Rumus deret variasi. Seri distribusi dan pengelompokan. Nilai rata-rata, jenis, metode perhitungan. Penerapan dalam pekerjaan dokter

Baris dibangun secara kuantitatif, disebut variasional.

Seri distribusi terdiri dari pilihan(nilai karakteristik) dan frekuensi(jumlah kelompok). Frekuensi yang dinyatakan sebagai nilai relatif (pecahan, persentase) disebut frekuensi. Jumlah seluruh frekuensi disebut volume deret distribusi.

Berdasarkan jenisnya, rangkaian distribusinya dibagi menjadi terpisah(dibangun berdasarkan nilai-nilai karakteristik yang terputus-putus) dan selang(berdasarkan nilai karakteristik yang berkesinambungan).

Seri variasi mewakili dua kolom (atau baris); salah satunya memberikan nilai individu dari suatu karakteristik yang bervariasi, disebut varian dan dilambangkan dengan X; dan di sisi lain - angka absolut yang menunjukkan berapa kali (seberapa sering) setiap opsi muncul. Indikator pada kolom kedua disebut frekuensi dan secara konvensional dilambangkan dengan f. Mari kita perhatikan sekali lagi bahwa di kolom kedua Anda dapat menggunakan indikator relatif yang mencirikan bagian frekuensi opsi individu dalam jumlah total frekuensi. Indikator relatif ini disebut frekuensi dan secara kondisional dilambangkan dengan ω. Jumlah semua frekuensi dalam hal ini sama dengan satu. Namun, frekuensi juga dapat dinyatakan sebagai persentase, dan kemudian jumlah semua frekuensi menghasilkan 100%.

Jika varian suatu deret variasi dinyatakan dalam bentuk besaran diskrit, maka deret variasi tersebut disebut terpisah.

Untuk karakteristik kontinu, deret variasi dikonstruksikan sebagai selang, yaitu nilai atribut di dalamnya dinyatakan “dari… ke…”. Dalam hal ini, nilai minimum karakteristik dalam interval tersebut disebut batas bawah interval, dan maksimum disebut batas atas.

Seri variasi interval juga dibuat untuk karakteristik diskrit yang bervariasi dalam rentang yang luas. Seri interval bisa dengan setara Dan tidak setara secara berkala.

Mari kita perhatikan bagaimana nilai interval yang sama ditentukan. Mari kita perkenalkan notasi berikut:

Saya– ukuran interval;

- nilai maksimum karakteristik untuk satuan populasi;

– nilai minimum karakteristik satuan populasi;

N - jumlah kelompok yang dialokasikan.

, jika n diketahui.

Jika jumlah kelompok yang akan dibedakan sulit ditentukan sebelumnya, maka untuk menghitung nilai interval yang optimal dengan jumlah populasi yang cukup, dapat direkomendasikan rumus yang dikemukakan oleh Sturgess pada tahun 1926:

n = 1+ 3,322 log N, dimana N adalah jumlah unit agregat.

Besar kecilnya interval yang tidak sama ditentukan dalam setiap kasus, dengan mempertimbangkan karakteristik objek penelitian.

Distribusi sampel statistik panggil daftar opsi dan frekuensi yang sesuai (atau frekuensi relatif).

Distribusi statistik sampel dapat ditentukan dalam bentuk tabel, kolom pertama berisi opsi, dan kolom kedua berisi frekuensi yang sesuai dengan opsi ini. ni, atau frekuensi relatif pi .

Distribusi statistik sampel

Deret interval adalah deret variasi yang nilai-nilai sifat yang mendasari pembentukannya dinyatakan dalam batas (interval) tertentu. Frekuensi dalam hal ini tidak mengacu pada nilai individual dari atribut, tetapi pada keseluruhan interval.

Deret distribusi interval dibangun berdasarkan karakteristik kuantitatif kontinu, serta karakteristik diskrit yang bervariasi dalam batas signifikan.

Deret interval dapat direpresentasikan dengan distribusi statistik suatu sampel yang menunjukkan interval dan frekuensi yang sesuai. Dalam hal ini, jumlah frekuensi varian yang termasuk dalam interval ini diambil sebagai frekuensi interval.

Saat mengelompokkan berdasarkan karakteristik kontinu kuantitatif, penting untuk menentukan ukuran interval.

Selain mean sampel dan varians sampel, karakteristik deret variasi lainnya juga digunakan.

Mode Varian yang mempunyai frekuensi tertinggi disebut.

