Sistem kehidupan, termasuk manusia, terus-menerus dihadapkan pada masalah pengenalan pola sejak kemunculannya. Secara khusus, informasi yang berasal dari indera diproses oleh otak, yang pada gilirannya memilah informasi, memastikan pengambilan keputusan, dan kemudian, dengan menggunakan impuls elektrokimia, mengirimkan sinyal yang diperlukan lebih lanjut, misalnya, ke organ gerak, yang mengimplementasikan. tindakan yang diperlukan. Kemudian lingkungan berubah, dan fenomena di atas terulang kembali. Dan jika dicermati, setiap tahapan disertai dengan pengenalan.

Dengan berkembangnya teknologi komputer, sejumlah permasalahan yang timbul dalam proses kehidupan dapat diselesaikan, dipermudah, dipercepat, dan ditingkatkan kualitas hasilnya. Misalnya pengoperasian berbagai sistem pendukung kehidupan, interaksi manusia dengan komputer, munculnya sistem robotik, dll. Namun, kami mencatat bahwa saat ini tidak mungkin memberikan hasil yang memuaskan dalam beberapa tugas (pengakuan tugas serupa yang bergerak cepat benda, teks tulisan tangan).

Tujuan pekerjaan: mempelajari sejarah sistem pengenalan gambar.

Tunjukkan perubahan kualitatif yang terjadi di bidang pengenalan pola, baik teoritis maupun teknis, dengan menyebutkan alasannya;

Diskusikan metode dan prinsip yang digunakan dalam komputasi;

Berikan contoh prospek yang diharapkan dalam waktu dekat.

1. Apa yang dimaksud dengan pengenalan pola?

Studi pertama dengan teknologi komputer terutama mengikuti skema klasik pemodelan matematika - model matematika, algoritma dan perhitungan. Ini adalah tugas memodelkan proses yang terjadi selama ledakan bom atom, menghitung lintasan balistik, aplikasi ekonomi dan lainnya. Namun, selain ide-ide klasik dari rangkaian ini, metode-metode yang didasarkan pada sifat yang sama sekali berbeda juga muncul, dan seperti yang ditunjukkan oleh praktik pemecahan beberapa masalah, metode-metode tersebut sering kali memberikan hasil yang lebih baik daripada solusi berdasarkan model matematika yang terlalu rumit. Ide mereka adalah untuk meninggalkan keinginan untuk menciptakan model matematika yang lengkap dari objek yang diteliti (selain itu, seringkali hampir tidak mungkin untuk membangun model yang memadai), dan sebaliknya merasa puas dengan jawaban hanya pada pertanyaan spesifik yang menarik minat kita, dan untuk carilah jawaban-jawaban ini dari pertimbangan-pertimbangan yang umum untuk berbagai permasalahan. Penelitian semacam ini mencakup pengenalan gambar visual, peramalan hasil panen, ketinggian sungai, tugas membedakan bantalan minyak dan akuifer berdasarkan data geofisika tidak langsung, dll. Jawaban spesifik dalam tugas-tugas ini diperlukan dalam bentuk yang cukup sederhana, seperti: , misalnya, apakah suatu objek termasuk dalam salah satu kelas yang sudah ditetapkan sebelumnya. Dan data awal dari tugas-tugas tersebut biasanya diberikan dalam bentuk informasi yang terpisah-pisah tentang objek yang diteliti, misalnya dalam bentuk sekumpulan objek yang telah diklasifikasi sebelumnya. Dari sudut pandang matematika, ini berarti bahwa pengenalan pola (dan inilah sebutan kelas masalah ini di negara kita) adalah generalisasi yang luas dari gagasan ekstrapolasi fungsi.

Pentingnya pernyataan seperti itu bagi ilmu-ilmu teknis tidak diragukan lagi, dan hal ini dengan sendirinya membenarkan banyak penelitian di bidang ini. Namun, masalah pengenalan pola juga memiliki aspek yang lebih luas bagi ilmu pengetahuan alam (namun, akan aneh jika sesuatu yang begitu penting bagi sistem sibernetik buatan tidak memiliki arti penting bagi sistem sibernetika alami). Konteks ilmu ini juga secara organik mencakup pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh para filsuf kuno tentang hakikat pengetahuan kita, kemampuan kita untuk mengenali gambar, pola, dan situasi di dunia sekitar. Faktanya, tidak ada keraguan bahwa mekanisme untuk mengenali gambar yang paling sederhana, seperti gambar predator atau makanan berbahaya yang mendekat, terbentuk jauh lebih awal daripada munculnya bahasa dasar dan peralatan logika formal. Dan tidak diragukan lagi bahwa mekanisme seperti itu cukup berkembang pada hewan tingkat tinggi, yang juga dalam aktivitas hidupnya sangat membutuhkan kemampuan membedakan sistem tanda-tanda alam yang agak rumit. Dengan demikian, di alam kita melihat bahwa fenomena berpikir dan kesadaran jelas didasarkan pada kemampuan mengenali gambar, dan kemajuan lebih lanjut ilmu kecerdasan berkaitan langsung dengan kedalaman pemahaman tentang hukum-hukum dasar pengenalan. Memahami fakta bahwa isu-isu di atas jauh melampaui definisi standar pengenalan pola (dalam literatur berbahasa Inggris istilah pembelajaran yang diawasi lebih umum), perlu juga dipahami bahwa isu-isu tersebut memiliki hubungan yang mendalam dengan hal ini yang relatif sempit (tetapi tetap saja). jauh dari habis) arah.

Saat ini, pengenalan pola telah menjadi bagian integral dari kehidupan sehari-hari dan merupakan salah satu pengetahuan paling penting dari seorang insinyur modern. Dalam dunia kedokteran, pengenalan pola membantu dokter membuat diagnosis yang lebih akurat; di pabrik, pengenalan pola digunakan untuk memprediksi cacat pada sejumlah barang. Sistem identifikasi pribadi biometrik sebagai inti algoritmiknya juga didasarkan pada hasil disiplin ini. Perkembangan lebih lanjut dari kecerdasan buatan, khususnya desain komputer generasi kelima yang mampu berkomunikasi lebih langsung dengan manusia dalam bahasa alami manusia dan melalui ucapan, tidak terpikirkan tanpa adanya pengenalan. Ini sangat dekat dengan robotika dan sistem kendali buatan yang berisi sistem pengenalan sebagai subsistem penting.

Itulah sebabnya perkembangan pengenalan pola sejak awal menarik banyak perhatian dari para spesialis dari berbagai profil - sibernetika, ahli neurofisiologi, psikolog, matematikawan, ekonom, dll. Hal ini sebagian besar karena alasan inilah pengenalan pola modern itu sendiri didorong oleh ide-ide dari disiplin ilmu ini. Tanpa mengklaim kelengkapannya (dan tidak mungkin mengklaimnya dalam esai singkat), kami akan menjelaskan sejarah pengenalan pola dan ide-ide kunci.

Definisi

Sebelum melanjutkan ke metode utama pengenalan pola, kami menyajikan beberapa definisi yang diperlukan.

Pengenalan pola (objek, sinyal, situasi, fenomena atau proses) adalah tugas mengidentifikasi suatu objek atau menentukan propertinya dari gambarnya (pengenalan optik) atau rekaman audio (pengenalan akustik) dan karakteristik lainnya.

Salah satu yang mendasar adalah konsep himpunan yang tidak mempunyai rumusan khusus. Di komputer, suatu himpunan direpresentasikan sebagai himpunan elemen-elemen yang tidak berulang dan bertipe sama. Kata "tidak berulang" berarti bahwa beberapa elemen dalam himpunan ada atau tidak ada. Himpunan universal mencakup semua elemen yang mungkin untuk menyelesaikan masalah; himpunan kosong tidak memuat satu pun.

Gambar adalah pengelompokan klasifikasi dalam suatu sistem klasifikasi yang menyatukan (menyoroti) sekelompok objek tertentu menurut kriteria tertentu. Gambar memiliki sifat karakteristik, yang memanifestasikan dirinya dalam kenyataan bahwa pengenalan dengan sejumlah fenomena terbatas dari himpunan yang sama memungkinkan untuk mengenali sejumlah besar perwakilannya. Gambar memiliki sifat obyektif yang khas dalam arti bahwa orang yang berbeda, yang dilatih pada bahan observasi yang berbeda, sebagian besar mengklasifikasikan objek yang sama dengan cara yang sama dan independen satu sama lain. Dalam rumusan klasik masalah pengenalan, himpunan semesta dibagi menjadi beberapa bagian gambar. Setiap pemetaan suatu objek ke organ perseptif sistem pengenalan, terlepas dari posisinya relatif terhadap organ-organ ini, biasanya disebut gambar objek, dan kumpulan gambar tersebut, yang disatukan oleh beberapa sifat umum, disebut gambar.

Metode penetapan elemen pada gambar apa pun disebut aturan penentu. Konsep penting lainnya adalah metrik, suatu cara untuk menentukan jarak antar elemen himpunan semesta. Semakin kecil jarak ini, semakin mirip objek (simbol, suara, dll.) – yang kita kenali. Biasanya, elemen ditentukan sebagai sekumpulan angka, dan metrik ditentukan sebagai fungsi. Efektivitas program bergantung pada pilihan representasi gambar dan implementasi metrik; satu algoritma pengenalan dengan metrik berbeda akan membuat kesalahan dengan frekuensi berbeda.

Pembelajaran biasanya disebut proses pengembangan dalam sistem tertentu reaksi tertentu terhadap kelompok sinyal identik eksternal melalui paparan berulang-ulang terhadap sistem penyesuaian eksternal. Penyesuaian eksternal dalam pelatihan biasanya disebut “penghargaan” dan “hukuman”. Mekanisme untuk menghasilkan penyesuaian ini hampir sepenuhnya menentukan algoritma pembelajaran. Pembelajaran mandiri berbeda dengan pelatihan karena informasi tambahan tentang keakuratan reaksi tidak diberikan ke sistem.

Adaptasi adalah proses mengubah parameter dan struktur sistem, dan mungkin tindakan pengendalian, berdasarkan informasi terkini untuk mencapai keadaan sistem tertentu dalam ketidakpastian awal dan perubahan kondisi operasi.

Pembelajaran adalah suatu proses di mana sistem secara bertahap memperoleh kemampuan untuk merespons dengan reaksi yang diperlukan terhadap serangkaian pengaruh eksternal tertentu, dan adaptasi adalah penyesuaian parameter dan struktur sistem untuk mencapai kualitas kontrol yang diperlukan. dalam menghadapi perubahan kondisi eksternal yang terus menerus.

Contoh tugas pengenalan pola: - Pengenalan huruf;

→

Bab 3: Tinjauan Analitik Pengenalan Pola dan Metode Pengambilan Keputusan

Teori pengenalan pola dan otomatisasi kontrol

Tugas utama pengenalan pola adaptif

Pengenalan adalah proses informasi yang dilaksanakan oleh beberapa pengubah informasi (saluran informasi cerdas, sistem pengenalan) yang memiliki masukan dan keluaran. Masukan sistem berupa informasi tentang ciri-ciri apa saja yang dimiliki objek yang disajikan. Output sistem menampilkan informasi tentang kelas mana (gambar umum) yang dimiliki objek yang dikenali.

Saat membuat dan mengoperasikan sistem pengenalan pola otomatis, sejumlah masalah terpecahkan. Mari kita bahas tugas-tugas ini secara singkat dan sederhana. Perhatikan bahwa penulis yang berbeda memiliki rumusan yang sama untuk masalah ini, dan himpunan itu sendiri tidak sama, karena sampai batas tertentu bergantung pada model matematika spesifik yang menjadi dasar sistem pengenalan ini atau itu. Selain itu, beberapa masalah dalam model pengenalan tertentu tidak memiliki solusi dan karenanya tidak diajukan.

Tugas memformalkan bidang studi

Pada dasarnya tugas ini adalah tugas pengkodean. Daftar kelas umum dikompilasi yang mungkin mencakup implementasi spesifik objek, serta daftar karakteristik yang, pada prinsipnya, mungkin dimiliki objek ini.

Tugas membentuk sampel pelatihan

Set pelatihan adalah database yang berisi deskripsi implementasi spesifik objek dalam bahasa fitur, dilengkapi dengan informasi tentang kepemilikan objek tersebut pada kelas pengenalan tertentu.

Tugas pelatihan sistem pengenalan

Sampel pelatihan digunakan untuk membentuk gambaran umum kelas pengenalan berdasarkan generalisasi informasi tentang fitur apa yang dimiliki objek sampel pelatihan milik kelas ini dan kelas lain.

Masalah pengurangan dimensi ruang fitur

Setelah melatih sistem pengenalan (memperoleh statistik tentang distribusi frekuensi fitur berdasarkan kelas), setiap fitur dapat menentukan nilainya untuk memecahkan masalah pengenalan. Setelah ini, fitur yang paling tidak berharga dapat dihapus dari sistem fitur. Kemudian sistem pengenalan harus dilatih kembali, karena sebagai akibat dari penghapusan beberapa fitur, statistik distribusi fitur yang tersisa antar kelas berubah. Proses ini dapat diulangi, mis. berulang-ulang.

Tugas pengakuan

Objek sampel yang dikenali diakui, yang khususnya dapat terdiri dari satu objek. Sampel yang dikenali dibentuk mirip dengan sampel pelatihan, tetapi tidak berisi informasi tentang kepemilikan objek ke kelas, karena inilah yang ditentukan selama proses pengenalan. Hasil dari pengenalan setiap objek adalah distribusi atau daftar semua kelas pengenalan dalam urutan menurun sesuai dengan tingkat kemiripan objek yang dikenali dengannya.

Masalah kendali mutu pengakuan

Setelah diketahui, kecukupannya dapat ditentukan. Untuk objek sampel pelatihan, hal ini dapat segera dilakukan, karena bagi objek tersebut sudah diketahui kelas mana yang mereka ikuti. Untuk objek lainnya, informasi ini dapat diperoleh nanti. Bagaimanapun, kemungkinan kesalahan rata-rata aktual untuk semua kelas pengenalan dapat ditentukan, serta kemungkinan kesalahan saat menugaskan objek yang dikenali ke kelas tertentu.

Hasil pengakuan harus diinterpretasikan dengan mempertimbangkan informasi yang tersedia tentang kualitas pengakuan.

Masalah adaptasi

Jika, sebagai hasil dari prosedur pengendalian mutu, ditentukan tidak memuaskan, maka deskripsi objek yang salah dikenali dapat disalin dari sampel pengenalan ke sampel pelatihan, dilengkapi dengan informasi klasifikasi yang memadai dan digunakan untuk memformat ulang aturan pengambilan keputusan. , yaitu diperhitungkan. Terlebih lagi, jika objek-objek ini tidak termasuk dalam kelas pengenalan yang ada, yang dapat menjadi penyebab kesalahan pengenalannya, maka daftar ini dapat diperluas. Hasilnya, sistem pengenalan beradaptasi dan mulai mengklasifikasikan objek-objek ini secara memadai.

Masalah pengenalan terbalik

Tugas pengenalannya adalah bahwa untuk objek tertentu, berdasarkan karakteristiknya yang diketahui, sistem menetapkan objek tersebut termasuk dalam kelas yang sebelumnya tidak diketahui. Sebaliknya, dalam masalah pengenalan terbalik, untuk kelas pengenalan tertentu, sistem menetapkan fitur mana yang paling merupakan karakteristik objek kelas ini dan mana yang bukan (atau objek sampel pelatihan mana yang termasuk dalam kelas ini).

Masalah cluster dan analisis konstruktif

Cluster adalah sekelompok objek, kelas atau fitur yang dalam setiap cluster mereka semirip mungkin, dan di antara cluster yang berbeda mereka sedapat mungkin berbeda.

Sebuah konstruksi (dalam konteks yang dibahas di bagian ini) adalah sistem cluster yang berlawanan. Dengan demikian, dalam arti tertentu, konstruk-konstruk tersebut merupakan hasil analisis klaster terhadap klaster-klaster.

Dalam analisis klaster, tingkat persamaan dan perbedaan antar objek (kelas, fitur) diukur secara kuantitatif, dan informasi ini digunakan untuk klasifikasi. Hasil analisis cluster adalah pengklasifikasian objek menjadi cluster. Klasifikasi ini dapat direpresentasikan dalam bentuk jaringan semantik.

Tugas analisis kognitif

Dalam analisis kognitif, informasi tentang persamaan dan perbedaan antar kelas atau karakteristik menjadi kepentingan peneliti itu sendiri, dan bukan untuk digunakan untuk klasifikasi, seperti dalam analisis cluster dan konstruktif.

Jika ciri yang sama merupakan karakteristik dari dua kelas pengenalan, maka hal ini berkontribusi pada kesamaan kedua kelas tersebut. Jika fitur ini tidak seperti biasanya untuk salah satu kelas, maka ini berkontribusi terhadap perbedaan.

Jika dua ciri berkorelasi satu sama lain, maka dalam arti tertentu keduanya dapat dianggap sebagai satu ciri, dan jika antikorelasi, maka dianggap berbeda. Dengan mempertimbangkan keadaan ini, adanya ciri-ciri yang berbeda pada kelas yang berbeda juga memberikan kontribusi tertentu terhadap persamaan dan perbedaannya.

Hasil analisis kognitif dapat disajikan dalam bentuk diagram kognitif.

Metode pengenalan pola dan karakteristiknya

Prinsip klasifikasi metode pengenalan pola

Pengenalan pola mengacu pada masalah membangun dan menerapkan operasi formal pada representasi numerik atau simbolik objek di dunia nyata atau ideal, yang hasilnya mencerminkan hubungan kesetaraan antara objek-objek tersebut. Hubungan kesetaraan mengungkapkan kepemilikan objek yang dievaluasi ke kelas mana pun, yang dianggap sebagai unit semantik independen.

Saat membangun algoritma pengenalan, kelas kesetaraan dapat ditentukan oleh peneliti yang menggunakan ide-ide bermaknanya sendiri atau menggunakan informasi tambahan eksternal tentang persamaan dan perbedaan objek dalam konteks masalah yang sedang dipecahkan. Kemudian mereka berbicara tentang “pengakuan dengan seorang guru.” Jika tidak, mis. Ketika sistem otomatis memecahkan masalah klasifikasi tanpa menggunakan informasi pelatihan eksternal, kita berbicara tentang klasifikasi otomatis atau “pengenalan tanpa pengawasan.” Kebanyakan algoritma pengenalan pola memerlukan penggunaan daya komputasi yang sangat besar, yang hanya dapat disediakan oleh teknologi komputer berkinerja tinggi.

Berbagai penulis (Yu.L. Barabash, V.I. Vasiliev, A.L. Gorelik, V.A. Skripkin, R. Duda, P. Hart, L.T. Kuzin, F.I. Peregudov, F.P. Tarasenko, F.E. Temnikov, J. Tu, R. Gonzalez, P. Winston, K. Fu, Ya.Z. Tsypkin, dll) memberikan tipologi metode pengenalan pola yang berbeda. Beberapa penulis membedakan antara metode parametrik, nonparametrik dan heuristik, yang lain mengidentifikasi kelompok metode berdasarkan aliran historis dan tren di bidang ini. Misalnya, dalam karya yang memberikan tinjauan akademis tentang metode pengenalan, tipologi metode pengenalan pola berikut digunakan:

• metode berdasarkan prinsip pemisahan;
• metode statistik;
• metode yang dibangun berdasarkan “fungsi potensial”;
• metode penghitungan peringkat (voting);
• metode berdasarkan kalkulus proposisional, khususnya pada peralatan aljabar logis.

Klasifikasi ini didasarkan pada perbedaan dalam metode formal pengenalan pola dan oleh karena itu pertimbangan pendekatan heuristik terhadap pengenalan, yang telah dikembangkan secara penuh dan memadai dalam sistem pakar, dihilangkan. Pendekatan heuristik didasarkan pada pengetahuan dan intuisi peneliti yang sulit diformalkan. Dalam hal ini, peneliti sendiri yang menentukan informasi apa dan bagaimana sistem harus digunakan untuk mencapai efek pengenalan yang diperlukan.

Tipologi metode pengenalan yang serupa dengan tingkat detail yang berbeda-beda ditemukan dalam banyak karya tentang pengenalan. Pada saat yang sama, tipologi yang diketahui tidak memperhitungkan satu karakteristik yang sangat signifikan, yang mencerminkan kekhususan cara merepresentasikan pengetahuan tentang suatu bidang subjek menggunakan algoritma pengenalan pola formal.

