotasi bumi); Dari perputaran inilah timbul arus sehingga menimbulkan medan magnet pada besi. (Kami mengatakan “sesuatu seperti rotasi Bumi,” karena pada kenyataannya dalam mekanika kuantum pertanyaannya begitu mendalam sehingga tidak cukup cocok dengan gagasan klasik.) Pada sebagian besar zat, beberapa elektron berputar ke satu arah, yang lain ke arah yang sama. yang lain, sehingga sifat magnetnya lenyap, dan pada besi (untuk alasan misterius yang akan kita bahas nanti) banyak elektron yang berotasi sehingga sumbu-sumbunya menunjuk ke arah yang sama dan ini menjadi sumber magnetisme.

Karena medan magnet dihasilkan oleh arus, maka tidak perlu memasukkan suku tambahan ke dalam persamaan (1.8) dan (1.9) yang memperhitungkan keberadaan magnet. Persamaan ini tentang setiap orang arus, termasuk arus melingkar dari elektron yang berputar, dan hukum tersebut ternyata benar. Perlu juga dicatat bahwa, menurut persamaan (1.8), tidak ada muatan magnet yang serupa dengan muatan listrik di sisi kanan persamaan (1.6). Mereka tidak pernah ditemukan.

Suku pertama pada ruas kanan persamaan (1.9) ditemukan secara teoritis oleh Maxwell; dia sangat penting. Dia mengatakan perubahan listrik medan menyebabkan fenomena magnetik. Faktanya, tanpa istilah ini persamaan tersebut akan kehilangan maknanya, karena tanpanya arus pada rangkaian terbuka akan hilang. Namun kenyataannya arus seperti itu memang ada; Contoh berikut menggambarkan hal ini. Bayangkan sebuah kapasitor yang terdiri dari dua pelat datar.

Ara. 1.9. Tongkat magnet yang ditunjukkan pada Gambar. 1.6,

dapat digantikan oleh kumparan yang dilaluinya mengalir

Masih ada gaya yang bekerja pada kawat.

Ara. 1.10. Sirkulasi medan B sepanjang kurva C ditentukan oleh arus yang mengalir melalui permukaan S 1 atau laju perubahan aliran, bidang E melalui permukaan S 2 .

Ia diisi oleh arus yang mengalir ke salah satu pelat dan mengalir keluar dari pelat lainnya, seperti ditunjukkan pada Gambar. 1.10. Mari menggambar kurva di sekitar salah satu kabel DENGAN dan regangkan permukaan ke atasnya (permukaan S 1 , yang akan melintasi kawat. Sesuai dengan persamaan (1.9), sirkulasi bidang B sepanjang kurva DENGAN diberikan oleh besarnya arus dalam kawat (dikalikan dengan Dengan 2 ). Namun apa jadinya jika kita menarik sebuah kurva lain permukaan S 2 berbentuk cangkir yang bagian bawahnya terletak di antara pelat-pelat kapasitor dan tidak menyentuh kawat? Tentu saja, tidak ada arus yang melewati permukaan seperti itu. Namun perubahan sederhana pada posisi dan bentuk permukaan imajiner tidak akan mengubah medan magnet sebenarnya! Sirkulasi bidang B harus tetap sama. Memang, suku pertama di ruas kanan persamaan (1.9) digabungkan dengan suku kedua sedemikian rupa sehingga efek yang sama terjadi pada kedua permukaan S 1 dan S 2. Untuk S 2 sirkulasi vektor B dinyatakan melalui derajat perubahan aliran vektor E dari satu pelat ke pelat lainnya. Dan ternyata perubahan E berhubungan dengan arus sedemikian rupa sehingga persamaan (1.9) terpenuhi. Maxwell melihat perlunya hal ini dan merupakan orang pertama yang menulis persamaan lengkapnya.

Menggunakan perangkat yang ditunjukkan pada Gambar. 1.6, hukum elektromagnetisme lain dapat ditunjukkan. Mari kita lepaskan ujung kabel gantung dari baterai dan sambungkan ke galvanometer - alat yang mencatat aliran arus melalui kabel. Hanya berdiri di bidang magnet mengayun kawat, dan arus akan segera mengalir melaluinya. Ini adalah konsekuensi baru dari persamaan (1.1): elektron pada kawat akan merasakan aksi gaya F=qvXB. Kecepatannya kini mengarah ke samping, karena dibelokkan bersama kawat. V ini, bersama dengan medan magnet B yang diarahkan secara vertikal, menghasilkan gaya yang bekerja pada elektron bersama kabel dan elektron dikirim ke galvanometer.

