Mari kita ingat geometri sekolah:
Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisinya, dan luas persegi panjang adalah hasil kali dua sisi yang berdekatan (panjang kali lebar).
Dalam hal ini, kita mengetahui Luas dan Keliling persegi panjang. Luasnya masing-masing 56 cm^2 dan 30 cm.
Jadi, solusinya:
S - luas = axb;
P - keliling = a + b + a + b = 2a + 2b;
30 = 2 (a+b);
Mari kita lakukan substitusi:
56 = (15 - b)xb;
56 = 15 b - b^2;
b^2 - 15b + 56 = 0.
Kita mendapat persamaan kuadrat, penyelesaiannya kita peroleh: b1 = 8, b2 = 7.
Kami menemukan sisi lain dari persegi panjang:
a1 = 15 - 8 = 7;
a2 = 15 - 7 = 8.
Jawaban: Panjang sisi-sisi persegi panjang adalah 8 dan 7 cm atau 7 dan 8 cm.
Keliling suatu persegi panjang adalah P = 30 cm dan luasnya S = 56 cm, maka panjang sisi-sisinya adalah:
a - satu sisi, b - sisi lain dari persegi panjang.
Setelah menyelesaikan sistem ini, kita sampai pada kesimpulan bahwa sisi a sama dengan 7 cm, dan sisi b sama dengan 8 cm.
a = 7cm b = 8cm.
Diketahui: S = 56 cm
P = 30cm
Sisi=?
Larutan:
Misalkan sisi-sisi persegi panjang tersebut adalah a dan b.
Maka: luas S = a * b, keliling P=2*(a + b),
Kami mendapatkan sistem persamaan:
(a*b=56 ? (ab=56
(2(a+b)=30, (a+b=15, menyatakan b melalui a kita memperoleh persamaan kuadrat:
b=15-a, a^2 -15a +56 =0 , penyelesaian yang kita peroleh:
b1=8, b2=7. Artinya, sisi-sisi persegi panjang: a=7,b=8, atau sebaliknya: a=8,b=7.
Jadi, pertama-tama mari kita lihat rumus mencari luas dan keliling:
1) S = a * b = 56 cm2;
2) P = 2a + 2b = 30 cm.
Kita tahu bahwa persegi panjang mempunyai dua sisi yang identik.
Jadi, kita perlu menyelesaikan sistem dua persamaan:
Dari sini kita melihat bahwa satu sisi adalah 7 dan sisi lainnya adalah 8.
Mengetahui rumus keliling persegi panjang dan luasnya, dicari sisi-sisinya dalam bentuk penyelesaian sistem dua persamaan. Pertama, kita nyatakan nilai satu sisi melalui sisi lainnya dan, misalnya, luasnya seperti ini: A = S / B = 56 / B
Kemudian kita substitusikan ungkapan ini untuk huruf A ke dalam persamaan keliling:
P=2(56/V + V)=30
Kita mendapatkan 56/B+B=15
Dalam persamaan ini, Anda bahkan tidak perlu menyelesaikannya - siapa pun yang akrab dengan tabel perkalian dapat langsung melihat bahwa 56 adalah hasil kali 7 dan 8, dan karena jumlah angka-angka ini hanya 15, maka itulah nilainya dari sisi-sisi persegi panjang yang kita perlukan.
Anda dapat mencoba menyelesaikan masalah ini dengan membuat sistem persamaan.
Keliling persegi panjang adalah: p=2a+2b;
Luas persegi panjang tersebut adalah: s=a*b;
Karena kita mengetahui keliling dan luasnya, kita langsung substitusikan bilangan tersebut:
Nyatakan b dalam bentuk a pada persamaan kedua:
Dan substitusikan 56/a sebagai pengganti b pada persamaan pertama:
Kalikan kedua ruas dengan a:
Kami mendapatkan persamaan kuadrat:
Menemukan akar-akar persamaan kuadrat berikut:
(15(15-4*1*56))/2*1 = (15(225-224))/2 = (151)/2 = (151)/2
Ternyata akar persamaannya adalah:
a1=(15+1)/2=16/2=8;
a2=(15-1)/2=14/2=7;
Ternyata kita mempunyai 2 kemungkinan pilihan untuk persegi panjang.
