Pertama-tama, mari kita perjelas bahwa trapesium adalah bangun datar, yaitu segi empat yang dua sisinya berhadapan sejajar. Mereka disebut alas trapesium, dan dua lainnya disebut sisinya. Dengan menghubungkan titik-titik pusat sisi-sisinya, Anda bisa mendapatkan garis tengah gambar tersebut. Sifat-sifat trapesium ini mendasari penghitungan semua karakteristik lainnya. Untuk menghitung alas trapesium (besar atau kecil), Anda dapat menggunakan banyak pendekatan berbeda. Itu semua tergantung kelengkapan informasi yang tersedia tentang benda geometris tersebut. Sebagian besar soal mencakup informasi tentang sisi lain dan sudut trapesium, yang sangat menyederhanakan tugas. Seringkali solusinya adalah dengan menurunkan ketinggian ke alas dan menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan parameter yang diinginkan. Menghitung salah satu alas dengan informasi yang tersedia tentang luas trapesium dan alas kedua tidak menimbulkan masalah sama sekali. Mari kita lihat kasus paling umum dengan menggunakan contoh.
Cara mencari alas trapesium persegi panjang
Trapesium persegi panjang adalah trapesium yang salah satu sudutnya sama dengan 90 derajat. Ini adalah opsi paling sederhana untuk menghitung basis. Biasanya, kondisi masalah berisi data tentang alas kedua, dan penyelesaiannya hanya dengan menentukan pecahan alas yang membentuk sudut kedua gambar dengan sisinya. Seperti dalam kasus yang dijelaskan di atas, kami menganggap segitiga terpisah dengan alas dari fragmen yang diinginkan. Menurut teorema Pythagoras, kami menghitung bagian ini, menambah atau menguranginya dari basis kedua dan mendapatkan parameter yang diinginkan.
Cara mencari alas trapesium sama kaki
Hal ini tampaknya terjadi pada trapesium sama kaki. Konsep ini berarti trapesium yang sisi-sisinya sama panjang. Gambar ini benar-benar simetris terhadap pusatnya, karena pasangan sudut di dalamnya sama besar. Ini cukup mudah, karena dengan memiliki informasi tentang setidaknya satu sudut, kita dapat dengan mudah menghitung parameter sudut lainnya. Karena bagian lateral trapesium sama besar satu sama lain, maka, seperti pada soal sebelumnya, kita harus mencari alasnya melalui satu bagian kecilnya. Panjang fragmen kedua akan sama persis dengan panjang fragmen pertama. Hal ini juga dilakukan melalui bayangan suatu ketinggian yang membentuk segitiga. Dengan menggunakan parameter sudut dan salah satu sisi segitiga ini, kita dapat dengan mudah mendapatkan bagian alas yang lebih besar yang diinginkan.
Cara mencari alas trapesium sama kaki yang lebih kecil
Jika kita mengetahui parameter alas dan sisi yang lebih besar, maka bisa dilakukan seperti ini. Kami menurunkan ketinggian ke alas yang lebih besar dan menuliskan dua teorema Pythagoras. Salah satunya akan mencerminkan parameter segitiga, di mana diagonal bertindak sebagai sisi miring, tinggi bertindak sebagai satu kaki, dan alas yang lebih besar tanpa segmen yang terpotong oleh tinggi bertindak sebagai kaki lainnya.
Teorema kedua harus relevan untuk sebuah segitiga, yang terdiri dari sisi miring - sisi, kaki - tinggi dan kaki - segmen dari alas yang lebih besar.
Kami menyusun sistem persamaan ini dan menyelesaikannya. Kami menemukan segmen yang terpotong oleh ketinggian dari jarak yang lebih jauh. Kami mengurangi parameter ganda segmen ini dari parameter alas yang lebih besar dan mendapatkan panjang alas yang lebih kecil.
Sudut trapesium sama kaki. Halo! Artikel ini akan fokus pada penyelesaian masalah dengan trapesium. Kelompok tugas ini adalah bagian dari ujian; soalnya sederhana. Kita akan menghitung sudut trapesium, alas dan tinggi. Memecahkan sejumlah masalah berarti menyelesaikan, seperti yang mereka katakan: di mana kita tanpa teorema Pythagoras?
Kami akan bekerja dengan trapesium sama kaki. Ia mempunyai sisi dan sudut yang sama besar pada alasnya. Ada artikel tentang trapesium di blog.
