Pada zaman dahulu, orang percaya bahwa bumi itu datar, namun waktu telah menunjukkan bahwa mereka salah. Kini kita juga bisa tertipu soal bentuk alam semesta. Teori relativitas umum berkaitan dengan ruang empat dimensi, di mana waktu direpresentasikan sebagai koordinat keempat, dan menurut teori ini, setiap benda masif membengkokkan ruang ini, dan seluruh massa Semesta mengubah bidangnya menjadi bola. Tapi ini adalah bidang dalam ruang empat dimensi, dan bentuk ruang ini masih belum diketahui. Sebagian besar cenderung percaya bahwa itu berbentuk torus.
Grigor Aslanyan, kosmolog di University of California, percaya bahwa ini bukanlah torus. Bentuk alam semesta, katanya, bergantung pada sejauh mana koordinatnya. Ia bisa terbatas dalam ketiga dimensi spasial; dapat memiliki dua dimensi terbatas dan satu dimensi tak terbatas; Ia juga dapat memiliki dua dimensi tak terbatas dan satu dimensi terbatas - Aslanyan tidak ingin melihat tiga dimensi tak terbatas. Dan pada masing-masing dari ketiga pilihan ini, ruang akan memiliki bentuk empat dimensi tersendiri. Dan yang terpenting, Aslanyan tahu cara memeriksa opsi mana yang diterima di Alam Semesta kita. Ia mencoba mencari tahu dengan membandingkan perhitungannya dengan data yang diperoleh dari wahana antariksa WMAP, yang mempelajari distribusi radiasi latar gelombang mikro kosmik di langit.
Namun, masalah muncul di sini - Aslanyan dengan cepat menyadari bahwa perhitungan dengan kompleksitas seperti itu berada di luar kemampuan komputer biasa. Kemudian dia beralih ke bantuan GRID - sistem komputasi terdistribusi yang mencakup banyak komputer melalui Internet. Perhitungannya sendiri mudah untuk diparalelkan, dan 500 ribu jam yang dibutuhkan untuk mendapatkan hasilnya berubah menjadi waktu yang sepenuhnya dapat diterima.
Hasilnya membenarkan harapannya - dia menolak pilihan tiga dimensi tak terbatas. Ternyata menarik - ruang tersebut berbentuk torus yang memanjang, secara kasar, sebuah roda kemudi, memanjang ke arah yang menjadi arah "poros kejahatan" yang baru-baru ini ditemukan oleh ahli astrofisika - arah di langit tempat nilai-nilai tersebut berada. radiasi latar belakang gelombang mikro kosmik berbeda dari nilai di arah lain. Aslanyan berharap bisa mengetahui lebih akurat bentuk alam semesta dengan menerima data dari satelit lain bernama Planck tahun ini.
Komentar (10):
"Teori relativitas umum berkaitan dengan ruang empat dimensi, di mana waktu direpresentasikan sebagai koordinat keempat"
Kita berbicara tentang koordinat spasial ke-4.
Waktu bukanlah koordinat spasial, melainkan koordinat evolusioner.
Di sinilah letak kesalahan utama dalam kesimpulan teori relativitas.
Kesimpulan tersebut (kesimpulan ini) menyiratkan memperlakukan arah waktu sebagai vektor biasa.
Tapi waktu bukanlah vektor spasial... Waktu adalah ukuran evolusi proses, skalar.
Dan itulah mengapa hal ini tidak dapat diubah!
Mari kita mulai dengan bagelnya. Tidak ada bagel. Kaki-kaki gambar ini tumbuh dari kenyataan bahwa Alam Semesta kita, meskipun sangat besar, masih memiliki volume yang terbatas, namun pada saat yang sama tidak memiliki batas. Bayangkan hal ini cukup sederhana dengan menggunakan contoh dua dimensi: dalam beberapa permainan komputer sederhana, sebuah objek yang melampaui batas kanan lapangan muncul di sebelah kiri, dan objek yang turun muncul di atas. Contoh yang lebih jelas lagi - tiga dimensi - dapat dilihat jika, di salah satu level game "Quake" (bagaimanapun juga, game pertama atau kedua dalam seri ini; mungkin penembak 3D serupa lainnya, saya belum' belum mencoba) Anda secara bersamaan menggunakan cheat yang memungkinkan Anda melewati dinding dan terbang, dan bergerak lurus ke segala arah: kamera akan segera meninggalkan lokasi, pahlawan virtual Anda akan terbang dalam kehampaan hitam selama beberapa waktu, dan kemudian sekelompok koridor dan ruangan yang tampaknya berada di belakangnya akan muncul di depannya, dan pahlawan akan kembali ke titik yang sama dari mana dia memulai, tetapi dari sisi yang berlawanan, seolah-olah dia berjalan mengelilingi dunia - meskipun dia terbang di a garis lurus. Anda dapat bergerak ke segala arah untuk waktu yang sangat lama - tidak ada batasan, tetapi Anda tidak dapat melampaui level tersebut, dan Anda tidak dapat terbang ke "ruang lain" mana pun - volumenya terbatas dan tertutup. Ini sama dengan Alam Semesta yang sebenarnya, hanya saja lebih luas.
Dalam teori relativitas umum diterima bahwa ruang fisik adalah non-Euclidean, kehadiran materi membengkokkannya; kelengkungan tergantung pada kepadatan dan pergerakan materi.
Ternyata nilai kepadatan kritis yang menjadi sandaran masa depan Alam Semesta (ekspansi atau penghentian dan kompresi tanpa batas) juga penting bagi struktur spasial Alam Semesta secara keseluruhan.
Ide kita tentang ruang angkasa bergantung pada hubungan antara $\rho$ dan $\rho_(cr)$
Inti dari pendekatan ini adalah sebagai berikut.
Kita melihat pergeseran merah dari galaksi-galaksi jauh dan menyimpulkan bahwa cahaya dari galaksi-galaksi tersebut berasal dari ruang yang kelengkungannya lebih besar dari galaksi kita, hal ini membuat kita berpikir tentang topologi Alam Semesta, yaitu kita mencari topologi dengan mengamati gambar pergeseran merah. dan sepenuhnya meninggalkan gagasan memperluas ruang Semesta, karena jelas-jelas berlebihan, melanggar prinsip Occam
Jadi, kemungkinan versi ruang Semesta adalah hyperTorus
1. Bayangkan sebuah bola (A) di dalam bola yang berjari-jari lebih besar (B) dan rekatkan kedua bola tersebut.
Cahaya, yang bergerak dari bola kecil, mencapai permukaan bola besar dan segera muncul dari permukaan bola kecil. Bola kecil berada di dalam bola besar, dan bola besar berada di dalam bola kecil.
2. Bisa juga dibayangkan seperti ini (dengan sedikit bentangan, untuk seberkas cahaya)
Misalkan ada dua bola yang diameternya sama, cahaya datang dari satu bola ke bola lainnya dan segera meninggalkan bola pertama, sedangkan cahaya menuju ke tengah bola berubah menjadi merah dan kemudian mulai membiru, bagi cahaya tampak seperti ini. merupakan bidang yang berbeda, namun merupakan bidang yang sama. Bolanya tampak gravitasi (ini mendukung membayangkan hyperTorus dengan kelengkungan variabel)
Kebanyakan model berangkat dari fakta bahwa ruang (3+1) diberikan dari momen BV. Model dibangun berdasarkan postulat ini. Bola berisi gelembung-embrio alam semesta masa depan (Alexander Kashinsky), gelembung berdinding tipis berbentuk dodecahedron (Jeffie Wixson), torus seperti donat atau bagel (Frank Schneider). Saya pikir dimensi harus dianggap sebagai nilai variabel, dengan setiap dimensi berhubungan dengan alam semestanya masing-masing.. Evolusi, menurut saya, melalui tahapan berikut: (0+1), (1+1), (2+1 ), (3+1 ) dan mungkin lebih. Mereka bersarang satu sama lain. Misalnya alam semesta (2+1) ada dan berkembang pada koordinat waktu yang sama dengan (3+1). Sulit untuk memverifikasi asumsi seperti itu - karena berpindah dari alam semesta dengan satu dimensi ke dimensi lain tidak mungkin, atau bahkan lebih mustahil lagi.
Untuk menampilkan rumus, Anda dapat menggunakan lingkungan "$$" dan markup \TeX.
Tahukah Anda bahwa alam semesta yang kita amati mempunyai batas-batas yang cukup jelas? Kita terbiasa mengasosiasikan Alam Semesta dengan sesuatu yang tidak terbatas dan tidak dapat dipahami. Namun, ilmu pengetahuan modern, ketika ditanya tentang “ketidakterbatasan” Alam Semesta, menawarkan jawaban yang sangat berbeda terhadap pertanyaan yang “jelas” tersebut.
Menurut konsep modern, ukuran Alam Semesta yang dapat diamati kira-kira 45,7 miliar tahun cahaya (atau 14,6 gigaparsec). Tapi apa arti angka-angka ini?
Pertanyaan pertama yang muncul di benak orang biasa adalah bagaimana mungkin alam semesta tidak terbatas? Nampaknya tak terbantahkan bahwa wadah segala sesuatu yang ada di sekitar kita tidak boleh ada batasnya. Jika batasan-batasan ini ada, apa sebenarnya batasan-batasan tersebut?
Katakanlah seorang astronot mencapai batas alam semesta. Apa yang akan dia lihat di depannya? Dinding yang kokoh? Penghalang api? Dan apa yang ada di baliknya - kekosongan? Alam Semesta Lain? Namun apakah kekosongan atau alam semesta lain bisa berarti kita berada di perbatasan alam semesta? Bagaimanapun juga, ini tidak berarti bahwa tidak ada “apa pun” di sana. Kekosongan dan Alam Semesta lainnya juga merupakan “sesuatu”. Namun Alam Semesta adalah sesuatu yang secara mutlak memuat segala sesuatu yang “sesuatu”.
