Teori polarisasi relaksasi
Konstanta dielektrik kompleks bervariasi tergantung pada suhu medium dan frekuensi medan elektromagnetik yang diterapkan.
Diketahui bahwa sampai frekuensi tinggi orde 10 10 - 10 p Hz, proses polarisasi bersifat relaksasi, dan waktu relaksasi bergantung pada zat dan mekanisme polarisasi. Untuk media polar lemah (satu waktu relaksasi dan hukum pembentukan eksponensial) e ditentukan dengan rumus P. Debye:
dimana adalah konstanta dielektrik dinamis, yaitu nilai e" pada frekuensi tertinggi (praktis pada frekuensi yang cukup besar dibandingkan frekuensi relaksasi zat
Konstanta dielektrik statis, yaitu nilai e" dalam medan elektromagnetik kuasi stasioner;
medan listrik lokal, dan i = ^(ec, 8oo) hanya bergantung pada metode penghitungan medan internal. Jelasnya, untuk media heterogen, yang mencakup sebagian besar batuan, yang dicirikan oleh serangkaian (distribusi) waktu relaksasi tertentu dan memiliki konduktivitas a, rumus Debye tidak dapat diterapkan. Ekspresi e dengan mempertimbangkan keadaan ini diperoleh oleh K. Boettcher dan G. Fröhlich:
Beras. 17. Ketergantungan frekuensi karakteristik kelistrikan dielektrik tidak sempurna
dimana 0(6) adalah fungsi distribusi kepadatan probabilitas yang dinormalisasi dari waktu relaksasi. Persamaan (NLO) - (11.18) memungkinkan kita memperkirakan ketergantungan frekuensi karakteristik listrik: dengan meningkatnya frekuensi medan yang diterapkan GG harus berkurang, coe" (yaitu a") meningkat, dan, akibatnya, p E φ (H.9) - menurun, mencapai nilai asimtotik tertentu untuk co-^0 dan a) -> -oo.
Akhirnya, e akan memiliki titik ekstrem (maksimum) pada frekuensi co = -, yang menentukan ketergantungan frekuensi serupa untuk 1^6, tetapi titik maksimumnya ternyata sedikit bergeser ke wilayah frekuensi yang lebih tinggi, sebagai berikut dari (11.14). Sifat ketergantungan frekuensi dari parameter ini ditunjukkan pada Gambar. 17.
Perbedaan distribusi waktu relaksasi tidak mempengaruhi jalannya kurva, tetapi hanya menyebabkan semakin besar atau kecilnya kecuraman. Ketergantungan frekuensi karakteristik listrik disebabkan oleh sifat relaksasi dari proses polarisasi.
Sedangkan frekuensi bidang operasinya adalah<С- , поляризация успевает установиться, что приводит к возникновению значительного внутреннего поля и, следовательно, к большим значениям е" и р Э ф и малым е". При со - процессы поляризации не успевают получить значительного развития, в этом случае е", р Э ф и е" малы. В окрестностях особой точки (<*>^ -) ketergantungan frekuensi yang kuat pada e" dan pEf serta peningkatan tajam pada faktor kerugian e" harus diamati karena pergeseran fasa yang signifikan antara medan eksternal dan internal dengan perubahan frekuensi yang kecil.
Di luar wilayah dispersi (yaitu pada frekuensi yang cukup tinggi), konduktivitas dan nilai pEf mencapai nilai batas, yang secara praktis ditentukan oleh ohmik melalui konduktivitas, karena polarisasi relaksasi dan efek dipol tidak lagi muncul. Perlu dicatat bahwa peningkatan rugi-rugi dielektrik hampir berhenti ketika /-V<1, а форма частотной характеристики 1§6 зависит от соотношения потерь на сквозную проводимость и на релаксационные процессы (поляризацию). При большом значении сквозной проводимости максимум 1^6 исчезает.
Beras. 18. Diagram saling ketergantungan e"(ω) dan e"(ω) untuk distribusi waktu relaksasi yang berbeda:
a - satu waktu relaksasi; b - kumpulan waktu relaksasi, terdistribusi secara simetris relatif terhadap waktu relaksasi yang paling mungkin 6 t; V - sama, terdistribusi secara asimetris x
Ketergantungan frekuensi e" dan e" mengikuti transformasi Hilbert, atau dari rumus Cramer-Kronig. Berdasarkan rumus tersebut, ketergantungan frekuensi e" ditentukan oleh ketergantungan frekuensi e" hingga suku konstan, dan sebaliknya, hingga suku hiperbolik. Dalam kasus tertentu (persamaan Debye), saling ketergantungan e"((o) pada e"(co) berbentuk setengah lingkaran dan dijelaskan dengan rumus
Pusat setengah lingkaran memiliki koordinat: 0 dan jari-jarinya 8с "~ e °° (Gbr. 18, A). Inilah yang disebut diagram Cole-Cole untuk zat dengan satu waktu relaksasi. Dalam hal distribusi waktu relaksasi tertentu, diagram diperoleh dalam bentuk busur lingkaran, yang pusatnya terletak di bawah sumbu e" (Gbr. 18.6). Hal ini sesuai dengan ekspresi
dan ekspresi konstanta dielektrik kompleks memiliki bentuk
Menentukan dari diagram pada Gambar. 18.6 sudut a, distribusi waktu relaksasi dapat dihitung dari hubungan yang disebut fungsi Fuos:
Namun, dalam kasus yang lebih umum, distribusi waktu relaksasi bisa menjadi asimetris (fungsi Fuos simetris terhadap waktu yang paling mungkin 0 t), yang telah ditetapkan melalui studi eksperimental terhadap sejumlah zat heterogen. Dalam beberapa kasus, kurva asimetris tersebut dapat didekati dengan persamaan
Maka fungsi distribusi kepadatan probabilitas waktu relaksasi dapat berbentuk sebagai berikut:
Ini adalah fungsi distribusi Cole-Davidson. Sesuai persamaan (11.22), grafik pada bidang kompleks cenderung membentuk busur lingkaran (untuk w->0) dengan pusat pada sumbu e dan - terhadap garis lurus (untuk co->-oo) membentuk garis dengan sumbu absis
sudut (Gbr. 18, V). Untuk memeriksa diterimanya perkiraan tersebut
Berdasarkan persamaan (11.22), titik-titik percobaan dapat diplot pada grafik dengan koordinat , dimana
dan jika letaknya pada garis lurus, maka pendekatan dapat dilakukan. Garis lurus akan memotong garis 2=1 pada frekuensi w, sama dengan 8 m.
Pada nilai konduktivitas listrik tembus yang besar, komponen rugi-rugi karenanya harus diisolasi. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan grafik 1&e, yang berdasarkan persamaan (11.17), untuk nilai kecil dan besar 0 merosot menjadi garis lurus dan pada bagian tersebut
Kemudian nilai yang dikoreksi
Dengan demikian, diagram Cole-Cole dapat berfungsi untuk mengontrol keandalan data eksperimen (titik eksperimen harus terletak pada kurva yang sesuai) dan darinya seseorang dapat mengevaluasi sifat distribusi waktu relaksasi dari materi yang diteliti dan menentukan nilai batasnya. dari e c dan 8oo, meskipun pengukuran dilakukan dalam rentang frekuensi terbatas Contoh penerapan diagram Cole-Cole dalam mempelajari sifat dielektrik dan karakteristik relaksasi listrik batuan kriogenik dijelaskan di bawah ini.
Berdasarkan penjelasan di atas, kami yakin bahwa hilangnya energi medan listrik di sebagian besar material, termasuk
pada batuan, disebabkan oleh proses konduksi dan polarisasi (sifat dielektrik). Ini berarti bahwa proses aliran arus dalam dielektrik yang tidak sempurna menjadi jauh lebih rumit di bawah pengaruh berbagai fenomena polarisasi. Interaksi fenomena-fenomena tersebut umumnya cukup kompleks dan memiliki kekhasan tersendiri tergantung pada jenis materialnya. Untuk benda padat, dalam beberapa kasus, penjelasan yang baik mengenai data eksperimen diberikan oleh teori polarisasi antar permukaan Maxwell-Wagner, yang, bagaimanapun, hanya berlaku pada konsentrasi pembawa muatan yang tinggi, yaitu ketika polarisasi volume dapat diabaikan. , karena jika tidak, pertimbangan khusus diperlukan. Untuk media cair (elektrolit), pendekatan yang cukup baik diberikan oleh konsep Debye-Hückel-Falkenhagen atau teori atmosfer ionik.
