Matematikawan Konstantin Vorontsov tentang penggunaan masalah pembelajaran mesin dalam bisnis, komposisi model adaptif, dan peningkatan kualitas data
Sepuluh tahun yang lalu, salah satu jaringan ritel besar mengumumkan tender untuk memecahkan masalah perkiraan volume penjualan di jaringannya. Hampir semua pengecer besar memecahkan masalah peramalan karena mereka memerlukannya untuk merencanakan pembelian. Kondisi persaingan ditetapkan sebagai berikut: kami diberikan data selama dua tahun - ini adalah penjualan harian sekitar 12.000 produk di salah satu toko rantai, tender ditutup, selain kami, enam perusahaan lagi diundang ke sana. Di antara mereka terdapat vendor solusi analitik yang sangat besar untuk ritel. Kami tentu saja menilai peluang kami untuk memenangkan tender ini kecil.
Syaratnya adalah membuat perkiraan penjualan untuk dua minggu setelah dua tahun dimana data tersedia. Penyelenggara kompetisi menawarkan fungsionalitas kualitas mereka sendiri, yang digunakan untuk mengukur kualitas perkiraan. Fungsionalitas ini sedikit tidak standar. Penyelenggara memutuskan untuk mempertimbangkan bahwa dalam fungsi ini sejumlah besar barang dijumlahkan dan tidak baik jika Anda menjumlahkan barang dengan kilogram, jadi ini adalah jumlah untuk semua barang, dan mereka harus memasukkan nilai prediksi itu sendiri. sebagai penyebutnya. Ini bukanlah langkah yang jelas; mereka biasanya tidak melakukan hal itu. Kami memperingatkan penyelenggara kompetisi bahwa fungsinya agak aneh, peserta kompetisi lainnya juga memperingatkan mereka tentang hal ini, namun demikian, keputusan ini juga memiliki logikanya sendiri, dan kompetisi berlangsung dalam kondisi seperti itu.
Biasanya peramalan permintaan konsumen – lebih tepatnya volume penjualan – dibuat dengan menggunakan metode peramalan yang telah dikenal dalam statistik sejak lama. Secara umum, metode ini didasarkan pada metode kuadrat terkecil, yang fungsinya mencakup jumlah berdasarkan produk, jumlah berdasarkan titik waktu, dan kuadrat selisih antara perkiraan algoritme dan volume penjualan sebenarnya untuk produk ini pada hari itu. Beginilah cara fungsionalitas biasanya diatur, dan di semua solusi standar, meminimalkan fungsionalitas tersebut memungkinkan Anda untuk menyesuaikan algoritme perkiraan.
Ada banyak metode sederhana dan cepat, yang juga dikenal sejak lama, sejak tahun 1960-an, yang mulai kami gunakan untuk memecahkan masalah peramalan. Ini adalah metode rata-rata pergerakan eksponensial, model Brown, Theil-Wage, Holt-Winters, dan seterusnya. Beberapa di antaranya memperhitungkan musim. Musiman tidak boleh dipahami sebagai musim dingin - musim panas, melainkan sebagai hari kerja - akhir pekan, yaitu musiman mingguan. Banyak barang yang sebenarnya dijual berbeda pada hari kerja dan akhir pekan. Kami segera menyadari bahwa pesaing utama kami dalam tender ini akan menggunakan pendekatan standar: mereka akan menggunakan metode kuadrat terkecil, karena mereka memiliki solusi siap pakai, dan metode komputasi yang memakan banyak tenaga seperti jaringan saraf atau autoregresi. Dan kami memutuskan untuk mengambil jalan lain dan menggunakan metode sederhana dengan pemahaman bahwa setiap produk memiliki banyak karakteristiknya sendiri. Ada banyak model, namun belum diketahui model mana yang terbaik untuk setiap produk. Selain itu, kami bahkan menyarankan agar suatu produk mengganti modelnya dari waktu ke waktu dan mungkin lebih baik diprediksi oleh satu model pada awalnya, dan kemudian pada titik tertentu model lain akan mulai berfungsi lebih baik. Oleh karena itu, kami membuat komposisi adaptif model adaptif sederhana. Setiap saat, kami memilih model yang baru-baru ini bekerja lebih baik, memberikan perkiraan yang lebih akurat, beralih ke model tersebut, dan model inilah yang memberikan perkiraan tersebut. Keputusan pertama yang diambil adalah menggunakan komposisi model sederhana daripada membangun sesuatu yang lebih kompleks.
Solusi kedua adalah kami menyadari bahwa fungsinya tidak standar, dan, seperti yang diajarkan pada tahun pertama fisika dan teknologi, kami mengambil fungsi ini, membedakannya berdasarkan parameter model, menyamakan turunannya dengan nol dan memperoleh sistem persamaan tertentu yang darinya kita memperoleh metode baru. Pada prinsipnya, ini adalah pekerjaan seorang ahli matematika untuk satu malam, tetapi kami menduga pesaing kami tidak akan melakukan ini, karena mereka memiliki solusi yang sudah jadi dan mereka sangat mempercayainya. Ternyata, kami benar-benar mengambil keputusan yang tepat.
Ciri lain dari masalah ini adalah adanya interval permintaan yang tidak acak dalam jangka waktu yang lama. Bayangkan: suatu produk terjual secara konsisten setiap hari, dan tiba-tiba Anda melihat selama dua minggu produk tersebut tidak tersedia sama sekali. Hal ini tentu saja bukan karena tidak adanya permintaan, melainkan karena barang tersebut tidak terkirim, tidak ada di rak, tidak ada di gudang. Kami hanya memotong interval tidak ada permintaan dari data pelatihan sehingga tidak mempengaruhi hasil.
Harinya tiba ketika kami menunjukkan solusi kami kepada penyelenggara kompetisi. Kami tahu bahwa salah satu pesaing utama kami sedang berbicara di depan kami, dan ketika penyelenggara bertanya: “Berapa jam yang dihitung model Anda?”, kami terkejut dan berkata: “Tidakkah Anda mengerti bahwa kami baru saja mengikuti laptop dalam satu menit?” dan delapan detik tidak hanya menghitung semua prediksi, tetapi juga melatih model kami dalam interval dua tahun?” Tentu saja itu mengejutkan. Hasilnya, model kami tidak hanya menjadi yang paling akurat, tetapi juga tercepat. Kami menunjukkan bahwa semua perkiraan di seluruh jaringan dapat dibaca hanya dalam dua jam, pada malam hari, di server lama, dan Anda bahkan tidak perlu membeli peralatan baru.
Ini bukan hanya kisah sukses, tetapi juga kisah yang sangat instruktif: pertama, seseorang tidak perlu takut untuk menggunakan metode non-standar, dan jika masalahnya diajukan dengan cara yang tidak standar, maka hanya ahli matematika yang dapat dengan cepat menemukan solusinya. solusinya - ada baiknya jika berhasil dengan cepat, terkadang tidak berhasil, tentu saja; kedua, kejadian ini memberi kami kekuatan untuk memasuki pasar dengan solusi kami sendiri - tidak perlu takut bahwa ada pesaing kuat di pasar. Ada momen lain yang bisa diajarkan. Saat saya sendiri memilih model untuk tugas ini, awalnya kami memperkenalkan sebanyak tiga puluh model berbeda, dan dari model tersebut, secara adaptif seperti yang saya katakan, model optimal dipilih setiap hari untuk setiap produk.
Pada prinsipnya, hal ini penuh dengan fenomena overfitting, yaitu, kita dapat menyesuaikan data pelatihan dengan baik dan akurat serta memprediksi dengan buruk pada data pengujian baru. Saya mengetahui tentang fenomena ini bahwa fenomena tersebut disebabkan karena modelnya bisa terlalu kompleks, kemudian terjadi efek overfitting. Bagi saya, memilih dari tiga puluh model tidaklah terlalu sulit; seharusnya tidak ada pelatihan ulang di sini. Kejutan saya sangat kuat ketika saya melakukan percobaan, membandingkan latihan dengan kontrol dan menyadari bahwa latihan berlebihan sangatlah besar dan kita kehilangan akurasi puluhan persen karena efek ini. Saya baru saja akan memperkenalkan model-model baru lebih banyak lagi, tetapi percobaan ini menunjukkan bahwa solusinya, sebaliknya, harus disederhanakan dan tiga puluh model itu banyak. Kejutan berikutnya bagi saya adalah ketika ternyata jumlah model optimal adalah enam, artinya tidak mungkin membangun solusi yang lebih kompleks daripada enam model.
Kemudian, secara teoritis, masalah ini membingungkan saya, dan solusinya baru ditemukan ketika saya sedang mengerjakan disertasi doktoral saya dan telah secara serius mempelajari fenomena pelatihan ulang dalam kerangka teori pelatihan ulang kombinatorial. Ternyata jika Anda memilih dari beberapa model dan Anda memiliki satu model yang bagus, dan semua model lainnya buruk, maka, biasanya, Anda akan memilih model yang bagus ini. Anda tidak akan dilatih ulang, Anda akan mendapatkan satu solusi bagus itu. Jika Anda memiliki banyak model, namun mirip satu sama lain, Anda juga tidak akan melakukan overfitting, karena kompleksitas efektif populasi model serupa tersebut rendah, dan overfitting juga rendah. Dan jika ternyata model Anda sangat berbeda dan kira-kira semuanya sama buruknya, maka overfitting bisa menjadi sangat besar, dan efek overfitting akan bertambah besar seiring bertambahnya jumlah model. Situasi inilah yang kami temui dalam tender kali ini. Namun hal ini baru bisa dijelaskan secara teoritis beberapa tahun kemudian.
Ada kisah peringatan lainnya. Kemudian, pada tender ini, saat mempresentasikan solusi kami kepada penyelenggara kompetisi, kami menjelaskan: “Kami yakin fungsi Anda tidak dirancang dengan benar, Anda tidak dapat melakukan ini. Fakta bahwa nilai prediksi ada pada penyebut tentu saja tidak baik. Fakta bahwa fungsi Anda menyatakan kuadrat selisih kesalahan…” Apa yang dimaksud dengan kuadrat rubel, misalnya? Ini tidak masuk akal secara ekonomi. Kami mengusulkan untuk mengoptimalkan fungsi yang mengungkapkan kerugian perusahaan akibat perkiraan yang tidak akurat, dan menunjukkan bagaimana fungsi tersebut harus disusun, dan menunjukkan bahwa kami siap untuk mengoptimalkan fungsi non-standar tersebut, sehingga meningkatkan keuntungan perusahaan - persis seperti yang dibutuhkan untuk bisnis. . Ketika kami benar-benar mulai mengerjakan proyek tersebut, ternyata perusahaan tersebut memiliki data yang sangat kotor yang diperlukan untuk membangun fungsionalitas tersebut. Untuk beberapa produk, data tersebut tidak tersedia sama sekali; untuk beberapa produk, data ini tidak akurat, karena manajer masih belum tertarik untuk memeriksa dan mengendalikan data tersebut. Ini bukan akuntansi, ini semacam informasi tambahan. Mungkin seseorang akan membutuhkannya suatu hari nanti, mungkin juga tidak.
Akibatnya, ternyata datanya kotor, sehingga perlu dilakukan perbaikan proses bisnis dan upaya untuk meningkatkan kualitas data. Ini adalah sesuatu yang tidak dipahami oleh bisnis pada saat itu. Saat kami menemukan solusi dan menyadari bahwa perjuangan demi kualitas dan kemurnian data adalah bagian penting dalam bisnis, kami juga membantu mitra kami menyadari hal ini dan meningkatkan beberapa hal dalam proses bisnis mereka. Sebuah kisah instruktif tentang hubungan antara bisnis dan sains, bahwa sains dapat memberikan solusi non-standar bagi bisnis. Terkadang hal ini sama sekali tidak sulit, namun sebaliknya, dalam proses mencari solusi berdasarkan kasus nyata, kita bisa mendapatkan masukan bagi ilmu pengetahuan, kita bisa menghadapi beberapa pertanyaan teoretis yang belum terselesaikan dan memajukan teori.
Doktor Ilmu Fisika dan Matematika, Guru Besar, Fakultas Ilmu Komputer, Sekolah Tinggi Ekonomi Universitas Riset Nasional
* Karya ini bukan merupakan karya ilmiah, bukan merupakan karya kualifikasi akhir dan merupakan hasil pengolahan, penataan dan pemformatan informasi yang dikumpulkan yang dimaksudkan untuk digunakan sebagai sumber bahan persiapan mandiri karya pendidikan.
Matlab - sebagai alat pemodelan matematika
Kita dapat berbicara tentang program pemodelan matematika dan kemungkinan penerapannya untuk waktu yang sangat lama, tetapi kita akan membatasi diri pada gambaran singkat tentang program-program terkemuka, yang menunjukkan ciri-ciri umum dan perbedaannya. Saat ini, hampir semua program CAE modern memiliki fungsi perhitungan simbolik bawaan. Namun, Maple, MathCad, Mathematica dan MatLab dianggap paling terkenal dan cocok untuk perhitungan simbol matematis. Namun, saat meninjau program matematika simbolik utama, kami juga akan menunjukkan kemungkinan alternatif yang secara ideologis mirip dengan satu atau beberapa paket unggulan.
Dengan menggunakan perangkat lunak yang dijelaskan, Anda dapat menghemat banyak waktu dan menghindari banyak kesalahan dalam perhitungan. Tentu saja, sistem CAE tidak terbatas pada kemampuan ini saja, namun dalam tinjauan ini kami akan fokus pada kemampuan tersebut.
Kami hanya mencatat bahwa cakupan masalah yang diselesaikan oleh sistem seperti itu sangat luas:
Menyelenggarakan penelitian matematis yang memerlukan perhitungan dan perhitungan analitis;
Pengembangan dan analisis algoritma;
Pemodelan matematika dan eksperimen komputer;
Analisis dan pengolahan data;
Visualisasi, grafik ilmiah dan teknik;
Pengembangan aplikasi grafik dan perhitungan.
Namun, kami mencatat bahwa karena sistem CAE berisi operator untuk perhitungan dasar, hampir semua algoritma yang tidak termasuk dalam fungsi standar dapat diimplementasikan dengan menulis program Anda sendiri.
