1. Dengan satu huruf N tertulis:
1). Kata sifat dengan basis non-turunan: merah, muda, biru. Tidak ada akhiran dalam kata sifat tersebut. Huruf n adalah bagian dari akar kata.
2). Namakan kata sifat dengan akhiran -n: musim dingin (dari: musim dingin), musim panas (dari: musim panas).
3). Namakan kata sifat dengan akhiran -an, -yan: berpasir, perak (kata sifat yang berarti “nama bahan, zat”), dan -in: tikus, burung pipit (kata sifat yang berarti “aksesori”).
Pengecualian:
kayu, timah, kaca menulis dengan dua huruf nn.
4). Kata sifat verbal, jika tidak ada awalan dan kata penjelas: daging goreng.
Pengecualian:
Menulis dengan dua huruf nn kata-kata dari daftar:
diberikan, sombong, ditinggalkan, diinginkan, dibeli, terlihat, dibuat, imut, terpikat, dirampas, suci, dibaca, putus asa, dicetak, terkutuk, tak pernah terdengar, tak terlihat, tak terduga, tak terduga
Jangan bingung!
Daftar pengecualian tidak menyertakan kata-kata tidak diundang, tidak diundang, bernama, yang konsisten dengan data di atas. Tuliskan sesuai aturan: nasihat yang tidak diminta, tamu tak diundang,saudara bersumpah.
5). Kata sifat pendek dalam bentuk tunggal maskulin: nasihat itu berharga - (m.r.), serta kata sifat pendek dalam semua bentuk lainnya jika dibentuk dari kata sifat lengkap dengan satu huruf N: gadis merah (dari bentuk lengkap dengan satu huruf N: merah), matahari berwarna merah, gadis-gadis berwarna merah.
7). Kata keterangan yang berakhiran -o dan -e, dibentuk dari kata sifat yang mempunyai satu huruf N: berangin, rapi.
2. Dengan dua huruf nn tertulis:
1). Namakan kata sifat dengan akhiran -n jika akar kata benda diakhiri dengan huruf N: musim gugur, musim semi, mengantuk.
2). Namakan kata sifat dengan akhiran -enn, -onn: alfabet, porsi.
Pengecualian:
pria bertingkah, kincir angin, cacar air, Tetapi hari yang tidak berangin,sisi bawah angin.
3). Kata sifat verbal dengan akhiran -nn: daerah tercabut, barang cacat.
Cari tahu bagaimana kata itu terbentuk: cacat ← tolak + nn.
Tuliskan akhiran -NN pada kata sifat verbal yang dibentuk dari kata dasar pembangkit dengan akhiran: -eva//-ova, -eva: tumbang←mencabut, terbentuk←bentuk.
Lebih mudah untuk mengingatnya dengan cara ini: kata sifat yang diakhiri dengan eva+nn+y, ova+nn+y, eva+nn+y.
4). Kata sifat luar biasa:
Pengecualian: kayu, timah, kaca menulis dengan dua huruf - nn .
Pengecualian: itu, sombong, ditinggalkan, diinginkan, dibeli, terlihat, dibuat, imut, tawanan, dirampas, suci, membaca, putus asa, timbul, terkutuk, belum pernah terjadi sebelumnya, belum pernah terjadi sebelumnya, tidak sengaja, tidak terduga(lihat poin 5).
5). Passive past participle, jika terdapat awalan atau kata penjelas: karangan tertulis, sarung tangan yang dirajut (oleh siapa?) oleh nenek, serta participle dan kata sifat verbal yang dibentuk dari kata kerja perfektif tanpa awalan: dibeli, ditinggalkan, diberikan (yang terakhir termasuk dalam daftar kata untuk dihafal pada paragraf 5 beserta contoh lainnya).
6). Kata sifat pendek dibentuk dari bentuk lengkapnya dengan dua huruf nn(kecuali bentuk m.r. tunggal yang selalu ada satu huruf N): malam tak berbulan, nasehat sangat berharga.
7). Kata keterangan yang berakhiran -o dan -e, dibentuk dari kata sifat yang mempunyai dua huruf nn: ikhlas, penuh pertimbangan, tenang.
Tanggal __________
Topik pelajaran: Rata-rata aritmatika, jangkauan dan modus.
Tujuan pelajaran: mengulang konsep ciri-ciri statistik seperti mean aritmatika, jangkauan dan modus, mengembangkan kemampuan mencari rata-rata ciri statistik dari berbagai deret; mengembangkan pemikiran logis, ingatan dan perhatian; menanamkan ketekunan, disiplin, ketekunan, dan ketelitian pada anak; mengembangkan minat anak terhadap matematika.
Selama kelas
Organisasi kelas
Pengulangan ( Persamaan dan akarnya)
Definisikan persamaan dengan satu variabel.
Apa akar persamaan?
Apa yang dimaksud dengan menyelesaikan persamaan?
Selesaikan persamaan:
6x + 5 =23 -3x 2(x - 5) + 3x =11 -2x 3x - (x - 5) =14 -2x
Memperbarui pengetahuan ulangi konsep karakteristik statistik seperti mean aritmatika, jangkauan, modus, dan median.
Statistik adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan, pengolahan, dan analisis data kuantitatif tentang berbagai fenomena massa yang terjadi di alam dan masyarakat.
Rata-rata - adalah jumlah semua bilangan dibagi bilangannya. (Rata-rata aritmatika disebut nilai rata-rata suatu deret bilangan.)
Rentang angka adalah selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut.
Modus deret angka - Ini adalah angka yang lebih sering muncul dalam rangkaian tertentu dibandingkan yang lain.
median barisan bilangan yang banyak sukunya ganjil disebut bilangan yang ditulis di tengah, dan bilangan yang banyak sukunya genap disebut mean aritmatika dari dua bilangan yang ditulis di tengah.
Kata statistik diterjemahkan dari bahasa Latin status - keadaan, keadaan.
Karakteristik statistik: mean aritmatika, jangkauan, modus, median.
Mempelajari materi baru
Tugas No.1: 12 siswa kelas tujuh diminta mencatat waktu (dalam menit) yang dihabiskan untuk pekerjaan rumah aljabar. Kami menerima data berikut: 23,18,25,20,25,25,32,37,34,26,34,25. Rata-rata, berapa menit yang dihabiskan siswa untuk mengerjakan pekerjaan rumah?
Larutan: 1) temukan mean aritmatika:
2) tentukan rentang deret tersebut: 37-18=19 (menit)
3) mode 25.
Tugas No.2: Di kota Schaslyve mereka mengukur setiap hari pada angka 18 00 suhu udara (dalam derajat Celcius selama 10 hari) sehingga tabel terisi:
T Menikahi = 0 DENGAN,
Kisaran = 25-13=12 0 DENGAN,
Tugas No.3: Temukan rentang angka 2, 5, 8, 12, 33.
Larutan: Angka terbesar disini adalah 33, terkecil adalah 2. Artinya rentangnya adalah: 33 – 2 = 31.
Tugas No.4: Temukan mode deret distribusi:
a) 23 25 27 23 26 29 23 28 33 23 (modus 23);
b) 14 18 22 26 30 28 26 24 22 20 (mode: 22 dan 26);
c) 14 18 22 26 30 32 34 36 38 40 (tidak ada mode).