Kita sampai pada kontradiksi mutlak. Ternyata batas alam semesta pasti menyembunyikan sesuatu yang seharusnya tidak ada dari kita. Atau batas Alam Semesta harus memisahkan “segala sesuatu” dari “sesuatu”, tetapi “sesuatu” ini juga harus menjadi bagian dari “segalanya”. Secara umum, benar-benar absurd. Lalu bagaimana para ilmuwan bisa menyatakan batas ukuran, massa, dan bahkan usia Alam Semesta kita? Nilai-nilai ini, walaupun sangat besar, masih terbatas. Apakah sains membantah hal yang sudah jelas? Untuk memahami hal ini, pertama-tama mari kita telusuri bagaimana manusia sampai pada pemahaman modern tentang Alam Semesta.
Memperluas batasan
Sejak dahulu kala, orang-orang tertarik dengan seperti apa dunia di sekitar mereka. Tidak perlu lagi memberikan contoh mengenai tiga pilar dan upaya-upaya lain orang dahulu untuk menjelaskan alam semesta. Biasanya, pada akhirnya semuanya bermuara pada kenyataan bahwa dasar dari segala sesuatu adalah permukaan bumi. Bahkan di zaman kuno dan Abad Pertengahan, ketika para astronom memiliki pengetahuan luas tentang hukum pergerakan planet-planet di sepanjang bola langit yang “tetap”, Bumi tetap menjadi pusat Alam Semesta.
Secara alami, bahkan di Yunani Kuno ada yang percaya bahwa Bumi berputar mengelilingi Matahari. Ada yang berbicara tentang banyaknya dunia dan ketidakterbatasan Alam Semesta. Namun pembenaran konstruktif terhadap teori-teori ini baru muncul pada pergantian revolusi ilmiah.
Pada abad ke-16, astronom Polandia Nicolaus Copernicus membuat terobosan besar pertama dalam pengetahuan tentang Alam Semesta. Ia dengan tegas membuktikan bahwa Bumi hanyalah salah satu planet yang mengorbit Matahari. Sistem seperti itu sangat menyederhanakan penjelasan tentang pergerakan planet-planet yang begitu rumit dan rumit di bola langit. Dalam kasus Bumi yang tidak bergerak, para astronom harus mengemukakan berbagai teori cerdas untuk menjelaskan perilaku planet-planet ini. Di sisi lain, jika Bumi dianggap bergerak, maka penjelasan atas pergerakan rumit tersebut muncul secara alami. Dengan demikian, paradigma baru yang disebut “heliosentrisme” mulai berlaku dalam astronomi.
Banyak Matahari
Namun, bahkan setelah itu, para astronom terus membatasi Alam Semesta hanya pada “bidang bintang tetap”. Hingga abad ke-19, mereka belum mampu memperkirakan jarak ke bintang. Selama beberapa abad, para astronom tidak berhasil mendeteksi penyimpangan posisi bintang relatif terhadap pergerakan orbit Bumi (paralaks tahunan). Instrumen pada masa itu tidak memungkinkan pengukuran yang tepat.
Akhirnya, pada tahun 1837, astronom Rusia-Jerman Vasily Struve mengukur paralaks. Hal ini menandai langkah baru dalam memahami skala ruang. Sekarang para ilmuwan dapat dengan aman mengatakan bahwa bintang-bintang tersebut memiliki kemiripan yang jauh dengan Matahari. Dan tokoh termasyhur kita bukan lagi pusat segalanya, melainkan “penghuni” yang setara dari gugus bintang yang tak ada habisnya.
Para astronom semakin memahami skala Alam Semesta, karena jarak ke bintang-bintang ternyata sangat mengerikan. Bahkan ukuran orbit planet-planet pun tampak tidak berarti jika dibandingkan. Selanjutnya penting untuk memahami bagaimana bintang-bintang terkonsentrasi.
Banyak Bima Sakti
Filsuf terkenal Immanuel Kant mengantisipasi dasar-dasar pemahaman modern tentang struktur alam semesta berskala besar pada tahun 1755. Dia berhipotesis bahwa Bima Sakti adalah gugus bintang besar yang berputar. Pada gilirannya, banyak dari nebula yang diamati juga merupakan “bima sakti” yang lebih jauh – galaksi. Meskipun demikian, hingga abad ke-20, para astronom percaya bahwa semua nebula adalah sumber pembentukan bintang dan merupakan bagian dari Bima Sakti.
Situasi berubah ketika para astronom belajar mengukur jarak antar galaksi menggunakan . Luminositas absolut bintang jenis ini sangat bergantung pada periode variabilitasnya. Dengan membandingkan luminositas absolutnya dengan luminositas tampak, jarak ke mereka dapat ditentukan dengan akurasi tinggi. Metode ini dikembangkan pada awal abad ke-20 oleh Einar Hertzschrung dan Harlow Scelpi. Berkat dia, astronom Soviet Ernst Epic pada tahun 1922 menentukan jarak ke Andromeda, yang ternyata besarnya lebih besar dari ukuran Bima Sakti.
Edwin Hubble melanjutkan inisiatif Epic. Dengan mengukur kecerahan Cepheid di galaksi lain, ia mengukur jaraknya dan membandingkannya dengan pergeseran merah pada spektrumnya. Maka pada tahun 1929 ia mengembangkan hukumnya yang terkenal. Karyanya secara definitif membantah anggapan umum bahwa Bima Sakti adalah ujung alam semesta. Sekarang galaksi ini adalah salah satu dari banyak galaksi yang pernah dianggap sebagai bagian darinya. Hipotesis Kant terkonfirmasi hampir dua abad setelah perkembangannya.
Selanjutnya, hubungan yang ditemukan oleh Hubble antara jarak sebuah galaksi dari seorang pengamat relatif terhadap kecepatan jaraknya darinya, memungkinkan untuk menggambar gambaran lengkap tentang struktur skala besar Alam Semesta. Ternyata galaksi hanyalah sebagian kecil saja. Mereka terhubung ke dalam cluster, cluster menjadi supercluster. Pada gilirannya, superkluster membentuk struktur terbesar yang diketahui di alam semesta—benang dan dinding. Struktur-struktur ini, berdekatan dengan supervoid raksasa (), merupakan struktur berskala besar dari Alam Semesta yang diketahui saat ini.
Tampak tak terhingga
Berdasarkan uraian di atas, hanya dalam beberapa abad, ilmu pengetahuan secara bertahap telah berpindah dari geosentrisme ke pemahaman modern tentang Alam Semesta. Namun, ini tidak menjawab mengapa kita membatasi Alam Semesta saat ini. Lagi pula, sampai saat ini kita hanya membicarakan skala ruang, dan bukan tentang sifatnya.
Orang pertama yang memutuskan untuk membuktikan ketidakterbatasan alam semesta adalah Isaac Newton. Setelah menemukan hukum gravitasi universal, ia percaya bahwa jika ruang itu terbatas, cepat atau lambat semua benda di dalamnya akan bergabung menjadi satu kesatuan. Di hadapannya, jika ada yang mengungkapkan gagasan tentang ketidakterbatasan Alam Semesta, itu secara eksklusif bersifat filosofis. Tanpa dasar ilmiah apa pun. Contohnya adalah Giordano Bruno. Ngomong-ngomong, seperti Kant, dia berabad-abad lebih maju dari sains. Dia adalah orang pertama yang menyatakan bahwa bintang adalah matahari yang jauh, dan planet juga berputar mengelilinginya.
Tampaknya fakta ketidakterbatasan cukup beralasan dan jelas, namun titik balik ilmu pengetahuan abad ke-20 mengguncang “kebenaran” ini.
Alam Semesta Stasioner
Langkah penting pertama menuju pengembangan model alam semesta modern diambil oleh Albert Einstein. Fisikawan terkenal ini memperkenalkan model Alam Semesta yang diam pada tahun 1917. Model ini didasarkan pada teori relativitas umum yang dikembangkannya setahun sebelumnya. Menurut modelnya, Alam Semesta tidak terbatas dalam waktu dan terbatas dalam ruang. Namun, seperti disebutkan sebelumnya, menurut Newton, Alam Semesta dengan ukuran terbatas pasti runtuh. Untuk melakukan hal ini, Einstein memperkenalkan konstanta kosmologis, yang mengimbangi daya tarik gravitasi benda-benda jauh.
Meski terdengar paradoks, Einstein tidak membatasi keterbatasan alam semesta. Menurutnya, Alam Semesta adalah cangkang hipersfer yang tertutup. Analoginya adalah permukaan bola tiga dimensi biasa, misalnya bola dunia atau bumi. Tidak peduli seberapa jauh seorang musafir melakukan perjalanan melintasi bumi, dia tidak akan pernah mencapai ujungnya. Namun bukan berarti bumi tidak terbatas. Pelancong hanya akan kembali ke tempat ia memulai perjalanannya.
Di permukaan hipersfer
Dengan cara yang sama, seorang pengembara luar angkasa, yang melintasi Alam Semesta Einstein dengan kapal luar angkasa, dapat kembali ke Bumi. Hanya saja kali ini pengembara tidak akan bergerak sepanjang permukaan dua dimensi sebuah bola, tetapi sepanjang permukaan tiga dimensi dari sebuah hipersfer. Artinya, Alam Semesta mempunyai volume yang terbatas, sehingga jumlah bintang dan massanya juga terbatas. Namun, Alam Semesta tidak mempunyai batas dan pusat.
Einstein sampai pada kesimpulan ini dengan menghubungkan ruang, waktu dan gravitasi dalam teorinya yang terkenal. Sebelum dia, konsep-konsep ini dianggap terpisah, itulah sebabnya ruang Semesta murni Euclidean. Einstein membuktikan bahwa gravitasi itu sendiri adalah kelengkungan ruang-waktu. Hal ini secara radikal mengubah gagasan awal tentang sifat alam semesta, berdasarkan mekanika Newton klasik dan geometri Euclidean.
