Catatan penjelasan tugas mata kuliah dibuat sebanyak 36 lembar. Berisi tabel nilai fungsi gamma untuk nilai tertentu dari variabel dan teks program untuk menghitung nilai fungsi gamma dan untuk membuat grafik, serta 2 gambar.

Untuk menulis tugas kuliah, 7 sumber digunakan.

Perkenalan

Ada kelas fungsi khusus yang dapat direpresentasikan sebagai integral wajar atau integral tak wajar, yang tidak hanya bergantung pada variabel formal, tetapi juga pada parameternya.

Fungsi seperti ini disebut integral bergantung pada parameter. Ini termasuk fungsi gamma dan beta Euler.

Fungsi beta dapat direpresentasikan dengan integral Euler jenis pertama:

Fungsi gamma diwakili oleh integral Euler jenis kedua:

Fungsi gamma adalah salah satu fungsi khusus yang paling sederhana dan paling signifikan, pengetahuan tentang sifat-sifatnya diperlukan untuk mempelajari banyak fungsi khusus lainnya, misalnya silinder, hipergeometri, dan lain-lain.

Berkat pengenalannya, kemampuan kami dalam menghitung integral diperluas secara signifikan. Bahkan dalam kasus di mana rumus akhir tidak mengandung fungsi selain fungsi dasar, memperolehnya sering kali memudahkan penggunaan fungsi Г, setidaknya dalam perhitungan perantara.

Integral Euler adalah fungsi non-dasar yang dipelajari dengan baik. Masalah dianggap selesai jika mengarah pada perhitungan integral Euler.

1. Fitur beta Saya Euler

Fungsi beta ditentukan oleh integral Euler jenis pertama:

=(1.1)

Ini mewakili fungsi dari dua parameter variabel

dan : fungsi B. Jika parameter ini memenuhi syarat dan , maka integral (1.1) akan menjadi integral tak wajar bergantung pada parameternya dan , dan titik tunggal integral ini adalah titik dan

Integral (1.1) konvergen di

.Asumsikan kita mendapatkan: = - =

yaitu argumen

dan masuk secara simetris. Mempertimbangkan identitas

dengan rumus integrasi kehormatan yang kami miliki

Dari mana kita mendapatkannya?

=

Untuk bilangan bulat b = n, terapkan secara berturut-turut (1.2)

untuk bilangan bulat

= m,= n, kita punya

tetapi B(1,1) = 1, maka:

Mari kita masukkan (1.1)

.Sejak grafik fungsi simetris terhadap garis lurus

dan sebagai akibat dari substitusi

, kita mendapatkan

memasukkan (1.1)

,dari mana kita mendapatkannya

membagi integral dengan dua dalam rentang dari 0 hingga 1 dan dari 1 hingga

dan menerapkan substitusi ke integral kedua, kita peroleh

2. Fungsi gamma

2.1 Definisi

Tanda seru dalam karya matematika biasanya berarti mengambil faktorial dari suatu bilangan bulat non-negatif:

N! = 1·2·3·...·n.

Fungsi faktorial juga dapat ditulis sebagai relasi rekursi:

(n+1)! = (n+1)·n!.

Hubungan ini dapat dianggap tidak hanya untuk nilai integer n.

Pertimbangkan persamaan perbedaannya

Meskipun bentuk notasinya sederhana, persamaan ini tidak dapat diselesaikan dalam fungsi dasar. Solusinya disebut fungsi gamma. Fungsi gamma dapat ditulis sebagai deret atau integral. Untuk mempelajari sifat global fungsi gamma, biasanya digunakan representasi integral.

2.2 Representasi integral

Mari kita lanjutkan untuk menyelesaikan persamaan ini. Kami akan mencari solusi dalam bentuk integral Laplace:

Dalam hal ini, ruas kanan persamaan (2.1) dapat ditulis sebagai:

Rumus ini berlaku jika terdapat batasan suku non-integral. Kita tidak mengetahui sebelumnya perilaku bayangan [(G)\tilde](p) untuk p®±¥. Mari kita asumsikan bahwa gambaran fungsi gamma sedemikian rupa sehingga suku non-integralnya sama dengan nol. Setelah penyelesaian ditemukan, perlu untuk memeriksa apakah asumsi tentang suku non-integral tersebut benar, jika tidak, kita harus mencari G(z) dengan cara lain.

Radiasi gamma dan sifat-sifatnya

Radiasi gamma adalah radiasi elektromagnetik gelombang pendek dengan panjang gelombang yang sangat pendek l< 10 -10 м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потоком частиц – g-квантов, или фотонов, с энергией hn(n – frekuensi radiasi, h – konstanta Planck). Pada skala gelombang elektromagnetik, radiasi gamma berbatasan dengan sinar-x keras, menempati wilayah frekuensi yang lebih tinggi.

Secara eksperimental telah ditetapkan bahwa radiasi g bukanlah jenis radioaktivitas yang independen. Ini menyertai peluruhan a dan b dan juga terjadi selama reaksi nuklir, selama perlambatan partikel bermuatan, peluruhannya, dll.

Bersamaan dengan peluruhan inti radioaktif, radiasi gamma dipancarkan ketika inti bertransisi dari keadaan energi yang lebih tereksitasi ke keadaan energi yang kurang tereksitasi atau ke keadaan dasar. Energi g-kuantum sama dengan perbedaan energi De dari keadaan-keadaan di mana transisi terjadi.