• 1. Kesehatan masyarakat dan kesehatan sebagai ilmu dan bidang kegiatan praktis. Tujuan utama. Objek, subjek studi. Metode.
• 2. Sejarah perkembangan kesehatan. Sistem perawatan kesehatan modern, karakteristiknya.
• 3. Kebijakan negara di bidang perlindungan kesehatan masyarakat (Hukum Republik Belarus “Tentang Pelayanan Kesehatan”). Prinsip-prinsip organisasi sistem pelayanan kesehatan masyarakat.
• 4. Nomenklatur organisasi pelayanan kesehatan
• 6. Asuransi dan layanan kesehatan swasta.
• 7. Etika kedokteran dan deontologi. Definisi konsep. Masalah modern etika kedokteran dan deontologi, karakteristik. Sumpah Hipokrates, Sumpah Dokter Republik Belarus, Kode Etik Kedokteran.
• 10. Statistik. Definisi konsep. Jenis statistik. Sistem pencatatan data statistik.
• 11. Kelompok indikator untuk menilai status kesehatan penduduk.
• 15.Satuan observasi. Pengertian, Ciri-ciri Karakteristik Akuntansi
• 26. Deret waktu, tipenya.
• 27. Indikator deret waktu, perhitungan, penerapan dalam praktik kedokteran.
• 28. Deret variasi, unsur-unsurnya, jenis-jenisnya, kaidah-kaidah konstruksinya.
• 29. Nilai rata-rata, jenis, cara perhitungan. Penerapan dalam pekerjaan dokter.
• 30. Indikator yang mencirikan keragaman suatu sifat dalam populasi yang diteliti.
• 31. Keterwakilan fitur. Menilai keandalan perbedaan nilai relatif dan rata-rata. Konsep uji t Student.
• 33. Tampilan grafis dalam statistik. Jenis diagram, aturan konstruksi dan desainnya.
• 34. Demografi sebagai ilmu, pengertian, isi. Pentingnya data demografi untuk pelayanan kesehatan.
• 35. Kesehatan penduduk, faktor-faktor yang mempengaruhi kesehatan masyarakat. Rumus kesehatan. Indikator yang mencirikan kesehatan masyarakat. Skema analisis.
• 36. Masalah kesehatan dan sosial utama kependudukan. Masalah ukuran dan komposisi penduduk, angka kematian, kesuburan. Ambil dari 37,40,43
• 37. Statistik kependudukan, metode penelitian. Sensus penduduk. Jenis struktur umur penduduk. Ukuran dan komposisi populasi, implikasinya terhadap layanan kesehatan
• 38. Dinamika penduduk, jenis-jenisnya.
• 39. Perpindahan penduduk secara mekanis. Metodologi studi. Karakteristik proses migrasi, dampaknya terhadap indikator kesehatan penduduk.
• 40. Kesuburan sebagai masalah medis dan sosial. Metodologi studi, indikator. Tingkat kesuburan menurut data WHO. Tren terkini di Republik Belarus dan dunia.
• 42. Reproduksi populasi, jenis reproduksi. Indikator, metode perhitungan.
• 43. Kematian sebagai masalah medis dan sosial. Metodologi studi, indikator. Tingkat kematian secara keseluruhan menurut data WHO. Kecenderungan modern. Penyebab utama kematian penduduk.
• 44. Kematian bayi sebagai masalah medis dan sosial. Faktor yang menentukan levelnya. Metodologi penghitungan indikator, kriteria penilaian WHO.
• 45. Kematian perinatal. Metodologi penghitungan indikator. Penyebab kematian perinatal.
• 46. ​​​​Kematian ibu. Metodologi penghitungan indikator. Tingkat dan penyebab kematian ibu di Republik Belarus dan dunia.
• 52. Aspek medis dan sosial dari kesehatan neuropsikik penduduk. Organisasi perawatan psikoneurologis.
• 60. Metodologi mempelajari morbiditas. 61. Metode mempelajari morbiditas populasi, karakteristik komparatifnya.
• Metodologi untuk mempelajari morbiditas umum dan primer
• Indikator morbiditas umum dan primer.
• 63. Kajian morbiditas penduduk menurut data registrasi khusus (penyakit menular dan non epidemik utama, morbiditas rawat inap). Indikator, dokumen akuntansi dan pelaporan.
• Indikator utama morbiditas “dirawat inap”:
• Indikator utama analisis morbiditas dengan VUT.
• 65. Kajian kesakitan menurut pemeriksaan preventif penduduk, jenis pemeriksaan preventif, tata cara. Kelompok kesehatan. Konsep “kasih sayang patologis”.
• 66. Angka kesakitan menurut data penyebab kematian. Metodologi studi, indikator. Sertifikat kematian medis.
• Indikator kesakitan utama berdasarkan penyebab kematian:
• 67. Perkiraan angka kesakitan.
• 68. Disabilitas sebagai masalah medis dan sosial. Pengertian konsep, indikator.
• Tren disabilitas di Republik Belarus.
• 69. Kematian. Metode perhitungan dan analisis tingkat kematian. Implikasi terhadap kegiatan praktis dokter dan organisasi kesehatan.
• 70. Metode standardisasi, tujuan ilmiah dan praktisnya. Metode perhitungan dan analisis indikator standar.