Mari kita ingat apa yang kita nyatakan: b=56/a;
Dari sini kita menemukan kemungkinan b:
b1=56/a1=56/8=7;
b2=56/a2=56/7=8;
Ternyata, kedua persegi panjang yang berbeda ini adalah satu dan sama; Anda bisa mencapai keliling 30 dengan luas 56:
Jika a=7 dan b=8.
Atau sebaliknya: a=8 dan b=7.
Artinya, pada hakikatnya kita mempunyai persegi panjang yang sama, hanya saja pada satu versi sisi vertikalnya lebih besar dari horizontal, dan pada versi lain, sebaliknya, horizontalnya lebih besar dari vertikal.
Jawaban: satu sisinya 7 sentimeter, dan sisi lainnya 8 sentimeter.
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, Anda perlu membuat sistem persamaan dan menyelesaikannya
kita mendapatkan persamaan kuadrat yang mudah diselesaikan jika kita mensubstitusikan nilai keliling dan luas ke dalamnya
Diskriminannya adalah 1 dan persamaan tersebut memiliki dua akar 7 dan 8, sehingga salah satu sisinya sama dengan 7 cm, yang lain 8 cm atau sebaliknya.
Saya secara khusus menuliskan diskriminannya di sini karena sangat mudah dinavigasi
jika pada kondisi soal mencari sisi-sisi suatu persegi panjang, nilai keliling dan luasnya ditentukan sehingga diskriminan ini lebih dari nol, maka kita punya persegi panjang;
jika diskriminan sama dengan nol- maka kita punya persegi(P=30, S=56,25, persegi dengan sisi 7,5);
jika diskriminan kurang dari nol, lalu seperti ini persegi panjang tidak ada(P=20, S=56 - tidak ada solusi)
Keliling 30, luas 56. Sebut saja sisi-sisi persegi panjang a dan c. Kemudian kita dapat membuat persamaan berikut:
Mari kita nyatakan satu sisi dengan huruf X, sisi lainnya dengan huruf Y.
Luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang sisi-sisinya, sehingga kita dapat merumuskan persamaan pertama:
Keliling adalah jumlah panjang sisi-sisinya, maka persamaan kedua adalah:
Kami memperoleh sistem dua persamaan.
Dengan menggunakan persamaan pertama, pilih X: X=56:Y, substitusikan persamaan ini ke persamaan kedua:
2*56:Y+2Y=30 Dari sini mudah mencari nilai Y: Y=7, lalu X=8.
Saya menemukan solusi lain:
Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah 30 dan luasnya 56, maka:
keliling = 2*(panjang + lebar) atau 2L + 2W
luas = panjang * lebar atau L * W
2L + 2W = 30 (bagi kedua bagian dengan 2)
L*(15 - L) = 56
Sejujurnya, saya tidak begitu memahami solusinya, tapi saya rasa siapa pun yang belum sepenuhnya melupakan matematika akan mengetahuinya.
Sisi A=7, sisi B=8
Saat menyelesaikannya, perlu diingat bahwa menyelesaikan masalah mencari luas persegi panjang hanya dari panjang sisinya itu dilarang.
Ini mudah untuk diverifikasi. Misalkan keliling persegi panjang adalah 20 cm. Hal ini berlaku jika sisi-sisinya adalah 1 dan 9, 2 dan 8, 3 dan 7 cm. Ketiga persegi panjang tersebut mempunyai keliling yang sama, sama dengan dua puluh sentimeter. (1 + 9) * 2 = 20 sama persis dengan (2 + 8) * 2 = 20 cm.
Seperti yang Anda lihat, kita bisa memilih pilihan yang tak ada habisnya dimensi sisi-sisi persegi panjang yang kelilingnya akan sama dengan nilai yang ditentukan.
Luas persegi panjang yang kelilingnya 20 cm, tetapi sisinya berbeda, akan berbeda. Untuk contoh yang diberikan - masing-masing 9, 16 dan 21 sentimeter persegi.
S 1 = 1*9 = 9cm2
S 2 = 2 * 8 = 16 cm 2
S 3 = 3 * 7 = 21 cm 2
Seperti yang Anda lihat, ada banyak sekali pilihan luas suatu bangun untuk keliling tertentu.
