Himpunan titik-titik yang sefasa disebut. Prinsip Huygens

Tubuh yang sama dapat berpartisipasi secara bersamaan dalam dua gerakan atau lebih. Contoh sederhananya adalah gerak bola yang dilempar membentuk sudut terhadap horizontal. Kita dapat berasumsi bahwa bola berpartisipasi dalam dua gerakan independen yang saling tegak lurus: seragam secara horizontal dan variabel seragam secara vertikal. Satu benda (titik material) yang sama dapat berpartisipasi dalam dua (atau lebih) gerakan osilasi.

Di bawah penambahan osilasi memahami definisi hukum getaran yang dihasilkan jika sistem osilasi secara bersamaan berpartisipasi dalam beberapa proses osilasi. Ada dua kasus yang membatasi: penambahan osilasi dalam satu arah dan penambahan osilasi yang saling tegak lurus.

2.1. Penambahan getaran harmonik satu arah

1. Penjumlahan dua getaran yang arahnya sama(osilasi searah)

dapat dilakukan dengan menggunakan metode diagram vektor (Gambar 9) daripada menambahkan dua persamaan.

Gambar 2.1 menunjukkan vektor amplitudo A 1(t) dan A 2 (t) menambahkan osilasi pada momen waktu t yang berubah-ubah, ketika fase osilasi ini masing-masing sama Dan . Penambahan osilasi sesuai dengan definisinya . Mari kita manfaatkan fakta bahwa dalam diagram vektor, jumlah proyeksi vektor-vektor yang ditambahkan sama dengan proyeksi jumlah vektor dari vektor-vektor tersebut.

Osilasi yang dihasilkan sesuai dalam diagram vektor dengan vektor amplitudo dan fase.

Gambar 2.1 – Penambahan osilasi searah.

Besaran vektor A(t) dapat dicari dengan menggunakan teorema kosinus:

Fase osilasi yang dihasilkan diberikan dengan rumus:

Jika frekuensi osilasi tambahan ω 1 dan ω 2 tidak sama, maka fasa φ(t) dan amplitudonya A(t) Fluktuasi yang diakibatkannya akan berubah seiring berjalannya waktu. Osilasi tambahan disebut kacau pada kasus ini.

2. Dua getaran harmonik x 1 dan x 2 disebut koheren, jika perbedaan fasanya tidak bergantung pada waktu:

Namun karena untuk memenuhi syarat koherensi kedua osilasi ini, frekuensi sikliknya harus sama.

Amplitudo osilasi yang dihasilkan, diperoleh dengan menambahkan osilasi searah dengan frekuensi yang sama (osilasi koheren), adalah sama dengan:

Fase awal dari osilasi yang dihasilkan mudah ditemukan jika Anda memproyeksikan vektornya A 1 dan A 2 pada sumbu koordinat OX dan OU (lihat Gambar 9):

Jadi, osilasi yang dihasilkan yang diperoleh dengan menambahkan dua osilasi harmonik searah dengan frekuensi yang sama juga merupakan osilasi harmonik.

3. Mari kita pelajari ketergantungan amplitudo osilasi yang dihasilkan pada perbedaan fase awal osilasi yang ditambahkan.

Jika , dimana n adalah bilangan bulat non-negatif

(n = 0, 1, 2…), lalu minimum. Osilasi tambahan pada saat penambahan terjadi antifase. Ketika amplitudo yang dihasilkan adalah nol.

Jika , Itu , yaitu. amplitudo yang dihasilkan adalah maksimum. Pada saat penambahan, osilasi tambahan terjadi dalam satu fase, yaitu. berada dalam fase. Jika amplitudo osilasi yang ditambahkan sama , Itu .

4. Penambahan osilasi searah dengan frekuensi yang tidak sama tetapi serupa.

Bukan frekuensi osilasi yang ditambahkan sama, tetapi perbedaan frekuensi jauh lebih kecil dari ω 1 dan ω 2. Kondisi kedekatan frekuensi tambahan dituliskan oleh relasi.

Contoh penambahan osilasi searah dengan frekuensi yang sama adalah pergerakan bandul pegas horizontal yang kekakuan pegasnya sedikit berbeda k 1 dan k 2.

Biarkan amplitudo osilasi yang ditambahkan sama , dan fase awal sama dengan nol. Maka persamaan osilasi yang ditambahkan berbentuk:

, .

Osilasi yang dihasilkan dijelaskan dengan persamaan:

Persamaan osilasi yang dihasilkan bergantung pada produk dua fungsi harmonik: satu dengan frekuensi , yang lain – dengan frekuensi , di mana ω mendekati frekuensi osilasi yang ditambahkan (ω 1 atau ω 2). Osilasi yang dihasilkan dapat dianggap sebagai osilasi harmonik dengan amplitudo yang bervariasi menurut hukum harmonik. Proses osilasi ini disebut ketukan. Sebenarnya osilasi yang dihasilkan pada umumnya bukanlah osilasi harmonik.

