Dalam keadaan setimbang, zat cair dipengaruhi oleh dua jenis gaya luar: permukaan dan massa.
Kekuatan permukaan sebanding dengan luas permukaan yang memperhitungkan tindakannya. Permukaan seperti itu mungkin berada pada antarmuka antara cairan dan gas atau cairan dan padatan. Misalnya, gaya kolom udara atmosfer pada permukaan air di kolam jauh lebih besar daripada gaya pada permukaan air di dalam gelas.
Kekuatan massal menurut definisi, sebanding dengan massa cairan. Sifat mereka mungkin berbeda. Dalam hidrolika, gaya gravitasi dan inersia (termasuk gaya sentrifugal) dianggap sebagai gaya massa. Misalnya, gerbong kereta api mulai bergerak dari wilayah pabrik dengan percepatan. Pada saat yang sama, cairan yang dituangkan ke dalamnya mengalami aksi gaya massa: beratnya sendiri dan gaya inersia yang disebabkan oleh percepatan.
Total gaya luar yang dihasilkan oleh aksi gaya permukaan dan massa per satuan luas permukaan disebut tekanan hidrostatik p:
p = F/S,
dimana S adalah luas permukaan, m 2, tempat gaya bekerja F, N.
Satuan pengukuran tekanan adalah N/m 2, atau Pa (pascal).
Tekanan hidrostatis mempunyai sifat sebagai berikut. Pertama, ia selalu bertindak tegak lurus terhadap antarmuka dan diarahkan ke volume cairan. Artinya tekanannya bersifat tekan. Setiap partikel cairan dikompresi dari semua sisi oleh partikel-partikel yang mengelilinginya. Kedua, tekanan hidrostatis pada suatu titik tertentu dalam cairan adalah sama ke segala arah (terlepas dari orientasi area di mana ia bekerja).
|
|
Tekanan dapat diukur relatif terhadap nilai nol - vakum absolut. Dalam hal ini disebut mutlak. Dalam praktik industri, konsep tekanan absolut jarang digunakan, misalnya saat menghitung tinggi isap yang diizinkan suatu pompa (lihat Bab 7). ditandai dengan tekanan negatif relatif terhadap tekanan atmosfer. Konsep vakum, tekanan absolut dan tekanan berlebih diilustrasikan pada Gambar. 6.1.
Persamaan dasar hidrostatika.
Ini adalah persamaan yang memungkinkan Anda menentukan tekanan R pada titik mana pun dalam cairan yang diam.
Itu ditulis dalam bentuk berikut:
dimana tekanan pada permukaan cairan (bisa berupa tekanan gas atau piston); G— percepatan jatuh bebas; H— jarak dari titik tersebut ke permukaan. Menurut hukum Pascal tekanan , yang ditimbulkan oleh gaya luar pada permukaan zat cair dalam bejana tertutup disalurkan secara merata ke seluruh titik zat cair. Sesuai dengan hukum ini, tekanan yang bekerja pada permukaan zat cair akan ditambah dengan tekanan di setiap titik dalam volume, apapun posisinya di kedalaman.
Aksi hukum Pascal dapat ditelusuri dengan menggunakan contoh pengoperasian mesin press hidrolik (Gbr. 6.2), yang dirancang untuk memperoleh gaya tinggi saat menekan material. Mesin press ini mencakup dua silinder dengan diameter berbeda yang dihubungkan dengan sebuah pipa. Piston ditempatkan di dalam silinder. Ketika gaya diterapkan pada piston yang berdiameter lebih kecil dengan luas penampang, tekanan akan diberikan pada cairan
Menurut hukum Pascal, tekanan ini diteruskan ke seluruh titik zat cair dalam ruang tertutup, termasuk permukaan piston dengan penampang . Maka gaya yang bekerja pada piston tersebut
Setelah diungkapkan R melalui kekerasan kita memperoleh silinder dengan penampang area kecil, mereka menciptakan tekanan signifikan yang diperlukan untuk pengujian, yang menurut hukum Pascal, ditransmisikan melalui tabung penghubung dan mempengaruhi semua dinding badan perangkat yang diuji.
Jika dalam perhitungan praktis kita beroperasi dengan tekanan berlebih, dengan asumsi bahwa dalam bejana terbuka tekanan pada permukaan zat cair adalah nol ( = 0), maka menurut rumus (6.1) tekanan pada kedalaman H
Dalam hidrolika, bidang horizontal yang ditarik pada ketinggian yang berubah-ubah (jika nyaman) disebut bidang perbandingan.
Jika kita menarik garis vertikal dari bidang perbandingan ke suatu titik tertentu dalam zat cair, misalnya titik A pada Gambar. 6.3, maka ketinggiannya dalam hidrolika disebut kepala geometris z pada intinya A.
Jika ke kapal pada kedalaman tertentu (pada tingkat suatu titik A) pasang tabung vertikal yang bagian atasnya terbuka (disebut piezometri), maka zat cair di dalamnya akan naik sampai ketinggian tertentu. Ketinggian ini disebut tekanan piezometri.
Jumlah tekanan geometri 1 dan tekanan piezometri h hal membentuk kepala hidrostatik h r .
Instrumen untuk mengukur tekanan.
Menurut metode pengukuran tekanan, perangkat dibagi menjadi cair dan mekanis. Yang paling sederhana perangkat cair adalah piezometer - tabung piezometri yang dilengkapi dengan skala (desainnya sesuai dengan diagram yang ditunjukkan pada Gambar 6.3). Pada kedalaman yang diketahui H Titik sambungan piezometer dapat menentukan tekanan pada permukaan:
|
Dalam kondisi produksi, yang kompak dan tahan lama digunakan untuk mengukur nilai tekanan tinggi. pengukur tekanan mekanis. Perangkat ini dilengkapi dengan elemen mekanis elastis - pegas atau membran melengkung berongga yang berubah bentuk saat tekanan berubah. Pergerakan elemen elastis ditransmisikan ke panah yang dilengkapi skala. Diagram pengukur tekanan mekanis tersebut disajikan pada Gambar. 6.5.
|
|
1) jika peralatan terbuka, maka tekanan atmosfer hal 0 bekerja pada tutupnya baik dari sisi cair maupun dari luar. Gaya-gaya yang bersesuaian saling menyeimbangkan, sehingga perhitungan dilakukan tanpa memperhitungkan tekanan:
2) jika tekanan pada permukaan cairan berkali-kali lebih tinggi daripada tekanan yang diciptakan oleh kolom cairan (yang terjadi pada pompa piston, silinder hidrolik penggerak hidrolik volumetrik, perangkat yang beroperasi pada tekanan tinggi), maka gaya R ditentukan oleh rumus
Sifat fisik dasar zat cair.
Berbeda dengan benda padat, zat cair mempunyai ciri kohesi yang rendah antar partikel, sehingga ia memiliki fluiditas dan berbentuk seperti wadah di mana ia ditempatkan.
Cairan dibagi menjadi dua jenis:
- menetes
- berbentuk gas
Cairan tetes memiliki ketahanan kompresi yang tinggi (hampir tidak dapat dimampatkan) dan ketahanan yang rendah terhadap gaya tangensial dan tarik (karena daya rekat partikel yang tidak signifikan dan gaya gesekan yang rendah antar partikel).
Cairan droplet antara lain air, bensin, minyak tanah, minyak, merkuri dan lain-lain
Cairan berbentuk gas ditandai dengan hampir tidak adanya resistensi kompresi. Cairan gas mencakup semua gas.
Sifat fisik utama zat cair meliputi:
Kepadatan adalah rasio massa terhadap volume yang ditempati oleh massa tersebut. Massa jenis diukur dalam satuan SI dalam kilogram per meter kubik (kg/m3). Massa jenis air adalah 1000 kg/m3.
Indikator terpadu juga digunakan: – kilopascal - 1 kPa = 103 Pa; – megapascal - 1 MPa = 106 Pa.
