Pasti semua orang tahu apa itu “pi”. Namun angka tersebut, yang akrab bagi semua orang di sekolah, muncul dalam banyak situasi yang tidak ada hubungannya dengan lingkaran. Hal ini dapat ditemukan dalam teori probabilitas, dalam rumus Stirling untuk menghitung faktorial, dalam menyelesaikan masalah dengan bilangan kompleks dan bidang matematika lain yang tidak terduga dan jauh dari geometri. Matematikawan Inggris Augustus de Morgan pernah menyebut pi sebagai “...angka misterius 3,14159... yang merangkak menembus pintu, menembus jendela, dan menembus atap.”
Angka misterius ini, terkait dengan salah satu dari tiga masalah klasik Zaman Kuno - membangun sebuah persegi yang luasnya sama dengan luas lingkaran tertentu - memerlukan jejak sejarah yang dramatis dan fakta-fakta menghibur yang membuat penasaran.
- Beberapa fakta menarik tentang Pi
- 1. Tahukah Anda bahwa orang pertama yang menggunakan simbol “pi” untuk angka 3,14 adalah William Jones dari Wales, dan ini terjadi pada tahun 1706?
- 2. Tahukah Anda bahwa rekor dunia untuk menghafal angka Pi ditetapkan pada 17 Juni 2009 oleh ahli bedah saraf Ukraina, Doktor Ilmu Kedokteran, Profesor Andrey Slyusarchuk, yang menyimpan 30 juta karakternya (20 volume teks) dalam ingatannya.
- 3. Tahukah Anda bahwa pada tahun 1996 Mike Keith menulis sebuah cerita pendek berjudul “Cadeic Cadenze”, dalam teksnya panjang kata-katanya sesuai dengan 3834 digit pertama Pi.
Diyakini bahwa hari libur ditemukan pada tahun 1987 oleh fisikawan San Francisco Larry Shaw, yang memperhatikan bahwa pada tanggal 14 Maret (dalam tulisan Amerika - 3.14) tepat pukul 01:59, tanggal dan waktu akan bertepatan dengan digit pertama angka Pi. = 3,14159.
Pencipta teori relativitas, Albert Einstein, juga lahir pada tanggal 14 Maret 1879, menjadikan hari ini semakin menarik bagi semua pecinta matematika.
Selain itu, para ahli matematika juga merayakan hari perkiraan nilai Pi, yang jatuh pada tanggal 22 Juli (22/7 dalam format tanggal Eropa).
“Selama ini, mereka membacakan eulogi untuk menghormati angka Pi dan perannya dalam kehidupan umat manusia, menggambar gambaran distopia tentang dunia tanpa Pi, makan pai dengan gambar huruf Yunani Pi atau dengan digit pertama angka tersebut. sendiri, memecahkan teka-teki dan teka-teki matematika, dan juga menari dalam lingkaran.”, tulis Wikipedia.
Dalam istilah numerik, Pi dimulai dari 3,141592 dan memiliki durasi matematis tak terhingga.
Ilmuwan Perancis Fabrice Bellard menghitung angka Pi dengan sangat akurat. Hal ini dilaporkan di situs resminya. Rekor terbaru adalah sekitar 2,7 triliun (2 triliun 699 miliar 999 juta 990 ribu) angka desimal. Pencapaian sebelumnya menjadi milik Jepang yang menghitung konstanta dengan akurasi 2,6 triliun tempat desimal.
Perhitungan Bellar memakan waktu sekitar 103 hari. Semua perhitungan dilakukan di komputer rumah, yang biayanya sekitar 2000 euro. Sebagai perbandingan, rekor sebelumnya dibuat pada superkomputer T2K Tsukuba System, yang membutuhkan waktu sekitar 73 jam untuk dijalankan.
Awalnya, angka Pi muncul sebagai perbandingan panjang lingkaran dengan diameternya, sehingga nilai perkiraannya dihitung sebagai perbandingan keliling poligon dalam lingkaran dengan diameter lingkaran tersebut. Belakangan, metode yang lebih maju muncul. Saat ini, Pi dihitung menggunakan deret konvergen cepat, seperti yang dikemukakan oleh Srinivas Ramanujan pada awal abad ke-20.
Pi pertama kali dihitung dalam biner dan kemudian diubah menjadi desimal. Ini dilakukan dalam 13 hari. Secara total, menyimpan semua nomor memerlukan ruang disk sebesar 1,1 terabyte.
Perhitungan seperti itu tidak hanya mempunyai arti praktis. Nah, saat ini masih banyak masalah yang belum terselesaikan terkait dengan Pi. Pertanyaan tentang normalitas angka ini belum terpecahkan. Misalnya, diketahui bahwa Pi dan e (basis eksponen) adalah bilangan transendental, artinya bilangan-bilangan tersebut bukan merupakan akar-akar polinomial mana pun yang memiliki koefisien bilangan bulat. Namun pada saat yang sama, apakah jumlah kedua konstanta fundamental ini merupakan bilangan transendental atau bukan, masih belum diketahui.
Selain itu, masih belum diketahui apakah semua digit dari 0 hingga 9 muncul dalam notasi desimal Pi dalam jumlah tak terhingga.
Dalam hal ini, penghitungan suatu bilangan yang sangat presisi adalah eksperimen yang mudah, yang hasilnya memungkinkan kita merumuskan hipotesis mengenai ciri-ciri tertentu dari suatu bilangan.
Suatu bilangan dihitung menurut aturan tertentu, dan selama penghitungan apa pun, di mana pun dan kapan pun, digit yang sama muncul di tempat tertentu dalam catatan bilangan. Artinya ada hukum tertentu yang menyatakan suatu bilangan tertentu ditempatkan pada tempat tertentu dalam suatu bilangan. Tentu saja undang-undang ini tidak sederhana, tetapi tetap ada undang-undangnya. Artinya angka-angka dalam bilangan tersebut tidak acak, melainkan logis.
Hitung bilangan Pi : PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)
Pencarian pi atau pembagian panjang:
Pasangan bilangan bulat yang jika dibagi akan memberikan perkiraan yang mendekati bilangan Pi. Pembagian dilakukan dengan cara "kolom" untuk menghindari batasan panjang angka floating-point Visual Basic 6.
Pi = 3,14159265358979323846264>33832795028841 971...