Prosesor Pentium II atau lebih tinggi;
ruang disk 400-550 MB;
Sistem operasi: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.
Wolfram Reseach, Inc., yang mengembangkan sistem matematika komputer Mathematica, dianggap sebagai pemain tertua dan paling mapan di bidang ini. Paket Mathematica (versi saat ini 5.2) banyak digunakan dalam perhitungan penelitian ilmiah modern dan telah dikenal luas di lingkungan ilmiah dan pendidikan. Anda bahkan dapat mengatakan bahwa Mathematica memiliki redundansi fungsional yang signifikan (khususnya, bahkan terdapat kemampuan untuk mensintesis suara).
Meskipun fokusnya pada perhitungan matematis yang serius, sistem kelas Mathematica mudah dipelajari dan dapat digunakan oleh kategori pengguna yang cukup luas - mahasiswa dan guru, insinyur, mahasiswa pascasarjana, peneliti, dan bahkan siswa di kelas matematika pada pendidikan umum dan khusus. sekolah. Semuanya akan menemukan banyak kemungkinan berguna untuk diterapkan dalam sistem seperti itu.
Pada saat yang sama, fungsi program yang ekstensif tidak membebani antarmukanya dan tidak memperlambat perhitungan. Mathematica secara konsisten menunjukkan transformasi simbolik dan perhitungan numerik berkecepatan tinggi. Dari semua sistem yang dipertimbangkan, program Mathematica adalah yang paling lengkap dan universal, namun setiap program memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing. Dan yang terpenting, mereka memiliki penganutnya sendiri, yang tidak ada gunanya diyakinkan akan keunggulan sistem lain. Tetapi mereka yang serius bekerja dengan sistem matematika komputer sebaiknya menggunakan beberapa program, karena hanya ini yang menjamin tingkat keandalan perhitungan yang rumit.
Perhatikan bahwa dalam pengembangan berbagai versi sistem Mathematica, bersama dengan perusahaan induk Wolfram Research, Inc., perusahaan lain dan ratusan spesialis berkualifikasi tinggi, termasuk ahli matematika dan pemrogram, ikut serta. Mathematica adalah salah satu sistem perangkat lunak terbesar dan mengimplementasikan algoritma perhitungan paling efisien. Ini termasuk, misalnya, mekanisme konteks, yang menghilangkan munculnya efek samping dalam program.
Sistem Mathematica saat ini dianggap sebagai pemimpin dunia di antara sistem matematika simbolik komputer untuk PC, tidak hanya memberikan kemampuan untuk melakukan perhitungan numerik yang kompleks dengan keluaran hasilnya dalam bentuk grafik paling canggih, tetapi juga melakukan pekerjaan yang sangat padat karya. transformasi analitis dan perhitungan. Versi sistem untuk Windows memiliki antarmuka pengguna modern dan memungkinkan Anda menyiapkan dokumen dalam bentuk Notebook (buku catatan). Mereka menggabungkan data awal, deskripsi algoritma pemecahan masalah, program dan hasil solusi dalam berbagai bentuk (rumus matematika, angka, vektor, matriks, tabel dan grafik).
Mathematica dipahami sebagai sistem yang akan mengotomatiskan pekerjaan ilmuwan dan ahli matematika analitik sebanyak mungkin, sehingga layak untuk dipelajari bahkan sebagai perwakilan khas dari produk perangkat lunak elit dan sangat cerdas dengan tingkat kompleksitas tertinggi. Namun, hal ini jauh lebih menarik karena merupakan perangkat matematika yang kuat dan fleksibel yang dapat memberikan bantuan yang sangat berharga bagi sebagian besar ilmuwan, guru universitas, mahasiswa, insinyur, dan bahkan anak sekolah.
Sejak awal, banyak perhatian diberikan pada grafik, termasuk grafik dinamis, dan bahkan kemampuan multimedia - pemutaran animasi dinamis dan sintesis suara. Kisaran fungsi grafis dan opsi yang mengubah efeknya sangat luas. Grafik selalu menjadi kekuatan berbagai versi sistem Mathematica dan memberi mereka kepemimpinan di antara sistem matematika komputer.
Hasilnya, Mathematica dengan cepat mengambil posisi terdepan di pasar sistem matematika simbolik. Yang paling menarik adalah kemampuan grafis sistem yang luas dan implementasi antarmuka tipe Notebook. Pada saat yang sama, sistem menyediakan koneksi dinamis antara sel-sel dokumen dalam gaya spreadsheet, bahkan ketika memecahkan masalah simbolis, yang secara mendasar dan menguntungkan membedakannya dari sistem serupa lainnya.
Jadi, Mathematica, di satu sisi, adalah sistem pemrograman tipikal yang didasarkan pada salah satu bahasa pemrograman fungsional tingkat tinggi berorientasi masalah yang paling kuat, dirancang untuk memecahkan berbagai masalah (termasuk masalah matematika), dan di sisi lain, sebuah sistem interaktif. sistem untuk menyelesaikan sebagian besar masalah matematika secara online tanpa pemrograman tradisional. Dengan demikian, Mathematica sebagai sistem pemrograman memiliki semua kemampuan untuk mengembangkan dan membuat hampir semua struktur kontrol, mengatur input-output, bekerja dengan fungsi sistem dan melayani perangkat periferal apa pun, dan dengan bantuan paket ekspansi (Add-on) hal ini menjadi mungkin untuk beradaptasi dengan kebutuhan setiap pengguna (walaupun rata-rata pengguna mungkin tidak memerlukan alat pemrograman ini - ia akan bertahan dengan fungsi matematika bawaan sistem, yang bahkan memukau ahli matematika berpengalaman dengan kelimpahan dan variasinya).
Kerugian dari sistem Mathematica hanya mencakup bahasa pemrograman yang sangat tidak biasa, namun difasilitasi oleh sistem bantuan yang terperinci.
Persyaratan sistem minimal:
Prosesor Pentium III 650MHz;
ruang disk 400 MB;
Sistem operasi: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.
Program Maple (versi terbaru 10.02) adalah sejenis patriark dalam keluarga sistem matematika simbolik dan masih menjadi salah satu pemimpin di antara sistem komputasi simbolik universal. Ini memberi pengguna lingkungan intelektual yang nyaman untuk penelitian matematika di tingkat mana pun dan sangat populer di komunitas ilmiah. Perhatikan bahwa penganalisis simbolik program Maple adalah bagian paling kuat dari perangkat lunak ini, sehingga dipinjam dan disertakan dalam sejumlah paket CAE lainnya, seperti MathCad dan MatLab, serta di Scientific WorkPlace dan Math Office untuk Word paket penyiapan publikasi ilmiah.
Paket Maple merupakan pengembangan bersama dari Universitas Waterloo (Ontario, Kanada) dan ETHZ, Zurich, Swiss. Sebuah perusahaan khusus diciptakan untuk penjualannya - Waterloo Maple, Inc., yang sayangnya, menjadi lebih terkenal karena studi matematis proyeknya daripada tingkat implementasi komersialnya. Hasilnya, sistem Maple sebelumnya hanya tersedia untuk kalangan profesional yang sempit. Sekarang perusahaan ini bekerja sama dengan perusahaan MathSoft, Inc., yang lebih sukses dalam perdagangan dan pengembangan antarmuka pengguna sistem matematika. - pencipta sistem perhitungan numerik MathCad yang sangat populer dan tersebar luas, yang telah menjadi standar internasional untuk perhitungan teknis.
Maple menyediakan lingkungan yang nyaman untuk eksperimen komputer, di mana pendekatan yang berbeda terhadap suatu masalah dicoba, solusi tertentu dianalisis, dan, jika pemrograman diperlukan, fragmen yang memerlukan kecepatan khusus dipilih. Paket ini memungkinkan Anda untuk membuat lingkungan terintegrasi dengan partisipasi sistem lain dan bahasa pemrograman tingkat tinggi universal. Ketika penghitungan telah dilakukan dan Anda perlu memformalkan hasilnya, Anda dapat menggunakan alat dalam paket ini untuk memvisualisasikan data dan menyiapkan ilustrasi untuk dipublikasikan. Untuk menyelesaikan pekerjaan, tinggal menyiapkan bahan cetak (laporan, artikel, buku) langsung di lingkungan Maple, kemudian dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya. Pekerjaannya interaktif - pengguna memasukkan perintah dan segera melihat hasil pelaksanaannya di layar. Pada saat yang sama, paket Maple sama sekali tidak mirip dengan lingkungan pemrograman tradisional, yang memerlukan formalisasi ketat semua variabel dan tindakan dengannya. Di sini, pemilihan jenis variabel yang sesuai secara otomatis dipastikan dan kebenaran operasi diperiksa, sehingga dalam kasus umum tidak perlu mendeskripsikan variabel dan memformalkan catatan secara ketat.
Paket Maple terdiri dari inti (prosedur yang ditulis dalam C dan dioptimalkan dengan baik), perpustakaan yang ditulis dalam bahasa Maple, dan antarmuka eksternal yang dikembangkan. Kernel melakukan sebagian besar operasi dasar, dan perpustakaan berisi banyak perintah - prosedur yang dijalankan dalam mode interpretatif.
Antarmuka Maple didasarkan pada konsep lembar kerja, atau dokumen, yang berisi baris input/output dan teks, serta grafik.
Paket diproses dalam mode juru bahasa. Di baris masukan, pengguna menentukan perintah, menekan tombol Enter, dan menerima hasilnya - baris keluaran (atau baris) atau pesan tentang perintah yang dimasukkan secara salah. Undangan segera dikeluarkan untuk memasukkan perintah baru, dll.
Menghitung di Maple
Sistem Maple dapat digunakan pada tingkat paling dasar dari kemampuannya - sebagai kalkulator yang sangat kuat untuk perhitungan menggunakan rumus yang diberikan, tetapi keunggulan utamanya adalah kemampuan untuk melakukan operasi aritmatika dalam bentuk simbol, yaitu cara seseorang melakukannya. . Saat bekerja dengan pecahan dan akar, program tidak mengonversinya ke bentuk desimal selama penghitungan, tetapi melakukan pengurangan dan transformasi yang diperlukan ke dalam kolom, sehingga menghindari kesalahan pembulatan. Untuk bekerja dengan persamaan desimal, sistem Maple memiliki perintah khusus yang memperkirakan nilai ekspresi dalam format floating point.
Sistem Maple menawarkan berbagai cara untuk merepresentasikan, mereduksi, dan mengubah ekspresi, seperti operasi seperti menyederhanakan dan memfaktorkan ekspresi aljabar dan mereduksinya ke bentuk yang berbeda. Dengan demikian, Maple dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan dan sistem.
Maple juga memiliki banyak alat canggih untuk mengevaluasi ekspresi dengan satu atau lebih variabel. Program ini dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan kalkulus diferensial dan integral, kalkulus limit, pemuaian deret, penjumlahan deret, perkalian, transformasi integral (seperti transformasi Laplace, transformasi Z, transformasi Mellin atau Fourier), serta untuk mempelajari fungsi kontinu kontinu atau sedikit demi sedikit.
Maple dapat menghitung limit suatu fungsi, baik yang berhingga maupun yang cenderung tak terhingga, dan juga mengenali ketidakpastian dalam limit tersebut. Sistem ini dapat menyelesaikan berbagai persamaan diferensial biasa (ODE) serta persamaan diferensial parsial (PDE), termasuk permasalahan kondisi awal (IVP) dan permasalahan kondisi batas (BVP).
Salah satu paket perangkat lunak yang paling umum digunakan di Maple adalah paket aljabar linier, yang berisi serangkaian perintah yang kuat untuk bekerja dengan vektor dan matriks. Maple dapat menemukan nilai eigen dan vektor eigen operator, menghitung koordinat lengkung, menemukan norma matriks, dan menghitung berbagai jenis dekomposisi matriks.
Pemrograman
Sistem Maple menggunakan bahasa prosedural generasi ke-4 (4GL). Bahasa ini dirancang khusus untuk perkembangan pesat rutinitas matematika dan aplikasi khusus. Sintaks bahasa ini mirip dengan sintaksis bahasa tingkat tinggi universal: C, Fortran, Basic dan Pascal.
Maple dapat menghasilkan kode yang kompatibel dengan bahasa pemrograman seperti Fortran atau C, dan dengan bahasa pengetikan LaTeX yang sangat populer di dunia ilmiah dan digunakan untuk penerbitan. Salah satu keuntungan dari properti ini adalah kemampuan untuk menyediakan akses ke program numerik khusus yang memaksimalkan kecepatan penyelesaian masalah yang kompleks. Misalnya, dengan menggunakan sistem Maple, Anda dapat mengembangkan model matematika tertentu, dan kemudian menggunakannya untuk menghasilkan kode C yang cocok dengan model tersebut. Bahasa 4GL, yang dioptimalkan secara khusus untuk pengembangan aplikasi matematika, memungkinkan Anda mempersingkat proses pengembangan, dan elemen Maplet atau dokumen Maple dengan komponen grafis bawaan membantu Anda menyesuaikan antarmuka pengguna.
Pada saat yang sama, di lingkungan Maple Anda dapat menyiapkan dokumentasi untuk aplikasi, karena alat paket memungkinkan Anda membuat dokumen teknis yang terlihat profesional yang berisi teks, perhitungan matematis interaktif, grafik, gambar, dan bahkan suara. Anda juga dapat membuat dokumen dan presentasi interaktif dengan menambahkan tombol, penggeser, dan komponen lainnya, dan terakhir mempublikasikan dokumen di Internet dan menerapkan komputasi interaktif di Web menggunakan server MapleNet.
Kompatibilitas internet
Maple adalah paket matematika universal pertama yang menawarkan dukungan penuh untuk standar MathML 2.0, yang mengatur tampilan dan nuansa matematika di Web. Fitur eksklusif ini menjadikan versi MathML saat ini sebagai alat utama untuk matematika Internet dan juga menetapkan tingkat kompatibilitas multi-pengguna yang baru. TCP/IP menyediakan akses dinamis ke informasi dari sumber daya Internet lainnya, seperti analisis keuangan real-time atau data cuaca.