Memperluas Alam Semesta
Bahkan penemu “Alam Semesta baru” sendiri pun tidak asing dengan delusi. Meskipun Einstein membatasi alam semesta di ruang angkasa, ia tetap menganggapnya statis. Menurut modelnya, Alam Semesta dulunya dan tetap abadi, dan ukurannya selalu sama. Pada tahun 1922, fisikawan Soviet Alexander Friedman memperluas model ini secara signifikan. Menurut perhitungannya, alam semesta sama sekali tidak statis. Itu dapat meluas atau menyusut seiring waktu. Patut dicatat bahwa Friedman sampai pada model seperti itu berdasarkan teori relativitas yang sama. Ia berhasil menerapkan teori ini dengan lebih tepat, melewati konstanta kosmologis.
Albert Einstein tidak langsung menerima “amandemen” ini. Model baru ini membantu penemuan Hubble yang disebutkan sebelumnya. Resesi galaksi tidak dapat disangkal membuktikan fakta perluasan alam semesta. Jadi Einstein harus mengakui kesalahannya. Sekarang Alam Semesta memiliki usia tertentu, yang sangat bergantung pada konstanta Hubble, yang menjadi ciri laju ekspansinya.
Perkembangan lebih lanjut dari kosmologi
Ketika para ilmuwan mencoba memecahkan pertanyaan ini, banyak komponen penting alam semesta lainnya ditemukan dan berbagai model alam semesta dikembangkan. Jadi pada tahun 1948, George Gamow memperkenalkan hipotesis “Alam Semesta yang panas”, yang kemudian berubah menjadi teori big bang. Penemuannya pada tahun 1965 membenarkan kecurigaannya. Kini para astronom dapat mengamati cahaya yang datang dari saat alam semesta menjadi transparan.
Materi gelap, yang diprediksi pada tahun 1932 oleh Fritz Zwicky, dikonfirmasi pada tahun 1975. Materi gelap sebenarnya menjelaskan keberadaan galaksi, gugus galaksi, dan struktur Alam Semesta itu sendiri secara keseluruhan. Inilah cara para ilmuwan mengetahui bahwa sebagian besar massa alam semesta sama sekali tidak terlihat.
Akhirnya, pada tahun 1998, ketika mempelajari jarak, ditemukan bahwa Alam Semesta mengembang dengan kecepatan yang semakin cepat. Titik balik terbaru dalam sains ini melahirkan pemahaman modern kita tentang sifat alam semesta. Koefisien kosmologis, yang diperkenalkan oleh Einstein dan dibantah oleh Friedman, kembali mendapat tempatnya dalam model Alam Semesta. Kehadiran koefisien kosmologis (konstanta kosmologis) menjelaskan percepatan ekspansinya. Untuk menjelaskan keberadaan konstanta kosmologis, konsep medan hipotetis yang mengandung sebagian besar massa Alam Semesta diperkenalkan.
Pemahaman modern tentang ukuran Alam Semesta yang dapat diamati
Model Alam Semesta modern juga disebut model ΛCDM. Huruf "Λ" berarti adanya konstanta kosmologis, yang menjelaskan percepatan perluasan Alam Semesta. "CDM" artinya Alam Semesta dipenuhi materi gelap yang dingin. Studi terbaru menunjukkan bahwa konstanta Hubble adalah sekitar 71 (km/s)/Mpc, yang setara dengan usia Alam Semesta 13,75 miliar tahun. Dengan mengetahui usia Alam Semesta, kita dapat memperkirakan luas wilayah yang dapat diamati.
Menurut teori relativitas, informasi tentang suatu benda tidak dapat sampai ke pengamat dengan kecepatan lebih besar dari kecepatan cahaya (299.792.458 m/s). Ternyata pengamat tidak hanya melihat suatu objek, melainkan masa lalunya. Semakin jauh suatu objek darinya, semakin jauh ia terlihat di masa lalu. Misalnya, ketika kita melihat Bulan, kita melihat keadaannya lebih dari satu detik yang lalu, Matahari - lebih dari delapan menit yang lalu, bintang-bintang terdekat - tahun, galaksi - jutaan tahun yang lalu, dll. Dalam model stasioner Einstein, Alam Semesta tidak memiliki batasan usia, yang berarti wilayah pengamatannya juga tidak dibatasi oleh apapun. Pengamat, dengan dipersenjatai dengan instrumen astronomi yang semakin canggih, akan mengamati objek-objek yang semakin jauh dan kuno.
Kita mempunyai gambaran yang berbeda dengan model alam semesta modern. Menurutnya, Alam Semesta mempunyai umur, dan karenanya mempunyai batas pengamatan. Artinya, sejak lahirnya Alam Semesta, tidak ada foton yang mampu menempuh jarak lebih dari 13,75 miliar tahun cahaya. Ternyata kita dapat mengatakan bahwa Alam Semesta teramati terbatas dari pengamat pada wilayah bola dengan radius 13,75 miliar tahun cahaya. Namun, hal ini tidak sepenuhnya benar. Kita tidak boleh melupakan perluasan ruang Semesta. Pada saat foton mencapai pengamat, objek yang memancarkannya sudah berjarak 45,7 miliar tahun cahaya dari kita. bertahun-tahun. Ukuran ini adalah cakrawala partikel, dan merupakan batas Alam Semesta yang dapat diamati.
Di atas cakrawala
Jadi, ukuran Alam Semesta teramati terbagi menjadi dua jenis. Ukuran semunya, disebut juga radius Hubble (13,75 miliar tahun cahaya). Dan ukuran sebenarnya disebut cakrawala partikel (45,7 miliar tahun cahaya). Yang penting kedua cakrawala ini sama sekali tidak mencirikan ukuran Alam Semesta yang sebenarnya. Pertama, mereka bergantung pada posisi pengamat di ruang angkasa. Kedua, mereka berubah seiring waktu. Dalam kasus model ΛCDM, cakrawala partikel mengembang dengan kecepatan lebih besar daripada cakrawala Hubble. Ilmu pengetahuan modern tidak menjawab pertanyaan apakah tren ini akan berubah di masa depan. Namun jika kita berasumsi bahwa Alam Semesta terus mengembang dengan percepatan, maka semua objek yang kita lihat sekarang cepat atau lambat akan menghilang dari “bidang penglihatan” kita.
Saat ini, cahaya terjauh yang diamati oleh para astronom adalah radiasi latar gelombang mikro kosmik. Mengintip ke dalamnya, para ilmuwan melihat Alam Semesta seperti keadaannya 380 ribu tahun setelah Big Bang. Pada saat ini, alam semesta cukup dingin sehingga mampu memancarkan foton bebas, yang saat ini dapat dideteksi dengan bantuan teleskop radio. Pada saat itu, tidak ada bintang atau galaksi di Alam Semesta, yang ada hanyalah awan hidrogen, helium, dan sejumlah kecil unsur lainnya yang terus menerus. Dari ketidakhomogenan yang teramati di awan ini, selanjutnya akan terbentuk gugus galaksi. Ternyata objek-objek yang akan terbentuk dari ketidakhomogenan radiasi latar gelombang mikro kosmik terletak paling dekat dengan cakrawala partikel.
Batasan Sejati
Apakah Alam Semesta mempunyai batas-batas yang nyata dan tidak dapat diobservasi masih merupakan spekulasi ilmiah semu. Dengan satu atau lain cara, setiap orang sepakat tentang ketidakterbatasan Alam Semesta, tetapi menafsirkan ketidakterbatasan ini dengan cara yang sangat berbeda. Beberapa orang menganggap Alam Semesta bersifat multidimensi, di mana Alam Semesta tiga dimensi “lokal” kita hanyalah salah satu lapisannya. Yang lain mengatakan bahwa Alam Semesta adalah fraktal - yang berarti bahwa Alam Semesta lokal kita mungkin merupakan partikel dari alam semesta lain. Kita tidak boleh melupakan berbagai model Multiverse dengan alam semesta yang tertutup, terbuka, paralel, dan lubang cacing. Dan ada banyak sekali versi berbeda, yang jumlahnya hanya dibatasi oleh imajinasi manusia.
Namun jika kita mengaktifkan realisme dingin atau mundur dari semua hipotesis ini, maka kita dapat berasumsi bahwa Alam Semesta kita adalah wadah homogen tak terbatas yang berisi semua bintang dan galaksi. Terlebih lagi, pada titik mana pun yang sangat jauh, meski miliaran gigaparsec dari kita, semua kondisinya akan sama persis. Pada titik ini, cakrawala partikel dan bola Hubble akan sama persis, dengan radiasi peninggalan yang sama di tepinya. Akan ada bintang dan galaksi yang sama disekitarnya. Menariknya, hal ini tidak bertentangan dengan perluasan alam semesta. Lagi pula, bukan hanya alam semesta yang mengembang, tapi ruangnya sendiri. Fakta bahwa pada saat Big Bang, Alam Semesta muncul dari satu titik hanya berarti bahwa dimensi-dimensi yang dulunya sangat kecil (hampir nol) kini telah berubah menjadi dimensi yang sangat besar. Di masa depan, kita akan menggunakan hipotesis ini untuk memahami dengan jelas skala Alam Semesta yang dapat diamati.
Representasi visual
Berbagai sumber menyediakan berbagai macam model visual yang memungkinkan manusia memahami skala Alam Semesta. Namun, tidaklah cukup bagi kita untuk menyadari betapa besarnya kosmos. Penting untuk membayangkan bagaimana konsep seperti cakrawala Hubble dan cakrawala partikel benar-benar terwujud. Untuk melakukan ini, mari kita bayangkan model kita langkah demi langkah.
Mari kita lupakan bahwa ilmu pengetahuan modern tidak mengetahui tentang wilayah “asing” di Alam Semesta. Dengan membuang versi multiverse, alam semesta fraktal, dan “varietas” lainnya, mari kita bayangkan bahwa alam semesta tidak terbatas. Seperti disebutkan sebelumnya, hal ini tidak bertentangan dengan perluasan ruangnya. Tentu saja, mari kita pertimbangkan bahwa bola Hubble dan bola partikelnya masing-masing berukuran 13,75 dan 45,7 miliar tahun cahaya.