Metode penghitungan pi yang eksotik, seperti menggunakan teori probabilitas atau bilangan prima, juga termasuk metode yang ditemukan oleh G.A. Galperin, dan disebut Pi-biliar, yang didasarkan pada model aslinya. Ketika dua bola bertabrakan, bola yang lebih kecil berada di antara bola yang lebih besar dan dinding, dan bola yang lebih besar bergerak menuju dinding, jumlah tumbukan bola memungkinkan untuk menghitung Pi dengan akurasi yang telah ditentukan besarnya. Anda hanya perlu memulai prosesnya (Anda bisa melakukannya di komputer) dan menghitung jumlah pukulan bola. Implementasi perangkat lunak model ini belum diketahui
Dalam setiap buku hiburan matematika Anda pasti akan menemukan sejarah penghitungan dan klarifikasi nilai angka "pi". Pada awalnya, di Tiongkok kuno, Mesir, Babilonia, dan Yunani, pecahan digunakan untuk perhitungan, misalnya 22/7 atau 49/16. Pada Abad Pertengahan dan Renaisans, ahli matematika Eropa, India, dan Arab menyempurnakan nilai “pi” menjadi 40 digit setelah koma, dan pada awal Era Komputer, melalui upaya banyak peminat, jumlah pi adalah meningkat menjadi 500. Akurasi tersebut murni untuk kepentingan ilmiah (lebih lanjut tentang ini di bawah), untuk praktik, di dalam Bumi, 11 karakter setelah titik sudah cukup.
Lalu, mengetahui jari-jari bumi adalah 6400 km atau 6,4 * 1012 milimeter, ternyata jika kita membuang angka kedua belas “pi” setelah titik saat menghitung panjang meridian, maka kita akan salah beberapa milimeter. . Dan ketika menghitung panjang orbit Bumi saat berputar mengelilingi Matahari (seperti diketahui R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), untuk akurasi yang sama cukup menggunakan “pi” dengan empat belas digit setelah titik. . Jarak rata-rata Matahari ke Pluto, planet terjauh di tata surya, adalah 40 kali lebih besar dibandingkan jarak rata-rata Bumi ke Matahari.
Untuk menghitung panjang orbit Pluto dengan kesalahan beberapa milimeter, enam belas digit pi sudah cukup. Mengapa repot-repot memikirkan hal-hal sepele - diameter Galaksi kita sekitar 100.000 tahun cahaya (1 tahun cahaya kira-kira sama dengan 1013 km) atau 1018 km atau 1030 mm, dan pada abad ke-27 diperoleh 34 tanda pi, yang berlebihan untuk jarak seperti itu. .
Mengapa sulit menghitung nilai pi? Intinya adalah bahwa bilangan tersebut tidak hanya irasional (yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan P/Q, dimana P dan Q adalah bilangan bulat), tetapi juga tidak dapat menjadi akar persamaan aljabar. Suatu bilangan, misalnya bilangan irasional, tidak dapat dinyatakan dengan perbandingan bilangan bulat, tetapi merupakan akar persamaan X2-2=0, dan untuk bilangan “pi” dan e (konstanta Euler), bilangan aljabar tersebut persamaan (bukan diferensial) tidak dapat ditentukan. Angka-angka tersebut (transendental) dihitung dengan mempertimbangkan suatu proses dan disempurnakan dengan meningkatkan langkah-langkah proses yang sedang dipertimbangkan. Cara yang “paling sederhana” adalah dengan menuliskan poligon beraturan dalam lingkaran dan menghitung rasio keliling poligon dengan “jari-jarinya”...pages marsu
Angka menjelaskan dunia
Tampaknya dua ahli matematika Amerika telah berhasil memecahkan misteri bilangan pi, yang dalam istilah matematika murni mewakili rasio keliling lingkaran dengan diameternya, lapor Der Spiegel.
Sebagai besaran irasional, besaran tersebut tidak dapat direpresentasikan sebagai pecahan utuh, sehingga setelah koma terdapat deretan angka yang tak ada habisnya. Sifat ini selalu menarik perhatian para ahli matematika yang berusaha menemukan, di satu sisi, nilai pi yang lebih akurat, dan di sisi lain, rumus umum.
Namun, ahli matematika David Bailey dari Lawrence Berkeley National Laboratory di California dan Richard Grendell dari Reed College di Portland melihat bilangan tersebut dari sudut yang berbeda - mereka mencoba menemukan makna dalam rangkaian bilangan desimal yang tampaknya kacau balau. Hasilnya, diketahui bahwa kombinasi angka-angka berikut ini berulang secara teratur: 59345 dan 78952.
Namun sejauh ini mereka belum bisa menjawab pertanyaan apakah pengulangan itu acak atau alami. Soal tentang pola pengulangan kombinasi bilangan tertentu, dan tidak hanya pada bilangan pi, merupakan salah satu soal tersulit dalam matematika. Tapi sekarang kita bisa mengatakan sesuatu yang lebih pasti tentang angka ini. Penemuan ini membuka jalan untuk mengungkap angka pi dan, secara umum, untuk menentukan esensinya - apakah itu normal bagi dunia kita atau tidak.
Kedua ahli matematika tersebut telah tertarik pada pi sejak tahun 1996, dan sejak saat itu mereka harus meninggalkan apa yang disebut “teori bilangan” dan mengalihkan perhatian mereka ke “teori chaos”, yang kini menjadi senjata utama mereka. Peneliti membangun, berdasarkan tampilan pi - bentuknya yang paling umum adalah 3,14159... - rangkaian angka antara nol dan satu - 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 dan seterusnya. Oleh karena itu, jika bilangan pi benar-benar kacau, maka rangkaian bilangan yang dimulai dari nol juga harus kacau. Namun belum ada jawaban untuk pertanyaan ini. Rahasia pi, seperti kakaknya - angka 42, yang dengannya banyak peneliti mencoba menjelaskan misteri alam semesta, masih belum terkuak."
Data menarik tentang distribusi digit Pi.
(Pemrograman adalah pencapaian terbesar umat manusia. Berkat itu, kita secara teratur mempelajari hal-hal yang tidak perlu kita ketahui sama sekali, tetapi sangat menarik)
Dihitung (untuk jutaan tempat desimal):
nol = 99959,
satuan = 99758,
berpasangan = 100026,
tiga kali lipat = 100229,
merangkak = 100230,
balita = 100359,
berenam = 99548,
tujuh = 99800,
delapan = 99985,
sembilan = 100106.
Dalam 200.000.000.000 tempat desimal pertama Pi, angka-angka tersebut muncul dengan frekuensi berikut:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
Artinya, jumlahnya tersebar hampir merata. Mengapa? Karena menurut konsep matematika modern, dengan jumlah digit yang tak terhingga, jumlahnya akan sama persis, selain itu, jumlahnya akan sama banyaknya dengan gabungan dua dan tiga, bahkan sebanyak semua bilangan tersebut. sembilan digit lainnya digabungkan. Tapi di sini Anda perlu tahu di mana harus berhenti, memanfaatkan momen, di mana jumlah mereka benar-benar sama.