Untuk media heterogen fase tunggal, berdasarkan teori-teori ini, sejumlah hubungan telah diperoleh yang memungkinkan untuk menghitung sifat dielektrik campuran melalui sifat-sifat komponen - inilah yang disebut rumus pencampuran Maxwell, Lorentz, Rayleigh, Bruggeman, Boettcher, Odelevsky, dll.
Jika campuran dapat dianggap sebagai sistem matriks yang salah satu komponennya berperan sebagai media tuan rumah, dan komponen kedua disajikan dalam bentuk inklusi terisolasi, gunakan rumus Maxwell atau Rayleigh.
Dalam kasus inklusi dalam bentuk bola dengan ukuran berapa pun, rumus Rayleigh yang lebih umum dan lengkap digunakan
Rumus Maxwell menggambarkan sistem matriks dengan inklusi berupa bola-bola yang diameternya jauh lebih kecil dari jarak antar bola:
dimana e a dan e\-konstanta dielektrik dari media host dan inklusi, masing-masing; N- konsentrasi volumetrik inklusi.
Saat menghitung konstanta dielektrik suatu sistem yang merupakan campuran dua komponen yang tidak teratur, konvergensi terbaik antara data perhitungan dan eksperimen diberikan oleh rumus Lichtenecker:
dan jika ada perbedaan yang signifikan dalam konstanta dielektrik komponen campuran - rumus Odelevsky
di mana konstanta dielektrik campuran dan masing-masing komponen; sekolah Dan N 2 - konsentrasi volumetrik komponen (P\ + P 2 =\).
AG Tarkhov [79] mengusulkan rumus berikut untuk menghitung nilai rata-rata konstanta dielektrik suatu campuran yang terdiri dari beberapa komponen tanpa adanya uap air.
Yang sangat sulit adalah pertanyaan tentang sifat sifat kelistrikan media heterogen multifasa, yang meliputi batuan yang mengandung uap air dan gas, termasuk batuan kriogenik. Sebagai hasil dari penerapan konsep-konsep di atas pada media tersebut, kesepakatan kuantitatif yang memuaskan dengan eksperimen tidak diperoleh. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa konsep-konsep di atas mendalilkan sifat-sifat listrik dari media heterogen multikomponen tanpa pertimbangan efek yang diperlukan. disebabkan oleh interaksi interfase.
Mari kita perhatikan beberapa ciri batuan heterogen penghantar ion dibandingkan dengan media satu fasa. Kompleksitas dan keterkaitan karakteristik kelistrikan batuan tersebut diperoleh tidak hanya dari transformasi formal persamaan Maxwell untuk arus total, namun disebabkan oleh ciri fisik proses konduktivitas dan polarisasi yang terjadi di dalamnya.
Perlu dicatat bahwa pertimbangan klasik arus konduksi dan arus perpindahan, yang diadopsi untuk konduktor ideal dan dielektrik ideal, tidak mungkin berlaku untuk batuan penghantar ion, terutama dalam keadaan beku dengan sistem pori kriogenik. Dalam media heterogen yang kompleks seperti itu, arus konduksi sebagai gerakan translasi terarah dari pembawa muatan dan arus perpindahan sebagai perpindahan osilasi muatan terikat harus memiliki pergeseran fasa tambahan sehubungan dengan tegangan. E medan bolak-balik eksternal, karena dalam larutan berpori tidak ada pembawa muatan yang bebas dan terikat idealnya. Pembawa ini (ion, gugus dan kompleks) dapat disebut semi bebas (semi terikat) tergantung pada struktur energi larutan pori.
Karena ketidakhomogenan struktur energi ini, pergeseran fasa tambahan dari arus konduksi dan arus perpindahan harus berbeda pada frekuensi medan luar yang berbeda HAI dan bagaimana karakteristik kelistrikan media heterogen tidak boleh berupa konstanta, melainkan fungsi kompleks dari frekuensi a(n) dan e(co). Secara fisik, ini berarti adanya beberapa proses konduktivitas dan polarisasi dengan waktu relaksasi yang berbeda, tergantung pada struktur energi larutan pori, dan, akibatnya, dengan jeda arus yang berbeda dalam kaitannya dengan kekuatan medan eksternal.
Adanya pergeseran fasa tambahan yang bergantung pada frekuensi dari arus konduksi dan arus perpindahan mengarah pada fakta bahwa masing-masing pergeseran fasa tersebut dapat mempengaruhi komponen sefasa dan kuadratur, yaitu a (co) dan e (co) harus berupa besaran kompleks
dimana adalah bagian nyata dari konduktivitas di\((x>) dan bagian imajiner dari konstanta dielektrik 82 (co) menentukan komponen sefasa dengan tegangan yang diberikan dalam medium, dan bagian imajiner dari konduktivitas a(co) dan bagian nyata dari permitivitas 81 (co) - the komponen kuadratur.
Mengganti ekspresi (11.35) ke dalam persamaan Maxwell untuk arus total dan bukan (H.4), kita memperoleh:
Ekspresi (11.37) mencirikan nilai efektif konduktivitas listrik dan konstanta dielektrik, yang ditentukan selama pengukuran dalam medan elektromagnetik bolak-balik.
Jadi, bergantung pada frekuensi medan magnet elektron dan struktur energi material, dimungkinkan untuk memperoleh nilai parameter efektifnya, yang sebagian besar ditentukan oleh konduktivitas atau polarisasi. Misalnya, kita dapat berasumsi bahwa pada frekuensi rendah arus konduksi batuan berpasir-lempung jenuh air mendominasi, maka berdasarkan ekspresi (11.37) kita memperoleh:
yaitu, kedua parameter ditentukan terutama oleh konduktivitas batuan, dan nilai konstanta dielektrik efektif e"Ef dan ketergantungan frekuensinya akan semakin besar, semakin banyak pergerakan bebas ion terhambat dan semakin heterogen energinya. struktur pori larutan semakin besar jumlah proses konduksi dengan waktu pembentukan yang berbeda (relaksasi). Hal terakhir ini dapat disebabkan oleh faktor-faktor seperti komposisi ionik dan konsentrasi larutan pori, suhu, geometri ruang pori dan adsorpsi. aktivitas permukaan pori, efek membran, dll. Pada frekuensi tinggi, ketika arus perpindahan mendominasi, dari ekspresi ( 11.37) kita mendapatkan:
yaitu konduktivitas listrik efektif a" Ef ditentukan oleh mekanisme polarisasi non-ideal (rugi-rugi dielektrik).
Materi terbaru
Prinsip dasar deformasi tanah statis
Selama 15...20 tahun terakhir, sebagai hasil dari berbagai studi eksperimental menggunakan skema pengujian yang dibahas di atas, data ekstensif telah diperoleh tentang perilaku tanah di bawah kondisi tekanan yang kompleks. Sejak saat ini...
Deformasi elastoplastik pada medium dan permukaan pembebanan
Deformasi bahan elastoplastik, termasuk tanah, terdiri dari elastis (reversibel) dan sisa (plastik). Untuk merumuskan gagasan paling umum tentang perilaku tanah di bawah pembebanan sewenang-wenang, perlu dipelajari secara terpisah pola-polanya...
Deskripsi skema dan hasil pengujian tanah menggunakan invarian keadaan tegangan dan deformasi
Ketika mempelajari tanah, serta material struktur, dalam teori plastisitas biasanya dibedakan antara bongkar muat. Pembebanan adalah suatu proses yang didalamnya terjadi peningkatan deformasi plastis (sisa), dan suatu proses yang disertai dengan perubahan (penurunan) ...
Invarian keadaan lingkungan tanah yang tertekan dan berubah bentuk
Penggunaan keadaan tegangan dan deformasi yang invarian dalam mekanika tanah dimulai dengan munculnya dan pengembangan studi tanah dalam perangkat yang memungkinkan deformasi bi- dan triaksial sampel dalam kondisi keadaan tegangan yang kompleks...
Tentang koefisien stabilitas dan perbandingan dengan hasil eksperimen
Karena dalam semua permasalahan yang dibahas dalam bab ini tanah dianggap berada dalam keadaan tegangan ultimit, semua hasil perhitungan berhubungan dengan kasus ketika faktor keamanan k3 = 1. Untuk...
Tekanan tanah pada struktur
Metode teori keseimbangan batas sangat efektif dalam masalah penentuan tekanan tanah pada struktur, khususnya dinding penahan. Dalam hal ini, beban pada permukaan tanah biasanya diasumsikan diberikan, misalnya tekanan normal p(x), dan...
Daya dukung pondasi
Masalah yang paling umum dalam keseimbangan pembatas lingkungan tanah adalah penentuan daya dukung pondasi di bawah pengaruh beban normal atau miring. Misalnya, dalam kasus beban vertikal pada pondasi, masalahnya adalah...
