1. Sudut-sudut yang berdekatan.
Jika kita memanjangkan sisi suatu sudut melewati titik sudutnya, kita mendapatkan dua sudut (Gbr. 72): ∠ABC dan ∠CBD, yang salah satu sisinya BC adalah persekutuan, dan dua lainnya, AB dan BD, membentuk garis lurus.
Dua sudut yang salah satu sisinya bersekutu dan dua sisi lainnya membentuk garis lurus disebut sudut berdekatan.
Sudut-sudut yang berdekatan juga dapat diperoleh dengan cara ini: jika kita menggambar sinar dari suatu titik pada suatu garis (tidak terletak pada suatu garis tertentu), kita akan memperoleh sudut-sudut yang berdekatan.
Misalnya, ∠ADF dan ∠FDB adalah sudut yang berdekatan (Gbr. 73).
Sudut yang berdekatan dapat memiliki berbagai macam posisi (Gbr. 74).
Sudut-sudut yang berdekatan dijumlahkan menjadi sudut lurus, jadi jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180°
Oleh karena itu, sudut siku-siku dapat didefinisikan sebagai sudut yang sama dengan sudut yang berdekatan.
Dengan mengetahui besar salah satu sudut yang berdekatan, kita dapat mengetahui besar sudut lain yang berdekatan dengannya.
Misalnya, jika salah satu sudut yang berdekatan adalah 54°, maka sudut kedua adalah:
180° - 54° = l26°.
2. Sudut vertikal.
Jika kita memanjangkan sisi-sisi sudut melewati titik sudutnya, kita mendapatkan sudut vertikal. Pada Gambar 75, sudut EOF dan AOC adalah vertikal; sudut AOE dan COF juga vertikal.
Dua sudut disebut vertikal jika sisi-sisi sudut yang satu merupakan kelanjutan dari sisi-sisi sudut yang lain.
Misalkan ∠1 = \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°(Gbr. 76). ∠2 yang berdekatan dengannya akan sama dengan 180° - \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°, yaitu 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90°.
Dengan cara yang sama, Anda dapat menghitung persamaan ∠3 dan ∠4.
∠3 = 180° - 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90° = \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°;
∠4 = 180° - \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90° = 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90° (Gbr. 77).
Kita melihat bahwa ∠1 = ∠3 dan ∠2 = ∠4.
Anda dapat menyelesaikan beberapa soal yang sama lagi, dan setiap kali Anda mendapatkan hasil yang sama: sudut vertikalnya sama besar.
Namun, untuk memastikan bahwa sudut vertikal selalu sama besar, tidak cukup hanya mempertimbangkan contoh numerik satu per satu, karena kesimpulan yang diambil dari contoh tertentu terkadang bisa salah.
Keabsahan sifat-sifat sudut vertikal perlu dibuktikan dengan pembuktian.
Pembuktiannya dapat dilakukan sebagai berikut (Gbr. 78):
∠sebuah+∠C= 180°;
∠b+∠C= 180°;
(karena jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 180°).
∠sebuah+∠C = ∠b+∠C
(karena ruas kiri persamaan ini sama dengan 180°, dan ruas kanannya juga sama dengan 180°).
Persamaan ini mencakup sudut yang sama Dengan.
Jika kita mengurangkan jumlah yang sama dari jumlah yang sama, maka jumlah yang sama akan tetap ada. Hasilnya adalah: ∠A = ∠B, yaitu sudut-sudut vertikalnya sama besar.
3. Jumlah sudut yang mempunyai titik sudut yang sama.
Pada gambar 79, ∠1, ∠2, ∠3 dan ∠4 terletak pada salah satu sisi suatu garis dan mempunyai titik sudut yang sama pada garis tersebut. Singkatnya, sudut-sudut ini membentuk sudut lurus, yaitu.
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°.
Pada Gambar 80, ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 dan ∠5 mempunyai titik sudut yang sama. Sudut-sudut ini dijumlahkan menjadi sudut penuh, yaitu ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°.
Bahan lainnyapada topik: Sudut-sudut yang berdekatan dan vertikal, sifat-sifatnya.