keadaan bersemangat

Keadaan dasar inti E1

Emisi g-kuantum oleh inti tidak menyebabkan perubahan nomor atom atau nomor massa. Lebar garis radiasi gamma sangat kecil (~10 -2 eV). Karena jarak antar level jauh lebih besar daripada lebar garis, spektrum radiasi gamma berjajar, yaitu. terdiri dari sejumlah garis diskrit. Dengan mempelajari spektrum radiasi gamma, energi keadaan tereksitasi inti dapat ditentukan. Kuanta gamma berenergi tinggi dipancarkan selama peluruhan beberapa partikel elementer. Jadi, selama peluruhan p 0 - meson istirahat, radiasi gamma dengan energi ~70 MeV muncul. Radiasi gamma dari peluruhan partikel elementer juga memiliki spektrum garis. Namun, partikel elementer yang membusuk sering kali bergerak dengan kecepatan yang kira-kira sama dengan kecepatan cahaya, akibatnya terjadi pelebaran garis spektral Doppler dan spektrum sinar gamma tampak kabur pada rentang energi yang luas. Radiasi gamma, yang muncul ketika partikel bermuatan cepat melewati suatu materi, disebabkan oleh perlambatannya dalam medan Coulomb inti atom materi tersebut. Radiasi gamma Bremsstrahlung, seperti sinar-X bremsstrahlung, dicirikan oleh spektrum kontinu, batas atasnya bertepatan dengan energi partikel bermuatan, misalnya elektron. Dalam akselerator partikel bermuatan, radiasi gamma bremsstrahlung dengan energi maksimum mencapai beberapa puluh GeV dihasilkan.

Di ruang antarbintang, radiasi gamma muncul sebagai akibat tumbukan kuanta radiasi elektromagnetik gelombang panjang yang lebih lembut, seperti cahaya, dengan elektron yang dipercepat oleh medan magnet benda luar angkasa. Dalam hal ini, elektron cepat mentransfer energinya menjadi radiasi elektromagnetik dan cahaya tampak berubah menjadi radiasi gamma yang lebih keras.

Fenomena serupa terjadi di Bumi ketika elektron berenergi tinggi yang dihasilkan oleh akselerator bertabrakan dengan foton cahaya tampak dalam berkas cahaya intens yang dihasilkan oleh laser. Elektron mentransfer energi ke foton cahaya, yang berubah menjadi g-kuantum. Dalam praktiknya, dimungkinkan untuk mengubah foton cahaya individu menjadi kuanta sinar gamma berenergi tinggi.

Radiasi gamma tidak dibelokkan oleh medan listrik dan magnet, mempunyai kemampuan pengion yang relatif lemah dan daya tembus yang sangat tinggi (misalnya melewati lapisan timah setebal 5 cm). Proses utama yang terjadi selama interaksi radiasi gamma dengan materi adalah penyerapan fotolistrik (efek fotolistrik), hamburan Compton (efek Compton) dan pembentukan pasangan elektron-positron. Efek fotolistrik adalah proses di mana atom menyerap sinar gamma dan memancarkan elektron. Karena sebuah elektron terlepas dari salah satu kulit bagian dalam atom. Ruang kosong tersebut diisi dengan elektron dari kulit di atasnya. Dan efek fotolistrik disertai dengan radiasi sinar-X yang khas. Peluang terjadinya efek fotolistrik berbanding lurus dengan pangkat kelima nomor atom suatu unsur dan berbanding terbalik dengan pangkat 3 energi radiasi gamma. Dengan demikian, efek fotolistrik mendominasi di wilayah sinar gamma berenergi rendah (~ 100 keV) pada unsur berat (Pb, U).

Dengan efek Compton, kuantum gamma dihamburkan oleh salah satu elektron yang terikat lemah dalam atom. Berbeda dengan efek fotolistrik, pada efek Compton g-kuantum tidak hilang, melainkan hanya mengubah energi (panjang gelombang) dan arah rambat. Akibat efek Compton, pancaran sinar gamma yang sempit menjadi lebih lebar, dan radiasinya sendiri menjadi lebih lembut (panjang gelombang panjang). Intensitas hamburan Compton sebanding dengan jumlah elektron dalam 1 cm 3 suatu zat, dan oleh karena itu peluang terjadinya proses ini sebanding dengan nomor atom zat tersebut. Efek Compton menjadi nyata pada zat dengan nomor atom rendah dan energi radiasi gamma melebihi energi ikat elektron dalam atom. Jadi, dalam kasus Pb, kemungkinan hamburan Compton sebanding dengan kemungkinan penyerapan fotolistrik pada energi ~ 0,5 MeV. Dalam kasus Al, efek Compton mendominasi pada energi yang jauh lebih rendah.

Pada energi kuantum gamma > 10 MeV, proses utama interaksi radiasi gamma pada zat apa pun adalah pembentukan pasangan elektron-positron dalam medan listrik inti. Peluang pembentukan pasangan sebanding dengan kuadrat nomor atom dan meningkat seiring dengan hn. Oleh karena itu, pada hn ~10 MeV, proses utama dalam zat apa pun adalah pembentukan pasangan.

0,1 0,5 1 2 5 10 50

Energi sinar γ (MeV)

Proses kebalikan dari pemusnahan pasangan elektron-positron merupakan sumber radiasi gamma.

Untuk mengkarakterisasi redaman radiasi gamma dalam suatu zat, biasanya digunakan koefisien serapan, yang menunjukkan pada ketebalan X penyerap intensitas I 0 berkas datang radiasi gamma dilemahkan dalam e sekali:

Di sini μ 0 adalah koefisien penyerapan linier radiasi gamma. Kadang-kadang koefisien serapan massa dimasukkan, sama dengan rasio μ 0 terhadap kepadatan penyerap.

Hukum redaman radiasi gamma ini hanya berlaku untuk berkas sinar gamma yang diarahkan secara sempit, di mana setiap proses, baik penyerapan maupun hamburan, menghilangkan radiasi gamma dari komposisi berkas primer. Pada energi tinggi, proses radiasi gamma yang melewati materi menjadi lebih rumit. Elektron dan positron sekunder memiliki energi tinggi sehingga pada gilirannya dapat menghasilkan radiasi gamma akibat proses pengereman dan pemusnahan. Dengan demikian, serangkaian generasi radiasi gamma sekunder, elektron, dan positron yang bergantian muncul dalam zat, yaitu, hujan kaskade berkembang. Jumlah partikel sekunder dalam pancuran tersebut awalnya meningkat seiring dengan bertambahnya ketebalan zat, mencapai maksimum. Namun, kemudian proses penyerapan mulai menguasai proses reproduksi partikel dan pancurannya memudar. Kemampuan radiasi gamma untuk menghasilkan hujan bergantung pada hubungan antara energinya dan apa yang disebut energi kritis, setelah itu pancuran yang mengalir dalam suatu zat praktis kehilangan kemampuan untuk berkembang.