Dan satu hal lagi - dalam digit Pi kita dapat mengharapkan munculnya urutan digit yang telah ditentukan sebelumnya. Misalnya, susunan yang paling umum ditemukan pada angka-angka berikut:
01234567891: dari 26.852.899.245
01234567891: dari 41.952.536.161
01234567891: dari 99.972.955.571
01234567891: dari 102.081.851.717
01234567891: dari 171.257.652.369
01234567890: dari 53.217.681.704
27182818284 : c 45.111.908.393 adalah angka-angka dari bilangan e.
Ada lelucon: para ilmuwan menemukan angka terakhir di Pi - ternyata angka e, mereka hampir mendapatkannya)
Anda dapat mencari sepuluh ribu digit pertama Pi untuk nomor telepon atau tanggal lahir Anda; jika tidak berhasil, carilah 100.000 digit.
Pada bilangan 1/Pi, dimulai dari 55.172.085.586 digit ada 33333333333333, heran bukan?
Dalam filsafat, hal yang kebetulan dan yang perlu biasanya dikontraskan. Jadi, apakah tanda-tanda pi acak? Atau apakah itu perlu? Katakanlah digit ketiga pi adalah "4". Dan tidak peduli siapa yang menghitung pi ini, di tempat apa dan jam berapa dia melakukannya, tanda ketiga akan selalu sama dengan “4”.
Hubungan antara Pi, Phi dan deret Fibonacci. Hubungan antara bilangan 3.1415916 dengan bilangan 1.61803 dan deret Pisa.
- Lebih menarik:
- 1. Di desimal Pi, 7, 22, 113, 355 adalah angka 2. Pecahan 22/7 dan 355/113 merupakan perkiraan yang baik untuk Pi.
- 2. Kokhansky menemukan bahwa Pi adalah perkiraan akar persamaan: 9x^4-240x^2+1492=0
- 3. Jika huruf kapital abjad bahasa inggris ditulis melingkar searah jarum jam dan dicoret huruf-huruf yang simetris dari kiri ke kanan: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y , maka sisa hurufnya membentuk kelompok menurut 3,1,4,1,6 huruf.
- (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- Jadi alfabet bahasa Inggris harus dimulai dengan huruf H, I atau J, dan bukan dengan huruf A :)
Jadi, apa pentingnya hal itu bagi kita? Dan dari sini dapat disimpulkan bahwa dalam ekor desimal pi Anda dapat menemukan urutan digit apa pun yang diinginkan. Nomor telepon Anda? Tolong, lebih dari sekali (Anda dapat memeriksanya di sini, namun perlu diingat bahwa halaman ini memiliki berat sekitar 300 megabita, jadi Anda harus menunggu untuk mengunduhnya. Anda dapat mengunduh jutaan karakter di sini atau percayalah pada kata-kata saya: apa saja urutan digit di tempat desimal pi adalah yang awal atau akan terlambat.
Untuk pembaca yang lebih mahir, kami dapat menawarkan contoh lain: jika Anda mengenkripsi semua huruf dengan angka, maka dalam ekspansi desimal angka pi Anda dapat menemukan semua literatur dan sains dunia, dan resep membuat saus bechamel, dan semua kitab suci semua agama. Saya tidak bercanda, ini adalah fakta ilmiah yang ketat. Toh barisannya INFINITE dan kombinasinya tidak berulang, oleh karena itu memuat SEMUA kombinasi angka, dan ini sudah terbukti. Dan jika itu saja, maka itu saja. Termasuk yang sesuai dengan buku pilihan Anda.
Dan ini sekali lagi berarti bahwa di dalamnya tidak hanya berisi semua literatur dunia yang telah ditulis (khususnya buku-buku yang terbakar, dll.), tetapi juga semua buku yang AKAN ditulis.
Ternyata angka ini (satu-satunya angka masuk akal di alam semesta!) yang mengatur dunia kita.
Pertanyaannya adalah bagaimana menemukannya di sana...
Dan pada hari ini Albert Einstein lahir, yang meramalkan... dan apa yang tidak dia prediksi! ...bahkan energi gelap.
Dunia ini diselimuti kegelapan pekat.
Jadilah terang! Dan kemudian Newton muncul.
Namun Setan tidak menunggu lama untuk membalas dendam.
Einstein datang dan segalanya menjadi sama seperti sebelumnya.
Mereka berkorelasi dengan baik - pi dan albert...
Teori muncul, berkembang dan...
Intinya: Pi tidak sama dengan 3.14159265358979....
Ini adalah kesalahpahaman yang didasarkan pada dalil keliru yang mengidentifikasi ruang datar Euclidean dengan ruang nyata Alam Semesta.
Penjelasan singkat kenapa secara umum Pi tidak sama dengan 3.14159265358979...
Fenomena ini dikaitkan dengan kelengkungan ruang. Garis-garis gaya di Alam Semesta pada jarak yang cukup jauh bukanlah garis lurus ideal, melainkan garis agak melengkung. Kita telah berkembang hingga menyatakan fakta bahwa di dunia nyata tidak ada garis lurus sempurna, lingkaran datar ideal, atau ruang Euclidean ideal. Oleh karena itu, kita harus membayangkan lingkaran mana pun yang berjari-jari satu pada bola yang berjari-jari jauh lebih besar.
Kita salah jika mengira ruang itu datar, “kubik”. Alam semesta tidak berbentuk kubik, tidak berbentuk silinder, dan tentunya tidak berbentuk piramida. Alam semesta berbentuk bulat. Satu-satunya kasus ketika sebuah bidang bisa menjadi ideal (dalam arti “tidak melengkung”) adalah kasus ketika bidang tersebut melewati pusat Alam Semesta.
Tentu saja, kelengkungan CD-ROM dapat diabaikan, karena diameter CD jauh lebih kecil dari diameter Bumi, apalagi diameter Alam Semesta. Namun kita tidak boleh mengabaikan kelengkungan orbit komet dan asteroid. Keyakinan Ptolemeus yang tidak bisa dihilangkan bahwa kita masih berada di pusat alam semesta dapat merugikan kita.
Di bawah ini adalah aksioma ruang datar Euclidean (“kubik” Cartesian) dan aksioma tambahan yang saya rumuskan untuk ruang bola.
Aksioma kesadaran datar:
melalui 1 titik Anda dapat menggambar garis lurus yang jumlahnya tak terhingga dan bidang yang jumlahnya tak terhingga.
melalui 2 titik Anda dapat menggambar 1 dan hanya 1 garis lurus, yang melaluinya Anda dapat menggambar bidang-bidang yang jumlahnya tak terhingga.
Dalam kasus umum, melalui 3 titik tidak mungkin menggambar satu garis lurus dan satu bidang, dan hanya satu bidang. Aksioma tambahan untuk kesadaran bola:
Secara umum, melalui 4 titik tidak mungkin ditarik satu garis lurus, satu bidang, dan satu bola saja. Arsentiev Alexei Ivanovich
Sedikit mistisisme. Apakah PI Wajar?
