1. Model matematika deterministik dan probabilistik dalam ilmu ekonomi. Keuntungan dan kerugian

Metode mempelajari proses ekonomi didasarkan pada penggunaan model matematis - deterministik dan probabilistik - yang mewakili proses, sistem atau jenis kegiatan yang dipelajari. Model-model tersebut memberikan gambaran kuantitatif tentang masalah dan berfungsi sebagai dasar pengambilan keputusan manajemen ketika mencari pilihan terbaik. Seberapa beralasan keputusan-keputusan ini, apakah yang terbaik, apakah semua faktor yang menentukan solusi optimal diperhitungkan dan ditimbang, apa kriteria untuk menentukan bahwa solusi ini benar-benar yang terbaik - ini adalah rangkaian pertanyaan yang ada sangat penting bagi manajer produksi, dan jawabannya dapat ditemukan dengan menggunakan metode riset operasi [Chesnokov S.V. - M.: Nauka, 1982, hal.45].

Salah satu prinsip pembentukan sistem kendali adalah metode model sibernetik (matematis). Pemodelan matematika menempati posisi perantara antara eksperimen dan teori: tidak perlu membangun model fisik nyata dari sistem, melainkan akan digantikan oleh model matematika. Keunikan pembentukan sistem kendali terletak pada pendekatan statistik probabilistik terhadap proses pengendalian. Dalam sibernetika, diterima bahwa setiap proses pengendalian tunduk pada pengaruh acak dan mengganggu. Dengan demikian, proses produksi dipengaruhi oleh banyak faktor yang tidak dapat diperhitungkan secara deterministik. Oleh karena itu, proses produksi dianggap dipengaruhi oleh sinyal acak. Oleh karena itu, perencanaan usaha hanya bersifat probabilistik.

Oleh karena itu, ketika berbicara tentang pemodelan matematis proses ekonomi, yang dimaksud dengan model probabilistik sering kali.

Mari kita jelaskan setiap jenis model matematika.

Model matematika deterministik dicirikan oleh fakta bahwa model tersebut menggambarkan hubungan beberapa faktor dengan indikator efektif sebagai ketergantungan fungsional, yaitu. dalam model deterministik, indikator efektif model disajikan dalam bentuk produk, hasil bagi, aljabar jumlah faktor, atau dalam bentuk fungsi lainnya. Jenis model matematika ini adalah yang paling umum, karena cukup mudah digunakan (dibandingkan dengan model probabilistik), model ini memungkinkan seseorang untuk memahami logika tindakan faktor-faktor utama dalam perkembangan proses ekonomi, mengukur pengaruhnya, memahami faktor-faktor mana dan dalam proporsi apa yang mungkin dan disarankan untuk diubah untuk meningkatkan efisiensi produksi.

Model matematika probabilistik pada dasarnya berbeda dari model deterministik karena dalam model probabilistik hubungan antara faktor dan atribut yang dihasilkan bersifat probabilistik (stokastik): dengan ketergantungan fungsional (model deterministik), keadaan faktor yang sama sesuai dengan keadaan tunggal dari hasil. atribut, sedangkan dalam model probabilistik, keadaan faktor yang sama sesuai dengan seluruh rangkaian keadaan atribut yang dihasilkan [Tolstova Yu. N. Logika analisis matematis proses ekonomi. - M.: Nauka, 2001, hal. 32-33].

Keuntungan model deterministik adalah kemudahan penggunaannya. Kelemahan utamanya adalah rendahnya kecukupan realitas, karena, seperti disebutkan di atas, sebagian besar proses ekonomi bersifat probabilistik.

Keuntungan model probabilistik adalah, pada umumnya, model tersebut lebih konsisten dengan kenyataan (lebih memadai) daripada model deterministik. Namun, kelemahan model probabilistik adalah kompleksitas dan sifat penerapannya yang padat karya, sehingga dalam banyak situasi cukup membatasi diri pada model deterministik.

Untuk pertama kalinya, rumusan masalah program linier berupa usulan penyusunan rencana transportasi yang optimal; memungkinkan untuk meminimalkan total jarak tempuh diberikan dalam karya ekonom Soviet A. N. Tolstoy pada tahun 1930.

Studi sistematis tentang masalah program linier dan pengembangan metode umum untuk menyelesaikannya dikembangkan lebih lanjut dalam karya matematikawan Rusia L.V. Kantorovich, V.S.Nemchinov dan ahli matematika dan ekonom lainnya. Selain itu, banyak karya ilmuwan asing dan, yang terpenting, ilmuwan Amerika dikhususkan untuk metode pemrograman linier.

Masalah program linier adalah memaksimalkan (meminimalkan) suatu fungsi linier.

, Di mana

di bawah pembatasan

dan semua

Komentar. Ketimpangan juga bisa mempunyai arti yang berlawanan. Dengan mengalikan pertidaksamaan yang bersesuaian dengan (-1) seseorang selalu dapat memperoleh sistem berbentuk (*).

Jika banyaknya variabel dalam sistem kendala dan fungsi tujuan dalam model matematika permasalahan adalah 2, maka dapat diselesaikan secara grafis.

Jadi, kita perlu memaksimalkan fungsinya

ke sistem batasan yang memuaskan.

Mari kita beralih ke salah satu ketidaksetaraan dalam sistem pembatasan.

Dari sudut pandang geometri, semua titik yang memenuhi pertidaksamaan ini pasti terletak pada garis tersebut

, atau termasuk salah satu dari setengah bidang yang menjadi tempat pembagian bidang garis ini. Untuk mengetahuinya, Anda perlu memeriksa mana yang mengandung titik ().

Catatan 2. Jika

, maka lebih mudah untuk mengambil poin (0;0).

Kondisi untuk non-negatif

juga mendefinisikan setengah bidang yang sesuai dengan garis batas . Kita asumsikan bahwa sistem pertidaksamaan itu konsisten, maka setengah bidang yang berpotongan membentuk bagian yang sama, yaitu himpunan cembung dan mewakili himpunan titik-titik yang koordinatnya merupakan penyelesaian sistem ini - inilah himpunan yang dapat diterima. solusi. Himpunan titik-titik ini (solusi) disebut poligon solusi. Dapat berupa titik, sinar, poligon, atau luas poligon tak berbatas. Jadi, tugas program linier adalah mencari titik pada poligon keputusan di mana fungsi tujuan mempunyai nilai maksimum (minimum). Titik ini ada ketika poligon solusi tidak kosong dan fungsi tujuan di atasnya dibatasi dari atas (dari bawah). Dalam kondisi tertentu, pada salah satu simpul poligon solusi, fungsi tujuan mengambil nilai maksimum. Untuk menentukan titik sudut ini, kita membuat garis lurus (di mana h adalah suatu konstanta). Paling sering, garis lurus diambil . Masih mencari tahu arah pergerakan garis ini. Arah ini ditentukan oleh gradien (antigradien) dari fungsi tujuan. pada setiap titik yang tegak lurus garis , oleh karena itu nilai f akan bertambah seiring dengan pergerakan garis searah gradien (menurun searah antigradien). Untuk melakukan ini, sejajar dengan garis lurus menggambar garis lurus, bergeser searah gradien (anti gradien).