Skala Alam Semesta
Tekan tombol MULAI dan temukan dunia baru yang belum dikenal!
Pertama, mari kita coba memahami seberapa besar skala Universal. Jika Anda pernah berkeliling planet kita, Anda bisa membayangkan betapa besarnya bumi bagi kita. Sekarang bayangkan planet kita sebagai sebutir soba yang bergerak dalam orbit mengelilingi semangka-Matahari seukuran setengah lapangan sepak bola. Dalam hal ini, orbit Neptunus akan sesuai dengan ukuran kota kecil, luasnya akan sama dengan Bulan, dan luas batas pengaruh Matahari akan sama dengan Mars. Ternyata Tata Surya kita jauh lebih besar dari Bumi seperti halnya Mars yang lebih besar dari gandum! Tapi ini baru permulaan.
Sekarang bayangkan soba ini akan menjadi sistem kita, yang ukurannya kira-kira sama dengan satu parsec. Maka Bima Sakti akan seukuran dua stadion sepak bola. Namun, ini tidak cukup bagi kami. Bima Sakti juga harus diperkecil hingga berukuran sentimeter. Ini akan menyerupai busa kopi yang dibungkus pusaran air di tengah ruang antargalaksi berwarna hitam kopi. Dua puluh sentimeter darinya ada “remah” spiral yang sama - Nebula Andromeda. Di sekelilingnya akan terdapat segerombolan galaksi kecil dari Cluster Lokal kita. Ukuran nyata Alam Semesta kita adalah 9,2 kilometer. Kita telah sampai pada pemahaman tentang dimensi Universal.
Di dalam gelembung universal
Namun, memahami skala itu sendiri saja tidak cukup. Penting untuk mewujudkan Semesta dalam dinamika. Mari kita bayangkan diri kita sebagai raksasa yang Bima Saktinya berdiameter satu sentimeter. Seperti disebutkan tadi, kita akan menemukan diri kita berada di dalam sebuah bola dengan radius 4,57 dan diameter 9,24 kilometer. Bayangkan kita bisa melayang di dalam bola ini, melakukan perjalanan, menempuh seluruh megaparsec dalam satu detik. Apa yang akan kita lihat jika Alam Semesta kita tidak terbatas?
Tentu saja, segala jenis galaksi yang tak terhitung jumlahnya akan muncul di hadapan kita. Elips, spiral, tidak beraturan. Beberapa area akan penuh dengan mereka, yang lain akan kosong. Ciri utamanya adalah secara visual mereka semua tidak bergerak sementara kita tidak bergerak. Namun begitu kita mengambil langkah, galaksi-galaksi itu sendiri akan mulai bergerak. Misalnya, jika kita bisa melihat Tata Surya mikroskopis di Bima Sakti yang panjangnya satu sentimeter, kita akan bisa mengamati perkembangannya. Bergerak sejauh 600 meter dari galaksi kita, kita akan melihat protobintang Matahari dan piringan protoplanet pada saat pembentukannya. Mendekatinya kita akan melihat bagaimana bumi muncul, kehidupan muncul dan manusia muncul. Dengan cara yang sama, kita akan melihat bagaimana galaksi berubah dan bergerak saat kita menjauh atau mendekatinya.
Akibatnya, semakin jauh galaksi yang kita lihat, semakin tua pula galaksi tersebut bagi kita. Jadi galaksi terjauh akan terletak lebih dari 1.300 meter dari kita, dan pada jarak 1.380 meter kita sudah akan melihat radiasi peninggalan. Benar, jarak ini hanya khayalan bagi kita. Namun, saat kita semakin dekat dengan radiasi latar gelombang mikro kosmik, kita akan melihat gambaran yang menarik. Secara alami, kita akan mengamati bagaimana galaksi terbentuk dan berkembang dari awan awal hidrogen. Ketika kita mencapai salah satu galaksi yang terbentuk ini, kita akan memahami bahwa kita telah menempuh jarak sama sekali bukan 1,375 kilometer, tetapi seluruhnya 4,57 kilometer.
Memperkecil
Hasilnya, ukuran kita akan semakin bertambah. Sekarang kita dapat menempatkan seluruh rongga dan dinding dalam kepalan tangan. Jadi kita akan menemukan diri kita berada dalam gelembung yang agak kecil yang tidak mungkin kita keluarkan. Jarak ke objek di tepi gelembung tidak hanya akan bertambah seiring jaraknya semakin dekat, namun tepinya sendiri akan bergeser tanpa batas. Inilah inti dari ukuran Alam Semesta yang dapat diamati.
Tidak peduli seberapa besar alam semesta, bagi pengamat alam semesta akan selalu berupa gelembung terbatas. Pengamat akan selalu berada di pusat gelembung ini, bahkan dialah pusatnya. Saat mencoba mencapai suatu benda di tepi gelembung, pengamat akan menggeser pusatnya. Saat Anda mendekati suatu objek, objek tersebut akan bergerak semakin jauh dari tepi gelembung dan pada saat yang sama berubah. Misalnya, dari awan hidrogen yang tidak berbentuk, ia akan berubah menjadi galaksi utuh atau, lebih jauh lagi, gugus galaksi. Selain itu, jalur menuju objek ini akan bertambah seiring Anda mendekatinya, karena ruang di sekitarnya akan berubah. Setelah mencapai objek tersebut, kita hanya akan memindahkannya dari tepi gelembung ke tengahnya. Di ujung alam semesta, radiasi peninggalan masih akan berkedip-kedip.
Jika kita berasumsi bahwa Alam Semesta akan terus mengembang dengan kecepatan yang dipercepat, kemudian berada di tengah-tengah gelembung dan memajukan waktu sebanyak miliaran, triliunan, dan bahkan urutan tahun yang lebih tinggi, kita akan melihat gambaran yang lebih menarik. Meskipun ukuran gelembung kita juga akan bertambah, komponen-komponennya yang berubah akan menjauh dari kita lebih cepat lagi, meninggalkan tepi gelembung ini, hingga setiap partikel Alam Semesta mengembara secara terpisah dalam gelembungnya yang sepi tanpa adanya kesempatan untuk berinteraksi dengan partikel lain.
Jadi, ilmu pengetahuan modern tidak memiliki informasi tentang ukuran sebenarnya Alam Semesta dan apakah ia mempunyai batas. Namun kita mengetahui dengan pasti bahwa Alam Semesta teramati mempunyai batas nyata dan kasat mata, masing-masing disebut radius Hubble (13,75 miliar tahun cahaya) dan radius partikel (45,7 miliar tahun cahaya). Batas-batas ini bergantung sepenuhnya pada posisi pengamat dalam ruang dan meluas seiring berjalannya waktu. Jika jari-jari Hubble mengembang dengan kecepatan cahaya, maka perluasan cakrawala partikel akan semakin cepat. Pertanyaan apakah percepatan cakrawala partikel akan berlanjut lebih jauh dan apakah akan digantikan oleh kompresi masih terbuka.
Doktor Ilmu Fisika dan Matematika A. MADERA.
Apa persamaan antara selembar kertas, permukaan meja, donat, dan mug?
Analog dua dimensi geometri Euclidean, bola dan hiperbolik.
Garis Möbius dengan titik a pada permukaannya, garis normal padanya, dan lingkaran kecil dengan arah tertentu v.
Selembar kertas datar dapat direkatkan ke dalam silinder dan, dengan menghubungkan ujung-ujungnya, Anda bisa mendapatkan torus.
Torus dengan satu pegangan bersifat homeomorfik terhadap bola dengan dua pegangan - topologinya sama.
Jika Anda memotong gambar ini dan merekatkannya menjadi sebuah kubus, akan menjadi jelas seperti apa torus tiga dimensi itu, yang terus-menerus mengulangi salinan “cacing” hijau yang ada di tengahnya.
Torus tiga dimensi dapat direkatkan dari sebuah kubus, seperti halnya torus dua dimensi dapat direkatkan dari sebuah persegi. “Cacing” multi-warna yang berjalan di dalamnya dengan jelas menunjukkan sisi mana dari kubus yang direkatkan.
Kubus, wilayah dasar torus tiga dimensi, dipotong menjadi lapisan vertikal tipis yang jika direkatkan akan membentuk cincin tori dua dimensi.
Jika dua sisi kubus asal direkatkan dengan putaran 180 derajat, maka akan terbentuk ruang kubik yang diputar 1/2.
Memutar dua sisi sebesar 90 derajat menghasilkan ruang kubik yang diputar 1/4. Cobalah gambar ini dan gambar serupa di halaman 88 sebagai pasangan stereo terbalik. "Cacing" pada tepi yang tidak diputar akan bertambah volumenya.
Jika kita mengambil prisma heksagonal sebagai luas dasar, rekatkan masing-masing sisinya langsung ke sisi yang berlawanan, dan putar ujung-ujung heksagonal sebesar 120 derajat, kita mendapatkan ruang prismatik heksagonal yang diputar 1/3.
Memutar permukaan heksagonal 60 derajat sebelum menempel menghasilkan ruang prismatik heksagonal yang diputar 1/6.
Ruang kubik ganda.
Ruang pelat terjadi ketika sisi atas dan bawah pelat tak hingga direkatkan.
Ruang berbentuk tabung - lurus (A) dan diputar (B), di mana salah satu permukaan direkatkan ke permukaan yang berlawanan dengan putaran 180 derajat.
Peta sebaran radiasi latar gelombang mikro menunjukkan sebaran kepadatan materi pada 300 ribu tahun yang lalu (ditunjukkan dalam warna). Analisisnya akan memungkinkan untuk menentukan topologi apa yang dimiliki Semesta.