Tugas No.5 : Tentukan mean aritmatika, jangkauan, dan modus deret bilangan 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11,22,8.
Larutan: 1) Angka 7 paling sering muncul pada rangkaian angka ini (3 kali). Ini adalah modus dari serangkaian angka tertentu.
Solusi latihan
A) Temukan mean aritmatika, median, jangkauan, dan modus serangkaian angka:
1) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26;
2) 21, 18, 5, 25, 3, 18, 5, 17, 9;
3) 67,1 68,2 67,1 70,4 68,2;
4) 0,6 0,8 0,5 0,9 1,1.
B) Rata-rata aritmatika suatu deret yang terdiri dari sepuluh bilangan adalah 15. Berapakah bilangan 37 yang ditambahkan pada deret tersebut.
DI DALAM) Pada rangkaian angka 2, 7, 10, __, 18, 19, 27 ternyata ada satu angka yang terhapus. Rekonstruksilah, ketahuilah bahwa rata-rata aritmatika dari rangkaian angka ini adalah 14.
G) Masing-masing dari 24 peserta lomba menembak melepaskan sepuluh tembakan. Mencatat jumlah pukulan yang tepat sasaran setiap kali, kami menerima rangkaian data berikut: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8 , 6, 6, 5 , 6, 4, 3, 6, 5. Temukan rentang dan mode untuk rangkaian ini. Apa yang menjadi ciri masing-masing indikator ini?
Meringkas
Apa arti aritmatika? Mode? median? Cakupan?
Pekerjaan rumah:
№164 (tugas pengulangan), hal. 36-39 baca
№167(a,b), No.177, 179
Slepnev Pavel
Pada mata pelajaran aljabar kelas 7, buku teks yang diedit oleh Telyakovsky menawarkan materi dari statistik “Rata-Rata Aritmatika, Jangkauan dan Modus.” Siswa dalam karyanya menawarkan contoh untuk mempertimbangkan topik yang disarankan teman-teman sekelasnya.
Unduh:
Pratinjau:
MU Dinas Pendidikan MO "Kabupaten Tarbagatai"
MBOU "Zavodskaya OOSH"
"Rata-rata aritmatika, jangkauan dan modus"
Diselesaikan oleh: Slepnev Pavel, siswa kelas 7
Penasihat ilmiah:
Ulakhanova Marina Rodionovna,
guru matematika
tahun 2012
Halaman Pendahuluan 3
Bagian utama Halaman 4-9
Teori masalah hal.4-6
Proyek mini hal.7-9
Kesimpulan Halaman 9
Referensi Halaman 10
Perkenalan
Relevansi
Tahun ajaran ini kami mulai mempelajari dua mata pelajaran: aljabar dan geometri. Saat mempelajari aljabar, ada hal yang familiar bagi saya dari mata pelajaran kelas 5 dan 6, ada pula yang kita pelajari lebih mendalam dan mendalam, banyak hal baru yang kita pelajari. Hal baru bagi saya ketika mempelajari aljabar adalah mengenal beberapa karakteristik statistik: jangkauan dan modus. Kita telah menemukan mean aritmatika sebelumnya. Menarik juga bahwa ciri-ciri tersebut digunakan tidak hanya dalam pelajaran matematika, tetapi juga dalam kehidupan, dalam praktik (dalam produksi, pertanian, olah raga, dll).
Rumusan masalah
Saat kami memecahkan masalah untuk poin ini di kelas, muncul ide untuk membuat masalah sendiri dan menyiapkan presentasi untuk masalah tersebut, yaitu mulai membuat buku masalah kami sendiri. Setiap orang mengemukakan suatu masalah, membuat presentasinya, seolah-olah setiap orang sedang mengerjakan proyek kecilnya sendiri, dan di kelas kami menyelesaikan semuanya bersama-sama dan mendiskusikannya. Jika ada kesalahan, kami memperbaikinya. Dan pada akhirnya, membela proyek-proyek kecil ini secara terbuka.
Tujuan pekerjaan saya: mempelajari statistik.
Tujuan: mulai mengembangkan buku soal statistika dalam bentuk presentasi komputer.
Subjek penelitian: statistik.
Objek kajian: karakteristik statistik (rata-rata aritmatika, jangkauan, modus).
Metode penelitian:
- Mempelajari literatur tentang topik ini.
- Analisis data.
- Penggunaan sumber daya Internet.
- Menggunakan Power Point.
- Meringkas materi yang dikumpulkan tentang topik ini.
Bagian utama.
Teori masalah ini
Saat mempelajari bagian “Karakteristik statistik” kami mengenal konsep-konsep berikut: mean aritmatika, jangkauan, mode. Karakteristik ini digunakan dalam statistik. Ilmu ini mempelajari ukuran kelompok penduduk tertentu suatu negara dan wilayahnya, produksi dan konsumsi berbagai jenis produk, pengangkutan barang dan penumpang dengan berbagai moda transportasi, sumber daya alam, dll.
“Statistik mengetahui segalanya,” Ilf dan Petrov menegaskan dalam novel terkenal mereka “Dua Belas Kursi” dan melanjutkan: “Diketahui berapa banyak makanan yang rata-rata dimakan warga republik per tahun... Diketahui berapa banyak pemburu, balerina, mesin, sepeda, monumen yang ada di negara ini, mercusuar dan mesin jahit... Betapa banyak kehidupan, penuh semangat, semangat dan pikiran, memandang kita dari tabel statistik!..” Uraian ironis ini memberikan gambaran yang cukup akurat tentang statistik (dari bahasa Latin status - negara) - ilmu yang mempelajari, mengolah, dan menganalisis data kuantitatif tentang berbagai fenomena massa dalam kehidupan.
Statistik ekonomi mempelajari perubahan harga, penawaran dan permintaan barang, memprediksi pertumbuhan dan penurunan produksi dan konsumsi.
Statistik medis mempelajari efektivitas berbagai pengobatan dan metode pengobatan, kemungkinan terjadinya penyakit tertentu tergantung pada usia, jenis kelamin, keturunan, kondisi kehidupan, kebiasaan buruk, dan memprediksi penyebaran epidemi.
Statistik demografi mempelajari angka kelahiran, jumlah penduduk, dan komposisinya (umur, nasional, profesional).
Ada juga statistik keuangan, perpajakan, biologi, dan meteorologi.
Dalam kursus aljabar sekolah, kami mempertimbangkan konsep dan metode statistik deskriptif, yang berhubungan dengan pemrosesan utama informasi dan perhitungan karakteristik numerik yang paling signifikan. Menurut ahli statistik Inggris R. Fisher: “Statistik dapat dicirikan sebagai ilmu mereduksi dan menganalisis materi yang diperoleh dari observasi.” Seluruh kumpulan data numerik yang diperoleh dalam sampel dapat (secara kondisional) diganti dengan beberapa parameter numerik, beberapa di antaranya telah kita bahas dalam pelajaran - mean aritmatika, jangkauan, mode. Hasil kajian statistik banyak digunakan untuk mengambil kesimpulan praktis dan ilmiah, sehingga penting untuk dapat menentukan karakteristik statistik tersebut.