Dalam fisika eksperimental, berbagai jenis spektrometer gamma digunakan untuk mengubah energi radiasi gamma, yang terutama didasarkan pada pengukuran energi elektron sekunder. Jenis spektrometer sinar gamma: magnetik, kilau, semikonduktor dan difraksi kristal.

Mempelajari spektrum radiasi gamma nuklir memberikan informasi penting tentang struktur inti atom. Pengamatan pengaruh yang terkait dengan pengaruh lingkungan luar terhadap sifat-sifat radiasi gamma nuklir digunakan untuk mempelajari sifat-sifat benda padat.

Radiasi gamma banyak digunakan dalam teknologi, misalnya deteksi cacat gamma digunakan untuk mendeteksi cacat pada logam. Metode ini didasarkan pada perbedaan penyerapan radiasi gamma ketika merambat pada jarak yang sama di media yang berbeda. Lokasi dan ukuran cacat ditentukan oleh perbedaan intensitas radiasi. Melewati berbagai area produk yang diterangi.

Dalam kimia radiasi, radiasi gamma digunakan untuk memulai transformasi kimia, seperti proses polimerisasi. Dalam industri makanan, radiasi gamma digunakan untuk mensterilkan produk makanan. Sumber utama radiasi gamma adalah isotop radioaktif alami dan buatan, serta akselerator elektron.

Efek radiasi gamma pada tubuh mirip dengan jenis radiasi pengion lainnya. Radiasi gamma dapat menyebabkan kerusakan radiasi pada tubuh, hingga kematiannya. Sifat pengaruh radiasi gamma bergantung pada energi sinar gamma dan karakteristik spasial penyinaran, misalnya berbeda untuk kasus penyinaran eksternal dan internal; Efektivitas biologis relatif dari radiasi gamma adalah 0,7–0,9. Dalam kondisi industri (paparan kronis dalam dosis rendah), efektivitas biologis relatif radiasi gamma diasumsikan sama dengan 1.

Radiasi gamma digunakan dalam pengobatan untuk mengobati tumor, untuk mensterilkan tempat, peralatan dan obat-obatan. Radiasi gamma juga digunakan untuk memperoleh mutasi, diikuti dengan pemilihan bentuk yang berguna secara ekonomi. Ini adalah bagaimana varietas mikroorganisme yang sangat produktif (misalnya, untuk mendapatkan antibiotik) dan tanaman dibiakkan.

Kemungkinan terapi radiasi telah berkembang secara signifikan karena sarana dan metode terapi gamma jarak jauh. Keberhasilan terapi gamma jarak jauh dicapai sebagai hasil kerja ekstensif dalam penggunaan sumber radioaktif buatan yang kuat dari radiasi gamma (cobalt-60, cesium-137), serta obat gamma baru.

Pentingnya terapi gamma jarak jauh juga dijelaskan oleh aksesibilitas komparatif dan kemudahan penggunaan perangkat gamma. Mesin gamma, seperti mesin sinar-X, dirancang untuk penyinaran statis dan bergerak. Dengan bantuan iradiasi seluler, mereka berusaha untuk menciptakan dosis besar pada tumor sambil menyebarkan iradiasi ke jaringan sehat. Perbaikan desain pada perangkat gamma telah dikembangkan yang bertujuan untuk mengurangi penumbra, meningkatkan homogenitas lapangan, menggunakan filter seperti tirai, dan mencari opsi perlindungan tambahan.

Dalam budidaya tanaman, penggunaan radiasi nuklir memberikan peluang luas untuk mengubah metabolisme tanaman pertanian, meningkatkan hasil, mempercepat pembangunan dan meningkatkan kualitas.

Studi pertama para ahli radiobiologi telah menetapkan bahwa radiasi pengion merupakan faktor kuat yang mempengaruhi pertumbuhan, perkembangan dan metabolisme organisme hidup. Di bawah pengaruh iradiasi gamma, kelancaran metabolisme tanaman, hewan atau mikroorganisme berubah, jalannya proses fisiologis dipercepat atau diperlambat (tergantung pada dosis), dan perubahan pertumbuhan, perkembangan, dan pembentukan tanaman diamati.

Perlu ditekankan bahwa selama iradiasi gamma tidak ada zat radioaktif yang masuk ke dalam benih. Benih yang diiradiasi, seperti tanaman yang ditanam darinya, bersifat non-radioaktif. Dosis iradiasi yang optimal hanya mempercepat proses normal yang terjadi pada tanaman, dan oleh karena itu ketakutan atau peringatan apa pun terhadap penggunaan tanaman yang diperoleh dari benih yang telah diiradiasi sebelum disemai sama sekali tidak berdasar.

Radiasi pengion digunakan untuk meningkatkan umur simpan produk pertanian dan memusnahkan berbagai serangga hama. Misalnya, jika gabah dilewatkan melalui bunker dengan sumber radiasi yang kuat sebelum dimasukkan ke dalam elevator, maka kemungkinan perkembangbiakan hama akan dihilangkan dan gabah dapat disimpan dalam waktu lama tanpa ada kerugian. Penggunaannya sebagai makanan tidak menyebabkan penyimpangan pertumbuhan, kemampuan reproduksi atau penyimpangan patologis lainnya dari norma pada empat generasi hewan percobaan.

Radiasi gamma adalah salah satu jenis radiasi elektromagnetik gelombang pendek. Karena panjang gelombangnya yang sangat pendek, radiasi sinar gamma memiliki sifat sel yang nyata, sedangkan sifat gelombang praktis tidak ada.

Gamma memiliki efek traumatis yang kuat pada organisme hidup, dan pada saat yang sama sangat mustahil untuk dikenali oleh indra.

Ia termasuk dalam kelompok radiasi pengion, yaitu berkontribusi pada transformasi atom stabil berbagai zat menjadi ion dengan muatan positif atau negatif. Kecepatan radiasi gamma sebanding dengan kecepatan cahaya. Penemuan aliran radiasi yang sebelumnya tidak diketahui dilakukan pada tahun 1900 oleh ilmuwan Perancis Villard.