Nilai absolut kosinus diambil karena amplitudonya bernilai positif. Sifat ketergantungan x res. selama pemukulan ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 – Ketergantungan perpindahan pada waktu selama pemukulan.

Amplitudo denyut berubah perlahan seiring dengan frekuensi. Nilai absolut kosinus berulang jika argumennya berubah sebesar π, yang berarti nilai amplitudo yang dihasilkan akan berulang setelah selang waktu τ b, disebut mengalahkan periode(Lihat Gambar 12). Nilai periode ketukan dapat ditentukan dari hubungan berikut:

Nilainya adalah periode pemukulan.

Besarnya adalah periode osilasi yang dihasilkan (Gambar 2.4).

2.2. Penambahan getaran yang saling tegak lurus

1. Model yang dapat menunjukkan penjumlahan osilasi saling tegak lurus disajikan pada Gambar 2.3. Sebuah pendulum (titik material bermassa m) dapat berosilasi sepanjang sumbu OX dan OU di bawah aksi dua gaya elastis yang diarahkan saling tegak lurus.

Gambar 2.3

Getaran terlipat berbentuk:

Frekuensi osilasi didefinisikan sebagai , , dimana , adalah koefisien kekakuan pegas.

2. Pertimbangkan kasus penjumlahan dua getaran yang saling tegak lurus dengan frekuensi yang sama , yang sesuai dengan kondisi (pegas identik). Maka persamaan osilasi yang ditambahkan akan berbentuk:

Ketika suatu titik terlibat dalam dua gerakan secara bersamaan, lintasannya bisa berbeda dan cukup rumit. Persamaan lintasan osilasi yang dihasilkan pada bidang OXY jika dijumlahkan dua osilasi yang saling tegak lurus dengan frekuensi yang sama dapat ditentukan dengan mengecualikan waktu t dari persamaan awal untuk x dan y:

Jenis lintasan ditentukan oleh perbedaan fase awal dari osilasi yang ditambahkan, yang bergantung pada kondisi awal (lihat 1.1.2). Mari pertimbangkan opsi yang memungkinkan.

dan jika , dimana n = 0, 1, 2…, yaitu osilasi yang ditambahkan sefase, maka persamaan lintasannya akan berbentuk:

(Gambar 2.3a).


Gambar 2.3.a	Gambar 2.3b

b) Jika (n = 0, 1, 2...), yaitu osilasi yang ditambahkan berada pada antifase, maka persamaan lintasannya ditulis sebagai berikut:

(Gambar 2.3b).

Dalam kedua kasus (a, b), pergerakan titik yang dihasilkan adalah osilasi sepanjang garis lurus yang melalui titik O. Frekuensi osilasi yang dihasilkan sama dengan frekuensi osilasi yang ditambahkan ω 0, amplitudo ditentukan oleh relasi.

Tempat kerja: MOKU "Sekolah menengah Pokrovsky di distrik Oktyabrsky"

Posisi: guru fisika

Informasi tambahan: tes ini dikembangkan sesuai dengan isi program pendidikan umum untuk kelas 11 sekolah menengah

Pilihan 1

Proses pendeteksian suatu benda dengan menggunakan gelombang radio disebut...

Proses mengisolasi sinyal frekuensi rendah disebut...

A. modulasi B. radar C. Deteksi D. Pemindaian

Garis lurus yang tegak lurus terhadap himpunan titik-titik yang sefase disebut...

B.untuk deteksi objek;

A. sinar B. muka gelombang C. permukaan gelombang

Muka gelombang adalah...

A. permukaan gelombang terakhir B. permukaan gelombang pertama

B. Setiap permukaan gelombang

A. sinar B. muka gelombang C. permukaan gelombang

B.Tidak

Rumus apa yang digunakan untuk menentukan jarak suatu benda pada radar?

Tes No. 3 “Gelombang elektromagnetik. Radio"

Opsi No.2

Untuk apa proses pendeteksiannya?

A. untuk transmisi sinyal jarak jauh;

B.untuk deteksi objek;

B. Untuk menyorot sinyal frekuensi rendah;

D. Untuk mengubah sinyal frekuensi rendah.

Bagaimana cara meningkatkan frekuensi rangkaian osilasi?

A. perlu untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan meningkatkan induktansi rangkaian osilasi;

B. perlu untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan mengurangi induktansi rangkaian osilasi;

B. Penting untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi;

D. Penting untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi.

Proses mengubah getaran frekuensi tinggi dengan bantuan getaran frekuensi rendah disebut...

A. modulasi B. radar C. Deteksi D. Pemindaian

Gelombang elektromagnetik adalah...

A. melintang B. membujur C. Baik melintang maupun memanjang secara bersamaan

A. modulasi B. radar C. Deteksi D. Pemindaian

A . R=2ct B. R=υt/2 C. R=ct/2 D. R=2υt

Transmisi sinyal suara jarak jauh dilakukan...