D.A.Pospelov (1990) mengidentifikasi dua cara utama menyajikan pengetahuan:

• disengaja, berupa diagram hubungan antar atribut (fitur).
• ekstensional, dengan bantuan fakta spesifik (objek, contoh).

Representasi yang disengaja menangkap pola dan hubungan yang menjelaskan struktur data. Sehubungan dengan tugas diagnostik, fiksasi tersebut terdiri dari pendefinisian operasi pada atribut (fitur) objek yang mengarah pada hasil diagnostik yang diperlukan. Representasi yang disengaja diimplementasikan melalui operasi pada nilai atribut dan tidak menyiratkan operasi pada fakta informasi (objek) tertentu.

Pada gilirannya, representasi pengetahuan ekstensional dikaitkan dengan deskripsi dan fiksasi objek tertentu dari bidang subjek dan diimplementasikan dalam operasi, yang elemen-elemennya merupakan objek sebagai sistem integral.

Sebuah analogi dapat ditarik antara representasi pengetahuan yang intens dan ekstensional dan mekanisme yang mendasari aktivitas belahan otak kiri dan kanan manusia. Jika belahan kanan dicirikan oleh representasi prototipe holistik dari dunia sekitarnya, maka belahan kiri beroperasi dengan pola yang mencerminkan hubungan antar atribut dunia ini.

Dua cara mendasar untuk merepresentasikan pengetahuan yang dijelaskan di atas memungkinkan kami mengusulkan klasifikasi metode pengenalan pola berikut:

• metode yang disengaja berdasarkan operasi dengan fitur.
• metode ekstensional berdasarkan operasi dengan objek.

Harus ditekankan secara khusus bahwa keberadaan dua (dan hanya dua) kelompok metode pengenalan ini: metode yang beroperasi dengan tanda dan metode yang beroperasi dengan objek, sangatlah alami. Dari sudut pandang ini, tidak satu pun dari metode ini, yang diambil secara terpisah dari yang lain, memungkinkan kita untuk membentuk refleksi yang memadai terhadap bidang studi. Menurut penulis, ada hubungan yang saling melengkapi antara metode ini dalam pengertian N. Bohr, oleh karena itu, sistem pengenalan yang menjanjikan harus memastikan implementasi kedua metode ini, dan bukan sembarang salah satunya.

Dengan demikian, klasifikasi metode pengenalan yang dikemukakan oleh D. A. Pospelov didasarkan pada pola-pola mendasar yang mendasari cara kognisi manusia secara umum, yang menempatkannya pada posisi yang benar-benar istimewa (istimewa) dibandingkan dengan klasifikasi lain, yang dengan latar belakang ini terlihat lebih ringan dan palsu.

Metode yang disengaja

Ciri khas metode intensional adalah bahwa metode tersebut menggunakan berbagai karakteristik fitur dan hubungannya sebagai elemen operasi ketika membangun dan menerapkan algoritma pengenalan pola. Elemen tersebut dapat berupa nilai individual atau interval nilai fitur, nilai rata-rata dan varians, matriks hubungan fitur, dll., di mana tindakan dilakukan, dinyatakan dalam bentuk analitis atau konstruktif. Pada saat yang sama, objek dalam metode ini tidak dianggap sebagai unit informasi integral, tetapi bertindak sebagai indikator untuk menilai interaksi dan perilaku atributnya.

Kelompok metode pengenalan pola yang disengaja sangat luas, dan pembagiannya ke dalam subkelas sampai batas tertentu bersifat kondisional.

Metode berdasarkan estimasi kepadatan distribusi nilai fitur

Metode pengenalan pola ini dipinjam dari teori klasik keputusan statistik, di mana objek penelitian dianggap sebagai realisasi variabel acak multidimensi yang didistribusikan dalam ruang fitur menurut hukum tertentu. Mereka didasarkan pada skema pengambilan keputusan Bayesian yang mengacu pada probabilitas apriori objek yang termasuk dalam kelas tertentu yang diakui dan kepadatan distribusi bersyarat dari nilai vektor fitur. Metode-metode ini bertujuan untuk menentukan rasio kemungkinan di berbagai area ruang fitur multidimensi.

Sekelompok metode yang didasarkan pada estimasi kepadatan distribusi nilai fitur berhubungan langsung dengan metode analisis diskriminan. Pendekatan Bayesian dalam pengambilan keputusan adalah salah satu metode parametrik yang paling berkembang dalam statistik modern, yang mana ekspresi analitis dari hukum distribusi (dalam hal ini, hukum normal) dianggap diketahui dan hanya sejumlah kecil parameter ( vektor nilai rata-rata dan matriks kovarians) perlu diestimasi.

Kesulitan utama dalam menggunakan metode ini adalah kebutuhan untuk mengingat seluruh sampel pelatihan untuk menghitung perkiraan kepadatan distribusi probabilitas lokal dan sensitivitas yang tinggi terhadap sampel pelatihan yang tidak representatif.

Metode berdasarkan asumsi tentang kelas fungsi keputusan

Dalam kelompok metode ini, bentuk umum fungsi keputusan dianggap diketahui dan fungsi kualitasnya ditentukan. Berdasarkan fungsi ini, perkiraan terbaik dari fungsi keputusan ditemukan dengan menggunakan urutan pelatihan. Yang paling umum adalah representasi fungsi keputusan dalam bentuk polinomial nonlinier linier dan umum. Fungsi kualitas aturan keputusan biasanya dikaitkan dengan kesalahan klasifikasi.

Keuntungan utama metode berdasarkan asumsi kelas fungsi keputusan adalah kejelasan rumusan matematis dari masalah pengenalan sebagai masalah pencarian ekstrem. Keragaman metode dalam kelompok ini dijelaskan oleh beragamnya fungsi kualitas aturan keputusan dan algoritma pencarian ekstrem yang digunakan. Generalisasi dari algoritma yang sedang dipertimbangkan, yang khususnya mencakup algoritma Newton, algoritma tipe perceptron, dll., adalah metode pendekatan stokastik.

Kemampuan algoritma pencarian ekstrem gradien, khususnya pada kelompok aturan keputusan linier, telah dipelajari dengan cukup baik. Konvergensi algoritma ini telah dibuktikan hanya pada kasus ketika kelas objek yang dikenali ditampilkan dalam ruang fitur dengan struktur geometris kompak.

Kualitas aturan keputusan yang cukup tinggi dapat dicapai dengan menggunakan algoritma yang tidak memiliki bukti matematis yang ketat mengenai konvergensi solusi ke ekstrem global. Algoritma tersebut mencakup sekelompok besar prosedur pemrograman heuristik yang mewakili arah pemodelan evolusi. Pemodelan evolusioner adalah metode bionik yang dipinjam dari alam. Hal ini didasarkan pada penggunaan mekanisme evolusi yang diketahui untuk menggantikan proses pemodelan bermakna suatu objek kompleks dengan pemodelan fenomenologis evolusinya. Perwakilan pemodelan evolusioner yang terkenal dalam pengenalan pola adalah metode penghitungan argumen kelompok (MGUA). Dasar dari GMDH adalah prinsip pengorganisasian mandiri, dan algoritma GMDH mereproduksi skema seleksi massal.

Namun pencapaian tujuan praktis dalam hal ini tidak dibarengi dengan penggalian pengetahuan baru tentang sifat objek yang dikenali. Kemungkinan mengekstraksi pengetahuan ini, khususnya pengetahuan tentang mekanisme interaksi atribut (fitur), di sini pada dasarnya dibatasi oleh struktur interaksi tersebut, yang ditetapkan dalam bentuk fungsi keputusan yang dipilih.

Metode Boolean

Metode logis pengenalan pola didasarkan pada peralatan aljabar logis dan memungkinkan seseorang untuk beroperasi dengan informasi yang terkandung tidak hanya dalam fitur individu, tetapi juga dalam kombinasi nilai fitur. Dalam metode ini, nilai atribut apa pun dianggap sebagai peristiwa dasar.

Dalam bentuknya yang paling umum, metode logis dapat dicirikan sebagai jenis pencarian melalui sampel pelatihan pola logis dan pembentukan sistem aturan keputusan logis tertentu (misalnya, dalam bentuk konjungsi peristiwa dasar), masing-masing dari yang mempunyai bobot tersendiri. Kelompok metode logis beragam dan mencakup metode dengan kompleksitas dan kedalaman analisis yang berbeda-beda. Untuk fitur dikotomis (Boolean), apa yang disebut pengklasifikasi mirip pohon, metode pengujian buntu, algoritma “Bark”, dll.

Algoritme “Kora”, seperti metode pengenalan pola logis lainnya, cukup intensif secara komputasi, karena diperlukan pencarian yang lengkap saat memilih konjungsi. Oleh karena itu, ketika menggunakan metode logis, tuntutan tinggi ditempatkan pada organisasi proses komputasi yang efisien, dan metode ini bekerja dengan baik dengan dimensi ruang fitur yang relatif kecil dan hanya pada komputer yang kuat.

Metode linguistik (struktural).

Metode linguistik pengenalan pola didasarkan pada penggunaan tata bahasa khusus yang menghasilkan bahasa yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan kumpulan properti objek yang dikenali.

Untuk berbagai kelas objek, elemen non-turunan (atom) (subgambar, atribut) dan kemungkinan hubungan di antara mereka diidentifikasi. Tata bahasa mengacu pada aturan untuk membangun objek dari elemen non-turunan ini.

Jadi, setiap objek merupakan kumpulan unsur-unsur non-turunan, yang “terhubung” satu sama lain dengan satu atau lain cara, atau dengan kata lain, melalui “kalimat” dari suatu “bahasa”. Saya ingin menekankan secara khusus nilai ideologis yang sangat signifikan dari pemikiran ini.

Dengan mengurai sebuah “kalimat” secara sintaksis, seseorang dapat menentukan “kebenaran” sintaksisnya atau, secara ekuivalen, apakah suatu tata bahasa tetap yang mendeskripsikan suatu kelas dapat menghasilkan deskripsi suatu objek yang ada.

Namun, tugas merekonstruksi (mendefinisikan) tata bahasa dari sekumpulan pernyataan (kalimat – deskripsi objek) tertentu yang menghasilkan bahasa tertentu sulit untuk diformalkan.

Metode ekstensional

Dalam metode kelompok ini, berbeda dengan arah intensional, setiap objek yang diteliti, pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil, diberikan signifikansi diagnostik independen. Pada intinya, metode ini dekat dengan pendekatan klinis, yang menganggap manusia bukan sebagai rangkaian objek yang diberi peringkat berdasarkan satu indikator atau lainnya, tetapi sebagai sistem integral, yang masing-masing bersifat individual dan memiliki nilai diagnostik khusus. Sikap hati-hati terhadap objek penelitian tidak memungkinkan untuk mengecualikan atau menghilangkan informasi tentang setiap objek individu, yang terjadi ketika menggunakan metode pengarahan yang disengaja yang menggunakan objek hanya untuk mendeteksi dan mencatat pola perilaku atributnya.

Operasi utama dalam pengenalan pola dengan menggunakan metode yang dibahas adalah operasi penentuan persamaan dan perbedaan suatu objek. Objek dalam kelompok metode tertentu memainkan peran preseden diagnostik. Selain itu, tergantung pada kondisi tugas tertentu, peran preseden individu dapat bervariasi dalam batas yang paling luas: dari yang utama dan menentukan hingga partisipasi yang sangat tidak langsung dalam proses pengakuan. Pada gilirannya, kondisi masalah mungkin memerlukan partisipasi sejumlah preseden diagnostik yang berbeda untuk penyelesaian yang berhasil: dari satu di setiap kelas yang dikenali hingga ukuran sampel penuh, serta metode berbeda untuk menghitung ukuran persamaan dan perbedaan objek. . Persyaratan ini menjelaskan pembagian lebih lanjut dari metode ekstensional ke dalam subkelas.

Metode perbandingan dengan prototipe

Ini adalah metode pengenalan ekstensional yang paling sederhana. Ini digunakan, misalnya, ketika kelas-kelas yang dikenali ditampilkan dalam ruang fitur dengan pengelompokan geometris yang kompak. Dalam hal ini, biasanya pusat pengelompokan geometri kelas (atau objek yang paling dekat dengan pusat) dipilih sebagai titik prototipe.

Untuk mengklasifikasikan objek yang tidak diketahui, ditemukan prototipe terdekat dan objek tersebut termasuk dalam kelas yang sama dengan prototipe tersebut. Jelasnya, tidak ada gambar kelas umum yang dihasilkan dalam metode ini.

Berbagai jenis jarak dapat digunakan sebagai ukuran kedekatan. Seringkali, untuk fitur dikotomis, jarak Hamming digunakan, yang dalam hal ini sama dengan kuadrat jarak Euclidean. Dalam hal ini, aturan keputusan untuk mengklasifikasikan objek setara dengan fungsi keputusan linier.

Fakta ini harus diperhatikan secara khusus. Ini dengan jelas menunjukkan hubungan antara prototipe dan representasi atribut informasi tentang struktur data. Dengan menggunakan representasi di atas, misalnya, seseorang dapat mempertimbangkan skala pengukuran tradisional, yang merupakan fungsi linier dari nilai karakteristik dikotomis, sebagai prototipe diagnostik hipotetis. Pada gilirannya, jika analisis struktur spasial kelas yang dikenali memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan tentang kekompakan geometrisnya, maka cukup mengganti masing-masing kelas ini dengan satu prototipe, yang sebenarnya setara dengan model diagnostik linier.

Dalam praktiknya, tentu saja, situasinya seringkali berbeda dengan contoh ideal yang digambarkan. Seorang peneliti yang bermaksud menerapkan metode pengenalan berdasarkan perbandingan dengan kelas diagnostik prototipe menghadapi masalah yang sulit.

Pertama, pilihan ukuran kedekatan (metrik), yang secara signifikan dapat mengubah konfigurasi spasial sebaran objek. Kedua, masalah independen adalah analisis struktur multidimensi data eksperimen. Kedua masalah ini sangat akut bagi peneliti dalam kondisi ruang fitur berdimensi tinggi, yang khas untuk masalah nyata.

k metode tetangga terdekat

Metode k-nearest neighbour untuk memecahkan masalah analisis diskriminan pertama kali diusulkan pada tahun 1952. Ini adalah sebagai berikut.

Saat mengklasifikasikan objek yang tidak diketahui, ditemukan bilangan tertentu (k) yang secara geometris paling dekat dengannya dalam ruang fitur objek lain (tetangga terdekat) dengan keanggotaan yang sudah diketahui dalam kelas yang dikenali. Keputusan untuk menetapkan objek yang tidak diketahui ke kelas diagnostik tertentu dibuat dengan menganalisis informasi tentang afiliasi yang diketahui dari tetangga terdekatnya, misalnya, menggunakan penghitungan suara sederhana.

Awalnya, metode k-tetangga terdekat dianggap sebagai metode nonparametrik untuk memperkirakan rasio kemungkinan. Untuk metode ini, perkiraan teoritis efektivitasnya diperoleh dibandingkan dengan pengklasifikasi Bayesian yang optimal. Telah terbukti bahwa probabilitas kesalahan asimtotik untuk metode k-nearest neighbours melebihi kesalahan aturan Bayes tidak lebih dari dua kali lipat.

Saat menggunakan metode k-nearest neighbours untuk pengenalan pola, peneliti harus memecahkan masalah sulit dalam memilih metrik untuk menentukan kedekatan objek yang didiagnosis. Masalah dalam kondisi ruang fitur berdimensi tinggi ini menjadi sangat buruk karena kompleksitas metode ini yang cukup, yang menjadi signifikan bahkan untuk komputer berperforma tinggi. Oleh karena itu, di sini, seperti halnya metode perbandingan dengan prototipe, masalah kreatif dalam menganalisis struktur multidimensi data eksperimen perlu dipecahkan untuk meminimalkan jumlah objek yang mewakili kelas diagnostik.

Kebutuhan untuk mengurangi jumlah objek dalam sampel pelatihan (preseden diagnostik) merupakan kelemahan metode ini, karena mengurangi keterwakilan sampel pelatihan.

Algoritma untuk menghitung peringkat (“voting”)

Prinsip pengoperasian algoritma perhitungan penilaian (ABO) adalah menghitung prioritas (skor kesamaan) yang mencirikan “kedekatan” objek yang dikenali dan direferensikan menurut sistem ansambel fitur, yang merupakan sistem himpunan bagian dari sekumpulan fitur tertentu. .

Tidak seperti semua metode yang dibahas sebelumnya, algoritma untuk menghitung perkiraan beroperasi dengan deskripsi objek dengan cara yang secara fundamental baru. Untuk algoritme ini, objek ada secara bersamaan di subruang yang sangat berbeda dari ruang fitur. Kelas ABO mengambil ide penggunaan fitur pada kesimpulan logisnya: karena tidak selalu diketahui kombinasi fitur mana yang paling informatif, maka di ABO derajat kemiripan objek dihitung dengan membandingkan semua kombinasi fitur yang mungkin atau spesifik. fitur yang termasuk dalam deskripsi objek.

Penulis menyebut kombinasi fitur (subruang) yang digunakan sebagai himpunan pendukung atau himpunan deskripsi parsial suatu objek. Konsep kedekatan umum antara objek yang dikenali dan objek sampel pelatihan (dengan klasifikasi yang diketahui), yang disebut objek referensi, diperkenalkan. Kedekatan ini diwakili oleh kombinasi kedekatan objek yang dikenali dengan objek referensi, dihitung berdasarkan kumpulan deskripsi parsial. Dengan demikian, ABO merupakan perpanjangan dari metode k-nearest neighbours, dimana kedekatan objek hanya dipertimbangkan dalam satu ruang fitur tertentu.

Perpanjangan lain dari ABO adalah bahwa dalam algoritma ini tugas menentukan persamaan dan perbedaan objek dirumuskan sebagai parametrik dan tahap pengaturan ABO berdasarkan set pelatihan disorot, di mana nilai optimal dari yang dimasukkan parameter dipilih. Kriteria kualitasnya adalah kesalahan pengenalan, dan secara harfiah semuanya diparameterisasi:

• aturan penghitungan kedekatan suatu benda berdasarkan karakteristik individu;
• aturan untuk menghitung kedekatan objek dalam subruang fitur;
• tingkat pentingnya objek referensi tertentu sebagai preseden diagnostik;
• pentingnya kontribusi setiap kumpulan fitur referensi terhadap penilaian akhir kemiripan objek yang dikenali dengan kelas diagnostik apa pun.

Parameter ABO ditentukan dalam bentuk nilai ambang batas dan (atau) sebagai bobot komponen yang ditentukan.

Kemampuan teoritis AVO setidaknya tidak lebih rendah dari algoritma pengenalan pola lainnya, karena dengan bantuan AVO semua operasi yang mungkin dilakukan dengan objek yang diteliti dapat diimplementasikan.

Namun, seperti yang biasanya terjadi, perluasan kemampuan potensial menemui kesulitan besar dalam implementasi praktisnya, terutama pada tahap konstruksi (penyetelan) algoritma jenis ini.

Beberapa kesulitan telah disebutkan sebelumnya ketika membahas metode k-nearest neighbours, yang dapat diartikan sebagai versi ABO yang terpotong. Hal ini juga dapat dipertimbangkan dalam bentuk parametrik dan mengurangi masalah menjadi menemukan metrik tertimbang dari jenis yang dipilih. Pada saat yang sama, di sini, untuk masalah berdimensi tinggi, muncul pertanyaan dan masalah teoretis yang kompleks terkait dengan pengorganisasian proses komputasi yang efektif.

Untuk AVO, jika Anda mencoba menggunakan kemampuan algoritma ini semaksimal mungkin, kesulitan ini akan meningkat berkali-kali lipat.

Permasalahan yang disebutkan menjelaskan bahwa dalam praktiknya, penggunaan ABO untuk menyelesaikan permasalahan berdimensi tinggi disertai dengan pengenalan beberapa batasan dan asumsi heuristik. Secara khusus, ada contoh penggunaan ABO dalam psikodiagnostik, di mana jenis ABO diuji, yang sebenarnya setara dengan metode k-nearest neighbours.

Kolektif Aturan Keputusan

Untuk melengkapi tinjauan kita tentang metode pengenalan pola, mari kita lihat satu pendekatan lagi. Inilah yang disebut dengan Decision Rule Collective (DRGs).