Huruf dari alfabet Yunani digunakan untuk nama. Radiasi yang terletak pada skala radiasi elektromagnetik setelah sinar-X disebut gamma - huruf ketiga dalam alfabet.

Perlu dipahami bahwa batasan antara berbagai jenis radiasi sangat bersyarat.

Apa itu radiasi gamma

Mari kita coba, dengan menghindari terminologi tertentu, untuk memahami apa itu radiasi pengion gamma. Zat apa pun terdiri dari atom, yang pada gilirannya mencakup inti dan elektron. Atom, dan terutama intinya, sangat stabil, sehingga pemisahannya memerlukan kondisi khusus.

Jika kondisi ini muncul atau diperoleh secara artifisial, maka terjadilah proses peluruhan nuklir, yang disertai dengan pelepasan sejumlah besar energi dan partikel elementer.

Tergantung pada apa sebenarnya yang dilepaskan dalam proses ini, radiasi dibagi menjadi beberapa jenis. Radiasi alfa, beta, dan neutron dibedakan berdasarkan pelepasan partikel elementer, sedangkan sinar-X dan sinar aktif gamma memancarkan aliran energi.

Meskipun sebenarnya radiasi apa pun, termasuk radiasi dalam rentang gamma, mirip dengan aliran partikel. Dalam kasus radiasi ini, partikel fluksnya adalah foton atau quark.

Menurut hukum fisika kuantum, semakin pendek panjang gelombangnya, semakin tinggi energi kuanta radiasinya.

Karena panjang gelombang sinar gamma sangat pendek, dapat dikatakan bahwa energi radiasi gamma sangatlah tinggi.

Munculnya radiasi gamma

Sumber radiasi dalam rentang gamma adalah berbagai proses. Ada benda-benda di alam semesta tempat terjadinya reaksi. Hasil dari reaksi ini adalah radiasi gamma kosmik.

Sumber utama sinar gamma Ini adalah quasar dan pulsar. Reaksi nuklir dengan pelepasan energi besar-besaran dan radiasi gamma juga terjadi selama proses transformasi bintang menjadi supernova.

Radiasi elektromagnetik gamma terjadi selama berbagai transisi di wilayah kulit elektron atom, serta selama peluruhan inti beberapa unsur. Di antara sumber sinar gamma, kita juga dapat menyebutkan lingkungan tertentu dengan medan magnet yang kuat, dimana partikel elementer dihambat oleh resistensi lingkungan tersebut.

Bahaya sinar gamma

Karena sifatnya, radiasi spektrum gamma memiliki kemampuan penetrasi yang sangat tinggi. Untuk menghentikannya, Anda memerlukan dinding timah setebal setidaknya lima sentimeter.

Kulit dan mekanisme perlindungan makhluk hidup lainnya bukanlah penghalang terhadap radiasi gamma. Ini menembus langsung ke dalam sel, memberikan efek merusak pada semua struktur. Molekul dan atom suatu zat yang diiradiasi sendiri menjadi sumber radiasi dan memicu ionisasi partikel lain.

Sebagai hasil dari proses ini, beberapa zat diubah menjadi zat lain. Dari mereka sel-sel baru dengan genom berbeda dibuat. Sisa-sisa struktur lama yang tidak diperlukan selama pembangunan sel baru menjadi racun bagi tubuh.

Bahaya terbesar sinar radiasi bagi organisme hidup yang telah menerima dosis radiasi adalah mereka tidak dapat merasakan keberadaan gelombang mematikan tersebut di luar angkasa. Dan juga bahwa sel-sel hidup tidak memiliki perlindungan khusus terhadap energi destruktif yang dibawa oleh radiasi pengion gamma. Jenis radiasi ini memiliki dampak paling besar terhadap keadaan sel germinal yang membawa molekul DNA.

Sel-sel tubuh yang berbeda berperilaku berbeda dalam sinar gamma dan memiliki tingkat ketahanan yang berbeda-beda terhadap pengaruh jenis energi ini. Namun, sifat lain dari radiasi gamma adalah kemampuan kumulatifnya.

Penyinaran tunggal dengan dosis kecil tidak menimbulkan efek merusak yang tidak dapat diperbaiki pada sel hidup. Itulah sebabnya radiasi telah digunakan dalam ilmu pengetahuan, kedokteran, industri, dan bidang aktivitas manusia lainnya.

Penerapan sinar gamma

Pikiran para ilmuwan yang ingin tahu telah menemukan area penerapan bahkan untuk sinar yang mematikan. Saat ini radiasi gamma digunakan di berbagai industri, untuk kepentingan ilmu pengetahuan, dan juga berhasil digunakan di berbagai peralatan kesehatan.

Kemampuan untuk mengubah struktur atom dan molekul telah terbukti bermanfaat dalam pengobatan penyakit serius yang merusak tubuh pada tingkat sel.

Untuk pengobatan tumor onkologis, sinar gamma sangat diperlukan, karena dapat menghancurkan sel-sel abnormal dan menghentikan pembelahannya yang cepat. Kadang-kadang tidak mungkin menghentikan pertumbuhan sel kanker yang tidak normal, kemudian radiasi gamma datang untuk menyelamatkan, di mana sel-sel tersebut hancur total.

Radiasi pengion gamma digunakan untuk menghancurkan mikroflora patogen dan berbagai kontaminan yang berpotensi berbahaya. Instrumen dan perangkat medis disterilkan dengan sinar radioaktif. Jenis radiasi ini juga digunakan untuk mendisinfeksi produk tertentu.

Sinar gamma digunakan untuk menerangi berbagai produk logam untuk ruang angkasa dan industri lainnya guna mendeteksi cacat tersembunyi. Di area produksi yang memerlukan kontrol ekstrem terhadap kualitas produk, jenis pengujian ini tidak tergantikan.

