Eksponen adiabatik(terkadang dipanggil rasio Poisson) - rasio kapasitas panas pada tekanan konstan ( C P (\gaya tampilan C_(P))) ke kapasitas panas pada volume konstan ( C V (\gaya tampilan C_(V))). Kadang-kadang disebut juga faktor ekspansi isentropik. Dilambangkan dengan huruf Yunani (gamma) atau κ (\displaystyle \kappa)(kappa). Simbol huruf terutama digunakan dalam disiplin ilmu teknik kimia. Dalam rekayasa panas, huruf Latin digunakan k (\gaya tampilan k) .
Persamaannya:
γ = C P C V = c P c V , (\displaystyle \gamma =(\frac (C_(P))(C_(V)))=(\frac (c_(P))(c_(V))),) C (\gaya tampilan C)- kapasitas panas gas, c (\gaya tampilan c)- kapasitas panas spesifik (rasio kapasitas panas terhadap satuan massa) gas, indeks P (\gaya tampilan _(P)) Dan V (\gaya tampilan _(V)) menunjukkan kondisi tekanan konstan atau volume konstan.Untuk eksponen adiabatik, teorema Resch (1854) berlaku:
γ = χ t χ s , (\displaystyle \gamma =(\frac (\chi _(t))(\chi _(s))),)Di mana χ t (\displaystyle \chi _(t)) Dan χ s (\displaystyle \chi _(s))- koefisien kompresi seragam isotermal dan adiabatik (isentropis).
Untuk memahami hubungan ini, kita dapat memperhatikan percobaan berikut. Silinder tertutup dengan piston tetap berisi udara. Tekanan di dalam sama dengan tekanan di luar. Silinder ini dipanaskan sampai suhu tertentu yang diperlukan. Selama piston tetap diam, volume udara di dalam silinder tidak berubah, sedangkan suhu dan tekanan meningkat. Ketika suhu yang dibutuhkan tercapai, pemanasan dihentikan. Pada saat ini, piston “dibebaskan” dan, berkat ini, mulai bergerak di bawah tekanan udara di dalam silinder tanpa pertukaran panas dengan lingkungan (udara mengembang secara adiabatik). Saat melakukan pekerjaan, udara di dalam silinder didinginkan di bawah suhu yang dicapai sebelumnya. Untuk mengembalikan udara ke keadaan di mana suhunya kembali mencapai nilai yang diperlukan yang disebutkan di atas (dengan piston masih “terbebas”), udara harus dipanaskan. Untuk pemanasan dari luar ini, perlu disuplai sekitar 40% (untuk gas diatomik - udara) lebih banyak panas daripada yang disuplai selama pemanasan sebelumnya (dengan piston tetap). Dalam contoh ini, jumlah panas yang disuplai ke silinder dengan piston tetap adalah sebanding dengan C V (\gaya tampilan C_(V)), sedangkan jumlah total panas yang disuplai sebanding dengan C P (\gaya tampilan C_(P)). Jadi, eksponen adiabatik dalam contoh ini adalah 1,4.
Cara lain untuk memahami perbedaan antara C P (\gaya tampilan C_(P)) Dan C V (\gaya tampilan C_(V)) Apakah itu C P (\gaya tampilan C_(P)) digunakan bila usaha dilakukan pada sistem yang dipaksa mengubah volumenya (yaitu dengan menggerakkan piston yang menekan isi silinder), atau jika usaha dilakukan oleh suatu sistem dengan mengubah suhunya (yaitu dengan memanaskan gas di dalam silinder, yang memaksa piston bergerak) . C V (\gaya tampilan C_(V)) hanya berlaku jika P d V (\gaya tampilan PdV)- dan ungkapan ini menunjukkan usaha yang dilakukan oleh gas - sama dengan nol. Mari kita perhatikan perbedaan antara masukan panas dengan piston tetap dan masukan panas dengan piston bebas. Dalam kasus kedua, tekanan gas di dalam silinder tetap konstan, dan gas akan memuai, melakukan kerja di atmosfer, dan meningkatkan energi internalnya (dengan meningkatnya suhu); panas yang disuplai dari luar hanya sebagian digunakan untuk mengubah energi dalam gas, sedangkan sisanya digunakan untuk melakukan usaha oleh gas.