Kami akan melanjutkan konstruksi ini sampai garis melewati titik sudut terakhir dari poligon solusi. Poin ini menentukan nilai optimal.

Jadi, mencari solusi masalah program linier dengan menggunakan metode geometri meliputi langkah-langkah sebagai berikut:

Garis dibuat, persamaannya diperoleh dengan mengganti tanda pertidaksamaan pada batasan dengan tanda persamaan eksak.

Temukan setengah bidang yang ditentukan oleh masing-masing batasan masalah.

Temukan poligon solusi.

Bangun vektor

.

Bangun garis lurus

.

Buatlah garis sejajar

dalam arah gradien atau antigradien, sebagai hasilnya mereka menemukan titik di mana fungsi tersebut mengambil nilai maksimum atau minimum, atau menetapkan ketidakterbatasan dari atas (dari bawah) fungsi pada himpunan yang diizinkan.

Koordinat titik maksimum (minimum) suatu fungsi ditentukan dan nilai fungsi tujuan pada titik tersebut dihitung.

Masalah gizi rasional (masalah jatah makanan)

Rumusan masalah

Peternakan menggemukkan ternak untuk tujuan komersial. Untuk mempermudah, asumsikan hanya ada empat jenis produk: P1, P2, P3, P4; Biaya per unit setiap produk masing-masing sama dengan C1, C2, C3, C4. Dari produk-produk ini Anda perlu membuat makanan yang harus mengandung: protein - setidaknya b1 unit; karbohidrat - setidaknya unit b2; lemak - setidaknya unit b3. Untuk produk P1, P2, P3, P4, kandungan protein, karbohidrat dan lemak (dalam satuan per unit produk) diketahui dan tercantum dalam tabel, dimana aij (i=1,2,3,4; j=1 ,2,3) - beberapa nomor tertentu; indeks pertama menunjukkan nomor produk, yang kedua - nomor elemen (protein, karbohidrat, lemak).

(deterministik - pasti, ditentukan secara kausal oleh peristiwa sebelumnya; dari bahasa Latin determino - saya tentukan)

Sistem stokastik adalah sistem yang perubahannya bersifat acak.

(stochastic - acak, probabilistik; dari bahasa Yunani stochastikós - mampu menebak)

Dalam sistem deterministik, dari keadaan sebelumnya dan beberapa informasi tambahan, seseorang dapat memprediksi keadaan selanjutnya dengan pasti. Dalam sistem probabilistik, berdasarkan informasi yang sama, hanya dimungkinkan untuk memprediksi sekumpulan keadaan di masa depan dan menentukan probabilitas dari masing-masing keadaan tersebut.

7. Sistem yang kompleks dan fitur-fiturnya. Sistem manajemen sebagai objek penelitian.

Anggap saja sistemnya rumit, jika terdiri dari sejumlah besar elemen yang saling berhubungan dan berinteraksi, yang masing-masing dapat direpresentasikan sebagai suatu sistem. Sebagai isi teori pengembangan sistem yang kompleks, kita dapat mempertimbangkan seperangkat pendekatan metodologis yang memungkinkan untuk membangun model proses pengembangan sistem yang kompleks, menggunakan pencapaian berbagai ilmu pengetahuan, serta metode menganalisis hasil. model.

Sistem manajemen organisasi mana pun adalah sistem kompleks yang dibuat untuk mengumpulkan, menganalisis, dan mengolah informasi guna memperoleh hasil akhir yang maksimal dalam batasan tertentu. Sebagian besar proses begitu rumit sehingga, mengingat keadaan ilmu pengetahuan saat ini, sangat jarang mungkin untuk menciptakan teori universal tentang proses tersebut, yang berlaku sepanjang waktu dan di semua bidang proses yang sedang dipertimbangkan.

Ketika mempelajari sistem kendali sebagai objek penelitian, perlu untuk menyoroti persyaratan sistem kendali, yang dengannya seseorang dapat menilai tingkat pengorganisasian sistem. Persyaratan ini meliputi:

Penentuan elemen sistem;

Dinamika sistem;

Ketersediaan parameter kontrol dalam sistem;

Ketersediaan parameter kontrol dalam sistem;

Kehadiran (setidaknya satu) saluran umpan balik dalam sistem.

8. Metode modern dalam meneliti sistem kendali.

Seluruh rangkaian metode penelitian dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar: metode yang didasarkan pada penggunaan pengetahuan dan intuisi para spesialis; metode representasi formal dari sistem kendali dan metode terintegrasi.

Kelompok pertama - metode yang didasarkan pada mengidentifikasi dan merangkum pendapat para ahli yang berpengalaman, menggunakan pengalaman mereka dan pendekatan non-tradisional untuk menganalisis kegiatan organisasi meliputi: metode "brainstorming", metode jenis "skenario", metode penilaian ahli ( termasuk analisis SWOT), metode seperti "Delphi", metode seperti "pohon tujuan", "permainan bisnis", metode morfologi dan sejumlah metode lainnya.

Kelompok kedua adalah metode representasi formal sistem kendali, berdasarkan penggunaan metode dan model matematis, ekonomi dan matematis untuk mempelajari sistem kendali.

Kelompok ketiga - ketika mencoba untuk mencerminkan situasi masalah dengan lebih memadai, dalam beberapa kasus disarankan untuk menggunakan metode statistik, yang dengannya, berdasarkan studi sampel, pola statistik diperoleh dan diperluas ke perilaku sistem secara keseluruhan

9. Analisis sistem sebagai metode utama untuk mempelajari sistem yang kompleks dan memecahkan masalah manajemen yang kompleks.

Analisa sistem

Analisis sistem digunakan dalam kasus di mana seseorang berupaya mempelajari suatu objek dari berbagai sudut, secara komprehensif. Bidang penelitian sistem yang paling umum adalah analisis sistem, yang dipahami sebagai metodologi untuk memecahkan masalah dan masalah kompleks berdasarkan konsep yang dikembangkan dalam kerangka teori sistem. Analisis sistem juga didefinisikan sebagai “penerapan konsep sistem pada fungsi manajemen yang terkait dengan perencanaan,” atau bahkan pada perencanaan strategis dan tahap perencanaan sasaran.

Tujuan akhir dari analisis sistem adalah pengembangan dan implementasi model referensi yang dipilih dari sistem kendali.

DENGAN Analisis sistem dimulai dengan memperjelas atau merumuskan tujuan suatu sistem manajemen tertentu (perusahaan atau perusahaan) dan mencari kriteria efisiensi yang harus dinyatakan dalam bentuk indikator tertentu. Biasanya, sebagian besar organisasi bersifat multiguna. Banyak tujuan yang timbul dari kekhasan perkembangan suatu perusahaan (perusahaan) dan keadaan sebenarnya dalam jangka waktu yang bersangkutan, serta keadaan lingkungan (faktor geopolitik, ekonomi, sosial).

Tujuan pengembangan suatu badan usaha (perusahaan) yang dirumuskan dengan jelas dan kompeten menjadi dasar analisis sistem dan pengembangan program penelitian.