Kompresibilitas cairan- ini adalah sifatnya yang mengubah volume ketika tekanan berubah. Sifat ini dicirikan oleh koefisien kompresi volumetrik atau kompresibilitas, yang menyatakan penurunan relatif volume cairan dengan meningkatnya tekanan per satuan luas. Untuk perhitungan di bidang hidrolika konstruksi, air dianggap tidak dapat dimampatkan. Dalam hal ini, ketika memecahkan masalah praktis, kompresibilitas suatu cairan biasanya diabaikan.
Kebalikan dari rasio kompresi volumetrik disebut modulus elastisitas. Modulus elastisitas diukur dalam pascal
Ekspansi termal cairan ketika dipanaskan, ditandai dengan koefisien muai panas, yang menunjukkan peningkatan relatif volume cairan dengan perubahan suhu 1 C.
Berbeda dengan benda lain, volume air berkurang bila dipanaskan dari 0 hingga 4 °C. Pada suhu 4 °C, air memiliki kepadatan tertinggi dan berat jenis tertinggi; dengan pemanasan lebih lanjut, volumenya meningkat. Namun, dalam perhitungan banyak struktur, dengan sedikit perubahan pada suhu dan tekanan air, perubahan koefisien ini dapat diabaikan.
Viskositas cairan- sifatnya untuk menahan pergerakan relatif (geser) partikel cair. Gaya yang diakibatkan oleh gesernya lapisan zat cair disebut gaya gesekan internal, atau gaya viskos.
Gaya viskositas muncul selama pergerakan fluida nyata. Jika zat cair dalam keadaan diam, maka viskositasnya dapat dianggap nol. Dengan meningkatnya suhu, viskositas cairan menurun dengan cepat; tetap hampir konstan dengan perubahan tekanan.
Hidrostatika
Hidrostatika disebut bagian hidrolika yang mengkaji hukum-hukum kesetimbangan fluida dan penerapan praktisnya.
Tekanan hidrostatik
Pada zat cair yang diam selalu terdapat gaya tekanan yang disebut tekanan hidrostatik.
Cairan tersebut memberikan gaya pada dasar dan dinding bejana. Partikel cair yang terletak di lapisan atas reservoir mengalami gaya kompresi yang lebih rendah dibandingkan partikel cair yang terletak di bagian bawah.
Tekanan hidrostatis mempunyai sifat-sifat
- Properti 1 . Pada titik mana pun dalam zat cair, tekanan hidrostatis tegak lurus terhadap daerah singgung volume yang dipilih dan bekerja di dalam volume zat cair yang bersangkutan.
- Properti 2 . Tekanan hidrostatis bersifat konstan ke segala arah.
- Properti 3 . Tekanan hidrostatik pada suatu titik bergantung pada koordinatnya dalam ruang.
Persamaan dasar hidrostatika
Mari kita perhatikan kasus umum kesetimbangan suatu cairan, ketika hanya satu gaya massa yang bekerja padanya - gravitasi, dan dapatkan persamaan yang memungkinkan kita menemukan tekanan hidrostatik pada titik mana pun dalam volume cairan yang dipertimbangkan. Persamaan ini disebut persamaan dasar hidrostatika.
Biarkan cairan tertampung dalam bejana (Gbr. 8) dan tekanan bekerja pada permukaan bebasnya P0 . Mari kita cari tekanan hidrostatiknya P pada titik yang sewenang-wenang M, terletak di kedalaman H. Mari kita pilih intinya M platform horizontal dasar dS dan buatlah di atasnya volume cairan berbentuk silinder vertikal yang tingginya H. Mari kita perhatikan kondisi kesetimbangan volume cairan tertentu yang dipisahkan dari massa total cairan. Tekanan fluida di dasar bawah silinder sekarang akan berada di luar dan berarah normal ke dalam volume, yaitu. ke atas.
Mari kita tuliskan jumlah gaya yang bekerja pada volume yang ditinjau dalam proyeksi ke sumbu vertikal:
PdS-P0 dS – ρghdS = 0
Suku terakhir dari persamaan tersebut menyatakan berat zat cair yang terkandung dalam silinder vertikal yang bersangkutan dengan suatu volume HDS. Gaya tekanan pada permukaan samping silinder tidak dimasukkan dalam persamaan, karena mereka tegak lurus terhadap permukaan ini dan proyeksinya pada sumbu vertikal sama dengan nol. Dengan mereduksi ekspresi menjadi dS dan mengelompokkan kembali istilah-istilah tersebut, kami menemukan:
P = P0 + ρ gh= hal0 + Hγ
Persamaan yang dihasilkan disebut persamaan dasar hidrostatika. Ini dapat digunakan untuk menghitung tekanan pada titik mana pun dalam fluida yang diam. Tekanan ini, dilihat dari persamaannya, terdiri dari dua besaran: tekanan P0 pada permukaan luar zat cair dan tekanan yang disebabkan oleh berat lapisan zat cair di atasnya.
Kepala piezometri dan hidrostatik
Mari kita perhatikan sebuah bejana tertutup berisi cairan, yang mana piezometer I dan II dipasang di titik A dan B pada kedalaman yang berubah-ubah (Gbr. 9).
Tekanan pada permukaan bebas di dalam bejana lebih besar dari tekanan atmosfer. Tabung I terbuka di bagian atas dan tekanan pada permukaan bebas di dalamnya sama dengan tekanan atmosfer. Tabung II disegel di bagian atas, udara dikeluarkan darinya, mis. tekanan di dalamnya nol.
Untuk menentukan koordinat vertikal titik A dan B, kita menggambar bidang horizontal 0-0 pada ketinggian sembarang. Bidang ini disebut bidang perbandingan. Jarak vertikal dari bidang pembanding ke titik yang bersangkutan disebut tinggi geometri titik relatif terhadap bidang pembanding dan ditandai dengan huruf. Ketinggian tanah atau lantai dapat dijadikan bidang pembanding.
Karena tekanan dalam bejana pada permukaan bebas zat cair lebih besar dari tekanan atmosfer, maka zat cair dalam tabung piezometri I dan II akan naik lebih tinggi daripada ketinggian zat cair di dalam bejana. Mari kita nyatakan tinggi kenaikan zat cair dalam piezometer terbuka dengan – tinggi piezometri, dan tinggi kenaikan zat cair dalam piezometer tertutup dengan – tinggi tereduksi.
Ketinggian piezometri adalah ukuran tekanan pengukur di titik A. Ketinggian tereduksi adalah ukuran tekanan absolut di titik B. Perbedaan ketinggian sama dengan tinggi kolom cairan yang sesuai dengan tekanan atmosfer, yaitu. 10 mwst.
Jumlah tinggi geometri dan tinggi piezometri untuk setiap titik dalam zat cair akan bernilai konstan dan disebut tekanan piezometri:
Mengganti ekspresi ini ke dalam rumus (1) kita mendapatkan:
itu adalah jumlah dari tinggi tereduksi dan tinggi geometri suatu posisi, yang disebut tinggi hidrostatis Hs.
Pada persamaan (5) Hs=konstanta untuk setiap titik dalam fluida, dan tidak bergantung pada posisi titik tersebut. Cara:
Oleh karena itu, tidak peduli berapa banyak piezometer yang kita sambungkan, dalam semua piezometer cairan akan berada pada ketinggian yang sama: bidang yang sesuai dengan tingkat P–P disebut bidang piezometri, dan tingkat H–H disebut bidang tekanan.
Tinggi piezometri adalah ukuran energi potensial spesifik suatu fluida. Misalkan berat partikel cair di titik A sama dengan G. Sehubungan dengan bidang perbandingan O - O, cadangan energi potensial posisinya sama dengan G*z, dimana -Z adalah tinggi dari titik A. O - O pesawat ke titik A.
Di bawah pengaruh tekanan hidrostatis berlebih Pm, sebuah partikel yang terletak pada kedalaman h dapat naik hingga ketinggian hp, yaitu mempunyai energi tekanan potensial sebesar G*hp. Energi potensial total partikel cair dengan berat G sama dengan G*z+G*hp.
Energi potensial spesifik, yaitu energi per satuan berat partikel akan sama dengan:
Demikian pula, tinggi hidrostatis Hs juga merupakan ukuran energi potensial spesifik cairan, namun lebih besar dari Hp berdasarkan jumlah energi potensial spesifik tekanan atmosfer.
Kekosongan. hukum Pascal.