Namun, misalkan kita membiarkan kawatnya saja dan mulai menggerakkan magnet. Kami rasa seharusnya tidak ada perbedaan, karena gerak relatifnya sama, dan memang arus mengalir melalui galvanometer. Tapi bagaimana medan magnet bekerja pada muatan yang diam? Sesuai dengan persamaan (1.1), seharusnya timbul medan listrik. Magnet yang bergerak harus menghasilkan medan listrik. Pertanyaan bagaimana hal ini terjadi dijawab secara kuantitatif melalui persamaan (1.7). Persamaan ini menjelaskan banyak fenomena praktis yang sangat penting yang terjadi pada generator dan transformator listrik.

Konsekuensi paling luar biasa dari persamaan kita adalah dengan menggabungkan persamaan (1.7) dan (1.9), kita dapat memahami mengapa fenomena elektromagnetik merambat dalam jarak jauh. Alasannya, secara kasar, kira-kira seperti ini: misalkan di suatu tempat terdapat medan magnet yang besarnya bertambah, katakanlah, karena arus tiba-tiba dialirkan melalui kawat. Maka dari persamaan (1.7) harus timbul sirkulasi medan listrik. Ketika medan listrik mulai meningkat secara bertahap untuk terjadinya sirkulasi, maka menurut persamaan (1.9), sirkulasi magnet juga harus muncul. Namun meningkat ini medan magnet akan menciptakan sirkulasi baru medan listrik, dll. Dengan cara ini, medan merambat melalui ruang tanpa memerlukan muatan atau arus di mana pun selain sumber medan. Ini adalah cara kita kita lihat satu sama lain! Semua ini tersembunyi dalam persamaan medan elektromagnetik.

§ 5. Apa yang dimaksud dengan “bidang” ini?

Sekarang marilah kita memberikan sedikit komentar mengenai cara yang telah kita ambil dalam mempertimbangkan permasalahan ini. Anda mungkin berkata, “Semua aliran dan sirkulasi ini terlalu abstrak. Biarlah ada medan listrik di setiap titik di ruang angkasa, dan sebagai tambahan, ada “hukum” yang sama. Tapi apa yang ada di sana? nyatanya kejadian? Mengapa Anda tidak bisa menjelaskan semua ini dengan, katakanlah, sesuatu, apa pun itu, yang mengalir di antara muatan-muatan? Itu semua tergantung pada prasangka Anda. Banyak fisikawan yang sering berkata bahwa tindakan langsung melalui kekosongan, melalui ketiadaan, tidak terpikirkan. (Bagaimana mereka bisa menyebut suatu gagasan tidak terpikirkan jika gagasan itu sudah fiktif?) Mereka berkata: “Begini, satu-satunya gaya yang kita ketahui adalah aksi langsung suatu bagian materi terhadap bagian materi lainnya. Kekuatan tidak mungkin ada tanpa sesuatu yang mentransmisikannya.” Namun apa yang sebenarnya terjadi ketika kita mempelajari “aksi langsung” suatu materi terhadap materi lainnya? Kita menemukan bahwa yang pertama tidak “bersandar” terhadap yang kedua sama sekali; jaraknya agak jauh satu sama lain, dan di antara keduanya terdapat gaya listrik yang bekerja dalam skala kecil. Dengan kata lain, kita menemukan bahwa kita akan menjelaskan apa yang disebut “aksi melalui kontak langsung” - dengan bantuan gambar gaya listrik. Tentu saja, tidak masuk akal untuk mencoba berpendapat bahwa gaya listrik harus terlihat sama dengan gaya tarik-menarik otot yang sudah kita kenal, jika ternyata semua upaya kita untuk menarik atau mendorong menghasilkan gaya listrik! Satu-satunya cara yang masuk akal untuk mengajukan pertanyaan adalah dengan menanyakan cara mempertimbangkan efek listrik paling nyaman. Beberapa orang lebih suka membayangkannya sebagai interaksi muatan pada jarak tertentu dan menggunakan hukum yang kompleks. Yang lain lebih menyukai garis ley. Mereka menggambarnya sepanjang waktu, dan menurut mereka menulis E dan B yang berbeda itu terlalu abstrak. Namun garis-garis medan hanyalah cara kasar untuk mendeskripsikan suatu medan, dan sangat sulit untuk merumuskan hukum kuantitatif yang ketat secara langsung dalam kaitannya dengan garis-garis medan. Selain itu, konsep garis medan tidak memuat prinsip elektrodinamika terdalam – prinsip superposisi. Sekalipun kita mengetahui seperti apa garis-garis medan suatu himpunan muatan, kemudian himpunan muatan lainnya, kita tetap tidak akan mendapatkan gambaran apa pun tentang pola garis-garis medan ketika kedua himpunan muatan itu bekerja bersama-sama. Dan dari sudut pandang matematika, superposisi mudah dilakukan; Anda hanya perlu menjumlahkan dua vektor. Garis gaya memiliki kelebihan, memberikan gambaran yang jelas, namun juga memiliki kelemahan. Metode penalaran yang didasarkan pada konsep interaksi langsung (interaksi jarak pendek) juga mempunyai kelebihan yang besar bila menyangkut muatan listrik yang diam, namun juga mempunyai kelemahan yang besar bila berhadapan dengan pergerakan muatan yang cepat.