10. Pendekatan dan logika penelitian dari sudut pandang analisis sistem. Tahapan utama (langkah logis) analisis sistem.

Analisa sistem adalah metode ilmiah untuk mempelajari sistem dan proses yang kompleks, multi-level, multi-komponen, berdasarkan pendekatan terpadu, dengan mempertimbangkan hubungan dan interaksi antar elemen sistem, serta seperangkat metode untuk mengembangkan, membuat, dan membenarkan keputusan. dalam desain, penciptaan dan pengelolaan sistem sosial, ekonomi, manusia-mesin dan teknis.

Penting untuk melakukan studi sistemik berikut:

1) mengidentifikasi tren umum dalam perkembangan suatu perusahaan dan tempat serta perannya dalam ekonomi pasar modern;

2) menetapkan ciri-ciri berfungsinya perusahaan dan masing-masing divisinya;

3) mengidentifikasi kondisi yang menjamin tercapainya tujuan;

4) mengidentifikasi kondisi yang menghambat pencapaian tujuan;

5) mengumpulkan data yang diperlukan untuk menganalisis dan mengembangkan langkah-langkah untuk meningkatkan sistem manajemen saat ini;

6) menggunakan praktik terbaik dari perusahaan lain;

7) mempelajari informasi yang diperlukan untuk mengadaptasi model referensi yang dipilih (disintesis) dengan kondisi perusahaan yang bersangkutan.

Tahapan utama analisis sistem adalah:

1. Menetapkan tujuan;

2. Menemukan cara untuk mencapai tujuan;

3. Pemilihan kriteria untuk mengevaluasi alternatif pencapaian tujuan.

11. Masalah dan ciri-cirinya. Permasalahan dan rumusan masalah.

Masalah adalah suatu keadaan dimana tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya tidak tercapai. Itu. Ketika memantau hasil yang dicapai, ternyata hasil tersebut jauh lebih buruk dari yang direncanakan; oleh karena itu, perlu diambil tindakan tertentu untuk memperbaiki situasi. Cara pengendalian yang cukup alami ini disebut pengendalian ketidakcocokan. Pengendalian melalui ketidaksesuaian hanya efektif jika proses dikembangkan secara kuantitatif dan dapat diprediksi sebelumnya.

Situasi masalah- ini adalah “kesenjangan” dalam aktivitas, “ketidaksesuaian” antara tujuan dan kemampuan subjek, yaitu. kondisi yang menimbulkan masalah tersebut. Situasi masalah – kondisi yang menimbulkan suatu masalah.

Kondisi terjadinya masalah - ini adalah kontradiksi yang timbul secara obyektif antara tindakan-tindakan tertentu, khususnya karena ketidaktahuan tentang bagaimana melakukannya; antara kebutuhan akan pengetahuan baru dan kekurangannya.

Pernyataan awal (rumusan) masalah. Rumusan awal masalah harus berfungsi sebagai semacam tugas untuk mempersiapkan solusi atau melakukan tahap penjabaran awal, yang hasilnya akan dipertimbangkan oleh pengambil keputusan dan menentukan tindakan selanjutnya.

Perumusan (formulasi) suatu masalah disebut tahap awal atau pendahuluan, karena dalam proses analisis dan sintesis serta atas landasannya banyak ketentuan awal yang dapat direvisi.

Merumuskan tujuan dan kondisi untuk memecahkan masalah. Penting untuk merumuskan tujuan pemecahan masalah, pertama-tama, untuk mengidentifikasi dengan benar cara mencapainya dan membandingkan pilihan untuk memecahkan tujuan tersebut.

12. Tipologi masalah. Tingkat kesulitan soal

Masalah

Masalah kualitatif- masalah yang dijelaskan berdasarkan karakteristik kualitatif, properti (terkait dengan daftar rinci sumber daya di masa depan atau yang tidak didefinisikan dengan baik serta properti atau karakteristiknya).

Masalah kuantitatif- masalah yang dinyatakan dalam angka atau simbol yang pada akhirnya dapat dinyatakan dalam perkiraan numerik. Ciri-ciri masalah kuantitatif: akurasi, keandalan solusi, ketelitian dan pengendalian.

- Masalah operasional- ini adalah masalah yang solusinya ditujukan untuk mencegah, menghilangkan atau mengkompensasi gangguan yang mengganggu pengoperasian sistem saat ini. Ini adalah permasalahan yang terstruktur. Pemecahan masalah ini dikaitkan dengan penilaian kuantitatifnya, adanya serangkaian tindakan alternatif yang dikembangkan dengan baik dalam situasi tertentu;

masalah perbaikan dan pengembangan sistem- ini adalah masalah yang solusinya ditujukan untuk meningkatkan efisiensi operasional dengan mengubah karakteristik objek kontrol atau sistem manajemen objek, serta memperkenalkan ide-ide baru. Ini adalah masalah yang terstruktur lemah, yang solusinya menjadi objek studi analisis dan sintesis sistem;

masalah inovasi- ini adalah masalah yang solusinya terkait dengan pengembangan ide-ide baru dan pengenalan inovasi. Ini adalah masalah yang terstruktur sangat longgar (atau tidak terstruktur). Pemecahan masalah ini melibatkan menghasilkan ide-ide baru dan menggunakan metode heuristik berdasarkan pengalaman dan intuisi.

Berdasarkan sifat manifestasinya permasalahan diklasifikasikan menjadi berulang, serupa, baru dan unik.

Berdasarkan tingkat keterhubungan mengidentifikasi masalah yang kompleks dan otonom.

13. Pendekatan kreatif dalam pemecahan masalah.

Masalah(dari bahasa Yunani - tugas) dalam arti luas - masalah teoretis atau praktis yang kompleks yang memerlukan studi dan penyelesaian. Pada hakikatnya permasalahan merupakan situasi ketidaksesuaian antara apa yang diinginkan dengan apa yang ada.

Menciptakan produk dan layanan yang benar-benar inovatif sangat bergantung pada seberapa kreatif Anda. Bagi sebagian besar manajer proyek, ini berarti dengan sengaja menggunakan pendekatan pemecahan masalah yang kreatif selama manajemen proyek.

Metode: Ide-ide lucu; Ikuti kerangka kerja Rewards-Pros-Risks-Solutions; Jangan takut dengan perbedaan pendapat dan sudut pandang yang berlawanan.

14. Tahapan utama pengajuan masalah. Mengisolasi masalah dari lingkungan eksternal. Menstrukturkan masalah.

Tahap 1 "diagnosis" - keakraban umum dengan masalah tersebut, serta isu-isu terkait, yang kajiannya mungkin bermanfaat; menyusun rencana kerja umum, yang menunjukkan tenggat waktu, pelaksana dan sumber utama yang kiranya dapat digunakan.

Panggung 2-menetapkan “gejalanya”. Konsep "gejala" digunakan di sini hampir dalam pengertian medis dan berarti beberapa tanda atau karakteristik tidak langsung yang menunjukkan adanya suatu masalah.

Tahap 3- kumpulan faktor yang mengkonfirmasi “gejala”, itu. mengidentifikasi penyebab masalah.