Karakteristik statistik ditemukan dimana-mana saat ini. Misalnya saja sensus penduduk. Berkat sensus ini, negara akan mengetahui berapa banyak uang yang dibutuhkan untuk membangun perumahan, sekolah, rumah sakit, berapa banyak orang yang membutuhkan tempat tinggal, berapa banyak anak dalam keluarga, jumlah pengangguran, tingkat gaji, dll. Hasil sensus ini akan dibandingkan dengan sensus terakhir, mereka akan melihat apakah negara tersebut mengalami kemajuan selama ini atau keadaannya menjadi lebih buruk, sehingga data tersebut dapat dibandingkan dengan hasil di negara lain. Fashion memainkan peran besar dalam industri. Misalnya suatu produk yang banyak diminati akan selalu terjual, dan pabrik akan mempunyai banyak uang. Dan masih banyak lagi contohnya.
Hasil studi statistik banyak digunakan untuk kesimpulan praktis dan ilmiah.
Definisi 1. Rata-rata aritmatika suatu deret bilangan adalah hasil bagi pembagian jumlah bilangan-bilangan tersebut dengan banyaknya suku.
Contoh: Saat mempelajari beban kerja, teridentifikasi sekelompok 12 siswa kelas 7. Mereka diminta mencatat pada hari tertentu waktu (dalam menit) yang dihabiskan untuk pekerjaan rumah aljabar. Kami menerima data berikut:
23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. Dengan rangkaian data ini, Anda dapat menentukan berapa menit rata-rata yang dihabiskan siswa untuk mengerjakan pekerjaan rumah aljabar. Untuk melakukan ini, Anda perlu menjumlahkan 12 angka yang ditunjukkan dan membagi jumlah yang dihasilkan
jam 12: ==27.
Angka 27 yang dihasilkan disebut mean aritmatika dari rangkaian angka yang ditinjau.
Rata-rata aritmatika adalah karakteristik penting dari serangkaian angka, namun terkadang berguna untuk mempertimbangkan yang lain rata-rata.
Definisi 2. Modus suatu deret bilangan adalah bilangan yang lebih sering muncul pada suatu deret tertentu dibandingkan deret lainnya.
Contoh: Saat menganalisis informasi tentang waktu yang dihabiskan siswa untuk mengerjakan pekerjaan rumah aljabar, kita mungkin tertarik tidak hanya pada mean aritmatika dan rentang rangkaian data yang diperoleh, tetapi juga pada indikator lainnya. Misalnya, menarik untuk mengetahui konsumsi waktu yang khas untuk sekelompok siswa tertentu, yaitu. nomor mana yang paling sering muncul dalam seri data. Sangat mudah untuk melihat bahwa dalam contoh kita angkanya adalah 25. Dikatakan bahwa angka 25 adalah modus dari deret yang sedang dipertimbangkan.
Serangkaian angka mungkin mempunyai lebih dari satu modus, atau mungkin tidak mempunyai modus sama sekali. Misalnya, pada rangkaian angka 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 54, 52, 47, 52, terdapat dua modus yaitu angka 47 dan 52, karena masing-masing muncul tiga kali dalam deret tersebut. seri, dan angka lainnya – kurang dari tiga kali.
Tidak ada modus pada deret bilangan 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72.
Modus rangkaian data biasanya ditemukan ketika seseorang ingin mengidentifikasi beberapa indikator tipikal. Mode merupakan indikator yang banyak digunakan dalam statistik. Salah satu kegunaan mode yang paling umum adalah untuk mempelajari permintaan. Misalnya, ketika memutuskan kemasan berat apa yang akan digunakan untuk mengemas mentega, penerbangan apa yang akan dibuka, dll., permintaan dipelajari terlebih dahulu dan mode diidentifikasi - urutan yang paling umum.
Namun, menemukan mean atau modus aritmatika tidak selalu memungkinkan seseorang menarik kesimpulan yang dapat diandalkan berdasarkan data statistik. Jika kita memiliki serangkaian data, maka untuk membuat kesimpulan yang valid dan perkiraan yang andal berdasarkan data tersebut, selain nilai rata-rata, kita juga harus menunjukkan seberapa besar perbedaan data yang digunakan satu sama lain. Salah satu ukuran statistik dari perbedaan atau sebaran data adalah jangkauan.
Definisi 3. Kisaran suatu barisan bilangan adalah selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh: Pada contoh di atas, kami menemukan bahwa rata-rata siswa menghabiskan 27 menit mengerjakan pekerjaan rumah aljabar. Namun analisis rangkaian data menunjukkan bahwa waktu yang dihabiskan oleh beberapa siswa berbeda secara signifikan dari 27 menit, yaitu 27 menit. dari mean aritmatika. Konsumsi tertinggi 37 menit dan terendah 18 menit. Selisih konsumsi waktu tertinggi dan terendah adalah 19 menit. Dalam hal ini, karakteristik statistik lain dipertimbangkan - ruang lingkup. Kisaran suatu rangkaian ditemukan ketika seseorang ingin menentukan seberapa besar sebaran data dalam suatu rangkaian.
Proyek kecil
Dan sekarang saya ingin mempresentasikan hasil pekerjaan kami: proyek mini untuk membuat buku soal statistik.
Saya bekerja di showroom Super-auto sebagai manajer kepala departemen penjualan. Salon kami menyediakan mobil untuk berpartisipasi dalam permainan all-wheel drive. Tahun lalu di pameran dan penjualan mobil kami sukses! Hasil penjualannya adalah sebagai berikut:
Mobil terjual pada hari pertama | Mobil terjual pada hari kedua | Mobil terjual pada hari ketiga | Mobil terjual pada hari keempat | Mobil terjual pada hari kelima |
Bagian penjualan perlu merangkum hasil pameran:
- Berapa rata-rata mobil yang terjual per hari?
- Berapa penyebaran jumlah mobil selama masa pameran dan penjualan?
- Berapa banyak mobil yang paling sering terjual per hari?
Jawab: rata-rata terjual 150 mobil per hari, kisaran jumlah mobil terjual 150, paling sering terjual 100 mobil per hari.
Saya, Anastasia Volochkova, diundang menjadi juri untuk final kompetisi Es dan Api. Kompetisi berlangsung di kota St. Petersburg. Tiga pasang skater terkuat mencapai final: 1 pasang. Batueva Alina dan Khlebodarov Kirill, pasangan ke-2. Selyanskaya Yulia dan Kushnarev Pavel, 3 pasangan. Zaigraeva Anastasia dan Afanasyev Dmitry. Juri: Anastasia Volochkova, Elena Malysheva, Alexei Dalmatov. Juri memberikan skor sebagai berikut:
Temukan mean aritmatika, jangkauan, dan modus dalam rangkaian perkiraan untuk setiap pasangan.
Menjawab:
Hasil | Rata-rata hitung | Cakupan | Mode |
1 pasang | 5.43 | ||
2 pasang | 5.27 | ||
3 pasang | 5.23 | TIDAK |
Tahun ini saya mengunjungi St. Petersburg untuk kompetisi dansa ballroom. Tiga pasangan cantik ikut serta dalam kompetisi ini: Elena Sushentsova dan Kirill Khlebodarov, Alina Batueva dan Pavel Slepnev, Victoria Dzhaniashvili dan Valery Tkachev.