Karena algoritme pengenalan yang berbeda memanifestasikan dirinya secara berbeda pada sampel objek yang sama, pertanyaan yang muncul tentu saja tentang aturan keputusan sintetik yang secara adaptif menggunakan kekuatan algoritme ini. Aturan keputusan sintetik menggunakan skema pengakuan dua tingkat. Pada tingkat pertama, algoritma pengenalan pribadi beroperasi, yang hasilnya digabungkan pada tingkat kedua dalam blok sintesis. Metode penyatuan yang paling umum didasarkan pada identifikasi bidang kompetensi algoritma tertentu. Cara paling sederhana untuk menemukan bidang kompetensi adalah dengan membagi ruang atribut secara apriori berdasarkan pertimbangan profesional suatu ilmu tertentu (misalnya, mengelompokkan sampel menurut atribut tertentu). Kemudian, untuk setiap area yang dipilih, algoritma pengenalannya sendiri dibangun. Metode lain didasarkan pada penggunaan analisis formal untuk menentukan area lokal dari ruang fitur sebagai lingkungan objek yang dikenali dimana keberhasilan algoritma pengenalan tertentu telah terbukti.

Pendekatan paling umum untuk membangun blok sintesis mempertimbangkan indikator yang dihasilkan dari algoritma tertentu sebagai karakteristik awal untuk membangun aturan keputusan umum yang baru. Dalam hal ini, semua metode arah intensional dan ekstensional di atas dalam pengenalan pola dapat digunakan. Efektif untuk memecahkan masalah pembuatan seperangkat aturan keputusan adalah algoritma logis dari tipe "Kora" dan algoritma untuk menghitung perkiraan (ABO), yang membentuk dasar dari apa yang disebut pendekatan aljabar, yang menyediakan studi dan deskripsi konstruktif dari algoritma pengenalan, yang sesuai dengan semua jenis algoritma yang ada.

Analisis komparatif metode pengenalan pola

Mari kita bandingkan metode pengenalan pola yang dijelaskan di atas dan evaluasi tingkat kecukupannya terhadap persyaratan yang dirumuskan dalam Bagian 3.3.3 untuk model SDA untuk sistem kontrol otomatis adaptif untuk sistem yang kompleks.

Untuk menyelesaikan permasalahan nyata dari kelompok metode arah intensional, metode parametrik dan metode berdasarkan usulan bentuk fungsi keputusan mempunyai nilai praktis. Metode parametrik membentuk dasar metodologi tradisional untuk menyusun indikator. Penerapan metode ini dalam masalah nyata dikaitkan dengan penerapan pembatasan yang kuat pada struktur data, yang mengarah pada model diagnostik linier dengan perkiraan parameternya yang sangat kasar. Bila menggunakan metode berdasarkan asumsi bentuk fungsi keputusan, peneliti juga terpaksa beralih ke model linier. Hal ini disebabkan oleh tingginya dimensi ruang fitur, karakteristik masalah nyata, yang ketika derajat fungsi keputusan polinomial meningkat, memberikan peningkatan besar dalam jumlah anggotanya dengan peningkatan kualitas pengenalan yang bermasalah. Jadi, dengan memproyeksikan area penerapan potensial metode pengenalan intens ke dalam masalah nyata, kami memperoleh gambaran yang sesuai dengan metodologi tradisional model diagnostik linier yang dikembangkan dengan baik.

Sifat-sifat model diagnostik linier, di mana indikator diagnostik diwakili oleh jumlah tertimbang dari karakteristik awal, telah dipelajari dengan baik. Hasil model ini (dengan normalisasi yang sesuai) diinterpretasikan sebagai jarak dari objek yang diteliti ke suatu hyperplane di ruang fitur atau, dengan kata lain, sebagai proyeksi objek ke suatu garis lurus di ruang tersebut. Oleh karena itu, model linier hanya memadai untuk konfigurasi geometris sederhana dari area ruang fitur di mana objek dari kelas diagnostik berbeda dipetakan. Dengan distribusi yang lebih kompleks, model ini pada dasarnya tidak dapat mencerminkan banyak fitur struktur data eksperimen. Pada saat yang sama, fitur tersebut dapat memberikan informasi diagnostik yang berharga.

Pada saat yang sama, kemunculan struktur multidimensi sederhana dalam masalah nyata (khususnya, distribusi normal multidimensi) harus dianggap sebagai pengecualian daripada sebagai aturan. Seringkali kelas diagnostik dibentuk berdasarkan kriteria eksternal yang kompleks, yang secara otomatis memerlukan heterogenitas geometris kelas-kelas ini dalam ruang fitur. Hal ini terutama berlaku untuk kriteria “vital”, yang paling sering ditemui dalam praktik. Dalam kondisi seperti itu, penggunaan model linier hanya menangkap pola informasi eksperimental yang paling “kasar”.

Penggunaan metode ekstensional tidak dikaitkan dengan asumsi apa pun tentang struktur informasi eksperimen, kecuali bahwa di dalam kelas yang dikenali harus ada satu atau lebih kelompok objek yang agak mirip, dan objek dari kelas yang berbeda harus agak berbeda satu sama lain. Jelasnya, untuk ukuran sampel pelatihan apa pun yang terbatas (dan tidak bisa yang lain), persyaratan ini selalu dipenuhi hanya karena alasan adanya perbedaan acak antar objek. Sebagai ukuran kemiripan, digunakan berbagai ukuran kedekatan (jarak) objek dalam ruang fitur. Oleh karena itu, penggunaan metode pengenalan pola ekstensional yang efektif bergantung pada seberapa baik ukuran kedekatan yang ditentukan ditentukan, serta objek sampel pelatihan mana (objek dengan klasifikasi yang diketahui) yang berfungsi sebagai preseden diagnostik. Solusi yang berhasil untuk masalah ini memberikan hasil yang mendekati batas efisiensi pengenalan yang dapat dicapai secara teoritis.

Keuntungan dari metode pengenalan pola ekstensional diimbangi, pertama-tama, oleh kompleksitas teknis yang tinggi dalam implementasi praktisnya. Untuk ruang fitur berdimensi tinggi, tugas yang tampaknya sederhana yaitu menemukan pasangan titik terdekat menjadi masalah serius. Selain itu, banyak penulis mencatat sebagai suatu masalah kebutuhan untuk mengingat sejumlah besar objek yang mewakili kelas yang dikenali.

Hal ini sendiri bukan merupakan masalah, tetapi dianggap sebagai masalah (misalnya, dalam metode k-nearest neighbours) karena ketika setiap objek dikenali, semua objek di set pelatihan akan dicari secara lengkap.

Oleh karena itu, disarankan untuk menerapkan model sistem pengenalan di mana masalah penghitungan lengkap objek dalam sampel pelatihan selama pengenalan dihilangkan, karena ini dilakukan hanya sekali ketika menghasilkan gambar umum dari kelas pengenalan. Selama pengenalan itu sendiri, objek yang diidentifikasi hanya dibandingkan dengan gambar umum dari kelas pengenalan, yang jumlahnya tetap dan sepenuhnya tidak bergantung pada ukuran sampel pelatihan. Pendekatan ini memungkinkan Anda untuk meningkatkan ukuran sampel pelatihan hingga kualitas gambar umum berkualitas tinggi yang diperlukan tercapai, tanpa rasa takut bahwa hal ini dapat menyebabkan peningkatan waktu pengenalan yang tidak dapat diterima (karena waktu pengenalan dalam model ini tidak bergantung pada ukuran sampel pelatihan sama sekali).

Masalah teoritis dalam penggunaan metode pengenalan ekstensional dikaitkan dengan masalah pencarian kelompok fitur yang informatif, menemukan metrik yang optimal untuk mengukur persamaan dan perbedaan objek, dan menganalisis struktur informasi eksperimental. Pada saat yang sama, keberhasilan pemecahan masalah ini memungkinkan tidak hanya untuk membangun algoritma pengenalan yang efektif, tetapi juga untuk melakukan transisi dari pengetahuan ekstensional tentang fakta empiris ke pengetahuan yang disengaja tentang pola strukturnya.

Transisi dari pengetahuan ekstensional ke intensional terjadi pada tahap ketika algoritma pengenalan formal telah dibangun dan efektivitasnya telah dibuktikan. Kemudian mekanisme yang mencapai efisiensi yang dihasilkan dipelajari. Kajian semacam itu, terkait dengan analisis struktur geometri data, misalnya dapat mengarah pada kesimpulan bahwa cukup mengganti objek yang mewakili kelas diagnostik tertentu dengan satu perwakilan tipikal (prototipe). Hal ini setara, seperti disebutkan di atas, dengan menentukan skala diagnostik linier tradisional. Mungkin juga cukup dengan mengganti setiap kelas diagnostik dengan beberapa objek, yang dikonsep sebagai perwakilan khas dari beberapa subkelas, yang setara dengan membuat kipas skala linier. Ada opsi lain yang akan dibahas di bawah.

Dengan demikian, tinjauan metode pengenalan menunjukkan bahwa sejumlah metode pengenalan pola yang berbeda kini telah dikembangkan secara teoritis. Literatur memberikan klasifikasi rinci tentang mereka. Namun, untuk sebagian besar metode ini tidak ada implementasi perangkat lunak, dan hal ini sangat wajar, bahkan bisa dikatakan “ditentukan sebelumnya” oleh karakteristik metode pengenalan itu sendiri. Hal ini dapat dilihat dari fakta bahwa sistem seperti itu jarang disebutkan dalam literatur khusus dan sumber informasi lainnya.

Akibatnya, pertanyaan tentang penerapan praktis metode pengenalan teoretis tertentu untuk memecahkan masalah praktis dengan dimensi data nyata (yaitu cukup signifikan) dan pada komputer modern yang nyata masih kurang berkembang.

Keadaan di atas dapat dipahami jika kita mengingat bahwa kompleksitas model matematika secara eksponensial meningkatkan kompleksitas implementasi perangkat lunak dari sistem dan pada tingkat yang sama mengurangi kemungkinan bahwa sistem ini akan berfungsi secara praktis. Artinya, pada kenyataannya hanya sistem perangkat lunak yang didasarkan pada model matematika yang cukup sederhana dan “transparan” yang dapat diimplementasikan di pasar. Oleh karena itu, seorang pengembang yang tertarik untuk mereplikasi produk perangkat lunaknya mendekati masalah pemilihan model matematika bukan dari sudut pandang ilmiah murni, tetapi sebagai seorang pragmatis, dengan mempertimbangkan kemungkinan implementasi perangkat lunak. Ia percaya bahwa model tersebut harus sesederhana mungkin, yang berarti model tersebut harus diterapkan dengan biaya yang lebih rendah dan kualitas yang lebih baik, dan juga harus berhasil (efektif secara praktis).

Dalam hal ini, tugas penerapan dalam sistem pengenalan suatu mekanisme untuk menggeneralisasi deskripsi objek yang termasuk dalam kelas yang sama tampaknya sangat relevan, yaitu. mekanisme pembentukan gambar umum yang kompak. Jelasnya, mekanisme generalisasi seperti itu akan memungkinkan untuk "mengompresi" sampel pelatihan dari dimensi apa pun ke dasar gambar umum yang diketahui sebelumnya berdasarkan dimensi. Hal ini juga akan memungkinkan untuk mengajukan dan memecahkan sejumlah masalah yang bahkan tidak dapat dirumuskan dalam metode pengenalan seperti metode perbandingan dengan prototipe, metode k-nearest neighbours dan ABO.

Inilah tugasnya:

• menentukan kontribusi informasi fitur terhadap potret informasi dari gambar yang digeneralisasi;
• analisis konstruktif cluster dari gambar umum;
• penentuan muatan semantik suatu fitur;
• analisis fitur cluster-konstruktif semantik;
• perbandingan yang bermakna dari gambaran umum kelas satu sama lain dan karakteristik satu sama lain (diagram kognitif, termasuk diagram Merlin).

Metode yang memungkinkan tercapainya solusi terhadap masalah-masalah ini juga membedakan sistem yang menjanjikan berdasarkan sistem tersebut dari sistem lain, seperti halnya kompiler berbeda dari penerjemah, karena berkat pembentukan gambaran umum dalam sistem yang menjanjikan ini, kemandirian waktu pengenalan dari ukuran sampel pelatihan tercapai. Diketahui bahwa keberadaan ketergantungan inilah yang menyebabkan biaya waktu komputer yang secara praktis tidak dapat diterima untuk pengenalan dalam metode seperti metode k-tetangga terdekat, ABO dan KRP pada dimensi sampel pelatihan ketika kita dapat berbicara tentang statistik yang memadai .

Untuk menyimpulkan gambaran singkat tentang metode pengenalan, mari kita sajikan intisari di atas dalam tabel ringkasan (Tabel 3.1), yang berisi uraian singkat berbagai metode pengenalan pola menurut parameter berikut:

• klasifikasi metode pengenalan;
• bidang penerapan metode pengenalan;
• klasifikasi keterbatasan metode pengenalan.

Klasifikasi metode pengenalan		Daerah aplikasi	Keterbatasan (kekurangan)
Metode pengenalan intensif	Metode berdasarkan perkiraan kepadatan distribusi nilai fitur (atau persamaan dan perbedaan objek)	Masalah dengan distribusi yang diketahui, biasanya normal, memerlukan kumpulan statistik yang banyak	Kebutuhan untuk menghitung seluruh sampel pelatihan selama pengenalan, sensitivitas tinggi terhadap non-representatif sampel pelatihan dan artefak
	Metode berdasarkan asumsi tentang kelas fungsi keputusan	Kelas-kelas harus dapat dipisahkan dengan baik, sistem fitur harus ortonormal	Jenis fungsi keputusan harus diketahui terlebih dahulu. Ketidakmampuan untuk memperhitungkan pengetahuan baru tentang korelasi antar sifat
	Metode Boolean		Saat memilih aturan keputusan logis (konjungsi), diperlukan pencarian yang lengkap. Kompleksitas komputasi yang tinggi
	Metode linguistik (struktural).	Masalah dimensi ruang fitur yang kecil	Tugas merekonstruksi (mendefinisikan) tata bahasa dari sekumpulan pernyataan (deskripsi objek) tertentu sulit untuk diformalkan. Masalah teoretis yang belum terpecahkan
Metode pengenalan ekstensional	Metode perbandingan dengan prototipe	Masalah dimensi ruang fitur yang kecil	Ketergantungan hasil klasifikasi yang tinggi terhadap ukuran jarak (metrik). Metrik optimal tidak diketahui
	k metode tetangga terdekat		Ketergantungan hasil klasifikasi yang tinggi terhadap ukuran jarak (metrik). Perlunya pencacahan lengkap sampel pelatihan selama pengenalan. Upaya komputasi
	Algoritma untuk menghitung rating (voting) AVO	Masalah berdimensi kecil dari segi jumlah kelas dan fitur	Ketergantungan hasil klasifikasi pada ukuran jarak (metrik). Perlunya pencacahan lengkap sampel pelatihan selama pengenalan. Kompleksitas teknis yang tinggi dari metode ini
	Kolektif Aturan Keputusan (DRC)	Masalah berdimensi kecil dari segi jumlah kelas dan fitur	Kompleksitas teknis metode yang sangat tinggi, banyaknya permasalahan teoritis yang belum terpecahkan, baik dalam menentukan bidang kompetensi metode privat maupun dalam metode privat itu sendiri

Tabel 3.1 — Tabel ringkasan klasifikasi metode pengenalan, perbandingan bidang penerapan dan keterbatasannya

Peran dan tempat pengenalan pola dalam otomatisasi pengendalian sistem yang kompleks

Sistem kendali otomatis terdiri dari dua bagian utama: objek kendali dan sistem kendali.

Sistem kontrol melakukan fungsi-fungsi berikut:

• identifikasi keadaan objek penguasaan;
• pengembangan tindakan pengendalian berdasarkan tujuan pengelolaan, dengan memperhatikan keadaan objek pengendalian dan lingkungan;
• memberikan pengaruh kendali pada objek kendali.

Pengenalan pola tidak lebih dari mengidentifikasi keadaan suatu objek.

Oleh karena itu, kemungkinan penggunaan sistem pengenalan pola pada tahap mengidentifikasi keadaan objek kontrol tampak cukup jelas dan wajar. Namun, hal ini mungkin tidak diperlukan. Oleh karena itu, timbul pertanyaan dalam kasus mana disarankan untuk menggunakan sistem pengenalan dalam sistem kontrol otomatis dan dalam kasus mana tidak.

Menurut literatur, banyak sistem kontrol otomatis yang dikembangkan sebelumnya dan modern dalam subsistem untuk mengidentifikasi keadaan objek kontrol dan mengembangkan tindakan kontrol menggunakan model matematika deterministik dari "perhitungan langsung", yang secara jelas dan sederhana menentukan apa yang harus dilakukan dengan kontrol. objek jika memiliki parameter eksternal tertentu.

Pada saat yang sama, pertanyaan tentang bagaimana parameter ini berhubungan dengan keadaan tertentu dari objek kontrol tidak diajukan atau diselesaikan. Posisi ini sesuai dengan sudut pandang bahwa “secara default” hubungan satu-ke-satu mereka diterima. Oleh karena itu, istilah “parameter objek kontrol” dan “keadaan objek kontrol” dianggap sebagai sinonim, dan konsep “keadaan objek kontrol” tidak diperkenalkan secara eksplisit sama sekali. Namun, jelas bahwa dalam kasus umum, hubungan antara parameter yang dapat diamati dari objek kontrol dan keadaannya bersifat dinamis dan probabilistik.

Jadi, sistem kendali otomatis tradisional pada dasarnya adalah sistem kendali parametrik, yaitu. sistem yang tidak mengatur keadaan objek kontrol, tetapi hanya parameter yang dapat diamati. Keputusan tentang tindakan pengendalian dibuat dalam sistem seolah-olah “secara membabi buta”, yaitu. tanpa membentuk gambaran holistik tentang objek kendali dan lingkungan pada keadaannya saat ini, serta tanpa meramalkan perkembangan lingkungan dan reaksi objek kendali terhadap pengaruh kendali tertentu terhadapnya, bertindak bersamaan dengan pengaruh lingkungan yang diperkirakan. .

Dari perspektif yang dikembangkan dalam penelitian ini, istilah “pengambilan keputusan” dalam pengertian modern hampir tidak sepenuhnya dapat diterapkan pada sistem kendali otomatis tradisional. Faktanya adalah bahwa “pengambilan keputusan”, setidaknya, mengandaikan visi holistik dari suatu objek di lingkungan, tidak hanya dalam keadaan saat ini, tetapi juga dalam dinamika, dan dalam interaksi baik satu sama lain maupun dengan sistem kendali, melibatkan mempertimbangkan berbagai pilihan alternatif untuk pengembangan keseluruhan sistem ini, serta mempersempit keragaman (pengurangan) alternatif tersebut berdasarkan kriteria sasaran tertentu. Jelas, semua ini tidak ditemukan dalam sistem kendali otomatis tradisional, atau memang ada, tetapi dalam bentuk yang disederhanakan.

Tentu saja, metode tradisional sudah memadai dan penggunaannya cukup tepat dan dapat dibenarkan dalam kasus di mana objek kendali benar-benar merupakan sistem yang stabil dan ditentukan secara ketat, dan pengaruh lingkungan terhadapnya dapat diabaikan.

Namun, dalam kasus lain cara ini tidak efektif.

Jika objek kontrol bersifat dinamis, maka model yang mendasari algoritma kontrol dengan cepat menjadi tidak memadai, karena hubungan antara parameter input dan output, serta kumpulan parameter penting itu sendiri, berubah. Intinya, ini berarti bahwa sistem kendali otomatis tradisional mampu mengendalikan keadaan objek kendali hanya di dekat titik keseimbangan melalui tindakan kendali yang lemah terhadapnya, yaitu. dengan metode gangguan kecil. Jauh dari keadaan setimbang, dari sudut pandang tradisional, perilaku objek kendali terlihat tidak dapat diprediksi dan tidak dapat dikendalikan.