Tahap 4- interpretasi faktor yaitu analisis semua informasi internal dan eksternal yang diperlukan terkait dengan “gejala”.

Tahap 5- formulasi masalah termasuk:

¨ menyusun rumusan awal masalah;

¨ memahami rumusan ini dalam kaitannya dengan berbagai bagian masalah;

¨ memahami faktor-faktor yang berhubungan dengan masalah;

¨ klarifikasi umum dari rumusan awal masalah

Menstrukturkan suatu masalah berarti memecahnya. Pemisahan (dekomposisi - lihat di bawah) - mencari pertanyaan tambahan (sub-pertanyaan), yang tanpanya tidak mungkin mendapatkan jawaban atas pertanyaan utama - bermasalah -.

15. Proses pencarian dan pengembangan solusi. Spesifik dari proses implementasi solusi.

1) Diagnosis masalah. Karena kerumitannya, mendiagnosis suatu masalah merupakan proses yang terdiri dari beberapa tahapan:

· kesadaran dan identifikasi gejala kesulitan atau peluang yang belum dimanfaatkan (misalnya, keuntungan rendah, biaya tinggi, konflik, dll);

· mengidentifikasi masalah secara umum, yaitu alasan terjadinya masalah;

· pengumpulan dan analisis informasi internal dan eksternal, keterlibatan konsultan.

2) Perumusan batasan dan kriteria pengambilan keputusan. Realistis dan efektif. Agar penyelesaiannya realistis, perlu dirumuskan terlebih dahulu batasan-batasan yang ada.

3) Identifikasi alternatif.

4) Evaluasi alternatif. Dalam beberapa kasus, ada yang bersifat kuantitatif dan ada pula yang bersifat kualitatif.

5) Memilih alternatif.

6) Implementasi dan pengendalian keputusan. Syarat penting adalah pengakuan dari tim. Untuk melakukan hal ini, perlu meyakinkan dan melibatkan masyarakat dalam pengambilan keputusan. Praktek menunjukkan bahwa jika tim berpartisipasi sampai batas tertentu dalam persiapan suatu opsi dan menganggapnya sebagai “milik mereka”, penolakan terhadap penerapannya akan berkurang secara signifikan. Kemudian tahap selanjutnya dari tahap yang sedang dipertimbangkan dimulai - pemantauan kemajuan implementasi, yaitu. Menetapkan umpan balik untuk memeriksa apakah hasil aktual memenuhi harapan.

16. Tujuan dan sarana untuk mencapainya. Sistem nilai sebagai metode untuk memilih tujuan. Klasifikasi tujuan.

Sarana untuk mencapai tujuan:

1. Keterampilan, 2. Kemampuan, 3. Kemampuan

Klasifikasi target:

· berdasarkan wilayah yang dicakup(umum, tujuan pribadi);

· berdasarkan nilai(utama, menengah, sekunder);

· berdasarkan jumlah variabel(tunggal dan multi-alternatif);

· tentang tujuan(dihitung berdasarkan hasil umum atau khusus);

· menurut sumber pembentukannya tujuan dapat ditetapkan dari luar dan dibentuk di dalam organisasi;

· berdasarkan tingkat kepentingannya tujuan dibagi menjadi: strategis dan taktis;

· Oleh waktu sasarannya berbeda-beda: jangka pendek (sampai satu tahun), jangka menengah (dari 1 sampai 5 tahun), jangka panjang (lebih dari 5 tahun);

· berdasarkan bentuk ekspresi mengidentifikasi tujuan yang dicirikan oleh indikator kuantitatif dan dijelaskan secara kualitatif;

· berdasarkan waktu diantara tujuan tersebut ada yang strategis, terkini dan operasional;

· berdasarkan tingkat hierarki misi, tujuan utama, umum dan khusus (lokal) ditentukan;

· menurut fitur interaksi tujuan dapat bersifat acuh tak acuh satu sama lain (indifferent), bersaing, saling melengkapi (complementary), saling eksklusif (antagonistik), bertepatan (identik).

Sistem nilai- ini adalah sekelompok program khusus untuk setiap orang yang pada tingkat bawah sadar menentukan pola dan gaya berpikirnya. Model bagian dunia ini memungkinkan kita mengembangkan sikap pribadi dan subyektif kita terhadap peristiwa yang terjadi pada kita, yaitu menentukan reaksi kita terhadap peristiwa tersebut. Sistem nilai membantu kita membedakan dengan jelas antara apa yang baik dan apa yang buruk, apa yang benar dan apa yang salah, apa yang normal dan apa yang tidak normal, apa yang penting dan apa yang tidak penting, apa yang dapat diterima dan apa yang tidak dapat diterima.

17. Pendekatan sasaran dalam pengelolaan organisasi. Metode “pohon tujuan” dan spesifikasi penerapannya.

Dengan pendekatan yang ditargetkan Masalah-masalah yang terlalu detail, kemacetan, dan hal-hal biasa akan lebih mudah diselesaikan jika ditambahkan ke dalam strategi. Apa pun yang tidak menyangkut atau secara signifikan mempengaruhi isu-isu keputusan utama tidak dianalisis atau ditulis dalam strategi. Masalah-masalah ini ditangani dalam kerangka sistem perencanaan bisnis dan rencana serta program lain yang sedang berjalan. Demikian pula, risiko ketidakkonsistenan antara rencana berbagai departemen berkurang: dengan membuang segala sesuatu yang tidak perlu dan tidak penting, lebih mudah untuk fokus pada penyelesaian tugas-tugas utama.

Metode yang efektif untuk menetapkan tujuan adalah METODE PENATAAN, yang lebih dikenal dengan "pohon tujuan" Hal ini memungkinkan Anda untuk mengidentifikasi jumlah dan kualitas hubungan dan hubungan antara tujuan di tingkat yang berbeda.

“Pohon” terdiri dari tujuan di beberapa tingkatan:

1. Tujuan umum (tujuan utama); 2. Tujuan tingkat 2; 3. Tujuan ke-3. Mencapai tujuan utama hanya setelah mencapai tujuan sublevel ke-2 dan ke-3.

Prosedur untuk membangun pohon tujuan mencakup beberapa langkah berurutan.

· Menentukan puncak pohon – tujuan keseluruhan organisasi. Pada tahap waktu tertentu tidak mungkin ada beberapa tujuan yang sama. Tergantung pada tujuan ini, hasil akhir dari kegiatan dan efektivitas hasil ini ditentukan.

· Pembentukan tingkat berikutnya dalam bidang kegiatan atau penguraian tujuan. Setiap tingkat berikutnya dibentuk sedemikian rupa untuk menjamin tercapainya tujuan tingkat yang lebih tinggi.

· Setiap “cabang” pohon tidak menggambarkan cara untuk mencapai suatu tujuan, tetapi hasil akhir spesifik yang diungkapkan oleh beberapa indikator.

Sub-tujuan dari satu tingkat dekomposisi bersifat independen (paralel) satu sama lain. Pencapaian tujuan pada tingkat yang lebih tinggi hanya mungkin jika tujuan yang lebih rendah dapat dicapai.

