Bepergian dari kota Alexandria ke selatan, ke kota Siena (sekarang Aswan), orang-orang memperhatikan bahwa di sana pada musim panas pada hari ketika matahari berada pada posisi tertinggi di langit (titik balik matahari musim panas - 21 atau 22 Juni), pada siang hari itu menerangi dasar sumur yang dalam, yaitu, itu terjadi tepat di atas kepala Anda, di puncaknya. Pilar vertikal tidak memberikan keteduhan saat ini. Di Alexandria, bahkan pada hari ini matahari tidak mencapai puncaknya pada siang hari, tidak menerangi dasar sumur, dan benda-benda memberi keteduhan.
Eratosthenes mengukur seberapa besar pembelokan matahari tengah hari di Alexandria dari puncaknya, dan memperoleh nilai sebesar 7°12", yaitu 1/50 keliling. Ia mampu melakukannya dengan menggunakan alat yang disebut scaphis. Scaphis adalah sebuah mangkuk berbentuk belahan. Di tengahnya diperkuat secara vertikal
Di sebelah kiri adalah penentuan ketinggian matahari dengan menggunakan scaphis. Di tengah adalah diagram arah sinar matahari: di Siena jatuh secara vertikal, di Alexandria - pada sudut 7°12". Di sebelah kanan adalah arah sinar matahari di Siena pada saat musim panas titik balik matahari.
Skafis adalah alat kuno untuk menentukan ketinggian matahari di atas cakrawala (dalam penampang).
jarum. Bayangan jarum jatuh di permukaan bagian dalam scaphis. Untuk mengukur deviasi matahari dari puncaknya (dalam derajat), lingkaran yang diberi tanda angka digambar pada permukaan bagian dalam scaphis. Misalnya, jika bayangan mencapai lingkaran bertanda angka 50, berarti matahari berada 50° di bawah puncaknya. Setelah membuat gambar, Eratosthenes dengan tepat menyimpulkan bahwa Aleksandria berjarak 1/50 keliling bumi dari Syene. Untuk mengetahui keliling bumi, yang tersisa hanyalah mengukur jarak antara Alexandria dan Siena dan mengalikannya dengan 50. Jarak ini ditentukan oleh jumlah hari yang dihabiskan karavan unta dalam perjalanan antar kota. Dalam satuan waktu itu sama dengan 5 ribu stadia. Jika 1/50 keliling bumi sama dengan 5000 stadia, maka keliling bumi seluruhnya adalah 5000x50 = 250.000 stadia. Jika diterjemahkan ke dalam ukuran kami, jarak ini kira-kira 39.500 km. Mengetahui keliling bumi, Anda dapat menghitung jari-jari bumi. Jari-jari suatu lingkaran adalah 6,283 kali lebih kecil dari panjangnya. Oleh karena itu, jari-jari rata-rata Bumi, menurut Eratosthenes, ternyata sama dengan angka bulat - 6290 km, dan diameter - 12.580 km. Jadi Eratosthenes menemukan kira-kira ukuran Bumi, mendekati ukuran yang ditentukan oleh instrumen presisi di zaman kita.
Bagaimana informasi tentang bentuk dan ukuran bumi diperiksa
Setelah Eratosthenes dari Kirene, selama berabad-abad, tidak ada ilmuwan yang mencoba mengukur keliling bumi lagi. Pada abad ke-17 cara yang andal untuk mengukur jarak jauh di permukaan bumi ditemukan - metode triangulasi (dinamai demikian dari kata Latin "triangulum" - segitiga). Metode ini nyaman karena rintangan yang ditemui di sepanjang jalan - hutan, sungai, rawa, dll. - tidak mengganggu pengukuran jarak jauh secara akurat. Pengukurannya dilakukan sebagai berikut: langsung di permukaan bumi, jarak antara dua titik yang letaknya berdekatan diukur dengan sangat akurat A Dan DI DALAM, dari mana benda-benda tinggi yang jauh terlihat - bukit, menara, menara lonceng, dll. Jika dari A Dan DI DALAM melalui teleskop kita dapat melihat suatu benda yang terletak pada suatu titik DENGAN, maka tidak sulit untuk mengukur pada titik tersebut A sudut antar arah AB Dan AC, dan pada intinya DI DALAM- sudut antara VA Dan Matahari.
Setelah itu, sepanjang sisi yang diukur AB dan dua sudut pada titik sudutnya A Dan DI DALAM Anda bisa membuat segitiga ABC dan karena itu carilah panjang sisi-sisinya AC Dan matahari, yaitu jarak dari A sebelum DENGAN dan dari DI DALAM sebelum DENGAN. Konstruksi ini dapat dilakukan di atas kertas, memperkecil semua dimensi beberapa kali, atau menggunakan perhitungan menurut aturan trigonometri. Mengetahui jarak dari DI DALAM sebelum DENGAN dan mengarahkan teleskop alat ukur (theodolite) dari titik-titik tersebut pada suatu benda di suatu titik baru D, dengan cara yang sama mengukur jarak dari DI DALAM sebelum D dan dari DENGAN sebelum D. Melanjutkan pengukuran, mereka tampaknya menutupi sebagian permukaan bumi dengan jaringan segitiga: ABC, BCD dll. Di masing-masingnya, semua sisi dan sudut dapat ditentukan secara berurutan (lihat gambar). Setelah sisinya diukur AB segitiga pertama (basis), semuanya bermuara pada mengukur sudut antara dua arah. Dengan membangun jaringan segitiga, Anda dapat menghitung, dengan menggunakan aturan trigonometri, jarak dari titik sudut suatu segitiga ke titik sudut segitiga lainnya, tidak peduli seberapa jauh jaraknya satu sama lain. Dengan demikian masalah pengukuran jarak jauh di permukaan bumi terselesaikan. Penerapan praktis metode triangulasi jauh dari sederhana. Pekerjaan ini hanya dapat dilakukan oleh pengamat berpengalaman yang dipersenjatai dengan instrumen goniometri yang sangat presisi. Biasanya menara khusus harus dibangun untuk observasi. Pekerjaan semacam ini dipercayakan kepada ekspedisi khusus yang berlangsung selama beberapa bulan bahkan bertahun-tahun.
Metode triangulasi telah membantu para ilmuwan memperjelas pengetahuan mereka tentang bentuk dan ukuran bumi. Hal ini terjadi dalam keadaan berikut.
Ilmuwan terkenal Inggris Newton (1643-1727) mengutarakan pendapatnya bahwa bumi tidak mungkin berbentuk bola pasti karena ia berputar pada porosnya. Semua partikel bumi berada di bawah pengaruh gaya sentrifugal (gaya inersia), yang sangat kuat
Jika kita perlu mengukur jarak dari A ke D (dan titik B tidak terlihat dari titik A), maka kita mengukur alas AB dan pada segitiga ABC kita mengukur sudut-sudut yang berdekatan dengan alas (a dan b). Dengan menggunakan satu sisi dan dua sudut yang berdekatan, kita tentukan jarak AC dan BC. Selanjutnya dari titik C dengan menggunakan teleskop alat ukur kita mencari titik D yang terlihat dari titik C dan titik B. Pada segitiga CUB kita mengetahui sisi NE. Tetap mengukur sudut yang berdekatan dengannya, dan kemudian menentukan jarak DB. Mengetahui jarak DB u AB dan sudut antara garis-garis tersebut, Anda dapat menentukan jarak dari A ke D.
Skema triangulasi: AB - basis; BE - jarak terukur.
di ekuator dan tidak ada di kutub. Gaya sentrifugal di ekuator bekerja melawan gravitasi dan melemahkannya. Keseimbangan antara gravitasi dan gaya sentrifugal dicapai ketika bola bumi “mengembang” di ekuator, dan “meratakan” di kutub dan secara bertahap memperoleh bentuk jeruk keprok, atau, dalam istilah ilmiah, bola. Penemuan menarik yang dilakukan sekaligus membenarkan asumsi Newton.
Pada tahun 1672, seorang astronom Perancis menemukan bahwa jika jam yang akurat diangkut dari Paris ke Cayenne (in Amerika Selatan, dekat khatulistiwa), kemudian mereka mulai tertinggal 2,5 menit per hari. Kelambatan ini terjadi karena pendulum jam berayun lebih lambat di dekat ekuator. Menjadi jelas bahwa gaya gravitasi yang menyebabkan pendulum berayun lebih kecil di Cayenne dibandingkan di Paris. Newton menjelaskan hal ini dengan fakta bahwa di ekuator permukaan bumi lebih jauh dari pusatnya dibandingkan di Paris.
Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis memutuskan untuk menguji kebenaran alasan Newton. Jika Bumi berbentuk seperti jeruk keprok, maka busur meridian 1° akan memanjang saat mendekati kutub. Tetap menggunakan triangulasi untuk mengukur panjang busur 1° pada jarak yang berbeda dari ekuator. Direktur Observatorium Paris, Giovanni Cassini, ditugaskan untuk mengukur busur di utara dan selatan Perancis. Namun, busur selatannya ternyata lebih panjang dari busur utara. Tampaknya Newton salah: Bumi tidak rata seperti jeruk keprok, melainkan memanjang seperti lemon.
Namun Newton tidak menyerah pada kesimpulannya dan bersikeras bahwa Cassini telah melakukan kesalahan dalam pengukurannya. Perselisihan ilmiah terjadi antara pendukung teori “jeruk keprok” dan “lemon”, yang berlangsung selama 50 tahun. Setelah kematian Giovanni Cassini, putranya Jacques, yang juga direktur Observatorium Paris, untuk membela pendapat ayahnya, menulis sebuah buku yang menyatakan bahwa menurut hukum mekanika, Bumi harus memanjang seperti lemon. Untuk akhirnya menyelesaikan perselisihan ini, Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis pada tahun 1735 melakukan satu ekspedisi ke khatulistiwa, dan ekspedisi lainnya ke Lingkaran Arktik.
Ekspedisi selatan melakukan pengukuran di Peru. Busur meridian dengan panjang sekitar 3° (330 km). Ia melintasi garis khatulistiwa dan melewati serangkaian lembah pegunungan dan pegunungan tertinggi di Amerika.
Pekerjaan ekspedisi berlangsung selama delapan tahun dan penuh dengan kesulitan dan bahaya besar. Namun, para ilmuwan menyelesaikan tugas mereka: derajat meridian di ekuator diukur dengan sangat akurat.
Ekspedisi Utara berhasil di Lapland (nama yang diberikan untuk bagian utara Skandinavia dan bagian barat Semenanjung Kola hingga awal abad ke-20).
Setelah membandingkan hasil ekspedisi, ternyata derajat kutub lebih panjang dibandingkan derajat khatulistiwa. Oleh karena itu, Cassini memang salah dan Newton benar dalam menyatakan bahwa bumi berbentuk seperti jeruk keprok. Maka berakhirlah perselisihan yang berlarut-larut ini, dan para ilmuwan mengakui kebenaran pernyataan Newton.
Saat ini, ada ilmu khusus - geodesi, yang berhubungan dengan penentuan ukuran bumi dengan menggunakan pengukuran permukaan yang tepat. Data dari pengukuran ini memungkinkan untuk menentukan secara akurat bentuk Bumi yang sebenarnya.
Pekerjaan geodesi untuk mengukur bumi telah dan sedang dilakukan di berbagai negara. Pekerjaan serupa telah dilakukan di negara kita. Pada abad yang lalu, surveyor Rusia melakukan pekerjaan yang sangat tepat dalam mengukur “busur meridian Rusia-Skandinavia” dengan perpanjangan lebih dari 25°, yaitu panjang hampir 3 ribu. km. Itu disebut “Struve arc” untuk menghormati pendiri Observatorium Pulkovo (dekat Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, yang menyusun pekerjaan besar ini dan mengawasinya.
Pengukuran derajat sangat penting secara praktis, terutama untuk menyusun peta yang akurat. Baik di peta maupun di dunia, Anda melihat jaringan meridian - lingkaran yang melalui kutub, dan paralel - lingkaran yang sejajar dengan bidang ekuator bumi. Peta Bumi tidak dapat disusun tanpa kerja keras dan panjang dari para surveyor, yang selama bertahun-tahun menentukan langkah demi langkah posisi berbagai tempat di permukaan bumi dan kemudian memplot hasilnya pada jaringan meridian dan paralel. Untuk mendapatkan peta yang akurat, perlu diketahui bentuk bumi yang sebenarnya.
Hasil pengukuran Struve dan kolaboratornya ternyata memberikan kontribusi yang sangat penting dalam pekerjaan ini.
Selanjutnya, surveyor lain mengukur dengan sangat akurat panjang busur meridian dan paralel di berbagai tempat di permukaan bumi. Dari busur-busur tersebut, dengan bantuan perhitungan, dapat ditentukan panjang diameter bumi pada bidang ekuator (diameter ekuator) dan searah sumbu bumi (diameter kutub). Ternyata diameter khatulistiwa lebih panjang dari diameter kutub sekitar 42,8 km. Hal ini sekali lagi menegaskan bahwa Bumi terkompresi dari kutub. Menurut data terbaru ilmuwan Soviet, sumbu kutub lebih pendek 1/298,3 dibandingkan sumbu khatulistiwa.