Jika tidak ada hubungan yang jelas antara parameter input dan output dari objek kontrol (yaitu antara parameter input dan keadaan objek), dengan kata lain, jika hubungan ini memiliki sifat probabilistik yang jelas, maka model deterministik di mana itu adalah diasumsikan bahwa hasil pengukuran suatu parameter tertentu hanya berupa angka pada awalnya tidak dapat diterapkan. Selain itu, jenis hubungan ini mungkin tidak diketahui, dan kemudian kita perlu melanjutkan dari asumsi paling umum: bersifat probabilistik atau tidak terdefinisi sama sekali.

Sistem kontrol otomatis yang dibangun berdasarkan prinsip tradisional hanya dapat bekerja berdasarkan parameter, yang pola hubungannya telah diketahui, dipelajari, dan tercermin dalam model matematika. Dalam penelitian ini, tugasnya adalah mengembangkan metode perancangan otomatis sistem kendali yang memungkinkan terciptanya sistem yang mampu mengidentifikasi parameter paling signifikan, dan menentukan sifat hubungan antara parameter tersebut dan keadaan objek kendali.

Dalam hal ini, perlu menggunakan metode pengukuran yang lebih maju dan sesuai dengan situasi nyata:

• klasifikasi atau pengenalan gambar (pembelajaran berdasarkan sampel pelatihan, kemampuan beradaptasi algoritma pengenalan, kemampuan beradaptasi kumpulan kelas dan parameter yang dipelajari, pemilihan parameter paling signifikan dan pengurangan dimensi deskripsi sambil mempertahankan redundansi yang diberikan, dll.);
• pengukuran statistik, bila hasil pengukuran suatu parameter tertentu bukanlah suatu bilangan tersendiri, melainkan suatu distribusi probabilitas: perubahan suatu variabel statistik tidak berarti perubahan nilainya itu sendiri, melainkan perubahan ciri-ciri distribusi probabilitas. nilai-nilainya.

Akibatnya, sistem kendali otomatis yang didasarkan pada pendekatan deterministik tradisional secara praktis tidak bekerja dengan objek kendali dinamis multi-parameter yang ditentukan secara lemah, seperti, misalnya, sistem sosial-ekonomi makro dan mikro dalam perekonomian dinamis “ masa transisi”, hierarki elit dan kelompok etnis, masyarakat dan pemilih, fisiologi dan jiwa manusia, ekosistem alam dan buatan dan banyak lainnya.

Sangatlah penting bahwa pada pertengahan tahun 80an, aliran I. Prigogine mengembangkan pendekatan yang menyatakan bahwa perkembangan sistem apa pun (termasuk manusia) berganti periode di mana sistem tersebut berperilaku “kebanyakan deterministik” atau “kebanyakan acak”. Secara alami, sistem kendali yang sebenarnya harus mengendalikan objek kendali secara stabil tidak hanya pada bagian “deterministik” dalam sejarahnya, tetapi juga pada titik-titik ketika perilaku selanjutnya menjadi sangat tidak pasti. Hal ini berarti bahwa perlu untuk mengembangkan pendekatan terhadap sistem kontrol yang perilakunya mengandung unsur keacakan yang besar (atau yang saat ini secara matematis digambarkan sebagai “keacakan”).

Oleh karena itu, sistem kontrol otomatis yang menjanjikan yang memberikan kontrol terhadap sistem multi-parameter dinamis yang kompleks dan deterministik lemah tampaknya akan mencakup, sebagai tautan fungsional penting, subsistem untuk mengidentifikasi dan memprediksi keadaan lingkungan dan objek kontrol, berdasarkan metode kecerdasan buatan (terutama pola). pengakuan), mendukung metode pengambilan keputusan dan teori informasi.

Mari kita pertimbangkan secara singkat masalah penggunaan sistem pengenalan gambar untuk membuat keputusan tentang tindakan pengendalian (masalah ini akan dibahas lebih rinci nanti, karena ini adalah kunci untuk pekerjaan ini). Jika kita mengambil target dan keadaan lain dari objek kontrol sebagai kelas pengenalan, dan faktor-faktor yang mempengaruhinya sebagai fitur, maka ukuran hubungan antara faktor dan keadaan dapat dibentuk dalam model pengenalan pola. Hal ini memungkinkan, untuk keadaan tertentu dari objek pengendalian, untuk memperoleh informasi tentang faktor-faktor yang mendorong atau menghambat transisinya ke keadaan ini, dan, atas dasar ini, untuk mengembangkan keputusan mengenai tindakan pengendalian.

Faktor-faktor tersebut dapat dibagi menjadi beberapa kelompok berikut:

• mengkarakterisasi latar belakang objek kontrol;
• mengkarakterisasi keadaan objek kontrol saat ini;
• faktor lingkungan;
• faktor teknologi (dapat dikendalikan).

Dengan demikian, sistem pengenalan pola dapat digunakan sebagai bagian dari sistem kendali otomatis: dalam subsistem untuk mengidentifikasi keadaan objek kendali dan mengembangkan tindakan kendali.

Hal ini sesuai bila objek kontrol adalah sistem yang kompleks.

Membuat keputusan tentang tindakan pengendalian dalam sistem kendali otomatis

Solusi untuk masalah sintesis sistem kontrol otomatis adaptif dengan sistem yang kompleks dipertimbangkan dalam pekerjaan ini, dengan mempertimbangkan banyak analogi yang mendalam antara metode pengenalan pola dan pengambilan keputusan.

Di satu sisi, masalah pengenalan pola adalah pengambilan keputusan apakah objek yang dikenali termasuk dalam kelas pengenalan tertentu.

Di sisi lain, penulis mengusulkan untuk mempertimbangkan masalah pengambilan keputusan sebagai masalah decoding terbalik atau masalah pengenalan pola terbalik (lihat bagian 2.2.2).

Kesamaan ide-ide dasar yang mendasari metode pengenalan pola dan pengambilan keputusan menjadi sangat jelas ketika mempertimbangkannya dari perspektif teori informasi.

Berbagai masalah pengambilan keputusan

Pengambilan keputusan sebagai realisasi tujuan

Definisi: pengambilan keputusan (“pilihan”) adalah suatu tindakan atas serangkaian alternatif, sebagai akibatnya rangkaian alternatif awal dipersempit, yaitu. pengurangannya terjadi.

Pilihan adalah tindakan yang memberi tujuan pada semua aktivitas. Melalui tindakan pilihan, subordinasi semua aktivitas pada tujuan tertentu atau serangkaian tujuan yang saling terkait diwujudkan.

Oleh karena itu, agar tindakan pilihan menjadi mungkin, diperlukan hal-hal berikut:

• menghasilkan atau menemukan serangkaian alternatif untuk menentukan pilihan;
• penentuan tujuan pengambilan pilihan;
• pengembangan dan penerapan metode untuk membandingkan alternatif satu sama lain, yaitu. Menentukan peringkat preferensi untuk setiap alternatif menurut kriteria tertentu yang memungkinkan seseorang menilai secara tidak langsung seberapa baik setiap alternatif sesuai dengan tujuan.

Pekerjaan modern di bidang pendukung keputusan telah mengungkapkan situasi yang khas, yaitu formalisasi lengkap untuk menemukan solusi terbaik (dalam arti tertentu) hanya mungkin untuk masalah yang relatif sederhana yang telah dipelajari dengan baik, sedangkan dalam praktiknya, masalah yang terstruktur lemah adalah mungkin. lebih sering ditemui, yang sama sekali tidak ada algoritma formal yang dikembangkan (kecuali untuk pencarian mendalam dan trial and error). Namun, para profesional yang berpengalaman, kompeten, dan cakap sering kali membuat pilihan yang ternyata cukup baik. Oleh karena itu, tren modern dalam praktik pengambilan keputusan dalam situasi alami adalah menggabungkan kemampuan manusia untuk memecahkan masalah informal dengan kemampuan metode formal dan pemodelan komputer: sistem pendukung keputusan interaktif, sistem pakar, sistem kontrol otomatis manusia-mesin yang adaptif , jaringan saraf dan sistem kognitif.

Pengambilan keputusan sebagai penghilangan ketidakpastian (pendekatan informasi)

Proses memperoleh informasi dapat dianggap sebagai pengurangan ketidakpastian akibat penerimaan sinyal, dan jumlah informasi dapat dianggap sebagai ukuran kuantitatif tingkat penghilangan ketidakpastian.

Tetapi sebagai hasil dari pemilihan subset alternatif tertentu dari himpunan tersebut, yaitu. akibat pengambilan keputusan terjadi hal yang sama (mengurangi ketidakpastian). Artinya setiap pilihan, setiap keputusan menghasilkan sejumlah informasi tertentu, dan oleh karena itu dapat digambarkan dalam teori informasi.

Klasifikasi masalah pengambilan keputusan

Banyaknya tugas pengambilan keputusan disebabkan oleh kenyataan bahwa setiap komponen situasi di mana keputusan dibuat dapat diimplementasikan dalam pilihan yang berbeda secara kualitatif.

Mari kita daftar beberapa opsi berikut:

• himpunan alternatif, di satu sisi, dapat berhingga, dapat dihitung, atau kontinu, dan di sisi lain, tertutup (yaitu diketahui sepenuhnya) atau terbuka (termasuk elemen yang tidak diketahui);
• penilaian terhadap alternatif dapat dilakukan menurut satu atau lebih kriteria, yang pada gilirannya dapat bersifat kuantitatif atau kualitatif;
• modus pemilihannya dapat tunggal (satu kali), atau ganda, berulang, termasuk umpan balik terhadap hasil pilihan, yaitu. memungkinkan algoritma pengambilan keputusan dilatih dengan mempertimbangkan konsekuensi pemilu sebelumnya;
• konsekuensi dari pemilihan masing-masing alternatif dapat diketahui secara pasti sebelumnya (pilihan dalam kondisi pasti), bersifat probabilistik bila probabilitas hasil yang mungkin terjadi setelah pilihan dibuat diketahui (pilihan dalam kondisi risiko) atau mempunyai hasil yang ambigu yang tidak diketahui. probabilitas (pilihan dalam kondisi ketidakpastian);
• tanggung jawab untuk memilih mungkin tidak ada, baik individu atau kelompok;
• tingkat konsistensi tujuan dalam pilihan kelompok dapat bervariasi dari kepentingan para pihak yang sepenuhnya kebetulan (pilihan kooperatif) hingga kebalikannya (pilihan dalam situasi konflik). Pilihan perantara juga dimungkinkan: kompromi, koalisi, konflik yang berkembang atau memudar.

Berbagai kombinasi dari pilihan-pilihan ini menyebabkan banyak masalah pengambilan keputusan yang telah dipelajari pada tingkat yang berbeda-beda.

Bahasa untuk menggambarkan metode pengambilan keputusan

Fenomena yang satu dan sama dapat dibicarakan dalam berbagai bahasa dengan tingkat umum dan kecukupan yang berbeda-beda. Hingga saat ini, tiga bahasa utama untuk menggambarkan pilihan telah muncul.

Yang paling sederhana, paling berkembang dan populer adalah bahasa kriteria.

Bahasa kriteria

Nama bahasa ini dikaitkan dengan asumsi dasar bahwa setiap alternatif individu dapat dievaluasi dengan beberapa (satu) angka tertentu, setelah itu perbandingan alternatif direduksi menjadi perbandingan angka-angka yang bersesuaian.

Misalkan (X) adalah himpunan alternatif, dan x adalah alternatif tertentu yang termasuk dalam himpunan ini: x∈X. Maka diyakini bahwa untuk semua x suatu fungsi q(x) dapat ditentukan, yang disebut kriteria (kriteria kualitas, fungsi tujuan, fungsi preferensi, fungsi utilitas, dll.), yang memiliki sifat jika alternatif x 1 lebih disukai ke x 2 (dilambangkan: x 1 > x 2), lalu q(x 1) > q(x 2).

Dalam hal ini, pilihannya adalah mencari alternatif dengan nilai fungsi kriteria tertinggi.

Namun, dalam praktiknya, penggunaan hanya satu kriteria untuk membandingkan tingkat preferensi terhadap alternatif ternyata merupakan penyederhanaan yang tidak dapat dibenarkan, karena pertimbangan alternatif yang lebih rinci mengarah pada kebutuhan untuk mengevaluasinya bukan berdasarkan satu, tetapi berdasarkan banyak kriteria, yang mungkin mempunyai sifat yang berbeda dan berbeda secara kualitatif satu sama lain.

Misalnya, ketika memilih jenis pesawat yang paling dapat diterima oleh penumpang dan organisasi pengoperasi pada jenis rute tertentu, perbandingan dilakukan secara bersamaan menurut banyak kelompok kriteria: teknis, teknologi, ekonomi, sosial, ergonomis, dll.

Masalah multikriteria tidak mempunyai solusi umum yang unik. Oleh karena itu, banyak cara yang diusulkan untuk memberikan masalah multikriteria suatu bentuk tertentu yang memungkinkan adanya solusi umum tunggal. Tentu saja, solusi ini umumnya berbeda untuk metode yang berbeda. Oleh karena itu, mungkin hal yang paling penting dalam memecahkan masalah multikriteria adalah pembenaran terhadap formulasi jenis ini.

Berbagai pilihan digunakan untuk menyederhanakan masalah pemilihan multikriteria. Mari kita daftar beberapa di antaranya.

1. Maksimalisasi bersyarat (tidak ditemukan ekstrem global dari kriteria integral, tetapi ekstrem lokal dari kriteria utama).
2. Cari alternatif dengan properti tertentu.
3. Menemukan himpunan Pareto.
4. Mengurangi masalah multi-kriteria menjadi masalah berkriteria tunggal dengan memperkenalkan kriteria integral.

Mari kita perhatikan lebih detail rumusan formal metode untuk mereduksi masalah multikriteria menjadi masalah kriteria tunggal.

Mari kita perkenalkan kriteria integral q 0 (x) sebagai fungsi skalar dari argumen vektor:

q 0 (x) = q 0 ((q 1 (x), q 2 (x), ..., q n (x)).

Kriteria integral memungkinkan Anda mengurutkan alternatif berdasarkan nilai q 0, sehingga menyoroti yang terbaik (dalam arti kriteria ini). Bentuk fungsi q 0 ditentukan oleh seberapa spesifik kita membayangkan kontribusi setiap kriteria terhadap kriteria integral. Biasanya fungsi aditif dan perkalian digunakan:

q 0 = ∑a saya ⋅q saya /s saya

1 - q 0 = ∏(1 - b saya ⋅q saya /s saya)

Koefisien yang saya berikan:

1. Tanpa dimensi atau dimensi tunggal dari bilangan a i ⋅q i /s i (kriteria parsial yang berbeda mungkin memiliki dimensi yang berbeda, dan kemudian operasi aritmatika tidak dapat dilakukan pada kriteria tersebut dan direduksi menjadi kriteria integral).
2. Normalisasi, yaitu memastikan kondisi: b i ⋅q i /s i<1.

Koefisien a i dan b i mencerminkan kontribusi relatif dari kriteria parsial q i terhadap kriteria integral.

Jadi, dalam rumusan multikriteria, masalah pengambilan keputusan dalam memilih salah satu alternatif direduksi menjadi pemaksimalan kriteria integral:

x * = arg maks(q 0 (q 1 (x), q 2 (x), ..., q n (x)))

Masalah utama dalam perumusan multikriteria masalah pengambilan keputusan adalah perlunya mencari bentuk analitis dari koefisien a i dan b i yang dapat memberikan sifat-sifat model sebagai berikut:

• tingkat kecukupan yang tinggi terhadap bidang studi dan sudut pandang para ahli;
• kesulitan komputasi minimal dalam memaksimalkan kriteria integral, yaitu. perhitungannya untuk berbagai alternatif;
• kestabilan hasil pemaksimalan kriteria integral dari gangguan kecil pada data awal.
• Stabilitas solusi berarti bahwa perubahan kecil pada data awal akan menyebabkan perubahan kecil pada nilai kriteria integral, dan oleh karena itu, menyebabkan perubahan kecil pada keputusan yang diambil. Jadi, jika data awalnya hampir sama, maka keputusan harus diambil sama atau hampir sama.

Bahasa pilihan biner berurutan

Bahasa hubungan biner adalah generalisasi dari bahasa multikriteria dan didasarkan pada fakta bahwa ketika kita mengevaluasi suatu alternatif, evaluasi ini selalu relatif, yaitu. secara eksplisit atau lebih sering secara implisit, alternatif lain dari kumpulan yang diteliti atau dari populasi umum digunakan sebagai dasar atau kerangka acuan untuk perbandingan. Pemikiran manusia didasarkan pada pencarian dan analisis hal-hal yang berlawanan (konstruk), sehingga selalu lebih mudah bagi kita untuk memilih salah satu dari dua pilihan yang berlawanan daripada satu pilihan dari himpunan yang besar dan tidak terurut sama sekali.

Jadi, asumsi dasar bahasa ini adalah sebagai berikut:

• alternatif terpisah tidak dievaluasi, mis. fungsi kriteria tidak diperkenalkan;
• untuk setiap pasangan alternatif, dalam beberapa hal dapat ditentukan bahwa salah satu dari alternatif tersebut lebih disukai daripada yang lain atau bahwa alternatif tersebut setara atau tidak dapat dibandingkan;
• hubungan preferensi pada pasangan alternatif mana pun tidak bergantung pada sisa alternatif yang disajikan untuk dipilih.

Ada berbagai cara untuk menentukan relasi biner: garis lurus, matriks, menggunakan grafik preferensi, metode bagian, dll.

Hubungan antar alternatif suatu pasangan diungkapkan melalui konsep kesetaraan, keteraturan dan dominasi.

Bahasa fungsi seleksi umum

Bahasa fungsi pilihan didasarkan pada teori himpunan dan memungkinkan Anda mengoperasikan pemetaan dari himpunan ke himpunan bagiannya sesuai dengan pilihan berbeda tanpa harus menyebutkan elemennya. Bahasa ini sangat umum dan berpotensi menggambarkan pilihan apa pun. Namun, peralatan matematika dari fungsi seleksi umum saat ini masih dikembangkan dan diuji terutama pada masalah yang telah diselesaikan dengan menggunakan pendekatan berbasis kriteria atau biner.

Seleksi kelompok

Biarlah ada sekelompok orang yang mempunyai hak untuk berpartisipasi dalam pengambilan keputusan kolektif. Mari kita asumsikan bahwa kelompok ini sedang mempertimbangkan serangkaian alternatif tertentu, dan setiap anggota kelompok membuat pilihannya sendiri. Tugasnya adalah mengembangkan solusi yang dengan cara tertentu mengoordinasikan pilihan individu dan dalam arti tertentu mengungkapkan “pendapat umum” kelompok, yaitu. diterima sebagai pilihan kelompok.

Tentu saja, prinsip-prinsip yang berbeda untuk mengoordinasikan keputusan individu akan sesuai dengan keputusan kelompok yang berbeda.

Aturan untuk mengoordinasikan keputusan individu selama pemilihan kelompok disebut aturan pemungutan suara. Yang paling umum adalah “aturan mayoritas”, di mana alternatif dengan suara terbanyak diterima sebagai keputusan kelompok.

Perlu dipahami bahwa keputusan seperti itu hanya mencerminkan prevalensi sudut pandang yang berbeda dalam kelompok, dan bukan pilihan yang benar-benar optimal, yang tidak dapat dipilih oleh siapa pun sama sekali. “Kebenaran tidak ditentukan melalui pemungutan suara.”

Selain itu, ada yang disebut “paradoks pemungutan suara”, yang paling terkenal adalah paradoks Arrow.

Paradoks-paradoks ini dapat menyebabkan, dan kadang-kadang memang mengarah, pada aspek-aspek yang sangat tidak menyenangkan dalam prosedur pemungutan suara: misalnya, ada kasus-kasus ketika kelompok tidak dapat membuat satu keputusan sama sekali (tidak ada kuorum atau semua orang memilih pilihan unik mereka sendiri, dll.) .), dan terkadang ( dengan pemungutan suara multi-tahap), minoritas dapat memaksakan kehendaknya pada mayoritas.

Pilihan dalam kondisi ketidakpastian

Kepastian merupakan kasus khusus dari ketidakpastian, yaitu: ketidakpastian yang mendekati nol.

Dalam teori pilihan modern, diyakini bahwa ada tiga jenis ketidakpastian utama dalam masalah pengambilan keputusan:

1. Ketidakpastian informasi (statistik) data awal untuk pengambilan keputusan.
2. Ketidakpastian akibat pengambilan keputusan (pilihan).
3. Ketidakjelasan deskripsi komponen proses pengambilan keputusan.

Mari kita lihat secara berurutan.

