Konstanta adiabatik. Hubungan menggunakan konstanta gas universal. Petunjuk keselamatan kerja

Kementerian Pendidikan Federasi Rusia

Institut Politeknik Negeri Kama

PENENTUAN INDIKATOR ADIABATH

Pedoman laboratorium

bekerja dalam disiplin "Teknik Termal" untuk studi penuh waktu.

Naberezhnye Chelny

UDC 621.1:536 (076)

Diterbitkan berdasarkan keputusan dewan ilmiah dan metodologi Institut Politeknik Negeri Kama tanggal ___________________ 2003.

Penentuan indeks adiabatik: Pedoman pekerjaan laboratorium./ Disusun oleh: V.M. Gureev, I.M. Bezborodova, A.T. Galiakbarov – Naberezhnye Chelny: KampPI, 2003, 14 hal.

Instruksi metodologis untuk pekerjaan laboratorium telah disusun untuk mahasiswa spesialisasi teknik mesin.

Ill.2, daftar menyala. 3 judul

Pengulas Ph.D. Asisten profesor. Tazmeev H.K.

Institut Politeknik Negeri Kama, 2003

Tujuan pekerjaan : Penentuan eksperimental rasio kapasitas panas isobarik udara dan kapasitas panas isokoriknya.

Latihan:

Landasan teori kerja

Rasio kapasitas panas pada tekanan konstan terhadap kapasitas panas pada volume konstan, dilambangkan dengan K, sering digunakan dalam berbagai perhitungan termodinamika. Indeks K disebut indeks adiabatik.

Nilai K dapat dinyatakan melalui perbandingan massa, volume atau kapasitas panas molar:

(1)

Dalam teori kinetika molekuler gas, rumus berikut diberikan untuk menentukan indeks adiabatik:

(2)

Di mana P– jumlah derajat kebebasan bergerak molekul gas.

Untuk gas monoatomik P = 3,KE= 1,667, untuk gas diatomik P = 5,KE= 1,4 dan untuk gas triatomik P= 6,KE= 1,33.

Kapasitas panas DENGAN R Dan bergantung pada suhu, maka eksponen adiabatik" KE" harus bergantung pada suhu. Mari kita buat ketergantungan ini sebagai berikut:

Dengan menggunakan persamaan Mayer,

. (3)

Mari kita tulis ekspresi (1) dalam bentuk

. (4)

Untuk 1 mol gas ternyata

. (5)

Biasanya, ketergantungan indeks adiabatik pada suhu dinyatakan dengan rumus dalam bentuk:

, (6)

Di mana KE 0 – nilai indikator “ KE”pada 0 0 C;

- koefisien.

Untuk gas diatomik pada suhu sampai dengan 2000 0 C, secara empiris diperoleh ketergantungan sebagai berikut:

Perubahan keadaan sistem termodinamika yang terjadi tanpa adanya pertukaran panas dengan lingkungan (
) disebut proses adiabatik. Proses adiabatik reversibel (
Dan
) disebut proses isentropik, mis. sebuah proses di mana
,
- kerugian disilatif.

Dari hukum pertama termodinamika dapat disimpulkan bahwa untuk 1 kg sistem termokimia tertutup yang homogen (homogen) yang mengalami proses reversibel, terdapat panas luar.

atau menggunakan ekspresi terkenal:

;
;

kita mendapatkan ekspresi:

(9),

Tapi karena persamaan tersebut diperbolehkan untuk udara atmosfer

,
;
,

benar-benar akurat hanya untuk gas ideal

Karena dalam proses termodinamika adiabatik reversibel

Dan
, Itu:

(11)

Di mana
- indeks adiabatik yang diperkenalkan sebelumnya.

Dengan memisahkan variabel dan menghilangkannya P Dan V, Dengan menggunakan persamaan, yang merupakan bentuk diferensial dari persamaan Clayperon, kita memperoleh tiga persamaan adiabatik:

;

(12)

Dalam bentuk integral di (
) mereka mengambil bentuk:

;
;

Oleh karena itu, indikator proses adiabatik juga dapat dinyatakan dengan persamaan

;
(13)

Dalam proses isotermal yang ideal
,

Dan
atau
(14)

Oleh karena itu jika melalui titik tertentu dengan parameter
V
Dan
- sumbu (Gbr. 1) proses
Dan
, maka dalam keadaan yang saya hormati
atau
, yang termasuk dalam persamaan (13) dan (14), akan sama.

Maka nilainya:

T
Jadi, untuk menentukan indeks adiabatik yang sebenarnya, nilai kalori yang ditetapkan secara analitis atau eksperimental ( ,)atau parameter termal ( P, V, T) , serta diferensial parsial dan turunannya.

Namun jika kita substitusikan kenaikan berhingga kecil ke dalam persamaan (15), maka dengan indeks adiabatik rata-rata

dan ketika P = Pb, yaitu. sama dengan tekanan barometrik.

Ketika tekanan berlebih berkurang R u1 eksponen adiabatik rata-rata
akan mendekati K sebenarnya yang melekat di udara atmosfer.

Dengan menentukan rata-rata eksponen adiabatik dan menggunakan persamaan:

(17)

dapat dihitung
Dan
dan kemudian terkenal Dan
menemukan
,
,
Dan
, yaitu menentukan rata-rata berat isokorik dan isobarik, kapasitas panas molar dan volumetrik udara.

Deskripsi pengaturan eksperimental

Instalasi laboratorium (Gbr. 2) memiliki tangki logam 5, pengukur tekanan air berbentuk U 1, 2, 3, kompresor 6, penjepit 7, pengukur tekanan 4.

Tangki tidak diisolasi secara termal, oleh karena itu udara yang ada di dalam tangki ini, akibat pertukaran panas dengan lingkungan, mengambil suhunya. Area aliran katup yang besar memungkinkan sebagian udara dikeluarkan dari tangki dengan sangat cepat. Dalam hal ini, proses pemuaian sisa udara di dalam tangki terjadi begitu cepat sehingga dapat dianggap adiabatik.

Prosedur untuk melakukan percobaan

1. Tentukan tekanan R B dan suhu T udara di laboratorium Masukkan hasil yang diperoleh pada Tabel 1.

R B = ... mm. RT. DenganT; R B = …kgDengan/cm 2 …T/m 2 ; T= … 0 C, T= …K

R u1		R u3

Turunkan klem dan, dengan keran tertutup, putar roda gila kompresor dan pompa udara ke dalam tangki. Tekanan awal harus serendah mungkin.