Proses mengangkat struktur dari fondasinya
Tugas untuk menilai kondisi pemisahan dan menentukan gaya yang diperlukan untuk hal ini timbul ketika mengangkat kapal, menghitung gaya penahan jangkar yang "mati", melepaskan penyangga pengeboran gravitasi lepas pantai dari tanah ketika menata ulangnya, dan...
Adanya polarisasi dalam suatu zat berarti timbul muatan dan arus polarisasi, yang harus diperhitungkan dalam persamaan lengkap Maxwell ketika mencari medan. Sekarang kita akan menyelesaikan persamaan Maxwell untuk kasus dimana muatan dan arus tidak nol, namun secara implisit ditentukan oleh vektor polarisasi. Langkah pertama kita harus secara eksplisit mencari kerapatan muatan dan kerapatan arus, yang dirata-ratakan pada volume kecil yang sama seperti yang ada dalam pikiran saat mendefinisikan vektor. Kemudian nilai yang kita butuhkan dapat ditentukan dari polarisasi tersebut. Dalam bab. 10 (edisi 5) kita melihat bahwa ketika polarisasi berubah dari titik ke titik, muncul kerapatan muatan:
Saat itu kita berurusan dengan bidang statis, tetapi rumus yang sama berlaku untuk bidang variabel. Namun bila berubah seiring berjalannya waktu, muatannya berpindah, sehingga muncul arus polarisasi. Masing-masing muatan yang berosilasi memberikan kontribusinya sendiri terhadap arus, sama dengan hasil kali muatan dan kecepatannya. Jika terdapat muatan seperti itu per satuan volume, maka akan tercipta rapat arus:
Nah, karena diketahui bahwa , maka sama persis dengan . Akibatnya, dengan polarisasi bolak-balik, timbul rapat arus
Tugas kita sekarang menjadi sederhana dan jelas. Kami menulis persamaan Maxwell dengan kepadatan muatan dan arus yang ditentukan oleh polarisasi melalui persamaan (32.9) dan (32.10). (Diasumsikan tidak ada muatan dan arus lain dalam zat tersebut.) Kemudian kita akan menghubungkannya dengan rumus (32.5) dan menyelesaikannya terhadap dan , sambil mencari solusi gelombang.
Namun sebelum melanjutkan ke pengambilan keputusan, saya ingin membuat satu catatan sejarah. Maxwell awalnya menulis persamaannya dalam bentuk yang berbeda dari yang kita gunakan. Dan justru karena persamaan tersebut ditulis dalam bentuk yang berbeda selama bertahun-tahun (dan masih banyak yang menulis seperti ini hingga saat ini), saya akan mencoba menjelaskan perbedaannya kepada Anda. Pada masa itu, mekanisme konstanta dielektrik belum dipahami dengan jelas atau lengkap. Baik sifat atom maupun keberadaan polarisasi materi tidak jelas. Oleh karena itu, pada saat itu mereka belum memahami apa yang memberikan kontribusi tambahan terhadap kepadatan muatan. Hanya muatan yang tidak terikat pada atom (seperti muatan yang mengalir melalui kawat atau dihasilkan oleh gesekan) yang diketahui.
Saat ini kami lebih suka menyatakannya melalui kerapatan muatan total, termasuk di dalamnya muatan yang terkait dengan atom individu. Jika kita menyebut ini bagian dari tuduhan, kita dapat menulis
dimana kepadatan muatan diperhitungkan oleh Maxwell dan berkaitan dengan muatan lain yang tidak terkait dengan atom tertentu. Dalam hal ini kami akan menulis
.
Setelah substitusi dari (32.9) kita peroleh
,
. (32.11)
Secara umum, rapat arus yang muncul dalam persamaan Maxwell untuk , juga mencakup kontribusi arus elektron atom terikat. Oleh karena itu kita bisa menulis
dan persamaan Maxwell mengambil bentuk
. (32.12)
Menggunakan persamaan (32.10), kita peroleh
. (32.13)
Sekarang Anda melihat jika kita mendefinisikan vektor baru
maka kedua persamaan medan tersebut akan berbentuk
. (32.16)
Ini adalah bentuk persamaan yang digunakan Maxwell untuk dielektrik. Dan inilah dua persamaan lainnya:
yang persis sama dengan kita.
Maxwell dan ilmuwan lain pada masa itu dihadapkan pada masalah magnet (kita akan segera membahasnya). Mereka tidak tahu apa-apa tentang arus sirkulasi yang bertanggung jawab atas magnetisme atom dan oleh karena itu, mereka kehilangan bagian lain dari kerapatan arus. Alih-alih persamaan (32.16), mereka malah menulis
, (32.17)
dimana berbeda dari , karena yang terakhir memperhitungkan efek arus atom. (Pada saat yang sama, ini mewakili arus yang tersisa.) Jadi, Maxwell memiliki empat vektor medan: , , dan , dan di dalam dan menyembunyikan sesuatu yang tidak dia perhatikan - proses yang terjadi di dalam materi. Anda akan menemukan persamaan yang ditulis dalam formulir ini di banyak tempat.
Perhitungan menurut Skanavi G.L. Polarisasi relaksasi ion hanya didasarkan pada pertimbangan dua bagian berdekatan yang dipisahkan oleh konstanta kisi. Dengan demikian, kita dapat mengambil dua bagian mana pun yang tegak lurus terhadap bidang luar di mana pun dalam sampel. Pada kenyataannya, ion dapat berpindah pada area yang lebih panjang, jauh lebih besar dari parameter kisi.
Akibat pergerakan ini, wilayah dekat anoda akan kehabisan kation, dan konsentrasinya di dekat katoda akan meningkat, yaitu. lapisan ganda listrik akan terbentuk. Selain itu, pergeseran kation terbalik akan diamati di bawah pengaruh medan polarisasi, serta karena pergerakan difusi karena munculnya gradien konsentrasi kation bebas.
Oleh karena itu, perhitungan Scanavi G.L. harus digeneralisasikan pada kasus migrasi ion pada jarak makro. Dalam hal ini, waktu relaksasi saat ion bermigrasi ke jarak d dapat dijelaskan dengan hubungan:
Di mana 
, (92)
Tapi jaraknya A dapat direpresentasikan sebagai jalur penyimpangan yang dilakukan dalam waktu T/2, dimana T adalah periode osilasi ion, yaitu T = 1/n 0. Memang, pergerakan ion dari sumur potensial dan kembali terjadi dalam waktu yang sama dengan setengah periode osilasinya, jadi kita hanya berasumsi bahwa alih-alih simpulnya sendiri, ion tersebut, ketika kembali, menemukan simpul tetangga, yang mana akan “terbawa” selama proses oleh lapangan
, (93)
, (94)
Nilai d adalah ketebalan lapisan gabungan. Rumus (1) dapat dianggap sebagai rumus umum yang mencirikan waktu relaksasi dari proses migrasi pembawa muatan yang diaktifkan pada batas. Lapisan tersebut dapat terbentuk di lapisan dekat elektroda pada antarmuka antar fase yang memiliki konduktivitas listrik berbeda. Dalam hal ini, mereka berbicara tentang pembentukan muatan ruang angkasa.
Polarisasi antar lapisan
Dalam praktiknya, kasus dielektrik berlapis atau ketidakhomogenan sering dijumpai; dalam hal ini, menarik untuk mempertimbangkan polarisasi antarlapis. Kasus seperti ini dijelaskan oleh Maxwell dan Wagner.
Polarisasi antar lapisan harus dianggap sebagai kasus khusus polarisasi migrasi, di mana secara umum ion dan elektron dapat berpartisipasi. Namun berbeda dengan kasus migrasi ion, interpretasi Maxwell-Wagner tidak memperhitungkan perubahan konduktivitas akibat proses migrasi.
Mari kita perhatikan dielektrik dua lapis (Gbr.). Mari kita asumsikan bahwa semua parameter dielektrik tetap tidak berubah, meskipun terjadi migrasi muatan. Mari kita asumsikan bahwa konstanta dielektrik dan konduktivitas listrik lapisan adalah konstan ( , , , . - konstanta), dan , adalah ketebalan lapisan. Mari kita berasumsi bahwa; (beras.)
Pada saat pertama kali tegangan V 0 diterapkan pada pelat kapasitor, kuat medan didistribusikan sesuai dengan nilai konstanta dielektrik, sedangkan vektor induksi listrik D harus kontinu dan sama dengan:
, (95)
Perubahan potensial akan terjadi menurut kurva 1 (Gbr.), dimana dan adalah kuat medan pada lapisan 1 dan 2 pada saat awal:
Mengganti dan pada (98) kita memperoleh relasi:
, (99)
(100)
Mari kita asumsikan bahwa proses kesetimbangan telah tercapai dan sampel berada di bawah tegangan V 0 . Dalam hal ini perlu diperhatikan kondisi keseimbangan arus konduksi.