| eksponen adiabatik untuk berbagai suhu dan gas | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| laju. | gas | laju. | gas | laju. | gas | |||||
| −181 °C | ||||||||||
() Untuk memanaskan kapasitas pada volume konstan (). Kadang-kadang disebut juga faktor ekspansi isentropik dan dilambangkan dengan huruf Yunani (gamma) atau (kappa). Simbol ini terutama digunakan dalam disiplin ilmu teknik kimia. Dalam teknik panas, huruf Latin lebih banyak digunakan.
| Indeks adiabatik untuk berbagai gas | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Laju. | Gas | γ | Laju. | Gas | γ | Laju. | Gas | γ | ||
| -181? C | jam 2 | 1.597 | 200? C | Udara kering | 1.398 | 20? C | TIDAK | 1.400 | ||
| -76? C | 1.453 | 400? C | 1.393 | 20? C | N2O | 1.310 | ||||
| 20? C | 1.410 | 1000? C | 1.365 | -181? C | nomor 2 | 1.470 | ||||
| 100? C | 1.404 | 2000? C | 1.088 | 15? C | 1.404 | |||||
| 400? C | 1.387 | 0 ? C | CO2 | 1.310 | 20? C | Cl2 | 1.340 | |||
| 1000? C | 1.358 | 20? C | 1.300 | -115? C | bab 4 | 1.410 | ||||
| 2000? C | 1.318 | 100? C | 1.281 | -74? C | 1.350 | |||||
| 20? C | Dia | 1.660 | 400? C | 1.235 | 20? C | 1.320 | ||||
| 20? C | H2O | 1.330 | 1000? C | 1.195 | 15? C | NH3 | 1.310 | |||
| 100? C | 1.324 | 20? C | BERSAMA | 1.400 | 19? C | Tidak | 1.640 | |||
| 200? C | 1.310 | -181? C | O2 | 1.450 | 19? C | Xe | 1.660 | |||
| -180? C | Ar | 1.760 | -76? C | 1.415 | 19? C | Kr | 1.680 | |||
| 20? C | 1.670 | 20? C | 1.400 | 15? C | JADI 2 | 1.290 | ||||
| 0 ? C | Udara kering | 1.403 | 100? C | 1.399 | 360? C | HG | 1.670 | |||
| 20? C | 1.400 | 200? C | 1.397 | 15? C | C2H6 | 1.220 | ||||
| 100? C | 1.401 | 400? C | 1.394 | 16? C | dari 3 jam 8 | 1.130 | ||||
- Ini adalah kapasitas panas gas; - kapasitas panas spesifik (rasio kapasitas panas terhadap satuan massa) gas. Indeks dan masing-masing menunjukkan kondisi tekanan atau volume konstan.
Untuk memahami hubungan ini, perhatikan percobaan berikut:
Silinder tertutup dengan piston tetap berisi udara. Tekanan di dalam sama dengan tekanan di luar. Silinder ini dipanaskan sampai suhu tertentu yang diperlukan. Selama piston tidak bergerak, volume udara di dalam silinder tetap sedangkan suhu dan tekanan meningkat. Ketika suhu yang dibutuhkan tercapai, pemanasan dihentikan. Pada saat ini, piston “dibebaskan” dan, berkat ini, ia mulai bergerak tanpa pertukaran panas dengan lingkungan (udara mengembang secara adiabatik). Saat bekerja, udara di dalam silinder didinginkan di bawah suhu yang dicapai sebelumnya. Untuk mengembalikan udara ke keadaan di mana suhunya kembali mencapai nilai yang diperlukan yang disebutkan di atas (dengan piston “dilepas”), udara juga harus dipanaskan. Untuk melakukan ini, pemanasan eksternal memerlukan pasokan sekitar 40% (untuk gas diatomik - udara) lebih banyak panas daripada yang disuplai selama pemanasan awal (dengan piston tetap). Dalam contoh ini, jumlah kalor yang disuplai ke silinder dengan piston tetap sebanding dengan , sedangkan jumlah kalor total yang disuplai sebanding dengan . Jadi, eksponen adiabatik dalam contoh ini adalah 1,4.