Dengan menggunakan sinar gamma, para ilmuwan mengukur kedalaman pengeboran dan memperoleh data kemungkinan terjadinya berbagai batuan. Sinar gamma juga dapat digunakan dalam seleksi. Tanaman terpilih tertentu diiradiasi dengan aliran dengan dosis ketat untuk mendapatkan mutasi yang diinginkan dalam genomnya. Dengan cara ini para pemulia memperoleh bibit tanaman baru dengan sifat-sifat yang dibutuhkannya.

Menggunakan fluks gamma, kecepatan pesawat ruang angkasa dan satelit buatan ditentukan. Dengan mengirimkan sinar ke luar angkasa, para ilmuwan dapat menentukan jarak dan mensimulasikan jalur pesawat ruang angkasa.

Metode perlindungan

Bumi memiliki mekanisme pertahanan alami terhadap radiasi kosmik: lapisan ozon dan lapisan atas atmosfer.

Sinar-sinar yang memiliki kecepatan luar biasa itu menembus ruang terlindung di bumi tidak menimbulkan banyak kerugian bagi makhluk hidup. Bahaya terbesar berasal dari sumber dan radiasi gamma yang diterima di kondisi terestrial.

Sumber bahaya terpenting dari kontaminasi radiasi tetaplah perusahaan di mana reaksi nuklir terkendali dilakukan di bawah kendali manusia. Ini adalah pembangkit listrik tenaga nuklir di mana energi dihasilkan untuk menyediakan cahaya dan panas bagi penduduk dan industri.

Tindakan paling serius sedang diambil untuk memenuhi kebutuhan para pekerja di fasilitas ini. Tragedi yang terjadi di berbagai belahan dunia, akibat hilangnya kendali manusia atas reaksi nuklir, mengajarkan masyarakat untuk berhati-hati terhadap musuh yang tidak terlihat.

Perlindungan pekerja pembangkit listrik

Di pembangkit listrik tenaga nuklir dan industri yang melibatkan penggunaan radiasi gamma, waktu kontak dengan sumber bahaya radiasi sangat dibatasi.

Seluruh karyawan yang mempunyai usaha perlu menghubungi atau berada di dekat sumber radiasi gamma menggunakan pakaian pelindung khusus dan menjalani beberapa tahap pembersihan sebelum kembali ke area “bersih”.

Untuk perlindungan efektif terhadap sinar gamma, digunakan bahan dengan kekuatan tinggi. Ini termasuk timbal, beton mutu tinggi, kaca timbal, dan jenis baja tertentu. Bahan-bahan ini digunakan dalam konstruksi sirkuit pelindung pembangkit listrik.

Elemen dari bahan ini digunakan untuk membuat pakaian anti radiasi bagi karyawan pembangkit listrik yang memiliki akses terhadap sumber radiasi.

Di zona yang disebut “panas”, timbal tidak dapat menahan beban, karena titik lelehnya tidak cukup tinggi. Di daerah di mana reaksi termonuklir terjadi, melepaskan suhu tinggi, logam tanah jarang yang mahal seperti tungsten dan tantalum digunakan.

Semua orang yang berurusan dengan radiasi gamma diberikan alat ukur individual.

Karena kurangnya kepekaan alami terhadap radiasi, seseorang dapat menggunakan dosimeter untuk menentukan berapa banyak dosis radiasi yang diterimanya dalam jangka waktu tertentu.

Dosis yang tidak melebihi 18-20 mikroroentgen per jam dianggap normal. Tidak ada hal buruk yang akan terjadi jika terkena dosis hingga 100 mikroroentgen. Jika seseorang menerima dosis seperti itu, efeknya mungkin muncul setelah dua minggu.

Ketika menerima dosis 600 roentgen, seseorang menghadapi kematian pada 95% kasus dalam waktu dua minggu. Dosis 700 roentgen mematikan pada 100% kasus.

Dari semua jenis radiasi, sinar gamma menimbulkan bahaya terbesar bagi manusia. Sayangnya, kemungkinan keracunan radiasi terjadi pada semua orang. Sekalipun Anda jauh dari pabrik industri yang menghasilkan energi melalui fisi nuklir, Anda tetap bisa terkena radiasi.

Sejarah mengetahui contoh tragedi semacam itu.

46. ​​​​Sifat, asal usul dan sifat radiasi gamma dan sinar-x. Mekanisme interaksi kuanta gamma dan sinar-X dengan atom materi. Kemungkinan berbagai cara interaksi kuanta dengan atom bergantung pada energi kuanta.

Karakteristik terpenting dari setiap radiasi pengion adalah fenomenanya. Kemampuan pengionnya. Ukuran kuantitatif dari kemampuan ini adalah kepadatan ionisasi linier (LID). Ini sama dengan jumlah pasangan ion yang diciptakan oleh sebuah partikel (kuanta) per satuan jalur dalam suatu zat. ABI bergantung pada sifat dan energi partikel serta sifat-sifat zat. Dalam literatur, ABI biasanya diindikasikan untuk zat standar - udara kering, dan satu sentimeter diambil sebagai satuan jarak. Sangat mudah untuk dipahami bahwa semakin besar ABI, semakin besar pula efek merusaknya pada tubuh. Saat kuanta melewati materi, mereka secara bertahap kehilangan energi, yang digunakan untuk mengionisasi molekul dan atom. Laju kehilangan energi menentukan kemampuan penetrasi radiasi pengion tertentu. Ukuran daya tembus partikel adalah jarak di mana partikel melambat hingga energi mendekati energi rata-rata gerak termal. Untuk kuanta sinar-X atau sinar gamma, jarak penurunan daya radiasi sebesar faktor “e” diambil sebagai ukuran daya tembus. Semakin tinggi ABI maka semakin rendah daya tembus radiasi suatu zat. Radiasi dengan PV tinggi disebut keras; jika PSnya kecil, radiasi tersebut disebut lunak. Namun istilah-istilah ini bersifat relatif. Partikel alfa memiliki PS yang sangat kecil; bahkan di udara jangkauannya beberapa cm. Zat yang lebih padat tidak dapat ditembus oleh partikel alfa dengan ketebalan sepersekian mm. Aliran partikel alfa yang jatuh pada seseorang terserap seluruhnya di lapisan atas kulit. Karena PSnya yang rendah, partikel alfa hampir sepenuhnya aman bagi manusia selama paparan eksternal. Namun jika isotop alfa aktif masuk ke dalam tubuh, bahayanya akan sangat besar, karena Partikel yang dipancarkan isotop di dalam jaringan akan menyebabkan ionisasi yang sangat kuat sehingga merusak struktur kehidupan. PS partikel beta kira-kira 100 kali lebih besar; di udara mereka menempuh jarak beberapa meter, di media padat - beberapa mm (tergantung energi). Sinar-X dan sinar gamma, yang memiliki ABI rendah, menembus jauh ke dalam media padat. Sinar gamma berenergi tinggi dapat menembus lapisan tanah atau beton sedalam beberapa meter.

