Buku. Unduh buku DJVU, PDF gratis. Perpustakaan elektronik gratis Arnold V.I., Persamaan diferensial biasa

BARU.
Champine L.F., Gladwell I., Thompson S. Menyelesaikan persamaan diferensial biasa menggunakan MATLAB. tahun 2009. 304 hal.pdf. 4,1 MB.
Buku teks ini menyajikan semua bagian ilmu komputer yang menentukan tingkat pelatihan modern. Buku ini membahas permasalahan penyelesaian numerik persamaan diferensial dengan menggunakan sistem MATLAB. Masalah dengan kondisi awal (ICC) dan kondisi batas (BLC) untuk persamaan diferensial biasa, serta persamaan diferensial dengan argumen terbelakang (DEA) dipertimbangkan.
Masing-masing dari ketiga topik ini dikhususkan untuk bab terpisah, yang disusun sebagai berikut. Di awal setiap bab, disajikan hasil teoretis yang mendasari solusi kelas masalah persamaan diferensial. Setelah mengilustrasikan materi teoretis yang disajikan di awal bab dengan contoh-contoh yang dimotivasi secara fisik, metode numerik yang sesuai dikembangkan, yang pertimbangannya hanya berfokus pada aspek teoretis yang penting dalam penerapan praktis dan implementasi perangkat lunak dari metode ini. Pada akhir setiap bab diberikan panduan praktis yang didasarkan pada pemecahan berbagai masalah matematika, fisika, biologi, dan lainnya.
Penulis buku ini, tanpa terlalu mendalami landasan teoritis metode numerik modern untuk menyelesaikan persamaan diferensial, memperkenalkan pembaca pada fitur-fitur penggunaan implementasi algoritmik dari metode-metode ini, yang seharusnya memfasilitasi pengambilan keputusan yang tepat dalam situasi kompleks yang muncul di berlatih selama penelitian komputer tentang perilaku solusi numerik dari berbagai persamaan diferensial.

Buku ini akan bermanfaat bagi mahasiswa perguruan tinggi yang mengkhususkan diri dalam bidang teknik, fisika dan matematika, serta para peneliti di bidang pemodelan matematika sistem fisika, kimia, biologi dan ekonomi.

BARU.
A A. Rosenblum. Integrasi persamaan diferensial dengan metode operator. Buku pelajaran. 1980 59 hal.djvu. 1,0 MB.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh
L.Ya. Adrianova. Pengantar teori sistem linear persamaan diferensial. Uch. tunjangan tahun 1992. 239 hal.djvu. 4,4 MB.
Buku ini pertama-tama mengkaji sifat-sifat solusi sistem dengan koefisien konstan dan periodik, yang menjadi dasar untuk memahami materi lebih lanjut. Di sini, perhatian khusus diberikan pada metode memperoleh basis riil dalam hal koefisien riil. Selanjutnya, dengan menggunakan metode eksponen karakteristik, struktur ruang solusi sistem linier dipelajari, sifat-sifat reduksibilitas dan hampir reduksibilitas dipelajari, dan sistem reguler diperkenalkan dan dibahas secara rinci. Bagian selanjutnya dari buku ini dikhususkan untuk pengaruh gangguan pada data awal dan koefisien sistem terhadap perilaku solusi. Berbagai jenis stabilitas sistem, gangguan koefisien yang diizinkan dipelajari, dan perkiraan pertumbuhan solusi diberikan. Menentukan pengaruh perubahan kecil dalam koefisien sistem terhadap indikator karakteristiknya adalah salah satu tugas tersulit dalam teori sistem linier. Untuk menguasai dasar-dasar metodenya, kami memperkenalkan pembaca pada konsep fungsi atas dan bawah, indikator sentral, dan pemisahan integral sistem. Kondisi yang diperlukan dan cukup untuk stabilitas indikator karakteristik adalah salah satu hasil fundamental dan akurat secara teknis saat ini, yang penyelesaiannya dimungkinkan oleh metode pembubutan yang diciptakan oleh V.M. Buku ini memberikan bukti hasil ini untuk memperoleh oiotheme diagonal dua dimensi...

Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana Mekanika dan Matematika.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Buku ini akan bermanfaat bagi mahasiswa perguruan tinggi yang mengkhususkan diri dalam bidang teknik, fisika dan matematika, serta para peneliti di bidang pemodelan matematika sistem fisika, kimia, biologi dan ekonomi.

Andronov, Leontovich, Gordon, Mayer. Teori kualitatif sistem dinamis orde kedua. 1966 568 hal.djvu. 8,3MB.
Ains E.L. Persamaan diferensial biasa. 1939 719 hal.djvu. 7,3 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Arnold. Persamaan diferensial biasa. edisi ke-4. 368 halaman djvu, Ukuran 2,4 MB.
Perbedaannya dengan buku lain adalah semakin besarnya keterkaitan antara teori dan aplikasi, khususnya mekanika.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Arnold V.I. Metode geometri dalam teori persamaan diferensial biasa. edisi ke-2. benar. tambahan tahun 2000. 400 halaman djvu, Ukuran 2,4 MB.
Buku ini memuat hasil klasik dan modern dari teori sistem dinamik: stabilitas struktural, sistem Y, metode analisis teori lokal di sekitar titik tunggal, teori bifurkasi potret fase ketika parameter berubah, penggandaan periode, dll.
Sebuah buku untuk berbagai ahli matematika dan fisikawan - dari pelajar hingga peneliti.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Arnold V.I. dan lain-lain.Teori bifurkasi. 217 halaman djvu, Ukuran 2,0 MB.
Buku ini dikhususkan untuk percabangan potret fase persamaan diferensial - tidak hanya percabangan posisi kesetimbangan dan siklus batas, tetapi juga penataan ulang sistem secara keseluruhan serta himpunan dan penarik invariannya.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Amelkin V.V. Persamaan diferensial dalam aplikasi. 1987 160 hal.djvu. 3,4 MB.
Buku ini secara populer memperkenalkan kemungkinan penggunaan persamaan diferensial biasa dalam studi fenomena dan proses nyata. Teknik penyusunan persamaan diferensial, serta beberapa metode kajian kualitatifnya, tergambar dari permasalahan yang muncul dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Untuk siswa SMA, guru, pelajar, untuk spesialis profesi nonmatematika yang menggunakan matematika dalam pekerjaannya.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Bibikov Yu.N. Kursus persamaan diferensial biasa. 1991 303 hal.djvu. 2,5 MB.
Manual ini berisi semua bagian tradisional kursus persamaan diferensial biasa. Bagian tentang teori persamaan diferensial dengan sisi kanan analitik dan teori kestabilan gerak disajikan, baik secara teoritis maupun praktis penting.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