• 72. Kriteria penentuan disabilitas. Tingkat ekspresi gangguan fungsi tubuh yang persisten. Indikator yang mencirikan disabilitas.
• 73. Pencegahan, Pengertian, Prinsip, Masalah Modern. Jenis, kadar, arah pencegahan.
• 76. Pelayanan kesehatan primer, pengertian konsep, peran dan tempatnya dalam sistem pelayanan kesehatan bagi penduduk. Fungsi utama.
• 78.. Organisasi pelayanan kesehatan yang diberikan kepada penduduk secara rawat jalan. Organisasi utama: klinik rawat jalan medis, klinik kota. Struktur, tugas, bidang kegiatan.
• 79. Nomenklatur organisasi rumah sakit. Organisasi perawatan medis di lingkungan rumah sakit dari organisasi perawatan kesehatan. Indikator penyelenggaraan pelayanan rawat inap.
• 80. Jenis, bentuk dan syarat pelayanan kesehatan. Organisasi perawatan medis khusus, tugasnya.
• 81. Arahan utama untuk meningkatkan perawatan rawat inap dan khusus.
• 82. Melindungi kesehatan perempuan dan anak. Kontrol. Organisasi medis.
• 83. Masalah kesehatan wanita saat ini. Organisasi perawatan obstetri dan ginekologi.
• 84. Organisasi perawatan medis dan preventif untuk anak-anak. Masalah utama dalam kesehatan anak.
• 85. Penyelenggaraan pelayanan kesehatan bagi penduduk pedesaan, prinsip dasar pemberian pelayanan kesehatan kepada penduduk pedesaan. Tahapan organisasi.
• Tahap II – asosiasi medis teritorial (TMO).
• Tahap III – rumah sakit daerah dan institusi kesehatan daerah.
• 86. Klinik kota, struktur, tugas, manajemen. Indikator kinerja utama klinik.
• Indikator kinerja utama klinik.
• 87. Asas wilayah-wilayah dalam penyelenggaraan pelayanan rawat jalan bagi penduduk. Jenis plot.
• 88. Wilayah terapi teritorial. Standar. Isi karya terapis lokal.
• 89. Kantor Penyakit Menular Klinik. Bagian dan metode kerja dokter di kantor penyakit menular.
• 90. Pekerjaan preventif klinik. Departemen pencegahan klinik. Organisasi pemeriksaan preventif.
• 91. Metode apotik dalam pekerjaan klinik, unsur-unsurnya. Kartu kendali observasi apotik, informasi yang tercermin di dalamnya.
• tahap pertama. Pendaftaran, pemeriksaan kependudukan dan pemilihan kontingen untuk pendaftaran di apotik.
• tahap ke-2. Pemantauan dinamis terhadap status kesehatan orang yang diperiksa dan melakukan tindakan pencegahan dan terapeutik.
• tahap ke-3. Analisis tahunan tentang keadaan pekerjaan apotik di rumah sakit, penilaian efektivitasnya dan pengembangan langkah-langkah untuk memperbaikinya (lihat Pertanyaan 51).
• 96.Departemen rehabilitasi medik klinik. Struktur, tugas. Tata cara rujukan ke bagian rehabilitasi medik.
• 97. Klinik anak, struktur, tugas, bagian pekerjaan.
• 98. Ciri-ciri pemberian perawatan medis kepada anak-anak secara rawat jalan
• 99. Bagian utama pekerjaan dokter anak setempat. Isi pekerjaan pengobatan dan pencegahan. Komunikasi dalam bekerja dengan organisasi pengobatan dan pencegahan lainnya. Dokumentasi.
• 100. Isi pekerjaan preventif dokter anak setempat. Organisasi asuhan keperawatan pada bayi baru lahir.
• 101. Penilaian komprehensif terhadap status kesehatan anak. Pemeriksaan medis. Kelompok kesehatan. Pemeriksaan kesehatan anak sehat dan sakit
• Bagian 1. Informasi tentang divisi dan instalasi organisasi pengobatan dan pencegahan.
• Bagian 2. Staf organisasi pengobatan dan pencegahan pada akhir tahun pelaporan.
• Bagian 3. Pekerjaan dokter klinik (klinik rawat jalan), apotik, konsultasi.
• Bagian 4. Pemeriksaan kesehatan preventif dan pekerjaan kantor gigi (gigi) dan bedah dari organisasi medis dan pencegahan.
• Bagian 5. Pekerjaan departemen medis dan tambahan (kantor).
• Bagian 6. Pengoperasian departemen diagnostik.
• Bagian I. Kegiatan klinik antenatal.
• Bagian II. Kebidanan di rumah sakit
• Bagian III. Kematian ibu
• Bagian IV. Informasi tentang kelahiran
• 145. Keahlian kesehatan dan sosial, pengertian, isi, konsep dasar.
• 146. Dokumen peraturan perundang-undangan yang mengatur tata cara pelaksanaan pemeriksaan kesehatan dan sosial.
• 147. Jenis-jenis kegelapan. Komposisi MREC regional, kabupaten, antar kabupaten, kota dan khusus. Organisasi kerja, hak dan tanggung jawab. Tata cara rujukan ke MREK dan pemeriksaan warga.
• 148. Tugas pokok dan konsep pemeriksaan kesehatan dan sosial.
• 149. Rehabilitasi, Pengertian, Jenis. Hukum Republik Belarus “Tentang Pencegahan Disabilitas dan Rehabilitasi Penyandang Disabilitas”.
• deret tersebut dibentuk dari nilai relatif atau rata-rata.