Pada zaman dahulu, orang percaya bahwa mereka hidup di permukaan datar yang luas, meskipun di sana-sini ditutupi pegunungan dan cekungan. Kepercayaan ini bertahan selama ribuan tahun hingga Aristoteles pada abad ke-4 SM. e. Saya tidak memperhatikan bahwa sebuah kapal yang sedang melaut menghilang dari pandangan bukan karena ketika bergerak menjauh, kapal itu menyusut ke dimensi yang tidak dapat diakses oleh mata. Sebaliknya, lambung kapal mula-mula menghilang, lalu layarnya, dan terakhir tiangnya. Hal ini membawanya pada kesimpulan bahwa bumi pasti bulat.
Selama ribuan tahun terakhir, banyak penemuan telah dibuat dan banyak pengalaman telah dikumpulkan. Namun, pertanyaan mendasar masih belum terjawab: apakah alam semesta tempat kita hidup terbatas atau tidak terbatas, dan bagaimana bentuknya?
Pengamatan terbaru yang dilakukan oleh para astronom dan studi yang dilakukan oleh ahli matematika menunjukkan bahwa bentuk Alam Semesta kita harus dicari di antara delapan belas lipatan Euclidean yang dapat berorientasi tiga dimensi, dan hanya sepuluh yang dapat mengklaimnya.
ALAM SEMESTA YANG DAPAT DIAMATIKesimpulan apa pun tentang kemungkinan bentuk Alam Semesta kita harus didasarkan pada fakta nyata yang diperoleh dari pengamatan astronomi. Tanpa ini, hipotesis yang paling indah dan masuk akal pun akan gagal. Oleh karena itu, mari kita lihat apa hasil observasi tentang Alam Semesta.
Pertama-tama, kita perhatikan bahwa, di mana pun kita berada di Alam Semesta, di sekitar titik mana pun kita dapat menguraikan sebuah bola dengan ukuran sewenang-wenang yang berisi ruang Alam Semesta di dalamnya. Konstruksi yang agak dibuat-buat ini memberi tahu para kosmolog bahwa ruang alam semesta adalah manifold tiga dimensi (manifold 3).
Pertanyaan yang segera muncul: keberagaman seperti apa yang mewakili Alam Semesta kita? Matematikawan telah lama mengetahui bahwa jumlahnya sangat banyak sehingga daftar lengkapnya masih belum ada. Pengamatan jangka panjang telah menunjukkan bahwa Alam Semesta memiliki sejumlah sifat fisik yang secara signifikan mengurangi jumlah calon bentuk alam semesta. Dan salah satu sifat utama topologi Alam Semesta adalah kelengkungannya.
Menurut konsep yang diterima saat ini, sekitar 300 ribu tahun setelah Big Bang, suhu Alam Semesta turun ke tingkat yang cukup bagi elektron dan proton untuk bergabung menjadi atom pertama (lihat “Ilmu Pengetahuan dan Kehidupan” No. 11, 12, 1996 ). Ketika hal ini terjadi, radiasi yang awalnya dihamburkan oleh partikel bermuatan tiba-tiba dapat melewati alam semesta yang mengembang tanpa hambatan. Radiasi ini, yang sekarang dikenal sebagai latar belakang gelombang mikro kosmik, atau radiasi peninggalan, ternyata seragam dan hanya menunjukkan penyimpangan (fluktuasi) intensitas yang sangat lemah dari nilai rata-rata (lihat Sains dan Kehidupan No. 12, 1993). Homogenitas seperti itu hanya ada di Alam Semesta, yang kelengkungannya konstan di mana pun.
Keteguhan kelengkungan berarti bahwa ruang di Alam Semesta mempunyai salah satu dari tiga kemungkinan geometri: bola Euclidean datar dengan kelengkungan positif atau hiperbolik dengan kelengkungan negatif. Geometri ini memiliki sifat yang sangat berbeda. Misalnya, dalam geometri Euclidean, jumlah sudut suatu segitiga tepat 180 derajat. Hal ini tidak terjadi pada geometri bola dan hiperbolik. Jika Anda mengambil tiga titik pada sebuah bola dan menggambar garis lurus di antara keduanya, maka jumlah sudut di antara keduanya akan lebih dari 180 derajat (hingga 360). Dalam geometri hiperbolik, jumlah ini kurang dari 180 derajat. Ada perbedaan mendasar lainnya.
Jadi geometri mana yang harus kita pilih untuk Alam Semesta kita: Euclidean, bola, atau hiperbolik?
Matematikawan Jerman Carl Friedrich Gauss memahami pada paruh pertama abad ke-19 bahwa ruang nyata di dunia sekitar bisa jadi bersifat non-Euclidean. Melakukan pekerjaan geodesi selama bertahun-tahun di Kerajaan Hanover, Gauss mulai mengeksplorasi sifat geometris ruang fisik menggunakan pengukuran langsung. Untuk melakukan ini, ia memilih tiga puncak gunung yang berjauhan - Hohenhagen, Inselberg dan Brocken. Berdiri di salah satu puncak ini, dia mengarahkan sinar matahari yang dipantulkan oleh cermin ke dua puncak lainnya dan mengukur sudut antara sisi segitiga cahaya yang sangat besar. Oleh karena itu, ia mencoba menjawab pertanyaan: apakah lintasan sinar cahaya yang melewati ruang bulat bumi itu bengkok? (Omong-omong, sekitar waktu yang sama, ahli matematika Rusia, rektor Universitas Kazan Nikolai Ivanovich Lobachevsky mengusulkan untuk mempelajari secara eksperimental pertanyaan tentang geometri ruang fisik menggunakan segitiga bintang.) Jika Gauss menemukan bahwa jumlah sudut adalah Jika segitiga cahaya berbeda 180 derajat, maka kesimpulannya adalah bahwa sisi-sisi segitiga tersebut melengkung dan ruang fisik nyata adalah non-Euclidean. Namun, dalam batas kesalahan pengukuran, jumlah sudut “segitiga uji Brocken-Hohenhagen-Inselberg” tepat 180 derajat.
Jadi, dalam skala kecil (menurut standar astronomi), Alam Semesta tampak seperti Euclidean (meskipun, tentu saja, mustahil untuk mengekstrapolasi kesimpulan Gauss ke seluruh Alam Semesta).
Penelitian terbaru menggunakan balon ketinggian yang diterbangkan di atas Antartika juga mendukung kesimpulan ini. Saat mengukur spektrum kekuatan sudut CMB, sebuah puncak terdeteksi, yang diyakini para peneliti hanya dapat dijelaskan oleh keberadaan materi hitam dingin – objek yang bergerak relatif besar dan lambat – tepatnya di Alam Semesta Euclidean. Penelitian lain juga mengkonfirmasi kesimpulan ini, yang secara tajam mengurangi jumlah kandidat kemungkinan bentuk Alam Semesta.
Pada tahun tiga puluhan abad ke-20, para ahli matematika membuktikan bahwa hanya ada 18 manifold tiga dimensi Euclidean yang berbeda dan, oleh karena itu, hanya ada 18 kemungkinan bentuk Alam Semesta, bukan bilangan tak terhingga. Memahami sifat-sifat keragaman ini membantu menentukan secara eksperimental bentuk sebenarnya Alam Semesta, karena pencarian yang ditargetkan selalu lebih efektif daripada pencarian buta.
Namun, jumlah kemungkinan bentuk alam semesta masih bisa dikurangi. Memang benar, di antara 18 manifold 3 Euclidean, terdapat 10 yang dapat diorientasikan dan 8 yang tidak dapat diorientasikan. Mari kita jelaskan apa itu konsep orientabilitas. Untuk melakukan ini, pertimbangkan permukaan dua dimensi yang menarik - strip Möbius. Itu dapat diperoleh dari selembar kertas persegi panjang, dipelintir sekali dan direkatkan di ujungnya. Sekarang mari kita ambil contoh pada jalur Möbius A, gambarlah garis normal (tegak lurus), dan di sekeliling garis normal kita menggambar lingkaran kecil dengan arah berlawanan arah jarum jam jika dilihat dari ujung garis normal. Mari kita mulai memindahkan titik bersama dengan lingkaran normal dan lingkaran berarah di sepanjang jalur Möbius. Ketika suatu titik mengelilingi seluruh lembaran dan kembali ke posisi semula (secara visual berada di sisi lain lembaran, tetapi secara geometri permukaannya tidak memiliki ketebalan), arah garis normal akan berubah ke arah sebaliknya, dan garis normal akan berubah menjadi sebaliknya. arah lingkaran akan berubah menjadi sebaliknya. Lintasan seperti ini disebut jalur pembalikan orientasi. Dan permukaan yang memilikinya disebut tidak dapat diorientasikan atau satu sisi. Permukaan yang tidak terdapat jalur tertutup yang dapat membalikkan orientasi, misalnya bola, torus, dan pita yang tidak dipilin, disebut dapat diorientasikan atau bersisi dua. Perhatikan bahwa strip Möbius adalah manifold dua dimensi Euclidean yang tidak dapat diorientasikan.
Jika kita berasumsi bahwa Alam Semesta kita adalah suatu keanekaragaman yang tidak dapat diorientasikan, maka secara fisik hal ini berarti sebagai berikut. Jika kita terbang dari Bumi dalam lingkaran tertutup yang membalikkan orientasi, tentu saja kita akan kembali ke rumah, tetapi kita akan menemukan diri kita berada dalam salinan cermin Bumi. Kita tidak akan melihat perubahan apa pun pada diri kita sendiri, tetapi sehubungan dengan kita, seluruh penghuni Bumi akan memiliki hati di sebelah kanan, semua jam akan berjalan berlawanan arah jarum jam, dan teks akan muncul dalam bayangan cermin.