Setelah menciptakan sedikit tekanan berlebih pada sistem, tutup klem.

Setelah tercapainya kesetimbangan termal antara udara dalam tangki dan lingkungan, yang terlihat dari pembacaan stasioner alat pengukur tekanan, tuliskan nilainya.

Buka dan segera tutup keran, mis. Setelah mengeluarkan sebagian gas dari tangki, kurangi tekanan di dalamnya hingga tekanan atmosfer. Akibat pemuaian adiabatik udara di dalam tangki, suhu di sana akan menurun. Akibatnya, proses isokhorik pemanasan udara yang tersisa di tangki akan dimulai karena adanya pasokan panas dari lingkungan. Tekanan berlebih kembali muncul di tangki, yang meningkat menjadi P.

Pengalaman berulang P-sekali.

Pengolahan hasil pengukuran.

1. Tentukan nilai probabilitas indeks adiabatik udara.

2. Hitung bobot isokorik dan isobarik ( DENGAN V , DENGAN R ) geraham (
,
) dan volumetrik
kapasitas panas udara, menggunakan persamaan (17) dan persamaan berikut:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

Di mana
- volume satu kmole, mis. Dan
) udara atmosfer dalam kondisi normal.

3. Bandingkan semua hasil yang diperoleh dengan nilai tabel dan temukan kesalahan absolut yang dilakukan.
dan relatif.

4.
, Di mana
- nilai tabel indeks adiabatik.

5. Untuk setiap percobaan, hitung nilainya
udara di titik 1, 2, 3 (Gbr. 1). Dalam hal ini, gunakan persamaan
, Clayperon dan Mayer
dan kesetaraan

;

;
,
, dan dalam kondisi normal
. Kemudian:

Berdasarkan hasil akhir, kembangkan sesuai skala
Dan
- diagram proses 1-2, 2-3, 3-1.

Petunjuk keselamatan kerja

Dilarang berdiri di samping siswa yang memutar gagang kompresor piston.

Persyaratan laporan kerja.

Laporan laboratorium harus memuat materi sebagai berikut:

Judul dan tujuan karya.

Diagram instalasi dan deskripsinya.

Metodologi untuk melakukan eksperimen dan mengolah hasil eksperimen.

Tabel hasil pengukuran dan perhitungan.

Proses digambarkan dalam koordinat P-V, T-S.

Kesimpulan tentang pekerjaan, berisi informasi tentang nilai indeks adiabatik yang diperoleh dari hasil percobaan, dan perbandingannya dengan nilai yang ditabulasikan.

Kontrolpertanyaan baru.

Perkenalkan konsep eksponen adiabatik.

Tuliskan persamaan proses termodinamika adiabatik dalam bentuk integral.

Tuliskan persamaan Clayperon dan Mayer.

Tuliskan hukum termodinamika ke-1 dan ke-2.

Bibliografi.

Duduk. diedit oleh N.K.Arslanova. Workshop termodinamika teknis. – Kazan, 1973.

N.M.Belyaev. Termodinamika. – Kyiv: Sekolah Vishcha, 1987.

A.P. Baskakov. Rekayasa termal. – M.: Energizdat, 1982.

Perhitungan tekanan di depan gelombang kejut udara selama penghancuran wadah dilakukan sesuai dengan rumus (3.12), (3.45), yang nilai terakhirnya aMQ v n diganti dengan E, nilai dari koefisien b 1 = 0,3.

Bahaya serius ditimbulkan oleh pecahan pecahan akibat rusaknya wadah. Pergerakan suatu pecahan dengan kecepatan awal yang diketahui dapat digambarkan dengan sistem persamaan bentuk

\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2 (3,45)

di mana m adalah massa fragmen, kg; C 1 , C 2 - masing-masing koefisien tarik dan angkat fragmen; S 1 , S 2 - luas permukaan depan dan lateral fragmen, m 2 ; r 0 - kepadatan udara, kg/m 3 ; a - sudut keberangkatan fragmen x, y - sumbu koordinat.

Solusi untuk sistem persamaan ini ditunjukkan pada Gambar. 3.7.

Dalam perhitungan perkiraan, untuk memperkirakan jangkauan fragmen hamburan, diperbolehkan menggunakan relasi

dimana L m adalah jangkauan hamburan maksimum pecahan, m; V 0 adalah kecepatan terbang awal pecahan, m/s;

Hubungan (3.46) diperoleh untuk kasus pecahan yang beterbangan di ruang hampa udara. Pada nilai V 0 yang besar, nilai L m dilebih-lebihkan. Kisaran L m yang ditentukan dengan cara ini harus dibatasi dari atas dengan nilai L *

L m £ L * = 238 3,47,

dimana E adalah energi ledakan yang dimaksud, J; Q v tr adalah panas ledakan TNT (Tabel 2), J/kg. Nilai L* diperoleh selama ledakan muatan TNT dalam cangkang logam (bom , kerang).

Jika sebuah wadah meledak dengan gas terkompresi yang mudah terbakar energi ledakan E, J, ditemukan menurut relasinya

E= + MQ v hal 3.48,

dimana M = awM 0 - massa gas yang ikut serta dalam ledakan, kg; Q v p - panas ledakan gas yang mudah terbakar, J/kg;

Massa gas dalam wadah sebelum ledakan adalah M 0 = Vr 0, dimana nilai P 0, P g, V mempunyai arti yang sama seperti pada rumus (3.46), dan nilai r 0 adalah massa jenis gas pada tekanan atmosfer.

Sebagaimana dicatat dalam Bagian 3.4, indeks adiabatik produk ledakan air panas g » 1,25. Nilai indeks adiabatik yang lebih akurat dari beberapa gas yang digunakan untuk menghitung konsekuensi ledakan diberikan pada Tabel 3.8.

Tabel 3.8

Dalam kasus yang dipertimbangkan, hubungan E » E uv + E osc + E t juga berlaku, di mana E adalah energi ledakan, E uv = b 1 E - energi yang dihabiskan untuk pembentukan gelombang kejut udara, E osc = b 2 E - energi kinetik pecahan , E t = b 0 E - energi yang dihasilkan oleh radiasi termal. Berdasarkan data di sini, koefisien b 1 = 0,2, b 2 = 0,5, b 3 = 0,3.