Jadi, untuk menghitung luas persegi panjang dari kelilingnya, Anda harus mengetahui perbandingan sisi-sisinya atau panjang salah satunya. Satu-satunya bangun datar yang mempunyai ketergantungan yang jelas antara luasnya terhadap kelilingnya adalah lingkaran. Hanya untuk lingkaran dan solusi yang mungkin.
Dalam pelajaran ini:
- Soal 4. Mengubah panjang sisinya dengan tetap mempertahankan luas persegi panjang
Soal 1. Temukan sisi-sisi persegi panjang dari luasnya
Keliling suatu persegi panjang adalah 32 cm dan jumlah luas persegi yang dibangun pada masing-masing sisinya adalah 260 cm persegi. Temukan sisi-sisi persegi panjang.Larutan.
2(x+y)=32
Menurut kondisi soal, jumlah luas persegi yang dibangun pada masing-masing sisinya (masing-masing empat persegi) akan sama dengan
2x 2 +2y 2 =260
x+y=16
x=16-y
2(16-kamu) 2 +2kamu 2 =260
2(256-32y+y 2)+2y 2 =260
512-64 tahun+4 tahun 2 -260=0
4 tahun 2 -64 tahun+252=0
D=4096-16x252=64
x 1 =9
x 2 =7
Sekarang mari kita perhatikan bahwa berdasarkan fakta bahwa x+y=16 (lihat di atas) pada x=9, maka y=7 dan sebaliknya, jika x=7, maka y=9
Menjawab: Panjang sisi-sisi persegi panjang adalah 7 dan 9 sentimeter
Soal 2. Tentukan sisi-sisi persegi panjang dari kelilingnya
Keliling suatu persegi panjang adalah 26 cm dan jumlah luas persegi yang dibangun pada kedua sisi yang berdekatan adalah 89 meter persegi. cm Temukan sisi-sisi persegi panjang.
Larutan.
Mari kita nyatakan sisi-sisi persegi panjang sebagai x dan y.
Maka keliling persegi panjang tersebut adalah:
2(x+y)=26
Jumlah luas persegi yang dibangun pada masing-masing sisinya (masing-masing ada dua persegi, dan ini adalah persegi yang lebar dan tingginya, karena sisi-sisinya berdekatan) akan sama dengan
x 2 +kamu 2 =89
Kami memecahkan sistem persamaan yang dihasilkan. Dari persamaan pertama kita menyimpulkan itu
x+y=13
kamu=13-kamu
Sekarang kita melakukan substitusi pada persamaan kedua, mengganti x dengan ekuivalennya.
(13-kamu) 2 +kamu 2 =89
169-26y+y 2 +y 2 -89=0
2y 2 -26y+80=0
Kami memecahkan persamaan kuadrat yang dihasilkan.
D=676-640=36
x 1 =5
x 2 =8
Sekarang mari kita perhatikan bahwa berdasarkan fakta bahwa x+y=13 (lihat di atas) pada x=5, maka y=8 dan sebaliknya, jika x=8, maka y=5
Jawab: 5 dan 8 cm
Soal 3. Temukan luas persegi panjang dari perbandingan sisi-sisinya
Hitunglah luas persegi panjang jika kelilingnya 26 cm dan perbandingan sisi-sisinya 2 banding 3.
Larutan.
Mari kita nyatakan sisi-sisi persegi panjang dengan koefisien proporsionalitas x.
Jadi panjang salah satu sisinya akan sama dengan 2x, sisi lainnya - 3x.
Kemudian:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x=13
x=13/5
Sekarang, berdasarkan data yang diperoleh, kita menentukan luas persegi panjang:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 cm 2
Masalah 4. Mengubah panjang sisinya dengan tetap mempertahankan luas persegi panjang
Panjang persegi panjang bertambah 25%. Berapa persen lebarnya harus dikurangi agar luasnya tidak berubah?Larutan.