Tidak mungkin kita hidup di dunia seperti itu. Para kosmolog percaya bahwa jika Alam Semesta kita tidak dapat diorientasikan, maka energi akan terpancar dari zona batas tempat materi dan antimateri berinteraksi. Namun, hal seperti ini belum pernah diamati, meskipun secara teoritis dapat diasumsikan bahwa zona seperti itu ada di luar wilayah alam semesta yang dapat kita lihat. Oleh karena itu, masuk akal untuk mengecualikan delapan manifold yang tidak dapat diorientasikan dari pertimbangan dan membatasi kemungkinan bentuk Alam Semesta kita menjadi sepuluh manifold tiga dimensi Euclidean yang dapat diorientasikan.
KEMUNGKINAN BENTUK ALAM SEMESTAManifold tiga dimensi dalam ruang empat dimensi sangat sulit untuk divisualisasikan. Namun, kita dapat mencoba membayangkan strukturnya jika kita menerapkan pendekatan yang digunakan dalam topologi untuk memvisualisasikan manifold dua dimensi (manifold 2) dalam ruang tiga dimensi. Semua benda di dalamnya dianggap terbuat dari bahan elastis yang tahan lama seperti karet, yang memungkinkan terjadinya peregangan dan lengkungan, tetapi tanpa sobek, terlipat, atau menempel. Dalam topologi, bentuk yang dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dengan menggunakan deformasi seperti itu disebut homeomorfik; mereka memiliki geometri internal yang sama. Oleh karena itu, dari segi topologi, donat (torus) dan cangkir biasa yang bergagang adalah satu dan sama. Tapi tidak mungkin mengubah bola sepak menjadi donat. Permukaan-permukaan ini berbeda secara topologi, yaitu memiliki sifat geometris internal yang berbeda. Namun, jika Anda membuat lubang bundar pada bola dan memasang satu pegangan padanya, maka gambar yang dihasilkan sudah bersifat homeomorfik untuk torus.
Ada banyak permukaan yang secara topologi berbeda dari torus dan bola. Misalnya, dengan menambahkan pegangan ke torus, mirip dengan yang kita lihat di cangkir, kita mendapatkan lubang baru, dan karenanya menjadi bentuk baru. Torus dengan pegangan akan bersifat homeomorfik terhadap sosok berbentuk pretzel, yang pada gilirannya bersifat homeomorfik terhadap bola dengan dua pegangan. Penambahan setiap pegangan baru menciptakan lubang lain dan karenanya permukaannya berbeda. Dengan cara ini Anda bisa mendapatkan jumlah yang tak terbatas.
Semua permukaan seperti itu disebut manifold dua dimensi atau sekadar manifold 2. Artinya, lingkaran dengan jari-jari sembarang dapat dibuat di sekitar titik mana pun. Di permukaan bumi Anda dapat menggambar sebuah lingkaran yang berisi titik-titiknya. Jika kita hanya melihat gambar seperti itu, masuk akal untuk berasumsi bahwa itu mewakili bidang, bola, torus, atau permukaan lain yang tak terbatas dari tori atau bola yang jumlahnya tak terbatas dengan jumlah pegangan yang bervariasi.
Bentuk topologi ini bisa jadi sangat sulit untuk dipahami. Dan untuk membayangkannya lebih mudah dan jelas, mari kita rekatkan sebuah silinder dari selembar kertas persegi, sambungkan sisi kiri dan kanannya. Persegi dalam hal ini disebut luas dasar torus. Jika sekarang Anda secara mental merekatkan dasar-dasar silinder (bahan silindernya elastis), Anda akan mendapatkan torus.
Bayangkan ada makhluk dua dimensi, misalnya serangga, yang pergerakannya di sepanjang permukaan torus perlu dipelajari. Ini tidak mudah dilakukan, dan jauh lebih mudah untuk mengamati pergerakannya dalam persegi - ruang dengan topologi yang sama. Teknik ini mempunyai dua keuntungan. Pertama, ini memungkinkan Anda melihat dengan jelas jalur serangga dalam ruang tiga dimensi, mengikuti pergerakannya dalam ruang dua dimensi, dan kedua, memungkinkan Anda untuk tetap berada dalam kerangka geometri Euclidean yang berkembang dengan baik di bidang. Geometri Euclidean mengandung postulat tentang garis sejajar: untuk setiap garis lurus dan suatu titik di luarnya, terdapat garis lurus unik yang sejajar dengan garis pertama dan melalui titik tersebut. Selain itu, jumlah sudut suatu segitiga bidang adalah tepat 180 derajat. Namun karena persegi dijelaskan oleh geometri Euclidean, kita dapat memperluasnya ke torus dan mengklaim bahwa torus tersebut adalah manifold 2 Euclidean.
Ketidakmampuan membedakan geometri internal untuk berbagai permukaan disebabkan oleh karakteristik topologi penting mereka, yang disebut kemampuan pengembangan. Jadi, permukaan silinder dan kerucut terlihat sangat berbeda, namun geometrinya sama persis. Keduanya dapat dikerahkan dalam suatu bidang tanpa mengubah panjang ruas dan sudut di antara keduanya, oleh karena itu geometri Euclidean berlaku untuk keduanya. Hal yang sama berlaku untuk torus, karena permukaannya berkembang menjadi persegi. Permukaan seperti itu disebut isometrik.
Tori yang tak terhitung jumlahnya dapat dibentuk dari bangun datar lainnya, misalnya dari berbagai jajaran genjang atau segi enam, dengan merekatkan sisi-sisinya yang berlawanan. Namun, tidak semua segiempat cocok untuk ini: panjang sisi yang direkatkan harus sama. Persyaratan ini diperlukan untuk menghindari, ketika menempel, perluasan atau kompresi tepi area, yang melanggar geometri permukaan Euclidean.
Sekarang mari kita beralih ke jenis dimensi yang lebih tinggi.
REPRESENTASI KEMUNGKINAN BENTUK ALAM SEMESTAMari kita coba membayangkan kemungkinan bentuk Alam Semesta kita, yang, seperti telah kita lihat, harus dicari di antara sepuluh manifold tiga dimensi Euclidean yang dapat diorientasikan.
Untuk merepresentasikan manifold 3 Euclidean, kami menerapkan metode yang digunakan di atas untuk manifold dua dimensi. Di sana kita menggunakan persegi sebagai daerah dasar torus, dan untuk merepresentasikan manifold tiga dimensi kita akan mengambil objek tiga dimensi.
Mari kita ambil sebuah kubus, bukan persegi, dan, sama seperti kita merekatkan sisi-sisi persegi yang berlawanan, rekatkan sisi-sisi kubus yang berlawanan pada semua titiknya.
Torus tiga dimensi yang dihasilkan adalah manifold 3 Euclidean. Jika kita entah bagaimana berakhir di dalamnya dan melihat ke depan, kita akan melihat bagian belakang kepala kita, serta salinan diri kita sendiri di setiap sisi kubus - di depan, di belakang, kiri, kanan, atas dan bawah. Di belakangnya kita akan melihat salinan lain yang jumlahnya tak terhingga, seolah-olah kita berada di ruangan yang dinding, lantai, dan langit-langitnya ditutupi cermin. Namun bayangan dalam torus tiga dimensi akan lurus, bukan cermin.
Penting untuk diperhatikan sifat melingkar dari manifold ini dan banyak manifold lainnya. Jika Alam Semesta benar-benar berbentuk seperti ini, maka jika kita meninggalkan Bumi dan terbang tanpa perubahan arah apa pun, pada akhirnya kita akan kembali ke rumah. Hal serupa juga diamati di Bumi: bergerak ke barat di sepanjang garis khatulistiwa, cepat atau lambat kita akan kembali ke titik awal dari timur.
Dengan memotong kubus menjadi lapisan vertikal tipis, kita mendapatkan satu set kotak. Sisi-sisi yang berlawanan dari kotak-kotak ini harus direkatkan karena keduanya membentuk sisi-sisi kubus yang berlawanan. Jadi torus tiga dimensi ternyata adalah sebuah cincin yang terdiri dari tori dua dimensi. Ingatlah bahwa kotak depan dan belakang juga direkatkan dan berfungsi sebagai permukaan kubus. Ahli topologi menunjukkan manifold seperti T 2 xS 1 , di mana T 2 berarti torus dua dimensi dan S 1 berarti cincin. Ini adalah contoh bundel atau bundel tori.
Tori tiga dimensi dapat diperoleh tidak hanya dengan menggunakan kubus. Sama seperti jajar genjang membentuk 2-torus, dengan merekatkan sisi-sisi yang berlawanan dari jajar genjang (benda tiga dimensi yang dibatasi oleh jajar genjang), kita akan membuat 3-torus. Dari ruang paralelepiped yang berbeda terbentuk dengan jalur tertutup dan sudut yang berbeda di antara keduanya.
Ini dan semua manifold terbatas lainnya dengan mudah dimasukkan ke dalam gambaran Alam Semesta yang mengembang. Jika wilayah fundamental keanekaragaman terus meluas, maka ruang yang dibentuknya juga akan meluas. Setiap titik dalam ruang yang meluas bergerak semakin menjauhi titik lainnya, dan hal ini sesuai dengan model kosmologis. Namun, harus diingat bahwa titik-titik yang dekat dengan satu permukaan akan selalu berdekatan dengan titik-titik pada permukaan yang berlawanan, karena, berapapun besarnya daerah dasar, permukaan-permukaan yang berlawanan akan direkatkan.
Lipatan tiga dimensi berikutnya, mirip dengan torus tiga dimensi, disebut 1/2 - ruang kubik yang diputar. Dalam ruang ini, luas dasarnya lagi-lagi berbentuk kubus atau paralelepiped. Empat tepi direkatkan seperti biasa, dan dua sisanya, depan dan belakang, direkatkan dengan putaran 180 derajat: bagian atas tepi depan direkatkan ke bagian bawah belakang. Jika kita menemukan diri kita dalam keberagaman tersebut dan melihat salah satu dari wajah-wajah ini, kita akan melihat salinan kita sendiri, namun terbalik, diikuti oleh salinan biasa, dan seterusnya tanpa batas. Ibarat torus tiga dimensi, daerah dasar ruang kubik yang diputar 1/2 dapat diiris menjadi lapisan-lapisan vertikal tipis sehingga jika direkatkan kembali hasilnya berupa seikat tori dua dimensi, kecuali kali ini tori tersebut tori depan dan belakang direkatkan dengan putaran 180 derajat.
