Dalam matematika, salah satu parameter yang menggambarkan posisi suatu garis pada bidang koordinat kartesius adalah koefisien sudut garis tersebut. Parameter ini mencirikan kemiringan garis lurus terhadap sumbu absis. Untuk memahami cara mencari kemiringan, ingat dulu bentuk umum persamaan garis lurus pada sistem koordinat XY.
Secara umum, setiap garis lurus dapat dinyatakan dengan persamaan ax+by=c, dimana a, b dan c adalah bilangan real sembarang, tetapi a 2 + b 2 ≠ 0.
Dengan menggunakan transformasi sederhana, persamaan tersebut dapat diubah menjadi bentuk y=kx+d, dengan k dan d adalah bilangan real. Bilangan k adalah kemiringan, dan persamaan garis seperti ini disebut persamaan kemiringan. Ternyata untuk mencari kemiringan, Anda hanya perlu mereduksi persamaan aslinya menjadi bentuk di atas. Untuk pemahaman yang lebih lengkap, perhatikan contoh spesifik:
Soal: Tentukan gradien garis yang diberikan oleh persamaan 36x - 18y = 108
Solusi: Mari kita ubah persamaan aslinya.
Jawaban: Kemiringan garis yang diperlukan adalah 2.
Jika, selama transformasi persamaan, kita menerima ekspresi seperti x = const dan sebagai hasilnya kita tidak dapat menyatakan y sebagai fungsi dari x, maka kita berhadapan dengan garis lurus yang sejajar dengan sumbu X garis lurus sama dengan tak terhingga.
Untuk garis yang dinyatakan dengan persamaan seperti y = const, kemiringannya nol. Hal ini khas untuk garis lurus yang sejajar dengan sumbu absis. Misalnya:
Soal: Tentukan gradien garis yang diberikan oleh persamaan 24x + 12y - 4(3y + 7) = 4
Solusi: Mari kita bawa persamaan awal ke bentuk umum
24x + 12 tahun - 12 tahun + 28 = 4
Tidak mungkin untuk menyatakan y dari ekspresi yang dihasilkan, oleh karena itu koefisien sudut garis ini sama dengan tak terhingga, dan garis itu sendiri akan sejajar dengan sumbu Y.
Arti geometris
Untuk lebih memahaminya, mari kita lihat gambarnya:
Pada gambar kita melihat grafik fungsi seperti y = kx. Untuk menyederhanakannya, ambil koefisien c = 0. Pada segitiga OAB, perbandingan sisi BA dan AO akan sama dengan koefisien sudut k. Sedangkan perbandingan BA/AO adalah garis singgung sudut lancip α pada segitiga siku-siku OAB. Ternyata koefisien sudut suatu garis lurus sama dengan garis singgung sudut yang dibuat garis lurus tersebut dengan sumbu absis kisi-kisi koordinat.
Memecahkan masalah bagaimana mencari koefisien sudut suatu garis lurus, kita mencari garis singgung sudut antara garis tersebut dan sumbu X dari kisi koordinat. Kasus batas, ketika garis yang dimaksud sejajar dengan sumbu koordinat, konfirmasikan hal di atas. Memang benar, untuk garis lurus yang dijelaskan oleh persamaan y=const, sudut antara garis tersebut dan sumbu absis adalah nol. Garis singgung sudut nol juga nol dan kemiringannya juga nol.
Untuk garis lurus yang tegak lurus sumbu absis dan dijelaskan dengan persamaan x=konstanta, sudut antara garis tersebut dengan sumbu X adalah 90 derajat. Garis singgung suatu sudut siku-siku sama dengan tak terhingga, dan koefisien sudut garis lurus yang sebangun juga sama dengan tak terhingga, yang menegaskan apa yang ditulis di atas.
Kemiringan singgung
Tugas umum yang sering ditemui dalam praktik juga adalah mencari kemiringan garis singgung grafik suatu fungsi pada suatu titik tertentu. Garis singgung adalah garis lurus, oleh karena itu konsep kemiringan juga dapat diterapkan padanya.