Luas persegi panjang tersebut adalah
S = ab
Dalam kasus kami, salah satu faktornya meningkat sebesar 25%, yang berarti a 2 = 1,25a. Jadi luas persegi panjang yang baru harus sama dengan
S2 = 1,25ab
Jadi, untuk mengembalikan luas persegi panjang ke nilai awal, maka
S2 = S/1,25
S2 = 1,25ab / 1,25
Karena ukuran baru a tidak dapat diubah, maka
S 2 = (1,25a) b / 1,25
1 / 1,25 = 0,8
Jadi, nilai ruas kedua harus dikurangi sebesar (1 - 0,8) * 100% = 20%
Menjawab: lebar harus dikurangi 20%.
Persegi panjang adalah kasus khusus dari segi empat. Artinya persegi panjang tersebut mempunyai empat sisi. Sisi-sisi yang berhadapan sama besar: misalnya, jika salah satu sisinya 10 cm, maka sisi yang berhadapan juga sama dengan 10 cm. Kasus khusus persegi panjang adalah persegi. Persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya sama panjang. Untuk menghitung luas persegi, Anda dapat menggunakan algoritma yang sama seperti menghitung luas persegi panjang.
Cara mencari luas persegi panjang berdasarkan kedua sisinya
Untuk mencari luas persegi panjang, Anda perlu mengalikan panjangnya dengan lebarnya: Luas = Panjang × Lebar. Dalam kasus di bawah ini: Luas = AB × BC.
Cara mengetahui luas persegi panjang berdasarkan panjang sisi dan diagonalnya
Beberapa soal mengharuskan Anda mencari luas persegi panjang menggunakan panjang diagonal dan salah satu sisinya. Diagonal suatu persegi panjang membaginya menjadi dua segitiga siku-siku yang sama besar. Oleh karena itu, kita dapat menentukan sisi kedua persegi panjang dengan menggunakan teorema Pythagoras. Setelah itu, tugas dikurangi ke poin sebelumnya.
Cara mengetahui luas persegi panjang berdasarkan keliling dan sisinya
Keliling suatu persegi panjang adalah jumlah seluruh sisinya. Jika Anda mengetahui keliling persegi panjang dan salah satu sisinya (seperti lebarnya), Anda dapat menghitung luas persegi panjang menggunakan rumus berikut:
Luas = (Keliling×lebar – lebar^2)/2.
Luas persegi panjang yang melalui sinus sudut lancip antara diagonal dan panjang diagonal
Diagonal-diagonal suatu persegi panjang adalah sama, jadi untuk menghitung luas berdasarkan panjang diagonal dan sinus sudut lancip di antara keduanya, gunakan rumus berikut: Luas = Diagonal^2 × sin(sudut lancip antara diagonal-diagonalnya) )/2.
Luas persegi panjang mungkin tidak terdengar sombong, namun merupakan konsep yang penting. Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu menjumpainya. Cari tahu luas sawah, kebun sayur, hitung jumlah cat yang dibutuhkan untuk mengapur plafon, berapa banyak wallpaper yang dibutuhkan untuk menempel
uang dan banyak lagi.
Sosok geometris
Pertama, mari kita bicara tentang persegi panjang. Merupakan bangun datar pada bidang datar yang mempunyai empat sudut siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama besar. Sisi-sisinya biasa disebut panjang dan lebar. Mereka diukur dalam milimeter, sentimeter, desimeter, meter, dll. Sekarang kita akan menjawab pertanyaan: “Bagaimana cara mencari luas persegi panjang?” Untuk melakukan ini, Anda perlu mengalikan panjang dengan lebarnya.
Luas=panjang*lebar
Namun satu peringatan lagi: panjang dan lebar harus dinyatakan dalam satuan ukuran yang sama, yaitu meter dan meter, bukan meter dan sentimeter. Luasnya ditulis dengan huruf latin S. Agar lebih mudah, mari kita nyatakan panjangnya dengan huruf latin b, dan lebarnya dengan huruf latin a, seperti terlihat pada gambar. Dari sini kita simpulkan bahwa satuan luas adalah mm 2, cm 2, m 2, dst.