Ketidakpastian informasi (statistik) dalam sumber data

Data yang diperoleh tentang bidang studi tidak dapat dianggap benar-benar akurat. Selain itu, tentu saja, data ini sendiri tidak menarik bagi kita, tetapi hanya sebagai sinyal yang mungkin membawa informasi tertentu tentang apa yang benar-benar menarik bagi kita. Oleh karena itu, lebih realistis untuk mempertimbangkan bahwa kita berhadapan dengan data yang tidak hanya bermasalah dan tidak akurat, namun juga tidak langsung, dan mungkin tidak lengkap. Selain itu, data ini tidak menyangkut seluruh populasi yang diteliti, namun hanya sebagian tertentu saja, yang sebenarnya dapat kami kumpulkan datanya, namun pada saat yang sama kami ingin menarik kesimpulan tentang keseluruhan populasi, dan kami juga ingin mengetahui tingkat reliabilitas kesimpulan tersebut.

Dalam kondisi seperti ini, teori keputusan statistik digunakan.

Ada dua sumber utama ketidakpastian dalam teori ini. Pertama, tidak diketahui distribusi apa yang diikuti oleh data asli. Kedua, tidak diketahui sebaran apa yang dimiliki himpunan (populasi umum) yang ingin kita tarik kesimpulannya dari himpunan bagiannya yang membentuk data awal.

Prosedur statistik adalah prosedur pengambilan keputusan yang menghilangkan kedua jenis ketidakpastian ini.

Perlu dicatat bahwa ada sejumlah alasan yang menyebabkan penerapan metode statistik yang salah:

• Kesimpulan statistik, seperti kesimpulan lainnya, selalu mempunyai reliabilitas atau validitas tertentu. Namun, tidak seperti banyak kasus lainnya, keandalan kesimpulan statistik diketahui dan ditentukan selama studi statistik;
• kualitas solusi yang diperoleh sebagai hasil penerapan prosedur statistik bergantung pada kualitas sumber data;
• data yang tidak bersifat statistik tidak boleh diproses secara statistik;
• prosedur statistik yang sesuai dengan tingkat informasi apriori tentang populasi yang diteliti harus digunakan (misalnya, metode ANOVA tidak boleh diterapkan pada data non-Gaussian). Jika sebaran data awal tidak diketahui, maka perlu ditetapkan atau menggunakan beberapa metode berbeda dan membandingkan hasilnya. Jika sangat berbeda, ini menunjukkan tidak dapat diterapkannya beberapa prosedur yang digunakan.

Ketidakpastian konsekuensi

Ketika konsekuensi dari memilih satu atau beberapa alternatif secara jelas ditentukan oleh alternatif itu sendiri, maka kita tidak dapat membedakan antara alternatif tersebut dan konsekuensinya, dengan menganggap bahwa dengan memilih suatu alternatif, kita sebenarnya memilih konsekuensinya.

Namun, dalam praktik nyata, kita sering kali harus menghadapi situasi yang lebih kompleks, ketika pilihan satu atau beberapa alternatif secara ambigu menentukan konsekuensi dari pilihan yang dibuat.

Dalam kasus himpunan alternatif yang terpisah dan hasil pilihannya, asalkan himpunan hasil yang mungkin itu sama untuk semua alternatif, kita dapat berasumsi bahwa berbagai alternatif berbeda satu sama lain dalam distribusi probabilitas hasil. Distribusi probabilitas ini dalam kasus umum mungkin bergantung pada hasil pemilihan alternatif dan hasil aktual yang dihasilkan. Dalam kasus yang paling sederhana, kemungkinan hasilnya sama. Hasil itu sendiri biasanya mempunyai arti untung atau rugi dan dinyatakan secara kuantitatif.

Jika hasilnya sama untuk semua alternatif, maka tidak ada pilihan. Jika alternatifnya berbeda, Anda dapat membandingkan alternatif dengan memberikan perkiraan kuantitatif tertentu untuk alternatif tersebut. Keanekaragaman masalah dalam teori permainan dikaitkan dengan perbedaan pilihan karakteristik numerik kerugian dan keuntungan sebagai akibat dari pemilihan alternatif, perbedaan tingkat konflik antara pihak-pihak yang memilih alternatif, dll.

Anggaplah ketidakpastian seperti ini sebagai ketidakpastian yang samar-samar

Setiap tugas pilihan adalah tugas penyempitan yang ditargetkan dari serangkaian alternatif. Baik deskripsi formal alternatif (daftarnya sendiri, daftar fitur atau parameternya), dan deskripsi aturan perbandingannya (kriteria, hubungan) selalu diberikan dalam skala pengukuran tertentu (bahkan ketika salah satu siapa yang melakukan ini tidak tahu tentang ini).

Diketahui bahwa semua skala kabur, tetapi pada tingkat yang berbeda-beda. Istilah “kabur” mengacu pada sifat skala, yang terdiri dari fakta bahwa selalu mungkin untuk menghadirkan dua alternatif yang dapat dibedakan, yaitu. berbeda dalam skala yang sama dan tidak dapat dibedakan, yaitu. identik, di sisi lain - lebih kabur. Semakin sedikit gradasi pada skala tertentu, maka semakin kabur.

Dengan demikian, kita dapat dengan jelas melihat alternatif-alternatif tersebut dan pada saat yang sama mengklasifikasikannya secara samar-samar, yaitu. memiliki ketidakpastian tentang kelas mana yang mereka ikuti.

Dalam karya pertama mereka mengenai pengambilan keputusan dalam situasi yang tidak jelas, Bellman dan Zadeh mengemukakan gagasan bahwa tujuan dan kendala harus direpresentasikan sebagai himpunan fuzzy pada himpunan alternatif.

Tentang beberapa keterbatasan pendekatan optimasi

Dalam semua masalah seleksi dan metode pengambilan keputusan yang dibahas di atas, masalahnya adalah menemukan yang terbaik dalam himpunan awal dalam kondisi tertentu, yaitu. alternatif yang optimal dalam arti tertentu.

Gagasan optimalitas adalah gagasan sentral sibernetika dan telah tertanam kuat dalam praktik perancangan dan pengoperasian sistem teknis. Pada saat yang sama, gagasan ini memerlukan penanganan yang cermat ketika kita mencoba mentransfernya ke bidang pengelolaan sistem yang kompleks, besar, dan ditentukan secara lemah, seperti misalnya sistem sosial ekonomi.

Ada alasan yang cukup bagus untuk kesimpulan ini. Mari kita lihat beberapa di antaranya:

1. Solusi optimal seringkali tidak stabil, yaitu perubahan kecil pada kondisi masalah, masukan, atau kendala dapat menyebabkan pemilihan alternatif yang berbeda secara signifikan.
2. Model optimasi dikembangkan hanya untuk kelas sempit dari permasalahan yang cukup sederhana, yang tidak selalu mencerminkan objek kendali nyata secara memadai dan sistematis. Paling sering, metode optimasi memungkinkan optimasi hanya subsistem yang cukup sederhana dan dijelaskan secara formal dari beberapa sistem yang besar dan kompleks, mis. izinkan hanya pengoptimalan lokal. Namun jika setiap subsistem dari suatu sistem yang besar bekerja secara maksimal, hal ini tidak berarti bahwa sistem secara keseluruhan akan bekerja secara maksimal. Oleh karena itu, optimasi suatu subsistem tidak selalu mengarah pada perilaku yang diperlukan ketika mengoptimalkan sistem secara keseluruhan. Selain itu, terkadang optimasi lokal dapat menimbulkan konsekuensi negatif bagi sistem secara keseluruhan. Oleh karena itu, ketika melakukan optimasi subsistem dan sistem secara keseluruhan, perlu ditentukan pohon tujuan dan subtujuan serta prioritasnya.
3. Seringkali, memaksimalkan kriteria optimasi menurut beberapa model matematika dianggap sebagai tujuan optimasi, namun kenyataannya tujuannya adalah untuk mengoptimalkan objek kontrol. Kriteria optimasi dan model matematika selalu berhubungan dengan tujuan hanya secara tidak langsung, yaitu. kurang lebih cukup, tetapi selalu kira-kira.

Jadi, gagasan optimalitas, yang sangat bermanfaat untuk sistem yang dapat diformalkan secara matematis secara memadai, harus ditransfer ke sistem yang kompleks dengan hati-hati. Tentu saja, model matematika yang terkadang diusulkan untuk sistem seperti itu dapat dioptimalkan. Namun, kita harus selalu mempertimbangkan penyederhanaan yang kuat dari model-model ini, yang dalam kasus sistem yang kompleks tidak dapat lagi diabaikan, serta fakta bahwa tingkat kecukupan model-model ini dalam kasus sistem yang kompleks hampir tidak diketahui. . Oleh karena itu, tidak diketahui apa arti praktis dari optimasi ini. Tingginya kepraktisan optimasi dalam sistem teknis seharusnya tidak menimbulkan ilusi bahwa optimasi tersebut akan sama efektifnya ketika mengoptimalkan sistem yang kompleks. Pemodelan matematis yang bermakna dari sistem yang kompleks sangatlah sulit, mendekati dan tidak akurat. Semakin kompleks sistemnya, semakin hati-hati Anda harus mempertimbangkan gagasan untuk mengoptimalkannya.

Oleh karena itu, ketika mengembangkan metode untuk mengendalikan sistem yang kompleks, besar, dan deterministik lemah, penulis mempertimbangkan hal utama tidak hanya optimalitas pendekatan yang dipilih dari sudut pandang matematika formal, tetapi juga kecukupannya terhadap tujuan dan sifat dari sistem tersebut. objek kontrol.

Metode seleksi ahli

Ketika mempelajari sistem yang kompleks, sering kali muncul masalah yang, karena berbagai alasan, tidak dapat dirumuskan dan diselesaikan secara ketat dengan menggunakan peralatan matematika yang dikembangkan saat ini. Dalam kasus ini, jasa ahli (analis sistem) digunakan, yang pengalaman dan intuisinya membantu mengurangi kompleksitas masalah.

Namun, harus diingat bahwa para ahli itu sendiri adalah sistem yang sangat kompleks, dan aktivitas mereka juga bergantung pada banyak kondisi eksternal dan internal. Oleh karena itu, dalam metode pengorganisasian penilaian ahli, banyak perhatian diberikan untuk menciptakan kondisi eksternal dan psikologis yang menguntungkan bagi pekerjaan para ahli.

Pekerjaan seorang ahli dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut:

• tanggung jawab atas penggunaan hasil pemeriksaan;
• pengetahuan bahwa pakar lain juga terlibat;
• tersedianya kontak informasi antar ahli;
• hubungan interpersonal para ahli (jika ada kontak informasi di antara mereka);
• kepentingan pribadi pakar terhadap hasil penilaian;
• kualitas pribadi para ahli (kesombongan, konformisme, kemauan, dll.)

Interaksi antar para ahli dapat merangsang sekaligus menekan aktivitas mereka. Oleh karena itu, dalam kasus yang berbeda, metode pemeriksaan yang berbeda digunakan, berbeda dalam sifat interaksi para ahli satu sama lain: survei dan kuesioner anonim dan terbuka, pertemuan, diskusi, permainan bisnis, brainstorming, dll.

Ada berbagai metode untuk pemrosesan matematis dari pendapat para ahli. Para ahli diminta mengevaluasi berbagai alternatif baik dengan menggunakan satu atau suatu sistem indikator. Selain itu, mereka diminta untuk mengevaluasi tingkat pentingnya setiap indikator (“bobot” atau “kontribusinya”). Para ahli itu sendiri juga diberi tingkat kompetensi yang sesuai dengan kontribusi masing-masing terhadap pendapat yang dihasilkan kelompok.

Metodologi yang dikembangkan untuk bekerja dengan para ahli adalah metode Delphi. Gagasan utama metode ini adalah bahwa kritik dan argumentasi mempunyai pengaruh yang menguntungkan bagi ahli jika harga dirinya tidak terpengaruh dan disediakan kondisi yang mengecualikan konfrontasi pribadi.

Perlu ditekankan secara khusus bahwa terdapat perbedaan mendasar dalam sifat penggunaan metode pakar dalam sistem pakar dan dalam pendukung keputusan. Jika dalam kasus pertama para ahli diminta untuk memformalkan metode pengambilan keputusan, maka dalam kasus kedua - hanya keputusan itu sendiri.

Karena para ahli terlibat dalam implementasi fungsi-fungsi yang saat ini tidak disediakan oleh sistem otomatis sama sekali, atau dilakukan oleh mereka lebih buruk daripada manusia, arah yang menjanjikan untuk pengembangan sistem otomatis adalah otomatisasi maksimum dari fungsi-fungsi ini.

Sistem pendukung keputusan otomatis

Manusia selalu menggunakan asisten ketika mengambil keputusan: mereka hanyalah penyedia informasi tentang objek manajemen, dan konsultan (penasihat) yang menawarkan pilihan keputusan dan menganalisis konsekuensinya. Seseorang yang mengambil keputusan selalu mengambil keputusan dalam lingkungan informasi tertentu: bagi pemimpin militer itu adalah markas besar, bagi rektor itu adalah dewan akademik, bagi menteri itu adalah kolegium.

Saat ini, infrastruktur informasi untuk pengambilan keputusan tidak dapat dibayangkan tanpa sistem otomatis untuk penilaian keputusan interaktif dan khususnya sistem pendukung keputusan (DDS - Decision Support Systems), yaitu. sistem otomatis yang dirancang khusus untuk menyiapkan informasi yang dibutuhkan seseorang untuk mengambil keputusan. Pengembangan sistem pendukung keputusan dilakukan khususnya dalam kerangka proyek internasional yang dilaksanakan di bawah naungan International Institute for Applied Systems Analysis di Laxenburg (Austria).

Membuat pilihan dalam situasi kehidupan nyata memerlukan sejumlah operasi, beberapa di antaranya lebih efisien dilakukan oleh manusia dan lainnya oleh mesin. Kombinasi efektif dari keunggulan-keunggulan tersebut sekaligus mengkompensasi kekurangan-kekurangannya diwujudkan dalam sistem pendukung keputusan otomatis.

Seseorang membuat keputusan lebih baik daripada mesin dalam kondisi ketidakpastian, tetapi untuk membuat keputusan yang tepat, ia juga memerlukan informasi yang memadai (lengkap dan dapat diandalkan) yang menjadi ciri bidang subjek. Namun, diketahui bahwa manusia tidak dapat menangani dengan baik sejumlah besar informasi “mentah” yang belum diproses. Oleh karena itu, peran mesin dalam pendukung keputusan mungkin untuk melakukan persiapan awal informasi tentang objek kontrol dan faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan (lingkungan), untuk membantu melihat konsekuensi dari pengambilan keputusan tertentu, dan juga untuk menyajikan semua informasi tersebut dalam bentuk visual. dan cara yang nyaman.

Dengan demikian, sistem pendukung keputusan otomatis mengkompensasi kelemahan seseorang, membebaskannya dari pemrosesan informasi awal yang rutin, dan menyediakan lingkungan informasi yang nyaman di mana ia dapat menunjukkan kekuatannya dengan lebih baik. Sistem ini tidak ditujukan untuk mengotomatisasi fungsi-fungsi pengambil keputusan (dan, sebagai akibatnya, mengasingkan fungsi-fungsi ini darinya, dan oleh karena itu tanggung jawab atas keputusan yang dibuat, yang seringkali umumnya tidak dapat diterima), tetapi untuk membantunya dalam menemukan solusi yang baik. larutan.

Dan tanda-tanda. Masalah seperti ini cukup sering teratasi, misalnya saat menyeberang atau berkendara melalui jalan yang mengikuti lampu lalu lintas. Mengenali warna lampu lalu lintas yang menyala dan mengetahui peraturan lalu lintas memungkinkan Anda membuat keputusan yang tepat tentang apakah Anda boleh atau tidak bisa menyeberang jalan saat ini.

Dalam proses evolusi biologis, banyak hewan memecahkan masalah dengan bantuan alat penglihatan dan pendengarannya. pengenalan pola cukup baik. Penciptaan sistem buatan pengenalan pola masih merupakan masalah teoritis dan teknis yang kompleks. Kebutuhan akan pengakuan semacam itu muncul di berbagai bidang - mulai dari urusan militer dan sistem keamanan hingga digitalisasi semua jenis sinyal analog.

Secara tradisional, tugas pengenalan pola termasuk dalam rangkaian tugas kecerdasan buatan.

Petunjuk dalam pengenalan pola

Dua arah utama dapat dibedakan:

• Mempelajari kemampuan pengenalan yang dimiliki makhluk hidup, menjelaskan dan memodelkannya;
• Pengembangan teori dan metode untuk membangun perangkat yang dirancang untuk memecahkan masalah individu dalam aplikasi terapan.

Pernyataan formal tentang masalah

Pengenalan pola adalah penugasan data awal ke kelas tertentu dengan mengidentifikasi fitur-fitur penting yang menjadi ciri data ini dari total massa data yang tidak penting.

Ketika menetapkan masalah pengenalan, mereka mencoba menggunakan bahasa matematika, mencoba, tidak seperti teori jaringan saraf tiruan, yang dasarnya adalah memperoleh hasil melalui eksperimen, untuk menggantikan eksperimen dengan penalaran logis dan bukti matematis.

Gambar monokrom paling sering dipertimbangkan dalam masalah pengenalan pola, yang memungkinkan untuk mempertimbangkan gambar sebagai fungsi pada bidang. Jika kita mempertimbangkan suatu titik yang ditetapkan pada bidang T, dimana fungsinya X(X,kamu) mengungkapkan karakteristiknya di setiap titik gambar - kecerahan, transparansi, kepadatan optik, maka fungsi tersebut adalah rekaman formal gambar.

Himpunan semua fungsi yang mungkin X(X,kamu) di permukaan T- ada model kumpulan semua gambar X. Memperkenalkan konsepnya kesamaan di antara gambar Anda dapat mengajukan tugas pengenalan. Jenis spesifik dari pernyataan tersebut sangat bergantung pada tahap pengenalan selanjutnya sesuai dengan pendekatan tertentu.

Metode pengenalan pola

Untuk pengenalan pola optik, Anda dapat menggunakan metode menghitung tampilan suatu objek pada berbagai sudut, skala, offset, dll. Untuk huruf, Anda perlu menghitung font, properti font, dll.

Pendekatan kedua adalah mencari garis besar suatu benda dan memeriksa sifat-sifatnya (konektivitas, keberadaan sudut, dll.)

Pendekatan lain adalah dengan menggunakan jaringan saraf tiruan. Metode ini memerlukan sejumlah besar contoh tugas pengenalan (dengan jawaban yang benar), atau struktur jaringan saraf khusus yang mempertimbangkan secara spesifik tugas ini.

Perceptron sebagai metode pengenalan pola

F. Rosenblatt, memperkenalkan konsep model otak, yang tugasnya adalah menunjukkan bagaimana dalam beberapa sistem fisik, yang struktur dan sifat fungsionalnya diketahui, fenomena psikologis dapat muncul - ia menggambarkan yang paling sederhana eksperimen diskriminasi. Eksperimen ini sepenuhnya terkait dengan metode pengenalan pola, namun berbeda karena algoritma solusinya tidak deterministik.

Eksperimen paling sederhana yang dengannya seseorang dapat memperoleh informasi signifikan secara psikologis tentang suatu sistem tertentu bermuara pada fakta bahwa model tersebut disajikan dengan dua rangsangan yang berbeda dan diharuskan untuk meresponsnya dengan cara yang berbeda. Tujuan dari percobaan tersebut mungkin untuk mempelajari kemungkinan diskriminasi spontan oleh sistem tanpa adanya intervensi dari pihak pelaku eksperimen, atau, sebaliknya, untuk mempelajari diskriminasi yang dipaksakan, di mana pelaku eksperimen berusaha untuk melatih sistem untuk melakukan hal tersebut. melakukan klasifikasi yang diperlukan.