Katakanlah kita ingin menggambarkan penyimpangan bentuk bumi dari bola pada bola bumi yang berdiameter 1 M. Jika bola di ekuator mempunyai diameter tepat 1 M, maka sumbu kutubnya seharusnya hanya 3,35 mm Singkatnya! Nilai ini sangat kecil sehingga tidak dapat dideteksi oleh mata. Oleh karena itu, bentuk bumi tidak jauh berbeda dengan bola.
Orang mungkin berpikir bahwa ketidakrataan permukaan bumi, dan terutama puncak gunung, yang tertinggi di Chomolungma (Everest) mencapai hampir 9 km, pasti sangat mendistorsi bentuk bumi. Namun ternyata tidak. Pada skala bola bumi dengan diameter 1 M gunung sepanjang sembilan kilometer akan digambarkan sebagai butiran pasir dengan diameter sekitar 3/4 yang menempel padanya mm. Mungkinkah mendeteksi tonjolan ini hanya dengan sentuhan, itupun dengan susah payah? Dan dari ketinggian terbangnya kapal satelit kita, ia hanya dapat dibedakan dengan bintik hitam bayangan yang ditimbulkannya saat Matahari berada rendah.
Saat ini, ukuran dan bentuk bumi ditentukan dengan sangat akurat oleh ilmuwan F.N. Krasovsky, A.A. Izotov dan lain-lain. Berikut adalah angka-angka yang menunjukkan ukuran bumi menurut pengukuran para ilmuwan tersebut: panjang diameter khatulistiwa adalah 12.756,5 km, panjang diameter kutub - 12.713,7 km.
Mempelajari jalur yang diambil oleh satelit Bumi buatan akan memungkinkan untuk menentukan besarnya gaya gravitasi di berbagai tempat di atas permukaan bumi dengan akurasi yang tidak dapat dicapai dengan cara lain apa pun. Hal ini pada gilirannya akan memungkinkan untuk lebih menyempurnakan pengetahuan kita tentang ukuran dan bentuk Bumi.
Perubahan bertahap dalam bentuk bumi
Namun, seperti yang dapat diketahui dengan bantuan pengamatan luar angkasa yang sama dan perhitungan khusus yang dibuat berdasarkan pengamatan tersebut, geoid memiliki penampakan yang kompleks karena rotasi bumi dan distribusi massa yang tidak merata di kerak bumi, namun cukup baik (dengan akurasi beberapa ratus meter) ia tampak sebagai ellipsoid rotasi, memiliki kompresi kutub 1:293.3 (ellipsoid Krasovsky).
Namun demikian, hingga baru-baru ini, dianggap sebagai fakta yang sudah mapan bahwa cacat kecil ini perlahan tapi pasti diratakan berkat apa yang disebut proses pemulihan keseimbangan gravitasi (isostatik), yang dimulai sekitar delapan belas ribu tahun yang lalu. Namun baru-baru ini bumi mulai rata kembali.
Pengukuran geomagnetik, yang sejak akhir tahun 70an telah menjadi bagian integral dari program penelitian ilmiah observasi satelit, secara konsisten mencatat keselarasan medan gravitasi planet. Secara umum, dari sudut pandang teori geofisika arus utama, dinamika gravitasi bumi tampaknya cukup dapat diprediksi, meskipun, tentu saja, baik di dalam arus utama maupun di luarnya, terdapat banyak hipotesis yang menafsirkan secara berbeda jangka menengah dan panjang. prospek proses ini, serta apa yang terjadi di kehidupan masa lalu di planet kita. Yang cukup populer saat ini adalah, katakanlah, apa yang disebut hipotesis denyut, yang menyatakan bahwa Bumi berkontraksi dan mengembang secara berkala; Ada juga pendukung hipotesis “kontraksi” yang menyatakan bahwa dalam jangka panjang ukuran bumi akan mengecil. Para ahli geofisika juga tidak sepakat mengenai fase apa yang sedang terjadi saat ini dalam proses pemulihan keseimbangan gravitasi pasca-glasial: sebagian besar ahli percaya bahwa proses ini sudah hampir selesai, namun ada juga teori yang menyatakan bahwa proses pemulihan keseimbangan gravitasi masih jauh atau belum selesai. bahwa itu sudah berhenti.
Namun demikian, meskipun terdapat banyak perbedaan, hingga akhir tahun 90-an abad yang lalu, para ilmuwan masih belum memiliki alasan kuat untuk meragukan bahwa proses penyelarasan gravitasi pasca-glasial masih berlangsung dan berjalan dengan baik. Akhir dari rasa puas diri terhadap ilmu pengetahuan terjadi secara tiba-tiba: setelah menghabiskan beberapa tahun memeriksa dan mengecek ulang hasil yang diperoleh dari sembilan satelit berbeda, dua ilmuwan Amerika, Christopher Cox dari Raytheon dan Benjamin Chao, ahli geofisika di Pusat Kontrol Luar Angkasa Goddard NASA, sampai pada sebuah kesimpulan. Kesimpulan yang mengejutkan: mulai tahun 1998, “cakupan khatulistiwa” Bumi (atau, sebagaimana banyak media Barat menjuluki dimensi ini, “ketebalannya”) mulai meningkat lagi.
Peran jahat arus laut.
Makalah Cox dan Chao, yang menyatakan "penemuan redistribusi massa bumi dalam skala besar," diterbitkan di jurnal Science pada awal Agustus 2002. Seperti yang dicatat oleh penulis studi tersebut, “pengamatan jangka panjang terhadap perilaku medan gravitasi bumi telah menunjukkan bahwa efek pasca-glasial yang menyamakannya dalam beberapa tahun terakhir secara tak terduga mendapatkan lawan yang lebih kuat, kira-kira dua kali lebih kuat dari itu. pengaruh gravitasinya.” Berkat “musuh misterius” ini, Bumi kembali seperti pada “era Glasiasi Besar” yang terakhir, mulai rata, yaitu sejak tahun 1998, di wilayah khatulistiwa telah terjadi peningkatan massa materi. , sementara itu telah keluar dari zona kutub.
Ahli geofisika terestrial belum memiliki teknik pengukuran langsung untuk mendeteksi fenomena ini, sehingga dalam pekerjaannya mereka harus menggunakan data tidak langsung, terutama hasil pengukuran laser yang sangat presisi terhadap perubahan lintasan orbit satelit yang terjadi karena pengaruh fluktuasi. medan gravitasi bumi. Oleh karena itu, ketika berbicara tentang “pergerakan massa materi terestrial yang teramati”, para ilmuwan berasumsi bahwa mereka bertanggung jawab atas fluktuasi gravitasi lokal ini. Upaya pertama untuk menjelaskan fenomena aneh ini dilakukan oleh Cox dan Chao.
Versi tentang beberapa fenomena bawah tanah, misalnya, aliran materi di magma atau inti bumi, menurut penulis artikel tersebut, terlihat cukup meragukan: agar proses tersebut memiliki efek gravitasi yang signifikan, diduga diperlukan a waktu yang jauh lebih lama daripada empat tahun yang konyol menurut standar ilmiah. Kemungkinan penyebab menebalnya bumi di sepanjang khatulistiwa, mereka menyebutkan tiga penyebab utama: pengaruh lautan, mencairnya es di kutub dan gunung tinggi, dan “proses tertentu di atmosfer”. Namun, mereka juga segera mengabaikan kelompok faktor terakhir - pengukuran berat kolom atmosfer secara teratur tidak memberikan alasan untuk mencurigai keterlibatan fenomena udara tertentu dalam terjadinya fenomena gravitasi yang ditemukan.
Hipotesis Cox dan Chao tentang kemungkinan pengaruh pencairan es di zona Arktik dan Antartika terhadap penonjolan khatulistiwa masih jauh dari jelas. Proses ini, sebagai elemen terpenting dari pemanasan global yang terkenal pada iklim dunia, tentu saja, pada tingkat tertentu, bertanggung jawab atas perpindahan sejumlah besar materi (terutama air) dari kutub ke ekuator, namun secara teoritis perhitungan yang dibuat oleh para peneliti Amerika menunjukkan: agar hal tersebut menjadi faktor penentu (khususnya, hal ini “menaungi” konsekuensi dari “pertumbuhan bantuan positif” selama ribuan tahun), dimensi “balok es virtual ” yang mencair setiap tahun sejak 1997 seharusnya berukuran 10x10x5 kilometer! Ahli geofisika dan ahli meteorologi tidak memiliki bukti empiris bahwa proses pencairan es di Arktik dan Antartika dalam beberapa tahun terakhir dapat mencapai proporsi seperti itu. Menurut perkiraan paling optimis, total volume es yang mencair setidaknya satu kali lipat lebih kecil dari “gunung es super” ini, oleh karena itu, meskipun memiliki pengaruh terhadap peningkatan massa ekuator Bumi, pengaruh ini hampir tidak bisa menjadi begitu signifikan.
Cox dan Chao saat ini mempertimbangkan pengaruh samudera sebagai penyebab paling mungkin atas perubahan mendadak medan gravitasi bumi, yaitu perpindahan massa air dalam jumlah besar di Samudra Dunia dari kutub ke khatulistiwa, yang, bagaimanapun, Hal ini tidak banyak dikaitkan dengan pencairan es yang cepat, melainkan dengan beberapa fluktuasi tajam arus laut yang terjadi dalam beberapa tahun terakhir yang tidak sepenuhnya dapat dijelaskan. Selain itu, menurut para ahli, kandidat utama yang berperan sebagai pengganggu ketenangan gravitasi adalah Samudra Pasifik, atau lebih tepatnya, siklus pergerakan massa air yang sangat besar dari wilayah utara ke wilayah selatan.
Jika hipotesis ini ternyata benar, umat manusia dalam waktu dekat mungkin akan menghadapi perubahan yang sangat serius dalam iklim global: peran buruk arus laut telah diketahui oleh semua orang yang kurang lebih akrab dengan dasar-dasar meteorologi modern (yang mana bernilai El Niño saja). Benar, asumsi bahwa bumi yang membengkak secara tiba-tiba di sepanjang garis khatulistiwa merupakan konsekuensi dari revolusi iklim yang sedang berlangsung tampaknya cukup logis. Namun, secara umum, masih sulit untuk benar-benar memahami jejak-jejak baru dalam jalinan hubungan sebab-akibat ini.
Kurangnya pemahaman tentang “kemarahan gravitasi” yang sedang berlangsung diilustrasikan dengan sempurna oleh penggalan wawancara singkat Christopher Cox sendiri kepada koresponden layanan berita majalah Nature, Tom Clark: “Menurut pendapat saya, sekarang kita bisa melakukannya dengan tingkat kepastian yang tinggi ( selanjutnya hal ini ditekankan oleh kami. - “Pakar”) kita hanya dapat berbicara tentang Satu hal: "masalah berat badan" di planet kita kemungkinan besar bersifat sementara dan bukan akibat langsung dari aktivitas manusia." Namun, sambil melanjutkan tindakan penyeimbangan verbal ini, ilmuwan Amerika tersebut sekali lagi dengan bijaksana menyatakan: “Tampaknya, cepat atau lambat semuanya akan kembali “normal”, tetapi mungkin kita salah dalam hal ini.”
Orang Mesir kuno memperhatikan bahwa selama titik balik matahari musim panas, matahari menyinari dasar sumur dalam di Siene (sekarang Aswan), tetapi tidak di Alexandria. Eratosthenes dari Kirene (276 SM -194 SM)
) muncul ide cemerlang - menggunakan fakta ini untuk mengukur keliling dan jari-jari bumi. Pada hari titik balik matahari musim panas di Alexandria, dia menggunakan scaphis - mangkuk dengan jarum panjang, yang dapat digunakan untuk menentukan sudut mana matahari berada di langit.
Jadi, setelah diukur sudutnya ternyata 7 derajat 12 menit, yaitu 1/50 lingkaran. Oleh karena itu, Siena berjarak 1/50 keliling bumi dari Alexandria. Jarak antar kota dianggap sama dengan 5.000 stadia, sehingga keliling bumi adalah 250.000 stadia, dan jari-jarinya adalah 39.790 stadia.
Tidak diketahui tahap mana yang digunakan Eratosthenes. Cuma kalau Yunani (178 meter), maka jari-jari bumi 7.082 km, kalau Mesir 6.287 km. Pengukuran modern memberikan nilai 6,371 km untuk radius rata-rata bumi. Bagaimanapun, keakuratan waktu-waktu itu sungguh menakjubkan.
Orang sudah lama menduga bahwa bumi yang mereka tinggali itu seperti bola. Salah satu orang pertama yang mengungkapkan gagasan bahwa Bumi itu bulat adalah ahli matematika dan filsuf Yunani kuno Pythagoras (c. 570-500 SM). Pemikir jaman dahulu yang terbesar, Aristoteles, ketika mengamati gerhana bulan, memperhatikan bahwa tepi bayangan bumi yang jatuh di Bulan selalu berbentuk bulat. Hal ini memungkinkan dia dengan yakin menilai bahwa Bumi kita bulat. Kini, berkat capaian teknologi luar angkasa, kita semua (lebih dari satu kali) berkesempatan mengagumi keindahan bumi dari foto-foto yang diambil dari luar angkasa.