Ruang kubik yang diputar 1/4 sama dengan ruang kubik sebelumnya, tetapi diputar 90 derajat. Namun, karena rotasinya hanya seperempat, maka tidak dapat diperoleh dari parallelepiped mana pun - bagian depan dan belakangnya harus berbentuk bujur sangkar untuk menghindari kelengkungan dan kemiringan pada area dasar. Di bagian depan kubus, kita akan melihat kubus lain di belakang salinan kita, diputar 90 derajat relatif terhadapnya.
Ruang prismatik heksagonal yang diputar 1/3 menggunakan prisma heksagonal, bukan kubus, sebagai daerah dasarnya. Untuk mendapatkannya, Anda perlu merekatkan setiap sisi, yaitu jajar genjang, dengan sisi berlawanannya, dan dua sisi heksagonal dengan rotasi 120 derajat. Setiap lapisan heksagonal dari manifold ini adalah torus, dan dengan demikian ruang tersebut juga merupakan kumpulan tori. Pada semua permukaan heksagonal kita akan melihat salinan diputar 120 derajat dibandingkan dengan salinan sebelumnya, dan salinan pada permukaan jajar genjang adalah lurus.
Ruang prismatik heksagonal putar 1/6 ini didesain mirip dengan yang sebelumnya, namun bedanya muka heksagonal depan direkatkan ke belakang dengan putaran 60 derajat. Seperti sebelumnya, dalam kumpulan tori yang dihasilkan, permukaan yang tersisa - jajaran genjang - direkatkan langsung satu sama lain.
Ruang kubik ganda sangat berbeda dari manifold sebelumnya. Ruang terbatas ini bukan lagi kumpulan tori dan memiliki struktur perekatan yang tidak biasa. Namun, ruang kubus ganda menggunakan luas dasar sederhana, yaitu dua kubus yang ditumpuk satu sama lain. Saat merekatkan, tidak semua permukaan disambung langsung: permukaan depan dan belakang atas direkatkan ke permukaan yang tepat di bawahnya. Di ruang ini, kita akan melihat diri kita sendiri dalam suatu perspektif - telapak kaki kita akan berada tepat di depan mata kita.
Ini mengakhiri daftar tiga dimensi Euclidean yang dapat berorientasi terbatas, yang disebut manifold kompak. Kemungkinan besar di antara mereka kita perlu mencari bentuk Alam Semesta kita.
Banyak kosmolog percaya bahwa Alam Semesta itu terbatas: sulit membayangkan mekanisme fisik munculnya Alam Semesta yang tak terbatas. Namun demikian, kami akan mempertimbangkan empat manifold tiga dimensi Euclidean non-kompak yang dapat diorientasikan hingga diperoleh data nyata yang mengecualikan keberadaannya.
Keanekaragaman tiga dimensi tak hingga yang pertama dan paling sederhana adalah ruang Euclidean, yang dipelajari di sekolah menengah (dilambangkan dengan R 3). Di ruang ini, tiga sumbu koordinat kartesius memanjang hingga tak terhingga. Di dalamnya kita tidak melihat salinan diri kita sendiri, tidak lurus, berputar, atau terbalik.
Lipatan berikutnya disebut ruang lempeng, yang wilayah dasarnya merupakan lempeng tak terhingga. Bagian atas pelat, yang merupakan bidang tak hingga, direkatkan langsung ke bagian bawahnya, yang juga merupakan bidang tak hingga. Bidang-bidang ini harus sejajar satu sama lain, tetapi dapat digeser secara sewenang-wenang saat direkatkan, yang tidak penting mengingat ketidakterbatasannya. Dalam topologi, manifold ini ditulis sebagai R 2 xS 1, dimana R 2 melambangkan bidang dan S 1 melambangkan cincin.
Dua manifold 3 terakhir menggunakan tabung yang panjangnya tak terhingga sebagai domain fundamental. Tabung memiliki empat sisi, bagian-bagiannya berbentuk jajar genjang, tidak memiliki bagian atas maupun bawah - keempat sisinya memanjang tanpa batas. Seperti sebelumnya, sifat perekatan domain fundamental menentukan bentuk manifold.
Ruang tubular dibentuk dengan merekatkan kedua pasang sisi yang berlawanan. Setelah direkatkan, bagian asli yang berbentuk jajar genjang menjadi torus dua dimensi. Dalam topologi, spasi ini ditulis sebagai hasil kali T 2 xR 1.
Dengan memutar salah satu permukaan terikat ruang tubular sebesar 180 derajat, kita memperoleh ruang tubular yang diputar. Rotasi ini, dengan mempertimbangkan panjang tabung yang tak terhingga, memberikan karakteristik yang tidak biasa. Misalnya, dua titik yang letaknya sangat berjauhan satu sama lain, pada ujung daerah dasar yang berbeda, setelah direkatkan akan berada berdekatan.
Bagaimana bentuk alam semesta kita?
Untuk memilih salah satu dari sepuluh manifold Euclidean 3 di atas sebagai bentuk Alam Semesta kita, diperlukan data tambahan dari pengamatan astronomi.
Cara termudah adalah dengan menemukan salinan Galaksi kita di langit malam. Setelah menemukannya, kita akan dapat menentukan sifat perekatan wilayah fundamental Alam Semesta. Jika ternyata Alam Semesta adalah ruang kubik yang diputar 1/4, maka salinan lurus Galaksi kita akan terlihat dari empat sisi, dan diputar 90 derajat dari dua sisi lainnya. Namun, meskipun tampak sederhana, metode ini tidak banyak berguna untuk menentukan bentuk alam semesta.
Cahaya bergerak dengan kecepatan terbatas, sehingga ketika kita mengamati Alam Semesta, pada dasarnya kita sedang melihat ke masa lalu. Bahkan jika suatu hari kita menemukan gambar Galaksi kita, kita tidak akan dapat mengenalinya, karena di “masa mudanya” ia terlihat sangat berbeda. Terlalu sulit untuk mengenali salinan galaksi kita dari banyaknya galaksi.
Di awal artikel disebutkan bahwa Alam Semesta memiliki kelengkungan yang konstan. Homogenitas radiasi latar gelombang mikro kosmik secara langsung menunjukkan hal ini. Namun, ia memiliki sedikit variasi spasial, sekitar 10 -5 kelvin, yang menunjukkan bahwa di alam semesta awal terdapat fluktuasi kecil dalam kepadatan materi. Ketika alam semesta yang mengembang mendingin, materi di wilayah ini akhirnya menciptakan galaksi, bintang, dan planet. Peta radiasi gelombang mikro memungkinkan Anda melihat ke masa lalu, ke masa awal ketidakhomogenan, untuk melihat garis besar Alam Semesta, yang saat itu seribu kali lebih kecil. Untuk memahami makna peta ini, perhatikan contoh hipotetis: Alam Semesta berbentuk torus dua dimensi.
Di alam semesta tiga dimensi, kita mengamati langit ke segala arah, yaitu di dalam bola. Penghuni alam semesta dua dimensi hanya dapat mengamatinya dalam lingkaran. Jika lingkaran ini lebih kecil dari wilayah fundamental alam semesta mereka, mereka tidak akan mendapatkan indikasi mengenai bentuknya. Namun, jika lingkaran pandang makhluk dua dimensi lebih besar dari wilayah fundamentalnya, mereka akan dapat melihat perpotongan dan bahkan pengulangan pola di Alam Semesta dan mencoba menemukan titik-titik dengan suhu yang sama dan sesuai dengan wilayah yang sama. . Jika terdapat cukup banyak titik seperti itu dalam lingkaran penglihatan mereka, mereka dapat menyimpulkan bahwa mereka hidup di alam semesta torus.
Meskipun kita hidup di alam semesta tiga dimensi dan melihat wilayah berbentuk bola, kita menghadapi masalah yang sama seperti makhluk dua dimensi. Jika lingkup penglihatan kita lebih kecil dari wilayah dasar Alam Semesta 300.000 tahun lalu, kita tidak akan melihat sesuatu yang aneh. Jika tidak, bola akan memotongnya membentuk lingkaran. Dengan menemukan dua lingkaran yang memiliki variasi radiasi gelombang mikro yang sama, para kosmolog dapat membandingkan orientasinya. Jika lingkaran-lingkarannya disusun melintang berarti ada perekatan, tetapi tanpa putaran. Namun, beberapa di antaranya dapat digabungkan menurut seperempat atau setengah putaran. Jika lingkaran-lingkaran ini dapat ditemukan dalam jumlah yang cukup, maka misteri wilayah dasar Alam Semesta dan ikatannya akan terungkap.
Namun, sampai peta radiasi gelombang mikro yang akurat muncul, para kosmolog tidak akan bisa menarik kesimpulan apa pun. Pada tahun 1989, para peneliti dari NASA mencoba membuat peta radiasi latar gelombang mikro kosmik. Namun, resolusi sudut satelit adalah sekitar 10 derajat, sehingga tidak memungkinkan dilakukannya pengukuran akurat yang dapat memuaskan para kosmolog. Pada musim semi tahun 2002, NASA melakukan upaya kedua dan meluncurkan wahana yang memetakan fluktuasi suhu dengan resolusi sudut sekitar 0,2 derajat. Pada tahun 2007, Badan Antariksa Eropa berencana menggunakan satelit Planck yang memiliki resolusi sudut 5 detik busur.
Jika peluncurannya berhasil, maka dalam waktu empat hingga sepuluh tahun peta fluktuasi CMB yang akurat akan diperoleh. Dan jika ukuran bidang penglihatan kita ternyata cukup besar, dan pengukurannya cukup akurat dan dapat diandalkan, kita akhirnya akan mengetahui seperti apa bentuk alam semesta kita.