Dalam percobaan pelatihan perceptron, biasanya disajikan urutan gambar tertentu, yang mencakup perwakilan dari masing-masing kelas yang akan dibedakan. Menurut beberapa aturan modifikasi memori, pilihan respons yang benar diperkuat. Kemudian perceptron disajikan dengan stimulus kontrol dan kemungkinan memperoleh respon yang benar untuk rangsangan dari kelas tertentu ditentukan. Bergantung pada apakah stimulus kontrol yang dipilih cocok atau tidak dengan salah satu gambar yang digunakan dalam urutan pelatihan, hasil yang berbeda diperoleh:

• 1. Jika stimulus kontrol tidak sesuai dengan salah satu stimulus pelatihan, maka eksperimen tidak hanya dikaitkan dengan diskriminasi murni, tetapi juga mencakup elemen generalisasi.
• 2. Jika suatu stimulus kontrol menggairahkan sekumpulan elemen sensorik tertentu yang sama sekali berbeda dari elemen-elemen yang diaktifkan di bawah pengaruh rangsangan yang diberikan sebelumnya dari kelas yang sama, maka eksperimen tersebut adalah suatu penelitian. generalisasi murni .

Perceptron tidak mempunyai kapasitas untuk melakukan generalisasi murni, namun berfungsi cukup memuaskan dalam eksperimen diskriminasi, terutama jika stimulus kontrol cukup cocok dengan salah satu gambar yang telah diperoleh pengalaman oleh perceptron.

Contoh soal pengenalan pola

• Pengenalan surat.
• Pengenalan kode batang.
• Pengenalan plat nomor.
• Pengenalan wajah.
• Pengenalan suara.
• Pengenalan gambar.
• Pengakuan wilayah lokal kerak bumi di mana terdapat endapan mineral.

Program pengenalan pola

Lihat juga

Catatan

Tautan

• Yuri Lifshit. Kursus “Masalah modern ilmu komputer teoretis” - kuliah tentang metode statistik pengenalan pola, pengenalan wajah, klasifikasi teks
• Jurnal Penelitian Pengenalan Pola

literatur

• David A. Forsythe, Jean Pons Visi komputer. Pendekatan modern = Visi Komputer: Pendekatan Modern. - M.: "Williams", 2004. - Hal. 928. - ISBN 0-13-085198-1
• George Stockman, Linda Shapiro Visi komputer = Visi Komputer. - M.: Binom. Laboratorium Pengetahuan, 2006. - P. 752. - ISBN 5947743841

• A.L.Gorelik, V.A.Skripkin, Metode Pengakuan, M.: Sekolah Tinggi, 1989.
• Sh.-K. Cheng, Prinsip perancangan sistem informasi visual, M.: Mir, 1994.

Yayasan Wikimedia. 2010.

- dalam teknologi, arah ilmiah dan teknis yang terkait dengan pengembangan metode dan konstruksi sistem (termasuk berbasis komputer) untuk menetapkan kepemilikan suatu objek tertentu (objek, proses, fenomena, situasi, sinyal) ke salah satu kemajuan ... ... Kamus Ensiklopedis Besar

Salah satu daerah baru sibernetika. Isi teori R. o. adalah ekstrapolasi sifat-sifat objek (gambar) yang termasuk dalam beberapa kelas ke objek-objek yang dekat dengannya dalam arti tertentu. Biasanya, saat melatih robot R.o. tersedia... ... Ensiklopedia Geologi

Bahasa inggris pengakuan, gambar; Jerman Gestalt alternatif. Cabang sibernetika matematika yang mengembangkan prinsip dan metode untuk mengklasifikasikan dan mengidentifikasi objek yang dijelaskan oleh serangkaian fitur terbatas yang menjadi ciri objek tersebut. Antinazi. Ensiklopedia... ... Ensiklopedia Sosiologi

Pengenalan pola- metode mempelajari objek kompleks dengan menggunakan komputer; terdiri dari pemilihan fitur dan pengembangan algoritma dan program yang memungkinkan komputer secara otomatis mengklasifikasikan objek berdasarkan fitur-fitur tersebut. Misalnya, tentukan yang mana... ... Kamus ekonomi dan matematika

- (teknis), arahan ilmiah dan teknis yang terkait dengan pengembangan metode dan konstruksi sistem (termasuk berbasis komputer) untuk menetapkan kepemilikan suatu objek (objek, proses, fenomena, situasi, sinyal) ke salah satu yang sudah ada sebelumnya ... ... kamus ensiklopedis

PENGENALAN POLA- bagian sibernetika matematika yang mengembangkan metode klasifikasi, serta identifikasi objek, fenomena, proses, sinyal, situasi semua objek yang dapat dijelaskan oleh serangkaian tanda atau properti tertentu yang terbatas... ... Ensiklopedia Sosiologi Rusia

pengenalan pola- 160 pengenalan pola: Mengidentifikasi bentuk representasi dan konfigurasi menggunakan cara otomatis

Dll objek yang dicirikan oleh sekumpulan sifat dan karakteristik tertentu yang terbatas. Masalah seperti ini cukup sering teratasi, misalnya saat menyeberang atau berkendara melalui jalan yang mengikuti lampu lalu lintas. Mengenali warna lampu lalu lintas yang menyala dan mengetahui peraturan lalu lintas memungkinkan Anda membuat keputusan yang tepat tentang apakah Anda boleh atau tidak bisa menyeberang jalan.

Kebutuhan akan pengakuan semacam itu muncul di berbagai bidang – mulai dari urusan militer dan sistem keamanan hingga digitalisasi sinyal analog.

Masalah pengenalan gambar menjadi sangat penting dalam kondisi informasi yang berlebihan, ketika seseorang tidak dapat mengatasi pemahaman berurutan linier dari pesan yang datang kepadanya, akibatnya otaknya beralih ke mode persepsi dan pemikiran simultan. yang merupakan ciri dari pengakuan tersebut.

Oleh karena itu, bukan suatu kebetulan bahwa masalah pengenalan gambar muncul di bidang penelitian interdisipliner - termasuk yang berkaitan dengan upaya menciptakan kecerdasan buatan, dan penciptaan sistem teknis. pengenalan gambar semakin menarik perhatian.

YouTube ensiklopedis

1 / 4

Pengantar Pengenalan Pola

R.V. Shamin. Kuliah No. 6 Jaringan Hopfield dan Hamming dalam masalah pengenalan pola

[DDSh-2016]: Jaringan saraf dan visi komputer modern

Kuliah 9. Pemulusan eksponensial. Pengenalan pola: metode k-nearest neighbour

Subtitle

Petunjuk dalam pengenalan pola

Dua arah utama dapat dibedakan:

• Ilmu yang mempelajari kemampuan pengenalan yang dimiliki makhluk hidup, penjelasan dan pemodelannya;
• Pengembangan teori dan metode untuk membangun perangkat yang dirancang untuk memecahkan masalah individu untuk tujuan terapan.

Pernyataan formal tentang masalah

Pengenalan pola adalah penugasan data awal ke kelas tertentu dengan mengidentifikasi fitur-fitur penting yang menjadi ciri data ini dari total massa data yang tidak penting.

Ketika menetapkan masalah pengenalan, mereka mencoba menggunakan bahasa matematika, berusaha - berbeda dengan teori jaringan saraf tiruan, di mana dasarnya adalah memperoleh hasil melalui eksperimen - untuk menggantikan eksperimen dengan penalaran logis dan bukti matematis.

Rumusan klasik dari masalah pengenalan pola: Diberikan sekumpulan objek. Klasifikasi perlu dibuat mengenai mereka. Suatu himpunan diwakili oleh himpunan bagian yang disebut kelas. Diberikan: informasi tentang kelas, deskripsi keseluruhan himpunan, dan deskripsi informasi tentang suatu objek yang keanggotaannya dalam kelas tertentu tidak diketahui. Berdasarkan informasi yang tersedia tentang kelas dan deskripsi objek, diperlukan untuk menentukan kelas mana yang termasuk dalam objek tersebut.

Gambar monokrom paling sering dipertimbangkan dalam masalah pengenalan pola, yang memungkinkan untuk mempertimbangkan gambar sebagai fungsi pada bidang. Jika kita mempertimbangkan suatu titik yang ditetapkan pada bidang T (\gaya tampilan T), di mana fungsi tersebut menyatakan karakteristiknya pada setiap titik gambar - kecerahan, transparansi, kepadatan optik, maka fungsi tersebut adalah rekaman formal gambar.

Himpunan semua fungsi yang mungkin f (x , y) (\gaya tampilan f(x,y)) di permukaan T (\gaya tampilan T)- ada model kumpulan semua gambar X (\gaya tampilan X). Memperkenalkan konsepnya kesamaan di antara gambar Anda dapat mengajukan tugas pengenalan. Jenis spesifik dari pernyataan tersebut sangat bergantung pada tahapan pengakuan selanjutnya sesuai dengan pendekatan tertentu.

Beberapa metode pengenalan pola grafis

Untuk pengenalan pola optik, Anda dapat menggunakan metode menghitung tampilan suatu objek pada berbagai sudut, skala, offset, dll. Untuk huruf, Anda perlu menghitung font, properti font, dll.

Pendekatan kedua adalah mencari garis besar suatu benda dan memeriksa sifat-sifatnya (konektivitas, keberadaan sudut, dll.)

Pendekatan lain adalah dengan menggunakan jaringan saraf tiruan. Metode ini memerlukan sejumlah besar contoh tugas pengenalan (dengan jawaban yang benar), atau struktur jaringan saraf khusus yang mempertimbangkan secara spesifik tugas ini.

Perceptron sebagai metode pengenalan pola

F. Rosenblatt, memperkenalkan konsep model otak, yang tugasnya menunjukkan bagaimana fenomena psikologis dapat muncul dalam sistem fisik tertentu, yang struktur dan sifat fungsionalnya diketahui, menggambarkan eksperimen diskriminasi yang paling sederhana. Eksperimen ini sepenuhnya terkait dengan metode pengenalan pola, namun berbeda karena algoritma solusinya tidak deterministik.

Eksperimen paling sederhana yang dengannya seseorang dapat memperoleh informasi signifikan secara psikologis tentang suatu sistem tertentu bermuara pada fakta bahwa model tersebut disajikan dengan dua rangsangan yang berbeda dan diharuskan untuk meresponsnya dengan cara yang berbeda. Tujuan dari percobaan tersebut mungkin untuk mempelajari kemungkinan diskriminasi spontan oleh sistem tanpa adanya intervensi dari pihak pelaku eksperimen, atau, sebaliknya, untuk mempelajari diskriminasi yang dipaksakan, di mana pelaku eksperimen berusaha untuk melatih sistem untuk melakukan hal tersebut. melakukan klasifikasi yang diperlukan.

Dalam percobaan pelatihan perceptron, biasanya disajikan urutan gambar tertentu, yang mencakup perwakilan dari masing-masing kelas yang akan dibedakan. Menurut beberapa aturan modifikasi memori, pilihan respons yang benar diperkuat. Perceptron kemudian disajikan dengan stimulus kontrol dan kemungkinan memperoleh respon yang benar untuk rangsangan dari kelas tertentu ditentukan. Bergantung pada apakah stimulus kontrol yang dipilih cocok atau tidak dengan salah satu gambar yang digunakan dalam urutan pelatihan, hasil yang berbeda diperoleh:

1. Jika stimulus kontrol tidak sesuai dengan stimulus pelatihan mana pun, maka eksperimen tidak hanya dikaitkan dengan diskriminasi murni, tetapi juga mencakup elemen generalisasi.
2. Jika suatu stimulus kontrol menggairahkan sekumpulan elemen sensorik tertentu yang sama sekali berbeda dari elemen-elemen yang diaktifkan di bawah pengaruh rangsangan yang diberikan sebelumnya dari kelas yang sama, maka eksperimen tersebut adalah suatu penelitian. generalisasi murni.

Perceptron tidak mempunyai kapasitas untuk melakukan generalisasi murni, namun berfungsi cukup memuaskan dalam eksperimen diskriminasi, terutama jika stimulus kontrol cukup cocok dengan salah satu gambar yang telah diperoleh pengalaman oleh perceptron.

Contoh soal pengenalan pola

• Pengenalan kode batang
• Pengenalan plat nomor
• Pengenalan gambar
• Pengakuan wilayah lokal kerak bumi di mana endapan berada

Kuliah nomor 17.METODE PENGENALAN POLA

Kelompok metode pengenalan berikut ini dibedakan:

Metode Fungsi Kedekatan

Metode fungsi diskriminan

Metode pengenalan statistik.

Metode linguistik

Metode heuristik.

Tiga kelompok metode pertama difokuskan pada analisis fitur yang dinyatakan sebagai angka atau vektor dengan komponen numerik.

Sekelompok metode linguistik memberikan pengenalan pola berdasarkan analisis strukturnya, dijelaskan oleh fitur struktural yang sesuai dan hubungan di antara mereka.

Kelompok metode heuristik menggabungkan teknik karakteristik dan prosedur logis yang digunakan manusia dalam pengenalan pola.

Metode Fungsi Kedekatan

Metode kelompok ini didasarkan pada penggunaan fungsi yang memperkirakan ukuran kedekatan antara gambar yang dikenali dan vektor X* = (X* 1 ,….,x*n), dan gambar referensi dari berbagai kelas, diwakili oleh vektor x saya = (x saya 1 ,…, x aku n), saya= 1,…,N, Di mana Saya - nomor kelas gambar.

Prosedur pengenalan menurut metode ini terdiri dari penghitungan jarak antara titik gambar yang dikenali dan masing-masing titik yang mewakili gambar referensi, yaitu. dalam menghitung semua nilai d saya , saya= 1,…,N. Gambar milik kelas yang nilainya d saya memiliki kepentingan paling kecil di antara semuanya saya= 1,…,N .

Suatu fungsi yang menetapkan setiap pasangan vektor x saya, X* bilangan real sebagai ukuran kedekatannya, mis. menentukan jarak di antara keduanya bisa sangat sewenang-wenang. Dalam matematika, fungsi seperti ini disebut metrik ruang. Itu harus memenuhi aksioma berikut:

R(x, y)=R(kamu,x);

R(x, y) > 0 jika X tidak sama kamu Dan R(x, y)=0 jika x=kamu;

R(x, y) <=R(x,z)+R(z,y)

Aksioma-aksioma yang terdaftar dipenuhi, khususnya, oleh fungsi-fungsi berikut

sebuah saya= 1/2 , J=1,2,…N.

b saya=jumlah, J=1,2,…N.

c saya=perut maksimal ( x saya‑ x j *), J=1,2,…N.

Yang pertama disebut norma Euclidean ruang vektor. Oleh karena itu, ruang di mana fungsi tertentu digunakan sebagai metrik disebut ruang Euclidean.

Seringkali, perbedaan akar rata-rata kuadrat dalam koordinat gambar yang dikenali dipilih sebagai fungsi kedekatan X* dan standar x saya, yaitu fungsi

d saya = (1/N) jumlah( x saya j‑ x j *) 2 , J=1,2,…N.

Besarnya d saya secara geometris diartikan sebagai kuadrat jarak antar titik pada fitur ruang, berkaitan dengan dimensi ruang.

Sering kali ternyata ciri-ciri yang berbeda tidak sama pentingnya dalam pengenalan. Untuk mempertimbangkan keadaan ini ketika menghitung fungsi kedekatan, perbedaan koordinat yang sesuai dengan fitur yang lebih penting dikalikan dengan koefisien yang lebih besar, dan yang kurang penting - dengan koefisien yang lebih kecil.

Pada kasus ini d saya = (1/N) jumlah wj (x saya j‑ x j *) 2 , J=1,2,…N,

Di mana wj– koefisien pembobotan.

Pengenalan koefisien bobot setara dengan menskalakan sumbu ruang fitur dan, karenanya, meregangkan atau memampatkan ruang ke arah tertentu.

Deformasi ruang fitur yang ditunjukkan bertujuan untuk menempatkan titik-titik gambar referensi sedemikian rupa sehingga sesuai dengan pengenalan yang paling andal dalam kondisi penyebaran gambar yang signifikan dari setiap kelas di sekitar titik gambar referensi. .

Kelompok titik-titik gambar yang berdekatan satu sama lain (kelompok gambar) dalam ruang fitur disebut cluster, dan tugas mengidentifikasi kelompok tersebut disebut masalah clustering.

Tugas mengidentifikasi cluster diklasifikasikan sebagai tugas pengenalan pola tanpa pengawasan, yaitu. untuk masalah pengenalan tanpa adanya contoh pengenalan yang benar.

Metode fungsi diskriminan

Ide dari metode kelompok ini adalah untuk membangun fungsi-fungsi yang menentukan batas-batas ruang gambar yang membagi ruang menjadi area-area yang sesuai dengan kelas-kelas gambar. Fungsi yang paling sederhana dan paling sering digunakan dari jenis ini adalah fungsi yang bergantung secara linier pada nilai fitur. Di ruang fitur, mereka berhubungan dengan permukaan pemisah dalam bentuk bidang hiper. Dalam kasus ruang fitur dua dimensi, garis lurus bertindak sebagai fungsi pemisah.

Bentuk umum fungsi keputusan linier diberikan oleh rumus

D(X)=w 1 X 1 + w 2 X 2 +…+wnxn +tidak +1 = Wx+tidak

Di mana X- vektor gambar, w=(w 1 ,w 2 ,…tidak) – vektor koefisien bobot.

Dalam hal pemisahan menjadi dua kelas X 1 dan X 2 fungsi diskriminan D(x) memperbolehkan pengakuan sesuai dengan aturan:

X milik X 1 jika D(X)>0;

X milik X 2 jika D(X)<0.

Jika D(X)=0, maka terdapat kasus ketidakpastian.

Jika terjadi pemisahan menjadi beberapa kelas, beberapa fungsi diperkenalkan. Dalam hal ini, setiap kelas gambar diberi kombinasi tanda fungsi diskriminatif tertentu.

Misalnya, jika tiga fungsi diskriminan diperkenalkan, maka opsi berikut untuk mengidentifikasi kelas gambar dimungkinkan:

X milik X 1 jika D 1 (X)>0,D 2 (X)<0,D 3 (X)<0;

X milik X 2 jika D(X)<0,D 2 (X)>0,D 3 (X)<0;

X milik X 3 jika D(X)<0,D 2 (X)<0,D 3 (X)>0.

Diasumsikan demikian untuk kombinasi nilai lainnya D 1 (X),D 2 (X),D 3 (X) ada kasus ketidakpastian.

Variasi dari metode fungsi diskriminan adalah metode fungsi keputusan. Di dalamnya, jika tersedia M kelas diasumsikan ada M fungsi d saya(X), disebut tegas, sehingga jika X milik X saya, Itu d saya(X) > dj(X) untuk semua J tidak setara Saya,itu. fungsi yang menentukan d saya(X) memiliki nilai maksimum di antara semua fungsi dj(X), J=1,...,N..

Ilustrasi metode ini dapat berupa pengklasifikasian berdasarkan estimasi jarak Euclidean minimum pada ruang fitur antara titik citra dan standar. Mari kita tunjukkan.

Jarak euclidean antara vektor fitur dari gambar yang dikenali X dan vektor gambar acuan ditentukan dengan rumus || x saya ‑ X|| = 1/2 , J=1,2,…N.

Vektor X akan ditugaskan ke kelas Saya, yang nilainya || x saya ‑ X*|| minimal.

Alih-alih jarak, Anda dapat membandingkan kuadrat jarak, mis.

||x saya ‑ X|| 2 = (x saya ‑ X)(x saya ‑ X) t = X X- 2X x saya +x saya x saya

Sejak nilainya X X sama untuk semua orang Saya, fungsi minimum || x saya ‑ X|| 2 akan bertepatan dengan fungsi keputusan maksimum

d saya(X) = 2X x saya -x saya x saya.

itu adalah X milik X saya, Jika d saya(X) > dj(X) untuk semua J tidak setara Saya.

Itu. mesin pengklasifikasi jarak minimum didasarkan pada fungsi keputusan linier. Struktur umum mesin semacam itu menggunakan fungsi-fungsi yang menentukan bentuk

d saya (X)=dengan saya 1 X 1 + dengan saya 2 X 2 +…+w dalam x n +di mana +1

Hal ini dapat direpresentasikan secara visual dengan diagram blok yang sesuai.

Untuk mesin yang melakukan klasifikasi berdasarkan jarak minimum, persamaan berikut berlaku: dengan ij = -2x saya j , di mana +1 = x saya x saya.

Pengakuan ekuivalen dengan metode fungsi diskriminan dapat dilakukan dengan mendefinisikan fungsi diskriminan sebagai perbedaan d ij (X)=d saya (X)‑dj (X).

Keuntungan dari metode fungsi diskriminan adalah struktur mesin pengenalan yang sederhana, serta kemungkinan implementasinya terutama melalui blok keputusan yang didominasi linier.