Pendekatan lain untuk memahami perbedaan antara dan adalah digunakan ketika kerja dilakukan pada sistem yang dipaksa untuk mengubah volumenya (yaitu dengan gerakan piston yang menekan isi silinder), atau jika kerja dilakukan. pada suatu sistem dengan mengubah suhunya (yaitu memanaskan gas di dalam silinder, yang menyebabkan piston bergerak). hanya berlaku jika usaha yang dilakukan oleh gas sama dengan nol (). Perhatikan perbedaan antara masukan panas ketika piston difiksasi dan masukan panas ketika piston dibebaskan. Dalam kasus kedua, tekanan gas di dalam silinder tetap konstan, dan gas akan memuai, melakukan usaha untuk menggerakkan piston dan meningkatkan energi internalnya (dengan meningkatnya suhu); panas yang disuplai dari luar sebagian digunakan untuk mengubah energi dalam gas, sedangkan sisa panasnya digunakan untuk melakukan usaha oleh gas.
1. Hubungan gas ideal
1.1. Hubungan menggunakan konstanta gas universal
Untuk gas ideal, kapasitas panasnya tidak bergantung pada suhu. Oleh karena itu, entalpi dapat dinyatakan sebagai dan energi dalam dapat direpresentasikan sebagai . Jadi, kita dapat mengatakan bahwa eksponen adiabatik adalah rasio entalpi terhadap energi dalam:
Di sisi lain, kapasitas panas juga dapat dinyatakan melalui eksponen adiabatik () dan konstanta gas universal ():
Mungkin sulit untuk menemukan informasi tentang nilai tabel, sedangkan nilai tabel lebih sering dilaporkan. Dalam hal ini, Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk menentukan:
1.2. Hubungan menggunakan jumlah derajat kebebasan
Eksponen adiabatik () Untuk gas ideal dapat dinyatakan dalam jumlah derajat kebebasan () molekul gas:
Jadi, untuk gas ideal monatomik (tiga derajat kebebasan), eksponen adiabatiknya sama dengan:
, sedangkan untuk gas ideal diatomik (lima derajat kebebasan) (pada suhu kamar):
. Udara di bumi sebagian besar merupakan campuran gas diatomik (~78% nitrogen (N2) dan ~21% oksigen (O2)), dan dalam kondisi normal dapat dianggap ideal. Gas diatomik mempunyai lima derajat kebebasan (tiga derajat kebebasan translasi dan dua derajat kebebasan rotasi). Akibatnya, indeks adiabatik udara mempunyai nilai:
. Hal ini sesuai dengan pengukuran eksperimental indeks adiabatik udara, yang kira-kira memberikan nilai 1,403 (diberikan pada tabel di atas).
2. Hubungan gas nyata
Ketika suhu meningkat, keadaan rotasi dan getaran berenergi tinggi menjadi dapat diakses oleh molekul gas, dan dengan demikian jumlah derajat kebebasan meningkat dan eksponen adiabatik menurun.
Eksponen adiabatik(terkadang dipanggil rasio Poisson) - rasio kapasitas panas pada tekanan konstan ( C P (\gaya tampilan C_(P))) ke kapasitas panas pada volume konstan ( C V (\gaya tampilan C_(V))). Kadang-kadang disebut juga faktor ekspansi isentropik. Dilambangkan dengan huruf Yunani (gamma) atau κ (\displaystyle \kappa)(kappa). Simbol huruf terutama digunakan dalam disiplin ilmu teknik kimia. Dalam rekayasa panas, huruf Latin digunakan k (\gaya tampilan k) .