Pasangan ini menerima skor berikut untuk penampilan mereka:
Temukan perkiraan rata-rata, rentang dan mode.
Menjawab:
Pasangan | Rata-rata | Cakupan | Mode |
№1 | 4,42 | ||
№2 | 4,37 | ||
№3 | 4,37 |
Saya adalah direktur toko pakaian dan aksesoris fashion “Fashion”. Toko itu mendapat untung besar. Angka penjualan tahun lalu:
915t.r. | 1 juta 150 gosok. | 1 juta 980t.r. | 2 juta 3t.r. | 2 juta 950t.r. | 3 juta 950t.r. | 3 juta 100t.r. | 2 juta 950t.r. | 3 juta | 3 juta 750t.r. | 2 juta 950t.r. | 4 juta 250t.r. |
Untuk 2-3 bulan pertama keuntungannya mencapai 2 juta per bulan. Setelah itu, keuntungannya meningkat menjadi 4 juta. Bulan-bulan yang paling sukses adalah: Desember dan Mei. Pada bulan Mei, kami terutama membeli gaun untuk pesta prom, dan pada bulan Desember untuk perayaan Tahun Baru.
Pertanyaan untuk kepala akuntan saya: apa hasil pekerjaan kita tahun ini?
Menjawab:
Rata-rata | Rp 2.745.000 |
Cakupan | Rp 4.158.500 |
Mode | Rp 2.950.000 |
Kami menyelenggarakan lokakarya tuning “Turbo”. Selama minggu pertama pekerjaan kami, kami memperoleh: pada hari pertama - $120.000, pada hari kedua - $350.000, pada hari ketiga - $99.000, pada hari keempat - $120.000. Hitung berapa rata-rata penghasilan kita per hari, berapa selisih penghasilan tertinggi dan terendah serta berapa jumlah yang paling sering diulang?
Jawaban: mean aritmatika – $172.250, rentang – $251.000, mode – $120.000.
Kesimpulan
Sebagai kesimpulan, saya ingin mengatakan bahwa saya menyukai topik ini. Karakteristik statistik sangat mudah digunakan dan dapat digunakan di mana saja. Pada umumnya mereka membandingkan, memperjuangkan kemajuan dan membantu mengetahui pendapat masyarakat. Dalam mengerjakan topik ini, saya mengenal ilmu statistika, mempelajari beberapa konsep (rata-rata aritmatika, jangkauan dan modus) dimana ilmu tersebut dapat diterapkan, dan memperluas pengetahuan saya di bidang ilmu komputer. Saya kira permasalahan kita sebagai contoh untuk menguasai konsep-konsep tersebut akan bermanfaat bagi orang lain! Kami akan terus mengenal ilmu ini dan menciptakan masalah kami sendiri!
Demikianlah perjalanan saya memasuki dunia matematika, ilmu komputer dan statistika telah berakhir. Tapi menurut saya ini bukan yang terakhir. Masih banyak yang ingin saya ketahui! Seperti yang dikatakan Galileo Galilei: “Alam merumuskan hukumnya dalam bahasa matematika.” Dan saya ingin menguasai bahasa ini!
Bibliografi
- Bunimovich E.A., Bulychev V.A. « Probabilitas dan statistik dalam kursus matematika sekolah pendidikan umum”, M.: Universitas Pedagogis “Pertama September”, 2005
- Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. “Aljabar, kelas 7”, M: “Prosveshcheniye”, 2009
- Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G. « Aljabar. Unsur Statistika dan Teori Probabilitas”, kelas 7 – 9. – M.: Pendidikan, 2005.
Tinjauan
Subjek penelitian siswa adalah statistika.
Objek penelitiannya adalah karakteristik statistik (rata-rata aritmatika, jangkauan, modus).
Siswa mempelajari sumber-sumber ilmiah dan sumber internet untuk memahami teori masalah tersebut.
Topik yang dipilih relevan bagi siswa yang menunjukkan minat pada matematika, ilmu komputer, dan statistik. Untuk usianya, materi yang cukup dianalisis, data dipilih, dan digeneralisasi. Siswa memiliki pengetahuan yang cukup tentang TIK.
Pekerjaan selesai sesuai dengan persyaratan.
Di akhir pembelajaran ditarik kesimpulan dan disajikan produk praktis: presentasi permasalahan dalam statistik. Saya senang seseorang begitu tertarik dengan matematika.
Pembimbing Ilmiah : Ulakhanova MR,
guru matematika
Mundur ke depan
Perhatian! Pratinjau slide hanya untuk tujuan informasi dan mungkin tidak mewakili semua fitur presentasi. Jika Anda tertarik dengan karya ini, silakan unduh versi lengkapnya.
Sasaran:
- pengulangan, generalisasi dan sistematisasi materi topik, pemantauan perolehan pengetahuan dan keterampilan;
- memantapkan pembentukan siswa tentang konsep mean aritmatika, jangkauan, modus deret bilangan, median.
Tugas didaktik tritunggal:
- Aspek pendidikan umum: melanjutkan pembentukan keterampilan pendidikan umum:
- kemampuan untuk merencanakan aktivitas seseorang saat memecahkan masalah;
- kemampuan mengendalikan aktivitas seseorang ketika memecahkan masalah;
- kemampuan menalar, menggeneralisasi, menarik kesimpulan;
- kemampuan untuk melakukan tugas komputasi dan analitis pada semua tahapan pembelajaran;
- kemampuan untuk bekerja sesuai model dan dalam situasi serupa.
- kemampuan untuk membuat keputusan menggunakan informasi teoritis.
- Aspek perkembangan:
- mengembangkan pandangan matematis dan umum, pemikiran dan ucapan, perhatian dan ingatan; mengembangkan kemampuan untuk menyoroti hal-hal utama dan esensial dalam materi yang dipelajari, menggeneralisasi fakta-fakta yang dipelajari;
- mengembangkan minat kognitif siswa terhadap mata pelajaran tersebut.
- Aspek pendidikan: menerapkan pendekatan terpadu dalam pendidikan:
- memupuk kemauan, kemampuan menyelesaikan apa yang dimulai, dan mengatasi kesulitan.
- pembentukan harga diri terhadap pengetahuan, sikap kritis terhadap diri sendiri, aktivitas kreatif, ketelitian, disiplin, perhatian;
- perluas pemahaman Anda tentang dunia di sekitar Anda;
- menumbuhkan minat terhadap matematika dan penerapannya, aktivitas, keterampilan komunikasi, budaya umum, pengetahuan tentang sejarah tanah air.
Untuk membentuk kompetensi dasar khusus mata pelajaran, dipilih pendekatan pembelajaran berbasis aktivitas yang bertujuan untuk mengembangkan keterampilan pendidikan mandiri berdasarkan penetapan tujuan secara sadar.
Kompetensi pengembangan diri:
- menerapkan pengetahuan dan keterampilan dalam praktik;
- kemampuan untuk mengambil manfaat dari pengalaman yang diperoleh;
- keterampilan pengendalian diri dan pengembangan diri;
- keinginan untuk belajar dan berkembang lebih jauh.
Selama pembelajaran, siswa diharapkan untuk pembentukan tindakan pendidikan universal (kognitif, regulasi, komunikatif) memungkinkan untuk mencapai subjek, meta-subjek dan pribadi hasil.