A. transmisi langsung sinyal audio tanpa transformasi apa pun;

B. menggunakan sinyal yang terdeteksi;

B. Menggunakan sinyal simulasi.

A. sinar B. muka gelombang C. permukaan gelombang

A. pemindaian B. radar C. Penyiaran D. Modulasi E. deteksi

Alat apa yang dapat digunakan untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik?

A. radio B. TV C. Rangkaian osilasi

D. Rangkaian osilasi terbuka

Himpunan titik-titik yang sefasa disebut...

Muka gelombang adalah...

Himpunan titik yang dicapai gangguan pada waktu t disebut...

A. sinar B. muka gelombang C. permukaan gelombang

Apakah sinyal termodulasi membawa informasi?

A. ya, tapi kami tidak menyadarinya;

B. ya, dan kita bisa merasakannya langsung dengan alat pendengaran kita;

B.Tidak

Bagaimana cara kerja bagian transmisi radar?

A. bekerja terus-menerus B. mati secara spontan kapan saja

B. Mati segera setelah transmisi sinyal

Gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan yang sama dengan...

A. dari mana saja B. 3*10 8 mm/s C. 3*10 8 km/s D. 3*10 8 m/s

Tes No. 3 “Gelombang elektromagnetik. Radio"

Opsi #3

A. modulasi B. radar C. Deteksi D. Pemindaian

Untuk apa proses pendeteksiannya?

A. untuk transmisi sinyal jarak jauh;

B.untuk deteksi objek;

B. Untuk menyorot sinyal frekuensi rendah;

D. Untuk mengubah sinyal frekuensi rendah.

Apakah sinyal termodulasi membawa informasi?

A. ya, tapi kami tidak menyadarinya;

B. ya, dan kita bisa merasakannya langsung dengan alat pendengaran kita;

B.Tidak

Gelombang elektromagnetik adalah...

A. melintang B. membujur C. Baik melintang maupun memanjang secara bersamaan

Proses mengisolasi sinyal frekuensi rendah disebut….

A. modulasi B. radar C. Deteksi D. Pemindaian

Rumus apa yang digunakan untuk menentukan jarak suatu benda?

A . R=2ct B. R=υt/2 C. R=ct/2 D. R=2υt

Transmisi sinyal suara jarak jauh dilakukan...

A. transmisi langsung sinyal audio tanpa transformasi apa pun;

B. menggunakan sinyal yang terdeteksi;

B. Menggunakan sinyal simulasi.

Bagaimana cara mengurangi frekuensi rangkaian osilasi?

A. perlu untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan meningkatkan induktansi rangkaian osilasi;

B. perlu untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan mengurangi induktansi rangkaian osilasi;

B. Penting untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi;

D. Penting untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi.

Proses pendeteksian suatu benda dengan menggunakan gelombang radio disebut...

A. pemindaian B. radar C. Penyiaran D. Modulasi E. deteksi

Alat apa yang dapat digunakan untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik?

A. radio B. TV C. Rangkaian osilasi

D. Rangkaian osilasi terbuka

Himpunan titik-titik yang sefasa disebut...

A. sinar B. permukaan gelombang C. muka gelombang

Garis lurus yang tegak lurus terhadap himpunan titik-titik yang sefase disebut...

A. sinar B. muka gelombang C. permukaan gelombang

Gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan yang sama dengan...

A. dari mana saja B. 3*10 8 mm/s C. 3*10 8 km/s D. 3*10 8 m/s

Muka gelombang adalah...

A. permukaan gelombang terakhir B. permukaan gelombang apa pun

B. Permukaan gelombang pertama

Himpunan titik yang dicapai gangguan pada waktu t disebut...

A. sinar B. muka gelombang C. permukaan gelombang

Bagaimana cara kerja bagian penerima radar?

A. bekerja terus-menerus B. mati secara spontan kapan saja

V. menyala segera setelah transmisi sinyal

Tes No. 3 “Gelombang elektromagnetik. Radio"

Opsi No.4

Proses pendeteksian suatu benda dengan menggunakan gelombang radio disebut...

A. pemindaian B. radar C. Penyiaran D. Modulasi E. deteksi

Himpunan titik-titik yang sefasa disebut...

A. sinar B. permukaan gelombang C. muka gelombang

Alat apa yang dapat digunakan untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik?

A. radio B. TV C. Rangkaian osilasi

D. Rangkaian osilasi terbuka

Proses mengubah getaran frekuensi tinggi dengan bantuan getaran frekuensi rendah disebut...

A. modulasi B. radar C. Deteksi D. Pemindaian

Bagaimana cara kerja bagian transmisi radar?

A. bekerja terus-menerus B. mati secara spontan kapan saja

B. Mati segera setelah transmisi sinyal

Rumus apa yang digunakan untuk menentukan jarak suatu benda?