Untuk mengetahui cara mencari kemiringan garis singgung, kita perlu mengingat kembali konsep turunan. Turunan suatu fungsi pada suatu titik tertentu adalah suatu konstanta yang secara numerik sama dengan garis singgung sudut yang terbentuk antara garis singgung pada titik tertentu terhadap grafik fungsi tersebut dan sumbu absis. Ternyata untuk menentukan koefisien sudut garis singgung di titik x 0, kita perlu menghitung nilai turunan fungsi awal di titik ini k = f"(x 0). Mari kita lihat contohnya:
Soal: Tentukan gradien garis singgung fungsi y = 12x 2 + 2xe x di x = 0,1.
Solusi: Temukan turunan dari fungsi aslinya dalam bentuk umum
y"(0,1) = 24.0.1 + 2.0.1.e 0.1 + 2.e 0.1
Jawab: Kemiringan yang diperlukan pada titik x = 0,1 adalah 4,831
Kemiringannya lurus. Pada artikel kali ini kita akan membahas soal-soal yang berkaitan dengan bidang koordinat yang termasuk dalam Unified State Examination bidang matematika. Ini adalah tugas untuk:
— penentuan koefisien sudut suatu garis lurus jika dua titik yang dilaluinya diketahui;
— penentuan absis atau ordinat titik potong dua garis lurus pada suatu bidang.
Berapakah absis dan ordinat suatu titik telah dijelaskan pada bagian ini. Di dalamnya kita telah membahas beberapa masalah yang berkaitan dengan bidang koordinat. Apa yang perlu Anda pahami untuk jenis masalah yang sedang dipertimbangkan? Sedikit teori.
Persamaan garis lurus pada bidang koordinat berbentuk:
Di mana k – ini adalah kemiringan garis.
Saat berikutnya! Kemiringan suatu garis lurus sama dengan garis singgung sudut kemiringan garis lurus tersebut. Ini adalah sudut antara garis tertentu dan sumbuOh.
Ini berkisar dari 0 hingga 180 derajat.
Artinya, jika kita mereduksi persamaan garis menjadi bentuk kamu = kx + B, maka kita selalu dapat menentukan koefisien k (koefisien kemiringan).
Selain itu, jika berdasarkan kondisi tersebut kita dapat menentukan garis singgung sudut kemiringan suatu garis lurus, maka kita akan mencari koefisien sudutnya.
Poin teoretis selanjutnya!Persamaan garis lurus yang melalui dua titik tertentu.Rumusnya terlihat seperti:
Mari kita pertimbangkan tugasnya (mirip dengan tugas dari bank tugas terbuka):
Tentukan kemiringan garis yang melalui titik-titik dengan koordinat (–6;0) dan (0;6).
Dalam soal ini, cara penyelesaian yang paling rasional adalah dengan mencari garis singgung sudut antara sumbu x dan garis lurus tertentu. Diketahui sama dengan kemiringan. Perhatikan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh garis lurus dan sumbu x dan oy:
Garis singgung suatu sudut pada segitiga siku-siku adalah perbandingan sisi yang berhadapan dengan sisi yang berdekatan:
*Kedua kakinya sama dengan enam (inilah panjangnya).
Tentu saja masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus mencari persamaan garis lurus yang melalui dua titik tertentu. Namun ini akan menjadi solusi yang lebih lama.
Jawaban 1
Tentukan kemiringan garis yang melalui titik-titik dengan koordinat (5;0) dan (0;5).
Titik kita mempunyai koordinat (5;0) dan (0;5). Cara,
Mari kita bawa rumusnya ke bentuk kamu = kx + B
Kami menemukan kemiringan itu k = – 1.
Jawaban 1
Lurus A melewati titik-titik dengan koordinat (0;6) dan (8;0). Lurus B melewati titik dengan koordinat (0;10) dan sejajar dengan garis A B dengan poros Oh.
Dalam soal ini Anda dapat mencari persamaan garis A, tentukan kemiringannya. Di garis lurus B kemiringannya akan sama karena sejajar. Selanjutnya Anda dapat menemukan persamaan garisnya B. Kemudian, substitusikan nilai y = 0 ke dalamnya, cari absisnya. TETAPI!
Dalam hal ini, lebih mudah menggunakan sifat kesebangunan segitiga.