SAYA. Budylin. Soal geometri teori persamaan diferensial. 2002 47 hal. PDF. 310KB.
Teori stabilitas. Pertanyaan dasar teori kualitatif di pesawat. Persamaan diferensial parsial orde 1.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

V.N. Gorbuzov. Seluruh solusi persamaan diferensial aljabar. 2006 258 hal. PDF. 1,4 MB.
Monograf ini membahas metode untuk menemukan solusi transendental polinomial dan bilangan bulat dari persamaan diferensial aljabar.
Buku ini ditujukan bagi para peneliti dan mahasiswa pascasarjana yang terlibat dalam teori umum dan analitis persamaan diferensial. Ini juga dapat digunakan ketika mengajar mata kuliah khusus tentang persamaan diferensial dan penerapannya.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Gorbuzov, V.N. Integral sistem diferensial. 2006 450 hal. PDF. 2,2 MB.
Presentasi sistematis tentang teori integral sistem persamaan diferensial total diberikan. Masalah-masalah berikut dipertimbangkan: konstruksi dasar integral untuk sistem persamaan turunan parsial dan diferensial total; otonomi dan silindrisitas integral dan faktor terakhir; Masalah Darboux dalam membangun integral pertama dan faktor terakhir dari integral parsial yang diketahui untuk sistem persamaan diferensial total; keberadaan dan jumlah terbatas manifold integral kompak yang ditentukan oleh sistem diferensial biasa, diferensial total, dan diferensial parsial, serta sistem persamaan dan sistem Pfaffian. persamaan diferensial eksternal; kemampuan penyematan aljabar suatu sistem persamaan dalam diferensial total.
Buku ini ditujukan bagi para peneliti dan mahasiswa pascasarjana yang mempelajari teori umum persamaan diferensial dan penerapannya. Hal ini juga dapat digunakan dalam kursus khusus tentang persamaan diferensial.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Vasilyeva A.V., Medvedev G.N., Tikhonov N.A., Urazgildina T.A. Persamaan diferensial dan integral, kalkulus variasi contoh dan soal. 2003 432 hal.djvu. 2,9 MB.
Manual ini mencakup semua bagian mata kuliah “Persamaan Diferensial dan Integral. Kalkulus variasi". Untuk setiap topik, informasi teoretis utama disajikan secara singkat; disediakan solusi terhadap masalah standar dan non-standar; Soal dengan jawaban diberikan untuk pekerjaan mandiri.
Untuk mahasiswa yang mempelajari spesialisasi “Fisika” dan “Matematika Terapan”.

Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana Mekanika dan Matematika.

I.V. Gaishun. Persamaan diferensial multidimensi yang dapat diselesaikan sepenuhnya. edisi ke-2. 2004 272 hal.djvu. 13,9MB.
Untuk pertama kalinya dalam literatur ilmiah, presentasi sistematis dari teori persamaan yang dapat diselesaikan sepenuhnya diberikan. Masalah-masalah berikut dipertimbangkan: teori umum persamaan diferensial terintegrasi penuh, metode mempelajari persamaan linier, teori kualitatif persamaan otonom nonlinier, teori stabilitas, persamaan terintegrasi penuh pada manifold, teori sistem diskrit multidimensi.
Buku ini ditujukan bagi para peneliti dan mahasiswa pascasarjana yang terlibat dalam teori umum persamaan diferensial dan penerapannya.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

V.V. Golubev. Kuliah tentang teori analitik persamaan diferensial. edisi ke-2 1950. 436 hal.djvu. 4,4 MB.
Ringkasan:
-teorema keberadaan. Keunikan solusi. Poin khusus.
- persamaan orde pertama. Unsur teori fungsi aljabar.
-persamaan orde kedua dengan titik kritis tetap.
-persamaan linear.
-fungsi hipergeometri. masalah Riemann.
-tampilan poligon yang dibatasi oleh busur lingkaran.
-elemen teori fungsi automorfik.
-fungsi automorfik Fuchs dan Klein.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Yu.L. Daletsky, M.G. Derek. Stabilitas solusi persamaan diferensial dalam ruang Banach. 1970 535 hal.djvu. 5,3 MB.
Monograf ini menguraikan teori eksponen Lyapunov tertinggi dan eksponen umum Bohl untuk persamaan linier nonstasioner dan persamaan nonlinier yang mendekatinya; metode Lyapunov kedua dan interpretasinya dalam ruang dengan metrik pasti dan tidak terbatas; Teorema Floquet dan teorema lokalisasi pada spektrum operator monodromi, perluasan deret logaritma operator; teori persamaan kanonik dengan Hamiltonian periodik, zona stabilitas pusat, uji stabilitas Lyapunov dan berbagai generalisasinya; teori Fuchs-Frobenius; pemisahan eksponensial solusi persamaan nonstasioner linier, dikotomi eksponensial; teori manifold integral, studi Bohl, Bogolyubov, dll; generalisasi metode asimtotik Birkhoff, Tamarkin dan lain-lain. Presentasi independen diresapi dengan penelitian asli penulis. Semua pertanyaan ini dipelajari untuk persamaan diferensial dalam ruang fase berdimensi hingga atau berdimensi tak hingga Banach atau Hilbert. Semua peralatan yang diperlukan dari analisis fungsional disajikan pada bab pertama.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