18. Proses pembentukan berbagai tujuan. Fitur prosedur pemilihan target.

Sasaran dibagi menurut bidang aktivitas, isi, hierarki manajemen, dan waktu manajer (jangka pendek, jangka menengah, dan jangka panjang). Suatu tujuan yang tidak dapat dicapai, tetapi dapat diperjuangkan untuk didekati, disebut cita-cita.

Penetapan tujuan adalah hasil dari alternatif yang dipertimbangkan. Aturan dasar manajemen modern adalah bahwa pencapaian tujuan hanya mungkin dilakukan dalam batas-batas yang ditentukan oleh lingkungan. Proses manajemen meliputi pengambilan keputusan, pemilihan alternatif strategi, dan evaluasi hasil sesuai dengan tujuan yang telah ditentukan.

Identifikasi tingkatan hierarki tujuan dapat dilakukan baik berdasarkan prinsip fungsional manajemen maupun berdasarkan prinsip pasar produk. Diferensiasi fungsional dikaitkan dengan pengelompokan menurut isi kegiatan: produksi, personalia, pemasaran, keuangan.

Untuk organisasi yang dibangun berdasarkan divisi fungsional, pohon tujuan dibangun berdasarkan prinsip: tujuan perusahaan - tujuan fungsional (menurut divisi) - tujuan operasional. Untuk organisasi yang didasarkan pada prinsip pasar produk: tujuan perusahaan - tujuan bisnis - tujuan operasional. Dalam praktiknya, kedua pendekatan ini sering digabungkan, dan struktur pohon tujuan akan terlihat seperti: tujuan perusahaan - tujuan bisnis - tujuan fungsional departemen - tujuan operasional.

19. Penataan dan penyajian tujuan. Analisis tujuan. Keterukuran tujuan. Skala pengukuran.

Tujuan adalah hasil yang diinginkan.

metode penataan tujuan menyediakan pengembangan sistem tujuan organisasi (termasuk rumusan kuantitatif dan kualitatifnya) dan analisis selanjutnya terhadap struktur organisasi dari sudut pandang kesesuaiannya dengan sistem tujuan. Saat menggunakannya, langkah-langkah berikut paling sering dilakukan:

Pengembangan sistem (“pohon”) tujuan, yang merupakan dasar struktural untuk menghubungkan semua jenis kegiatan organisasi, berdasarkan hasil akhir (terlepas dari distribusi jenis kegiatan ini di antara unit organisasi dan subsistem sasaran program di organisasi);

Analisis ahli terhadap usulan pilihan struktur organisasi dalam hal dukungan organisasi untuk mencapai setiap tujuan, kepatuhan terhadap prinsip keseragaman tujuan yang ditetapkan untuk setiap divisi, penentuan hubungan kepengurusan, subordinasi dan kerjasama divisi. berdasarkan keterkaitan tujuan mereka, dll.;

Menyusun peta hak dan tanggung jawab untuk mencapai tujuan baik untuk masing-masing departemen maupun untuk kegiatan lintas fungsi yang kompleks, yang mengatur ruang lingkup tanggung jawab (produk, sumber daya, tenaga kerja, proses produksi dan manajemen, informasi); hasil spesifik yang pencapaiannya menjadi tanggung jawab; hak yang diberikan kepada unit untuk mencapai hasil (persetujuan dan penyerahan untuk persetujuan, koordinasi, konfirmasi, pengendalian)

Keterukuran tujuan. Ketika kita mengatakan bahwa suatu tujuan harus dapat diukur, yang kita maksudkan adalah kita perlu menentukan parameter yang dapat digunakan untuk mengukur tujuan tersebut. Anda harus menetapkan cara memantau aktivitas tim, mengukurnya, dan mencatatnya. Jika Anda tidak dapat mengukur hasil dalam angka, maka tujuan Anda dirumuskan secara tidak tepat dan perlu dipertimbangkan kembali. Misalnya, jika sasaran Anda adalah “untuk mengembangkan bisnis kami”, sasaran tersebut tidak dapat diukur karena Anda belum menentukan hasil apa yang akan Anda ukur. Artinya, mencapai tingkat keuntungan tertentu, mengurangi pergantian staf ke tingkat tertentu, dan menjadi yang teratas.

Skala pengukuran.

Skala adalah suatu alat ukur yang merupakan suatu sistem numerik dimana sifat-sifat benda empiris dinyatakan dalam bentuk sifat-sifat deret bilangan. Skala mengandaikan adanya aturan-aturan tertentu dalam penggunaannya, misalnya menetapkan korespondensi antara angka dan objek empiris.

Transformasi skala - penunjukan ulang objek pengukuran.

Tipe skala - sekelompok skala yang mempunyai bentuk yang sama. Ada empat jenis skala utama yang digunakan dalam sosiologi.

Jenis timbangan:

Skala nominal, skala nama. Digunakan untuk mengukur objek yang ditunjuk berdasarkan nama - jenis kelamin, wilayah tempat tinggal, afiliasi partai politik.

Skala biasa. Mengukur tingkat persetujuan terhadap pernyataan, tingkat kepuasan.

Skala interval. Mengukur usia dan pendapatan dalam nilai interval.

Skala hubungan. Mengukur pengalaman kerja, usia, pendapatan.

20. Beberapa konsep teori efisiensi. Efisiensi. Kriteria dan indikator kinerja. Persyaratan kriteria efektivitas.

Efisiensi sistem

Teori efisiensi. Daerah aplikasi. Teori efisiensi memungkinkan Anda mengevaluasi efektivitas penggunaan sistem manajemen dan memilih organisasi terbaik untuk penerapannya dalam keadaan tertentu.

Esensi. Inti dari teori ini adalah untuk mengevaluasi efektivitas sistem dalam mencapai tujuannya dan upaya yang dikeluarkan untuk itu. Teori efisiensi memperhitungkan tiga kelompok indikator efisiensi proses, yang mencirikan:

Tingkat pencapaian tujuan (target effect);

Biaya sumber daya (intensitas sumber daya dari proses);

Konsumsi waktu (efisiensi proses).

Secara umum penilaian sifat operasional dilakukan sebagai penilaian terhadap dua aspek:

1. outcome (hasil) operasi;

2. suatu algoritma yang memberikan hasil.

Kriteria kinerja adalah indikator yang menyatakan ukuran utama dari hasil yang diinginkan, yang diperhitungkan ketika mempertimbangkan pilihan solusi.

Kualitas hasil operasi dan algoritma yang menjamin hasil dinilai berdasarkan indikator kualitas operasi, yang meliputi efektivitas, intensitas sumber daya, dan efisiensi.

Proses pemilihan kriteria efektivitas, seperti proses penentuan tujuan, sebagian besar bersifat subjektif, kreatif, dan memerlukan pendekatan individual dalam setiap kasus.

21. Tujuan efisiensi. Metode "efektivitas - biaya" dan pilihan penggunaannya.

Efisiensi sistem- ini adalah properti suatu sistem untuk memenuhi tujuan tertentu dalam kondisi penggunaan tertentu dan dengan kualitas tertentu. Indikator efisiensi mencirikan tingkat kemampuan beradaptasi sistem untuk melakukan tugas yang diberikan padanya dan merupakan indikator umum dari berfungsinya sistem informasi secara optimal.