  27. Indikator deret waktu, perhitungan, penerapan dalam praktik kedokteran.

  Tingkat absolut dari nilai deret (level) yang membentuk deret dinamis (mencerminkan

  fenomena pada saat atau selang waktu tertentu))

  Peningkatan mutlak mewakili perbedaan antara level berikutnya dan sebelumnya.

  Tingkat pertumbuhan adalah rasio level berikutnya dengan level sebelumnya dikalikan 100%.

  Tingkat kenaikan adalah rasio kenaikan (penurunan) mutlak terhadap tingkat sebelumnya dikalikan 100%.

  Nilai kenaikan 1%. ditentukan oleh rasio pertumbuhan absolut terhadap tingkat pertumbuhan.

  Indikator visualisasi (menunjukkan rasio setiap level rangkaian dengan salah satunya, biasanya yang awal, diambil 100%).

  28. Deret variasi, unsur-unsurnya, jenis-jenisnya, kaidah-kaidah konstruksinya.

  Seri variasi- sejumlah besaran statistik homogen yang mencirikan karakteristik akuntansi kuantitatif yang sama, berbeda satu sama lain besarnya dan disusun dalam urutan tertentu (menurun atau meningkat).

  Elemen rangkaian variasi:

  A) pilihan -ay- nilai numerik dari perubahan karakteristik kuantitatif yang dipelajari.

  B) frekuensi -PatauF- pengulangan suatu opsi dalam rangkaian variasi, menunjukkan seberapa sering opsi tertentu muncul dalam rangkaian tertentu.

  V) jumlah total pengamatan -N- jumlah semua frekuensi: n=ΣΡ. Jika jumlah observasi lebih dari 30, sampel statistik dianggap besar, jika n kurang dari atau sama dengan 30 - kecil.

  Seri variasinya adalah:

  tergantung pada frekuensi kemunculan sifat tersebut:

  A) sederhana- seri - setiap opsi muncul satu kali, mis. frekuensi sama dengan satu.

  B) biasa- rangkaian pilihan yang muncul lebih dari satu kali.

  V) dikelompokkan- rangkaian pilihan yang digabungkan ke dalam kelompok-kelompok menurut ukurannya dalam interval tertentu, yang menunjukkan frekuensi pengulangan semua pilihan yang termasuk dalam kelompok.

  Deret variasi berkelompok digunakan ketika terdapat sejumlah besar observasi dan rentang nilai ekstrem yang besar.

  Pengolahan deret variasi terdiri dari perolehan parameter deret variasi (nilai rata-rata, simpangan baku, dan kesalahan rata-rata dari nilai rata-rata).

  3. tergantung pada jumlah observasi:

  a) genap dan ganjil

  b) besar (jika jumlah observasi lebih dari 30) dan kecil (jika jumlah observasi kurang dari atau sama dengan 30)

  29. Nilai rata-rata, jenis, cara perhitungan. Penerapan dalam pekerjaan dokter.

  Nilai rata-rata memberikan gambaran umum tentang suatu populasi statistik menurut suatu ciri kuantitatif tertentu yang berubah-ubah. nilai rata-rata mencirikan seluruh rangkaian pengamatan dengan satu angka, menyatakan ukuran umum dari karakteristik yang sedang dipelajari. Ini meratakan penyimpangan acak dari pengamatan individu dan memberikan karakteristik khas dari karakteristik kuantitatif.

  Persyaratan untuk nilai rata-rata:

  1) homogenitas kualitatif populasi yang nilai rata-ratanya dihitung - hanya dengan demikian nilai tersebut akan secara objektif mencerminkan ciri-ciri karakteristik dari fenomena yang sedang dipelajari.

  2) nilai rata-rata harus didasarkan pada generalisasi massal dari sifat yang diteliti, karena baru kemudian ia mengungkapkan dimensi khas dari sifat tersebut

  Nilai rata-rata diperoleh dari deret distribusi (deret variasi).

  Jenis rata-rata:

  A ) mode(Mo) adalah nilai suatu karakteristik yang lebih sering muncul dibandingkan karakteristik lainnya secara agregat. Modus dianggap sebagai varian yang sesuai dengan jumlah frekuensi terbesar dalam rangkaian variasi.

  B ) Median(Me) adalah nilai suatu ciri yang menempati nilai tengah dalam deret variasi. Ini membagi rangkaian variasi menjadi dua bagian yang sama.

  Besaran modus dan median tidak dipengaruhi oleh nilai numerik varian ekstrim yang tersedia dalam deret variasi. Mereka tidak selalu dapat secara akurat mengkarakterisasi rangkaian variasi dan relatif jarang digunakan dalam statistik medis. Rata-rata aritmatika mencirikan deret variasi dengan lebih akurat.

  V ) Rata-rata aritmatika(M, atau) - dihitung berdasarkan semua nilai numerik dari karakteristik yang dipelajari.

  Nilai rata-rata lainnya lebih jarang digunakan: rata-rata geometrik (saat memproses hasil titrasi antibodi, racun, vaksin); root mean square (saat menentukan diameter rata-rata potongan sel, hasil tes imunologi kulit); rata-rata kubik (untuk menentukan volume rata-rata tumor) dan lain-lain.

  Dalam rangkaian variasi sederhana, di mana opsi hanya muncul satu kali, mean aritmatika sederhana dihitung menggunakan rumus:
  di mana V adalah nilai numerik dari opsi, n adalah jumlah observasi,

  Dalam deret variasi beraturan, rata-rata aritmatika tertimbang dihitung menggunakan rumus:
  

  Dimana V adalah nilai numerik varian, p adalah frekuensi kemunculan varian, n adalah jumlah observasi.