Perhitungan tekanan di depan gelombang kejut udara dan kisaran hamburan pecahan pada nilai energi ledakan E dan koefisien b 1, b 2, b 3 yang diketahui dilakukan dengan analogi dengan kasus yang dipertimbangkan ledakan wadah dengan gas inert.

Perlu diperhatikan perbedaan antara peristiwa yang terjadi selama depresurisasi bejana berisi gas di bawah tekanan dan bejana berisi gas cair. Jika dalam kasus pertama faktor perusak utama adalah pecahan cangkang, maka dalam kasus kedua, pecahan mungkin tidak terbentuk, karena ketika segel silinder dengan gas cair rusak, tekanan internalnya hampir bersamaan dengan depresurisasi menjadi sama dengan tekanan eksternal dan kemudian proses keluarnya gas cair dari balon yang hancur ke lingkungan dan penguapannya. Selain itu, jika terjadi ledakan, faktor perusak utama adalah gelombang kejut dan radiasi panas.

Artikel ini merupakan bagian dari seri dengan nama yang sama. Persamaan negara gas ideal Besaran termodinamika Potensi termodinamika Siklus termodinamika Transisi fase Lihat juga "Portal Fisik"

Eksponen adiabatik(kadang-kadang dipanggil rasio Poisson) - rasio kapasitas panas pada tekanan konstan ( C P (\gaya tampilan C_(P))) ke kapasitas panas pada volume konstan ( C V (\gaya tampilan C_(V))). Kadang-kadang disebut juga faktor ekspansi isentropik. Dilambangkan dengan huruf Yunani (gamma) atau κ (\displaystyle \kappa)(kappa). Simbol huruf terutama digunakan dalam disiplin ilmu teknik kimia. Dalam rekayasa panas huruf Latin digunakan k (\gaya tampilan k) .

Persamaannya:

γ = C P C V = c P c V , (\displaystyle \gamma =(\frac (C_(P))(C_(V)))=(\frac (c_(P))(c_(V))),) C (\gaya tampilan C)- kapasitas panas gas, c (\gaya tampilan c)- kapasitas panas spesifik (rasio kapasitas panas terhadap satuan massa) gas, indeks P (\gaya tampilan _(P)) Dan V (\gaya tampilan _(V)) menunjukkan kondisi tekanan konstan atau volume konstan.

Untuk eksponen adiabatik, teorema Resch (1854) berlaku:

γ = χ t χ s , (\displaystyle \gamma =(\frac (\chi _(t))(\chi _(s))),)

Di mana χ t (\displaystyle \chi _(t)) Dan χ s (\displaystyle \chi _(s))- koefisien kompresi seragam isotermal dan adiabatik (isentropik).

Untuk memahami hubungan ini, kita dapat memperhatikan percobaan berikut. Silinder tertutup dengan piston tetap berisi udara. Tekanan di dalam sama dengan tekanan di luar. Silinder ini dipanaskan sampai suhu tertentu yang diperlukan. Selama piston tetap diam, volume udara di dalam silinder tidak berubah, sedangkan suhu dan tekanan meningkat. Ketika suhu yang dibutuhkan tercapai, pemanasan dihentikan. Pada saat ini, piston “dibebaskan” dan, berkat ini, mulai bergerak di bawah tekanan udara di dalam silinder tanpa pertukaran panas dengan lingkungan (udara mengembang secara adiabatik). Saat melakukan pekerjaan, udara di dalam silinder didinginkan di bawah suhu yang dicapai sebelumnya. Untuk mengembalikan udara ke keadaan di mana suhunya kembali mencapai nilai yang diperlukan yang disebutkan di atas (dengan piston masih “terbebas”), udara harus dipanaskan. Untuk pemanasan dari luar ini, perlu untuk menyuplai sekitar 40% (untuk gas diatomik - udara) lebih banyak panas daripada yang disuplai selama pemanasan sebelumnya (dengan piston tetap). Dalam contoh ini, jumlah panas yang disuplai ke silinder dengan piston tetap adalah sebanding dengan C V (\gaya tampilan C_(V)), sedangkan jumlah total panas yang disuplai sebanding dengan C P (\gaya tampilan C_(P)). Jadi, eksponen adiabatik dalam contoh ini adalah 1,4.

Cara lain untuk memahami perbedaan antara C P (\gaya tampilan C_(P)) Dan C V (\gaya tampilan C_(V)) Apakah itu C P (\gaya tampilan C_(P)) digunakan ketika usaha dilakukan pada suatu sistem yang dipaksa untuk mengubah volumenya (yaitu dengan menggerakkan piston yang menekan isi silinder), atau jika usaha yang dilakukan oleh suatu sistem dengan mengubah suhunya (yaitu dengan memanaskan gas di dalam silinder, yang memaksa piston bergerak) . C V (\gaya tampilan C_(V)) hanya berlaku jika P d V (\gaya tampilan PdV)- dan ungkapan ini menunjukkan usaha yang dilakukan oleh gas - sama dengan nol. Mari kita perhatikan perbedaan antara masukan panas dengan piston tetap dan masukan panas dengan piston bebas. Dalam kasus kedua, tekanan gas di dalam silinder tetap konstan, dan gas akan memuai, melakukan kerja di atmosfer, dan meningkatkan energi internalnya (dengan meningkatnya suhu); panas yang disuplai dari luar hanya sebagian digunakan untuk mengubah energi dalam gas, sedangkan sisanya digunakan untuk melakukan usaha oleh gas.

eksponen adiabatik untuk berbagai suhu dan gas
laju.	gas			laju.	gas			laju.	gas
−181 °C

() Ke kapasitas panas pada volume konstan (). Kadang-kadang disebut juga faktor ekspansi isentropik dan dilambangkan dengan huruf Yunani (gamma) atau (kappa). Simbol ini terutama digunakan dalam disiplin ilmu teknik kimia. Dalam teknik panas, huruf Latin lebih banyak digunakan.