Sebagai contoh, kami akan memberikan salah satu metode untuk menemukan solusi kompromi, yang dikenal sebagai “efektivitas biaya” dan digunakan ketika membuat keputusan strategis dan taktis yang penting.

Mari kita membahas fitur-fitur utama penerapan praktis analisis efektivitas biaya.
Pengalaman menunjukkan bahwa proyek yang paling efektif seringkali merupakan proyek yang paling mahal. Tentu saja, jika di antara proposal yang dipertimbangkan ada proyek yang efisiensi yang diharapkan melebihi efisiensi yang diharapkan dari proyek lain, dan biayanya lebih kecil dari biaya proyek lain, maka masalah pilihan akan diselesaikan dengan sederhana. Ini adalah proyek yang paling disukai.

Namun, dalam praktik pengambilan keputusan nyata, kasus ini sangat jarang terjadi. Oleh karena itu, untuk benar-benar memilih alternatif yang paling disukai, diperlukan analisis tambahan - multi-kriteria tambahan, dan dalam kasus yang dipertimbangkan, penilaian dua kriteria.
Mari kita perhatikan bahwa dalam analisis efektivitas biaya tidak ada upaya untuk menemukan satu ukuran umum, satu penilaian kuantitatif yang memungkinkan kita membandingkan (memberi peringkat) pilihan proyek alternatif berdasarkan preferensi.

Tidak jarang, dalam praktik pengambilan keputusan, apa yang disebut metode “biaya-keuntungan” digunakan, di mana berbagai jenis “keuntungan” dipertimbangkan.

Di sini, berbagai jenis “keuntungan” dipahami sebagai kriteria berbeda yang menjadi ciri proyek, dan belum tentu bersifat ekonomi.

Salah satu persyaratan utama metode ini, yang tertanam dalam algoritma pengambilan keputusan, adalah kemampuan untuk menambahkan berbagai jenis "keuntungan" dengan koefisien numerik tetap, memperoleh nilai komposit tunggal - "keuntungan", yang menjadi ciri proyek.

Informasi terkait.

MODEL MATEMATIKA

2.1. Rumusan masalah

Model deterministik jelaskan proses-proses yang ada di dalamnya deterministik sistem.

Sistem deterministik dicirikan oleh korespondensi (hubungan) yang jelas antara sinyal input dan output (proses).

Jika sinyal masukan dari sistem tersebut diberikan, karakteristiknya y = F(x), serta keadaannya pada saat awal diketahui, maka nilai sinyal pada keluaran sistem pada setiap saat waktu ditentukan secara unik (Gbr. 2.1).

Ada dua pendekatan untuk mempelajari sistem fisik: deterministik dan stokastik.

Pendekatan deterministik didasarkan pada penggunaan model matematika deterministik dari sistem fisik.

Pendekatan stokastik melibatkan penggunaan model matematika stokastik dari sistem fisik.

Model matematika stokastik paling memadai (dapat diandalkan) mencerminkan proses fisik dalam sistem nyata yang beroperasi di bawah pengaruh eksternal dan internal faktor acak (kebisingan).

2.2. Faktor acak (kebisingan)

Faktor internal −

1) ketidakstabilan suhu dan waktu komponen elektronik;

2) ketidakstabilan tegangan suplai;

3) kuantisasi kebisingan dalam sistem digital;

4) kebisingan pada perangkat semikonduktor sebagai akibat dari proses pembangkitan dan rekombinasi pembawa muatan utama yang tidak merata;

5) kebisingan termal pada konduktor karena pergerakan termal pembawa muatan yang kacau;

6) tembakan kebisingan di semikonduktor, karena sifat acak dari proses pembawa mengatasi penghalang potensial;

7) kedipan - kebisingan yang disebabkan oleh fluktuasi acak lambat dalam keadaan fisik dan kimia masing-masing area bahan perangkat elektronik, dll.

Luar faktor –

1) medan listrik dan magnet luar;

2) badai elektromagnetik;

3) gangguan yang berkaitan dengan penyelenggaraan industri dan transportasi;

4) getaran;

5) pengaruh sinar kosmik, radiasi panas benda-benda disekitarnya;

6) fluktuasi suhu, tekanan, kelembaban udara;

7) udara berdebu, dll.

Pengaruh (kehadiran) faktor acak mengarah pada salah satu situasi yang ditunjukkan pada Gambar. 2.2:

DENGAN Oleh karena itu, asumsi sifat deterministik sistem fisik dan deskripsinya dengan model matematika deterministik adalah idealisasi sistem nyata. Faktanya, kita memiliki situasi yang digambarkan pada Gambar. 2.3.

Model deterministik dapat diterima dalam kasus berikut:

1) pengaruh faktor acak sangat kecil sehingga mengabaikannya tidak akan menyebabkan distorsi yang nyata pada hasil pemodelan.

2) model matematika deterministik mencerminkan proses fisik nyata dalam arti rata-rata.

Dalam tugas-tugas yang tidak memerlukan hasil pemodelan dengan akurasi tinggi, preferensi diberikan pada model deterministik. Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa implementasi dan analisis model matematika deterministik jauh lebih sederhana daripada model stokastik.

Model deterministik tidak dapat diterima dalam situasi berikut: proses acak ω(t) dapat dibandingkan dengan proses deterministik x(t). Hasil yang diperoleh dengan menggunakan model matematika deterministik tidak akan memadai untuk proses nyata. Hal ini berlaku untuk sistem radar, sistem panduan dan kendali untuk pesawat terbang, sistem komunikasi, televisi, sistem navigasi, sistem apa pun yang beroperasi dengan sinyal lemah, perangkat kendali elektronik, perangkat pengukur presisi, dll.

Dalam pemodelan matematika proses acak sering dianggap sebagai fungsi acak waktu, yang nilai sesaatnya merupakan variabel acak.

2.3. Inti dari model stokastik

Model matematika stokastik terbentuk hubungan probabilistik antara masukan dan keluaran sistem. Model ini memungkinkan Anda melakukannya kesimpulan statistik tentang beberapa karakteristik probabilistik dari proses yang diteliti kamu(t):

1) nilai yang diharapkan (nilai rata-rata):

2) penyebaran(ukuran dispersi nilai proses acak y(t) relatif terhadap nilai rata-ratanya):

3) deviasi standar:

(2.3)

4) fungsi korelasi(mencirikan derajat ketergantungan - korelasi - antara nilai proses y(t) yang dipisahkan satu sama lain oleh waktu τ):

5) kepadatan spektral proses acak y(t) menjelaskan sifat frekuensinya:

(2.5)

Transformasi Fourier.

Model stokastik dibentuk berdasarkan diferensial stokastik atau persamaan selisih stokastik.

Membedakan tiga jenis persamaan diferensial stokastik: dengan parameter acak, dengan kondisi awal acak, dengan proses masukan acak (sisi kanan acak). Mari kita beri contoh persamaan diferensial stokastik tipe ketiga:

, (2.6)

Di mana
– aditif proses acak – kebisingan masukan.