Mari kita lihat contoh spesifik cara mencari luas persegi panjang. Panjang b=10 satuan. Lebar a=6 satuan. Penyelesaian: S=a*b, S=10 unit*6 unit, S=60 unit 2. Tugas. Bagaimana cara mencari luas persegi panjang jika panjangnya 2 kali lebarnya dan 18 m? Penyelesaian: jika b=18 m, maka a=b/2, a=9 m. Bagaimana cara mencari luas persegi panjang jika kedua sisinya diketahui? Betul, substitusikan ke dalam rumus. S=a*b, S=18*9, S=162 m 2. Jawaban: 162 m2. Tugas. Berapa gulungan wallpaper yang perlu dibeli untuk sebuah ruangan jika dimensinya adalah: panjang 5,5 m, lebar 3,5, dan tinggi 3 m? Dimensi gulungan wallpaper: panjang 10 m, lebar 50 cm Solusi: buatlah gambar ruangan.
Luas sisi-sisi yang berhadapan sama besar. Mari kita hitung luas dinding yang berukuran 5,5 m dan 3 m. S dinding 1 = 5,5 * 3,
S dinding 1 = 16,5 m 2. Oleh karena itu, luas tembok seberangnya adalah 16,5 m2. Mari kita cari luas dua dinding berikutnya. Sisi-sisinya berturut-turut adalah 3,5 m dan 3 m. S dinding 2 = 3,5 * 3, S dinding 2 = 10,5 m 2. Artinya luas sisi yang berhadapan juga sama dengan 10,5 m2. Mari kita jumlahkan semua hasilnya. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 m2. Cara menghitung luas persegi panjang jika sisi-sisinya dinyatakan dalam satuan ukuran yang berbeda. Sebelumnya kita menghitung luas dalam m2, dan dalam hal ini kita akan menggunakan meter. Maka lebar gulungan kertas dinding adalah 0,5 m. S gulungan = 10 * 0,5, S gulungan = 5 m 2. Sekarang kita akan mengetahui berapa banyak gulungan yang dibutuhkan untuk menutupi sebuah ruangan. 54:5=10,8 (gulungan). Karena diukur dalam bilangan bulat, Anda perlu membeli 11 gulungan kertas dinding. Jawaban: 11 gulungan kertas dinding. Tugas. Bagaimana cara menghitung luas persegi panjang jika diketahui lebarnya lebih pendek 3 cm dari panjangnya, dan jumlah sisi-sisi persegi panjang tersebut adalah 14 cm? Penyelesaian: misalkan panjangnya x cm, maka lebarnya adalah (x-3) cm, 4x=20, x=5 cm. - panjang persegi panjang, 5-3=2 cm - lebar persegi panjang, S=5*2, S=10 cm 2 Jawaban: 10 cm 2.
Ringkasan
Setelah melihat contoh-contohnya, semoga menjadi jelas bagaimana cara mencari luas persegi panjang. Izinkan saya mengingatkan Anda bahwa satuan ukuran panjang dan lebar harus cocok, jika tidak, Anda akan mendapatkan hasil yang salah Untuk menghindari kesalahan, bacalah tugas dengan cermat. Terkadang suatu sisi bisa diungkapkan melalui sisi yang lain, jangan takut. Silakan lihat masalah kami yang telah diselesaikan, sangat mungkin masalah tersebut dapat membantu. Namun setidaknya sekali dalam hidup kita dihadapkan pada pencarian luas persegi panjang.
instruksi
Panjang persegi panjang dapat ditemukan dalam beberapa cara. Itu semua tergantung pada sumber datanya.
Opsi pertama mungkin yang paling sederhana.
Jika lebarnya diketahui persegi panjang dan luasnya, kita menggunakan rumus luas. Diketahui daerah tersebut persegi panjang hasil kali lebar dan panjang persegi panjang.
Perimeter persegi panjang Anda dapat menemukannya dengan menjumlahkan nilai lebar dan panjang dan mengalikan angka yang dihasilkan dengan dua. Kami menemukan sisi yang tidak diketahui.
Kami membagi keliling dengan dua dan mengurangi lebar dari gambar yang dihasilkan.
Andai saja lebarnya diketahui persegi panjang dan panjang diagonalnya dapat menggunakan teorema Pythagoras. Bagilah persegi panjang tersebut menjadi dua persegi panjang yang sama besar.