Eksponen adiabatik untuk berbagai gas
Laju.	Gas	γ		Laju.	Gas	γ		Laju.	Gas	γ
-181? C	jam 2	1.597		200? C	Udara kering	1.398		20? C	TIDAK	1.400
-76? C		1.453		400? C		1.393		20? C	N2O	1.310
20? C		1.410		1000? C		1.365		-181? C	nomor 2	1.470
100? C		1.404		2000? C		1.088		15? C		1.404
400? C		1.387		0 ? C	CO2	1.310		20? C	Cl2	1.340
1000? C		1.358		20? C		1.300		-115? C	bab 4	1.410
2000? C		1.318		100? C		1.281		-74? C		1.350
20? C	Dia	1.660		400? C		1.235		20? C		1.320
20? C	H2O	1.330		1000? C		1.195		15? C	NH3	1.310
100? C		1.324		20? C	BERSAMA	1.400		19? C	Tidak	1.640
200? C		1.310		-181? C	O2	1.450		19? C	Xe	1.660
-180? C	Ar	1.760		-76? C		1.415		19? C	Kr	1.680
20? C		1.670		20? C		1.400		15? C	JADI 2	1.290
0 ? C	Udara kering	1.403		100? C		1.399		360? C	HG	1.670
20? C		1.400		200? C		1.397		15? C	C2H6	1.220
100? C		1.401		400? C		1.394		16? C	dari 3 jam 8	1.130

- Ini adalah kapasitas panas gas; - kapasitas panas spesifik (rasio kapasitas panas terhadap satuan massa) gas.

Indeks dan masing-masing menunjukkan kondisi tekanan atau volume konstan.

Untuk memahami hubungan ini, perhatikan percobaan berikut:

Silinder tertutup dengan piston tetap berisi udara. Tekanan di dalam sama dengan tekanan di luar. Silinder ini dipanaskan sampai suhu tertentu yang diperlukan. Selama piston tidak bergerak, volume udara di dalam silinder tetap sedangkan suhu dan tekanan meningkat. Ketika suhu yang dibutuhkan tercapai, pemanasan dihentikan. Pada saat ini, piston “dibebaskan” dan, berkat ini, ia mulai bergerak tanpa pertukaran panas dengan lingkungan (udara mengembang secara adiabatik). Saat bekerja, udara di dalam silinder didinginkan di bawah suhu yang dicapai sebelumnya. Untuk mengembalikan udara ke keadaan di mana suhunya kembali mencapai nilai yang diperlukan yang disebutkan di atas (dengan piston “dibebaskan”), udara juga harus dipanaskan. Untuk melakukan ini, pemanasan eksternal memerlukan pasokan sekitar 40% (untuk gas diatomik - udara) lebih banyak panas daripada yang disuplai selama pemanasan awal (dengan piston tetap). Dalam contoh ini, jumlah kalor yang disuplai ke silinder dengan piston tetap sebanding dengan , sedangkan jumlah kalor total yang disuplai sebanding dengan . Jadi, eksponen adiabatik dalam contoh ini adalah 1,4.

Pendekatan lain untuk memahami perbedaan antara dan adalah digunakan ketika kerja dilakukan pada sistem yang dipaksa untuk mengubah volumenya (yaitu dengan gerakan piston yang menekan isi silinder), atau jika kerja dilakukan. pada suatu sistem dengan mengubah suhunya (yaitu memanaskan gas di dalam silinder, yang menyebabkan piston bergerak). hanya berlaku jika usaha yang dilakukan oleh gas sama dengan nol (). Perhatikan perbedaan antara masukan panas ketika piston difiksasi dan masukan panas ketika piston dibebaskan. Dalam kasus kedua, tekanan gas di dalam silinder tetap konstan, dan gas akan memuai, melakukan usaha untuk menggerakkan piston dan meningkatkan energi internalnya (dengan meningkatnya suhu); panas yang disuplai dari luar sebagian digunakan untuk mengubah energi dalam gas, sedangkan sisa panasnya digunakan untuk melakukan usaha oleh gas.

1. Hubungan gas ideal

1.1. Hubungan menggunakan konstanta gas universal

Untuk gas ideal, kapasitas panasnya tidak bergantung pada suhu. Oleh karena itu, entalpi dapat dinyatakan sebagai dan energi dalam dapat direpresentasikan sebagai . Jadi, kita dapat mengatakan bahwa eksponen adiabatik adalah rasio entalpi terhadap energi dalam:

Di sisi lain, kapasitas panas juga dapat dinyatakan melalui eksponen adiabatik () dan konstanta gas universal ():

Mungkin sulit untuk menemukan informasi tentang nilai tabel, sedangkan nilai tabel lebih sering dilaporkan. Dalam hal ini, Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk menentukan:

1.2. Hubungan menggunakan jumlah derajat kebebasan

Eksponen adiabatik () Untuk gas ideal dapat dinyatakan dalam jumlah derajat kebebasan () molekul gas:

Jadi, untuk gas ideal monatomik (tiga derajat kebebasan), eksponen adiabatiknya sama dengan:

,

sedangkan untuk gas ideal diatomik (lima derajat kebebasan) (pada suhu kamar):

.

Udara di bumi sebagian besar merupakan campuran gas diatomik (~78% nitrogen (N2) dan ~21% oksigen (O2)), dan dalam kondisi normal dapat dianggap ideal. Gas diatomik mempunyai lima derajat kebebasan (tiga derajat kebebasan translasi dan dua derajat kebebasan rotasi). Akibatnya, indeks adiabatik udara mempunyai nilai:

.

Hal ini sesuai dengan pengukuran eksperimental indeks adiabatik udara, yang kira-kira memberikan nilai 1,403 (diberikan pada tabel di atas).

2. Hubungan gas nyata

Ketika suhu meningkat, keadaan rotasi dan getaran berenergi tinggi menjadi dapat diakses oleh molekul gas, dan dengan demikian jumlah derajat kebebasan meningkat dan eksponen adiabatik menurun.

) - rasio kapasitas panas pada tekanan konstan ( $C\_P$) ke kapasitas panas pada volume konstan ( $CV$). Kadang-kadang disebut juga faktor ekspansi isentropik. Dilambangkan dengan huruf Yunani $\backslash gamma$(gamma) atau $\backslash kappa$(kappa). Simbol huruf terutama digunakan dalam disiplin ilmu teknik kimia. Dalam rekayasa panas huruf Latin digunakan $k$ .