A . R=2ct B. R=υt/2 C. R=ct/2 D. R=2υt

Proses mengisolasi sinyal frekuensi rendah disebut….

A. modulasi B. radar C. Deteksi D. Pemindaian

Apakah sinyal yang terdeteksi membawa informasi?

A. ya, tapi kami tidak menyadarinya;

B. ya, dan kita bisa merasakannya langsung dengan alat pendengaran kita;

B.Tidak

Transmisi sinyal suara jarak jauh dilakukan...

A. transmisi langsung sinyal audio tanpa transformasi apa pun;

B. menggunakan sinyal yang terdeteksi;

B. Menggunakan sinyal simulasi.

Bagaimana cara mengurangi periode osilasi pada rangkaian osilasi?

A. perlu untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan meningkatkan induktansi rangkaian osilasi;

B. perlu untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan mengurangi induktansi rangkaian osilasi;

B. Penting untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi;

D. Penting untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi.

Garis lurus yang tegak lurus terhadap himpunan titik-titik yang sefase disebut...

A. sinar B. muka gelombang C. permukaan gelombang

Untuk apa proses modulasi?

A. untuk transmisi sinyal jarak jauh;

B.untuk deteksi objek;

B. Untuk menyorot sinyal frekuensi rendah;

D. Untuk mengubah sinyal frekuensi rendah.

Gelombang elektromagnetik adalah...

A. melintang B. membujur C. Baik melintang maupun memanjang secara bersamaan

Muka gelombang adalah...

A. permukaan gelombang terakhir B. permukaan gelombang apa pun

B. Permukaan gelombang pertama

Himpunan titik yang dicapai gangguan pada waktu t disebut...

A. sinar B. muka gelombang C. permukaan gelombang

Gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan yang sama dengan...

A. dari mana saja B. 3*10 8 mm/s C. 3*10 8 km/s D. 3*10 8 m/s

Bibliografi:

Fisika: Buku Teks. untuk kelas 11 pendidikan umum institusi / G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev. - edisi ke-15. -M.: Pendidikan, 2009.-381 hal.

Fisika. Buku soal. Kelas 10-11: Manual untuk pendidikan umum. institusi / Rymkevich A.P. - edisi ke-12, stereotip. - M.: Bustard, 2008. - 192 hal.

Pekerjaan mandiri dan kontrol. Fisika. Kirik, L.A.P.-M.: Ilexa, 2005.

Lebar blok piksel

Salin kode ini dan tempelkan ke situs web Anda

Tempat kerja: MOKU "Sekolah menengah Pokrovsky di Oktyabrsky

Posisi: guru fisika

Informasi tambahan: tes dikembangkan sesuai dengan isi program pendidikan umum

untuk kelas 11 SMA

Pilihan 1

1.Proses pendeteksian suatu benda dengan menggunakan gelombang radio disebut...

B. perlu untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan mengurangi induktansi rangkaian osilasi;

ditelepon...

7.Proses mengisolasi sinyal frekuensi rendah disebut...

A. modulasiB. radarB. DeteksiG. Memindai

9.Garis lurus yang tegak lurus terhadap himpunan titik-titik yang sefase disebut...

10.

B.untuk deteksi objek;

11.

A. balokB. muka gelombangB. Permukaan gelombang

A. permukaan gelombang terakhirB. permukaan gelombang pertama

B. Setiap permukaan gelombang

13.

A. balokB. muka gelombangB. Permukaan gelombang

14.

15.Rumus apa yang digunakan untuk menentukan jarak suatu benda pada radar?

A.R=2ct B. R=υt/2V. R=ct/2 G.R=2υt

16.

A. dengan apa punB. 3*10

mm/ dengan V.3*10

km/s G.3*10

Tes No. 3 “Gelombang elektromagnetik. Radio"

Opsi No.2

1.Untuk apa proses pendeteksiannya?

A. untuk transmisi sinyal jarak jauh;

B.untuk deteksi objek;

B. Untuk menyorot sinyal frekuensi rendah;

D. Untuk mengubah sinyal frekuensi rendah.

2.Bagaimana cara meningkatkan frekuensi rangkaian osilasi?

A. perlu untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan meningkatkan induktansi rangkaian osilasi;

B. Penting untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi;

D. Penting untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi.

3.Proses perubahan osilasi frekuensi tinggi dengan osilasi frekuensi rendah

ditelepon...

A. modulasiB. radarB. DeteksiG. Memindai

4.Gelombang elektromagnetik adalah...

A. melintangB. membujurB. Baik melintang maupun memanjang secara bersamaan

A. modulasiB. radarB. DeteksiG. Memindai

7.Transmisi sinyal suara jarak jauh dilakukan...