GEO. Jakaglia. Metode teori perturbasi untuk sistem nonlinier. 323 hal.djvu. 3,2 MB.
Metode teori perturbasi untuk sistem persamaan diferensial biasa nonlinier dengan parameter kecil disajikan. Pada dasarnya, sistem persamaan Hamilton dipertimbangkan, dan kemudian semua kesimpulan digeneralisasikan ke kasus sistem non-Hamiltonian. Baik metode teori perturbasi klasik maupun baru tercermin, termasuk metode yang dibuat oleh penulis sendiri. Analisis komparatif dari berbagai metode telah dilakukan. Uraian tentang landasan teori metode diilustrasikan dengan contoh-contoh dari mekanika. Kedalaman, detail dan kejelasan penyajiannya membuat buku ini sangat berguna baik bagi para ahli teori kualitatif persamaan diferensial dan mekanika langit, maupun bagi para peneliti pemula.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

egorov. Persamaan diferensial biasa dengan aplikasi. edisi ke-2. 2005. 384 hal.djvu. Ukuran 3,1 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unduh

N.P. Erugin. Buku bacaan tentang mata kuliah umum persamaan diferensial, ed. 3, direvisi dan diperluas. 1979, 744 hal.djvu. 10,5 MB.
Buku ini dapat dibaca tanpa pelatihan persamaan diferensial apa pun. Namun ada baiknya untuk beralih ke sana setelah mata kuliah umum yang dipelajari di fakultas matematika dan fisika. Secara umum, seperti yang penulis harapkan, buku ini mungkin menarik bagi kalangan luas fisikawan, mekanik, dan insinyur berkualifikasi tinggi, atau sebagai buku referensi tentang banyak masalah yang dekat dengan mata kuliah umum persamaan diferensial. Monograf membahas permasalahan teori kualitatif persamaan diferensial, teori stabilitas dan, secara umum, analisis dan klasifikasi solusi persamaan diferensial.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

N.H. Ibragimov. Kursus praktis persamaan diferensial dan pemodelan matematika. 2007 432 hal.djvu. 4,0MB.
Buku teks ini mencakup materi yang luas, termasuk kompilasi dan analisis model matematika dari berbagai proses dan fenomena dari bidang fisika, teknologi, biologi, kedokteran dan ekonomi. Model yang dipertimbangkan dijelaskan oleh persamaan diferensial biasa, persamaan diferensial parsial dan sistemnya. Metode klasik dan modern untuk menyelesaikan persamaan diferensial disajikan. Secara khusus, pendekatan invarian yang terkait dengan keterlibatan kelompok Lie lokal, yang memungkinkan solusi masalah nonlinier ditemukan dalam bentuk analitis, terwakili secara luas. Buku teks ini ditujukan untuk siswa, mahasiswa pascasarjana dan guru fakultas ilmu alam di universitas klasik, teknik dan pedagogi, serta spesialis di bidang matematika murni dan terapan.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

M.L.Krasnov, A.I. Kiselev, Ts.I. Makarenko. Persamaan diferensial biasa: Masalah dan contoh dengan solusi rinci. edisi ke-4. benar. 2002 256 hal.djvu. 4,1 MB.
Dalam kumpulan masalah yang diusulkan, perhatian khusus diberikan pada masalah-masalah yang tidak tercakup secara cukup rinci dalam manual yang tersedia dan yang, seperti ditunjukkan oleh pengalaman, kurang dipahami oleh siswa. Metode isoklin untuk persamaan orde pertama dan kedua, masalah pencarian lintasan ortogonal, ketergantungan linier dan independensi sistem fungsi dianalisis secara rinci. Buku soal mencakup sejumlah besar soal untuk menyelesaikan persamaan linier dengan koefisien konstan dan variabel, soal stabilitas menurut Lyapunov, dan untuk menerapkan metode operasional untuk menyelesaikan persamaan dan sistem diferensial. Metode pendekatan berturut-turut, solusi khusus persamaan diferensial, dan persamaan dengan parameter kecil untuk turunannya juga disajikan. Lebih dari 100 contoh dengan solusi terperinci disediakan.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

AP Kartashev, B.L. Natal. Persamaan diferensial biasa dan dasar-dasar kalkulus variasi. HKI ke-2. dan tambahan ed. djv, 288 halaman. Ukuran 2,6 MB. Saya menyarankan Anda untuk melihat paragraf selektif ketika mempelajari fisika, sebelum ahli matematika membahas persamaan diferensial. Buku ini ditulis sedemikian rupa sehingga Anda dapat memahaminya sendiri.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Kalinin. Persamaan diferensial biasa. Ukuran 766 KB. 75 hal. PDF.
Panduan ini disusun sebagai berikut: pengenalan singkat tentang jenis persamaan, contoh penyelesaian jenis persamaan ini, contoh penyelesaiannya sendiri. Ringkasan persamaan dan metode penyelesaian disediakan di akhir buku ini. Manual ini sangat berguna ketika mempelajari fisika atau mata pelajaran lain di mana Anda harus menyelesaikan persamaan diferensial sebelum mempelajari topik ini dalam matematika.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unduh