, (101)
Kerapatan arus, dan - kuat medan pada kesetimbangan tertentu, yaitu sama dengan:
, (102)
, (103)
Jika dan , maka kita peroleh E 1 " = E 1 " dan E 2 ' = E 2 "
Akibatnya, dalam dielektrik dua lapis tidak ada relaksasi Maxwell-Wagner.
Jika E 1 “ E 1 ” dan E 2 ’ E 2 ”, relaksasi Maxwell-Wagner diamati pada dielektrik tersebut.
Mari kita tuliskan syarat kontinuitas rapat arus total, yang terdiri dari arus konduksi dan arus perpindahan.
Untuk nilai kekuatan medan saat ini
karena itu:
, (108)
, (109)
Kami akan mencari solusinya dalam bentuk:
, (110)
- 
, 
, (111)
, (112)
, (114)
Pada saat awal pada t=0,
, (117)
, (118)
, (119)
Hubungan yang dihasilkan (117), (118), (119) memungkinkan kita untuk menulis ekspresi eksplisit untuk rapat arus:
, (121)
Konduktivitas listrik spesifik biasanya ditentukan oleh arus sisa yang disebabkan oleh konduktivitas elektronik. Peluruhan arus terjadi menurut hukum eksponensial, dan hal ini disebabkan oleh akumulasi muatan pada antarmuka antar lapisan. Muatan ini menciptakan counter E.M.F. polarisasi, yang menyebabkan penurunan ini (Gbr.).
Ciri-ciri umum suatu karya.
Bab 1. Tinjauan Pustaka.
1.1. Komposit multilayer tipe 2-2.
1.2. Sistem matriks dijelaskan dengan rumus Maxwell-Garnett.
1.3. Sistem heterogen yang tidak teratur seperti campuran statistik.
Bab 2. Pemodelan matematis sifat fisik efektif media berlapis dua komponen. Amplifikasi piezoelektrik dan dielektrik raksasa.
2.1. Sifat dielektrik komposit dua komponen multilayer.
2.2. Sifat piezoelektrik komposit dua komponen multilayer. Amplifikasi piezoelektrik raksasa.
2.3. Sifat elastis dari struktur berlapis.
2.4. Konduktivitas listrik yang efektif. Konduktivitas raksasa dari komposit berlapis.
Kesimpulan pada Bab 2.
Bab 3. Pemodelan matematika dan sifat fisik sistem matriks. Peningkatan besar dalam konstanta efektif.
3.1. Sifat dielektrik sistem matriks seluler.
Keuntungan dielektrik yang sangat besar.
3.2. Ketidakmungkinan terjadinya resonansi dielektrik kolektif dalam sistem matriks.
3.3. Daya hantar listrik komposit 0-3. Peningkatan besar dalam konduktivitas efektif.
Kesimpulan pada Bab 3.
Bab 4. Pemodelan matematika dan sifat fisik komposit tak beraturan seperti campuran statistik. Peningkatan besar dalam konstanta efektif.
4.1. Sifat dielektrik campuran statistik. Transisi perkolasi tipe dielektrik-konduktor. Keuntungan dielektrik yang sangat besar.
4.2. Sifat piezoelektrik dari campuran statistik. Amplifikasi piezoelektrik raksasa dan transisi perkolasi.
4.3. Sifat elastis campuran statistik.
4.4. Konduktivitas listrik yang efektif. Konduktivitas raksasa dari sistem yang tidak teratur.
4.5. Polikristal dan komposit. Interpretasi data eksperimen. Rumus perkiraan spektrum dielektrik.
Kesimpulan pada Bab 4.
Pengenalan disertasi (bagian dari abstrak) pada topik "Relaksasi Maxwell-Wagner dari konstanta efektif sistem heterogen yang mengandung komponen feroelektrik"
Relevansi topik. Persyaratan yang terus meningkat untuk elemen perangkat piezoteknik modern membuat masalah memperoleh dan menggunakan bahan dengan sifat fisik yang unik, seperti efek piezoelektrik raksasa, konstanta dielektrik raksasa, elektrostriksi raksasa, dll. Saat ini, kemungkinan sistem homogen hampir habis, dan sistem heterogen (komposit), yang terdiri dari beberapa komponen atau fase yang seringkali memiliki sifat yang sangat berbeda, menjadi semakin menarik untuk penelitian dan penerapan praktis. Dalam hal ini, timbul pertanyaan tentang memprediksi sifat fisik efektif (rata-rata) dari sistem heterogen di bawah berbagai pengaruh eksternal, seperti medan listrik dan tekanan mekanis.
Ketika frekuensi pengaruh eksternal menurun, kontribusi terhadap konstanta elektrofisika sistem heterogen polarisasi Maxwell-Wagner, yang disebabkan oleh akumulasi muatan bebas pada antarmuka lapisan atau partikel dan disertai dengan relaksasi dielektrik dan piezoelektrik, meningkat secara signifikan. Meskipun terdapat banyak bahan bibliografi mengenai masalah ini, sifat relaksasi piezoelektrik dalam rentang frekuensi infra-rendah masih kurang dipelajari, karena hampir semua karya yang diterbitkan hanya mempertimbangkan sifat dielektrik dari komposit tersebut. Hanya beberapa publikasi terbaru yang melakukan upaya pertama untuk mempelajari relaksasi konstanta piezoelektrik Maxwell-Wagner. Oleh karena itu, studi tentang sifat elektromekanis efektif bahan piezoaktif heterogen dengan mikrogeometri berbeda, yang memiliki polarisasi dan relaksasi Maxwell-Wagner, relevan baik dari sudut pandang ilmiah maupun praktis.
Tujuan pekerjaan. Studi polarisasi Maxwell-Wagner dan relaksasi dielektrik efektif, piezoelektrik, konstanta elastis dan konduktivitas sistem heterogen yang mengandung komponen feroelektrik.
Tujuan penelitian: mengembangkan model teoritis dan mempelajari sifat dielektrik, piezoelektrik, elastis dan konduktivitas komposit dengan struktur tipe 2-2; mengeksplorasi peningkatan dielektrik raksasa dan kemungkinan resonansi dielektrik kolektif dalam sistem matriks dengan struktur tipe 0-3; mengembangkan model teoritis dan mempelajari sifat dielektrik, piezoelektrik, elastis dan konduktivitas komposit seperti campuran statistik; untuk menyelidiki peningkatan piezoelektrik dan dielektrik raksasa serta peningkatan besar dalam konduktivitas efektif dalam komposit tipe 2-2, 0-3 dan campuran statistik.
Objek studi:
1. Komposit berlapis (dengan rasio konstanta dielektrik dan konduktivitas komponen "1 dan "1) dan serasi (dengan P/P" 1 dan y\ly2" 1) dengan struktur tipe 2-2.
2. Komposit matriks terurut dengan struktur tipe 0-3.
3. Gabungan timbal balik dan konsisten yang tidak teratur dari jenis campuran statistik.
Kebaruan ilmiah
Selama pekerjaan disertasi, untuk pertama kalinya: model komposit 2-2 yang dapat dipecahkan secara tepat dikembangkan, dengan bantuan sifat dielektrik, piezoelektrik, elastis dan konduktivitas komposit tersebut dipelajari, dengan mempertimbangkan polarisasi Maxwell-Wagner dan interaksi elektromekanis; kondisi untuk mencapai nilai raksasa koefisien piezoelektrik 2-2 komposit telah ditentukan; relaksasi raksasa dari konstanta dielektrik dan konduktivitas komposit berurut 0-3 yang dijelaskan oleh rumus Maxwell-Garnett dipelajari; ketidakmungkinan adanya resonansi dielektrik kolektif dalam sistem seperti itu ditunjukkan; Sifat dielektrik, piezoelektrik, elastis dan konduktivitas komposit tidak beraturan seperti campuran statistik dipelajari, dengan mempertimbangkan interaksi elektromekanis.
Signifikansi praktis dari pekerjaan tersebut
Hasil dan pola baru yang diperoleh dalam penelitian ini memungkinkan untuk memperluas informasi ilmiah yang tersedia tentang sifat-sifat sistem ferroaktif heterogen dan dapat digunakan oleh pengembang peralatan elektronik untuk membuat material komposit dengan modulus piezoelektrik raksasa dan konstanta dielektrik serta dengan nilai variabel konstanta elastis. Bahan-bahan tersebut menjanjikan untuk digunakan pada perangkat elektronik solid-state frekuensi rendah.