(3 pelajaran)
Sebagai hasil dari mempelajari topik yang Anda butuhkan:
MAMPU UNTUK:Konsep: sudut berdekatan dan vertikal, garis tegak lurus
Bedakan antara sudut berdekatan dan sudut vertikal
Teorema sudut berdekatan dan vertikal
Selesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat sudut berdekatan dan vertikal
Sifat-sifat sudut berdekatan dan vertikal
Buatlah sudut-sudut yang berdekatan dan vertikal yang tegak lurus terhadap garis lurus
LITERATUR:
1. Geometri. kelas 7. Zh.Kaydasov, G.Dosmagambetova, V.Abdiev. Almaty "Mektep". 2012
2. Geometri. kelas 7. K.O.Bukubaeva, A.T. Mirazova. Almaty"Atamura" 2012
3. Geometri. kelas 7. Panduan metodis. K.O.Bukubaeva. Almaty"Atamura" 2012
4. Geometri. kelas 7. Materi didaktik. SEBUAH. Almaty"Atamura" 2012
5. Geometri. kelas 7. Kumpulan tugas dan latihan. K.O.Bukubaeva, A.T. Almaty"Atamura" 2012
Ingatlah bahwa Anda harus bekerja sesuai dengan algoritma!
Jangan lupa untuk memeriksa, buat catatan di pinggir,
Tolong jangan tinggalkan pertanyaan apa pun yang belum Anda jawab.
Bersikaplah objektif saat melakukan verifikasi timbal balik, ini akan membantu Anda dan orang tersebut
siapa yang kamu periksa?
AKU HARAP KAMU BERHASIL!
TUGAS No.1.
Baca definisinya dan pelajari (2b):
Definisi. Sudut yang satu sisinya sama dan dua sisi lainnya merupakan sinar tambahan disebut berdekatan.
2) Pelajari dan tuliskan teorema tersebut di buku catatanmu: (2b)
Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 180.
Diberikan:∠ ANM dan∠ DOV – data sudut yang berdekatan
OD - sisi umum
Membuktikan:
∠ AOD+∠ DOV = 180
Bukti:
Berdasarkan aksiomaAKU AKU AKU 4:
∠ AOD+∠ DOV =∠ AOB.
∠ AOB - diperluas. Karena itu,
∠ AOD+∠ DOV = 180
Teorema tersebut telah terbukti.
3) Dari teorema berikut: (2b)
1) Jika dua sudut sama besar, maka sudut-sudut yang berdekatan juga sama besar;
2) jika sudut-sudut yang berdekatan sama besar, maka besar derajat masing-masing sudut tersebut adalah 90°.
Ingat!
Sudut yang besarnya sama dengan 90° disebut sudut siku-siku.
Sudut yang kurang dari 90° disebut sudut lancip.
Sudut yang lebih besar dari 90° dan kurang dari 180° disebut sudut tumpul.
Sudut siku-siku Sudut lancip Sudut tumpul
Karena jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 180°, maka
1) sudut yang berdekatan dengan sudut siku-siku, lurus;
2) sudut yang berdekatan dengan sudut lancip adalah sudut tumpul;
3) sudut yang berdekatan dengan sudut tumpul adalah lancip.
4) Pertimbangkan solusi sampeladachi:
a) Diberikan:∠ HkDan∠ kl- bersebelahan;∠ Hklagi∠ klpada 50°.
Menemukan:∠ HkDan∠ kl.
Solusi: Biarkan∠ kl= x, maka∠ Hk= x + 50°. Berdasarkan sifat jumlah sudut-sudut yang berdekatan∠ kl + ∠ Hk= 180°.
x + x + 50° = 180°;
2x = 180° - 50°;
2x = 130°;
x = 65°.
∠ kl= 65°;∠ Hk= 65°+ 50° = 115°.
Jawaban: 115° dan 65°.
b) Biarkan∠ kl= x, maka∠ Hk= 3x
x + 3x = 180°; 4x = 180°; x = 45°;∠ kl= 45°;∠ hk= 135°.
Jawaban: 135° dan 45°.
5) Bekerja dengan menentukan sudut yang berdekatan: (2 b)
6) Temukan kesalahan dalam definisi: (2b)
Lulus tes #1
Tugas No.2
1) Buatlah 2 sudut yang berdekatan sehingga sisi persekutuannya melalui titik C dan sisi salah satu sudutnya berimpit pada sinar AB (2b).
2). Kerja Praktek Menemukan Sifat-sifat Sudut Berdekatan : (5b)
Kemajuan
1. Buatlah sebuah sudutsudut yang berdekatanA , JikaA : tajam, lurus, tumpul.
2. Ukur sudutnya.
3. Masukkan data pengukuran ke dalam tabel.
4. Temukan hubungan antar sudutA Dan.
5. Menarik kesimpulan tentang sifat-sifat sudut yang berdekatan.
Lulus tes #2
Tugas No.3
Gambarlah yang tidak diperluas∠ AOB dan beri nama sinar-sinar yang merupakan sisi-sisi sudut tersebut.