Persamaannya:

$\backslash gamma\; =\; \backslash frac(C\_P)(C\_V)\; =\; \backslash frac(c\_P)(c\_V)$,

Hubungan menggunakan derajat kebebasan

Eksponen adiabatik ( $\backslash gamma$) untuk gas ideal dapat dinyatakan dalam jumlah derajat kebebasan ( $Saya$) molekul gas:

$\backslash gamma\; =\; \backslash frac(i+2)(i)\backslash qquad$ atau $\backslash qquad\; i\; =\; \backslash frac(2)(\backslash gamma\; -\; 1)$.

Ekspresi termodinamika

Nilai yang diperoleh dengan menggunakan hubungan perkiraan (khususnya, $C\_p\; -\; C\_v\; =\; R$), dalam banyak kasus tidak cukup akurat untuk perhitungan teknik praktis, seperti perhitungan aliran melalui pipa dan katup. Lebih baik menggunakan nilai eksperimen daripada yang diperoleh dengan menggunakan rumus perkiraan. Nilai rasio yang ketat $\backslash frac(C\_p)(C\_v)$ dapat dihitung dengan mendefinisikan $CV$ sifat yang dinyatakan sebagai:

$C\_p\; -\; C\_v\; \backslash \; =\; \backslash \; -T\; \backslash frac((\backslash left((\backslash frac(\backslash bagian\; V)(\backslash bagian\; T))\; \backslash kanan)\_P^2\; ))\; (\backslash left(\backslash frac(\backslash bagian\; V)(\backslash \; bagian\; P)\backslash kanan)\_T)\; \backslash \; =\; \backslash \; -T\; \backslash frac((\; \backslash kiri((\backslash frac(\backslash bagian\; P)(\backslash bagian\; T))\; \backslash kanan)\; )^2)\; (\backslash frac(\backslash bagian\; P)(\; \backslash bagian\; V))$

Nilai-nilai $C\_p$ tidak sulit untuk diukur, sedangkan nilainya $CV$ harus ditentukan dari rumus seperti ini. ( Bahasa inggris) untuk informasi lebih rinci tentang hubungan antara kapasitas panas.

Proses adiabatik

$PV^\backslash gamma\; =\; \backslash teks(konstanta)$

Di mana $P$- ini adalah tekanan dan $V$- volume gas.

Penentuan eksperimental nilai indeks adiabatik

Karena proses yang terjadi dalam gas bervolume kecil selama perjalanan gelombang suara mendekati adiabatik, indeks adiabatik dapat ditentukan dengan mengukur kecepatan suara di dalam gas. Dalam hal ini, indeks adiabatik dan kecepatan suara dalam gas akan dihubungkan dengan persamaan berikut:

$c\; =\; \backslash sqrt(\backslash frac(\backslash gamma\; kT)(m))\; =\; \backslash sqrt(\backslash frac(\backslash gamma\; RT)(M))$

Di mana $\backslash gamma$- indeks adiabatik; $k$- Konstanta Boltzmann; $R$- konstanta gas universal; $T$- suhu absolut dalam kelvin; $M$- massa molekul ; $M$- masa molar .

Cara lain untuk menentukan nilai eksponen adiabatik secara eksperimental adalah metode Clément-Desormes, yang sering digunakan untuk tujuan pendidikan saat melakukan pekerjaan laboratorium. Metode ini didasarkan pada mempelajari parameter massa gas tertentu yang berpindah dari satu keadaan ke keadaan lain melalui dua proses yang berurutan: adiabatik dan isokorik.

Perlengkapan laboratorium mencakup botol kaca yang dihubungkan ke pengukur tekanan, keran, dan bola karet. Bola lampu digunakan untuk memompa udara ke dalam balon. Penjepit khusus mencegah kebocoran udara dari silinder. Pengukur tekanan mengukur perbedaan tekanan di dalam dan di luar silinder. Katup tersebut dapat melepaskan udara dari silinder ke atmosfer.

Biarkan silinder awalnya berada pada tekanan atmosfer dan suhu kamar. Proses melakukan kerja dapat dibagi menjadi dua tahap yang masing-masing meliputi proses adiabatik dan isokorik.

tahap pertama:
Dengan keran tertutup, pompa sedikit udara ke dalam silinder dan klem selang dengan penjepit. Pada saat yang sama, tekanan dan suhu di dalam silinder akan meningkat. Ini adalah proses adiabatik. Seiring berjalannya waktu, tekanan di dalam silinder akan mulai berkurang karena gas di dalam silinder akan mulai mendingin akibat pertukaran panas melalui dinding silinder. Dalam hal ini, tekanan akan berkurang pada volume konstan. Ini adalah proses isokhorik. Setelah menunggu hingga suhu udara di dalam silinder sama dengan suhu udara sekitar, kami mencatat pembacaan pengukur tekanan $h\_1$.

tahap ke-2:
Sekarang buka ketuk 3 selama 1-2 detik. Udara di dalam balon akan mengembang secara adiabatik hingga mencapai tekanan atmosfer. Pada saat yang sama, suhu di dalam silinder akan menurun. Lalu kita tutup kerannya. Seiring berjalannya waktu, tekanan di dalam silinder akan mulai meningkat karena gas di dalam silinder akan mulai memanas akibat pertukaran panas melalui dinding silinder. Dalam hal ini, tekanan akan meningkat lagi pada volume yang konstan. Ini adalah proses isokhorik. Setelah menunggu hingga suhu udara di dalam silinder sebanding dengan suhu udara sekitar, kami mencatat pembacaan pengukur tekanan $h\_2$. Untuk setiap cabang dari 2 tahap, Anda dapat menulis persamaan adiabatik dan isokore yang sesuai. Hasilnya adalah sistem persamaan yang menyertakan eksponen adiabatik. Solusi perkiraannya mengarah pada rumus perhitungan berikut untuk nilai yang diinginkan:

$\backslash gamma\; =\; (h\_1\; \backslash lebih\; (h\_1\; -\; h\_2))$

Kerugian dari metode ini adalah proses pemuaian gas yang cepat selama pekerjaan laboratorium tidak murni adiabatik karena pertukaran panas melalui dinding bejana, dan gas yang dimaksud tentunya tidak ideal. Meskipun nilai yang diperoleh selama pekerjaan laboratorium jelas mengandung kesalahan metodologis, namun masih ada berbagai cara untuk menghilangkannya, misalnya dengan memperhitungkan waktu pemuaian dan jumlah kalor yang disuplai selama tersebut.