Konstanta lainnya dapat didefinisikan melalui bilangan Pi, termasuk konstanta struktur halus (alfa), konstanta proporsi emas (f=1,618...), belum lagi bilangan e - inilah sebabnya bilangan pi tidak hanya ditemukan dalam geometri, tetapi juga dalam teori relativitas, mekanika kuantum, fisika nuklir, dll. Selain itu, para ilmuwan baru-baru ini menemukan bahwa melalui Pi dimungkinkan untuk menentukan lokasi partikel elementer dalam Tabel Partikel Elementer (sebelumnya mereka mencoba melakukan ini melalui Tabel Woody), dan pesan bahwa dalam DNA manusia yang baru saja diuraikan , angka Pi bertanggung jawab atas struktur DNA itu sendiri (cukup kompleks, perlu diperhatikan), menghasilkan efek ledakan bom!
Menurut Dr. Charles Cantor, yang di bawah kepemimpinannya DNA diuraikan: “Tampaknya kita telah menemukan solusi untuk beberapa masalah mendasar yang dilemparkan alam semesta kepada kita. Angka Pi ada di mana-mana, ia mengontrol semua proses yang kita ketahui , namun tetap tidak berubah! apakah nomor Pi sendiri yang mengontrol?
Faktanya, Cantor tidak jujur, ada jawabannya, sungguh luar biasa sehingga para ilmuwan memilih untuk tidak mempublikasikannya, karena takut akan nyawa mereka sendiri (lebih lanjut tentang itu nanti): angka Pi mengendalikan dirinya sendiri, itu masuk akal! Omong kosong? Jangan terburu-buru. Lagi pula, Fonvizin juga mengatakan bahwa “dalam ketidaktahuan manusia, sangat menyenangkan untuk menganggap segala sesuatu yang tidak Anda ketahui sebagai omong kosong.”
Pertama, dugaan tentang kewajaran angka secara umum telah lama dikunjungi oleh banyak ahli matematika terkenal di zaman kita. Matematikawan Norwegia Niels Henrik Abel menulis kepada ibunya pada bulan Februari 1829: "Saya telah menerima konfirmasi bahwa salah satu angka tersebut masuk akal. Saya berbicara dengannya! Tapi saya takut karena saya tidak dapat menentukan berapa angka ini terbaik. Nomor tersebut memperingatkan saya bahwa saya akan dihukum jika terungkap." Siapa tahu Nils sempat membeberkan arti nomor yang berbicara kepadanya, namun pada 6 Maret 1829, ia meninggal dunia.
1955, Yutaka Taniyama dari Jepang mengajukan hipotesis bahwa "setiap kurva elips berhubungan dengan bentuk modular tertentu" (seperti diketahui, teorema Fermat terbukti berdasarkan hipotesis ini). Pada tanggal 15 September 1955, di simposium matematika internasional di Tokyo, di mana Taniyama mengumumkan hipotesisnya, sebagai jawaban atas pertanyaan seorang jurnalis: “Bagaimana Anda menemukan hal ini?” - Taniyama menjawab: "Saya tidak memikirkannya, nomor tersebut memberi tahu saya tentang hal itu melalui telepon." Wartawan tersebut, yang mengira ini hanya lelucon, memutuskan untuk “mendukung” dia: “Apakah dia memberi tahu Anda nomor teleponnya?” Taniyama menjawab dengan serius: “Sepertinya angka ini sudah saya ketahui sejak lama, tapi sekarang saya baru bisa melaporkannya setelah tiga tahun, 51 hari, 15 jam dan 30 menit.” Pada bulan November 1958, Taniyama bunuh diri. Tiga tahun, 51 hari, 15 jam 30 menit adalah 3,1415. Kebetulan? Mungkin. Tapi ini satu lagi, yang lebih aneh lagi. Matematikawan Italia, Sella Quitino, juga menghabiskan beberapa tahun, seperti yang ia katakan secara samar-samar, “tetap berhubungan dengan satu angka yang lucu.” Sosok tersebut, menurut Quitino, yang saat itu sudah berada di rumah sakit jiwa, “berjanji akan menyebutkan namanya di hari ulang tahunnya.” Mungkinkah Quitino sudah kehilangan akal hingga menyebut nomor Pi sebagai nomor, atau apakah dia sengaja membingungkan para dokter? Tidak jelas, namun pada 14 Maret 1827, Quitino meninggal dunia.
Dan kisah paling misterius terkait dengan "Hardy yang hebat" (seperti yang Anda semua tahu, inilah yang disebut oleh orang-orang sezaman dengan ahli matematika Inggris yang hebat Godfrey Harold Hardy), yang, bersama temannya John Littlewood, terkenal dengan karyanya dalam teori bilangan. (khususnya di bidang pendekatan Diophantine) dan teori fungsi (di mana teman-teman menjadi terkenal karena studi mereka tentang ketidaksetaraan). Seperti yang Anda ketahui, Hardy resmi belum menikah, meski ia berulang kali menyatakan bahwa ia "bertunangan dengan ratu dunia kita". Rekan ilmuwan lebih dari sekali mendengar dia berbicara dengan seseorang di kantornya; tidak ada seorang pun yang pernah melihat lawan bicaranya, meskipun suaranya - metalik dan sedikit berderit - telah lama menjadi perbincangan di Universitas Oxford, tempat dia bekerja dalam beberapa tahun terakhir. Pada bulan November 1947, percakapan ini berhenti, dan pada tanggal 1 Desember 1947, Hardy ditemukan di tempat pembuangan sampah kota, dengan peluru di perutnya. Versi bunuh diri juga dikonfirmasi oleh sebuah catatan di mana tangan Hardy menulis: "John, kamu mencuri ratu dariku, aku tidak menyalahkanmu, tapi aku tidak bisa lagi hidup tanpanya."
Apakah cerita ini ada hubungannya dengan angka Pi? Masih belum jelas, tapi menarik bukan?
Secara umum, Anda bisa mengumpulkan banyak cerita serupa, dan tentu saja tidak semuanya tragis.
Tapi, mari kita beralih ke "kedua": bagaimana sebuah angka bisa masuk akal? Ya, sangat sederhana. Otak manusia mengandung 100 miliar neuron, jumlah desimal Pi umumnya cenderung tak terhingga, secara umum menurut kriteria formal dapat dibenarkan. Namun jika Anda mempercayai karya fisikawan Amerika David Bailey dan ahli matematika Kanada Peter Borwin dan Simon Ploofe, barisan desimal dalam Pi tunduk pada teori chaos, secara kasar bilangan Pi adalah chaos dalam bentuk aslinya. Bisakah kekacauan menjadi cerdas? Tentu! Seperti halnya ruang hampa, meskipun tampak kosong, sebagaimana diketahui, ia sama sekali tidak kosong.