Interaksi dengan materi partikel alfa dan beta

Partikel alfa dan beta individu dapat menembus inti atom dan menyebabkan reaksi nuklir tertentu di sana. Tetapi sebagian besar partikel hanya berinteraksi dengan kulit elektron. Memiliki massa yang besar, partikel alfa praktis tidak menyimpang dari lintasan lurus ketika bertabrakan dengan elektron suatu atom. Elektron terkoyak dari atom dan molekul, mis. ionisasi terjadi. Untuk suatu isotop tertentu, semua partikel alfa mempunyai energi yang kira-kira sama, sehingga semua partikel alfa dari suatu isotop tertentu mempunyai kisaran energi yang sama dalam suatu zat. Partikel beta ringan, sehingga mengubah arah geraknya secara signifikan saat bertabrakan dengan atom. Proses ini disebut hamburan. Partikel beta yang tersebar terbang ke segala arah dan dapat menjadi sumber cedera bagi orang yang berada dekat dengan tubuh tempat aliran partikel beta jatuh, meskipun aliran tersebut tidak mengenai orang tersebut secara langsung. Sumber bahayanya mungkin adalah sinar-X bremsstrahlung, yang terjadi selama pengereman ** pada zat padat. Karena adanya bremsstrahlung, bahkan penghasil beta murni memerlukan perlindungan yang cukup serius selama penyimpanan atau transportasi. Akhirnya, pada benda-benda yang memiliki aktivitas positron, terjadi pemusnahan, yaitu. Ketika positron bertabrakan dengan elektron suatu zat, partikel-partikel tersebut berubah menjadi dua kuanta gamma dengan energi masing-masing 0,51 MeV, oleh karena itu semua isotop aktif positron dari fenomena tersebut. Sekaligus sumber radiasi gamma.

Dampak praktis yang penting akibat hamburan

A. Penyebaran radiasi tersebar. Ke segala arah. Hal ini memerlukan penerapan tambahan Tindakan pencegahan. Misalnya, dalam rontgen, pancaran sinar langsung diarahkan ke bawah, namun radiasi yang tersebar di tubuh pasien mengarah ke samping dan ke atas, sehingga memaksa tindakan diambil untuk melindungi ruangan di dekatnya dan bahkan ruangan yang lebih tinggi. Demikian pula, radiasi gamma yang dihasilkan oleh reaktor kapal selam tersebar di air laut, dan sebagian kembali ke kompartemen kapal selam, sehingga meningkatkan radiasi latar belakang.

B. Jika, ketika mengukur radiasi pengion, alat pengukur berada dekat dengan benda atau dinding besar, radiasi yang tersebar di dalamnya dapat mengganggu hasil pengukuran secara signifikan.

B. Radiasi tersebar merusak gambar x-ray. Kuanta yang menyimpang dari arah aslinya berakhir di tempat acak di layar atau film, “mengeksposnya” dan membuat gambar menjadi kurang jelas dan kontras.

Telah ditetapkan secara eksperimental bahwa -radiasi (lihat § 255) bukanlah jenis radioaktivitas yang independen, tetapi hanya menyertai - dan -peluruhan dan juga terjadi selama reaksi nuklir, selama perlambatan partikel bermuatan, peluruhannya, dll. -Spektrumnya dilapisi. -Spektrum adalah distribusi jumlah -kuanta pada energi (interpretasi -spektrum yang sama diberikan dalam § 258). Kebijaksanaan spektrum merupakan hal yang sangat penting karena merupakan bukti kebijaksanaan keadaan energi inti atom.

Sekarang telah diketahui secara pasti bahwa -radiasi dipancarkan oleh inti anak (dan bukan inti ibu). Inti anak pada saat pembentukannya, dalam keadaan tereksitasi, dalam waktu sekitar 10 -13 -10 -14 detik, jauh lebih singkat dari masa hidup atom tereksitasi (kira-kira 10 -8 detik), berpindah ke keadaan dasar dengan emisi -radiasi. Kembali ke keadaan dasar, inti tereksitasi dapat melewati sejumlah keadaan peralihan, oleh karena itu, radiasi dari isotop radioaktif yang sama dapat mengandung beberapa kelompok kuanta, yang energinya berbeda satu sama lain.

Dengan -radiasi A Dan Z kernel tidak berubah, sehingga tidak dijelaskan oleh aturan perpindahan apa pun. -Radiasi sebagian besar inti atom adalah gelombang yang sangat pendek sehingga sifat gelombangnya sangat lemah. Di sini sifat sel hidup dikedepankan, oleh karena itu - radiasi dianggap sebagai aliran partikel - - kuanta. Selama peluruhan radioaktif berbagai inti, -kuanta memiliki energi dari 10 keV hingga 5 MeV.

Inti dalam keadaan tereksitasi dapat berpindah ke keadaan dasar tidak hanya dengan memancarkan -kuantum, tetapi juga dengan mentransfer energi eksitasi secara langsung (tanpa emisi -kuantum sebelumnya) ke salah satu elektron dari atom yang sama. Dalam hal ini, yang disebut konversi elektron. Fenomena itu sendiri disebut konversi internal. Konversi internal adalah proses yang bersaing dengan -radiasi.