Lihat juga

• Persamaan termodinamika ( Bahasa inggris)

Tulis ulasan tentang artikel "Eksponen adiabatik"

Catatan

Kutipan yang mencirikan eksponen Adiabatik

Sonya menyeka air matanya dan berjalan ke arah Natasha, kembali menatap wajahnya.
-Natasha! – katanya hampir tidak terdengar.
Natasha bangun dan melihat Sonya.
- Oh, dia kembali?
Dan dengan tekad dan kelembutan yang terjadi di saat-saat kebangkitannya, dia memeluk temannya, namun menyadari rasa malu di wajah Sonya, wajah Natasha menunjukkan rasa malu dan curiga.
- Sonya, apakah kamu sudah membaca suratnya? - dia berkata.
"Ya," kata Sonya pelan.
Natasha tersenyum antusias.
- Tidak, Sonya, aku tidak bisa melakukannya lagi! - dia berkata. “Aku tidak bisa menyembunyikannya lagi darimu.” Kamu tahu, kami saling mencintai!... Sonya, sayangku, tulisnya... Sonya...
Sonya, seolah tidak mempercayai telinganya, menatap Natasha dengan seluruh matanya.
- Dan Bolkonsky? - dia berkata.
- Oh, Sonya, oh, andai saja kamu tahu betapa bahagianya aku! – kata Natasha. -Kamu tidak tahu apa itu cinta...
– Tapi, Natasha, apakah semuanya sudah berakhir?
Natasha memandang Sonya dengan mata terbuka lebar, seolah tidak mengerti pertanyaannya.
- Nah, apakah kamu menolak Pangeran Andrew? - kata Sonya.
“Oh, kamu tidak mengerti apa-apa, jangan bicara omong kosong, dengarkan saja,” kata Natasha langsung kesal.
“Tidak, aku tidak percaya,” ulang Sonya. - Saya tidak mengerti. Bagaimana kamu mencintai satu orang selama setahun penuh dan tiba-tiba... Lagi pula, kamu hanya melihatnya tiga kali. Natasha, aku tidak percaya padamu, kamu nakal. Dalam tiga hari, lupakan segalanya dan seterusnya...
“Tiga hari,” kata Natasha. “Sepertinya aku telah mencintainya selama seratus tahun.” Sepertinya saya belum pernah mencintai siapa pun sebelum dia. Anda tidak dapat memahami ini. Sonya, tunggu, duduk di sini. – Natasha memeluk dan menciumnya.
“Mereka memberitahuku bahwa ini terjadi dan kamu mendengarnya dengan benar, tapi sekarang aku hanya merasakan cinta ini.” Ini tidak seperti dulu lagi. Begitu aku melihatnya, aku merasa bahwa dia adalah tuanku, dan aku adalah budaknya, dan mau tak mau aku mencintainya. Ya, budak! Apapun yang dia katakan padaku, aku akan melakukannya. Anda tidak memahami hal ini. Apa yang harus saya lakukan? Apa yang harus aku lakukan, Sonya? - Kata Natasha dengan wajah bahagia dan ketakutan.
“Tetapi pikirkan tentang apa yang kamu lakukan,” kata Sonya, “Aku tidak bisa membiarkannya begitu saja.” Surat-surat rahasia ini... Bagaimana kamu bisa membiarkan dia melakukan ini? - katanya dengan ngeri dan jijik, yang hampir tidak bisa dia sembunyikan.
“Sudah kubilang,” jawab Natasha, “bahwa aku tidak punya kemauan, bagaimana mungkin kamu tidak memahami ini: Aku mencintainya!”
“Kalau begitu aku tidak akan membiarkan ini terjadi, aku akan memberitahumu,” teriak Sonya dengan air mata berlinang.
“Apa yang kamu lakukan, demi Tuhan… Jika kamu memberitahuku, kamu adalah musuhku,” Natasha berbicara. - Kamu ingin kemalanganku, kamu ingin kita terpisah...
Melihat ketakutan Natasha tersebut, Sonya menitikkan air mata karena malu dan kasihan pada temannya.
- Tapi apa yang terjadi di antara kalian? - dia bertanya. -Apa yang dia katakan padamu? Kenapa dia tidak pergi ke rumah?
Natasha tidak menjawab pertanyaannya.
“Demi Tuhan Sonya, jangan bilang siapa-siapa, jangan siksa aku,” pinta Natasha. – Anda ingat bahwa Anda tidak dapat ikut campur dalam masalah seperti itu. aku membukanya untukmu...
– Tapi mengapa rahasia ini! Kenapa dia tidak pergi ke rumah? – Sonya bertanya. - Kenapa dia tidak langsung mencari tanganmu? Bagaimanapun, Pangeran Andrei memberi Anda kebebasan penuh, jika itu masalahnya; tapi aku tidak percaya. Natasha, pernahkah kamu memikirkan alasan rahasia apa yang mungkin ada?
Natasha memandang Sonya dengan mata terkejut. Rupanya, ini pertama kalinya dia menanyakan pertanyaan ini dan dia tidak tahu bagaimana menjawabnya.
– Saya tidak tahu apa alasannya. Tapi ada alasannya!
Sonya menghela nafas dan menggelengkan kepalanya tak percaya.
“Jika ada alasannya…” dia memulai. Tapi Natasha, yang menebak keraguannya, menyelanya karena ketakutan.
- Sonya, kamu tidak bisa meragukannya, kamu tidak bisa, kamu tidak bisa, mengerti? - dia berteriak.
– Apakah dia mencintaimu?
- Apakah dia mencintaimu? – ulang Natasha sambil tersenyum menyesal atas kurangnya pengertian temannya. – Anda membaca surat itu, apakah Anda melihatnya?
- Tapi bagaimana jika dia adalah orang tercela?
– Apakah dia!... orang tercela? Andai kau tahu! - kata Natasha.
“Jika dia orang yang mulia, maka dia harus menyatakan niatnya atau berhenti menemuimu; dan jika kamu tidak mau melakukan ini, maka aku akan melakukannya, aku akan menulis kepadanya, aku akan memberitahu ayah,” kata Sonya tegas.
- Ya, aku tidak bisa hidup tanpanya! – teriak Natasha.
- Natasha, aku tidak mengerti kamu. Dan apa yang kamu katakan! Ingat ayahmu, Nicolas.
“Saya tidak membutuhkan siapa pun, saya tidak mencintai siapa pun kecuali dia.” Beraninya kamu mengatakan bahwa dia tercela? Tidakkah kamu tahu kalau aku mencintainya? – teriak Natasha. “Sonya, pergilah, aku tidak ingin bertengkar denganmu, pergilah, demi Tuhan pergilah: kamu lihat betapa aku menderita,” teriak Natasha marah dengan suara tertahan, kesal dan putus asa. Sonya menangis dan berlari keluar kamar.
Natasha pergi ke meja dan, tanpa berpikir sejenak, menulis jawaban kepada Putri Marya, yang tidak bisa dia tulis sepanjang pagi. Dalam surat ini, dia menulis singkat kepada Putri Marya bahwa semua kesalahpahaman mereka telah berakhir, bahwa, dengan memanfaatkan kemurahan hati Pangeran Andrey, yang, ketika pergi, memberinya kebebasan, dia memintanya untuk melupakan segalanya dan memaafkannya jika dia bersalah. sebelum dia, tetapi dia tidak bisa menjadi istrinya. Segalanya tampak begitu mudah, sederhana dan jelas baginya saat itu.