Coddington E.A., Levinson N. Teori persamaan diferensial biasa. 1958 475 hal.djvu. 11.0. Mb.
Buku oleh E.A. Coddington dan N. Levinson berisi penjelasan rinci tentang berbagai bagian teori persamaan diferensial biasa. Selain bagian-bagian tradisional dari teori ini, misalnya seperti teorema keberadaan dan keunikan atau teori sistem linier, penulis memberikan pemaparan yang cukup rinci tentang teori analitik persamaan diferensial, teori nilai batas self-adjoint. masalah untuk interval berhingga dan tak terhingga, serta pengenalan teori masalah nilai batas non-self-adjoint.
Bagian-bagian yang tercantum merupakan isi dari bab I sampai XII inklusif dan pada hakikatnya merupakan bagian pertama buku ini yang membahas tentang persamaan linear.
Bagian kedua buku ini, yaitu bab XIII hingga XVII, dikhususkan untuk teori nonlinier. Di sini kita mempelajari stabilitas solusi, solusi periodik dan teori gangguan sistem yang memiliki solusi periodik, teori kualitatif sistem orde kedua (termasuk teori Poincaré-Bendixson) dan, terakhir, teori persamaan pada torus. Pembaca bisa mendapatkan gambaran lebih detail tentang isi buku dari daftar isi.
Yang sangat menarik adalah penerapan sistematis konsep solusi formal dalam teori analitik persamaan diferensial. Teori spektral persamaan diferensial self-adjoint disajikan secara independen dari teori operator di ruang Hilbert.
Setiap bab dilengkapi dengan sejumlah besar masalah; Selain itu, selain soal yang mudah, ada juga soal yang tingkat kesulitannya cukup besar. Dalam kebanyakan kasus, permasalahan yang sulit disertai dengan instruksi dari penulis yang membuatnya lebih mudah untuk diselesaikan. Perlu dicatat bahwa solusi untuk banyak masalah dapat ditemukan dalam artikel jurnal, namun penulis dalam kasus tersebut tidak memberikan referensi ke literatur.
Buku ini merupakan pengantar yang baik untuk sejumlah besar bagian penting dari teori persamaan diferensial biasa dan dapat digunakan sebagai buku teks untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana departemen fisika dan matematika, dan mungkin juga berguna bagi para ilmuwan.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Cartan A. Kalkulus diferensial. Bentuk diferensial. 1971 393 hal.djvu. 8,8MB.
Buku yang ditulis oleh ahli matematika terkemuka Henri Cartan ini berisi catatan kuliahnya pada mata kuliah "Matematika II" di Universitas Paris. Diantaranya kalkulus diferensial, teori persamaan diferensial dalam ruang Banach, teori bentuk diferensial dan teori integral multidimensi yang dibangun berdasarkannya, serta informasi awal tentang kalkulus variasi geometri diferensial. Penyajiannya bersifat dasar, meskipun dilakukan pada tataran keilmuan modern.
Buku ini akan sangat bermanfaat bagi siswa dan guru dari lembaga pendidikan tinggi (termasuk lembaga teknis), yang mengajarkan mata kuliah lanjutan matematika.
Interpretasi modern tentang kondisi keterintegrasian sistem persamaan diferensial, masalah variasi, metode kerangka bergerak dan geometri diferensial kurva dan permukaan akan sangat menarik bagi mekanik, fisikawan, dan insinyur yang menggunakan metode matematika dalam pekerjaan mereka.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

S.G. Derek. M.I. Khazan. Persamaan diferensial dalam ruang Banach. 1970 135 hal.pdf 12.0 Mb.
Tinjauan ini mencerminkan hasil utama (dan penerapan tipikal) teori persamaan evolusi linier dan nonlinier di ruang Banach, yang terdapat dalam karya yang diulas di RZhMat pada tahun 1968-982 (untuk kelengkapan presentasi, disertakan beberapa hasil sebelumnya yang tidak tercakup. dalam monografi dan ulasan, serta banyak karya terbaru yang diketahui penulis). Yang kami maksud dengan persamaan evolusi adalah persamaan diferensial terhadap fungsi u(t) dengan nilai dalam ruang Banach E, dan domainnya. definisi dan himpunan nilai-nilai operator yang termasuk dalam persamaan terletak pada peran waktu. Kami mengecualikan dari pertimbangan persamaan diferensial biasa, yaitu persamaan dengan operator kontinu yang ditentukan pada seluruh ruang atau pada himpunan dengan non- interior kosong. Kami juga tidak menyajikan hasil yang berkaitan dengan persamaan dalam ruang cembung lokal jika tidak memberikan sesuatu yang baru dalam kasus Banach.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

DI ATAS. Kudryashov. Teori analitik persamaan diferensial nonlinier. 2004, 360 hal.djvu. 3,1 MB.
Buku ini merupakan pengantar teori analitik persamaan diferensial nonlinier dan dikhususkan untuk analisis model matematika nonlinier dan sistem dinamis untuk solusi eksaknya (integrabilitas). Kesimpulan dari model matematika nonlinier, yang telah dipelajari secara intensif akhir-akhir ini, diusulkan. Algoritma untuk menganalisis titik tunggal solusi persamaan diferensial disajikan. Sifat-sifat persamaan nonlinier yang dapat dipecahkan secara tepat dibahas. Generalisasi teori analitik untuk kasus persamaan diferensial parsial nonlinier diberikan. Metode untuk menemukan solusi analitis persamaan nonlinier disajikan. Penerapan metode ini diilustrasikan dengan banyak contoh.
Ditujukan untuk sarjana, mahasiswa pascasarjana dan peneliti yang tertarik pada model matematika nonlinier, teori soliton, metode untuk membangun solusi eksak persamaan diferensial nonlinier, teori persamaan Painlevé dan analoginya yang lebih tinggi.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