Dalam sistem nonlinier ada kebisingan multiplikatif.

Analisis model stokastik memerlukan penggunaan peralatan matematika yang agak rumit, terutama untuk sistem nonlinier.

2.4. Konsep model khas dari proses acak.Proses acak normal (Gaussian).

Saat mengembangkan model stokastik, penting untuk menentukan sifat dari proses acak
. Proses acak dapat dijelaskan dengan himpunan (urutan) fungsi distribusi - kepadatan distribusi probabilitas satu dimensi, dua dimensi, ..., n-dimensi, atau yang sesuai. Dalam sebagian besar permasalahan praktis, kita dibatasi pada penentuan hukum distribusi satu dimensi dan dua dimensi.

Dalam beberapa permasalahan sifat distribusinya
diketahui secara apriori.

Dalam kebanyakan kasus, ketika proses acak
adalah hasil dari dampak pada sistem fisik dari kombinasi sejumlah besar faktor acak independen, yang diyakini demikian
memiliki properti hukum distribusi normal (Gaussian).. Dalam hal ini mereka mengatakan bahwa proses acak
digantikan olehnya model standar– Proses acak Gaussian. Satu dimensikepadatan distribusiprobabilitas proses acak normal (Gaussian) ditunjukkan pada Gambar. 2.4.

Distribusi normal (Gaussian) dari proses acak memiliki properti berikut .

1. Sejumlah besar proses acak di alam mematuhi hukum distribusi normal (Gaussian).

2. Kemampuan untuk secara ketat menentukan (membuktikan) sifat normal dari suatu proses acak.

3. Ketika suatu sistem fisik dipengaruhi oleh sekumpulan faktor acak dengan hukum distribusinya yang berbeda efek total mematuhi hukum distribusi normal ( teorema limit pusat).

4. Ketika melewati sistem linier, proses normal mempertahankan sifat-sifatnya, tidak seperti proses acak lainnya.

5. Proses acak Gaussian dapat dijelaskan secara lengkap menggunakan dua karakteristik - ekspektasi matematis dan varians.

DI DALAM Selama proses pemodelan, masalah sering muncul - menentukan sifat distribusinya beberapa variabel acak x berdasarkan hasil beberapa pengukurannya (pengamatan)
.Untuk tujuan ini mereka berbaikan histogram– grafik langkah yang memungkinkan, berdasarkan hasil pengukuran variabel acak, untuk memperkirakan kepadatan distribusi probabilitasnya.

Saat membuat histogram, rentang nilai variabel acak
dibagi menjadi sejumlah interval tertentu, dan kemudian frekuensi (persentase) data yang termasuk dalam setiap interval dihitung. Dengan demikian, histogram menampilkan frekuensi kemunculan nilai variabel acak pada setiap interval. Jika kita memperkirakan histogram yang dibangun dengan fungsi analitik kontinu, maka fungsi ini dapat dianggap sebagai estimasi statistik dari kepadatan distribusi probabilitas teoretis yang tidak diketahui.

Saat terbentuk model stokastik kontinu konsep tersebut digunakan "proses acak". Pengembang perbedaan model stokastik beroperasi dengan konsep tersebut "urutan acak".

Peran khusus dalam teori pemodelan stokastik dimainkan oleh Urutan acak Markov. Bagi mereka, hubungan kepadatan probabilitas bersyarat berikut ini valid:

Oleh karena itu, hukum probabilistik menggambarkan perilaku proses pada suatu waktu , hanya bergantung pada keadaan proses sebelumnya pada saat itu
dan benar-benar independen dari perilakunya di masa lalu (yaitu pada suatu waktu
).

Faktor acak internal dan eksternal (kebisingan) yang tercantum di atas mewakili proses acak dari berbagai kelas. Contoh lain dari proses acak adalah aliran turbulen cairan dan gas, perubahan beban sistem tenaga yang memasok sejumlah besar konsumen, perambatan gelombang radio dengan adanya sinyal radio yang memudar secara acak, perubahan koordinat suatu partikel. dalam gerak Brown, proses kegagalan peralatan, penerimaan permintaan servis, distribusi jumlah partikel dalam larutan koloid bervolume kecil, pengaturan pengaruh dalam sistem pelacakan radar, proses emisi termionik dari permukaan logam, dll.

Model stokastik

Seperti disebutkan di atas, model stokastik adalah model probabilistik. Selain itu, sebagai hasil perhitungan, dimungkinkan untuk mengatakan dengan tingkat probabilitas yang cukup berapa nilai indikator yang dianalisis jika faktornya berubah. Penerapan model stokastik yang paling umum adalah peramalan.

Pemodelan stokastik, sampai batas tertentu, merupakan pelengkap dan pendalaman analisis faktor deterministik. Dalam analisis faktor, model ini digunakan karena tiga alasan utama:

• perlu untuk mempelajari pengaruh faktor-faktor yang tidak mungkin untuk membangun model faktor yang ditentukan secara ketat (misalnya, tingkat leverage keuangan);

• perlu untuk mempelajari pengaruh faktor-faktor kompleks yang tidak dapat digabungkan dalam model yang ditentukan secara ketat;
• perlu dipelajari pengaruh faktor-faktor kompleks yang tidak dapat dinyatakan dengan satu indikator kuantitatif (misalnya, tingkat kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi).

Berbeda dengan pendekatan deterministik ketat, pendekatan stokastik memerlukan sejumlah prasyarat untuk implementasinya:

1. kehadiran suatu populasi;
2. volume observasi yang cukup;
3. keacakan dan independensi pengamatan;
4. keseragaman;
5. adanya sebaran karakteristik mendekati normal;
6. kehadiran peralatan matematika khusus.

Pembangunan model stokastik dilakukan dalam beberapa tahap:

• analisis kualitatif (menetapkan tujuan analisis, menentukan populasi, menentukan karakteristik efektif dan faktor, memilih periode dilakukannya analisis, memilih metode analisis);
• analisis awal dari populasi yang disimulasikan (memeriksa homogenitas populasi, mengecualikan pengamatan yang anomali, memperjelas ukuran sampel yang diperlukan, menetapkan pola distribusi untuk indikator yang diteliti);
• konstruksi model stokastik (regresi) (klarifikasi daftar faktor, perhitungan estimasi parameter persamaan regresi, enumerasi varian model yang bersaing);
• menilai kecukupan model (memeriksa signifikansi statistik persamaan secara keseluruhan dan parameter individualnya, memeriksa kepatuhan sifat formal estimasi dengan tujuan penelitian);
• interpretasi ekonomi dan penggunaan praktis model (menentukan stabilitas ruang-waktu dari hubungan yang dibangun, menilai sifat praktis model).

Konsep dasar analisis korelasi dan regresi

Analisis korelasi - seperangkat metode statistik matematika yang memungkinkan untuk memperkirakan koefisien yang mencirikan korelasi antara variabel acak dan menguji hipotesis tentang nilainya berdasarkan perhitungan analog sampelnya.