Kognitif : ciri khas mata kuliah matematika yang dipertimbangkan adalah munculnya awal komponen isi “Elemen logika, kombinatorika, statistika dan teori probabilitas”, yang disebabkan oleh propaedeutika aktif komponen ini.
Peraturan : dalam proses kerja, siswa belajar mandiri menentukan tujuan kegiatannya, merencanakannya, mandiri bergerak sesuai rencana yang diberikan, mengevaluasi dan menyesuaikan hasil yang diperoleh.
Komunikasi : dalam proses mempelajari topik ini, terjalin keterhubungan antara karakteristik statistik dan materi sejarah, kemampuan menjawab pertanyaan, dan melakukan dialog. Kemampuan untuk mencapai hasil melalui upaya intelektual umum dan tindakan praktis.
Hasil pembelajaran pribadi, meta-mata pelajaran dan mata pelajaran:
Hasil pribadi: peningkatan kualitas spiritual dan moral individu, pembentukan standar etika komunikasi dan kerjasama.
Hasil meta-subjek: pembentukan tindakan pendidikan universal berikut ini.
Peraturan UUD.
- Merumuskan tujuan pembelajaran secara mandiri setelah diskusi awal.
- Belajarlah untuk mengembangkan kriteria evaluasi dan menentukan tingkat keberhasilan dalam melakukan pekerjaan Anda sendiri dan pekerjaan setiap orang, berdasarkan kriteria yang ada.
UUD Kognitif.
- Pilih sumber informasi yang diperlukan untuk memecahkan masalah pendidikan di antara sumber-sumber yang diusulkan.
- Dapatkan pengetahuan baru: ekstrak informasi disajikan dalam berbagai bentuk (teks, tabel).
- membandingkan Dan kelompok fakta dan fenomena; menentukan penyebab fenomena dan peristiwa.
- Memproses informasi yang diterima: menarik kesimpulan berdasarkan generalisasi pengetahuan.
- dandan sederhana rencana teks sejarah dan ilmiah.
- Mengonversi informasi dari satu bentuk ke bentuk lainnya: memberikan informasi dalam bentuk teks, tabel, diagram.
UUD Komunikatif.
- menyusun pemikiran Anda dalam pidato lisan dan tertulis, dengan mempertimbangkan situasi pendidikan dan pidato kehidupan Anda.
- Komunikasikan posisi Anda kepada orang lain: cepat sudut pandang Anda dan cobalah membenarkan, memberikan argumen.
- Dengarkan orang lain, cobalah menerima sudut pandang lain, bersedia mengubah sudut pandang Anda.
- Belajar menghargai posisi siswa lain.
Hasil subjek:
- Siswa harus mampu menerapkan materi teori topik ini ketika memecahkan masalah dengan berbagai tingkat kompleksitas.
- Menganalisis dan merangkum hasil yang diperoleh, membangun rantai penalaran yang logis, dan menarik kesimpulan.
Jenis pelajaran: generalisasi dan sistematisasi pengetahuan. Pelajaran - presentasi.
Tugas utama: sistematisasi pengetahuan, pembentukan keyakinan, pengulangan dan pemantapan materi yang dipelajari sebelumnya.
Perlengkapan pelajaran: proyektor, komputer, layar untuk mendemonstrasikan presentasi.
Teknologi yang digunakan:
Teknologi berdasarkan orientasi pribadi pada proses pedagogi (pengajaran matematika sebagai mata pelajaran yang membentuk kepribadian), teknologi informasi dan komunikasi (presentasi pendidikan). Untuk memotivasi siswa dalam pembelajaran, saya menggunakan “tugas kompeten”.
Metode pengajaran:
- penjelasan dan ilustratif, atau reproduktif (bekerja dengan sumber tambahan, mendemonstrasikan presentasi);
- bermasalah (memecahkan masalah yang bermasalah).
- pencarian sebagian (penggunaan informasi sejarah tanah air dalam studi topik, elemen proses pencarian ilmiah, pengetahuan);
SELAMA KELAS
I. Momen organisasi
1. Laporkan topik pelajaran. 2. Menetapkan tujuan pelajaran. 3. Pernyataan tugas pendidikan.
II. Pekerjaan lisan dan depan
Pertanyaan Survei:
1) Tentukan mean aritmatika, jangkauan, median, dan modus.
2) Apa yang dipelajari statistika?
2) Dimana karakteristik statistik digunakan?
AKU AKU AKU. Pengantar topik pelajaran
Informasi sejarah. Arti kata “statistika” telah mengalami perubahan yang signifikan selama dua abad terakhir, tulis ilmuwan modern terkenal Hodges dan Lehman, “kata “statistik” mempunyai akar kata yang sama dengan kata “state” (negara) dan aslinya berarti seni. dan ilmu manajemen: guru statistik pertama di universitas Jerman abad ke-18 saat ini disebut ilmuwan sosial. Karena keputusan pemerintah sampai batas tertentu didasarkan pada data tentang populasi, industri, dll., para ahli statistik secara alami menjadi tertarik pada data tersebut, dan lambat laun kata “statistik” mulai berarti kumpulan data tentang populasi, negara, dan negara. kemudian pengumpulan dan pengolahan data secara umum. Tidak ada gunanya mengekstraksi data kecuali ada sesuatu yang berguna yang berasal dari data tersebut, dan para ahli statistik secara alami akan terlibat dalam menafsirkan data tersebut. Ahli statistik modern mempelajari metode yang dapat digunakan untuk membuat kesimpulan tentang suatu populasi dari data yang biasanya diperoleh dari sampel "populasi".
Ahli statistik adalah orang yang mempelajari ilmu metode matematika dalam sistematisasi, pemrosesan, dan penggunaan data statistik untuk kesimpulan ilmiah dan praktis.
IV. Tamasya sejarah
Sudah lama ada mata pelajaran dalam kurikulum sekolah di mana siswa mengenal lebih dalam sejarah wilayah asal mereka di Rusia, yang dekat dengan mereka sejak lahir.
Hari ini di kelas kita tidak hanya akan mengenal sejarah tanah air kita, tetapi kita akan mengambil bagian langsung di dalamnya. Pada pembelajaran kali ini Anda masing-masing akan mengolah data statistik yang diambil dari materi sejarah tanah air Anda.
Sepanjang pembelajaran, Anda harus mendengarkan baik-baik presentasi siswa, karena masing-masing berisi tugas yang harus diselesaikan.
1. Sejarah desa Tarbeikha. Cerita 1 (berdasarkan kisah revisi)(permen 1-7).
Menurut kisah revisi (begitulah sebutan daftar penduduk pada masa itu, disusun dari kata-kata seseorang, “berkata”) revisi ke-5 (sensus) tahun 1795 di desa Tarbeikha, 8 jiwa budak adalah milik Kolonel Osip Aleksandrovich Pozdneev dan istrinya Katerina Mikhailovna, dan 9 shower - letnan dua Nikolai Mikhailovich Pchelkin dan istrinya Alexandra Semyonovna. Kepala desa adalah Ivan Ilyin. Dia memiliki perkebunan kecil, seperti yang terdaftar di halaman orang-orang: Ivan Kondratyev, 57 tahun, istrinya Avdotya Vasilievna, 40 tahun, dan anak-anak mereka: Nikolai, 10 tahun, dan Olga, 11 tahun.