R.P. Kuzmina. Metode asimtotik untuk persamaan diferensial biasa. 2003 336 hal.djvu. 5,1 MB.
Buku ini mengkaji masalah Cauchy untuk persamaan diferensial biasa dengan parameter kecil. Buku ini mengisi beberapa kesenjangan yang saat ini ada dalam literatur. Selain jenis-jenis persamaan yang terkenal (masalah Cauchy yang sering terganggu, masalah Tikhonov), buku ini membahas jenis-jenis persamaan baru (masalah Cauchy yang hampir teratur, masalah Cauchy dengan singularitas ganda). Untuk setiap jenis persamaan, deret telah dibuat yang menggeneralisasi deret Poincaré dan Vasilyeva-Imanaliev yang terkenal. Terlihat bahwa deret tersebut merupakan perluasan solusi yang asimtotik atau konvergen ke suatu solusi pada suatu interval, semi-sumbu, atau pada interval waktu yang besar secara asimtotik. Teorema telah dibuktikan yang memungkinkan untuk memperkirakan secara numerik sisa suku asimtotik, interval umur, dan rentang nilai parameter kecil.
Buku ini ditujukan bagi mereka yang menggunakan metode asimtotik dari teori persamaan diferensial biasa.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Matveev N.M. Kumpulan soal dan latihan persamaan diferensial biasa. edisi ke-6. benar. tambahan 1987 319 hal.djvu. 4,0MB.
Berisi lebih dari satu setengah ribu soal4 dan latihan untuk semua bagian mata kuliah universitas tentang persamaan diferensial biasa. Informasi singkat dari teori, contoh tipikal, jawaban dan instruksi untuk memecahkan masalah yang paling sulit disediakan.
Untuk mahasiswa jurusan Matematika.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Matveev N.M. Metode untuk mengintegrasikan persamaan diferensial biasa. edisi ke-3. 1967 565 hal.djvu. 15,8 MB.
Buku ini memberikan konsep dasar dan definisi teori persamaan diferensial biasa, menguraikan metode integrasi yang paling penting, membuktikan teorema keberadaan solusi dan mempelajari sifat-sifat persamaan diferensial biasa. Sebagai buku teks untuk mahasiswa, buku ini dapat digunakan di lembaga pedagogi dan universitas teknik, serta oleh mahasiswa korespondensi dan individu yang secara mandiri mempelajari teori persamaan diferensial biasa.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

V.V. Nemytsky, V.V. Stepanov. Teori kualitatif persamaan diferensial. 1947 448 hal.djvu. 8,3 MB.
Kami mempersembahkan kepada pembaca sebuah buku karya matematikawan terkenal Rusia, profesor di Universitas Negeri Moskow, yang didedikasikan untuk metode dan penerapan teori kualitatif persamaan diferensial. Gagasan utama monografi adalah teori sifat topologi dari keluarga kurva integral. Bab kedua dan ketiga membahas invarian affine dari keluarga kurva integral. Buku ini memuat pemaparan banyak teori penting, termasuk dasar-dasar teori stabilitas Lyapunov. Buku ini ditujukan untuk para spesialis - matematikawan, mekanik, fisikawan, serta mahasiswa sarjana dan pascasarjana.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Oleinik, Sadovnichy, Ulyanov. Persamaan diferensial, analisis harmonik dan penerapannya. 1987 126 hal.djvu. 4,5 MB.
Untuk peneliti, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa yang mengkhususkan diri pada teori persamaan diferensial, teori fungsi dan analisis fungsional.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Obolensky A.Yu. Kuliah tentang teori kualitatif persamaan diferensial. Manual pendidikan dan metodologi. 2005, 300 hal.djvu. 2,1 MB.
Buku pedoman pendidikan ini berisi kuliah singkat tentang teori kualitatif persamaan diferensial.
Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana spesialisasi matematika dan guru teori persamaan diferensial.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Pontryagin L.S. Persamaan diferensial biasa. edisi ke-4. 1974 331 hal.djvu. 4,7 MB.
Buku ini ditulis berdasarkan perkuliahan yang saya berikan selama beberapa tahun di Fakultas Mekanika dan Matematika Universitas Negeri Moskow. Saat menyusun program perkuliahan, saya berangkat dari keyakinan bahwa pemilihan materi tidak boleh sembarangan dan tidak hanya bergantung pada tradisi yang sudah ada. Penerapan persamaan diferensial biasa yang paling penting dan menarik dapat ditemukan dalam teori osilasi dan teori teori kendali otomatis. Aplikasi ini berfungsi sebagai panduan dalam pemilihan materi perkuliahan saya.
Buku teks ini dianugerahi Hadiah Negara Uni Soviet pada tahun 1975.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Panteleev A.V., Yakimova A.S., Bosov A.V. Persamaan diferensial biasa dalam contoh dan soal. MAI, 2000. 380 hal.djvu. 3,3 MB.
Metode dan algoritma analitis, kira-kira analitis dan numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa disajikan. Penerapan masing-masing metode ditunjukkan dengan menyelesaikan contoh-contoh yang khas dan non-standar, yang mencakup berbagai penerapan pada masalah mekanika, ekonomi, perhitungan rangkaian listrik, dan sistem biologi. Perhatian khusus diberikan pada kekhususan pemecahan masalah analisis proses keluaran dan stabilitas sistem dinamis satu dimensi dan multidimensi yang dipelajari dalam teori kontrol. Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana bidang teknik, teknik dan penerbangan di universitas.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

AKU G. Petrovsky. Kuliah tentang teori persamaan diferensial. Buku pelajaran. edisi ke-7. 1984 271 hal.djvu. 2,2 MB.
Buku ini, yang ditulis oleh ahli matematika Rusia terkemuka, akademisi I.G. Petrovsky, didasarkan pada kuliah yang dia berikan di universitas Saratov dan Moskow. Ia berhasil melalui beberapa kali cetak ulang dan menjadi karya klasik tentang teori persamaan diferensial. Penulis tidak mencoba membahas semua departemen teori persamaan diferensial, tetapi memilih beberapa pertanyaan, mencoba menyajikannya selengkap dan seketat mungkin. Bab dan paragraf individual disertai dengan tugas yang membantu mengkonsolidasikan materi yang dipelajari.
Direkomendasikan untuk mahasiswa, guru, mahasiswa pascasarjana dan spesialis - matematikawan dan fisikawan.

Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana Mekanika dan Matematika.