Ketentuan ilmiah dasar yang diajukan untuk pembelaan:
1. Model komposit 2-2 yang diusulkan dan dapat dipecahkan secara tepat memungkinkan untuk pertama kalinya memperoleh satu set lengkap konstanta dan konduktivitas piezoelektrik, dielektrik, elastis yang efektif.
2. Pada komposit timbal balik dengan komponen berupa lapisan yang tersusun berurutan atau spheroid pepat yang tersusun kacau dengan konstanta fisis yang sangat berbeda, peningkatan piezoelektrik raksasa dan relaksasi piezoelektrik raksasa Maxwell-Wagner terjadi di sekitar ambang perkolasi.
3. Dalam sistem matriks yang dijelaskan oleh rumus Maxwell-Garnett, resonansi dielektrik kolektif tidak diamati, tetapi peningkatan dielektrik raksasa mungkin terjadi
4. Dalam campuran 2-2-komposit dan statistik, relaksasi konstanta elastis Maxwell-Wagner terjadi dan peningkatan besar serta relaksasi konduktivitas yang sangat besar dimungkinkan.
Persetujuan hasil pekerjaan. Hasil utama disertasi dipresentasikan pada Konferensi Ilmiah dan Praktik Internasional PIEZOTECHNIKA-2002 (Tver, 2002); Konferensi ilmiah dan praktis internasional PIEZOTECHNIKA-2003 (Moskow, 2003); Seminar Internasional IV Fisika Ferroelastik (Voronezh, 2003); Konferensi Mahasiswa Fisika dan Ilmuwan Muda Seluruh Rusia ke-10 (Moskow, 2004); Konferensi Internasional XXI tentang Fenomena Relaksasi pada Benda Padat (RPS-1, Voronezh, 2004); Simposium internasional “Transformasi fasa dalam larutan padat dan paduan” (OMA-2004, Sochi, 2004) dan “Keteraturan, ketidakteraturan dan sifat oksida” (ODPO-2004, Sochi, 2004); Konferensi Internasional ke-2 Fisika Material Elektronik (FIEM-2005, Kaluga, 2005); Konferensi Seluruh Rusia XVII tentang Fisika Feroelektrik (VKS - XVII, Penza, 2005); Konferensi ilmiah dan praktis internasional PIEZOTECHNIKA-2005 (Azov, 2005).
Publikasi. Isi utama disertasi diterbitkan dalam 19 karya cetak (8 artikel di jurnal ilmiah peer-review dan 4 artikel dalam kumpulan prosiding konferensi).
Kontribusi pribadi penulis terhadap perkembangan masalah. Semua penelitian dilakukan atas inisiatif dan dengan partisipasi langsung dari penulis. Perumusan tujuan penelitian, analisis data dan perumusan kesimpulan pekerjaan dilakukan bersama-sama dengan dosen pembimbing. Penulis mengembangkan sebagian besar program komputer yang digunakan dalam disertasi. Ketentuan yang diajukan untuk pembelaan dikembangkan oleh penulis. Rekan penulis publikasi bersama mengambil bagian dalam penyusunan program komputer dan melakukan perhitungan komputer.
Struktur dan ruang lingkup pekerjaan. Disertasi terdiri dari pendahuluan (ciri-ciri umum karya), 4 bab, daftar hasil pokok dan kesimpulan, daftar karya terbitan penulis (19 judul), daftar pustaka yang dikutip sebanyak 106 judul dan lampiran. Disertasi berisi 128 halaman teks yang diketik, termasuk 41 gambar dan 4 tabel.
Kesimpulan disertasi pada topik "Fisika Materi Terkondensasi", Radchenko, Grigory Sergeevich
HASIL UTAMA DAN KESIMPULAN
1. Model komposit 2-2 yang dapat dipecahkan secara tepat diusulkan, dengan mempertimbangkan interaksi elektromekanis dan konduktivitas lapisan. Ekspresi analitik untuk konstanta dielektrik, piezoelektrik, dan elastis efektif diperoleh. Perbandingan dibuat dengan model sederhana yang telah dijelaskan sebelumnya dalam literatur. Pentingnya memperhitungkan respons piezoelektrik transversal dan konstanta elastis komponen ditunjukkan.
2. Kemungkinan amplifikasi piezoelektrik raksasa dalam komposit 2-2 timbal balik dua komponen, yang terdiri dari polimer sangat konduktif dengan kepatuhan elastis yang besar dan piezoceramics konduktif lemah dengan piezomoduli besar, telah ditetapkan. Berdasarkan model yang diusulkan, diperoleh ekspresi analitis untuk waktu relaksasi komposit 2-2.
3. Kemungkinan memperoleh penguatan dielektrik yang sangat besar pada frekuensi rendah dan peningkatan besar dalam konduktivitas frekuensi tinggi dalam sistem terurut yang dijelaskan oleh rumus Maxwell-Garnett telah dipelajari. Tidak adanya resonansi dielektrik kolektif pada sistem kelas ini telah terbukti. Disimpulkan bahwa terdapat relaksasi dielektrik raksasa dan relaksasi konduktivitas efektif yang sangat besar.
4. Berdasarkan metode media efektif, kemungkinan diperolehnya penguatan piezoelektrik yang sangat besar pada komposit yang tidak teratur seperti campuran statistik diselidiki. Ciri-ciri perilaku konstanta elektromekanis utama sistem tersebut ditetapkan dan dianalisis. Perbandingan dengan data eksperimen yang tersedia telah dibuat.
5. Sifat spektrum konstanta fisik efektif sistem heterogen tipe 2-2, 0-3 dan campuran statistik telah ditetapkan. Rumus dianalisis yang memungkinkan untuk menggambarkan secara memadai spektrum dielektrik dari kelas luas sistem tidak teratur (polikristal dan komposit).
6. Faktor-faktor yang menentukan distribusi waktu relaksasi pada polikristal dan komposit tidak beraturan dianalisis.
Turik A.V., Radchenko G.S. Relaksasi Maxwell-Wagner dalam media piezoaktif // J. Phys. D: Aplikasi. Fis. 2002.V.35.Hal.1188-1192.
Turik A.B., Radchenko G.S. Relaksasi Maxwell-Wagner dalam piezokomposit berlapis // Konferensi ilmiah dan praktis internasional "Piezotechnics-2002". Pengumpulan laporan. 17-21 September 2002 Tver. hal.10-17.
Turik A.V., Radchenko G.S. Relaksasi Maxwell-Wagner dari konstanta elastis pada dielektrik polar berlapis // FTT. 2003. T.45.No.6.P.1013-1016.
Radchenko G.S., Turik A.V. Efek piezoelektrik raksasa pada komposit feroelektrik-polimer berlapis // FTT. 2003. T.45.No.9.P.1676-1679.
Chernobabov A.I., Turik A.V., Radchenko G.S., Rybyanets A.N., Turik S.A. Relaksasi dielektrik raksasa dan piezoelektrik terbalik dalam keramik feroelektrik // Konferensi sekolah ilmiah dan praktis internasional “Piezotechnics-2003”. Pengumpulan laporan. 26-29 November 2003 Moskow. hal.93-96.
Turik A.V., Radchenko G.S. Peningkatan dielektrik raksasa dalam sistem ferroaktif yang tidak teratur // Berita universitas. Kaukasus Utara wilayah. Ilmu Teknik. Masalah khusus 2004. hlm.100-102. Turik A.V., Radchenko G.S., Chernobabov A.I., Turik S.A. Konstanta dielektrik matriks polimer yang mengandung inklusi terisolasi: peningkatan dielektrik raksasa alih-alih resonansi kolektif // JETP Letters. 2004.Vol.79.No.9.Hal.512-514. Turik A.V., Radchenko G.S., Chernobabov A.I., Turik S.A. Peningkatan dielektrik raksasa dalam sistem ferroaktif heterogen Keteraturan, kelainan dan sifat oksida (ODPO - 2004). Simposium Internasional ke-7. Sochi, Rusia, 13-16 September 2004. Koleksi karya. hal.226-228.
9. Turik A.V., Radchenko G.S., Chernobabov A.I., Khasabov A.G. Sistem feroelektrik yang tidak teratur: peningkatan dielektrik raksasa, relaksasi Maxwell-Wagner, dan transisi konduktor-isolator // Feroelektrik. 2004.V.307.Hal.171-176.
10. Turik A.B., Chernobabov A.I., Radchenko G.S., Turik S.A. Peningkatan piezoelektrik dan dielektrik raksasa dalam sistem heterogen yang tidak teratur // Fisika dan Teknologi. 2004.Vol.46, No.12.Hal.2139-2142.