Analisis korelasi adalah metode pengolahan data statistik yang melibatkan mempelajari koefisien (korelasi) antar variabel.

Korelasi(yang juga disebut tidak lengkap, atau statistik) memanifestasikan dirinya rata-rata, untuk pengamatan massal, ketika nilai-nilai tertentu dari variabel terikat sesuai dengan sejumlah nilai kemungkinan tertentu dari variabel bebas. Penjelasannya adalah kompleksitas hubungan antara faktor-faktor yang dianalisis, yang interaksinya dipengaruhi oleh variabel acak yang tidak terhitung. Oleh karena itu, hubungan antar tanda hanya muncul rata-rata, dalam banyak kasus. Dalam hubungan korelasi, setiap nilai argumen sesuai dengan nilai fungsi yang didistribusikan secara acak dalam interval tertentu.

Dalam bentuk yang paling umum, tugas statistik (dan, karenanya, analisis ekonomi) di bidang mempelajari hubungan adalah mengukur keberadaan dan arahnya, serta mengkarakterisasi kekuatan dan bentuk pengaruh beberapa faktor terhadap faktor lain. Untuk mengatasinya, digunakan dua kelompok metode, salah satunya mencakup metode analisis korelasi, dan yang lainnya – analisis regresi. Pada saat yang sama, sejumlah peneliti menggabungkan metode ini ke dalam analisis korelasi-regresi, yang memiliki beberapa dasar: adanya sejumlah prosedur komputasi umum, saling melengkapi dalam interpretasi hasil, dll.

Oleh karena itu, dalam konteks ini, kita dapat berbicara tentang analisis korelasi dalam arti luas - ketika hubungan tersebut dikarakterisasi secara komprehensif. Pada saat yang sama, ada analisis korelasi dalam arti sempit - ketika kekuatan hubungan diperiksa - dan analisis regresi, di mana bentuk dan dampak beberapa faktor terhadap faktor lain dinilai.

Tugas-tugas itu sendiri analisis korelasi direduksi menjadi mengukur kedekatan hubungan antara berbagai karakteristik, menentukan hubungan sebab akibat yang tidak diketahui, dan menilai faktor-faktor yang memiliki pengaruh terbesar terhadap karakteristik yang dihasilkan.

Tugas analisis regresi terletak pada bidang penentuan bentuk ketergantungan, penentuan fungsi regresi, dan penggunaan persamaan untuk memperkirakan nilai-nilai yang tidak diketahui dari variabel terikat.

Pemecahan masalah ini didasarkan pada teknik, algoritma, dan indikator yang tepat, yang memberikan dasar untuk membicarakan studi statistik tentang hubungan.

Perlu dicatat bahwa metode korelasi dan regresi tradisional banyak terdapat dalam berbagai paket perangkat lunak statistik untuk komputer. Peneliti hanya dapat mempersiapkan informasi dengan benar, memilih paket perangkat lunak yang memenuhi persyaratan analisis dan siap untuk menginterpretasikan hasil yang diperoleh. Ada banyak algoritma untuk menghitung parameter komunikasi, dan saat ini hampir tidak disarankan untuk melakukan jenis analisis yang rumit secara manual. Prosedur komputasi merupakan kepentingan independen, tetapi pengetahuan tentang prinsip-prinsip mempelajari hubungan, kemungkinan dan keterbatasan metode tertentu dalam menafsirkan hasil merupakan prasyarat untuk penelitian.

Metode penilaian kekuatan suatu hubungan dibagi menjadi korelasi (parametrik) dan nonparametrik. Metode parametrik biasanya didasarkan pada penggunaan perkiraan distribusi normal dan digunakan dalam kasus di mana populasi yang diteliti terdiri dari nilai-nilai yang mematuhi hukum distribusi normal. Dalam praktiknya, posisi ini paling sering diterima secara apriori. Sebenarnya metode-metode ini bersifat parametrik dan biasa disebut metode korelasi.

Metode nonparametrik tidak memberikan batasan pada hukum distribusi besaran yang diteliti. Keuntungan mereka adalah kesederhanaan perhitungannya.

Autokorelasi- hubungan statistik antara variabel acak dari rangkaian yang sama, tetapi diambil dengan pergeseran, misalnya untuk proses acak - dengan pergeseran waktu.

Korelasi berpasangan

Teknik paling sederhana untuk mengidentifikasi hubungan antara dua karakteristik adalah dengan mengkonstruksi tabel korelasi:

\Y\X\	kamu 1	Y2	...	kamu z	Total	kamu saya
X 1	f 11		...	f 1z
X 1	f 21		...	f 2z
...	...	...	...	...	...	...
Xr	f k1	k2	...	f kz
Total			...		N
			...			-

Pengelompokan ini didasarkan pada dua karakteristik yang dipelajari dalam hubungan - X dan Y. Frekuensi f ij menunjukkan banyaknya kombinasi X dan Y yang bersesuaian.

Jika f ij ditempatkan secara acak dalam tabel, kita dapat berbicara tentang kurangnya hubungan antar variabel. Dalam hal pembentukan kombinasi karakteristik f ij, diperbolehkan untuk menyatakan hubungan antara X dan Y. Selain itu, jika f ij terkonsentrasi di dekat salah satu dari dua diagonal, maka terjadi hubungan linier langsung atau terbalik.

Representasi visual dari tabel korelasi adalah bidang korelasi. Merupakan grafik dimana nilai X diplot pada sumbu absis, nilai Y diplot pada sumbu ordinat, dan kombinasi X dan Y ditunjukkan dengan titik-titik arah tertentu, seseorang dapat menilai adanya koneksi.

Bidang korelasi disebut himpunan titik (X i, Y i) pada bidang XY (Gambar 6.1 - 6.2).

Jika titik-titik bidang korelasi membentuk elips yang diagonal utamanya mempunyai sudut kemiringan positif (/), maka terjadi korelasi positif (contoh keadaan dapat dilihat pada Gambar 6.1).

Jika titik-titik bidang korelasi membentuk elips yang diagonal utamanya mempunyai sudut kemiringan negatif (\), maka terjadi korelasi negatif (contoh ditunjukkan pada Gambar 6.2).

Jika tidak ada pola letak titik-titiknya, maka dikatakan dalam hal ini korelasinya nol.

Dalam hasil tabel korelasi, dua distribusi diberikan dalam baris dan kolom - satu untuk X, yang lain untuk Y. Mari kita hitung nilai rata-rata Y untuk setiap X i, yaitu. , Bagaimana

Urutan titik (X i, ) memberikan grafik yang menggambarkan ketergantungan nilai rata-rata atribut efektif Y terhadap faktor X, – garis regresi empiris, dengan jelas menunjukkan bagaimana Y berubah seiring perubahan X.

Pada hakikatnya tabel korelasi, bidang korelasi, dan garis regresi empiris sudah terlebih dahulu mencirikan hubungan tersebut ketika faktor dan karakteristik yang dihasilkan dipilih dan perlu dirumuskan asumsi tentang bentuk dan arah hubungan tersebut. Pada saat yang sama, penilaian kuantitatif terhadap kekencangan sambungan memerlukan perhitungan tambahan.