Mari kita perhatikan nuansa kecil dan penting, yang tidak akan kita uraikan secara rinci dalam proses penyelesaian tugas itu sendiri. Lihat, jika kita diberi dua alas, maka alas yang lebih besar dengan ketinggian yang diturunkan ke dalamnya dibagi menjadi tiga segmen - satu sama dengan alas yang lebih kecil (ini adalah sisi-sisi yang berlawanan dari persegi panjang), dua lainnya sama besarnya. lainnya (ini adalah kaki-kaki segitiga siku-siku yang sama):
Contoh sederhana: diberikan dua alas trapesium sama kaki 25 dan 65. Alas yang lebih besar dibagi menjadi beberapa segmen sebagai berikut:
*Dan selanjutnya! Simbol huruf tidak termasuk dalam soal. Hal ini dilakukan dengan sengaja agar tidak membebani solusi dengan penyempurnaan aljabar. Saya setuju bahwa ini buta huruf secara matematis, namun tujuannya adalah untuk menyampaikan maksudnya. Dan Anda selalu dapat membuat sendiri sebutan untuk simpul dan elemen lainnya dan menuliskan solusi yang benar secara matematis.
Mari kita pertimbangkan tugasnya:
27439. Alas trapesium sama kaki adalah 51 dan 65. Sisi-sisinya adalah 25. Tentukan sinus sudut lancip trapesium tersebut.
Untuk mencari sudut, Anda perlu menentukan ketinggiannya. Dalam sketsa kami menunjukkan data dalam kondisi kuantitas. Basis bawah adalah 65, dengan ketinggian dibagi menjadi segmen 7, 51 dan 7:
Pada segitiga siku-siku, kita mengetahui sisi miring dan kaki, kita dapat mencari kaki kedua (tinggi trapesium) lalu menghitung sinus sudutnya.
Menurut teorema Pythagoras, kaki yang ditunjukkan sama dengan:
Dengan demikian:
Jawaban: 0,96
27440. Alas trapesium sama kaki adalah 43 dan 73. Kosinus sudut lancip trapesium adalah 5/7. Temukan sisinya.
Mari kita buat ketinggiannya dan catat datanya dalam kondisi besarnya; alas bawah dibagi menjadi segmen 15, 43 dan 15:
27441. Alas lebih besar trapesium sama kaki adalah 34. Sisinya 14. Sinus sudut lancip adalah (2√10)/7. Temukan basis yang lebih kecil.
Mari kita membangun ketinggian. Untuk mencari alas yang lebih kecil, kita perlu mencari berapa ruas kaki segitiga siku-siku (ditunjukkan dengan warna biru):
Kita dapat menghitung tinggi trapesium dan kemudian mencari kakinya:
Dengan menggunakan teorema Pythagoras kita menghitung kaki:
Jadi basis yang lebih kecil adalah:
27442. Alas trapesium sama kaki adalah 7 dan 51. Garis singgung sudut lancip adalah 5/11. Temukan tinggi trapesium tersebut.
Mari kita buat ketinggiannya dan tandai datanya dalam kondisi magnitudo. Basis bawah dibagi menjadi beberapa segmen:
Apa yang harus dilakukan? Kita nyatakan garis singgung sudut yang kita ketahui pada alasnya dalam segitiga siku-siku:
27443. Alas trapesium sama kaki yang lebih kecil adalah 23. Tinggi trapesium adalah 39. Garis singgung sudut lancip adalah 13/8. Temukan basis yang lebih besar.
Kami membangun ketinggian dan menghitung berapa kakinya:
Jadi basis yang lebih besar akan sama dengan:
27444. Alas trapesium sama kaki adalah 17 dan 87. Tinggi trapesium tersebut adalah 14. Tentukan garis singgung sudut lancip.
Kami membangun ketinggian dan menandai nilai yang diketahui pada sketsa. Basis bawah dibagi menjadi segmen 35, 17, 35:
Menurut definisi garis singgung:
77152. Alas trapesium sama kaki adalah 6 dan 12. Sinus sudut lancip trapesium adalah 0,8. Temukan sisinya.
Mari membuat sketsa, membuat ketinggian, dan menandai nilai yang diketahui, alas yang lebih besar dibagi menjadi segmen 3, 6 dan 3:
Mari kita nyatakan sisi miring, yang dilambangkan dengan x, melalui kosinus:
Dari identitas trigonometri utama kita menemukan cosα
Dengan demikian:
27818. Berapa besar sudut trapesium sama kaki jika diketahui selisih sudut-sudut yang berhadapan adalah 50 0? Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Dari pelajaran geometri kita mengetahui bahwa jika kita mempunyai dua garis sejajar dan sebuah garis transversal, maka jumlah sudut dalam satu sisi adalah 180 0. Dalam kasus kami, memang demikian
Syaratnya, selisih sudut-sudut yang berhadapan adalah 50 0, yaitu
Dari titik D dan C kita turunkan dua ketinggian:
Seperti disebutkan di atas, mereka membagi alas yang lebih besar menjadi tiga segmen: satu sama dengan alas yang lebih kecil, dua lainnya sama besarnya.