Segitiga siku-siku yang dibentuk oleh garis-garis (sejajar) dan sumbu-sumbu koordinat tersebut adalah sebangun, artinya perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
Absis yang diperlukan adalah 40/3.
Jawaban: 40/3
Lurus A melewati titik-titik dengan koordinat (0;8) dan (–12;0). Lurus B melewati titik dengan koordinat (0; –12) dan sejajar dengan garis A. Tentukan absis titik potong garis tersebut B dengan poros Oh.
Untuk soal ini, cara penyelesaian yang paling rasional adalah dengan menggunakan sifat kesebangunan segitiga. Tapi kami akan menyelesaikannya dengan cara yang berbeda.
Kita mengetahui titik-titik yang dilalui garis tersebut A. Kita dapat menulis persamaan garis lurus. Rumus persamaan garis lurus yang melalui dua titik tertentu berbentuk:
Berdasarkan syarat, titik-titik tersebut memiliki koordinat (0;8) dan (–12;0). Cara,
Mari kita ingat hal ini kamu = kx + B:
Dapatkan sudut itu k = 2/3.
*Koefisien sudut dapat dicari melalui garis singgung sudut pada segitiga siku-siku dengan kaki 8 dan 12.
Diketahui bahwa garis sejajar mempunyai koefisien sudut yang sama. Artinya persamaan garis lurus yang melalui titik (0;-12) berbentuk:
Temukan nilainya B kita dapat mengganti absis dan ordinatnya ke dalam persamaan:
Jadi, garis lurusnya terlihat seperti:
Sekarang, untuk mencari absis titik potong garis dengan sumbu x yang diinginkan, Anda perlu mengganti y = 0:
Jawaban: 18
Temukan ordinat titik potong sumbu Oh dan garis yang melalui titik B(10;12) dan sejajar dengan garis yang melalui titik asal dan titik A(10;24).
Mari kita cari persamaan garis lurus yang melalui titik-titik dengan koordinat (0;0) dan (10;24).
Rumus persamaan garis lurus yang melalui dua titik tertentu berbentuk:
Titik kita mempunyai koordinat (0;0) dan (10;24). Cara,
Mari kita ingat hal ini kamu = kx + B
Koefisien sudut garis sejajar adalah sama. Artinya persamaan garis lurus yang melalui titik B(10;12) berbentuk:
Arti B Mari kita cari dengan mensubstitusikan koordinat titik B(10;12) ke dalam persamaan ini:
Kami mendapat persamaan garis lurus:
Mencari ordinat titik potong garis tersebut dengan sumbunya kamu perlu disubstitusikan ke persamaan yang ditemukan X= 0:
*Solusi paling sederhana. Dengan menggunakan terjemahan paralel, kita menggeser garis ini ke bawah sepanjang sumbu kamu ke titik (10;12). Pergeseran terjadi sebanyak 12 satuan, yaitu titik A(10;24) “pindah” ke titik B(10;12), dan titik O(0;0) “pindah” ke titik (0;–12). Artinya garis lurus yang dihasilkan akan memotong sumbunya kamu pada titik (0;–12).
Ordinat yang diperlukan adalah –12.
Jawaban: –12
Temukan ordinat titik potong garis yang diberikan oleh persamaan tersebut
3x + 2у = 6, dengan sumbu Oi.
Koordinat titik potong suatu garis dengan suatu sumbu kamu memiliki bentuk (0; pada). Mari kita substitusikan absis ke dalam persamaan X= 0, dan tentukan ordinatnya:
Koordinat titik potong garis dan sumbu kamu sama dengan 3.
*Sistem terpecahkan:
Jawaban: 3
Temukan ordinat titik potong garis yang diberikan oleh persamaan
3x + 2y = 6 Dan kamu = – x.
Ketika dua garis diberikan, dan pertanyaannya adalah mencari koordinat titik potong garis-garis tersebut, sistem persamaan berikut diselesaikan:
Dalam persamaan pertama kita mengganti - X alih-alih pada:
Ordinatnya sama dengan minus enam.
Menjawab: – 6
Tentukan kemiringan garis yang melalui titik-titik dengan koordinat (–2;0) dan (0;2).
Tentukan kemiringan garis yang melalui titik-titik dengan koordinat (2;0) dan (0;2).