Preobrazhensky, Tikhomirov. Integrasi persamaan diferensial menggunakan deret pangkat. 15 hal. PDF. 230KB.
Tugas perhitungan yang diusulkan pada topik “Persamaan Diferensial” meliputi bagian berikut: 1) kompilasi persamaan diferensial dan masalah Cauchy untuk fungsi tertentu; 2) memeriksa terpenuhinya syarat teorema eksistensi dan keunikan penyelesaian masalah Cauchy; 3) menyelesaikan persamaan diferensial menggunakan deret pangkat. Dalam perjalanannya, tugas perhitungan juga memiliki tujuan lain - pengulangan beberapa fakta dasar dari teori deret pangkat, yaitu: 1) perluasan fungsi dasar ke deret Taylor; 2) mencari jari-jari dan lingkaran konvergensi deret pangkat; 3) tindakan dengan deret pangkat.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unduh

KK Ponomarev. Menyusun persamaan diferensial. 1973 560 hal.djvu. 4,0MB.
Tujuan penulis adalah untuk menciptakan buku teks yang secara luas mencakup berbagai masalah ilmu pengetahuan alam dan teknologi serta berkontribusi pada penguasaan metode modern dalam menyusun persamaan diferensial untuk masalah terapan yang timbul dalam proses produksi atau kegiatan ilmiah.
Buku ini memuat 325 soal penyusunan persamaan diferensial, dimana 194 soal dianalisis secara rinci. Masalah-masalah yang dipertimbangkan diklasifikasikan menurut karakteristik matematikanya: dijelaskan oleh persamaan diferensial biasa orde pertama, kedua, ketiga dan keempat, sistem persamaan orde pertama dan kedua, serta persamaan diferensial parsial yang dapat direduksi menjadi persamaan diferensial biasa. . Untuk penyelesaian mandiri dipilih 131 soal yang sebagian besar serupa dengan yang dibahas dan dilengkapi jawaban, dan yang lebih sulit dilengkapi dengan penjelasan singkat penyelesaiannya.
Buku teks ini ditujukan untuk mahasiswa semua departemen matematika, fisika, mekanik, kimia, biologi, geofisika, fakultas ekonomi universitas, lembaga pedagogi, serta lembaga pendidikan teknik tinggi.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

EA. Pushkar. 1. Persamaan diferensial. Uch. uang saku. 2007 256 hal. PDF. 2. Persamaan diferensial pada contoh dan soal. Metode akademis. tunjangan.2007. 160 hal. PDF. Kedua manual dalam satu arsip 3,2 MB.
Tutorial pertama membahas tentang teori.
Manual kedua membahas metode dan teknik penyelesaian persamaan diferensiasi biasa. Hal ini sesuai dengan program disiplin “Persamaan Diferensial” untuk siswa tahun kedua dan ketiga.
Ditujukan untuk mahasiswa perguruan tinggi dari dewan "Matematika Terapan dan Informatika" (010500) dan khusus "Dukungan matematika dan administrasi sistem informasi" (010503). Ini akan berguna bagi mahasiswa teknik yang ingin mempelajari cara menyelesaikan persamaan diferensial sendiri, serta bagi mahasiswa pembelajaran jarak jauh.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Reissig R., Sansone G., R.Conti. Teori kualitatif persamaan diferensial nonlinier. 1974 319 hal.djvu. 2,6 MB.
Buku ini terutama ditujukan untuk pertanyaan tentang stabilitas, perilaku D, dan keberadaan solusi periodik persamaan diferensial biasa orde kedua. Banyak perhatian diberikan pada penilaian kuantitatif.
Buku ini menarik bagi mahasiswa, ilmuwan, serta insinyur teoretis.

Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana Mekanika dan Matematika.

Romanko V.K. Kursus persamaan diferensial dan kalkulus variasi. 344 halaman djvu, Ukuran 5,2 MB.
Buku ini menguraikan bagian utama teori klasik persamaan diferensial biasa dan kalkulus variasi. Metode untuk memperoleh solusi eksak persamaan diferensial linier dengan koefisien konstan dipertimbangkan; Banyak perhatian diberikan pada masalah keberadaan, keunikan dan ketergantungan berkelanjutan dari solusi persamaan diferensial pada data awal.
Metode penyelesaian persamaan diferensial linier dengan koefisien variabel, persamaan diferensial parsial orde pertama linier dan nonlinier disajikan; Masalah-masalah penelitian kualitatif dari keputusan-keputusan ini dibahas. Dasar-dasar kalkulus variasi dianggap karena hubungan erat antara cabang matematika tingkat tinggi ini dengan teori persamaan diferensial.
Buku ini ditujukan untuk mahasiswa institusi pendidikan tinggi.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

J. Sansone. Persamaan diferensial biasa. Dalam 2 volume. 1953-54. djvu.
Volume 1. 346 hal. 4.3 Mb. Volume 2. 416 hal. 4.0 Mb.
Kedua jilid buku G. Sansone ini sangat kaya isinya. Mereka memberikan cakupan yang cukup lengkap tentang isu-isu seperti masalah nilai batas persamaan diferensial biasa, perilaku asimtotik solusi persamaan linier, teorema eksistensi, keunikan, kontinuitas dan diferensiasi solusi, dan banyak lagi lainnya. Mungkin tema utama buku ini adalah masalah nilai batas, yang sangat penting untuk penerapan matematika, dan masalah yang berhubungan langsung dengan perilaku asimtotik solusi di tak terhingga. Dalam berbagai bab jilid pertama dan kedua, berbagai rumusan masalah nilai batas linier dan nonlinier dibahas dan berbagai macam metode penyelesaiannya dibahas.
Penulis buku, sedapat mungkin, mengilustrasikan teorema umum menggunakan contoh penerapan fungsi khusus, membawa perhitungan dalam pertanyaan-pertanyaan ini ke rumus akhir. Tiga bab terakhir dari volume kedua dikhususkan untuk presentasi rinci tentang masalah terapan murni - kalkulus operasional, metode grafis dan komputasi untuk menyelesaikan persamaan diferensial, serta masalah teori osilasi nonlinier. Kehadiran bab-bab tersebut membuat buku Sansone bermanfaat tidak hanya bagi para ahli matematika, tetapi juga bagi para insinyur dan ilmuwan di lembaga teknik yang harus berurusan dengan persamaan diferensial.