A. transmisi langsung sinyal audio tanpa transformasi apa pun;

B. menggunakan sinyal yang terdeteksi;

B. Menggunakan sinyal simulasi.

A. balokB. muka gelombangB. Permukaan gelombang

A. pemindaianB. radarB. Siaran televisi ModulasiD. deteksi

10.Alat apa yang dapat digunakan untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik?

A.radioB. TVB. Rangkaian osilasi

D. Rangkaian osilasi terbuka

11.Himpunan titik-titik yang sefasa disebut...

13.Himpunan titik yang dicapai gangguan pada waktu t disebut...

A. balokB. muka gelombangB. Permukaan gelombang

14.Apakah sinyal termodulasi membawa informasi?

A. ya, tapi kami tidak menyadarinya;

B. ya, dan kita bisa merasakannya langsung dengan alat pendengaran kita;

15.Bagaimana cara kerja bagian transmisi radar?

A. bekerja terus-menerusB. mati secara spontan kapan saja

B. Mati segera setelah transmisi sinyal

16.Gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan yang sama dengan...

A. dengan apa punB. 3*10

mm/ dengan V.3*10

km/s G.3*10

Tes No. 3 “Gelombang elektromagnetik. Radio"

Opsi #3

ditelepon...

A. modulasiB. radarB. DeteksiG. Memindai

2.Untuk apa proses pendeteksiannya?

A. untuk transmisi sinyal jarak jauh;

B.untuk deteksi objek;

B. Untuk menyorot sinyal frekuensi rendah;

D. Untuk mengubah sinyal frekuensi rendah.

3.Apakah sinyal termodulasi membawa informasi?

A. ya, tapi kami tidak menyadarinya;

B. ya, dan kita bisa merasakannya langsung dengan alat pendengaran kita;

4.Gelombang elektromagnetik adalah...

A. melintangB. membujurB. Baik melintang maupun memanjang secara bersamaan

5.Proses mengisolasi sinyal frekuensi rendah disebut….

A. modulasiB. radarB. DeteksiG. Memindai

6.Dengan rumus apa apakah jarak ke benda ditentukan?

A. R=2ct B. R=υt/2C. R=ct/2 G.R=2υt

7.Transmisi sinyal suara jarak jauh dilakukan...

A. transmisi langsung sinyal audio tanpa transformasi apa pun;

B. menggunakan sinyal yang terdeteksi;

B. Menggunakan sinyal simulasi.

8.Bagaimana cara menguranginya frekuensi rangkaian osilasi?

A. perlu untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan meningkatkan induktansi rangkaian osilasi;

B. perlu untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan mengurangi induktansi rangkaian osilasi;

B. Penting untuk mengurangi kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi;

D. Penting untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor dan induktansi rangkaian osilasi.

9.Proses pendeteksian suatu benda dengan menggunakan gelombang radio disebut...

A. pemindaianB. radarB. Siaran televisi ModulasiD. deteksi

10.Alat apa yang dapat digunakan untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik?

A.radioB. TVB. Rangkaian osilasi

D. Rangkaian osilasi terbuka

11.Himpunan titik-titik yang sefasa disebut...

A. balokB. permukaan gelombangB. Gelombang depan

12.Garis lurus yang tegak lurus terhadap himpunan titik-titik yang sefase disebut...

A. balokB. muka gelombangB. Permukaan gelombang

13.Gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan yang sama dengan...

A. dengan apa punB. 3*10

mm/ dengan V.3*10

km/s G.3*10

A. permukaan gelombang terakhirB. permukaan gelombang apa pun

B. Permukaan gelombang pertama

15.Himpunan titik yang dicapai gangguan pada waktu t disebut...

A. balokB. muka gelombangB. Permukaan gelombang

16.Bagaimana cara kerja bagian penerima radar?

A. bekerja terus-menerusB. mati secara spontan kapan saja

V. menyala segera setelah transmisi sinyal

Tes No. 3 “Gelombang elektromagnetik. Radio"

Opsi No.4

1.Proses pendeteksian suatu benda dengan menggunakan gelombang radio disebut...

A. pemindaianB. radarB. Siaran televisi ModulasiD. deteksi

2.Himpunan titik-titik yang sefasa disebut...

A. balokB. permukaan gelombangB. Gelombang depan

3.Alat apa yang dapat digunakan untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik?

A.radioB. TVB. Rangkaian osilasi

D. Rangkaian osilasi terbuka

4.Proses perubahan osilasi frekuensi tinggi dengan osilasi frekuensi rendah

ditelepon...

A. modulasiB. radarB. DeteksiG. Memindai

5.Bagaimana cara kerja bagian transmisi radar?

A. bekerja terus-menerusB. mati secara spontan kapan saja

B. Mati segera setelah transmisi sinyal

6.Rumus apa yang digunakan untuk menentukan jarak suatu benda?

A. R=2ct B. R=υt/2C. R=ct/2 G.R=2υt

7.Proses mengisolasi sinyal frekuensi rendah disebut….