Konversi elektron sesuai dengan nilai energi diskrit, bergantung pada fungsi kerja elektron dari kulit tempat elektron lepas, dan pada energi E dilepaskan oleh inti selama transisi dari keadaan tereksitasi ke keadaan dasar. Jika semua energi E dilepaskan dalam bentuk -kuantum, maka frekuensi radiasi ditentukan dari hubungan yang diketahui. Jika elektron konversi internal dipancarkan, maka energinya sama E – A K, E – AL, ... , Di mana A K, AL, ... - fungsi kerja keluarnya elektron KE- Dan L-kerang. Sifat monoenergi elektron konversi memungkinkan untuk membedakannya dari ( -elektron, yang spektrumnya kontinu (lihat § 258). Tempat kosong pada kulit bagian dalam atom akibat emisi elektron akan diisi dengan elektron dari cangkang di atasnya. Oleh karena itu, konversi internal selalu disertai dengan radiasi sinar-X yang khas.

Kuanta, yang memiliki massa diam nol, tidak dapat melambat dalam suatu medium, oleh karena itu, ketika radiasi melewati suatu materi, mereka diserap atau dihamburkan olehnya. -Quanta tidak membawa muatan listrik sehingga tidak dipengaruhi oleh gaya Coulomb. Ketika seberkas -kuanta melewati suatu zat, energinya tidak berubah, tetapi akibat tumbukan, intensitasnya melemah, perubahannya dijelaskan oleh hukum eksponensial ( dan - intensitas -radiasi pada masukan dan keluaran lapisan zat penyerap yang tebal X,- koefisien penyerapan). Karena -radiasi adalah radiasi yang paling tembus cahaya, bagi banyak zat nilainya sangat kecil; bergantung pada sifat zat dan energi kuanta.

Quanta, saat melewati materi, dapat berinteraksi baik dengan kulit elektron atom suatu zat maupun dengan intinya. Dalam elektrodinamika kuantum terbukti bahwa proses utama yang menyertai aliran -radiasi melalui materi adalah efek fotolistrik, efek Compton (hamburan Compton) dan pembentukan pasangan elektron-positron.

Efek foto, atau penyerapan radiasi fotolistrik, adalah proses di mana atom menyerap -kuantum dan memancarkan elektron. Karena sebuah elektron tersingkir dari salah satu kulit bagian dalam atom, ruang yang dikosongkan diisi dengan elektron dari kulit di atasnya, dan efek fotolistrik disertai dengan radiasi sinar-X yang khas. Efek fotolistrik adalah mekanisme penyerapan yang dominan di wilayah foton berenergi rendah (£ 100 keV). Efek fotolistrik hanya dapat terjadi pada elektron yang terikat, karena elektron bebas tidak dapat menyerap foton, dan hukum kekekalan energi dan momentum tidak terpenuhi.

Ketika energi -kuanta meningkat (» 0,5 MeV), kemungkinan terjadinya efek fotolistrik sangat kecil dan mekanisme utama interaksi -kuanta dengan materi adalah Hamburan Compton(lihat § 206).

Pada > 1,02 MeV = 2 2 ( - massa diam elektron), proses pembentukan pasangan elektron-positron dalam medan listrik inti menjadi mungkin. Kemungkinan proses ini proporsional Z 2 dan meningkat seiring pertumbuhan. Oleh karena itu, pada » 10 MeV, proses utama interaksi -radiasi dalam zat apa pun adalah pembentukan pasangan elektron-positron.

Jika energi -kuantum melebihi energi ikat nukleon di dalam inti (7 – 8 MeV), maka akibat penyerapan -kuantum, efek fotolistrik nuklir- pelepasan salah satu nukleon, paling sering neutron, dari inti.

Daya tembus -radiasi yang tinggi digunakan dalam deteksi cacat gamma- metode deteksi cacat berdasarkan penyerapan radiasi yang berbeda ketika merambat pada jarak yang sama di lingkungan yang berbeda. Lokasi dan ukuran cacat (lubang, retakan, dll.) ditentukan oleh perbedaan intensitas radiasi yang melewati area berbeda pada produk yang diperiksa.

Dampak -radiasi (serta jenis radiasi pengion lainnya) pada suatu zat ditandai dengan dosis radiasi pengion. Mereka berbeda:

Dosis radiasi yang diserap- besaran fisika yang sama dengan perbandingan energi radiasi dengan massa zat yang disinari. Satuan dosis radiasi yang diserap - abu-abu(Gy) (S. Gray (1666-1736) - fisikawan Inggris): 1 Gy = 1 J/kg - dosis radiasi di mana energi radiasi pengion sebesar 1 J ditransfer ke zat yang diiradiasi seberat 1 kg.

Dosis paparan radiasi- besaran fisika yang sama dengan perbandingan jumlah muatan listrik semua ion bertanda sama yang diciptakan oleh elektron yang dilepaskan di udara yang diiradiasi (asalkan kemampuan ionisasi elektron digunakan sepenuhnya) dengan massa udara tersebut. Satuan dosis paparan radiasi adalah coulomb per kilogram (C/kg); unit non-sistemik adalah sinar-x(P): 1 P = 2,58×10 -4 C/kg.

Dosis biologis- besaran yang menentukan pengaruh radiasi pada tubuh. Satuan dosis biologis - biologis yang setara dengan sinar-x(rem): 1 rem adalah dosis radiasi pengion jenis apa pun yang menghasilkan efek biologis yang sama dengan dosis sinar-X atau -radiasi 1 P (1 rem = 10 -2 J/kg).

Tingkat dosis radiasi- nilai yang sama dengan perbandingan dosis radiasi dengan waktu penyinaran. Ada: 1) laju dosis yang diserap(satuan - abu-abu per detik (Gy/s)); 2) laju dosis paparan(satuannya adalah ampere per kilogram (A/kg)).