Kekosongan- ruang bebas dari materi. Dalam bidang teknik dan fisika terapan, vakum dipahami sebagai media yang mengandung gas pada tekanan yang jauh lebih rendah daripada tekanan atmosfer. Vakum ditandai dengan hubungan antara lamanya jatuh bebas molekul gas λ dan ukuran karakteristik medium D. Di bawah D jarak antara dinding ruang vakum, diameter pipa vakum, dll. dapat diambil. Tergantung pada nilai rasio λ/d, vakum rendah, sedang dan tinggi dibedakan.
menurut hukum Pascal dalam hidrostatika pernyataan berikut disebut, dirumuskan oleh seorang ilmuwan Perancis Blaise Pascal : Tekanan yang diberikan pada zat cair atau gas diteruskan ke titik mana pun tanpa perubahan ke segala arah.
Berbagai perangkat hidrolik beroperasi berdasarkan hukum Pascal: sistem rem, proses hidrolik, dll.
Hukum Pascal bukan tentang tekanan pada titik-titik berbeda dalam sistem hidrolik, tetapi tentang gangguan tekanan pada titik yang berbeda, sehingga hukum ini juga berlaku untuk fluida dalam medan gravitasi.
Dalam kasus fluida yang tidak dapat dimampatkan yang bergerak, kita dapat berbicara tentang validitas hukum Pascal secara kondisional, karena menambahkan nilai konstanta sembarang pada tekanan tidak mengubah bentuk persamaan gerak fluida, tetapi dalam hal ini istilahnya hukum Pascal biasanya tidak digunakan. Untuk cairan (gas) yang dapat dikompresi, hukum Pascal secara umum tidak berlaku.
Jenis pergerakan fluida
Ada beberapa jenis pergerakan fluida:
Goyah- sebut pergerakan zat cair, yang semua atau sebagian karakteristiknya berubah seiring waktu, mis. tekanan dan kecepatan bergantung pada koordinat dan waktu
Contoh gerak tidak tunak adalah pengosongan waduk, waduk, pergerakan air di sungai pada tingkat yang bervariasi (saat banjir, pembuangan air melalui bendungan), dll.
Stabil- ditelepon gerak suatu fluida adalah konstan terhadap waktu, dimana tekanan dan kecepatan merupakan fungsi koordinat saja, tetapi tidak bergantung pada waktu. kamu = f1(x, y, z); p = f2(x, y, z).
Gerak tetap dibagi menjadi:
- seragam
- tidak rata
Pergerakan seragam dicirikan oleh parameter konstan sepanjang aliran. Contoh gerakan tersebut adalah gerakan pada pipa dengan penampang konstan dan pada saluran yang bentuknya teratur. Bidang garis arus gerak beraturan merupakan kelompok garis lurus sejajar.
Dengan pergerakan yang tidak rata, kecepatan, kedalaman, dan luas penampang aliran berubah sepanjang alirannya. Di antara gerakan-gerakan yang tidak rata, seseorang dapat membedakan apa yang disebut gerakan yang bervariasi dengan mulus, yang dicirikan oleh kelengkungan kecil dari garis-garis arus dan sudut divergensi garis-garis arus yang kecil.
Tergantung pada penyebab pergerakan dan kondisi terjadinya, ada:
Gerakan tekanan terjadi pada aliran yang semua sisinya dibatasi oleh dinding kokoh. Tekanannya ada di semua titik aliran dan bisa lebih besar atau lebih kecil dari titik terakhir. Pergerakan tersebut terjadi di bawah pengaruh perbedaan tekanan sepanjang aliran, yang dapat dihasilkan oleh menara air, tangki suplai, atau unit pompa.
Gerakan gravitasi terjadi di bawah pengaruh gravitasi dengan adanya permukaan bebas cairan. Contoh pergerakan non-tekanan adalah pergerakan di sungai, kanal dan pipa, ketika penampang pipa tersebut tidak terisi seluruhnya dengan cairan.
Hidrodinamika
Pokok bahasan ilmu hidrodinamika adalah fluida yang bergerak. Sebagaimana dikemukakan sebelumnya, tanpa kecuali, semua proses fisika dan kimia yang menjadi dasar proses teknologi industri terjadi dalam kondisi dinamis, dalam kondisi pergerakan fluida.
Ketika cairan bergerak di bawah pengaruh gaya eksternal, bidang kecepatan mikro dan makropartikel pertama kali terbentuk dalam aliran, yang menentukan pembentukan bidang suhu dan konsentrasi zat, yang pada akhirnya menentukan kecepatan proses.
Pada fluida yang bergerak, selain gaya-gaya yang bekerja pada fluida diam (gaya permukaan tekanan hidrostatik dan gaya massa: gravitasi dan gaya inersia luar), gaya inersia dan gaya gesek tambahan juga bekerja. Berbeda dengan tekanan hidrostatik yang besarnya tidak bergantung pada orientasi permukaan tempat ia bekerja, tekanan hidrodinamik yang timbul selama pergerakan akibat berkembangnya tegangan geser (gaya tangensial) berbeda-beda searah X, Y. dan sumbu Z.
Adanya gaya gesekan internal antara partikel-partikel fluida yang bergerak (sesuai dengan hukum gesekan internal Newton) merupakan penyebab utama perbedaan kecepatan pada berbagai titik sepanjang penampang saluran. Sifat perbedaan ini, yang ditentukan oleh sifat hubungan antara tekanan dan kecepatan pergerakan partikel pada setiap titik aliran. Inilah tugas utama teori hidrodinamika.
Persamaan kontinuitas aliran.
Persamaan kontinuitas aliran mencerminkan hukum kekekalan massa: jumlah fluida yang masuk sama dengan jumlah fluida yang keluar. Misalnya, pada Gambar. 15 laju aliran pada bagian masuk dan keluar pipa tekanan sama dengan: q1 = Q 2.
Mengingat bahwa Q = Ay, kita memperoleh persamaan kontinuitas aliran:
V 1 w 1 = V 2 w 2
Jika kita nyatakan kecepatan untuk bagian keluar dari sini:
V 2 = V 1 w 1 /w 2 ,
maka mudah untuk melihat bahwa itu meningkat berbanding terbalik dengan luas penampang aliran aktif. Hubungan terbalik antara kecepatan dan luas ini merupakan konsekuensi penting dari persamaan kontinuitas dan digunakan dalam teknologi, misalnya saat memadamkan api untuk menghasilkan pancaran air yang kuat dan berjarak jauh.
Rezim pergerakan fluida yang laminar dan turbulen.
Pengamatan menunjukkan bahwa di alam terdapat dua pergerakan fluida yang berbeda:
- aliran teratur berlapis - gerakan laminar di mana lapisan cairan meluncur satu sama lain tanpa bercampur satu sama lain;
- aliran turbulen yang tidak diatur, di mana partikel-partikel cairan bergerak sepanjang lintasan yang kompleks, dan pada saat yang sama terjadi pencampuran cairan.
Reynolds pada tahun 1883 menetapkan sifat gerak fluida bergantung pada apa. Eksperimen menunjukkan bahwa peralihan dari gerak laminar ke gerak turbulen terjadi pada kecepatan tertentu (kecepatan kritis), yang tidak sama untuk pipa dengan diameter berbeda: seiring bertambahnya diameter, kecepatan kritis juga meningkat seiring dengan meningkatnya viskositas cairan. Reynolds menurunkan kondisi umum keberadaan rezim gerak fluida laminar dan turbulen. Menurut Reynolds, cara gerak fluida bergantung pada bilangan tak berdimensi, yang memperhitungkan faktor utama yang menentukan gerak ini: kecepatan rata-rata, diameter pipa, massa jenis fluida, dan viskositas absolutnya.
Bilangan ini disebut bilangan Reynolds:
Bilangan Reynolds yang menyebabkan terjadinya transisi dari satu mode gerak fluida ke mode lainnya disebut kritis.
Pada bilangan Reynolds 
mode gerak laminar diamati, pada bilangan Reynolds 
– rezim pergerakan fluida yang turbulen. Lebih sering, nilai kritis suatu bilangan dianggap 
nilai ini sesuai dengan transisi gerak fluida dari turbulen ke laminar.