Keuntungan penting lainnya dari metode fungsi diskriminan adalah kemampuan untuk melatih mesin secara otomatis untuk pengenalan yang benar berdasarkan sampel gambar (pelatihan) yang diberikan.

Pada saat yang sama, algoritma pembelajaran otomatis ternyata sangat sederhana dibandingkan dengan metode pengenalan lainnya.

Karena alasan ini, metode fungsi diskriminan mendapatkan popularitas yang luas dan sangat sering digunakan dalam praktik.

Prosedur pelatihan mandiri untuk pengenalan pola

Mari kita pertimbangkan metode untuk membangun fungsi diskriminan untuk sampel (pelatihan) tertentu sehubungan dengan masalah membagi gambar menjadi dua kelas. Jika diberikan dua himpunan bayangan yang masing-masing termasuk dalam kelas A dan B, maka penyelesaian masalah membangun fungsi diskriminan linier dicari dalam bentuk vektor koefisien pembobotan. W=(w 1 ,w 2 ,...,tidak,tidak+1), yang memiliki properti bahwa kondisi berikut terpenuhi untuk gambar apa pun:

X termasuk kelas A jika >0, J=1,2,…N.

X termasuk dalam kelas B jika<0, J=1,2,…N.

Jika set pelatihan terdiri dari N gambar kedua kelas, tugasnya direduksi menjadi menemukan vektor w yang menjamin validitas sistem pertidaksamaan Jika sampel pelatihan terdiri dari N gambar kedua kelas, tugasnya adalah menemukan vektor w, memastikan validitas sistem ketidaksetaraan

X 1 1 dengan saya+X 21 w 2 +...+xn 1 tidak+tidak +1 >0;

X 1 2 dengan saya+X 22 w 2 +...+xn 2 tidak+tidak +1 <0;

X 1 Sayadengan saya+X 2Saya w 2 +...+x ni w n+tidak +1 >0;

................................................

X 1 Naku +x 2N w 2 +...+x nN w n +w n + 1>0;

Di Sini x saya=(x saya 1 ,x saya 2 ,...,x saya n ,x saya n+ 1 ) - vektor nilai fitur gambar dari sampel pelatihan, tanda > sesuai dengan vektor gambar X, milik kelas A, dan tandanya< - векторам X, milik kelas B.

Vektor yang diperlukan w ada jika kelas A dan B dapat dipisahkan dan tidak ada sebaliknya. Nilai komponen vektor w dapat ditemukan terlebih dahulu, pada tahap sebelum implementasi perangkat keras SRO, atau langsung oleh SRO itu sendiri selama pengoperasiannya. Pendekatan terakhir memberikan fleksibilitas dan otonomi yang lebih besar bagi SRO. Mari kita pertimbangkan menggunakan contoh perangkat yang disebut persenron. ditemukan pada tahun 1957 oleh ilmuwan Amerika Rosenblatt. Representasi skema persenron, yang memastikan bahwa suatu gambar ditetapkan ke salah satu dari dua kelas, disajikan pada gambar berikut.

Retina S Retina A Retina R

oh oh X 1

oh oh X 2

oh oh X 3

o (jumlah)-------> R(reaksi)

oh oh x saya

oh oh xn

oh oh xn +1

Perangkat ini terdiri dari elemen sensorik retina S, yang terhubung secara acak ke elemen asosiatif retina A. Setiap elemen retina kedua menghasilkan sinyal keluaran hanya jika sejumlah elemen sensorik yang terhubung ke masukannya berada dalam keadaan tereksitasi. Respon seluruh sistem R sebanding dengan jumlah reaksi unsur-unsur retina asosiatif yang diambil dengan bobot tertentu.

Ditunjuk oleh x saya reaksi Saya elemen asosiatif dan melalui dengan saya- koefisien berat reaksi Saya unsur asosiatif, reaksi sistem dapat dituliskan sebagai R=jumlah( wjxj), J=1,..,N. Jika R>0, maka gambar yang disajikan ke sistem termasuk kelas A, dan jika R<0, то образ относится к классу B. Описание этой процедуры классификации соответствует рассмотренным нами раньше принципам классификации, и, очевидно, перцентронная модель распознавания образов представляет собой, за исключением сенсорной сетчатки, реализацию линейной дискриминантной функции. Принятый в перцентроне принцип формирования значений X 1 , X 2 ,...,xn sesuai dengan beberapa algoritma untuk menghasilkan fitur berdasarkan sinyal dari sensor utama.

Secara umum bisa ada beberapa elemen R, membentuk reaksi perceptron. Dalam hal ini, mereka berbicara tentang keberadaan retina di perceptron R elemen yang bereaksi.

Skema persenron dapat diperluas pada kasus ketika jumlah kelas lebih dari dua, dengan meningkatkan jumlah elemen retina R hingga banyaknya kelas yang dapat dibedakan dan pengenalan blok untuk menentukan reaksi maksimum sesuai dengan diagram yang disajikan pada gambar di atas. Dalam hal ini, gambar ditugaskan ke kelas dengan nomor Saya, Jika R saya>Rj, untuk semua J.

Proses pelatihan persenron terdiri dari pemilihan nilai koefisien pembobotan wj sehingga sinyal keluaran sesuai dengan kelas gambar yang dikenali.

Mari kita perhatikan algoritma aksi persenron menggunakan contoh pengenalan objek dari dua kelas: A dan B. Objek kelas A harus sesuai dengan nilainya R= +1, dan kelas B - nilainya R= -1.

Algoritma pembelajarannya adalah sebagai berikut.

Jika gambar berikutnya X milik kelas A, tapi R<0 (имеет место ошибка распознавания), тогда коэффициенты wj dengan indeks yang nilainya sesuai xj>0, meningkat sejumlah tertentu dw, dan koefisien sisanya wj dikurangi oleh dw. Dalam hal ini, nilai reaksinya R menerima kenaikan terhadap nilai positifnya, sesuai dengan klasifikasi yang benar.

Jika X milik kelas B, tapi R>0 (ada kesalahan pengenalan), lalu koefisiennya wj dengan indeks yang sesuai xj<0, увеличивают на dw, dan koefisien sisanya wj dikurangi dengan jumlah yang sama. Dalam hal ini, nilai reaksinya R menerima kenaikan menuju nilai negatif sesuai dengan klasifikasi yang benar.

Algoritme kemudian membuat perubahan pada vektor bobot w jika dan hanya jika gambar ditampilkan k-langkah pelatihan, salah diklasifikasikan saat melakukan langkah ini, dan meninggalkan vektor bobot w tidak ada perubahan jika diklasifikasikan dengan benar. Bukti konvergensi algoritma ini disajikan dalam [Tu, Gonzalez]. Pelatihan seperti itu pada akhirnya akan (dengan seleksi yang tepat dw dan keterpisahan linier kelas gambar) mengarah ke vektor w, memastikan klasifikasi yang benar.

Metode pengenalan statistik.

Metode statistik didasarkan pada meminimalkan kemungkinan kesalahan klasifikasi. Probabilitas P klasifikasi yang salah dari suatu gambar yang dikirimkan untuk dikenali, dijelaskan oleh vektor fitur X, ditentukan oleh rumus

P = jumlah[ P(Saya)masalah( D(X)+Saya | X kelas Saya)]

Di mana M- jumlah kelas,

P(Saya) = pemeriksaan ( X milik kelas Saya) - probabilitas apriori untuk menjadi bagian dari gambar arbitrer X Ke Saya kelas th (frekuensi kemunculan gambar Saya kelas -th),

D(X) - fungsi yang membuat keputusan klasifikasi (vektor fitur X cocok dengan nomor kelas Saya dari himpunan (1,2,..., M}),

masalah( D(X) tidak sama Saya| X milik kelas Saya) - kemungkinan kejadian " D(X) tidak sama Saya" ketika syarat keanggotaan terpenuhi X kelas Saya, yaitu kemungkinan membuat keputusan yang salah berdasarkan fungsi tersebut D(X) untuk nilai tertentu X, dimiliki Saya kelas -th.

Dapat ditunjukkan bahwa kemungkinan kesalahan klasifikasi mencapai minimum jika D(X)=Saya jika dan hanya jika P(X|Saya)· P(Saya)>P(x|j)· P(J), untuk semua saya+j, Di mana P(x|saya) - kepadatan distribusi gambar Saya-kelas di ruang fitur.

Menurut aturan di atas, intinya X milik kelas yang sesuai dengan nilai maksimum P(Saya) P(x|saya), yaitu produk dari probabilitas sebelumnya (frekuensi) kemunculan gambar Saya-kelas dan kepadatan distribusi gambar Saya-kelas di ruang fitur. Aturan klasifikasi yang disajikan disebut Bayesian, karena ini mengikuti rumus Bayes yang dikenal dalam teori probabilitas.

Contoh. Biarlah perlu untuk mengenali sinyal-sinyal diskrit pada keluaran saluran informasi yang terkena gangguan.

Setiap sinyal masukan mewakili 0 atau 1. Sebagai hasil transmisi sinyal, nilai tersebut muncul pada keluaran saluran X, yang ditumpangkan dengan noise Gaussian dengan mean dan varians nol b.

Untuk mensintesis pengklasifikasi yang melakukan pengenalan sinyal, kita akan menggunakan aturan klasifikasi Bayesian.

Kami akan menggabungkan sinyal yang mewakili satu ke dalam kelas No. 1, dan sinyal yang mewakili nol ke dalam kelas No. 2. Perlu diketahui sebelumnya bahwa rata-rata dari setiap 1000 sinyal A sinyal mewakili satuan dan B sinyal - nol. Maka nilai probabilitas apriori munculnya sinyal kelas 1 dan 2 (satu dan nol), masing-masing, dapat diambil sama dengan

p(1)=a/1000, p(2)=b/1000.

Karena kebisingannya Gaussian, mis. mematuhi hukum distribusi normal (Gaussian), maka kepadatan distribusi gambar kelas satu tergantung pada nilainya X, atau, yang sama, probabilitas memperoleh nilai keluaran X ketika sinyal 1 diterapkan pada input, itu ditentukan oleh ekspresi

P(X¦1) =(2pib) -1/2 exp(-( X-1) 2 /(2b 2)),

dan kepadatan distribusi tergantung pada nilainya X gambar kelas kedua, yaitu. kemungkinan memperoleh nilai keluaran X ketika sinyal 0 diterapkan pada input, itu ditentukan oleh ekspresi

P(X¦2)= (2pib) -1/2 exp(- X 2 /(2b 2)),

Penerapan aturan keputusan Bayesian mengarah pada kesimpulan bahwa sinyal kelas 2 telah ditransmisikan, yaitu. null dilewatkan jika

P(2) P(X¦2) > P(1) P(X¦1)

atau, lebih khusus lagi, jika

B pengalaman(- X 2 /(2b 2)) > A pengalaman(-( X-1) 2 /(2b 2)),

Membagi ruas kiri pertidaksamaan dengan ruas kanan, kita peroleh

(B/A) pengalaman((1-2 X)/(2b 2)) >1,

dimana setelah mengambil logaritma kita temukan

1-2X> 2b 2 ln(a/b)

X< 0.5 - б 2 ln(a/b)

Dari pertidaksamaan yang dihasilkan maka kapan Sebuah=b, yaitu dengan probabilitas apriori yang sama untuk terjadinya sinyal 0 dan 1, gambar diberi nilai 0 ketika X<0.5, а значение 1, когда X>0.5.

Jika diketahui sebelumnya bahwa salah satu sinyal lebih sering muncul dan sinyal lainnya lebih jarang, yaitu. dalam kasus nilai yang tidak sama A Dan B, ambang respons pengklasifikasi bergeser ke satu arah atau lainnya.

Jadi ketika a/b=2,71 (yang berhubungan dengan transmisi unit 2,71 kali lebih sering) dan b 2 =0,1, gambar diberi nilai 0 jika X<0.4, и значение 1, если X>0,4. Jika tidak ada informasi tentang probabilitas distribusi sebelumnya, maka dapat digunakan metode pengenalan statistik, yang didasarkan pada aturan klasifikasi selain Bayesian.

Namun, dalam praktiknya, metode yang paling umum adalah metode yang didasarkan pada aturan Bayes karena efisiensinya yang lebih besar, dan juga karena fakta bahwa dalam sebagian besar masalah pengenalan pola, dimungkinkan untuk menetapkan probabilitas apriori kemunculan gambar setiap kelas. .

Metode linguistik pengenalan pola.

Metode linguistik pengenalan pola didasarkan pada analisis deskripsi suatu gambaran ideal, yang disajikan dalam bentuk grafik atau rangkaian karakter, yaitu frasa atau kalimat dalam bahasa tertentu.

Perhatikan gambaran ideal huruf yang diperoleh sebagai hasil tahap pertama pengenalan linguistik yang dijelaskan di atas. Gambar ideal ini dapat ditentukan dengan deskripsi grafik, yang disajikan, misalnya, dalam bentuk matriks koneksi, seperti yang dilakukan pada contoh yang dibahas di atas. Uraian yang sama dapat diwakili oleh ungkapan bahasa formal (ekspresi).

Contoh. Misalkan diberikan tiga gambar huruf A, yang diperoleh sebagai hasil pengolahan gambar awal. Mari kita nyatakan gambar-gambar ini dengan pengidentifikasi A1, A2 dan A3.

Untuk mendeskripsikan gambar yang disajikan secara linguistik, kita akan menggunakan PDL (Picture Description Language). Kosakata PDL mencakup simbol-simbol berikut:

1. Nama-nama gambar paling sederhana (primitif). Sebagaimana diterapkan pada kasus yang sedang dipertimbangkan, primitif dan nama terkaitnya adalah sebagai berikut.

Gambar berbentuk garis berarah :

atas dan kiri (le F t), utara (utara), atas dan ke kanan (kanan), timur).

Nama: L, N, R, E.

2. Simbol operasi biner. (+,*,-) Maknanya sesuai dengan hubungan berurutan dari primitif (+), hubungan awal dan akhir dari primitif (*), hubungan hanya akhir dari primitif (-).

3. Tanda kurung kanan dan kiri. ((,)) Tanda kurung memungkinkan Anda menentukan urutan operasi dalam sebuah ekspresi.

Gambar A1, A2 dan A3 yang dipertimbangkan masing-masing dijelaskan dalam bahasa PDL dengan ekspresi berikut.

T(1)=R+((R-(L+N))*EL

T(2)=(R+N)+((N+R)-L)*EL

T(3)=(N+R)+(RL)*E-(L+N)

Setelah deskripsi linguistik dari suatu gambar dibuat, dengan menggunakan beberapa prosedur pengenalan, perlu dilakukan analisis apakah gambar tersebut termasuk dalam kelas yang kita minati (kelas huruf A), yaitu. Apakah gambar ini memiliki struktur tertentu atau tidak. Untuk melakukan ini, pertama-tama, perlu dijelaskan kelas gambar yang memiliki struktur yang menarik minat kita.

Tentunya huruf A selalu memuat unsur struktur sebagai berikut: kaki kiri, kaki kanan, dan kepala. Sebut saja elemen-elemen ini STL, STR, TR.

Kemudian dalam bahasa PDL simbol kelas A – SIMB A digambarkan dengan ekspresi

SIMB A = STL + TR - STR

"Kaki" kiri STL selalu berupa rangkaian elemen R dan N, yang dapat ditulis seperti ini

STL ‑> R ¦ N ¦ (STL + R)¦ (STL + N)

(STL adalah karakter R atau N, atau string yang diperoleh dengan menambahkan karakter R atau N ke string STL sumber)

“Kaki” kanan STR selalu berupa rangkaian elemen L dan N, yang dapat ditulis seperti ini, yaitu.

STR ‑> L¦N¦ (STR + L)¦(STR + N)

Bagian kepala huruf – TR merupakan kontur tertutup yang terdiri dari elemen E dan rantai seperti STL dan STR.

Dalam PDL, struktur TR digambarkan dengan ekspresi

TR ‑> (STL - STR) * E

Akhirnya kita mendapatkan gambaran surat kelas A sebagai berikut:

SIMB A ‑> (STL + TR - STR),

STL ‑> R¦N¦ (STL + R)¦(STL + N)

STR ‑> L¦N¦ (STR + L)¦(STR + N)

TR ‑> (STL - STR) * E

Tata cara pengakuan dalam hal ini dapat dilaksanakan sebagai berikut.

1. Ekspresi yang sesuai dengan gambar dibandingkan dengan struktur referensi STL + TR - STR.

2. Setiap elemen struktur STL, TR, STR, jika memungkinkan, mis. jika deskripsi gambar sebanding dengan standar, beberapa subekspresi dari ekspresi T(A) cocok. Misalnya,

untuk A1: STL=R, STR=L, TR=(R-(L+N))*E

untuk A2: STL = R + N, STR = L, TR = ((N + R) - L) * E

untuk A3 : STL = N + R, STR = L + N, TR = (R - L) * E 3.

Ekspresi STL, STR, TR dibandingkan dengan struktur referensi yang sesuai.

4. Jika struktur masing-masing ekspresi STL, STR, TR sesuai dengan standar, maka diambil kesimpulan bahwa gambar tersebut termasuk kelas huruf A. Jika pada salah satu tahap 2, 3, 4 terdapat ketidaksesuaian antara struktur ekspresi STL, STR, TR. menganalisis ekspresi dan standar terdeteksi, disimpulkan bahwa gambar tersebut bukan milik SIMB kelas A. Perbandingan struktur ekspresi dapat dilakukan dengan menggunakan bahasa algoritmik LISP, PLANER, PROLOG dan bahasa kecerdasan buatan serupa lainnya.

Dalam contoh yang sedang dipertimbangkan, semua rantai STL terdiri dari simbol N dan R, dan rantai STR terdiri dari simbol L dan N, yang sesuai dengan struktur rantai ini. Struktur TR pada gambar yang dipertimbangkan juga sesuai dengan referensi, karena terdiri dari “selisih” rantai seperti STL, STR, “dikalikan” dengan simbol E.

Jadi, kami sampai pada kesimpulan bahwa gambar yang dimaksud adalah milik kelas SIMB A.

Sintesis pengontrol fuzzy untuk penggerak listrik DCdi lingkungan MatLab

Sintesis pengontrol fuzzy dengan satu input dan output.

Tantangannya adalah mendapatkan dorongan untuk mengikuti sinyal masukan yang berbeda secara akurat. Pengembangan tindakan kontrol dilakukan oleh pengontrol fuzzy, di mana blok fungsional berikut dapat dibedakan secara struktural: fuzzifier, blok aturan, dan defuzzifier.

Gambar.4 Diagram fungsional umum dari suatu sistem dengan dua variabel linguistik.

Gambar.5 Diagram skema pengontrol fuzzy dengan dua variabel linguistik.

Algoritma kendali fuzzy pada umumnya adalah transformasi variabel masukan suatu pengontrol fuzzy menjadi variabel keluarannya dengan menggunakan prosedur yang saling berkaitan sebagai berikut:

1. transformasi variabel masukan fisik yang diterima dari sensor pengukur dari objek kendali menjadi variabel masukan linguistik pengontrol fuzzy;

2. pemrosesan pernyataan logis, yang disebut aturan linguistik, mengenai variabel linguistik masukan dan keluaran pengontrol;

3. transformasi variabel linguistik keluaran pengontrol fuzzy menjadi variabel kendali fisik.

Mari kita pertimbangkan kasus paling sederhana, ketika hanya dua variabel linguistik yang dimasukkan untuk mengontrol penggerak servo:

“sudut” adalah variabel masukan;

"tindakan kontrol" adalah variabel keluaran.

Kami akan mensintesis pengontrol di lingkungan MatLab menggunakan kotak peralatan Logika Fuzzy. Ini memungkinkan Anda membuat sistem inferensi fuzzy dan klasifikasi fuzzy dalam lingkungan MatLab, dengan kemampuan untuk mengintegrasikannya ke dalam Simulink. Konsep dasar Fuzzy Logic Toolbox adalah struktur FIS – Fuzzy Inference System. Struktur FIS berisi semua data yang diperlukan untuk mengimplementasikan pemetaan fungsional “input-output” berdasarkan inferensi logis fuzzy sesuai dengan diagram yang ditunjukkan pada Gambar. 6.

Gambar 6. Inferensi fuzzy.