  Rata-rata yang nilainya sama dapat diperoleh dari deret-deret yang derajat penyebarannya berbeda-beda; oleh karena itu, untuk mengkarakterisasi suatu deret variasi, selain nilai rata-rata, diperlukan ciri lain , memungkinkan seseorang untuk menilai tingkat variabilitasnya.

  Indikator sederhana yang mencirikan keragaman suatu sifat dalam populasi yang diteliti adalah

  A) membatasi- nilai minimum dan maksimum dari suatu karakteristik kuantitatif

  B) amplitudo- selisih antara nilai opsi terbesar dan terkecil.

  Penerapan nilai rata-rata:

  a) mengkarakterisasi perkembangan fisik (tinggi badan, berat badan, lingkar dada, dinamometri)

  b) menilai keadaan kesehatan manusia dengan menganalisis parameter fisiologis dan biokimia tubuh (tekanan darah, detak jantung, suhu tubuh)

  c) menganalisis kegiatan organisasi medis (jumlah hari rata-rata tempat tidur dibuka per tahun, dll.)

  d) untuk mengevaluasi pekerjaan dokter (rata-rata jumlah kunjungan per dokter, rata-rata jumlah operasi bedah, rata-rata beban kerja dokter per jam pada janji temu klinik)

Semua nilai properti yang diteliti yang terjadi pada populasi yang diteliti disebut nilai atribut (option, option), dan perubahan nilai ini dengan memvariasikan. Opsi dilambangkan dengan huruf kecil alfabet Latin dengan indeks yang sesuai dengan nomor seri grup - X Saya .

Angka yang menunjukkan berapa kali setiap nilai karakteristik muncul pada populasi yang diteliti frekuensi dan menunjukkan f Saya . Jumlah seluruh frekuensi rangkaian tersebut sama dengan volume populasi yang diteliti.

Sangat sering Anda perlu menghitung akumulasi frekuensi (S). Akumulasi frekuensi untuk setiap nilai karakteristik menunjukkan berapa banyak unit dalam populasi yang memiliki nilai karakteristik tidak lebih besar dari nilai tersebut. Akumulasi frekuensi dihitung dengan menambahkan nilai atribut berikut secara berurutan ke frekuensi nilai pertama tanda frekuensi:

Akumulasi frekuensi mulai dihitung dari nilai atribut pertama

Jumlah frekuensi selalu sama dengan satu atau 100%. Mengganti frekuensi dengan frekuensi memungkinkan seseorang membandingkan rangkaian variasi dengan jumlah pengamatan yang berbeda.

Frekuensi deret (f i) dalam beberapa kasus dapat diganti dengan frekuensi (ω i).

Jika deret variasi diberikan pada interval yang tidak sama, maka untuk mendapatkan gambaran yang benar tentang sifat distribusi, perlu untuk menghitung kepadatan distribusi absolut atau relatif.

Kepadatan distribusi absolut (hal F ) mewakili nilai frekuensi per satuan ukuran interval kelompok rangkaian yang terpisah:

R F = F/ Saya.

Kepadatan distribusi relatif (hal ω ) mewakili nilai frekuensi per satuan ukuran interval kelompok rangkaian yang terpisah:

R ω = ω / Saya.

Untuk deret dengan interval yang tidak sama, hanya karakteristik ini yang memberikan gambaran yang lebih tepat tentang sifat distribusi daripada frekuensi dan frekuensi.

Distribusi sampel statistik panggil daftar opsi (nilai tanda) dan frekuensi atau kepadatan distribusi yang sesuai, frekuensi relatif atau kepadatan distribusi relatif.

Rangkaian distribusi yang berbeda dicirikan oleh rangkaian karakteristik frekuensi yang berbeda:

minimal – seri atribut (frekuensi, frekuensi),

untuk yang diskrit, digunakan empat karakteristik (frekuensi, frekuensi, frekuensi akumulasi, frekuensi akumulasi),

untuk interval – kelimanya (frekuensi, frekuensi, frekuensi akumulasi, frekuensi akumulasi, kepadatan distribusi absolut dan relatif).

1. Aturan untuk membuat deret variasi interval

1. Representasi grafis dari seri variasi

Tahap pertama dalam mempelajari rangkaian variasi adalah membangun representasi grafisnya. Representasi grafis dari rangkaian variasi memudahkan analisisnya dan memungkinkan seseorang menilai bentuk distribusinya. Untuk merepresentasikan rangkaian variasi dalam statistik secara grafis, histogram, poligon, dan distribusi kumulatif dibuat.

Deret variasi diskrit digambarkan sebagai poligon frekuensi.

Untuk menampilkan deret interval digunakan poligon distribusi frekuensi dan histogram frekuensi.

Grafik dibangun dalam sistem koordinat persegi panjang.

Metode pengelompokan juga memungkinkan Anda melakukan pengukuran variasi(variabilitas, fluktuasi) tanda. Ketika jumlah unit dalam suatu populasi relatif kecil, variasi diukur berdasarkan peringkat jumlah unit yang membentuk populasi. Serial ini disebut peringkat, jika satuan-satuan tersebut disusun menurut urutan sifat menaik (menurun).