Cara terbaik adalah menggunakan gagasan abstrak tentang bidang tersebut. Sayangnya, tentu saja, ini abstrak, tetapi tidak ada yang bisa dilakukan. Upaya untuk merepresentasikan medan listrik sebagai pergerakan beberapa roda gigi atau melalui garis gaya atau sebagai tegangan pada beberapa material memerlukan lebih banyak upaya dari fisikawan daripada yang diperlukan untuk sekadar mendapatkan jawaban yang benar terhadap permasalahan elektrodinamika. Sangat menarik bahwa persamaan yang benar untuk perilaku cahaya dalam kristal diturunkan oleh McCulloch pada tahun 1843. Namun semua orang mengatakan kepadanya: “Maaf, tidak ada satu pun bahan nyata yang sifat mekaniknya dapat memenuhi persamaan ini, dan karena cahaya adalah getaran yang seharusnya terjadi sesuatu sejauh kita tidak dapat mempercayai persamaan abstrak ini.” Jika orang-orang sezamannya tidak memiliki bias ini, mereka akan percaya pada persamaan yang benar untuk perilaku cahaya dalam kristal jauh lebih awal daripada yang sebenarnya terjadi.

Mengenai medan magnet, kita dapat memberikan komentar berikut. Misalkan Anda akhirnya berhasil menggambar medan magnet menggunakan beberapa garis atau roda gigi yang berputar di angkasa. Kemudian Anda akan mencoba menjelaskan apa yang terjadi pada dua muatan yang bergerak dalam ruang sejajar satu sama lain dan dengan kecepatan yang sama. Karena bergerak, mereka berperilaku seperti dua arus dan memiliki medan magnet yang terkait dengannya (seperti arus pada kabel pada Gambar 1.8). Namun pengamat yang berpacu dengan kedua muatan ini akan menganggapnya diam dan mengatakan demikian TIDAK tidak ada medan magnet di sana. Baik "roda gigi" maupun "garis" menghilang saat Anda terburu-buru mendekati suatu objek! Yang telah Anda capai hanyalah menciptakan baru masalah. Kemana perginya roda gigi ini?! Jika Anda menggambar garis kekuatan, Anda akan mempunyai kekhawatiran yang sama. Tidak hanya tidak mungkin untuk menentukan apakah garis-garis ini bergerak bersama muatan atau tidak, tetapi secara umum garis-garis tersebut dapat hilang sama sekali dalam sistem koordinat tertentu.

Kami juga ingin menekankan bahwa fenomena magnetisme sebenarnya merupakan efek relativistik murni. Dalam kasus yang baru saja dibahas mengenai dua muatan yang bergerak sejajar satu sama lain, kita akan berharap bahwa perlu dilakukan koreksi relativistik terhadap geraknya sebesar ay 2 /C 2 . Koreksi ini harus sesuai dengan gaya magnet. Namun bagaimana dengan gaya interaksi antara dua konduktor dalam percobaan kita (Gbr. 1.8)? Bagaimanapun, ada gaya magnet di sana semua kekuatan aktif. Ini tidak terlihat seperti “koreksi relativistik.” Selain itu, jika Anda memperkirakan kecepatan elektron dalam kawat (Anda dapat melakukannya sendiri), Anda akan menemukan bahwa kecepatan rata-rata elektron di sepanjang kawat adalah sekitar 0,01 cm/detik. Jadi, v 2 /c 2 sama dengan kira-kira 10 -2 5. Sebuah “koreksi” yang dapat diabaikan. Tapi tidak! Meskipun dalam hal ini gaya magnetnya adalah 10 -2 5 dari gaya listrik "normal" yang bekerja antara elektron yang bergerak, ingatlah bahwa gaya listrik "normal" telah menghilang sebagai akibat dari keseimbangan yang hampir sempurna akibat jumlah proton dan elektron. di kabelnya sama. Keseimbangan ini jauh lebih akurat daripada 1/10 2 5 , dan suku relativistik kecil yang kita sebut gaya magnet adalah satu-satunya suku yang tersisa. Itu menjadi dominan.