. . . . . . . . . unduh 1. . . . . . . . . unduh 2

V.V. Stepanov. Kursus persamaan diferensial. edisi ke-8. 2004 473 hal.djvu. 5,9MB.
Perhatian pembaca tertuju pada karya matematikawan Rusia terkemuka, anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet V.V. Stepanov (1889--1950). Buku ini telah melalui beberapa kali cetak ulang, menjadi karya klasik di bidang persamaan diferensial. Karya yang diusulkan terdiri dari bab-bab yang berhubungan dengan berbagai departemen teori ilmiah analisis matematika. Penulis memperkenalkan pembaca pada metode dasar integrasi, teorema eksistensi, solusi tunggal, dan teori umum persamaan linier --- bab-bab ini berkaitan dengan teori grup Lie, hingga penerapan metode dari teori fungsi a variabel nyata dan kompleks, hingga metode aljabar linier. Kursus ini memberikan teori kualitatif yang cukup komprehensif tentang distribusi kurva integral di sekitar titik tunggal.
Direkomendasikan untuk mahasiswa, mahasiswa pascasarjana dan spesialis di bidang matematika dan dapat digunakan sebagai buku teks untuk universitas ilmu alam.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Samoilenko et al. djvu, 380 halaman. Ukuran 9,5 MB. Saya menyarankan Anda untuk melihat paragraf selektif ketika mempelajari fisika, sebelum ahli matematika membahas persamaan diferensial. Buku ini ditulis sedemikian rupa sehingga Anda dapat memahaminya sendiri.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Persamaan diferensial. edisi ke-4. tahun 2005. 356 halaman djvu, Ukuran 1,7 MB.
Salah satu terbitan “Mata Kuliah Tinggi Matematika dan Fisika Matematika” yang diedit oleh A.N. Tikhonova, V.A. Ilyina, A.G. Sveshnikova. Buku teks ini dibuat berdasarkan ceramah yang diberikan oleh penulis selama bertahun-tahun di Fakultas Fisika Universitas Negeri Moskow. M.V. Lomonosov. Pemaparan tersebut sesuai dengan keadaan teori persamaan diferensial saat ini sejauh yang dibutuhkan oleh para ahli fisika dan matematika. Banyak perhatian diberikan pada metode solusi numerik dan asimtotik. Direproduksi dari edisi ke-3. 1998 Untuk mahasiswa perguruan tinggi yang mempelajari spesialisasi “Fisika” dan “Matematika Terapan”.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

V.A. Trenogin, A.F. Filippov, editor. Analisis nonlinier dan persamaan diferensial nonlinier. 2003 465 hal.djvu. 3,6 MB.
Buku ini berisi review dan artikel asli oleh sejumlah ilmuwan Rusia yang aktif bekerja di bidang matematika nonlinier dan penerapannya. Dipaparkan permasalahan mengenai teori percabangan dan bifurkasi, teori persamaan diferensial dan persamaan fungsional-diferensial, teori kestabilan dan teori permasalahan ill-pose, serta permasalahan lainnya. Untuk matematikawan, untuk mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa teknik dan ilmu alam, serta bagi orang-orang yang tertarik dengan penerapan analisis nonlinier.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

F.Trikomi. Persamaan diferensial. 1962 362 hal.djvu. 3,5 MB.
Buku ini dikhususkan untuk teori persamaan diferensial - cabang matematika yang memiliki penerapan yang sangat luas dan beragam dalam fisika dan teknologi. Penulisnya, ahli matematika Italia terkemuka F.J. Tricomi, terkenal di kalangan pembaca Soviet karena terjemahan tiga monografinya: “Persamaan Tipe Campuran”, “Kuliah Persamaan Diferensial Parsial” dan “Persamaan Integral”. Buku yang ditawarkan kepada pembaca ini ditulis dengan kesederhanaan, kejelasan dan keanggunan khas penulisnya. Pemilihan materi yang cermat dan presentasi yang bijaksana memungkinkan, dalam volume yang relatif kecil, untuk mencakup banyak masalah, ide, metode, dan hasil penting dari teori persamaan diferensial modern, yang biasanya dihilangkan dalam kursus umum.
Buku ini ditulis dengan sangat sederhana. Ini dapat berfungsi sebagai panduan bagi mahasiswa sarjana dan pascasarjana ahli matematika dan fisika, serta untuk insinyur. Para matematikawan juga akan menemukan banyak hal menarik di dalamnya. saya merekomendasi

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

M.V. Fedoryuk. Metode asimtotik untuk persamaan diferensial biasa linier. 354 hal.djvu. 3,9 MB.
Buku ini berisi metode asimtotik untuk persamaan diferensial biasa linier. Sejumlah aplikasi fisik penting untuk masalah mekanika kuantum, perambatan gelombang, dll. dipertimbangkan.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Fedoryuk M.V. edisi ke-2. dikerjakan ulang menambahkan. 1985 450 hal.djvu. 11,0 MB.
Buku ini berisi pemaparan tentang dasar-dasar teori persamaan diferensial biasa, termasuk teori stabilitas, dan kalkulus variasi. Ruang yang cukup luas dikhususkan untuk persamaan diferensial parsial orde pertama, teori analitik persamaan diferensial, dan asimtotik solusi persamaan linier orde kedua. Buku ini juga membahas metode teori perturbasi untuk mempelajari persamaan diferensial nonlinier dengan parameter kecil.
Untuk mahasiswa universitas teknik dan insinyur penelitian.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Filippov. Kumpulan soal persamaan diferensial. djv, 210 halaman. Ukuran 769 Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

V.V. Filippov. Ruang solusi persamaan diferensial biasa. 1993 336 hal.djvu. 4,0MB.
Untuk ahli matematika dan spesialis yang menggunakan metode matematika.

Panduan ini membahas persamaan linear dan sistem persamaan linear dengan koefisien yang memadai. Hal ini didasarkan pada metode operator (simbolis). Hal ini memungkinkan untuk menemukan bukti sederhana dari sejumlah teorema dan menunjukkan cara efektif untuk mengintegrasikan persamaan. Setiap paragraf berisi sejumlah besar contoh. Panduan ini ditujukan untuk mahasiswa radio universitas.