Terlebih lagi, jika diinginkan, Anda dapat menggambarkan kekacauan ini secara grafis - untuk memastikan bahwa hal tersebut masuk akal. Pada tahun 1965, seorang matematikawan Amerika asal Polandia Stanislaw M. Ulam (dialah yang mengemukakan ide kunci untuk merancang bom termonuklir), saat menghadiri pertemuan yang sangat panjang dan sangat membosankan (dalam kata-katanya), di untuk bersenang-senang, mulai menulis angka di kertas kotak-kotak, termasuk dalam angka Pi. Menempatkan 3 di tengah dan bergerak berlawanan arah jarum jam dalam bentuk spiral, dia menulis 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 dan angka lainnya setelah koma. Tanpa pikir panjang, dia secara bersamaan melingkari semua bilangan prima dengan lingkaran hitam. Tak lama kemudian, yang mengejutkannya, lingkaran-lingkaran dengan keuletan yang luar biasa itu mulai berbaris dalam garis lurus – apa yang terjadi sangat mirip dengan sesuatu yang masuk akal. Apalagi setelah Ulam menghasilkan gambar berwarna berdasarkan gambar tersebut dengan menggunakan algoritma khusus.
Sebenarnya, gambaran ini, yang dapat dibandingkan dengan otak dan nebula bintang, dapat dengan aman disebut sebagai “otak Pi”. Kira-kira dengan bantuan struktur seperti itu, angka ini (satu-satunya angka masuk akal di alam semesta) mengendalikan dunia kita. Namun bagaimana pengendalian ini terjadi? Biasanya dengan bantuan hukum fisika, kimia, fisiologi, astronomi yang tidak tertulis, yang dikendalikan dan disesuaikan dalam jumlah yang wajar. Contoh di atas menunjukkan bahwa bilangan cerdas juga sengaja dipersonifikasikan, berkomunikasi dengan ilmuwan sebagai semacam kepribadian super. Namun jika demikian, apakah angka Pi datang ke dunia kita dengan menyamar sebagai manusia biasa?
Masalah yang rumit. Mungkin itu datang, mungkin juga tidak, tidak ada metode yang dapat diandalkan untuk menentukan hal ini dan tidak mungkin terjadi, tetapi jika angka ini ditentukan dengan sendirinya dalam semua kasus, maka kita dapat berasumsi bahwa angka itu datang ke dunia kita sebagai seseorang pada hari itu. sesuai dengan maknanya. Tentu saja, tanggal lahir ideal untuk Pi adalah 14 Maret 1592 (3,141592), namun sayangnya, tidak ada statistik yang dapat diandalkan untuk tahun ini - kita hanya tahu bahwa pada tahun inilah, pada tanggal 14 Maret, George Villiers Buckingham , Duke of Buckingham dari " The Three Musketeers." Dia pemain anggar yang hebat, tahu banyak tentang kuda dan elang - tapi apakah dia Pi? Hampir tidak. Duncan MacLeod, lahir pada tanggal 14 Maret 1592, di pegunungan Skotlandia, idealnya dapat mengklaim peran sebagai perwujudan manusia dari angka Pi - jika dia adalah orang sungguhan.
Namun tahun (1592) dapat ditentukan menurut kalendernya sendiri yang lebih logis untuk Pi. Jika asumsi ini diterima, maka masih banyak lagi kandidat untuk peran Pi.
Yang paling kentara di antaranya adalah Albert Einstein, lahir 14 Maret 1879. Namun tahun 1879 adalah tahun 1592 dibandingkan dengan tahun 287 SM! Kenapa tepatnya 287? Ya, karena pada tahun inilah Archimedes lahir, yang pertama kali di dunia menghitung bilangan Pi sebagai perbandingan keliling dengan diameter dan membuktikan bahwa bilangan tersebut sama untuk semua lingkaran! Kebetulan? Tapi bukankah ada banyak kebetulan, bukan?
Dalam kepribadian apa Pi dipersonifikasikan saat ini tidak jelas, tetapi untuk melihat arti angka ini bagi dunia kita, Anda tidak perlu menjadi ahli matematika: Pi memanifestasikan dirinya dalam segala sesuatu yang ada di sekitar kita. Dan ini, omong-omong, sangat khas untuk makhluk cerdas mana pun, yang tidak diragukan lagi adalah Pi!
Apa itu kode PIN?
Nomor Per-SONAL IDEN-tifi-KA-CI-on.
Berapa nomor PI?
Menguraikan nomor PI (3, 14...) (kode pin), siapa pun dapat melakukan ini tanpa saya, melalui alfabet Glagolitik. Kami mengganti huruf dengan angka (nilai numerik dari huruf diberikan dalam Glagolitik) dan kami mendapatkan frasa ini: Kata kerja (kata kerja, katakanlah, lakukan) Az (I, as, master, pencipta) Bagus. Dan kalau kita ambil angka-angka berikut ini, maka hasilnya seperti ini: “Saya berbuat baik, saya Fita (tersembunyi, anak haram, kelahiran perawan, tidak terwujud, 9), saya tahu (mengetahui) distorsi (jahat) ini berbicara (tindakan) kehendak (keinginan) Bumi yang saya lakukan Saya tahu saya melakukan kehendak baik kejahatan (distorsi) Saya tahu kejahatan saya melakukan kebaikan"... dan seterusnya ad infinitum, angkanya banyak sekali, tapi saya yakin semuanya tentang hal yang sama...
Musik PI
Jika Anda membandingkan lingkaran dengan ukuran berbeda, Anda akan melihat hal berikut: ukuran lingkaran yang berbeda adalah proporsional. Artinya, jika diameter suatu lingkaran bertambah beberapa kali lipat, maka panjang lingkaran tersebut juga bertambah beberapa kali lipat. Secara matematis hal ini dapat ditulis seperti ini:
| C 1 | C 2 | ||
| = | |||
| D 1 | D 2 | (1) |
dimana C1 dan C2 adalah panjang dua lingkaran berbeda, dan d1 dan d2 adalah diameternya.
Hubungan ini berfungsi dengan adanya koefisien proporsionalitas - konstanta π yang sudah kita kenal. Dari hubungan (1) kita dapat menyimpulkan: panjang lingkaran C sama dengan hasil kali diameter lingkaran tersebut dan koefisien proporsionalitas π yang tidak bergantung pada lingkaran:
C = π d.
Rumus ini juga dapat ditulis dalam bentuk lain, yang menyatakan diameter d melalui jari-jari R suatu lingkaran tertentu:
= 2π R.
Rumus inilah yang justru menjadi panduan dunia lingkaran bagi siswa kelas tujuh.