X - masukan vektor tajam; - vektor himpunan fuzzy yang sesuai dengan vektor masukan X;
- hasil inferensi logis berupa vektor himpunan fuzzy; Y - keluaran vektor jelas.

Modul fuzzy memungkinkan Anda membangun dua jenis sistem fuzzy - Mamdani dan Sugeno. Dalam sistem seperti Mamdani, basis pengetahuan terdiri dari aturan-aturan bentuk “Jika x 1 = rendah dan x 2 = sedang, maka y = tinggi”. Dalam sistem tipe Sugeno, basis pengetahuan terdiri dari aturan-aturan bentuk “Jika x 1 = rendah dan x 2 = sedang, maka y = a 0 +a 1 x 1 +a 2 x 2 ". Dengan demikian, perbedaan utama antara sistem Mamdani dan Sugeno terletak pada perbedaan cara menentukan nilai variabel keluaran dalam aturan yang membentuk basis pengetahuan. Dalam sistem tipe Mamdani, nilai variabel keluaran ditentukan oleh istilah fuzzy, dalam sistem tipe Sugeno - sebagai kombinasi linier dari variabel masukan. Dalam kasus kami, kami akan menggunakan sistem Sugeno, karena ini lebih cocok untuk pengoptimalan.

Untuk mengontrol penggerak servo, dua variabel linguistik diperkenalkan: “kesalahan” (berdasarkan posisi) dan “tindakan kontrol”. Yang pertama adalah masukan, yang kedua adalah keluaran. Mari kita definisikan kumpulan istilah untuk variabel tertentu.

Komponen dasar inferensi logis fuzzy. Penghalus.

Untuk setiap variabel linguistik, kami mendefinisikan bentuk himpunan istilah dasar, yang mencakup himpunan fuzzy yang dapat ditetapkan: negatif tinggi, negatif rendah, nol, positif rendah, positif tinggi.

Pertama-tama, mari kita definisikan secara subjektif apa yang dimaksud dengan istilah "kesalahan besar", "kesalahan kecil", dll., dengan mendefinisikan fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy yang bersesuaian. Di sini, untuk saat ini, Anda hanya dapat dipandu oleh akurasi yang diperlukan, parameter kelas sinyal input yang diketahui, dan akal sehat. Belum ada yang mampu mengusulkan algoritma ketat untuk memilih parameter fungsi keanggotaan. Dalam kasus kami, variabel linguistik “kesalahan” akan terlihat seperti ini.

Gambar.7. Variabel linguistik "kesalahan".

Akan lebih mudah untuk menyajikan variabel linguistik “kontrol” dalam bentuk tabel:

Tabel 1

Blok aturan.

Mari kita pertimbangkan urutan pendefinisian beberapa aturan yang menggambarkan beberapa situasi:

Misalkan, misalnya, sudut keluaran sama dengan sinyal masukan (yaitu, kesalahannya nol). Jelas, ini adalah situasi yang diinginkan, dan oleh karena itu kita tidak perlu melakukan apa pun (aksi kontrolnya nol).

Sekarang pertimbangkan kasus lain: kesalahan posisi jauh lebih besar dari nol. Tentu saja, kita harus mengimbanginya dengan menghasilkan sinyal kontrol positif yang besar.

Itu. telah disusun dua aturan, yang secara formal dapat didefinisikan sebagai berikut:

Jika kesalahan = nol, Itu tindakan kontrol = nol.

Jika kesalahan = positif besar, Itu pengaruh kontrol = positif besar.

Gambar.8. Pembentukan kendali dengan kesalahan positif kecil pada posisinya.

Gambar.9. Pembentukan kendali dengan kesalahan posisi nol.

Tabel di bawah menunjukkan semua aturan yang sesuai dengan semua situasi untuk kasus sederhana ini.

Meja 2

Secara total, untuk pengontrol fuzzy dengan n input dan 1 output, aturan kontrol dapat didefinisikan, di mana adalah jumlah himpunan fuzzy untuk input ke-i, tetapi agar pengontrol berfungsi normal tidak perlu menggunakan semua kemungkinan aturan, tapi Anda bisa bertahan dengan aturan yang lebih sedikit. Dalam kasus kami, kelima aturan yang mungkin digunakan untuk menghasilkan sinyal kontrol fuzzy.

Defuzzifier.

Dengan demikian, dampak yang ditimbulkan U akan ditentukan menurut pemenuhan beberapa aturan. Jika timbul situasi ketika beberapa aturan dijalankan sekaligus, maka dampak yang dihasilkan U ditemukan menurut hubungan berikut:

, di mana n adalah jumlah aturan yang dipicu (defuzzifikasi dengan metode pusat wilayah), kamu n– nilai fisik dari sinyal kontrol yang sesuai dengan masing-masing himpunan fuzzy UBO, UMo, kamuZ, UMp, Universitas BrawijayaP. MTidak (kamu)– tingkat kepemilikan sinyal kontrol u pada himpunan fuzzy yang sesuai Un=( UBO, UMo, kamuZ, UMp, Universitas BrawijayaP). Ada juga metode defuzzifikasi lain yang variabel linguistik keluarannya sebanding dengan aturan “terkuat” atau “terlemah”.

Mari kita memodelkan proses pengendalian penggerak listrik menggunakan pengontrol fuzzy yang dijelaskan di atas.

Gambar 10. Blok diagram sistem di lingkunganMatlab.

Gambar 11. Diagram blok pengontrol fuzzy di suatu lingkunganMatlab.

Gambar 12. Proses sementara dalam tindakan satu langkah.

Beras. 13. Proses sementara di bawah aksi masukan harmonik untuk model dengan pengontrol fuzzy yang berisi satu variabel linguistik masukan.

Analisis karakteristik penggerak dengan algoritma kontrol yang disintesis menunjukkan bahwa mereka jauh dari optimal dan lebih buruk dibandingkan ketika mensintesis kontrol dengan metode lain (waktu kontrol terlalu lama untuk tindakan satu langkah dan kesalahannya harmonis). Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa parameter fungsi keanggotaan dipilih secara sewenang-wenang, dan hanya nilai kesalahan posisi yang digunakan sebagai input pengontrol. Tentu saja, tidak ada pembicaraan tentang optimalitas regulator yang dihasilkan. Oleh karena itu, tugas mengoptimalkan pengontrol fuzzy menjadi relevan untuk mencapai indikator kualitas kontrol setinggi mungkin. Itu. Tugasnya adalah mengoptimalkan fungsi tujuan f(a 1 ,a 2 …an n), dimana a 1 ,a 2 …an adalah koefisien yang menentukan tipe dan karakteristik pengontrol fuzzy. Untuk mengoptimalkan pengontrol fuzzy, kita akan menggunakan blok ANFIS dari lingkungan Matlab. Selain itu, salah satu cara untuk meningkatkan karakteristik pengontrol adalah dengan meningkatkan jumlah inputnya. Hal ini akan membuat regulator lebih fleksibel dan meningkatkan kinerjanya. Mari kita tambahkan satu lagi variabel linguistik masukan - laju perubahan sinyal masukan (turunannya). Jumlah peraturan akan bertambah. Maka diagram rangkaian regulatornya akan berbentuk :

Gambar 14 Diagram skema pengontrol fuzzy dengan tiga variabel linguistik.

Misalkan menjadi nilai kecepatan sinyal input. Kami mendefinisikan himpunan suku dasar Tn sebagai:

Tn=("negatif (BO)", "nol (Z)", "positif (BP)").

Letak fungsi keanggotaan seluruh variabel kebahasaan ditunjukkan pada gambar.

Gambar 15. Fungsi keanggotaan variabel linguistik “kesalahan”.

Gambar 16. Fungsi keanggotaan variabel linguistik “kecepatan sinyal input”.

Karena penambahan satu variabel linguistik lagi, jumlah aturan akan bertambah menjadi 3x5=15. Prinsip kompilasinya sangat mirip dengan yang dibahas di atas. Semuanya ditunjukkan pada tabel berikut:

Tabel 3

Sinyal kabur pengelolaan		Kesalahan posisi
Kecepatan

Misalnya jika Jika error = nol dan turunan sinyal input = positif besar, Itu pengaruh kontrol = negatif kecil.

Gambar 17. Pembentukan kontrol di bawah tiga variabel linguistik.

Karena peningkatan jumlah input dan aturan itu sendiri, struktur pengontrol fuzzy akan menjadi lebih kompleks.

Gambar 18. Diagram blok pengontrol fuzzy dengan dua masukan.

Tambahkan gambar

Gambar.20. Proses sementara di bawah aksi masukan harmonik untuk model dengan pengontrol fuzzy yang berisi dua variabel linguistik masukan.

Beras. 21. Sinyal kesalahan pada aksi masukan harmonik untuk model dengan pengontrol fuzzy yang berisi dua variabel linguistik masukan.

Mari kita simulasikan pengoperasian pengontrol fuzzy dengan dua input di lingkungan Matlab. Diagram blok model akan persis sama seperti pada Gambar. 19. Dari grafik proses transien untuk efek masukan harmonik terlihat bahwa keakuratan sistem meningkat secara signifikan, namun pada saat yang sama osilasinya meningkat, terutama pada tempat-tempat yang cenderung turunan koordinat keluarannya. ke nol. Tentu saja, alasannya, sebagaimana disebutkan di atas, adalah pilihan parameter fungsi keanggotaan yang kurang optimal untuk variabel linguistik masukan dan keluaran. Oleh karena itu, kami mengoptimalkan pengontrol fuzzy menggunakan blok ANFISedit di lingkungan Matlab.

Optimalisasi pengontrol fuzzy.

Mari kita pertimbangkan penggunaan algoritma genetika untuk mengoptimalkan pengontrol fuzzy. Algoritma genetika merupakan metode pencarian adaptif yang akhir-akhir ini sering digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi fungsional. Mereka didasarkan pada kesamaan dengan proses genetik organisme biologis: populasi biologis berkembang selama beberapa generasi, mematuhi hukum seleksi alam dan sesuai dengan prinsip “survival of the fittest”, yang ditemukan oleh Charles Darwin. Dengan meniru proses ini, algoritma genetika dapat “mengembangkan” solusi terhadap permasalahan dunia nyata jika dikodekan dengan tepat.

Algoritme genetika bekerja dengan kumpulan “individu”—sebuah populasi—yang masing-masing mewakili solusi yang mungkin untuk suatu masalah tertentu. Setiap individu dinilai berdasarkan ukuran “kemampuan beradaptasi”-nya berdasarkan seberapa “baik” solusi terhadap masalah yang terkait dengannya. Individu yang paling kuat mampu “mereproduksi” keturunan melalui “kawin silang” dengan individu lain dalam populasi. Hal ini menyebabkan munculnya individu-individu baru yang menggabungkan beberapa sifat yang diwarisi dari orang tuanya. Individu yang paling tidak fit cenderung kecil kemungkinannya untuk bereproduksi, sehingga sifat apa pun yang mereka miliki secara bertahap akan hilang dari populasi.

Ini adalah bagaimana seluruh populasi baru dari solusi yang layak direproduksi, memilih perwakilan terbaik dari generasi sebelumnya, menyilangkannya dan memperoleh banyak individu baru. Generasi baru ini memiliki rasio karakteristik yang lebih tinggi yang dimiliki oleh anggota baik generasi sebelumnya. Dengan demikian, dari generasi ke generasi, sifat-sifat baik menyebar ke seluruh masyarakat. Pada akhirnya, populasi akan berkumpul untuk menemukan solusi optimal terhadap masalah tersebut.

Ada banyak cara untuk mengimplementasikan gagasan evolusi biologis dalam kerangka algoritma genetika. Tradisional, dapat direpresentasikan sebagai diagram blok berikut yang ditunjukkan pada Gambar 22, dimana:

1. Inisialisasi populasi awal – menghasilkan sejumlah solusi terhadap suatu masalah, yang dengannya proses optimasi dimulai;

2. Penerapan operator crossover dan mutasi;

3. Kondisi berhenti - biasanya proses optimasi berlanjut hingga solusi masalah dengan akurasi tertentu ditemukan, atau hingga ditentukan bahwa proses telah konvergen (yaitu, solusi masalah belum membaik selama N generasi terakhir).

Di lingkungan Matlab, algoritma genetika diwakili oleh toolbox terpisah, serta oleh paket ANFIS. ANFIS adalah singkatan dari Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System - jaringan inferensi fuzzy adaptif. ANFIS adalah salah satu varian pertama dari jaringan neuro-fuzzy hybrid - jenis khusus jaringan saraf feed-forward. Arsitektur jaringan neuro-fuzzy bersifat isomorfik terhadap basis pengetahuan fuzzy. Jaringan neuro-fuzzy menggunakan implementasi norma segitiga yang dapat dibedakan (perkalian dan OR probabilistik), serta fungsi keanggotaan yang mulus. Hal ini memungkinkan penggunaan algoritme cepat dan genetik untuk melatih jaringan saraf berdasarkan metode propagasi mundur untuk menyiapkan jaringan neuro-fuzzy. Arsitektur dan aturan pengoperasian setiap lapisan jaringan ANFIS dijelaskan di bawah ini.

ANFIS mengimplementasikan sistem inferensi fuzzy Sugeno sebagai jaringan saraf feedforward lima lapis. Tujuan dari lapisan-lapisan tersebut adalah sebagai berikut: lapisan pertama adalah syarat-syarat variabel masukan; lapisan kedua - anteseden (premis) dari aturan fuzzy; lapisan ketiga adalah normalisasi derajat kepatuhan terhadap aturan; lapisan keempat adalah kesimpulan dari aturan; lapisan kelima adalah agregasi hasil yang diperoleh menurut berbagai aturan.

Input jaringan tidak dialokasikan ke lapisan terpisah. Gambar 23 menunjukkan jaringan ANFIS dengan satu variabel masukan (“kesalahan”) dan lima aturan fuzzy. Untuk evaluasi linguistik dari variabel masukan “kesalahan”, 5 istilah digunakan.

Gambar 23. StrukturANFIS-jaringan

Mari kita perkenalkan notasi berikut yang diperlukan untuk presentasi lebih lanjut:

Biarlah menjadi input jaringan;

y - keluaran jaringan;

Aturan fuzzy dengan nomor urut r;

m - jumlah aturan;

Suku fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang digunakan untuk evaluasi linguistik suatu variabel dalam aturan ke-r (,);

Bilangan real pada kesimpulan aturan ke-r (,).

Jaringan ANFIS beroperasi sebagai berikut.

Lapisan 1. Setiap node pada lapisan pertama mewakili satu term dengan fungsi keanggotaan berbentuk lonceng. Input jaringan hanya terhubung ke persyaratannya. Jumlah node pada lapisan pertama sama dengan jumlah kardinalitas himpunan suku variabel masukan. Output dari node adalah sejauh mana nilai variabel input termasuk dalam suku fuzzy yang bersangkutan:

,

di mana a, b dan c adalah parameter fungsi keanggotaan yang dapat dikonfigurasi.

Lapisan 2. Jumlah node pada lapisan kedua adalah m. Setiap node pada lapisan ini berhubungan dengan satu aturan fuzzy. Node pada lapisan kedua dihubungkan ke node pada lapisan pertama yang membentuk anteseden dari aturan terkait. Oleh karena itu, setiap node pada lapisan kedua dapat menerima 1 hingga n sinyal masukan. Output dari node adalah tingkat pemenuhan aturan, yang dihitung sebagai produk dari sinyal input. Mari kita nyatakan output dari node pada lapisan ini dengan , .

Lapisan 3. Jumlah node pada lapisan ketiga juga m. Setiap node pada lapisan ini menghitung tingkat relatif pemenuhan aturan fuzzy:

Lapisan 4. Jumlah node pada lapisan keempat juga m. Setiap node terhubung ke satu node pada lapisan ketiga serta ke semua input jaringan (koneksi dengan input tidak ditunjukkan pada Gambar 18). Node lapisan keempat menghitung kontribusi satu aturan fuzzy terhadap keluaran jaringan:

Lapisan 5. Sebuah node di lapisan ini merangkum kontribusi dari semua aturan:

.

Prosedur umum untuk melatih jaringan saraf dapat digunakan untuk mengonfigurasi jaringan ANFIS karena hanya menggunakan fungsi yang dapat dibedakan. Biasanya, kombinasi penurunan gradien dalam bentuk backpropagation dan kuadrat terkecil digunakan. Algoritma backpropagation menyesuaikan parameter anteseden aturan, yaitu fungsi keanggotaan. Koefisien kesimpulan aturan diperkirakan menggunakan metode kuadrat terkecil, karena koefisien tersebut berhubungan secara linier dengan keluaran jaringan. Setiap iterasi prosedur pengaturan dilakukan dalam dua langkah. Pada tahap pertama, sampel pelatihan disuplai ke input, dan berdasarkan perbedaan antara perilaku jaringan yang diinginkan dan aktual, parameter optimal dari node lapisan keempat ditemukan menggunakan metode kuadrat terkecil berulang. Pada tahap kedua, sisa sisa ditransfer dari keluaran jaringan ke masukan, dan parameter node lapisan pertama dimodifikasi menggunakan metode propagasi mundur. Dalam hal ini, koefisien kesimpulan aturan yang ditemukan pada tahap pertama tidak berubah. Prosedur penyetelan berulang berlanjut hingga perbedaan melebihi nilai yang telah ditentukan. Untuk mengatur fungsi keanggotaan, selain metode backpropagation, dapat digunakan algoritma optimasi lainnya, misalnya metode Levenberg-Marquardt.

Gambar 24. Area kerja ANFISedit.

Sekarang mari kita coba mengoptimalkan pengontrol fuzzy untuk tindakan satu langkah. Proses sementara yang diinginkan kira-kira berbentuk sebagai berikut:

Gambar 25. Proses transisi yang diinginkan.

Dari grafik yang ditunjukkan pada Gambar. Oleh karena itu, sebagian besar waktu mesin harus beroperasi pada tenaga penuh untuk memastikan kinerja maksimum, dan ketika mendekati nilai yang diinginkan, mesin harus mengerem dengan lancar. Dipandu oleh argumen sederhana ini, kami akan mengambil contoh nilai berikut, yang disajikan di bawah ini dalam bentuk tabel, sebagai contoh pelatihan:

Tabel 4

Nilai kesalahan	Nilai kontrol
Nilai kesalahan	Nilai kontrol
Nilai kesalahan	Nilai kontrol

Gambar 26. Jenis sampel pelatihan.

Kami akan melakukan pelatihan dalam 100 langkah. Ini lebih dari cukup untuk konvergensi metode yang digunakan.

Gambar 27. Proses pelatihan jaringan saraf.

Selama proses pembelajaran, parameter fungsi keanggotaan dibentuk sedemikian rupa sehingga, untuk nilai kesalahan tertentu, pengontrol menciptakan kontrol yang diperlukan. Di area antara titik nodal, ketergantungan kontrol pada kesalahan merupakan interpolasi data tabel. Metode interpolasi bergantung pada bagaimana jaringan saraf dilatih. Faktanya, setelah pelatihan, model pengontrol fuzzy dapat direpresentasikan sebagai fungsi nonlinier dari satu variabel, yang grafiknya disajikan di bawah ini.

Gambar.28. Grafik kontrol versus kesalahan posisi di dalam pengontrol.

Setelah menyimpan parameter fungsi keanggotaan yang ditemukan, kami mensimulasikan sistem dengan pengontrol fuzzy yang dioptimalkan.

Beras. 29. Proses sementara di bawah aksi masukan harmonik untuk model dengan pengontrol fuzzy yang dioptimalkan yang berisi satu variabel linguistik masukan.

Gambar.30. Sinyal kesalahan dalam aksi masukan harmonik untuk model dengan pengontrol fuzzy yang berisi dua variabel linguistik masukan.

Dari grafik berikut bahwa optimasi pengontrol fuzzy menggunakan pelatihan jaringan saraf berhasil. Variabilitas dan besarnya kesalahan berkurang secara signifikan. Oleh karena itu, penggunaan jaringan syaraf tiruan cukup dibenarkan untuk mengoptimalkan regulator yang prinsip operasinya didasarkan pada logika fuzzy. Namun, bahkan pengontrol yang dioptimalkan pun tidak dapat memenuhi persyaratan akurasi, jadi disarankan untuk mempertimbangkan metode kontrol lain ketika pengontrol fuzzy tidak mengontrol objek secara langsung, tetapi menggabungkan beberapa hukum kontrol tergantung pada situasi saat ini.