Prospek pengembangan
Versi terbaru Maple, selain algoritme dan metode tambahan untuk memecahkan masalah matematika, telah menerima antarmuka grafis yang lebih nyaman, alat visualisasi dan pembuatan bagan yang canggih, serta alat pemrograman tambahan (termasuk kompatibilitas dengan bahasa pemrograman universal). Dimulai dengan versi kesembilan, impor dokumen dari program Mathematica ditambahkan ke paket, dan definisi konsep matematika dan teknik diperkenalkan ke dalam sistem bantuan dan navigasi melalui halaman bantuan diperluas. Selain itu, kualitas pencetakan rumus telah ditingkatkan, terutama saat memformat ekspresi yang besar dan kompleks, dan ukuran file MW untuk menyimpan dokumen kerja Maple telah berkurang secara signifikan.
Dengan demikian, Maple mungkin merupakan sistem yang paling seimbang dan pemimpin yang tak terbantahkan dalam kemampuan komputasi simbolik untuk matematika. Pada saat yang sama, mesin simbolik asli digabungkan di sini dengan bahasa pemrograman terstruktur yang mudah diingat, sehingga Maple dapat digunakan baik untuk tugas kecil maupun proyek besar.
Satu-satunya kelemahan sistem Maple termasuk sifatnya yang agak “bijaksana”, yang tidak selalu dapat dibenarkan, serta biaya program ini yang sangat tinggi (tergantung pada versi dan kumpulan perpustakaan, harganya mencapai beberapa puluh ribu dolar. , meskipun mahasiswa dan peneliti ditawari versi yang murah - seharga beberapa ratus dolar).
Paket Maple didistribusikan secara luas di universitas-universitas dengan kekuatan ilmiah terkemuka, pusat penelitian, dan perusahaan. Program ini terus berkembang, menggabungkan bidang matematika baru, memperoleh fungsi baru dan menyediakan lingkungan yang lebih baik untuk pekerjaan penelitian. Salah satu arah utama pengembangan sistem ini adalah peningkatan kekuatan dan keandalan perhitungan analitis (simbolis). Arah ini paling banyak terwakili di Maple. Saat ini, Maple dapat melakukan perhitungan analitis kompleks yang seringkali berada di luar kemampuan ahli matematika berpengalaman sekalipun.
Persyaratan sistem minimal:
Prosesor Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, AthlonMP;
Ruang disk 400 MB (hanya untuk sistem MatLab itu sendiri dan Bantuannya);
Sistem operasi Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.
Sistem MatLab adalah produk tingkat menengah yang dirancang untuk matematika simbolik, tetapi dirancang untuk digunakan secara luas di bidang CAE (yang juga kuat di bidang lain). MatLab adalah salah satu sistem tertua, dikembangkan dengan cermat, dan telah teruji waktu untuk mengotomatisasi perhitungan matematis, dibangun di atas representasi dan penerapan operasi matriks tingkat lanjut. Hal ini tercermin dari nama sistemnya - LABoratorium MATrix, yaitu laboratorium matriks. Namun, sintaks bahasa pemrograman sistem dipikirkan dengan sangat hati-hati sehingga orientasi ini hampir tidak dirasakan oleh pengguna yang tidak tertarik secara langsung dengan perhitungan matriks.
Terlepas dari kenyataan bahwa MatLab pada awalnya ditujukan khusus untuk komputasi, dalam proses evolusi (dan sekarang versi 7 telah dirilis), selain alat komputasi yang sangat baik, inti transformasi simbolis dibeli dari Waterloo Maple di bawah lisensi MatLab, dan muncul perpustakaan yang menyediakan fungsi di MatLab yang unik untuk paket matematika. Misalnya, perpustakaan Simulink yang terkenal, yang menerapkan prinsip pemrograman visual, memungkinkan Anda membuat diagram logis dari sistem kontrol yang kompleks hanya dari blok standar, tanpa menulis satu baris kode pun. Setelah membuat sirkuit seperti itu, Anda dapat menganalisis operasinya secara detail.
Sistem MatLab juga memiliki kemampuan pemrograman yang luas. Pustaka C Math (kompiler MatLab) berbasis objek dan berisi lebih dari 300 prosedur pemrosesan data dalam bahasa C. Di dalam paket, Anda dapat menggunakan prosedur MatLab dan prosedur bahasa C standar, yang menjadikan alat ini alat yang ampuh untuk mengembangkan aplikasi (menggunakan kompiler C Math, Anda dapat menyematkan prosedur MatLab apa pun ke dalam aplikasi yang sudah jadi).
Pustaka C Math memungkinkan Anda menggunakan kategori fungsi berikut:
Operasi dengan matriks;
Perbandingan matriks;
Memecahkan persamaan linier;
Perluasan operator dan pencarian nilai eigen;
Menemukan matriks invers;
Menemukan determinan;
Perhitungan matriks eksponensial;
Matematika Dasar;
Fungsi fungsi beta, gamma, erf dan elips;
Dasar-dasar statistik dan analisis data;
Menemukan akar polinomial;
Filtrasi, konvolusi;
Transformasi Fourier Cepat (FFT);
Interpolasi;
Operasi dengan string;
Operasi I/O file, dll.
Selain itu, semua perpustakaan MatLab dibedakan oleh kecepatan perhitungan numerik yang tinggi. Namun, matriks banyak digunakan tidak hanya dalam perhitungan matematis seperti penyelesaian masalah aljabar linier dan pemodelan matematika, perhitungan sistem dan objek statis dan dinamis. Mereka adalah dasar untuk kompilasi otomatis dan penyelesaian persamaan keadaan objek dan sistem dinamis. Universalitas peralatan kalkulus matrikslah yang secara signifikan meningkatkan minat terhadap sistem MatLab, yang telah menggabungkan pencapaian terbaik di bidang penyelesaian masalah matriks dengan cepat. Oleh karena itu, MatLab telah lama melampaui cakupan sistem matriks khusus, menjadi salah satu sistem matematika komputer terintegrasi universal yang paling kuat.
Untuk memvisualisasikan simulasi, sistem MatLab memiliki perpustakaan Image Processing Toolbox, yang menyediakan berbagai fungsi yang mendukung visualisasi perhitungan yang dilakukan langsung dari lingkungan MatLab, pembesaran dan analisis, serta kemampuan untuk membangun algoritma pemrosesan gambar. Teknik perpustakaan grafis tingkat lanjut yang dipadukan dengan bahasa pemrograman MatLab menyediakan sistem terbuka dan dapat diperluas yang dapat digunakan untuk membuat aplikasi khusus yang sesuai untuk pemrosesan grafis.
Dengan demikian, program MatLab dapat digunakan untuk memulihkan gambar yang rusak, pengenalan pola objek dalam gambar, atau untuk mengembangkan algoritma pemrosesan gambar asli Anda sendiri. Pustaka Tollbox Pemrosesan Gambar menyederhanakan pengembangan algoritme presisi tinggi karena setiap fungsi yang disertakan dalam pustaka dioptimalkan untuk kecepatan, efisiensi, dan keakuratan penghitungan maksimum. Selain itu, perpustakaan menyediakan berbagai alat kepada pengembang untuk membuat solusi mereka sendiri dan untuk mengimplementasikan aplikasi pemrosesan grafis yang kompleks. Dan saat menganalisis gambar, memiliki akses instan ke alat visualisasi canggih membantu Anda melihat efek pembesaran, rekonstruksi, dan pemfilteran secara instan.
Di antara perpustakaan lain dari sistem MatLab, kita juga dapat mencatat Kotak Alat Identifikasi Sistem - seperangkat alat untuk membuat model matematika sistem dinamis berdasarkan data masukan/keluaran yang diamati. Fitur khusus dari toolkit ini adalah hadirnya antarmuka pengguna yang fleksibel yang memungkinkan Anda mengatur data dan model. Pustaka Kotak Alat Identifikasi Sistem mendukung metode parametrik dan non-parametrik. Antarmuka sistem memfasilitasi pra-pemrosesan data, bekerja dengan proses berulang dalam pembuatan model untuk memperoleh perkiraan dan menyoroti data yang paling signifikan. Lakukan dengan cepat, dengan sedikit usaha, operasi seperti membuka/menyimpan data, menyorot area kemungkinan nilai data, menghilangkan kesalahan, dan mencegah data meninggalkan tingkat karakteristiknya.
Kumpulan data dan model yang teridentifikasi disusun secara grafis, sehingga memudahkan untuk mengingat hasil analisis sebelumnya selama proses identifikasi sistem dan memilih kemungkinan langkah selanjutnya dalam proses tersebut. Antarmuka pengguna utama mengatur data untuk menunjukkan hasil yang telah diperoleh. Hal ini memfasilitasi perbandingan estimasi model dengan cepat, memungkinkan Anda menyorot model yang paling signifikan secara grafis dan memeriksa kinerjanya.
Dan dalam hal penghitungan matematis, MatLab menyediakan akses ke sejumlah besar rutinitas yang terdapat di NAG Foundation Library of Numerical Algorithms Group Ltd (perangkat ini memiliki ratusan fungsi dari berbagai bidang matematika, dan banyak dari program ini dikembangkan dengan baik. -spesialis terkenal di dunia). Ini adalah kumpulan unik implementasi metode numerik modern matematika komputer, yang dibuat selama tiga dekade terakhir. Dengan demikian, MatLab telah menyerap pengalaman, aturan, dan metode perhitungan matematis yang terakumulasi selama ribuan tahun perkembangan matematika. Dokumentasi ekstensif yang disertakan dengan sistem saja dapat dianggap sebagai buku referensi elektronik multi-volume yang mendasar tentang perangkat lunak matematika.
Di antara kekurangan sistem MatLab, kita dapat mencatat rendahnya integrasi lingkungan (ada banyak jendela yang lebih baik untuk digunakan pada dua monitor), sistem bantuan yang tidak terlalu jelas (namun volume dokumentasi kepemilikan mencapai hampir 5 ribu halaman, sehingga sulit untuk ditinjau) dan editor kode khusus untuk program MatLab. Saat ini, sistem MatLab banyak digunakan dalam teknologi, sains, dan pendidikan, namun masih lebih cocok untuk analisis data dan pengorganisasian penghitungan daripada penghitungan matematis murni.
Oleh karena itu, untuk melakukan transformasi analitik di MatLab, kernel transformasi simbolis Maple digunakan, dan dari Maple Anda dapat mengakses MatLab untuk perhitungan numerik. Bukan tanpa alasan matematika simbolik Maple telah menjadi bagian integral dari sejumlah paket modern, dan analisis numerik dari MatLab dan kotak peralatan adalah unik. Meskipun demikian, paket matematika Maple dan MatLab merupakan pemimpin intelektual di kelasnya, mereka adalah model yang menentukan perkembangan matematika komputer.
Mata kuliah khusus dan seminar khusus pada semester musim semi tahun ajaran 2018/2019.
25 Maret 2019:14:35 – 16:10 s/c master “Analisis grafik, jaringan, fungsi kesamaan”, Maisuraze A.I., kelas 507 tidak akan berlangsung Tanggal 25 Maret (Senin), dosen sakit;
16:20 – 17:55 s/c sarjana “Analytical SQL”, Maisuradze A.I., kelas 582 tidak akan diadakan Tanggal 25 Maret (Senin), dosen sakit.
27/02/2019: Seminar pendidikan dan penelitian “Penambangan data: tugas dan metode baru”, pemimpin S.I. Gurov, A.I. Maisuradze Seminar khusus sedang berlangsung pada hari Rabu di auditorium. 704, dimulai pada 18-05. 04 Maret (Senin) pada seminar khusus akan ada laporan oleh I. S. Balashov (Perguruan Tinggi, tahun ke-3) “Studi mikrobioma selama kehamilan menggunakan metode teori grafik”. Diketahui bahwa mikroorganisme yang hidup di berbagai lokus tubuh saling berinteraksi dan membentuk komunitas yang disebut mikrobioma, dan keseluruhan mikroorganisme tersebut disebut mikrobiota. Untuk sejumlah penyakit, mikrobiota terbukti menjadi faktor risiko berkembangnya penyakit tertentu. Data komposisi mikrobiota dapat disajikan dalam bentuk grafik, kemudian ciri-ciri grafik tersebut dapat dipelajari pada kondisi normal dan patologi. Karya ini akan menyajikan fitur-fitur bidang studi dan dampaknya terhadap pilihan metode untuk mendeskripsikan dan menganalisis data, dan akan menyajikan model dasar yang menggambarkan mikrobioma.
- 27/02/2019: Analisis data logis dalam pengakuan, (Analisis data logis sebagai pengakuan) dosen E.V. Dyukova, berlangsung pada hari Senin di kamar. 645, dimulai pada 16-20. Pelajaran pertama pada tanggal 25 Februari. Kursus khusus ini akan menguraikan prinsip-prinsip umum yang mendasari metode diskrit analisis informasi dalam masalah pengenalan, klasifikasi dan peramalan. Pendekatan terhadap desain prosedur pengenalan berdasarkan penggunaan peralatan fungsi logis dan metode untuk membangun penutup matriks Boolean dan bilangan bulat akan dipertimbangkan. Model-model utama akan dipelajari dan isu-isu yang berkaitan dengan studi tentang kompleksitas implementasinya dan kualitas pemecahan masalah terapan akan dipertimbangkan. Kursus khusus untuk sarjana 2-4 tahun. Sebuah buku teks telah diterbitkan untuk kursus khusus.