Kemiripan Bumi yang berkurang, model miniaturnya adalah bola dunia. Untuk mengetahui keliling bola bumi, cukup bungkus dengan minuman lalu tentukan panjang benang tersebut. Anda tidak dapat berjalan mengelilingi bumi yang luas dengan kontribusi terukur di sepanjang meridian atau ekuator. Dan tidak peduli ke arah mana kita mulai mengukurnya, rintangan yang tidak dapat diatasi pasti akan muncul di sepanjang jalan - gunung tinggi, rawa yang tidak dapat dilewati, laut dalam dan samudera...
Mungkinkah mengetahui ukuran bumi tanpa mengukur seluruh kelilingnya? Tentu saja Anda bisa.
Diketahui bahwa dalam sebuah lingkaran terdapat 360 derajat. Oleh karena itu, untuk mengetahui keliling pada prinsipnya cukup dengan mengukur tepat panjang satu derajat dan mengalikan hasil pengukurannya dengan 360.
Pengukuran bumi pertama dengan cara ini dilakukan oleh ilmuwan Yunani kuno Eratosthenes (c. 276-194 SM), yang tinggal di kota Alexandria, Mesir, di tepi Laut Mediterania.
Karavan unta datang ke Alexandria dari selatan. Dari orang-orang yang menemaninya, Eratosthenes mengetahui bahwa di kota Syene (sekarang Aswan) pada hari titik balik matahari musim panas, Matahari berada di atas kepala pada hari yang sama. Benda-benda saat ini tidak memberikan bayangan apapun, dan sinar matahari menembus sumur terdalam sekalipun. Oleh karena itu, Matahari mencapai puncaknya.
Melalui pengamatan astronomi, Eratosthenes menetapkan bahwa pada hari yang sama di Aleksandria, Matahari berada 7,2 derajat dari puncaknya, yaitu tepat 1/50 kelilingnya. (Faktanya: 360: 7,2 = 50.) Sekarang, untuk mengetahui berapa keliling bumi, yang tersisa hanyalah mengukur jarak antar kota dan mengalikannya dengan 50. Namun Eratosthenes tidak mampu mengukurnya. jarak ini melintasi gurun. Pemandu karavan dagang juga tidak bisa mengukurnya. Mereka hanya mengetahui berapa lama waktu yang dihabiskan unta mereka dalam satu perjalanan, dan percaya bahwa dari Siena hingga Alexandria terdapat 5.000 stadia Mesir. Artinya keliling bumi seluruhnya: 5000 x 50 = 250.000 stadia.
Sayangnya, kita belum mengetahui secara pasti durasi pentas Mesir tersebut. Menurut beberapa data, panjangnya sama dengan 174,5 m, sehingga keliling bumi adalah 43.625 km. Diketahui jari-jari 6,28 kali lebih kecil dari keliling. Ternyata jari-jari Bumi, tapi Eratosthenes, adalah 6943 km. Ini adalah bagaimana ukuran bumi pertama kali ditentukan lebih dari dua puluh dua abad yang lalu.
Menurut data modern, radius rata-rata bumi adalah 6371 km. Mengapa rata-rata? Lagi pula, jika Bumi berbentuk bola, maka secara teori jari-jari Bumi seharusnya sama. Kami akan membicarakan hal ini lebih lanjut.
Metode untuk mengukur jarak jauh secara akurat pertama kali diusulkan oleh ahli geografi dan matematika Belanda Wildebrord Siellius (1580-1626).
Bayangkan kita perlu mengukur jarak antara titik A dan B, yang jaraknya ratusan kilometer satu sama lain. Pemecahan masalah ini harus dimulai dengan pembangunan jaringan geodetik referensi di lapangan. Dalam bentuknya yang paling sederhana, ia dibuat dalam bentuk rantai segitiga. Puncaknya dipilih di tempat-tempat tinggi, di mana apa yang disebut tanda geodesi dibangun dalam bentuk piramida khusus, dan selalu sedemikian rupa sehingga dari setiap titik terlihat arah ke semua titik di sekitarnya. Dan piramida ini juga harus nyaman untuk bekerja: untuk memasang instrumen goniometer - teodolit - dan mengukur semua sudut dalam segitiga jaringan ini. Selain itu, salah satu sisi salah satu segitiga diukur, yang terletak pada bidang datar dan terbuka, nyaman untuk pengukuran linier. Hasilnya adalah jaringan segitiga dengan sudut yang diketahui dan sisi aslinya adalah alasnya. Lalu tibalah perhitungannya.
Penyelesaiannya dimulai dengan segitiga yang memuat alasnya. Dengan menggunakan sisi dan sudut, dua sisi lain dari segitiga pertama dihitung. Namun salah satu sisinya juga merupakan sisi segitiga yang berdekatan dengannya. Ini berfungsi sebagai titik awal untuk menghitung sisi-sisi segitiga kedua, dan seterusnya. Pada akhirnya, sisi-sisi segitiga terakhir ditemukan dan jarak yang diperlukan dihitung - busur meridian AB.
Jaringan geodesi harus bergantung pada titik astronomi A dan B. Dengan menggunakan metode pengamatan astronomi bintang, koordinat geografisnya (lintang dan bujur) dan azimuth (arah ke objek lokal) ditentukan.
Sekarang setelah panjang busur meridian AB diketahui, serta ekspresinya dalam derajat (sebagai perbedaan garis lintang astropoint A dan B), tidak akan sulit untuk menghitung panjang busur 1 derajat. meridian hanya dengan membagi nilai pertama dengan nilai kedua.
Cara mengukur jarak yang jauh di permukaan bumi ini disebut triangulasi - dari kata latin "triapgulum" yang berarti "segitiga". Ternyata berguna untuk menentukan ukuran bumi.
Ilmu yang mempelajari tentang ukuran planet kita dan bentuk permukaannya adalah ilmu geodesi, yang diterjemahkan dari bahasa Yunani berarti “pengukuran bumi”. Asal usulnya harus dikaitkan dengan Eratosthesnus. Namun geodesi ilmiah sendiri dimulai dengan triangulasi yang pertama kali dikemukakan oleh Siellius.
Pengukuran derajat paling ambisius pada abad ke-19 dipimpin oleh pendiri Observatorium Pulkovo, V. Ya.
Di bawah kepemimpinan Struve, surveyor Rusia, bersama dengan surveyor Norwegia, mengukur busur yang membentang dari Danube melalui wilayah barat Rusia hingga Finlandia dan Norwegia hingga pantai Samudra Arktik. Total panjang busur ini melebihi 2.800 km! Suhunya lebih dari 25 derajat, yaitu hampir 1/14 keliling bumi. Itu memasuki sejarah sains dengan nama "Struve arc". Pada tahun-tahun pascaperang, penulis buku ini berkesempatan untuk melakukan observasi (pengukuran sudut) pada titik-titik triangulasi keadaan yang berbatasan langsung dengan “busur” yang terkenal itu.
Pengukuran derajat menunjukkan bahwa Bumi kita sebenarnya tidak bulat, tetapi mirip dengan ellipsoid, yaitu dikompresi di kutub. Dalam ellipsoid, semua meridian adalah elips, dan ekuator serta paralelnya adalah lingkaran.
Semakin panjang busur meridian dan paralel yang diukur, semakin akurat jari-jari bumi dapat dihitung dan kompresinya dapat ditentukan.
Surveyor domestik mengukur jaringan triangulasi negara di hampir separuh wilayah Uni Soviet. Hal ini memungkinkan ilmuwan Soviet F.N. Krasovsky (1878-1948) untuk menentukan ukuran dan bentuk Bumi dengan lebih akurat. Ellipsoid Krasovsky: radius khatulistiwa - 6378,245 km, radius kutub - 6356,863 km. Kompresi planet adalah 1/298,3, yaitu pada bagian ini jari-jari kutub bumi lebih pendek dari jari-jari khatulistiwa (dalam ukuran linier - 21,382 km).
Bayangkan pada bola bumi dengan diameter 30 cm kita memutuskan untuk menggambarkan kompresi bola bumi. Maka sumbu kutub bumi harus diperpendek sebesar 1 mm. Ukurannya sangat kecil sehingga sama sekali tidak terlihat oleh mata. Beginilah Bumi terlihat bulat penuh jika dilihat dari jarak yang sangat jauh. Beginilah cara para astronot mengamatinya.
Mempelajari bentuk bumi, para ilmuwan sampai pada kesimpulan bahwa bumi tidak hanya dikompresi sepanjang sumbu rotasi. Bagian ekuator bola bumi yang diproyeksikan ke bidang memberikan kurva yang juga berbeda dengan lingkaran biasa, meskipun cukup sedikit - hingga ratusan meter. Semua ini menunjukkan bahwa bentuk planet kita kini lebih kompleks daripada yang terlihat sebelumnya.
Sekarang jelas sekali bahwa Bumi bukanlah benda geometris biasa, melainkan ellipsoid. Selain itu, permukaan planet kita jauh dari mulus. Ini memiliki perbukitan dan pegunungan tinggi. Benar, daratan di sana hampir tiga kali lebih sedikit dibandingkan perairan. Lalu, apa yang dimaksud dengan permukaan bawah tanah?
Seperti diketahui, samudra dan lautan saling berkomunikasi membentuk hamparan air yang sangat luas di Bumi. Oleh karena itu, para ilmuwan sepakat untuk mengambil permukaan Samudera Dunia yang dalam keadaan tenang sebagai permukaan planet.
Apa yang harus dilakukan di wilayah kontinental? Apa yang dianggap sebagai permukaan bumi? Juga permukaan Samudera Dunia, secara mental berlanjut di bawah semua benua dan pulau.
Angka ini, dibatasi oleh permukaan rata-rata Samudra Dunia, disebut geoid. Semua “ketinggian di atas permukaan laut” yang diketahui diukur dari permukaan geoid. Kata "geoid", atau "mirip Bumi", secara khusus diciptakan untuk menyebutkan bentuk Bumi. Dalam geometri, angka seperti itu tidak ada. Ellipsoid beraturan secara geometris memiliki bentuk yang mirip dengan geoid.
Pada tanggal 4 Oktober 1957, dengan peluncuran satelit Bumi buatan pertama di negara kita, umat manusia memasuki era luar angkasa. Eksplorasi aktif ruang dekat Bumi dimulai. Di saat yang sama, ternyata satelit sangat berguna untuk memahami bumi itu sendiri. Bahkan di bidang geodesi, mereka mengucapkan “kata-kata yang berbobot”.
Seperti yang Anda ketahui, metode klasik untuk mempelajari ciri-ciri geometris bumi adalah triangulasi. Namun sebelumnya, jaringan geodesi hanya dikembangkan di dalam benua, dan tidak terhubung satu sama lain. Bagaimanapun, triangulasi tidak bisa dibangun di lautan dan samudera. Oleh karena itu, jarak antar benua ditentukan kurang akurat. Akibatnya, keakuratan penentuan ukuran bumi itu sendiri menjadi berkurang.
Dengan peluncuran satelit, surveyor segera menyadari bahwa “target penampakan” telah muncul di ketinggian. Sekarang dimungkinkan untuk mengukur jarak yang jauh.
Ide metode triangulasi ruang sederhana saja. Pengamatan satelit yang sinkron (simultan) dari beberapa titik jauh di permukaan bumi memungkinkan untuk membawa koordinat geodetiknya ke dalam satu sistem. Beginilah cara triangulasi yang dibangun di berbagai benua dihubungkan satu sama lain, dan pada saat yang sama dimensi bumi diperjelas: radius khatulistiwa - 6378.160 km, radius kutub - 6356.777 km. Nilai kompresinya adalah 1/298.25, hampir sama dengan ellipsoid Krasovsky. Perbedaan diameter bumi khatulistiwa dan kutub mencapai 42 km 766 m.
Jika planet kita berbentuk bola beraturan, dan massa di dalamnya tersebar merata, maka satelit dapat bergerak mengelilingi bumi dalam orbit melingkar. Namun penyimpangan bentuk bumi dari bulat dan heterogenitas interiornya menyebabkan gaya tarik-menarik tidak sama pada berbagai titik di permukaan bumi. Gaya gravitasi bumi berubah - orbit satelit berubah. Dan segalanya, bahkan perubahan sekecil apa pun dalam pergerakan satelit yang mengorbit rendah, adalah akibat dari pengaruh gravitasi dari satu atau beberapa tonjolan atau depresi bumi yang dilaluinya.
Ternyata planet kita juga memiliki bentuk agak seperti buah pir. Kutub Utaranya dinaikkan di atas bidang ekuator sebesar 16 m, dan Kutub Selatan diturunkan kira-kira sama besarnya (seolah-olah ditekan). Jadi ternyata pada bagian sepanjang meridian, bentuk bumi menyerupai buah pir. Bentuknya agak memanjang ke utara dan pipih di Kutub Selatan. Terdapat asimetri kutub: Belahan bumi ini tidak identik dengan belahan bumi Selatan. Dengan demikian, berdasarkan data satelit, diperoleh gambaran paling akurat tentang bentuk bumi yang sebenarnya. Seperti yang bisa kita lihat, bentuk planet kita sangat menyimpang dari bentuk bola yang benar secara geometris, serta dari bentuk ellipsoid revolusi.