11. Turik S.A., Chernobabov A.I., Turik A.V., Radchenko G.S. Sistem heterogen yang tidak teratur: transisi dielektrik-konduktor // Jurnal elektronik “Diteliti di Rusia”. 2004. 191. hlm. 2026-2029. http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2004/l 91 .pdf
12. Radchenko G.S. Perkolasi dalam media elastis heterogen // Konferensi Ilmiah Mahasiswa Fisika dan Ilmuwan Muda Seluruh Rusia ke-10. Moskow, 1-7 April 2004. Kumpulan abstrak. Jilid 1.Hal.254.
13. Radchenko G.S. Konstanta fisik yang efektif dan spektroskopi sistem ferroaktif yang tidak teratur // Konferensi Ilmiah Mahasiswa Fisika dan Ilmuwan Muda Seluruh Rusia ke-10. Moskow, 17 April 2004. Kumpulan abstrak. Jilid 1.Hal.505.
14. Turik A.V., Chernobabov A.I., Radchenko G.S., Turik S.A. Relaksasi konstanta elastis dalam sistem heterogen yang tidak teratur // Konferensi Internasional XXI tentang fenomena relaksasi pada benda padat (RPS-21). Voronezh, Rusia, 5-8 Oktober 2004. Hal.89.
15. Turik A.V., Radchenko G.S., Chernobabov A.I., Turik S.A. Relaksasi dielektrik raksasa dalam sistem matriks terurut // Konferensi Internasional XXI tentang fenomena relaksasi pada benda padat (RPS-21). Voronezh, Rusia, 5-8 Oktober 2004. Hal.90.
16. Chernobabov A.I., Turik A.V., Radchenko G.S., Turik S.A. Relaksasi piezoelektrik dan dielektrik raksasa dalam campuran statistik // Konferensi Internasional XXI tentang fenomena relaksasi pada benda padat (RPS-21). Voronezh, Rusia, 5-8 Oktober 2004. Hal.102.
17. Radchenko G.S., Turik A.B., Chernobabov A.I., Radchenko M.G. Bahan ferroaktif heterogen dengan koefisien piezoelektrik raksasa // konferensi internasional ke-2 tentang fisika bahan elektronik. FIEM-2005. Abstrak laporan. Kaluga, Rusia, 24-27 Mei 2005. T. 2. P. 145-148.
Spektrum dielektrik dari sistem feroelektrik yang tidak teratur: polikristal dan komposit // Konferensi Seluruh Rusia XVII tentang Fisika Feroelektrik. VKS - XVII. Abstrak laporan. Penza, 27 Juni - 1 Juli 2005. Hal.206.
19. Turik A.V., Radchenko G.S. Efek piezoelektrik raksasa dalam komposit ferroaktif // Masalah mendasar ilmu material fungsional, instrumentasi piezoelektrik, dan nanoteknologi. PIEZOTECHNIKA-2005. Konferensi ilmiah dan praktis internasional, 23-26 Agustus 2005 Rostov-on-Don, Azov, Rusia. hal.236-238.
Daftar referensi penelitian disertasi Kandidat Ilmu Fisika dan Matematika Radchenko, Grigory Sergeevich, 2006
1. Maxwell D.K. Karya terpilih tentang teori medan elektromagnetik. - M.: Gostekhizdat, 1954. - 688 hal.
2. Scanavi G.I. Fisika dielektrik (wilayah medan lemah).-M., 1949. -489 hal.
3. Hippel A.R. Dielektrik dan gelombang. M.: IIL, 1960. - 440 hal.
4. Malecki J., Hilczer V. Perilaku dielektrik polimer dan komposit // Material Rekayasa Utama. 1994.V.92-93. Hal.181-216.
5. Kittel Ch. Pengantar fisika benda padat: Terjemahan. dari bahasa Inggris-M., 1981. -792 hal.
6. Garis M., Kaca A. Feroelektrik dan bahan terkait: Terjemahan. dari bahasa Inggris-M.: Mir, 1981.-736 hal.
7. Danziger A.Ya., Razumovsky O.N., Reznichenko L.A., Dudkina. S.I. Bahan piezoceramic yang sangat efisien. Optimasi pencarian. - Rostov-n/D: Pike, 1995. -96 hal.
8. Ueda N., Fukada E., Karasz F. E. Piezoelektrik dalam sistem tiga fase: Pengaruh fase batas // J. Appl. Fis. 1986.V.60.Hal.2672-2677.
9. Damjanovic D., Demartin Maeder M., Duran Martin P., Voisard C., Setter N. Maxwell-Wagner relaksasi piezoelektrik dalam heterostruktur feroelektrik // J. Appl. Fis. 2001.V.90.No.11.hal. 5708-5712.
10. Chelidze T. L., Derevyanko A. I., Kurilenko O. D. Spektroskopi listrik sistem heterogen. Kiev: Naukova Duma. 1977. -230 hal.
11. Shen M., Ge S., Cao W. Peningkatan dielektrik dan efek Maxwell-Wagner dalam film tipis berlapis-lapis feroelektrik polikristalin // J. Phys. D: Aplikasi. Fis. 2001.V.34.Hal.2935-2938.
12. Kharitonov E.B. Bahan dielektrik dengan struktur tidak homogen. - M.: Radio dan komunikasi, 1983. 128 hal.
13. Staruseva S.F., Moiseeva N.A., Obolonchik I.B. dan lain-lain.Penentuan koefisien absorpsi pembatas dan waktu relaksasi efektif // Vestn. Politeknik Kharkov di-ta. 1981. terbitan. 7. No.150. Dengan. 60-63.
14. Obolonchik I.B., Staruseva S.F., Kassala V.I. dan lain-lain Model relaksasi paling sederhana dari kapasitor K40-U-9 dan K75-12/I // Vestn. Politeknik Kharkov di-ta. 1981. terbitan. 7. No.150. Dengan. 63-66.
15. Yarmarkin V.K., Teslenko S.P. Relaksasi dielektrik dalam struktur logam PZT-feroelektrik film tipis // Phys. 1998.V.40.No.10. R.1915-1918.
16. O'Neill D., Bowman R.M., Gregg J.M. Peningkatan dielektrik dan efek Maxwell-Wagner dalam struktur superlattice feroelektrik // Appl.
17. Catalan G., O'Neill D., Bowman R.M., Gregg J.M. Fitur relaxor dalam superlattice feroelektrik: Pendekatan Maxwell-Wagner // Appl.
18. Liu J., Duan C.-G., Yin W.-G., Mei W. N., Smith R. W., Hardy J. R. Konstanta dielektrik besar dan relaksasi Maxwell-Wagner dalam Bi2/3Cu3Ti4 O12 // Phys. Putaran. B.2004.V.70.Hal.144106-1 144106-7.
19. Lemanov V.V., Sotnikov A.V., Smirnova E.P., Weihnacht M. Relaksasi dielektrik raksasa dalam larutan padat SrTi03-SrMgi/3Nb2/303 dan SrTi03-SrSci/2Tai/203 // Phys. 2002. T.44.No.11.C.1948-1957.
20. Wu J., Nan C., Lin Y., Deng Y. Permitivitas dielektrik raksasa yang diamati pada Li dan Ti yang didoping NiO // Phys. Putaran. Biarkan. 2002.V.89.No.21. Hal.217601-1 -217601-4.
21. Lunkenheimer P., Bobnar V., Pronin A.V., Ritus A., Volkov A. A., Loidl A. Asal usul konstanta dielektrik kolosal // Phys. Pdt.B. 2002.V.66.Hal.052105-1 -052105-4.
22. Newnham R. E., Skinner D. P., Cross L. E. Konektivitas dan komposit piezoelektrik-piroelektrik // Mat. Res. Banteng. 1978.V.13. Nomor 5.Hal.525-536.
23. Furukawa T., Ishida K., Fukada E. Sifat piezoelektrik dalam sistem komposit polimer dan keramik PZT // J. Appl. Fis. 1979.V.50.No.7.Hal.4904-4912.
24. Topolov V.Yu., Turik A.V. Ketergantungan konsentrasi non-monotonik dari sifat elektromekanis komposit piezoaktif 2-2 // J. Phys. D: Aplikasi. Fis. 2000.V.33.Hal.725-737.
25. Maxwell-Garnett J.C. // Fil. Trans. R.Soc. 1904.V.A 203.Hal.385.
26. Wagner K.W. //Lengkungan. Teknologi Listrik. (Berlin). 1914.V.2.Hal.371.
27. Odelevsky V.I. Perhitungan konduktivitas umum sistem heterogen. I. Matriks sistem dua fase dengan inklusi tidak diperpanjang // ZhTP. 1951. T. 21. No. 6. P. 667-677.