- 27/02/2019: Pemodelan Topik Probabilistik(Pemodelan topik probabilistik), dosen, profesor Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia, Doktor Ilmu Fisika dan Matematika. K.V. Vorontsov, berlangsung pada hari Kamis di kamar. 510, dimulai pukul 18-05. Pelajaran pertama pada tanggal 14 Februari. Pemodelan topik adalah bidang penelitian modern di persimpangan pembelajaran mesin dan linguistik komputasi. Model topik menentukan topik apa yang terdapat dalam kumpulan teks besar dan topik apa yang dimiliki setiap dokumen. Model topik memungkinkan Anda mencari teks berdasarkan makna, bukan berdasarkan kata kunci, dan membuat jenis layanan pencarian informasi baru untuk mensistematisasikan pengetahuan. Mata kuliah khusus ini mengkaji model topik untuk klasifikasi, kategorisasi, segmentasi, rangkuman teks bahasa alami, serta sistem rekomendasi, analisis data transaksi perbankan dan sinyal biomedis. Dari matematika kita memerlukan teori probabilitas, metode optimasi, dan dekomposisi matriks. Bagi penggemar pemrograman, ada kesempatan untuk berpartisipasi dalam proyek open source BigARTM.org. Bagi mereka yang sangat antusias, ada seminar tambahan di malam hari di kantor Yandex. Tugas kursus akan memecahkan masalah kehidupan nyata yang tidak memiliki jawaban yang benar di akhir buku teks. Kursus khusus untuk sarjana, tapi mahasiswa tahun kedua juga akan mengerti semuanya :) 18+ (untuk mahasiswa yang sudah belajar teori).
- 27/02/2019: Masalah dan algoritma geometri komputasi(Geometri Komputasi: Masalah dan Algoritma), L.M. Mestetsky, berlangsung pada hari Jumat di auditorium. 607, dimulai pada 18-05. Pelajaran pertama pada tanggal 15 Februari. Algoritme yang efektif untuk bekerja dengan informasi geometris merupakan atribut yang sangat diperlukan dari semua sistem visi komputer modern, analisis dan pengenalan gambar, grafik komputer, dan geoinformatika. Algoritma geometri menyediakan bidang yang baik untuk mengembangkan pemikiran algoritmik yang dibutuhkan dalam matematika terapan. Bagian pertama dari kursus khusus akan mencakup topik klasik dalam geometri komputasi: pencarian geometri, lambung cembung, perpotongan dan kedekatan objek, diagram Voronoi, triangulasi Delaunay. Bagian kedua dari kursus ini dikhususkan untuk kerangka, generalisasi diagram Voronoi untuk poligon, dan masalah analisis bentuk medial gambar. Sarjana dipersilakan.
- 27/02/2019: Metode pembelajaran mesin dan mencari keteraturan dalam data, dosen O.V. Senko, berlangsung pada hari Kamis di auditorium. 507, dimulai pada 18-05. Pelajaran pertama pada tanggal 14 Februari. Mata kuliah ini membahas permasalahan utama yang muncul ketika menggunakan metode pembelajaran berbasis kasus (machine learning). Tinjauan singkat tentang metode pengenalan dan analisis regresi yang ada diberikan. Menjelaskan metode penilaian akurasi pada populasi umum (kemampuan menggeneralisasi). Berbagai cara untuk meningkatkan kekuatan generalisasi metode pembelajaran mesin dibahas. Sarjana dipersilakan.
- 27/02/2019: Analisis grafik, jaringan, kesamaan fungsi(Grafik, Jaringan, Analisis Fungsi Jarak), A.I. Maisuradze, berlangsung pada hari Senin di kamar. 582, dimulai pada 16-20. Pelajaran pertama pada tanggal 18 Februari. Masalah dan metode analisis sistem, yang deskripsinya didasarkan pada interaksi objek berpasangan atau ganda, dipertimbangkan. Objek-objek ini bisa bertipe sama atau berbeda tipe. Ketika ada atau tidaknya interaksi itu penting, formalisasi dilakukan dalam bahasa teori graf. Memperluas deskripsi grafik dengan karakteristik kuantitatif mengarah ke jaringan. Jika diyakini bahwa setiap kumpulan objek dapat dikarakterisasi secara numerik, mereka berbicara tentang jarak atau persamaan. Landasan teori disajikan untuk memformalkan masalah dan membangun, menerapkan dan menganalisis berbagai model dan metode IAD. Kami mempelajari model data heuristik yang menggambarkan informasi awal tentang objek pengenalan berdasarkan berbagai implementasi konsep kesamaan. Permasalahan yang memerlukan solusi saat mengimplementasikan model ini juga dipertimbangkan. Struktur data dan algoritma khusus dipelajari yang memungkinkan Anda mengkonfigurasi dan menggunakan model yang dipelajari secara efektif. Gagasan tentang kesamaan adalah ciri pemikiran manusia; hal ini telah memunculkan serangkaian pendekatan untuk semua tugas mendasar IAD - yang disebut metode metrik. Metode untuk membangun dan menghitung fungsi kesamaan, mencocokkan kesamaan pada berbagai kumpulan objek, dan mensintesis metode baru untuk membandingkan objek berdasarkan yang sudah ada dipertimbangkan. Seperangkat teknik yang dirancang untuk penyajian dan pemrosesan informasi metrik yang efektif oleh sistem komputer dipertimbangkan. Karakteristik grafik yang digunakan secara aktif dalam analisisnya dipertimbangkan. Algoritma grafik dipelajari, baik secara teoritis maupun dari sudut pandang implementasi yang efisien. Berbagai model pertumbuhan grafik. Konstruksi sampel representatif pada grafik. Pembuatan grafik dengan karakteristik tertentu. Perhatian yang signifikan dalam kursus ini diberikan pada berbagai formalisasi analisis klaster. Hal ini menunjukkan masalah apa yang diselesaikan dengan metode umum. Tipologi berbagai masalah clustering untuk sistem homogen dan heterogen (biclustering, coclustering) telah dilakukan. Kursus khusus untuk sarjana.
- 27/02/2019: SQL analitis(SQL Analitik), A.I. Maisuradze, berlangsung pada hari Senin di kamar. 507, dimulai pada 14-35. Pelajaran pertama pada tanggal 18 Februari. Saat ini, otomatisasi dan optimalisasi banyak aktivitas tidak mungkin dilakukan tanpa pengumpulan dan analisis selanjutnya atas informasi dalam jumlah besar. Pada saat yang sama, seiring waktu menjadi jelas bahwa beberapa model data sangat nyaman bagi manusia - model seperti itu telah menjadi bahasa komunikasi universal dengan beragam teknologi. Dalam hal ini, SQL ternyata menjadi salah satu bahasa yang paling banyak digunakan, dan saat ini berbagai teknologi (tidak hanya relasional) memungkinkan penggunaannya. Kursus ini akan menggunakan contoh-contoh praktis untuk memberikan pengetahuan dan mengembangkan keterampilan yang dibutuhkan hampir semua analis saat bekerja dengan sumber data. Penekanannya adalah pada aktivitas analitis: analis menggunakan sistem untuk mengumpulkan dan menyimpan data, namun tidak akan mengelolanya. Kelas melibatkan penyelesaian tugas secara interaktif pada database nyata. Kursus khusus untuk bujangan.
Diposting pada http://www.allbest.ru/
Rencana
Perkenalan
1. Esensi dan klasifikasi metode peramalan ekonomi dan matematis
1.1 Metode dasar peramalan ekonomi dan matematis
1.2 Ide dasar teknologi untuk peramalan skenario ahli
2. Penerapan teknologi informasi dalam peramalan ekonomi dan matematika
Kesimpulan
Daftar literatur bekas
Perkenalan
Sistem ekonomi di negara kita, yang berkembang pada akhir tahun 80-an, ditandai dengan intensitas produksi material dan modal yang relatif tinggi, rendahnya tingkat perkembangan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, dan ketidakseimbangan ekonomi yang signifikan. Permasalahan yang muncul terkait dengan rendahnya produktivitas tenaga kerja, keterbelakangan teknis dan teknologi, degradasi lingkungan, rendahnya tingkat output industri dan ketidakseimbangan struktural harus diselesaikan dengan reformasi ekonomi.
Selama beberapa tahun reformasi ekonomi, hanya sejumlah masalah taktis yang dapat diselesaikan, khususnya, untuk mencapai perbaikan dalam hubungan antara permintaan moneter penduduk dan pasokan barang-barang konsumsi. Namun hal ini dicapai bukan karena peningkatan output, namun karena penurunan pendapatan riil sebagian besar penduduk.
Situasi sosial-ekonomi Federasi Rusia saat ini ditandai dengan krisis struktural yang akut, yang menyebabkan penurunan tajam standar hidup. Krisis ini antara lain diwujudkan dengan penurunan output barang-barang industri dan konsumsi, dan dalam beberapa kasus, terhentinya produksi dan kegiatan ekonomi perusahaan-perusahaan industri. Akibat situasi ini, terjadi pengurangan pengeluaran untuk kebutuhan sosial. Aspek penting lainnya dari situasi krisis ini adalah hilangnya tidak hanya pasar internasional, tetapi juga pasar regional domestik untuk produk-produk produsen dalam negeri.
Turunnya produksi dalam negeri tentu saja menentukan perlunya impor barang-barang industri secara luas, dan khususnya barang-barang konsumsi, khususnya barang-barang penting seperti pangan. Pada gilirannya, peningkatan volume impor memerlukan stimulasi ekspor untuk membeli mata uang asing. Tetapi karena produk dalam negeri saat ini tidak memiliki akses ke pasar internasional (karena berbagai alasan - kualitas rendah, kurangnya daya saing, dll.), bahan mentah diekspor - minyak, gas, bijih, kayu, yang memiliki dampak yang sangat negatif terhadap keadaan umum. perekonomian negara-negara tersebut.
Permasalahan yang timbul tidak dapat diselesaikan meskipun tingkat inflasi melambat. Selain itu, investasi kecil di banyak sektor produksi industri sama sekali tidak efektif tanpa adanya perencanaan dan peramalan proses ekonomi yang jelas dan nyata.
Efektivitas penelitian dan prakiraan ekonomi saat ini sangat bergantung pada seberapa lengkap dan akuratnya mencerminkan ciri-ciri proses ekonomi. Pada saat yang sama, dampak paling signifikan terhadap keandalan dan validitas penelitian diberikan oleh indikator-indikator yang mencirikan peningkatan kompleksitas, kecepatan, ketidakpastian, dan kemungkinan banyaknya alternatif dalam pelaksanaan proses ekonomi.
Pada tahap saat ini, perlu untuk mempersiapkan dan membuat keputusan manajemen dalam kondisi perubahan dinamis tingkat tinggi dalam proses ekonomi, kompleksitasnya yang meningkat tajam, non-determinisme dan non-linearitas. Pada saat yang sama, ketika mengembangkan pilihan perkiraan untuk perkembangan proses ekonomi, perlu mempertimbangkan kompleksitas, konsistensi, sifat multifaktorial dan multivariat dari perkembangan selanjutnya.
Tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk mempelajari esensi, klasifikasi dan alat metode peramalan ekonomi dan matematika.
1) mempelajari hakikat dan klasifikasi metode peramalan ekonomi dan matematis
2) mempertimbangkan penggunaan teknologi informasi dalam peramalan ekonomi dan matematika
1. Esensi dan klasifikasi metodeekonomi-matematisperamalan
1.1 Metode dasar peramalan ekonomi dan matematis
Mari kita perhatikan secara singkat berbagai metode peramalan (prediksi, ekstrapolasi) yang digunakan dalam bidang sosial ekonomi. Ada banyak sekali publikasi mengenai masalah peramalan. Sebagai bagian dari ekonometrika, terdapat disiplin ilmu dan pendidikan “Metode peramalan matematika”. Tujuannya adalah pengembangan, studi dan penerapan metode matematika modern dari peramalan ekonometrik (khususnya, statistik, ahli, gabungan) dari fenomena dan proses sosial-ekonomi, dan metode tersebut harus dikembangkan ke tingkat yang memungkinkannya untuk digunakan dalam kegiatan praktis seorang ekonom, insinyur dan manajer.
Tujuan utama dari disiplin ini meliputi pengembangan, studi dan penerapan metode peramalan matematika dan statistik modern (termasuk metode kuadrat terkecil non-parametrik dengan penilaian akurasi perkiraan, metode adaptif, metode autoregresi, dll), pengembangan teori dan praktik. metode peramalan ahli, termasuk termasuk metode analisis penilaian ahli berdasarkan statistik data non-numerik, metode peramalan dalam kondisi risiko dan metode peramalan gabungan dengan menggunakan model ekonomi-matematis dan ekonometrik (baik statistik maupun pakar). Landasan teori metode peramalan adalah disiplin ilmu matematika (terutama teori probabilitas dan statistik matematika, matematika diskrit, riset operasi), serta teori ekonomi, statistik ekonomi, manajemen, sosiologi, ilmu politik dan ilmu sosial ekonomi lainnya.
Sebagaimana telah diterima secara umum sejak zaman pendiri manajemen ilmiah, Henri Fayol, peramalan dan perencanaan merupakan dasar pekerjaan seorang manajer. Inti dari peramalan ekonometrik adalah deskripsi dan analisis perkembangan di masa depan, berbeda dengan perencanaan yang pergerakannya di masa depan telah ditentukan sebelumnya. Misalnya, kesimpulan peramal cuaca mungkin dalam satu jam kita bisa berjalan tidak lebih dari 5 km dari titik A, dan instruksi perencana adalah bahwa dalam satu jam kita harus sampai di titik B. Jelas jika jarak antara A dan Apabila tidak lebih dari 5 km maka rencana tersebut nyata (feasible), namun apabila lebih dari 10 km tidak dapat dilaksanakan dengan syarat yang ada. Rencana yang tidak realistis harus ditinggalkan, atau beralih ke kondisi lain untuk implementasinya, misalnya, tidak berjalan kaki, tetapi dengan mobil. Contoh yang diberikan menunjukkan kemampuan dan keterbatasan metode peramalan. Yakni, metode-metode ini dapat berhasil diterapkan asalkan ada stabilitas dalam perkembangan situasi dan gagal jika terjadi perubahan mendadak.
Salah satu pilihan untuk menggunakan metode peramalan adalah dengan mengidentifikasi kebutuhan akan perubahan melalui “reduksi menjadi hal yang tidak masuk akal”. Misalnya, jika populasi bumi bertambah dua kali lipat setiap 50 tahun, maka tidak sulit menghitung berapa tahun kemudian akan ada 10.000 orang per meter persegi permukaan bumi. Dari perkiraan ini dapat disimpulkan bahwa pola pertumbuhan penduduk harus berubah.
Mempertimbangkan tren yang tidak diinginkan yang diidentifikasi selama peramalan memungkinkan untuk mengambil tindakan yang diperlukan untuk mencegahnya, dan dengan demikian mencegah pelaksanaan perkiraan.