Garis a melalui titik-titik dengan koordinat (0;4) dan (6;0). Garis b melalui titik dengan koordinat (0;8) dan sejajar dengan garis a. Tentukan absis titik potong garis b dengan sumbu Sapi.
Tentukan ordinat titik potong sumbu oy dan garis yang melalui titik B (6;4) dan sejajar dengan garis yang melalui titik asal dan titik A (6;8).
1. Perlu dipahami dengan jelas bahwa koefisien sudut suatu garis lurus sama dengan garis singgung sudut kemiringan garis lurus tersebut. Ini akan membantu Anda dalam memecahkan banyak masalah jenis ini.
2. Rumus mencari garis lurus yang melalui dua titik tertentu harus dipahami. Dengan bantuannya, Anda akan selalu menemukan persamaan garis jika diberikan koordinat kedua titiknya.
3. Ingatlah bahwa kemiringan garis sejajar adalah sama.
4. Seperti yang Anda pahami, dalam beberapa soal akan lebih mudah menggunakan fitur kesamaan segitiga. Masalah diselesaikan secara praktis secara lisan.
5. Soal yang diberikan dua garis dan diperlukan untuk mencari absis atau ordinat titik potongnya dapat diselesaikan secara grafis. Artinya, buatlah pada bidang koordinat (di atas selembar kertas berbentuk persegi) dan tentukan titik potongnya secara visual. *Tetapi metode ini tidak selalu dapat diterapkan.
6. Dan yang terakhir. Jika diberikan garis lurus dan koordinat titik potongnya dengan sumbu koordinat, maka dalam soal seperti itu akan lebih mudah untuk mencari koefisien sudut dengan mencari garis singgung sudut pada segitiga siku-siku yang terbentuk. Cara “melihat” segitiga ini dengan posisi garis lurus yang berbeda pada bidangnya ditunjukkan secara skematis di bawah ini:
>> Sudut lurus dari 0 hingga 90 derajat<<
>> Sudut lurus dari 90 hingga 180 derajat<<
Itu saja. Semoga beruntung untukmu!
Hormat kami, Alexander.
P.S: Saya akan berterima kasih jika Anda memberi tahu saya tentang situs ini di jejaring sosial.
Pada topik “Koefisien sudut garis singgung sebagai garis singgung sudut kemiringan” diberikan beberapa tugas dalam ujian sertifikasi. Tergantung pada kondisinya, lulusan mungkin diminta untuk memberikan jawaban lengkap atau jawaban singkat. Saat mempersiapkan diri untuk mengikuti Ujian Negara Bersatu dalam matematika, siswa harus mengulangi tugas-tugas yang memerlukan penghitungan kemiringan garis singgung.
Portal pendidikan Shkolkovo akan membantu Anda melakukan ini. Spesialis kami menyiapkan dan menyajikan materi teoretis dan praktis dengan cara yang paling mudah diakses. Setelah mengenalnya, lulusan dengan tingkat pelatihan apa pun akan berhasil memecahkan masalah yang berkaitan dengan turunan yang memerlukan pencarian garis singgung sudut singgung.
Momen dasar
Untuk menemukan solusi yang benar dan rasional terhadap tugas-tugas tersebut dalam Ujian Negara Bersatu, perlu diingat definisi dasar: turunan mewakili laju perubahan suatu fungsi; itu sama dengan garis singgung sudut singgung yang ditarik ke grafik fungsi di suatu titik tertentu. Sama pentingnya untuk menyelesaikan gambar. Ini akan memungkinkan Anda menemukan solusi yang tepat untuk soal USE pada turunan, di mana Anda perlu menghitung garis singgung sudut singgung. Untuk kejelasan, yang terbaik adalah memplot grafik pada bidang OXY.
Jika Anda sudah memahami materi dasar topik turunan dan siap untuk mulai menyelesaikan soal menghitung garis singgung sudut singgung, mirip dengan tugas Unified State Examination, Anda dapat melakukannya secara online. Untuk setiap tugas, misalnya soal dengan topik “Hubungan turunan dengan kecepatan dan percepatan suatu benda”, kami menuliskan algoritma jawaban dan penyelesaian yang benar. Pada saat yang sama, siswa dapat berlatih melakukan tugas-tugas dengan tingkat kompleksitas yang berbeda-beda. Jika perlu, latihan dapat disimpan di bagian “Favorit” sehingga Anda dapat mendiskusikan solusinya dengan guru nanti.