Sejak zaman kuno, orang telah mencoba menetapkan nilai konstanta ini. Misalnya penduduk Mesopotamia menghitung luas lingkaran dengan rumus:
Dari manakah π = 3 berasal?
Di Mesir kuno, nilai π lebih tepat. Pada tahun 2000-1700 SM, seorang juru tulis bernama Ahmes menyusun sebuah papirus yang di dalamnya kita menemukan resep untuk memecahkan berbagai masalah praktis. Jadi, misalnya untuk mencari luas lingkaran, dia menggunakan rumus:
| 8 | 2 | |||||
| S | = | ( | D | ) | ||
| 9 |
Atas dasar apa dia sampai pada formula ini? - Tidak dikenal. Namun, mungkin berdasarkan pengamatannya, seperti yang dilakukan para filsuf kuno lainnya.
Mengikuti jejak Archimedes
Manakah dari dua angka tersebut yang lebih besar dari 22/7 atau 3,14?
- Mereka setara.
- Mengapa?
- Masing-masing sama dengan π.
A.A.Vlasov. Dari Kartu Ujian.
Beberapa orang percaya bahwa pecahan 22/7 dan bilangan π adalah sama. Tapi ini adalah kesalahpahaman. Selain jawaban ujian yang salah di atas (lihat prasasti), Anda juga dapat menambahkan satu teka-teki yang sangat menghibur ke grup ini. Tugasnya berbunyi: “menyusun satu kecocokan agar kesetaraan menjadi kenyataan.”
Solusinya adalah ini: Anda perlu membentuk “atap” untuk dua korek api vertikal di sebelah kiri, menggunakan salah satu korek api vertikal pada penyebut di sebelah kanan. Anda akan mendapatkan gambaran visual dari huruf π.
Banyak orang mengetahui bahwa perkiraan π = 22/7 ditentukan oleh ahli matematika Yunani kuno Archimedes. Untuk menghormati hal ini, perkiraan ini sering disebut bilangan “Archimedean”. Archimedes tidak hanya berhasil menetapkan nilai perkiraan untuk π, tetapi juga menemukan keakuratan perkiraan ini, yaitu menemukan interval numerik sempit yang menjadi milik nilai π. Dalam salah satu karyanya, Archimedes membuktikan rantai ketidaksetaraan, yang dalam istilah modern akan terlihat seperti ini:
| 10 | 6336 | 14688 | 1 | |||||||||
| 3 | < | < | π | < | < | 3 | ||||||
| 71 | 1 | 1 | 7 | |||||||||
| 2017 | 4673 | |||||||||||
| 4 | 2 | |||||||||||
dapat ditulis lebih sederhana: 3.140 909< π < 3,1 428 265...
Terlihat dari pertidaksamaan tersebut, Archimedes menemukan nilai yang cukup akurat dengan akurasi hingga 0,002. Hal yang paling mengejutkan adalah dia menemukan dua tempat desimal pertama: 3.14... Ini adalah nilai yang paling sering kita gunakan dalam perhitungan sederhana.
Penggunaan praktis
Dua orang sedang bepergian dengan kereta api:
- Lihat, relnya lurus, rodanya bulat.
Dari mana datangnya ketukan itu?
- Darimana? Rodanya bulat, tapi luas
lingkari pi er persegi, itulah persegi yang mengetuk!
Biasanya, mereka mengenal angka luar biasa ini di kelas 6-7, tetapi mempelajarinya lebih mendalam pada akhir kelas 8. Pada bagian artikel ini kami akan menyajikan rumus dasar dan terpenting yang akan berguna bagi Anda dalam menyelesaikan masalah geometri, tetapi pertama-tama kami setuju untuk mengambil π sebagai 3,14 untuk kemudahan perhitungan.
Mungkin rumus paling terkenal di kalangan anak sekolah yang menggunakan π adalah rumus panjang dan luas lingkaran. Yang pertama rumus luas lingkaran ditulis sebagai berikut:
| π D 2 | |
| S=π R 2 = | |
| 4 |
dimana S adalah luas lingkaran, R adalah jari-jarinya, D adalah diameter lingkaran.
Keliling lingkaran, atau kadang disebut keliling lingkaran, dihitung dengan rumus:
C = 2 π R = πd,
dimana C adalah keliling, R adalah jari-jari, dan d adalah diameter lingkaran.
Jelas bahwa diameter d sama dengan dua jari-jari R.
Dari rumus keliling, Anda dapat dengan mudah mencari jari-jari lingkaran:
dimana D adalah diameter, C adalah keliling, R adalah jari-jari lingkaran.
Ini adalah rumus dasar yang harus diketahui setiap siswa. Selain itu, terkadang perlu menghitung luas bukan seluruh lingkaran, tetapi hanya sebagian saja - sektornya. Oleh karena itu, kami menyajikannya kepada Anda - rumus untuk menghitung luas suatu bidang lingkaran. Ini terlihat seperti ini:
| α | |||
| S | = | π R 2 | |
| 360 ˚ |
dimana S adalah luas bidang, R adalah jari-jari lingkaran, adalah sudut pusat dalam derajat.
Sangat misterius 3.14
Memang benar, ini misterius. Karena untuk menghormati angka-angka ajaib ini mereka mengadakan liburan, membuat film, mengadakan acara-acara publik, menulis puisi dan masih banyak lagi.
Misalnya, pada tahun 1998, sebuah film karya sutradara Amerika Darren Aronofsky berjudul “Pi” dirilis. Film ini mendapat banyak penghargaan.
Setiap tahun pada tanggal 14 Maret pukul 01:59:26, orang yang tertarik dengan matematika merayakan "Hari Pi". Untuk hari raya, orang-orang menyiapkan kue bundar, duduk di meja bundar dan mendiskusikan angka Pi, memecahkan masalah dan teka-teki yang berkaitan dengan Pi.
Para penyair juga memperhatikan angka yang luar biasa ini; seseorang yang tidak dikenal menulis:
Anda hanya perlu mencoba dan mengingat semuanya apa adanya - tiga, empat belas, lima belas, sembilan puluh dua dan enam.
Ayo bersenang-senang!
Kami menawarkan teka-teki menarik dengan nomor Pi. Mengurai kata-kata yang dienkripsi di bawah ini.
1. π R
2. π L
3. π k
Jawaban: 1. Pesta; 2. Berkas; 3. Mencicit.
Pada tanggal 14 Maret, hari libur yang sangat tidak biasa dirayakan di seluruh dunia - Hari Pi. Semua orang sudah mengetahuinya sejak sekolah. Siswa langsung dijelaskan bahwa bilangan Pi merupakan konstanta matematika, yaitu perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya yang nilainya tak terhingga. Ternyata banyak fakta menarik terkait angka tersebut.