Penghancuran efek listrik yang hampir menyeluruh memungkinkan fisikawan mempelajari efek relativistik (yaitu magnetisme) dan menemukan persamaan yang benar (dengan akurasi v 2 /c 2), bahkan tanpa mengetahui apa yang terjadi di dalamnya. Dan oleh karena itu, setelah ditemukannya prinsip relativitas, hukum elektromagnetisme tidak perlu diubah. Berbeda dengan mekanika, mereka sudah benar dalam v 2 /c 2 .

§ 6. Elektromagnetisme dalam ilmu pengetahuan dan teknologi

Sebagai kesimpulan, saya ingin mengakhiri bab ini dengan cerita berikut. Di antara sekian banyak fenomena yang dipelajari oleh orang Yunani kuno, ada dua fenomena yang sangat aneh. Pertama: sepotong ambar yang digosok dapat mengangkat potongan kecil papirus, dan kedua: di dekat kota Magnesia terdapat batu-batu menakjubkan yang menarik besi. Sungguh aneh untuk berpikir bahwa ini adalah satu-satunya fenomena yang diketahui orang Yunani di mana listrik dan magnet terwujud. Dan mengapa hanya hal ini yang diketahui oleh mereka dijelaskan terutama oleh keakuratan luar biasa dalam menyeimbangkan muatan dalam benda (yang telah kami sebutkan). Para ilmuwan yang hidup di kemudian hari menemukan fenomena baru satu demi satu, yang mengungkapkan beberapa aspek dari efek yang sama yang terkait dengan amber dan batu magnet. Sekarang jelas bagi kita bahwa fenomena interaksi kimia dan, pada akhirnya, kehidupan itu sendiri harus dijelaskan dengan menggunakan konsep elektromagnetisme.

Dan seiring dengan berkembangnya pemahaman tentang subjek elektromagnetisme, muncullah kemampuan teknis yang bahkan tidak dapat diimpikan oleh orang-orang zaman dahulu: menjadi mungkin untuk mengirim sinyal melalui telegraf dalam jarak jauh, untuk berbicara dengan seseorang yang berjarak beberapa kilometer dari Anda, tanpa kabel. bantuan jalur komunikasi apa pun, termasuk sistem energi besar - turbin air besar yang dihubungkan melalui jalur kabel sepanjang ratusan kilometer ke mesin lain, yang diluncurkan oleh satu pekerja hanya dengan memutar roda; ribuan kabel bercabang dan puluhan ribu mesin di ribuan tempat menggerakkan berbagai mekanisme di pabrik dan apartemen. Semua ini berputar, bergerak, bekerja berkat pengetahuan kita tentang hukum elektromagnetisme.

Saat ini kami menggunakan efek yang lebih halus. Gaya listrik raksasa dapat dibuat dengan sangat tepat, dapat dikontrol dan digunakan dengan cara apa pun. Instrumen kita sangat sensitif sehingga kita dapat mengetahui apa yang dilakukan seseorang saat ini hanya dari pengaruhnya terhadap elektron yang terkandung dalam batang logam tipis yang jaraknya ratusan kilometer. Untuk melakukannya, Anda hanya perlu mengadaptasi ranting ini sebagai antena televisi!

Dalam sejarah umat manusia (jika kita melihatnya, katakanlah, sepuluh ribu tahun dari sekarang), peristiwa paling penting di abad ke-19 tidak diragukan lagi adalah penemuan hukum elektrodinamika oleh Maxwell. Dengan latar belakang penemuan ilmiah yang penting ini, Perang Saudara Amerika pada dekade yang sama akan terlihat seperti insiden kecil di tingkat provinsi.

* Anda hanya perlu menyepakati pilihan tanda sirkulasi.