Bentuk bumi yang bulat memungkinkan kita menentukan ukurannya dengan cara yang pertama kali digunakan oleh ilmuwan Yunani Eratosthenes. Ide Eratosthenes adalah sebagai berikut. Pada meridian geografis globe yang sama, kita memilih dua titik \(O_(1)\) dan \(O_(2)\). Mari kita nyatakan panjang busur meridian \(O_(1)O_(2)\) dengan \(l\), dan nilai sudutnya dengan \(n\) (dalam derajat). Maka panjang busur 1° meridian \(l_(0)\) akan sama dengan: \ dan panjang seluruh keliling meridian: \ dengan \(R\) adalah jari-jari bola bumi. Oleh karena itu \(R = \frac(180° l)(πn)\).
Panjang busur meridian antara titik \(O_(1)\) dan \(O_(2)\) yang dipilih di permukaan bumi dalam derajat sama dengan perbedaan garis lintang geografis titik-titik tersebut, yaitu \(n = Δφ = φ_(1) - φ_(2)\).
Untuk menentukan nilai \(n\), Eratosthenes menggunakan fakta bahwa kota Siena dan Aleksandria terletak pada meridian yang sama dan jarak antara keduanya diketahui. Dengan menggunakan alat sederhana, yang oleh ilmuwan disebut "scaphis", ditetapkan bahwa jika di Siena pada siang hari titik balik matahari musim panas, Matahari menyinari dasar sumur yang dalam (berada di puncak), maka pada saat yang sama di Aleksandria, Matahari adalah \(\ frac(1)(50)\) pecahan lingkaran (7,2°). Jadi, setelah menentukan panjang busur \(l\) dan sudut \(n\), Eratosthenes menghitung bahwa panjang keliling bumi adalah 252 ribu stadia (satu stadia kira-kira sama dengan 180 m). Mengingat kekasaran alat ukur pada masa itu dan tidak dapat diandalkannya data awal, maka hasil pengukuran sangat memuaskan (rata-rata panjang meridian bumi sebenarnya adalah 40.008 km).
Pengukuran jarak \(l\) antara titik \(O_(1)\) dan \(O_(2)\) secara akurat sulit dilakukan karena adanya hambatan alam (gunung, sungai, hutan, dll.).
Oleh karena itu, panjang busur \(l\) ditentukan dengan perhitungan yang memerlukan pengukuran hanya pada jarak yang relatif kecil - dasar dan sejumlah sudut. Metode ini dikembangkan dalam geodesi dan disebut triangulasi(Segitiga Latin - segitiga).
Esensinya adalah sebagai berikut. Pada kedua sisi busur \(O_(1)O_(2)\), yang panjangnya harus ditentukan, beberapa titik \(A\), \(B\), \(C\), ... dipilih pada jarak timbal balik hingga 50 km, sedemikian rupa sehingga dari setiap titik setidaknya dua titik lainnya terlihat.
Di semua titik, sinyal geodesi dipasang dalam bentuk menara piramidal dengan ketinggian 6 hingga 55 m, tergantung kondisi medan. Di bagian atas setiap menara terdapat platform untuk menempatkan pengamat dan memasang instrumen goniometri - teodolit. Jarak antara dua titik yang bertetangga, misalnya \(O_(1)\) dan \(A\), dipilih pada permukaan yang benar-benar datar dan dijadikan dasar jaringan triangulasi. Panjang alas diukur dengan sangat hati-hati dengan pita pengukur khusus.
Sudut yang diukur dalam segitiga dan panjang alasnya memungkinkan untuk menghitung sisi-sisi segitiga menggunakan rumus trigonometri, dan dari rumus tersebut panjang busur \(O_(1)O_(2)\) dengan mempertimbangkan kelengkungannya .
Di Rusia, dari tahun 1816 hingga 1855, di bawah kepemimpinan V. Ya. Struve, busur meridian dengan panjang 2.800 km diukur. Di usia 30-an Pada abad ke-20, pengukuran derajat presisi tinggi dilakukan di Uni Soviet di bawah kepemimpinan Profesor F.N. Panjang pangkalan pada waktu itu dipilih yang kecil, dari 6 hingga 10 km. Belakangan, berkat penggunaan cahaya dan radar, panjang pangkalan ditambah menjadi 30 km. Keakuratan pengukuran busur meridian meningkat menjadi +2 mm untuk setiap 10 km panjangnya.
Pengukuran triangulasi menunjukkan bahwa panjang busur meridian 1° tidak sama pada garis lintang yang berbeda: di dekat ekuator adalah 110,6 km, dan di dekat kutub adalah 111,7 km, yaitu bertambah ke arah kutub.
Bentuk bumi yang sebenarnya tidak dapat direpresentasikan oleh benda geometris mana pun yang diketahui. Oleh karena itu, dalam geodesi dan gravimetri, bentuk bumi diperhatikan geoid, yaitu suatu benda yang permukaannya dekat dengan permukaan lautan yang tenang dan terbentang di bawah benua.
Saat ini, jaringan triangulasi telah dibuat dengan peralatan radar kompleks yang dipasang di titik-titik di darat dan dengan reflektor pada satelit bumi buatan geodesi, yang memungkinkan penghitungan jarak antar titik secara akurat. Kontribusi signifikan terhadap pengembangan geodesi luar angkasa dibuat oleh penduduk asli Belarus, ahli geodesi, hidrograf, dan astronom terkenal I. D. Zhongolovich. Berdasarkan studi tentang dinamika pergerakan satelit bumi buatan, I.D. Zhongolovich mengklarifikasi kompresi planet kita dan asimetri belahan bumi utara dan selatan.
Bepergian dari kota Alexandria ke selatan, ke kota Siena (sekarang Aswan), orang-orang memperhatikan bahwa di sana pada musim panas pada hari ketika matahari berada pada posisi tertinggi di langit (titik balik matahari musim panas - 21 atau 22 Juni), pada siang hari itu menerangi dasar sumur yang dalam, yaitu, itu terjadi tepat di atas kepala Anda, di puncaknya. Pilar vertikal tidak memberikan keteduhan saat ini. Di Alexandria, bahkan pada hari ini matahari tidak mencapai puncaknya pada siang hari, tidak menerangi dasar sumur, dan benda-benda memberi keteduhan.
Eratosthenes mengukur seberapa besar pembelokan matahari tengah hari di Aleksandria dari puncaknya, dan memperoleh nilai sebesar 7°12′, yaitu 1/50 lingkaran. Dia berhasil melakukan ini dengan menggunakan alat yang disebut scaphis. Skafis adalah mangkuk berbentuk belahan bumi. Di tengahnya terdapat benteng vertikal
Di sebelah kiri adalah penentuan ketinggian matahari dengan menggunakan scaphis. Di tengahnya terdapat diagram arah sinar matahari: di Siena sinar tersebut jatuh secara vertikal, di Aleksandria - dengan sudut 7°12′. Di sebelah kanan adalah arah sinar matahari di Siena pada saat titik balik matahari musim panas.
Skafis adalah alat kuno untuk menentukan ketinggian matahari di atas cakrawala (dalam penampang).
jarum. Bayangan jarum jatuh di permukaan bagian dalam scaphis. Untuk mengukur deviasi matahari dari puncaknya (dalam derajat), lingkaran yang diberi tanda angka digambar pada permukaan bagian dalam scaphis. Misalnya, jika bayangan mencapai lingkaran bertanda angka 50, berarti matahari berada 50° di bawah puncaknya. Setelah membuat gambar, Eratosthenes dengan tepat menyimpulkan bahwa Aleksandria berjarak 1/50 keliling bumi dari Syene. Untuk mengetahui keliling bumi, yang tersisa hanyalah mengukur jarak antara Alexandria dan Siena dan mengalikannya dengan 50. Jarak ini ditentukan oleh jumlah hari yang dihabiskan karavan unta dalam perjalanan antar kota. Dalam satuan waktu itu sama dengan 5 ribu stadia. Jika 1/50 keliling bumi sama dengan 5000 stadia, maka keliling bumi seluruhnya adalah 5000x50 = 250.000 stadia. Jika diterjemahkan ke dalam ukuran kami, jarak ini kira-kira 39.500 km. Mengetahui keliling bumi, Anda dapat menghitung jari-jari bumi. Jari-jari suatu lingkaran adalah 6,283 kali lebih kecil dari panjangnya. Oleh karena itu, jari-jari rata-rata Bumi, menurut Eratosthenes, ternyata sama dengan angka bulat - 6290 km, dan diameter - 12.580 km. Jadi Eratosthenes menemukan kira-kira ukuran Bumi, mendekati ukuran yang ditentukan oleh instrumen presisi di zaman kita.
Bagaimana informasi tentang bentuk dan ukuran bumi diperiksa
Setelah Eratosthenes dari Kirene, selama berabad-abad, tidak ada ilmuwan yang mencoba mengukur keliling bumi lagi. Pada abad ke-17 cara yang andal untuk mengukur jarak jauh di permukaan bumi ditemukan - metode triangulasi (dinamai demikian dari kata Latin "triangulum" - segitiga). Metode ini nyaman karena rintangan yang ditemui di sepanjang jalan - hutan, sungai, rawa, dll. - tidak mengganggu pengukuran jarak jauh secara akurat. Pengukurannya dilakukan sebagai berikut: langsung di permukaan bumi, jarak antara dua titik yang letaknya berdekatan diukur dengan sangat akurat A Dan DI DALAM, dari mana benda-benda tinggi yang jauh terlihat - bukit, menara, menara lonceng, dll. Jika dari A Dan DI DALAM melalui teleskop kita dapat melihat suatu benda yang terletak pada suatu titik DENGAN, maka tidak sulit untuk mengukur pada titik tersebut A sudut antar arah AB Dan AC, dan pada intinya DI DALAM- sudut antara VA Dan Matahari.
Setelah itu, sepanjang sisi yang diukur AB dan dua sudut pada titik sudutnya A Dan DI DALAM Anda bisa membuat segitiga ABC dan karena itu carilah panjang sisi-sisinya AC Dan matahari, yaitu jarak dari A sebelum DENGAN dan dari DI DALAM sebelum DENGAN. Konstruksi ini dapat dilakukan di atas kertas, memperkecil semua dimensi beberapa kali, atau menggunakan perhitungan menurut aturan trigonometri. Mengetahui jarak dari DI DALAM sebelum DENGAN dan mengarahkan teleskop alat ukur (theodolite) dari titik-titik tersebut pada suatu benda di suatu titik baru D, dengan cara yang sama mengukur jarak dari DI DALAM sebelum D dan dari DENGAN sebelum D. Melanjutkan pengukuran, mereka tampaknya menutupi sebagian permukaan bumi dengan jaringan segitiga: ABC, BCD dll. Di masing-masingnya, semua sisi dan sudut dapat ditentukan secara berurutan (lihat gambar).
Setelah sisinya diukur AB segitiga pertama (basis), semuanya bermuara pada mengukur sudut antara dua arah. Dengan membangun jaringan segitiga, Anda dapat menghitung, dengan menggunakan aturan trigonometri, jarak dari titik sudut suatu segitiga ke titik sudut segitiga lainnya, tidak peduli seberapa jauh jaraknya satu sama lain. Dengan demikian masalah pengukuran jarak jauh di permukaan bumi terselesaikan. Penerapan praktis metode triangulasi jauh dari sederhana. Pekerjaan ini hanya dapat dilakukan oleh pengamat berpengalaman yang dipersenjatai dengan instrumen goniometri yang sangat presisi. Biasanya menara khusus harus dibangun untuk observasi. Pekerjaan semacam ini dipercayakan kepada ekspedisi khusus yang berlangsung selama beberapa bulan bahkan bertahun-tahun.
Metode triangulasi telah membantu para ilmuwan memperjelas pengetahuan mereka tentang bentuk dan ukuran bumi. Hal ini terjadi dalam keadaan berikut.
Ilmuwan terkenal Inggris Newton (1643-1727) mengutarakan pendapatnya bahwa bumi tidak mungkin berbentuk bola pasti karena ia berputar pada porosnya. Semua partikel bumi berada di bawah pengaruh gaya sentrifugal (gaya inersia), yang sangat kuat
Jika kita perlu mengukur jarak dari A ke D (dan titik B tidak terlihat dari titik A), maka kita mengukur alas AB dan pada segitiga ABC kita mengukur sudut-sudut yang berdekatan dengan alas (a dan b). Dengan menggunakan satu sisi dan dua sudut yang berdekatan, kita tentukan jarak AC dan BC. Selanjutnya dari titik C dengan menggunakan teleskop alat ukur kita mencari titik D yang terlihat dari titik C dan titik B. Pada segitiga CUB kita mengetahui sisi NE. Tetap mengukur sudut yang berdekatan dengannya, dan kemudian menentukan jarak DB. Mengetahui jarak DB u AB dan sudut antara garis-garis tersebut, Anda dapat menentukan jarak dari A ke D.
Skema triangulasi: AB - basis; BE - jarak terukur.
di ekuator dan tidak ada di kutub. Gaya sentrifugal di ekuator bekerja melawan gravitasi dan melemahkannya. Keseimbangan antara gravitasi dan gaya sentrifugal dicapai ketika bola bumi “mengembang” di ekuator, dan “meratakan” di kutub dan secara bertahap memperoleh bentuk jeruk keprok, atau, dalam istilah ilmiah, bola. Penemuan menarik yang dilakukan sekaligus membenarkan asumsi Newton.