Ketika peralihan dari aliran fluida laminar ke turbulen, nilai kritisnya lebih besar. Nilai kritis bilangan Reynolds meningkat pada pipa yang menyempit dan menurun pada pipa yang mengembang. Hal ini disebabkan karena semakin sempitnya penampang maka kecepatan partikel semakin besar sehingga kecenderungan gerak transversal semakin berkurang.
persamaan Bernoulli.
Ini adalah konsekuensi dari hukum kekekalan energi untuk aliran stasioner dari fluida ideal (yaitu, tanpa gesekan internal):
P- kepadatan cairan,
ay- kecepatan aliran,
H- ketinggian di mana unsur cair tersebut berada,
P- tekanan pada titik dalam ruang di mana pusat massa unsur fluida tersebut berada,
G- percepatan jatuh bebas.
Konstanta di ruas kanan sering disebut tekanan penuh dan secara umum bergantung pada streamline.
Dimensi semua suku adalah satuan energi per satuan volume zat cair. Suku pertama dan kedua integral Bernoulli mempunyai arti energi kinetik dan energi potensial per satuan volume zat cair. Perlu dicatat bahwa istilah ketiga asal usulnya adalah kerja gaya-gaya tekanan dan tidak mewakili cadangan jenis energi khusus apa pun.
Rasio yang mendekati yang diberikan di atas diperoleh pada tahun 1739. Daniel Bernoulli , yang namanya biasanya dikaitkan Integral Bernoulli. Dalam bentuknya yang modern, integral diperoleh Johann Bernoulli sekitar tahun 1740.
Referensi:
1. V.P. Gusev “Dasar-Dasar Hidraulik”, Tomsk, 2009
2. Bretschneider S. “Sifat gas dan cairan”, Moskow
Kuliah No.2 Hidrostatika.doc
Kuliah No.2
HIDROSTATIS
1. Gaya-gaya yang bekerja pada zat cair
1.1 Kekuatan massa
1.2 Gaya permukaan
1.2.1 Gaya tegangan permukaan
1.3 Kekuatan tekanan
Hidrostatika - bagian mekanika fluida yang mempelajari keadaan kesetimbangan fluida pada keadaan diam relatif atau absolut, gaya-gaya yang bekerja pada saat yang sama, serta hukum-hukum mengambangnya suatu benda tanpa menggerakkannya.
Pada keadaan diam mutlak, zat cair tidak bergerak relatif terhadap tanah dan reservoir. Dengan keadaan diam relatif, masing-masing partikel zat cair, yang tetap diam relatif satu sama lain, bergerak bersama dengan bejana di mana mereka berada.
Tugas utama hidrostatika adalah menentukan tekanan dalam suatu fluida sebagai fungsi koordinat
Dan juga penentuan gaya-gaya yang bekerja dari zat cair pada dinding padat.
^
1. Gaya-gaya yang bekerja pada suatu fluida
1.1 Kekuatan massa
M
gaya massa adalah gaya yang sebanding dengan massa zat cair. Dalam kasus cairan homogen, gaya-gaya ini sebanding dengan volume. Pertama-tama, ini termasuk berat
cairan Di mana G – berat cairan,
V – volume cairan,
M – massa cairan,
G – percepatan jatuh bebas,
ρ – kepadatan cairan,
γ – berat jenis cairan.
Seperti diketahui, massa adalah ukuran kelembaman suatu benda. Sifat ini juga melekat pada zat cair, oleh karena itu gaya massa juga termasuk di dalamnya kekuatan inersia :
Di mana F di dalam – kekuatan inersia,
ay – kecepatan fluida,
T – waktu pergerakan,
A – percepatan gerakan.
Gaya inersia yang bekerja dalam zat cair, serta benda padat, dapat diproyeksikan ke sumbu.
^
1.2 Gaya permukaan
Gaya permukaan adalah gaya yang besarnya sebanding dengan luas. Ini mencakup dua jenis kekuatan. Kekuatan ketegangan permukaan
dan kekuatan gesekan kental
. Yang terakhir ini hanya muncul saat fluida bergerak dan tidak berperan apa pun saat fluida diam. Gaya-gaya ini, sebagai sifat viskositas, dipertimbangkan ketika mempelajari sifat-sifat zat cair.
^
1.2.1 Gaya tegangan permukaan
M 
Molekul-molekul zat cair saling tarik-menarik dengan gaya tertentu. Selain itu, di dalam cairan, gaya yang bekerja pada molekul apa pun seimbang, karena di semua sisinya terdapat molekul identik yang terletak pada jarak yang sama. Namun, molekul cair yang terletak pada batas (dengan gas, padatan, atau pada batas dua cairan yang tidak dapat bercampur) berada dalam keadaan tidak seimbang karena Pada bagian zat lain, terjadi gaya tarik menarik molekul lain yang terletak pada jarak yang berbeda. Ada dominasi kekuatan tertentu. Di bawah pengaruh efek ini, permukaan cairan cenderung mengambil bentuk yang sesuai dengan luas terkecil. Jika gaya di dalam zat cair lebih besar daripada gaya luar, maka permukaan zat cair cenderung berbentuk bola. Misalnya, massa kecil cairan di udara cenderung berbentuk bulat sehingga membentuk tetesan. Fenomena sebaliknya juga bisa terjadi, yaitu diamati sebagai sebuah fenomena kapilaritas
. Pada pipa berdiameter kecil (kapiler), diamati kelengkungan permukaan bebas yang berdekatan dengan gas atau uap dari cairan yang sama. Jika permukaan tabung dibasahi, permukaan bebas zat cair dalam kapiler menjadi cekung. Jika tidak ada pembasahan, permukaan bebasnya cembung, seperti pada pembentukan tetesan. Dalam semua kasus ini, gaya tegangan permukaan menyebabkan tegangan tambahan P
pov
dalam cairan. Besarnya tegangan ini ditentukan oleh rumus
.
Di mana σ
R - jari-jari permukaan bola yang diterima cairan.
E 
Tegangan tambahan ini mudah diamati jika kapiler dicelupkan ke dalam bejana berisi cairan. Ada dua opsi yang mungkin dalam percobaan ini. Dalam kasus pertama, cairan, karena gaya permukaan, naik melalui kapiler hingga ketinggian tertentu. Kemudian mereka membicarakan tentang kenaikan kapiler,
dan fenomena tersebut diamati mengompol.
Pada pilihan kedua, cairan turun di kapiler di bawah permukaan cairan di dalam bejana. Fenomena ini disebut penurunan kapiler , yang terjadi ketika tidak membasahi .
Dalam kedua kasus tersebut nilainya 
sebanding dengan tegangan tambahan yang disebabkan oleh gaya permukaan pada cairan. Itu setara
;
Di mana σ - koefisien tegangan permukaan,
D – diameter kapiler,
k – koefisien proporsionalitas, yang dinyatakan dengan rumus berikut
,
Dan itu tergantung pada cairannya. Misalnya kapan t = 20 ºC , k alkohol adalah 11,5 , merkuri – 10,15 dan air - 30 .
Naiknya air pada kapiler-kapiler tanah dan tanah merupakan faktor penting dalam pendistribusian air. Ketinggian kenaikan kapiler di tanah bervariasi dari nol (kerikil) hingga hampir 5 m (tanah liat). Pada saat yang sama, dengan meningkatnya mineralisasi air, ketinggian kenaikan kapiler juga meningkat.
Tegangan permukaan dan efek kapiler menentukan pola pergerakan fluida dalam kondisi tanpa bobot.
Gaya permukaan juga termasuk gaya tekanan, karena mereka bertindak pada permukaan cairan.
^
1.3 Kekuatan tekanan
Tekanan
– tegangan yang timbul dalam zat cair akibat aksi gaya tekan.
R 
Mari kita perhatikan volume zat cair dalam kesetimbangan (Gbr.).
Mari kita soroti bagian dalam cairan ini secara mendalam H platform dasar horizontal DS,
sejajar dengan permukaan bebas zat cair. (Permukaan bebas adalah permukaan yang terletak pada antarmuka antara zat cair dan gas.) Dengan memproyeksikan platform ini ke permukaan bebas zat cair, kita memperoleh sebuah paralelepiped vertikal yang alas bawahnya adalah sebuah platform. DS,
dan yang teratas adalah proyeksinya DS",
pada saat yang sama DS =
DS".