Pada hari Jumat keluarga Rostov seharusnya pergi ke desa, dan pada hari Rabu penghitung pergi bersama pembeli ke desanya dekat Moskow.
Pada hari keberangkatan Count, Sonya dan Natasha diundang makan malam besar bersama keluarga Karagins, dan Marya Dmitrievna mengajak mereka. Pada makan malam ini, Natasha kembali bertemu dengan Anatole, dan Sonya memperhatikan bahwa Natasha mengatakan sesuatu kepadanya, ingin tidak didengarkan, dan sepanjang makan malam dia menjadi lebih bersemangat dari sebelumnya. Sekembalinya mereka ke rumah, Natasha lah yang pertama memulai penjelasan yang ditunggu-tunggu temannya kepada Sonya.
“Kamu, Sonya, mengatakan segala macam hal bodoh tentang dia,” Natasha memulai dengan suara lemah lembut, suara yang digunakan anak-anak ketika ingin dipuji. - Kami menjelaskannya padanya hari ini.
- Nah, apa, apa? Apa yang dia katakan? Natasha, betapa senangnya aku karena kamu tidak marah padaku. Ceritakan padaku semuanya, sejujurnya. Apa yang dia katakan?
Natasha memikirkannya.
- Oh Sonya, andai saja kamu mengenalnya seperti aku! Dia bilang... Dia bertanya padaku tentang bagaimana aku berjanji pada Bolkonsky. Dia senang karena akulah yang harus menolaknya.
Sonya menghela nafas sedih.
“Tapi Anda tidak menolak Bolkonsky,” katanya.
- Atau mungkin aku menolak! Mungkin semuanya sudah berakhir dengan Bolkonsky. Mengapa kamu berpikir begitu buruk tentangku?
- Saya tidak memikirkan apa pun, saya hanya tidak memahaminya...
- Tunggu, Sonya, kamu akan mengerti segalanya. Anda akan melihat orang seperti apa dia. Jangan memikirkan hal-hal buruk tentang aku atau dia.
– Saya tidak memikirkan hal buruk tentang siapa pun: Saya mencintai semua orang dan merasa kasihan pada semua orang. Tapi apa yang harus saya lakukan?
Sonya tidak menyerah pada nada lembut Natasha menyapanya. Semakin lembut dan mencari ekspresi wajah Natasha, semakin serius dan tegas wajah Sonya.
“Natasha,” katanya, “kamu memintaku untuk tidak berbicara denganmu, aku tidak melakukannya, sekarang kamu yang memulainya sendiri.” Natasha, aku tidak percaya padanya. Mengapa rahasia ini?
- Lagi lagi! – Natasha menyela.
– Natasha, aku mengkhawatirkanmu.
- Apa yang perlu ditakutkan?
“Aku takut kamu akan menghancurkan dirimu sendiri,” kata Sonya tegas, dia sendiri takut dengan apa yang dia katakan.
Wajah Natasha kembali menunjukkan kemarahan.
“Dan aku akan menghancurkan, aku akan menghancurkan, aku akan menghancurkan diriku sendiri secepat mungkin.” Bukan urusanmu. Ini akan terasa buruk bukan untukmu, tapi bagiku. Tinggalkan aku, tinggalkan aku. Aku membencimu.
-Natasha! – Sonya berteriak ketakutan.
- Aku benci itu, aku benci itu! Dan kamu adalah musuhku selamanya!
Natasha berlari keluar kamar.
Natasha tidak lagi berbicara dengan Sonya dan menghindarinya. Dengan ekspresi keterkejutan dan kriminalitas yang sama, dia berjalan mengelilingi ruangan, pertama-tama melakukan aktivitas ini atau itu dan segera meninggalkannya.
Betapapun sulitnya bagi Sonya, dia terus mengawasi temannya.
Menjelang hari penghitungan seharusnya kembali, Sonya memperhatikan bahwa Natasha telah duduk sepanjang pagi di jendela ruang tamu, seolah mengharapkan sesuatu, dan dia memberi semacam tanda kepada seorang militer yang lewat, yang Sonya mengira Anatole.
Sonya mulai mengamati temannya dengan lebih cermat dan memperhatikan bahwa Natasha selalu berada dalam keadaan yang aneh dan tidak wajar saat makan siang dan malam (dia menjawab pertanyaan yang diajukan kepadanya secara acak, memulai dan tidak menyelesaikan kalimat, menertawakan semuanya).
Setelah minum teh, Sonya melihat pelayan gadis pemalu menunggunya di depan pintu Natasha. Dia membiarkannya lewat dan, sambil mendengarkan di pintu, mengetahui bahwa surat telah dikirimkan lagi. Dan tiba-tiba menjadi jelas bagi Sonya bahwa Natasha punya rencana buruk untuk malam ini. Sonya mengetuk pintunya. Natasha tidak mengizinkannya masuk.
“Dia akan kabur bersamanya! pikir Sonya. Dia mampu melakukan apa saja. Hari ini ada sesuatu yang sangat menyedihkan dan penuh tekad di wajahnya. Dia menangis, mengucapkan selamat tinggal kepada pamannya, kenang Sonya. Ya, memang benar, dia berlari bersamanya, tapi apa yang harus saya lakukan?” pikir Sonya, sekarang teringat tanda-tanda yang dengan jelas membuktikan mengapa Natasha mempunyai niat buruk. “Tidak ada hitungannya. Apa yang harus saya lakukan, menulis surat kepada Kuragin, meminta penjelasan darinya? Tapi siapa yang menyuruhnya menjawab? Menulis surat kepada Pierre, seperti yang diminta Pangeran Andrei, jika terjadi kecelakaan?... Tapi mungkin, sebenarnya, dia sudah menolak Bolkonsky (dia mengirim surat kepada Putri Marya kemarin). Tidak ada paman!” Rasanya tidak enak bagi Sonya untuk menceritakan kepada Marya Dmitrievna, yang sangat percaya pada Natasha. “Tapi bagaimanapun juga,” pikir Sonya sambil berdiri di koridor gelap: sekarang atau tidak sama sekali sudah waktunya untuk membuktikan bahwa aku mengingat kebaikan keluarga dan cinta Nicolas. Tidak, meskipun aku tidak tidur selama tiga malam, aku tidak akan meninggalkan koridor ini dan dengan paksa membiarkannya masuk, dan aku tidak akan membiarkan keluarga mereka dipermalukan,” pikirnya.