Gambar tersebut menunjukkan sudut kemiringan garis lurus dan menunjukkan nilai koefisien sudut untuk berbagai pilihan letak garis lurus relatif terhadap sistem koordinat persegi panjang.
Menemukan kemiringan suatu garis lurus yang diketahui sudut kemiringannya terhadap sumbu Sapi tidaklah sulit. Untuk melakukan ini, cukup mengingat kembali definisi koefisien sudut dan menghitung garis singgung sudut kemiringan.
Contoh.
Tentukan kemiringan suatu garis lurus jika sudut kemiringannya terhadap sumbu absis sama dengan .
Larutan.
Dengan syarat. Kemudian, berdasarkan definisi kemiringan suatu garis lurus, kita menghitungnya 
.
Menjawab:
Tugas mencari sudut kemiringan garis lurus terhadap sumbu x yang diketahui kemiringannya sedikit lebih rumit. Di sini perlu diperhatikan tanda kemiringannya. Jika sudut kemiringan garis lurus lancip dan dicari sebagai . Sudut kemiringan suatu garis lurus tumpul dan dapat ditentukan dengan rumus 
.
Contoh.
Tentukan sudut kemiringan garis lurus terhadap sumbu absis jika kemiringannya sama dengan 3.
Larutan.
Karena dengan syarat koefisien sudutnya positif, maka sudut kemiringan garis lurus terhadap sumbu Sapi adalah lancip. Kami menghitungnya menggunakan rumus.
Menjawab:
Contoh.
Kemiringan garis lurus tersebut adalah . Tentukan sudut kemiringan garis lurus terhadap sumbu Sapi.
Larutan.
Mari kita tunjukkan k adalah koefisien sudut garis lurus, - sudut kemiringan garis lurus ini terhadap arah positif sumbu Ox. Karena 
, lalu kita gunakan rumus untuk mencari sudut kemiringan garis yang bentuknya berikut ini . Kami mengganti data dari kondisi ke dalamnya: .
Menjawab:
Persamaan garis lurus dengan koefisien sudut.
Persamaan garis lurus dengan kemiringan mempunyai bentuk , dimana k adalah kemiringan garis, b adalah suatu bilangan real. Dengan menggunakan persamaan garis lurus dengan koefisien sudut, Anda dapat menentukan garis lurus apa pun yang tidak sejajar dengan sumbu Oy (untuk garis lurus yang sejajar dengan sumbu ordinat, koefisien sudut tidak ditentukan).
Mari kita lihat arti dari ungkapan: “garis lurus pada bidang dalam sistem koordinat tetap diberikan oleh persamaan dengan koefisien sudut berbentuk “.” Artinya persamaan tersebut dipenuhi oleh koordinat titik mana pun pada garis dan tidak dipenuhi oleh koordinat titik lain pada bidang tersebut. Jadi, jika ketika koordinat suatu titik disubstitusikan diperoleh persamaan yang benar, maka garis lurus melalui titik tersebut. Kalau tidak, maka intinya tidak terletak pada garis.
Contoh.
Garis lurus diberikan oleh persamaan dengan kemiringan. Apakah titik-titik tersebut juga termasuk dalam garis ini?
Larutan.
Mari kita substitusikan koordinat titik ke persamaan awal garis lurus dengan kemiringan: 
. Persamaan yang benar telah kita peroleh, oleh karena itu titik M 1 terletak pada garis.
Saat mengganti koordinat suatu titik, kita mendapatkan persamaan yang salah: 
. Jadi titik M 2 tidak terletak pada garis tersebut.
Menjawab:
Dot M 1 termasuk dalam garis, M 2 tidak.
Perlu diperhatikan bahwa suatu garis lurus yang ditentukan oleh persamaan garis lurus dengan koefisien sudut melewati suatu titik, karena jika kita substitusikan koordinatnya ke dalam persamaan tersebut kita memperoleh persamaan yang benar: .
Jadi, persamaan garis lurus dengan koefisien sudut mendefinisikan pada bidang suatu garis lurus yang melalui suatu titik dan membentuk sudut yang arahnya positif terhadap sumbu absis, dan .