A. modulasiB. radarB. DeteksiG. Memindai

8.Apakah sinyal yang terdeteksi terbawa informasi?

A. ya, tapi kami tidak menyadarinya;

B. ya, dan kita bisa merasakannya langsung dengan alat pendengaran kita;

9.Transmisi sinyal suara jarak jauh dilakukan...

A. transmisi langsung sinyal audio tanpa transformasi apa pun;

B. menggunakan sinyal yang terdeteksi;

Jenis gerak lainnya adalah gelombang. Ciri khas gerakan ini, yang menjadikannya unik, adalah bahwa yang merambat dalam gelombang bukanlah partikel materi itu sendiri, melainkan perubahan keadaannya (gangguan).

Lingkungan disebut elastis, jika ada interaksi antara partikel-partikelnya yang mencegah deformasi media ini.

Jika suatu benda berosilasi dalam medium elastis, maka hal itu mempengaruhi partikel-partikel medium yang berdekatan dengan benda tersebut dan menyebabkan partikel tersebut melakukan osilasi paksa. Media di dekat benda yang berosilasi berubah bentuk, dan kekuatan elastis. Gaya-gaya ini bekerja pada partikel-partikel medium yang semakin jauh dari benda, sehingga memindahkannya dari posisi setimbangnya. Secara bertahap semua partikel medium terlibat dalam gerak osilasi.

Dalam gelombang adalah gangguan apa pun pada wujud materi atau medan yang merambat dalam ruang seiring waktu.

Gelombang elastis disebut gangguan mekanis (deformasi) yang merambat dalam medium elastis. Benda-benda yang menyebabkan gangguan lingkungan tersebut disebut sumber gelombang. Gelombang elastis disebut suara atau akustik, jika deformasi mekanis medium yang sesuai memiliki amplitudo kecil.

Perbedaan antara gelombang elastis dalam suatu medium dan pergerakan partikel teratur lainnya adalah bahwa perambatan gelombang tidak berhubungan dengan perpindahan materi dari satu tempat ke tempat lain dalam jarak yang jauh.

Permukaan gelombang (muka gelombang) adalah himpunan titik-titik dalam medium yang berosilasi dalam fase yang sama. Pada permukaan gelombang, fase-fase osilasi titik-titik yang berbeda pada momen waktu yang ditinjau mempunyai nilai yang sama.

Balok disebut garis yang garis singgungnya pada setiap titik berimpit dengan arah rambat gelombang. Pada medium isotropik homogen, pancaran sinarnya lurus, tegak lurus muka gelombang, dan berimpit dengan arah perpindahan energi gelombang.

Pada gelombang bidang, permukaan gelombang merupakan bidang yang tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Sinar merupakan garis lurus sejajar yang berimpit dengan arah cepat rambat gelombang. Gelombang seperti itu dapat dihasilkan di permukaan air dengan cara menggetarkan batang datar.

Gelombang itu disebut melintang, jika partikel-partikel medium berosilasi dengan arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

Gelombang itu disebut membujur, jika getaran partikel medium terjadi searah rambat gelombang.

Pada gas dan cairan yang tidak mempunyai bentuk elastis, perambatan gelombang transversal tidak mungkin terjadi. Dalam benda padat, perambatan gelombang longitudinal dan transversal dimungkinkan karena adanya elastisitas bentuk.

Setiap gelombang merambat dengan kecepatan tertentu. Di bawah kecepatan gelombang memahami kecepatan rambat gangguan.

Cepat rambat gelombang ditentukan oleh sifat-sifat medium tempat gelombang merambat. Pada benda padat, cepat rambat gelombang longitudinal lebih besar dibandingkan cepat rambat gelombang transversal. Keadaan ini diperhitungkan untuk menentukan lokasi sumber gempa.

Gempa bumi adalah sumber yang disebut gelombang seismik, merambat di kerak bumi dalam bentuk gelombang longitudinal dan transversal. Gelombang longitudinal pertama kali tiba di stasiun perekam, kemudian gelombang transversal.

Salah satu karakteristik terpenting gelombang apa pun adalah panjang gelombang.

Panjang gelombang adalah jarak rambat gelombang dalam waktu yang sama dengan periode osilasi pada sumbernya. Ini sama dengan jarak antara puncak atau lembah yang berdekatan pada gelombang transversal dan antara kondensasi atau depresi yang berdekatan pada gelombang longitudinal.

Panjang gelombang dilambangkan dengan huruf Yunani λ (lambda). Satuan ukurannya adalah meter. Karena cepat rambat gelombang adalah nilai konstan (untuk medium tertentu), jarak yang ditempuh gelombang sama dengan hasil kali cepat rambat dan waktu rambatnya. Jadi panjang gelombangnya

Panjang gelombang bertepatan dengan jarak antara dua puncak (atau lembah) gelombang terdekat dan bergantung pada sifat medium (melalui kecepatan di dalam), dan pada sifat-sifat sumber gelombang (melalui periode osilasinya T).