Tugas No.1(secara lisan)
Temukan mean aritmatika, jangkauan. Apa arti dari masing-masing indikator tersebut? (Pembicara Sasha)
Kata-kata guru: merangkum pernyataan siswa, mengecek hasilnya (slide 7).
2. Halaman sejarah (tentang bagaimana petani memperoleh uang)(slide 8-9)
Dilihat dari luas lahannya, para petani Tarbeev hanya sedikit terlibat dalam pertanian. Mereka terutama menabur gandum hitam dan millet, memotong jerami untuk sapi dan kuda, tetapi kebanyakan mencari penghasilan sampingan. Laki-laki bekerja sebagai tukang kayu dan mengumpulkan kayu bakar, sedangkan perempuan menganyam linen dengan alat tenun rumah tangga. Ada cerita bahwa orang Tarbeevit mendapatkan uang dengan menarik gerobak dari lumpur. Sangat mungkin, mengingat medannya. Setidaknya, ada contoh pendapatan sampingan seperti itu di provinsi Ryazan. Dokumen-dokumen lama telah menyimpan bagi kita informasi tentang bagaimana para petani perwira Laptev menggali jalan raya Moskow-Astrakhan yang lewat di dekatnya, mengubah jalan yang padat menjadi lumpur. Mereka mengambil uang untuk mengeluarkan kru yang terjebak. Apalagi petugas jalan yang datang untuk memperbaiki jalan dibubarkan dengan garpu rumput dan sabit.
Tugas No.2(slide 8)
Halaman dari “Daftar tempat berpenduduk di provinsi Ryazan” untuk tahun 1862.
Temukan mean aritmatika, jangkauan, modus, dan median untuk kolom pertama tabel (bulatkan jawabannya menjadi bilangan bulat). (Masha membuat pesan dan menyelesaikan tugas di belakang papan).
Siswa menyelesaikan tugas pada kertas individu, dilanjutkan dengan saling memeriksa. (Jawaban: mean aritmatika – 31; rentang – 43; median – 30, tanpa mode).
3. Halaman sejarah: “Pengalaman sukses dan gagal”(permen 10-17)
“...Pada suatu hari yang cerah di bulan Mei 1918, tidak jauh dari tepi Danau Hitam, di tanah kering, tepat di tempat gedung Pembangkit Listrik Eksperimental Shatura sekarang berdiri, dua insinyur sedang berbaring di atas rumput di antara pepohonan. Gambar biru tersebar di depannya – versi pertama Stasiun ini. Para insinyur berbicara dengan bersemangat, membuat catatan pada gambar, menghitung, berjalan ke tepi Danau Hitam yang berhutan, mengukur kedalaman gambut, memperkirakan jarak dalam beberapa langkah, kembali ke gambar, menulis dan menghitung lagi.” Beginilah awal mula Shatura digambarkan secara romantis dalam Buletin Buruh Shatura edisi Mei 1922. Dan kemudian realisme konstruksi kejutan dimulai dalam kondisi perang, kelaparan, kekurangan, dan kebingungan umum pasca-revolusioner di Rusia. Pembangkit listrik percontohan ini dibangun dalam waktu yang sangat singkat - hanya dalam waktu satu tahun. Ketel uap untuk stasiun tersebut telah dipindahkan dari kapal perang yang dinonaktifkan. Pembangkit Listrik eksperimental membuktikan bahwa tidak mungkin membangun Stasiun Besar di atas ketel uap laut Jarrow dalam bentuk yang seharusnya.
Pabrik boiler Jarrow membutuhkan tenaga kerja yang sangat besar, misalnya:
Tugas No.3
Temukan mean aritmatika, jangkauan, dan mode. Apa arti dari masing-masing indikator tersebut? (Pekerjaan lisan).
Jawaban: (slide 13) Rata-rata aritmatika menunjukkan berapa rata-rata jumlah pekerja yang melakukan pekerjaan per shift. Skala tersebut menunjukkan bahwa terdapat lebih banyak penggerek dibandingkan penggerek dan penggerek. Peragaan busana menunjukkan bahwa spesialisasi berikut lebih diminati: pekerja abu dan pengisi ulang.
Proyek oleh insinyur Makariev(slide 14-17)
Makariev memasang ketel Babcock-Wilcox. Pembakaran sempurna gambut terjadi tanpa kegagalan apa pun. Pembakarannya sangat tanpa asap sehingga cerobong asap menandakan bahwa boiler tidak berfungsi. Pemeliharaan memerlukan jumlah pekerja minimum.
Tugas No.4.(Pekerjaan lisan)
Temukan mean aritmatika, jangkauan, mode, median. Apa yang dapat Anda katakan tentang median yang ditemukan?
Jawaban: tidak sama dengan salah satu bilangan pada deret tersebut (slide 16)
(Pembicara - Dima).
4. Halaman sejarah. "Lapangan Komsomolskaya"(permen 18-20)
- Dari surat kabar “Leninskaya Shatura” tertanggal 22 Oktober 1937.
- “Di Lapangan Komsomolskaya ada toko anak-anak dan olahraga Mostorg. Di toko ini para pekerja muda dan tua Shatura sering membeli harmonika, gitar, mandolin, balalaika, radio, dll. Selama 9 bulan tahun 1937, toko tersebut menjual 54 harmonika, 22 gitar, 15 mandolin, 31 balalaika, 2 radio, 1 radiola , seharga 2000 rubel."
- Berapa rata-rata alat musik yang dijual toko tersebut setiap bulannya?
(Tugas No. 6 diselesaikan pada masing-masing lembar kertas).
1) (54 + 22 + 15 + 31) : 9 = 13,(5).
2) Jawaban: rata-rata 13 terjual setiap bulan; 14 alat musik.
3) Fashion merupakan indikator yang paling dapat diterima ketika mengidentifikasi kemasan suatu produk tertentu yang disukai pembeli.
5. Halaman sejarah « Jalur transportasi." "Lokomotif Uap Pertama"(slide 21-26) (pembicara Ira).
Dua lokomotif uap ukuran sempit pertama muncul di Shatura pada bulan Maret 1919. Pengemudi salah satunya adalah Alexander Vasilyevich Treschin. Inilah yang dia katakan: “Pada masa itu, tidak ada komunikasi pengiriman dalam transportasi. Ada seorang mandor Zhukov, yang bertanggung jawab atas semua orang. Dia adalah manajer stasiun dan petugas operator. Zhukov melambaikan tangannya, yang berarti kita harus pergi. Tidak ada sinyal, Zhukov memberi isyarat dengan tangannya. Kereta telah berangkat. Pengemudi sedang mengemudi di sepanjang rel dan tidak mengetahui dengan baik apa yang ada di depannya. Seringkali lokomotif berkumpul dan para pengemudi berdebat lama tentang siapa yang harus membersihkan jalan. Suatu musim dingin, sebuah lokomotif uap berangkat ke rawa dengan kereta trailer dan menghilang tanpa jejak. Kami menunggu dan menunggu, namun tetap tidak ada lokomotif. Mereka mengirim lokomotif lain, dan lokomotif ini terjebak di salju. Kami harus mengumpulkan orang-orang dari seluruh transportasi untuk membebaskan lokomotif dari penangkaran salju.”