Hairer E., Nørsett S., Wanner G. Solusi persamaan diferensial biasa. Masalah tidak kaku. 512 hal.djvu. 9,7 MB.
Sebuah buku karya matematikawan terkenal (Swiss, Norwegia), memberikan gambaran tentang keadaan teori dan praktik penyelesaian numerik persamaan diferensial biasa saat ini. Hasil teoritis utama disajikan, metode numerik yang paling umum digunakan disajikan, dan sejumlah besar contoh penerapan praktis dalam fisika dan ilmu terapan juga diberikan. Teks program Fortran disajikan.
Untuk matematikawan terapan dan semua orang yang dalam pekerjaannya menemukan solusi persamaan diferensial, untuk mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa.

Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana Mekanika dan Matematika.

Hairer E., Wanner G. Solusi persamaan diferensial biasa. Soal aljabar keras dan diferensial 1999. 685 hal.djvu. 8,7 MB.
Buku yang ditulis oleh para ahli Swiss terkenal dalam analisis numerik ini merupakan kelanjutan untuk kasus permasalahan kaku dari buku yang diterbitkan sebelumnya oleh penulis yang sama (ditulis bersama dengan S.P. Nørsett) untuk kasus permasalahan non-kaku (M.: Mir , 1990). Buku ini dibedakan berdasarkan keunggulan metodologisnya: pertama, contoh perhitungan masalah terapan dari fisika, kimia, dll. diberikan dan masalah yang muncul dibahas, dan kemudian metode integrasi dipertimbangkan, hasil teoritis disajikan dengan bukti; Banyak referensi sastra disediakan; Setiap bagian disertai dengan tugas. Lampiran berisi deskripsi program Fortran.
Untuk semua orang yang dalam pekerjaannya menemukan solusi persamaan diferensial - untuk ahli matematika, insinyur, mahasiswa pascasarjana, dan mahasiswa.

Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana Mekanika dan Matematika.

L.Cesari. Perilaku asimtotik dan stabilitas solusi persamaan diferensial biasa. 1959 568 hal.djvu. 4,1 MB.
Tinjauan luas tentang gagasan dan karya tentang stabilitas solusi persamaan diferensial biasa diberikan. Stabilitas sistem linier dengan koefisien konstan, variabel dan periodik, serta persamaan linier orde 2 dibahas. Sistem nonlinier, metode Lyapunov pertama dan kedua, metode Poincore, Van der Pol, Klylov dan Bogolyubov, dll. dianalisis. Penulis menaruh perhatian besar pada penerapan solusi yang diperoleh, khususnya di bidang teknik elektro.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Arrowsmith D., Place K. Kursus persamaan diferensial biasa. 1991 243 hal.djvu. 2,0 MB.
Sebuah buku karya matematikawan Inggris yang memberikan pengenalan singkat tentang teori kualitatif persamaan diferensial dan penerapannya pada sistem bergantung waktu. Penulis memperkenalkan pembaca pada metode untuk memperoleh hasil dan menunjukkan cara menerapkannya. Selain penerapan klasik di bidang mekanika dan teknik elektro, diberikan contoh dari bidang ekologi, ekonomi, dan kedokteran.
Untuk matematikawan terapan, guru, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . unduh

Elsgolts L.E. Persamaan diferensial dan kalkulus variasi. 1969 424 hal.djvu. 4,8 MB.
Buku ini adalah buku teks klasik tentang persamaan diferensial dan kalkulus variasi untuk mahasiswa fisika dan departemen fisika dan matematika universitas. Buku ini didasarkan pada perkuliahan yang penulis berikan selama beberapa tahun di Fakultas Fisika Universitas Negeri Moskow. Tujuan buku teks ini adalah untuk meningkatkan pemahaman mendalam tentang teori dengan bantuan 300 contoh yang diselesaikan secara menyeluruh dan 250 soal. berbagai tingkat kompleksitas: dari yang sederhana hingga yang paling kompleks dan non-sepele. Kebanyakan contoh mempunyai penerapan langsung dalam fisika.
Buku ini terdiri dari dua bagian independen. Bagian pertama menjelaskan secara rinci metode untuk mengintegrasikan persamaan diferensial dan metode paling sederhana untuk mempelajari solusinya; bagian kedua memperkenalkan pembaca pada metode untuk memecahkan berbagai masalah variasional. Setiap bab dilengkapi dengan tugas-tugas untuk penyelesaian mandiri.
Buku ini akan berguna dan menarik baik bagi mereka yang baru mulai mengenal subjek ini, maupun bagi mereka yang ingin memperdalam pengetahuan mereka di bidang ini.

Untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana Mekanika dan Matematika.

Yakubovich V.A. Starzhinsky V.M. Persamaan diferensial linier dengan koefisien periodik dan penerapannya. 1972 720 hal.djvu. 10,3 MB.
Banyak masalah teknik teknologi modern memerlukan studi tentang sistem persamaan diferensial linier dengan koefisien periodik. Secara khusus, persamaan seperti itu ditemui ketika menghitung stabilitas dinamis sistem elastis, mode periodik sistem kontrol otomatis, akselerator partikel, saluran transmisi tegangan tinggi, dll. Buku ini menguraikan teori matematika dari sistem ini dan menjelaskan metode kualitatif dan kuantitatif untuk studi mereka. Perhatian utama diberikan pada sistem Hamiltonian yang sering ditemui dalam aplikasi. Teori matematika resonansi parametrik disajikan. Sebuah metode untuk mempelajari stabilitas dalam kasus di mana koefisien sistem tidak diketahui sepenuhnya disajikan. Metode perhitungan diilustrasikan dengan sejumlah contoh dari mekanika, fisika dan teknologi.
Buku ini ditujukan bagi para insinyur yang berpendidikan matematika, peneliti di bidang mekanika dan matematika terapan, mahasiswa senior dan mahasiswa pascasarjana bidang fisika, teknologi dan fisika dan matematika.