Sebagai contoh, mari kita gambarkan garis lurus yang ditentukan oleh persamaan garis lurus dengan koefisien sudut berbentuk . Garis ini melalui suatu titik dan mempunyai kemiringan 
radian (60 derajat) ke arah positif sumbu Ox. Kemiringannya sama dengan .
Persamaan garis lurus dengan kemiringan yang melalui suatu titik tertentu.
Sekarang kita akan menyelesaikan masalah yang sangat penting: kita akan memperoleh persamaan garis lurus dengan kemiringan tertentu k dan melalui titik .
Karena garis melalui suatu titik, maka persamaan tersebut benar 
. Kami tidak tahu nomor b. Untuk menghilangkannya, kita kurangi ruas kiri dan kanan persamaan terakhir dari ruas kiri dan kanan persamaan garis lurus dengan koefisien kemiringannya masing-masing. Dalam hal ini kita dapatkan 
. Kesetaraan ini adalah persamaan garis lurus dengan kemiringan tertentu k, yang melalui suatu titik tertentu.
Mari kita lihat sebuah contoh.
Contoh.
Tuliskan persamaan garis yang melalui suatu titik, kemiringan garis tersebut adalah -2.
Larutan.
Dari kondisi yang kita miliki 
. Maka persamaan garis lurus dengan koefisien sudut akan berbentuk .
Menjawab:
Contoh.
Tuliskan persamaan garis lurus jika diketahui melalui suatu titik dan sudut kemiringannya terhadap arah positif sumbu Ox sama dengan .
Larutan.
Pertama, mari kita hitung kemiringan garis yang persamaannya kita cari (masalah ini telah kita selesaikan di paragraf sebelumnya artikel ini). A-priori 
. Sekarang kita memiliki semua data untuk menulis persamaan garis lurus dengan koefisien sudut:
Menjawab:
Contoh.
Tuliskan persamaan garis yang koefisien sudutnya melalui suatu titik yang sejajar dengan garis tersebut.
Larutan.
Jelasnya, sudut kemiringan garis sejajar terhadap sumbu Ox adalah sama (jika perlu, lihat artikel paralelisme garis), oleh karena itu, koefisien sudut garis sejajar adalah sama. Maka kemiringan garis lurus yang persamaannya perlu kita peroleh adalah 2, karena kemiringan garis lurus tersebut adalah 2. Sekarang kita dapat membuat persamaan garis lurus dengan kemiringan yang diperlukan:
Menjawab:
Peralihan dari persamaan garis dengan koefisien sudut ke persamaan garis jenis lain dan sebaliknya.
Meskipun sudah familiar, persamaan garis lurus dengan koefisien sudut tidak selalu nyaman digunakan saat menyelesaikan masalah. Dalam beberapa kasus, soal lebih mudah diselesaikan jika persamaan garis disajikan dalam bentuk yang berbeda. Misalnya, persamaan garis lurus dengan koefisien sudut tidak memungkinkan Anda untuk segera menuliskan koordinat vektor pengarah garis lurus atau koordinat vektor normal garis lurus. Oleh karena itu, Anda harus belajar berpindah dari persamaan garis lurus dengan koefisien sudut ke jenis persamaan garis lurus lainnya.
Dari persamaan garis lurus dengan koefisien sudut mudah diperoleh persamaan kanonik garis lurus pada bidang berbentuk 
. Caranya, kita pindahkan suku b dari ruas kanan persamaan ke ruas kiri yang bertanda berlawanan, lalu bagi kedua ruas persamaan yang dihasilkan dengan kemiringan k: . Tindakan ini membawa kita dari persamaan garis dengan koefisien sudut ke persamaan garis kanonik.
Contoh.
Berikan persamaan garis lurus dengan koefisien sudut 
ke bentuk kanonik.
Larutan.
Mari lakukan transformasi yang diperlukan: .
Menjawab:
Contoh.
Garis lurus diberikan oleh persamaan garis lurus dengan koefisien sudut. Apakah vektor tersebut merupakan vektor normal pada garis tersebut?
Larutan.