1. Sejarah bilangan sudah ada sejak lebih dari seribu tahun yang lalu, hampir sepanjang ilmu matematika telah ada. Tentu saja, nilai pasti dari angka tersebut tidak serta merta dihitung. Pada awalnya perbandingan keliling dan diameter dianggap sama dengan 3. Namun seiring berjalannya waktu, ketika arsitektur mulai berkembang, diperlukan pengukuran yang lebih akurat. Ngomong-ngomong, angka itu ada, tetapi baru mendapat sebutan huruf pada awal abad ke-18 (1706) dan berasal dari huruf awal dua kata Yunani yang berarti “lingkaran” dan “keliling”. Huruf “π” diberikan kepada bilangan tersebut oleh ahli matematika Jones, dan huruf ini mulai digunakan dalam matematika pada tahun 1737.
2. Pada zaman yang berbeda dan pada masyarakat yang berbeda, angka Pi memiliki arti yang berbeda-beda. Misalnya, di Mesir Kuno sama dengan 3,1604, di kalangan umat Hindu memperoleh nilai 3,162, dan orang Cina menggunakan angka sebesar 3,1459. Seiring waktu, π dihitung dengan lebih akurat, dan ketika teknologi komputasi, yaitu komputer, muncul, jumlahnya mulai lebih dari 4 miliar karakter.
3. Ada legenda, atau lebih tepatnya para ahli percaya, bahwa angka Pi digunakan dalam pembangunan Menara Babel. Namun, bukan murka Tuhan yang menyebabkan keruntuhannya, melainkan kesalahan perhitungan selama pembangunan. Sepertinya, para master kuno salah. Versi serupa ada mengenai Kuil Sulaiman.
4. Patut dicatat bahwa mereka mencoba memperkenalkan nilai Pi bahkan di tingkat negara bagian, yaitu melalui undang-undang. Pada tahun 1897, negara bagian Indiana menyiapkan undang-undang. Menurut dokumen tersebut, Pi adalah 3,2. Namun, para ilmuwan melakukan intervensi tepat waktu dan mencegah kesalahan tersebut. Secara khusus, Profesor Perdue, yang hadir pada rapat legislatif, menentang RUU tersebut.
5. Menariknya, beberapa bilangan dalam barisan Pi tak hingga memiliki namanya sendiri. Jadi, enam sembilan Pi dinamai menurut nama fisikawan Amerika. Richard Feynman pernah memberikan ceramah dan mengejutkan hadirin dengan sebuah komentar. Dia bilang dia ingin menghafal angka Pi hingga enam sembilan, hanya untuk mengatakan "sembilan" enam kali di akhir cerita, menyiratkan bahwa maknanya masuk akal. Padahal kenyataannya itu tidak rasional.
6. Para matematikawan di seluruh dunia tidak berhenti melakukan penelitian terkait bilangan Pi. Ini benar-benar diselimuti misteri. Beberapa ahli teori bahkan percaya bahwa hal itu mengandung kebenaran universal. Untuk bertukar pengetahuan dan informasi baru tentang Pi, dibentuklah Pi Club. Tidak mudah untuk bergabung; Anda harus memiliki ingatan yang luar biasa. Jadi, mereka yang ingin menjadi anggota klub diperiksa: seseorang harus melafalkan sebanyak mungkin tanda angka Pi dari ingatannya.
7. Mereka bahkan menemukan berbagai teknik untuk mengingat angka Pi setelah koma. Misalnya, mereka menghasilkan teks utuh. Di dalamnya, kata-kata memiliki jumlah huruf yang sama dengan angka setelah koma desimal. Agar lebih mudah mengingat angka yang begitu panjang, mereka mengarang puisi dengan prinsip yang sama. Anggota Klub Pi sering kali bersenang-senang dengan cara ini, sekaligus melatih daya ingat dan kecerdasan mereka. Misalnya, Mike Keith memiliki hobi seperti itu, yang delapan belas tahun yang lalu membuat sebuah cerita di mana setiap kata sama dengan hampir empat ribu (3834) digit pertama Pi.
8. Bahkan ada orang yang berhasil memecahkan rekor dalam menghafal tanda-tanda Pi. Jadi, di Jepang, Akira Haraguchi menghafal lebih dari delapan puluh tiga ribu karakter. Namun rekor domestiknya tidak begitu menonjol. Seorang penduduk Chelyabinsk hanya berhasil menghafalkan dua setengah ribu angka setelah koma desimal Pi.
"Pi" dalam perspektif
9. Hari Pi telah dirayakan selama lebih dari seperempat abad, sejak tahun 1988. Suatu hari, fisikawan dari museum sains populer di San Francisco, Larry Shaw, memperhatikan bahwa 14 Maret, jika ditulis, bertepatan dengan angka Pi. Pada tanggal, bulan dan hari form 3.14.
10. Hari Pi dirayakan bukan dengan cara yang orisinal, tapi dengan cara yang menyenangkan. Tentu saja para ilmuwan yang berkecimpung di bidang ilmu eksakta tidak melewatkannya. Bagi mereka, ini adalah cara untuk tidak melepaskan diri dari apa yang mereka sukai, tetapi sekaligus bersantai. Pada hari ini, orang-orang berkumpul dan menyiapkan berbagai makanan lezat bergambar Pi. Ada ruang khusus bagi koki pastry untuk menjelajah. Mereka bisa membuat kue dengan tulisan pi di atasnya dan kue dengan bentuk serupa. Setelah mencicipi kelezatannya, para ahli matematika mengadakan berbagai kuis.
11. Ada suatu kebetulan yang menarik. Pada tanggal 14 Maret, ilmuwan besar Albert Einstein, yang seperti kita ketahui, menciptakan teori relativitas, lahir. Meski begitu, fisikawan juga bisa ikut merayakan Hari Pi.
Arti angka "Pi", serta simbolismenya, dikenal di seluruh dunia. Istilah ini menunjukkan bilangan irasional (yaitu, nilainya tidak dapat dinyatakan secara akurat sebagai pecahan y/x, di mana y dan x adalah bilangan bulat) dan dipinjam dari ungkapan Yunani kuno "perepheria", yang dapat diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia sebagai "lingkaran ".Angka "Pi" dalam matematika menunjukkan perbandingan keliling lingkaran dengan panjang diameternya. Sejarah asal usul angka "Pi" kembali ke masa lalu. Banyak sejarawan telah mencoba menentukan kapan dan oleh siapa simbol ini ditemukan, namun mereka tidak pernah bisa mengetahuinya.
pi" adalah bilangan transendental, atau dengan kata sederhana tidak bisa menjadi akar dari suatu polinomial dengan koefisien bilangan bulat. Dapat ditetapkan sebagai bilangan real atau bilangan tidak langsung yang bukan aljabar.