Pada tahun 1672, seorang astronom Perancis menemukan bahwa jika jam yang akurat dipindahkan dari Paris ke Cayenne (di Amerika Selatan, dekat khatulistiwa), jam tersebut akan melambat 2,5 menit per hari. Kelambatan ini terjadi karena pendulum jam berayun lebih lambat di dekat ekuator. Menjadi jelas bahwa gaya gravitasi yang menyebabkan pendulum berayun lebih kecil di Cayenne dibandingkan di Paris. Newton menjelaskan hal ini dengan fakta bahwa di ekuator permukaan bumi lebih jauh dari pusatnya dibandingkan di Paris.
Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis memutuskan untuk menguji kebenaran alasan Newton. Jika Bumi berbentuk seperti jeruk keprok, maka busur meridian 1° akan memanjang saat mendekati kutub. Tetap menggunakan triangulasi untuk mengukur panjang busur 1° pada jarak yang berbeda dari ekuator. Direktur Observatorium Paris, Giovanni Cassini, ditugaskan untuk mengukur busur di utara dan selatan Perancis. Namun, busur selatannya ternyata lebih panjang dari busur utara. Tampaknya Newton salah: Bumi tidak rata seperti jeruk keprok, melainkan memanjang seperti lemon.
Namun Newton tidak menyerah pada kesimpulannya dan bersikeras bahwa Cassini telah melakukan kesalahan dalam pengukurannya. Perselisihan ilmiah terjadi antara pendukung teori “jeruk keprok” dan “lemon”, yang berlangsung selama 50 tahun. Setelah kematian Giovanni Cassini, putranya Jacques, yang juga direktur Observatorium Paris, untuk membela pendapat ayahnya, menulis sebuah buku yang menyatakan bahwa menurut hukum mekanika, Bumi harus memanjang seperti lemon. Untuk akhirnya menyelesaikan perselisihan ini, Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis pada tahun 1735 melakukan satu ekspedisi ke khatulistiwa, dan ekspedisi lainnya ke Lingkaran Arktik.
Ekspedisi selatan melakukan pengukuran di Peru. Busur meridian dengan panjang sekitar 3° (330 km). Ia melintasi garis khatulistiwa dan melewati serangkaian lembah pegunungan dan pegunungan tertinggi di Amerika.
Pekerjaan ekspedisi berlangsung selama delapan tahun dan penuh dengan kesulitan dan bahaya besar. Namun, para ilmuwan menyelesaikan tugas mereka: derajat meridian di ekuator diukur dengan sangat akurat.
Ekspedisi Utara berhasil di Lapland (nama yang diberikan untuk bagian utara Skandinavia dan bagian barat Semenanjung Kola hingga awal abad ke-20).
Setelah membandingkan hasil ekspedisi, ternyata derajat kutub lebih panjang dibandingkan derajat khatulistiwa. Oleh karena itu, Cassini memang salah dan Newton benar dalam menyatakan bahwa bumi berbentuk seperti jeruk keprok. Maka berakhirlah perselisihan yang berlarut-larut ini, dan para ilmuwan mengakui kebenaran pernyataan Newton.
Saat ini, ada ilmu khusus - geodesi, yang berhubungan dengan penentuan ukuran bumi dengan menggunakan pengukuran permukaan yang tepat. Data dari pengukuran ini memungkinkan untuk menentukan secara akurat bentuk Bumi yang sebenarnya.
Pekerjaan geodesi untuk mengukur bumi telah dan sedang dilakukan di berbagai negara. Pekerjaan serupa telah dilakukan di negara kita. Pada abad yang lalu, surveyor Rusia melakukan pekerjaan yang sangat tepat dalam mengukur “busur meridian Rusia-Skandinavia” dengan perpanjangan lebih dari 25°, yaitu panjang hampir 3 ribu. km. Itu disebut “Struve arc” untuk menghormati pendiri Observatorium Pulkovo (dekat Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, yang menyusun pekerjaan besar ini dan mengawasinya.
Pengukuran derajat sangat penting secara praktis, terutama untuk menyusun peta yang akurat. Baik di peta maupun di dunia, Anda melihat jaringan meridian - lingkaran yang melalui kutub, dan paralel - lingkaran yang sejajar dengan bidang ekuator bumi. Peta Bumi tidak dapat disusun tanpa kerja keras dan panjang dari para surveyor, yang selama bertahun-tahun menentukan langkah demi langkah posisi berbagai tempat di permukaan bumi dan kemudian memplot hasilnya pada jaringan meridian dan paralel. Untuk mendapatkan peta yang akurat, perlu diketahui bentuk bumi yang sebenarnya.
Hasil pengukuran Struve dan kolaboratornya ternyata memberikan kontribusi yang sangat penting dalam pekerjaan ini.
Selanjutnya, surveyor lain mengukur dengan sangat akurat panjang busur meridian dan paralel di berbagai tempat di permukaan bumi. Dari busur-busur tersebut, dengan bantuan perhitungan, dapat ditentukan panjang diameter bumi pada bidang ekuator (diameter ekuator) dan searah sumbu bumi (diameter kutub). Ternyata diameter khatulistiwa lebih panjang dari diameter kutub sekitar 42,8 km. Hal ini sekali lagi menegaskan bahwa Bumi terkompresi dari kutub. Menurut data terbaru ilmuwan Soviet, sumbu kutub lebih pendek 1/298,3 dibandingkan sumbu khatulistiwa.
Katakanlah kita ingin menggambarkan penyimpangan bentuk bumi dari bola pada bola bumi yang berdiameter 1 M. Jika bola di ekuator mempunyai diameter tepat 1 M, maka sumbu kutubnya seharusnya hanya 3,35 mm Singkatnya! Nilai ini sangat kecil sehingga tidak dapat dideteksi oleh mata. Oleh karena itu, bentuk bumi tidak jauh berbeda dengan bola.
Orang mungkin berpikir bahwa ketidakrataan permukaan bumi, dan terutama puncak gunung, yang tertinggi di Chomolungma (Everest) mencapai hampir 9 km, pasti sangat mendistorsi bentuk bumi. Namun ternyata tidak. Pada skala bola bumi dengan diameter 1 M gunung sepanjang sembilan kilometer akan digambarkan sebagai butiran pasir dengan diameter sekitar 3/4 yang menempel padanya mm. Mungkinkah mendeteksi tonjolan ini hanya dengan sentuhan, itupun dengan susah payah? Dan dari ketinggian terbangnya kapal satelit kita, ia hanya dapat dibedakan dengan bintik hitam bayangan yang ditimbulkannya saat Matahari berada rendah.
Saat ini, ukuran dan bentuk bumi ditentukan dengan sangat akurat oleh ilmuwan F.N. Krasovsky, A.A. Izotov dan lain-lain. Berikut adalah angka-angka yang menunjukkan ukuran bumi menurut pengukuran para ilmuwan tersebut: panjang diameter khatulistiwa adalah 12.756,5 km, panjang diameter kutub - 12.713,7 km.
Mempelajari jalur yang diambil oleh satelit Bumi buatan akan memungkinkan untuk menentukan besarnya gaya gravitasi di berbagai tempat di atas permukaan bumi dengan akurasi yang tidak dapat dicapai dengan cara lain apa pun. Hal ini pada gilirannya akan memungkinkan untuk lebih menyempurnakan pengetahuan kita tentang ukuran dan bentuk Bumi.
Perubahan bertahap dalam bentuk bumi
Namun, seperti yang dapat diketahui dengan bantuan pengamatan luar angkasa yang sama dan perhitungan khusus yang dibuat berdasarkan pengamatan tersebut, geoid memiliki penampakan yang kompleks karena rotasi bumi dan distribusi massa yang tidak merata di kerak bumi, namun cukup baik (dengan akurasi beberapa ratus meter) ia tampak sebagai ellipsoid rotasi, memiliki kompresi kutub 1:293.3 (ellipsoid Krasovsky).
Namun demikian, hingga baru-baru ini, dianggap sebagai fakta yang sudah mapan bahwa cacat kecil ini perlahan tapi pasti diratakan berkat apa yang disebut proses pemulihan keseimbangan gravitasi (isostatik), yang dimulai sekitar delapan belas ribu tahun yang lalu. Namun baru-baru ini bumi mulai rata kembali.
Pengukuran geomagnetik, yang sejak akhir tahun 70an telah menjadi bagian integral dari program penelitian ilmiah observasi satelit, secara konsisten mencatat keselarasan medan gravitasi planet. Secara umum, dari sudut pandang teori geofisika arus utama, dinamika gravitasi bumi tampaknya cukup dapat diprediksi, meskipun, tentu saja, baik di dalam arus utama maupun di luarnya, terdapat banyak hipotesis yang menafsirkan secara berbeda jangka menengah dan panjang. prospek proses ini, serta apa yang terjadi di kehidupan masa lalu di planet kita. Yang cukup populer saat ini adalah, katakanlah, apa yang disebut hipotesis denyut, yang menyatakan bahwa Bumi berkontraksi dan mengembang secara berkala; Ada juga pendukung hipotesis “kontraksi” yang menyatakan bahwa dalam jangka panjang ukuran bumi akan mengecil. Para ahli geofisika juga tidak sepakat mengenai fase apa yang sedang terjadi saat ini dalam proses pemulihan keseimbangan gravitasi pasca-glasial: sebagian besar ahli percaya bahwa proses ini sudah hampir selesai, namun ada juga teori yang menyatakan bahwa proses pemulihan keseimbangan gravitasi masih jauh atau belum selesai. bahwa itu sudah berhenti.
Namun demikian, meskipun terdapat banyak perbedaan, hingga akhir tahun 90-an abad yang lalu, para ilmuwan masih belum memiliki alasan kuat untuk meragukan bahwa proses penyelarasan gravitasi pasca-glasial masih berlangsung dan berjalan dengan baik. Akhir dari rasa puas diri terhadap ilmu pengetahuan terjadi secara tiba-tiba: setelah menghabiskan beberapa tahun memeriksa dan mengecek ulang hasil yang diperoleh dari sembilan satelit berbeda, dua ilmuwan Amerika, Christopher Cox dari Raytheon dan Benjamin Chao, ahli geofisika di Pusat Kontrol Luar Angkasa Goddard NASA, sampai pada sebuah kesimpulan. Kesimpulan yang mengejutkan: mulai tahun 1998, “cakupan khatulistiwa” Bumi (atau, sebagaimana banyak media Barat menjuluki dimensi ini, “ketebalannya”) mulai meningkat lagi.
Peran jahat arus laut.
Makalah Cox dan Chao, yang menyatakan "penemuan redistribusi massa bumi dalam skala besar," diterbitkan di jurnal Science pada awal Agustus 2002. Seperti yang dicatat oleh penulis studi tersebut, “pengamatan jangka panjang terhadap perilaku medan gravitasi bumi telah menunjukkan bahwa efek pasca-glasial yang menyamakannya dalam beberapa tahun terakhir secara tak terduga mendapatkan lawan yang lebih kuat, kira-kira dua kali lebih kuat dari itu. pengaruh gravitasinya.”
Berkat “musuh misterius” ini, Bumi kembali seperti pada “era Glasiasi Besar” yang terakhir, mulai rata, yaitu sejak tahun 1998, di wilayah khatulistiwa telah terjadi peningkatan massa materi. , sementara itu telah keluar dari zona kutub.
Ahli geofisika terestrial belum memiliki teknik pengukuran langsung untuk mendeteksi fenomena ini, sehingga dalam pekerjaannya mereka harus menggunakan data tidak langsung, terutama hasil pengukuran laser yang sangat presisi terhadap perubahan lintasan orbit satelit yang terjadi karena pengaruh fluktuasi. medan gravitasi bumi. Oleh karena itu, ketika berbicara tentang “pergerakan massa materi terestrial yang teramati”, para ilmuwan berasumsi bahwa mereka bertanggung jawab atas fluktuasi gravitasi lokal ini. Upaya pertama untuk menjelaskan fenomena aneh ini dilakukan oleh Cox dan Chao.
Versi tentang beberapa fenomena bawah tanah, misalnya, aliran materi di magma atau inti bumi, menurut penulis artikel tersebut, terlihat cukup meragukan: agar proses tersebut memiliki efek gravitasi yang signifikan, diduga diperlukan a waktu yang jauh lebih lama daripada empat tahun yang konyol menurut standar ilmiah. Kemungkinan penyebab menebalnya bumi di sepanjang khatulistiwa, mereka menyebutkan tiga penyebab utama: pengaruh lautan, mencairnya es di kutub dan gunung tinggi, dan “proses tertentu di atmosfer”. Namun, mereka juga segera mengabaikan kelompok faktor terakhir - pengukuran berat kolom atmosfer secara teratur tidak memberikan alasan untuk mencurigai keterlibatan fenomena udara tertentu dalam terjadinya fenomena gravitasi yang ditemukan.