Gambarlah sinar O yang merupakan kelanjutan sinar OA dan sinar OD yang merupakan kelanjutan sinar OB.
Tulis di buku catatan Anda: sudut∠ AOB dan∠ SOD disebut vertikal. (3b)
Belajar dan tulis di buku catatanmu: (4b)
Definisi: Sudut yang salah satu sisinya merupakan sinar yang saling melengkapi disebutsudut vertikal.
< 1 dan<2, <3 и <4 sudut vertikal
sinarDARIDanO.A. , O.C.DanO.E.adalah sinar-sinar komplementer berpasangan.
Teorema: Sudut vertikal sama besar.
Bukti.
Sudut vertikal terbentuk ketika dua garis lurus berpotongan. Biarkan garis lurus a danBberpotongan di titik O.∠ 1 dan∠ 2 – sudut vertikal.
∠ Arti AOC-diperluas∠ AOC = 180°. Namun∠ 1+ ∠ 2= ∠ AOC, yaitu
∠ 3+ ∠ 1= 180°, dari sini kita mendapatkan:
∠ 1= 180 - ∠ 3. (1)
Kami juga punya itu∠ DOV = 180°, dari sini∠ 2+ ∠ 3= 180°, atau∠ 2= 180°- ∠ 3. (2)
Karena persamaan (1) dan (2) bagian-bagian lurusnya sama, maka∠ 1= ∠ 2.
Teorema tersebut telah terbukti.
5). Bekerja dengan menentukan sudut vertikal: (2b)
6) Temukan kesalahan dalam definisi: (2b).
Lulus tes #3
Tugas No.4
1) Kerja praktek menemukan sifat-sifat sudut vertikal: (5b)
Kemajuan:
1. Buatlah sudut β sudut vertikalα , Jikaα :
tajam, lurus, tumpul.
2. Ukur sudutnya.
3. Masukkan data pengukuran ke dalam tabel
4. Tentukan hubungan antara sudut α dan β.
5.Menarik kesimpulan tentang sifat-sifat sudut vertikal.
2) Bukti sifat-sifat sudut berdekatan dan sudut vertikal. (3b)
2) Pertimbangkan contoh solusiadachi.
Tugas. Garis AB dan CD berpotongan di titik O sehingga∠ AOD = 35°. Tentukan sudut AOC dan BOC.
Larutan:
1) Oleh karena itu, sudut AOD dan AOS berdekatan∠ Dewan Komisaris= 180° - 35° = 145°.
2) Oleh karena itu, sudut AOC dan BOC juga bertetangga∠ Dewan Komisaris= 180° - 145° = 35°.
Cara,∠ Dewan Komisaris = ∠ AOD = 35°, dan sudutnya vertikal. Pertanyaan: Benarkah semua sudut vertikal sama besar?
3) Menyelesaikan masalah pada gambar yang sudah jadi: (3b)
1. Tentukan sudut AOB, AOD, COD.
3) Tentukan sudut Dewan Komisaris, FOA.: (3b)
3. Temukan sudut berdekatan dan vertikal pada gambar. Diketahui nilai kedua sudut yang ditandai pada gambar, 28? dan 90?. Apakah mungkin mencari nilai sudut yang tersisa tanpa melakukan pengukuran (2b)
Lulus tes nomor 4
Tugas No.5
Uji pengetahuan Anda dengan menyelesaikantes kerja No.1
Tugas No.6
1) Buktikan sendiri sifat-sifat sudut vertikal dan tuliskan bukti-bukti tersebut dalam buku catatanmu. (3b)
Siswa secara mandiri dengan menggunakan sifat-sifat sudut vertikal dan sudut berdekatan harus membenarkan kenyataan bahwa jika pada perpotongan dua garis lurus salah satu sudut yang dihasilkan adalah garis lurus, maka sudut-sudut yang tersisa juga siku-siku.
2) Selesaikan dua masalah untuk dipilih:
1. Besar derajat sudut-sudut yang berdekatan mempunyai perbandingan 7:2. Temukan sudut-sudut ini.
2. Salah satu sudut yang terbentuk pada perpotongan dua garis lurus berukuran 11 kali lebih kecil dari sudut lainnya.
3. Tentukan sudut-sudut yang berdekatan jika selisih dan jumlah keduanya berbanding 2:9 (3b)
Tugas No.7
Bagus sekali! Anda dapat memulai pekerjaan tes No.2.