Hubungan antara kecepatan gelombang dan frekuensi:

inilah frekuensi osilasinya.

Ketika gelombang berpindah dari satu medium ke medium lain, kecepatan dan panjang gelombang berubah, tetapi frekuensi siklik, periode dan frekuensi tidak berubah.

Jika partikel-partikel suatu medium melakukan osilasi harmonik, maka gelombang harmonik merambat dalam medium tersebut. Persamaan gelombang harmonik merambat

dan yang dipantulkan

Di Sini X– perpindahan partikel sedang, A– amplitudo osilasinya, ω – frekuensi siklik osilasi partikel, T– waktu osilasi partikel sama dengan waktu rambat proses gelombang dalam medium, k– bilangan gelombang, kamu – koordinat muka gelombang, α 0 – fase awal osilasi partikel, α – fase osilasi.

Frekuensi siklik ω dan bilangan gelombang k dapat didefinisikan seperti ini:

Suara

Gelombang suara dengan frekuensi 16 hingga 2*10 4 Hz mempengaruhi organ pendengaran manusia, menimbulkan sensasi pendengaran dan disebut suara yang terdengar. Gelombang bunyi yang frekuensinya kurang dari 16 Hz disebut infrasonik, dan dengan frekuensi lebih dari 2*10 4 Hz – USG.

Persepsi bunyi oleh organ pendengaran bergantung pada frekuensi apa saja yang termasuk dalam gelombang bunyi tersebut.

Kebisingan adalah bunyi-bunyi yang membentuk sekumpulan frekuensi yang terus menerus mengisi interval tertentu.

Suara musik memiliki spektrum frekuensi linier; mereka berhubungan dengan osilasi periodik atau hampir periodik.

Setiap gelombang bunyi sinusoidal disebut nada.

Melempar tergantung pada frekuensi: semakin tinggi frekuensinya, semakin tinggi nadanya.

Volume suara tergantung pada intensitas suara, mis. ditentukan oleh amplitudo getaran gelombang bunyi. Organ pendengaran paling sensitif terhadap suara dengan frekuensi 700 hingga 6000 Hz.

Ambang pendengaran adalah intensitas gelombang bunyi paling rendah yang dapat dirasakan oleh organ pendengaran. Ambang pendengaran standar diambil sama dengan 10 -12 W/m 2 pada frekuensi 0 = l kHz.

Seperti gelombang lainnya, gelombang suara dicirikan oleh kecepatan rambat getaran di dalamnya. Dengan panjang gelombang λ, dan frekuensi osilasi υ kecepatan ay dihubungkan dengan rumus:

Kecepatan bunyi berbeda-beda pada media (zat) yang berbeda.

Garis yang ditentukan oleh persamaan umum: dan

Garis-garis yang diberikan sejajar jika dan hanya jika

Garis lurus pada bidang, diberikan dalam bentuk:
Dan
tegak lurus hanya jika
(pada
). Garis-garis ini sejajar jika dan hanya jika kemiringannya sama, yaitu.

Garis yang ditentukan oleh persamaan kanoniknya:
Dan
saling tegak lurus jika dan hanya jika
Garis-garis ini sejajar jika syarat berikut terpenuhi:

2.7. Titik potong garis tidak sejajar

Jika dua garis diberikan pada suatu bidang:
Dan
, maka menurut pernyataan 2 koordinat
titik potong garis-garis tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Kuliah 10. Garis dalam ruang

Persamaan umum suatu garis

vektor arah lurus

Persamaan garis kanonik

Persamaan parametrik suatu garis

Persamaan garis yang melalui 2 titik tertentu

Dan berbaring di pesawat yang sama

Garis lurus dan bidang dalam ruang

L- terletak di pesawat

3.
Jika

Kuliah 11. Kurva orde kedua

Kurva orde kedua adalah kedudukan titik-titik geometri yang ditentukan oleh persamaan: . Bergantung pada jenis kurva ini, persamaan dapat direduksi menjadi salah satu persamaan kanonik, yang mendefinisikan kurva milik salah satu kelas.

Klasifikasi kurva orde kedua

Non-degenerasi Degenerasi

Hiperbola

Parabola

Titik (0;0)

Sepasang garis berpotongan

Sepasang garis yang berhimpitan

Sepasang garis sejajar

Persamaan kanonik

Persamaan kanonik
atau

Persamaan kanonik

Tanda degenerasi kurva: persamaan dapat direpresentasikan sebagai produk dua faktor.

Kurva orde kedua diberikan oleh persamaan kanonik
, disebut elips. A, B – setengah sumbu elips. Jika
, Itu A- sumbu semi-mayor, B- sumbu kecil.