Ke situs DS tekanan hidrostatik yang bekerja DR, sama dengan produk massa kolom tertentu (paralelepiped) cairan dan percepatan jatuh bebas:
Hubungan kekuasaan DRk lokasi DS, yang dikerjakannya adalah gaya yang bekerja per satuan luas dan disebut tekanan hidrostatik rata-rata atau tekanan tekanan hidrostatik rata-rata di area tersebut DS:
Tekanan sebenarnya P di berbagai titik di situs ini DS mungkin berbeda; R Menikahi akan semakin kecil perbedaannya dengan titik sebenarnya, maka semakin kecil luasnya DS. Jadi, jika ukuran situs DS turunkan, dekatkan ke nol, lalu rasionya DR/DS akan cenderung ke batas tertentu yang menyatakan tekanan hidrostatis sebenarnya pada titik tersebut:
Tekanan hidrostatis P (Pa) diukur dalam satuan gaya dibagi satuan luas dan dicirikan oleh tiga sifat utama. Jika tekanan diukur dari nol disebut mutlak
dan ditunjuk 
, jika dari atmosfer, – berulang
dan ditunjuk 
. atmosfer
tekanan ditunjukkan 
.
Selain itu, tekanan juga dilepaskan hidrodinamik Dan hidrostatik . Tekanan hidrodinamik terjadi pada fluida yang bergerak. Tekanan hidrostatis adalah tekanan pada zat cair yang diam.
^ 1.3.1 Sifat tekanan hidrostatik
Properti pertama . Tekanan hidrostatik selalu diarahkan sepanjang garis normal internal ke permukaan tempat ia bekerja.
Pertimbangkan kekuatan tekanan hidrostatik ^P, diterapkan di titik C dengan sudut terhadap permukaan A- DI DALAM volume cairan saat istirahat (Gbr.). Kemudian gaya ini dapat diuraikan menjadi dua komponen: normal Rp dan bersinggungan RT ke permukaan A-B. Komponen tangensial adalah gaya gesek yang sama besarnya yang bekerja pada suatu permukaan tertentu di sekitar suatu titik DENGAN. Tetapi karena zat cair dalam keadaan diam, maka tidak ada gaya gesek, yaitu. RT =0.
Oleh karena itu, kekuatan tekanan hidrostatik R pada intinya DENGAN hanya bertindak searah dengan gaya Rp, yaitu normal pada permukaan A- DI DALAM. Selain itu, diarahkan hanya sepanjang normal internal. Jika kita berasumsi bahwa gaya tekanan hidrostatis diarahkan sepanjang garis normal luar, maka akan timbul gaya tarik yang menyebabkan zat cair bergerak. Dan hal ini bertentangan dengan kondisi yang ada. Jadi, gaya tekanan hidrostatik selalu bersifat tekan, yaitu diarahkan sepanjang garis normal internal.
Properti kedua adalah bahwa pada titik mana pun di dalam zat cair, tekanan ke segala arah adalah sama. Jika tidak, sifat tekanan ini berbunyi seperti ini: setiap area di dalam volume cairan, berapapun sudut kemiringannya, terkena tekanan yang sama.
Mari kita buktikan sifat kedua... 
Untuk membuktikan sifat ini, mari kita isolasi dalam cairan dalam kesetimbangan sebuah partikel berbentuk prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. A-
DI DALAM-
DENGAN. Kami akan mempertimbangkan volume ini dalam beberapa sistem koordinat arbitrer X
,
Y
,
Z.
Dalam hal ini, sumbu y tegak lurus terhadap bidang .
Mari kita gantikan aksi fluida di luar prisma pada permukaan lateralnya dengan tekanan hidrostatik PX,hal,
Pe.
Selain gaya-gaya tersebut, gaya gravitasi juga bekerja pada prisma dG, sama dengan berat prisma G* dz* dx* mati/2.
Gaya gravitasi dapat diabaikan. Karena besarannya berorde kecil ke-3, dan gaya-gaya yang bekerja pada tepi prisma akan berorde kecil ke-2.
Karena partikel cair berada dalam kesetimbangan, dalam keadaan diam, jumlah proyeksi semua gaya yang diterapkan padanya ke segala arah sama dengan nol, yaitu.
Substitusikan dz=de sina dan dx=de cosa ke persamaan sebelumnya dan bagi masing-masing persamaan dy, kita peroleh
Dari ungkapan berikut ini
Akibatnya, tekanan hidrostatik pada permukaan miring P e besarnya sama dengan tekanan hidrostatis pada permukaan vertikal dan horizontal. Karena sudut kemiringan muka a diambil secara sembarang, dapat dikatakan bahwa tekanan hidrostatik pada setiap titik dalam zat cair bekerja sama ke segala arah.
^ Properti ketiga. Tekanan hidrostatis pada suatu titik hanya bergantung pada koordinatnya dalam ruang, yaitu
Sifat ini tidak memerlukan pembuktian khusus, karena jelas bahwa dengan bertambahnya kedalaman suatu titik di bawah permukaan, tekanan di dalamnya akan meningkat dan sebaliknya, dengan berkurangnya kedalaman, tekanan akan berkurang.
^
2. Persamaan dasar hidrostatika
TENTANG 
Sekarang mari kita batasi nilai tekanan di dalam fluida yang diam. Untuk tujuan ini, pertimbangkan suatu hal yang sewenang-wenang A
terletak di kedalaman H
A
. Dekat titik ini kami memilih area dasar dS
. Jika zat cair dalam keadaan diam, maka seterusnya. A
berada dalam keadaan setimbang, artinya gaya-gaya yang bekerja pada tapak tersebut seimbang.
A – titik sembarang dalam cairan,
H A – kedalaman t. A ,
P 0 - tekanan eksternal,
- kepadatan cairan,
P A – tekanan di titik A,
dS - platform dasar.
Tekanan eksternal bekerja pada platform dari atas P
0
(jika permukaan bebas berbatasan dengan atmosfer, maka 
) dan berat kolom cairan. Di bawah - tekanan dalam t. A
. Persamaan gaya-gaya yang bekerja pada lokasi pada kondisi berikut akan berbentuk:
Membagi ekspresi ini dengan dS dan mengingat bahwa t. A dipilih secara sewenang-wenang, kita memperoleh ekspresi untuk P pada titik mana pun dalam cairan yang diam:
;
Di mana H – kedalaman cairan , di mana tekanan ditentukan P .
Ekspresi yang dihasilkan disebut persamaan dasar hidrostatika
.
^
Konsekuensi dari persamaan dasar hidrostatika
Pertama, dari persamaan dasar hidrostatika dapat disimpulkan bahwa untuk setiap titik dalam fluida, nilai tekanannya termasuk P
0
- tekanan yang diterapkan pada permukaan batas zat cair dari luar. Komponen ini sama untuk setiap titik dalam cairan. Oleh karena itu, dari persamaan dasar hidrostatika berikut ini hukum Pascal
, yang menyatakan: tekanan yang diterapkan pada permukaan batas suatu fluida yang diam diteruskan secara merata ke semua titik fluida tersebut ke segala arah. Perlu ditekankan bahwa tekanan di semua titik tidak sama. Hanya bagian (komponen) yang menempel pada permukaan batas zat cair yang sama. Hukum Pascal adalah hukum dasar yang menjadi dasar pengoperasian penggerak hidraulik volumetrik, yang digunakan di sebagian besar sistem hidraulik mesin teknologi.
Konsekuensi kedua adalah kenyataan bahwa pada kedalaman yang sama dalam zat cair yang diam, tekanannya sama. Hasilnya, kita dapat berbicara tentang permukaan dengan tekanan yang sama. Untuk fluida yang diam mutlak atau bergerak beraturan, permukaan-permukaan ini merupakan bidang horizontal. Dalam kasus istirahat relatif lainnya, yang akan dibahas di bawah, permukaan dengan tekanan yang sama mungkin memiliki bentuk yang berbeda atau mungkin tidak horizontal. Keberadaan permukaan bertekanan sama memungkinkan pengukuran tekanan di titik mana pun dalam cairan.