Ada juga prediksi yang terwujud dengan sendirinya. Misalnya, jika siaran televisi malam meramalkan akan segera terjadi kebangkrutan suatu bank, maka keesokan paginya banyak deposan bank tersebut yang ingin mendapatkan uangnya, kerumunan orang akan berkumpul di pintu masuk bank, dan operasional perbankan harus terhenti. dihentikan. Para jurnalis menggambarkan situasi ini dengan kata-kata: “Bank telah bangkrut.” Biasanya, untuk ini cukuplah pada satu momen yang “luar biasa” (bagi bank), deposan ingin menarik sebagian besar (katakanlah, 30%) dana dari rekening deposito.
Peramalan adalah jenis pemodelan khusus sebagai dasar kognisi dan manajemen.
Peran peramalan dalam pengelolaan suatu negara, industri, wilayah, dan perusahaan sudah jelas. Penting untuk mempertimbangkan faktor LANGKAH (sosial, teknologi, ekonomi, politik), faktor lingkungan persaingan dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, serta memperkirakan biaya dan pendapatan perusahaan dan masyarakat secara keseluruhan (sesuai dengan siklus hidup produk - dalam waktu dan dalam 11 tahap standar internasional ISO 9004). Masalah implementasi dan penggunaan praktis metode matematis peramalan ekonometrik terutama disebabkan oleh kurangnya pengalaman yang cukup luas dalam penelitian semacam itu di negara kita, karena selama beberapa dekade perencanaan lebih diprioritaskan daripada peramalan.
Metode peramalan statistik. Metode paling sederhana untuk memulihkan ketergantungan yang digunakan untuk peramalan didasarkan pada rangkaian waktu tertentu, yaitu. fungsi yang didefinisikan pada sejumlah titik terbatas pada sumbu waktu. Dalam hal ini, deret waktu sering kali dipertimbangkan dalam kerangka model probabilistik; faktor-faktor lain (variabel independen) juga dimasukkan selain waktu, misalnya, volume jumlah uang beredar (agregat M2). Deret waktu bisa bersifat multidimensi, mis. jumlah tanggapan (variabel terikat) boleh lebih dari satu. Tugas utama yang harus diselesaikan adalah interpolasi dan ekstrapolasi. Metode kuadrat terkecil dalam kasus paling sederhana (fungsi linier satu faktor) dikembangkan oleh K. Gauss lebih dari dua abad yang lalu, pada tahun 1794-1795. Pra-transformasi variabel mungkin berguna.
Pengalaman dalam meramalkan indeks inflasi dan biaya keranjang konsumen telah dikumpulkan di Institute of High Statistical Technologies and Econometrics. Dalam hal ini, ternyata berguna untuk mengubah (logaritma) variabel - indeks inflasi saat ini. Merupakan ciri khas bahwa, dalam kondisi stabil, akurasi perkiraan cukup memuaskan - 10-15%. Namun, kenaikan tingkat harga yang signifikan yang diperkirakan terjadi pada musim gugur tahun 1996 tidak terwujud. Faktanya adalah bahwa kepemimpinan negara tersebut telah beralih ke strategi untuk membatasi pertumbuhan harga konsumen melalui tidak dibayarnya upah dan pensiun secara besar-besaran. Kondisi berubah - dan perkiraan statistik menjadi tidak dapat digunakan. Pengaruh keputusan pimpinan Moskow juga terlihat dari kenyataan bahwa pada bulan November 1995 (sebelum pemilihan parlemen) harga-harga di Moskow turun rata-rata 9,5%, meskipun bulan November biasanya ditandai dengan kenaikan harga yang lebih cepat dibandingkan bulan lainnya. bulan dalam setahun, kecuali bulan Desember dan Januari.
Metode yang paling umum digunakan adalah kuadrat terkecil dengan beberapa faktor. Metode modulus terkecil dan metode ekstrapolasi lainnya lebih jarang digunakan, meskipun sifat statistiknya seringkali lebih baik. Tradisi dan rendahnya pengetahuan umum tentang metode peramalan ekonometrik memainkan peran besar.
Menilai keakuratan ramalan merupakan bagian penting dari prosedur peramalan yang berkualitas. Dalam hal ini, model pemulihan ketergantungan probabilistik-statistik biasanya digunakan, misalnya, mereka membangun perkiraan terbaik menggunakan metode kemungkinan maksimum. Estimasi parametrik (biasanya berdasarkan model kesalahan normal) dan non-parametrik atas keakuratan perkiraan dan batas kepercayaannya (berdasarkan Teorema Batas Pusat teori probabilitas) telah dikembangkan. Oleh karena itu, kami telah mengusulkan dan mempelajari metode untuk memperkirakan dengan yakin titik tumpang tindih (pertemuan) dua rangkaian waktu dan penerapannya untuk menilai dinamika tingkat teknis produk kami sendiri dan produk pesaing yang disajikan di pasar dunia.
Teknik heuristik juga digunakan yang tidak didasarkan pada teori apapun: metode rata-rata bergerak, metode pemulusan eksponensial.
Metode perkiraan adaptif memungkinkan Anda menyesuaikan perkiraan dengan cepat ketika titik-titik baru muncul. Kita berbicara tentang metode adaptif untuk memperkirakan parameter model dan metode adaptif untuk estimasi nonparametrik. Perhatikan bahwa seiring berkembangnya daya komputasi komputer, masalah pengurangan volume perhitungan kehilangan signifikansinya.
Regresi multivariat, termasuk penggunaan estimasi kepadatan distribusi nonparametrik, saat ini merupakan alat peramalan ekonometrik utama. Kami tekankan bahwa tidak perlu menggunakan asumsi yang tidak realistis tentang normalitas kesalahan pengukuran dan penyimpangan dari garis regresi (permukaan). Namun, untuk mengabaikan asumsi normalitas, perlu mengandalkan peralatan matematika yang berbeda, berdasarkan teorema batas pusat multidimensi dari teori probabilitas dan teknologi linearisasi ekonometrik. Hal ini memungkinkan Anda melakukan estimasi titik dan interval parameter, memeriksa signifikansi perbedaannya dari 0 dalam formulasi nonparametrik, dan membangun batas kepercayaan untuk perkiraan.
Masalah pengecekan kecukupan model, serta masalah pemilihan faktor, sangatlah penting. Faktanya adalah bahwa daftar apriori faktor-faktor yang mempengaruhi respons biasanya sangat luas; diinginkan untuk menguranginya, dan sebagian besar penelitian ekonometrik modern dikhususkan untuk metode pemilihan “seperangkat atribut yang informatif”. Namun permasalahan ini belum sepenuhnya terselesaikan. Muncul efek yang tidak biasa. Dengan demikian, telah ditetapkan bahwa perkiraan derajat polinomial yang umum digunakan memiliki distribusi geometri. Metode nonparametrik untuk memperkirakan kepadatan probabilitas dan penerapannya untuk merekonstruksi ketergantungan regresi tipe arbitrer cukup menjanjikan. Rumusan paling umum dalam bidang ini diperoleh dengan menggunakan pendekatan statistik data non-numerik.
Metode peramalan statistik modern juga mencakup model autoregresif, model Box-Jenkins, dan sistem persamaan ekonometrik berdasarkan pendekatan parametrik dan nonparametrik.
Untuk menetapkan kemungkinan penggunaan hasil asimtotik untuk ukuran sampel yang terbatas (disebut “kecil”), teknologi statistik komputer berguna. Mereka juga memungkinkan Anda membuat berbagai model simulasi. Mari kita perhatikan kegunaan metode reproduksi data (metode bootstrap). Sistem peramalan intensif komputer menggabungkan berbagai metode peramalan ke dalam satu stasiun kerja peramal otomatis.
Peramalan berdasarkan data yang bersifat non-numerik, khususnya peramalan karakteristik kualitatif berdasarkan hasil statistik data non-numerik. Analisis regresi berdasarkan data interval, termasuk khususnya penentuan dan penghitungan catatan dan ukuran sampel rasional, serta analisis regresi data fuzzy, tampaknya sangat menjanjikan untuk peramalan. Rumusan umum analisis regresi dalam kerangka statistik data non-numerik dan kasus khususnya - analisis varians dan analisis diskriminan (pengenalan pola yang diawasi), memberikan pendekatan terpadu terhadap metode yang berbeda secara formal, berguna dalam implementasi perangkat lunak modern metode peramalan statistik.
Metode peramalan ahli. Kebutuhan dan pemahaman umum tentang penggunaan metode peramalan ahli ketika mengambil keputusan di berbagai tingkat manajemen - di tingkat negara, industri, wilayah, perusahaan. Mari kita perhatikan pentingnya pemeriksaan secara praktis ketika membandingkan dan memilih proyek investasi dan inovasi, dalam manajemen proyek, dan penilaian lingkungan. Peran pengambil keputusan (DM) dan spesialis (ahli) dalam prosedur pengambilan keputusan, kriteria pengambilan keputusan dan tempat penilaian ahli dalam prosedur pengambilan keputusan dibahas di atas. Sebagai contoh prosedur ahli spesifik yang banyak digunakan dalam peramalan, kami menunjukkan metode Delphi dan metode skenario. Atas dasar tersebut, prosedur khusus untuk mempersiapkan dan mengambil keputusan dibentuk dengan menggunakan metode penilaian ahli, misalnya, prosedur untuk mendistribusikan dana untuk pekerjaan penelitian (berdasarkan penilaian atau perbandingan berpasangan), analisis teknis dan ekonomi, riset pemasaran meja (sebagai lawan dari “ “ lapangan” penelitian sampel), penilaian, perbandingan dan pemilihan proyek investasi.
Sehubungan dengan tugas peramalan, mari kita ingat beberapa aspek perencanaan dan pengorganisasian penelitian ahli. Sebuah kelompok kerja dan komisi ahli harus dibentuk. Tahapan yang sangat penting adalah pembentukan tujuan kajian ahli (pengumpulan informasi bagi pengambil keputusan dan/atau penyusunan rancangan keputusan bagi pengambil keputusan, dll) dan pembentukan susunan komisi ahli ( metode daftar (registrasi), “bola salju”, penilaian mandiri, penilaian timbal balik) dengan solusi awal untuk masalah preferensi para ahli apriori. Berbagai pilihan penyelenggaraan penelitian pakar, berbeda-beda dalam jumlah putaran (satu, beberapa, tidak tetap), urutan pelibatan pakar (serentak, berurutan), cara pencatatan pendapat (dengan skala, tanpa skala), organisasi. komunikasi pakar (tanpa komunikasi, korespondensi, tatap muka dengan batasan (“brainstorming”) atau tanpa batasan) memungkinkan kami untuk mempertimbangkan secara spesifik studi pakar tertentu. Dukungan komputer untuk kegiatan para ahli dan Kelompok Kerja, masalah ekonomi dalam melakukan penelitian ahli penting untuk keberhasilan pelaksanaan penelitian ahli.
Penilaian ahli dapat diperoleh dalam berbagai bentuk matematika. Yang paling umum digunakan adalah fitur kuantitatif atau kualitatif (ordinal, nominal), relasi biner (peringkat, partisi, toleransi), interval, himpunan fuzzy, hasil perbandingan berpasangan, teks, dll. Konsep dasar teori pengukuran (representasional): tipe dasar skala, transformasi yang diizinkan, kesimpulan yang memadai, dll. penting dalam kaitannya dengan penilaian ahli. Penting untuk menggunakan nilai rata-rata yang sesuai dengan skala pengukuran utama. Sehubungan dengan berbagai jenis peringkat, teori pengukuran representatif memungkinkan untuk menentukan tingkat kecukupannya terhadap situasi peramalan dan menyarankan yang paling berguna untuk tujuan peramalan.
Misalnya, analisis peringkat politisi berdasarkan tingkat pengaruhnya, yang diterbitkan oleh salah satu surat kabar pusat terkenal, menunjukkan bahwa karena kurangnya peralatan matematika yang digunakan, hanya 10 tempat pertama yang mungkin ada hubungannya dengan kenyataan (tidak berubah ketika beralih ke metode analisis data lain, yaitu tidak bergantung pada subjektivitas anggota Kelompok Kerja), selebihnya adalah “kebisingan informasi”, upaya untuk mengandalkannya dalam analisis prediktif hanya dapat mengarah untuk kesalahan. Adapun peringkat awal surat kabar ini juga bisa dipertanyakan, namun karena alasan yang lebih dalam, misalnya terkait komposisi komisi ahli.
Prosedur utama untuk memproses penilaian ahli prediktif adalah pemeriksaan konsistensi, analisis klaster, dan pencarian pendapat kelompok.
Pengecekan konsistensi pendapat para ahli yang diungkapkan melalui pemeringkatan dilakukan dengan menggunakan koefisien korelasi peringkat Kendall dan Spearman serta koefisien konkordansi peringkat Kendall dan Babington Smith. Model parametrik perbandingan berpasangan digunakan - Thurstone, Bradley-Terry-Luce - dan model non-parametrik dari teori Lucian (tentang Lucian).
Dengan tidak adanya konsistensi, pendapat para ahli dibagi menjadi kelompok-kelompok yang serupa satu sama lain menggunakan metode tetangga terdekat atau metode analisis klaster lainnya (konstruksi klasifikasi otomatis, pengenalan pola tanpa pengawasan). Klasifikasi Lucian dilakukan berdasarkan model statistik probabilistik.
Mereka menggunakan berbagai metode untuk menyusun opini akhir komisi ahli. Metode peringkat rata-rata menonjol karena kesederhanaannya. Pemodelan komputer memungkinkan untuk menetapkan sejumlah properti median Kemeny, yang sering direkomendasikan untuk digunakan sebagai opini akhir (umum, rata-rata) dari sebuah komisi ahli. Penafsiran hukum bilangan besar untuk data nonnumerik ditinjau dari teori survei ahli adalah sebagai berikut: pendapat akhir stabil yaitu tidak banyak berubah ketika komposisi komisi ahli berubah, dan dengan bertambahnya jumlah ahli, hal itu mendekati “kebenaran”. Selain itu, sesuai dengan pendekatan yang dianut, diasumsikan bahwa jawaban para ahli dapat dianggap sebagai hasil pengukuran yang memiliki kesalahan, semuanya merupakan elemen acak yang independen dan terdistribusi secara identik, kemungkinan menerima nilai tertentu berkurang seiring dengan jarak dari pusat tertentu. - “kebenaran”, dan jumlah ahlinya cukup banyak.