§ 260. Penyerapan radiasi resonansi (efek Mossbauer)

Seperti yang telah ditunjukkan, spektrum diskrit -radiasi disebabkan oleh perbedaan tingkat energi inti atom. Namun, sebagai berikut dari hubungan ketidakpastian (215.5), energi keadaan tereksitasi inti mengambil nilai dalam batas , dimana adalah umur inti dalam keadaan tereksitasi. Oleh karena itu, semakin kecil , semakin besar ketidakpastian energi keadaan tereksitasi. = 0 hanya untuk keadaan dasar inti yang stabil (untuk itu). Ketidakpastian energi sistem mekanika kuantum (misalnya atom), yang memiliki tingkat energi diskrit, menentukan lebar tingkat energi alami (G). Misalnya, dengan masa tereksitasi seumur hidup sama dengan 10 -13 s, lebar alami tingkat energi kira-kira 10 -2 eV.

Ketidakpastian energi keadaan tereksitasi, yang disebabkan oleh terbatasnya masa hidup keadaan tereksitasi inti, menyebabkan non-monokromatisitas radiasi yang dipancarkan selama transisi inti dari keadaan tereksitasi ke keadaan dasar. Non-monokromatisitas ini disebut lebar garis alami- radiasi.

Ketika radiasi β melewati suatu zat, selain proses yang dijelaskan di atas (lihat § 259) (efek fotolistrik, hamburan Compton, pembentukan pasangan elektron-positron), pada prinsipnya, efek resonansi juga harus diamati. Jika sebuah inti disinari dengan -kuanta dengan energi yang sama dengan perbedaan antara salah satu keadaan energi tereksitasi dan energi dasar inti, maka penyerapan resonansi -radiasi oleh inti: inti menyerap -kuantum dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi -kuantum yang dipancarkan oleh inti selama transisi inti dari keadaan tereksitasi tertentu ke keadaan dasar.

Pengamatan penyerapan resonansi -kuanta oleh inti dianggap tidak mungkin untuk waktu yang lama, karena ketika inti bertransisi dari keadaan tereksitasi dengan energi E pada dasarnya (energinya dianggap nol) -kuantum yang dipancarkan memiliki energi sedikit lebih kecil dari E, karena mundurnya inti selama proses radiasi:

di mana adalah energi kinetik dari mundurnya inti. Ketika inti tereksitasi dan berpindah dari keadaan dasar ke keadaan tereksitasi dengan energi E-kuantum harus memiliki energi yang sedikit lebih besar dari E, yaitu

di mana adalah energi mundur yang harus ditransfer oleh -kuantum ke inti penyerap.

Jadi, garis maksimal garis emisi dan serapan digeser relatif satu sama lain sebesar 2 (Gbr. 344). Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, yang menyatakan bahwa dalam proses radiasi dan penyerapan, momentum kuantum dan inti harus sama, kita peroleh

(260.1)

Misalnya, keadaan tereksitasi isotop iridium memiliki energi sebesar 129 keV, dan masa hidupnya sekitar 10 -10 detik, sehingga lebar levelnya G» 4×10 -5 eV. Energi mundur radiasi dari tingkat ini, menurut (260.1), kira-kira sama dengan 5×10 -2 eV, yaitu. tiga kali lipat lebih besar dari lebar levelnya. Secara alami, penyerapan resonansi tidak mungkin terjadi dalam kondisi seperti itu (untuk mengamati penyerapan resonansi, garis penyerapan harus bertepatan dengan garis emisi). Dari percobaan juga diikuti bahwa penyerapan resonansi tidak diamati pada inti bebas.

Penyerapan resonansi -radiasi, pada prinsipnya, hanya dapat diperoleh dengan mengkompensasi hilangnya energi akibat recoil nuklir. Masalah ini diselesaikan pada tahun 1958 oleh R. Mössbauer (R. Mössbauer (b. 1929) - fisikawan Jerman, Hadiah Nobel 1961). Ia mempelajari emisi dan penyerapan radiasi dalam inti yang terletak di kisi kristal, yaitu dalam keadaan terikat (percobaan dilakukan pada suhu rendah). Dalam hal ini, energi impuls dan energi balik ditransfer bukan ke satu inti yang memancarkan (menyerap) kuantum, tetapi ke seluruh kisi kristal secara keseluruhan. Karena kristal memiliki massa yang jauh lebih besar dibandingkan dengan massa inti individu, maka sesuai dengan rumus (260.1), kehilangan energi akibat recoil menjadi semakin kecil. Oleh karena itu, proses emisi dan penyerapan radiasi terjadi hampir tanpa kehilangan energi (idealnya elastis).

Fenomena emisi elastis (penyerapan) -kuanta oleh inti atom yang terikat dalam suatu benda padat, tidak disertai dengan perubahan energi dalam benda tersebut, disebut Efek Mössbauer. Pada kondisi yang dipertimbangkan, garis emisi dan serapan radiasi praktis berhimpitan dan mempunyai lebar yang sangat kecil, sama dengan lebar alami G. Efek Mössbauer ditemukan pada suhu yang sangat dingin (saat suhu menurun, getaran kisi “membeku”), dan kemudian ditemukan pada lebih dari 20 isotop stabil (misalnya, 57 Fe, 67 Zn dll.).

Mössbauer mempersenjatai fisika eksperimental dengan metode baru untuk mengukur presisi yang belum pernah terjadi sebelumnya. Efek Mössbauer memungkinkan seseorang mengukur energi radiasi (frekuensi) dengan akurasi relatif G/E= 10 -15 ¸ 10 -17, oleh karena itu, di banyak bidang ilmu pengetahuan dan teknologi, ini dapat berfungsi sebagai “alat” halus untuk berbagai jenis pengukuran. Menjadi mungkin untuk mengukur detail terbaik - garis, medan magnet dan listrik internal dalam benda padat, dll.

Pengaruh eksternal (misalnya, pemisahan tingkat nuklir Zeeman atau pergeseran energi foton ketika bergerak dalam medan gravitasi) dapat menyebabkan pergeseran yang sangat kecil baik pada garis serapan maupun garis emisi, dengan kata lain, menyebabkan melemahnya atau lenyapnya. dari efek Mössbauer. Oleh karena itu, perpindahan ini dapat dicatat. Demikian pula, dalam kondisi laboratorium, efek halus seperti “pergeseran merah gravitasi” yang diprediksi oleh teori relativitas umum Einstein ditemukan (1960).