Persamaannya:
γ = C P C V = c P c V , (\displaystyle \gamma =(\frac (C_(P))(C_(V)))=(\frac (c_(P))(c_(V))),) C (\gaya tampilan C)- kapasitas panas gas, c (\gaya tampilan c)- kapasitas panas spesifik (rasio kapasitas panas terhadap satuan massa) gas, indeks P (\gaya tampilan _(P)) Dan V (\gaya tampilan _(V)) menunjukkan kondisi tekanan konstan atau volume konstan.Untuk eksponen adiabatik, teorema Resch (1854) berlaku:
γ = χ t χ s , (\displaystyle \gamma =(\frac (\chi _(t))(\chi _(s))),)Di mana χ t (\displaystyle \chi _(t)) Dan χ s (\displaystyle \chi _(s))- koefisien kompresi seragam isotermal dan adiabatik (isentropis).
Untuk memahami hubungan ini, kita dapat memperhatikan percobaan berikut. Silinder tertutup dengan piston tetap berisi udara. Tekanan di dalam sama dengan tekanan di luar. Silinder ini dipanaskan sampai suhu tertentu yang diperlukan. Selama piston tetap diam, volume udara di dalam silinder tidak berubah, sedangkan suhu dan tekanan meningkat. Ketika suhu yang dibutuhkan tercapai, pemanasan dihentikan. Pada saat ini, piston “dibebaskan” dan, berkat ini, mulai bergerak di bawah tekanan udara di dalam silinder tanpa pertukaran panas dengan lingkungan (udara mengembang secara adiabatik). Saat melakukan pekerjaan, udara di dalam silinder didinginkan di bawah suhu yang dicapai sebelumnya. Untuk mengembalikan udara ke keadaan di mana suhunya kembali mencapai nilai yang diperlukan yang disebutkan di atas (dengan piston masih “terbebas”), udara harus dipanaskan. Untuk pemanasan dari luar ini, perlu disuplai sekitar 40% (untuk gas diatomik - udara) lebih banyak panas daripada yang disuplai selama pemanasan sebelumnya (dengan piston tetap). Dalam contoh ini, jumlah panas yang disuplai ke silinder dengan piston tetap adalah sebanding dengan C V (\gaya tampilan C_(V)), sedangkan jumlah total panas yang disuplai sebanding dengan C P (\gaya tampilan C_(P)). Jadi, eksponen adiabatik dalam contoh ini adalah 1,4.
Cara lain untuk memahami perbedaan antara C P (\gaya tampilan C_(P)) Dan C V (\gaya tampilan C_(V)) Apakah itu C P (\gaya tampilan C_(P)) digunakan bila usaha dilakukan pada sistem yang dipaksa mengubah volumenya (yaitu dengan menggerakkan piston yang menekan isi silinder), atau jika usaha dilakukan oleh suatu sistem dengan mengubah suhunya (yaitu dengan memanaskan gas di dalam silinder, yang memaksa piston bergerak) . C V (\gaya tampilan C_(V)) hanya berlaku jika P d V (\gaya tampilan PdV)- dan ungkapan ini menunjukkan usaha yang dilakukan oleh gas - sama dengan nol. Mari kita perhatikan perbedaan antara masukan panas dengan piston tetap dan masukan panas dengan piston bebas. Dalam kasus kedua, tekanan gas di dalam silinder tetap konstan, dan gas akan memuai, melakukan kerja di atmosfer, dan meningkatkan energi internalnya (dengan meningkatnya suhu); panas yang disuplai dari luar hanya sebagian digunakan untuk mengubah energi dalam gas, sedangkan sisanya digunakan untuk melakukan usaha oleh gas.
| eksponen adiabatik untuk berbagai suhu dan gas | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| laju. | gas | laju. | gas | laju. | gas | |||||
| −181 °C | ||||||||||
Perhitungan tekanan di depan gelombang kejut udara selama penghancuran wadah dilakukan sesuai dengan rumus (3.12), (3.45), yang nilai terakhirnya aMQ v n diganti dengan E, nilai dari koefisien b 1 = 0,3.