Masalah penerapan metode peramalan dalam kondisi risiko. Ada banyak contoh situasi yang berkaitan dengan risiko sosial, teknologi, ekonomi, politik, lingkungan hidup dan lainnya. Dalam situasi seperti inilah peramalan biasanya diperlukan. Ada berbagai jenis kriteria yang digunakan dalam teori pengambilan keputusan dalam kondisi ketidakpastian (risiko). Karena ketidakkonsistenan keputusan yang diperoleh menurut berbagai kriteria, kebutuhan untuk menggunakan penilaian ahli menjadi jelas.
Dalam tugas peramalan tertentu, perlu dilakukan klasifikasi risiko, menetapkan tugas menilai risiko tertentu, melakukan penataan risiko, khususnya membangun pohon penyebab (terminologi lain, pohon kegagalan) dan pohon konsekuensi (pohon peristiwa). Tugas utamanya adalah membangun indikator kelompok dan umum, misalnya indikator daya saing dan kualitas. Risiko harus diperhitungkan ketika memperkirakan konsekuensi ekonomi dari keputusan yang diambil, perilaku konsumen dan lingkungan persaingan, kondisi ekonomi luar negeri dan perkembangan makroekonomi Rusia, keadaan ekologi lingkungan, keamanan teknologi, dan bahaya lingkungan dari industri dan fasilitas lain. Metode skenario sangat diperlukan untuk menganalisis konsekuensi teknis, ekonomi dan sosial dari kecelakaan.
Ada beberapa kekhususan dalam penerapan metode peramalan dalam situasi yang melibatkan risiko. Peran fungsi kerugian dan metode penilaiannya, termasuk dari segi ekonomi, sangat besar. Di bidang tertentu, analisis keselamatan probabilistik (untuk energi nuklir) dan metode khusus lainnya digunakan.
Teknologi peramalan komputer modern. Metode peramalan interaktif menggunakan database ekonometrik, simulasi (termasuk yang didasarkan pada metode Monte Carlo, yaitu metode pengujian statistik) dan model dinamis ekonomi dan matematika yang menggabungkan blok pakar, statistik, dan pemodelan cukup menjanjikan. Mari kita perhatikan persamaan dan perbedaan metode penilaian pakar dan sistem pakar. Kita dapat mengatakan bahwa sistem pakar memodelkan perilaku seorang pakar dengan memformalkan pengetahuannya menggunakan teknologi khusus. Tetapi intuisi seorang “pakar yang hidup” tidak dapat dimasukkan ke dalam komputer, dan ketika pendapat seorang ahli diformalkan (sebenarnya, selama interogasinya), bersamaan dengan klarifikasi beberapa gagasannya, ada pula yang menjadi kasar. Dengan kata lain, ketika menggunakan penilaian ahli, mereka langsung beralih ke pengalaman dan intuisi dari spesialis yang berkualifikasi tinggi, dan ketika menggunakan sistem pakar, mereka berurusan dengan algoritma komputer untuk perhitungan dan kesimpulan, yang pembuatannya pernah melibatkan para ahli sebagai sumber data dan kesimpulan standar.
Mari kita perhatikan kemungkinan penggunaan dalam peramalan fungsi-fungsi produksi yang secara statistik menggambarkan hubungan antara output dan faktor-faktor produksi, dengan berbagai cara untuk memperhitungkan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, khususnya, berdasarkan analisis tren dan dengan bantuan ahli. identifikasi titik pertumbuhan. Contoh semua jenis prakiraan ekonomi tersedia dalam literatur. Sampai saat ini, sistem komputer dan perangkat lunak untuk metode peramalan gabungan telah dikembangkan.
informasi perkiraan matematika ekonomi
1. 2 Ide dasar teknologi untuk perkiraan ahli skenario
Sebagaimana telah disebutkan, peramalan sosio-ekonomi, seperti peramalan pada umumnya, hanya dapat berhasil dalam kondisi yang stabil. Namun, keputusan pihak berwenang, individu, dan peristiwa lainnya mengubah kondisi, dan peristiwa berkembang secara berbeda dari perkiraan sebelumnya. Secara obyektif, terdapat titik-titik pilihan (furkasi), setelah itu perkembangan yang dipertimbangkan oleh peramal dapat mengambil salah satu dari beberapa kemungkinan jalur (jalur ini biasa disebut skenario). Pilihan dapat dibuat pada tingkat yang berbeda - oleh orang tertentu (pindah ke pekerjaan lain atau tinggal), manajer (menghasilkan merek produk tertentu), pesaing (kerja sama atau perjuangan), struktur pemerintah (pilihan sistem perpajakan tertentu ), populasi negara (pilihan presiden), “komunitas internasional” (apakah akan menjatuhkan sanksi terhadap Rusia atau tidak).
Mari kita lihat sebuah contoh. Jelas sekali bahwa setelah putaran pertama pemilihan presiden tahun 1996, perkembangan lebih lanjut dari peristiwa-peristiwa sosial-ekonomi hanya dapat didiskusikan berdasarkan skenario: jika B.N. Yeltsin, maka ini dan itu akan terjadi jika G.A. Zyuganov, maka kejadiannya akan berjalan ke sana kemari.
Misalnya saja pekerjaan yang bertujuan untuk meramalkan dinamika produk domestik bruto (PDB) selama 9 tahun (1999-2007). Bila dilaksanakan, jelas bahwa dalam kurun waktu tersebut akan terjadi berbagai peristiwa politik, khususnya paling sedikit dua siklus pemilu parlemen dan pemilu presiden (dengan asumsi struktur politik saat ini tetap dipertahankan), yang hasilnya tidak dapat diprediksi secara pasti. . Oleh karena itu, perkiraan dinamika PDB hanya dapat dibuat secara terpisah untuk setiap skenario dari rentang tertentu, yang mencakup kemungkinan jalur dinamika sosial-ekonomi di Rusia.
Metode skenario diperlukan tidak hanya dalam bidang sosial ekonomi. Misalnya, ketika mengembangkan dukungan metodologis, perangkat lunak dan informasi untuk analisis risiko proyek teknologi kimia, perlu untuk menyusun katalog rinci skenario kecelakaan yang terkait dengan kebocoran bahan kimia beracun. Masing-masing skenario ini menggambarkan jenis kecelakaan yang berbeda-beda, dengan asal usulnya masing-masing, perkembangannya, konsekuensi teknis, ekonomi dan sosialnya, serta kemampuan pencegahannya.
Dengan demikian, metode skenario adalah metode penguraian (pembagian menjadi beberapa bagian) dari suatu masalah peramalan, yang melibatkan identifikasi serangkaian opsi individu untuk perkembangan peristiwa (skenario), yang secara kolektif mencakup semua kemungkinan opsi pengembangan. Selain itu, setiap skenario harus memungkinkan adanya peramalan yang cukup akurat, dan jumlah total skenario harus dapat diperkirakan.
Kemungkinan terjadinya dekomposisi seperti itu tidak jelas. Dalam menerapkan metode skenario, perlu dilakukan dua tahap penelitian:
Penyusunan serangkaian skenario yang komprehensif namun dapat dikelola;
Peramalan dalam setiap skenario tertentu untuk memperoleh jawaban atas pertanyaan yang menarik bagi peneliti.
Masing-masing tahapan ini hanya diformalkan sebagian. Sebagian besar penalaran dilakukan pada tingkat kualitatif, seperti yang lazim dalam ilmu sosial-ekonomi dan kemanusiaan. Salah satu alasannya adalah keinginan untuk formalisasi dan matematisasi yang berlebihan mengarah pada pengenalan kepastian yang artifisial padahal pada dasarnya kepastian tersebut tidak ada, atau pada penggunaan peralatan matematika yang rumit. Dengan demikian, penalaran pada tingkat verbal dianggap bukti dalam sebagian besar situasi pengambilan keputusan, sementara upaya untuk memperjelas arti kata-kata yang digunakan dengan menggunakan, misalnya, teori himpunan fuzzy mengarah pada model dan perhitungan matematika yang sangat rumit.
Untuk menyusun serangkaian skenario yang menyeluruh namun dapat diperkirakan sebelumnya, pertama-tama kita perlu menganalisis dinamika perkembangan sosio-ekonomi pelaku ekonomi yang bersangkutan dan lingkungannya. Akar masa depan terletak pada masa kini dan masa lalu, dan sering kali berada pada masa lalu yang sangat jauh. Selain karakteristik makroekonomi dan mikroekonomi, yang hanya diketahui dengan kesalahan yang tidak dapat dianggap acak atau kecil, perlu juga memperhitungkan keadaan dan dinamika kesadaran massa dalam negeri, politik, termasuk realitas politik luar negeri, karena dalam jangka waktu yang biasanya dipertimbangkan. (hingga 10 tahun) perekonomian seringkali mengikuti politik, bukan sebaliknya.
Misalnya, pada awal tahun 1985, perekonomian Uni Soviet berada dalam kondisi yang cukup stabil dengan pertumbuhan tahunan rata-rata 3-5%. Jika kepemimpinan negara berada di tangan orang lain, maka pembangunan akan berlanjut dalam kondisi yang sama dan pada akhir milenium, PDB Uni Soviet akan meningkat sebesar 50% dan berjumlah sekitar 150% dari PDB tahun 1985. Pada kenyataannya, karena alasan politik, PDB Rusia selama 15 tahun ini turun sekitar 2 kali lipat, yaitu. berjumlah sekitar 50% dibandingkan tahun 1985, atau 3 kali lebih kecil dari yang diharapkan semata-mata karena alasan ekonomi jika kondisi tahun 1985 tetap stabil.
Serangkaian skenario harus terlihat. Kita harus mengecualikan berbagai kejadian yang tidak terduga - kedatangan alien, jatuhnya asteroid, epidemi massal penyakit yang sebelumnya tidak diketahui, dll.
Pembuatan serangkaian skenario itu sendiri merupakan subjek penelitian ahli yang dilakukan sesuai dengan metodologi yang dijelaskan di atas. Selain itu, para ahli dapat menilai kemungkinan terjadinya skenario tertentu. Jelas bahwa perkiraan ini tidak dapat diandalkan.
Pendekatan peramalan yang disederhanakan dengan menggunakan metode skenario sering digunakan. Yakni, tiga skenario yang dirumuskan – optimis, probable, dan pesimistis. Pada saat yang sama, untuk setiap skenario, nilai parameter yang menggambarkan situasi produksi dan ekonomi (dalam bahasa Inggris - kasus) dipilih secara sewenang-wenang. Tujuan dari pendekatan ini adalah untuk menghitung interval pencar untuk karakteristik dan “koridor” untuk rangkaian waktu yang menarik bagi peneliti (dan pelanggan penelitian). Misalnya, mereka memprediksi arus keuangan (dalam bahasa Inggris - arus kas) dan nilai sekarang bersih (dalam bahasa Inggris - nilai sekarang bersih atau NPV) dari suatu proyek investasi.
Jelas bahwa pendekatan yang disederhanakan seperti itu tidak dapat memberikan nilai maksimum atau minimum dari suatu karakteristik; hanya memberikan gambaran tentang urutan ukuran kuantitatif penyebaran. Namun perkembangannya mengarah pada rumusan Bayesian dalam teori keputusan. Misalnya, jika suatu skenario dideskripsikan oleh elemen ruang Euclidean berdimensi terbatas, maka setiap distribusi probabilitas pada sekumpulan parameter awal diubah menjadi distribusi karakteristik yang menarik bagi peneliti. Perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan teknologi informasi modern dan metode pengujian statistik. Sesuai dengan distribusi tertentu pada sekumpulan parameter, perlu untuk memilih vektor parameter tertentu menggunakan sensor bilangan pseudorandom dan menghitung karakteristik akhirnya. Hasilnya adalah distribusi empiris pada sekumpulan karakteristik akhir, yang dapat dianalisis dengan berbagai cara, untuk menemukan perkiraan ekspektasi matematis, penyebaran, dll. Masih belum jelas bagaimana mengatur distribusi pada sekumpulan parameter. Tentu saja, Anda dapat menggunakan para ahli untuk ini.
Peramalan dalam setiap skenario tertentu untuk memperoleh jawaban atas pertanyaan yang menarik bagi peneliti juga dilakukan sesuai dengan metodologi peramalan yang dijelaskan di atas. Dalam kondisi stabil, metode statistik untuk peramalan deret waktu dapat diterapkan. Namun hal ini biasanya didahului dengan analisis dengan bantuan para ahli, dan seringkali peramalan pada tingkat verbal sudah cukup (untuk memperoleh kesimpulan yang menarik bagi peneliti dan pengambil keputusan) dan tidak memerlukan klarifikasi kuantitatif.
Pertanyaan tentang penggunaan hasil peramalan tidak berkaitan dengan ekonometrik, tetapi dengan ilmu terkait - teori keputusan. Sebagaimana diketahui, dalam mengambil keputusan berdasarkan analisis situasi, termasuk hasil kajian peramalan, dapat didasarkan pada berbagai kriteria. Jadi, Anda dapat fokus pada kenyataan bahwa situasinya akan menjadi yang terburuk, atau terbaik, atau rata-rata (dalam beberapa hal). Anda dapat mencoba menguraikan langkah-langkah yang memberikan hasil berguna minimum yang dapat diterima dalam skenario apa pun, dll.
Jadi, konsep metodologi penilaian ahli modern dengan menggunakan metode skenario dipertimbangkan. Misalnya, digunakan untuk memprediksi perkembangan sosio-ekonomi Rusia.
2. Penerapan teknologi informasi di bidang ekonomi dan matematikaHAIperamalan
Sebelum munculnya TI modern, tidak ada peluang luas untuk menggunakan model ekonomi dan matematika yang efektif secara langsung dalam proses kegiatan ekonomi. Selain itu, penggunaan model peramalan yang ada untuk tujuan analitis tidak terlalu menuntut dukungan informasinya.