Angka "Pi" adalah 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...
pi" mungkin bukan hanya bilangan irasional yang tidak dapat dinyatakan dengan beberapa bilangan berbeda. Angka "Pi" dapat diwakili oleh pecahan desimal tertentu, yang memiliki jumlah digit setelah koma desimal yang tak terhingga. Hal menarik lainnya adalah semua angka ini tidak dapat terulang.
pi" dapat dikorelasikan dengan bilangan pecahan 22/7, yang disebut simbol “tiga oktaf”. Para pendeta Yunani kuno mengetahui nomor ini. Selain itu, bahkan warga biasa pun dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah sehari-hari, dan juga menggunakannya untuk merancang struktur kompleks seperti makam.
Menurut ilmuwan dan peneliti Hayens, jumlah serupa dapat ditelusuri di antara reruntuhan Stonehenge, dan juga ditemukan di piramida Meksiko.
pi" Ahmed, seorang insinyur terkenal saat itu, menyebutkan dalam tulisannya. Ia mencoba menghitungnya seakurat mungkin dengan mengukur diameter lingkaran menggunakan kotak yang digambar di dalamnya. Mungkin dalam arti tertentu angka ini memiliki makna mistis dan sakral bagi orang dahulu.
pi" pada dasarnya adalah simbol matematika paling misterius. Ini dapat diklasifikasikan sebagai delta, omega, dll. Ini mewakili hubungan yang akan menjadi sama persis, di mana pun pengamat berada di alam semesta. Selain itu, tidak akan berubah dari objek pengukurannya.
Kemungkinan besar, orang pertama yang memutuskan untuk menghitung angka "Pi" dengan metode matematika adalah Archimedes. Dia memutuskan untuk menggambar poligon beraturan dalam lingkaran. Mengingat diameter lingkaran adalah satu, ilmuwan menetapkan keliling poligon yang digambar dalam lingkaran, menganggap keliling poligon bertulisan sebagai perkiraan atas, dan sebagai perkiraan keliling yang lebih rendah.
Berapa angka "Pi"
Selama berabad-abad dan bahkan, anehnya, ribuan tahun, orang telah memahami pentingnya dan nilai bagi ilmu pengetahuan tentang konstanta matematika yang sama dengan rasio keliling lingkaran dengan diameternya. angka Pi masih belum diketahui, namun ahli matematika terbaik sepanjang sejarah kita telah terlibat dengannya. Kebanyakan dari mereka ingin menyatakannya sebagai bilangan rasional.
1. Para peneliti dan penggemar sejati angka Pi telah mengorganisir sebuah klub, untuk bergabung di mana Anda perlu hafal sejumlah besar tanda-tandanya.
2. Sejak tahun 1988, “Hari Pi” diperingati yang jatuh pada tanggal 14 Maret. Mereka menyiapkan salad, kue, kue kering, dan kue kering dengan gambarnya.
3. Nomor Pi sudah disetel ke musik, dan kedengarannya cukup bagus. Sebuah monumen bahkan didirikan untuknya di Seattle, Amerika, di depan Museum Seni kota.
Saat itu, mereka mencoba menghitung bilangan Pi menggunakan geometri. Fakta bahwa angka ini konstan untuk berbagai kalangan diketahui oleh para ahli geometri di Mesir Kuno, Babilonia, India, dan Yunani Kuno, yang menyatakan dalam karya mereka bahwa jumlahnya hanya lebih dari tiga.
Dalam salah satu kitab suci Jainisme (agama India kuno yang muncul pada abad ke-6 SM) disebutkan bahwa kemudian bilangan Pi dianggap sama dengan akar kuadrat dari sepuluh, yang pada akhirnya menghasilkan 3,162... .
Matematikawan Yunani kuno mengukur sebuah lingkaran dengan membuat sebuah segmen, tetapi untuk mengukur sebuah lingkaran, mereka harus membuat sebuah persegi yang sama besarnya, yaitu sebuah bangun datar yang luasnya sama.
Ketika pecahan desimal belum diketahui, Archimedes yang agung menemukan nilai Pi dengan akurasi 99,9%. Dia menemukan metode yang menjadi dasar bagi banyak perhitungan selanjutnya, dengan menuliskan poligon beraturan dalam sebuah lingkaran dan menggambarkannya di sekitarnya. Hasilnya, Archimedes menghitung nilai Pi sebagai rasio 22/7 ≈ 3.142857142857143.
Di Tiongkok, ahli matematika dan astronom istana, Zu Chongzhi pada abad ke-5 SM. e. menetapkan nilai Pi yang lebih tepat, menghitungnya hingga tujuh tempat desimal dan menentukan nilainya antara angka 3, 1415926 dan 3,1415927. Para ilmuwan membutuhkan waktu lebih dari 900 tahun untuk melanjutkan seri digital ini.
Abad Pertengahan
Ilmuwan India terkenal Madhava, yang hidup pada pergantian abad ke-14 - ke-15 dan menjadi pendiri sekolah astronomi dan matematika Kerala, untuk pertama kalinya dalam sejarah mulai mengerjakan perluasan fungsi trigonometri menjadi deret. Benar, hanya dua karyanya yang bertahan, dan hanya referensi dan kutipan dari murid-muridnya yang diketahui orang lain. Risalah ilmiah “Mahajyanayana” yang dikaitkan dengan Madhava menyebutkan bahwa bilangan Pi adalah 3.14159265359. Dan dalam risalah “Sadratnamala” diberikan angka dengan desimal yang lebih tepat lagi: 3.14159265358979324. Pada angka-angka yang diberikan, digit terakhir tidak sesuai dengan nilai yang benar.
Pada abad ke-15, matematikawan dan astronom Samarkand Al-Kashi menghitung bilangan Pi dengan enam belas tempat desimal. Hasilnya dianggap paling akurat untuk 250 tahun ke depan.
W. Johnson, seorang ahli matematika dari Inggris, adalah salah satu orang pertama yang menyatakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya dengan huruf π. Pi adalah huruf pertama dari kata Yunani "περιφέρεια" - lingkaran. Namun sebutan ini diterima secara umum hanya setelah digunakan pada tahun 1736 oleh ilmuwan yang lebih terkenal L. Euler.
Kesimpulan
Ilmuwan modern terus mengerjakan perhitungan lebih lanjut tentang nilai Pi. Superkomputer sudah digunakan untuk ini. Pada tahun 2011, seorang ilmuwan dari Shigeru Kondo, bekerja sama dengan mahasiswa Amerika Alexander Yi, dengan tepat menghitung urutan 10 triliun digit. Namun masih belum jelas siapa yang menemukan bilangan Pi, siapa yang pertama kali memikirkan masalah ini dan melakukan perhitungan pertama terhadap bilangan yang benar-benar mistis ini.