Konstruksi elips diberikan oleh persamaan kanonik
. Biarkan persamaan elips berbentuk
. Mari kita buat garis lurusx= 6 dan kamu= 3 . Titik potong garis-garis tersebut dengan sumbu koordinat termasuk dalam elips. Mari kita hubungkan dengan kurva halus dan dapatkan grafik yang diinginkan. Biasanya elips didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik, jumlah jarak dari titik fokus elips adalah nilai konstan dan sama dengan 2 A. Koordinat fokus dari persamaan elips ditemukan menggunakan rumus
jika dalam persamaan
. Jika
, maka fokusnya mempunyai koordinat
(elips berorientasi vertikal).

Sifat optik elips adalah jika suatu titik sumber cahaya ditempatkan pada salah satu fokus elips, maka bayangannya akan tampak pada fokus lainnya.

Eksentrisitas elips adalah derajat pemanjangannya - rasio jarak dari pusat elips ke fokus ke sumbu semi-mayornya, dihitung dengan rumus . Untuk elips pada umumnya>1, jika , maka elips tersebut berubah menjadi lingkaran. Untuk elips yang diberikan oleh persamaan
keanehan
, dan fokusnya ada pada titik-titik tersebut
.

Lingkaran adalah kasus khusus elips, yang diberikan oleh persamaan
, Di mana R– jari-jari lingkaran. Lingkaran mempunyai 0, dan fokusnya berimpit dengan pusat (asal mula).

Hiperbola

Hiperbola – kurva yang ditentukan oleh persamaan kanonik
atau
.A, B adalah titik tengah hiperbola. Sumbu semi-sumbu yang dekat dengan tanda “+” pada persamaan disebut real. Langsung
- asimtot hiperbola (grafik cenderung ke sana, tetapi tidak pernah mencapainya).

Konstruksi hiperbola

Konstruksi hiperbola yang diberikan oleh persamaan dimulai dengan pengendapan sepanjang sumbu Ox dari suatu segmen panjang A satuan, dan sepanjang sumbu Oy – panjang B unit. Membangun garis lurus
Dan
. Hiperbola akan menyentuh persegi panjang yang dihasilkan di dua titik
. Mari menggambar garis lurus
- asimtot hiperbola. Mari kita ambil beberapa titik lagi untuk menentukan bentuk kurva dengan lebih akurat (semakin banyak titik, semakin baik). Jenis kurva (misalnya, hiperbola yang diberikan oleh persamaan diambil
) ditunjukkan pada gambar. Jika persamaan mengandung hiperbola
ubah tanda x dan y, maka diperoleh hiperbola konjugasinya
, yang memiliki asimtot yang sama.

Sama seperti elips, hiperbola dapat didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik yang selisih jarak dari fokusnya konstan. Fokus hiperbola memiliki koordinat
, Di mana
(nilai A, B diambil dari persamaan hiperbola). Konjugasi hiperbola dengan hiperbola tertentu akan mempunyai fokus pada titik-titiknya
.

Sifat optik hiperbola adalah jika suatu sumber cahaya diletakkan pada salah satu fokus hiperbola, maka dari suatu titik tak terhingga akan terlihat seolah-olah berada pada fokus kedua.

Eksentrisitas suatu hiperbola adalah derajat pemanjangannya. Untuk hiperbola (dalam kasus umum >1) diberikan oleh persamaan
keanehan
, dan fokusnya ada pada titik-titik tersebut
.

Parabola

Parabola adalah kurva orde kedua yang ditentukan oleh persamaan bentuk kanonik
atau
, Di mana P– parameter parabola. Tergantung pada jenis persamaan dan nilai parameternya, cabang parabola dapat diarahkan:

Parabola dapat didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik
- fokus - dan mengarahkan
- kepala sekolah.

Sifat optik parabola adalah jika suatu sumber cahaya ditempatkan pada titik fokus parabola, maka akan muncul seberkas sinar sejajar.

Mengurangi persamaan kurva orde kedua ke bentuk kanonik.

Persamaan umum kurvanya adalah, dan kita menerima (untuk menyederhanakan perhitungan) B = 0. Ada dua metode untuk mengubah persamaan umum menjadi persamaan kanonik:

Memilih persegi lengkap

Penggantian variabel

Untuk persamaan ini, akan lebih mudah untuk memasukkan penggantinya dalam bentuk:

, Di mana X’ Dan kamu’ – variabel baru.

Jika A dan C tidak sama dengan 0, maka
adalah pusat baru dari kurva orde kedua, dan X’ Dan kamu’ - as roda baru.

1. Kurva orde kedua diberikan oleh persamaan
. Cari tahu apa hubungannya.

Persamaan ini berhubungan dengan lingkaran dengan pusat yang dipindahkan, yang memiliki persamaan kanonik, dimana ( X 0 ;kamu 0) adalah koordinat pusat lingkaran dan R adalah jari-jarinya. Mari kita gunakan metode mengisolasi kuadrat lengkap untuk menemukan bentuk kanonik persamaan tersebut.