Tugas No.5.
Karya kreatif (pada selembar kertas individual). Dengan menggunakan data tabel, buatlah soal untuk mencari mean aritmatika, jangkauan, dan modus. Tuliskan solusi Anda. Apa arti dari masing-masing indikator tersebut?
6. Halaman sejarah.« Botino. Kolektivisasi Pertanian"(slide 27-28), (pembicara Vika).
Pada tahun 1930, kolektivisasi pertanian dimulai di negara ini. Timofey Petrovich Kulikov adalah orang pertama yang mengusulkan pengorganisasian pertanian kolektif di Botin, 7 pertanian miskin bergabung, dan Kulikov terpilih sebagai ketua. Dilihat dari publikasi surat kabar, pada awalnya keadaan tidak berjalan baik di sana: “Di pertanian kolektif Botinsky, ada distorsi garis partai. Pemerataan diperbolehkan ketika mentransfer dari properti yang disosialisasikan menjadi modal saham dan modal yang tidak dapat dibagi. Terjadi penyembelihan ternak tanpa izin dan pemborosan dana secara kriminal. Misalnya, dewan pertanian kolektif mengalokasikan 48 rubel. dari mesin kasir pertanian kolektif hingga pesta minum. Ada pelanggaran yang dilakukan oleh anggota pertanian kolektif Kulikov, dia menggelapkan 34 rubel. 12 kopek, lalu diminum. Pencurian minyak sayur dan daging senilai 401 rubel terungkap. 84kop. Ada komunis di pertanian kolektif. Pertanyaannya adalah mengapa mereka membiarkan aib seperti itu…” (“Leninskaya Shatura” tertanggal 20 April 1932).
Tugas No.6.
Temukan kerugian bulanan pertanian kolektif sejak awal tahun 1932.
(uji mandiri, slide 28).
5. Kerja mandiri(sesuai tabel di slide 8)
Temukan mean aritmatika, jangkauan, modus, dan median dari serangkaian angka.
Opsi 1: 2 dan 4 kolom tabel
Opsi 2: 3 dan 5 kolom tabel.
Pekerjaan dilakukan secara tertulis pada selembar kertas individual.
Di akhir pembelajaran, masing-masing lembar kertas diserahkan kepada guru untuk diperiksa.
6. Menyimpulkan pelajaran
– Jadi, karakteristik statistik apa yang kita bicarakan di kelas?
– Dimana karakteristik statistik digunakan?
– Di mana hasil statistik digunakan?
Jawaban yang disarankan, kesimpulan:
1. Selama pembelajaran kita mengolah dan menganalisis data sejarah dari tanah air kita:
a) jumlah kelompok populasi individu,
b) penghitungan kuantitatif semua jenis peristiwa dan fenomena massa.
2. Kami menganggap statistika sebagai ilmu yang mempelajari indikator kuantitatif perkembangan masyarakat dan produksi sosial.
3. Statistika adalah suatu metode ilmiah penelitian kuantitatif dalam bidang ilmu tertentu.
4. Hasil penelitian statistik digunakan untuk menarik kesimpulan ilmiah dan praktis.
5. Statistik tidak boleh “menidurkan” pikiran kita, tetapi tidak boleh membuat kita takut tanpa alasan.
Penting untuk dapat melihat sifat obyektif dari fenomena di balik angka-angka tersebut, untuk dapat mengevaluasi secara kritis data statistik dan kesimpulan yang diambil berdasarkan data tersebut.
7. Pekerjaan rumah
Tugas individu menggunakan kartu
1. Rata-rata aritmatika suatu deret data tertentu yang terdiri dari 10 bilangan sama dengan 7. Bilangan 17 dan 18 ditambahkan pada deret tersebut. Berapakah rata-rata aritmatika deret baru tersebut?
2. Berapa banyak bilangan pada suatu deret jika mediannya adalah: a) suku kelima belas; b) mean aritmatika suku ketujuh belas dan kedelapan belas?
3. Pada deretan bilangan 12, __, __, 7, 15, 20 ada dua bilangan yang hilang, salah satunya berukuran dua kali bilangan yang lain. Temukan angka-angka ini jika Anda tahu bahwa rata-rata aritmatika dari deret tersebut adalah 13.
4. Pada rangkaian angka 8, 16, 26,__, 48,__, 46 ternyata ada dua angka yang terhapus. Tentukan bilangan-bilangan tersebut jika diketahui salah satu bilangan tersebut lebih banyak 20 dari bilangan yang lain, dan rata-rata aritmetika rangkaian bilangan tersebut adalah 32.
Untuk dipikirkan:
“Ada tiga jenis kebohongan: kebohongan biasa, kebohongan terkutuk, dan kebohongan statistik.”
B.Disraeli(Perdana Menteri Inggris, abad XI X).
- Terima kasih atas pelajarannya!
Saat mempelajari beban kerja siswa, sekelompok 12 siswa kelas tujuh diidentifikasi. Mereka diminta mencatat waktu (dalam menit) yang dihabiskan untuk pekerjaan rumah aljabar pada hari tertentu. Kami memperoleh data sebagai berikut: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. Saat mempelajari beban kerja siswa, teridentifikasi sekelompok 12 siswa kelas tujuh. Mereka diminta mencatat waktu (dalam menit) yang dihabiskan untuk pekerjaan rumah aljabar pada hari tertentu. Kami menerima data berikut: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
Rata-rata aritmatika dari deret tersebut. Rata-rata aritmatika suatu deret bilangan adalah hasil bagi membagi jumlah bilangan-bilangan tersebut dengan banyaknya suku. Rata-rata aritmatika suatu deret bilangan adalah hasil bagi membagi jumlah bilangan-bilangan tersebut dengan banyaknya suku.():12=27
Rentang baris. Kisaran suatu deret adalah selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut. Kisaran suatu deret adalah selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut. Konsumsi waktu terbesar adalah 37 menit dan terkecil 18 menit. Carilah rentang deret tersebut: 37 – 18 = 19 (menit)
Seri mode. Modus suatu deret bilangan adalah bilangan yang lebih sering muncul pada suatu deret tertentu dibandingkan deret lainnya. Modus suatu deret bilangan adalah bilangan yang lebih sering muncul pada suatu deret tertentu dibandingkan deret lainnya. Modus deret kita adalah angka - 25. Modus deret kita adalah angka - 25. Deret angka boleh mempunyai lebih dari satu modus atau tidak. 1) 47,46,50,47,52,49,45,43,53,53,47,52 – dua mode 47 dan 52. 2) 69,68,66,70,67,71,74,63, 73,72 – tidak ada mode.
Rata-rata aritmatika, jangkauan dan mode digunakan dalam statistik - ilmu yang berhubungan dengan perolehan, pengolahan dan analisis data kuantitatif tentang berbagai fenomena massa yang terjadi di alam dan masyarakat. Rata-rata aritmatika, jangkauan dan mode digunakan dalam statistik - ilmu yang berhubungan dengan perolehan, pengolahan dan analisis data kuantitatif tentang berbagai fenomena massa yang terjadi di alam dan masyarakat. Statistik mempelajari jumlah kelompok penduduk individu suatu negara dan wilayahnya, produksi dan konsumsi berbagai jenis produk, pengangkutan barang dan penumpang dengan berbagai moda transportasi, sumber daya alam, dll. Statistik mempelajari jumlah kelompok penduduk individu suatu negara. negara dan wilayahnya, produksi dan konsumsi berbagai jenis produk, pengangkutan barang dan penumpang dengan berbagai moda transportasi, sumber daya alam, dll.