^
3. Alat untuk mengukur tekanan
Ada dua jenis instrumen utama untuk mengukur tekanan dalam cairan.
Perangkat tipe pertama termasuk piezometer. Mereka adalah tabung vertikal, biasanya transparan. Jika, misalnya, Anda perlu mengukur tekanan pada suatu titik A , maka tabung ini cukup disambungkan ke dinding bejana sehingga ujungnya berada pada permukaan yang bertekanan sama melewati titik tersebut. Ketinggian cairan akan ditentukan dalam piezometer yang sebanding dengan tekanan dalam piezometer. A . Tekanan absolut pada saat ini adalah
.
Di sisi lain, tekanan yang sama dapat direpresentasikan sebagai
.
.
DI DALAM 
besarnya 
ditelepon tinggi piezometri
. Besarnya tekanan dinilai dari nilainya.
Jika tekanan absolutnya lebih kecil dari atmosfer 
, maka terjadi penghalusan atau kevakuman pada zat cair tersebut. Tekanan ini disebut pengukur vakum
tekanan
, dan tinggi dalam pisometer disebut ketinggian vakum
. Nilai-nilai ini masing-masing sama:
Dan 
.
Jenis perangkat yang kedua meliputi pengukur tekanan, yang memiliki berbagai macam jenis, ukuran dan karakteristik. Namun, pada prinsipnya, semua perangkat ini terdiri dari elemen sensitif, yang berubah bentuk di bawah pengaruh tekanan, dan terkait dengan elemen ini, mekanisme transmisi dan alat perekam (indikator).
Alat pengukur tekanan untuk mengukur tekanan pada titik tertentu harus dihubungkan dengan cara yang sama seperti piezometer, pada ketinggian permukaan yang sama dengan tekanan pada titik yang dipilih. Misalnya, di bawah pengaruh tekanan, elemen penginderaan fleksibel - membran - tertekuk. Besar kecilnya simpangan ini sebanding dengan besarnya tekanan yang diukur. Bersama dengan membran, sebuah penunjuk yang terhubung secara kaku membelok dan bergerak sepanjang skala. Perangkat semacam itu dibedakan oleh sedikit penyimpangan pada elemen perekam - panah, oleh karena itu, akurasi pengukuran tidak boleh tinggi.
D 
Untuk meningkatkan sensitivitas perangkat, membran dapat dihubungkan ke rak bergigi yang dihubungkan dengan roda gigi. Jika panah dihubungkan secara kaku ke yang terakhir, maka ketika tekanan berubah, panah akan berputar relatif terhadap skala dial. Dalam hal ini, pembengkokan membran akan menghasilkan defleksi linier yang lebih besar pada ujung panah dibandingkan pada kasus pertama. Ini akan meningkatkan keakuratan pembacaan perangkat.
Kerugian umum dari perangkat tersebut adalah penyimpangan awal yang kecil dari elemen sensitif - membran.
Untuk menghilangkan kelemahan ini, elemen penginderaan yang lebih kompleks digunakan. Paling sering, elemen seperti itu adalah tabung berongga yang ditekuk membentuk lingkaran. Salah satu ujung tabung dihubungkan ke fitting untuk menghubungkan ke tekanan yang diukur, ujung lainnya ke sektor roda gigi, yang dihubungkan ke roda gigi dan panah yang berputar mengelilingi skala. Ketika tekanan meningkat, tabung tidak tertekuk, dan defleksi ini jauh lebih besar daripada defleksi membran pada tekanan yang sama.
Dalam semua kasus, elemen penginderaan (membran atau tabung fleksibel) dapat dihubungkan ke transduser listrik induktif yang terdiri dari inti dan kumparan listrik. Anda juga dapat menggunakan transduser kristal piezoelektrik. Dalam kedua kasus tersebut, sinyal listrik akan dihasilkan yang sebanding dengan besarnya tekanan. Sinyal ini, setelah konverter listrik analog atau digital yang sesuai, dapat ditransmisikan melalui jarak jauh dan direkam dengan penunjuk atau digital, misalnya indikator kristal cair. Sinyal ini juga dapat dengan mudah dikirimkan ke komputer untuk diproses.
Hidrostatika- bagian hidrolika yang mengkaji hukum diam atau keseimbangan suatu fluida dan penerapan praktis hukum-hukum ini dalam teknologi. Keadaan diam atau gerak suatu fluida ditentukan, pertama-tama, oleh sifat gaya-gaya yang bekerja pada fluida, besarnya dan arahnya.
Dengan analogi mekanika teoritis dalam hidrolika, semua gaya yang bekerja dalam suatu fluida dibagi menjadi internal dan eksternal.
Kekuatan batin– ini adalah kekuatan interaksi antara masing-masing partikel cairan. Mengingat cairan sebagai media kontinu, kita dapat membicarakan partikel cairan sebagai volume dasar.
Kekuatan eksternal– ini adalah gaya yang diterapkan pada partikel-partikel cairan yang bervolume tertentu dari cairan yang mengelilingi volume ini.
Kekuatan eksternal dibagi menjadi tiga kelompok:
a) besar-besaran
b) dangkal
c) linier.
Kekuatan massal sesuai dengan hukum kedua Newton, mereka sebanding dengan massa cairan (atau untuk cairan homogen - volumenya). Ini termasuk gaya gravitasi, serta gaya inersia yang bekerja pada cairan ketika berada dalam keadaan diam relatif dalam bejana yang bergerak dipercepat.
Kekuatan permukaan diterapkan pada permukaan yang membatasi volume cairan yang bersangkutan, dan sebanding dengan luas permukaan tersebut. Misalnya, gaya tekanan hidrostatik di dalam volume cairan dan tekanan atmosfer pada permukaan bebas; gaya gesek dan fluida yang bergerak.
Kekuatan linier timbul pada batas antara zat cair dan gas dan disebut gaya tegangan permukaan. Gaya tegangan permukaan diarahkan secara tangensial terhadap permukaan zat cair dan tegak lurus terhadap garis kontur tempat gaya tersebut bekerja.
Tekanan hidrostatis dan sifat-sifatnya.
Mari kita perhatikan volume cairan tertentu yang diam (Gbr. 1). Mari kita bagi volume cairan berdasarkan permukaan menjadi dua bagian: kiri dan kanan, dan buang bagian kanannya. Agar sisi kiri benda yang bersangkutan tetap diam di permukaan 
gaya-gaya yang tersebar harus diterapkan, yang resultannya dilambangkan dengan 
.
Hubungan kekuasaan 
ke alun-alun 
kontak bagian kiri dan kanan volume cairan yang dipertimbangkan akan mencirikan tegangan rata-rata 
berdasarkan wilayah 
Beras. 1. Tentang masalah penentuan tekanan hidrostatis.
(6)
Untuk menentukan tegangan pada titik tertentu, kita soroti pada permukaannya 
situs dasar 
. Sebuah kekuatan dasar akan bertindak pada platform ini 
.
Rasio gaya dasar terhadap luas dasar yang cenderung nol menentukan tegangan atau tekanan hidrostatis pada titik tersebut M:
pada 
,
;
(7)
Oleh karena itu, tekanan hidrostatis adalah batas perbandingan gaya dasar terhadap luas dasar. Atau tekanan hidrostatik adalah gaya yang bekerja pada suatu titik tertentu dalam suatu fluida.
Dengan kata lain, semua partikel suatu zat cair mengalami tekanan, baik dari partikel di atasnya maupun dari gaya luar yang bekerja pada permukaan zat cair. Aksi semua gaya ini menyebabkan tegangan di dalam cairan, yang disebut tekanan hidrostatis.
Dalam Satuan Sistem Internasional (SI), satuan tekanan adalah 1 Pascal ( 
) – tekanan terdistribusi secara merata di mana per 1 
platform mempunyai gaya sebesar 1 N.