Cara selanjutnya: diketahui sudut antar diagonalnya persegi panjang dan diagonal. Perhatikan segitiga yang terbentuk persegi panjang dan separuh diagonal. Dengan menggunakan teorema kosinus, Anda akan menemukan sisi ini persegi panjang.
Sumber:
- carilah lebar persegi panjang tersebut
- Berapakah panjang suatu persegi panjang jika lebarnya diketahui?
Kita masing-masing belajar tentang apa itu keliling di sekolah dasar. Mencari sisi-sisi persegi yang diketahui kelilingnya biasanya tidak menimbulkan masalah bahkan bagi mereka yang sudah lama lulus sekolah dan berhasil melupakan mata pelajaran matematika. Namun, tidak semua orang bisa menyelesaikan soal serupa mengenai persegi panjang atau segitiga siku-siku tanpa disuruh.
instruksi
Misalkan ada segitiga siku-siku dengan sisi a, b, dan c, yang salah satu sudutnya 30 dan sudut lainnya 60. Gambar tersebut menunjukkan bahwa a = c*sin?, dan b = c*cos?. Mengetahui bahwa keliling suatu bangun datar, dalam dan segitiga, sama dengan jumlah semua sisinya, kita memperoleh:a+b+c=c*sin ?+c*cos+c=pDari persamaan ini kita dapat mencari bilangan yang tidak diketahui sisi c, yang merupakan sisi miring segitiga. Jadi berapa sudutnya? = 30, setelah transformasi kita mendapatkan: c*sin ?+c*cos ?+c=c/2+c*sqrt(3)/2+c=p Maka c=2p/Oleh karena itu, a = c*sin ?= p/,b=c*cos ?=p*sqrt(3)/
Seperti disebutkan di atas, diagonal suatu persegi panjang membaginya menjadi dua segitiga siku-siku dengan sudut 30 dan 60 derajat. Karena sama dengan p=2(a + b), lebar sebuah dan panjang b suatu persegi panjang dapat dicari berdasarkan fakta bahwa diagonalnya adalah sisi miring dari segitiga siku-siku:a = p-2b/2=p/2
b= p-2a/2=p/2Kedua persamaan tersebut berbentuk persegi panjang. Dari jumlah tersebut, panjang dan lebar persegi panjang ini dihitung, dengan mempertimbangkan sudut yang dihasilkan saat menggambar diagonalnya.
Video tentang topik tersebut
catatan
Bagaimana cara mencari panjang persegi panjang jika keliling dan lebarnya diketahui? Kurangi kelilingnya dua kali lebarnya, maka kita mendapatkan panjangnya dua kali lipat. Kemudian kita membaginya menjadi dua untuk mencari panjangnya.
Saran yang bermanfaat
Bahkan sejak sekolah dasar, banyak orang yang ingat cara mencari keliling bangun datar apa pun: cari saja panjang semua sisinya dan temukan jumlahnya. Diketahui bahwa pada bangun datar seperti persegi panjang, panjang sisi-sisinya berpasangan sama besar. Jika lebar dan tinggi suatu persegi panjang sama panjang, maka disebut persegi. Biasanya, panjang suatu persegi panjang adalah sisi terbesarnya, dan lebarnya adalah sisi terkecilnya.
Sumber:
- berapa lebar keliling pada tahun 2019
Tips 3: Cara mencari luas segitiga dan persegi panjang
Segitiga dan persegi panjang adalah dua bangun datar paling sederhana dalam geometri Euclidean. Di dalam keliling yang dibentuk oleh sisi-sisi poligon ini, terdapat bagian bidang tertentu, yang luasnya dapat ditentukan dengan banyak cara. Pilihan metode dalam setiap kasus tertentu akan bergantung pada parameter gambar yang diketahui.
instruksi
Gunakan salah satu rumus menggunakan rumus trigonometri untuk mencari luas segitiga jika nilai satu atau lebih sudutnya diketahui. Misalnya, dengan diketahui sudut (α) dan panjang sisi-sisi penyusunnya (B dan C), maka luas (S) dapat dihitung dengan rumus S=B*C*sin(α)/2. Dan dengan nilai semua sudut (α, β dan γ) serta panjang salah satu sisinya selain (A), dapat menggunakan rumus S=A²*sin(β)*sin(γ)/(2* dosa(α)). Jika, selain semua sudut, (R) lingkaran berbatas diketahui, maka gunakan rumus S=2*R²*sin(α)*sin(β)*sin(γ).