Namun, rangkaian peringkat cukup indikatif ketika diperlukan karakteristik komparatif dari variasi. Selain itu, dalam banyak kasus kita harus berhadapan dengan populasi statistik yang terdiri dari sejumlah besar unit, yang secara praktis sulit untuk direpresentasikan dalam bentuk rangkaian tertentu. Sehubungan dengan itu, untuk pengenalan umum awal terhadap data statistik dan khususnya untuk memudahkan kajian variasi karakteristik, fenomena dan proses yang diteliti biasanya digabungkan ke dalam kelompok-kelompok, dan hasil pengelompokannya disajikan dalam bentuk tabel kelompok.

Jika tabel grup hanya memiliki dua kolom - grup berdasarkan karakteristik yang dipilih (opsi) dan jumlah grup (frekuensi atau frekuensi), itu disebut dekat distribusi.

Rentang distribusi - jenis pengelompokan struktural yang paling sederhana berdasarkan satu karakteristik, ditampilkan dalam tabel grup dengan dua kolom yang berisi varian dan frekuensi karakteristik. Dalam banyak kasus, dengan pengelompokan struktural seperti itu, mis. Dengan disusunnya rangkaian distribusi, pembelajaran materi statistik awal dimulai.

Pengelompokan struktural yang berupa rangkaian distribusi dapat diubah menjadi pengelompokan struktural asli jika kelompok yang dipilih tidak hanya dicirikan oleh frekuensi, tetapi juga oleh indikator statistik lainnya. Tujuan utama deret distribusi adalah untuk mempelajari variasi karakteristik. Teori deret distribusi dikembangkan secara rinci oleh statistik matematika.

Seri distribusi dibagi menjadi atributif(pengelompokan menurut ciri-ciri atributif, misalnya membagi penduduk berdasarkan jenis kelamin, kebangsaan, status perkawinan, dll) dan variasional(pengelompokan berdasarkan karakteristik kuantitatif).

Seri variasi adalah tabel kelompok yang berisi dua kolom: pengelompokan unit menurut satu karakteristik kuantitatif dan jumlah unit dalam setiap kelompok. Interval pada deret variasi biasanya dibentuk sama dan tertutup. Rangkaian variasinya adalah pengelompokan penduduk Rusia berdasarkan pendapatan moneter rata-rata per kapita (Tabel 3.10).

Tabel 3.10

Distribusi penduduk Rusia menurut pendapatan per kapita rata-rata pada tahun 2004-2009.

Deret variasi, pada gilirannya, dibagi menjadi diskrit dan interval. Diskrit seri variasi menggabungkan varian karakteristik diskrit yang bervariasi dalam batas sempit. Contoh rangkaian variasi diskrit adalah distribusi keluarga Rusia berdasarkan jumlah anak yang mereka miliki.

Selang Seri variasi menggabungkan varian karakteristik kontinu atau karakteristik diskrit yang bervariasi dalam rentang yang luas. Interval adalah rangkaian variasi distribusi penduduk Rusia menurut pendapatan moneter per kapita rata-rata.

Deret variasi diskrit tidak terlalu sering digunakan dalam praktik. Sedangkan penyusunannya tidaklah sulit, karena komposisi kelompok ditentukan oleh varian-varian tertentu yang sebenarnya dimiliki oleh ciri-ciri pengelompokan yang diteliti.

Rangkaian variasi interval lebih luas. Saat menyusunnya, muncul pertanyaan sulit mengenai jumlah kelompok, serta ukuran interval yang harus ditetapkan.

Prinsip-prinsip untuk mengatasi masalah ini diuraikan dalam bab tentang metodologi pembuatan pengelompokan statistik (lihat paragraf 3.3).

Deret variasi merupakan sarana untuk meruntuhkan atau mengompresi berbagai informasi menjadi suatu bentuk yang kompak; dari deret tersebut seseorang dapat membuat penilaian yang cukup jelas tentang sifat variasi, dan mempelajari perbedaan karakteristik fenomena yang termasuk dalam himpunan yang diteliti. Tetapi arti terpenting dari rangkaian variasi adalah bahwa atas dasar rangkaian tersebut, karakteristik generalisasi khusus dari variasi dihitung (lihat Bab 7).

Seri variasi - ini adalah rangkaian statistik yang menunjukkan sebaran fenomena yang diteliti menurut nilai suatu karakteristik kuantitatif. Misalnya pasien berdasarkan usia, lama pengobatan, bayi baru lahir berdasarkan berat badan, dll.

Pilihan - nilai-nilai individu dari karakteristik yang digunakan untuk melakukan pengelompokan (dilambangkan V ) .

Frekuensi- angka yang menunjukkan seberapa sering suatu pilihan tertentu muncul (dilambangkan P ) . Jumlah semua frekuensi ditampilkan jumlah total pengamatan dan ditunjuk N . Selisih varian terbesar dan terkecil suatu deret variasi disebut rentang atau amplitudo .