Dasar-dasar Teknologi Peramalan
Saat membangun sistem prediksi dari awal, sejumlah masalah organisasi dan metodologi perlu diselesaikan. Yang pertama meliputi:
Melatih pengguna dalam metode analisis dan interpretasi hasil perkiraan;
Menentukan arah pergerakan informasi perkiraan dalam perusahaan, pada tingkat divisi dan individu karyawan, serta struktur komunikasi dengan mitra bisnis dan otoritas;
Menentukan waktu dan frekuensi prosedur peramalan;
Pengembangan prinsip-prinsip untuk menghubungkan perkiraan dengan perencanaan jangka panjang dan prosedur untuk memilih opsi untuk hasil yang diperoleh ketika menyusun rencana pengembangan usaha.
Masalah metodologis dalam membangun subsistem peramalan adalah:
Perkembangan struktur internal dan mekanisme fungsinya;
Organisasi dukungan informasi;
Pengembangan perangkat lunak matematika.
Masalah pertama adalah yang paling sulit, karena untuk menyelesaikannya perlu dibangun seperangkat model peramalan, yang ruang lingkupnya adalah sistem indikator yang saling terkait. Masalah sistematisasi dan evaluasi metode peramalan muncul di sini sebagai salah satu masalah sentral, karena untuk memilih metode tertentu perlu dilakukan analisis komparatif terhadap metode tersebut. Varian klasifikasi metode peramalan, dengan memperhatikan karakteristik sistem pengetahuan yang mendasari masing-masing kelompok, dapat disajikan secara agregat sebagai berikut: metode penilaian ahli; Metode pemodelan logika; metode matematika.
Setiap kelompok cocok untuk memecahkan serangkaian masalah tertentu. Oleh karena itu, praktik mengajukan persyaratan berikut untuk metode yang digunakan: metode tersebut harus fokus pada objek peramalan tertentu, harus didasarkan pada ukuran kecukupan kuantitatif, dan dibedakan berdasarkan keakuratan perkiraan dan cakrawala perkiraan.
Tugas pokok yang timbul dalam proses pembuatan sistem prediksi dibagi menjadi:
Membangun sistem prediksi proses dan indikator;
Pengembangan peralatan untuk analisis ekonomi dan matematis dari proses dan indikator yang diprediksi;
Menentukan metode penilaian ahli, mengidentifikasi indikator untuk pemeriksaan dan memperoleh penilaian ahli terhadap beberapa proses dan indikator yang diprediksi;
Indikator dan proses peramalan yang menunjukkan interval kepercayaan dan akurasi;
Pengembangan metode untuk menafsirkan dan menganalisis hasil yang diperoleh.
Pengerjaan informasi dan dukungan matematis dari sistem peramalan perlu mendapat perhatian khusus. Proses pembuatan perangkat lunak dapat direpresentasikan dalam tahapan sebagai berikut:
Pengembangan metodologi identifikasi struktural objek prakiraan;
Pengembangan metode identifikasi parametrik suatu objek ramalan;
Pengembangan metode peramalan tren;
Pengembangan metode untuk memprediksi komponen harmonis proses;
Pengembangan metode untuk menilai karakteristik komponen acak proses;
Penciptaan model kompleks untuk memprediksi indikator yang membentuk sistem yang saling berhubungan.
Penciptaan sistem peramalan memerlukan pendekatan terpadu untuk memecahkan masalah dukungan informasinya, yang biasanya dipahami sebagai sekumpulan data awal yang digunakan untuk memperoleh prakiraan, serta metode, metode dan sarana yang menjamin pengumpulan, akumulasi, penyimpanan. , pengambilan dan transmisi data selama pengoperasian sistem peramalan dan interaksinya dengan sistem manajemen perusahaan lainnya.
Dukungan informasi sistem biasanya meliputi:
Dana informasi (database);
Sumber pembentukan dana informasi, aliran dan cara penerimaan data;
Metode pengumpulan, penyimpanan, pemutakhiran dan pengambilan data yang membentuk dana informasi;
Metode, prinsip dan aturan peredaran data dalam sistem;
Metode untuk memastikan keandalan data pada semua tahap pengumpulan dan pemrosesannya;
Metode analisis dan sintesis informasi;
Metode untuk deskripsi formal data ekonomi yang jelas.
Oleh karena itu, komponen utama berikut diperlukan untuk melaksanakan proses peramalan:
Sumber informasi internal yang didasarkan pada sistem manajemen dan akuntansi;
Sumber informasi eksternal;
Perangkat lunak khusus yang mengimplementasikan algoritma peramalan dan menganalisis hasil.
Mengingat pentingnya memecahkan masalah peramalan bagi pelaku pasar, disarankan untuk memeriksa kualitas metode dan algoritma yang diusulkan, serta teknologi secara umum, menggunakan data awal (pengujian) yang dipilih secara khusus. Metode verifikasi serupa telah digunakan cukup lama ketika menilai kecukupan alat matematika yang dirancang untuk optimasi nonlinier, misalnya menggunakan fungsi Rosenbrock dan Powell.
Konfirmasi (atau verifikasi) kualitas dan kinerja teknologi peramalan biasanya dilakukan dengan membandingkan data model yang diketahui secara apriori dengan nilai prediksinya dan menilai karakteristik statistik keakuratan ramalan. Mari kita pertimbangkan teknik ini dalam situasi di mana model proses merupakan kombinasi aditif dari tren Tt, komponen musiman (harmonik) dan acak.
Saat ini, berbagai perangkat lunak telah tersebar luas, menyediakan, pada tingkat tertentu, pengumpulan dan pemrosesan informasi analitis. Beberapa di antaranya, misalnya MS Excel, dilengkapi dengan fungsi statistik dan alat pemrograman bawaan. Program lainnya, terutama program akuntansi dan akuntansi manajemen yang berbiaya rendah, tidak memiliki kemampuan seperti itu atau kemampuan analitisnya tidak diterapkan secara memadai, dan terkadang salah. Namun, sayangnya, hal ini juga melekat pada beberapa sistem manajemen perusahaan yang lebih kuat dan multifungsi. Situasi ini tampaknya dijelaskan oleh analisis dangkal dari pihak pengembang terhadap properti algoritma peramalan yang mereka pilih dan penerapannya yang tidak kritis. Misalnya, dilihat dari sumber yang tersedia, algoritme prediktif sering kali didasarkan pada pemulusan eksponensial orde nol. Namun, pendekatan ini hanya valid jika tidak ada tren dalam proses yang diteliti. Faktanya, proses ekonomi bersifat non-stasioner, dan peramalan melibatkan penggunaan model yang lebih kompleks dibandingkan model dengan tren konstan.
Dari perspektif topik yang sedang dibahas, menarik untuk menelusuri jalur perkembangan sistem perbankan otomatis dalam negeri. Sistem perbankan awal didasarkan pada teknologi yang kaku, yang terus-menerus membutuhkan perubahan atau perangkat lunak tambahan. Hal ini mendorong pengembang perangkat lunak keuangan, mengikuti prinsip keterbukaan, skalabilitas dan fleksibilitas, untuk menggunakan DBMS industri. Namun, DBMS ini sendiri ternyata tidak cocok untuk memecahkan masalah analitis tingkat tinggi, termasuk masalah peramalan. Untuk melakukan hal ini, perlu menggunakan teknologi tambahan untuk penyimpanan data dan pemrosesan analitis operasional, yang memastikan pengoperasian sistem pendukung keputusan untuk lembaga keuangan dan persiapan prakiraan. Pendekatan yang sama digunakan dalam sistem manajemen perusahaan yang kompleks.
Arah lain dari penggunaan metode peramalan berbasis TI yang diterapkan secara modern adalah solusi dari berbagai masalah pemasaran. Ilustrasinya adalah Solusi Manajemen Churn SAS untuk perangkat lunak Telekomunikasi. Ini ditujukan untuk operator telekomunikasi dan memungkinkan, seperti yang diklaim oleh pengembangnya, untuk membangun model prediktif dan, dengan bantuan mereka, menilai kemungkinan churn pada kategori pelanggan tertentu. Dasar dari perangkat lunak ini adalah server database terdistribusi Scalable Performance Data Server, alat untuk membangun dan mengelola gudang dan data mart, alat penambangan data Enterprise Miner, sistem pendukung keputusan Server SAS/MDDB, serta alat bantu.
Untuk memastikan daya saing sistem CRM model baru, daftar kemampuannya yang diperluas, serta untuk sistem perbankan otomatis, mencakup fungsi pelaporan yang menggunakan teknologi OLAP dan memungkinkan, sampai batas tertentu, memperkirakan hasil pemasaran, penjualan, dan pelanggan. melayani.
Ada cukup banyak produk perangkat lunak khusus yang menyediakan pemrosesan statistik data numerik, termasuk elemen peramalan individual. Produk-produk tersebut termasuk SPSS, Statistica, dll. Alat-alat ini memiliki kelebihan dan kekurangan yang secara signifikan membatasi ruang lingkup penerapan praktisnya. Perlu dicatat di sini bahwa menilai kesesuaian perangkat lunak matematika dan statistik khusus untuk memecahkan masalah peramalan oleh pengguna biasa tanpa pelatihan khusus memerlukan penelitian dan diskusi serius yang terpisah.
Namun, hampir tidak mungkin untuk memecahkan masalah perkiraan konsumen dari usaha kecil dan menengah dengan menggunakan sistem dan teknologi informasi yang kuat dan mahal, terutama karena alasan keuangan. Oleh karena itu, arah yang sangat menjanjikan adalah pengembangan kemampuan analitis dari sistem akuntansi dan akuntansi manajemen berbiaya rendah yang ada dan tersebar luas. Laporan tambahan yang dikembangkan berdasarkan proses bisnis tertentu dan berisi informasi analitis yang diperlukan untuk pengguna tertentu, memiliki rasio efisiensi-biaya yang tinggi.
Beberapa pengembang perangkat lunak membuat seluruh lini alat analisis. Misalnya, Parus Corporation menawarkan solusi Parus-Analytics dan Triumph-Analytics untuk berbagai pengguna dari usaha kecil dan menengah. Tugas yang lebih kompleks dari pemrosesan analitis informasi prakiraan diintegrasikan ke dalam sistem Parus dalam bentuk apa yang disebut pusat situasional. Menurut Dmitry Sudarev, manajer pengembangan solusi sirkulasi, keputusan telah dibuat untuk mengembangkan dan mengimplementasikan produk perangkat lunak yang memungkinkan kita beralih dari sekedar mencatat fakta dalam aktivitas perusahaan ke menganalisis informasi. Pada saat yang sama, transisi direncanakan dari otomatisasi pekerjaan akuntan dan manajer menengah ke pemrosesan informasi untuk manajemen puncak. Mempertimbangkan kemungkinan jangkauan konsumen, Parus-Analitika dan Triumph-Analytika tidak memiliki persyaratan khusus untuk lingkungan perangkat lunak dan perangkat keras, namun solusi Triumph-Analytika diimplementasikan berdasarkan MS SQL Server, yang menyediakannya dengan kemampuan yang lebih besar untuk memprediksi proses yang sedang dipelajari , khususnya, komponen harmonis dari prakiraan diperhitungkan.
Nilai perkiraan meningkat berkali-kali lipat bila digunakan secara langsung dalam manajemen perusahaan. Oleh karena itu, bidang yang penting adalah integrasi sistem peramalan dengan sistem seperti Kasatka, MS Project Expert, dll. Misalnya, perangkat lunak Kasatka dari SBI diposisikan sebagai stasiun kerja otomatis untuk manajer dan spesialis departemen pemasaran dan ditujukan untuk pengembangan manajemen, pemasaran dan perencanaan strategis. Tujuan ini menentukan kebutuhan untuk mengidentifikasi tren jangka panjang dan mempertimbangkannya saat merencanakan. Cakrawala peramalan ditentukan berdasarkan tujuan organisasi yang relevan.
Kesimpulan
Dengan demikian, hingga saat ini cukup banyak penelitian yang telah dilakukan dan telah diperoleh solusi praktis yang mengesankan terhadap masalah peramalan di bidang ilmu pengetahuan, teknologi, ekonomi, demografi dan bidang lainnya. Perhatian terhadap masalah ini antara lain disebabkan oleh skala perekonomian modern, kebutuhan produksi, dinamika pembangunan sosial, perlunya perbaikan perencanaan di semua tingkatan manajemen, serta akumulasi pengalaman. Peramalan merupakan salah satu elemen penentu efektifitas organisasi pengelolaan masing-masing badan usaha dan komunitas ekonomi karena kualitas keputusan yang diambil sangat ditentukan oleh kualitas peramalan akibat-akibatnya. Oleh karena itu, keputusan yang diambil saat ini harus didasarkan pada penilaian yang dapat diandalkan terhadap kemungkinan perkembangan fenomena dan peristiwa yang diteliti di masa depan.
Banyak ahli melihat peningkatan dalam peramalan dalam pengembangan teknologi informasi tepat guna. Perlunya penggunaannya disebabkan oleh beberapa alasan, antara lain: pertumbuhan volume informasi; kompleksitas algoritma untuk menghitung dan menafsirkan hasil; persyaratan tinggi untuk kualitas prakiraan; kebutuhan untuk menggunakan hasil peramalan untuk memecahkan masalah perencanaan dan manajemen.
Dari waktu ke waktu, muncul informasi tentang hasil positif yang dicapai oleh perusahaan tertentu. Sejumlah publikasi mencatat bahwa keberhasilan penilaian tren situasi pasar, permintaan barang atau jasa, serta proses dan karakteristik ekonomi lainnya memungkinkan seseorang memperoleh peningkatan keuntungan yang signifikan dan meningkatkan indikator ekonomi lainnya. Sekilas mekanisme kesuksesan sederhana dan jelas: dengan mengantisipasi apa yang akan terjadi di masa depan, Anda dapat mengambil tindakan efektif secara tepat waktu, menggunakan tren positif dan mengkompensasi proses dan fenomena negatif.