Jika sudutnya tidak diketahui, maka Anda dapat menggunakan fungsi trigonometri untuk mencari luas segitiga. Misalnya, jika (H) diambil dari sisi yang juga mengetahui (A), maka gunakan rumus S=A*H/2. Dan jika diketahui panjang masing-masing sisi (A, B dan C), maka carilah terlebih dahulu setengah keliling p=(A+B+C)/2, lalu hitung luas segitiga tersebut menggunakan rumus S =√(p*(p-A)* (p-B)*(p-C)). Jika, selain (A, B, dan C), jari-jari (R) lingkaran yang dibatasi diketahui, maka gunakan rumus S=A*B*C/(4*R).
Untuk mencari luas persegi panjang, Anda juga dapat menggunakan fungsi trigonometri - misalnya, jika Anda mengetahui panjang diagonalnya (C) dan besar sudut pada salah satu sisinya (α). Dalam hal ini, gunakan rumus S=С²*sin(α)*cos(α). Dan jika panjang diagonal (C) dan besar sudutnya (α) diketahui, maka gunakan rumus S=C²*sin(α)/2.
Anda dapat melakukannya tanpa fungsi trigonometri saat mencari luas persegi panjang jika Anda mengetahui panjang sisi tegak lurusnya (A dan B) - Anda dapat menggunakan rumus S=A*B. Dan jika diketahui panjang keliling (P) dan salah satu sisinya (A), maka gunakan rumus S=A*(P-2*A)/2.
Video tentang topik tersebut
Pembagian merupakan salah satu operasi aritmatika dasar. Ini kebalikan dari perkalian. Sebagai hasil dari tindakan ini, Anda dapat mengetahui berapa kali salah satu angka tertentu terkandung dalam angka lain. Dalam hal ini, pembagian dapat menggantikan pengurangan bilangan yang sama dalam jumlah tak terhingga. Buku soal secara teratur berisi tugas untuk menemukan dividen yang tidak diketahui.
Anda akan perlu
- - Kalkulator;
- - selembar kertas dan pensil.
instruksi
Beri label dividen yang tidak diketahui sebagai x. Tulis data yang diketahui baik menggunakan angka atau simbol alfabet yang diberikan. Misalnya, tugas mungkin terlihat seperti ini: x:a=b. Selain itu, a dan b dapat berupa bilangan apa saja, baik , dan . Hasil bagi yang berbentuk bilangan bulat berarti pembagian dilakukan tanpa sisa. Untuk mencari pembagiannya, kalikan hasil bagi dengan pembaginya. Rumusnya akan terlihat seperti ini: x=a*b.
Jika pembagi atau hasil bagi bukan bilangan bulat, ingatlah ciri-ciri perkalian pecahan dan desimal. Dalam kasus pertama, pembilang dan penyebutnya dikalikan. Jika salah satu bilangan bulat dan bilangan lainnya merupakan pecahan sederhana, maka pembilang bilangan kedua dikalikan dengan bilangan pertama. Desimal dikalikan dengan cara yang sama seperti bilangan bulat, namun jumlah digit di sebelah kanan koma desimal dijumlahkan, dan angka nol di belakangnya disertakan.
Mari kita asumsikan bahwa dua sisi persegi panjang yang memiliki satu titik persekutuan (yaitu panjangnya) ditentukan oleh koordinat tiga titik A(X₁,Y₁), B(X₂,Y₂) dan C(X₃,Y₃). Poin keempat dapat diabaikan - koordinatnya tidak mempengaruhi sama sekali. Panjang proyeksi sisi AB pada sumbu absis akan sama dengan selisih koordinat titik-titik tersebut (X₂-X₁). Panjang proyeksi ke sumbu ordinat ditentukan dengan cara yang sama: Y₂-Y₁. Artinya, panjang sisinya sendiri, menurut teorema Pythagoras, dapat dicari sebagai akar kuadrat