Ada seri variasi:

1. Terputus-putus (diskrit) dan kontinyu.

Suatu rangkaian dianggap kontinu jika ciri pengelompokannya dapat dinyatakan dalam nilai pecahan (berat badan, tinggi badan, dan lain-lain), terputus-putus jika ciri pengelompokannya hanya dinyatakan dalam bilangan bulat (hari cacat, jumlah denyut nadi, dan lain-lain). .

2.Sederhana dan seimbang.

Deret variasi sederhana adalah deret yang nilai kuantitatif suatu sifat yang bervariasi muncul satu kali. Dalam rangkaian variasi tertimbang, nilai kuantitatif suatu karakteristik yang bervariasi diulangi dengan frekuensi tertentu.

3. Dikelompokkan (interval) dan tidak dikelompokkan.

Seri yang dikelompokkan memiliki opsi yang digabungkan ke dalam kelompok yang menyatukannya berdasarkan ukuran dalam interval tertentu. Dalam rangkaian yang tidak dikelompokkan, setiap opsi individu berhubungan dengan frekuensi tertentu.

4. Genap dan ganjil.

Dalam deret variasi genap, jumlah frekuensi atau jumlah observasi dinyatakan dengan bilangan genap, dalam deret variasi ganjil - dengan bilangan ganjil.

5. Simetris dan asimetris.

Dalam deret variasi simetris, semua jenis nilai rata-rata bertepatan atau sangat dekat (mode, median, mean aritmatika).

Tergantung pada sifat fenomena yang dipelajari, pada tugas dan tujuan khusus penelitian statistik, serta pada isi bahan sumber, dalam statistik sanitasi Jenis rata-rata berikut digunakan:

sarana struktural (mode, median);

rata-rata aritmatika;

rata-rata harmonik;

rata-rata geometrik;

rata-rata progresif.

Mode (M HAI ) - nilai suatu sifat yang bervariasi, yang lebih sering dijumpai pada populasi yang diteliti, yaitu. pilihan yang sesuai dengan frekuensi tertinggi. Mereka menemukannya langsung dari struktur deret variasi, tanpa menggunakan perhitungan apa pun. Biasanya nilainya sangat dekat dengan mean aritmatika dan sangat mudah digunakan dalam praktik.

Median (M e ) - membagi rangkaian variasi (berperingkat, yaitu nilai opsi disusun dalam urutan menaik atau menurun) menjadi dua bagian yang sama. Median dihitung menggunakan apa yang disebut deret ganjil, yang diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi secara berurutan. Jika jumlah frekuensinya sesuai dengan bilangan genap, maka rata-rata aritmatika dari dua nilai rata-rata secara konvensional diambil sebagai median.

Modus dan median digunakan dalam kasus populasi terbuka, yaitu. ketika opsi terbesar atau terkecil tidak memiliki karakteristik kuantitatif yang pasti (misalnya, hingga 15 tahun, 50 tahun ke atas, dll.). Dalam hal ini, mean aritmatika (karakteristik parametrik) tidak dapat dihitung.

Rata-rata Saya berhitung - nilai paling umum. Rata-rata aritmatika sering dilambangkan dengan M.

Ada rata-rata aritmatika sederhana dan tertimbang.

Rata-rata aritmatika sederhana dihitung:

- dalam kasus di mana populasi diwakili oleh daftar pengetahuan sederhana tentang suatu karakteristik untuk setiap unit;

- jika jumlah pengulangan setiap pilihan tidak dapat ditentukan;

- jika jumlah pengulangan setiap pilihan berdekatan.

Rata-rata aritmatika sederhana dihitung menggunakan rumus:

dimana V - nilai individu dari karakteristik; n - jumlah nilai individu;
- tanda penjumlahan.

Jadi, rata-rata sederhana adalah perbandingan jumlah varian dengan jumlah observasi.

Contoh: tentukan rata-rata lama rawat inap di tempat tidur untuk 10 pasien pneumonia:

16 hari - 1 pasien; 17–1; 18–1; 19–1; 20–1; 21–1; 22–1; 23–1; 26–1; 31–1.

hari tidur

Rata-rata aritmatika tertimbang dihitung dalam kasus di mana nilai individual dari suatu karakteristik diulang. Itu dapat dihitung dengan dua cara:

1. Langsung (rata-rata aritmatika atau metode langsung) menurut rumus:

,

dimana P adalah frekuensi (jumlah kasus) pengamatan setiap pilihan.

Jadi, mean aritmatika tertimbang adalah rasio jumlah hasil kali varian dan frekuensi dengan jumlah observasi.

2. Dengan menghitung simpangan dari rata-rata bersyarat (menggunakan metode momen).

Dasar penghitungan rata-rata aritmatika tertimbang adalah:

― mengelompokkan materi menurut varian karakteristik kuantitatif;

— semua opsi harus disusun dalam urutan nilai atribut (urutan peringkat).

Untuk menghitung menggunakan metode momen, prasyaratnya adalah ukuran semua interval sama.