Anatole baru-baru ini pindah bersama Dolokhov. Rencana untuk menculik Rostova telah dipikirkan dan disiapkan oleh Dolokhov selama beberapa hari, dan pada hari ketika Sonya, setelah mendengar Natasha di pintu, memutuskan untuk melindunginya, rencana ini harus dilaksanakan. Natasha berjanji akan pergi ke teras belakang Kuragin pada pukul sepuluh malam. Kuragin harus memasukkannya ke dalam troika yang telah disiapkan dan membawanya 60 mil dari Moskow ke desa Kamenka, di mana seorang pendeta yang tidak mengenakan jubah telah disiapkan untuk menikahi mereka. Di Kamenka, sebuah pengaturan telah siap yang seharusnya membawa mereka ke jalan Warsawa dan di sana mereka seharusnya berkendara ke luar negeri dengan menggunakan pos.
Anatole memiliki paspor, dokumen perjalanan, dan sepuluh ribu uang yang diambil dari saudara perempuannya, dan sepuluh ribu dipinjam melalui Dolokhov.
Dua saksi - Khvostikov, mantan juru tulis, yang digunakan Dolokhov untuk permainan, dan Makarin, seorang pensiunan prajurit berkuda, seorang pria baik hati dan lemah yang memiliki cinta tak terbatas pada Kuragin - sedang duduk di ruang pertama sambil minum teh.
Di kantor Dolokhov yang besar, dari dinding hingga langit-langit dihiasi dengan karpet Persia, kulit beruang, dan senjata, Dolokhov duduk dengan beshmet dan sepatu bot keliling di depan sebuah biro terbuka yang di atasnya terdapat sempoa dan tumpukan uang. Anatole, dengan seragam yang tidak dikancing, berjalan dari ruangan tempat para saksi duduk, melewati kantor menuju ruang belakang, tempat bujang Prancisnya dan yang lainnya sedang mengemasi barang-barang terakhir. Dolokhov menghitung uang itu dan menuliskannya.
“Yah,” katanya, “Khvostikov perlu diberi dua ribu.”
“Baiklah, berikan padaku,” kata Anatole.
– Makarka (begitulah mereka menyebutnya Makarina), yang ini tanpa pamrih akan melewati api dan air untukmu. Nah, skornya sudah selesai,” kata Dolokhov sambil menunjukkan catatan itu kepadanya. - Jadi?
“Ya, tentu saja,” kata Anatole, tampaknya tidak mendengarkan Dolokhov dan dengan senyuman yang tidak pernah lepas dari wajahnya, memandang ke depannya.
Dolokhov membanting biro itu dan menoleh ke Anatoly dengan senyum mengejek.
– Anda tahu, serahkan semuanya: masih ada waktu! - dia berkata.
- Bodoh! - kata Anatole. - Berhenti bicara omong kosong. Andai saja Anda tahu... Iblis tahu apa itu!
“Ayo,” kata Dolokhov. - Aku mengatakan yang sejujurnya. Apakah ini lelucon yang Anda mulai?
- Nah, lagi-lagi menggoda? Pergi ke neraka! Eh?…” kata Anatole sambil meringis. - Sungguh, aku tidak punya waktu untuk lelucon bodohmu. - Dan dia meninggalkan ruangan.
Dolokhov tersenyum menghina dan merendahkan ketika Anatole pergi.
“Tunggu,” katanya setelah Anatoly, “aku tidak bercanda, maksudku bisnis, ayo, kemari.”
Anatole memasuki ruangan itu lagi dan, mencoba memusatkan perhatiannya, memandang Dolokhov, jelas-jelas tanpa sadar tunduk padanya.
– Dengarkan aku, aku memberitahumu untuk terakhir kalinya. Kenapa aku harus bercanda denganmu? Apakah aku menentangmu? Siapa yang mengatur segalanya untukmu, siapa yang menemukan pendeta, siapa yang mengambil paspor, siapa yang mendapat uang? Semua saya.
- Baiklah terima kasih. Apakah kamu pikir aku tidak berterima kasih padamu? – Anatol menghela nafas dan memeluk Dolokhov.
“Saya telah membantu Anda, namun saya tetap harus mengatakan yang sebenarnya: ini adalah masalah yang berbahaya dan, jika Anda melihatnya, itu bodoh.” Baiklah, bawa dia pergi, oke. Akankah mereka membiarkannya seperti itu? Ternyata Anda sudah menikah. Bagaimanapun, mereka akan membawamu ke pengadilan pidana...
- Ah! omong kosong, omong kosong! – Anatole berbicara lagi sambil meringis. - Lagipula, aku sudah menjelaskannya padamu. A? - Dan Anatole, dengan hasrat khusus (yang dimiliki orang bodoh) untuk kesimpulan yang mereka capai dengan pikiran mereka, mengulangi alasan yang dia ulangi kepada Dolokhov seratus kali. “Lagipula, sudah kujelaskan padamu, aku memutuskan: jika pernikahan ini tidak sah,” katanya sambil menekuk jarinya, “maka aku tidak menjawab; Nah, jika itu nyata, tidak masalah: tidak ada orang di luar negeri yang mengetahui hal ini, bukan? Dan jangan bicara, jangan bicara, jangan bicara!