Hipotesis Cox dan Chao tentang kemungkinan pengaruh pencairan es di zona Arktik dan Antartika terhadap penonjolan khatulistiwa masih jauh dari jelas. Proses ini, sebagai elemen terpenting dari pemanasan global yang terkenal pada iklim dunia, tentu saja, pada tingkat tertentu, bertanggung jawab atas perpindahan sejumlah besar materi (terutama air) dari kutub ke ekuator, namun secara teoritis perhitungan yang dibuat oleh para peneliti Amerika menunjukkan: agar hal tersebut menjadi faktor penentu (khususnya, hal ini “menaungi” konsekuensi dari “pertumbuhan bantuan positif” selama ribuan tahun), dimensi “balok es virtual ” yang mencair setiap tahun sejak 1997 seharusnya berukuran 10x10x5 kilometer! Ahli geofisika dan ahli meteorologi tidak memiliki bukti empiris bahwa proses pencairan es di Arktik dan Antartika dalam beberapa tahun terakhir dapat mencapai proporsi seperti itu. Menurut perkiraan paling optimis, total volume es yang mencair setidaknya satu kali lipat lebih kecil dari “gunung es super” ini, oleh karena itu, meskipun memiliki pengaruh terhadap peningkatan massa ekuator Bumi, pengaruh ini hampir tidak bisa menjadi begitu signifikan.
Cox dan Chao saat ini mempertimbangkan pengaruh samudera sebagai penyebab paling mungkin atas perubahan mendadak medan gravitasi bumi, yaitu perpindahan massa air dalam jumlah besar di Samudra Dunia dari kutub ke khatulistiwa, yang, bagaimanapun, Hal ini tidak banyak dikaitkan dengan pencairan es yang cepat, melainkan dengan beberapa fluktuasi tajam arus laut yang terjadi dalam beberapa tahun terakhir yang tidak sepenuhnya dapat dijelaskan. Selain itu, menurut para ahli, kandidat utama yang berperan sebagai pengganggu ketenangan gravitasi adalah Samudra Pasifik, atau lebih tepatnya, siklus pergerakan massa air yang sangat besar dari wilayah utara ke wilayah selatan.
Jika hipotesis ini ternyata benar, umat manusia dalam waktu dekat mungkin akan menghadapi perubahan yang sangat serius dalam iklim global: peran buruk arus laut telah diketahui oleh semua orang yang kurang lebih akrab dengan dasar-dasar meteorologi modern (yang mana bernilai El Niño saja). Benar, asumsi bahwa bumi yang membengkak secara tiba-tiba di sepanjang garis khatulistiwa merupakan konsekuensi dari revolusi iklim yang sedang berlangsung tampaknya cukup logis. Namun, secara umum, masih sulit untuk benar-benar memahami jejak-jejak baru dalam jalinan hubungan sebab-akibat ini.
Kurangnya pemahaman yang jelas tentang “kemarahan gravitasi” yang sedang berlangsung diilustrasikan dengan sempurna oleh penggalan wawancara singkat Christopher Cox sendiri kepada koresponden layanan berita majalah Nature, Tom Clark: “Menurut pendapat saya, sekarang kita bisa melakukannya dengan tingkat kepastian yang tinggi ( selanjutnya hal ini ditekankan oleh kami. - 'Pakar') kami hanya dapat berbicara tentang Satu hal: 'masalah berat badan' di planet kita kemungkinan besar bersifat sementara dan bukan akibat langsung dari aktivitas manusia." Namun, dengan melanjutkan tindakan penyeimbangan verbal ini, ilmuwan Amerika tersebut sekali lagi membuat pernyataan yang bijaksana: “Tampaknya, cepat atau lambat semuanya akan kembali ‘normal’, tetapi mungkin kita salah dalam hal ini.”
Beranda → Nasihat hukum → Terminologi → Satuan pengukuran luas
Satuan pengukuran luas lahan
Sistem untuk mengukur luas daratan diadopsi di Rusia
- 1 tenun = 10 meter x 10 meter = 100 meter persegi
- 1 hektar = 1 ha = 100 meter x 100 meter = 10.000 m2 = 100 hektar
- 1 kilometer persegi = 1 km persegi = 1.000 meter x 1.000 meter = 1 juta meter persegi. m = 100 hektar = 10.000 hektar
Unit timbal balik
- 1 meter persegi = 0,01 hektar = 0,0001 hektar = 0,000001 km persegi
- 100 meter persegi = 0,01 hektar = 0,0001 km persegi
Tabel konversi satuan luas
| Satuan luas | 1 persegi. km. | 1 hektar | 1 hektar | 1 Soka | 1 meter persegi |
| 1 persegi. km. | 1 | 100 | 247.1 | 10.000 | 1.000.000 |
| 1 hektar | 0.01 | 1 | 2.47 | 100 | 10.000 |
| 1 hektar | 0.004 | 0.405 | 1 | 40.47 | 4046.9 |
| 1 menenun | 0.0001 | 0.01 | 0.025 | 1 | 100 |
| 1 meter persegi | 0.000001 | 0.0001 | 0.00025 | 0.01 | 1 |
satuan luas dalam sistem metrik yang digunakan untuk mengukur bidang tanah.
Sebutan singkat: ha Rusia, ha internasional.
1 hektar sama dengan luas persegi yang panjang sisinya 100 m.
Nama "hektar" dibentuk dengan menambahkan awalan "hekto..." pada nama satuan luas "ar":
1 ha = 100 are = 100 m x 100 m = 10.000 m2
satuan luas dalam sistem ukuran metrik sama dengan luas persegi yang panjang sisinya 10 m, yaitu:
- 1 ar = 10 mx 10 m = 100 m2.
- 1 zakat = 1,09254 hektar.
ukuran tanah yang digunakan di sejumlah negara yang menggunakan sistem ukuran Inggris (Inggris Raya, Amerika Serikat, Kanada, Australia, dll.).
1 hektar = 4.840 meter persegi. yard = 4.046,86 m2
Ukuran lahan yang paling umum digunakan dalam praktik adalah hektar, singkatan dari ha:
1 ha = 100 are = 10.000 m2
Di Rusia, satu hektar merupakan satuan dasar pengukuran luas lahan, khususnya lahan pertanian.
Di wilayah Rusia, satuan “hektar” mulai dipraktikkan setelah Revolusi Oktober, sebagai pengganti persepuluhan.
Satuan pengukuran luas Rusia kuno
- 1 persegi. ayat = 250.000 meter persegi.
depa = 1,1381 km²
- 1 persepuluhan = 2400 meter persegi. depa = 10.925,4 m² = 1,0925 ha
- 1 zakat = 1/2 zakat = 1200 m2. depa = 5462,7 m² = 0,54627 ha
- 1 gurita = 1/8 persepuluhan = 300 depa persegi = 1365,675 m² ≈ 0,137 hektar.
Luas bidang tanah untuk pembangunan perumahan individu dan bidang tanah pribadi biasanya ditunjukkan dalam hektar
Seratus- ini adalah luas sebidang tanah berukuran 10 x 10 meter, yaitu 100 meter persegi, oleh karena itu disebut seratus meter persegi.
Berikut adalah beberapa contoh umum ukuran sebidang tanah seluas 15 hektar:
Di masa depan, jika Anda tiba-tiba lupa cara mencari luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang, ingatlah lelucon lama ketika seorang kakek bertanya kepada siswa kelas lima cara mencari luas Lenin, dan dia menjawab: “Kamu perlu kalikan lebar Lenin dengan panjang Lenin”)))
Penting untuk membiasakan diri Anda dengan hal ini
- Bagi yang berminat dengan kemungkinan penambahan luas bidang tanah untuk pembangunan perumahan perorangan, bidang rumah tangga swasta, hortikultura, pertanian sayur-sayuran, milik sendiri, ada baiknya membiasakan diri dengan tata cara pendaftaran penambahan.
- Mulai 1 Januari 2018, batas-batas pasti dari bidang tanah tersebut harus dicatat dalam paspor kadaster, karena tidak mungkin untuk membeli, menjual, menggadaikan, atau menyumbangkan tanah tanpa penjelasan yang akurat tentang batas-batasnya. Hal ini diatur dengan amandemen Kode Pertanahan. Revisi total perbatasan atas inisiatif pemerintah kota dimulai pada 1 Juni 2015.
- Pada tanggal 1 Maret 2015, Undang-Undang Federal baru “Tentang Amandemen Kode Tanah Federasi Rusia dan tindakan legislatif tertentu dari Federasi Rusia” (N 171-FZ tanggal 23 Juni 2014) mulai berlaku, sesuai dengan yang, khususnya, prosedur pembelian sebidang tanah dari pemerintah kota telah disederhanakan& Baca lebih lanjut ketentuan utama undang-undang dapat ditemukan di sini.
- Berkenaan dengan pendaftaran rumah, pemandian, garasi dan bangunan lainnya di atas tanah milik warga, amnesti dacha yang baru akan memperbaiki keadaan.
ERATOSTHENES – BAPA GEOGRAFI.
Kami memiliki banyak alasan untuk merayakan 19 Juni sebagai Hari Geografi - pada tahun 240 SM. Ilmuwan Yunani, atau lebih tepatnya ilmuwan Helenistik Eratosthenes, pada hari titik balik matahari musim panas (saat itu jatuh pada tanggal 19 Juni) melakukan percobaan yang berhasil untuk mengukur keliling bumi. Selain itu, Eratosthenes-lah yang menciptakan istilah “GEOGRAFI”.
Kemuliaan bagi Eratosthenes!
Jadi apa yang kita ketahui tentang dia dan eksperimennya? Mari kita sajikan sedikit yang berhasil kita kumpulkan...
Di antara karya-karya matematika Eratosthenes, patut disebutkan karya Platonikos, yang merupakan semacam komentar atas Timaeus karya Plato, yang membahas isu-isu di bidang matematika dan musik. Titik awalnya adalah apa yang disebut pertanyaan Delhi, yaitu menggandakan kubus. Konten geometris memiliki karya “Nilai rata-rata (Peri mesotenon)” dalam 2 bagian. Dalam risalah terkenal The Sieve (Koskinon), Eratosthenes menguraikan metode yang disederhanakan untuk menentukan angka pertama (yang disebut “Saringan Eratosthenes”). Dilestarikan dengan nama Eratosthenes, karya “Transformasi Bintang” (Katasterismoi), mungkin merupakan garis besar dari karya yang lebih besar, menghubungkan studi filologis dan astronomi, merangkai ke dalamnya cerita dan mitos tentang asal usul konstelasi.
Dalam Geografi (Geographika), dalam 3 buku, Eratosthenes menyajikan presentasi ilmiah geografi yang sistematis dan pertama. Ia memulai dengan gambaran umum tentang apa yang telah dicapai ilmu pengetahuan Yunani di bidang ini pada saat itu. Eratosthenes memahami bahwa Homer adalah seorang penyair, sehingga ia menentang penafsiran Iliad dan Odyssey sebagai gudang informasi geografis. Namun dia berhasil mengapresiasi informasi Pytheas. Menciptakan geografi matematika dan fisik. Ia juga menyarankan jika Anda berlayar dari Gibraltar ke barat, Anda bisa berlayar ke India (posisi Eratosthenes ini mencapai Columbus secara tidak langsung dan memberinya ide untuk perjalanannya). Eratosthenes melengkapi karyanya dengan peta geografis dunia, yang menurut Strabo, dikritik oleh Hipparchus dari Nicea. Dalam risalah “Tentang Pengukuran Bumi” (Peri tes anametreseos tes ges; mungkin bagian dari “Geografi”), berdasarkan jarak yang diketahui antara Aleksandria dan Syene (kota modern Aswan), serta perbedaan jarak sudut datangnya sinar matahari di kedua tempat tersebut, Eratosthenes menghitung panjang Khatulistiwa (total: 252 ribu stadia, yaitu kurang lebih 39.690 km, perhitungan dengan kesalahan minimal, karena panjang sebenarnya ekuator adalah 40.120 km) .
Dalam karya besarnya “Chronographiai” (Chronographiai) dalam 9 buku, Eratosthenes meletakkan dasar-dasar kronologi ilmiah. Ini mencakup periode dari kehancuran Troy (tanggal 1184/83 SM) hingga kematian Alexander (323 SM). Eratosthenes mengandalkan daftar pemenang Olimpiade yang ia kumpulkan dan kembangkan tabel kronologis yang akurat di mana ia menentukan tanggal semua peristiwa politik dan budaya yang diketahuinya menurut Olimpiade (yaitu, periode empat tahun antar pertandingan). "Kronografi" Eratosthenes menjadi dasar studi kronologis Apollodorus dari Athena di kemudian hari.
Karya “On Ancient Comedy” (Peri tes archaias komodias) dalam 12 buku merupakan kajian sastra, linguistik dan sejarah serta memecahkan masalah keaslian dan penanggalan karya tersebut. Sebagai seorang penyair, Eratosthenes adalah penulis epilion terpelajar. "Hermes" (Prancis), mungkin versi Aleksandria dari himne Homer, menceritakan tentang kelahiran dewa, masa kecilnya, dan masuknya ke Olympus. "Balas dendam, atau Hesiod" (Anterinys atau Hesiodos) menceritakan kematian Hesiod dan hukuman para pembunuhnya. Dalam Erigone, yang ditulis dalam elegiac distich, Eratosthenes menyajikan legenda Attic Icarus dan putrinya Erigone. Ini mungkin karya puitis terbaik Eratosthenes, yang dipuji oleh Anonymous dalam risalahnya On Sublimity. Eratosthenes adalah ilmuwan pertama yang menyebut dirinya “filolog” (philologos - mencintai ilmu pengetahuan, seperti halnya philosophos - mencintai kebijaksanaan).