28. Yemets Yu.P. Dispersi konstanta dielektrik media dua komponen // JETP. 2002. T.121.No.6. hal.1339-1351.
29. Banhegyi G. Perbandingan aturan campuran listrik untuk komposit // Colloid & Polymer Sci. 1986.V.264.Hal.1030-1050.
30. Oraevsky A.H. Apakah resonansi dielektrik kolektif ada? // Surat untuk JETP. 2003. T.78.No.1.Hal.8-10.
31. Odelevsky V.I. Perhitungan konduktivitas umum sistem heterogen. II. Campuran statistik partikel yang tidak tergambar // Fisika Teknis. 1951. Jilid 21. Nomor 6. hal.678-685.
32. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedenerphysicalalischer Konstanten von heterogenen Substanzen //Ann. Fis. 1935. Dalam 24. No. 5. S. 636 679.
33. Dubrov B.E., Levinshtein M.E., Shur M.S. Anomali konstanta dielektrik selama transisi logam-isolator. Teori dan pemodelan // JETP. 1976. Jilid 70. Hal. 2014-2024.
34. Efros A.L., Shklovskii B.I. Perilaku kritis konduktivitas dan konstanta dielektrik di dekat ambang transisi logam-non-logam // Phys. Statistik. Sol. (B). 1976.V.76.No.2. Hlm.475-485.
35. Castner T.G., Lee N.K. Cielosyk G.S., Salinger G.L. Anomali dielektrik dan transisi isolator logam pada silikon tipe-w // Phys. Putaran. Surat. 1975.V.34.Hal.1627-1630.
36. I.J. Menjelajahi sifat universal eksponen perkolasi listrik dengan algoritma genetika yang sesuai dengan teori medium efektif umum // J. Phys. D: Aplikasi. Fis. 2002.V.35.Hal.3127-3137.
37. Yemets Yu.P. Pemodelan sifat elektrofisika medium dielektrik dengan struktur periodik. // ZhTF. 2004. Jilid 74. Nomor 12. hal.1-9.
38. Dykhne A.M., Snarsky A.A., Zhenirovsky M.I. Stabilitas dan kekacauan dalam media dua dimensi yang tidak homogen secara acak dan rantai LC // Phys. 2004. Jilid 174. Nomor 8. hal.887-894.
39. Tuncer E., Nettelblad V., Gubanski S.M. Relaksasi dielektrik non-Debye dalam campuran dielektrik biner (50-50): Keacakan dan keteraturan dalam topologi campuran // J. Appl. Fis. 2002.V.92.No.8.Hal.4612-4624.
40. Tuncer E. Tanda-tanda dispersi frekuensi rendah dalam campuran dielektrik biner tidak teratur (lima puluh lima puluh) // J. Phys. D: Aplikasi. Fis. 2004.V.37.Hal.334-342.
41. Calame J.P. Evolusi perilaku relaksasi Davidson-Cole dalam komposit konduktor-isolator acak // J. Appl. Fis. 2003.V.94.No.9.Hal.59455957.
42. He Da, Ekere N.N. Pengaruh rasio ukuran partikel pada ambang perkolasi konduktif komposit isolasi konduktif granular // J. Phys. D: Aplikasi. Fis. 2004.V.37.Hal.1848-1852.
43. Nigmatullin P.P., Ryabov Ya.E. Relaksasi dielektrik tipe Cole-Davidson dan proses relaksasi serupa // Fisika. 1997. Jilid 39. Nomor 1. hal.101-105.
44. Turik A.B., Chernobabov A.I., Radchenko G.S., Turik S.A. Peningkatan piezoelektrik dan dielektrik raksasa dalam sistem heterogen yang tidak teratur // Fisika dan Teknologi. 2004. Jilid 46. Nomor 12. Hal. 2139-2142.
45. Marutake M. Perhitungan konstanta fisika keramik barium titanat // J. Phys. sosial. Jepang. 1956.V.11.No.8.P.807-814.
46. Chernobabov A.I., Turik A.B., Shevchenko N.B. Tentang penerapan metode konsistensi diri pada perhitungan konstanta fisik kristal feroelektrik polidomain // ZhTP. 1979. Jilid 49. Nomor 10. hal.2097-2101.
47. Aleshin V. Sifat polikristal piezoaktif anisotropik // J. Appl. Fis. 2000.V.88.No.6.Hal.3587-3591.
48. Aleshin V.I. Tentang memprediksi sifat material komposit dua fase dengan komponen piezoaktif // Fisika Teknis. 2004. Jilid 74. Nomor 1. hal.62-67.
49. Sotskov V.A. Studi eksperimental tentang ketergantungan konsentrasi resistivitas pada makrosistem dielektrik-semikonduktor yang tidak teratur // Technical Physics Letters. 2004. Jilid 30. Nomor 11. hal.38-41.
50. Sotskov V.A. Penilaian eksperimental ketergantungan konsentrasi bagian nyata dari konstanta dielektrik dalam makrosistem parafin-grafit yang tidak teratur // Technical Physics Letters. 2004. T.30.No.12.Hal.1-5.
51. Turik S.A., Chernobabov A.I., Turik A.V., Radchenko G.S. Sistem heterogen yang tidak teratur: transisi dielektrik-konduktor // Jurnal elektronik “Researched in Russia”, 191, hlm. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/191.pdf
52. Levassort F., Lethiecq M., Millar S., Pourcelot L. Pemodelan komposit piezoelektrik 0-3 beban tinggi menggunakan metode matriks // Trans. Ultrason., Ferrel., dan Frek. Kontrol. 1998.V.45.No.6.P.1497-1505.
53. Turik A.V., Radchenko G.S. Relaksasi Maxwell-Wagner dalam media piezoaktif // J. Phys. D: Aplikasi. Fis. 2002.V.35.Hal.1188-1192.
54. Kirkpatrick Scott. Perkolasi dan konduktivitas // Berita fisika benda padat. Jil. 7. hal.249-292. G: Mir, 1977.
55. Jaffe W., Cook W.R., Jaffe N. Keramik piezoelektrik - London: Academic Press, 1971.
56. Turik A.B. Sifat elastis, piezoelektrik, dan dielektrik kristal tunggal BaTiO dengan struktur domain berlapis // Fisika dan Teknologi. 1970. Jilid 12. Nomor 3. hal.892-899.
57. Turik A.V., Bondarenko E.I. Pengaruh struktur domain pada sifat fisik feroelektrik//Feroelektrik. 1974.V.7.Hal.303-305.
58. F 58. Liu S.F., Park S.E., Shrout T.R., Cross. L.E. Ketergantungan medan listrik sifat piezoelektrik untuk kristal tunggal belah ketupat 0,955Pb(Zn1/3Nb2/3)03-0,045PbTi03 // J. Appl. Fis. 1990.V.85.Hal.2810-2814.
59. Durbin MK, Jacobs E.W., Hicks J.C., Park. SE. Studi difraksi sinar-X in situ dari transisi fase yang diinduksi medan listrik dalam feroelektrik relaksor kristal tunggal 92%Pb(rnlib2/3)O3-8%PbTiO3 // Appl. Fis. Biarkan. 1999.V.74.Hal.2848-2850.
60. Zhang R., Jiang W., Cao W. Sifat elastis, piezoelektrik, dan dielektrik multidomain 0,67Pb(Mg,/3Nb2/3)C>3-0,33PbTiC>3 kristal tunggal // J. Appl. Fis.f 2001. V. 90. P. 3471-3475.
61. Grekov A.A., Kramarov S.O., Kuprienko A.A. Perilaku anomali tekstur piezoelektrik pipih dua fase // Ferroelektrik. 1987. Jil. 76. JVbl-4. Hal.43-48.
62. Fedoruk B.A., Surikov B.N., Sichkar T.G., Shut N.N. Penentuan konstanta relaksasi pada bahan polimer yang dimodifikasi menggunakan metode regresi linier // Buletin Universitas Omsk. 1996. Jil. 1.S. 44-45.
63. Turik A.V. Fitur struktur domain dan cluster sehubungan dengan sifat fisik dan transisi fase dalam feroelektrik // Feroelektrik. 1999.V.222.Hal.33-40.
64. Radchenko G.S., Turik A.V. Efek piezoelektrik raksasa pada komposit feroelektrik-polimer berlapis // FTT. 2003. T.45.No.9.P.1676-1679.
65. Turik A.V., Radchenko G.S. Relaksasi Maxwell-Wagner dalam piezokomposit berlapis // Konferensi ilmiah dan praktis internasional “Piezotechnics-2002”. 17-21 September 2002, Tver. hal.10-17.