Uji kerja No.1.
Memutuskan untuk memilih salah satu opsi (10b)
Pilihan 1
<1 и <2,<3 и <2,
G)<1 и <3. Какие это углы?
Terkait
e) Gambarlah (dengan mata) sudut 30° dan< ABC, bersebelahan dengan yang diberikan
f) Sudut apa yang disebut vertikal?
Dua sudut disebut vertikal jika keduanya sama besar.
g) Dari titik A tariklah dua garis yang tegak lurus terhadap garis tersebutA
Anda hanya dapat menggambar satu garis lurus.
pilihan 2
1. Siswa menjawab pertanyaan guru memberikan jawaban yang sesuai. Periksa kebenarannya dengan menandai tulisan “YA”, “TIDAK”, “TIDAK TAHU” pada kolom ketiga. Jika “TIDAK”, tuliskan jawaban yang benar di sana atau tambahkan jawaban yang hilang.
<1 и <4,<2 и <4
D)<1 и < 3 смежные?
TIDAK. Mereka vertikal
E) Garis manakah yang disebut tegak lurus?
Dua garis disebut tegak lurus jika berpotongan tegak lurus
G) Gambarlah sudut-sudut vertikal sehingga sisi-sisinya tegak lurus terhadap garis lurus.
2. Sebutkan sudut vertikal pada gambar ini.
Jumlah: 10 poin
“5” -10 poin;
“4” -8-9 poin;
"3" -5-7 poin.
Uji kerja No.2.
Putuskan untuk memilih opsi apa pun
Opsi I
Tentukan sudut-sudut yang berdekatan jika selisih dan jumlah keduanya berbanding 2:9. (4b)
Tentukan semua sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis lurus jika salah satunya lebih kecil 240° dari jumlah dua garis lainnya.
pilihan II
1) Tentukan sudut-sudut yang berdekatan jika selisih dan jumlah sudut-sudutnya berbanding 5:8(4b)
2) Tentukan semua sudut tak berkembang yang terbentuk pada perpotongan dua garis lurus, jika salah satunya lebih besar 60° dari jumlah dua garis lainnya.
Jumlah: 10 poin
“5” -10 poin;
“4” -8-9 poin;
"3" -5-7 poin.
Dua sudut disebut berdekatan jika kedua sudut tersebut mempunyai satu sisi yang sama, dan sisi-sisi yang lain dari sudut-sudut tersebut merupakan sinar-sinar yang saling berkomplementer. Pada Gambar 20, sudut AOB dan BOC berdekatan.
Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 180°
Teorema 1. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 180°.
Bukti. Balok OB (lihat Gambar 1) melewati antara sisi-sisi sudut yang tidak dilipat. Itu sebabnya ∠ AOB + ∠ BOS = 180°.
Dari Teorema 1 dapat disimpulkan bahwa jika dua sudut sama besar, maka sudut-sudut yang berdekatan juga sama besar.
Sudut vertikal sama besar
Dua sudut disebut vertikal jika sisi-sisi suatu sudut merupakan sinar-sinar yang saling melengkapi dari sisi-sisi yang lain. Sudut AOB dan COD, BOD dan AOC yang terbentuk pada perpotongan dua garis lurus adalah vertikal (Gbr. 2).
Teorema 2. Sudut vertikal sama besar.
Bukti. Mari kita perhatikan sudut vertikal AOB dan COD (lihat Gambar 2). Sudut BOD berdekatan dengan masing-masing sudut AOB dan COD. Berdasarkan Teorema 1 ∠ AOB + ∠ BOD = 180°, ∠ COD + ∠ BOD = 180°.
Dari sini kita menyimpulkan bahwa ∠ AOB = ∠ COD.
Akibat wajar 1. Sudut yang berdekatan dengan sudut siku-siku adalah sudut siku-siku.
Perhatikan dua garis lurus AC dan BD yang berpotongan (Gbr. 3). Mereka membentuk empat sudut. Jika salah satunya lurus (sudut 1 pada Gambar 3), maka sudut-sudut lainnya juga siku-siku (sudut 1 dan 2, 1 dan 4 berdekatan, sudut 1 dan 3 vertikal). Dalam hal ini dikatakan bahwa garis-garis tersebut berpotongan tegak lurus dan disebut tegak lurus (atau saling tegak lurus). Garis tegak lurus AC dan BD dinotasikan sebagai berikut: AC ⊥ BD.