Bahaya serius ditimbulkan oleh pecahan pecahan akibat rusaknya wadah. Pergerakan suatu pecahan dengan kecepatan awal yang diketahui dapat digambarkan dengan sistem persamaan bentuk
\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2 (3,45)
di mana m adalah massa fragmen, kg; C 1 , C 2 - masing-masing koefisien tarik dan angkat fragmen; S 1 , S 2 - luas permukaan depan dan lateral fragmen, m 2 ; r 0 - kepadatan udara, kg/m 3 ; a - sudut keberangkatan fragmen x, y - sumbu koordinat.
Solusi untuk sistem persamaan ini ditunjukkan pada Gambar. 3.7.
Dalam perhitungan perkiraan, untuk memperkirakan jangkauan fragmen hamburan, diperbolehkan menggunakan relasi
dimana L m adalah jangkauan hamburan maksimum pecahan, m; V 0 adalah kecepatan terbang awal pecahan, m/s;
Hubungan (3.46) diperoleh untuk kasus pecahan yang beterbangan di ruang hampa udara. Pada nilai V 0 yang besar, nilai L m dilebih-lebihkan. Kisaran L m yang ditentukan dengan cara ini harus dibatasi dari atas dengan nilai L *
L m £ L * = 238 3,47,
dimana E adalah energi ledakan yang dimaksud, J; Q v tr adalah panas ledakan TNT (Tabel 2), J/kg. Nilai L* diperoleh selama ledakan muatan TNT dalam cangkang logam (bom , kerang).
Jika sebuah wadah meledak dengan gas terkompresi yang mudah terbakar energi ledakan E, J, ditemukan menurut relasinya
E= 
+ MQ v hal 3.48,
dimana M = awM 0 - massa gas yang ikut serta dalam ledakan, kg; Q v p - panas ledakan gas yang mudah terbakar, J/kg;
Massa gas dalam wadah sebelum ledakan adalah M 0 = Vr 0, dimana nilai P 0, P g, V mempunyai arti yang sama seperti pada rumus (3.46), dan nilai r 0 adalah massa jenis gas pada tekanan atmosfer.
Sebagaimana dicatat dalam Bagian 3.4, indeks adiabatik produk ledakan air panas g » 1,25. Nilai indeks adiabatik yang lebih akurat dari beberapa gas yang digunakan untuk menghitung konsekuensi ledakan diberikan pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8
Dalam kasus yang dipertimbangkan, hubungan E » E uv + E osc + E t juga berlaku, di mana E adalah energi ledakan, E uv = b 1 E - energi yang dihabiskan untuk pembentukan gelombang kejut udara, E osc = b 2 E - energi kinetik pecahan , E t = b 0 E - energi yang dihasilkan oleh radiasi termal. Berdasarkan data di sini, koefisien b 1 = 0,2, b 2 = 0,5, b 3 = 0,3.
Perhitungan tekanan di depan gelombang kejut udara dan kisaran hamburan pecahan untuk nilai energi ledakan E yang diketahui dan koefisien b 1, b 2, b 3 dilakukan dengan analogi dengan kasus yang dipertimbangkan ledakan wadah dengan gas inert.
Perlu diperhatikan perbedaan antara peristiwa yang terjadi selama depresurisasi bejana berisi gas di bawah tekanan dan bejana berisi gas cair. Jika dalam kasus pertama faktor perusak utama adalah pecahan cangkang, maka dalam kasus kedua, pecahan mungkin tidak terbentuk, karena ketika segel silinder dengan gas cair rusak, tekanan internalnya hampir bersamaan dengan depresurisasi menjadi sama dengan tekanan eksternal dan kemudian proses keluarnya gas cair dari balon yang hancur ke lingkungan dan penguapannya. Selain itu, jika terjadi ledakan, faktor perusak utama adalah gelombang kejut dan radiasi panas.