Ukuran satuan tekanan 
sangat kecil, nilainya sesuai dengan tekanan kolom air dengan ketinggian 
. Oleh karena itu, dalam prakteknya digunakan satuan tekanan yang merupakan kelipatan 
, yang dibentuk dengan menambahkan awalan yang diterima secara umum dalam SI pada nama Pascal: kilopascal
(
),megapascal
(
) Dan gigapascal
(
).
Satuan tekanan yang ditunjukkan secara numerik adalah 
;
;
. Satuan perbesaran yang paling umum digunakan dalam teknologi 
Tekanan sama dengan 
, ditelepon suasana teknis
(pada).
Konversi antar satuan tekanan hidrostatik adalah sebagai berikut:
;
;
.
Perlu dicatat bahwa sebelumnya, dalam literatur tentang hidrolika dan dalam praktik, sejumlah unit pengukuran tekanan di luar sistem banyak digunakan - atmosfer fisik dan teknis, milimeter air raksa, dan kolom air.
Suasana fisik
(ATM) – tekanan menyeimbangkan tinggi kolom air raksa 
pada kepadatan 
dan percepatan jatuh bebas 
.
Suasana teknis (pada) – tekanan yang dihasilkan oleh gaya 1 kgf ke situs di 1 cm 2 .
Hubungan antara satuan tekanan Sistem Internasional (SI) dengan satuan yang digunakan sebelumnya adalah sebagai berikut:
Sama seperti gaya, tekanan hidrostatik adalah besaran vektor, yang tidak hanya dicirikan oleh besarnya, tetapi juga oleh arahnya.
Tekanan hidrostatis mempunyai dua sifat sebagai berikut:
itu selalu diarahkan sepanjang normal internal ke lokasi tindakan;
nilainya tidak bergantung pada orientasi bidang aksi, tetapi bergantung pada koordinat titik yang bersangkutan.
Sifat pertama tekanan hidrostatik mengikuti hukum Newton. Karena fluida dalam keadaan diam, tegangan gesernya nol; dan tegangan yang timbul pada zat cair hanya normal. Karena kemudahan mobilitasnya, zat cair dalam kondisi normal hanya dapat diam di bawah pengaruh gaya tekan; oleh karena itu, tekanan hidrostatik hanya dapat diarahkan sepanjang garis normal internal ke lokasi aksi.
Kita akan membuktikan sifat kedua dari tekanan hidrostatik dengan mempertimbangkan kesetimbangan prisma segitiga dasar, yang dipotong secara mental dalam fluida yang diam (Gbr. 2).
Mari kita menggambar sumbu koordinat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. Biarkan tepinya AB, setara 
, sejajar dengan sumbu 
, tepian AE, setara 
, sejajar dengan sumbu 
, dan tepinya IKLAN sejajar dengan sumbu 
.
Tekanan hidrostatik di dalam wajah ABCD mari kita anggap sama 
; di dalam tepian ADFE- setara 
; di dalam tepian BCFE- setara 
.
Gambar 2. Tentang masalah sifat kedua tekanan hidrostatik.
Menurut sifat pertama tekanan hidrostatik, vektor tekanan 
,
,
diarahkan secara normal ke wajah yang sesuai.
Mari kita memproyeksikan semua gaya yang bekerja pada prisma segitiga dasar ke sumbu koordinat.
Memproyeksikan semua gaya ke poros 
, kita dapatkan
Dari Gambar. 2 jelas bahwa , oleh karena itu atau
(9)
Sekarang mari kita memproyeksikan semua gaya yang bekerja pada prisma segitiga dasar ke sumbunya 
:
Di mana 
- gravitasi volume prisma segitiga (0,5 volume paralelepiped persegi panjang), N.
Memperhatikan itu 
dan dikurangi sebesar 
Dan 
, kita dapatkan
(11)
Besarnya 
cenderung nol pada batasnya, jadi
(12)
Karena kemiringan wajahnya BCFE dipilih secara sewenang-wenang, maka besarnya tekanan hidrostatis tidak bergantung pada orientasi area aksi, tetapi pada koordinat titik yang bersangkutan.
Perbedaan utama antara benda cair dan benda padat (elastis) adalah kemampuannya untuk dengan mudah mengubah bentuknya. Bagian-bagian zat cair dapat bergerak bebas, bergerak relatif satu sama lain. Oleh karena itu, cairan mengambil bentuk wadah tempat ia dituangkan. Padatan dapat direndam dalam media cair maupun dalam media gas. Berbeda dengan gas, cairan praktis tidak dapat dimampatkan. Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair atau gas dikenai gaya-gaya yang didistribusikan ke seluruh permukaan benda tersebut. Untuk menggambarkan gaya terdistribusi dalam hidrostatika, kuantitas fisik baru diperkenalkan - tekanan.
Tekanan didefinisikan sebagai rasio modulus gaya F, bertindak tegak lurus terhadap permukaan, terhadap luas S permukaan ini:
Jika gaya diarahkan ke bawah sudut tegak lurus terhadap tapak, maka tekanan yang ditimbulkan oleh gaya tersebut dicari dengan rumus:
Dalam sistem SI, tekanan diukur dalam pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/m2. Satuan non-sistemik yang sering digunakan: tekanan atmosfer normal (atm) dan tekanan satu milimeter air raksa (mmHg):
1 atm = 101325 Pa = 760 mmHg.
hukum Pascal: tekanan yang diberikan pada cairan (atau, gas) ditransmisikan ke titik mana pun dalam cairan ini tanpa perubahan dan ke segala arah.
Tekanan zat cair di dasar atau dinding samping bejana bergantung pada ketinggian kolom zat cair di atas titik di mana tekanan diukur. Tekanan hidrostatik kolom cairan dihitung dengan rumus:
Harap dicatat bahwa tekanan yang diberikan tidak bergantung pada bentuk bejana, tetapi hanya bergantung pada jenis cairan (yaitu massa jenisnya) dan tinggi kolom cairan tersebut. Tekanan yang sama di kedalaman H sesuai dengan hukum Pascal, zat cair juga mempengaruhi dinding samping bejana.
Jadi, jika dalam soal hidrostatika kita berbicara tentang tekanan kolom cairan pada permukaan samping pada suatu titik tertentu, maka tekanan tersebut dicari berdasarkan rumus sebelumnya, di mana H– jarak dari titik ini ke permukaan cairan. Namun terkadang dalam permasalahan hidrostatika perlu dilakukan perhitungan rata-rata tekanan pada seluruh permukaan lateral kapal. Dalam hal ini, terapkan rumus:
Dalam hal ini, H adalah tinggi total kolom cairan dalam bejana.
Jika zat cair berada di dalam silinder di bawah piston, maka ada gaya luar yang bekerja pada piston F, tekanan tambahan dapat dibuat dalam cairan P 0 = F/S, Di mana: S– daerah piston. Jadi, tekanan total zat cair di kedalaman H dapat ditulis sebagai:
Jika piston dilepas maka tekanan pada permukaan zat cair akan sama dengan tekanan atmosfer. Jika kita menyelam ke dalam air, maka tekanan pada kedalaman tertentu juga akan terdiri dari dua tekanan – tekanan atmosfer dan tekanan kolom air (yang ditentukan oleh kedalaman penyelaman).
Kapal komunikasi
Berkomunikasi disebut bejana yang diantara keduanya mempunyai saluran berisi cairan. Pengamatan menunjukkan bahwa dalam bejana penghubung dalam bentuk apa pun, cairan homogen selalu berada pada tingkat yang sama. masalah yang melibatkan kapal yang berkomunikasi sangat umum terjadi dalam hidrostatika.
Cairan yang berbeda berperilaku berbeda bahkan dalam wadah yang berkomunikasi dengan bentuk dan ukuran yang sama. Faktanya adalah bahwa dalam bejana yang berkomunikasi, tekanan yang sama harus ditetapkan pada ketinggian yang sama di semua bagian bejana. Tetapi jika zat cairnya berbeda, maka tinggi kolom zat cair tersebut harus berbeda agar dapat tercipta tekanan yang sama. Oleh karena itu, cairan yang berbeda dalam bejana yang berkomunikasi tidak boleh dipasang pada ketinggian yang sama.
Algoritma untuk memecahkan masalah hidrostatika untuk kapal yang berkomunikasi:
- Buatlah gambar.