66. Turik A.V., Radchenko G.S. Relaksasi Maxwell-Wagner dalam media piezoaktif pipih // Buku Abstrak. Internasional ke-8. Konf. Keramik Elektronik. dan Aplikasinya. Elektrokeramik VIII-2002. Agustus 25-28, 2002. Roma, Italia, hal. 219.
67. Turik A.B., Radchenko G.S. Relaksasi Maxwell-Wagner dari konstanta elastis pada dielektrik polar berlapis // FTT. 2003. Jilid 45. Nomor 6. hal.1013-1016.
68. Turik A.V., Radchenko G.S. Peningkatan dielektrik raksasa dalam sistem ferroaktif yang tidak teratur // Berita universitas. Wilayah Kaukasus Utara. Ilmu Teknik. 2004. Edisi khusus. hal.100-102.
69. Vinogradov A.P. Elektrodinamika material komposit. M.: Redaksi URSS, 2001.-208 hal.
70. Nan CW. Mengomentari "Fungsi dielektrik efektif dari media acak" // Phys. Putaran. B.2001.V.63.Hal.176201-1 176201-3.
71.Smolensky G.A., Bokov B.A., Isupov B.A. Krainik N.N., Pasynkov R.E., Shur M.S. Feroelektrik dan antiferroelektrik. - JL : Sains, 1971. -476 hal.
72. F. Levassort, M. Lethiecq, D. Certon, F. Patat Metode matriks untuk pemodelan modulus elektroelastik 0-3 piezokomposit // IEEE Ultrason., Ferroelec., a. Frekuensi. Kontra. 1997.V.44.No.2. Hal.445-452.
73. Levassort F., Topolov V.Yu., Lethiecq M. Sebuah studi perbandingan berbagai metode untuk mengevaluasi sifat elektromekanis efektif dari komposit keramik / polimer 0-3 dan 1-3 // J. Phys. D: Aplikasi. Fis. 2000.V.33.No.16. Hal.2064-2068.
74. Jayasundere N., Smith B.V., Dunn J.R. Konstanta piezoelektrik untuk komposit konektivitas piezoelektrik biner 0-3 dan efek konektivitas campuran // J. Appl. Fis. 1994.V.76.No.5.P.2993-2998.
75. Nan C.-W., Claree D. Sifat efektif komposit feroelektrik dan/atau feromagnetik: Pendekatan terpadu dan penerapannya // J. Am. keramik. sosial. -1997. V.80.No.6. Hal.1333-1340.
76. Wu T.-L., Huang J.H. Solusi bentuk tertutup untuk koefisien kopling magnetoelektrik dalam komposit berserat dengan fase piezoelektrik dan piezomagnetik // Internat. J. Padat a. Struktur. 2000.V.37.No.22. Hal.2981-3009.
77. Huang J.H. Prediksi analitik untuk kopling magnetoelektrik pada bahan piezoelektrik yang diperkuat oleh inklusi ellipsoidal piezoelektrik // Phys. Putaran. B.1998.V.58.No.1. Hal.12-15.
78. Huang J.H., Chiu Y.-H., Liu H.-K. Tensor Eshelby magneto-elektro-elastis untuk komposit piezoelektrik-piezomagnetik yang diperkuat oleh inklusi ellipsoidal // J. Appl. Fis. 1988.V.83.No.10. Hal.5364-5370.
79.D.-N. Fang, AK. Soh, C.-Q. Li, B. Jiang Perilaku nonlinier komposit feroelektrik tipe 0-3 dengan matriks polimer // J. Mater. Sains. 2001.V.36.No.21. Hal.5281-5288.
80. Nan C.W., Weng G.J. Pengaruh orientasi polarisasi terhadap sifat efektif komposit piezoelektrik // J. Appl. Fis. 2000.V.88.No.1. Hal.416-423.
81. Bowen C.R., Topolov V.Yu. Sensitivitas piezoelektrik komposit keramik/polimer berbasis PbTiCb dengan konektivitas 0-3 dan 3-3 // Acta Mater. -2003. V.51.No.17. Hal.4965-4976.
82. Wong CK, Poon Y.M., Shin F.G. Rumus eksplisit koefisien piezoelektrik efektif komposit feroelektrik 0-3 berdasarkan teori medium efektif //J. Aplikasi. Fis. 2003.V.93, No.1. Hlm.487-496.
83. Reynolds J. A., Hough J. M. Rumus konstanta dielektrik campuran // Proc. Fis. sosial. 1957.V.70, bagian 8, 452B. Hal.769-775.
84. Dulnev G.N., Zarichnyak Yu.P. Konduktivitas termal campuran dan material komposit. L.: Energi. 1974.- 264 hal.
85. Mott N., Davis E. Proses elektronik dalam zat non-kristal - M.: Mir. 1974.472 hal.
86. Tareev B.M. Fisika bahan dielektrik. M.: Energizdat. 1982.320 hal.
87. Dykhne A.M. Konduktivitas sistem dua fase dua dimensi // JETP. 1970. T.59.hlm.110-114.
88. Gittleman J.I., Abeles V. Perbandingan media efektif dan prediksi Maxwell-Garnett untuk konstanta dielektrik logam granular // Phys. Putaran. 1977.V.B15. Nomor 6. Hal.3273-3275.
89. Kirkpatrick S. Transportasi klasik dalam media yang tidak teratur: penskalaan dan teori medium yang efektif. //Fisika. Putaran. Biarkan. 1971.V.27.No.25. Hal.1721-1725.
90.Dulnev G.N. Koefisien transfer dalam media heterogen. JL: LITMO. 1979.-64 hal.
91. Kharitonov E.V., Khanin S.D. Tentang efek aliran dalam film cermet // FTP. 1977. Jilid 11. Nomor 2. hal.417-418.
92. Abeles V., Pinch H.L., Gittleman J.I. Konduktivitas perkolasi dalam film logam granular W-A1203 // Phys. Putaran. Biarkan. 1975.V.35.No.4. Hal.247-250.
93. Boytsov K.A., Kolosova N.N., Rozin I.T., Khanin S.D., Kharitonov E.V., Chernevich V.M. Efek aliran dalam sistem dielektrik logam yang digunakan dalam teknologi elektronik // Teknologi elektronik. 1980. Ser. 5. Nomor 3. hal.22-24.
94. Mott N. Transisi isolator logam. M.: Sains. 1979.342 hal.
95. Fesenko E.G. Keluarga perovskit dan feroelektrik. -M.: Atomizdat, 1972.248 hal.
96. Turik A.V., Topolov V.Yu. Keramik feroelektrik dengan anisotropi piezoelektrik besar//J. Fis. D: Aplikasi. Fis. 1997.V.30.No.11.Hal.1541-1549.
97. Heywang W. Semikonduktor barium titanat // J. Mater. Sains. 1971.V.6.No.9.P.1214-1224.
98. Turik A.B., Mashchenko V.Ya., Khasabova G.I., Feronov A.D. Dispersi frekuensi infra-rendah dalam timbal titanat // Fisika dan Teknologi. 1975. Jilid 17. Nomor 8. hal.2389-2391.
99. Tchmyreva V. V., Ponomarenko A. T., Shevchenko V. G. Sifat Elektrofisika Komposit Berbasis Polimer dengan Barium Titanate (BaTYUZ) // Ferroelektrik. 2004.V.307.Hal.233-242.
100. Webman I., Jortner J., Cohen M.H Simulasi numerik konduktivitas listrik pada bahan yang tidak homogen secara mikroskopis // Phys. Putaran. B.1975.V.11.No.8. Hal.2885-2892.
101. Chen XD, Yang DB, Jiang YD, Wu ZM. dkk., 0-3 Film komposit piezoelektrik dengan koefisien d33 tinggi // Sens. Aktuator A. 1998. V. 65, P. 194-196.
102. Wong C.K., Shin F.G. Konduktivitas listrik meningkatkan sifat dielektrik dan piezoelektrik komposit feroelektrik 0-3 // J. Appl. Fis. 2005.V.97.064111-1-064111-9.
103. Torquato S. Bahan heterogen acak. Sifat mikrostruktur dan makroskopis. New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. - 702 hal.
Harap dicatat bahwa teks ilmiah yang disajikan di atas diposting untuk tujuan informasi saja dan diperoleh melalui pengenalan teks disertasi asli (OCR). Dalam hal ini, mereka mungkin mengandung kesalahan yang terkait dengan algoritma pengenalan yang tidak sempurna. Tidak ada kesalahan seperti itu pada file PDF disertasi dan abstrak yang kami sampaikan.