Dengan menggunakan metode momen, mean aritmatika dihitung dengan menggunakan rumus:

,

di mana M o adalah rata-rata bersyarat, yang sering dianggap sebagai nilai karakteristik yang sesuai dengan frekuensi tertinggi, yaitu. yang lebih sering diulang (Fashion).

saya adalah nilai intervalnya.

a adalah simpangan bersyarat dari kondisi rata-rata, yaitu deretan angka berurutan (1, 2, dst) dengan tanda + untuk varian rata-rata bersyarat besar dan dengan tanda – (–1, –2, dst) .) untuk varian yang berada di bawah rata-rata konvensional. Deviasi bersyarat dari varian yang diambil sebagai rata-rata bersyarat adalah 0.

P - frekuensi.

- jumlah observasi atau n.

Contoh: menentukan secara langsung rata-rata tinggi badan anak laki-laki umur 8 tahun (Tabel 1).

Tabel 1

Opsi tengah - tengah interval - didefinisikan sebagai setengah jumlah nilai awal dari dua kelompok yang bertetangga:

;
dll.

VP produk diperoleh dengan mengalikan varian pusat dengan frekuensi
;
dll. Kemudian produk yang dihasilkan ditambahkan dan diperoleh
, yang dibagi dengan jumlah observasi (100) dan diperoleh mean aritmatika tertimbang.

cm.

Kami akan menyelesaikan masalah yang sama menggunakan metode momen, yang disusun tabel 2 berikut:

Meja 2

n=100

Kita ambil 122 sebagai M o, karena dari 100 pengamatan, 33 orang memiliki tinggi badan 122 cm. Kami menemukan penyimpangan bersyarat (a) dari rata-rata bersyarat sesuai dengan hal di atas. Kemudian kita memperoleh produk deviasi bersyarat dengan frekuensi (aP) dan menjumlahkan nilai yang diperoleh (
). Hasilnya 17. Terakhir, kita substitusikan data tersebut ke dalam rumus:

Ketika mempelajari suatu karakteristik yang bervariasi, seseorang tidak dapat membatasi diri hanya pada menghitung nilai rata-rata. Perlu juga dihitung indikator-indikator yang mencirikan derajat keragaman sifat-sifat yang diteliti. Nilai suatu karakteristik kuantitatif tertentu tidak sama untuk semua unit populasi statistik.

Ciri-ciri deret variasi adalah simpangan baku ( ), yang menunjukkan sebaran (dispersi) sifat-sifat yang dipelajari relatif terhadap mean aritmatika, yaitu. mencirikan variabilitas deret variasi. Dapat ditentukan secara langsung dengan menggunakan rumus:

Simpangan baku sama dengan akar kuadrat dari jumlah hasil kali simpangan kuadrat setiap pilihan dari rata-rata aritmatika (V–M) 2 dengan frekuensinya dibagi dengan jumlah frekuensi (
).

Contoh perhitungan: menentukan rata-rata jumlah cuti sakit yang dikeluarkan di klinik per hari (Tabel 3).

Tabel 3

;

Pada penyebut, bila jumlah pengamatan kurang dari 30, maka diperlukan dari
kurangi satu.

Jika deret tersebut dikelompokkan dalam interval yang sama, maka simpangan baku dapat ditentukan dengan menggunakan metode momen:

,

dimana i adalah nilai interval;

- penyimpangan bersyarat dari rata-rata bersyarat;

P - varian frekuensi dari interval yang sesuai;

- jumlah total observasi.

Contoh perhitungan : Tentukan rata-rata lama rawat pasien di tempat tidur terapeutik (menggunakan metode momen) (Tabel 4):

Tabel 4

;

Ahli statistik Belgia A. Quetelet menemukan bahwa variasi fenomena massa mematuhi hukum distribusi kesalahan, yang ditemukan hampir bersamaan oleh K. Gauss dan P. Laplace. Kurva yang mewakili distribusi ini berbentuk lonceng. Menurut hukum distribusi normal, variabilitas nilai individu suatu karakteristik berada dalam batasnya
, yang mencakup 99,73% dari seluruh unit populasi.

Telah dihitung jika Anda menjumlahkan dan mengurangi 2 ke mean aritmatika , maka 95,45% dari seluruh anggota deret variasi berada dalam nilai yang diperoleh dan, terakhir, jika kita menjumlahkan dan mengurangi 1 ke mean aritmatika , maka 68,27% dari seluruh anggota rangkaian variasi ini akan berada dalam nilai yang diperoleh. Dalam pengobatan dengan besarnya
1terkait dengan konsep norma. Penyimpangan dari mean aritmatika lebih dari 1 , tetapi kurang dari 2 di bawah normal, dan deviasinya lebih dari 2 tidak normal (di atas atau di bawah normal).

Dalam statistik kesehatan, aturan tiga sigma digunakan ketika mempelajari pembangunan fisik, menilai kinerja institusi kesehatan, dan menilai kesehatan penduduk. Aturan yang sama banyak digunakan dalam perekonomian nasional ketika menentukan standar.

Jadi, simpangan baku berfungsi untuk:

— pengukuran dispersi deret variasi;

— ciri-ciri derajat keanekaragaman ciri, yang ditentukan oleh koefisien variasi:

Jika koefisien variasi lebih dari 20% - keragaman kuat, dari 20 hingga 10% - rata-rata, kurang dari 10% - keragaman sifat lemah. Koefisien variasi sampai batas tertentu merupakan kriteria reliabilitas mean aritmatika.