Eksperimen Eratosthenes untuk mengukur keliling bumi:
1. Eratosthenes mengetahui bahwa di kota Syene pada siang hari tanggal 21 atau 22 Juni, saat titik balik matahari musim panas, sinar matahari menyinari dasar sumur terdalam. Artinya, saat ini posisi matahari tepat vertikal di atas Siena, dan tidak miring. (Sekarang kota Siena disebut Aswan).
2. Eratosthenes mengetahui bahwa Aleksandria terletak di utara Aswan pada garis bujur yang kira-kira sama.
3. Pada hari titik balik matahari musim panas, saat berada di Aleksandria, ia menentukan dari panjang bayangan bahwa sudut datang sinar matahari adalah 7,2°, artinya Matahari jauh dari puncaknya sebesar ini. Dalam lingkaran 360°. Eratosthenes membagi 360 dengan 7,2 dan mendapatkan 50. Jadi, ia menetapkan bahwa jarak antara Syene dan Aleksandria sama dengan seperlima puluh keliling bumi.
4. Eratosthenes kemudian menentukan jarak sebenarnya antara Syene dan Alexandria. Hal ini tidak mudah dilakukan pada masa itu. Saat itu orang-orang menunggang unta. Panjang jalur yang ditempuh diukur secara bertahap. Kafilah unta biasanya menempuh perjalanan sekitar 100 stadia sehari. Perjalanan dari Siena ke Alexandria memakan waktu 50 hari. Artinya Anda dapat menentukan jarak antara dua kota sebagai berikut:
100 stadia x 50 hari = 5.000 stadia.
5. Karena jarak 5.000 stadia, seperti kesimpulan Eratosthenes, sama dengan seperlima puluh keliling bumi, maka panjang seluruh keliling bumi dapat dihitung sebagai berikut:
5.000 stadion x 50 = 250.000 stadion.
6. Panjang panggung sekarang ditentukan dengan cara yang berbeda; menurut salah satu varian, tinggi panggungnya sama dengan 157 m. Jadi, keliling bumi adalah sama dengan
250.000 stadion x 157 m = 39.250.000 m.
Untuk mengubah meter ke kilometer, Anda perlu membagi nilai yang dihasilkan dengan 1.000. Jawaban akhirnya adalah 39.250 km
Menurut perhitungan modern, keliling bumi adalah 40.008 km.
Perpustakaan terkenal itu berisi lebih dari 700.000 gulungan, yang berisi semua informasi tentang dunia yang diketahui orang-orang pada masa itu. Dengan bantuan asistennya, Eratosthenes adalah orang pertama yang mengurutkan gulungan berdasarkan topik. Eratosthenes hidup sampai usia lanjut. Ketika ia menjadi buta karena usia tua, ia berhenti makan dan meninggal karena kelaparan. Dia tidak bisa membayangkan hidup tanpa kesempatan bekerja dengan buku favoritnya.
Orang sudah lama menduga bahwa bumi yang mereka tinggali itu seperti bola. Salah satu orang pertama yang mengungkapkan gagasan bahwa Bumi itu bulat adalah ahli matematika dan filsuf Yunani kuno Pythagoras (c. 570-500 SM). Pemikir jaman dahulu yang terbesar, Aristoteles, ketika mengamati gerhana bulan, memperhatikan bahwa tepi bayangan bumi yang jatuh di Bulan selalu berbentuk bulat. Hal ini memungkinkan dia dengan yakin menilai bahwa Bumi kita bulat. Kini, berkat capaian teknologi luar angkasa, kita semua (lebih dari satu kali) berkesempatan mengagumi keindahan bumi dari foto-foto yang diambil dari luar angkasa.
Kemiripan Bumi yang berkurang, model miniaturnya adalah bola dunia. Untuk mengetahui keliling bola bumi, cukup bungkus dengan minuman lalu tentukan panjang benang tersebut. Anda tidak dapat berjalan mengelilingi bumi yang luas dengan kontribusi terukur di sepanjang meridian atau ekuator. Dan tidak peduli ke arah mana kita mulai mengukurnya, rintangan yang tidak dapat diatasi pasti akan muncul di sepanjang jalan - gunung tinggi, rawa yang tidak dapat dilewati, laut dalam dan samudera...
Mungkinkah mengetahui ukuran bumi tanpa mengukur seluruh kelilingnya? Tentu saja Anda bisa.
Diketahui bahwa dalam sebuah lingkaran terdapat 360 derajat. Oleh karena itu, untuk mengetahui keliling pada prinsipnya cukup dengan mengukur tepat panjang satu derajat dan mengalikan hasil pengukurannya dengan 360.
Pengukuran bumi pertama dengan cara ini dilakukan oleh ilmuwan Yunani kuno Eratosthenes (c. 276-194 SM), yang tinggal di kota Alexandria, Mesir, di tepi Laut Mediterania.
Karavan unta datang ke Alexandria dari selatan. Dari orang-orang yang menemaninya, Eratosthenes mengetahui bahwa di kota Syene (sekarang Aswan) pada hari titik balik matahari musim panas, Matahari berada di atas kepala pada hari yang sama. Benda-benda saat ini tidak memberikan bayangan apapun, dan sinar matahari menembus sumur terdalam sekalipun. Oleh karena itu, Matahari mencapai puncaknya.
Melalui pengamatan astronomi, Eratosthenes menetapkan bahwa pada hari yang sama di Aleksandria, Matahari berada 7,2 derajat dari puncaknya, yaitu tepat 1/50 kelilingnya. (Faktanya: 360: 7,2 = 50.) Sekarang, untuk mengetahui berapa keliling bumi, yang tersisa hanyalah mengukur jarak antar kota dan mengalikannya dengan 50. Namun Eratosthenes tidak mampu mengukurnya. jarak ini melintasi gurun. Pemandu karavan dagang juga tidak bisa mengukurnya. Mereka hanya mengetahui berapa lama waktu yang dihabiskan unta mereka dalam satu perjalanan, dan percaya bahwa dari Siena hingga Alexandria terdapat 5.000 stadia Mesir. Artinya keliling bumi seluruhnya: 5000 x 50 = 250.000 stadia.
Sayangnya, kita belum mengetahui secara pasti durasi pentas Mesir tersebut. Menurut beberapa data, panjangnya sama dengan 174,5 m, sehingga keliling bumi adalah 43.625 km. Diketahui jari-jari 6,28 kali lebih kecil dari keliling. Ternyata jari-jari Bumi, tapi Eratosthenes, adalah 6943 km. Ini adalah bagaimana ukuran bumi pertama kali ditentukan lebih dari dua puluh dua abad yang lalu.
Menurut data modern, radius rata-rata bumi adalah 6371 km. Mengapa rata-rata? Lagi pula, jika Bumi berbentuk bola, maka secara teori jari-jari Bumi seharusnya sama. Kami akan membicarakan hal ini lebih lanjut.
Metode untuk mengukur jarak jauh secara akurat pertama kali diusulkan oleh ahli geografi dan matematika Belanda Wildebrord Siellius (1580-1626).
Bayangkan kita perlu mengukur jarak antara titik A dan B, yang jaraknya ratusan kilometer satu sama lain. Pemecahan masalah ini harus dimulai dengan pembangunan jaringan geodetik referensi di lapangan. Dalam bentuknya yang paling sederhana, ia dibuat dalam bentuk rantai segitiga. Puncaknya dipilih di tempat-tempat tinggi, di mana apa yang disebut tanda geodesi dibangun dalam bentuk piramida khusus, dan selalu sedemikian rupa sehingga dari setiap titik terlihat arah ke semua titik di sekitarnya. Dan piramida ini juga harus nyaman untuk bekerja: untuk memasang instrumen goniometer - teodolit - dan mengukur semua sudut dalam segitiga jaringan ini. Selain itu, salah satu sisi salah satu segitiga diukur, yang terletak pada bidang datar dan terbuka, nyaman untuk pengukuran linier. Hasilnya adalah jaringan segitiga dengan sudut yang diketahui dan sisi aslinya adalah alasnya. Lalu tibalah perhitungannya.
Penyelesaiannya dimulai dengan segitiga yang memuat alasnya. Dengan menggunakan sisi dan sudut, dua sisi lain dari segitiga pertama dihitung. Namun salah satu sisinya juga merupakan sisi segitiga yang berdekatan dengannya. Ini berfungsi sebagai titik awal untuk menghitung sisi-sisi segitiga kedua, dan seterusnya. Pada akhirnya, sisi-sisi segitiga terakhir ditemukan dan jarak yang diperlukan dihitung - busur meridian AB.
Jaringan geodesi harus bergantung pada titik astronomi A dan B. Dengan menggunakan metode pengamatan astronomi bintang, koordinat geografisnya (lintang dan bujur) dan azimuth (arah ke objek lokal) ditentukan.
Sekarang setelah panjang busur meridian AB diketahui, serta ekspresinya dalam derajat (sebagai perbedaan garis lintang astropoint A dan B), tidak akan sulit untuk menghitung panjang busur 1 derajat. meridian hanya dengan membagi nilai pertama dengan nilai kedua.
Cara mengukur jarak yang jauh di permukaan bumi ini disebut triangulasi - dari kata latin "triapgulum" yang berarti "segitiga". Ternyata berguna untuk menentukan ukuran bumi.
Ilmu yang mempelajari tentang ukuran planet kita dan bentuk permukaannya adalah ilmu geodesi, yang diterjemahkan dari bahasa Yunani berarti “pengukuran bumi”. Asal usulnya harus dikaitkan dengan Eratosthesnus. Namun geodesi ilmiah sendiri dimulai dengan triangulasi yang pertama kali dikemukakan oleh Siellius.
Pengukuran derajat paling ambisius pada abad ke-19 dipimpin oleh pendiri Observatorium Pulkovo, V. Ya. Di bawah kepemimpinan Struve, surveyor Rusia, bersama dengan surveyor Norwegia, mengukur busur yang membentang dari Danube melalui wilayah barat Rusia hingga Finlandia dan Norwegia hingga pantai Samudra Arktik. Total panjang busur ini melebihi 2.800 km! Suhunya lebih dari 25 derajat, yaitu hampir 1/14 keliling bumi. Itu memasuki sejarah sains dengan nama "Struve arc". Pada tahun-tahun pascaperang, penulis buku ini berkesempatan untuk melakukan observasi (pengukuran sudut) pada titik-titik triangulasi keadaan yang berbatasan langsung dengan “busur” yang terkenal itu.
Pengukuran derajat menunjukkan bahwa Bumi kita sebenarnya tidak bulat, tetapi mirip dengan ellipsoid, yaitu dikompresi di kutub. Dalam ellipsoid, semua meridian adalah elips, dan ekuator serta paralelnya adalah lingkaran.
Semakin panjang busur meridian dan paralel yang diukur, semakin akurat jari-jari bumi dapat dihitung dan kompresinya dapat ditentukan.
Surveyor domestik mengukur jaringan triangulasi negara di hampir separuh wilayah Uni Soviet. Hal ini memungkinkan ilmuwan Soviet F.N. Krasovsky (1878-1948) untuk menentukan ukuran dan bentuk Bumi dengan lebih akurat. Ellipsoid Krasovsky: radius khatulistiwa - 6378,245 km, radius kutub - 6356,863 km. Kompresi planet adalah 1/298,3, yaitu pada bagian ini jari-jari kutub bumi lebih pendek dari jari-jari khatulistiwa (dalam ukuran linier - 21,382 km).
Bayangkan pada bola bumi dengan diameter 30 cm kita memutuskan untuk menggambarkan kompresi bola bumi. Maka sumbu kutub bumi harus diperpendek sebesar 1 mm. Ukurannya sangat kecil sehingga sama sekali tidak terlihat oleh mata. Beginilah Bumi terlihat bulat penuh jika dilihat dari jarak yang sangat jauh. Beginilah cara para astronot mengamatinya.
Mempelajari bentuk bumi, para ilmuwan sampai pada kesimpulan bahwa bumi tidak hanya dikompresi sepanjang sumbu rotasi. Bagian ekuator bola bumi yang diproyeksikan ke bidang memberikan kurva yang juga berbeda dengan lingkaran biasa, meskipun cukup sedikit - hingga ratusan meter. Semua ini menunjukkan bahwa bentuk planet kita kini lebih kompleks daripada yang terlihat sebelumnya.
Sekarang jelas sekali bahwa Bumi bukanlah benda geometris biasa, melainkan ellipsoid. Selain itu, permukaan planet kita jauh dari mulus. Ini memiliki perbukitan dan pegunungan tinggi. Benar, daratan di sana hampir tiga kali lebih sedikit dibandingkan perairan. Lalu, apa yang dimaksud dengan permukaan bawah tanah?
Seperti diketahui, samudra dan lautan saling berkomunikasi membentuk hamparan air yang sangat luas di Bumi. Oleh karena itu, para ilmuwan sepakat untuk mengambil permukaan Samudera Dunia yang dalam keadaan tenang sebagai permukaan planet.
Apa yang harus dilakukan di wilayah kontinental? Apa yang dianggap sebagai permukaan bumi? Juga permukaan Samudera Dunia, secara mental berlanjut di bawah semua benua dan pulau.