1. Tentukan mean aritmatika dan jangkauan deret bilangan: a) 24,22,27,20,16,37; b)30,5,23,5,28, Tentukan mean aritmatika, jangkauan dan modus deret bilangan: a)32,26,18,26,15,21,26; b) -21, -33, -35, -19, -20, -22; b) -21, -33, -35, -19, -20, -22; c) 61,64,64,83,61,71,70; c) 61,64,64,83,61,71,70; d) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12. d) -4,-6, 0, 4, 0, 6, 8, Pada barisan bilangan 3, 8, 15, 30, __, 24 ada satu bilangan yang hilang. Tentukan jika: a) mean aritmatika dari bilangan tersebut seri adalah 18; a) mean aritmatika deret tersebut adalah 18; b) jangkauan deret tersebut adalah 40; b) jangkauan deret tersebut adalah 40; c) modus rangkaiannya adalah 24. c) modus rangkaiannya adalah 24.
4. Dalam ijazah pendidikan menengah, empat orang teman - lulusan sekolah - memiliki nilai sebagai berikut: Ilyin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5,4, 4; Ilyin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5,4,4; Semenov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4; Semenov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4; Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4. Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4. Berapa nilai rata-rata yang diperoleh masing-masing lulusan tersebut? Tunjukkan nilai paling umum untuk masing-masingnya dalam sertifikat. Statistik apa yang Anda gunakan untuk menjawabnya? Berapa nilai rata-rata yang diperoleh masing-masing lulusan tersebut? Tunjukkan nilai paling umum untuk masing-masingnya dalam sertifikat. Statistik apa yang Anda gunakan untuk menjawabnya?
Pekerjaan mandiri Opsi 1. Opsi Diberikan serangkaian angka: 35, 44, 37, 31, 41, 40, 31, 29. Tentukan mean aritmatika, jangkauan, dan modus. 2. Pada rangkaian angka 4, 9, 16, 31, _, 25 4, 9, 16, 31, _, 25 ada satu angka yang hilang. satu nomor hilang. Temukan jika: Temukan jika: a) mean aritmatika a) mean aritmatika adalah 19; beberapa sama dengan 19; b) rentang deret – 41. b) rentang deret – 41. Pilihan Diketahui deret bilangan: 38, 42, 36, 45, 48, 45.45, 42. Tentukan mean aritmatika, rentang, dan modus rentang . 2. Pada rangkaian angka 5, 10, 17, 32, _, 26 ada satu angka yang hilang. Tentukan jika: a) mean aritmatikanya adalah 19; b) jangkauan deret tersebut adalah 41.
Median barisan bilangan berurut yang banyak bilangannya ganjil adalah bilangan yang ditulis di tengah-tengahnya, dan median barisan bilangan berurut yang bilangannya genap adalah rata-rata aritmatika dari dua bilangan yang ditulis di tengah-tengahnya. Median barisan bilangan berurut yang banyak bilangannya ganjil adalah bilangan yang ditulis di tengah-tengahnya, dan median barisan bilangan berurut yang bilangannya genap adalah rata-rata aritmatika dari dua bilangan yang ditulis di tengah-tengahnya. Tabel berikut menunjukkan konsumsi listrik pada bulan Januari oleh penghuni sembilan apartemen: Tabel menunjukkan konsumsi listrik pada bulan Januari oleh penghuni sembilan apartemen: Jumlah apartemen Konsumsi listrik
Mari kita buat deret berurutan: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91.93. 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, adalah median deret ini. 78 adalah median dari seri ini. Diberikan deret terurut: Diberikan deret terurut: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. ():2 = 80 – median. ():2 = 80 – median.
1. Tentukan median barisan bilangan: a) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; a) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; b) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; b) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; c) 16, 18, 20, 22, 24, 26; c) 16, 18, 20, 22, 24, 26; d) 1.2, 1.4, 2.2, 2.6, 3.2, 3.8, 4.4, 5.6. d) 1.2, 1.4, 2.2, 2.6, 3.2, 3.8, 4.4, 5.6. 2. Tentukan mean aritmatika dan median barisan bilangan: a) 27, 29, 23, 31,21,34; a) 27, 29, 23, 31,21,34; b) 56, 58, 64, 66, 62, 74; b) 56, 58, 64, 66, 62, 74; c) 3.8, 7.2, 6.4, 6.8, 7.2; c) 3.8, 7.2, 6.4, 6.8, 7.2; d) 21,6, 37,3, 16,4, 12, 6. d) 21,6, 37,3, 16,4, 12, 6.
3. Tabel menunjukkan jumlah pengunjung pameran pada hari yang berbeda dalam seminggu: Temukan median dari rangkaian data yang ditentukan. Pada hari apa dalam seminggu jumlah pengunjung pameran melebihi median? Hari dalam seminggu Sen Sen Sel Sel Rab Rab Kam Kam Jum Jum Sab Min Min Jumlah pengunjung
4. Di bawah ini adalah rata-rata harian pengolahan gula (dalam ribuan kuintal) oleh pabrik industri gula di suatu wilayah tertentu: (dalam ribuan kuintal) oleh pabrik industri gula di suatu wilayah tertentu: 12.2, 13.2, 13.7, 18.0, 18.6, 12.2, 18.5 , 12.4, 12.2, 13.2, 13.7, 18.0, 18.6, 12.2, 18.5, 12.4, 14, 2, 17 ,8. 14, 2, 17.8. Untuk deret yang disajikan, temukan mean aritmatika, modus, jangkauan, dan median. Untuk deret yang disajikan, temukan mean aritmatika, modus, jangkauan, dan median. 5. Organisasi menyimpan catatan harian surat-surat yang diterima selama bulan tersebut. Hasilnya, kami memperoleh rangkaian data berikut: 39, 43, 40, 0.56, 38, 24, 21, 35, 38, 0.58, 31, 49, 38, 25, 34, 0.52, 40 , 42, 40 , 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25 , 34, 0 , 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. Untuk deret yang disajikan, tentukan mean aritmatika, modus, jangkauan, dan median. Untuk deret yang disajikan, temukan mean aritmatika, modus, jangkauan, dan median.
Pekerjaan rumah. Pada perlombaan figure skating, prestasi atlet dinilai dengan poin sebagai berikut: Pada perlombaan figure skating, prestasi atlet dinilai dengan poin sebagai berikut: 5.2; 5.4; 5.5; 5.4; 5.1; 5.1; 5.4; 5.5; 5.3. 5.2; 5.4; 5.5; 5.4; 5.1; 5.1; 5.4; 5.5; 5.3. Untuk rangkaian angka yang dihasilkan, temukan mean aritmatika, jangkauan, dan modus. Untuk rangkaian angka yang dihasilkan, temukan mean aritmatika, jangkauan, dan modus.