Garis bagi yang tegak lurus suatu ruas adalah garis yang tegak lurus ruas tersebut dan melalui titik tengahnya.
AN - tegak lurus terhadap garis
Perhatikan sebuah garis lurus a dan sebuah titik A yang tidak terletak padanya (Gbr. 4). Mari kita hubungkan titik A dengan sebuah ruas ke titik H dengan garis lurus a. Ruas AN disebut tegak lurus yang ditarik dari titik A ke garis a jika garis AN dan a tegak lurus. Titik H disebut alas tegak lurus.
Menggambar persegi
Teorema berikut ini benar.
Teorema 3. Dari titik mana pun yang tidak terletak pada suatu garis, dimungkinkan untuk menggambar garis tegak lurus terhadap garis ini, dan terlebih lagi, hanya satu.
Untuk menggambar garis tegak lurus dari suatu titik ke garis lurus dalam sebuah gambar, gunakan gambar persegi (Gbr. 5).
Komentar. Rumusan teorema biasanya terdiri dari dua bagian. Satu bagian berbicara tentang apa yang diberikan. Bagian ini disebut kondisi teorema. Bagian lainnya berbicara tentang apa yang perlu dibuktikan. Bagian ini disebut kesimpulan teorema. Misalnya, syarat Teorema 2 adalah sudutnya vertikal; kesimpulannya - sudut-sudut ini sama besar.
Teorema apa pun dapat diungkapkan secara rinci dengan kata-kata sehingga syaratnya diawali dengan kata “jika” dan kesimpulannya dengan kata “maka”. Misalnya, Teorema 2 dapat dinyatakan secara rinci sebagai berikut: “Jika dua sudut tegak lurus, maka keduanya sama besar.”
Contoh 1. Salah satu sudut yang berdekatan adalah 44°. Apa yang setara dengan yang lain?
Larutan.
Mari kita nyatakan besar derajat sudut lain dengan x, maka menurut Teorema 1.
44° + x = 180°.
Memecahkan persamaan yang dihasilkan, kita menemukan bahwa x = 136°. Jadi, sudut lainnya adalah 136°.
Contoh 2. Misalkan sudut COD pada Gambar 21 adalah 45°. Berapakah sudut AOB dan AOC?
Larutan.
Sudut COD dan AOB adalah vertikal, oleh karena itu menurut Teorema 1.2 sama besar, yaitu ∠ AOB = 45°. Sudut AOC berdekatan dengan sudut COD yang artinya menurut Teorema 1.
∠ AOC = 180° - ∠ COD = 180° - 45° = 135°.
Contoh 3. Temukan sudut yang berdekatan jika salah satunya 3 kali lebih besar dari yang lain.
Larutan.
Mari kita nyatakan besar derajat sudut yang lebih kecil dengan x. Maka besar derajat sudut yang lebih besar adalah 3x. Karena jumlah sudut-sudut yang berdekatan sama dengan 180° (Teorema 1), maka x + 3x = 180°, maka x = 45°.
Artinya sudut-sudut yang berdekatan adalah 45° dan 135°.
Contoh 4. Jumlah dua sudut vertikal adalah 100°. Temukan ukuran masing-masing dari empat sudut.
Larutan.
Misalkan Gambar 2 memenuhi syarat soal. Sudut vertikal COD ke AOB adalah sama (Teorema 2), yang berarti besar derajatnya juga sama. Jadi, ∠ COD = ∠ AOB = 50° (jumlahnya menurut syarat adalah 100°). Sudut BOD (juga sudut AOC) berdekatan dengan sudut COD, dan oleh karena itu, menurut Teorema 1
∠ BOD = ∠ AOC = 180° - 50° = 130°.
Sudut yang berdekatan- dua sudut yang satu sisinya sama, dan dua sisi lainnya merupakan kelanjutan satu sama lain.
Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 180°
Sudut vertikal- ini adalah dua sudut yang sisi-sisi salah satu sudutnya merupakan kelanjutan dari sisi-sisi sudut lainnya.
Sudut vertikal sama besar.
2. Tanda-tanda persamaan segitiga:
Saya menandatangani: Jika dua sisi dan sudut antara kedua segitiga sama besar dengan dua sisi dan sudut antara kedua segitiga yang lain, maka segitiga-segitiga tersebut kongruen.
tanda II: Jika sisi-sisi dan dua sudut yang berdekatan pada suatu segitiga sama besar dengan sisi dan dua sudut yang berdekatan pada segitiga yang lain, maka segitiga-segitiga tersebut kongruen.
tanda III: Jika tiga sisi suatu segitiga masing-masing sama dengan tiga sisi segitiga yang lain, maka segitiga-segitiga tersebut kongruen
3. Tanda-tanda kesejajaran dua garis lurus: sudut-sudut bersisi satu, letaknya bersilangan dan bersesuaian:
Dua garis pada suatu bidang disebut paralel, jika keduanya tidak berpotongan.