- Pilih tingkat horizontal di mana semua wadah berisi cairan yang sama. Jika tidak ada level seperti itu, maka tentu saja kita memilih bagian bawah kapal sebagai level nol.
- Catat tekanan relatif terhadap tingkat ini di semua bejana dan samakan.
- Jika perlu, gunakan sifat tidak dapat dimampatkan suatu zat cair (volume zat cair yang keluar dari suatu bejana sama dengan volume zat cair yang mengalir ke bejana lain).
- Memecahkan sistem persamaan yang diturunkan secara matematis.
Tekan hidrolik
Jika kedua silinder bejana penghubung yang terletak secara vertikal ditutup dengan piston, maka dengan bantuan gaya eksternal yang diterapkan pada piston, tekanan tinggi dapat dibuat dalam cairan. P, berkali-kali lebih tinggi dari tekanan hidrostatik ρgh di titik mana pun dalam sistem. Maka kita dapat berasumsi bahwa tekanan yang sama terjadi di seluruh sistem P(menurut hukum Pascal). Jika piston mempunyai luas yang berbeda-beda S 1 dan S 2, maka gaya yang berbeda bekerja padanya dari sisi cairan F 1 = hal 1 dan F 2 = hal 2. Gaya luar yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan, harus diterapkan pada piston untuk menjaga keseimbangan sistem. Jadi, untuk mesin press hidrolik kita mempunyai rumus:
Hubungan ini mengikuti kesetaraan tekanan dan hanya terpenuhi dalam mesin press hidrolik yang ideal, yaitu yang tidak ada gesekan. Jika S 2 >> S 1, lalu F 2 >> F 1. Perangkat yang memenuhi kondisi ini disebut pengepres hidrolik (mesin, dongkrak). Mereka memungkinkan Anda memperoleh peningkatan kekuatan yang signifikan. Jika piston dalam silinder sempit digerakkan ke bawah karena pengaruh gaya luar F 1 per jarak H 1, maka piston pada silinder lebar akan bergerak menempuh jarak H 2, yang dapat ditemukan dari relasi:
Rasio ini mengikuti kesetaraan volume dan dilakukan dalam mesin press hidrolik apa pun. Ungkapan ini diperoleh karena ketika piston bergerak, volume cairan yang bergerak sama, yaitu, sebanyak cairan yang keluar dari satu silinder, jumlah yang sama masuk ke silinder kedua, atau V 1 = V 2. Jadi, peningkatan kekuatan harus disertai dengan hilangnya jarak yang sama. Dalam hal ini, hasil kali gaya dan jarak tetap tidak berubah:
Rumus terakhir mengikuti persamaan kerja dan hanya berlaku untuk mesin ideal, di mana tidak ada gaya gesekan yang bekerja. Jadi, dalam mesin press hidrolik, segala sesuatu terjadi sepenuhnya sesuai dengan “aturan emas mekanika”: berapa kali kita memperoleh kekuatan, berapa kali kita kehilangan jarak. Pada saat yang sama, tidak ada satu mesin pun yang dapat memberikan keuntungan dalam pekerjaan.
Karena mesin press hidrolik adalah suatu mekanisme, pengoperasiannya dapat dicirikan oleh efisiensi (koefisien kinerja). Efisiensi pers hidrolik dalam soal hidrostatika dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
Di mana: A jenis kelamin = F 2 H 2 – pekerjaan yang berguna (pekerjaan mengangkat beban), A biaya = F 1 H 1 – pekerjaan yang dikeluarkan. Dalam sebagian besar aplikasi, efisiensi mesin press hidrolik dianggap 100%. Efisiensi dihitung jika kita berbicara tentang mesin press hidrolik yang tidak ideal.
Mari kita tekankan sekali lagi bahwa untuk pengepres hidrolik yang tidak ideal, hanya hubungan yang dihasilkan dari persamaan volume cairan yang dipindahkan yang terpenuhi, dan efisiensi juga dihitung untuk pengepres tersebut. Hubungan selebihnya pada bagian ini dilakukan hanya untuk mesin press hidrolik yang ideal.
hukum Archimedes. Berat badan dalam cairan
Akibat adanya perbedaan tekanan pada zat cair pada tingkat yang berbeda maka timbullah gaya apung atau gaya Archimedean, yang dihitung dengan rumus:
Di mana: V– volume cairan yang dipindahkan oleh suatu benda, atau volume bagian tubuh yang direndam dalam suatu cairan, ρ adalah massa jenis zat cair tempat benda dibenamkan, dan oleh karena itu, ρV– massa cairan yang dipindahkan.
Gaya Archimedean yang bekerja pada benda yang dicelupkan ke dalam zat cair (atau gas) sama dengan berat zat cair (atau gas) yang dipindahkan oleh benda tersebut. Pernyataan ini disebut hukum Archimedes
, berlaku untuk benda dalam bentuk apa pun. Dalam hal ini, berat benda (yaitu gaya yang digunakan benda pada penyangga atau suspensi) yang direndam dalam cairan berkurang. Jika kita asumsikan bahwa berat suatu benda yang diam di udara adalah sama dengan mg
, dan inilah yang akan kita lakukan dalam sebagian besar soal (walaupun secara umum gaya Archimedes yang sangat kecil dari atmosfer juga bekerja pada benda di udara, karena benda tersebut direndam dalam gas dari atmosfer), maka untuk beratnya suatu benda dalam zat cair kita dapat dengan mudah memperoleh rumus penting berikut ini : ρ Rumus ini dapat digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah. Itu bisa diingat. Dengan bantuan hukum Archimedes, tidak hanya navigasi yang dilakukan, tetapi juga aeronautika. Ini mengikuti hukum Archimedes bahwa massa jenis rata-rata suatu benda ρ t lebih besar dari kepadatan cairan (atau gas) Dalam hal ini, berat benda (yaitu gaya yang digunakan benda pada penyangga atau suspensi) yang direndam dalam cairan berkurang. Jika kita asumsikan bahwa berat suatu benda yang diam di udara adalah sama dengan > F(atau dengan cara lain ρ A), tubuh akan tenggelam ke dasar. Jika< ρ t lebih besar dari kepadatan cairan (atau gas) Dalam hal ini, berat benda (yaitu gaya yang digunakan benda pada penyangga atau suspensi) yang direndam dalam cairan berkurang. Jika kita asumsikan bahwa berat suatu benda yang diam di udara adalah sama dengan < F T
A), benda akan terapung pada permukaan zat cair. Volume bagian benda yang terendam akan sedemikian rupa sehingga berat zat cair yang dipindahkan sama dengan berat benda. Agar sebuah balon bisa naik ke udara, beratnya harus lebih kecil dari berat udara yang dipindahkan. Oleh karena itu, balon diisi dengan gas ringan (hidrogen, helium) atau udara panas.
Tubuh mengambang
Di mana: V Jika suatu benda berada pada permukaan zat cair (mengambang), maka hanya dua gaya yang bekerja padanya (Archimedes ke atas dan gravitasi ke bawah), yang saling menyeimbangkan. Jika suatu benda dicelupkan ke dalam satu zat cair saja, maka dengan menuliskan hukum kedua Newton untuk kasus ini dan melakukan operasi matematika sederhana, kita dapat memperoleh persamaan berikut yang berkaitan dengan volume dan massa jenis: V perendaman – volume bagian tubuh yang direndam,
Penerapan ketiga poin ini yang berhasil, rajin dan bertanggung jawab akan memungkinkan Anda menunjukkan hasil yang sangat baik di CT, semaksimal kemampuan Anda.
Menemukan kesalahan?
Jika Anda merasa menemukan kesalahan dalam materi pelatihan, silakan tuliskan melalui email. Anda juga dapat melaporkan kesalahan di jejaring sosial (). Dalam surat tersebut sebutkan mata pelajaran (fisika atau matematika), nama atau nomor topik atau ujian, nomor soal, atau tempat dalam teks (halaman) yang menurut Anda terdapat kesalahan. Jelaskan juga apa dugaan kesalahannya. Surat Anda tidak akan luput dari perhatian, kesalahannya akan diperbaiki, atau Anda akan dijelaskan mengapa itu bukan kesalahan.