Akurasi, keandalan dan efisiensi, bagaimanapun, seperti komponen kualitas peramalan lainnya, dijamin oleh sejumlah faktor, di antaranya perlu disoroti: perangkat lunak, yang didasarkan pada model ekonomi dan matematika yang sesuai dengan kenyataan; kelengkapan cakupan dan keandalan sumber informasi awal yang menjadi dasar operasi algoritma peramalan; efisiensi pemrosesan informasi internal dan eksternal; kemampuan untuk menganalisis perkiraan perkiraan secara kritis; ketepatan waktu dalam membuat perubahan yang diperlukan dalam dukungan metodologi dan informasi untuk peramalan.
Perangkat lunak khusus didasarkan pada model, metode, dan teknik yang dipilih dengan cermat. Implementasinya sangat penting untuk memperoleh prakiraan berkualitas tinggi ketika memecahkan masalah perencanaan saat ini dan strategis. Analisis terhadap situasi saat ini menunjukkan bahwa kesulitan dalam memperkenalkan TI, yang menyediakan peramalan proses ekonomi, tidak hanya bersifat teknis atau metodologis, tetapi juga bersifat organisasi dan psikologis. Konsumen hasil terkadang tidak memahami prinsip model yang digunakan, formalisasinya dan batasan obyektif yang ada. Hal ini biasanya menimbulkan ketidakpercayaan terhadap hasil yang diperoleh. Kelompok masalah implementasi lainnya dikaitkan dengan fakta bahwa model prediktif seringkali bersifat tertutup, otonom dan oleh karena itu generalisasinya untuk tujuan pengembangan dan adaptasi timbal balik sulit dilakukan. Oleh karena itu, pendekatan langkah demi langkah yang menyoroti tugas analitis utama mungkin merupakan solusi kompromi.
Namun, praktis tidak ada solusi siap pakai yang dapat direplikasi atau solusi korporat yang memberikan peramalan untuk entitas ekonomi kecil dan menengah di tingkat sistem dengan kualitas tinggi dan harga terjangkau. Saat ini, sistem manajemen perusahaan otomatis terbatas terutama pada tugas-tugas akuntansi dan pengendalian dasar.
Daftar literatur bekas
1. Ayvazyan S.A. Dasar-dasar ekonometrik. M.: UNITY, 2011. - 432 hal.
2. Arzhenovsky S.V., Fedosova O.N. Ekonometrika. Rostov-on-Don: RGEU, 2012. - 202 hal.
3. Borodich S.A. Ekonometrika. Mn.: Pengetahuan baru, 2015. - 408 hal.
4.Vladimirova L.P. Peramalan dan perencanaan dalam kondisi pasar. M.: Dashkov dan K., 2013. -- 308 hal.
5. Dougherty K. Pengantar ekonometrik. / Diterjemahkan dari bahasa Inggris. - M.: Infra-M, 2011. - 402 hal.
6. Yezhemanskaya S.N. Ekonometrika. Rostov-on-Don: Phoenix, 2013. - 160 hal.
7. Kremer N.Sh., Putko B.A. Ekonometrika. M.: UNITY, 2015. - 311 hal.
8. Magnus Y.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. Ekonometrika: kursus awal. M.: Delo, 2011. - 400 hal.
9.Novikov A.I. Ekonometrika. M.: Infra-M, 2013. - 306 hal.
10. Orlov A.I. Ekonometrika. M.: Ujian, 2014. - 576 hal.
11. Tikhomirov N.P., Dorokhina E.Yu. Ekonometrika. M.: Ujian, 2013. - 512 hal.
12. Ekonometrika. / Ed. aku. Eliseeva. - M.: Keuangan dan Statistik, 2012. - 344 hal.
Diposting di Allbest.ru
Yurashev Vitaly Viktorovich Ph.D. Sc., direktur ilmiah perusahaan "Gradien"
Dialah Igor Vladimirovich Arsitek Sistem di Jet Infosystems
Peramalan dalam bisnis penting karena kemungkinan penggunaannya untuk efek stabilisasi. Ramalan yang masuk akal mendorong masyarakat untuk bertindak lebih rasional dan mencegah mereka “bereaksi berlebihan” terhadap pesimisme atau optimisme. Perkiraan yang baik memastikan bahwa perusahaan membuat keputusan rasional mengenai barang atau jasa yang diproduksi oleh perusahaan. Kurangnya perkiraan memaksa manajemen perusahaan untuk mengambil tindakan pencegahan yang tidak perlu.
Metode peramalan biasanya memerlukan investasi waktu dan uang yang besar. Namun seorang pebisnis membutuhkan metode yang tidak memerlukan penalaran yang rumit dalam pekerjaan sehari-hari dan dapat disajikan dalam bentuk program. Penting untuk menemukan metode peramalan tanpa analisis individu yang terperinci. Selain itu, pengetahuan tentang situasi pasar, yang dimiliki oleh orang-orang yang terus-menerus bekerja di dalamnya, diharapkan dapat digunakan dalam model seperti itu.
Karena peramalan merupakan masalah yang sulit, jelas bahwa suatu perusahaan harus mempunyai beberapa rangkaian ramalan selain ramalan deskriptif sederhana. Ini akan membantu Anda mengambil tindakan yang lebih tegas, yang akan menghasilkan peningkatan keuntungan, peningkatan efisiensi organisasi, dan pertumbuhan prestise.
Data masukan untuk membuat ramalan dengan menggunakan deret waktu biasanya merupakan hasil pengamatan sampel terhadap variabel - baik intensitas (misalnya permintaan suatu produk) atau keadaan (misalnya harga). Keputusan yang harus diambil pada saat ini akan mempunyai dampak di masa yang akan datang setelah jangka waktu tertentu, yang besarnya dapat diprediksi.
Deret waktu adalah data yang diurutkan dalam waktu. Oleh karena itu, selanjutnya kami akan menyatakan periode waktu dengan t, dan nilai data terkait dengan y(t). Perhatikan bahwa anggota deret waktu adalah jumlah atau informasi numerik yang diperoleh pada titik waktu tertentu. Misalnya, jumlah penjualan mingguan sebuah toko yang diperoleh pada akhir setiap minggu sepanjang tahun membentuk deret waktu.
Tren berarti arah umum dan dinamika suatu deret waktu. Definisi ini menekankan pada konsep “arah keseluruhan” karena tren yang mendasarinya harus dibedakan dari fluktuasi jangka pendek, yaitu fluktuasi siklis dan musiman. Contoh fluktuasi siklis: harga bahan baku industri, harga saham, volume penjualan dalam perdagangan grosir dan eceran, dll. Fluktuasi musiman terdapat dalam deret waktu yang menggambarkan penjualan, produksi, lapangan kerja, dll. Kondisi cuaca, mode, gaya memainkan peran penting dalam fluktuasi musiman, dll. Kami secara khusus mencatat bahwa fluktuasi yang tidak teratur atau acak dalam deret waktu tidak mengikuti pola apa pun dan tidak ada teori yang dapat memprediksi perilakunya.
Dari sudut pandang pengambilan keputusan yang tepat oleh manajemen perusahaan, penyertaan fluktuasi periodik (siklus dan musiman) dalam keseluruhan model dapat meningkatkan efisiensi perkiraan dan memungkinkan seseorang untuk memprediksi nilai tinggi dan rendah yang diharapkan dari variabel perkiraan. Namun harus diingat bahwa “siklus bisnis” atau siklus ekonomi tidak dapat direproduksi dengan presisi sedemikian rupa sehingga praktis untuk menarik kesimpulan tentang pertumbuhan dan kehancuran di masa depan berdasarkan analisis masa lalu.
Karya ini menyajikan tren linier, siklus, dan “eksponensial”. Beberapa kata tentang tren eksponensial. Analisis siklus hidup barang, jasa, inovasi dan refleksi terhadap proses yang terjadi di sekitar kita telah menunjukkan bahwa model perkembangan dan kematian sistem biologis merupakan alat yang efektif untuk mempelajari banyak fenomena dalam bisnis. Selain itu, seperti halnya dalam bisnis, indikator berfungsinya sistem biologis dari waktu ke waktu tidak linier pada semua tahap perkembangannya. Siklus hidup yang disebutkan di atas disimulasikan dan elastisitas waktunya ditemukan sebagai fungsi linier. Koefisien fungsi ini memungkinkan untuk memperhitungkan tidak hanya mekanisme siklus hidup nonlinier, tetapi juga untuk memprediksi kemunculannya. Hasilnya, kami mendapatkan tren yang kami sebut “eksponensial” karena mencakup eksponensial waktu.
Misalkan deret waktu y(1), y(2),...(y(i),...y(T). Hal ini diperlukan untuk merepresentasikan fungsi yang deretnya diberikan oleh polinomial trigonometri. komponen periodik polinomial tidak diketahui. Keuntungan model ini adalah menjamin stabilitas ramalan dengan menghitung frekuensi.
Dalam praktiknya, model seperti itu ternyata menyulitkan pengguna. Oleh karena itu, program komputer dikembangkan. Pengecekan konsistensi dengan latar belakang dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (lihat: Taha A. Operations Research. M.: Williams, 2005). Dalam banyak kasus, perubahan dalam proses yang diteliti dapat diantisipasi sebelumnya dan dimasukkan dalam model perkiraan yang disajikan. Bagaimanapun, manajer yang berpengalaman dapat memprediksi sifat perubahan. Program ini mencakup koordinasi tren melalui pilihan frekuensi optimal dalam rangkaian yang disajikan. Untuk menyesuaikan perkiraan, Anda tidak hanya dapat memvariasikan tren, tetapi juga memperhitungkan hasil perkiraan subjektif.
Kita akan mencari trend dalam bentuk: Y(t) = C + Asin(wt) + Bcos(wt).
Karena nilai fungsi ini di titik 1, 2, ... T diketahui, kita memperoleh sistem persamaan linier T untuk koefisien A, B, C, w adalah parameternya.
Kami menyelesaikan sistem ini menggunakan metode kuadrat terkecil (T>3) dan memperoleh nilai koefisien A, B, C, bergantung pada w. Penting untuk memilih nilai w sehingga nilai tren paling mendekati nilai deret waktu. Optimasi dilakukan dengan menggunakan metode pendekatan berturut-turut. Nilai awal w yang merupakan awal dari pendekatan yang berurutan, dicari dengan menggunakan rumus-rumus yang disajikan, misalnya dalam buku referensi matematika karya G. Korn, T. Korn, (M.: Nauka, 1989. Bab 20) .
Kami mengurangi dari nilai aktual (yaitu yang awalnya ditentukan dalam bentuk deret waktu) nilai y(1), y(2),...y(i),...y(t) teori yang ditemukan nilai y(t) pada waktu t =1, 2,...,i,...T. Untuk data yang diperoleh (mengingat data aktual, yaitu anggota deret waktu), kami ulangi prosedur di atas.
Akurasi ramalannya 1-3%, terkadang berfluktuasi hingga 5-10%. Itu semua tergantung pada keberadaan kebisingan, yang secara signifikan dapat mempengaruhi perkiraan cuaca. Jika rangkaian retrospektifnya besar, maka program dengan jelas mengidentifikasi komponen reguler dari proses tersebut. Dengan deret waktu retrospektif kecil (hingga nilai 5-8), pemulusan eksponensial perlu digunakan. Metode pemulusan eksponensial didasarkan pada rata-rata bergerak. Namun hal ini mengatasi kelemahan metode rata-rata bergerak, yaitu semua data yang digunakan untuk menghitung rata-rata diberi bobot yang sama. Secara khusus, metode pemulusan eksponensial memberikan bobot lebih pada observasi terbaru. Metode ini, seperti metode yang disajikan dalam makalah ini, sangat efektif dalam meramalkan deret waktu dengan fluktuasi siklis tanpa fluktuasi acak yang kuat (lihat: Taha A. Riset Operasi).
Mari kita beri contoh penghitungan proyeksi volume penjualan (Tabel 1, 2).
Tabel 1. Data awal
Meja 2. Menghitung perkiraan menggunakan tren sinusoidal
Hasil perhitungan disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 1 (fungsi teoritis - garis hitam, data awal - hitam, tren - abu-abu).
Beras. 1. Perhitungan proyeksi volume penjualan menggunakan tren sinusoidal
Mari kita beri contoh penggunaan tren eksponensial untuk menghitung perkiraan penjualan.
Contoh ini mengkaji perubahan volume penjualan selama dan setelah kampanye periklanan (Tabel 3, 4).
Tabel 3. Data awal
Tabel 4. Menghitung perkiraan menggunakan tren eksponensial
Hasil perhitungan disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 2 (fungsi teoritis - garis abu-abu, data awal - hitam, tren - abu-abu).
Beras. 2. Perhitungan prediksi volume penjualan menggunakan tren eksponensial
Produk perangkat lunak yang kami kembangkan, disesuaikan untuk bekerja dalam kondisi tertentu, bersifat universal, andal, dan tahan terhadap perubahan kondisi. Selain itu, dan ini penting, Anda dapat menambah jumlah tugas yang harus diselesaikan. Jadi, misalnya, ketika memperkirakan volume penjualan, Anda dapat memecahkan masalah pengaruh setiap indikator (iklan, pameran, Internet) terhadap jumlah keuntungan.
Salah satu keuntungan dari proyek ini adalah biayanya yang rendah. Oleh karena itu, Anda dapat membandingkan hasil yang diperoleh dengan hasil yang diperoleh dengan metode lain. Perbedaannya akan memberikan alasan bagi manajemen untuk melakukan penelitian yang lebih mendalam.
Program ini mudah digunakan; cukup masukkan data yang diperlukan dari kolom informasi ke dalam program. Satu-satunya kesulitan mungkin terletak pada perolehan data pribadi. Kesulitan muncul ketika membuat bidang informasi untuk bekerja.
Itu semua tergantung pada kondisi di mana data tersebut harus diperoleh (lapangan atau laboratorium). Kemampuan para ahli untuk membangun bidang kuasi-informasi menyederhanakan pekerjaan pada tahap awal penelitian, namun dalam kasus ini cita rasa “bidang” dari proyek tersebut hilang.
Nilai proyek juga terletak pada mobilitas penyelesaian tugas yang diberikan, respon cepat terhadap perubahan lingkungan, koreksi perubahan dan penambahan yang mudah saat mengerjakan tugas tertentu.