Sudut melintang: 3 dan 5, 4 dan 6;
Sudut satu sisi: 4 dan 5, 3 dan 6; beras. Halaman 55
Sudut-sudut yang bersesuaian: 1 dan 5, 4 dan 8, 2 dan 6, 3 dan 7;
Dalil: Jika dua garis berpotongan dengan garis transversal dan sudut-sudutnya sama besar, maka garis-garis tersebut sejajar.
Dalil: Jika dua garis berpotongan dengan garis transversal dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka kedua garis tersebut sejajar.
Dalil: Jika dua garis berpotongan dengan garis transversal, jumlah sudut satu sisinya adalah 180°, maka kedua garis tersebut sejajar.
Dalil: jika dua garis sejajar berpotongan dengan garis transversal, maka sudut-sudut yang berpotongan sama besar
Dalil: jika dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Dalil: jika dua garis sejajar berpotongan garis transversal, maka jumlah sudut satu sisinya adalah 180°
4. Jumlah sudut segitiga:
Jumlah sudut suatu segitiga adalah 180°
5. Sifat-sifat segitiga sama kaki:
Dalil: Pada segitiga sama kaki, sudut alasnya sama besar.
Teorema: Pada segitiga sama kaki, garis bagi yang ditarik ke alasnya adalah median dan tinggi (median adalah kebalikannya), (garis bagi membagi dua sudut, median membagi dua sisi, ketinggian membentuk sudut 90°)
Tanda: Jika dua sudut suatu segitiga sama besar, maka segitiga tersebut sama kaki.
6. Segitiga Kanan:
Segitiga siku-siku- adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku (yaitu 90 derajat)
Pada segitiga siku-siku, sisi miring lebih panjang dari pada kaki
1. Jumlah dua sudut lancip suatu segitiga siku-siku adalah 90°
2. Kaki segitiga siku-siku yang terletak di hadapan sudut 30° sama dengan setengah sisi miring
3. Jika salah satu kaki suatu segitiga siku-siku sama dengan setengah sisi miringnya, maka sudut di hadapan kaki tersebut adalah 30°
7. Segitiga sama sisi:
SEGITIGA SAMA, bangun datar yang ketiga sisinya sama panjang; ketiga sudut dalam yang dibentuk oleh sisi-sisinya juga sama besar dan besarnya 60 °C.
8. Dosa, cos, tg, ctg:
Dosa= , Cos= , tg= , ctg= , tg= 
,ctg=
9. Tanda-tanda segi empat^
Jumlah sudut suatu segiempat adalah 2 π = 360°.
Suatu segi empat dapat dimasukkan ke dalam lingkaran jika dan hanya jika jumlah sudut-sudut yang berhadapan adalah 180°
10. Tanda-tanda kesebangunan segitiga :
Saya menandatangani: jika dua sudut suatu segitiga sama besar dengan dua sudut lainnya, maka segitiga-segitiga tersebut sebangun
tanda II: Jika dua sisi suatu segitiga sebanding dengan dua sisi segitiga yang lain dan sudut antara sisi-sisi tersebut sama besar, maka segitiga-segitiga tersebut sebangun.
tanda III: jika tiga sisi suatu segitiga sebanding dengan tiga sisi segitiga lainnya, maka segitiga-segitiga tersebut sebangun
11. Rumus:
· Teorema Pythagoras: a 2 +b 2 =c 2
· teorema dosa: 
· karena teorema: 
· 3 rumus luas segitiga: 
· Luas segitiga siku-siku: S= S=
· Luas segitiga sama sisi:
· Luas jajar genjang: S = ah
· Luas persegi: S = a2
· Daerah trapesium: 
· Daerah belah ketupat:
· Luas persegi panjang: S=ab
· Segitiga sama sisi. Tinggi: h=
· Satuan trigonometri: sin 2 a+cos 2 a=1
· Garis tengah segitiga: S=
· Garis tengah trapesium: MK=
©2015-2019 situs
Semua hak milik penulisnya. Situs ini tidak mengklaim kepenulisan, tetapi menyediakan penggunaan gratis.
Tanggal pembuatan halaman: 12-12-2017