Dalam hal ini jumlahnya 3, 9 dan 3 (total 15). Selain itu, kita perhatikan bahwa segitiga siku-siku dipotong oleh tingginya, dan merupakan segitiga sama kaki, karena sudut pada alasnya sama dengan 45 0. Oleh karena itu tinggi trapesium akan sama dengan 3.
Itu saja! Semoga beruntung untukmu!
Hormat kami, Alexander.
1. Pada segitiga sama kaki ABC dengan alas AC, sisi lateral AB sama dengan 15, dan cosA = akar 221\152. Pada segitiga sama kaki ABC dengan alas AC, sisi AB sama dengan 2, dan tinggi alasnya sama dengan akar dari 3. Tentukan kosinus sudut A.
3. Pada segitiga ABC AC=BC, AB=32, cosA=4\5. carilah tinggi CH
trapesium sama kaki. HARAP DENGAN GAMBAR DAN DETAILNYA
Tolong bantu aku:)
Garis lurus AM, BN dan CO sejajar, DM = MN = NO. Menemukan:
1) panjang ruas DC, jika:
a)AB=12; b) BC=9cm; c) IKLAN = m
2) panjang ruas AB, jika:
a) BD=16cm; b) AC=18 cm: c) DC=b
3) panjang ruas AC, jika:
a) CD=27cm; b) DC=36cm; c) DB=sEBUAH
Tolong butuhnya besok :(
2. gambarlah segmen sembarang AB, bagilah:
a) menjadi 5 bagian yang sama
b) menjadi 6 bagian sama besar
3. Tentukan sudut trapesium sama kaki jika alasnya yang lebih kecil sama dengan sisi dan setengah alas lainnya.
Jarak pusat lingkaran pada trapesium persegi panjang ke ujung sisi yang lebih besar adalah 6 dan 8 cm; tentukan luas trapesium tersebut. tugas 3. Pada segitiga siku-siku ABC (sudut C = 90 derajat) AB = 10 cm, jari-jari lingkaran yang terdapat di dalamnya adalah 2 cm. soal 4. Titik membagi tali busur AB menjadi segmen-segmen yang masing-masing berukuran 12 dan 16 cm. Tentukan diameter lingkaran jika jarak titik C ke pusat lingkaran adalah 8 cm. Soal 5. AB dan BC adalah ruas garis singgung yang ditarik sebuah lingkaran dengan pusat O berjari-jari 10 cm. Hitunglah keliling segi empat ABCO jika sudut AOC = 120 derajat. .
1.) Pada segitiga sama kaki ABC, sisi AB dua kali ukuran alas AC, dan kelilingnya 30cm. Temukan basis AC2.) Pada segitiga ABC, median BD adalah garis bagi segitiga tersebut. Hitunglah keliling segitiga ABC jika keliling segitiga ABD 16 cm dan median BD 5 cm.
3.) Tentukan jenis segitiga jika salah satu sisinya 5 cm dan sisi lainnya 5 cm
3 cm dan kelilingnya 7 cm.
4.)Ruas AK adalah tinggi segitiga sama kaki ABC yang ditarik ke alas BC. Tentukan sudut BAK dan BKA jika sudut BAC=46 derajat.
5.) Segitiga ABC sama kaki dengan alas AC. Tentukan sudut 2 jika sudut 1 besarnya 68 derajat.
6.) Pada segitiga ABC digambarkan median CM. Diketahui CM = MV, sudut MAC = 53 derajat, sudut MBC = 37 derajat. Carilah sudut ACB.
7.) Tentukan jenis segitiga yang kedua ketinggiannya terletak di luar segitiga, dan buatlah gambar jika segitiga tersebut ada.
8.) Median BM segitiga ABC tegak lurus terhadap garis bagi AD. Tentukan AB jika AC = 12 cm.
