Titik a pada lintasan melingkar adalah panjangnya. Masalah gerak melingkar. IV. Tahap analisis pemecahan masalah

Perhatikan pergerakan dua titik sepanjang lingkaran yang panjangnya S dalam satu arah sekaligus memulai dengan kecepatan ayat 1 danayat 2 (v 1 >ayat 2) dan jawab pertanyaannya: setelah jam berapa poin pertama akan mendahului poin kedua tepat satu putaran? Dengan asumsi titik kedua diam dan titik pertama mendekatinya dengan kecepatan ayat 1 –v2., kita menemukan bahwa kondisi soal akan terpenuhi jika poin pertama sama dengan poin kedua untuk pertama kalinya. Dalam hal ini, titik pertama akan menempuh jarak yang sama dengan panjang satu lingkaran, dan rumus yang diperlukan tidak berbeda dengan rumus yang diperoleh untuk tugas mengejar gerak:

Jadi, jika dua titik secara bersamaan mulai bergerak mengelilingi lingkaran dalam satu arah dengan kecepatan masing-masing v 1 dan v 2 (v 1 > v 2), maka titik pertama mendekati titik kedua dengan kecepatan ayat 1 —ayat 2 dan pada saat titik pertama menyusul titik kedua untuk pertama kalinya, titik tersebut menempuh jarak satu lingkaran lebih.

Masalah 3. Dari suatu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 14 km, dua buah mobil mula-mula bergerak secara serentak dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 80 km/jam, dan 40 menit setelah start ia mendahului mobil kedua satu putaran. Temukan kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Larutan. Misalkan kecepatan mobil kedua adalah x km/jam. Karena 40 menit adalah 2/3 jam dan ini adalah waktu di mana mobil pertama akan mendahului mobil kedua sebanyak satu putaran, maka kita akan membuat persamaan sesuai dengan kondisi soal.

Di mana 160 - 2x = 42, yaitu x = 59.

Menjawab. 59 km/jam

Tugas pelatihan

T3.1. Dari suatu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 15 km, dua buah mobil mula-mula bergerak serentak dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama 60 km/jam, kecepatan mobil kedua 80 km/jam. Berapa menit yang berlalu dari start sebelum mobil pertama tepat 1 putaran di depan mobil kedua?

T3.2. Dari suatu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 10 km, dua buah mobil mula-mula bergerak secara serentak dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 90 km/jam, dan 40 menit setelah start ia mendahului mobil kedua satu putaran. Temukan kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

T3.3. Dua buah sepeda motor start secara bersamaan dalam arah yang sama dari dua titik yang berlawanan secara diametral pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran yang panjangnya 20 km. Berapa menit yang diperlukan kedua sepeda motor untuk pertama kali bertemu jika kecepatan salah satu sepeda motor lebih besar 12 km/jam dari kecepatan sepeda motor yang lain?

T3.4. Jam dengan jarum menunjukkan 9 jam 00 menit. Dalam berapa menit jarum menit akan sejajar dengan jarum jam untuk ketiga kalinya?

T3.5. Kompetisi ski berlangsung di jalur melingkar. Pemain ski pertama menyelesaikan satu putaran 2 menit lebih cepat dari putaran kedua dan satu jam kemudian tepat satu putaran lebih cepat dari putaran kedua. Berapa menit yang dibutuhkan pemain ski kedua untuk menyelesaikan satu putaran?

T3.6. Dua benda bergerak melingkar dalam satu arah. Yang pertama menyelesaikan lingkarannya 3 menit lebih cepat dari yang kedua dan mengejar yang kedua setiap satu setengah jam. Berapa menit yang dibutuhkan benda pertama untuk menyelesaikan satu lingkaran?

T3.7. Dua titik berputar beraturan membentuk lingkaran. Yang pertama membuat putaran 5 detik lebih cepat dari yang kedua dan membuat 2 putaran lebih banyak per menit dari yang kedua. Berapa putaran per menit yang dihasilkan poin kedua?

T3.8. Dari titik A pada lintasan melingkar, dua benda secara bersamaan mulai bergerak beraturan dalam arah yang berlawanan. Pada saat pertemuan mereka, benda pertama menempuh jarak 100 meter lebih jauh dari benda kedua dan kembali ke titik A 9 menit setelah pertemuan. Hitunglah panjang lintasan dalam meter jika benda kedua kembali ke titik A 16 menit setelah pertemuan.

X 4x, dan kecepatan pendekatannya adalah 3 X km/jam

Jadi 3 X

Jawaban: 80.

Jawaban: 75

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 20 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 46 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 46 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Larutan.

prototipe.

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A pada lintasan melingkar. Selang 30 menit berlalu, ia belum kembali ke titik A dan ada pengendara sepeda motor yang mengikutinya dari titik A. 10 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda itu untuk pertama kalinya, dan 30 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 30 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Pada saat menyalip pertama kali, pengendara sepeda motor telah menempuh jarak yang sama dalam waktu 10 menit dengan jarak yang ditempuh pengendara sepeda dalam waktu 40 menit, sehingga kecepatannya menjadi 4 kali lebih besar. Oleh karena itu, jika kecepatan pengendara sepeda diambil menjadi X km/jam, maka kecepatan pengendara sepeda motor adalah sama dengan 4x, dan kecepatan pendekatannya adalah 3 X km/jam

Sebaliknya, untuk kedua kalinya pengendara sepeda motor berhasil menyusul pengendara sepeda tersebut dalam waktu 30 menit, yang mana dalam waktu tersebut ia menempuh jarak 30 km lebih. Akibatnya, kecepatan pendekatan mereka akan menjadi 60 km/jam.