Untuk menyelesaikan soal ini, mari kita beralih dari persamaan garis lurus dengan koefisien sudut ke persamaan umum garis lurus ini: 
. Kita mengetahui bahwa koefisien variabel x dan y pada persamaan umum suatu garis adalah koordinat vektor normal garis tersebut, yaitu vektor normal garis tersebut. 
. Jelas sekali bahwa vektor tersebut kolinear terhadap vektor, karena relasinya valid (jika perlu, lihat artikel). Jadi, vektor asal juga merupakan vektor garis normal , dan oleh karena itu, merupakan vektor normal dan garis asal.
Menjawab:
Ya itu.
Dan sekarang kita akan menyelesaikan soal invers – soal mereduksi persamaan garis lurus pada bidang menjadi persamaan garis lurus dengan koefisien sudut.
Dari persamaan garis lurus umum bentuknya 
, yang sangat mudah untuk menuju ke persamaan dengan koefisien kemiringan. Untuk melakukan ini, Anda perlu menyelesaikan persamaan umum garis terhadap y. Dalam hal ini kita mendapatkan. Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan garis lurus dengan koefisien sudut sama dengan .
Menjaga privasi Anda penting bagi kami. Karena alasan ini, kami telah mengembangkan Kebijakan Privasi yang menjelaskan cara kami menggunakan dan menyimpan informasi Anda. Harap tinjau praktik privasi kami dan beri tahu kami jika Anda memiliki pertanyaan.
Pengumpulan dan penggunaan informasi pribadi
Informasi pribadi mengacu pada data yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi atau menghubungi orang tertentu.
Anda mungkin diminta untuk memberikan informasi pribadi Anda kapan saja saat Anda menghubungi kami.
Di bawah ini adalah beberapa contoh jenis informasi pribadi yang kami kumpulkan dan cara kami menggunakan informasi tersebut.
Informasi pribadi apa yang kami kumpulkan:
- Saat Anda mengajukan permohonan di situs, kami dapat mengumpulkan berbagai informasi, termasuk nama, nomor telepon, alamat email, dll.
Cara kami menggunakan informasi pribadi Anda:
- Informasi pribadi yang kami kumpulkan memungkinkan kami menghubungi Anda dengan penawaran unik, promosi, dan acara lainnya serta acara mendatang.
- Dari waktu ke waktu, kami dapat menggunakan informasi pribadi Anda untuk mengirimkan pemberitahuan dan komunikasi penting.
- Kami juga dapat menggunakan informasi pribadi untuk keperluan internal, seperti melakukan audit, analisis data, dan berbagai penelitian guna meningkatkan layanan yang kami berikan dan memberi Anda rekomendasi mengenai layanan kami.
- Jika Anda berpartisipasi dalam undian berhadiah, kontes, atau promosi serupa, kami dapat menggunakan informasi yang Anda berikan untuk menyelenggarakan program tersebut.
Keterbukaan informasi kepada pihak ketiga
Kami tidak mengungkapkan informasi yang diterima dari Anda kepada pihak ketiga.
Pengecualian:
- Jika diperlukan - sesuai dengan hukum, prosedur peradilan, dalam proses hukum, dan/atau berdasarkan permintaan publik atau permintaan dari badan pemerintah di Federasi Rusia - untuk mengungkapkan informasi pribadi Anda. Kami juga dapat mengungkapkan informasi tentang Anda jika kami menganggap bahwa pengungkapan tersebut diperlukan atau sesuai untuk keamanan, penegakan hukum, atau tujuan kepentingan publik lainnya.
- Jika terjadi reorganisasi, merger, atau penjualan, kami dapat mentransfer informasi pribadi yang kami kumpulkan kepada pihak ketiga penerus yang berlaku.
Perlindungan informasi pribadi
Kami melakukan tindakan pencegahan - termasuk administratif, teknis, dan fisik - untuk melindungi informasi pribadi Anda dari kehilangan, pencurian, dan penyalahgunaan, serta akses, pengungkapan, perubahan, dan penghancuran tanpa izin.
Menghormati privasi Anda di tingkat perusahaan
Untuk memastikan informasi pribadi Anda aman, kami mengomunikasikan standar privasi dan keamanan kepada karyawan kami dan menegakkan praktik privasi secara ketat.