Berdasarkan materi dari majalah "American Scientist" dan "Popular Science".Jangan mencoba menghapus masa lalu. Itu membentuk Anda hari ini dan membantu Anda menjadi diri Anda yang esok.Ziad K. Abdelnoir
Alam semesta, bahkan lebih dari Anda dan saya, dibentuk oleh kondisi-kondisi yang ada pada saat kelahirannya. Tapi apa bentuknya? Saya memilih pertanyaan dari pembaca Tom Berry yang bertanya:
Saya memahami bahwa alam semesta berbentuk pelana. Saya bertanya-tanya mengapa, pada saat Big Bang, semua materi tidak tersebar secara merata ke segala arah dan membuat alam semesta berbentuk bola?
Mari kita mulai dengan menghilangkan satu dimensi dan membahas tentang apa yang membentuk permukaan dua dimensi. Anda mungkin akan membayangkan sebuah pesawat - seperti selembar kertas. Itu bisa digulung menjadi silinder, dan meskipun permukaannya akan menyatu sendiri - Anda bisa berpindah dari satu sisi ke sisi lain, itu akan tetap menjadi permukaan yang rata.
Apa artinya? Misalnya, Anda dapat menggambar segitiga dan menjumlahkan dimensi sudut dalamnya. Jika kita mendapatkan sudut 180 derajat, maka permukaannya rata. Jika Anda menggambar dua garis sejajar, keduanya akan tetap seperti itu sepanjang waktu.
Tapi ini hanya salah satu pilihan.
Permukaan bola berbentuk dua dimensi, tetapi tidak datar. Garis mana pun mulai melengkung, dan jika Anda menjumlahkan sudut-sudut segitiga, Anda akan mendapatkan nilai lebih besar dari 180 derajat. Dengan menggambar garis sejajar (garis yang awalnya sejajar), Anda akan melihat bahwa garis-garis tersebut pada akhirnya akan bertemu dan berpotongan. Permukaan seperti itu mempunyai kelengkungan positif.
Sebaliknya, permukaan tempat duduk mewakili jenis permukaan dua dimensi nonplanar lainnya. Bentuknya cekung di satu arah dan cembung di arah lain, tegak lurus, dan merupakan permukaan dengan kelengkungan negatif. Jika Anda menggambar segitiga di atasnya, Anda akan mendapatkan jumlah sudut yang kurang dari 180 derajat. Dua garis sejajar akan menyimpang ke arah yang berbeda.
Anda juga bisa membayangkan selembar kertas bulat datar. Jika Anda memotongnya menjadi irisan dan merekatkannya kembali, Anda akan mendapatkan permukaan dengan kelengkungan positif. Jika Anda memasukkan irisan ini ke bagian lain yang serupa, Anda akan mendapatkan permukaan dengan kelengkungan negatif, seperti pada gambar.
Sangat mudah untuk merepresentasikan permukaan dua dimensi dari ruang tiga dimensi. Namun di Alam Semesta tiga dimensi kita, segalanya menjadi lebih rumit.
Mengenai kelengkungan Alam Semesta, kita mempunyai tiga pilihan:
Kelengkungan positif, seperti bola di dimensi yang lebih tinggi
- negatif, seperti pelana di dimensi yang lebih tinggi
- nol (datar) – seperti kisi tiga dimensi
Orang mungkin berpikir bahwa kehadiran Big Bang menyiratkan pilihan bola yang pertama, karena Alam Semesta tampak sama ke segala arah - padahal sebenarnya tidak demikian. Ada alasan yang sangat menarik mengapa alam semesta sama ke segala arah - dan ini tidak ada hubungannya dengan kelengkungan.
Fakta bahwa Alam Semesta adalah sama di semua tempat (homogen) dan arah (isotropik) membuktikan adanya Big Bang, hipotesis yang mengatakan bahwa segala sesuatu dimulai dengan keadaan homogen yang panas dan padat di mana kondisi awal dan hukum alam semesta alam sama di mana-mana.
Seiring waktu, penyimpangan kecil menyebabkan munculnya struktur - bintang, galaksi, gugus, dan ruang hampa besar. Namun alasan homogenitas alam semesta adalah karena segala sesuatu mempunyai permulaan yang sama, dan bukan karena kelengkungan.
Tapi kita bisa mengukur besarnya kelengkungan.
Gambar menunjukkan pola fluktuasi yang ditangkap dalam radiasi kosmik latar belakang. Cara kerja Alam Semesta dan bahan penyusunnya menentukan puncak fluktuasi – tempat terpanas dan terdingin pada skala sudut tertentu. Jika Alam Semesta mempunyai kelengkungan negatif (sadel), Alam Semesta cenderung berskala lebih kecil, jika memiliki kelengkungan positif, ia cenderung berskala lebih besar.
Alasannya sama seperti yang kami jelaskan - bagaimana garis lurus berperilaku pada permukaan ini.
Jadi kita hanya perlu mempelajari fluktuasi latar belakang radiasi gelombang mikro kosmik, dan kita bisa mengukur kelengkungan Alam Semesta yang teramati.
Jadi apa yang kita dapatkan?
Dan kami menemukan bahwa jumlah kelengkungan yang ditunjukkan pada lingkaran biru kira-kira 0,5%. Hal ini menunjukkan bahwa kelengkungan Alam Semesta tidak dapat dibedakan dari bidangnya.
Itu benar-benar meluas secara merata ke segala arah, tapi ini tidak ada hubungannya dengan kelengkungan. Tentu saja, pada skala yang jauh lebih besar dari yang bisa kita amati, kelengkungan Alam Semesta mungkin bukan nol. Proses inflasi yang terjadi setelah Big Bang memperbesar setiap bagian alam semesta secara eksponensial.
Artinya, mungkin saja kelengkungan Alam Semesta itu positif atau negatif, bisa jadi seperti pelana atau bola, bisa terhubung dengan sendirinya, dan kita bisa keluar dari satu ujung dan menuju ke ujung yang lain. Hal ini tidak dapat dikesampingkan - tetapi pada bagian yang diamati hal ini tidak terjadi. Dan bagi kita, Alam Semesta tidak dapat dibedakan dari bentuk datarnya. Namun, seperti yang ditunjukkan pada gambar di Bagian D, Anda dapat berasumsi bahwa ruang angkasa Anda datar, namun Alam Semesta mungkin tidak datar. Ini adalah kesimpulan dari informasi yang kami miliki.
Teori relativitas umum Einstein mempelajari geometri ruang-waktu 4 dimensi. Namun pertanyaan tentang bentuk (geometri) ruang tiga dimensi sendiri masih belum jelas hingga saat ini.
Dengan mempelajari sebaran galaksi, para ilmuwan sampai pada kesimpulan bahwa Alam Semesta kita, dengan tingkat akurasi yang tinggi, homogen secara spasial dan isotropik dalam skala besar. Artinya geometri dunia kita adalah geometri manifold tiga dimensi yang homogen dan isotropik. Hanya ada tiga lipatan seperti itu: bidang tiga dimensi, bola tiga dimensi, dan hiperboloid tiga dimensi. Manifold pertama berhubungan dengan ruang Euclidean tiga dimensi biasa. Dalam kasus kedua, Alam Semesta berbentuk bola. Artinya dunia ini tertutup, dan kita bisa mencapai titik yang sama di ruang angkasa hanya dengan bergerak lurus (seperti mengelilingi bumi). Terakhir, ruang berbentuk hiperboloid berhubungan dengan manifold tiga dimensi terbuka, yang jumlah sudut segitiganya selalu kurang dari 180 derajat. Jadi, mempelajari struktur alam semesta skala besar saja tidak memungkinkan kita menentukan geometri ruang tiga dimensi secara jelas, namun secara signifikan mengurangi pilihan yang memungkinkan.
Studi tentang radiasi latar gelombang mikro kosmik, yang merupakan pengamatan kosmologis paling akurat saat ini, memungkinkan adanya kemajuan dalam masalah ini. Faktanya adalah bahwa bentuk ruang tiga dimensi memiliki pengaruh yang signifikan terhadap perambatan foton di Alam Semesta - bahkan sedikit kelengkungan pada manifold tiga dimensi akan secara signifikan mempengaruhi spektrum radiasi latar gelombang mikro kosmik. Penelitian modern mengenai topik ini mengatakan bahwa geometri Alam Semesta berbentuk datar dengan tingkat akurasi yang tinggi. Jika ruang angkasa melengkung, maka jari-jari kelengkungan yang bersesuaian adalah 10.000 lebih besar dari wilayah yang terhubung secara kausal di Alam Semesta.
Persoalan geometri manifold tiga dimensi erat kaitannya dengan evolusi Alam Semesta di masa depan. Untuk ruang yang berbentuk hiperboloid tiga dimensi, pemuaian Alam Semesta akan berlangsung selamanya, sedangkan untuk geometri bola, pemuaian akan menghasilkan kompresi, yang diikuti dengan keruntuhan Alam Semesta kembali menjadi singularitas. Namun, berdasarkan data modern, laju perluasan Alam Semesta saat ini tidak ditentukan oleh kelengkungan manifold tiga dimensi, melainkan oleh energi gelap, suatu zat dengan kepadatan konstan. Terlebih lagi, jika kepadatan energi gelap tetap konstan di masa depan, kontribusinya terhadap kepadatan total Alam Semesta hanya akan meningkat seiring berjalannya waktu, dan kontribusi kelengkungan akan berkurang. Artinya, geometri manifold tiga dimensi kemungkinan besar tidak akan pernah berdampak signifikan terhadap evolusi Alam Semesta. Tentu saja, tidak mungkin membuat prediksi yang dapat diandalkan tentang sifat-sifat energi gelap di masa depan, dan hanya studi yang lebih akurat tentang sifat-sifatnya yang dapat menjelaskan nasib alam semesta di masa depan.