Angka ini, dibatasi oleh permukaan rata-rata Samudra Dunia, disebut geoid. Semua “ketinggian di atas permukaan laut” yang diketahui diukur dari permukaan geoid. Kata "geoid", atau "mirip Bumi", secara khusus diciptakan untuk menyebutkan bentuk Bumi. Dalam geometri, angka seperti itu tidak ada. Ellipsoid beraturan secara geometris memiliki bentuk yang mirip dengan geoid.
Pada tanggal 4 Oktober 1957, dengan peluncuran satelit Bumi buatan pertama di negara kita, umat manusia memasuki era luar angkasa. Eksplorasi aktif ruang dekat Bumi dimulai. Di saat yang sama, ternyata satelit sangat berguna untuk memahami bumi itu sendiri. Bahkan di bidang geodesi, mereka mengucapkan “kata-kata yang berbobot”.
Seperti yang Anda ketahui, metode klasik untuk mempelajari ciri-ciri geometris bumi adalah triangulasi. Namun sebelumnya, jaringan geodesi hanya dikembangkan di dalam benua, dan tidak terhubung satu sama lain. Bagaimanapun, triangulasi tidak bisa dibangun di lautan dan samudera. Oleh karena itu, jarak antar benua ditentukan kurang akurat. Akibatnya, keakuratan penentuan ukuran bumi itu sendiri menjadi berkurang.
Dengan peluncuran satelit, surveyor segera menyadari bahwa “target penampakan” telah muncul di ketinggian. Sekarang dimungkinkan untuk mengukur jarak yang jauh.
Ide metode triangulasi ruang sederhana saja. Pengamatan satelit yang sinkron (simultan) dari beberapa titik jauh di permukaan bumi memungkinkan untuk membawa koordinat geodetiknya ke dalam satu sistem. Beginilah cara triangulasi yang dibangun di berbagai benua dihubungkan satu sama lain, dan pada saat yang sama dimensi bumi diperjelas: radius khatulistiwa - 6378.160 km, radius kutub - 6356.777 km. Nilai kompresinya adalah 1/298.25, hampir sama dengan ellipsoid Krasovsky. Perbedaan diameter bumi khatulistiwa dan kutub mencapai 42 km 766 m.
Jika planet kita berbentuk bola beraturan, dan massa di dalamnya tersebar merata, maka satelit dapat bergerak mengelilingi bumi dalam orbit melingkar. Namun penyimpangan bentuk bumi dari bulat dan heterogenitas interiornya menyebabkan gaya tarik-menarik tidak sama pada berbagai titik di permukaan bumi. Gaya gravitasi bumi berubah - orbit satelit berubah. Dan segalanya, bahkan perubahan sekecil apa pun dalam pergerakan satelit yang mengorbit rendah, adalah akibat dari pengaruh gravitasi dari satu atau beberapa tonjolan atau depresi bumi yang dilaluinya.
Ternyata planet kita juga memiliki bentuk agak seperti buah pir. Kutub Utaranya dinaikkan di atas bidang ekuator sebesar 16 m, dan Kutub Selatan diturunkan kira-kira sama besarnya (seolah-olah ditekan). Jadi ternyata pada bagian sepanjang meridian, bentuk bumi menyerupai buah pir. Bentuknya agak memanjang ke utara dan pipih di Kutub Selatan. Terdapat asimetri kutub: Belahan bumi ini tidak identik dengan belahan bumi Selatan. Dengan demikian, berdasarkan data satelit, diperoleh gambaran paling akurat tentang bentuk bumi yang sebenarnya. Seperti yang bisa kita lihat, bentuk planet kita sangat menyimpang dari bentuk bola yang benar secara geometris, serta dari bentuk ellipsoid revolusi.
Sekarang Anda tahu bahwa di alam semesta nenek moyang kita yang menakjubkan, Bumi bahkan tidak menyerupai bola. Penduduk Babilonia Kuno membayangkannya sebagai sebuah pulau di lautan. Orang Mesir melihatnya sebagai sebuah lembah yang membentang dari utara ke selatan, dengan Mesir di tengahnya. Dan orang Cina kuno pada suatu waktu menggambarkan Bumi sebagai persegi panjang... Anda tersenyum membayangkan Bumi seperti itu, tetapi pernahkah Anda memikirkan bagaimana orang menebak bahwa Bumi bukanlah bidang tak terbatas atau piringan yang mengambang di lautan? Ketika saya bertanya kepada mereka tentang hal ini, beberapa mengatakan bahwa orang-orang mengetahui tentang kebulatan Bumi setelah perjalanan pertama mereka keliling dunia, sementara yang lain ingat bahwa ketika sebuah kapal muncul di cakrawala, pertama-tama kita melihat tiang kapal, lalu dek. Apakah contoh-contoh berikut dan beberapa contoh serupa membuktikan bahwa Bumi itu bulat? Hampir tidak. Lagi pula, Anda bisa berkeliling... sebuah koper, dan bagian atas kapal akan terlihat meskipun Bumi berbentuk belahan bumi atau tampak seperti, katakanlah,... batang kayu. Pikirkan tentang hal ini dan cobalah untuk menggambarkan apa yang dikatakan dalam gambar Anda. Maka Anda akan mengerti: contoh yang diberikan hanya menunjukkan hal itu Bumi terisolasi di ruang angkasa dan mungkin berbentuk bola.
Bagaimana Anda tahu bahwa bumi berbentuk bola? Yang membantu, seperti yang sudah saya katakan, adalah Bulan, atau lebih tepatnya, gerhana bulan, di mana bayangan bulat Bumi selalu terlihat di Bulan. Siapkan “teater bayangan” kecil: terangi objek dengan bentuk berbeda (segitiga, piring, kentang, bola, dll.) di ruangan gelap dan perhatikan bayangan apa yang mereka buat di layar atau di dinding. Pastikan hanya bolanya yang selalu membentuk bayangan lingkaran di layar. Jadi, Bulan membantu manusia mengetahui bahwa Bumi itu berbentuk bola. Para ilmuwan di Yunani Kuno (misalnya, Aristoteles yang agung) sampai pada kesimpulan ini pada abad ke-4 SM. Namun untuk waktu yang sangat lama, “akal sehat” manusia tidak dapat menerima kenyataan bahwa manusia hidup dari bola. Mereka bahkan tidak dapat membayangkan bagaimana mungkin untuk hidup di “sisi lain” bola, karena “antipoda” yang terletak di sana harus berjalan terbalik sepanjang waktu... Tapi dimanapun seseorang berada di dunia, dimana-mana batu yang dilempar akan berada di bawah pengaruh gaya gravitasi bumi untuk jatuh, yaitu ke permukaan bumi, dan jika memungkinkan, maka ke pusat bumi. Faktanya, orang-orang, tentu saja, tidak harus berjalan terbalik dan terbalik di mana pun kecuali sirkus dan gym. Mereka biasanya berjalan di mana pun di Bumi: permukaan bumi berada di bawah kaki mereka, dan langit berada di atas kepala mereka.
Sekitar 250 SM, ilmuwan Yunani Eratosthenes untuk pertama kalinya mengukur bumi dengan cukup akurat. Eratosthenes tinggal di Mesir di kota Alexandria. Dia menebak untuk membandingkan ketinggian Matahari (atau jarak sudutnya dari suatu titik di atas kepalanya, puncak, yang disebut - jarak puncak) pada waktu yang sama di dua kota - Alexandria (di Mesir utara) dan Siena (sekarang Aswan, di Mesir selatan). Eratosthenes mengetahui bahwa pada hari titik balik matahari musim panas (22 Juni) Matahari berada pada titik siang menerangi dasar sumur yang dalam. Oleh karena itu, saat ini Matahari berada pada puncaknya. Namun di Alexandria saat ini Matahari tidak berada pada puncaknya, melainkan berjarak 7,2° darinya. Eratosthenes memperoleh hasil ini dengan mengubah jarak puncak Matahari menggunakan instrumen goniometri sederhananya - scaphis. Ini hanyalah tiang vertikal - gnomon, dipasang di dasar mangkuk (belahan bumi). Scaphis dipasang sehingga gnomon mengambil posisi vertikal (mengarah ke puncak). Tiang yang diterangi matahari menimbulkan bayangan pada permukaan bagian dalam scaphis, dibagi menjadi beberapa derajat. Jadi pada siang hari tanggal 22 Juni di Siena gnomon tidak menimbulkan bayangan (Matahari berada di puncaknya, jarak puncaknya 0°), dan di Aleksandria bayangan dari gnomon, seperti yang terlihat pada skala scaphis, ditandai pembagian 7,2°. Pada masa Eratosthenes, jarak dari Aleksandria ke Syene dianggap 5.000 stadia Yunani (kurang lebih 800 km). Mengetahui semua ini, Eratosthenes membandingkan busur 7,2° dengan seluruh lingkaran 360° derajat, dan jarak 5000 stadia dengan seluruh keliling bumi (mari kita nyatakan dengan huruf X) dalam kilometer. Kemudian dari proporsinya
ternyata X = 250.000 stadia atau kurang lebih 40.000 km (bayangkan, ini benar!).
Jika Anda mengetahui bahwa keliling suatu lingkaran adalah 2πR, dengan R adalah jari-jari lingkaran (dan π ~ 3,14), dengan mengetahui keliling bola bumi, maka mudah untuk mencari jari-jarinya (R):
Sungguh luar biasa bahwa Eratosthenes mampu mengukur Bumi dengan sangat akurat (bagaimanapun juga, saat ini diyakini bahwa radius rata-rata Bumi 6371 km!).
Tapi mengapa disebutkan di sini? radius rata-rata bumi, Bukankah semua jari-jari bola sama? Faktanya adalah sosok Bumi berbeda dari bola. Para ilmuwan mulai menebak-nebak hal ini pada abad ke-18, namun sulit untuk mengetahui seperti apa bumi sebenarnya - apakah bumi terkompresi di kutub atau di ekuator. Untuk memahami hal ini, Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis harus melengkapi dua ekspedisi. Pada tahun 1735, salah satu dari mereka pergi untuk melakukan pekerjaan astronomi dan geodesi di Peru dan melakukannya di wilayah khatulistiwa Bumi selama sekitar 10 tahun, dan yang lainnya, Lapland, bekerja pada tahun 1736-1737 di dekat Lingkaran Arktik. Hasilnya, ternyata panjang busur satu derajat meridian tidak sama di kutub bumi dan di ekuatornya. Derajat meridian di ekuator ternyata lebih panjang dibandingkan di lintang tinggi (111,9 km dan 110,6 km). Hal ini hanya bisa terjadi jika bumi dikompresi di kutub dan bukan sebuah bola, melainkan sebuah benda yang bentuknya mirip bulat. Di bola kutub radiusnya lebih kecil khatulistiwa(jari-jari kutub bulat bumi hampir lebih pendek dari jari-jari khatulistiwa 21 km).
Penting untuk mengetahui bahwa Isaac Newton (1643-1727) yang agung mengantisipasi hasil ekspedisi: dia dengan tepat menyimpulkan bahwa Bumi berkontraksi, itulah sebabnya planet kita berputar pada porosnya. Secara umum, semakin cepat sebuah planet berotasi, maka kompresinya seharusnya semakin besar. Oleh karena itu, misalnya, kompresi Yupiter lebih besar daripada kompresi Bumi (Jupiter berhasil berputar pada porosnya terhadap bintang dalam waktu 9 jam 50 menit, dan Bumi hanya dalam waktu 23 jam 56 menit).
Dan selanjutnya. Bentuk Bumi sebenarnya sangat kompleks dan berbeda tidak hanya dari bola, tetapi juga dari bola rotasi. Benar, dalam hal ini kita berbicara tentang perbedaan bukan dalam kilometer, tapi... meter! Para ilmuwan masih terlibat dalam penyempurnaan menyeluruh terhadap bentuk Bumi hingga hari ini, dengan menggunakan observasi yang dilakukan secara khusus dari satelit Bumi buatan. Jadi sangat mungkin suatu saat Anda harus mengambil bagian dalam menyelesaikan masalah yang telah lama dihadapi Eratosthenes. Ini adalah sesuatu yang sangat dibutuhkan masyarakat.
Siapa sosok terbaik yang perlu Anda ingat di planet kita? Saya rasa untuk saat ini cukup membayangkan Bumi berbentuk bola dengan “sabuk tambahan” di atasnya, semacam “tamparan” di wilayah khatulistiwa. Distorsi bentuk bumi, mengubahnya dari bola menjadi bola, mempunyai konsekuensi yang cukup besar. Secara khusus, karena tarikan “sabuk tambahan” oleh Bulan, poros bumi akan berbentuk kerucut di ruang angkasa dalam waktu sekitar 26.000 tahun. Pergerakan poros bumi ini disebut presesi. Alhasil, peran Bintang Utara yang kini menjadi milik α Ursa Minor, silih berganti dimainkan oleh beberapa bintang lainnya (di masa depan, misalnya, α Lyrae - Vega). Selain itu, karena ini ( presesi) pergerakan poros bumi lambang Zodiak semakin banyak yang tidak bertepatan dengan konstelasi yang bersangkutan. Dengan kata lain, 2000 tahun setelah era Ptolemeus, “tanda Kanker”, misalnya, tidak lagi bertepatan dengan “rasi bintang Kanker”, dll. Namun, para astrolog modern berusaha untuk tidak memperhatikan hal ini...
